Τρισδιάστατο μοντέλο των όγκων



Σχετικά έγγραφα
ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3

Αρχιτεκτονική σχεδίαση με ηλεκτρονικό υπολογιστή

ΕΝΟΤΗΤΑ 7. Σημείωση: Για τη διδασκαλία της ενότητας είναι πολύ σημαντική η χρήση των εποπτικών μέσων (στερεών και αναπτυγμάτων των στερεών).

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

1 ο Εξάμηνο. αποτύπωση. Εισαγωγικές έννοιες στην και τεκμηρίωση αντικειμένων. Αποτυπώσεις Τεκμηρίωση Αντικειμένων

Η προσεγγιση της. Αρχιτεκτονικης Συνθεσης. ΜΑΡΓΑΡΙΤΑ ΓΡΑΦΑΚΟΥ Καθηγητρια της Σχολης Αρχιτεκτονων Ε.Μ.Π.

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες:

Υλικά, Γραμμές και Τεχνικές στο Ελεύθερο Σχέδιο

Σχέδιο μαθήματος στα μαθηματικά

Γεωμετρική σκέψη και γεωμετρικές έννοιες. Γεωμετρικά σχήματα και σώματα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΟΠΤΙΚΟΥ ΣΕ ΠΛΑΓΙΟ ΠΙΝΑΚΑ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ

Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 6. ΧΩΡΟΣ

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟΥ. Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων. 29/10/2015 Πολύζος Θωμάς

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Τεχνικό Σχέδιο

1.1. ΓΕΙΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Με ποιο τρόπο μπορούμε να σχεδιάσουμε έναν τρισδιάστατο χώρο ή αντικείμενο, πάνω σ ένα χαρτί δύο διαστάσεων?

Γεωµετρικές έννοιες και µετρήσεις µεγεθών. (ή, διαφορετικά, αντίληψη του χώρου)

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ


Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ

Σχεδιασμός αρχιτεκτονικών σχεδίων

Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο

Βασικοί κανόνες σύνθεσης στη φωτογραφία

φιλόλογος ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Λία Μπουσούνη, ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΧΗΜΑΤΩΝ: Βάσια Καυκαλά, αρχιτέκτων

β. Πιο κάτω από τη βάση τοποθετούμε το εστιακό σημείο του παρατηρητή, σε κάτοψη.

Αρχιτεκτονική & Ανανεώσιμες πηγές ενέργειας

Σχεδιαστικά Προγράμματα Επίπλου

ΟΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΧΑΡΤΗ. 10/7/2006 Λύσανδρος Τσούλος Χαρτογραφία Ι 1

Δημιουργία μοντέλου αισθητικών κριτηρίων για αποτελεσματικό οπτικό σχεδιασμό εκπαιδευτικών ιστότοπων

ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΤΟΝ ΠΛΑΝΗΤΗ ΓΗ


ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ

Μιχάλης Μακρή EFIAP.

Ο σχεδιασμός για προστασία της «παλιάς πόλης» ως σχεδιασμός της «σημερινής πόλης»

51 εικόνες για μικρά παιδιά Η ΜΑΚΕΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΑΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ 1

H ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ

1 ο Εξάμηνο. αποτύπωση. Εισαγωγικές έννοιες στην και τεκμηρίωση αντικειμένων

ΘΕΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ «Υπαίθρια Θεατρική Σκηνή»

1ο χειμ. Εξαμηνο,

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΠΡΟΒΟΛΕΣ ΣΕ 2 ΕΠΙΠΕΔΑ (εκδοχή Σεπτεμβρίου 2014) Ε.Μ.Π.

Συστήματα συντεταγμένων

ΣΧΟΛΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΕΧΝΩΝ & ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α.Τ.Ε.Ι. ΕΞΑΜΗΝΟ ΕΑΡΙΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: AΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ / ΧΩΡΟΙ ΑΝΑΨΥΧΗΣ

ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 2: Μηχανολογικό Σχέδιο - Σχεδίαση όψεων

Τεχνολογία Α! Τάξης. Καθηγητής : ΗΡΑΚΛΗΣ ΝΤΟΥΣΗΣ

Β. ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 3. ΚΛΙΜΑΚΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Το κτίριο περιγράφεται σχηµατικά από το τρίπτυχο: δοµή, µορφή, περιεχόµενο

Project Α Λυκείου. Ομάδα 3 η Θέμα: Μαθηματικά στην Ακρόπολη Χρυσή τομή- ο αριθμός φ

Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738)

Β. ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 5. ΣΥΝΘΕΤΙΚΟΣ ΡΥΘΜΟΣ

1.2 Στοιχεία Μηχανολογικού Σχεδίου

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 1: Εισαγωγικά. Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.

5ο Μάθημα ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΓΚΟΥ

Ειδικό Τεχνικό Σχέδιο

Οδηγί ες γία την παρα δοση καί παρουσί αση της α σκησης του εργαστηρί ου Αρχίτεκτονίκη Εσωτ. Χωρων: Χωροί Γραφεί ων & Φωτίσμο ς.

ιαχειριστής Έργου ΣΟΥΓΑΡΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ιούνιος 14

ΠΡΟΛΟΓΟΣ: ΝΙΚΟΣ ΤΟΥΝΤΑΣ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender

1ο χειμ. Εξαμηνο,

Β Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ [δύο (2) ώρες την εβδομάδα]

Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων. E Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1

Υποομάδα 3 Θέμα: Χρυσός Αριθμός Φ- Χρυσή Τομή

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

Χωρικές σχέσεις και Γεωμετρικές Έννοιες στην Προσχολική Εκπαίδευση

ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ. Εισαγωγή. Πρώτος κατέδειξε τις αρχές της γραμμικής προοπτικής ο Brounelesci, γλύπτης και αρχιτέκτονας,

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης:

ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ - ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ

Φύση και Μαθηματικά. Η χρυσή τομή φ

Ένα παιχνίδι των πολυγώνων

Κυκλαδική τέχνη και σύγχρονη αφηρημένη τέχνη

Γράμματα και αριθμοί

Από το σχολικό εγχειρίδιο: Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων και υπηρεσιών, Γ Γενικού Λυκείου, 2012

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών

ΟΠΤΙΚΟΚΙΝΗΤΙΚO ΣYΣΤΗΜΑ. Αθανασιάδης Στάθης φυσικοθεραπευτής NDT

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες

. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1).

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

Υπεύθυνη καθηγήτρια: Χαρίτου Τριανταφυλιά ΠΕ03

Κεφάλαιο 7 Γεωμετρικές Κατασκευές

Σταυρούλα Πατσιομίτου

ραστηριότητες στο Επίπεδο 0.

Σ ΣΤ Σ Η Τ Μ Η ΑΤ Α Α Τ ΠΑΡΑ Ρ ΓΩΓ Ω ΗΣ Η Σ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ

2. τα ρωμαϊκά, που το λούκι έχει μετασχηματιστεί σε επίπεδο και έχει ενσωματωθεί στο καπάκι

Στα 1849 ο Sir David Brewster περιγράφει τη μακροσκοπική μηχανή λήψης και παράγονται οι πρώτες στερεοσκοπικές φωτογραφίες (εικ. 5,6).

Transcript:

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η γεωμετρία σαν εργαλείο στην αρχιτεκτονική Όπως είναι γνωστό από την ανάλυση του θέματος ενός κτιριακού έργου και τη σύνταξη του γενικού κτιριολογικού προγράμματος 1, μπορούμε να ορίσουμε τη γενική θεωρητική μορφή του υπό κατασκευή κτιρίου. Στη συνέχεια, από τη μελέτη της διαθέσιμης περιοχής και του περιβάλλοντος χώρου καθώς και των εκάστοτε όρων δόμησης, μπορούμε να περάσουμε σε μερικές υποθέσεις τυπολογίας. Από αυτές, διαμέσου της επιλογής του τεχνολογικού συστήματος κατασκευής και την οριστικοποίηση με ακρίβεια πλέον των λειτουργιών και χώρων, μπορούμε να φτάσουμε σε αυτή καθεαυτή τη σύνθεση του κτιρίου, τουλάχιστον σε επίπεδο σκαριφήματος. Για τις τελευταίες αυτές ενέργειες, είτε πρόκειται για τα πρώτα σκίτσα με ελεύθερο χέρι, προοπτικά ή όχι, είτε πρόκειται για τον έλεγχο της ιδέας μας διαμέσου κατόψεων, τομών, όψεων υπό κλίμακα σχεδιασμένων, χρειαζόμαστε ένα σχεδιαστικό εργαλείο προβολής - παρουσίασης που γενικά μπορούμε να ονομάσουμε γεωμετρία. ηλαδή τη γεωμετρία της αρχιτεκτονικής σύνθεσης, όπου σαν σύνθεση εννοούμε τη σύλληψη - σχεδιασμό (design) 2 και γραφική απόδοση για την κατασκευή - παρουσίαση (επικοινωνία προς τρίτους) της ίδιας της σύλληψης. Σκίτσο του Aldo Rossi για ένα δημοτικό σχολείο Η γεωμετρία δηλαδή είναι το εργαλείο με το οποίο κόβουμε, ορίζουμε και δημιουργούμε το χώρο που αποτελεί το βασικό «υλικό» για την αρχιτεκτονική. Όμως οι τρισδιάστατες μορφές στην αρχιτεκτονική δεν είναι το εξωτερικό ενός όγκου 3, όπως π.χ. συμβαίνει μ ένα γλυπτό, αλλά η επιφάνεια (κυρτή, κοίλη ή επίπεδη) που περικλείει ένα χώρο. ιότι ο χώρος στην αρχιτεκτονική δεν είναι κενός, αλλά αποτελεί τον ογκομετρικό χώρο στον οποίο συνυπάρχουν μία σειρά από δραστηριότητες, εκτός από Τρισδιάστατο μοντέλο των όγκων 1. Χ. Αθανασόπουλος, Κατασκευή κτιρίων - σύνθεση και τεχνολογία, σελ. 33, ε έκδοση Αθήνα. 2. Ο αγγλικός όρος «design», χρησιμοποιείται σαν έννοια που αναφέρεται στη συνθετική - δημιουργική διαδικασία κατασκευής ενός κτιρίου. Η σύλληψη της ιδέας οριστικοποιείται στο μυαλό του αρχιτέκτονα - designer και στη συνέχεια εκφράζεται (αρχικά για την κατανόησή της και στη συνέχεια για την κατασκευή της) διαμέσου «γεωμετρικών προβολών» ικανών να απεικονίσουν στις δύο διαστάσεις (της επιφάνειας του χαρτιού σχεδίασης) τις τρεις διαστάσεις του αντικειμένου που αποτελούν τη σχεδίαση. 3. Ciancarlo di Carlo, L idea plastica come sfida alla tecnologia, ανακοίνωση στο ιεθνές Συνέδριο Αρχιτεκτόνων, Μαδρίτη 1975 5

τις περιπτώσεις γλυπτικής απόδοσης των αρχιτεκτονημάτων όπως π.χ. οι πυραμίδες. Κατ επέκταση, στην περίπτωση της αρχιτεκτονικής η «έμπνευση - δημιουργία» αναφέρεται σε ένα σύστημα οργανωμένου χώρου, όπου πειραματιζόμαστε διαμέσου της χρήσης κι αντιλαμβανόμαστε διαμέσου της μορφής του. Σύμφωνα λοιπόν με τα παραπάνω, «συνθέτω» σημαίνει ότι κατασκευάζω ένα ογκομετρικό σύνολο. Όχι όμως έναν οποιοδήποτε όγκο, διότι για να εκφράζεται η αρχιτεκτονική διαμέσου αυτού, πρέπει ν ανταποκρίνεται ο όγκος στα χαρακτηριστικά μιας κατασκευής. εν αρκεί δηλαδή οι διάφορoι χώροι να ικανοποιούν τις ανάγκες - προϋποθέσεις μεμονωμένα, αλλά πρέπει να δημιουργούν και αναμεταξύ τους συνδετικές σχέσεις τέτοιες, ώστε να εκφράζουν και να μεταδίδουν στον παρατηρητή τις βασικές λειτουργίες για τις οποίες κατασκευάστηκε ή θα κατασκευαστεί το έργο. Στοά Αττάλου, αρχαία αγορά των Αθηνών Οι συνδετικές σχέσεις θα πρέπει ν ανταποκρίνονται κατ αρχάς στα θέματα ευκρίνειας - αναγνώρισης των μορφών της σύνθεσης. Αργότερα θα πλαισιωθούν και θα εμπλουτισθούν και θα γίνουν πιο σύνθετες με δευτερεύουσες προσθήκες (σχέσεις), μέχρι και τον πλήρη καθορισμό τους με την επεξεργασία των λεπτομερειών, αλλά και με εικαστικές επεμβάσεις γλυπτικής ή ζωγραφικής στις επιφάνειες. Τα παραπάνω, σε συνδυασμό με την καλλιτεχνική μορφή στην οποία θα πρέπει να υποταχθούν η εξυπηρετική - Frank Gehry, Vitra Design Museum, Weilam-Rhein, Γερμανία 1990 Adolf Loos Le Corbusier, Notre Dame du Haut, Ronchamp, Γαλλία 6

Χρήση ορθογωνίων πρισμάτων. Moshe Satdie, Habitat 67, Montreal, Καναδάς λειτουργική μορφή καθώς και η τεχνική μορφή, θα δώσουν τη δυνατότητα στον χρήστη - άνθρωπο να κινείται μέσα στο έργο με τάξη και αρμονία. Και αυτό το κατορθώνει διότι όχι μόνον το κάθε έργο ως κάτοψη πρέπει να είναι σοφά οργανωμένο, αλλά και διότι ως όγκος, με τα ανοίγματα και τα πλήρη, το φως και τις σκιές, τα χρώματα, τη λογική της κατασκευής του και τις αναλογίες των χώρων του, τελικά αποκτά μια αυτοτέλεια. Μόνο τότε οι μορφές μπορούν να θεωρηθούν αρμονικές και το αρχιτεκτόνημα να συγκινεί αισθητικά όχι μόνον τον χρήστη αλλά και τον θεατή. Η σύνθεση των μορφών θα πρέπει να αποβλέπει ουσιαστικά στην ικανοποίηση τριών στοιχείων: 1. 2. 3. την πρακτικά αναγκαία μορφή που εξυπηρετεί το σκοπό του έργου, της τεχνικά αναγκαίας μορφής που προκύπτει από την κατασκευή και της καλλιτεχνικά αναγκαίας μορφής που έχει αυτοτέλεια Πρίσματα, κύλινδροι, κύκλοι, ελλείψεις και άλλα γεωμετρικά στερεά και σχήματα στη συγκρότηση ενός πίνακα 7

αισθητική, χάρις στην αρμονία των αναλογιών της 4. Ψυχολογία της σύλληψης των μορφών Το ανθρώπινο μάτι είναι ένα εργαλείο άμεσα ευαίσθητο, που μπορεί, ακόμη και χωρίς εξάσκηση, ν αναγνωρίσει μία γραμμή που δεν είναι απόλυτα ευθύγραμμη, κάθετη ή οριζόντια, ή μία καμπύλη που δεν είναι συνεχής και κανονική στην καμπυλότητά της. εν είναι όμως τόσο ευαίσθητο στο ν αντιλαμβάνεται τις γωνίες που δεν είναι ορθές και ν αντιλαμβάνεται τη χωρικότητα των μορφών, τουλάχιστον όταν αυτές δεν είναι ορατά και καθαρά - εύκολα αναλυμένες σε μορφές αποτελούμενες από βασικά γεωμετρικά σχήματα. Τα παραδείγματα είναι πολλά. Η δυνατότητα της άμεσης αναγνώρισης των μορφών αποτελεί αναντικατάστατη συνθήκη για τη σύλληψη του αρχιτεκτονικού μηνύματος. Οι μορφές γίνονται τόσο F. L. Wright, Guggenheim Museum, Nέα Υόρκη, ΗΠΑ 4. Π. Μιχελής, Η αρχιτεκτονική ως Τέχνη, σελ. 18, δ έκδοση. 8

Frank Lloyd Wright πιο εύκολα αντιληπτές και αναγνωρίσιμες, όσο πιο χαρακτηριστικές και λιγότερο συγκεχυμένες είναι μεταξύ τους, κατ επέκταση απλές και κανονικές. Τα ιδιαίτερα μορφολογικά χαρακτηριστικά στοιχεία που εμπεριέχονται στις απλές γεωμετρικές μορφές είναι τόσο έντονα, που δημιουργούν σε κάθε άνθρωπο, ανεξάρτητα του βαθμού εξέλιξής του, αναφορά σε αυθόρμητους συμβολισμούς. Το τετράγωνο π.χ. και η τρισδιάστατη επέκτασή του, δηλ. ο κύβος, περισσότερο από κάθε άλλη μορφή αποδίδει την ιδέα της καθαρότητας, της σταθερότητας, της ήρεμης συνειδητής σκέψης. Ο κύκλος και η τρισδιάστατη επέκτασή του, δηλ. η σφαίρα, περισσότερο από κάθε άλλη μορφή φέρουν την ιδέα της συνέχειας, της κίνησης, της αιωνιότητας χωρίς αρχή και τέλος, της τελειότητας. Το ισόπλευρο τρίγωνο και η τρισδιάστατη επέκτασή του, το τετράεδρο, είναι αντίθετα μορφή συνδεδεμένη μ εμάς, ως προς την ιδέα της ενέργειας, της αστάθειας, της δυσκολίας, της επιθετικότητας. Οι κανονικές παραμορφώσεις αυτών των βασικών μορφών παρουσιάζουν αναγκαίες αλλαγές στο θέμα της κατασκευής των σύνθετων αρχιτεκτονικών κατασκευών, στις οποίες Φιλιππούπολη, παραδοσιακή κατοικία. «Σπάσιμο» του κυρίως όγκου σε μικρότερους και σε επίπεδα 9

επιπλέον μπορούν συχνά να υπεισέλθουν περισσότερες γεωμετρικές μορφές ταυτόχρονα. Χαρακτηριστικά αναφέρω ότι ο F. L. Wright συχνά έκανε χρήση σύνθετων γεωμετρικών συστημάτων. Τετράγωνο και κύκλο (Johnson bldg. at Racine 1939), τετράγωνο και ορθογώνιο τρίγωνο 600 και 300 στο Willey House της Minneapolis (1934), τετράγωνο και εξάγωνο στο St. Mark Tower στη Νέα Υόρκη (1929), τετράγωνο και ισόπλευρο τρίγωνο στο St. Marcos in the desert, a Chandler (1927) κλπ. Πρόκειται δηλαδή για βασικές - στοιχειώδεις εκφράσεις της ψυχολογίας της μορφής, αλλά χάρις σ αυτές, επιτυχημένα ή όχι, στάθηκε ικανό να κατασκευάσουμε από την αρχή της ανθρώπινης δραστηριότητας μέχρι σήμερα, το μεγάλο κτίριο της παγκόσμιας αρχιτεκτονικής. Χωρίς να είναι ανάγκη λοιπόν να αναφερθούμε αποκλειστικά στις αρχιτεκτονικές μορφές όπου επιδιώχθηκε η εκλογή μίας καθαρής μορφής, όπως εκείνες που θεωρήθηκαν ικανές να εκφράσουν τη δύναμη στην πραγματική και ταυτόχρονα μυθική διάσταση του θανάτου (όπως π.χ. οι τάφοι με κανονική μορφή, οι τάφοι με τούμπες, με ημισφαίριο κτλ) και χωρίς την απλοποίηση που πρέσβευε ο Le Corbusier, να θεωρούμε δηλ. την αρχιτεκτονική σαν το σοφό παιχνίδι των γεωμετρικών στερεών υπό το φως του ήλιου (πράγμα που ούτε ο ίδιος έκανε), παραμένει γεγονός (και είναι πάντα, εκτός από ελάχιστες εξαιρέσεις), η ανάγκη να «διαβάσουμε» σε μία αρχιτεκτονική ένα σύνολο στοιχειωδών γεωμετρικών σχημάτων και μορφών. Αυτά τα στοιχειώδη σχήματα είναι μορφές με τις οποίες ασχολείται η κλασσική γεωμετρία και έφτασαν σ εμάς διαμέσου των «Στοιχείων» του Ευκλείδη, παρ όλο που η ιστορία της αρχιτεκτονικής εγγράφει τη συνειδητή χρήση τους από τις πρώτες πολιτισμικές εκδηλώσεις του homo sapiens, χιλιάδες χρόνια πριν τη συστηματοποίηση που πραγματοποίησαν ο Πυθαγόρας, ο Θαλής, ο Ευδόσσιος και ο Ευκλείδης. Η γεωμετρία σαν οικονομία του χώρου Η γεωμετρία, σύμφωνα με το λεξικό του Oxford, είναι η επιστήμη των ιδιοτήτων και των σχέσεων των μεγεθών στο χώρο. Ασχολείται λοιπόν άμεσα με την αρχιτεκτονική διότι ενδιαφέρεται για την ποιότητα και τις ιδιότητες των μορφών στο χώρο και γιατί μας επιτρέπει να δημιουργούμε δισδιάστατες απεικονίσεις, ικανές να κατασκευάσουν και να ελέγξουν τρισδιάστατες μορφές του χώρου. Λόγω της σχέσης: σημασία της κατασκευής = «σύστημα εσωτερικών σχέσεων» μεταξύ στοιχείων, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η γεωμετρία ενδιαφέρει τον αρχιτέκτονα κι αποτελεί τη βασική επιστήμη για τη μελέτη και την κατασκευή των δομημένων μορφών. 10

Γενικότερα μπορούμε να πούμε ότι η γεωμετρία είναι η επιστήμη που ασχολείται με την οικονομία του χώρου. Χρησιμοποιώντας τη λέξη οικονομία σαν την «σχέση μεταξύ ποσότητας και ποιότητας». Ολοκληρώνοντας, μπορούμε να πούμε ότι η γεωμετρία για τον αρχιτέκτονα είναι: η βάση και το επιστημονικό μέσο, δηλ. το απαραίτητο εργαλείο στη διαχείριση των μορφών που υπεισέρχονται στη διαχείριση των χώρων ένα σύστημα υλοποίησης ιδανικών μορφών που προέρχονται από τους βασικούς χώρους και από τις λειτουργίες επικοινωνίας και σήμανσης του κτιρίου που κατασκευάστηκε. Μορφές στις οποίες αποδόθηκαν ιδιαίτερα συμβολικά και ψυχολογικά χαρακτηριστικά το πλέγμα του απεικονιστικού γραφικού - μαθηματικού συστήματος, που χρησιμοποιήθηκε για να κατασκευάσουμε επί χάρτου τη γεωμετρία των χώρων και των άλλων λειτουργιών του κτιρίου το γραφικό μέσο για να επικοινωνούμε και να μεταδίδουμε -πριν, κατά τη διάρκεια και μετά την κατασκευή- την ιδέα της σύνθεσης και την αρχιτεκτονική κατασκευή του κτιρίου: επικοινωνία και μετάδοση, που σε αυτή την περίπτωση δεν ενδιαφέρει τον δημιουργό, αλλά τους άλλους δηλ. εργολάβους, κατασκευαστές και αναθέτες, που σ αυτούς μπορούμε να συμπεριλάβουμε και τη δημόσια γνώμη, επεκτείνοντας την έννοια σ εκείνους τους ειδικούς, όπως αρχιτέκτονες, φιλολόγους ή κριτικούς της αρχιτεκτονικής. Κατά τη διάρκεια κάθε συνθετικής επεξεργασίας απώτερος στόχος είναι η κατασκευή εκείνων των χώρων που εκφράζουν το σκοπό της δουλειάς. Για το λόγο αυτό θα πρέπει συχνά κατά τη διάρκεια επεξεργασίας των σύνθετων γραφικών απεικονίσεων των απαραίτητων για την επίτευξη του τελικού σκοπού (κτηρίου), να επαληθεύσουμε ανά πάσα στιγμή το «γεωμετρικό μέσο» (σχέδιο) με την υλοποίηση του αντικειμένου, προκειμένου να μην αντικατασταθεί από τον «γεωμετρικό αυτοσκοπό» της συνθετικής διαδικασίας. Θα πρέπει να είμαστε πολύ προσεκτικοί για να μη συμβαίνει αυτό και πρέπει ο αρχιτέκτονας να κοιτάει καλά να μην γίνει «δούλος» της γοητείας της γεωμετρίας, που είναι διαφορετική από την αρχιτεκτονική. Γεωμετρία και φύση Η γεωμετρία είναι μία κατασκευή του ανθρώπινου εγκεφάλου, αλλά αν παρατηρήσουμε τη φύση μπορούμε να τη θεωρήσουμε σα σύνολο των νόμων που βρίσκονται γύρω από τον άνθρωπο. Ο ανθρώπινος ορθολογισμός στάθηκε ικανός ν αναγνωρίσει τη διαδικασία ανάπτυξης στο φυτικό και ζωικό βασίλειο ορισμένων απλών μορφών, να βρει τις σχέσεις που διέπουν τις μορφές αυτές μεταξύ τους και να κατασκευάσει συστήματα μαθηματικής γεωμετρικής απεικόνισης. Παρατηρώντας τη φύση εντοπίζουμε, ταυτίζουμε κι απομονώνουμε απόψεις της σύνθετης πραγματικότητας των φυσικών κατασκευών σε διαφορετικές κλίμακες, όπως π.χ. τις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος, τη συμμετρία των λουλουδιών και της θέσεως των φύλλων σ ένα κλαδί, μέχρι τη σπείρα του DNA. Στην αρχιτεκτονική η διαδικασία αντιστρέφεται και γίνεται άμεση, διότι χρησιμοποιούμε τη γεωμετρία για να κτίσουμε έναν αρχιτεκτονικό οργανισμό. Επειδή όμως δεν μπορούμε να πούμε ότι ένας οργανισμός της φύσης είναι μόνο γεωμετρία, έτσι δεν είναι δυνατό να πούμε ότι αρκεί η γεωμετρία για να δημιουργήσουμε συνθέσουμε έναν αρχιτεκτονικό οργανισμό. Τα άλατα π.χ. στη φύση είναι μία κατασκευή, όχι όμως ένας οργανισμός, διότι προφανώς ο ορισμός της λέξης οργανισμός αναφέρεται σε μορφές της ζωής πιο πολύπλοκες. Όμως, η γεωμετρική διάταξη 11

της μορφής των κρυστάλλων σχετίζεται άμεσα με την αρχιτεκτονική, παρ όλο που πρόκειται για μορφές πολύ πιο απλές απ αυτές της αρχιτεκτονικής. Κάθε αρχιτεκτονικό σύνολο είναι ένας «οργανισμός» πολύ πιο σύνθετος παρ όλο που συχνά η διάταξή του είναι λιγότερο αυστηρά γεωμετρική, σε σχέση με τη μορφή των αλάτων. Αντίθετα, ένας φυτικός ή ζωικός οργανισμός παρουσιάζεται απείρως πιο σύνθετος και περιπλεγμένος από τον αρχιτεκτονικό οργανισμό. Για το λόγο αυτό, οι αρχιτέκτονες και οι ιστορικοί του παρελθόντος διέκριναν στις απαρχές των αρχιτεκτονικών μορφών τη μίμηση των φυτικών και ζωικών οργανισμών (βλ. Π.Μιχελή, passim). Σήμερα τίθεται υπό αμφισβήτηση η θεωρία αυτή, καθώς επίσης και η άποψη ότι οι μορφές του ζωικού και φυτικού βασιλείου αναπτύχθηκαν σε σχέση με τη λειτουργική ανάπτυξή τους, προκειμένου να επιτευχθεί η άμυνά τους και η επιβίωση του είδους. Σύμφωνα με πρόσφατες μελέτες υπάρχουν αιτίες πολύ πιο βαθιές και σύνθετες που επεξηγούν την εξέλιξη των μορφών στη φύση, που επαληθεύουν τη θεωρεία του αρβίνου περί εξέλιξης και συσχετίζουν άμεσα τη μορφή των ατόμων με μία εσωτερική ενέργεια -που αν και δεν έχει πλήρως διευκρινιστείοφείλεται στην τάση των προγόνων για την καλυτέρευση του είδους, τουλάχιστον σε επίπεδο μορφής. Οι παραπάνω σκέψεις για την εξέλιξη των μορφών στη φύση, όσον αφορά την αρχιτεκτονική χρησιμεύουν ως προς τα εξής: ν αποφεύγουμε να θεωρήσουμε ότι μία αρχιτεκτονική μορφή είναι περισσότερο αξιόλογη, όσο περισσότερο αποσυντίθεται στις βασικές γεωμετρικές μορφές της, λαμβάνοντας υπ όψη ότι η αλήθεια -ακόμη και στην αρχιτεκτονική- είναι ένα σύνθετο γεγονός, διότι αναφέρεται σε ανθρώπους. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι Πυραμίδες της Αιγύπτου, οι οποίες παρ όλο που εξωτερικά η μορφή τους αποτελεί βασικό και απλό γεωμετρικό σχήμα, σαν μορφές αποτελούν κάθε άλλο παρά απλή συνθετική εξέλιξη. σε αντίθεση με τα παραπάνω, πρέπει να λαμβάνουμε υπ όψη ότι κατά τη διάρκεια της συνθετικής επεξεργασίας των αρχιτεκτονικών μορφών, δεν πρέπει να πιστεύουμε ότι η πολυπλοκότητα των σχημάτων και μορφών αποτελεί προχωρημένη, εξελιγμένη ή σύγχρονη Σύμπλεγμα πυραμίδων και η μεγάλη πυραμίδα Khufu, El Giza, Αίγυπτος 12

αρχιτεκτονική. Σύμφωνα με τον Ludovico Quaroni, αν η συνθετική διαδικασία δεν προχωρεί συνειδητά με τους απαραίτητους συνεχείς ελέγχους, διακινδυνεύουμε να μην κάνουμε καθόλου «αρχιτεκτονική». Και δεν υπάρχει τίποτε χειρότερο από τη απομίμηση ορισμένων οργανικών μορφών ή της αρχιτεκτονικής με συμβολικό περιεχόμενο. Αρχιτεκτονική Γεωμετρία - Μορφή Αν υπάρχει κάτι από την αρχιτεκτονική που σχετίζεται με τις κατασκευές της φύσης οφείλεται στη δημιουργική ικανότητα και στην επιθυμία του ανθρώπου. Ιδιαίτερα για την Αναγέννηση, που υπήρξε από τις πιο δημιουργικές εποχές σε αρχιτεκτονικό έργο, χαρακτηριστικά αναφέρουμε ότι ο Πάπας Nicolo V, γνωστός για τις αρχιτεκτονικές παρεμβάσεις του στη Ρώμη, λίγο πριν πεθάνει ζήτησε από τους διαδόχους του την υλοποίηση στη Ρώμη «μαρτυριών που να θυμίζουν έργα σχεδόν του ίδιου του Θεού» (1455). Οι αρχιτεκτονικές μορφές είναι δημιουργίες τις οποίες μόνο ο άνθρωπος είναι ικανός να πραγματοποιήσει. Επίσης η γεωμετρία είναι ανθρώπινη δημιουργία. Πρόκειται όμως για διαφορετικά πράγματα παρ όλο που υπήρξαν και υπάρχουν άμεσες σχέσεις μεταξύ τους. Η γεωμετρία -που είναι ουσιαστικά μαθηματικά- ασχολείται με τον αφηρημένο χώρο, ενώ η αρχιτεκτονική -που είναι τεχνική και τέχνη- ασχολείται με το συγκεκριμένο χώρο δηλαδή το χώρο σε σχέση με τον άνθρωπο, τόσο σαν παρατηρητή, όσο και σαν χρήστη. Ο αρχιτέκτων θα πρέπει να γνωρίζει τις λεπτές σχέσεις που συνδέουν τη ζωή με τη μορφή και τη μορφή με τη ζωή για να μπορέσει να γνωρίσει τη λεπτή σχέση που κάνει την αρχιτεκτονική κατασκευή όμοια με ζωντανή ύπαρξη, παρ όλο που προέρχεται από τη μίμηση ενός ελάχιστου τμήματός της. Άλλωστε, η σκοπιμότητα της προσφοράς του αρχιτέκτονα στην πόλη και στην κοινωνία πάντα υπήρξε και θα παραμένει η ειλικρινής και αναντικατάστατη αφιέρωσή του στο δημιουργικό σχέδιο. Νίκος Λιανός Ξάνθη, 2007 Sydney, Αυστραλία, Opera House 13