Σεισμική Επικινδυνότητα Κεφ.21

Σεισμική Επικινδυνότητα Κεφ.21 Αθήνα, 1999 Ε. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας

Σεισμική επικινδυνότητα Ορισμοί Μεθοδολογίες Μοντέλα περιγραφής σεισμικότητας Εξασθένιση σεισμικής κίνησης Παραδείγματα

Σεισμική επικινδυνότητα Σεισμική Επικινδυνότητα (Seismic hazard): Η πιθανότητα κάποια εδαφική παράμετρος να ξεπεράσει μια ορισμένη τιμή, σε ένα δεδομένο χρονικό διάστημα, σε μια θέση. Η εδαφική παράμετρος μπορεί να είναι η επιτάχυνση, ταχύτητα, μετατόπιση, ένταση, διάρκεια κλπ. Η εκτίμηση της σεισμικής επικινδυνότητας είναι μια πολύπλοκη διαδικασία και εξαρτάται από παράγοντες όπως: η σεισμικότητα η επίδραση του μέσου ο τοπικές εδαφικές συνθήκες

Σεισμική επικινδυνότητα Σεισμικός κίνδυνος (seismic risk): Ορίζεται σαν επικινδυνότητα * τρωτότητα (hazard * vulnerability). O σεισμικός κίνδυνος μπορεί να εκφραστεί σε οικονομικό κόστος, κόστος σε ανθρώπινες ζωές κλπ, ανά μονάδα χρόνου. Σεισμικός κίνδυνος = Επικινδυνότητα x Τρωτότητα

Τρωτότητα (Vulnerability): Ο βαθμός της βλάβης (ή η πιθανότητα φθοράς) που προκαλεί στο κτίριο κάποιο σεισμικό φορτίο. Υπάρχουν πολλές μεθοδολογίες για τον υπολογισμό της (π.χ. πιθανολογική, αιτιοκρατική, experts opinion)

Παράγοντες που επηρεάζουν τον σεισμικό κίνδυνο σε μια θέση

Υπολογισμός της σεισμικής επικινδυνότητας

Μέτρα σεισμικής επικινδυνότητας Ορίζονται σαν πιθανότητα π.χ 5% να υπερβεί κάποια εδαφική παράμετρος ένα προκαθορισμένο όριο π.χ 0.5g, αλλά και ως Τιμή εδαφικής παραμέτρου με συγκεκριμένη πιθανότητα να ξεπεραστεί (ή όχι), π.χ. η τιμή 0.5g έχει 90% πιθανότητα να μην ξεπεραστεί (10% να ξεπεραστεί).

Κατανομή της συχνότητας μεγεθών Σχέση Gutenberg Richter O Utsu το 1961 έδειξε ότι είναι προτιμότερο να χρησιμοποιείται ο αριθμός των σεισμών με μέγεθος ίσο ή μεγαλύτερο από Μ (δηλ. η συσσωρευτική συχνότητα) logn k (M)=a k -bm Ν(Μ)=Σn(M)dm συσσωρευτική συχνότητα Όσο αυξάνει το μέγεθος μειώνεται ο αριθμός των σεισμών σε μία περιοχή

Μέτρα σεισμικής επικινδυνότητας logn γ (M)=a-bΥ Ν γ (Μ)=Σn(M)dm συσσωρευτική συχνότητα σεισμών με «ένταση» μεγαλύτερη από Υ

Κατανομή της συχνότητας μεγεθών Ποσοτικά μέτρα Από την σχέση Gutenberg-Richter προκύπτουν διάφορα ποσοτικά μέτρα για τον στατιστικό καθορισμό της σεισμικότητας π.χ. Ο ετήσιος αριθμός σεισμών με μέγεθος Μ ή μεγαλύτερο N M = 10 10 a bm

Κατανομή της συχνότητας μεγεθών Ποσοτικά μέτρα Η μέση περίοδος επανάληψης των σεισμών Τ Μ bm 10 T M = = 1/ a 10 N M

Κατανομή της συχνότητας μεγεθών Ποσοτικά μέτρα Το πιθανότερο μέγιστο μέγεθος Μ*, σε k χρόνια a + log k M * = b

Κατανομή της συχνότητας μεγεθών Ποσοτικά μέτρα To συχνότερα παρατηρούμενο μέγιστο ετήσιο μέγεθος Μ 1 =a/b H πιθανότητα P να συμβεί σεισμός μεγέθους Μ (Υ) ή μεγαλύτερου σε χρόνο t P a bm = 1 exp( 10 t) Κατανομή Poisson

Προσδιορισμός της σεισμικής επικινδυνότητας 300 Mean Return Period 250 200 Years 150 100 50 0 5 5,5 6 6,5 7 7,5 Magnitude 1 0,9 0,8 0,7 T=10 T=20 T=50 T=100 0,6 Probability of non 0,5 exceedance 0,4 0,3 0,2 0,1 Πρόβλημα.. Η πληρότητα 0 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 Magnitude

Υπολογισμός της σεισμικής επικινδυνότητας

Αιτιοκρατική ανάλυση (Deterministic): Σε αυτή την προσέγγιση υπολογισμού της σεισμικής επικινδυνότητας κάνουμε χρήση διακριτών τιμών ή μοντέλων, για να εκφράσουμε την σεισμική επικινδυνότητα σε μια θέση (Για παράδειγμα, η σεισμική επικινδυνότητα σε μία θέση Χ είναι PGA 0.5g από ένα σεισμό με μέγεθος 6 σε απόσταση 10km και από το ρήγμα Υ, σεισμικά σενάρια) Πιθανολογική ανάλυση (Probabilistic): Επιτρέπει τη χρήση μοντέλων, που εισάγουν την πιθανότητα να συμβεί ένα σεισμικό γεγονός, στις αναλύσεις. (π.χ. η σεισμική επικινδυνότητα είναι 0.4g μέγιστη εδαφική επιτάχυνση με πιθανότητα μη υπέρβασης 90% για χρονική περίοδο 50 χρόνια, αντισεισμικοί κανονισμοί)

Μεθοδολογία Αιτιοκρατικού Υπολογισμού

Μεθοδολογία Αιτιοκρατικού Υπολογισμού Πηγή 1 M 1 Στόχος Πηγή 3 M 2 M 3 1. Καθορισμός σεισμικών πηγών (τεκτονική, σεισμικότητα κλπ..) Πηγή 2 ΒΗΜΑ 1

Μεθοδολογία Αιτιοκρατικού Υπολογισμού 2. Υπολογισμός των ελάχιστων αποστάσεων από τη θέση μελέτης M 1 R 1 R 3 R 2 Πηγή 3 M 3 M 2 Πηγή 2 ΒΗΜΑ 2

Μεθοδολογία Αιτιοκρατικού Υπολογισμού 3. Επιλογή σχέσης εξασθένισης και μέγιστου μεγέθους ανά σεισμική πηγή Παράμετρος εδαφικής κίνησης M 3 M 1 M 2 R 3 R 2 R 1 ΒΗΜΑ 3 Απόσταση

Σχέσεις εξασθένισης Μέγεθος Μ Εδαφική παράμετρος Απόσταση

Σχέσεις εξασθένισης

Μεθοδολογία Αιτιοκρατικού Υπολογισμού 4. Υπολογισμός των αναμενόμενων εδαφικών κινήσεων στη θέση μελέτης Y Y1 Y2 =.. Y N ΒΗΜΑ 4

Μεθοδολογία Αιτιοκρατικού Υπολογισμού Πηγή 1 Στόχος M 1 Πηγή 3 M 2 M 3 M 1 R 1 R 3 R 2 Πηγή 3 M 2 M 3 Πηγή 2 ΒΗΜΑ 1 Πηγή 2 ΒΗΜΑ 2 Παράμετρος εδαφικής κίνησης M 3 M 1 M 2 Y Y1 Y2 =.. Y N R 3 R 2 R 1 ΒΗΜΑ 3 Απόσταση ΒΗΜΑ 4

Μεθοδολογία Αιτιοκρατικού Υπολογισμού + Ευκολία εφαρμογής + Η μεθοδολογία επιτρέπει τον εύκολο προσδιορισμό της επίδρασης κάθε παράγοντα στο τελικό αποτέλεσμα + Δεν απαιτείται ειδίκευση για την εφαρμογή της - Δεν λαμβάνει υπόψη τις αβεβαιότητες που υπάρχουν - Δεν έχει σημασία το πόσο πιθανοί είναι οι σεισμοί - Εξαρτάται αρκετά από τον αναλυτή

Μεθοδολογία Πιθανολογικού Υπολογισμού Cornell, 1968 Engineering Seismic Risk Analysis,

Μεθοδολογία Πιθανολογικού Υπολογισμού Πηγή 1 M 1 Στόχος Πηγή 3 1. Καθορισμός σεισμικών πηγών M 2 M 3 Πηγή 2 ΒΗΜΑ 1

Σεισμική Επικινδυνότητα (1) Σεισμικές Ζώνες ή Πηγές Ρήγματα, επιφανειακές, σημειακές Πηγή Πηγή Στόχος Πηγή Στόχος Στόχος Ο καθορισμός των σεισμικών πηγών έχει υποκειμενικό χαρακτήρα

Καθορισμός σεισμικών πηγών

Σεισμική Επικινδυνότητα (2) Μοντέλο Επανάληψης Σεισμών Gutenberg-Richter law: logn=a-bm N αριθμός σεισμών a, b σταθερές logn 10 a b Υπολογισμός των παραμέτρων α, β a, b υπολογίζονται από τους σεισμικούς καταλόγους Μέγιστα ελάχιστα μεγέθη για κάθε πηγή 0 Μέγεθος

Χαρακτηρισμός της σεισμικότητας των σεισμικών πηγών

Χαρακτηρισμός της σεισμικότητας των σεισμικών πηγών Μέγιστο μέγεθος (εξαρτάται από την εφαρμογή) Μέγιστο καταγεγραμμένο +0.5 Εμπειρική σχέση μήκους ρήγματος μεγέθους σεισμού M s = 1.96 log L+ 3.63 Μέγιστος πιθανός σεισμός (πάνω όριο με βάση τις πηγές) Μέγιστος ιστορικός σεισμός Μέγιστος πιθανοφανής σεισμός (μέγιστο με βάση τις πηγές) Μέγιστος σεισμός σχεδιασμού

Μεθοδολογία Πιθανολογικού Υπολογισμού 3. Επιλογή σχέσης εξασθένισης Παράμετρος εδαφικής κίνησης M 3 M 1 M 2 R 3 R 2 R 1 ΒΗΜΑ 3 Απόσταση

Μεθοδολογία Πιθανολογικού Υπολογισμού 4. Υπολογισμός των αναμενόμενων εδαφικών κινήσεων στη θέση μελέτης ΒΗΜΑ 4 N m r= u E( z) = a f ( m) f ( r) P( Z > z m, r) drdm i i i i= 1 m r= 0 0 Όπου Ε(z) οι αναμενόμενες υπερβάσεις της εδαφικής κίνησης z σε χρονικό διάστημα t, α i o ρυθμός σεισμικότητας για κάθε πηγή (μεταξύ m o και m u ) f i (m) (r) η συνάρτηση κατανομής πιθανότητας για το μέγεθος, και την απόσταση από τη θέση μελέτης P(Z>z m,r) η πιθανότητα ένας σεισμός με μέγεθος m σε επικεντρική απόσταση r να προκαλέσει εδαφική κίνηση μεγαλύτερη από z

Σεισμική Επικινδυνότητα (3) Υποθέτουμε ότι οι σεισμοί συμβαίνουν σε τυχαίες χρονικές στιγμές (Μοντέλο Poisson) Επιπλέον υποθέτουμε τα παρακάτω: Ο αριθμός των σεισμών σε ένα χρονικό διάστημα είναι ανεξάρτητος από των αριθμό των σεισμών που συμβαίνουν σε οποιοδήποτε άλλο Η πιθανότητα να συμβεί ένας σεισμός σε ένα χρονικό διάστημα είναι συνάρτηση του μήκους του Η πιθανότητα περισσότερων από ένα σεισμών σε μικρό χρονικό διάστημα είναι πολύ μικρή Από τα παραπάνω προκύπτει ότι τα γεγονότα συμβαίνουν τυχαία στο χρόνο (το σύστημα δεν έχει «μνήμη»)

Σεισμική Επικινδυνότητα (4) Αν υποθέσουμε ότι οι σεισμοί ακολουθούν την κατανομή Poisson τότε προκύπτει ότι Η πιθανότητα υπέρβασης μιας εδαφικής παραμέτρου Y σε χρόνο T είναι P c (Y,T)=1-exp[-r c (Y)T] r c (Y) είναι ο ρυθμός με τον οποίο γίνονται οι σεισμοί και υπολογίζεται από τους καταλόγους

Σεισμική Επικινδυνότητα (7) Η περίοδος επανάληψης μιας εδαφικής παραμέτρου Υ (προκύπτει από την κατανομή Poisson) είναι: Συνήθως στους υπολογισμούς χρησιμοποιούμε πιθανότητα υπέρβασης 10% σε 50 χρόνια έκθεσης επομένως έχουμε ~475 χρόνια περίοδο επανάληψης ή 1/475 πιθανότητα κάθε χρόνο.

Παράδειγμα

Έλεγχος αποτελεσμάτων

Μεθοδολογία Πιθανολογικού Υπολογισμού + Λαμβάνει υπόψη τις αβεβαιότητες που υπάρχουν + Λαμβάνει υπόψη την πιθανότητα να γίνει το κάθε γεγονός + Δεν εξαρτάται από τον αναλυτή (λιγότερο!) - Δεν είναι ξεκάθαρη η επιρροή κάθε παραμέτρου - Απαιτεί εξειδίκευση - Μπορεί να δώσει μη «ρεαλιστικά» αποτελέσματα

Αιτιοκρατική ή Πιθανολογική Ανάλογα με το περιβάλλον, τις ανάγκες και την απόφαση.. Αντισεισμικός κανονισμός π.χ. Κοζάνη, Αθήνα, Αταλάντη

Παραδείγματα

Αποτελέσματα σεισμικής επικινδυνότητας

Αποτελέσματα σεισμικής επικινδυνότητας (2)

Σεισμική Επικινδυνότητα στην Ελλάδα

Σεισμική Επικινδυνότητα στην Ελλάδα Theodulidis 1992 Ambraseys 1996 Margaris 2001 10000 Επιτάχυνση cm/sec 2 1000 100 10 1 1 10 100 1000 Απόσταση (km)

Σεισμική Επικινδυνότητα στην Ελλάδα (g)

Σεισμική επικινδυνότητα στην Ελλάδα