6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Александра Крколева Јовица Вулетиќ Јорданчо Ангелов Ристо Ачковски Факултет за електротехника и информациски технологии Скопје МОДЕЛИРАЊЕ НА ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ КОМУТАЦИИ СО MTL/Simulink КУСА СОДРЖИНА Преодните процеси отсекогаш претставувале важна тема за истражување, пред сè поради негативните влијанија што можат да ги имаат врз елементите на електроенергетските системи. Проучувањето на преодните процеси е поврзано со користење сложен математички апарат за нивното моделирање, како и за претставување на деловите од електроенергетските системи во кои тие се појавуваат. Се разбира дека комплексната природа на електроенергетските системи се одразува врз моделите, кои во некои случаи стануваат прилично сложени за решавање. Развојот на софтверските алатки овозможи значително олеснување во моделирањето и решавањето на проблемите поврзани со комплексните системи, па во таа насока, и на преодните процеси кои се случуваат во електроенергетските системи. Со користење на овие алатки, се олеснува проучувањето на самите преодни процеси и на можните последици по електроенергетската опрема како и се изнаоѓање решенија за нејзина подобра заштита. Предмет на овој труд е моделирање на преодните процеси се јавуваат во електроенергетските системи при разни комутации, со користење на софтверскиот пакет MTL / Simulink. Всушност, во трудот се симулирани неколку видови преодни процеси кои настануваат поради комутација со опремата. Секој од преодните процеси е претставен со посебен модел, изграден во Simulink околина, со користење на вградените алатки кои постојат во рамките на софтверот. Во трудот ќе биде прикажан начинот на решавање за конкретен случај, а ќе бидат прикажани и резултатите од таквите анализи. Клучни зборови: преодни процеси при комутации, моделирање, Simulink 1 ВОВЕД Преодните процеси се краткотрајни состојби во електроенергетскиот систем (ЕЕС) кои се појавуваат при преминувањето од една во друга стационарна состојба. Карактеристика на овие процеси е тоа што се придружени со непрекината промена на режимските параметри на ЕЕС, односно промени на напонот, струјата, фреквенцијата, моќноста, брзината на вртење и др. [1]. Преодните процеси кои настануваат при комутации во ЕЕС, на пр. пуштање на вод во празен од, исклучување на капацитивни струи, изведување на АПВ, исклучување на мали индуктивни струи, како и исклучување на куси врски, често се проследени со појава на пренапони. Причината за појава на пренапони при комутации е тежнеењето на системот нагло да премине од една во друга состојба и покрај присуството на капацитивни и индуктивни елементи, кои се спротивставуваат на наглите промени. Бидејќи ЕЕС може да се сметаат за системи со мало придушување, преодните процеси кои се случуваат во нив се најчесто осцилаторни придушени процеси. 4-7R 1/9
MKO IGRE 2009 4-7R 2/9 За разлика од атмосферските, пренапоните кои се резултат на комутации во ЕЕС обично имаат помали амплитуди, бидејќи зависат од внатрешната енергија содржана во системот [2]. Сепак, во некои случаи, амплитудата на пренапоните кои се појавуваат при комутации може да достигне значителни вредности и да предизвика напрегање на одделните елементи во ЕЕС. 2 СОФТВЕРСКАТА АЛАТКА SIMULINK Преодните процеси при комутации се честа појава во ЕЕС и затоа е потребно нивно детално проучување. На тој начин, однапред би можеле да се определат најосетливите елементи во ЕЕС и да се најдат начини за нивна заштита. Денес, со примена на современите софтверски алатки, може да се моделираат реалните ЕЕС и да се симулираат најразлични процеси што се случуваат во нив. Развојот на современата информациска технологија и софтверските пакети овозможуваат овие анализи да се вршат брзо и автентично голем број пати и да се испитуваат најразлични решенија за отстранување на проблемите на многу поекономичен и поефикасен начин. Една од алатките која многу често се користи за моделирање, симулирање и анализирање на транзиентните појави во ЕЕС е Simulink. Оваа алатка е интегриран дел од софтверскиот пакет MTL и може да се применува за анализа на различни динамички системи. Всушност станува збор за универзална алатка во која постојат групи алатки наменети за моделирање на конкретни системи. Меѓу другите групи, Simulink содржи и група алатки за создавање на т.н. физички модели, кои, заедно со вградените модели од другите групи алатки, може да се користат за моделирање на електрични, механички и контролни системи. Тие се меѓусебно поврзани така што корисникот истовремено може да ги проучува ЕЕС, на пример, од механички но и од термички аспект. Групата алатки која е конкретно наменета за моделирање на електричните системи и нивна анализа во стационарни и транзиентни состојби е групата SimPower Systems [3]. За моделирање на ЕЕС SimPower Systems содржи библиотека со голем број готови модели на опремата во ЕЕС, како нпр. трансформатори, водови, модели за еднонасочни и наизменични извори, модели на паралелни и сериски поврзани RL гранки, различни типови синхрони и асинхрони машини, мерни инструменти, модели на елементи од енергетска електроника, модели на контролни системи, FTS, модели на елементи за дискретни мерења, модели за различни електрични погони, за претставување на неколку типови дисперзирани извори и др. Овие модели се засновани на веќе развиени математички модели кои се применуваат во пракса и се потврдени во Лабораторијата за тестирање и симулирање на електроенергетски системи на Хидро-Квебек, која е една од поголемите електроенергетски компании во северна Америка. 3 КОРИСТЕЊЕ НА MTL/SIMULINK ЗА МОДЕЛИРАЊЕ НА ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ Simulink се активира преку икона сместена во лентата за алатки или преку командниот простор на MTL. Најпрво се отвора прозорец со библиотеката на вградени модели, кои се претставени преку соодветни блокови. Од библиотеката може да се отвори и едиторот во кој се создаваат моделите. Всушност, моделите на ЕЕС кои се создаваат со користење на готовите блокови од групата SimPower Systems едноставно се поврзуваат едни со други, слично како да се цртаат блок шеми на анализираните кола. На сликата 1.а е прикажана групата алатки SimPower Systems, организирана во посебни подгрупи, а на сликата 1.б е прикажан едиторот во кој се креираат моделите. Самото создавање на моделите на ЕЕС преку избор на вградените модели од библиотеката е релативно едноставно и се состои од извлекување на блокот од библиотеката и негово спуштање во просторот на едиторот. Потоа корисникот ги поврзува одделните блокови со цел да го добие бараниот модел.
MKO IGRE 2009 4-7R 3/9 а б Слика 1 Приказ на групата модели од SimPower Systems и на едиторот за создавање модели 3.1 Пренапони при прекинување на капацитивни струи До појава на пренапони при прекинување на капацитивните струи може да дојде во неколку случаи, меѓу кои: исклучување на надземен вод или кабел во празен од или пак при исклучување на кондензаторска батерија за компензација на реактивна моќност [2]. Самиот процес на прекинување на капацитивните струи не предизвикува појава на пренапони, но напонот кој се јавува меѓу контактите на прекинувачот по исклучувањето, односно повратниот напон, го напрега диелектрикот меѓу контактите и може да предизвика повторен пробив меѓу контактите, што пак ќе доведе до појава на пренапони. Со помош на Simulink се моделира исклучување на вод во празен од со цел да се испита можната појава на пренапони поради прекинување на капацитивните струи. Симулацијата прикажана во трудов се врши на 400 kv вод со должина l = 100 km, за кој се познати неговите подолжи параметри: r = 0,03 Ω/km, r 0 = 0,3 Ω/km, x = 0,34 Ω /km, x 0 = 0,73 Ω/km и b = 3,26 μs/km. Дел од овие податоци се потребни за да се моделира водот со помош на π-заменска шема во Simulink. Ако тие не се достапни, може да се пресметаат со помош на Simulink, со постапка која е објаснета подлу во текстот. Моќноста на трифазна куса врска во собирницата кон која е приклучен водот изнесува I K3 =16 k а односот меѓу реактанцијата и активната отпорност изнесува X/R=10. Овие податоци се потребни, за да се пресметаат електромоторната сила на генераторот со кој се моделира останатиот дел од ЕЕС и неговата внатрешна импеданција. Пресметките се извршуваат со помош на равенките кои се детално опишани во [1], [2], [4]. Моделот направен во Simulink е прикажан на слика 2. На него се прикажани елементите од ЕЕС што се моделира, преку нивните блок дијаграми. Генераторот, на пример, на сликата 2 е означен со Vs, а неговата внатрешна импеданција е означена со Ze. Ze pi zamenska sema na vod prekinuvac Vs naponi 2 ontinuous powergui osciloskop 2 3 naponi podatoci vo raboten prostor osciloskop 1 merenje na strui strui podatoci vo raboten prostor 1 osciloskop 3 Слика 2 Модел на електрично коло за симулирање на исклучување 400 kv вод во празен од
MKO IGRE 2009 4-7R 4/9 Прекинувачот е поставен на почетокот на водот, а на него е поврзан блок дијаграмот со кој е претставена π заменската шема на водот. Освен овие елементи, на сликата се претставени и блоковите за мерење. Системот за мерење на напони се состои од мултиметар од кој сигналите се испраќаат до два осцилоскопа и до посебен блок со кој мерените податоци се испраќаат во работниот простор на MTL, од каде што можат понатаму да се обработуваат. На осцилоскопот означен со број 1 на сликата 2 се испраќаат три сигнали, односно мерениот напон во ЕЕС, напонот меѓу контактите на прекинувачот и напонот на почетокот од водот и тие се прикажуваат на одделни графици. На другиот осцилоскоп (означен со број 2) се испраќаат истите податоци, но тие се прикажуваат на еден заеднички график. Сличен систем е направен и за мерење на струјата во ЕЕС и низ прекинувачот. На сликата 3 се прикажани прозорците кои се отвораат со кликнување на блок дијаграмите, од каде што може да се видат и потребните влезни податоци за секој од елементите. а б в г Слика 3 Прозорци за внесување на параметрите на блок дијаграмите од моделот На сликата 3.а е прикажан прозорецот за внесување на параметрите на напонскиот извор. Може да се види дека потребните податоци за негово моделирање се врвната вредност на напонот на системот, фазниот агол и фреквенцијата. Корисникот во овој прозорец може да ги дефинира и сигналите кои треба да се измерат во текот на симулацијата. Податоците за
MKO IGRE 2009 4-7R 5/9 внатрешната импеданција на генераторот со кој се моделира ЕЕС се прикажани во прозорецот од сл. 3.б. Со него се дефинира дека гранката се состои од активна отпорност и реактанција кои се пресметани со формулите кои детално се опишани во [1], [4]. Прозорецот на блокот за моделирање на прекинувачот е прикажан на слика 3.в. Во него се дефинира почетната состојба на прекинувачот, односно 0 за отворен, 1 за затворен прекинувач. Исто така, се дефинира и отпорноста на прекинувачот и времето на негово отворање/затворање, кое може да се зададе во блокот или да се контролира преку надворешен сигнал. На сликата 3.г е претставен прозорецот преку кој се внесуваат влезните податоци за π заменската шема на водот. Корисникот го дефинира бројот на секции со кои го претставува водот, при што капацитетите се претставени преку паралелни гранки поставени на секој крај од секцијата, а меѓу нив, редно се поврзани активната отпорност и индуктивитетот. Времето на симулација и начинот на извршување на пресметките се избира преку мени кое се активира преку лентата со алатки во самиот едитор. Откако се дефинирани сите влезни параметри на блоковите и параметрите на симулацијата, таа се извршува, по што резултатите може да се видат на осцилоскопите или пак во работниот простор на MTL. За начинот на извршување на симулациите и изборот на параметрите на симулацијата повеќе може да се прочита во [3], [4] и [5] Симулацијата во набљудуваниот случај трае 5 секунди, а прекинувачот, кој на почетокот е затворен, треба да се отвори во моментот t 0 = 0,02 s, по што треба да дојде до прекинување на струјата. Тоа реално ќе се случи во моментот кога струјата ќе мине низ нејзината приодна нула, што реално се случува половина периода подоцна. Ова може да се забележи на сликата 4, каде што е прикажана промената на струјата низ гранката во првите неколку периоди. 150 100 јачина на струјата низ прекинувачот [] 50 0-50 -100-150 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 време t [s] Слика 4 Промена на струјата во првите неколку периоди од симулацијата По минувањето на струјата низ нулата, доаѓа до гасење на лакот меѓу контактите на прекинувачот, а напонот на водот во првите неколку милисекунди ја задржува својата вредност. Така, од страната на прекинувачот, каде што е приклучен водот, се јавува напон со извесна вредност, а од другата страна, напонот на мрежата осцилира со фреквенција од 50 Hz. Поради тоа меѓу контактите на прекинувачот се јавува потенцијална разлика од преостанатиот напон на водот и напонот на системот. Преостанатиот напон на водот експоненцијално се намалува и за овој случај, веќе по 4-5 s ќе добие вредност нула. Во тој момент, напонот меѓу контактите на прекинувачот ќе се изедначи со напонот диктиран од мрежата. На сликата 5 се прикажани преостанатиот напон на водот, напонот на мрежата и напонот меѓу контактите на прекинувачот, веднаш по исклучувањето на прекинувачот, во првите 0,05 s од симулацијата. Проблемот со прекинувањето на капацитивните струи е всушност повратниот напон што се јавува помеѓу контактите на прекинувачот. Графикот на сликата 5 покажува дека напонот меѓу контактите веднаш по прекинувањето на струјата осцилира помеѓу нула и апсолутна максимална вредност од U = 653 kv, која се постигнува во моментот t = 0,035 s. Во овие момен-
MKO IGRE 2009 4-7R 6/9 ти може да дојде до повторен електричен пробив на меѓуконтактниот простор, особено ако воспоставувањето на диелектричната цврстина во него се одвива побавно. 4 x 105 2 преостанат напон на водот 0 напон од ЕЕС напон U [V] -2-4 напон меѓу контактите на прекинувачот -6-8 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 време t [s] Слика 5 Промена на напонот на ЕЕС, напонот меѓу контактите на прекинувачот и преостанатиот напон на водот За да се моделира појавата на пробив меѓу контактите на прекинувачот, на моделот прикажан на сликата 2 се додава уште еден прекинувач, поставен паралелно на првиот. Со вклучување на овој прекинувач во даден момент, ќе може да се симулира појавата на пробив меѓу контактите на прекинувачот, поради која доаѓа до појава на пренапони на водот. Како и претходно, времето на отворање на прекинувачот изнесува t o = 0,02 s, односно, на крајот на првата периода. Времето на затворање на вториот прекинувач може да се менува од t z = 0,025 s, до t z = 0,035 s. Во моментот t z = 0,025, напонот меѓу контактите на прекинувачот минува низ нулата, а напонот кој го диктира мрежата ја има својата максимална вредност, па постои можност да дојде до пробив. Се смета дека за време помало од четвртина периода од отворањето на контактите на прекинувачот, најчесто ќе дојде до повторно воспоставување на лакот во прекинувачот, а не до пробив, па ќе системот ќе се однесува како вод во празен од кој е вклучен на ЕЕС. Затоа, овде се симулирани времиња на пробив поголеми од t=t/4 s од отворањето на контактите на прекинувачот. Со помош на код создаден во MTL, симулацијата може да се контролира од работниот простор на MTL, да се изведе за различни времиња на затворање на вториот прекинувач и при секоја симулација да се пресметуваат коефициентите на пренапони. На овој начин дел од работата се одвива автоматски, при што корисникот ги добива сите резултати од пресметките со еднократно извршување на кодот. Во табелата 1 се прикажани пресметаните коефициенти на пренапони за сите симулирани случаи. Табела 1 Максимални напони и коефициенти на пренапони за различно време на пробив меѓу контактите t z 0,0250 0,0275 0,0300 0,0325 Максимален напон (kv) 347,0 396,2 547,5 772,1 k f 1,06 1,21 1,68 2,36 На сликата 6 е прикажана промената на напонот на почетокот на водот за неколку различни времиња на пробив меѓу контактите на прекинувачот.
MKO IGRE 2009 4-7R 7/9 8 x 105 за tz=0,0325 6 4 за tz=0,03 напон на почетокот на водот U [V] 2 0-2 -4 за tz=0,0275-6 -8-10 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 време t [s] Слика 6 Промена на напонот при појава на пробив меѓу контактите на прекинувачот за неколку различни времиња на пробив 3.2 Пренапони при автоматско повторно вклучување на вод по појава на куса врска Во ЕЕС еден од начините за отстранување на кусите врски е исклучување на водовите и нивно автоматско повторно вклучување (АПВ). Операцијата може да се изведува монофазно, кога се исклучува само фазата на која се појавила кусата врска, или трифазно, кога се исклучуваат сите три фази. Услов за спроведување на еднофазно исклучување (ЕАПВ) е да постои посебен механизам за отворање и затворање на контактите за секој од половите, што е и најчест случај кај високонапонските прекинувачи со номинален напон U n > 110 kv. При изведување на операцијата ЕАПВ може да се случи да не дојде до целосно отстранување на кусата врска за време на безнапонската пауза. Имено, при АПВ, фазата кај која се појавила кусата врска се растоварува за време на безнапонската пауза, лакот на местото на кусата врска се гаси и се воспоставува диелектричната цврстина меѓу контактите на прекинувачот, за потоа повторно да се вклучи. Меѓутоа, во некои случаи, поради индуктивните и капацитивните спреги кои постојат меѓу фазата која е во дефект и здравите фази, доаѓа до протекување на струја, при што се јавува секундарен лак на местото на кусата врска за и за време на безнапонската пауза. При исклучување на сите три фази, фазата во која се појавил дефектот се растоварува за време безнапонската пауза, а на другите две фази преостанува напон кој опаѓа (брзината на опаѓање зависи од влажноста на воздухот и чистотата на изолацијата). Повторното вклучување може да се случи во било кој момент на промена на напонот на ЕЕС, кој осцилира со фреквенција од 50 Hz. Најнеповолно е ако вклучувањето се случи кога напонот на мрежата е блиску до својот максимум и е со спротивен поларитет од преостанатиот напон на водот. Тогаш може да дојде до појава на големи пренапони. Во [4] и [6] веќе се разгледувани примери со еднофазно исклучување, а во продолжение се разгледува модел со трифазно исклучување. Повторно е користен е водот од претходниот пример, но во овој случај водот поврзува два ЕЕС и познати се напонот на почетокот на водот U 1 = 410 kv и напонот на крајот U 2 = 395 kv, додека фазната разлика изнесува 2,5. Преносниот вод во овој случај се моделира како вод со распределени параметри. Овој модел на водот е заснован на методот на патувачки бранови [3] па како таков тој го зема предвид простирањето на напонските и струјните бранови и нивното прекршување и рефлексија. Со тоа се овозможуваат автентични и детални анализи на брановите процеси.
MKO IGRE 2009 4-7R 8/9 Во прозорецот за внесување на параметрите на водот е потребно да се внесат подолжните параметри и тоа за директен и нулти редослед. Ако овие податоци не се достапни, тие може да се пресметаат со повикување на командата power_lineparam во MTL. Со помош на оваа команда се пресметуваат матриците со сопствените и меѓусебните отпорности, индуктивности и капацитивности, или пак параметрите на водот за директен и нулти редослед, ако е познат распоредот на фазните спроводници на главата на столбот, бројот на фазните спроводници и заштитни јажиња, бројот на спроводници во сноп и подолжната активна отпорност на јажињата кои се користат. Покрај ова, потребно е да се внесат и податоци за специфичната отпорност на земјиштето и фреквенцијата на системот. Моделот на системот е прикажан на сликата 7. На краевите се поставени блоковите со кои се моделираат соседните системи. Тие се поврзани преку водот, на чии краеви се поставени блоковите со кои се претставени прекинувачите. Блокот за мерење ги испраќа податоците за напонот и струјата мерени во сите три фази. ontinuous powergui Vabc podatoci vo raboten prosor Ik podatoci vo raboten prostor 3 3 EES 1 a b c prekinuvac na pocetok na vodot Vabc a b c lok za V -I merenje vo site tri fazi osciloskop vod so raspredeleni parametri, l1=50 km Multimeter osciloskop 1 vod so raspredeleni parametri, l2=50 km a b c prekinuvac na krajot na vodot EES 2 Struja na kusa vrska Слика 7 Модел на електрично коло за симулирање на АПВ Се претпоставува дека кусата врска се случува на средината на водот и дека во моментот t = 0,06 s на растојание l r = 50 km од почетокот на водот настанува доземна куса врска (земјоспој) на фазата А. Во моментот t = 0,2 s реагира заштитата на двата краја од водот и ги исклучува сите три фази. Лакот на кусата врска се елиминира во моментот t = 0,3 s, а во t = 0,4 s прекинувачите ги вклучуваат сите три фази, со што се воспоставува нормален режим на работа. Симулацијата е повторена и за случаи кога се појавила куса врска во фазите и одделно. Во табелата 2 се прикажани максималните напони и коефициентите на пренапони во сите фази, за сите симулации. Табела 2 Резултати од симулациите при изведување на трифазно АПВ Куса врска на средина на водот, во фазата А Куса врска на средина на водот, во фазата Куса врска на средина на водот, во фазата Максимален U А U Б U U А U Б U U А U Б U напон во (kv) (kv) (kv) (kv) (kv) (kv) (kv) (kv) (kv) фазите: 391,4 528,1 573,3 470,8 480,6 552,5 510,6 527,9 596,1 Коеф. на пренапон k f 1,20 1,62 1,76 1,44 1,47 1,69 1,56 1,61 1,81 На сликата 8 е прикажана промената на напонот во сите три фази, при појава на куса врска во фазата А.
MKO IGRE 2009 4-7R 9/9 600 400 Ua Ub Uc 200 напон U [kv] 0-200 -400-600 -800 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 време t[s] Слика 8 Промена на напонот во сите три фази при трифазно АПВ 4 ЗАКЛУЧОК Во рамките на овој труд се прикажани моделите, начинот на нивното создавање и резултатите од симулациите на преодни појави при комутации во ЕЕС. Моделите се создадени со користење на алатката Simulink која е интегрален дел на софтверскиот пакет MTL. Од приложениот опис на моделите и од добиените резултати може да се изведат неколку важни заклучоци. Секако, најпрво треба да се истакне дека Simulink е моќна алатка за анализа на преодните процеси. Со помош на оваа алатка може да се моделираат различни системи и да се симулираат различни преодни појави во ЕЕС. Моделите се прилагодуваат кон потребите на корисникот, а важна предност е што постапките може да се извршуваат повеќе пати за кусо време и да се контролираат преку работниот простор на MTL. Освен тоа софтверскиот пакет нуди голем број можности за обработка и натамошна анализа на резултатите. Од симулациите изведени на неколку конкретни примери уште еднаш се потврдува потребата од детална анализа на преодните процеси при комутации бидејќи тие може да бидат проследени со појава на големи пренапони. Освен испитувањето на можните последици, со помош на Simulink може да се испитуваат и различни начини за намалување на штетните последици од овие појави. 5 ЛИТЕРАТУРА [1] Р. Ачковски Високонапонски мрежи и системи. ЕТФ Скопје. 1995. [2] М. Савиќ Високонапонски расклопни апарати. ЕТФ Београд. Белград, 2004 [3] Simulink Getting Started, User s Guide [4] М. Тодоровски Компјутерско моделирање на преодни процеси. Предавања по истоимениот предмет. ФЕИТ-Скопје, 2008. [5] М.Тодоровски. Упатство за Матлаб. Прирачник за предавањата на предметите за постдипломски студии на модулот ЕЕС. ФЕИТ Скопје, 2009. [6] А. Крколева, А. Ласков, Р. Ачковски. Примена на MTL/Simulink и PSD за анализа на преодни процеси во електроенергетските системи. VI Советување МАКО-СИГРЕ, Охрид 2009.