Εργαστήριο ΑΠΕ I. Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Α

Εργαστήριο ΑΠΕ I Ηλιακή Γεωμετρία και Ηλιακό Δυναμικό: Μέρος Α

Ηλεκτρομαγνητική Ακτινοβολία

Φάσμα Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας

Γενικά για την Ηλιακή Ακτινοβολία Ο Ήλιος είναι ένα τυπικό αστέρι, αποτελούμενο κυρίως από Η: 71 % και He: 27 % κατά μάζα, με ακτίνα R ʘ = 696,000 Km (ο δείκτης ʘ αποτελεί το Αστρονομικό σύμβολο του Ήλιου). Η Ηλιακή ακτινοβολία παράγεται στον πυρήνα του Ήλιου ( 0.1 R ʘ ) μέσω θερμοπυρηνικής σύντηξης με τον λεγόμενο κύκλο πρωτονίου-πρωτονίου (ή p-p cycle). Κάθε δευτερόλεπτο, συμβαίνουν στον πυρήνα 9 10 37 θερμοπυρηνικές αντιδράσεις σύντηξης, μέσω των οποίων το Η μετατρέπεται σε He και ακτινοβολία. Κάθε δευτερόλεπτο, 4.4 10 6 tn H καίγονται αποδίδοντας 3.84 10 26 J ενέργειας υπό μορφή ακτινοβολίας. Αυτή η συνολικά παραγόμενη ενέργεια από τον πυρήνα, λέγεται και λαμπρότητα (luminocity) του Ήλιου και συμβολίζεται Lʘ. Επειδή η ισχύς P είναι ο ρυθμός παραγωγής ενέργειας (P = de/dt), έπεται από τα παραπάνω ότι η παραγωγή ισχύος στον πυρήνα του Ήλιου ανέρχεται σε P ʘ = 3.84 10 26 W. Η ενέργεια E που μεταφέρει κάθε φωτόνιο προσδιορίζει και το χρώμα του, δηλαδή το μήκος κύματος (wavelength) λ, που μπορεί να βρεθεί μέσω των ισοτήτων Ε =h f = (h c)/λ, όπου h = 6.626 10 34 η σταθερά του Plank, c = 2.9979 10 8 m/s η ταχύτητα των φωτονίων στο κενό, λ το μήκος κύματός τους και f = c /λ η συχνότητά τους. Μια ακτινοβολία που χαρακτηρίζεται από ένα μόνο μήκος κύματος λέγεται μονοχρωματική ακτινοβολία (monochromatic radiation). Όταν σε μια ακτινοβολία, όπως εκείνη του Ηλιακού φωτός, υπάρχουν φωτόνια διαφόρων μηκών κύματος, τότε αναφέρεται ως πολυχρωματική ή ευρυζωνική (broadband) ακτινοβολία.

Η Θερμική και η Ηλιακή Ακτινοβολία

Η Ποιότητα της Ηλιακής Ακτινοβολίας

Ηλιακή Σταθερά

Ορολογία της Ηλιακής Ακτινοβολίας Επειδή τα φωτόνια της Ηλιακής ακτινοβολίας κινούνται στο κενό με την ταχύτητα του φωτός, έπεται ότι διαμέσου κάθε επιφάνειας Α διέρχεται κάθε δευτερόλεπτο ένας πολύ μεγάλος αριθμός φωτονίων Υιοθετώντας την ορολογία της Ρευστομηχανικής, λέμε ότι αυτή η διέλευση φωτονίων διαμέσου της Α, αποτελεί μια ροή φωτονίων (κατά τον ίδιο τρόπο που τα μόρια του νερού περνώντας από την διατομή μιας σωλήνας δημιουργούν ροή ή παροχή νερού). Επειδή κάθε φωτόνιο μεταφέρει ενέργεια E, είναι φανερό ότι η διέλευση (ροή) φωτονίων δια μέσου της Α, ισοδυναμεί τελικά με ροή ενέργειας (radiant energy flux) μέσα από την Α. Πρόκειται δηλαδή για ένα πολύ βασικό μέγεθος που μας δείχνει πόσα Joules ενέργειας παρέχονται κάθε δευτερόλεπτο από την Ηλιακή Ακτινοβολία, όταν αυτή διέρχεται ή φωτίζει μια επιφάνεια Α με εμβαδόν 1 m². Το μέγεθος αυτό ονομάζεται πυκνότητα ισχύος (power density) ή πολύ συχνότερα, Irradiance (όρος που στα Ελληνικά έχει την οριακή μετάφραση ακτινοβολία ή ακτινοβολικότης), συμβολίζεται F A και μετριέται σε (J/s)/m². Επειδή 1 J/s = 1 Watt, έπεται ότι τελικά η πυκνότητα ισχύος F A μετριέται σε W/m².

Κίνηση του Ηλίου και Ηλιακή Σταθερά Η I sc είναι γνωστή ως Ηλιακή σταθερά (Solar constant). Στην πραγματικότητα η Ηλιακή σταθερά αποτελεί μια μέση τιμή της F A,mean = I sc κατά την διάρκεια ενός έτους. Λόγω της ελλειπτικής τροχιάς της, η Γη βρίσκεται πλησιέστερα στο Ήλιο στις 2 Ιανουαρίου (περιήλιο) και κατά 2 10 6 Km μακρύτερα στις 2 Ιουλίου (αφήλιο). Αποτέλεσμα αυτού είναι η πυκνότητα ισχύος I να μεταβάλλεται περίπου κατά 105 W/m² κατά την διάρκεια του έτους, από 1,270 ~ 1,375 W/m². Η μέση τιμή των 1,366 W/m² επιτυγχάνεται περί τις 3 Απριλίου και 5 Οκτωβρίου, όπου η Γη έχει απόσταση από τον Ήλιο ίση με την μέση τροχιακή της ακτίνα των 149,598 10 6 Km. Η εξίσωση περιγράφει την ετήσια μεταβολή της εξωατμοσφαιρικής πυκνότητας ισχύος στη διάρκεια του έτους, όπου D n ο αύξων αριθμός της ημέρας: 360 Dn I Dn 1 0.033 cos I 365.25 sc

Η Εξασθένιση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Η διαφορική εξασθένηση της Ηλιακής ακτινοβολίας κατά το πέρασμά της διαμέσου της ατμόσφαιρας Λόγω απορρόφησής της (absorption) από τα μόρια του ατμοσφαιρικού αέρα (gas absorption) και τα αιωρούμενα σωματίδια (particle absorption). Η απορρόφηση είναι διεργασία που εξαρτάται ισχυρά από το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Λόγω σκέδασής της (scattering) από τα μόρια του ατμοσφαιρικού αέρα (gas scattering) και από τα αιωρούμενα σωματίδια (particle scattering). Η σκέδαση από τα μόρια του αέρα (κυρίως από το N 2 και το O 2 ) είναι γνωστή ως μοριακή σκέδαση ή σκέδαση Rayleigh. Η σκέδαση είναι διεργασία ισχυρά εξαρτώμενη από το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας και από το μέγεθος και το σχήμα των αιωρούμενων σωματιδίων

Η Ποιότητα της Ηλιακής Ακτινοβολίας Φασματική Κατανομή της Ηλιακής Ακτινοβολίας στην επιφάνεια της Γης Μια απλουστευμένη παρατήρηση: Με τη μείωση του Ο 3 (όζον), περιορίζεται η απορρόφηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας στην Ατμόσφαιρα με αποτέλεσμα την αλλαγή της θερμοκρασίας στην επιφάνειας της Γης

Η Ποιότητα της Ηλιακής Ακτινοβολίας Φασματική Κατανομή της Ηλιακής Ακτινοβολίας και απορρόφηση

Η Εξασθένιση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Η εξασθένηση της Ηλιακής ακτινοβολίας ανάλογα με την φαινόμενη θέση του Ήλιου και ο Δείκτης Αέριας Μάζας Εξαιτίας των προηγούμενων αιτιών η Ηλιακή Ακτινοβολία εξασθενεί καθώς οι ηλιακές ακτίνες διανύουν μεγαλύτερη απόσταση. Είναι προφανές ότι η φασματική πυκνότητα ισχύος I (λ ) που φτάνει στην επιφάνεια της Γης σε κάθε μήκος κύματος λ εξαρτάται και από τη φαινόμενη θέση του Ήλιου (Solar Apparent Position) ως προς έναν τόπο

Η Εξασθένιση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Η φαινόμενη θέση του Ήλιου (όπως και κάθε αντικειμένου στον τρισδιάστατο χώρο) ως προς τον τοπικό ορίζοντα κάθε παρατηρητή, δίνεται από τις γωνίες κατεύθυνσης: az (αζιμούθιο azimuth angle) και el (ύψος elevation angle) του διανύσματος ΣΗ που συνδέει τη θέση Σ του παρατηρητή με τη θέση Η του Ήλιου

Η Εξασθένιση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Η αζιμούθια γωνία αz μετριέται από την κατεύθυνση του Βορρά, δεξιόστροφα. Η γωνία ύψους el του Ήλιου σχηματίζει από την ευθεία ΣΗ και τον τοπικό ορίζοντα. Η συμπληρωματική γωνία ύψους ως προς την τοπική κατακόρυφο λέγεται ζενίθια γωνία του Ήλιου και συμβολίζεται θz. Δηλαδή είναι: Θz = 90 - el

Η Εξασθένιση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Η ζενίθια γωνία θz μας δείχνει πόσο αποκλίνει ο Ήλιος από την κατακόρυφο του τόπου Σ. Όταν η γωνία ύψους el του Ήλιου είναι μικρή (όπως πχ. στην θέση Η5 του Ήλιου) το Ηλιακό φώς για να φτάσει στο έδαφος διανύει πολύ μεγαλύτερη διαδρομή από το πάχος της ατμόσφαιρας. Ως αποτέλεσμα η πυκνότητα ισχύος I είναι μικρή. Καθώς η γωνία ύψους el του Ήλιου αυξάνει, η διαδρομή του Ηλιακού φωτός μειώνεται και μαζί της η εξασθένησή του από απορρόφηση και σκέδαση (θέσεις Η4, Η3,, Η1). Έτσι η στάθμη πυκνότητας ισχύος του φάσματος αυξάνει σε κάθε μήκος κύματος (το παρατηρούμενο φάσμα πλησιάζει προς το εξωατμοσφαιρικό) και η πυκνότητα ισχύος I διαρκώς αυξάνει.

Η Εξασθένιση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Τελικά, η εξασθένηση της Ηλιακής ακτινοβολίας εξαρτάται από τον αριθμό μορίων και αιωρούμενων σωματιδίων που απορροφούν και σκεδάζουν (δηλαδή από την συνολική αέρια μάζα που διαπερνά μέχρι να φτάσει στο έδαφος) και όχι από το γεωμετρικό μήκος της διαδρομής του. Το μέγεθος στο οποίο βασίζεται η ποσοτικοποίηση της εξασθένησης της ακτινοβολίας είναι ο δείκτης αέριας μάζας (air mass index) AM που εναλλακτικά αναφέρεται ως σχετική αέρια μάζα (relative air mass) m ή ακόμα, απλώς αέρια μάζα (air mass). AM Οπτική μάζα υπό λοξή πρόσπτωση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Οπτική μάζα υπό κάθετη πρόσπτωση της Ηλιακής Ακτινοβολίας AM P 1 1013.25 sin el 0.00176789 el 94.37515 el -1.21563 AM P 1 1013.25 sin el 0.50572 6.07995 el -1.6364

Η Εξασθένιση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Μεταβολή της αέριας μάζας συναρτήσει του ηλιακού χρόνου για τρείς χαρακτηριστικές ημερομηνίες του έτους

Απόσταση Ήλιου - Γης και Ένταση Ηλιακής Ακτινοβολίας Η γη κινείται σε ελλειπτική τροχιά με χαρακτηριστικά: ΗΑ = περιήλιο = 147 10 6 km ΗΓ = αφήλιο = 152 10 6 km OH = (ΗΓ-ΗΑ)/2 = 2,5 10 6 km Εκκεντρότητα e = OH/OA = 0.0167 OA = α = (ΗΑ+ΗΓ)/2 = 149,5 10 6 km ΟΒ = β = α (1-e 2 ) 1/2 = 149,5 10 6 km Λόγω της μικρής εκκεντρότητας o μεγάλος ημιάξονας είναι περίπου ίσος με τον μικρό ημιάξονα και η ελλειπτική τροχιά πλησιάζει τη μορφή κύκλου. Ο ήλιος βρίσκεται στο μεγάλο ημιάξονα της τροχιάς, στο σημείο Η και όχι στο κέντρο Ο. Η απόσταση ήλιου-γης μεταβάλλεται με αποτέλεσμα να μεταβάλλεται και η ένταση της ακτινοβολίας που φθάνει στη Γη, σύμφωνα με: 360 Dn I Dn 1 0.033 cos Isc 365.25 όπου: I (D n ) η ένταση της ηλιακής ακτινοβολίας που φθάνει σε επίπεδο κάθετο στη διεύθυνση της ακτινοβολίας, έξω από τα όρια της ατμόσφαιρας, τη ν-οστή ημέρα του έτους (1η ή 1 Ιαν) και I sc = 1.366 W/m² κάθετο στην διεύθυνση της ακτινοβολίας, η μέση ετήσια ένταση ακτινοβολίας στα όρια της γήινης ατμόσφαιρας και D n ο αύξων αριθμός της κάθε ημέρας του έτους

Οι συνέπειες της κίνησης της Γης γύρω από τον Ήλιο Σε κάθε νέα θέση, κατά την περιφορά, ο άξονας της γης παραμένει παράλληλος με την προηγούμενη. Όμως δεν είναι κάθετος στο επίπεδο της ελειπτικής τροχιάς και αποκλίνει από την κάθετο κατά: δ max = 23.45 Το γεγονός αυτό είναι υπεύθυνο για την αλλαγή των εποχών κατά τη διάρκεια του έτους και για τη μεταβολή της διάρκειας της ημέρας και της νύχτας. Η γωνία δ max = 23.45 ορίζει: Το μέγιστο γεωγραφικό πλάτος (θετικό από τον ισημερινό και προς το βορά ή αρνητικό από τον ισημερινό προς το νότο), στο οποίο ο ήλιος μπορεί να φωτίσει κατακόρυφα (υπό γωνία 90 ) - το μέγιστο αυτό βόρειο πλάτος +23.45 ορίζει τον τροπικό του καρκίνου, ο οποίος φωτίζεται κατακόρυφα στις 12 το μεσημέρι (ηλιακή ώρα) στις 22/6 και το μέγιστο νότιο πλάτος -23.45 ορίζει τον τροπικό του αιγόκερου, ο οποίος φωτίζεται κατακόρυφα στις 12 το μεσημέρι (ηλιακή ώρα) στις 22/12, τη γωνιακή θέση του ήλιου κατά το ηλιακό μεσημέρι κάθε ημέρας του έτους, σε σχέση με το επίπεδο του ισημερινού ( η γωνία αυτή ονομάζεται απόκλιση δ n και λαμβάνει τιμές στο διάστημα -δmax < δ n <δmax )

Οι συνέπειες της κίνησης της Γης γύρω από τον Ήλιο Η τιμή της γωνίας δ n κυμαίνεται από -23.45 μέχρι 23.45, είναι διαφορετική για κάθε ημέρα του χρόνου και υπολογίζεται από τη σχέση: 284+D n δ = 23.45 sin 360 n 365 όπου n είναι ο χαρακτηριστικός αριθμός της συγκεκριμένης ημέρας του χρόνου (D n = 1 για την 1 η Ιανουαρίου). Κατά την περιφορά της γης η γωνία δ (απόκλιση) παίρνει τις παρακάτω τιμές, όπως μπορεί να υπολογιστεί και από την παραπάνω σχέση. για D n = 81 για D n = 172.25 για D n = 263.5 για D n = 354.75 (22 Μαρτίου) (22 Ιουνίου) (22 Σεπτεμβρίου) (22 Δεκεμβρίου) δ n = 0 δ n = 23.45 δ n = 0 δ n = -23.45 (εαρινή ισημερία) (θερινό ηλιοστάσιο) (φθινοπωρινή ισημερία) (χειμερινό ηλιοστάσιο)

Οι συνέπειες της κίνησης της Γης γύρω από τον Ήλιο Ο ήλιος εμφανίζεται στην Ανατολή, φθάνει στο μέγιστο ημερήσιο ύψος του h n και χάνεται στη Δύση Το μέγιστο ημερήσιο ύψος h n : μετριέται σε μοίρες και μεταβάλλεται από μέρα σε μέρα για οποιοδήποτε τόπο, στη διάρκεια ενός έτους, το h n μεταβάλλεται κατά 46.90 (23.45 έως -23.45 ) σε έναν τόπο μία οποιαδήποτε μέρα ν του έτους είναι: h n = 90 - φ + δ n όπου φ το γεωγραφικό πλάτος του τόπου και δ n η γωνία δ τη n-οστή μέρα του έτους στο βόρειο ημισφαίριο λαμβάνει τη μέγιστη τιμή του στις 22/6 και την ελάχιστη τιμή του στις 22/12 στην Ξάνθη με γεωγραφικό πλάτος 41.13 το h n είναι: στις 22 Μαρτίου 90 41.13 = 48.87 στις 22 Ιουνίου 90 41.13 +23.45 = 72.32 στις 22 Σεπτεμβρίου 90-41.13 = 48.87 στις 22 Δεκεμβρίου 90 41.13 23.45 = 25.42

Η Κίνηση του Ήλιου, Βασικές Έννοιες και Ορισμοί

Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Απουσία Ατμόσφαιρας και Βασικοί Ορισμοί Για τον υπολογισμό της ηλιακής ακτινοβολίας στο κεκλιμένο επίπεδο, θα πρέπει να γνωρίζουμε: την κλίση του συλλέκτη (γωνία β) την ημέρα και το μήνα του έτους (γωνία δn) τη θέση του τόπου (γεωγραφικό πλάτος φ) τη θέση του ήλιου στον ορίζοντα (ωριαία γωνία ω) την ποσότητα της ηλιακής ενέργειας στα όρια της ατμόσφαιρας Αν τοποθετήσουμε ένα συλλέκτη σε οριζόντιο επίπεδο ή με κλίση β (από 0 μέχρι 90 ) ως προς το οριζόντιο επίπεδο στην επιφάνεια της γης, ορίζονται οι παρακάτω γωνίες: η κλίση β της επιφάνειας συλλέκτη ως προς το οριζόντιο επίπεδο, είναι η γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στην επιφάνεια του συλλέκτη και το οριζόντιο επίπεδο η ζενιθιακή γωνία θz, που σχηματίζεται ανάμεσα στην κάθετο στο οριζόντιο επίπεδο και στην διεύθυνση της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας η γωνία πρόσπτωσης θ, που σχηματίζεται ανάμεσα στην κάθετο σε ένα σημείο του συλλέκτη και στη διεύθυνση της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας στο σημείο (όταν β = 0 τότε θz = θ ) η Αζιμουθιακή γωνία γs επιφάνειας του συλλέκτη, που όταν ο συλλέκτης είναι προσανατολισμένος ακριβώς στο νότο η γωνία γs είναι ίση με μηδέν. Η γωνία γs ανατολικά είναι αρνητική με τιμές από 0 μέχρι -180 ο και δυτικά θετική από 0 μέχρι 180 ο. η ωραία γωνία ω, που είναι η γωνία ανάμεσα στον μεσημβρινό του τόπου και της θέσης του ήλιου (γωνιακή μετατόπιση του ήλιου ανατολικά ή δυτικά του μεσημβρινού).

ΗΛΙΑΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας και Βασικοί Ορισμοί Ένταση ηλιακής ακτινοβολίας Ι (W/m²): Ο ρυθμός πρόσπτωσης της ηλιακής ακτινοβολίας σε κάποια επιφάνεια, ανά μονάδα επιφάνειας. Άμεση ηλιακή ακτινοβολία, Ι b (W/m²): Είναι η ηλιακή ακτινοβολία που φτάνει στην επιφάνεια της Γης χωρίς να έχει υποστεί σκέδαση στην ατμόσφαιρα. Διάχυτη ηλιακή ακτινοβολία, Ι d (W/m²): Είναι η ηλιακή ακτινοβολία που φτάνει στην επιφάνεια της γης, αφού έχει αλλάξει διεύθυνση από σκέδαση στην ατμόσφαιρα. Ολική ηλιακή ακτινοβολία, Ι t (W/m²): Το άθροισμα της άμεσης και της διάχυτης ηλιακής ακτινοβολίας σε κάποια επιφάνεια. Γεωγραφικό πλάτος, φ, ενός τόπου: Η γωνιακή θέση του τόπου βόρεια ή νότια από τον ισημερινό και λαμβάνεται θετική προς βορρά (-90 φ 90 ). Απόκλιση, δ n : Η γωνιακή θέση του ήλιου κατά την ηλιακή μεσημβρία σε σχέση με το ισημερινό επίπεδο και λαμβάνεται θετική προς βορρά. (-23,45 δ n 23,45 ). Ωριαία γωνία, ω : Η γωνιακή μετατόπιση του ήλιου ανατολικά ή δυτικά του τοπικού μεσημβρινού εξαιτίας της περιστροφής της γης με 15 /h και λαμβάνεται αρνητική για τις ώρες πριν το μεσημέρι και θετική μετά το μεσημέρι.

Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας και Βασικοί Ορισμοί Ζενίθια γωνία, θz: Η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της καθέτου στο οριζόντιο επίπεδο ενός τόπου και της ευθείας που ενώνει τον τόπο με τον ήλιο. Αέριa μάζα, m: Το πηλίκο του οπτικού πάχους της ατμόσφαιρας διαμέσου του οποίου περνά η άμεση ηλιακή ακτινοβολία, ως προς το οπτικό πάχος της ατμόσφαιρας, όταν ο ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ. Για το επίπεδο της θάλασσας και για 0 < θz <65 είναι m = 1/cosθz. Για θz > 65 πρέπει να γίνει διόρθωση λόγω καμπυλότητας της γης. Κλίση επιφάνειας, β: Η γωνία μεταξύ της εν λόγω επιφάνειας και του οριζόντιου επιπέδου (0 β 180 ). Αζιμούθια γωνία επιφάνειας, γ s : Η απόκλιση που παρουσιάζει η προβολή σημείου στο οριζόντιο επίπεδο της κάθετης σε επιφάνεια, από τον τοπικό μεσημβρινό γ = 0 προς νότο, γ s < 0, ανατολικά και γ s > 0 δυτικά. (-180 γ s 180 ). Γωνία πρόσπτωσης, θ : Η γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στην διεύθυνση της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας σε ένα επίπεδο και στην κάθετο στο επίπεδο.

Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας και Βασικοί Ορισμοί Απόκλιση, δ n : Η γωνιακή θέση του ήλιου κατά την ηλιακή μεσημβρία σε σχέση με το ισημερινό επίπεδο και λαμβάνεται θετική προς βορρά. (-23,45 δ n 23,45 ). 284+D n δ = 23.45 sin 360 n 365 Ζενίθια γωνία, θz : Η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της καθέτου στο οριζόντιο επίπεδο ενός τόπου και της ευθείας που ενώνει τον τόπο με τον ήλιο. cosθ cosφ cosδ cosω sinφ sinδ z n n Αζιμούθια γωνία επιφάνειας, γ s : Η απόκλιση που παρουσιάζει η προβολή σημείου στο οριζόντιο επίπεδο της κάθετης σε επιφάνεια, από τον τοπικό μεσημβρινό γ s = 0 προς νότο, γ s < 0, ανατολικά και γ s > 0 δυτικά. (-180 γ s 180 ). sinγ cosδ sinω / sinθ S n z Γωνία πρόσπτωσης, θ : Η γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα στην διεύθυνση της άμεσης ηλιακής ακτινοβολίας σε ένα επίπεδο και στην κάθετο στο επίπεδο. cos θ =sinδ sinφ cos β sinδ cosφ sinβ cos γ +cosδ cosφ cosβ cos ω + n n s n +cosδ sinφ sinβ cosγ cos ω +cosδ sinβ sinγ sinω n s n s

Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας και Βασικοί Ορισμοί Η ωριαία γωνία ανατολής ή δύσης του ηλίου ω S (όπου θ z = 90 ) υπολογίζεται από την σχέση: cos ω S =-tanφ tanδ n και είναι αρνητική για την ανατολή και θετική για την δύση. Η εξίσωση αυτή ισχύει για επιφάνεια που είναι παράλληλη με το οριζόντιο επίπεδο. Η ωριαία γωνία ανατολής ή δύσης του ηλίου ω S για κεκλιμένο επίπεδο γωνίας β υπολογίζεται από την σχέση: cos ω S =min {-tanφ tanδ n, -tan(φ-β) tanδ n } και είναι αρνητική για την ανατολή και θετική για την δύση. Το μήκος της ημέρας σε ώρες είναι: Ν = (2/15) cos -1 (-tanφ tanδ n )

Ένταση της Ηλιακής Ακτινοβολίας και Βασικοί Ορισμοί Ο υπολογισμός της ωριαίας γωνίας ω του ήλιου γίνεται με βάση τον Αληθή Ηλιακό Χρόνο (ΑΗΧ), ο οποίος σχετίζεται με τον Τοπικό Ωρολογιακό Χρόνο (ΤΩΧ), τον τόπο, την ημέρα και την θέση του ήλιου σύμφωνα με την σχέση: ΑΗΧ = ΤΩΧ 4 (L st L loc ) + E όπου L st : ο μεσημβρινός που μετράται ο χρόνος και L loc : ο τοπικός μεσημβρινός. Για την Ελλάδα L st = 30 και η προηγούμενη σχέση γράφεται: ΑΗΧ = ΤΩΧ 4 (30 L loc ) + E όπου E = 0.0172 + 0.4278 cosβ 7.3456 sinβ 3.3468 cos2β 9.3544 sin2β (σε min). B = 360 (D n -1) / 365, n ημέρα του έτους (1 D n 365). Με την τιμή του ΑΗΧ σε min υπολογίζεται η ωριαία γωνία του ήλιου ω από την σχέση: ω = 15 [(ΑΗΧ-720)/60] (σε μοίρες). Η τιμή 720 αντιστοιχεί στον ΑΗΧ της μεσημβρίας του τόπου.

Για τόπο με γεωγραφικό μήκος L και γεωγραφικό πλάτος Φ, για ημερομηνία 16/4 και Τοπικό Ωρολογιακό Χρόνο (ΤΩΧ) : 14.30 ζητείται : α) ο Αληθής Ηλιακός Χρόνος (ΑΗΧ) β) η Ωριαία γωνία, (ω) γ) ύψος ηλίου (α) δ) η Αζιμούθια γωνία του ηλίου (γs) ΔΕΔΟΜΕΝΑ L=30.8, Φ=38.2 L=29.2, Φ=39.4 L=37.7, Φ=42.3 L=31.3, Φ=35.2 L=28.1, Φ=34.2 L=35.2, Φ=38.9 L=24.8, Φ=38.2 ΑΣΚΗΣΗ 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΑΠΕ Ι