طرح یافتن مکان خطا در خطوط انتقال چندترمینالی با استفاده از اندازه گیریهای ناهمگام )آسنکرون(

طرح یافتن مکان خطا در خطوط انتقال چندترمینالی با استفاده از اندازه گیریهای ناهمگام )آسنکرون( چکیده در این مقاله یک روش ساده با استفاده از اندازه گیری ناهمگام برای تعیین مکان خطا در خطوط انتقال چند-ترمینالی ارایه میشود. در اینجا از روند همگام سازی داده توسعه یافته پیش از محاسبه موقعیت خطا برای تعیین شاخهی دارای خطا بکار گرفته میشود. الگوریتم موقعیت خطا مستقل از مقاومت خطا و تغییرات امپدانس منبع میباشد. روش تشخیص شاخه خطا و الگوریتم موقعیت یابی پیشنهادی بشدت به ازای انواع خطاهای اصلی و مقاومت خطاهای مختلف مورد آزمون قرار گرفته است. نتایج نشان میدهد که الگوریتم موقعیت یاب خطای چند ترمینالی پیشنهاد شده سریع دقیق و مقاوم در برابر حالتهای گذرای سیستم قدرت میباشد. واژههای کلیدی: تشخیص شاخه دارای خطا موقعیت خطا خطوط چند ترمینالی اندازه گیریهای ناهمگام حفاظت خط انتقال 1. مقدمه مکان خطا در خطوط انتقال توان هوایی توجه زیادی را همچنان به خود اختصاص داده و مورد بررسیهای گسترده ای طی سالهای اخیر قرار گرفته است. مکان یابهای خطا در مقایسه با رلههای حفاظتی صریحا طوری طراحی میشوند تا موقعیت دقیق خطا در خطوط انتقال را به منظور تسریع در فرآیند تعمیر و بازیابی توان بیابند. سیستمهای انتقال توان چند ترمینالی مانند فیدرهای teed )خطوط سه-ترمینالی( دارای مزیتهای اقتصادی و محیطی میباشند. اگرچه طراحی حفاظتی آنها چالشزا میباشد. خطوط چند ترمینالی مسایل مازادی را به دلیل اتصال-دور )ریموت( در حال تغذیه از دیگر خطوط اتصالی و امپدانس خطای تصادفی ا عمال میکنند. طرحهای مختلفی که به منظور تشخیص خطا و تعیین مکان آن از فرکانس مولفه اصلی فازورهای ولتاژ و جریان استفاده میشود در نوشتجات آورده شده است. این الگوریتمها را میتوان در کل به دستههای الگوریتمهای اندازه گیری تک-انتهایی الگوریتمهای اندازه گیری دو-انتهایی و الگوریتمهای موقعیت خطای چند-ترمینالی تقسیم کرد. الگوریتمهای اندازه گیری دو-انتهایی سیگنالهای دو انتهای یک خط انتقال را جمع آوری کرده و عملکرد بهتری را در مقایسه با الگوریتمهای تک-انتهایی ارایه میکنند که این برتری به دلیل عدم حساسیت ظاهری به امپدانس منبع مقاومت خطا و تغذیه انتهای-دور میباشد. بعالوه سیگنالهای اندازه گیری شده بدست آمده برای ارزیابی الگوریتم ممکن است توسط ثبت کنندههای داده دارای همگامی

زمانی با کمک PMU -ها )واحدهای اندازه گیری فازور( و GPS یا از ثبت کنندههای داده خطای بدون همگامی زمانی )آسنکرون( که دارای مرجع زمانی مشترکی هم نیستند بدست آمده باشند. الگوریتم موقعیت خطا برای فیدرهای teed که با انتخاب یک مرجع مشترک و معادل قرار دادن ولتاژها در نقطه teed همگام سازی دادهها را انجام میدهد در مرجع ]1[ ارایه گشته است. به منظور محاسبه فاصله خطا از تبدیل شرطی و استخراج مولفه سر- هب -سر استفاده میشود. اگرچه نویسندگان عدم تطابق همگام سازی را تنها برای تعدادی از نمونه دادهها در نظر گرفته اند و الگوریتم تحویل داده شده به ازای زاویههای همگام سازی منفجره یا بزرگ مورد آزمون قرار نگرفته است. طرح حفاظتی سه-ترمینالی که از تبدیل کالرک برای تجزیه کمیتهای درون-فازی و نیز توسعه یک شاخص تشخیص خطا استفاده میکند در مرجع ]2[ ارایه شده است. این الگوریتم پاسخ سرعت باالیی را ارایه میکند اما نیازمند اندازه گیری دادههای سنکرون شده )همگام سازی شده( از PMU -ها و GPS میباشد. یک تکنیک حفاظتی ساده برای خطوط انتقال چند-ترمینالی که از اندازه گیریهای ولتاژ سنکرون استفاده میکند در مرجع ]3[ آورده شده است. این فرآیند را میتوان هم به خطوط جابجا شده و هم به خطوط جابجا نشده اعمال کرد اما نیازمند داده هایی در مورد امپدانس منبع میباشد. همچنین نتایج محاسبه فاصله خطا وابستگی به نوع خطا و مقاومت خطای مربوطه را نشان میدهند. در کل خطا به درصد در محاسبه فاصله با بیشتر شدن مقاومت خطا افزایش مییابد. الگوریتمهای موقعیت خطا برای سیستمهای دو ترمینالی که از دادههای اندازه گیری شده آسنکرون )غیر همگام( استفاده میکنند در مراجع ]9-11[ آورده شده است. یک روند تکراری در ]9[ اراده شده که زاویه سنکرون سازی مجهول آن را میتوان با استفاده از روش نیوتون-رافسون پیدا کرد. یک روند تکراری مشابه نیز در ]11[ ارایه گشته که در آن از یک روش سکانت اصالح شده برای بدست آوردن مقدار زاویه سنکرون سازی مجهول استفاده شده است. در ]10[ یک روند همگام سازی و موقعیت یابی خطای غیر- تکراری با استفاده از کمیتهای توالی مثبت افزایشی برای خطاهای متقارن و بطور همزمان با استفاده از کمیتهای توالی مثبت و منفی برای خطاهای نامتقارن ارایه شده است. همه روندهای ارایه شده در مراجع ]9-11[ منجر به چند جفت مقادیر فاصله خطا و زاویه همگام سازی میشود. راه حلهای چند-گانه باید به دقت و با شرایط بسیار ویژه ای برای انتخاب جفت زاویه و فاصلههای صحیح مورد پردازش قرار گیرند. طرحهای موقعیت یابی خطای مبتنی بر PMU دارای مزیت عدم حساسیت به امپدانس منبع پشت رله مقاومت خطای مربوط و هر تغذیه ریموت از ترمینالهای انتهای دور میباشد. اگرچه این حقیقت که PMU -های با کمک GPS به دالیل اقتصادی هنوز به اندازه ای که میشود مورد استفاده قرار نمی گیرند هنوز پابرجاست. بنابراین دادههای بدست آمده از ثبت کنندههای خطای آسنکرون بایستی با استفاده از یک عملگر همگام سازی مرکب اصالح شوند که زاویه آسنکرون میباشد. همچنین کاربرد الگوریتمهای

موقعیت یابی خطای دو-انتهایی در خطوط چند-ترمینالی نیازمند ثبت کنندههای دادههای 2n میباشند که n تعداد ترمینالهای سیستم میباشد. خطای در این مقاله یک الگوریتم خطا یاب مرحله-آفالین ساده با استفاده از اندازه گیریهای آسنکرون از یک ثبت کننده داده خطای قرار گرفته در هر شین ترمینال _به صورتی که در شکل 1 نشان داده شده_ توسعه داده شده است. سیستم چند-ترمینالی بکار رفته در این مقاله یک سیستم EHV )فوق فشار قوی( چهار ژنراتوری با پنج خط انتقال میباشد که نیاز به حفاظت دارد. اصول اولیه ی حفاظت خط دو و سه ترمینالی به یک سیستم چند-ترمینالی _به مانند سیستم نشان داده شده در شکل 1 _همزمان با ساخت الگوریتم پیشنهادی بسط داده شده است. مدل خط پارامتر توزیع شده به طور دقیق مورد استفاده قرار گرفته است تا خطوط انتقال فشار قوی را طوری نشان دهد که رفتار آنها مشابه با دینامیکهای سیستمهای واقعی باشد. یک روند سنکرون سازی داده غیر-تکراری با استفاده از اندازه گیریهای پیش- زا -خطای معلوم ارایه شده است. سنکرون سازی داده را میتوان به یک روش تک-عکسی بدون هیچ محدودیتی در مقدار سنکرون سازی مورد نیاز برای سیستم انجام داد. بر خالف الگوریتمهای ارایه شده در مراجع ]9-11[ روند سنکرون سازی داده پیشنهادی که در بخش "روند سنکرون سازی داده و تشخیص شاخه خطا" ارایه گشته دارای برتری کار به عنوان روش تشخیص شاخه خطا نیز میباشد. بنابراین نیازی به روشهای تشخیص مبتنی بر تبدیل کالرک ارایه شده در مراجع ]1-3[ نمی باشد. بخش "طرح موقعیت یابی خطا" روابط ریاضی مربوط به موقعیت یابی خطا برای سیستم چهار-ترمینالی بکار رفته در این مقاله را ارایه میکند. این فرمولها منجر به پنج تابع فاصله یکی برای هر خط شد که نه تنها شاخه دارای خطا را مشخص میکند بلکه به طور واضح نقطه- tee را مشخص میکند که در بخش "ارزیابی الگوریتم" آورده شده است. روند همگام سازی داده و تشخیص شاخه دارای خطا سیستم چند ترمینالی شکل 1 فرض شده که دارای یک ثبت کننده داده خطا بوده که در هر شین ترمینال آن قرار داده شده است. روند همگام سازی با تخصیص یکی از شینهای ترمینال به عنوان نقطه مرجع مشترک آغاز میشود. در این مورد شین 4 نقش مرجع مشترک را دارد. این روش طوری طراحی شده است تا دادههای دیگر سرها را بتوان بدون هیچ محدودیتی در مقدار سنکرون سازی مورد نیاز سیستم قبل از اینکه فرآیند موقعیت یابی خطا بتواند آغاز شود سنکرون )همگام( سازی کرد. از این رو روند همگام سازی برای هر دو زاویه سنکرون سازی acute و obtuse کار میکند. انواع مختلف خطا در نوع کمیتهای مولفه توالی حاضر در ولتاژ و جریان در طی عملکرد خطا با یکدیگر متفاوت میباشند. از میان همه انواع مختلف خطا حضور کمیتهای توالی مثبت برای خطاهای متقارن و نامتقارن رایج میباشد. بنیابراین تنها فازورهای

توالی مثبت به منظور طرح موقعیت یابی خطا و روند همگام سازی داده مورد استفاده قرار میگیرند. همچنین باید توجه داشت که روند همگام سازی توسعه یافته در این بخش برای پیاده سازی بر روی یک ریز-پردازنده دیجیتالی مناسب میباشد. همگام سازی داده پس از اینکه کمیتهای سه فاز با استفاده از تبدیل مولفه متقارن تجزیه شدند رابطه میان ولتاژ و جریان توالی مثبت در نقطه x از هر باس )شین( را میتوان به صورت زیر نوشت ]11[: که V1 و I1 ولتاژ و جریان توالی مثبت بوده Z1 امپدانس توالی مثبت بوده و Y1 ادمیتانس توالی مثبت میباشد. راه حل دو معادله تجزیه شده باال را میتوان با ا عمال شرایط مرزس به صورت زیر به فرم یک شبکه دو بخشی نوشت: که Vs1 و Is1 به ترتیب ولتاژ و جریان توالی مثبت در سر فرستندگی بوده و VR1 و IR1 به ترتیب ولتاژ I و جریان توالی مثبت در سر دریافت کنندگی میباشند. ثابت انتشار توالی مثبت بوده و طول خط میباشد.

شکل 1. سیستم چند-ترمینالی. می توان رابطه )2( را بر حسب کمیتهای سر فرستندگی به منظور محاسبه ولتاژ و جریان در هر فاصله x از ترمینال خط بیان کرد: فازورهای ولتاژ و جریانی که با استفاده از اندازه گیری داده در شینهای 2 1 و 3 محاسبه شده اند بایستی با استفاده از عملگر همگام سازی تصحیح شوند ]9-11[: که Vn1 و In1 به ترتیب ولتاژ و جریان توالی مثبت اندازه گیری شده در شین n بوده و مورد نیاز برای شین n میباشد. همگام سازی با استفاده از روابط )3( و )4( فازورهای ولتاژ و جریان توالی مثبت پیش از خطای مربوط به شین 3 در نقطه- tee M منجر به رابطه زیر میشود:

ولتاژ و جریان پیش بینی شده در نقطه- tee M با استفاده از ولتاژ و جریان شین مرجع )باس 4( به صورت زیر میباشند: بطور کلی و نشان دهنده ولتاژ و جریان توالی مثبت در شین x میباشند. و به ترتیب نشان دهنده ولتاژ و جریان توالی مثبت در نقطه- pee M یا N میباشند. Lx نشان دهنده طول خط x میباشد. با جمع کردن معادالت (5b) و (6b) جریان کل در نقطه- tee M از شینهای 3 و 4 را میتوان بیان کرد: با استفاده از روابط مربوط به ولتاژ و جریان توالی مثبت در نقطه- tee M در معادالت (6a) و (7) ولتاژ توالی مثبت در نقطه- tee N را میتوان با استفاده از معادله شبکه دو-بخشی در رابطه )3( پیدا کرد. ولتاژ توالی مثبت در نقطه- tee N در معادله )8( نیز برابر با ولتاژ پیش بینی شده از شینهای 1 و 2 میباشد. این را میتوان به صورت زیر بیان کرد: (10) (9) با انجام تغییراتی ریاضی در روابط (5a) و میتوان آنها را بازنویسی کرده و آنها را به فرم یک ماتریس مختصر به صورت زیر نوشت:

معادله )13( تا )15( را میتوان به صورت زیر بازنویسی کرد: بردار زاویه همگام سازی δ که برای داده همگام سازی اندازه گیری شده در شینهای 2 1 و 3 نسبت به شین 4 مورد نیاز است را میتوان اکنون با استفاده از رابطه )14( محاسبه کرده که به صورت معادله زیر ارایه میشود: که بردار زاویه δ همان طور که در )15( میبینید دارای واحد درجه میباشد. زاویههای همگام سازی مورد نیاز را میتوان برای هر نمونه داده ولتاژ و جریان ورودی پس از محاسبه فازورهای توالی مثبت بدست آورد. معادله )15( امکان محاسبه همه زاویههای همگام سازی مورد نیاز بطور یکجا را فراهم کرده و پیاده سازی آن بر روی یک کامپیوتر دیجیتالی آسان میباشد.

روند همگام سازی داده که در این بخش ارایه شده است را میتوان بیش از این برون یابی و به یک سیستم N -ترمینالی نشان داده شده در شکل 2 اعمال کرد. همگام سازی سیگنال مورد نیاز برای ترمینال N -ام را میتوان با معادل قرار دادن ولتاژهای پیش بینی شده شین مرجع Vs و ولتاژ ترمینال خط Vn در نقطه ارتباطی Tn محاسبه کرد. این منجر به یک دستگاه معادالت N -بعدی ) N -مجهولی( مشابه با دستگاه بدست آمده در رابطه )15( میشود که میتوان آن را به ازای بردار زاویه همگام سازی مورد نیاز حل کرد. تشخیص شاخه خطا طرحهای تشخیص )آشکار سازی( خطای توصیف شده در مراجع ]1 2[ از تبدیل کالرک سیگنالهای بین-فازی برای بدست آوردن کمیتهای حالت هوایی و زمینی استفاده میکند. در این طرح ها یک شاخص آشکارسازی خطا به صورت فرمول ریاضی در آمده و با استفاده از یک آستانه برای آشکارسازی )تشخیص( شاخه خطا در سیستم teed بکار میرود. طرح تشخیص خطای تشریح شده در مرجع ]3[ ولتاژ هر شین را در نقطه- tee ارزیابی میکند تا اختالفات بزرگی را که نشان دهنده شاخه خطا میباشند نظارت کند. در این کار یک طرح آشکارسازی شاخه خطا توسعه داده شده تا همراه با الگوریتم موقعیت یاب خطا عمل کند. طرح آشکارسازی شاخه خطا در فرآیند همگام سازی داده وجود دارد. شکل 2. سیستم N -ترمینالی تعمیم یافته.

شکل 3. الگوریتم موقعیت یاب خطا. مروری از الگوریتم کامل در مراحل گوناگون در شکل 3 نشان داده شده است. سیستم زاویه همگام سازی را در طی شرایط حالت ماندگار پیش از خطا محاسبه و ثبت میکند. هنگامی که خطایی در یکی از پنج خط انتقال حفاظت شده رخ میدهد معادله )15( انحرافاز مقادیر زاویه همگام سازی حالت ماندگار را نشان میدهد. از این انحراف برای تعیین اینکه یا یک ترمینال مشخص تحت شرایط خطا کار میکند یا خیر استفاده میشود. شرایط خطا در هر کدام از شاخه ها در شبه-کد زیر به فرمول کشیده شده است: آستانه بود اگر آنگاه موقعیت خطا را بیاب این طرح موقعیت یابی و آشکارسازی شاخه خط در بخش بعدی تشریح خواهد شد. این طرح در برابر کمیتهای گذرای سیستم قدرت مانند کلیدزنی ناگهانی بار مقاوم میباشد. این الگوریتم به منظور انجام یک اقدام امنیتی تنها هنگامی شرایط خطا را ثبت میکند که انحراف زاویه همگام سازی 0.1 درجه برای بیش از سه نمونه داده ی پی در پی باقی بماند. استفاده از این طرح نیاز به انجام تجزیه سیستم با استفاده از تبدیل کالرک را رفع کرده و در بازه تغییرات گسترده ای از مقاومت خطا درست پاسخ میدهد.

طرح موقعیت یابی خطا طرح موقعیت یابی خطا شامل کاهش سیستم چند-ترمینالی به یک سیستم دو-ترمینالی بطوری که شاخه خطا در خط دو-ترمینالی کاهش یافته قرار گیرد میباشد. تابع موقعیت یابی خطایی که در اینجا توسعه داده شده به یک سیستم 4 -ترمینالی که دارای خطای فاز-با-زمین در خط 1 به صورت نشان داده شده در شکل 4 است ا عمال شده است. فازورهای ولتاژ و جریان توالی مثبت برای اطمینان از اینکه این طرح میتواند برای انواع دیگر خطاها نیز کارآمد باشد بکار رفته است. شکل 4. خطا در خط 1 با جهتهای فرضی جریان. به منظور کاهش سیستم چهار-ترمینالی که حاوی یک شاخه دارای خطا میباشد به یک سیستم دو- ترمینالی جریان کل ورودی به نقطه- tee (N) و ولتاژ آن بایستی محاسبه گردند. ولتاژ در N با استفاده از رابطه )8( بدست آمده و جریان کل ورودی به N با استفاده از رابطه زیر بدست میآید: که جریان توالی مثبت ورودی به N میباشد. با استفاده از روابط )8( و )16( فرض خواهیم کرد:

ولتاژها در نقطه خطا با استفاده از دو معادله زیر تعیین میگردد: که d1 فاصله پریونیت با نقطه خطا از شین 1 میباشد. با تفریق رابطه )18( از )17( و ساده سازی ها رابطه فاصله پریونیت با نقطه خطا بدست میآید. با استفاده از عملگر همگام سازی که در حین حالت ماندگار محاسبه شده است فاصله پریونیت مختلط با نقطه خطا را میتوان با استفاده از رابطه )19( محاسبه کرد. با استفاده از ساده سازیهای مشابه توابع فاصله برایچهار خط انتقال دیگر را نیز میتوان بدست آورد که در کل منجر به پنج تابع فاصله میشود. پس از اینکه طرح آشکارسازی شاخه خطای توصیف شده در بخش پیشین یک شرایط خطا را تشخیص دهد توابع فاصله ارزیابی میشوند. ارزیابی پنج تابع فاصله منجر به یک تابع شده که نتیجه آن یک عدد به پریونیت با مقدار کمتر از 1 خواهد بود که به تفکیک خط انتقال دارای خطا کمک میکند. شبه-کد مربوط به تشخیص شاخه خطا در زیر نشان داده شده است: اگر آنگاه خط دارای خطا = i که تابع فاصله برای خط i میباشد. در خطاهای در نقطه- tee M مقادیر d4 d3 و d5 نشان دهنده یک مقدار پریونیت برابر با 1 خواهند بود. در حالی که به ازای خطای در نقطه- tee N مقدار d5 نشان دهنده یک مقدار پریونیت برابر با صفر خواهد بود.

ارزیابی الگوریتم سیستم 4 -ترمینال خط نشان داده شده در شکل 1 با استفاده از جعبه ابزار شبیه سازی متلب Matlab/Sim-Power-System مدل شده است. پارامترهای خطوط انتقال و طولهای آنها در جدولهای 1 و 2 نشان داده شده است. همان طور که در جدول 3 میبینید این سیستم توسط منابع 735 kv با زاویههای مختلف تغذیه میشود. الگوریتم موقعیت یابی خطای چند-ترمینالی پیشنهاد شده که از اندازه گیریهای ناهمگام استفاده میکند در بخش فرعی زیر ارزیابی میشود. همگام سازی آشکارسازی و موقعیت یابی خطا سیگنالهای بدست آمده از شبیه سازیهای Matlab/Sim-Power-System بطور طبیعی همگام میباشند. به منظور ارزیابی عملکرد الگوریتم پیشنهادی سیگنالهای بدست آمده از شینهای 2 1 و 3 به ترتیب دارای تاخیرهای 30 96 و 45 درجه شده اند. سیگنال شین 1 به مقدار 96 درجه به تاخیر انداخته شده تا نشان داده شود که این الگوریتم به ازای زاویههای همگام سازی بزرگ نیز کار میکند. زاویههای همگام سازی محاسبه شده در طی عملکرد حالت ماندگار با استفاده از رابطه )15( در شکل 5 نشان داده شده اند. واضح است که الگوریتم پیشنهادی قادر به آشکارسازی دقیق زاویههای همگام سازی میباشد. یک خطای فاز-با-زمین در زمان 0.1 s به خط 1 اعمال شده است. انحراف ظاهری زاویههای همگام سازی از مقادیر حالت ماندگارشان در شکل 6 نشان داده شده است. نتایج نشان میدهد که انحراف از زاویه همگام سازی شده از مقدار حالت ماندگار خط 1 بیشتر از آستانه شده و از این رو در این خط شرایط خطا آشکارسازی میشود. شکل 7 مولفههای حقیقی و موهومی تخمین فاصله خطا برای خط 1 را به نمایش میکشد. توابع فاصله خطای بدست آمده در بخش پیشین نیز به طور همزمان اجرا شده و فاصلههای تخمین زده شده برای هر یک از خطوط انتقال به صورت شکل 8 بدست آمده است. با خطای رخ داده در خط 1 توابع فاصله به استثنای خط 5 مقدار پریونیتی را نشان میدهند که از معیار نامبرده در بخش "طرح موقعیت یابی خطا" برای تشخیص شاخه خطا تجاوز میکند. یک ویژگی ظاهری شاخص مربوط به تابع فاصله که برای خط انتقال 5 بدست آمده است این است که هنگامی که خطاهای اتصال کوتاه در سمت چپ ترمینال مرجع آن رخ میدهد پاسخ پریونیت آن همان طوری که در شکل 8 نشان داده شده برابر با 0 بدست میآید. خطاهایی که در ترمینال خط 5 )نقطه- tee N( رخ میدهند معادل خطاهای قرار گرفته در فاصله 1 پریونیت از ترمینال خط 2 میباشند. از آنجایی که طبق شکل 8 فاصله پریونیت با خطا برای خط 2 برابر با 1 نیست میتوان به سادگی از نتایج بدست آمده از خط 5 صرف نظر کرد که این کار خط 1 را بعنوان خط تشخیص داده شده بطور صحیح به عنوان شاخه خطا مشخص میکند. همان طور که در شکل 8 میتوان دید الگوریتم به تخمینی

دقیق از فاصله خطا که به خوبی درون سیکلهای فرکانس مولفه اصلی سیگنالهای ثبت شدهی موجود پیش از عملکرد بریکرها قرار میگیرد همگرا میشود. جدول 1. پارامترهای امپدانس خط. جدول 2. طول خطوط. جدول 3. زاویه منابع ولتاژ.

شکل 5. زاویه همگام سازی محاسبه شده.

شکل 6. انحراف ظاهری از زاویههای همگام سازی.

فاصله پریونیت )نسبت به واحد( با خطا. شکل 8. تخمین فاصلههای خطا به پریونیت برای همه خطوط.

جدول 4. عملکرد طرح موقعیت یابی خطا. انواع مختلف خطا با مقاومتهای خطای متفاوت در بخشهای گوناگون 5 خط انتقال قرار داده شده است و خطا به درصد محاسبه فاصله خطا ثبت شده است. همان طور که در جدول 4 نشان داده شده خطوط انتقال مختلف با استفاده از انواع مختلف خطا مورد آزمون قرار گرفته اند. مقاومت خطا از 1 تا 200 اهم متغیر میباشد تا واریانس گسترده ای را تحت پوشش قرار دهد. خطا به درصد برای همه انواع خطا در خطوط انتقال به خوبی درون محدوده 1% قرار داشته و هیچ روند خاصی را نشان نمی دهد. در همه موارد الگوریتم نامبرده قادر به تشخیص خط انتقال دارای خطا بوده است زیرا فاصله پریونیت محاسبه شده با استفاده از روشی که پیش از این در بخش "طرح موقعیت یابی خطا" گفته شد بسیار کمتر از 0.1 بوده است. تشخیص خطا و حالتهای گذرای سیستم قدرت سیستمهای قدرت اغلب در معرض کمیتهای گذرا میباشند که در طول چند سیکل مولفه اصلی توان محو میشوند. بررسی پاسخ وسایل حفاظتی به شرایط گذرا برای دوری از عملکرد نادرست و تیپ اشتباهی

رله ها بسیار اهمیت دارد. در این بخش فرعی امنیت و پایداری روند همگام سازی توسعه یافته در طی شرایط گذرای سیستم قدرت مورد آزمون قرار میگیرد. الگوریتم پیشنهادیدر این مقاله در سیستمهای در معرض کمیتهای گذرای ناشی از کیلدزنی بار مورد آزمون قرار گرفته است. یک بار خازنی 50 MVAR به صورت نشان داده شده در شکل 9 به شین 1 متصل شده و طرح تشخیص خطا به ازای پاسخ مثبت اشتباه مورد آزمون قرار گرفته است. بار متصل شده پس از سیکل چهارم توان (s 0.0667) کلیدزنی شد و تاثیر آن بر روی شکل موجهای ولتاژ و جریان در شین 1 اندازه گیری و مشاهده گشت. شکلهای 10 و 11 بطور واضح تاثیر کلیدزنی بار بر روی شکل موجهای به ترتیب ولتاژ و جریان در شین 1 را نشان میدهند. عملکرد طرح تشخیص )آشکارسازی( خطا در شکب 12 نشان داده شده است. عالرغم اعوجاج شکل موج این طرح تشخیص خطا قادر به چشم پوشی از حالتهای گذرا بطور صحیح و بدون ارایه یک پاسخ مثبت اشتباه میباشد. زاویههای همگام سازی محاسبه شده هیچ انحراف قابل مشاهده ای از مقادیر حالت ماندگار آنها نشان نمی دهند. بهره طرح تشخیص خطای نامبرده توسط این حقیقت که الگوریتم نامبرده قادر به تمایز میان حالتهای گذرای سیستم قدرت و خطاهای اتصال کوتاه میباشد آشکار شده است. این آزمون بطور موفقیت آمیزی با سطح بارهای مختلف و نیز با جایگزین کردن بار کلیدزنی شده در شینهای مختلف تکرار شده است. این الگوریتم به طور سختگیرانه تری _با جایگزین کردن یک خطای AB با در 50% خط در زمان کوتاهی پس از رخ دادن حالت گذرای کلیدزنی بار_ مورد آزمون قرار گرفته است. بار پیوست شده پس از سیکل شماره پنج (s 0.0833) کلیدزنی )وصل( شد در حالی که خطا 1 سیکل بعد از آن در 0.1 s آغاز گشت. تخمین موقعیت خطا برای این آزمون در جدول 5 نشان داده شده است که مطابق با نتایج نشان داده شده در بخش فرعی پیش میباشد. شکل موجهای اندازه گیری شده در شین 1 در طی حالت گذرا و پس از خطا در شکل 13 نشان داده شده است. زاویههای همگام سازی محاسبه شده در طی حالتهای گذرا و پس از خطا در شکل 14 نشان داده شده است. طرح تشخیص خطای نامبرده بطور موفقیت آمیزی توانست خطایی را که تنها یک سیکل توان پس از آغاز حالت گذرای کلیدزنی در خط 1 ایجاد شد را تشخیص و تمیز دهد. این میتواند کارآیی الگوریتم نامبرده را نشان دهد.

شکل 9. خط چند-ترمینالی با بار.

شکل 11. شکل موجهای جریان فاز شین 1 در طی حالتهای گذرا.

شکل 12. زاویههای همگام سازی در طی حالتهای گذرا. جدول 5. تخمین موقعیت خطا پس از حالتهای گذرا.

شکل 13. شکل موجهای جریان فاز شین 1 در طی حالت گذرا و خطا.

شکل 14. زاویههای همگام سازی در طی حالت گذرا و خطا. نتیجه گیری این مقاله یک طرح ساده برای تعیین موقعیت خطا و تشخیص شاخه خطا را برای خطوط انتقال چند- ترمینالی ارایه میکند که در اصل میتوان آن را به هر سیستم N -ترمینالی بسط داد. الگوریتم نامبرده با استفاده از اندازه گیریهای حالت ماندگار معلوم دادهها را همگام سازی )سنکرون( ساخته و از انحراف ظاهری در زاویههای همگام سازی برای تعیین یک وضعیت عملکرد خطا استفاده میکند. طرح موقعیت یابی خطا تخمینهای دقیق را برای فاصلههای خطا بدست میآورد که به خوبی در درون حد یک درصد قرار میگیرد. به عالوه این روش تحت تاثیر حالتهای گذرای سیستم قدرت و مقاومتهای خطای باال قرار نمی گیرد.