هدایت روبات موبایل توسط کنترل کننده فازي با هدف مانع گریزي و هدف گرایی در محیط هاي پیچیده آیدین تیهویی دکتر ایرج حسن زاده دانشگاه تبریز- دانشکده ي مهندسی برق E-mal: teyhooe@yahoo.com چکیده بسیاري از الگوریتم هاي اراي ه شده در مورد هدایت روباتهاي موبایل که بر پایه مدل محیطی می باشند کارکرد مناسبی از خود در محیط هاي دینامیک نشان نمی دهند. در این مقاله استراتژي جدیدي بر پایه منطق فازي اراي ه شده است. اطلاعات مربوط به محل هدف و همچنین اطلاعات حاصل از دریافت سنسورها از محل موانع توسط الگوریتم خاصی براي تولید زیر- هدف ها به کار می روند و منجر به پیمایش روبات در یکی از بهینه ترین مسیرها می شود. به دلیل سادگی و قابلیت اجراي real-tme از منطق فازي براي الگوریتم پیشنهادي استفاده شده است. این الگوریتم توسط نرم افزار MATLAB استراتژي به کار رفته حکایت می کند. کلید واژه- روبات موبایل مسیریا بی( path-plannng منطق فازي شبیه سازي شده و نتایج بدست آمده از قابلیت بالا و موثر بودن 1- مقدمه روشهاي متداول هدایت روباتهاي موبایل معروف به روشهاي model-based از یک مدل محیطی براي تولید مسیر استفاده می کنند. الگوریتم هایی چون الگوریتم میدان پتانسیل[ 2 ] وگراف روي یت[ 3 ] از این گونه اند و در این میان روش دوم از سابقه ي طولانی تري برخوردار است. در این روش که نمونه اي از کاربرد مساله ي فروشنده دوره گرد در بحث هدایت روبات می باشد سعی بر این است که ازمیان تمام مسیرهاي ممکنه کوتاهترین آنها بین دو نقطه شروع و پایان (هدف انتخاب شود. با وجود ویژگی هاي مناسب این الگوریتم این روش نیز همانند دیگر روش هايmodel-based با بکار گرفته شدن در محیط هاي دینامیک کارکرد مناسب خود را از دست می دهد. براي چنین محیط هایی که هرگونه اطلاع دقیق در مورد موقعیت موانع به دلیل پیچیدگی و غیرقابل پیش بینی بودن دینامیک آنها کاملا محدود و غیرقابل اطمینان است روشهایی که برپایه اطلاعات سنسوري عمل می کنند( sensor-based پاسخ هاي قابل قبول تري از خود نشان می دهند. مزیت عمده ي این روش ها هدایت real- tme روبات با تکیه بر اطلاعات سنسورها و تنها اشکال آنها احتمال بالاي گم شدن روبات به دلیل محدودیت سنسورها با توجه به موارد مطرح شده در هر دو استراتژي هدایتی به نظر می رسد که توجه جدي به موارد ذیل براي توسعه الگوریتم هاي هدایتی روبات هاي موبایل لازم و ضروري است: 1- معمولا مدل ریاضی از محیط در دست نیست. 2- اطلاعات سنسوري به دلیل وجود نویز غیر دقیق و غیر قابل اطمینان هستند. 3- هدایت real-tme به دلیل دینامیک بودن محیط کاملا ضروري است. بدین منظور الگوریتم هایی بر پایه منطق فازي در طراحی کنترل کننده هاي مقاوم پیشنهاد شده اند که کارایی مناسبی در برخورد با نوسانات پارامترها و همچنین نویز از خود نشان داده اند. از طرف دیگر به جهت سادگی ساخت و پیاده سازي کنترل فازي براي روبات هاي موبایل کاملا

مناسب بیش از دو دهه از اولین کاربردهاي منطق فازي در هدایت و ناوبري سیستم ها در روبات هاي موبایل نمی گذرد اما در همین اندك مدت کاربرد هاي متنوعی از این تي وري اراي ه گردیده که گام هاي بسیار موثري در نوع خود به شمار می روند. در این مقاله الگوریتمی با هدف مانع گریزي و هدف- گرایی بر مبناي منطق فازي جهت هدایت روبات موبایل پیشنهاد می شود. اطلاعات مربوط به موقعیت هدف و اطلاعات سنسوري از موقعیت موانع توسط کنترل کننده ترکیب و زیر- هدف هاي میانی جهت نیل به هدف نهایی تولید می گردند. مسیر بدست آمده توسط این روش شباهت زیادي به مسیر منتجه از الگوریتم گراف روي یت دارد با این تفاوت که در روش ما هیچگونه فرض یا اطلاع قبلی در مورد محیط لازم نیست. این استراتژي هدایتی در واقع هیبریدي از روش هاي model-based و sensor-based این مقاله به شکل زیر ترتیب یافته است. در بخش 2 ما بطور خلاصه مروري بر ایده هاي اساسی الگوریتم هدایتی فازي براي روبات هاي موبایل انجام می دهیم. بخش 3 به تشریح الگوریتم پیشنهادي پرداخته و در بخش 4 نتایج شبیه سازي این الگوریتم در محیط MATLAB نشان داده می شود. در بخش 5 نیز خلاصه اي از مزایاي این الگوریتم را اراي ه می کنیم. تولید می کند که من حیث برخورد نکردن با مانع جهتی ایمن و از نقطه نظر هدف گرایی جهتی قابل قبول و مناسب شایان ذکر است که علاوه بر قانون فازي مربوط به جهت گیري روبات قانونی نیز تحت عنوان قانون فازي سرعت قابل بیان است که به جهت استفاده نکردن از این قانون در برنامه شبیه سازي شده از ذکر آن در این مجال چشم می پوشیم. استفاده از این قانون می تواند حرکات نرم تري را براي روبات به ارمغان آورد. 3- استراتژي هدایت فازي هدف گرا در الگوریتم فازي به کار رفته موقعیت هدف که می تواند منجر به کوتاه شدن مسیر پیمایش روبات شود به عنوان عاملی هدایتی جهت گم نشدن روبات به کار گرفته شده است. البته لازم به ذکر است که الگوریتم پیشنهادي هیچگونه تضمینی را از بابت طی شدن کوتاهترین مسیر به ما نمی دهد. همچنان که در تصویر شماره (1 مشاهده می شود می توان دو مسیرABCDEG و AB C G را براي رسیدن به هدف متصور شد. به نظرمسیر دوم بهینه تراز اولی می باشد اما همچنان که گفته شد به دلیل محدودیت سنسورها تضمینی از جهت حرکت روبات از مسیردوم وجود ندارد. 2- منطق فازي در هدایت روبات موبایل یک مجموعه ي فازي توسط رابطه اي ریاضی تحت عنوان تابع عضویت توصیف می شود. این تابع هر عضو از مجموعه معین مانند X را به درون مجموعه ي [0,1] می نگارد. قانون فازي برپایه جهت به شکل زیر قابل بیان است: اگر جهت ممنوعه A و جهت مناسبB می باشد آنگاه جهت چرخشC خواهد بود. که در آن B A و C همه با مجموعه هاي فازي بیان شده و. C = (1-A*B (عملگر * یک عملگر t-norm می باشد که در تي وري مجموعه هاي فازي مطرح می گردد. این شکل از قانون فازي اطلاعات مربوط به مانع و هدف را با یکدیگر آمیخته و جهت مناسب براي چرخش روبات را شکل 1. رفتار غیر هدف گرا در مقایسه با رفتار هدف گرا

در واقع با یک trade off مواجه می باشیم. اگربخواهیم طبق شکل( 1 مسیر بهینه انتخاب شود نیاز داریم که از سنسورهایی با برد بلندتر استفاده نماییم اما از طرفی این امر موجب کاهش حساسیت روبات د ر تعامل با موانع نزدیک به آن می گردد. در این مقاله ما مسي له هدایت روبات موبایل را در محیطی بسته و دو بعدي و مطرح می کنیم اما در صورتی که روبات با سنسورهاي مناسب تجهیز شود این استراتژي در محیط هاي غیر بسته نیز قابل اجراست. همچنین شبیه- سازي در MATLAB براي محیطی غیر دینامیک بوده است. -1-3 اصطلاحات کلیدي از آنجا که در بحث کنترل روبات موبایل معمولا از کامپیوتر استفاده می شود لذا مناسب است که مجموعه اي گسسته مانند X به شکل زیر تعریف نماي یم: X: [-180, 180] همچنان که می توان دید توصیف جهت بدان شکلی که در الگوریتم ما به کار رفته است در تصویر شماره ي (2 آشکار است. سر روبات همواره در جهت صفر درجه گرفته می شود با منفی گرفتن جهت اگر چرخش به سمت چپ صورت گیرد و مثبت اگر به سمت راست باشد. با مراجعه به تصویر شماره ي (2 تمامی عباراتی که در این مقاله به کار رفته اند به شکل زیر قابل بیان اند: زاویه هدف اختلاف زاویه اي بین جهت سر روبات و پرتویی است که بین مرکز روبات و هدف قرار دارد. این زاویه با φ نشان داده شده است. زیر- هدف نقطه اي است میانی بر روي مسیر که γ نمایش داده می شود. عبارت ( x, y, با γ زاویه نقطه میانی نسبت به سر روبات این زاویه خروجی کنترل کننده فازي ما زاویه هدایتی θ زاویه چرخش روبات در واقع این زاویه زاویه سر روبات با محور X از چارچوب کلی سیستم است که متصل به محیط موقعیت توسط دو فاکتور مکان و جهت گیري روبات در چارچوب XOY تعیین می شود. موقعیت در لحظه t با ( x, y, θ موقعیت ابتدایی با o ( x o, y o, θ موقیت, ( x وسرانجام هدف نهایی با y, نقطه میانی با θ θ x,, توصیف می شوند. ( g y g g تمام علامت هاي مربوط به زوایا مثبت اند اگر نسبت به سر روبات در سمت راست قرار گیرند و منفی اند اگر در سمت چپ باشند. از روي شکل( 2 می توان نوشت: x = x + ρ cos( θ (1 y θ = y = θ + ρ sn( θ (2 (3 که منظور از ρ فاصله اي است که روبات باید طی کند تا به نقطه ي میانی بعدي برسد و به شکل زیر به دست می آید: ρ = L + δ شکل 2. توصیف اصطلاحات به کار رفته L فاصله بین روبات و نزدیکترین مانع به نقطه میانی است که توسط سنسور تشخیص داده شده است. δ نیز آفستی است که به اندازه روبات بستگی دارد. در برنامه شبیه سازي شده ما مقدارثابتی را براي ρ در نظر گرفته ایم.

2-3- الگوریتم به کا رفته در کنترل کننده کنترل کننده از سه واحد به نام هاي جستجوگر منطقه قابل عبور جستجوگرهدف نهایی و ترکیب کننده دستور تشکیل یافته است. در شکل( 3 می توان ترکیب کنترل کننده را مشاهده کرد. تعیین می گردد. از آنجا که توابع خطی و تکه اي در رایانه می توانند سریعتر و کارآمدترمورد تجزیه و تحلیل قرار گیرند لذا ما در سیستم هدایتی خود از توابع ذوزنقه اي و مثلثی استفاده کرده ایم. Rule-base واحد جستجوگر مانع از هشت مجموعه فازي که معادل اصطلاحات زبانی {جلو راست-جلو راست راست-عقب چپ-جلو چپ چپ-عقب و عقب} هستند و در شکل (4 مشاهده می شوند تشکیل یافته است. اگر بود. شکل عمومی قانون فازي در اینجا به شکل زیر است: s آتش شده است آنگاه ناحیه ي ممنوعه τ خواهد شکل 3. ترکیب کنترل کننده شکل 4. لازم است که روبات با سنسورهاي ultrasonc تجهیز شده باشد. ما در این پروزه از هشت سنسور استفاده کرده ایم که با شروع از زاویه 5 درجه نسبت به سر روبات و با فاصله - هاي 45 درجه اي از هم چیده شده اند. اطلاعات رسیده از سنسورها وارد واحد جستجوگرمانع شده و بر اساس قوانین فازي موجود درRule-base این واحد منطقه عاري از مانع مشخص شود. واحد جستجوگر هدف نیز زاویه هدف φ را به عنوان ورودي گرفته و با توجه به قوانین Rule-base خود منطقه هدایت کننده روبات به سمت هدف را معین می کند. دست آخراین دو ناحیه که توسط مجموعه هاي فازي توصیف شده اند در واحد ترکیب کننده دستور اشتراك گیري شده و ناحیه اي که هر دو خاصیت مانع گریزي و هدف گرایی روبات در آن ارضا می شود بدست آمده و از روي آن خروجی این واحدکه زاویه γ می باشد حاصل می- شود. با استفاده از این خروجی در رابطه (3 و ترکیب آن با Rule-base مربوط به واحد جستجوگر مانع همچنان که از شکل( 4 پیداست منظور از امین s سنسور بر روي روبات است که تحت زاویه ي α نسبت به سر آن قرار دارد و τ مجموعه اي است فازي که بیانگر ناحیه ممنوعه نحوه استدلال در این واحد در شکل( 5 نشان داده شده است. توابع ذوزنقه اي سیاه رنگ و نقطه چین نمایشی از هشت تابع فازي شکل( 4 می باشند. اگر سنسور ام با زاویه ي α آتش شود توابع راست- جلو و راست بترتیب با مقادیر 1 وµ µ 2 که در شکل با رنگ آبی مشخص اند تحریک می شوند. سپس توسط عملگر و طبق رابطه ي زیر این دو تابع با یکدیگر جمع و ناحیه رنگ قرمز در شکل حاصل می گردد: با τ ( x, y, روابط (1 و (2 موقعیت نقطه میانی ( θ

در اینجا نیز µ 2, µ 1 میزان آتش شدن دو تابع فازي مجاور می باشند و این دو تابع در شکل (6 با رنگ آبی دیده می شوند. حال با مینیمم گیري از دو ناحیه ي Γ که نوعی و Ω اشتراك گیري در منطق فازي به حساب می آید ناحیه γ حاصل می شودکه براي روبات هم بی خطر از نظر مانع و هم مناسب از جهت میل به هدف است. γ = mn{ Γ, Ω} γ شکل 5. ناحیه ممنوعه τ = µ 1 µ 2 = mn{ 1, µ 1+ µ 2} به محض آنکه تمام نواحی ممنوعه توسط هر سنسور تعیین شد ناحیه قابل عبور و بدون مانع Γ از رابطه زیر به دست می آید: n Γ = 1 max{ τ } = 1 که n تعداد سنسورهاي آتش شده است. Rule-base مربوط به واحد جستجوگرهدف نیز از پنج مجموعه فازي با توابع مثلثی تشکیل شده است که در شکل (6 با رنگ سیاه مشخص اند. تحت زاویه ي هدف φ این واحد ناحیه مطلوب یعنی Ω (رنگ قرمز در شکل را که طبق رابطه ي زیر تعریف می شود ایجاد می نماید: مجموعه اي فازي محسوب می شود که باید جهت دستیابی به مقدار مطلق γ عمل فازي زدایی بر روي آن انجام گیرد.روش هاي متنوعی چون centrod mom و... در بحث فازي زدایی مطرح می شوند که مجالی براي بحث پیرامون فلسفه وجودي این روش ها نیست. ما در این مقاله از روش mom (میانگین ماکسیمم ها جهت فازي زدایی استفاده کرده ایم که نتایج قابل قبولی از خود داشته است. -4 نتیجهگیري آنچه که مسلم است به دلیل سهولت پیاده سازي این الگوریتم می تواند جایگزینی مناسب براي روش هاي سنتی پیشین باشد اما باید توجه داشت که می توان گام هاي بسیاري را در جهت بهینه ساختن آن برداشت. پیداکردن روشی مناسب جهت خارج ساختن روبات از موانع U شکل و بن بست ها و رفع وقفه( deadlock از چنین اقداماتی است که هم اکنون توجه ما را به خود معطوف نموده است. Ω = mn{ µ 1 + µ 2,1} مراجع [1] X.Yang, M.Moallem, and R. V. Patal, A layerd goal-orented fuzzy moton plannng strategy for moble robot navgaton n IEEE Trans. Syst.,Man,Cybern. B, Cybern. vol. 35, no. 6, pp.1214-1224, Dec. 2005 [2] J. Latombe, Robot Moton plannng. Norell, MA: Kluer, 1991. [3] J. Mtchel, Amoble automaton: An applcaton of artfcal ntellgence technques, n Proc. 1 st Int. Jont Conf.Artfcal Intellgence, Washngton, DC, 1969, pp.509-520 شکل 6. ناحیه هدف گرا