Ο ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΜΑΘΗΣΗΣ



Σχετικά έγγραφα
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Διδακτικές προσεγγίσεις στην Πληροφορική. Η εποικοδομιστική προσέγγιση για τη γνώση. ως ενεργητική και όχι παθητική διαδικασία

Ο συμπεριφορισμός ή το μεταδοτικό μοντέλο μάθησης. Η πραγματικότητα έχει την ίδια σημασία για όλους. Διδάσκω με τον ίδιο τρόπο όλους τους μαθητές

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας

Μαθηµατική. Μοντελοποίηση

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Θεωρίες Μάθησης

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Γουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας

Η ανάλυση της κριτικής διδασκαλίας. Περιεχόμενο ή διαδικασία? Βασικό δίλημμα κάθε εκπαιδευτικού. Περιεχόμενο - η γνώση ως μετάδοση πληροφορίας

Διαφοροποίηση στρατηγικών διδασκαλίας ανάλογα με το περιεχόμενο στα μαθήματα των φυσικών επιστημών

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση

Από τη σχολική συμβατική τάξη στο νέο υβριδικό μαθησιακό περιβάλλον: εκπαίδευση από απόσταση για συνεργασία και μάθηση

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή»

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Τίτλος ΟΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΕΣ 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Γεωγραφία, Γλώσσα 3. Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή αντιλήψεις τ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε.

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

Εκπαιδευτικό πολυμεσικό σύστημα διδασκαλίας των μαθηματικών (Εφαρμογή στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση)

Αναγκαιότητα - Χρησιμότητα

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000)

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

Παιδαγωγικό Υπόβαθρο ΤΠΕ. Κυρίαρχες παιδαγωγικές θεωρίες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις Το λογισµικό Άτλαντας CENTENNIA µπορεί να χρησιµοποιηθεί 1. Α) Στην ιστορία. Σωστό το ) Σωστό το Γ)

Η πολιτική του σχολείου για βελτίωση της διδασκαλίας και της μάθησης: Δύο περιπτώσεις προγραμμάτων σχολικής αποτελεσματικότητας και σχολικής βελτίωσης

Βοηθήστε τη ΕΗ. Ένα µικρό νησί απέχει 4 χιλιόµετρα από την ακτή και πρόκειται να συνδεθεί µε τον υποσταθµό της ΕΗ που βλέπετε στην παρακάτω εικόνα.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Νέες τάσεις στη διδακτική των Μαθηματικών

Διδακτικές προσεγγίσεις υποψηφίων καθηγητών Πληροφορικής

Εφαρμογές Προσομοίωσης

Μεθοδολογίες αξιολόγησης εκπαιδευτικού. λογισμικού

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών

ιδακτικό Μοντέλο Περιεχόµενα ρ. Κωνσταντίνα Βασιλοπούλου Εποικοδοµισµός E-learning - Ορισµός Ανάλυση Αναγκών Μαθητή

Κοινωνικοπολιτισμικές. Θεωρίες Μάθησης. & Εκπαιδευτικό Λογισμικό

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

Πρώτο Κεφάλαιο Φάσεις & Μοντέλα ένταξης των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση Εκπαιδευτική Τεχνολογία: η προϊστορία της πληροφορικής στην εκπαίδευση 14

Σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων λογιστικά φύλλα υπερμεσικά περιβάλλοντα προσομοιώσεις

Κατηγοριοποίηση εκπαιδευτικού λογισμικού

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

1. Οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στην εκπαιδευτική διαδικασία

Ο υπολογιστής ως γνωστικό εργαλείο. Καθηγητής Τ. Α. Μικρόπουλος

Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τρεις τρόποι νοηµατοδότησης της ταυτότητας α 3 +β 3 +3αβ(α+β)......

Η λογαριθµική συνάρτηση και οι ιδιότητές της

Τομέας Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου ATS2020 ΤΟΜΕΙΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΜΕ ΣΤΟΧΟΥΣ ΕΠΙΤΕΥΞΗΣ

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ

ΣΕΝΑΡΙΟ: Εφαπτομένη οξείας γωνίας στη Β Γυμνασίου

Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Μαθηματικά Δ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης 12η περιφέρεια Θεσ/νικης

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ

Γεωµετρία Γ' Γυµνασίου: Παραλληλία πλευρών, αναλογίες γεωµετρικών µεγεθών, οµοιότητα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (ΠΣ) Χρίστος Δούκας Αντιπρόεδρος του ΠΙ

Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Παιδαγωγικές εφαρμογές Η/Υ. Μάθημα 1 ο

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

Τα διδακτικά σενάρια

Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή

Η Εκπαίδευση στην εποχή των ΤΠΕ

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

των βασικών αρχών των θεωριών μάθησης και των πιο γνωστών τους διδακτικών μοντέλων.

Μάθηση & Εξερεύνηση στο περιβάλλον του Μουσείου

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού

Στυλιανός Βγαγκές - Βάλια Καλογρίδη. «Καθολικός Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Προσβάσιμου Ψηφιακού Εκπαιδευτικού Υλικού» -Οριζόντια Πράξη με MIS

4. Σηµειώ -στε. 8 Μάθηση ως διαδικασία και όχι µόνον ως περιεχόµενο ή αποτέλεσµα 9 Διαθεµατική ολική προσέγγιση της διδασκαλίας και µάθησης

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Επιμέλεια: Ελισάβετ Λαζαράκου Σχολική Σύμβουλος, 28 η Περιφέρεια Δημοτικής Εκπαίδευσης Αττικής

ΦΥΣΙΚΑ Ε & Στ ΣΤΕΛΙΟΣ ΚΡΑΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

Σύγχρονες θεωρίες μάθησης

Αυθεντικό πλαίσιο μάθησης και διδασκαλίας για ένα σχολείο που μαθαίνει. Κατερίνα Κασιμάτη Επικ. Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η/Υ

ΠΕ60/70, ΠΕ02, ΠΕ03, ΠΕ04)

Εικόνα 31. To σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί µε τη χρήση του λογισµικού Geogebra.

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών).

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΑΙ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ

Εμπλουτισμός σχολικών εγχειριδίων με μαθησιακά αντικείμενα: το μεθοδολογικό πλαίσιο των ομάδων σχεδιασμού ανάπτυξης

Τσικολάτας Α. (2011) Οι ΤΠΕ ως Εκπαιδευτικό Εργαλείο στην Ειδική Αγωγή. Αθήνα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan)

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου

Ενότητα 1: Παρουσίαση μαθήματος. Διδάσκων: Βασίλης Κόμης, Καθηγητής

Transcript:

Ο ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΜΑΘΗΣΗΣ ηµήτρης Καλαµαράς Παρουσιαση του 7 ου κεφαλαιου του βιβλίου της Μαρίας Κορδάκη «Εκπαιδευτικη Τεχνολογια και ιδακτικη της Πληροφορικής Ι» Οι δυνατότητες των Τεχνολογιών Πληροφορικής (ΤΠ) και η µάθηση Ο Ηλεκτρονικος Υπολογιστης (Η/Υ) είναι µοναδικό εργαλείο για κατασκευή γραφικών παραστάσεων, εποπτείας αποτελεσµάτων, διαχείρισης και τροποποίησης κατασκευών από το µαθητή. Θεωρείται σηµαντικός για την γνωστική ανάπτυξη των µαθητών και για αυτό το λόγο ορισµένα περιβάλλοντα λογισµικού έχουν χαρακτηριστεί και «γνωστικά». Ο Η/Υ είναι ένα εκφραστικό αλληλεπιδραστικό µέσο που παρέχει τη δυνατότητα «δραστήριας µάθησης» ενώ στα παραδοσιακά αδρανή συστήµατα (µολύβι-χαρτί) υπάρχει απόσταση των ενεργειών από τις µαθηµατικές τους σηµασίες. Οι διαφορές δυναµικών-αδρανών συστηµάτων µάθησης οδηγούν σε διαφορετικούς τρόπους µάθησης. Τα δυναµικά συστήµατα, δηλαδή οι υπολογιστές, υποβοηθούν την αυτο-έκφραση και την σύνδεση εικονικής µε συµβολική πληροφορία. Τα περιβάλλοντα Η/Υ µε τις πολλαπλές αναπαραστάσεις που διαθέτουν, διευκολύνουν την δηµιουργία πλούσιων γνωστικών εµπειριών αυξάνοντας την άµεση εκφραστικότητα του µαθητή. Αυτός ο διαµεσολαβητικός ρόλος του Η/Υ συναρτάται από τις συµβολικές αναπαραστάσεις που παρέχει. Το Εκπαιδευτικό Λογισµικό (Ε.Λ.) θεωρείται µέρος του πλαισίου συµφραζοµένων (context) της µάθησης. Αυτό το πλαίσιο επίσης συµπεριλαµβάνει το µαθητή, το δάσκαλο, την αλληλεπίδραση τους και τις δραστηριότητες που λαµβάνουν χώρα. Σηµαντική είναι η διερεύνηση της επίδρασης του ΕΛ στη διαδικασία αλλά και της αλληλεπίδρασής του µε το µαθητή, δηλαδή αν και πόσο δίνει στο µαθητή τη δυνατότητα να εκφράσει και να δοµήσει τις ιδέες του. Φαίνεται ότι το ΕΛ επηρρεάζει τις προσεγγίσεις των µαθητών στο αντικείµενο της µάθησης, αφού αυτές είναι διαφορετικές απο τις αντίστοιχες που αναπτύσσουν στο πλαίσιο χαρτί-µολύβι. Το κέρδος είναι συγκέντρωση στα βασικά σηµεία των εννοιών, ξεκαθάρισµα των αναλογικών σχέσεων που εµπεριέχονται στο περιβάλλον και η δυνατότητα γενίκευσης µέσα από ειδικές περιπτώσεις. Το Ε.Λ. δίνει την δυνατότητα διεπιστηµονικής προσέγγισης στη µάθηση µέσα από προσοµειώσεις πραγµατικών καταστάσεων (φυσικά φαινόµενα, µηχανές κτλ), που αλλιώς θα ήταν αδύνατη η παρουσίαση τους στους µαθητές. Αφενός συνδυάζεται η γνώση µε την πραγµατικότητα ή την επιστήµη, αφετέρου δίνεται η δυνατότητα προσοµείωσης καταστάσεων µε σύνθεση γνωστικών αντικειµένων, π.χ. φυσικης, χηµείας, γεωγραφίας κτλ. Το πλεονέκτηµα είναι η προσέγγιση της γνώσης ως ανθρώπινης δραστηριότητας µε ενεργητικό ρόλο για τους µαθητές. Το Ε.Λ. δίνει, µέσω των αλληλεπιδραστικών µέσων που διαθέτει, την ευκολία του πειραµατισµού. Μέσα από προσεγγίσεις διερευνητικές, ο µαθητής εµπλέκεται µε πιο πραγµατικά προβλήµατα που υλοποιούνται στην οθόνη του Η/Υ. Παρέχεται έτσι η δυνατότητα γενίκευσης µέσα από ειδικές περιπτώσεις (π.χ. µε τη Logo έχουν διερευνηθεί γενικεύσεις µε πειραµατισµό για την έννοια του παραλληλογράµµου) και σύνδεσης επαγωγικής σκέψης µε παραγωγική σκέψη. Επίσης έχουν παρατηρηθεί η διευκόλυνση της ποσοτικής συσχέτισης, της επίλυσης προβληµάτων, της έµφασης εννοιών και γενικά των διερευνητικών δραστηριοτήτων πειραµατισµού. Επιπλέον παρατηρήθηκε η οµοιότητα των στρατηγικών που ανέπτυξαν οι

µαθητές µέ τη βοήθεια ΕΛ µε τις µεθόδους παραγωγής νέας γνώσης που χρησιµοποιούν οι µαθηµατικοί. Οι ερευνητές χρησιµοποιώντας ποιοτικές µεθοδολογίες (µε στόχο τη δηµιουργία αναλυτικών κατασκευών) αναζητούν το τι και πως µαθαίνει κάποιος µε την βοήθεια του υπολογιστή. Οι αναπαραστάσεις που υλοποιούνται στις επικοινωνιακές µηχανές, όπως είναι οι Η/Υ, αποτελούν νευραλγικούς παράγοντες µάθησης. Ένας λόγος δυσκολίας στην επικοινωνία και µάθηση των µαθητών αποτελεί και η σπάνια ευκαιρία που τους δίνεται να εκφραστούν µε τη φυσική γλώσσα και τα σχέδια. Αντίθετα, µε τους Η/Υ φαίνεται πως οι µαθητές έχουν την ευκαιρία να εκφραστούν περισσότερο από ότι στα στατικά µέσα. Για παράδειγµα, σε έρευνες µε το Cabri φάνηκε ότι οι µαθητές εργάστηκαν µε δυναµικό και αναλυτικό τρόπο αλλά και ολικά διασθητικά ενώ παράλληλα ανέπτυξαν την νοητική τους φαντασία στηριγµένοι στην εµπειρία τους µε τα εργαλεία που τους παρείχε το περιβάλλον. Από άλλες έρευνες για την µάθηση µε αναπαραστάσεις µε υπερµέσα φάνηκε ότι διεγείρονταν οι αναπαραστατικές ικανότητες των µαθητών, αντιµετωπίζονταν προβλήµατα δυσκολιών δίνοντας την δυνατότητα διαφορετικών αφετηριών για κάθε µαθητή ανάλογα µε τη διαφορετικότητά του και, τέλος, προωθήθηκε ο αναστοχασµός. Πολλοί ερευνητές αναζητούν το αν η εννοιολογική κατανόηση απορρέει από τη δηµιουργία πολλαπλών αναπαραστάσεων και τη δηµιουργία συνδέσεων µεταξύ αυτών. Σε αυτό, η χρήση του των δυνατοτήτων του Η/Υ και των Ε.Λ. που επιτρέπουν ποικιλότητα αναπαραστάσεων είναι σηµαντική. Φαίνεται ότι µέσω ποικιλίας αναπαραστάσεων επιτυγχάνεται πολλαπλότητα τρόπων επίλυσης προβληµάτων από τους µαθητές οι οποίοι βρίσκουν νέους τρόπους έκφρασης. Πάντως η επιλογή των αναπαραστάσεων που θα χρησιµοποιούνται παίζει ρόλο και κακή επίλογή µπορεί να οδηγήσει τους µαθητές σε στατικές προσεγγίσεις (όπως και στα στατικά συστήµατα). εδοµένου ότι υπάρχει συνάφεια εικόνας-έννοιας είναι λογική η υπόθεση ότι οι εξωτερικές εικόνες επιδρούν στις εσωτερικές διεργασίες. Οι εξωτερικές εικόνες παρέχουν αισθητική παρότρυνση για τις εικονικές έννοιες και το ερώτηµα που τίθεται είναι ο βαθµός επίδρασης των εξωτερικών εικόνων στην αλληλεπίδραση του εικονικού µε το εννοιολογικό µέρος της διεργασίας. Ειδικά στην γεωµετρία εικόνες και έννοιες πρέπει να αλληλεπιδρούν για την ανάπτυξη της λογικής, αφού έχουν σύνθετο ρόλο στην παρουσίαση της γνώσης. Τα σχήµατα αποτελούν ένα είδος «εικονικής έννοιας». Ιδιαίτερη µνεία έχει γίνει για την διαφορά σχεδίου (ως αντικείµενο-εικόνας) και σχήµατος που αποτελεί εκπρόσωπο κλάσης άπειρων αντικειµένων µε κάποιες κοινές ιδιότητες. Οι υπολογιστές µε διάφορους αλγόριθµους υπολογιστικης Γεωµετρίας δίνουν την δυνατότητα υλοποίησης ενός µοντέλου που να ανταποκρίνεται στην έννοια-σχήµα καθώς και την αλληλεπίδραση εικόνας-έννοιας. Το ΕΛ, πχ το Cabri, δίνει την δυνατότητα αυτής της συσχέτισης εικονικού-εννοιολογικού αφού ο µαθητής πρέπει πρώτα να καταλάβει τη εσωτερική λογική που εξαρτάται από την διαδικασία µε την οποία παράγει το λογισµικό τις αναπαραστάσεις και γίνεται εµφανής όταν ένα στοιχείο της εικόνας µετακινείται. Η αισθητηριακή αντίληψη τώρα θεωρείται σηµαντική στη γεωµετρία αλλά δεν φτάνει από µόνη της. Η εικονική ανατροφοδότηση που παρέχει το ΕΛ σε συνδυασµό µε την δυναµικότητα των σχηµάτων που κρατούν αναλλοίωτες ιδιότητες οδηγεί σε ένα νέο είδος αντίληψης που δεν είναι µόνο αισθητηριακή αφού παρέχει πληροφορία που µπορεί να βοηθήσει το µαθητή να ανακαλύψει τα λάθη που έκανε στις αρχικές υποθέσεις του για τις ιδιότητες των σχηµάτων. Επιπλέον η ανατροφοδότηση βοηθά το µαθητή να ελέγχει ποιοτικά ή ποσοτικά τις στρατηγικές που αναπτύσσει.

Σηµαντική είναι επίσης και η δυνατότητα που δίνει ο υπολογιστής για την άµεση διαχείριση των σχηµάτων, µε αποτέλεσµα η σχεδίαση να γίνεται πιο συνειδητή (είτε µε εντολές προγραµµατισµού είτε µε εντολές απο το περιβάλλον διεπαφής) και να ακολουθεί τα βασικά σηµεία της γεωµετρικής κατασκευής. Επιπλέον η διαφοροποίηση του σχήµατος όπως π.χ. µε το σύρσιµο οδηγεί στην κατασκευή µιας απειρίας σχηµάτων της ίδιας κλάσης των οποίων διατηρούνται οι ιδιότητες και έτσι ο µαθητής µπορεί να δει πολλαπλές όψεις του ίδιου σχήµατος δυναµικά. Οι Harel&Dubinsky µιλάνε για «αντίληψη ενέργειας» και «αντίληψη διαδικασίας» σε µαθησιακές έρευνες µε υπολογιστή. Με τον πρώτο όρο εννοούν την κατανόηση µιας ενέργειας διανοητικής ή φυσικής διαχείρισης αντικειµένων (πχ συνάρτηση θεωρείται γενικά και αντικείµενο στον Η/Υ) µε στατικό τρόπο ενώ µε τον δεύτερο όρο περιγράφουν την δυναµική διαχείριση αντικειµένων, δηλαδή τον µετασχηµατισµό µιας οντότητας ενώ διατηρούνται κάποια ποσοτικά της χαρακτηριστικά και µεταβάλλονται κάποια άλλα. Οι ίδιοι ερευνητές τόνισαν την δυνατότητα αντίληψης διαδικασίας που δίνουν οι πολλαπλές αναπαραστάσεις στον Η/Υ και την βοήθεια που αποκτούν οι µαθητές για την δηµιουργία πιο δυναµικών εννοιών που ονοµάζουν έννοιες διεργασίας. Σχεδιασµός Εκπαιδευτικού Λογισµικού Ο σχεδιασµός του ΕΛ αναφέρεται σε 3 στάδια: τον εννοιολογικό σχεδιασµό, δηλαδή την γνώση σε δοµηµένη µορφή και τις µορφές αλληλεπίδρασης µε το µαθητή, τον σχεδιασµό παρουσίασης, δηλαδή το περιβάλλον διεπαφής (χρώµατα,εικόνες κτλ) και, τέλος την ανάπτυξη, την αξιολόγηση και την διάθεση. Τα πρώτα ΕΛ σχεδιαζόντουσαν µε βάση τη συµπεριφοριστική γνωστική προσέγγιση. Σε αυτήν, η γνώση είναι απόλυτη, ανεξάρτητη του µαθητή, που θεωρείται ως tabula rasa, και η έµφαση δίνεται στην µετάδοση της γνώσης µε διδασκαλία και στον έλεγχο των αποτελεσµάτων της και όχι στη µαθησιακή διαδικασία. Η µάθηση θεωρείται διαδικασία παρατηρήσιµη και καθοριζόµενη από τα αποτελέσµατα και η ανθρώπινη συµπεριφορά εν γένει τροποποιούµενη µέσω της επιβράβευσης. Έτσι, τα προϊόντα της µάθησης γίνονται µετρήσιµοι στόχοι επιθυµητής συµπεριφοράς και θεωρειται πως οι επι µέρους στόχοι σταδιακά οδηγούν τον µαθητή στο επιθυµητό αποτέλεσµα. Σε αυτήν την προσέγγιση είναι αναγκαία η διατύπωση των εκπαιδευτικών στόχων και ο έλεγχος της πραγµατοποίησης τους. Εποµένως ο δάσκαλος (αυθεντία και ειδικός) οφείλει να βρει την κατάλληλη δίοδο µετάγγισης της γνώσης και ο µαθητής να επαναλάβει ότι ακούει και βλέπει από εκείνον. Κατ επέκταση, ο σχεδιασµός του ΕΛ µε βάση αυτήν την προσέγγιση έδινε βάση στην παρουσίαση της γνώσης µε µια καθορισµένη σειρά και όχι στο πως µαθαίνει κάποιος. Βελτίωση της παρουσίασης θα οδηγούσε σε βελτίωση του αποτελέσµατος. Αργότερα, τα αρχικα σειραικά µονοπάτια παρουσιασης της γνωσης αντικαταστάθηκαν από διαφορετικές διαδροµές ανάλογα µε τις απαντήσεις του µαθητή. Έµφαση δινόταν στην παρουσίαση των εννοιών, στην επιβράβευση του µαθητή όταν συµπεριφερόταν όπως αναµενόταν και την παρότρυνση του να συνεχίσει όταν παρέκλινε της προκαθορισµένης γνωστικής κατανόησης. Επιπλέον, δεν τίθονταν ανοικτά ερωτήµατα προς το µαθητή, γιατί θεωρούνταν ανίκανος να τα αντιµετωπίσει µε το δικό του ορθρό τρόπο ούτε του δίνονταν εργαλεία κατασκευής της δικής του γνώσης. Από την άλλη υπάρχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την σχεδίαση ΕΛ που να στηρίζεται στις αρχές του εποικοδοµισµού. Αν και η εποικοδοµιστική προσέγγιση είναι πλέον αποδεκτή θεωρία µάθησης, ο τρόπος υλοποίησης των βασικών της αρχών σε ΕΛ είναι ανοικτό ζήτηµα. Ερευνητές τονίζουν την ανάγκη ο σχεδιασµός να µην στοχεύει µόνο στην αναµετάδοση γνώσης αλλά να

είναι αρωγός των µαθητών για να κάνουν εννοιολογικές αλλαγές όπως επίσης να λαµβάνει υπόψη τις δυσκολίες των µαθητών µε το περιεχόµενο των εννοιών. Γενικά, το ΕΛ θα πρέπει να διδάσκει πως µαθαίνει κανείς και να εµπλέκει ενεργητικά και όχι παθητικά τον µαθητή στην διαδικασία της µάθησης. ίνεται έτσι έµφαση όχι στην στείρα αποµίµηση του δασκάλου από το µαθητή αλλά στον πειραµατισµό και στην οργάνωση της µαθησιακής εµπειρίας από τον ίδιο. Η γλώσσα LOGO, που ανέπτυξε ο Papert στηριζόµενος σε ιδέες του Piaget αποτελεί παράδειγµα περιβάλλοντος µάθησης που ακολουθεί την εποικοδοµιστική προσέγγιση. Με την LOGO οι µαθητές έχουν κυρίως την ευκαιρία να κατασκευάσουν γνώση για µαθηµατικές έννοιες και, λιγότερο, να µάθουν µια γλώσσα προγραµµατισµού. Η LOGO λειτουργεί ως µεταβατικό πλαίσιο συµφραζοµένων ανάµεσα στον συγκεκριµένο κόσµο και τις αφηρηµένες µαθηµατικές έννοιες. Στο πλαίσιο της LOGO οι µαθητές µπορούν να εκφράσουν την διαισθητική τους γνώση και αναστοχαζόµενοι και αλληλεπιδρώντας µε τους συµµαθητές τους να οδηγηθούν στην κατασκευή αφηρηµένων µαθηµατικών εννοιών. Τέλος τα λάθη του µαθητή αντιµετωπίζονται ως διαφορετικές αντιλήψεις και οι οποίες αποτελούν ευκαιρία για µάθηση µε την τροποποίησή τους. Τα βασικά σηµεία κατά το σχεδιασµό ΕΛ για µαθηµατικά είναι το µέρος των µαθηµατικών που θα υλοποιηθεί και η δόµηση του, ο ρόλος και το είδος των αναπαραστάσεων που σχετίζονται µε το θέµα, ο τύπος της δραστηριότητας που θα δίνει µαθησιακές ευκαιρίες, το σύνολο των επιτρεπόµενων δραστηριοτήτων, τα εργαλεία που θα συµβάλλουν στην κατανόηση, η συνεισφορά του περιβάλλοντος στην αφαιρετική διεργασία από το µαθητή, το είδος της αλληλεπίδρασης που να επιτρέπει την εξερεύνηση, το είδος της ανατροφοδότησης και η ικανοποίηση των αναγκών του µαθητή. Άλλα θέµατα που πρέπει να λαµβάνονται υπόψη είναι οι πιθανές ενέργειες του µαθητή, η ανατροφοδότηση που πρεπει να βοηθά στην αυτοδιόρθωση και η ύπαρξη διαφορετικών προβληµάτων ωστε να εξερευνώνται από µαθητές διαφορετικών ικανοτήτων. Τέλος, έµφαση δίνεται στην γραφική εισαγωγή δεδοµένων, την δυνατότητα απλής µετακίνησης αντικειµένων ή σηµείων, τη διαχείριση γραµµών και σχηµάτων και στην χρήση γραφικών στατιστικών διαγραµµάτων. Ο σχεδιασµός ΕΛ πρέπει να γίνεται µε βάση προδιαγραφές ποιότητας ετσι ωστε να είναι: Κατάλληλο, δηλαδή να ανταποκρίνεται στο επίπεδο των µαθητών και να αντανακλά κάποια θεωρία µάθησης Φιλικό στην αλληλεπίδραση µε το χρήστη, Απλό ως προς την ροή και τη χρήση, Ευέλικτο για να µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε µια ποικιλία µαθησιακών καταστάσεων, υναµικό ως προς την αλληλεπίδραση µε το χρήστη, οµηµένο, δηλαδή το εκπαιδευτικό θέµα που έχει επιλεγεί για ανάπτυξη να ταιριάζει µε τις δυνατότητες των διατιθέµενων εργαλείων Επαληθεύσιµο, δηλαδή να ανταποκρίνεται στις προδιαγραφές του σχεδιασµού και τέλος Λιτό ως προς τις τεχνικές απαιτήσεις του. Η µοντελοποίηση είναι βασικη στον σχεδιασµό Ε.Λ. που πρέπει να παρέχει τα υπολογιστικά εργαλεία στους µαθητές ετσι ώστε να δηµιουργούν τους προσωπικούς τους γνωστικούς κόσµους. Από τις απαντήσεις στα βασικά ερωτήµατα του ποιός µαθαίνει, τι µαθαίνει και πως το µαθαίνει οδηγούµαστε στην δηµιουργία 3 µοντέλων: ένα για το µαθητή και τις ανάγκες του, ένα για το γνωστικό αντικείµενο και ένα µοντέλο για την µαθησιακή προσέγγιση. Αυτά τα µοντέλα πρέπει να εκµεταλεύονται την τεχνολογία και να ικανοποιούν τις ποιοτικές προδιαγραφές. Τέλος, κατα την κατασκευή αυτών των µοντέλων και τη σύνθεση τους στο τελικό αποτέλεσµα, πραγµατοποιούνται δυο µεταφορές: µια υπολογιστική µεταφορά που µετατρέπει τις γνωστικές

προδιαγραφές σε λειτουργικές βάση των περιορισµών του υλικού και του λογισµικού και µια διδακτική µεταφορά όσον αφορά τους διδακτικούς περιορισµούς. Οι εκπαιδευτικές προδιαγραφές στο σχεδιασµό του ΕΛ είναι οι απαιτήσεις να δίνεται στο µαθητή η δυνατότητα: ενεργητικής κατασκευής της γνώσης του, ανάπτυξης προσωπικών στρατηγικών επίλυσης, χρήσης εργαλείων που να ανταποκρίνονται στον τρόπο που µαθαίνει, αλληλεπίδρασης µε εµπειρική γνώση για τις έννοιες που καλείται να µάθει, πειραµατισµού µε αυτές τις έννοιες, αντιµετώπισης και επίλυσης προβληµάτων, εικονικής ανατροφοδότησης των ενεργειών του, πολλαπλότητας αναπαραστάσεων κ.α. Αξιολόγηση Εκπαιδευτικού Λογισµικού Η αξιολόγηση του ΕΛ έχει ως βάση τους στόχους που έχουν τεθεί κατά της διάρκεια του σχεδιασµού και της ανάπτυξής του και επικεντρώνεται στα εξης: Εάν η υλοποίηση ικανοποιεί τις εκπαιδευτικές προδιαγραφές του σχεδιασµού και Στην αξιοπιστία των στόχων σε σχέση µε τα πραγµατικά µαθησιακά αποτελέσµατα. ύο είναι οι κατηγορίες των µελετών αξιολόγησης ΕΛ. Η πρώτη κατηγορία, της διαµορφωτικής αξιολόγησης, περιλαµβάνει όλες τις µελέτες που στοχεύουν στην βελτίωση του ΕΛ ως προς τους στόχους και την λειτουργία του, ενώ η δεύτερη, της συνολικής αξιολόγησης, περιλαµβάνει εκείνες τις µελέτες που έχουν ως στόχο την εκπαιδευτική αποτελεσµατικότητα του ΕΛ, τον έλεγχο συµβατότητας του µε τις ανάγκες των µαθητών, τις δραστηριότητες και άλλα µέσα. Οι συνολικές µελέτες είναι απαραίτητες για την λήψη αποφάσεων σχετικά µε τη χρήση ή όχι του ΕΛ. Οι µέθοδοι που προτείνονται για την αξιολόγηση είναι η κλασσική πειραµατική µέθοδος, η quasi-εµπειρική µέθοδος σύγκρισης µε τη χρήση οµάδας ελέγχου, η διαφωτιστική µεθοδολογία (;), οι µελέτες περίπτωσης, η αξιολόγηση από τον καθηγητή καθώς και η αξιολόγηση από εξωτερικούς κριτές. Τέλος, µία ακόµη µέθοδος είναι η ένταξη του σε πραγµατικές συνθήκες διδασκαλίας. Η αξιολόγηση πρεπει να θεωρείται διαδικασία που δρα υποβοηθητικά στις αποφάσεις επιλογής ΕΛ. Συνήθως όµως σηµαντικότατο ρόλο στην λήψη αποφάσεων παίζει το κόστος του ΕΛ. Σε µια έρευνα που έγινε πάνω στα αποτελέσµατα 59 ανεξάρτητων ερευνών αξιολόγησης ΕΛ για κολλέγια διαπιστώθηκε ότι όλες σχεδόν οι έρευνες έβρισκαν θετικά µαθησιακά αποτελέσµατα και µείωση του χρόνου διδασκαλίας. Παράλληλα, όµως, διαπιστώθηκε µικρή συνάφεια δυνατοτήτων/στόχων του ΕΛ και των πραγµατικών αποτελεσµάτων που προέκυπταν από τη χρήση του. Επιπλέον δεν ήταν δυνατός ο καθορισµός των θετικών ή αρνητικών παραγόντων στα µαθησιακά αποτελέσµατα. Η αδυναµία αυτή αποδόθηκε στην κλασσική πειραµατική µεθοδολογία που ακολουθήθηκε στις έρευνες. Τα αρνητικά αυτής της µεθοδολογίας είναι το τεχνητό και εποµένως όχι τόσο αξιόπιστο πειραµατικό περιβάλλον και η έµφαση στις ποσοτικές µετρήσεις και στους στατιστικούς έλεγχους που παραµερίζουν ατοµικές µαθησιακές διαφορές. Είναι αναγκαία η διατύπωση θεωρητικού πλαισίου και έγκυρων κριτηρίων για την αξιολόγηση του ΕΛ που να αφορούν αρχές διδασκαλίας και µάθησης, όπως επίσης η αξιολόγηση να γίνεται µέσα από τη χρήση του. Έχει τονιστεί, επίσης, η ανάγκη παρατήρησης της διαδικασίας διδασκαλίας και µάθησης αλλά και των µαθητών κατά την αλληλεπίδραση τους µε το ΕΛ ώστε να διερευνάται κατά πόσον οι δυνατότητες του ΕΛ τους διευκολύνουν να κατασκευάσουν τη µάθησή τους. Η έρευνα θεωρείται η σηµαντικότερη µέθοδος αξιολόγησης και οι ερευνητές εστιάζουν όλο και περισσότερο στο τι µαθαίνουν οι µαθητές µε το ΕΛ και στο γιατί.