7. ОСЦИЛОСКОП Осцилоскопот е мерен инструмент со кој може визуелно да се набљудуваат бранови облици на разни електрични големини. Со него може да се мерат нивните карактеристични параметри, па дури привремено или трајно да се чуваат измерените податоци. Потребата од вакви повеќенаменски мерни уреди е неопходна во современата практика. Од овие причини осцилоскопот претставува незаменлив инструмент. Влезната големина за осцилоскопот е електричниот напон. Но, со помош на осцилоскопот може да се набљудуваат или да се мерат и други електрични и неелектрични големини, доколку претходно се преобразат со соодветен преобразувач во напон. Во основниот режим на работа на екранот од осцилоскопот се добива слика на брановиот облик на влезната електрична големина. Всушност, на екранот од осцилоскопот приказот на влезната големина е со светлечка крива, позната како осцилограм. Осцилограмот се исцртува со млаз од електрони на екранот. Електронскиот млаз се генерира, се фокусира и се забрзува кон флуоросцентниот екран во катодната електронска цевка. Практично, единствен подвижен систем на осцилоскопот е млазот од електрони. Ова значи дека резултатот од набљудувањето или мерењето со осцилоскопот практички се добива без инерција. 7.1. ПРИНЦИП НА РАБОТА Основен склоп на осцилоскопот е катодната електронска цевка. Нејзините составни делови и шематскиот приказ се дадени на сл. 7.1. Катодната електронска цевка е херметички затворен стаклен сад со специјален облик. Внатре, во вакуум, се сместени соодветни електроди. Електродите имаат за цел да создаваат, да формираат и да управуваат со електронскиот млаз кој треба да го опишува осцилограмот. Сл. 7.1. Катодна електронска цевка Екранот на катодната цевка (Е) е со рамна или сферична површина, прекриена од внатрешната страна со луминисцентен материјал. Во моментот на судир на електронскиот сноп со екранот, кинетичката енергија на електроните се претвора во светлосна. На екранот од катодната цевка се јавува светла точка. Електронскиот млаз се создава од катодата (К). Катодата е метален цилиндар од специјален материјал во чија внатрешност се наоѓа електричен грејач. Овој грејач, всушност, е грејно влакно приклучено на соодветно напојување. При проток на струја низ грејното влакно, тоа ја загрева и катодата на температура при која од катодата се емитираат електони. Електроните емитирани од катодата треба да се контролираат, забрзаат и да се насочат кон екранот. За контрола на емитирањето на електроните од катодата се користи електродата (W), позната под името Венелтов цилиндар. Венелтовиот цилиндар е на негативен потенцијал во однос на катодата. Овој потенцијал може да се регулира со потенциометар кој се наоѓа на челната страна од осцилоскопот. Со менување на потенцијалот на Венелтовиот цилиндар се регулира интензитетот на зракот од електрони, а со тоа и интензитетот на светлосниот зрак. Колку Венелтовиот цилиндар е на понизок негативен потенцијал, толку млазот електрони ќе биде поинтензивен. Електродата (А 1 ) служи за фокусирање на електронскиот млаз. За оваа цел таа треба да биде на позитивен потенцијал (од 300 до 500 V). За забрзување на млазот служи анодата (А ) која се приклучува на позитивен потенцијал (од до 5 kv). ПОГЛАВЈЕ 7 1
Потенцијалите на анодите се во однос на катодата, а нивните вредности зависат од големината на катодната цевка. Анодата за фокусирање А 1, заедно со анодата за забрзување на млазот А, формираат електронска леќа со која на рамнината на екранот се фокусира електронскиот млаз. Познато е дека при премин на зракот од средина во која постои една брзина на електроните во средина со друга брзина, доаѓа до прекршување на зракот од електрони. Забрзувањето на електроните зависи од потенцијалот на електродите. На сл. 7. е даден шематски приказ на патеката од млазот електрони. За да се добие фокусиран сноп, треба да се обликува електричното поле низ кое минуваат електроните. Формирањето на електричното поле е со соодветен облик на анодите и со соодветна потенцијална разлика меѓу нив. На тој начин на екранот од катодната цевка удира фокусиран сноп во една точка. Сл. 7.. Шематски приказ на патеката од млазот електрони Анодата А се наоѓа на повисок потенцијал од анодата А 1. Правецот на електричното поле е од анодата со повисок кон анодата со понизок потенцијал. Силата која што дејствува на млазот електрони има правец на тангентата на линијата на полето, а смерот е спротивен од смерот на електричното поле. Фокусираниот сноп електрони дополнително се забрзува со анодата А 3. Таа се наоѓа на потенцијал повисок од потенцијалот на А. Анодата А 3, всушност, е слој од графит нанесен на внатрешниот конусен дел од катодната цевка близу до екранот. За да се добие осцилограм на испитуваниот напон, тој напон треба да се доведе на двојката хоризонтално поставени електроди y y. Овие електроди служат за вертикален отклон на млазот. Истовремено, со тоа на двојката вертикално поставени електроди x x, кои служат за хоризонтален отклон на млазот, треба да се доведе напон кој расте праволиниски во функција од времето. Напонот потребен за хоризонтален отклон на млазот е познат како временска база, а неговиот бранов облик како пилест напон. Само на ваков начин ќе се добие временски график на испитуваната појава. Имено, во ваков случај на млазот електрони истовремено ќе дејствуваат и испитуваниот напон и електричното поле меѓу x-електродите кои ќе го отклонуваат млазот хоризонтално. На сл. 7.3 е даден графички приказ на добивање осцилограм на напон со синусен бранов облик. Сл. 7.3. Графички приказ на добивање осцилограм на напон со синусен бранов облик ПОГЛАВЈЕ 7
Напонот што го испитуваме е доведен на y-отклонските електроди, а линиско зависниот напон на x- отклонските електроди. Со бројките од 1 до 4 и од 1 до 4 се означени точките од кривите на двата напона во соодветни моменти од времето. Може да се забележи дека при исти периоди на двата напона, на екранот ќе се добие неподвижна слика на една периода од испитуваниот напон. Доколку напонот за хоризонтален отклон е со периода која е n-пати поголема од периодата на напонот чиј облик го испитуваме, а n е цел број, на екранот ќе се појават n периоди од испитуваниот напон. Осцилограмот што се добива на екранот се прима како неподвижен, независно од тоа што процесот на произведување на осцилограмот е периодично прекинуван. Тоа е поради инертноста на нашето око и поради продолженото светење на светлосниот траг на екранот (перзистенција) и по прекинот. Катодната електронска цевка има мала напонска чувствителност. Тоа значи дека само доволно високи напони доведени на отклонските електроди ќе направат забележителен отклон на млазот. Со цел со осцилоскопот да може да испитуваме бранови облици и на многу пониски напони, неопходно е претходно да се засилат. Тоа подразбира дека и напонот што се испитува и напонот потребен за хоризонтален отклон (временската база) треба да се засилат со соодветни мерни засилувачи. На сл. 7.4 е дадена блок-шема на осцилоскоп со најнеопходните составни блокови. Сл. 7.4. Општа блок-структура на осцилоскоп Со вклучување на осцилоскопот на неопходното напојување се загрева катодата на катодната електронска цевка. Млазот електрони емитиран од катодата се фокусира и насочува кон екранот. При тоа тој минува меѓу електродите за хоризонтален (x x) и вертикален (y y) отклон. На електродите за хоризонтален отклон треба да се доведе напон кој е линеарно зависен од времето. Поради недоволната напонска чувствителност пилестиот напон за хоризонтален отклон, кој се добива во блокот означен како временска база се засилува во блокот: X-засилувач. Напонот чиј бранов облик сакаме да го добиеме на екранот од осцилоскопот треба да се доведе на електродите за вертикален отклон. Поради недоволната напонска чувствителност тој треба да се засили. За таа цел служи Y-засилувачот. При испитување на напоните кои имаат голема еднонасочна компонента, осцилоскопот треба да има можност да ја издвои само наизменичната компонента од тој напон. За таа цел испитуваниот напон се доведува на Y-засилувачот преку раздвоен кондензатор. За да може да се набљудуваат и да се мерат напоните во пошироко напонско подрачје пред Y-засилувачот постои блокот: делител-атенуатор. Со овој блок се овозможува ниските напони да се засилат, а повисоките да се ослабат. X и Y-засилувачите треба да се одликуваат со голема влезна импеданса. Само така при мерење со осцилоскопот нема да се оптоварува мерното коло. Исто така, со цел да може непречено да се набљудуваат и да се мерат напонски сигнали за различни фреквенции, овие засилувачи треба да се за широко фреквентно подрачје, да имаат добра линеарност и мали фреквентни и фазни грешки. Блокот на временската база треба да обезбеди напон за хоризонтално поместување на електронскиот млаз. Овој напон има пилест бранов облик (сл. 7.5) и се карактеризира со: амплитуда U m, време потребно млазот да се отклони од лево на десно T a и време за враќање на млазот на почетокот T b. ПОГЛАВЈЕ 7 3
Сл. 7.5. Бранов облик на напонот за хоризонтален отклон При враќање на млазот, за да не се гледа повратниот светлосен траг на екранот, истовремено во интервалот Т b на Венелтовиот цилиндар се доведува импулс со негативен поларитет спрема катодата. На овој начин само во тој интервал доаѓа до целосно гасење на млазот. За да се добие стабилен осцилограм, напонот чиј бранов облик сакаме да го добиеме, треба да биде синхронизиран со напонот од временската база. Ова значи дека тие треба да имаат иста периода или, пак, нивните периоди да се разликуваат за цел број пати. За оваа цел временската база е изведена така да може едноставно да се менува нејзината периода. Сепак, и покрај тоа може да се случи да не постои целосна синхронизација. Тогаш ќе дојде до произволно поместување на осцилограмот по хоризонтален правец. За да се одбегне ова, во осцилоскопот е вграден блок за синхронизација. Овој блок управува со временската база, на тој начин што генерира импулси за синхронизација кои овозможуваат синхронизиран почеток на напонот кој го мериме и напонот од временската база. За формирање импулси за синхронизација постојат неколку начини. Ако се искористи влезниот сигнал по неговото засилување во Y-засилувачот, синхронизацијата е позната како внатрешна (INT). Доколку за синхронизација се користи некој познат напон од надворешен извор, синхронизацијата е надворешна (EXT). Синхронизацијата може да биде и со напон од мрежата. Во тој случај се означува со (50 Hz). Со осцилоскопот може да се набљудуваат некои напонски сигнали кои имаат краткотрајни непериодични бранови облици, односно разни преодни појави. Во таков случај периодичниот пилест напон на временската база не е соодветен, па се користи специјална, таканаречена чекачка временска база (тригер). Чекачката временска база се вклучува само кога постои сигнал на Y-влезот. По завршувањето на одот на светлосниот траг за отклон од лево на десно и обратниот од, за враќање на трагот, временската база останува во состојба на повторно чекање сигнал. Таа се активира само кога почнува преодната појава која сакаме да ја набљудуваме. Тогаш таа го активира склопот за хоризонтално поместување на електронскиот сноп. По поминувањето на снопот преку екранот, снопот се враќа во почетната точка, а од временската база веќе не се генерира пилест напон. На сл. 7.6 е дадена илустрација на преодна појава и нејзино совпаѓање со чекачката база. Сл. 7.6. Временско совпаѓање на преодната појава и чекачката (тригер) база ПОГЛАВЈЕ 7 4
Во практиката осцилоскопот може да работи и во X-Y режим. Во овој режим се исклучува временската база. Место пилестиот напон од временската база, преку X-атенуатор се доведува друг надворешен напон. Во овој режим осцилограмот што ќе се добие на екранот не е во функција од времето, туку го дава односот меѓу напоните доведени на X и Y влезовите. На општата блок шема (сл. 7.4), е даден и блокот за напојување. Овој блок треба да обезбеди соодветни стабилизирани напони потребни за електродите на катодната цевка, како и напони за напојување на другите блокови. 7.. МЕРЕЊЕ СО ОСЦИЛОСКОП Напонот чиј бранов облик сакаме да го добиеме на екранот се доведедува преку мерна сонда на Y- влезот (сл. 11.7). Мерната сонда со влезот на осцилоскопот е поврзана со коаксијален кабел преку BNC конектор. Значи, едниот пол на влезот е поврзан на маса (куќиштето на осцилоскопот). Куќиштето на осцилоскопот преку кабелот за приклучок на осцилоскопот на мрежното напојување е заземјено. Истото важи и за X-влезот. Тоа значи дека при мерење напони од извори чиј еден крај е заземјен, треба да се внимава за да не дојде до куса врска. На мерната сонда најчесто постои преклопка со две положби. Со оваа преклопка доведениот напон на сондата може директно да се проследи или пак да се ослаби за 10 пати. Слабеењето на сондата е познато како фактор k s. Сондата со соодветен коаксијален кабел е приклучена на колото: влезен одбирач. Всушност, во ова коло со одреден преклопник може да одбереме една од следниве три позиции: AC, GND или DC. Положбата AC (наизменична струја) се употребува кога испитуваме или мериме наизменични напони или кога напонскиот сигнал покрај наизменичната компонента содржи и еднонасочна, а нашата цел е да ја одделиме само наизменичната компонента. Во овој режим испитуваниот напон се доведува преку кондензатор кој не ја пропушта еднонасочната компонента на напонот. Сл. 7.7. Блок-шема на Y-влезот Положбата DC (еднонасочна струја) се употребува кога испитуваме или мериме еднонасочни напони. Во овој режим на екранот ќе се добие комплетен осцилограм на напонот доколку тој има и еднонасочна и наизменична компонента. Положбата GND (маса или заземјување) се употребува за да го доведеме светлосниот траг во почетна положба. Имено, кога одбирачот е во оваа положба, со помош на соодветен потенциометар, кој се наоѓа на челната плоча од осцилоскопот, може да се поместува светлата линија на екранот по вертикален правец. На предната страна од екранот е поставена проѕирна плоча со нацртана мрежа (скала) од хоризонтални и вертикални линии. Пред мерењето, светлосниот траг го поставуваме така што ќе се поклопува со одредена хоризонтална линија од мрежата на екранот. На тој начин при мерењето вредностите на амплитудите на мерениот напон се определуваат во однос на таа почетна линија. Вообичаено, пред мерењето светлосната линија ја нагодуваме да се поклопи со средната хоризонтална линија од мрежата на екранот (нулто ниво). Во ваков случај при мерење еднонасочни напони, ако на мерната сонда е доведен позитивниот пол, отклонот на млазот ќе биде над нултото ниво. Нормално, при негативен поларитет, отклонот ќе биде под нултото ниво. Ако светлосната линија, пред мерењето, ја поместиме така што да се поклопи со најдолната (или најгорната) линија од мрежата на екранот, тогаш може да се мерат многу повисоки напони. Во ваков случај отклонот на светлосниот траг, во зависност од мерениот напон, може да ја опфати мрежата од целиот екран. Влезниот ослабувач (атенуатор) се состои од повеќекратен делител на напон. Овој делител се нагодува со преклопка која се наоѓа на челната плоча од осцилоскопот. Всушност, со овој делител се ПОГЛАВЈЕ 7 5
нагодува вертикалната осетливост на осцилоскопот. Секоја позиција од преклопката покажува колку волти одговараат на вертикален поделок од мрежата на осцилоскопот. Така, на пример, ако на Y- влезот од осцилоскопот е приклучен напон со амплитуда од 50 mv, а атенуаторот е поставен на 10 mv/поделок (ознаката кај осцилоскопите е: V/DIV), јасно дека на екранот ќе се добие амплитуда од 5 поделоци, односно: mv 10 5 DIV 50 mv DIV = Основната предност на осцилоскопот над другите мерни инструменти е таа што со осцилоскопот може да го видиме брановиот облик на напонот доведен на Y-влезот. Јасно е дека за таа цел треба истовремено на X-влезот да е вклучена временската база. На сл. 7.8 дадена е блок-шема на X-влез од осцилоскоп. Сл. 7.8. Блок-шема на X-влез од осцилоскоп За да се добие осцилограмот на брановиот облик на напонот доведен на Y-влезот, на електродите за хоризонтален отклон на млазот треба да се доведе пилест напон од временската база. Тоа значи дека преклопката P треба да биде во положбата како на сл. 7.8. Другата положба од оваа преклопка се користи тогаш кога на екранот од осцилоскопот сакаме да добиеме X Y осцилограм. Со повеќекратната преклопка што се наоѓа на челната плоча од осцилоскопот може во широки граници да се менува косината на пилестиот напон од генераторот на временската база. На секоја положба од оваа преклопка соодветствува точно определен број временски единици за еден хоризонтален поделок. Така, на пример, ако преклопката е во положба ms/поделок (ознаката за косината на пилестиот напон кај осцилоскопите е: TIME/DIV), тоа значи дека секој хоризонтален поделок има вредност од ms. Кај осцилоскопите една од положбите на оваа преклопка е означена со X Y. Во таа положба е исклучена временската база, а осцилоскопот може да работи во XY-режим. Пример 1: Мерење параметри на наизменичен периодичен напон На Y-влезот од осцилоскопот преку мерната сонда е доведен наизменичен напон. За да го добиеме осцилограмот, влезниот одбирач треба да се постави во положба AC. На екранот е добиен осцилограмот даден на сл. 7.9. Овој осцилограм е добиен при: слабеење на сондата к с = 1; вертикална осетливост к Ѕ = 5 V/DIV, а временската база била 5 ms/div. ПОГЛАВЈЕ 7 6
Сл. 7.9. Бранов облик добиен на екран од осцилоскоп Од осцилограмот гледаме дека испитуваниот напон е синусен. Од осцилограмот гледаме дека бројот на вертикалните поделоци од врв до врв на осцилограмот n Y = 8. Тоа значи дека може да ја определиме двојната амплитуда U PP на овој синусен напон: V U PP = ks ky ny = 1 5 8DIV = 40V. DIV Јасно е дека максималната вредност на овој напон е: U pp U max = = 0V, а бидејќи се работи за синусен бранов облик, ефективната вредност на овој напон е: max 0 U = U = = 14,18V. 1,41 Од осцилограмот може да се определи и фреквенцијата на овој напон. Имено, од осцилограмот одредуваме колку хоризонтални поделоци припаѓаат на една цела периода од испитуваниот напон. Во овој пример (сл. 7.9) бројот на хоризонталните поделоци за една периода n X = 4, што значи дека периодата на осцилограмот е: T = n x TIME DIV = 4DIV 5 ms DIV = 0ms = 0,0s а фреквенцијата f е: 1 1 f = = = 50Hz. T 0,0 Забелешка: Пред мерењето параметри на наизменичен напон, влезниот одбирач го поставуваме на GND. Во оваа положба, со потенциометарот за вертикално поместување на млазот (се наоѓа на челната плоча од осцилоскопот), светлосниот траг го местиме така да се поклопува со средната хоризонтална црта од мрежата на екранот. На овој начин лесно утврдуваме дали позитивните и негативните полупериоди од наизменичниот напон се еднакви или не. Исто така со помош на потенциометарот кој се наоѓа на челната страна на осцилоскопот може целиот осцилограм да се ПОГЛАВЈЕ 7 7
поместува по хоризонтален правец. На овој начин полесно може да се види колку хоризонтални поделоци соодветствуваат на една периода. Пример : Мерење комбиниран напон Напонот кој го анализираме покрај еднонасочна може да содржи и наизменична компонента. Ако влезниот одбирач од осцилоскопот го поставиме во режим DC, на екранот од осцилоскопот ќе се добие осцилограмот на комбинираниот напон. При тоа, со цел да може да го измериме еднонасочниот дел од напонот, претходно треба влезниот одбирач да се постави во положба GND и со потенциометарот за поместување на светлосниот траг по вертикала да се поклопи светлосниот траг со линија од мрежата на екранот која ќе ни претставува референтно ниво од 0V. На сл. 7.10 е даден како пример еден осцилограм на комбиниран напон, добиен во DC режим. U min =1V,U max =0V, U pp = U max U min = 5 V, T = 4 5 = 0 ms f = 50 Hz Сл. 7.10. Мерење комбиниран напон На ист начин како и кај претходниот пример, може да ги одредиме следниве карактеристични параметри на овој напон: U max, U min и U PP на наизменичната компонента, како и нејзината фреквенција. Доколку еднонасочната компонента од напонот е многу поголема од наизменичната, тешко би можеле коректно да ги измериме карактеристичните параметри само на наизменичната компонента. Имено, поради големата вредност на еднонасочната компонента, за да се добие комплетниот осцилограм на екранот, мора да се избере соодветна вредност к Ѕ. Но, ова к Ѕ ќе биде несоодветно за малата амплитуда на наизменичната компонента. Во таков случај, доколку го употребиме режимот AC и соодветно к Ѕ, на екранот ќе го добиеме осцилограмот само на наизменичната компонента. При тоа, постапувајќи како и во претходниот пример, едноставно ќе дојдеме до сите потребни параметри на наизменичната компонента. ПОГЛАВЈЕ 7 8
Пример 3: Мерење струја Брановиот облик и параметрите на струјата во некое електрично коло може да се добие на екранот од осцилоскопот. За ова е потребно претходно струјата да се преобрази во напон. За таа цел, наједноставно е во колото каде што тече струјата да се поврзе мерен отпорник со точно позната вредност. Вообичаено се одбираат мерни отпорници со мала отпорност. Секако дека мерниот отпорник треба да биде со моќност најмалку двојно поголема од струјата на квадрат која протекува низ него. Y-влезот од осцилоскопот го поврзуваме на познатиот отпорник. Осцилограмот на екранот е на падот на напонот на мерниот отпорник. При чисто омска отпорност на мерниот отпорник, осцилограмот е ист со брановиот облик на струјата. Параметрите на мерената струја едноставно ќе ги определиме според Омовиот закон (I = U/R). На сл. 7.11, е прикажано поврзување на осцилоскопот при мерење струја преку мерен отпорник со вредност R N. Пример 4: Осцилограм на преодни појави Сл. 7.11. Мерење струја со осцилоскоп На сл. 7.1 е даден осцилограм на преодна појава, снимен при исклучување на коло со индуктивитет. Бидејќи се работи за преодна појава, за да се добие овој осцилограм користена е чекачка база (тригер). Сл. 7.1. Осцилограм на преодна појава ПОГЛАВЈЕ 7 9
Од осцилограмот на сл. 7.1 може да ги одредиме вредностите на амплитудите, придушувањето и периодата на преодната појава. Пример 5: Мерење во X-Y режим На сл. 7.13 е дадено колото со кое може да се сними карактеристиката I = f (U) на една полупроводничка диода. За оваа цел се користи осцилоскопот во X-Y режим. Сл. 7.13. Принципско коло за снимање I-U карактеристика на диода Податокот за напонот на диодата се носи во X-влезот, а податокот за струјата низ диодата (пад на напон на познат отпорник) се носи на Y-влезот. Како резултат на екранот од осцилоскопот се добива осцилограмот кој ја прикажува карактеристиката на диодата I = f (U). На сл. 7.14 е прикажана I U карактеристиката на силициумска диода снимена со осцилоскоп. Вертикалната и хоризонтсалната осетливост изнесуваат 500 mv/div. Вредноста за напонот по оската x изнесува 0,5 V/поделок, а вредноста за струјата по оската y се одредува во зависност од вредноста на отпорноста R N. За R N = 100 Ω; 1 V 10 ma. Сл. 7.14. I-U карактеристика на диода снимена со осцилоскоп ПОГЛАВЈЕ 7 10
7.3. МЕРЕЊЕ БРЗИ ПОЈАВИ Влезниот (Y) -засилувач на еден осцилоскоп не е со идеалена амплитудно-фреквентна карактеристика. Тој ги проследува влезните сигнали во одредено фреквентно подрачје, почнувајќи од еднонасочни сигнали (f=fd=0) па се до сигнали со некој конечна горна гранична фреквенција (f=f g ). На сл. 7.15 дадена е обопштена амплитудно-фреквентна карактеристика на ваков засилувач. A=U 0/U i O db -3 db 0 log f f g Сл. 7.15 Амплитудно-фреквентна карактеристика на Y-засилувач Горната гранична фреквенција на засилувачот е одредена од квалитетот на засилувачот и се дефинира со критериумот на максимално дозволено слабеење од 3dB. Ако засилувањето при ниски фреквенции го означиме со 0 db и тоа засилување изнесува 100%, намаленото засилување за 3 db ќе изнесува 70,7%. Еквивалентното коло на засилувачот може да се претстави како на сл. 7.16, каде што со R и C се претставени влијателните параметри на засилувачот, а со релацијата (7.1) е дадена зависноста на граничната фреквенција. R U i i C U 0 Сл. 7.16 Еквивалентно коло на Y-засилувачот 1 f g = πrc (7.1) Ако еквивалентното коло на засилувачот го екситираме со идеален напонски скок, одѕивот ќе биде експоненцијален. Мрежата е акумулациона. Енергетската состојба на кондензаторот зависи од струјата во колото, па изразите за електричното оптоварување на кондензаторот како и напонот на неговите краеви може да се напишат во облик: Q C ( t) = idt ПОГЛАВЈЕ 7 11
1 U o ( t) = idt (7.) C Физичкото значење на овие релации е дека без оглед на тоа дали кондензаторот се празни или полни, потребно е конечно време на процесот (доколку не се работи за бесконечно голема струја). Со оглед на тоа дека практички ова не е можно, тоа значи дека не постои ни можност напонот на кондензаторот моментно да се измени. Значи, може да се заклучи дека промената на напонот на кондензаторот може да биде само континуална. Следи дека ако на RC мрежата доведеме идеален напонски скок и при претпоставка дека кондензаторот C пред моментот t=0 бил празен, напонот на излезот мора да биде нула во моментот t=0. + o = o o U U (0 ) = U (0 ) (7.3) Се гледа дека влезниот напон на почетокот се појавува како напон на отпорникот R, што значи дека почетната струја во колото има вредност U i /R. Влезниот напон има константна вредност, кондензаторот се полни и напонот на него експоненцијално расте: t U = τ o( t) Ui 1 e (7.4) Може да се заклучи дека конечната вредност на f g е причина за грешки при динамички мерења со осцилоскопот. Имено, ако идеален напонски скок (време на воспоставување, пораст t r =0) се доведе на влезот од осцилоскоп, на екранот сигналот ќе биде со експоненцијален одѕив со мерливо време t r. Покажаното време на воспоставување зависи од горната гранична фреквенција на осцилоскопот. На сл.7.17 прикажан е експоненцијалниот одѕив при побуда од идеален напонски влез. U i U o влезен сигнал U i 90% одзив U o 10% t t 1 t Сл. 7.17 Експоненцијален одѕив при побуда со идеален напонски скок Иако теоретски излезниот напон ја достигнува вредноста на влезниот после бесконечно долго време, во практиката може да се земе времето на пораст како време кое минува од моментот во кој амплитудата на сигналот има вредност 10%, па до моментот кога таа ќе нарасте до 90% од вредноста на сигналот во стационарен режим. t r ( %) ( 10% ) = t 90 t1 (7.5) Вредноста на напоните U и U 1 за t односно t 1, согласно со релацијата (7.4) ќе бидат: ПОГЛАВЈЕ 7 1
U U i 1 e t = RC t 1 U = RC 1 U i 1 e (7.6) Решавајќи ги равенките (7.6) по t се добива: U i U t = RC ln U U U t1 ln U i i i 1 = RC (7.7) па со замена на релациите (7.7) во (7.5) за времето на пораст се добива: 1 1 t r = t t1 = RC ln RC ln =, RC (7.8) 0,1 0,9 Со замена на RC од релацијата (7.1) во (7.8) се добива: t, r f g = = 0,350 (7.9) π Кога се мери време на пораст или време на пад на некој импулсен сигнал, треба резултатот од мерењето да се корегира. Измереното време на пораст t rm зависи од времето на пораст и на другите компоненти во мерното коло, како на пр. t р на генераторот употребен во колото, на каблите, спојните конектори, атенуаторите. Доколку нивните вредности се занемарливи во однос на времето на пораст на осцилоскопот, резултатот ќе зависи само од времето на пораст на осцилоскопот. Врската на измереното време на пораст е дадена со релацијата (7.10), а релацијата е позната како правило КОРЕН НА СУМАТА ОД КВАДРАТИТЕ: t rm rgen rkab rosc = t + t + t (7.10) Значи, корегираното време на пораст ќе изнесува: t r rm rosc = t t (7.11) Потребата од корекција може да ја увидиме од следниов пример: Нека времето на пораст на некој сигнал изнесува t r = 10ns. Ако ова време на пораст е измерено со осцилоскоп кој има гранична фреквенција со f g = 10MHz, без корекција ќе се добие резултат со грешка од 64%. Имено, осцилоскоп f g = 10MHz согласно со (7.9) има t rosc = 35ns, па имајќи ја предвид релацијата (7.10) следи дека измерената вредност ќе биде t rm r rosc 4 = t + t = 36, ns, што значи дека грешката изнесува ПОГЛАВЈЕ 7 13
trm tr g = 100 % = 64%. Значи, резултатот добиен со мерење t rm = 36, 4ns треба да се корегира. t r Согласно со релацијата (7.11), резултатот ќе биде: 7.4. ДИГИТАЛНИ ОСЦИЛОСКОПИ tr = trm trosc = 10ns. Дигиталните осцилоскопи, за разлика од аналогните се нова генерација моќни инструменти кои битно ги подобруваат и олеснуваат постапките на мерења. Со нив освен приказ на осцилограми се врши и обработка на сигналот. Дигиталните осцилоскопи при мерење: периода или фреквенција, фазна разлика, ефективна или врвна вредност на некој периодичен сигнал, време на пораст односно пад на импулсен сигнал, резултатот го пресметуваат и директно го даваат и во форма на бројчан запис. Со нив може да се вршат и дополнителни обработки на мерениот сигнал, како на пример пресметување и приказ на неговата минимална, максимална и средна вредност. Исто така со нив е можно да се прави спектрална анализа, интегрирање на сигналот, брза Фуриева трансформација... Работата на овој тип осцилоскопи се заснивана на AD конверзија на влезниот аналоген сигнал, меморирање на истиот и негова обработка со моќни микропроцесори. По одредените математички операции врз сигналот податоците се конвертираат со DA преобразувачи и како аналогни се доведуваат за приказ на екранот. На екранот освен осцилограмот на сигналот резултатите од мерењата се прикажуваат во алфа нумерички запис со што резултатите од мерењата се објективизираат. ПОГЛАВЈЕ 7 14