ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΚΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΩΝ ΜΕ ΝΕΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΟΚΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΩΝ ΜΕ ΝΕΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΤΣΙΟΥΛΟΥ Θ. ΟΥΡΑΝΙΑΣ Πολιτικού Μηχανικού ΠΑΤΡΑ 2010

i Ευχαριστίες Θα ήθελα μέσα από την καρδιά μου να ευχαριστήσω τα πρόσωπα που με στήριξαν πραγματικά στον πολυετή και κοπιαστικό, αλλά ταυτόχρονα παραγωγικό αγώνα μου μέσω του οποίου πραγματοποιήθηκαν όνειρα, προσδοκίες και φιλοδοξίες. Αρχικά θα ήθελα να ευχαριστήσω και να εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου προς το πρόσωπο του Καθηγητή και επιβλέποντα της παρούσας Διατριβής κ. Στέφανου Δρίτσου, ο οποίος με καθοδήγησε σε νέους ορίζοντες, με βοήθησε να σκέφτομαι και να εξετάζω κάθε πρόβλημα σφαιρικά εμψυχώνοντάς με όποτε αυτό ήταν απαραίτητο. Στο πειραματικό μέρος της Διατριβής σημαντική ήταν και η βοήθεια του προσωπικού και των μεταπτυχιακών φοιτητών του Εργαστηρίου Μηχανικής και Τεχνολογίας Υλικών του Πανεπιστημίου Πατρών στους οποίους απευθύνονται θερμές ευχαριστίες και ιδιαίτερα στην Επικ. Καθηγήτρια κ. Αικατερίνη Παπανικολάου, που αποτελεί και μέλος της επταμελούς εξεταστικής επιτροπής, που αφιερώνοντας μεγάλο μέρος από το χρόνο της συνέβαλε ουσιαστικά στη διεξαγωγή των πειραματικών δοκιμών. Ιδιαίτερες ευχαριστίες θα ήθελα να εκφράσω και στους μεταπτυχιακούς φοιτητές του Εργαστηρίου Κατασκευών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Πατρών και ιδιαιτέρως στον Αναπλ. Καθηγητή και μέλος της επταμελούς μου επιτροπής, κ. Ευστάθιο Μπούσια για τη βοήθεια που μου προσέφερε. Ένα μεγάλο ευχαριστώ οφείλω και στα άλλα δύο μέλη της συμβουλευτικής επιτροπής, τους Καθηγητές κ. Μιχαήλ Φαρδή και κ. Αθανάσιο Τριανταφύλλου, οι συμβουλές των οποίων με καθοδήγησαν προς τη σωστή κατεύθυνση, καθώς και στα υπόλοιπα μέλη της επταμελούς εξεταστικής επιτροπής, κ.κ. Ελισάβετ Βιντζηλαίου και Μανόλη Σφακιανάκη, για τον χρόνο που αφιέρωσαν για την παρούσα Διατριβή. Παράλληλα, δεν θα μπορούσα να παραλείψω τον Καθηγητή κ. Κύπρο Πηλακούτα και τους μεταδιδακτορικούς ερευνητές κ. Πάνο Παπαστεργίου και κ. Κυριάκο Νεοκλέους, η συμβολή των οποίων ήταν καθοριστική κατά την εκπόνηση της Διατριβής μου, καθώς, κατά την επίσκεψή μου στο Πανεπιστήμιο του Sheffield, με βοήθησαν να διευρύνω τους ερευνητικούς μου ορίζοντες και συνέβαλαν ουσιαστικά στην εκπόνηση της παρούσας Διατριβής. Ιδιαίτερα θα ήθελα να ευχαριστήσω τους φίλους μου Νίκο Αθανασόπουλο, Νίκο Ευθυμιόπουλο, Δημήτρη Δεχουνιώτη, Σάκη Χρηστακίδη, Αναστασία Ζησιμάτου, Μαρία

ii Ευθυμιοπούλου και Έλλη Ανδρικογιαννοπούλου, για την ψυχολογική υποστήριξη που μου παρείχαν όλα αυτά τα χρόνια. Ιδιαιτέρως σημαντική ήταν η στήριξη και η συνεργασία που όλα αυτά τα χρόνια είχα με τον Ανδρέα, στον οποίο εκτός των άλλων, οφείλω σε μεγάλο βαθμό και την ολοκλήρωση της παρούσας Διατριβής. Τέλος, θέλω να ευχαριστήσω τους γονείς μου Μαίρη και Θόδωρο και τον αδερφό μου Γιώργο για τη συνεχή ενθάρρυνση και συμπαράσταση που μου προσέφεραν.

iii Περίληψη Η παρούσα διατριβή ασχολείται με την καμπτική ενίσχυση δοκών οπλισμένου σκυροδέματος με στρώσεις σκυροδέματος στο εφελκυόμενο ή στο θλιβόμενο πέλμα τους. Ιδιαίτερα ασχολείται με τον προσδιορισμό της ολίσθησης στη διεπιφάνεια τους. Συγκεκριμένα στο 1 ο Κεφάλαιο γίνεται βιβλιογραφική ανασκόπηση για τις διεπιφάνειες σκυροδέματος. Παρουσιάζονται όλα τα προσομοιώματα που προτείνονται είτε σε Κανονισμούς, είτε από διάφορους ερευνητές, για τον προσδιορισμό της διατμητικής αντοχής της διεπιφάνειας, καθώς και για τον προσδιορισμό της σχέσης διατμητικής τάσης ολίσθησης στη διεπιφάνεια σκυροδέματος. Στο 2 ο Κεφάλαιο, παρουσιάζεται βιβλιογραφική ανασκόπηση για τις διεπιφάνειες σκυροδέματος με χάλυβα ή σύνθετα υλικά, σε σύμμικτες κατασκευές και σε μέλη ενισχυμένα με ελάσματα χάλυβα ή από ινοπλισμένα πολυμερή (ΙΟΠ), καθώς και πειραματικά αποτελέσματα κατανομής ολίσθησης σε διεπιφάνεια δοκών οπλισμένου σκυροδέματος ενισχυμένες με στρώση σκυροδέματος. Στο 3 ο Κεφάλαιο παρουσιάζεται η πειραματική διερεύνηση δοκών οπλισμένου σκυροδέματος (Ο.Σ.) ενισχυμένων με στρώσεις σκυροδέματος. Εξετάστηκαν δύο ομάδες δοκιμίων. Στην πρώτη ομάδα εξετάστηκαν τέσσερα πρισματικά δοκίμια σκυροδέματος που ενισχύθηκαν με στρώση σκυροδέματος και στη συνέχεια δοκιμάστηκαν με φόρτιση τριών σημείων. Η δεύτερη ομάδα αναφέρεται σε πέντε δοκούς Ο.Σ. ενισχυμένες επίσης με στρώση σκυροδέματος, καθώς και σε αντίστοιχες μονολιθικές δοκούς που όλες δοκιμάστηκαν με φόρτιση τεσσάρων σημείων. Σε όλα τα δοκίμια και των δύο ομάδων μετρήθηκε η αντοχή τους καθώς και η ολίσθηση στη διεπιφάνεια τους. Στο 4 ο Κεφάλαιο προτείνεται αναλυτική διαδικασία για τον υπολογισμό της ολίσθησης στη διεπιφάνεια σκυροδέματος και η εφαρμογή της στα πειραματικά δοκίμια που παρουσιάστηκαν στο Κεφάλαιο 3 καθώς και σε κάποια άλλα δοκίμια της βιβλιογραφίας που παρουσιάστηκαν στο 1 ο Κεφάλαιο. Το 5 ο Κεφάλαιο της παρούσας διατριβής, εξετάζει την επιρροή της συστολής ξήρανσης στο μέγεθος της ολίσθησης. Στο κεφάλαιο αυτό, παρουσιάζονται πειραματικές μετρήσεις της παραμόρφωσης και ολίσθησης λόγω συστολής ξήρανσης στα δοκίμια και των δύο ομάδων πειραματικών δοκιμίων που παρουσιάζονται στο Κεφάλαιο 3 και προτείνεται αναλυτικός τρόπος υπολογισμού της ολίσθησης και της διατμητικής τάσης στη διεπιφάνεια, συνυπολογίζοντας την επιρροή της συστολής ξήρανσης.

iv Τέλος, παρουσιάζονται τα συνολικά συμπεράσματα που προέκυψαν στα πλαίσια της παρούσας διατριβής, καθώς και προτάσεις για μελλοντική έρευνα.

v Πίνακας Περιεχομένων 1 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ-ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ... 1 1.1 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ... 1 1.2 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΠΑΛΑΙΟΥ ΝΕΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ... 2 1.2.1 ACI-318...2 1.2.2 Eurocode 2...3 1.2.3 Model Code 2010...4 1.2.4 Design Handbook of PCI...5 1.2.5 CSA A23.3...6 1.2.6 Εθνικό κείμενο εφαρμογής (ΕΚΕΦ) Σχεδιασμός έργων από προκατασκευασμένα στοιχεία σκυροδέματος...6 1.2.7 ΚΑΝ.ΕΠΕ...7 1.2.8 AASHTO...8 1.2.9 Mast...8 1.2.10 Saemann Washa...9 1.2.11 Birkeland...9 1.2.12 Walraven...9 1.2.13 Loov and Patnaik...10 1.2.14 Mattock...10 1.2.15 Shaikh...11 1.2.16 Raths...11 1.2.17 Χρονόπουλος...11 1.2.18 Dulascka...11 1.2.19 Rasmussen...12 1.2.20 Σχολιασμοί...12 1.3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ... 14 1.3.1 Θεωρητικά προσομοιώματα...14 1.3.1.1 Διατμητική αντοχή συνοχής Άοπλες διεπιφάνειες... 14 1.3.1.2 Τριβή Άοπλη και λεία διεπιφάνεια... 16 1.3.1.3 Τριβή Άοπλη και εκτραχυμένη διεπιφάνεια... 18 1.3.1.4 Τριβή συμπεριλαμβάνοντας τη λειτουργία σφιγκτήρα οπλισμού... 21 1.3.1.5 Δράση βλήτρου... 22 1.3.1.6 Σύνθεση μηχανισμών... 23 1.3.2 Πειραματική έρευνα...25 1.3.2.1 Πειραματικές δοκιμές τύπου push-off... 26 1.3.2.2 Δοκιμές κάμψης σε δοκούς... 44 1.3.3 Σχολιασμοί...54 1.4 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ... 64 1.4.1 Σχολιασμοί...66 1.5 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΕ ΔΟΚΟΥΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΕΣ ΜΕ ΝΕΕΣ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ... 67 1.5.1 Trikha et.al...67 1.5.2 Altun...68 1.5.3 Cheong and MacAlevey...69 1.5.4 Vrontinos et.al....71

1.6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ... 72 2 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΩΝ ΔΟΚΩΝ... 75 2.1 ΔΟΚΟΙ Ο.Σ. ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΕΣ ΜΕ ΕΠΙΚΟΛΛΗΤΑ ΕΛΑΣΜΑΤΑ... 75 2.1.1 Malek et al....75 2.1.2 Etman and Beeby...77 2.1.3 Ye...79 2.1.4 Taljsten...80 2.1.5 Smith and Teng...83 2.1.6 Ye and Yang...84 2.1.7 Σχολιασμός επί των προηγουμένων...86 2.2 ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ... 87 2.2.1 Adekola...87 2.2.2 Ayoub and Filippou...89 2.2.3 Xu and Wu...91 2.2.4 Nie et al...92 2.2.5 R.P. Johnson...94 2.2.6 Σχολιασμοί...96 2.3 ΔΟΚΟΙ Ο.Σ. ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΕΣ ΜΕ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ... 97 2.3.1 Hanson...97 2.3.2 Saemann and Washa...98 2.4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ... 99 3 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΔΟΚΩΝ... 101 3.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΠΡΙΣΜΑΤΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΙΩΝ 101 3.1.1 Περιγραφή των πρισματικών πειραματικών δοκιμίων...101 3.1.2 Δοκιμές κάμψης...105 3.1.3 Έλεγχος αντοχών σκυροδέματος...105 3.1.4 Αποτελέσματα δοκιμών...106 3.2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΔΟΚΩΝ... 111 3.2.1 Περιγραφή των πειραματικών δοκών...111 3.2.2 Δοκιμές κάμψης...115 3.2.3 Έλεγχος αντοχών σκυροδέματος...116 3.2.4 Αρχική δοκός...117 3.2.4.1 Αποτελέσματα... 118 3.2.5 Ενίσχυση στο εφελκυόμενο πέλμα...120 3.2.5.1 Αποτελέσματα... 123 3.2.5.2 Σχολιασμοί... 139 3.2.6 Ενίσχυση στο θλιβόμενο πέλμα...142 3.2.6.1 Αποτελέσματα... 143 3.2.7 Μονολιθικές δοκοί...154 3.2.8 Συγκρίσεις αποτελεσμάτων...156 3.2.9 Συγκρίσεις με άλλες μεθόδους καμπτικής ενίσχυσης...160 3.3 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ... 164 4 ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΣΤΗ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΔΟΚΩΝ Ο.Σ. ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΡΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ... 166 4.1 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑ... 167 4.2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ... 181 vi

4.3 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΓΙΑ ΔΟΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΔΙΑΤΟΜΕΣ ΜΟΡΦΗΣ Τ... 183 4.4 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ... 184 4.5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ189 4.5.1 Περαιτέρω έλεγχος της αναλυτικής διαδικασίας...206 4.6 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΗΣ ΣΧΕΣΗΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑ... 207 4.7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ... 214 5 ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΗΣ ΣΥΣΤΟΛΗΣ ΞΗΡΑΝΣΗΣ... 216 5.1 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ... 216 5.1.1 Ελεύθερη συστολής ξήρανσης... 217 5.1.1.1 CEB-FIP Model Code 2010 και Ευρωκώδικας 2 (2004)... 218 5.1.1.2 ACI-209 Codal Provisions... 219 5.1.1.3 Eurocode 2... 220 5.1.1.4 Σχολιασμός επί των προηγουμένων... 221 5.1.2 Δεσμευμένη συστολής ξήρανσης... 222 5.2 ΠΡΟΣΘΕΤΗ ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΛΟΓΩ ΣΥΣΤΟΛΗΣ ΞΗΡΑΝΣΗΣ... 224 5.2.1 Πειραματική διερεύνηση...225 5.2.1.1 Μέτρηση της παραμόρφωσης συστολής ξήρανσης στην πρώτη ομάδα δοκιμίων 226 5.2.1.2 Αποτελέσματα πειραματικών μετρήσεων... 227 5.2.1.3 Μέτρηση της παραμόρφωσης συστολής ξήρανσης στην δεύτερη ομάδα δοκιμίων 231 5.2.1.4 Πειραματική διάταξη... 232 5.2.1.5 Αποτελέσματα μετρήσεων... 234 5.3 ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΤΑΣΗ ΣΤΗ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΣΥΝΕΚΤΙΜΩΝΤΑΣ ΤΗ ΣΥΣΤΟΛΗ ΞΗΡΑΝΣΗΣ... 237 5.4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ... 247 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 249 ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ... 251 Βιβλιογραφία... 253 vii

viii Πίνακας Σχημάτων Σχήμα 1.1 Προσομοίωμα τ-s συνοχής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. (2009)... 15 Σχήμα 1.2 Προσομοίωμα τ-s τριβής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ., CEB-FIP Model Code 90 (1990) και fib Bulletin 43 (2008), για άοπλη λεία επιφάνεια... 17 Σχήμα 1.3 Προσομοίωμα τ-s τριβής κατά CEB Bulletin 162 (1983) για άοπλη λεία επιφάνεια... 17 Σχήμα 1.4 Προσομοίωμα τ-s τριβής κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ. (2009) για άοπλη εκτραχυμένη διεπιφάνεια... 19 Σχήμα 1.5 Προσομοίωμα τ-s τριβής κατά CEB-FIP Model Code 90 (1990) για άοπλη εκτραχυμένη διεπιφάνεια... 20 Σχήμα 1.6 Προσομοίωμα τ-s τριβής κατά Bulletin 162 (1983) για άοπλη εκτραχυμένη διεπιφάνεια... 20 Σχήμα 1.7 Προσομοίωμα τ-s τριβής κατά fib Bulletin 43 (2008) για άοπλη εκτραχυμένη διεπιφάνεια... 21 Σχήμα 1.8 Γενικό προσομοίωμα σχέσης διατμητικής τάσης ολίσθησης στη διεπιφάνεια σκυροδέματος... 25 Σχήμα 1.9 Γεωμετρία πειραματικών δοκιμίων άοπλη διεπιφάνεια (Hanson 1960)... 26 Σχήμα 1.10 Πειραματική διάταξη- άοπλη διεπιφάνεια (Δρίτσος κ.α. 1996)... 28 Σχήμα 1.11 Πειραματική διάταξη άοπλη διεπιφάνεια (Δημητριάδου κ.α. 2005)... 29 Σχήμα 1.12 Διαγράμματα διατμητικής τάσης-ολίσθησης για άοπλη και εκτραχυμένη διεπιφάνεια (Δημητριάδου κ.α. 2005)... 30 Σχήμα 1.13 Πειραματική διάταξη και γεωμετρία πειραμάτων άοπλη διεπιφάνεια (Βασιλείου 1975)... 30 Σχήμα 1.14 Καμπύλες διατμητικής τάσης ολίσθησης για άοπλη α) λεία και β) εκτραχυμένη διεπιφάνεια (Βασιλείου 1975)... 31 Σχήμα 1.15 Πειραματική διάταξη άοπλη διεπιφάνεια (Βιντζηλαίου 1984)... 32 Σχήμα 1.16 Καμπύλες διατμητικής τάσης ολίσθησης για άοπλη α) λεία και β) εκτραχυμένη διεπιφάνεια (Βιντζηλαίου 1984)... 33 Σχήμα 1.17 Πειραματική διάταξη και Διατομή δοκιμίου Οπλισμένη διεπιφάνεια. (Hanson 1960)... 34 Σχήμα 1.18 Τυπικές καμπύλες διατμητικής τάσης ολίσθησης για διάφορους τύπους οπλισμένης διεπιφάνειας (Hanson 1960)... 34 Σχήμα 1.19 α) Πειραματική διάταξη και β) γεωμετρία διεπιφάνειας πειραματικών δοκιμίων - Οπλισμένη διεπιφάνεια (Pauley et.al. 1974)... 35 Σχήμα 1.20 Συγκριτικά διαγράμματα τ-s για διαφορετικoύς τύπους οπλισμένης διεπιφάνειας και ρ=0,69%. (Pauley et al. 1974)... 36 Σχήμα 1.21 Συγκριτικά διαγράμματα τ-s για διαφορετικά ποσοστά οπλισμού στη διεπιφάνεια. Λεία χωρίς συνοχή διεπιφάνεια(pauley et al. 1974)... 36 Σχήμα 1.22 Συγκριτικά διαγράμματα τ-s για διαφορετικά ποσοστά οπλισμού α) Λεία και β) Εκτραχυμένη διεπιφάνεια. (Δρίτσος κ.α. 1995)... 37 Σχήμα 1.23 Γεωμετρία πειραματικών δοκιμίων - Οπλισμένη διεπιφάνεια (Mattock 1976)... 38 Σχήμα 1.24 Συγκριτικά διαγράμματα τ-s για διαφορετικούς τύπους οπλισμένης διεπιφάνειας. (Mattock 1976)... 39 Σχήμα 1.25 Πειραματική διάταξη Δημητριάδου κ.α..- Οπλισμένη διεπιφάνεια (Δημητριάδου κ.α. 2005)... 39 Σχήμα 1.26 Συγκριτικά διαγράμματα τ-s για διαφορετικά ποσοστά οπλισμού α) Λεία και β) Εκτραχυμένη διεπιφάνεια. (Δημητριάδου κ.α. 2005)... 40

ix Σχήμα 1.27 Πειραματική διάταξη (Papanicolaou and Triantafillou 2002)... 42 Σχήμα 1.28 Χαρακτηρίστηκες πειραματικές καμπύλες διατμητικής τάσης - ολίσθησης για οπλισμένη διεπιφάνεια ινοπλισσμένου σκυροδέματος-ελαφροσκυροδέματος για ρ 2 (Papanicolaou and Triantafillou 2002)... 42 Σχήμα 1.29 Γεωμετρία και φόρτιση πειραματικών push-off δοκιμίων-οπλισμένη διεπιφάνεια (Bass et.al. 1985)... 43 Σχήμα 1.30 Συγκριτικά διαγράμματα τ-s για διαφορετικό αριθμό βλήτρων (Bass et al. 1985)... 44 Σχήμα 1.31 Γεωμετρία και φόρτιση πειραματικής δοκού - άοπλη διεπιφάνεια (Hanson 1960)... 45 Σχήμα 1.32 Διάγραμμα διατμητικής τάσης ολίσθησης σε άοπλη εκτραχυμένη με συνοχή διεπιφάνεια-(hanson 1960)... 45 Σχήμα 1.33 Γεωμετρία και φόρτιση πειραματικών ενισχυμένων δοκιμίων άοπλη διεπιφάνεια (Saemann and Washa 1964)... 46 Σχήμα 1.34 Διαγράμματα διατμητικής τάσης-ολίσθησης για άοπλη εκτραχυμένη διεπιφάνεια (Saemann Washa 1964)... 46 Σχήμα 1.35 Γεωμετρία και φόρτιση πειραματικών δοκών οπλισμένη διεπιφάνεια (Hanson 1960)... 47 Σχήμα 1.36 Συγκριτικά διαγράμματα τ-s για διαφορετικούς τύπους διεπιφάνειας α) ρ=0,34% και β) ρ=046%. (Hanson 1960)... 48 Σχήμα 1.37 Γεωμετρία και φόρτιση πειραματικών ενισχυμένων δοκιμίων οπλισμένη διεπιφάνεια (Saemann and Washa 1964)... 49 Σχήμα 1.38 Συγκριτικά διαγράμματα τ-s για οπλισμένη και εκτραχυμένη διεπιφάνεια με α) L = 2.44 m, β) L = 3.55 m και γ) L = 6.1 m (Saemann and Washa 1964)... 51 Σχήμα 1.39 Συγκριτικά διαγράμματα τ-s για οπλισμένη και λεία διεπιφάνεια με α) L = 2.44 m, β) L = 3.55 m και γ) L = 6.1 m (Saemann and Washa 1964)... 52 Σχήμα 1.40 Γεωμετρία και φόρτιση πειραματικών ενισχυμένων δοκιμίων α) ενίσχυση σε όλο το μήκος και β) ενίσχυση σε τμήμα του μήκους της αρχικής δοκού οπλισμένη διεπιφάνεια (Loov and Patnaik 1994)... 53 Σχήμα 1.41 Συγκριτικά διαγράμματα τ-s οπλισμένη διεπιφάνεια (Loov and Patnaik 1994)... 54 Σχήμα 1.42 Πειραματικές καμπύλες διατμητικής τάσης ολίσθησης από α) push-off δοκιμές σε άοπλες χωρίς κάθετη τάση διεπιφάνειες, β) push-off δοκιμές σε άοπλες με κάθετη τάση διεπιφάνειες, γ) push-off δοκιμές σε οπλισμένες διεπιφάνειες και δ) δοκιμές κάμψης σε ενισχυμένες δοκούς... 57 Σχήμα 1.43 Συχνότητα εμφάνισης τιμών k s... 62 Σχήμα 1.44 Διατμητική δύναμη στη διεπιφάνεια... 65 Σχήμα 1.45 Γεωμετρία και φόρτιση πειραματικών ενισχυμένων δοκιμίων (Trikha et.al. 1991)... 68 Σχήμα 1.46 Γεωμετρία και φόρτιση πειραματικών ενισχυμένων δοκιμίων (Altun 2004). 69 Σχήμα 1.47 Γεωμετρία και φόρτιση πειραματικών ενισχυμένων δοκιμίων α) Αμφιέρειστες δοκοί και β) συνεχείς δοκοί (Cheong and MacAlevey 2000)... 69 Σχήμα 1.48 Διατομές ενισχυμένων πειραματικών δοκών (Cheong and MacAlevey 2000)70 Σχήμα 1.49 Διάγραμμα δύναμης - μετατόπισης (Cheong and MacAlevey 2000)... 71 Σχήμα 1.50 Γεωμετρία πειραματικών δοκών (Vrontinos et.al. 1989)... 72 Σχήμα 2.1 Γεωμετρία και φόρτιση ενισχυμένης δοκού με CFRP έλασμα (Malek et al. 1998)... 76

x Σχήμα 2.2 Κατανομή διατμητικής τάσης κατά μήκος του CFRP ελάσματος ενίσχυσης (Malek et al. 1998)... 77 Σχήμα 2.3 α) Πειραματική διάταξη και θέση μηκυνσιομέτρων στο CFRP έλασμα και β) Γεωμετρία ελάσματος για τις δοκούς Α και Β (Etman and Beeby, 2000)... 78 Σχήμα 2.4 Σύγκριση πειραματικών και θεωρητικών αποτελεσμάτων για την κατανομή της διατμητικής τάσης κατά μήκος της διεπιφάνειας (Etman and Beeby, 2000)... 78 Σχήμα 2.5 Γεωμετρία ενισχυμένης δοκού (Ye, 2000)... 80 Σχήμα 2.6 Κατανομή της διατμητικής τάσης κατά μήκος του ελάσματος (Ye, 2000)... 80 Σχήμα 2.7 Γεωμετρία και φόρτιση ενισχυμένης δοκού (Taljsten 1997)... 81 Σχήμα 2.8 Διατομή μήκους dx της ενισχυμένης δοκού (Taljsten 1997)... 81 Σχήμα 2.9 Κατανομή διατμητικής τάσης κατά μήκος του ελάσματος για αμφιέρειστη δοκό με συγκεντρωμένο φορτίο στο μέσον του ανοίγματος (Taljsten 1997)... 82 Σχήμα 2.10 Γεωμετρία και φόρτιση ενισχυμένης δοκού (Smith and Teng 2001)... 83 Σχήμα 2.11 Κατανομή διατμητικής τάσης κατά μήκος της διεπιφάνειας (Smith and Teng 2001)... 84 Σχήμα 2.12 Κατανομή της διατμητικής τάσης κατά μήκος του ελάσματος (Ye and Yang, 2005)... 86 Σχήμα 2.13 Σύμμεικτη αμφιέρειστη δοκός με συγκεντρωμένο φορτίο α) στο μέσο του ανοίγματος και β) στο ¼ του ανοίγματος... 88 Σχήμα 2.14 Κατανομή ολίσθησης κατά μήκος της διεπιφάνειας για συγκεντρωμένο φορτίο α) στο μέσο του ανοίγματος και β) στο ¼ από τη στήριξη. (Adekola, 1968)... 88 Σχήμα 2.15 Γεωμετρία και φόρτιση δοκού (Ayoub και Filippou 2000)... 89 Σχήμα 2.16 Σχέση διατμητικής δύναμης ολίσθησης (Ayoub και Filippou 2000)... 90 Σχήμα 2.17 Κατανομή ολίσθησης στη διεπιφάνεια (Ayoub και Filippou 2000)... 90 Σχήμα 2.18 Γεωμετρία και φόρτιση σύνθετης δοκού (Xu and Wu, 2007)... 91 Σχήμα 2.19 Κατανομή ολίσθησης στη διεπιφάνεια (Xu and Wu, 2007)... 91 Σχήμα 2.20 Σχηματική απεικόνιση της δοκού (Nie et al., 2004)... 92 Σχήμα 2.21 Κατανομή α) της ολίσθησης και β) της παραμόρφωσης ολίσθησης, κατά μήκος της διεπιφάνειας (Nie et al., 2004)... 93 Σχήμα 2.22 Γεωμετρία και συνθήκες φόρτισης δοκού (Johnson, 2004)... 94 Σχήμα 2.23 Διατομή σύμμεικτης δοκού... 95 Σχήμα 2.24 Κατανομή α) ολίσθησης και β) παραμόρφωσης ολίσθησης κατά μήκος της διεπιφάνειας της σύμμικτης δοκού... 96 Σχήμα 2.25 Κατανομή της ολίσθησης στη διεπιφάνεια της προκατασκευασμένης δοκού (Hanson 1960)... 98 Σχήμα 2.26 Κατανομή της ολίσθησης στη διεπιφάνεια της προκατασκευασμένης δοκού (Saemann and Washa 1964)... 99 Σχήμα 3.1 Γεωμετρία ενισχυμένων δοκιμίων ομάδας Δ... 102 Σχήμα 3.2 Διατομή ενισχυμένων δοκιμίων ομάδας Δ... 102 Σχήμα 3.3 Μεταλλικά καλούπια και οπλισμοί που χρησιμοποιήθηκαν για τη σκυροδέτηση των πειραματικών πρισματικών δοκιμίων ομάδας Δ... 103 Σχήμα 3.4 Μήτρες για τον έλεγχο της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος των πρισματικών δοκιμίων ομάδας Δ... 103 Σχήμα 3.5 Αρχικά δοκίμια ομάδας Δ αμέσως μετά τη σκυροδέτησή τους... 104 Σχήμα 3.6 Εκτραχυμένη διεπιφάνεια δοκιμίων ομάδας Δ... 104 Σχήμα 3.7 α) Οπλισμοί στρώσεων ενίσχυσης και β) ενισχυμένα δοκίμια ομάδας Δ... 105 Σχήμα 3.8 Κατάσταση φόρτισης των πειραματικών δοκιμίων α) Δ 3 και Δ 4 με ενίσχυση στο εφελκυόμενο πέλμα και β) Δ 1 καιδ 2 με ενίσχυση στο θλιβόμενο πέλμα... 105

Σχήμα 3.9 Μηχανή θλίψης... 106 Σχήμα 3.10 Πειραματική διάταξη και γεωμετρία δοκιμίων ομάδας Δ α) ενισχυμένων στο εφελκυόμενο πέλμα β) ενισχυμένων στο θλιβόμενο πέλμα και γ) Λεπτομέρειες διάταξης μηκυνσιομέτρων... 107 Σχήμα 3.11 Διάγραμμα δύναμης μετατόπισης για τα ενισχυμένα δοκίμια Δ 1, Δ 2, Δ 3 και Δ 4... 108 Σχήμα 3.12 Ενισχυμένα δοκίμια Δ 1, Δ 2, Δ 3 και Δ 4, μετά την αστοχία... 109 Σχήμα 3.13 Σχηματική απεικόνιση αρχικών ενισχυμένων πειραματικών δοκών... 111 Σχήμα 3.14 Σχηματική απεικόνιση πειραματικών δοκών ενισχυμένων στο εφελκυόμενο πέλμα... 111 Σχήμα 3.15 Σχηματική απεικόνιση πειραματικών δοκών ενισχυμένων στο θλιβόμενο πέλμα... 112 Σχήμα 3.16 α) Μεταλλικά καλούπια και β) οπλισμοί που χρησιμοποιήθηκαν για τη σκυροδέτηση... 112 Σχήμα 3.17 Μήτρες για τον έλεγχο της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος... 113 Σχήμα 3.18 Αρχικές δοκοί αμέσως μετά τη σκυροδέτησή τους... 113 Σχήμα 3.19 α) Διαδικασία εκτράχυνσης και β) Εκτραχυμένη διεπιφάνεια... 114 Σχήμα 3.20 α και β) Οπλισμοί στρώσεων ενίσχυσης και γ και δ) ενισχυμένες δοκοί... 114 Σχήμα 3.21 Κατάσταση φόρτισης των πειραματικών δοκών... 116 Σχήμα 3.22 Μηχανή θλίψης... 116 Σχήμα 3.23 Πειραματική διάταξη και γεωμετρία αρχικής δοκού Ο 1... 118 Σχήμα 3.24 Διάγραμμα φορτίου μετατόπισης για την αρχική δοκό Ο 1... 118 Σχήμα 3.25 Εικόνα αρχικής δοκού Ο 1 κατά τη διάρκεια της φόρτισης... 120 Σχήμα 3.26 α, β και γ) Πειραματική διάταξη και γεωμετρία δοκών ενισχυμένων στο εφελκυόμενο πέλμα, δ και ε) Λεπτομέρειες διάταξης μηκυνσιομέτρων... 123 Σχήμα 3.27 Εικόνα δοκών μετά την αστοχία α) με αγκύρωση (δοκός Τ 1 ), β) χωρίς αγκύρωση (δοκός Τ Ν.Α. ) και γ) με αγκύρωση και κακή σύνδεση στη διεπιφάνεια (δοκός T 2 )... 124 Σχήμα 3.28 Διάγραμμα φορτίου μετατόπισης για την ενισχυμένη δοκό Τ 1... 125 Σχήμα 3.29 Εικόνα ενισχυμένης δοκού Τ 1 κατά τη διάρκεια της φόρτισης... 127 Σχήμα 3.30 Σύνθλιψη σκυροδέματος στη δοκό Τ 1... 127 Σχήμα 3.31 Κατανομή ολίσθησης στη διεπιφάνεια της δοκού Τ 1... 128 Σχήμα 3.32 Σχέση φορτίου-ολίσθησης στη διεπιφάνεια της δοκού Τ 1... 128 Σχήμα 3.33 Διάγραμμα φορτίου μετατόπισης για την ενισχυμένη δοκό Τ Ν.Α.... 129 Σχήμα 3.34 Εικόνα ενισχυμένης δοκού Τ Ν.Α. κατά τη διάρκεια της φόρτισης... 132 Σχήμα 3.35 Λεπτομέρειες α) αστοχία διεπιφάνειας και β) σύνθλιψη σκυροδέματος στη δοκό Τ Ν.Α.... 132 Σχήμα 3.36 Κατανομή ολίσθησης α) σε όλο το μήκος της διεπιφάνειας και β) στο μισό δεξιό τμήμα της διεπιφάνειας της δοκού Τ Ν.Α.... 133 Σχήμα 3.37 Σχέση φορτίου-ολίσθησης στη διεπιφάνεια της δοκού Τ Ν.Α. α) Συνολικό διάγραμμα και β) για μικρές ολισθήσεις... 134 Σχήμα 3.38 Διάγραμμα φορτίου μετατόπισης για την ενισχυμένη δοκό T 2... 135 Σχήμα 3.39 Εικόνα ενισχυμένης δοκού T 2 κατά τη διάρκεια της φόρτισης... 137 Σχήμα 3.40 Αστοχία διεπιφάνειας και σύνθλιψη σκυροδέματος στη δοκό T 2... 137 Σχήμα 3.41 Κατανομή ολίσθησης στη διεπιφάνεια της δοκού T 2... 138 Σχήμα 3.42 Σχέση φορτίου-ολίσθησης στη διεπιφάνεια της δοκού T 2... 138 Σχήμα 3.43 Συγκριτικό διάγραμμα φορτίου μετατόπισης για τις τρεις ενισχυμένες στο εφελκυόμενο πέλμα δοκούς και για την αρχική δοκό... 139 xi

xii Σχήμα 3.44 Συγκριτικό διάγραμμα φορτίου ολίσθησης για τις τρεις ενισχυμένες στο εφελκυόμενο πέλμα δοκούς... 140 Σχήμα 3.45 Πειραματική διάταξη και γεωμετρία δοκών ενισχυμένων στο θλιβόμενο πέλμα α) δοκός C 1 και β) δοκός C 2... 143 Σχήμα 3.46 Διάγραμμα φορτίου μετατόπισης για την ενισχυμένη στο θλιβόμενο πέλμα δοκό C 1... 144 Σχήμα 3.47 Εικόνα ενισχυμένης δοκού C 1 κατά τη διάρκεια της φόρτισης... 146 Σχήμα 3.48 Λεπτομέρεια - Σύνθλιψη σκυροδέματος στην αστοχία στη δοκό C 1... 146 Σχήμα 3.49 Διάγραμμα φορτίου μετατόπισης για την δοκό C 2... 147 Σχήμα 3.50 Εικόνα της δοκού C 2 κατά τη διάρκεια της φόρτισης... 149 Σχήμα 3.51 Λεπτομέρεια α) άνοιγμα ρωγμής και β) αστοχία εφελκυόμενου οπλισμού στη δοκό C 2... 150 Σχήμα 3.52 Συγκριτικό διάγραμμα φορτίου μετατόπισης για τις δύο ενισχυμένες στο θλιβόμενο πέλμα δοκούς και για την αρχική δοκό... 151 Σχήμα 3.53 Κατανομή ολίσθησης στη διεπιφάνεια της δοκού C 1... 152 Σχήμα 3.54 Σχέση φορτίου-ολίσθησης στη διεπιφάνεια της δοκού C 1... 152 Σχήμα 3.55 Κατανομή ολίσθησης στη διεπιφάνεια της C 2... 152 Σχήμα 3.56 Διάγραμμα φορτίου-ολίσθησης στη διεπιφάνεια της δοκού C 2... 153 Σχήμα 3.57 Πειραματική διάταξη α) δοκός Μ Τ1, β) δοκός Μ Τ2, γ) δοκός M C1 και δ) δοκός M C2... 154 Σχήμα 3.58 Εικόνα αστοχίας α) δοκός Μ Τ1, β) δοκός Μ Τ2, γ) δοκός M C1 και δ) δοκός M C2... 155 Σχήμα 3.59 Συγκριτικό διάγραμμα φορτίου μετατόπισης των μονολιθικών δοκών Μ Τ1, Μ Τ2, M C1 και M C2... 155 Σχήμα 3.60 Συγκριτικό διάγραμμα φορτίου μετατόπισης αρχικού κι ενισχυμένων δοκιμίων... 156 Σχήμα 3.61 Συγκριτικό διάγραμμα φορτίου μετατόπισης μονολιθικού κι ενισχυμένων δοκιμίων α) Ενίσχυση στο εφελκυόμενο πέλμα και β) Ενίσχυση στο θλιβόμενο πέλμα. 158 Σχήμα 3.62 Συγκριτικό διάγραμμα φορτίου μετατόπισης αρχικών και ενισχυμένων δοκιμίων... 162 Σχήμα 4.1 Κατανομή των παραμορφώσεων καθ ύψος της ενισχυμένης διατομής α) τέλεια σύνδεση, β) καθόλου σύνδεση και γ, δ και ε) μερική σύνδεση στη διεπιφάνεια... 167 Σχήμα 4.2 Γεωμετρία και διάγραμμα ροπών κάμψης της ενισχυμένης δοκού... 169 Σχήμα 4.3 Τυπικές κατανομές παραμορφώσεων καθ ύψος της διατομής με ενίσχυση στο εφελκυόμενο ή στο θλιβόμενο πέλμα... 170 Σχήμα 4.4 Κατανομή δυνάμεων σε ενισχυμένο καμπτόμενο στοιχείο... 171 Σχήμα 4.5 Διγραμμικό διάγραμμα καμπτικής ροπής - καμπυλότητας... 177 Σχήμα 4.6 Γεωμετρία και φόρτιση ενισχυμένης δοκού... 185 Σχήμα 4.7 Καμπύλη διατμητικής τάσης - ολίσθησης... 185 Σχήμα 4.8 Κατανομή διατμητικής τάσης... 186 Σχήμα 4.9 Κατανομή των παραμορφώσεων καθ ύψος της ενισχυμένης διατομής α) k s = 7.69 MPa/mm και a = 100, β) k s = 7.69 MPa/mm και a = 403 και γ) k s = 1.21 MPa/mm και a = 403 (οι τιμές είναι *10-3 )... 188 Σχήμα 4.10 Κατανομή της ολίσθησης κατά μήκος της διεπιφάνειας για διάφορες τιμές του συντελεστή Κ... 188 Σχήμα 4.11 Γεωμετρία και φόρτιση πειραματικής δοκού Τ 1... 189 Σχήμα 4.12 Δοκός Τ 1 - Κατανομή διατμητικής τάσης... 190

xiii Σχήμα 4.13 Πειραματικές καμπύλες διατμητικής τάσης ολίσθησης στη διεπιφάνεια της δοκού Τ 1... 191 Σχήμα 4.14 Κατανομή της ολίσθησης στη διεπιφάνεια και σύγκριση με πειραματικά αποτελέσματα (Δοκός Τ 1 )... 194 Σχήμα 4.15 Κατανομή των παραμορφώσεων καθ ύψος της ενισχυμένης διατομής της δοκού Τ 1 α) Αναλύσεις για το αριστερό τμήμα και β) αναλύσεις για το δεξιό τμήμα (οι τιμές είναι *10-3 )... 194 Σχήμα 4.16 Διαγράμματα διατμητικής τάσης ολίσθησης για τη δοκό T 2... 195 Σχήμα 4.17 Κατανομή της ολίσθησης στη διεπιφάνεια και σύγκριση με πειραματικά αποτελέσματα (Δοκός T 2 )... 196 Σχήμα 4.18 Κατανομή των παραμορφώσεων καθ ύψος της ενισχυμένης διατομής της δοκού T 2 α) Αναλύσεις για το αριστερό τμήμα και β) αναλύσεις για το δεξιό τμήμα (οι τιμές είναι *10-3 )... 197 Σχήμα 4.19 Πειραματική καμπύλη διατμητικής τάσης ολίσθησης στη διεπιφάνεια α) της δοκού C 1 και β) της δοκού C 2... 197 Σχήμα 4.20 Κατανομή της ολίσθησης στη διεπιφάνεια και σύγκριση με πειραματικά αποτελέσματα α) δοκός C 1 και β) δοκός C 2... 198 Σχήμα 4.21 Κατανομή των παραμορφώσεων καθ ύψος της ενισχυμένης διατομής της δοκού C 1 α) Αναλύσεις για το αριστερό τμήμα και β) αναλύσεις για το δεξιό τμήμα (οι τιμές είναι *10-3 )... 199 Σχήμα 4.22 Κατανομή των παραμορφώσεων καθ ύψος της ενισχυμένης διατομής της δοκού C 2 α) Αναλύσεις για το αριστερό τμήμα και β) αναλύσεις για το δεξιό τμήμα (οι τιμές είναι *10-3 )... 199 Σχήμα 4.23 Κατανομή των παραμορφώσεων καθ ύψος των διατομών των μονολιθικών δοκών α) Μ T1 β) M T2, γ) M C1 και δ) M C2 (οι τιμές είναι *10-3 )... 200 Σχήμα 4.24 Διαγράμματα ροπής - καμπυλότητας... 201 Σχήμα 4.25 Κατανομή της διατμητικής τάσης (Hanson 1960)... 203 Σχήμα 4.26 Κατανομή της διατμητικής τάσης (Loov and Patnaik 1994)... 204 Σχήμα 4.27 Πειραματικές καμπύλες διατμητικής τάσης ολίσθησης στις διεπιφάνειες της δοκού Hanson και της δοκού Loov and Patnaik... 205 Σχήμα 4.28 Κατανομές των παραμορφώσεων καθ ύψος της διατομής α) της δοκού του Hanson και β) της δοκού των Loov and Patnaik (οι τιμές είναι *10-3 )... 206 Σχήμα 4.29 Συγκριτικές καμπύλες διατμητικής τάσης ολίσθησης στη διεπιφάνεια α) της δοκού Τ 1, β) της δοκού T 2, γ) της δοκού C 1 και δ) της δοκού C 2... 210 Σχήμα 4.30 Συγκριτικά διαγράμματα κατανομών της ολίσθησης στη διεπιφάνεια και σύγκριση με πειραματικά αποτελέσματα α) δοκός Τ 1, β) δοκός T 2, γ) δοκός C 1 και δ) δοκός C 2... 212 Σχήμα 5.1 Περιγραφή του φαινομένου της δεσμευμένης συστολής ξήρανσης σε στοιχεία ενισχυμένα με πρόσθετη στρώση σκυροδέματος... 222 Σχήμα 5.2 Σημεία μέτρησης των παραμορφώσεων στα ενισχυμένα δοκίμια... 226 Σχήμα 5.3 α) Ιδιοκατασκευή βερνιέρου για την μέτρηση των παραμορφώσεων και β) Τρόπος μέτρησης των παραμορφώσεων με χρήση του βερνιέρου... 226 Σχήμα 5.4 Τοποθέτηση δοκιμίων σε φούρνο (80 ο C)... 227 Σχήμα 5.5 Μεταβολή της μετρούμενης παραμόρφωσης με το χρόνο - Ενισχυμένα δοκίμια.... 227 Σχήμα 5.6 Κατανομή της μετρούμενης παραμόρφωσης (ε a ) καθ ύψος της ενισχυμένης διατομής... 228

Σχήμα 5.7 Φύλλα τεφλόν που τοποθετήθηκαν στη βάση της στρώσης σκυροδέματος για τη μέτρηση της παραμόρφωσης λόγω ελεύθερης συστολής ξήρανσης... 232 Σχήμα 5.8 α) Πειραματική διάταξη μέτρησης συστολής ξήρανσης β, γ) λεπτομέρεια... 233 Σχήμα 5.9 Ηλεκτρονική καταγραφή των μετρήσεων της συστολής ξήρανσης... 233 Σχήμα 5.10 Μεταβολή με το χρόνο της παραμόρφωσης λόγω συστολής ξήρανσης... 234 Σχήμα 5.11 Μεταβολή με το χρόνο της παραμόρφωσης λόγω συστολής ξήρανσης... 238 Σχήμα 5.12 Κατανομή των ολισθήσεων κατά μήκος των Δοκών C 1 και Τ 1... 243 Σχήμα 5.13 Κατανομή των διατμητικών τάσεων κατά μήκος των Δοκών C 1 και Τ 1... 244 Σχήμα 5.14 Κατανομή των ολισθήσεων κατά μήκος των Δοκών α) Τ 1 και β) C 1, λαμβάνοντας υπ όψιν κάμψη τη συστολή ξήρανσης... 245 xiv

xv Πίνακας Πινάκων Πίνακας 1.1 Τιμές του συντελεστή τριβής, ανάλογα με τον τύπο της διεπιφάνειας (ACI... 3 Πίνακας 1.2 Τιμές του συντελεστή λ, ανάλογα με τον τύπο του σκυροδέματος(aci 2004) 3 Πίνακας 1.3 Τιμές των συντελεστών c και μ (Ευρωκώδικας 2 2004)... 4 Πίνακας 1.4 Τιμές των συντελεστών k c, κ, α F, β c και μ, ανάλογα με τον τύπο της διεπιφάνειας (Model Code 2010)... 5 Πίνακας 1.5 Τιμές του συντελεστή k τ ανάλογα με τον τύπο της διεπιφάνειας (ΕΚΕΦ 2004)... 7 Πίνακας 1.6 Τιμές αντοχής συνοχής (Model Code 2010)... 15 Πίνακας 1.7 Μέγιστη διατμητική τάση και ολίσθηση- άοπλη διεπιφάνεια (Hanson 1960)27 Πίνακας 1.8 Πειραματικά δοκίμια με άοπλη διεπιφάνεια (Δρίτσος κ.α. 1996)... 28 Πίνακας 1.9 Μέγιστη διατμητική τάση- άοπλη διεπιφάνεια (Δρίτσος κ.α. 1996)... 28 Πίνακας 1.10 Πειραματικά δοκίμια με άοπλη διεπιφάνεια (Δημητριάδου κ.α. 2005)... 29 Πίνακας 1.11 Πειραματικά δοκίμια με άοπλη διεπιφάνεια (Βασιλείου 1975)... 31 Πίνακας 1.12 Πειραματικά δοκίμια με άοπλη διεπιφάνεια (Βιντζηλαίου 1984)... 32 Πίνακας 1.13 Πειραματικά δοκίμια με οπλισμένη διεπιφάνεια (Pauley et.al. 1974)... 35 Πίνακας 1.14 Πειραματικά δοκίμια με οπλισμένη διεπιφάνεια (Δρίτσος κ.α. 1995)... 37 Πίνακας 1.15 Πειραματικά δοκίμια με οπλισμένη διεπιφάνεια (Mattock 1976)... 38 Πίνακας 1.16 Πειραματικά δοκίμια με οπλισμένη διεπιφάνεια (Δημητριάδου κ.α. 2005). 40 Πίνακας 1.17 Πειραματικά δοκίμια (Papanicolaou and Triantafillou 2002)... 41 Πίνακας 1.18 Πειραματικά δοκίμια με άοπλη διεπιφάνεια (Saemann-Washa 1964)... 46 Πίνακας 1.19 Πειραματικά δοκίμια με οπλισμένη διεπιφάνεια (Hanson 1960)... 47 Πίνακας 1.20 Πειραματικά δοκίμια με οπλισμένη διεπιφάνεια (Saemann and Washa 1964)... 50 Πίνακας 1.21 Πειραματικά δοκίμια με οπλισμένη διεπιφάνεια (Loov and Patnaik 1994). 53 Πίνακας 1.22 Πειραματικές τιμές τ fu, s fu και k s... 58 Πίνακας 1.23 Πειραματικές δοκοί (Cheong and MacAlevey 2000)... 70 Πίνακας 3.1 Γεωμετρία και χαρακτηριστικά ενισχυμένων δοκιμίων (Δ 1, Δ 2, Δ 3 και Δ 4 ). 102 Πίνακας 3.2 Θλιπτική αντοχή σκυροδέματος δοκιμίων ομάδας Δ... 106 Πίνακας 3.3 Μέγιστες τιμές διατμητικής τάσης και διατμητική αντοχής συνοχής στα δοκίμια Δ 1, Δ 3 και Δ 4... 110 Πίνακας 3.4 Γεωμετρία και χαρακτηριστικά πειραματικών δοκών (O 1, Τ 1, Τ Ν.Α., Τ 2, C 1, C 2, M T1, M T2, M C1, M c2 )... 115 Πίνακας 3.5 Θλιπτική αντοχή σκυροδέματος δοκών Τ 1, Τ Ν.Α., Τ 2, C 1, C 2, M T1, M T2, M C1, M C2 και Ο 1... 117 Πίνακας 3.6 Μέγιστες τιμές διατμητικής τάσης και διατμητικής αντοχής συνοχής στις δοκούς Τ 1, Τ Ν.Α. και T 2... 141 Πίνακας 3.7 Μέγιστες τιμές διατμητικής τάσης και διατμητικής αντοχής συνοχής στις δοκούς C 1 και C 2... 153 Πίνακας 3.8 Μεγέθη αντοχής και παραμορφώσεων δοκών (πειραματικές μετρήσεις)... 159 Πίνακας 3.9 Χαρακτηριστικά δοκών ενισχυμένες με σύνθετα υλικά... 161 Πίνακας 3.10 Ποσοστό ενεργοποίησης ενίσχυσης... 163 Πίνακας 4.1 Τελικά αναλυτικά αποτελέσματα για την ενισχυμένη δοκό... 189 Πίνακας 4.2 Τελικά αναλυτικά αποτελέσματα για τη δοκό T 1... 193 Πίνακας 4.3 Τελικά αναλυτικά αποτελέσματα για τη δοκό T 2... 196 Πίνακας 4.4 Τελικά αναλυτικά αποτελέσματα για τις δοκούς C 1 και C 2... 198

xvi Πίνακας 4.5 Μεγέθη αντοχής και παραμορφώσεων δοκών... 201 Πίνακας 4.6 Αναλυτικά και πειραματικά αποτελέσματα για τις δοκούς του Hanson και των Loov and Patnaik... 205 Πίνακας 4.7 Πειραματικά και αναλυτικά αποτελέσματα για την αντοχή αστοχίας και διαρροής για τις δοκούς των Vrontinos et. al. (1989)... 207 Πίνακας 4.8 Σύγκριση μέγιστης ολίσθησης... 212 Πίνακας 4.9 Σύγκριση μέγιστης διατμητικής τάσης (στο διάγραμμα τ s)... 213 Πίνακας 5.1 Παραμόρφωση δεσμευμένης συστολής ξήρανσης, δοκοί Δ 1, Δ 2, Δ 3 και Δ 4 230 Πίνακας 5.2 Συντελεστής δέσμευσης της συστολής ξήρανσης R, δοκοί Δ 1, Δ 2, Δ 3 και Δ 4... 231 Πίνακας 5.3 Παραμόρφωση δεσμευμένης συστολής ξήρανσης, δοκοί C 1 και Τ 1... 235 Πίνακας 5.4 Συντελεστής δέσμευσης της συστολής ξήρανσης R, δοκοί C 1 και Τ 1... 236 Πίνακας 5.5 Συντελεστής δέσμευσης της συστολής ξήρανσης R, δοκοί C 1 και Τ 1 για διάφορες χρονικές στιγμές... 236 Πίνακας 5.6 Διατμητικές τάσεις (σε MPa) λόγω κάμψης και συστολής ξήρανσης... 246

xvii ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η επισκευή και η ενίσχυση κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα (Ο.Σ.) είναι ένα μείζων θέμα που καλούνται να αντιμετωπίσουν οι σύγχρονοι μηχανικοί. Ο σεισμός και οι συνακόλουθες βλάβες, οι περιβαλλοντολογικές επιδράσεις, το γεγονός ότι πολλές από τις κατασκευές έχουν σχεδιαστεί με παλαιότερους κανονισμούς που σήμερα δεν ισχύουν, καθώς και το γεγονός άτι με το πέρασμα του χρόνου μεταβάλλονται τα φορτία που ασκούνται στην κατασκευή όπως για παράδειγμα σε στις γέφυρες όπου είναι πολύ συνηθισμένη η απαίτηση ενίσχυσης των δοκών λόγω αύξησης των φορτίων, είναι μερικοί από τους λόγους που καθιστούν αναγκαία την επέμβαση σε μία υφιστάμενη κατασκευή. Από τις παλαιότερες μεθόδους καμπτικής ενίσχυσης είναι η επικόλληση χαλύβδινων ελασμάτων όπου τα τελευταία χρόνια έχουν αντικατασταθεί από ελάσματα από σύνθετα υλικά. Μια επίσης παλιά και συνηθισμένη τεχνική καμπτικής ενίσχυσης δοκών οπλισμένου σκυροδέματος είναι η προσθήκη νέας στρώσης σκυροδέματος είτε στο εφελκυόμενο, είτε στο θλιβόμενο πέλμα. Αυτή η τεχνική, έχει γίνει αντικείμενο πολλών πειραματικών ερευνητικών εργασιών (Altun 2004, Bass et al. 1985, Cheong and MacAlevey 2000, Δημητριάδου κ.α.. 2005, Dritsos 1994, Hanson 1960, Loov and Patnaik 1994, Mast 1968, Mattock 1976, Pauley et al. 1974, Saemann and Washa 1964, Silfwerbrand 1990, Silfwerbrand 2003, Tassios 1983, Trikha et al. 1991, Βασιλείου 1975, Βιντζηλαίου 1984, Vrontinos et al. 1989). Πρόκειται για μία τεχνική που είναι σχετικά εύκολη στην εφαρμογή της και η οποία προβλέπεται και από τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. (2009). Συνήθως, στο σχεδιασμό, θεωρείται πλήρης σύνδεση στη διεπιφάνεια μεταξύ παλαιού και νέου σκυροδέματος. Παρ όλα αυτά, στην πραγματικότητα, η ολίσθηση και σε κάποιες περιπτώσεις η αποκόλληση στη διεπιφάνεια, δεν μπορεί να αποφευχθεί. Επομένως, καθώς η ολίσθηση επιδρά στη δυσκαμψία και την αντοχή του σύνθετου στοιχείου, θα πρέπει να λαμβάνεται υπ όψιν στο σχεδιασμό. Ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. (2009), στην παράγραφο 8.1.2.3, αναφέρει χαρακτηριστικά πως οι διατμητικές αντιστάσεις στις διεπιφάνειες υπολογίζονται με βάση την ανεκτή τιμή της σχετικής ολίσθησης στη διεπιφάνεια. Στο σχεδιασμό, για απλοποίηση των υπολογισμών, συνήθως θεωρείται μονολιθική συμπεριφορά του σύνθετου στοιχείου και προκειμένου να ληφθεί υπ όψιν η ολίσθηση στη διεπιφάνεια, χρησιμοποιούνται οι συντελεστές μονολιθικότητας (Ευρωκώδικας 2 2004, ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2009, Dritsos 1996, Dritsos 2007, Thermou et al. 2007). Συγκεκριμένα ο

xviii ΚΑΝ.ΕΠΕ. (2009) αναφέρει πως όταν δεν διατίθενται αξιόπιστες μέθοδοι για την πρόβλεψη της σχετικής ολίσθησης στη διεπιφάνεια της σύνθετης καμπτόμενης διατομής, επιτρέπεται να χρησιμοποιείται η προσεγγιστική μέθοδος συμπεριφοράς, υπό τον όρο ότι το εντατικό μέγεθος δράσης θα λαμβάνεται ως S id /k, όπου k, ο αντίστοιχος συντελεστής μονολιθικότητας. Όμως, οι τιμές των συντελεστών μονολιθικότητας που κατά καιρούς προτείνονται σε σχετικά κανονιστικά κείμενα, δεν έχουν επαρκή επιστημονική τεκμηρίωση και η χρήση τους φαίνεται να υιοθετείται ως λύση ανάγκης λόγω έλλειψης μιας αξιόπιστης αναλυτικής διαδικασίας συνεκτίμησης του μεγέθους των ολισθήσεων σε επίπεδο σχεδιασμού. Αξίζει εξ άλλου να σημειωθεί, πως η ολίσθηση στη διεπιφάνεια σχετίζεται άμεσα με το άνοιγμα των ρωγμών (CEB-FIP Model Code 90 1993, fib 2008, Tsoukantas and Tassios 1989, Βιντζηλαίου 1984) και συναρτάται με τη στάθμη επιτελεστικότητας του ενισχυμένου στοιχείου. Σε κανονισμούς και προδιαγραφές για σχεδιασμό σύνθετων και προκατασκευασμένων κατασκευών (fib Bulletin 43 2008, ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2009), έχουν υιοθετηθεί συγκεκριμένα όρια τιμών για την ολίσθηση στη διεπιφάνεια ανάλογα με το επίπεδο επιτελεστικότητας. Για παράδειγμα, σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. (2009), η μέγιστη τιμή ολίσθησης για στάθμη επιτελεστικότητας άμεση χρήση μετά το σεισμό είναι 0.2 mm, για προστασία ζωής 0.8 mm και για αποφυγή οιονεί κατάρρευσης 1.5 mm. Επίσης, στο fib Bulletin 43 (2008), προτείνεται, για τα προκατασκευασμένα στοιχεία, μέγιστη αποδεκτή τιμή ολίσθησης 2 mm, για την οριακή κατάσταση αστοχίας και η τιμή των 0.2 mm για την οριακή κατάσταση λειτουργικότητας. Είναι λοιπόν φανερό, πως ο προσδιορισμός της ολίσθησης στη διεπιφάνεια σύνθετων στοιχείων είναι απαραίτητος όχι μόνο για τον προσδιορισμό της αντοχής του σύνθετου μέλους και για τον έλεγχο της ικανότητας σύνδεσης στη διεπιφάνεια, αλλά και για τον έλεγχο των κριτηρίων αποδοχής της στοχευμένης στάθμης επιτελεστικότητας. Παρ όλα αυτά στη διαθέσιμη βιβλιογραφία, δεν βρέθηκε να έχει προταθεί μέχρι σήμερα κάποια αναλυτική διαδικασία για τον προσδιορισμό της ολίσθησης αυτής, με κανόνες οριακής αντοχής. Σκοπός της παρούσας διατριβής είναι ο πειραματικός έλεγχος της καμπτικής συμπεριφοράς και ικανότητας δοκών Ο.Σ. ενισχυμένων με στρώσεις σκυροδέματος και η πρόταση μιας αναλυτικής διαδικασίας προσδιορισμού της σχετικής ολίσθησης στη διεπιφάνεια. Η διαδικασία που προτείνεται μπορεί, ευχερώς, να εφαρμοστεί και στις περιπτώσεις προκατασκευασμένων δοκών που συντίθενται από δύο οριζόντια τμήματα

xix οπλισμένου σκυροδέματος, όπως στην περίπτωση σκυροδέτησης πλάκας επί προκατασκευασμένων ορθογωνικών δοκών.

1 1 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ-ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Στις παραγράφους που ακολουθούν, γίνεται μια βιβλιογραφική ανασκόπηση σε θέματα που αφορούν τη διεπιφάνεια σκυροδέματος και τους μηχανισμούς μεταφοράς της διατμητικής δύναμης στη διεπιφάνεια αυτή. Η παρουσίαση της υπάρχουσας βιβλιογραφίας γίνεται ως εξής: Αρχικά παρουσιάζονται θεωρητικά προσομοιώματα που οι διάφοροι ερευνητές και οι κανονισμοί προτείνουν, και στη συνέχεια, πειραματικά αποτελέσματα. Τέλος, παρουσιάζονται και πειραματικές εργασίες που έχουν διερευνήσει τη συμπεριφορά δοκών οπλισμένου σκυροδέματος (Ο.Σ.) ενισχυμένων με νέες στρώσεις σκυροδέματος. 1.1 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κατά την ενίσχυση ενός στοιχείου Ο.Σ. με προσθήκη νέας στρώσης σκυροδέματος, δημιουργείται ένα σύνθετο μέλος στη διεπιφάνεια του οποίου πραγματοποιείται μεταφορά της διατμητικής δύναμης. Η διατμητική αντοχή της διεπιφάνειας του σύνθετου μέλους, θα έπρεπε να εξεταστεί πειραματικά σε μεγάλης κλίμακας μέλη όπως πλάκες και δοκοί. Στη βιβλιογραφία υπάρχει πλήθος πειραματικών εργασιών σε μικρής κλίμακας πειραματικές διατάξεις όπως είναι οι δοκιμές push-off, από τις οποίες προέκυψε πως οι παράγοντες που επηρεάζουν την αντοχή της διεπιφάνειας είναι η ποιότητα του σκυροδέματος, ο βαθμός εκτράχυνσης της διεπιφάνειας, η καθαρότητα της διεπιφάνειας και το ποσοστό του διερχόμενου από τη διεπιφάνεια οπλισμού. Τρεις είναι οι μηχανισμοί μεταφοράς της δύναμης στη διεπιφάνεια, η συνοχή, η τριβή και η δράση βλήτρου. Ως συνοχή ορίζεται η διατμητική αντίσταση της διεπιφάνειας παλαιού νέου σκυροδέματος όταν η θλιπτική ορθή τάση που ασκείται στη διεπιφάνεια άμεσα ή έμμεσα λόγω οπλισμού που διαπερνά, είναι μηδενική. Η συνοχή είναι κυρίως αποτέλεσμα της φυσικοχημικής σύνδεσης των δύο υλικών, καθώς επίσης και της τυχόν αλληλεμπλοκής των αδρανών. Η ανάληψη διατμητικού φορτίου στη διεπιφάνεια λόγω του μηχανισμού της τριβής προϋποθέτει την ύπαρξη ορθής θλιπτικής τάσης που μπορεί να εφαρμόζεται άμεσα στη

2 διεπιφάνεια, ή έμμεσα εξαιτίας της παρουσίας οπλισμού που τη διαπερνά οπότε αναπτύσσεται το φαινόμενο της τριβής λόγω λειτουργίας σφιγκτήρα του οπλισμού. Τέλος, σε μια διατμητική δράση κατά μήκος μιας διεπιφάνειας, η σχετική ολίσθηση στη διεπιφάνεια παραμορφώνει τον οπλισμό που τη διαπερνά και αυτός με τη σειρά του θλίβει το σκυρόδεμα.αποτέλεσμα αυτού, είναι η ανάπτυξη δυνάμεων από το σκυρόδεμα, αντίθετων στην ολίσθηση, ενεργοποιώντας έτσι το μηχανισμό δράσης βλήτρου. Η διατμητική αντοχή στη διεπιφάνεια παλαιού νέου σκυροδέματος και η προσομοίωση της συμπεριφοράς τους υπό τη μορφή σχέσεων διατμητικής τάσης (τ) ολίσθησης (s), έχουν αποτελέσει αντικείμενο αρκετών ερευνητικών εργασιών (Βασιλείου 1975, Βιντζηλαίου 1984, Δημητριάδου κ.α. 2005, Δρίτσος κ.α. 1996, Hanson 1960, Mattock 1976, Saemann and Washa 1964), ενώ αρκετά κανονιστικά κείμενα (ACI-318, 2004, Ευρωκώδικας 2 2004, Model Code 2010, Design Handbook of PCI 1992, Canadian Standards 1994, British Standards 1997, South Africa Standards 1992, ΕΚΕΦ 1999, Model Code 90 1993, ΚΑΝ.ΕΠΕ. 2009) υιοθετούν σχετικές αναλυτικές σχέσεις. 1.2 ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΠΑΛΑΙΟΥ ΝΕΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Οι αναλυτικές σχέσεις που δίνονται στη βιβλιογραφία για τον προσδιορισμό της διατμητικής αντοχής μιας διεπιφάνειας σκυροδέματος, παρουσιάζονται συνοπτικά στη συνέχεια. 1.2.1 ACI-318 Σύμφωνα με τον ACI 318 (2004), για άοπλες εκτραχυμένες διεπιφάνειες η διατμητική αντοχή σχεδιασμού δεν πρέπει να ξεπερνά την τιμή των 80 psi. Για την περίπτωση που η διεπιφάνεια είναι οπλισμένη, η αντίστοιχη τιμή υπολογίζεται από την εξ. (1.1). τ fud = λ ( + 0.6 ρ f ) 500 psi 260 y ( 0.2 f, 5.5 MPa) 500 psi τfud = μ ρ f yd min cd και f yd 414 MPa (1.1)

3 τ fu : Η διατμητική αντοχή της διεπιφάνειας με τιμή σχεδιασμού τ fud, f c : Η θλιπτική αντοχή του ασθενέστερου σκυροδέματος με τιμή σχεδιασμού f cd, f y : Η τάση διαρροής του χάλυβα με τιμή σχεδιασμού f yd, ρ: Το γεωμετρικό ποσοστό του διερχόμενου από τη διεπιφάνεια οπλισμού και μ είναι ο συντελεστής τριβής και παίρνει τιμές σύμφωνα με τον πίνακα που ακολουθεί: Πίνακας 1.1 Τιμές του συντελεστή τριβής, ανάλογα με τον τύπο της διεπιφάνειας (ACI 2004) Μορφή επιφάνειας Ρωγμή Διεπιφάνεια παλαιού-νέου σκυροδέματος με τεχνητή εκτράχυνση Διεπιφάνεια παλαιού-νέου σκυροδέματος χωρίς τεχνητή εκτράχυνση Διεπιφάνεια σκυροδέματος - χάλυβα μ 1.4 λ 1.0 λ 0.6 λ 0.7 λ Πίνακας 1.2 Τιμές του συντελεστή λ, ανάλογα με τον τύπο του σκυροδέματος(aci 2004) Τύπος σκυροδέματος λ Κανονικό σκυρόδεμα 1 Ελαφροσκυρόδεμα με άμμο 0.85 Ελαφροσκυρόδεμα 0.75 Είναι προφανές ότι στην παραπάνω σχέση, ως μηχανισμός ανάληψης διατμητικής δύναμης στη διεπιφάνεια, για τιμές της διατμητικής αντοχής μεγαλύτερες από 500 psi, αναγνωρίζεται μόνο η τριβή από τη δράση σφιγκτήρα που ενεργοποιείται μέσω των οπλισμών που διαπερνούν τη διεπιφάνεια. Επίσης, από τον Πιν. 1.1 γίνεται φανερό πως η σχέση (1.1) ισχύει τόσο στην περίπτωση ρωγμής, όσο και σε διεπιφάνειες μεταξύ παλαιού και νέου σκυροδέματος. 1.2.2 Eurocode 2 Η διατμητική αντοχή της διεπιφάνειας μεταξύ παλαιού και νέου σκυροδέματος, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 2 (CEN 2004), προσδιορίζεται από την εξ. (1.2). Η σχέση που προτείνει ο Ευρωκώδικας 2, μπορεί να εφαρμοστεί τόσο σε οπλισμένες, όσο και σε άοπλες διεπιφάνειες, μέσω του τρίτου μέλους της εξ. (1.2). Επίσης, λαμβάνει υπ όψιν την

4 τριβή μέσω του δεύτερου μέλους της εξ. (1.2), καθώς και τη συνοχή για διάφορους τύπους διεπιφάνειας. ( ) τ = cf +μ σ +ρ f μ sinα+ cosα 0.5 ν f (1.2) fud ctd N yd cd Όπου: α η γωνία που σχηματίζει ο άξονας του οπλισμού με τη διεπιφάνεια και ν μειωτικός συντελεστής της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος λόγω λοξής θλίψης, που προσδιορίζεται ως: ν = 0.6 ( 1 fck / 250) 0. 4. Όπου f ck η χαρακτηριστική τιμή της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος και σ Ν η εξωτερικά ασκούμενη κάθετη τάση στη διεπιφάνεια. Πίνακας 1.3 Τιμές των συντελεστών c και μ (Ευρωκώδικας 2 2004) Μορφή επιφάνειας c (MPa) μ Οδοντωτή 0.5 0.9 Τραχεία 0.45 0.7 Λεία 0.35 0.6 Πολύ λεία 0.25 0.5 1.2.3 Model Code 2010 Σύμφωνα με το Model Code 2010 (fib Bulletin 55, 2010), η διατμητική αντοχή στη διεπιφάνεια μεταξύ παλαιού και νέου σκυροδέματος που προέρχεται από την υπέρθεση όλων των μηχανισμών που παρουσιάστηκαν στις προηγούμενες παραγράφους, εκτός από τη δράση βλήτρου, δίνεται από την εξ. (1.2) που προτείνει ο Ευρωκώδικας 2 (CEN 2004). Στην περίπτωση που λαμβάνεται υπ όψιν και η δράση βλήτρου, η διατμητική αντοχή της διεπιφάνειας δίνεται από την εξ. (1.3): 1/ 3 ( ρ κ f + σ ) + α f f β f b τ fud = 0.09 k c fck + μ yd N F yd cd c cd (1.3) Τα σ Ν, f yd, f cd και f ck σε MPa. Όπου b: το πλάτος της διεπιφάνειας, ενώ οι συντελεστές k c, κ, α F, β c και μ, δίνονται στον Πιν. 1.4.

5 Πίνακας 1.4 Τιμές των συντελεστών k c, κ, α F, β c και μ, ανάλογα με τον τύπο της διεπιφάνειας (Model Code 2010) Μορφή επιφάνειας k c κ α F β c μ f ck 20 MPa f ck 35 MPa Υψηλής πίεσης υδροβολή με R 0.5mm 2.3 0.5 0.9 0.5 0.8 1.1 Αμμοβολή με R 0.5mm 0 0.5 1.0 0.4 0.7 Λεία 0 0 1.4 0.4 0.5 Όπου R εκφράζει την τραχύτητα της διεπιφάνειας και προσεγγιστικά δίνεται από τη 2 σχέση: R(mm) 40 V /( π d ) =, όπου V είναι ο όγκος της άμμου που θα εκτοξευόταν σε μια κυκλική επιφάνεια, της εκτραχυμένης διεπιφάνειας, διαμέτρου d ώστε να καλυφθούν όλα τα κενά και να δημιουργηθεί επίπεδη επιφάνεια. 1.2.4 Design Handbook of PCI Το Design Handbook οf PCI Precast 1992 (1992), προτείνει μια παραβολική σχέση για τη διατμητική αντοχή σε οπλισμένη διεπιφάνεια είτε μεταξύ παλαιού και νέου σκυροδέματος, είτε σε ρωγμή: 2 2 ( α λ f β ) τ 1000 λ (1.4) fud = λ ϕ ρ f yd min cd, τ fud, f yd και f cd σε psi. Όπου : φ μειωτικός συντελεστής ίσος με 0.85, 0.3, ρωγμή 0.25, τραχεία διεπιφάνεια παλιού νέου σκυροδέματος α= 0.2, διεπιφάνεια παλιού νέου σκυροδέματος χωρίς εκτράχυνση και 1000, ρωγμή β = 1000, τραχεία διεπιφάνεια παλιού νέου σκυροδέματος 800, διεπιφάνεια παλιού νέου σκυροδέματος χωρίς εκτράχυνση Το λ δίνεται στον Πίν. 1.2.

6 Παρατηρείται πως ενώ λαμβάνεται υπ όψιν ο τύπος της διεπιφάνειας, στον υπολογισμό της διατμητικής αντοχής της διεπιφάνειας, δεν συμπεριλαμβάνεται η συνοχή και η τριβή. 1.2.5 CSA A23.3 Το Canadian Design Standards (1994) προτείνει την ακόλουθη γραμμική σχέση για τον προσδιορισμό της διατμητικής αντοχής της διεπιφάνειας. Στη σχέση αυτή συμπεριλαμβάνεται τόσο η τυχόν κάθετη τάση στη διεπιφάνεια, όσο και η συνεισφορά τυχόν οπλισμού που διαπερνά τη διεπιφάνεια. Επίσης η σχέση αυτή ισχύει και για την περίπτωση διεπιφάνειας σκυροδέματος με χάλυβα. fud [ c + μ ( σ + ρ f )] min ( 0.25 f, 7 MPa ) τ = λ (1.5) N yd cd Οι συντελεστές τριβής μ και συνοχής c παίρνουν τις τιμές μ = 1 και c = 0.5 MPa, για εκτραχυμένη διεπιφάνεια, μ = 0.6 και c = 0.25 MPa για λεία διεπιφάνεια και μ = 0.6 και c = 0 MPa για οπλισμένη διεπιφάνεια σκυροδέματος χάλυβα. Η εξ. (1.5) λαμβάνει υπ όψιν την τριβή μέσω του οπλισμού που διαπερνά τη διεπιφάνεια, δεν συνυπολογίζει όμως την τυχόν δράση βλήτρου. Το λ δίνεται στον Πίν. 1.2. 1.2.6 Εθνικό κείμενο εφαρμογής (ΕΚΕΦ) Σχεδιασμός έργων από προκατασκευασμένα στοιχεία σκυροδέματος Η διατμητική αντοχή σχεδιασμού τ fud ανά μονάδα επιφανείας, στη διεπιφάνεια μεταξύ της άνω στρώσεως από επιτόπου σκυρόδεμα και του προκατασκευασμένου τμήματος του στοιχείου, σε οποιαδήποτε διατομή, σύμφωνα με το ΕΚΕΦ (2004), προσδιορίζεται ως εξής : τ = k τ +μ ρ f 0.5 ν f (1.6) fud τ Rd yd cd Όπου ν: μειωτικός συντελεστής της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος λόγω λοξής θλίψης, που προσδιορίζεται ως: ν = 0.7 f ck / 200 0. 4 (f ck σε MPa). Ο συντελεστής k τ προσδιορίζεται σύμφωνα με τον Πιν. 1.5.

7 Παρατηρείται πως λαμβάνεται υπ όψιν ο τύπος της διεπιφάνειας και το ποσοστό του διερχόμενου από αυτή οπλισμού. Δεν λαμβάνεται υπ όψιν όμως η τυχόν δράση βλήτρου. Πίνακας 1.5 Τιμές του συντελεστή k τ ανάλογα με τον τύπο της διεπιφάνειας (ΕΚΕΦ 2004) Μορφή επιφάνειας k τ Οδοντωτή 4n κ Τραχεία 1.8 Λεία 1.4 Πολύ λεία 0 Με n κ =n h 2 /l 1 Όπου: n =ο αριθμός των οδοντώσεων στο μήκος l 1. h 2 = το μήκος μιας οδοντώσεως l 1 = το μήκος της διεπιφάνειας τ Rd : Διατμητική αντοχή σχεδιασμού του ασθενέστερου σε αντοχή σκυροδέματος. Ο συντελεστής τριβής υπολογίζεται σύμφωνα με τον Πιν. 1.3 και σ N 0.6 f cd 1.2.7 ΚΑΝ.ΕΠΕ Η διατμητική αντοχή σχεδιασμού τ fud στη διεπιφάνεια παλαιού νέου σκυροδέματος σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ. (2009), προσδιορίζεται από την εξ. (1.7): τ = β τ + β τ (mm, MPa) (1.7) fud D D F fd Όπου β D και β F οι συντελεστές συμμετοχής του μηχανισμού βλήτρου και του μηχανισμού τριβής στη φέρουσα ικανότητα της διεπιφάνειας. Οι τιμές τους εξαρτώνται από την αναμενόμενη ολίσθηση κατά μήκος της διεπιφάνειας και είναι β D = 0.7 και β F = 0.4 για ολισθήσεις μικρότερες ή ίσες από 1 mm και β D = β F = 0.6 για αβέβαιη τιμή της ολίσθησης ή όταν η εξωτερική θλιπτική δύναμη στη διεπιφάνεια είναι σχεδόν μηδενική. Οι τιμές των τ fd και τ D είναι η αντίσταση του μηχανισμού τριβής και η αντίσταση του μηχανισμού βλήτρου αντίστοιχα.

8 1.2.8 AASHTO Η διατμητική αντοχή σχεδιασμού τ fud στη διεπιφάνεια σκυροδέματος σύμφωνα με τον AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials 2004), προσδιορίζεται από την εξ. (1.8): ( ρ f + σ ) min( K f, K ) και f 414 MPa τ = c + μ (1.8) fud yd N 1 c 2 yd Όπου: Ο συντελεστής τριβής μ προσδιορίζεται από τον Πιν. 1.1 και η συνοχή της διεπιφάνειας είναι c = 2.76, 1.65 και 0.52 MPa για ρωγμή, διεπιφάνεια παλαιού-νέου σκυροδέματος με τεχνητή εκτράχυνση ή διεπιφάνεια παλαιού-νέου σκυροδέματος χωρίς τεχνητή εκτράχυνση, αντίστοιχα. Οι αντίστοιχες τιμές των Κ 1 και Κ 2 είναι 0.25 και 10.3 MPa για ρωγμή, 0.25 και 12.4 MPa για κανονικό ή 8.96 για ελαφροσκυρόδεμα, για διεπιφάνεια παλαιού νέου σκυροδέματος με τεχνητή εκτράχυνση και 0.2 και 5.5 MPa διεπιφάνεια παλαιού-νέου σκυροδέματος χωρίς τεχνητή εκτράχυνση, αντίστοιχα. Όπως είναι φανερό, η σχέση (1.8) ισχύει τόσο σε περίπτωση ρωγμής, όσο και στην περίπτωση διεπιφάνειας μεταξύ παλαιού και νέου σκυροδέματος. 1.2.9 Mast Ο Mast (1968) προτείνει μια γραμμική σχέση διατμητικής αντοχής τ fu και της τριβής σε οπλισμένη διεπιφάνεια σκυροδέματος ή σε οπλισμένη διεπιφάνεια σκυροδέματος με χάλυβα. Η εξ. (1.9), ισχύει για την περίπτωση κανονικού σκυροδέματος, για ελαφροσκυρόδεμα δεν μπορεί να εφαρμοστεί. Επίσης, άλλος ένας περιορισμός που πρέπει να ισχύει για την εφαρμογή της εξ. (1.9), είναι πως ρ f 0.15 f. y c τ =μ ρ (1.9) fu fy Η τιμή του συντελεστή τριβής μ είναι 1.4 1.7 για την περίπτωση ρωγμής σε μονολιθικό μέλος σκυροδέματος, 1.4 για εκτραχυμένη διεπιφάνεια μεταξύ διαφορετικής ηλικίας σκυροδεμάτων και 0.7 1.0 για την περίπτωση λείας διεπιφάνειας σκυροδέματος ή για διεπιφάνεια σκυροδέματος χάλυβα.

9 Όπως παρατηρείται, η εξ. (1.9) μπορεί να ισχύσει μόνο σε περίπτωση οπλισμένης διεπιφάνειας, αγνοώντας τη συνοχή και τη δράση βλήτρου και μπορεί να εφαρμοστεί είτε σε διεπιφάνεια ρωγμής, είτε σε διεπιφάνεια μεταξύ παλαιού και νέου σκυροδέματος. 1.2.10 Saemann Washa Η σχέση που οι Saemann and Washa (1964) προτείνουν για τον υπολογισμό της διατμητικής αντοχής τ fu σε διεπιφάνεια μεταξύ παλαιού και νέου σκυροδέματος, εκτός από το ποσοστό ρ του οπλισμού που διαπερνά τη διεπιφάνεια, λαμβάνει υπ όψιν και το λόγο X του μήκους διάτμησης προς το στατικό ύψος της ενισχυμένης διατομής. Το πρώτο μέρος της παρακάτω σχέσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της διατμητικής αντοχής στη διεπιφάνεια για την περίπτωση που αυτή είναι άοπλη. Η εξ. (1.10) δεν λαμβάνει υπ όψιν την τραχύτητα της διεπιφάνειας. 2700 33 X 300 (psi) X+ 5 X + 6 X+ 5 τ fu = + ρ 2 (1.10) 1.2.11 Birkeland Ο Birkeland (1966) προτείνει μια παραβολική σχέση μεταξύ διατμητικής αντοχής τ fu και ποσοστού οπλισμού ρ που διαπερνά μια οπλισμένη διεπιφάνεια. Η σχέση αυτή δεν λαμβάνει υπ όψιν το είδος της διεπιφάνειας, τη συνοχή ή τη δράση βλήτρου και ισχύει είτε για ρωγμή είτε για διεπιφάνειες μεταξύ παλαιού και νέου σκυροδέματος. τ = 2.78 ρ (1.11) fu f y τ fu και f y σε MPa. 1.2.12 Walraven Για τον υπολογισμό της διατμητικής αντοχής τ fu στη διεπιφάνεια οπλισμένου σκυροδέματος με ποσοστό οπλισμού που διαπερνά τη διεπιφάνεια ρ, ο Walraven et.al. (1987) προτείνει την ακόλουθη σχέση: