Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Transcript

1 Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

2 Εισαγωγή Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη: Μέρος 1.1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1.2: Σχεδιασµός για πυρασφάλεια Μέρος 2: Γέφυρες από οπλισµένο και προεντεταµένο σκυρόδεµα Μέρος 3: Υδατοδεξαµενές και κατασκευές υπό υδατοφόρτιση

3 Κεφάλαια του µέρους 1.1 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Κεφάλαιο 2: Βάσεις του σχεδιασµού Κεφάλαιο 3: Υλικά Κεφάλαιο 4: Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισµών Κεφάλαιο 5: Ανάλυση του δοµικού συστήµατος Κεφάλαιο 6: Οριακές καταστάσεις αστοχίας Κεφάλαιο 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας Κεφάλαιο 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση των χαλαρών οπλισµών και των τενόντων προέντασης - Γενικά Κεφάλαιο 9: Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφάλαιο 10: Συµπληρωµατικοί κανόνες για προκατασκευασµένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεµα Κεφάλαιο 11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεµα Κεφάλαιο 12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισµένες κατασκευές

4 Μοντέλο περίσφιγξης EC2 Προσδιορισµός παραµόρφωσης σκυροδέµατος εcu2,c fck,c = fck (1, ,0 σ2/fck) fck,c = fck (1, ,50 σ2/fck) εc2,c = εc2 (fck,c/fck) 2 για σ2 0,05 fck για σ2 > 0,05 fck εcu2,c = εcu2 + 0,2 σ2/fck To σ2 µπορεί να λαµβάνεται ίσο µε σ2 = α ρs fyk όπου α: απόδοση περίσφιγξης ρs: ποσοστό οπλισµού στην εξεταζόµενη διεύθυνση

5 Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισµών Με επαρκή επικάλυψη εξασφαλίζεται: Επαρκής συνάφεια Επιβράδυνση διάβρωσης οπλισµών Αύξηση ανθεκτικότητας σε πυρκαγιά (EC2-1-2) 2) Στον EC2-1-2 καθορίζονται όρια για ταbw/d /d1 bw Ονοµαστική επικάλυψη (σχεδιασµού) Cnom = Cmin + 10mm Η ελάχιστη επικάλυψη θα εξασφαλίζεται τόσο για τους διαµήκεις οπλισµούς όσο και για τους συνδετήρες

6 Παράγοντες που επηρεάζουν την επικάλυψη Συνθήκες έκθεσης Ποιότητα σκυροδέµατος ιάρκεια ζωής του έργου Είδος στοιχείου (πλάκα ή άλλο) ιασφάλιση ειδικού ποιοτικού ελέγχου Υπάρχουν περισσότερες απαιτήσεις για κατασκευές µνηµειακού χαρακτήρα

7 Κατηγορίες έκθεσης - επικάλυψη Cnom

8 Γεωµετρικά δεδοµένα Συνεργαζόµενο πλάτος b = min{0.2 b l ; 0.2 l ; b } eff, i i 0 0 i Προσδιορισµός l 0 Η διαδικασία υπολογισµού απλοποιείται σχετικά µε τον ΕΚΩΣ, ενώ γενικά προκύπτουν µικρότερα πλάτη.

9 Οριακές καταστάσεις αστοχίας ιάτµηση Μοντέλο δικτυώµατος θλιβόµενο πέλµα θλιπτήρες οπλισµός διάτµησης εφελκυόµενη χορδή Η γωνίαθτου θλιπτήρα µπορεί να λαµβάνεται 21.8 θ 45

10 Σχεδιασµός έναντι τέµνουσας Έλεγχος µέγιστης τέµνουσας που µπορεί να αναληφθεί από το στοιχείο, όπως καθορίζεται από τη αστοχία των λοξών θλιπτήρων Υπολογισµός συνδετήρων Έλεγχος τηςved Ed σε V σε απόστασηd από τη στήριξη: f 250 ck Rd bw z 0,6, max = 1 Εάν VEd VRd,c τότε τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισµός διάτµησης Εάν VEd > VRd,c τότε f ck i. Προσδιορισµός cotθ Εάν VEd VRd,max για cotθ = 2.5 τότε cotθ = 2.5 Εάν VEd > VRd,max για cotθ = 2.5 τότε sin2θ= b w 2 VEd fck z 1 f 250 ii. Υπολογισµός συνδετήρων cd όπου 1.0 cotθ 2.5 V Ed = V Rd,s = A s sw z f ywd cotθ

11 ιάτµηση: Σύγκριση EC2 - ΕΚΩΣ Αντοχή διατοµής σε τέµνουσα χωρίς οπλισµό διάτµησης VRd,c=[ =[CRd k (100 ρ fck) 1/3 +k1 σcp] bw d Αντοχή λοξού θλιπτήρα σκυροδέµατος VRd,max=bw z ν1 fcd cd/(cotθ + tanθ) VRdc VRd1 1,40 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 C16 C16 C20 C20 C25 C25 C30 C30 C35 ρl=0.4% ρl=1% C40 C35 C40 C45 C45 C50 C50 C10 C20 C30 C40 C50 1,02 C40 1 0,98 C35 C45 V Rdmax V Rd2 0,96 C30 C50 0,94 C25 0,92 C20 C16 0,9 C10 C20 C30 C40 C50

12 ιάτµηση: Σύγκριση EC2 - ΕΚΩΣ As1 C20/25, τrd=0.26mpa d=0.50m, z=0.45m ρl1=0.4% Ed=359.0kN VEd hf bw d bw=0.25m As2 EC2 VRd,c=[ =[CRd k (100 ρl1 fck) 1/3 ] bw d = 49.0 kn ΕΚΩΣ VRd,1= 48.6 kn σε κρίσιµες περιοχές δοκών µε AAΠ Vcd=0.3 VRd1= kn, Vwd=224.4kN VRd,max=bw z ν1 fcd cotθ =2.5 VRd,max cd/(cotθ + tanθ) Rd,max= < VEd cotθ =1.0 VRd,max=414.0 > VEd A s A s sw = 18.3 ΚΠ Y cotθ= sw = 10.6 ΚΠ Μ cotθ= cm m 2 cm m 2 VRd,2=450.0 kn > VEd AAΠ Asw = s 17.6 cm m 2

13 Έλεγχος έναντι διάτρησης Συνεισφορά της εκκεντρότητας της φόρτισης u1 ιατµητική τάση σχεδιασµού στην περίµετρο u1 v Ed β = VEd = β u d Ο συντ. β εισάγει την συνεισφορά της εκκεντρότητας της φόρτισης 1 1 M V Ed + k Ed u W 1 1 ΤοW1 αντιστοιχεί σε µια κατανοµή της τέµνουσας στην περίµετρο u1 W 1 = u i 0 e dl

14 Συνδυασµοί για ελέγχους λειτουργικότητας Έλεγχος Περιορισµού εφελκυστικών τάσεων στον οπλισµό Χαρακτηριστικός συνδυασµός (µη-αναστρέψιµες οριακές καταστάσεις) Χωρίς επιβαλλόµενες µετακινήσεις G + S + ψ0 Q G + Q + ψ0 S Με επιβαλλόµενες µετακινήσεις) G + Σ.Ξ. ± Y.Σ.. + Q + ψ0 (T - +S) G + Σ.Ξ. ± Y.Σ.. + T - + ψ0 (Q+S) G + Σ.Ξ. ± Y.Σ.. + S + ψ0 (T - +Q) Έλεγχος ρηγµάτωσης - Έλεγχος βέλους κάµψης Οιονεί µόνιµος συνδυασµός (µακροχρόνιες επιδράσεις) G + Σ.Ξ. ± Y.Σ.. + ψ2 Q

15 Έλεγχος βέλους l/d συναρτήσει του απαιτούµενου οπλισµούρreq Απλοποιηµένος έλεγχος Όριο l/d µη απαίτησης υπολογιστικού ελέγχου βέλους l /d 100 l d ρ = K ρ prov req 1,5 f ρ ck req + 3,2 f ck f ck 1000ρ req Στη συνήθη περίπτωση πλακών µε χαµηλή απαίτηση οπλισµού το όριο l/d του EC2 ενδέχεται να προκύπτει σηµαντικά υψηλότερο από αυτό του ΕΚΩΣ ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ Κ=1,0 ΠΡΟΒΟΛΟΣ Κ=0,4 ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ Κ=1,5 ΕΚΩΣ πιν16. 0,10% 0,15% 0,20% 0,25% 0,30% 0,35% 0,40% 0,45% 0,50% ρ req

16 Έλεγχος βέλους EC2 Παράδειγµα σύγκρισης EC2-EK EKΩΣ ο έλεγχος πραγµατοποιείται µόνο βάσει του µικρότερου ανοίγµατος ly του (Κ=1.0). Ο υπολογιζόµενος οπλισµός στο άνοιγµα είναιρreq req,y = 2.14 Ο εφαρµοζόµενος οπλισµός Φ8/17 ρprov prov,y = 2.19 Τελικά: ly/dy = 5.0/0.135 = 37.0 < (l/d)lim = 42.3 Εποµένως δεν απαιτείται υπολογιστικός έλεγχος παραµορφώσεων ΕΚΩΣ /50 K1 40/40 Φ12/25 Ανω K3 40/40 το ιδεατό µήκος είναι /50 lx=6,00m Π4 h=16 Φ8/ /50 Φ8/17 ly=5,00m K 2 40/40 K4 40/40 στη διεύθυνση Χ: α l = = 4.8m και Z: α l= = = 5.0m Εποµένως καθοριστικό είναι το µήκος lx α lx/d /dx = 4.8/ 4 8/ = 38.4 >(l/d) /50 /d)lim Εποµένως απαιτείται υπολογιστικός έλεγχος παραµορφώσεων lim =30.0

17 Αγκυρώσεις διαµήκων ράβδων Μήκος αγκύρωσης Εάν lb,eq + 5Φ > lb τότε τύµπανο αγκύρωσης 4Φ ή 7Φ l b ΕC2 Φ = 4 f f yd bd (όπως ακριβώς και στον ΕΚΩΣ) αλλιώς τύµπανο αγκύρωσης 20Φ ΕΚΩΣ >lb lb,eq <lb,min lb,min D=4Φ D=20Φ D=20Φ lb lb 5Φ >hc,min δεν απαιτείται ευθύγραµµο µήκος αγκύρωσης

18 ευχαριστώ