امیرکبیر عمران مهندسی نشریه 333 تا 33 صفحات 396 سال شماره 49 دوره امیرکبیر عمران مهندسی نشریه DOI:.6/cee.6.864 حائل دیوار دینامیکی و استاتیکی پاسخهای در سازه و خاک اندرکنشی پارامترهای بررسی * اردکانی راستی رضا کلبادی سید محمد سید ایران تهران بهشتي شهيد دانشگاه زیست محیط و آب دانشکده ساحلی دیوارهاي احداث و حجیم خاکی شیروانیهاي تثبیت شهري محدود فضاهاي در عمیق گودبرداريهاي انجام چکیده: اجزاء افزار نرم تحلیل و مدلسازی جهت مقاله این در است. محاسبه و تحلیل دقیق و نوین روشهاي از بهرهگیري مستلزم بلند غیرخطی رفتاری مدل و Solid المان از خاک و دیوار رفتار دقیقتر بررسی جهت شد. گرفته خدمت به Abaqus محدود دینامیکی و استاتیکی حالت در تحلیل 5 از بیش انجام با مطالعه این در است. شده استفاده خاک و بتن مصالح دو هر برای درنظر دیوار جابجایی بیشینه همان که سازه پاسخ مقدار مصالح رفتار و اندرکنش در موثر پارامترهای روی حساسیت تحلیل با است خاک چگالی دینامیکی و استاتیکی تحلیل حالت در اندرکنشی پارامتر ترین مهم که شد داده نشان و محاسبه شد گرفته یافت. خواهد افزایش % 3 حدود استاتیکی تحلیل به نسبت ای لرزه بارهای در حساسیت میزان این و داوری: تاریخچه 394 فروردین 6 دریافت: 395 مرداد بازنگری: 395 آبان پذیرش: 395 آذر 5 آنالین: ارائه کليدي: کلمات خاک-سازه اندرکنش پراگر دراکر غیرخطی مدل حائل دیوار حساسیت تحلیل Abaqus شده طراحی و... اتومبیل بار مانند آن پشت در شده اعمال سربار هر یا و روی زیادی مطالعات که است مهمی مسائل از حائل دیوارهای طراحی باشد. حائز مباحث از حائل ديوارهاي بر فعال فشار محاسبه و است شده انجام آن توزيع و برآيند قائم ديوارهاي براي ميباشد. ژئوتكنيك مهندسي در اهميت خاكهاي در بحراني گسيختگي گوه زاويه همچنين و ديوار بر وارد فشار زاويه از نظر صرف با ][ رانكين است. شده تبيين خوبي به چسبنده و دانهاي افق با بحراني گسيختگي گوه آنكه فرض با و ديوار و خاك بين اصطكاك ديوارهاي براي را مذكور پارامترهاي ميسازد 45 + ϕ معادل زاويهاي چسبندگي فاقد خاكهاي براي ][ Coulomb همچنین آورد. بهدست قائم Mononobe و ]3[ Okabe است. نموده محاسبه را ديوار بر وارد فشار فرض به و استاتيكي شبه شرايط براي ][ Coulomb حل از استفاده با ]4[ توسط که نمودهاند محاسبه را ديوار بر وارد فعال فشار چسبندگي فاقد خاك گردید. آزمایش مجددا سانتریفیوژ روش از استفاده با ]5[ Nakamura به گسيختگي گوه زاويه تعيين براي رابطهاي ]6[ كاشاني ضرابي همچنين فعال فشار توزيع ]7[ Chang كرد. ارائه را Mononobe-Okabe روش در همچنین ]8[ استادان است. داده قرار بررسي مورد را قائم ديوارهاي براي مقدمه - پروژههای احداث باعث زمین رشد به رو کمبود و ساز و ساخت توسعه برای راهکار ترین صرفه به است. شده پست و ناهموار مناطق در عمرانی از استفاده خاک رانش از جلوگیری و مناطق این در پروژهها این از محافظت دراختالف را موجود وضعیت از ناشی فشار حایل دیوار باشد. می حائل دیوار به دیگر طبیعی عوامل یا و خاکبرداري خاکریزي علت به آمده وجود به تراز وجود حائل دیوارهای در ای سازه رفتار نوع دو مینماید. تحمل پایدار صورت دیوارهایی صلب حائل دیوارهاي پذیر. انعطاف رفتار - صلب رفتار - دارد: حائل دیوارهاي - شامل: نیستند هماهنگ محیط نشستهاي با که هستند )طرهاي وزنی غیر حائل دیوارهاي - غیرمسلح( بتنی یا سنگی )بنایی وزنی دیوارهایی پذیر انعطاف حائل دیوارهاي مسلح(. بتن عمدتا دار بند پشت و دیوارهاي - شامل: هستند هماهنگ خود محیط نشستهاي با که هستند حائل دیوارهاي - پلیمري شبکههاي یا فوالدي تسمه با مسلح خاك سپرهای 5- پیشساخته بلوکهاي 4- قفسهاي دیوارهاي 3- سنگی توري زمین از فشار یا و جانبی بار از حمایت برای باید حائل دیوار یک فوالدی. به خاک دینامیکی فشار جهت یافته ارتقاء روشی ارئه به موفق 5 سال R_Rasti@sbu.ac.ir مکاتبات: عهدهدار نويسنده * * 33
333 تا 33 صفحه 396 سال شماره 49 دوره امیرکبیر عمران مهندسی نشریه فشار توصیف جهت جدید روشی به ]9[ محجوبی و مالکی نیز و گردید دیوار از دقیقتر صحت نظر از که کردند پیدا دست دیوار پشت خاک دینامیکی باشد. می Mononobe-Okabe معروف رابطه اندرکنش - شده سعی حائل دیوار در سازه و خاک تعامل اهمیت به باتوجه مدل را سازه و خاک اندرکنش مناسب اندرکنشی مدل از استفاده با حل برای مختلفی روشهای اندرکنش بحث در همچنین نمود. توضیح به ادامه در که است شده ارائه خاک-سازه شده کوپل معادالت میشود. پرداخته آن سازه و خاک اندرکنش کلی مدلسازی - - سازه متقابل اثرات از سازه دینامیکی پاسخ اندرکنش مسئله بررسی در کلی روش دو اندرکنش مسائل تحلیل براي میشود. متاثر اطراف خاك و پی ][: است موجود مستقیم روش - سازه زیر روش - ماتریس سپس و شده مدلسازي نامحدود محیط کل سازه زیر روش در خواهد افزوده سازه دینامیکی سختی به و میشود محاسبه خاك امپدانس خواهد آسانتر محاسبات و کرده پیدا سادهتري شکل مساله ترتیب این به شد. مدل است سازه نزدیک که خاکی محیط از قسمتی تنها مستقیم روش در شد. خاك خصوصیات تغییرات پیچیده هندسی اشکال روش این در ][ میشود زمان حوزه تحلیل.در شود گرفته نظر در میتواند محیط خطی غیر رفتار و گرفت. نظر در نیز را سازه و خاك مصالح خطی غیر رفتار میتوان حرکت معادالت - - - اساس بر تحلیل سازه و خاک اندرکنش مساله حل روش متداولترین به خاک-سازه اندرکنش خطی مساله روش این در است. سازه زیر روش اصل از استفاده با نتایج سپس و میشود تفکیک سادهتر مسئله زیر سری یک شوند. می ترکیب قوا آثار جمع خاک-سازه سیستم کل ][ سازهها زیر تفکیک و جداسازی روش در I سازه زیر میشود. تفکیک سازه زیر سه به شکل در شده داده نشان شده برداشته خاک حجم شامل II سازه زیر است ساختگاه آزاد میدان شامل است. آن پی و رویی سازه شامل III سازه زیر و و خاک اندرکنش که است این بر فرض سازهها زیر تفکیک روش در میدهد. رخ خاک( با تماس )سطح سازهها زیر مشترک مرز در فقط سازه فرم به تواند می شکل در شده داده نشان سازهها زیر حرکت معادله شود: نوشته زیر ماتریسی M u + K u Q )( [ ]{ } [ ]{ } { } میتواند جابجایی و بار بردار ω فرکانس با هارمونیک تحریک برای شود: نوشته زیر صورت به { Q} { Q} exp( iωt) { u} { u} exp( iωt) )( )3( فرکانس در جابجایی و نیرو مختلط بردارهای { u } }و } Q که وقتی را زیر فرم حرکت معادالت فرکانس هر برای نتیجه در هستند. ω داشت. خواهند [ ]{ Q} { Q} [ C] [ K ] ω [ M ] C )4( )5( تفکیک زیر بصورت خاک-سازه اندرکنش سیستم برای حرکت معادله میشود: C III i C C C I i I wi III si + X i C C I iw I w C C III is III s u u u X i i w s u i )6( i اندیسهای و زیرسازه سه به مربوط III و II I اندیسهای که وقتی موجود گرههای با متناظر آزادی درجات به مربوط ترتیب به s و w سازه رویی قسمت و شده برداشته خاک حجم سازه و خاک مرز در (. )شکل میباشند Q (a) Total system g i b w i (b) Substructure I Free- Field Site (c) Substructure II Excavated Soil Volume (d) Substructure III Structure s i ][. محاسبات کردن ساده منظور به ها سازه زیر جداسازی : شکل Fig.. Sub-structure separation in order to simplify the calculations [] وابسته دینامیکی مختلط سختی ماتریس معادله چپ سمت در فوق بندی تقسیم براساس که میدهد نشان سادگی به فرکانس به میدان و سازه دینامیکی سختی از شده برداشته خاک سختی ماتریس ماتریس [ X ff ] فرکانس به وابسته ماتریس است. شده تفریق آزاد بردار میآید. بدست I سازه زیر مبدل از که میشود نامیده امپدانس اندرکنشی نقاط در ساختگاه آزاد میدان حرکت از { u f } یا { u i } تحلیل محاسبات در میآیند. بدست I سازه زیر در شده داده نشان در i آزادی درجات در اندرکنش خارجی بار بردار محاسبه و امپدانس میشود. گرفته نظر ساختگاه پاسخ مساله حل الف- برای ویژه مقدار مساله که است الزم ساختگاه پاسخ مساله حل برای 34
333 تا 33 صفحه 396 سال شماره 49 دوره امیرکبیر عمران مهندسی نشریه ([ ] K + i[ B] K + [ ] [ M ]){ V} A ω )( زیر از حجمی امواج به مربوط محاسبات در شود. حل و شده ساخته مدل معادالت دادن تشکیل برای الیه هر مشخصات از شده محاسبه ماتریسهای میشود. استفاده ویژه مقدار تغییرات فرض و افقی الیههای با ساختگاه مدل اساس بر ][ واس مساله دو به تواند می ویژه مقدار مساله الیه هر داخل شکل تغییر خطی الو موج حرکت برای دیگری و رایلی موج یکی مجزا جبری ویژه مقدار شود. تقسیم موج حرکت برای ویژه مقدار معادله شده تفکیک خاک مدل از استفاده با شود: نوشته زیر ماتریسی فرم به میتواند رایلی ([ ] K + i[ B] K + [ ] [ M ]){ V} A ω )7( هر نتیجه در دارد وجود آزادی درجه دو الیه دو بین مرز هر در مدل این در داشت. خواهد آزادی درجه n الیه n سیستم است ویژه مقدار K و مد ارتعاش زاویهای فرکانس ω قبل معادله در [A ] [B] ماتریسهای ابعاد است. متناظر مولفهای n ویژه بردار { V } و ماتریسهای کردن جمع از ماتریسها این و است n n ]M[ و ][ جرم h باال از ام الیه عمق اگر میآیند. بدست الیهها زیر مربوط این باشد λ آن اله ثابت و آن برشی مدول ρ آن حجمی هستند: زیر صورت به ها ماتریس ( λ + ) ( λ + ) h [ ] A )8( 6 ( λ + ) ( λ + ) [ B ] [ ] 6 ( λ ) ( λ + ) ( λ ) ( ) λ + ( λ + ) ( λ ) ( λ + ) ( λ ) h ( λ ) ( ) + λ + ( ) ( ) λ + λ + [ ] [ c ] ρ h M [ ] [ l ] ρ h M 6 6 جرم و پیوسته جرم ماتریسهای [ M ] [ l ] و [ ] [ c] )9( )( ) ( M ماتریسهای شده پیشنهاد عددی تکنیکهای از استفاده با میباشند. متمرکز حل از شود. حل میتواند 7 شماره ویژه مقدار معادله واس بوسیله در آنها از که میآید بدست موج عدد n و رایلی مود n معادله تغییر حرکات وجود حالت در انرژی جاذب مرزهای شرایط محاسبه براساس شد. خواهد استفاده سیستم مدل صفحه در امواج شکلی به میتواند الو موج حرکت برای ویژه مقدار مساله الیهای خاک مدل شود: نوشته زیر فرم دارد. وجود آزادی درجه یک فقط الیه هر مرز در موج شکل این در A ماتریس میشوند: حاصل زیر ماتریسهای از [ M ] و [ ] [ ] [ A ] 3 6 h )3( 6 3 [ ] h )4( [ ] ( c ) ρ h M 6 )5( [ ] ( l ) ρ h M )6( شرایط محاسبه در که میآید بدست الو موج مود n معادله حل از استفاده سیستم صفحه از خارج ارتعاشی حرکات برای گذرا امواج میشوند. و دقیق تحلیلی حل یک از استفاده با افقی امتداد در انرژی جاذب مرزهای فرموله محدود اجزاء بروش سازگار جابجایی تابع یک بوسیله قائم امتداد در میدهند. عبور افق امتداد در را انرژی دقیق بطور مرزها این میشوند. و الیه هر در کرنش و تنش رابطه از استفاده با واس دوبعدی مسائل برای نیرو رابطه رایلی امواج حرکات برای آمده بدست ویژه بردارهای و مقدارها زیر صورت به فرکانس حوزه در ای الیه سیستم یک برای را مکان تغییر و است: نوشته { P } [ R]{ u} )7( مربوطه های }نیرو P } ای مولفه n مکان تغییر بردار { u } که وقتی بینهایت نیم افق جهت در الیهای سیستم دینامیکی }سختی R } و شود: حاصل زیر رابطه از تواند می که است R i A V K V + D )8( [ ] [ ][ ][ ][ ] [ ] n n ماتریسهای تمام از بعد فوق معادله در ماتریس است. n تمام شامل [ V ] ماتریس است شده تعریف 8 رابطه در [ [A ویژه مقادیر شامل قطری ماتریس یک K ماتریس مودی شکل الیههای زیر مشخصات جمع از [ D ] ماتریس و رایلی موج حرکت [ D] است: زیر صورت به ام الیه به مربوط ماتریس میآید. بدست λ λ λ λ )9( 35
333 تا 33 صفحه 396 سال شماره 49 دوره امیرکبیر عمران مهندسی نشریه حل برای دینامیکی نرمی ماتریس محاسبه در [ R ] ماتریس میگیرد. قرار استفاده مورد امپدانس مساله برای حرکت معادله الیه n خاکی سیستم از استفاده با ]3[ چن گرفته قرار خاکی سیستم حرکت معادله نوشت. را SV مایل امواج شود: نوشته زیر صورت به میتواند SV امواج اثر تحت ([ A] K + [ B ] K + [ ] [ M ]){ u} ω )( P b تعریف ماتریسهای زیر جمع از [ M ] و [ ] [ A ] ماتریسهای زیر جمع از [ B ] ماتریس میآیند. بدست و 8 روابط در شده میآید: بدست زیر صورت به شده تعریف ] B ] ماتریسهای ( 3 M ) ( J M ) ( ) ( ) [ ] 3 M M B )( ( M ) ( 3 M ) ( M ) ( 3 M ) و M که وقتی P بردار میباشند Jام الیه برشی و کننده مقید مدولهای در بار بردار که است مولفهای دو بردار یک { } b بردار معادله حل از میکند. تعریف را سنگی( بستر ( الیه پایین x فاصله هر در آزاد میدان حرکت میآید. بدست { u } مکان تغییر شود: آورده بدست زیر معادله از استفاده با میتواند { u( x) }. exp( ikx) δ )( نقطه در کنترلی حرکت اعمال با که است مودی مشارکت ضریب δ میشود. محاسبه عمق روش دو بهوسیله میتوان وجود صورت در را بینهایت نیم فضای نیم کرد. مدلسازی پایه در لزج مرز و متغییر خوبی به اما هستند. معتبر خطی آنالیزهای برای فقط سازه زیر روشهای غیر رفتار دینامیکی بارگذاری به پاسخ در خاکها که است شده شناخته را خاک خطی غیر رفتار میدهند. نشان خود از کرنش به وابسته خطی ادریس و سید بوسیله شده پیشنهاد خطی معادل روش از استفاده با میتوان خاک خطی غیر مشخصات روش این در گرفت. درنظر دیگران و ]4[ میرایی ضریب و برشی مدول شامل معادل خطی مشخصات بهوسیله میشود. زده تخمین امپدانس مساله حل ب- شامل SSI سیستم حرکت معادالت سازهها زیر تفکیک روش در است. 6 معادله در شده داده نشان صورت به [ X ff ] امپدانس ماتریس میشود. محاسبه مرزی گرههای برای فقط امپدانس ماتریس روش این در بهوسیله امپدانس ماتریس آنالیز فرکانس هر در (. شکل در i )گرههای برآورد مساله بعدی سه مسائل در میشود. محاسبه دینامیکی نرمی ماتریس به افقی الیهای سیستم پاسخ کردن پیدا مساله به دینامیکی نرمی ماتریس مییابد. کاهش الیهها مرز در بارگذاری بصورت حرکت معادله سختی و جرم ماتریسهای المانهای محاسبه از بعد میآید: در زیر C C C u CP c Qc )3( C PC C P + R u p R و ( C K ω M ) دینامیکی سختی ماتریس C که وقتی p و c های اندیس است. انرژی جاذب مرزهای امپدانس ماتریس u p و u c و مدل محیط و مرزی خط روی آزادی درجات به مربوط مدل بیرونی گرههای جابجایی میباشند. متناظر جابجاییهای اندازه میآید: بدست زیر رابطه از ( r r ) u r w r )4( { ( )} m [ ( )] m { } m ضرایب زیر بردار و است فوریه هارمونیک درجه به مربوط m اندیس الیه n خاکی سیستم شکلی تغییر مود 3n به وابسته مودی مشارکت میباشد: T { }, α α α,..., )5( m 3n [ ] m فاصله تابع که است 3 n 3n ماتریس یک W ( (r ماتریس و دوم نوع هانکل توابع و ویژه بردار ویژه مقدار مدل محور از شعاعی 4 معادله مودی مشارکت بردار داشتن با ]5[. میباشد mام درجه مدل محور از r شعاعی فاصله به نقطه هر در جابجایی محاسبه برای یک تحلیل فرکانس هر در دینامیکی نرمی ماتریس میرود. کار به محیط در اندرکنشی گره i با سیستم یک برای 3 i 3i ماتریس است. خاک آزاد میدان نرمی ماتریس که است الزم امپدانس محاسبه مستقیم روش در ماتریس سپس شود. محاسبه اندرکنشی گرههای تمام برای [ F ff ] محاسبه دینامیکی نرمی ماتریس کردن معکوس از [ X ff ] امپدانس میشود: [ X ] [ F ] )6( ff f ای سازه تحلیل ج- در شده استفاده شده برداشته خاک و سازهای مشخصات قست این در C s مولفههای شامل -6( )معادالت حرکت معادله ضرایب ماتریس بوسیله شده برداشته خاک و سازه میشود. محاسبه C ii و C si مشخصات سپس میشود مدل محدود اجزاء استاندارد مدلهای میشود. محاسبه آنها دینامیکی حرکت معادله حل --- معادله خاک-سازه سیستم دینامیکی پایدار تحریک حالت در حل و داده شکل شده انتخاب مجزای هارمونی فرکانسهای در 6 u, نتایج هارمونیک تحریک حالت در میشود. تبدیل توابع ( ) f u s 36
333 تا 33 صفحه 396 سال شماره 49 دوره امیرکبیر عمران مهندسی نشریه به سیستم کل پاسخ دهنده نشان که هستند شتاب هارمونیک مختلط گذرا حرکتهای میباشند. کنترل نقطه در هارمونیک ورودی حرکت میشوند. تحلیل مجزا فوریه تبدیل تکنیک از استفاده با زلزله مثل N در شده مشخص پایه ورودی حرکت تکنیکها این از استفاده با میشوند. توزیع T پریود روی یکنواخت بصورت مجزا نقطه میآید: بدست زیر بصورت کردن جمع از بعد نهایی نتیجه ( t) ( t) N u x u x Re exp( iω t u f u f )7( تبدیل بهوسیله میتواند t زمانی فاصلههای در { u ( (t } مجزا مقادیر منفرد هارمونیک ورودی یک برای حل } u f } روی فوریه معکوس و تشکیل باید خطی معادالت سیستم کامل حل برای شود. محاسبه کار زمان و حجم مستلزم که شود حل FFT فرکانسهای تمام برای از میتوان هزینه رساندن حداقل به برای میباشد. باالیی کامپیوتری استفاده کارآ درونیابی روش یک از همچنین و حدباال فرکانس یک یکسری در u f و u s مختلط پاسخ دامنههای که نحوی به کرد دیگر در پاسخ مقادیر و میشوند محاسبه شده انتخاب مهم فرکانس ]5[. شوند مشخص درونیابی بهوسیله تواند می FFT فرکانسهای اندرکنش سازی مدل نحوه -3 تماس سطوح اندرکنش تعریف در معمول مدل از مقاله این در استفاده با مدل این است. شده استفاده کولمب اصطکاک مدل یعنی گردیده اعمال شد خواهد داده توضیح ادامه در که Contact المان از با را تماس سطوح بین اصطکاکی رفتار کولمب اصطکاک مدل است. ضریب ابتدا در میکند. مشخص µ اصطکاک ضریب یک از استفاده صفر مماسی جایی جابه لذا و میباشد صفر برابر فرض پیش اصطکاک تنش برای بحرانی مقدار یک از سطحی کشش که زمانی تا بود خواهد ومطابق دارد عمودی تماس فشار به بستگی که کند تجاوز برشی ]6[: میگردد تعیین زیر 8 معادله τ µρ )8( crit و اصطکاک ضریب آن در که را برشی تنش حدی مقدار معادله این میباشد. سطح دو بین تماس فشار تماس سطوح میکند. مشخص برخورد در کننده شرکت تماس سطوح برای آنها بین در برشی تنش که زمانی تا داشت نخواهند هم روی بر لغزشی داده نشان زیر در رفتاری نمودار که شود حدی اصطکاکی برشی تنش برابر است. شده ]4[ تماسی سطوح اصطکاکی رفتار : شکل Fig.. Friction behavior of contact surface از: عبارتند تخصیص برای الزمه سطح دو دیوار. با تماس در خاک سطح. خاک با تماس در دیوار داخلی سطح. است: شده گرفته درنظر اندرکنش مشخصات برای رفتار نوع دو همچنین مماسی رفتار - نرمال رفتار - گرفته نظر در hard contact نوع از وسازه خاک اندرکنش نرمال رفتار : دارد را زیر خصوصیات رفتار از نوع این است. شده )گرههای نکنند برقرار کامل تماس که وقتی تا انتخابی سطوح الف( تماسی فشار نکنند( پیدا تماس slave سطح گرههای به master سطح. نمیدهند انتقال را فشار مقدار برای محدودیتی هیچ سطح دو بین تماس هنگام در ب( میدهد. ادامه تحلیل به وبرنامه ندارد وجود انتقالی تماسی ممکن حداقل به را تابع سطح در سطح یک احتمالی نفوذ تماس نوع این میرساند. مصالح مشخصات -4 محدود اجزای مدل در شده تعریف رفتاری مدل به وابسته سازه پاسخ رفتار تعریف جمله از مصالح مکانیکی مشخصات دقیق تعریف لذا میباشد طبیعی نوسانی پریود بودن متفاوت ( هندسی خطی غیر و مصالح خطی غیر رفتاری مدل رو این از ببخشد. اعتبار نتایج صحت به میتواند سازه( و خاک نظر در بتن خطی غیر رفتاری مدل و خاک برای دراکر-پراگر خطی غیر است. شده گرفته دراکر-پراگر مدل -4 - خمیری مدل از استفاده با خاک رفتار خطی غیر بخش سازی شبیه نیز آن برای که است شده انجام )کالهکی( شده اصالح دراکر-پراگر مشخص را شدگی سخت قانون و جریان قانون تسلیم سطح میبایست ]7[: میآید بدست 9 رابطه از دراکر-پراگر گسیختگی سطح نماییم. F t p tan β d )9( s زاویه دهنده نشان ترتیب به d ( θ,f i ) و (,f i ) βθ آن در که و θ دما تابع میتواند و میباشد آن چسبندگی و ماده اصطکاک 37
نشریه مهندسی عمران امیرکبیر دوره 49 شماره سال 396 صفحه 33 تا 333 دیگر موارد تعریف شده باشد. t و P به ترتیب مقدار تنش انحرافی و تنش فشاری معادل میباشند ]7[. خاک مبنای انتخاب شده بر اساس آیین نامه 8 ایران نوع IV میباشد که جزء خاکهای نرم محسوب میشود. در ادامه با تغییر پارامترهای تاثیر گذار در اندرکنش و پاسخ سازه درحدود 5 آنالیز با پارامترهای مختلف انجام شده است که در ادامه تحت نمودارهای مختلف به نمایش گذاشته شدهاند. جدول : مشخصات مکانیکی خاک مبنا Yeild Stress(Pa) 7 35.8 4.8 7.e6.4 5 5 Mechanical characteristics of soil kg 3 Mass Density m Angel Of Friction Flow Stress Ratio Mpa Dilation Angel α β Damping Young`s Modulus N m Drucker Prager Hardening Poisson Ratio..4.6.8.. شکل 3: سخت شوندگی تنش-کرنش دراکر-پراگر Fig.3. Drucker-Prager hardening stress 4-44-4 مدل رفتاری بتن برای دیوار حائل این مدل با استفاده از رفتار غیر خطی بتن در ناحیه فشاری و رفتار خطی در ناحیه کششی بیان شده است ]8[. -5 مدل اجزاء محدود نرم افزار Abaqus یکی از قدرتمندترین نرم افزارهای شبیه ساز مبتنی بر حل عددی اجزاء محدود میباشد. این نرم افزار به دلیل دارا بودن مدل رفتاریهای جامعی از مصالح در کتابخانه خود و کاربر پسند بودن محیط کار جهت مدلسازی و تحلیل انتخاب شده است. در این راستا برای تحلیل دقیقتر مسئله از المان حجیمstress 3d solid برای توصیف رفتار خاک و دیوار استفاده گردیده است. این المان قادر به تحلیل سه بعدی میباشد. از آنجا که مجموعه دیوار و خاک پشت آن در طول زیاد دارای یک سطح مقطع ثابت میباشند بنابراین فرض کرنش مسطح برای شرایط مرزی جانبی مدل خاک و دیوار صحیح بنظر میرسد. بنابراین برای بیان رفتار کل مجموعه فقط قسمتی از کل طول مجموعه مدلسازی شده و شرایط مرزی جانبی مجموعه خاک و دیوار در دو حالت استاتیکی و دینامیکی از نظر درجه آزادی متقارن و قسمت پایین آن کامال مقید شده است. دورترین نقاط خاک از دیوار بدلیل فاصله مناسب از دیوار و تاثیر نداشتن بر پاسخ دیوار گیردار فرض شده است. همچنین در حالت دینامیکی بارگذاری زلزله از وجه پایین خاک و دیوار به مدل اعمال شده است. تعداد کل المانهای شبکهبندی شده حدود 5 میباشد. این تعداد بصورت بهینه بدست آمده است. در ابتدا با آنالیز حساسیت طول بهینه خاک پشت دیوار بدست آمده شد و نهایتا شبکهبندی المانهای نزدیک به دیوار اندازه کوچک و المانهایی که دور از دیوار هستند و بر پاسخ سازه تاثیر چندانی ندارند در اندازه بزرگتری در نظر گرفته شده اند. المانهای بکار رفته از نوع چهار وجهی هشت گرهای میباشند. ابعاد المانها به نحوی انتخاب شده است که المانها مکعبی شکل و منظم باشند. همچنین برای انتقال صحیح موج در مدلهای عددی ابعاد المان به طور تقریبی باید از تا 8 طول موج λ مربوط به بیشترین فرکانس موج ورودی کمتر باشد ]8[. با توجه به حداکثر طول موج در نظر گرفته شده در این مطالعه ابعاد مجاز المان 5 سانتیمتر است. شکل 4: مدل رفتاری فشاری و کششی بتن شکل 5 :تحلیل حساسیت طول بهینه خاکریز پیشت دیوار Fig.5. Sensitive analysis for optimum length of soil Fig.4. Compression and tension behavior of concrete 38
نشریه مهندسی عمران امیرکبیر دوره 49 شماره سال 396 صفحه 33 تا 333 به سازه وارد شود. همچنین از آنجا که صرفا تاثیر پارامترهای موثر بر پاسخ اندرکنشی سازه مورد بررسی قرار گرفته است لذا بار لرزه ای فقط در راستای عمود بر دیوار به دیوار اعمال شده است. شکل 6: دیوار حائل مدل شده در نرم افزار آباکوس عرض دیوار )m( جدول : مشخصات هندسی مدل eometrical characteristics of model طول بهینه خاک پشت دیوار )m( ضخامت پای دیوار )cm( 6 5 ضخامت باالی دیوار )cm( 3 ارتفاع دیوار )m( 5 - -5 صحت سنجی برای کسب امطمینان از درستی نتایج مدل عددی مورد مطالعه به کمک نرم افزار Abaqus نتایج حاصله با نتایج آزمایشگاهی ]9[ با شرایط مشابه )مشخصات خاک و ابعاد مدل و دیوار( تحت سربار قائم 5 kpa در طول سانتیمتر )فاصله افقی مرکز سربار با دیوار( مقایسه شده و همان طور که در شکل 7 مشاهده میشود کلیات و روند توزیع رانش در هر دو حالت برابر است و حداکثر مقدار رانش در مدل عددی و آزمایشگاهی اختالفی کمتر از %5 دارند و این به معنی قابل اعتماد بودن مدل عددی است. شکل 8: شتاب نگاشت زلزله طبس round Motion Time History of Tabas 7-7 تحلیل عددی اجزای محدود - -7 آنالیز استاتیکی در این بخش به بررسی پارامترهای موثر در اندرکنش خاک و سازه و تاثیر آن بر پاسخ سازه پرداخته میشود. بیشینه نیرو و تنش برشی پایه دیوار و یا بیشینه لنگر خمشی پی دیوار از جمله مقادیر بحرانی و مهمی هستند که میتوانند مورد بررسی قرار گیرند. رفتار طرهای دیوار حائل )گیرداری تکیه گاه پی آن و حرکت آزادانه باالی دیوار( سبب شده است تمامی نتایج یاد شده رابطه مستقیمی با بیشینه جابجایی باالی دیوار داشته باشند. همچنین بعد جابجایی میتواند از نظر فیزیکی ملموستر باشد بنابراین حداکثر جابجایی در راستای زلزله که در باالی دیوار میباشد بهعنوان پاسخ مورد بررسی در نظر گرفته شده است. شکل 7: صحت سنجی فشار جابی خاک نسبت به عمق مدل عددی نسبت به مدل آزمایشگاهی شکل 9: تغییرات پاسخ نسبت به زاویه اصطکاک دیوار Fig.9. Responses change depended to the friction angel of wall Fig.7. Verification of numerical and experimental lateral soil pressure depended to the depth شکل : تغییرات پاسخ نسبت به چگالی خاک Fig.. Responses change depended to the soil density -6 بارگذاری بارگذاری در دو بخش استاتیکی و دینامیکی اعمال شده است. در بخش استاتیکی فقط اثر نیروی گرانش و در بخش تحلیل دینامیکی از رکورد زلزله دلخواه )طبس( استفاده شده است. هدف از این انتخاب بررسی رکورد زلزله خاصی نبوده است بلکه حل معادالت دیفرانسیل حاکم بر پاسخ دینامیکی سازه میباشد که شتابنگاشت یک زلزله دلخواه میتواند به عنوان بار ورودی 39
نشریه مهندسی عمران امیرکبیر دوره 49 شماره سال 396 صفحه 33 تا 333 با توجه به نتایج شکل 9 این نتیجه حاصل می شود که با افزایش درصدی ضریب زاویه خاک و دیوار حدود %67 کاهش مییابد. چرا که با افزایش اصطکاک بین دیواره و توده خاک این دو محیط با هم در برابر بارهای وارده مقاومت کرده و افزایش این مقاومت بسیج شده منجر به کاهش دامنه نواسان یا جابجایی میشود. این اعداد نشان دهنده سهم چشمگیر این پارامتر اندرکنشی بر رفتار دیوار میباشد. همچنین با توجه به شکل با برابر شدن چگالی خاک پاسخ سازه حدودا /5 برابر افزایش مییابد. زیرا با افزایش چگالی وزن خاک و نیروی فشاری به دیواره افزایش یافته و بدیهی است پاسخها نیز افزایش یابند. بدین معنی که حساسیت رفتار دیوار نسبت به این پارامتر بسیار حساس است. پی بردن به اینکه چه پارامتری بر اثر اندرکنشی و میزان پاسخ تاثیر بیشتری میگذارد باید به نرخ پاسخ توجه کرد لذا پارامتری بی بعد تحت عنوان β تعریف میشود که از رابطه زیر محاسبه میگردد. R β α )3( β پارامتر حساسیت R درصد تغییرات پاسخ α درصد تغییرات پارامتر مورد نظر با توجه به نمودار زیر پاسخ سازه نسبت به تغییرات چگالی حساستر است و زاویه اصطکاک داخلی اثر محسوسی بر پاسخ نمیگذارد. شکل : تغییرات پاسخ نسبت به زاویه اصطکاک داخلی شکل 3: نمودار نرخ پاسخ استاتیکی سازه بر حسب کمیتβ Fig.3. The Rate of Statically Response Curve According to the β Fig.. Responses change depended to the internal friction angel با توجه به نمودار بدون بعد شکل 3 حساسیت پاسخ سازه نسبت به پارامترهایی نظیر چگالی خاک و ضریب اصطکاک خاک و دیوار تاثیر زیاد و دارای مقدار حساسیت و نیز پارامترهایی نظیر زاویه اصطکاک داخلی و مدول االستیسیته بتن تاثیر ناچیزی بر پاسخ لرزه ای دیوار دارند. شکل : تغییرات پاسخ نسبت به مدول االستیسیته بتن مسلح Fig.. Responses change depended to the concrete Young's modulus همانطور که در جدول اشاره شد خاک مورد بررسی شده از نوع IV میباشد. رفتار اینگونه از خاکها بیشتر از آنکه وابسته به زاویه اصطکاک داخلی باشد متاثر از چسبندگی و دیگر پارامترها میباشد. لذا انتظار میرود در این نوع خاکها پاسخ خاک نسبت به زاویه اصطکاک داخلی ناچیز باشد شکل موید این مطلب است و دیده میشود پاسخ سازه به تغییرات زاویه اصطکاک داخلی خاک حساسیتی ندارد. همچنین با توجه به شکل تغییرات سختی دیوار حائل بر پاسخ دیوار تاثیر بسزایی دارد. به عبارت دیگر با برابر شدن سختی ارتجاعی دیوار پاسخ آن %5 کاهش مییابد. با توجه به هم بعد نبودن پارامترهای مورد بررسی برای مقایسه و - -7 آنالیز دینامیکی در این بخش به بررسی پارامترهای موثر در اندرکنش خاک و سازه و تاثیر آن بر پاسخ سازه در حالت دینامیکی پرداخته میشود. شکل 4: نمودار جابه جایی بر حسب زمان برای تغییر چگالی Fig.4. Displacement-time curve for density range 33
نشریه مهندسی عمران امیرکبیر دوره 49 شماره سال 396 صفحه 33 تا 333 شکل 5: نمودار جابه جایی بر حسب زمان برای تغییر ضریب اصطکاک داخلی خاک و سازه Fig.5. Displacement-time curve for friction coefficient range of wall با توجه به نمودار های حاصل از انجام تحلیلهای دینامیکی مشاهده میشود با افزایش برابری چگالی خاک پاسخ سازه /5 برابر میشود که علت آن افزایش فشار جانبی وارد بر دیواره به علت افزایش وزن خاک میباشد. این روند بطور عکس در خصوص پارامتر ضریب اصطکاک داخلی خاک و سازه صادق است. زیرا با افزایش چسبندگی خاک و دیواره عمال مقاومت بیشتری در برابر بارهای وارده بسیج میشوند که در صورت اعمال بار ثابت منجر به کاهش پاسخ ها میشوند. شکل 7: نمودار جابه جایی بر حسب زمان برای تغییر مدول االستیسیته Fig.7. Displacement-time curve for Young's modulus range با افزایش 5 برابری مدول االستیسیته بتن جابجایی سازه حدودا %5 کاهش مییابد زیرا با افزایش مدول االستیسیته سختی دیوار نیز افزایش یافته و در نتیجه پاسخهای آن کم میشود. این یعنی تاثیر ناچیز پارامتر ذکر شده بر پاسخ سازه. شکل 8: نمودار نرخ پاسخ دینامیکی سازه بر حسب کمیتβ Fig.8. The Rate of Dynamic Response Curve According to the β شکل 6: نمودار جابهجایی بر حسب زمان برای تغییر زاویه اصطکاک داخلی Fig.6. Displacement-time curve for internal friction angel range of soil زاویه اصطکاک داخلی خاک در محدوده بین خاکهای ریز دانه رسی )بدون زاویه اصطکاک داخلی( و خاکهای دانهای با زاویه اصطکاک داخلی باال تغییر داده شد اما پاسخ سازه در حدود کمتر از % میباشد که در این محدوده وسیع تغییر محسوسی نداشته است. بنابراین میتوان نتیجه گرفت پاسخ سازه به پارامتر مذکور متاثر نمیباشد. با توجه به نمودار بدون بعد شکل 8 حساسیت پاسخ سازه نسبت به پارامترهای بررسی شده به وضوح قابل مقایسه است. پارامترهایی نظیر چگالی ضریب اصطکاک خاک-دیوار دارای حساسیت زیاد به ترتیب دارای مقادیر و.6 و نیز پارامترهایی نظیر زاویه اصطکاک داخلی و مدول االستیسیته بتن تاثیر ناچیزی بر پاسخ لرزهای دیوار دارند. 33
نشریه مهندسی عمران امیرکبیر دوره 49 شماره سال 396 صفحه 33 تا 333 سطح بیشتر باشد پاسخ سازه کاهش مییابد زیرا مقاومت بسیج شده در برابر بارهای اعمالی عالوه بر دیوار از خاک نیز نشأت میگیرد. با افزایش ضریب زاویه از مقدار صفر )سطح بدن اصطکاک( تا مقدار /7 )اصطکاک باالی مربوط به سطوح زبر و چسبنده( میزان پاسخ دیوار حدود %35 کاهش مییابد. یکی از مهمترین نتایج یافت شده این است که اگر بتوان گیرداری دیوار و خاک را به نحوی افزایش داد )همانند دوختن دیوار بوسیله میلگرد به خاک( میزان رانش فعال دیوار حائل بشدت کاهش مییابد. مدول ارتجاعی بتن و زاویه اصطکاک داخلی خاک تاثیر کمتری نسبت به دو پارامتر قبلی بر پاسخ دیوار دارند. این بدان معنا نیست که نوع خاک و سختی ارتجاعی دیوار تاثیر کمی بر پاسخ سازه داشته باشند بلکه صرفا تاثیر پارامترها بصورت نسبی بدست آورده شده اند. شکل 9: فلوچارت تعیین موثرترین پارامتر اندرکنشی خاک-سازه دیوار حائل Fig.9. Determinant of effective soil-structure interaction parameter for retaining wall flowchart -8 نتیجه گیری در این مقاله به بررسی پارامترهای موثر در اندرکنش خاک و سازه و تاثیر آن بر پاسخ سازه پرداخته شده است. با توجه به نمودارهای بدست آمده از تحلیلهای استاتیکی و دینامیکی مشخص شد که در هر دو نوع تحلیل استاتیکی ناشی از بار ثقلی و تحلیل لرزهای ناشی از زلزله چگالی خاک پشت دیوار از اهمیت باالیی برخوردار است. در تحلیل استاتیکی با برابر شدن میزان چگالی پاسخ سازه /5 برابر شده است. در صورتی که با برابر شدن میزان چگالی در تحلیل دینامیکی پاسخ سازه برابر میشود. این بدان معناست که اوال پارامتر چگالی خاک )نوع خاک( تاثیر بسزایی بر پاسخ اندرکنشی سازه خواهد داشت. ثانیا این تاثیر میتواند در هنگام وقوع زلزله پر رنگتر و در حدود %5 بیشتر گردد زیرا افزایش چگالی تاثیر مستقیمی بر افزایش قشار جانبی و نیز افزایش نیروی اینرسی در بار دینامیکی اعمال شده بر دیواره میگذارد. ضریب زاویه اصطکاک خاک و دیوار پارامتر تاثیر گذار دیگری است که بر پاسخ دیوار تاثیر چشمگیری میگذارد. هر چقدر چسبندگی بین دو مراجع [] Rankine, W. J. M. (857). "on the mathematical theory of the stability of earthwork and masonry." Proc. Of the Royal Society 8(). [] Coulomb, C. A. (776). "Essai sur une application des regles de maximis et minimis a quelqes de stratique relatifs a l architecture, in: Memoires de mathematique et de physique." Presentes a l academie royale des sciences, Paris 7(3): 9. [3] Okabe, S. (96). "eneral theory of earth pressures." J. Japan Soc. Civil Engineering ():. [4] Mononobe N., M. H. (6). on the determination of earth pressure during earthquakes. Proc. Of the World Engineering Congress. Tokyo :. [5] Nakamura, S. (6). "Reexamination of Mononobe- Okabe theory of gravity retaining wall using centrifuge model tests." Soil and Foundations 4():. [6] Zarrabi-Kashani, K. (979). Sliding of gravity retaining wall during earthquakes considering vertical accelerations and changing inclination of failure surface. Department of Civil Engineering. Massachusetts Institute of Technology, Cambridge. M.Sc. [7] Cheng, Y. M. (3). "Seismic lateral earth pressure coefficients for C-φ soils by slip line method." Computers and eotechnics 3(): 9. [8] Ostadan, F. (5). "Seismic Soil Pressure for Building Walls: An Updated Approach." Soil Dynamics and Earthquake Engineering (): 5. [9] Maleki, S. and Mahoubi, S. (). "A New Approach for Estimating the Seismic Soil Pressure on Retaining Walls." Scientia Iranica 7(4): 73. [] Lysmer, J., Ostadan, F. and Chin, C. C (999). SASSI, theoretical manual and user`s manual. eotechnical Eng. Division. Berkeley, Univ. of 33
نشریه مهندسی عمران امیرکبیر دوره 49 شماره سال 396 صفحه 33 تا 333 [5] Tairian, F. (98). Impedance Matrices and Interpolation Techniques for 3-D Interaction Analysis by the Flexible Volume Method. Department of civil engineering. Berkley, University of California. Ph.D. [6] SIMULIA (). ABAQUS User s Manual. [7] Darian, S., Bahrampour, A. and Arabzadeh, H. (). comprehensive guidance for ABAQUS software. Tehran, Angizeh. (In Persion). [8] Lysmer, J. a. K., R.L (969). "Finite dynamic model for infinite media." J. Eng, Mech. (): 34. [9] Mirhosseini, S. M. a. N., M (4). "Development of a physical model to study the lateral earth pressure under static and cyclic surcharges." Fanni Technical Journal 37(): 5. California. [] Chin, C. C. (998). "Substructure Subtraction Method and Dynamic Analysis of Pile Foundation. Department of civil engineering. Berkeley, University of California. Ph.D. [] Waas,. (97). Earth vibration effects and abatement for military facilities-analysis method for footing vibrations through layered media. Technical Report 5-7-4. U. S. Army Engineer Waterways Experimental Statio. [3] Chen, J. C. (98). Analysis of Local Variation in Free- Field Seismic round Motions. Department of civil engineering. Berkeley, University of California. Ph.D. [4] Seed, H. B. a. I., I. M. (969). "The influence of soil condition on ground motion during earthquake." J. of Soil Mechanics and Foundation 94(): 38. برای ارجاع به این مقاله از عبارت زیر استفاده کنید: Please cite this article using: S. Mohammad S. Kolbadi, R. Rasti Ardakani, Evaluation of Soil-Structure Interaction Parameters in Static and Dynamic Response of the Retaining. Amirkabir J. Civil Eng., 49() (7) 33-334. DOI:.6/cee.6.864 333