تا 199 صفحه 1395 تابستان 2 شماره 48 دوره Vol. 48, No. 2, Summer 2016, pp Civil and Enviromental Engineering (ASJR-CEE)

Transcript

1 05 تا 99 صفحه 395 تابستان شماره 48 دوره Vo. 48, No., Summr 06, pp زیست محیط و عمران مهندسی - امیرکبیر پژوهشی علمی نشریه Amirkabir Jounrna of Sin & Rarh ii and Eniromnta Enginring (ASJR-EE بررسی و لرزهای بارهای اثر در تونلها پوشش عددی و تحلیلی حل آن بر گذار تاثیر عوامل روحانی لکی علی اسکویی ولی شبنم عمران گروه فنی دانشکده زنجان دانشگاه ارشد کارشناسی - عمران گروه فنی دانشکده زنجان دانشگاه استادیار - 394/7/6( پذیرش: 39/3/7 دریافت: چکیده محصورشدگی دلیل به که هستند سرویس و نقل و حمل شبکههای در مهمی عناصر تونلها جمله از زیرزمینی سازههای حلهای مقاله این در میدهند. نشان خود از سطحی سازههای با متفاوتی لرزهای رفتار بزرگ برجای تنشهای تحمل و زمین در زا مقطع یک برای سپس میشود. داده نشان لرزهای و استاتیکی بارهای مقابل در دایروی تونلهای برای شده ارائه تحلیلی قرار ارزیابی مورد و آمده بدست تحلیلی حلهای از استفاده با تونل پوشش در شده ایجاد داخلی نیروهای بانکوک شهری تونل حل نیز مختلف قائم و افقی شتابهای برای و محدود تفاضل روش از استفاده با و عددی صورت به مساله همان میگیرند. و محوری نیروی زلزله افقی شتاب ضریب افزایش با آمده بدست نتایج با مطابق میگردد. مقایسه تحلیلی حلهای با و میشود تونل بتنی پوشش در شده ایجاد نیروی تونل عمق افزایش با که شد مشاهده همچنین مییابد. افزایش تونل پوشش خمشی لنگر زا نسبت این که چه هر برجا تنشهای نسبت تاثیر مورد در دارد. تنشها روی بر کمی تاثیر زمین قائم شتاب اما مییابد افزایش مییابد. افزایش پوشش در شده ایجاد تنش بیشتر( یا کمتر شود دورتر یک عدد محدوده کلیدی: کلمات برجا تنشهای نسبت زلزله افقی شتاب ضریب عددی حل تئوری حل زمینی زیر های سازه habnam.aiokooyi@gmai.om مکاتبات: دار عهده و مسئول نویسنده

2 حل تحلیلی و عددی پوشش تونلها در اثر بارهای لرزهای و بررسی عوامل تاثیر گذار بر آن - مقدمه تونلها به طورکلی عملکرد بهتری در مقابل بارهای لرزهای نسبت به سازههای سطحی دارند بهطوریکه تا قبل از سال 995 در مقابل بارهای دینامیکی طراحی نمیشدند. اما زلزلههای دهه 990 میالدی باعث خرابی جدی برخی از تونلها گردید. بهعنوان مثال میتوان به زلزله سال hi hi 999 تایوان و خسارت وارده به تونلهای کوهستانی زلزله سال Duz 999 ترکیه و خرابی بخشی از تونلهای دوقلوی Bou و زلزله سال Kob 995 ژاپن و ریزش متروی Diakia اشاره کرد ]3[. بعد از این تاریخ توجه محققین مختلف به تحلیل دینامیکی تونلها معطوف گردید. برای شناخت رفتار تونلها در بارهای لرزهای نیازی نیست که تونل در معرض شتابنگاشت خاصی قرار گیرد و رفتارش ارزیابی گردد چون اینکار نیازمند صرف هزینه باالیی است بلکه میتوان بار معادل برشی را بر مرزهای محدوده مورد نظر اعمال کرد و اعوجاج و بیضی شدگی تونل را اندازه گیری و بر اساس آن نیرویهای وارد بر پوشش را بدست آورد. این مسیری است که اغلب محققین برای رسیدن به نیروی پوشش آن را طی کردهاند. به عنوان مثال Eintin و Shwartz 979( حلهای تحلیلی سادهای را برای نیرو و لنگرخمشی در پوشش تونل در معرض بارهای استاتیکی ارائه کردند ][. Wang Pn- 993( zin و 998( Wu حلهای بستهای را برای محاسبه نیروها در پوشش تونل که در معرض تغییرشکل استاتیکی معادل قرار دارند پیشنهاد کردند ] 7 و 8 [. Hahah و همکارانش 00 و 005 ( اختالف مهمی را بین حلهای Wang و Pnzin در محاسبه نیروها در پوشش تونل معرفی کردند که با یک روش عددی مقایسه شده بودند ] 3 و 4 [. 003( Bobt روابط استاتیکی Eintin و Shwartz را برای تعیین بارهای لرزهای در پوشش تونلها گسترش داد ][. حل تحلیلی دیگری معطوف به PTTO در سال 009 توسط Kyung-Ho Park و همکارانش ارائه شد که با استفاده از ضریب انعطاف پذیری فنری به محاسبه روابط بین جابجاییها و نیروهای اندرکنش پوشش- خاک پرداخته است ]5[. در این جا یک تونل دایرهای به شعاع R در معرض شتابهای افقی و قائم ناشی از بارگذاری لرزهای در نظر گرفته شده است. در حالت کلی وضعیت تنشها در محیط پیرامون تونل به صورت زیر بیان میگردد ]6[: σ ( k γh σ K( k γh h τ k γh h σ h به ترتیب تنشهای افقی و قائم τ تنش σ و k h ضرایب شتاب قائم و افقی K ضریب فشار جانبی زمین k و برشی و γ میانگین وزن مخصوص زمین از سطح تا عمق H می باشد. با فرض رفتار االستیک و مطابق با اصل بر هم نهی این وضعیت را میتوان به دو شکل نشان داده شده در زیر تفکیک کرد: حالت اول ( معادل با اعمال σ h به نمایندگی از بارهای استاتیکی( و حالت دوم ( صرفا σ و بارهای نیروی برشی τ که به طور مستقیم از شتاب افقی زمین بدست می آید و نماینده بارهای لرزه ای است. الزم به ذکر است که برخالف پیشنهاد ارائه شده در باال برای تنش برشی در مطالعات گذشته مثل حل Pnzin و 998( Wu و همچنین Hahah و همکارانش 00 و 005( این تنش با استفاده از کرنش برشی میدان آزاد شکل ( به دست آورده می شد. E γ τ ( + ν V γ V max V سرعت موج برشی V max سرعت موج برشی ذره ضریب پواسون محیط خاک( E مدول یانگ محیط خاک( و زمین می باشند. صرفنظر از اینکه تنش برشی از چه رابطه ای استخراج شود در نهایت نیروی محوری و لنگرخمشی با جمع نیروها و لنگرهای خمشی حالتهای ( و ( بدست میآید: T T + T M M + M لکششکشنمایشی شماتیک از بارگذاری مساله ]6[. γ لکششکشکرنش برشی میدان آزاد ( M نیروی محوری و لنگر خمشی در حالت T و M نیروی محوری و لنگر خمشی در حالت T و بارگذاری استاتیکی و بارگذاری لرزهای می باشند. - روشهای تحلیلی در این قسمت از ارائه روابط Wang و Pnzin به دلیل اینکه در نشریه علمی پژوهشی امیرکبیر - مهندسی عمران و محیط زیست دوره 48 شماره تابستان

3 شبنم ولی اسکویی علی لکی روحانی ( ( ν ( ν 3[( ν + 4] + F 3[( (5 6 4(3 4 ] F ν ν + ν ( ν + ( ν(3 ν + ( ν {( ν + 4 ν } 3 3 ( ν + بسیاری از مقاالت بدان پرداخته شده صرف نظر گردیده است و فقط به دو رابطه Bobt و PTTO در تحلیل لرزهای اشاره شده است. -- حلهای تحلیلی برای نیرو و لنگر خمشی در مقابل بارهای استاتیکی الف( حل Eintin و 979( Shwartz بر اساس روابط سختی نسبی حل هایی را برای نیروی محوری و لنگر خمشی در حالت بارگذاری استاتیکی پیشنهاد کردند: در شرایط بدون لغزش در سطح مشترک خاک- پوشش T ( σ + σh ( + R + ( σ σh ( + R o θ ( h ( o M σ σ R θ F ( ν + F + F ( ν β 3 ( F + 6 ( ν + F ν β 3 F 3 F ( F + + ν ( ν [ ( ( ] 3 ν + ν β β ν ER EA ( ν ( ν ER( ν EI( 3 ν A به ترتیب مدول یانگ ضریب پواسون ممان اینرسی I و ν E و مساحت مقطع عرضی پوشش می باشند. -- حلهای تحلیلی برای نیرو و لنگر خمشی در مقابل بارهای لرزهای الف( حل 003( Bobt برای به دست آوردن نیرو و لنگر خمشی در تحلیلهای لرزهای در زمین خشک استفاده می شود شرایط بدون لغزش در اندرکنش بین پوشش- خاک(: π T ( 3 Rτ o ( θ + 4 M نیروی محوری و لنگر خمشی در حالت T و بارگذاری لرزهای می باشند. ب( حل Tantayopin, PTTO (Kyung-Ho Park, Kuahai 009( Bituporn Tontaanih, Adiorn Owatiriwong در اندرکنش خاک - سازه جابجایی نسبی سازه با توجه به خاک می تواند رخ دهد. در روشهای عددی سطح مشترک یا المانهای اتصال با استفاده از مدل مشخصه االستیک خطی و خمیری کامل اجازه حرکت خاک و سازه را در اندرکنش خاک- سازه میدهد. در مدل االستیک خطی و خمیری کامل سختی برشی و قائم االستیک برای شبیه سازی رفتار االستیک مورد استفاده قرار میگیرد. در این قسمت ضریب انعطاف پذیری برشی D برای در نظرگرفتن شرایط اندرکنش در سطح مشترک خاک- پوشش معرفی شده است. Kyung-Ho Park و همکارانش در سال 009 با استفاده از ضریب انعطاف پذیری برشی D( و با در نظرگیری روابط بین جابجاییها و نیروها در سطح مشترک بین پوشش- خاک و اثرات لغزش در این سطح حل تحلیلی جدیدی ارائه کردند ]5[: هنگامی که 0D ( شرایط بدون لغزش در سطح مشترک خاک- پوشش( T 4 ( ν π F + ν + o ( θ + Gγ R 4 M G γ R 4 ( ν π + ν o ( θ + 4 ER ( ν EA ( + ν ( ν 3 ER ( ν F 6 EI( + ν 3-3 حل تحلیلی و عددی مترو بانکوک مدل سازی و صحت سنجی( به منظور ارزیابی روش های ارائه شده در بخشهای قبل مقطعی از تونل متروی خط بلو Bu( در شهر بانکوک با مشخصات پروفیل خاک نشان داده شده در شکل 3 در نظر گرفته شد. برای این مقطع نیروهای ایجاد شده در پوشش شامل نیروی محوری و لنگرهای خمشی در حالت π ( 3 τ o ( θ M + + R + 4 Kyung-Ho Park, Kuahai Tantayopin, Bituporn Tontaanih, Adiorn Owatiriwong 0 نشریه علمی پژوهشی امیرکبیر - مهندسی عمران و محیط زیست دوره 48 شماره تابستان 395

4 حل تحلیلی و عددی پوشش تونلها در اثر بارهای لرزهای و بررسی عوامل تاثیر گذار بر آن استاتیکی و دینامیکی برای مقادیر ضرائب مختلف شتاب افقی و قائم زلزله مورد بررسی قرار گرفت. از آنجائیکه در روابط تحلیلی نمی توان پروفیل خاک را به صورت الیه بندی در نظر گرفت از یک مشخصات میانگین به صورت جدول ( استفاده می شود. لودججدجمشخصات خاک در روش تحلیلی مدول االستیسیته ضریب پواسون وزن مخصوص ضریب فشار جانبی K γ (KN/m 3 ν E (MN/m 9/5 0/43 90 فرضیات اولیه مدل سازی: - شرایط کرنش مسطح برقرار است - مدل رفتاری خاک و پوشش بتنی االستیک خطی و بدون جرم می باشد. برای مدلسازی از روش تفاضل محدود و نرم افزار استفاده شده است. در یک مدل ابتدا تنش-های فشاری به تمام مرزهای خارجی اعمال شده و سپس در مدلی دیگر تنش برشی اعمال می گردد. نحوه اعمال بار در شکل های 4( و 5( نشان داده شده است. در نهایت نیرو و لنگر خمشی حاصل از این دو تحلیل با یکدیگر جمع می شوند. تنها شرایط بدون لغزش بین پوشش تونل و خاک اطراف در نظر گرفته می شود. مشخصات خاک و پوشش تونل در جدولهای ( و 3( آورده شده است. شکلهای 6( 7( 8( و 9( نیروها و لنگرهای خمشی پوشش تونل را در دوحالت نبود و وجود ضریب شتاب قائم هنگامی که تونل در عمق 0 متری قرار دارد نشان میدهند. لکششکشپروفیل خاک و پوشش تونل لودججدجمشخصات خاک الیه ها مدول االستیسیته E (MN/m ضریب پواسون وزن مخصوص γ (KN/m 3 لکششکشبارگذاری استاتیکی ν 8 0/38 خاکریز 0/8 6/5 0/43 رس نرم 5 7/5 0/38 رس متوسط 5/4 9/5 0/46 رس متراکم 34/4 9/5 0/46 ماسه متوسط 0 0/5 0/44 رس بسیار متراکم 66 لکششکشبارگذاری برشی لرزهای( مطابق با دو نمودار 6( و 7( انطباق نسبتا خوبی بین حلهای تحلیلی و روش عددی مشاهده میشود. همچنین دیده میشود که با افزایش ضریب شتاب افقی زلزله نیروهای ایجادی در پوشش نیروی محوری و لنگر خمشی( افزایش یافته اما ضریب شتاب قائم فقط بر روی نیروی محوری موثر است. که البته مطابق با روابط پایه تحلیلی این نتایج دور از انتظار نیست. 9/5 0/44 50 ماسه متراکم 0/5 0/44 66 رس بسیار متراکم لودججدجمشخصات خاک ضریب پواسون مدول االستیسیته ضخامت تنش مجاز بتن ν E (MN/m t (m f (KN/m 0/ / نشریه علمی پژوهشی امیرکبیر - مهندسی عمران و محیط زیست دوره 48 شماره تابستان 395 0

5 شبنم ولی اسکویی علی لکی روحانی ν ε θ E σ θ k h در لکششکشتوزیع نیروی محوری کل برای مقادیر مختلف عمق 0 متری k h در عمق لکششکشتوزیع لنگر خمشی کل برای مقادیرمختلف 0 متری k h و لکششکشتوزیع لنگرخمشی کل برای مقدار ثابت 0. k در عمق 0 متری مقادیر مختلف ε θ کرنش محیطی σ θ تنش محیطی و در اینجا t ضخامت پوشش می باشد. با بدست آوردن تنش و کرنش در پوشش برای مقادیر مختلف عوامل موثر در مساله و مقایسه با تنش و کرنش مجاز میتوان به تخمین اولیه ای از ضخامت پوشش دست پیدا کرد و یا اینکه شکست احتمالی پوشش را برای ضخامت فعلی مورد بررسی قرار داد. به عنوان مثال برای مساله مورد نظر شکلهای 0( ( ( و 3( مقدار این تنش و کرنش ها را به همراه مقادیر مجاز برای ضرائب شتاب افقی و قائم مختلف احتمالی نشان می دهند. k h یا ضریب شتاب افقی زلزله مطابق با این نمودارها با افزایش تنش ها به سرعت به تنش مجاز نزدیک می شوند بهطوریکه با رسیدن این ضریب به مقدار 0/55 پوشش تونل در آستانه شکست قرار می گیرد. اما در همین حالت کرنش ها همچنان در پایینتر از حد مجاز می باشند. بسته به اینکه از چه معیاری می خواهیم برای طراحی پوشش استفاده کنیم k h و لکششکشتوزیع نیروی محوری کل برای مقدار ثابت 0. k در عمق 0 متری مقادیر مختلف از طرفی می توان تنش ها و کرنش های محیطی را به کمک روابط زیر به دست آورد: k h در عمق 0 لکشکشکشتنش محیطی بیشینه با مقادیر مختلف متری T σ θ ± A Mt I 03 نشریه علمی پژوهشی امیرکبیر - مهندسی عمران و محیط زیست دوره 48 شماره تابستان 395

6 حل تحلیلی و عددی پوشش تونلها در اثر بارهای لرزهای و بررسی عوامل تاثیر گذار بر آن تاثیر عمق قرارگیری تونل در این قسمت اثرعمق قرار گیری تونل با در نظر گرفتن اعماق و 55 متری مورد بررسی قرارگرفته است. شکل های 4 و 5 نشان می دهند که با افزایش عمق مقادیر تنش ها و کرنش های محیطی افزایش می یابند و عمق قرارگیری تونل عامل مهم دیگر می باشد. k h و مقادیر لکشکشکشتنش محیطی بیشینه با مقدارثابت 0. k در عمق 0 متری مختلف k با تغییر k h و 0 لکشکشکشتنش محیطی بیشینه برای 0. عمق k h در عمق لکشکشکشکرنش محیطی بیشینه با مقادیر مختلف 0 متری k با تغییر k h و 0 لکشکشکشکرنش محیطی بیشینه برای 0. عمق k h در عمق لکشکشکشکرنش محیطی بیشینه با مقدار ثابت 0. 0 متری و البته دانستن حداکثر شتاب افقی محتمل در منطقه می توان ضخامت اولیه پوشش را تعیین کرد. نکته دیگر در مورد ضریب شتاب قائم است که دیده می شود برای مقادیر مختلف آن تنش و کرنش ها پایینتر از حد مجاز هستند. K تاثیر ضریب فشار جانبی زمین ( اثر ضریب فشار جانبی زمین بر نیروهای پوشش تونل مورد مطالعه قرار گرفته و نتایج در نمودارهای 6( و 7( نشان داده شدهاند. همانطور که در دو شکل زیر دیده می شود تقریبا در حالت تنش های برجای ایزوتروپ کمترین تنش در پوشش ایجاد می شود و با دور شدن از این حالت تنش ها افزوده میگردند. 4-4 نتیجه گیری در ابتدای این مقاله مروری بر روند حل تحلیلی تونل ها تحت نشریه علمی پژوهشی امیرکبیر - مهندسی عمران و محیط زیست دوره 48 شماره تابستان

7 شبنم ولی اسکویی علی لکی روحانی بتنی وجود دارد. دو پارامتر موثر دیگر شتاب قائم زمین و همچنین ضریب فشار جانبی است. شتاب قائم زمین تاثیر کمی بر روی تنش ها دارد اما در مورد ضریب فشار جانبی دیده شد که هر چه این ضریب از محدوده عدد یک دورتر باشد یا به عبارتی تنش های برجا از حالت ایزوتروپ فاصله بگیرند آنگاه تنش ایجاد شده در پوشش افزایش می یابد. 5-5 مراجع [] Bobt, A; Efft of Por Watr Prur on Tunn Support During Stati and Simi Loading, Tunning and Undrground Spa Thnoogy 8, pp , 003. [] Eintin, H.H. and Shwartz,.W; Simpifid Anayi for Tunn Support, Journa of th Gothnia Enginring Diiion ASE 05, 979. [3] Hahah, Y.M.A, Hook, J.J, Shmidt, B. and Yao, J.I.; Simi Dign and Anayi of Undrground Strutur, Tunning and Undrground Spa Thnoogy 6, pp , 00. [4] Hahah, Y.M.A, Park, D. and Yao, J.I.; Oaing Dformation of iruar Tunn undr Simi Loading: an updat on imi dign and anayi of undrground trutur, Tunning and Undrground Spa Thnoogy 0, pp , 005. [5] Kyung-Ho Park, Kuahai Tantayopin, Bituporn Tontaanih, Adiorn Owatiriwong ; Anaytia oution for imi-indud oaing of iruar tunn ining undr no-ip intrfa ondition: A riit, Tunning and Undrground Spa Thnoogy 4, pp. 3 35, 009. [6] Kyung-Ho Park, Kuahai Tantayopin, Bituporn Tontaanih; Anaytia Soution for Simi Dign of Tunn Lining in Bangkok MRT Subway, Intrnationa Sympoium on Undrground Exaation and Tunning, Bangkok, Thaiand, 006. [7] Pnzin, J. and Wu,.L; Str in Lining of Bord Tunn, Earthquak Enginring and Strutura, 998. [8] Wang, J.N; Simi Dign of Tunn, Paron Brinkrhoff Quad & Douga, In, NY, Monograph 7, 993. k h با تغییر ضریب فشار لکشکشکشتنش محیطی بیشینه با 0. جانبی زمین k h با تغییر ضریب فشار لکشکشکشکرنش محیطی بیشینه با 0. جانبی زمین تنش های برجای افقی قائم و برشی که بر پایه تئوری االستیسیته و مقدار بیضی شدگی مقاطع دایروی تونل ها میباشد ارائه شد. تنش های برشی به طور مستقیم از حرکات جانبی زمین ناشی می شوند و نماینده بارهای لرزه ای هستند. همچنین گفته شد که این روابط پایه اگرچه اختالفات محدودی با یکدیگر دارند اما می توانند برای تخمین اولیه ضخامت پوشش بتنی تونل استفاده شوند. برای نشان دادن جنبه کاربردی این روابط آنها را در کنار حل عددی برای مقطع مشخصی از تونل شهری بانکوک مورد استفاده قرار دادیم و تاثیرچهار عامل شتاب افقی و قائم زلزله عمق قرار گیری تونل و ضریب فشار جانبی زمین را ارزیابی کردیم. مشاهده شد که شتاب افقی زلزله و عمق قرار گیری تونل دو پارامتر مهم در مقدار نیروهای داخلی ایجاد شده در پوشش تونل ها هستند و با افزایش آنها به راحتی تنش ها به آستانه تنش مجاز می رسند و امکان شکست در پوشش 05 نشریه علمی پژوهشی امیرکبیر - مهندسی عمران و محیط زیست دوره 48 شماره تابستان 395