روش ارزیابی فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP-

روش ارزیابی فرایند تحلیل سلسله مراتبی AHP-

تاریخچه و نظریه پرداز مدل با پيدايش نگرش سيستمي به برنامهريزي و تكامل فرآيند برنامهريزي در اواخر دهه و 1950 اوايل دهه 1960 ارزيابي نيز بعنوان يكي از اركان مهم اين فرآيند مورد توجه و تأكيد قرار گرفت. بنابراين به منظور تجزيه و تحليل اين گزينهها و سنجش مزايا و معايب نسبي هر يك از آنها در قالب يك چارچوب منطقي روشهايي الزم بودند مورد استفاده قرار بگيرند. براي پاسخگويي به اين نياز روشهاي ارزيابي ابداع و مورد استفاده قرار گرفتند. حدود 100 روش براي ارزيابي وجود دارد كه قابل دستهبندي به 21 گروه هستند. از ميان 21 گروه 5 گروه بيشتر كاربرد دارند. در بين 5 گروه روش تحليل سلسله مراتبي يا AHP كاربرد بيشتر دارد. اين روش ابتدا در سال 1980 توسط توماس ال ساعتي پيشنهاد شده تا كنون كاربردهاي متعددي در علوم مختلف داشته است.

تعریف مدل فرايند تحليل سلسله مراتبی ( AHP )تکنيکی است منعطف قوی و ساده که برای تصميم گيری د رشرايطی که معيارهای تصميم گيری متضاد انتخاب بين گزينه ها را با مشکل مواجه می سازد مورد استفاده قرار می گيرد.

دالیل استفاده از AHP سادگی انعطاف پذيری امکان استفاده از معيار های کمی و کيفی بطور همزمان قابليت کنترل کردن سازگاری منطقی قضاوت های استفاده شده در تعيين اولويت ها امکان رتبه بندی نهايی گزينه ها امکان به کار گيری نظرات گروهی) قضاوت گروهی(

چارچوب مفهومی فرایند تحلیل سلسله مراتبی فرآيند تحليل سلسله مراتبي با شناسايي و اولويتبندي عناصر تصميمگيري شروع ميشود. اين عناصر شامل: هدفها معيارها يا مشخصهها و گزينههاي احتمالي ميشود كه در اولويتبندي بكارگرفته ميشوند.

معکوسی شرط اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی اصل همگنی اصل وابستگی اصل انتظارات

سا ختن سلسله مراتبی تعیین ضریب اهمیت معیارها و زیر معیارها مراحل فرایند تحلیل سلسله مراتبی تعیین ضریب اهمیت گزینه ها تعیین امتیاز نهایی) اولویت( گزینه ها بررسی سازگاری در قضاوتها

ساختن سلسله مراتبی فرآيند شناسايي عناصر و ارتباط بين آنها كه منجر به ايجاد يك ساختار سلسله مراتبی ميشود»ساختن سلسله مراتبی«ناميده ميشود. سلسله مراتبي بودن ساختار به اين دليل است كه عناصر تصميمگيري )گزينهها و معيارهاي تصميمگيري( را ميتوان در سطوح مختلف خالصه كرد.

ارتفاع از سطح دريا شيب زمين موقعيت نسبت به گسلهای بزرگ موقعيت نسبت به رومراکز زمين لرزه شدت زمين لرزه های تاريخی و دستگاهی دسترسی به راه دسترسی به شهر مکان یابی دسترسی به شهر و راه خطر زمین لرزه دسترسی به آب پستی و بلندی گزینه A گزینه B گزینه C

تعیین ضریب اهمیت معیارها و زیر معیارها برای تعيين ضريب اهميت)وزن( معيارها و زير معيارها دو به دو آنها را با هم مقايسه می کنيم. مبنای قضاوت در درتعيين ضريب اهميت معيارها جدول 9 کميتی ساعتی است که بر اساس آن و با توجه به هدف بررسی شدت برتری معيار i نسبت به معيار aij j تعيين می شود. تمامی معيارها دو به دو با هم مقايسه می شوند.

جديل مقياس 9 كميتي ساعتي براي مقايسة دي دييي معيار ا امتياز )شدت ا ميت( تعريف ت ضيح ا ميت مسايي در تحقيق دي معيار ا ميت مسايي دارود. 1 ا ميت اودكي بيشتر تجرب وشان ميد د ك براي تحقق دف ا ميت i است. بيشتر از j 3 ا ميت بيشتر ا ميت خيلي بيشتر ا ميت مطلق مقادیر بینابین تجرب وشان ميد د ك براي تحقق دف ا ميت i بيشتر از j است. تجرب وشان ميد د ك براي تحقق دف ا ميت i خيلي بيشتر از j است. ا ميت خيلي بيشتر i وسبت ب j بط ر قطعي ب اثبات رسيد است. ىگامي ك حالت اي مياو يج د دارد. 5 7 9 2 4 6 8

برای محاسبه ضریب اهمیت معیارها ساعتی 4 روش تقریبی ارائه کرده است: مجموع سطری مجموع ستونی ميانگين حسابی ميانگين هندسی -1-2 -3-4

تشریح مدل پس از اعمال ارقام 9 كميتي ساعتي در ماتريسهاي n n كه به ازاي معيارهاي n تايي تهيه ميشود براي هر معيار يا زير معيار يك ضريب اهميت (W) بدست خواهد آمد.در اين روش براي محاسبه ضريب اهميت معيارها ابتدا ميانگين هندسي رديفهاي ماتريس را بدست آورده وسپس آنها را نرماليزه مي كنيم يعني اعداد را به سرجمع آنها تقسيم مي كنيم.

ماتریس دودوئی معیارها دسترسی خطر زلزله دسترسی به آب پستی و بلندی 1 2 3 4 1 -پستی و بلندی 1 9/1 7/1 5/1 2 -دسترسی 9 به آب 1 1 3 3 -خطر 7 زلزله 1 1 3 4 -دسترسی 5 به شهر و راه 3/1 3/1 1

برای محاسبه ضریب اهمیت معیارها ابتدا میانگین هندسی ردیفهای ماتریس را بدست می آوریم. G. M n n i 1 X i میانگین هندسی: : 1. پستی و بلندی (1) (1/9) (1/7) (1/5)=0.2347 : 2. دسترسی به آب (9) (1) (1) (3)=2.2795 : 3. خطر زلزله (7) (1) (1) (3)=2.1497 :4. دسترسی به شهر و آب (5) (1/3) (1/3) (1)=0.8633

ضریب اهمیت معیارها از نرمالیزه کردن این اعداد یعنی از تقسیم هر عدد به سر جمع آنها بدست می آید. ضريب اهميت پستی و بلندی ضريب اهميت دسترسی به آب W1= 0.2374 = 0.043 5.5209 W2= 0.4129 0.3877=W3 ضريب اهميت خطر زلزله 0.1564=W4 ضريب اهميت دسترسی به شهر و راه

تعیین ضریب اهمیت گزینه ها بعددد از تعيددين ضددرايب اهميددت معيارهددا و زيددر معيارهددا ضددريب اهميددت گزينهها را بايد تعيين کدرد.»در ايدن مرحلده ارجحيدت هدر يدك از گزيندهها در ارتباط با هر يك از زيدر معيارهدا مدورد قضداوت قدرار ميگيدرد. مبنداي ايدن قضدداوت همددان مقيدداس 9 كميتددي سدداعتي اسددت بددا ايددن تفدداوت كدده در مقايسدده گزينهها با زير معيارها بحث كدام گزينده بهتدر اسدت مطدرح نيسدت بلكده كددام گزينه ارجحتر است و چقدر مطرح است.«

جديل مقياس 9 كميتي ساعتي براي مقايس دي دييي گسيى ا امتياز )شدت ارجحيت تعريف ترجيح يكسان Preferred) (Equally 1 كمي مرجح Preferred) (Moderately 3 ترجيح بيشتر Preferred) (Strongly 5 ترجيح خيلي بيشتر (Very Strongly Preferred) كامال مرجح Preferred) (Extremely ترجيحات بيىابيه )يقتي حالت اي مياو يج د دارد.( 7 9 2 4 6 8

شباهت تعیین ضریب اهمیت معیارها وتعیین ضریب اهمیت گزینه ها در هر دو حالت قضاوت ها بر مبنای مقایسه دودوئی معیارها یا گزینه ها و بر اساس مقیاس 9 کمیتی ساعتی صورت پذیرفته و نتیجه در مقیاس دودوئی معیارها یا گزینه ها ثبت شده و از طریق نرمالیزه کردن میانگین هندسی ردیف های این ماتریسها ضرایب اهمیت مورد نظر بدست می آید. تفاوت تعیین ضریب اهمیت معیارها وتعیین ضریب اهمیت گزینه ها مقایسه معیارها با یكدیگر نسبت به»هدف«مطالعه صورت ميپذیرد در صورتیكه مقایسه گزینههاي مختلف نسبت به زیر معیارها و یا معیارها صورت ميگیرد.

تعیین امتیاز نهایی )اولویت( گزینه ها از تلفيق ضرايب اهميت معيارها و زير معيارها در ارتباط با هدف مطالعه و نيز ضرائب اهميت )امتياز(گزينه ها در ارتباط با هر يک از زير معيارها امتياز نهايی هر يک از گزينه ها تعيين خواهد شد. برای اين کاراز اصل ترکيب سلسله مراتبی ساعتی که منجر به يک بردار اولويت با در نظر گرفتن همه قضاوتها در تمامی سطوح سلسله مراتبی می شود استفاده n m خواهد شد: j امتياز نهايي )اولويت( گزينه = W W ( g ) كه در آن : k 1 i 1 k i ij K ضريب اهميت معيار =Wk i ضريب اهميت زير معيار = Wi = gij امتياز گزينه j در ارتباط با زير معيار i

بررسی سازگاری در قضاوتها وقتی اهميت معيارها نسبت به يکديگر بر آورد می شود احتمال ناهماهنگی در قضاوتها وجود دارد. مکانيزمی که ساعتی برای بررسی ناسازگاری درقضاوتها در نظر گرفته است محاسبه ضريبی به نام ضريب ناسازگاری (I.R( است که از تقسيم شاخص ناسازگاری( I.I ) به شاخص تصادفی بودن (R.I) بدست می آيد. چنانچه اين ضريب کوچکتر يا مساوی 0.1 باشد سازگاری در قضاوتها مورد قبول است وگرنه بايد در قضاوتها تجديد نظر شود.

محاسبه ضریب ناسازگاری (I.R) از تقسيم شاخص ناسازگاری ( R.I )بدست می آيد. ( I.I )به شاخص تصادفی بودن (I.I) شاخص ناسازگاری max n n 1 شاخص تصادفی بودن (R.I) 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 n 1.59 1.57 1.56 1.48 1.51 1.49 1.45 1.41 1.35 1.24 1.12 0.9 0.58 0 R.I

نکته مهم : در روش میانگین ویژه ماکزیمم هندسی که یک روش تقریبی است به جای محاسبه مقدار λmaxاز Lبه شرح زیر استفاده می شود: که درآن AWi برداری است که از ضرب ماتریس مقایسه دودوئی معیارها )ماتریس A )در بردار Wi )بردار وزن یا ضریب اهمیت معیارها ) بدست می آید. 1 n n L i 1 AW i w i

نقاط قوت مدل AHP زمينه ای را برای تحليل و تبديل مسائل مشکل و پيچيده به سلسله مراتبی منطقی و ساده تر فراهم می آورد. امکان بررسی سازگاری در قضاوتها را فراهم می آورد. امکان به کار گيری همزمان معيارهای کمی و کيفی آنرا به ابزاری قوی برای مسائل شهرسازی تبديل می کند. انعطاف پذيری سادگی محاسبات و امکان رتبه بندی نهايی گزينه ها که می توانند کمک موثری در بررسی های مر بوط به مسائل شهری باشند.

نقاط ضعف مدل AHP ساختار سلسله مراتبي يك ارتباط يك طرفه است زيرا معيارها انتخاب ميشوند تا گزينهها انتخاب شوند اما اگر گزينهها روي معيارها تأثير بگذارند ديگر از اين روش نميتوان استفاده كرد. براي برطرف كردن اين مشكل همان نظريه پرداز آقاي توماس ساعتي روش ديگري ابداع كردهاند با نام دومين ايراد وارد بر اين مدل وابستگي آن به نرم افزار است زيرا محاسبات سنگين و گاه طوالني اين مدل با نرم افزار بسيار راحتتر انجام ميگيرد. براي برطرف كردن اين نقطه ضعف نيز آقاي توماس ساعتي 4 روش تقريبي ارائه كردهاست: 1- مجموع نظري 2- مجموع ستوني 3- ميانگين حسابي 4- ميانگين هندسي كه روش ميانگين هندسي در عمل نشان داده كه از دقت بيشتري نسبت به ديگر روشهاي محاسبه ارائه شده توسط نظريهپرداز برخوردار است. ANP: Analytic Network process