*مسؤول

1396 شهریور و مرداد 94 شماره 72 گل رخنه مدلسازی بهبود برای الگوریتمی ارائه نمودارهای وارونسازی از استفاده با حفاری الکتریکی مقاومت چكيده رسایی محمدرضا و شکاریفرد علی * خوشبخت فرهاد ایران تهران دانشگاه فنی دانشکدههای پردیس نفت مهندسی انستیتو 95/10/15 پذيرش: تاريخ 95/2/31 دريافت: تاريخ در حفاری گل مایع بخش آن طی و داده رخ سازند فشار و چاه حفره در موجود گل فشار اختاف بهدلیل حفاری گل رخنه لگ خصوصیات توسط رخنه هندسه و مقدار میدهد. را گل تشکیلکیک چاه دیواره در آن جامد ذرات و کرده رخنه مخزن محزن دیدگی آسیب باعث حفاری گل رخنه میشود. کنترل مخزن و گل بین فشار اختاف و سازند ویژگیهای حفاری همچنین میشود. گرفته قرار فرآیند این تاثیر تحت که سازند از بخشی تولید توان کاهش و مخزنی کیفیت کاهش سنگ نمونههای آزمایی الیه دادههای پیمایی چاه نمودارهای نظیر مخازن از شده برداشت دادههای حفاری گل رخنه وجود حفاری گل رخنه شبیهسازی برای متعددی آزمایشگاهی و ریاضی مدلهای میدهد. قرار تاثیر تحت را سیال و بخشی رضایت نتایج واقعی مخازن در مدلها این از استفاده میپردازند. فرآیند این از خاصی ابعاد به یک هر که دارد تا است شده ارائه مقاومت نمودارهای وارونسازی پایه بر الگوریتمی مطالعه این در هستند. بهینهسازی نیازمند و نداشته مخزن در حفاری گل توزیع مدلسازی و شده بهینه گل کیک تراوایی جمله از حفاری گل رخنه کننده تعیین اصلی عوامل مطالعه این در است. استفاده قابل پیمایی چاه نمودارهای و آزمایی الیه دادههای تفسیر در مطالعه این نتایج یابد. بهبود کار چرخه شکل به کامپیوتری برنامه القایی مقاومت نمودارهای وارونسازی طریق از حفاری گل رخنه بهینهسازی برای عنوان به واقعی مقاومت نمودارهای با شده بازسازی مقاومت نمودارهای انطباق خطای مقدار شد. تهیه پترل نرمافزار در سازی بهینه با حفاری گل رخنه مدلسازی چشمگیر بهبود از حاکی مخزن در حفاری گل رخنه توزیع بهبود کم ی معیار میباشد. گل کیک خصوصیات مخزن. و وارونسازی مدلسازی مقاومت نمودار حفاری گل رخنه كليدي: كلمات مقدمه حفاری گل 1 رخنه گاز و نفت چاههای حفاری حین این افتد. می اتفاق تراوا و متخلخل سازندهای در سیال و حفاری گل فشار اختاف بهدلیل پدیده مكاتبات *مسؤول khoshbakhtf@ut.ac.ir الكترونيكي آدرس مایع بخش فرآیند این طی میشود. ایجاد مخزن آن جامد ذرات و کرده رخنه مخزن در حفاری گل میزان میدهد. را گل تشکیلکیک چاه دیواره در حفاری گل خصوصیات توسط رخنه حجم هندسه و گل بین فشار اختاف و مخزنی سازند ویژگیهای 1. Invasion

73 بهبود... برای الگوریتمی ارائه 1. Formation 2. Multi-species 3. Drainage Area اندازه و مقدار گرانروی میشود. کنترل مخزن هستند حفاری گل از خصوصیاتی گل جامد ذرات تراوایی تخلخل هستند. موثر رخنه فرآیند روی که کنترل عوامل نیز مخزنی سیال فشار و لیتولوژی میباشند. رخنه کننده سیالها تعادل مخزنی سازند به حفاری گل رخنه ناهنجاری ایجاد باعث و ریخته هم به مخزن در را آسیب عنوان تحت ناهنجاری این میشود آن در دیدگی آسیب میشود. نامگذاری 2 سازند دیدگی در که است فیزیکی و شیمیایی فرآیندهای شامل کاهش باعث و شده حادث حفاری گل رخنه اثر میشود. مخزن تولید توان کاهش و مخزنی کیفیت از شده برداشت دادههای حفاری گل رخنه همچنین الیه دادههای چاهپیمایی نمودارهای نظیر مخازن قرار تاثیر تحت را سیال و سنگ نمونههای آزمایی ماحظات دادهها این تحلیل برای لذا میدهد. ]1[. شود گرفته نظر در باید رخنه شبیه برای متعددی آزمایشگاهی و ریاضی مدلهای به یک هر که دارد وجود حفاری گل رخنه سازی از استفاده میپردازند. فرآیند این از خاصی ابعاد بخشی رضایت نتایج واقعی مخازن در مدلها این این در میباشند. بهینهسازی نیازمند و نداشته نمودارهای وارونسازی پایه بر الگوریتمی مطالعه اصلی عوامل تا است شده ارائه الکتریکی مقاومت تراوایی جمله از حفاری گل رخنه کننده تعیین تفسیر در مطالعه این نتایج شود. بهینه گل کیک قابل پیمایی چاه نمودارهای و آزمایی الیه دادههای ت. اس تفاده اس تحقیق پیشینه مطالعات حفاری گل رخنه فرآیند اهمیت بهدلیل این است. شده انجام اخیر دهه چند طی در زیادی آزمایشگاهیو مطالعات کلی دسته دو در مطالعات فرگوسن شوند. می تقسیمبندی عددی سازی شبیه دیوان و همکاران و فوردهام هاوانر و بزمر کلوتز و آزمایشگاهی مطالعات ترین شاخص از چنورت و عثمان توسط ابتدا تئوری مطالعات هستند. است. شده انجام سیوان و تین و استماتیکس انتقال-جابهجایی فرآیند پایه بر ریاضی مدلی سیوان رخنه فازی دو و 2 ترکیبی چند مدل این کرد. ارائه شبیهسازی را گل کیک تشکیل و حفاری گل حفاری گل رخنه دیگر های جنبه وی ]3[. میکرد کیک تراکمپذیری و سازند به جامد ذرات ورود نظیر با انگلر و آنورک پارن داد. قرار نظر مد نیز را گل گل( کیک تشکیل )برای جرم موازنه معادله ترکیب حفاری( گل رخنه مدلسازی )برای دارسی معادله و حفاری گل رخنه فرآیند سازی شبیه برای مدلی افقی چاههای ]4[. کردند ارائه افقی چاههای در طول و وسیعتر بسیار 3 زهکشی شعاع داشتن بدلیل لذا دارند مخزن با بزرگتری تماس سطح بزرگتر این از تولید کاهش روی چشمگیری اثر رخنه پدیده گل رخنه مکانیسمهای شناخت و داشته ها چاه این در حفاری ریسک کاهش در مهمی نقش حفاری برای ترکیبی الگوریتم همکاران و یوو دارد. چاهها گل رخنه شبیهسازی و گل کیک شعاعی تشکیل توسط شعاعی حفاری گل رخنه دادند. ارائه حفاری با دارسی( )معادله امتزاجی غیر فازی دو جریان برای محققان این میشود. مدل مرزی شرایط مشتقات معادالت حفاری گل رخنه نرخ محاسبه کرده ترکیب هم با را اشباع و فشار تغییرات ضمنی.]6 ] حلکردند زمانی بازههای در تکرار بهصورت و ه رخن رای ب ورت چن و وان دی گاهی آزمایش دل م حفاری گل مقیاس در چاه شرایط آزمایشگاهی مطالعات در جریان خصوصیات کنترل با و شده مدل متر سانتی ضخامت و تشکیل سرعت رخنه حجم حفاری گل و 8 طی چنورت و دیوان گردد. می تعیین گل کیک

1396 شهریور و مرداد 94 شماره 74 روی بر مبسوطی آزمایشگاهی مطالعات سال مدلی تا دادند انجام حفاری گل مختلف نمونههای مکانیسمهای و گل کیک رفتار بینی پیش برای محاسبه برای معادلهای ایشان کنند. ارائه رخنه کردند ارائه را گل کیک از عبوری جریان میزان ضخامت :T (cp( ویسکوزیته µ: آن در که 1( )رابطه است. )md( گل کیک تراوایی k: و )cm( مغزه q t P P (t) K 1 1 14.7 1000 µ T 3 ( ) [ cm / sec] = )1( است صفر گل کیک ضخامت که رخنه شروع با گذشت با و است حداکثر q( t ( عبوری جریان مقدار )P ( گل کیک فشار گل کیک گسترش و زمان می کاهش عبوری جریان مقدار و یافته افزایش 2( )رابطه از گل کیک طول در فشار افت مقدار یابد. گل کیک ضخامت T: آن در که است. محاسبه قابل است. گل کیک تراوایی K: و q(t) T (t) µ = )2( حفاری گل رخنه فرآیند مدلسازی دادههای حفاری گل رخنه فرآیند مدلسازی برای گردید انتخاب ایران در نفتی میدان یک از چاه یک انجام آن در رخنه بهینهسازی و مدلسازی مراحل تا است سروک مخزنی سازند به مربوط مدل این شود. میباشد. API درجه 24 دانسیته با نفت حاوی که مقادیر با آهکی الیههای از متشکل سروک سازند 20 تا 0 بین آن تخلخل میزان و بوده شیل کمی سازند مطالعه مورد میدان در میکند. تغییر درصد و 6 4 زونهای که است شده تشکیل زون 5 از سروک غیرمخزنی زونهای 8 و 5 زونهای و مخزنی زونهای 7 زونهای دیگر بیان به 1(. )شکل میشوند محسوب است. آبی زون 8 زونهای و نفتی زونهای 7 و 6 4 این سروک سازند همگنی و آبی و نفتی زونهای وجود و حفاری گل رخنه مطالعه برای خوبی کاندید را مخزن میکند. مقاومت نمودارهای مدلسازی بعدی سه مدل در بعدی سه بهصورت حفاری گل رخنه فرآیند شبیهسازی برای که میافتد اتفاق چاه اطراف مخزن از بعدی سه مدل به نیاز آن بینانه واقع استاتیک بعدی سه مدل شامل مدل این میباشد. از 1 قطاعی مدل منظور این برای است. دینامیک و مقطع شد. انتخاب مطالعه مورد میدان کل مدل شده داده نمایش 2 شکل در اشباع مدل از برشی که است 100 m 100 سلولها اولیه ابعاد است. است چاه اطراف ابعاد در که مطالعه این اهداف برای تعداد بهینهسازی برای لذا میباشد. بزرگ بسیار شبیهسازی بودن بر زمان از جلوگیری و سلولها شد. انجام چاه محل در سلولها محلی ریزسازی انجام رده 3 با چاه محل از سلولها محلی ریزسازی به متصل سلولهای رده ریزترین در که است شده 14 m سوم رده در و 1/8 m دوم رده در 30 cm چاه ابعاد با اصلی سلولهای به نهایت در که میباشد میشوند. متصل 100 m 1. Sector Model P (t) 14700 [psi] K (t) گل کیک تخلخل می تغییر نیز گل کیک تخلخل مقدار گل کیک گسترش با است. محاسبه قابل 3( )رابطه از تغییرات این میزان که کند ϕ 0 ϕ (t) = p δν )3( (t) تخلخل- رابطه از که است ضریبی δ معادله این در استاندارد های آزمایش حاصل که گل کیک تراوایی v: و آید می بهدست است گل کیک نمونه روی باشد. می پذیری تراکم ضریب گل کیک تراوایی گسترش با که حفاری گل کیک تراوایی کاهش محاسبه قابل 4( )رابطه از دهد می رخ گل کیک است. k 0 k (t) = [md] )4( P ν (t) مرجع تراوایی k: 0 گل کیک تراوایی k: آن در که است تراکمپذیری توان ν: و پام 1 تفاضلی فشار در مقدار است. 0/9 تا 0/4 بین معمول بهطور که تراکم غیرقابل گل کیک دهنده نشان ν برای صفر تراکمپذیر کاما گل کیک دهنده نشان 1 مقدار و و دیوان مقاله در k و φ محاسبه جزییات است. است. شده تشریح چنورت

75 ارائه الگوریتمی برای بهبود... شکل 1 وضعیت نمودارهای چاهپیمایی و خصوصیات پتروفیزیکی سازند سروک در چاه مورد مطالعه. شکل 2 برش قائم از مدل اشباع آب در محل چاه. پس از ساخت مدل استاتیک مخزن با تغییر ضرایب تراوایی و منحنیهای تراوایی نسبی تاریخچه تولید با نتایج مدل برای یک دوره تولید 20 ساله تطبیق داده شد تا اطمینان حاصل شود که مدل ساخته شده میتواند نماینده واقعی مخزن باشد.

76 شماره 94 مرداد و شهریور 1396 رخنه گل حفاری با لحاظ کردن تشکیل کیک گل و تغیی رات ش وری برای شبیهسازی واقع بینانه فرآیند رخنه گل حفاری سه خصوصیت اصلی کنترل کننده رخنه شامل اختاف فشار گل و مخزن تشکیل کیک گل در دیواره چاه و اختاط دو سیال با درجه شوری مختلف در نظر گرفته شد. نفوذ گل حفاری به مخزن باعث میشود که دو نوع سیال با درجه شوری متفاوت در کنار هم قرار گیرد. پدیده رخنه از یک طرف باعث جابهجایی آب سازند توسط گل حفاری شده و از طرف دیگر به دلیل اختاف شوری دو سیال پدیده انتشار باعث تغییر غلظت نمک در نزدیکی جبهه رخنه میگردد. به بیان دیگر تغییرات شوری هم به دلیل تغییر اشباع سیاالت و هم در اثر اختاط دو سیال رخ میدهد. برای شبیهسازی کامل رخنه گل از شبیه ساز اکلیپس استفاده شد تا تغییرات فشار اشباع و شوری حاصل رخنه گل حفاری را شبیهسازی کند. فشار مخزن سروک 5500 پام و فشار ته چاهی 6000 پام میباشد با این اختاف فشار گل حفاری در مخزن رخنه میکند. در شکل 3 منحنی تغییرات فشار مخزن و نرخ رخنه گل حفاری نشان داده شده است. گل حفاری با شوری صفر و درجه شوری آب سازندی 100/000 ppm لحاظ شد. مقاطع برشی از تغییرات اشباع و شوری ناشی از رخنه گل حفاری در شکل 4 نشان داده شده است. در شکل 4 -ب میزان شوری سیال از صفر در نزدیک چاه تا 100/000 پی پی ام در بخش های دست نخورده تغییر میکند. در زون های باالی سطح تماس مقطع برشی اشباع )شکل 4 -الف( با مقطع برشی شوری آب )شکل 4 -ب( یکسان است ولی در زونهای پایین سطح تماس سیاالت )m 3550( این دو مقطع برشی کاما متفاوت هستند چرا که در مقطع شوری با ثابت بودن درصد اشباع سیال درصد شوری سیاالت تغییر کرده است. در شکل 4 -ب در سلولهای نزدیک چاه که سیال مخزن کاما توسط گل حفاری جابهجا شده است شوری سیال صفر است در حالی که در سلولهای نزدیک جبهه رخنه به تدریج درصد شوری افزایش مییابد تا به شوری اولیه مخزن برسد. تبدیل مکعب اشباع و شوری به مقاومت پس از مدل کردن رخنه گل نمودار مقاومت از مدل سه بعدی اشباع و مدل شوری بازسازی شد. مرحله اول این فرآیند تبدیل مدل اشباع به مدل سه بعدی مقاومت الکتریکی است که برای نیل به این مهم از معادله آرچی استفاده شد )رابطه 5(. علت استفاده از این معادله وجود مقادیر ناچیز شیل در مخزن مورد مطالعه است ]7[. پارامترهای a m n ثوابت این معادله است که در مخزن سروک 2 1 و 2 میباشند و تخلخل )ᵩ( R( w حاصل شبیهسازی فرآیند )S w و شوری ( اشباع ( رخنه هستند که در انتهای بازه شبیهسازی از مدل دینامیک استخراج شدهاند. برای این تبدیل برنامه کامپیوتری به شکل چرخه کار 1 )شکل 5( در نرم R( t را از افزار پترل نوشته شد تا مقاومت الکتریکی ( تخلخل اشباع شوری محاسبه کند. در شکل 6 نمودار مقاومت الکتریکی محاسبه شده از مدل سه بعدی نشان داده شده است )ستون اول از راست(. در این شکل در ستوم دوم از راست نمودارهای مقاومت واقعی در این چاه نشان داده شده است که نشاندهنده همخوانی روندهای این دو نمودار میباشد. از نظر کمی نیز مقادیر این دو نمودار در کراس پات شکل 7 نشان داده شده است که حاکی از آن است که مدل کارکرد مناسبی داشت و تا حد زیادی نمودار مقاومت بازسازی شده با نمودار مقاومت واقعی در این چاه همخوانی دارد. )5( 1. Workflow

77 ارائه الگوریتمی برای بهبود... زمان )روز( شکل 3 منحنی نرخ رخنه گل حفاری و تغییرات فشار در چاه مورد مطالعه. الف ب شکل 4 مقطع برشی از تغییرات اشباع )الف( و درجه شوری )ب( مدل در انتهای فرآیند رخنه.

78 شماره 94 مرداد و شهریور 1396 شکل 5 چرخه کار پترل که برای تبدیل درصد شوری مدل به مقاومت الکتریکی استفاده شد. در شکل 6 نمودار مقاومت الکتریکی محاسبه شده از مدل سه بعدی نشان داده شده است )ستون اول از راست(. در این شکل در ستوم دوم از راست نمودارهای مقاومت واقعی در این چاه نشان داده شده است که نشاندهنده همخوانی روندهای این دو نمودار میباشد. از نظر کمی نیز مقادیر این دو نمودار در کراس پات شکل 7 نشان داده شده است که حاکی از آن است که مدل کارکرد مناسبی داشت و تا حد زیادی نمودار مقاومت بازسازی شده با نمودار مقاومت واقعی در این چاه همخوانی دارد. ساخت نمودارهای مقاومت واقعی در مرحله قبل مدل سه بعدی اشباع و شوری تبدیل به مکعب مقاومت الکتریکی شد. برای بازسازی نمودارهای مقاومت خصوصیات دستگاه نظیر فاصله گیرنده فرستنده فرکانس و خواص الکترونیکی قطعات آن باید در نظر گرفته شود که این خصوصیات در فاکتور هندسی تعریف میشود. فاکتور هندسی نشان میدهد که سیگنال دریافتی دستگاه از چه فضایی متاثر میباشد ]6[. شکل 6 مقاومت الکتریکی محاسبه شده از مدل بعد از رخنه گل حفاری )ستون راست( و نمودار مقاومت واقعی )ستون دوم از راست(.

79 ارائه الگوریتمی برای بهبود... 1200 800 400 120 80 40 12 8 4 1/2 0/8 0/4 0/4 0/8 1/2 4 8 12 40 80 120 400 800 1200 مقاومت واقعی عمیق شکل 7 مقاومت محاسبه شده از مدل رخنه )محور قائم( در مقابل نمودار مقاومت واقعی عمیق در محل چاه. مقاومت محاسبه شده از مدل رخنه 1200 800 400 120 80 40 12 8 4 1/2 0/8 0/4 فاکتور هندسی دستگاه القایی برداشت شده در این چاه با مدلسازی آن بهدست آمد )شکل 8(. الزم به ذکر است که نحوه محاسبه اثر هندسی در مقاله دیگ ری ارائ ه ش ده اس ت. ب رای بازس ازی نموداره ای مقاومت عاوه بر مقاومت الکتریکی سلولها می بایست اثر آرایش دستگاه نیز لحاظ شود که این در فاکتور هندسی تعریف میشود. برای تبدیل مکعب اشباع و شوری به نمودارهای مقاومت با عمق نفوذ متفاوت چرخه کاری در پترل نوشته شد )شکل 9( که نمودارهای مقاومت را در محل چاه بازسازی میکند. ورودی های این چرخه کار مدل سه بعدی مقاومت الکتریکی منحنیهای فاکتور هندسی هر یک از نمودارهای مقاومت و مشخصات چاه )مسیر( میباشد. این الگوریتم در مسیر چاه در فواصل منظم نمونه برداری مقدار نمودار را محاسبه کرده و نهایتا نمودارهای الکتریکی پیوسته را بازسازی میکند. در شکل 10 نمودارهای مقاومت کم عمق عمق متوسط و عمیق بازسازی شده و نمودارهای واقعی با هم مقایسه شدهاند. 1 0/8 فاکتور هندسی 0/6 0/4 0/2 0 0 0/5 1 1/5 2 2/5 3 3/5 4 4/5 5 فاصله )m( شکل 8 فاکتور هندسی آرایشهای کم عمق )ILS( عمق متوسط )ILM( و عمیق )ILD( دستگاه مقاومت القایی.

80 شماره 94 مرداد و شهریور 1396 شکل 9 چرخه کار مورد استفاده برای بازسازی نمودارهای مقاومت الکتریکی از مدل سه بعدی مقاومت الکتریکی.

81 ارائه الگوریتمی برای بهبود... شکل 10 نمودار های مقاومت استخراج شده از مدل و مقاومت الکتریکی مدل در محل چاه. در زونهای باالی مخزن که غالبا نفتی هستند تطابق نسبتا خوبی بین نمودار بازسازی شده و نمودار مقاومت واقعی وجود دارد ولی در زونهای پایین تر اختاف این دو نمودار زیادتر میشود علت اصلی این اختاف خطای مدل رخنه است که ناشی از عدم قطعیت پارامترهای کیک گل است. از این رو نیاز است که خصوصیت اصلی کیک گل یعنی تراوایی آن بهینه شود. بهینهسازی تراوایی کیک گل برای بهبود مدلسازی رخنه پارامتر تعیین کننده توزیع رخنه یعنی تراوایی کیک گل باید بهینه شود. تراوایی کیک گل که در مدل پایه استفاده شد بوسیله شبیه ساز کیک گل که مبتنی بر مدل آزمایشگاهی دیوان و چنورت است محاسبه گردید. پس از استفاده در شبیه ساز رخنه گل حفاری انطباق قابل قبولی بین نمودارهای مقاومت بازسازی شده و نمودارهای مقاومت واقعی حاصل نشد. به منظور بهبود این انطباق مخزن مورد مطالعه به 6 بخش همگن )از نظر تخلخل و تراوایی( تقسیم شد. سپس چرخه کاری تهیه شد تا در هر یک از این بخشها ضریب 0/1 تا 10 را بر تراوایی کیک گل اعمال کرده و خطای انطباق نمودارهای مقاومت را محاسبه کند. منحنیهای تراوایی کیک گل برای الیه شماره 2 )به عنوان نمونه( در شکل 11 نشان داده شده است. در این شکل محور افقی زمان )بر حسب ساعت( و محور قائم تراوایی کیک گل است که بصورت لگاریتمی نمایش داده شده است. منحنی اصلی - "K میباشد L2 - تراوایی کیک گل با نام Base" که ضرایب 0/1 تا 10 بر روی آن اعمال شده است. الزم به ذکر است که ضریب تعدیل برای تک تک زونها اعمال شده است. لذا مقادیر نهایی انتخاب شده برای زونهای مختلف متفاوت است.

82 شماره 94 مرداد و شهریور 1396 10 10 1 0/1 0/01 ضریب تعدیل تراوایی 0/001 1 0/1 0/01 0/001 0 0/8 1/6 2/4 3/2 4 4/8 زمان )h( 5/6 6/4 7/2 8 8/8 9/6 شکل 11 منحنیهایتراوایی کیک گل که در چرخه بهینهسازی تراوایی کیک گل استفاده شد. علت اینکه ضریب تعدیل در محدوده 0/1 تا 10 تغییر داده میشود این است که تراوایی کیک گل از شبیهساز کیک گل بهدست آمده است که این شبیهساز با دادههای آزمایشگاهی بهینهسازی شده است لذا اختاف زیادی با واقعیت ندارد. ناهمخوانی مشاهده شده در چاه مورد مطالعه بهدلیل تفاوت شرایط چاه نظیر فشار هیدرواستاتیک دما خواص گل حفاری خواص سیال مخزن و مشخصات پتروفیزیکی مخزن با شرایط آزمایشگاه است. ضریب تعدیل اعمالی سعی در تصحیح این ناهمخوانی دارد. نمودار مقاومت کم عمق عمق متوسط و عمیق بازسازی شده پس از بهینهسازی تراوایی کیک گل در شکل 12 نشان داده شده است. شکل 12 نمودار مقاومت واقعی )مشکی( نمودار مقاومت بازسازی شده )خط چین( و نمودار مقاومت بازسازی شده پس از بهینهسازی تراوایی کیک گل )خط پر(.

83 ارائه الگوریتمی برای بهبود... بحث و نتایج برای راستی آزمایی مدل رخنه بهدست آمده نمودارهای مقاومت القایی آرایهای که تغییرات شعاعی مقاومت الکتریکی مدل را اندازهگیری می کنند بازسازی شد. مقایسه نمودارهای مقاومت واقعی با نمودارهای مقاومت بازسازی شده در مدل اولیه رخنه گل حفاری نشان داد که اختاف این دو نسبتا زیاد است که ناشی از عدم تطابق مدل رخنه بهدست آمده با واقعیت است. طبق بررسیهای انجام شده برمبنای آنالیز حساسیت علت این عدم تطابق عدم قطعیت باال در تعیین خواص کیک گل است بدین معنی که افت تراوایی کیک گل با گذشت زمان که در مدل لحاظ شده بود تنها مبتنی بر یک مدل آزمایشگاهی است که با فرضیاتی ارائه شده است به عنوان مثال دما ثابت در نظر گرفته شده و تراکم پذیری کیک گل در نظر گرفته نشده است. در نتیجه مدل رخنه بهدست آمده نیازمند کالیبراسیون با داده واقعی )نمودارهای مقاومت القایی( است لذا مدل اولیه رخنه با وارونسازی نمودارهای مقاومت تعدیل شد. برای این منظور زون مخزنی به بازه های عمقی ریزتری که خواص مخزنی ثابتی دارند تقسیم شد و چرخه کاری طراحی شد تا در هر یک از این بازه ها با وارونسازی نمودارهای مقاومت و مقایسه با نمودار مقاومت واقعی تراوایی کیک گل برای آن بازه بهینه شود. پس از پیادهسازی این الگوریتم تطابق نمودارهای مقاومت بازسازی شده با نمودارهای مقاومت واقعی بهبود چشمگیری یافت و تراوایی کیک گل که در مدل قبلی تنها بر اساس مدل آزمایشگاهی لحاظ شده بود با افزودن نتایج شبیهسازی سه بعدی بهبود یافت. در نتیجه تلفیق مدل تجربی با نتایج شبیهسازی منجر به بهبود مدلسازی فرآیند رخنه و مقطع برشی اشباع و فشار گردید. میزان حاصلجمع خطای هر شبیهسازی که در واقع اختاف بین نمودار مقاومت واقعی و نمودار مقاومت بازسازی شده است در شکل 13 نشان داده شده است. منحنیهای خطای نمودارهای بازسازی شده )شکل 13( نشان میدهد که میزان خطا برای نمودار مقاومت کم عمق نسبت به نمودار مقاومت عمیق افزایش مییابد. میانگین خطا برای این سه نمودار به ترتیب 35 50 و 23 Ωm میباشد با توجه به ابعاد سلولهای مدل که در حد 30 cm است و بازسازی نمودار مقاومت کم عمق در حد یک یا حداکثر 2 سلول در امتداد شعاعی چاه انجام میشود لذا کوچکترین خطا در محاسبه میزان اشباع در این سلولها منجر به خطای باالیی در بازسازی نمودار مقاومت میشود در حالیکه برای بازسازی نمودار مقاومت عمیق تا 10 سلول در امتداد شعاعی میانگینگیری میشود که بخشی از این سلولها دارای اشباع اولیه بوده و رخنه تا سلولهای عمیقتر پیشروی نکرده است و در صورت بروز خطا در محاسبه اشباع سلولهای نزدی ک چ اه ای ن خط ا ب ا میانگینگی ری س لولهای دورتر بهصورت نسبی کاهش مییابد. 30 25 20 15 10 5 میزان خطا )%( 0 0 2 4 6 8 10 12 ضریب تعدیل تراوایی کیک گل شکل 13 مقدار خطای نمودار مقاومت مستخرج از مدل )محور قائم( و ضرایب اعمالی برای تراوایی کیک گل.

84 شماره 94 مرداد و شهریور 1396 چنین رفتاری در پاسخ نمودارهای واقعی نیز دیده میشود و نمودارهایی که عمق نفوذ کمی دارند نظیر نمودارهای مقاومت کم عمق بیشتر تحت تاثیر شرایط چاه قرار میگیرند و میزان عدم قطعیت این نمودارها به نسبت باالتر از نمودارهای با عمق نفوذ زیاد است. میزان انطباق نمودار مقاومت بازسازی شده با نمودارهای مقاومت واقعی در زونهای باالیی مخزن مورد مطالعه بسیار خوب میباشد ولی در بخش پایینی زون 7 و زون 8 این درصد انطباق کاهش مییابد به نظر میرسد که این عدم انطباق ناشی از حضور کانیهای رسی در این بخش باشد. در تبدیل مکعب اشباع به مکعب مقاومت الکتریکی از رابطه آرچی استفاده شد. این معادله برای الیههای عاری از شیل کاربرد مناسبی دارد ولی برای محاسبه اشباع در الیههای شیلی دارای خطای زیادی میباشد لذا در الیه های باالیی این مخزن که درصد شیل تقریبا صفر است مقدار مقاومت الکتریکی الیهها با دقت باالیی محاسبه شده است در حالیکه در الیههای پایینی حضور شیل باعث خطا در محاسبه مکعب مقاومت الکتریکی شده که بهدنبال آن نمودار مقاومت بازسازی شده نیز با خطای باالیی همراه شده است. در الیههای پایین مخزن اشباع آب باال میباشد در حالیکه الیههای باالیی تقریبا اشباع از نفت میباشند. با عنایت به اینکه گل حفاری تزریقی آب شیرین با مقاوم ت الکتریک ی ب اال میباش د ل ذا همس انی رفت ار الکتریکی این دو سیال که در زونهای باالیی مجاور هم قرار میگیرند منجر به تطابق بهتر نسبت به زونه ای پایی ن ش ده اس ت. فرآیند را در نظر میگیرند قادر به مدل کردن کامل این پدیده نیستد. در این مطالعه از نمودارهای مقاومت القایی که مستقیما متاثر از توزیع رخنه گل حفاری هستند استفاده شد تا عامل کنترل کننده رخنه گل حفاری )تراوایی کیک گل( بهینه شود. بهینهسازی رخنه گل حفاری از طریق وارونسازی نمودارهای مقاومت القایی انجام شد که این فرآیند توسط برنامه کامپیوتری به شکل چرخه کار در نرمافزار پترل انجام گردید. در غالب مطالعات مشابه وارونسازی نمودار مقاومت صرفا با دادههای مدل سه بعدی انجام شده و خصوصیات دستگاه نمودارگیری در آن لحاظ نمیشود. در پژوهش حاضر بهدلیل اهمیت خصوصیات دستگاه در افزایش صحت و دقت بازسازی نمودارهای مقاومت ابتدا بر اساس آرایش واقعی دستگاههای مقاومت این دستگاهها طراحی و کالیبره شده و فاکتور هندسی برای سه نمودار اصلی مقاومت بهدست آمد. فاکتور هندسی که بهصورت ضریب وزنی در مدل سه بعدی لحاظ شد تا نمودارهای مقاومت بازسازی شده منطبق بر واقعیت گردد. مقدار خطای انطباق نمودارهای مقاومت بازسازی شده با نمودارهای مقاومت واقعی به عنوان معیار کمی بهبود توزیع رخنه گل حفاری در مخزن حاکی از بهبود چشمگیر مدلسازی رخنه گل حفاری با بهینهسازی خصوصیات کیک گل میباشد. عالئم و نشانهها )cp( ویسکوزیته :µ )cm( ضخامت مغزه :T : ϕ تخلخل کیک گل : ϕ 0 تخلخل کیک گل در فشار مبنا )md( تراوایی کیک گل K: نتیجهگیری مطالعه حاضر نشان داد که رخنه گل حفاری فرآیندی پیچیده است که متاثر از خصوصیات مخزن شرایط محیط چاه و گل حفاری است لذا مدلهای آزمایشگاهی که تنها جوانب اصلی این )md( تراوایی کیک گل در فشار مبنا K: )cm 3 /sec( دبی :q(t( )psi( فشار کیک گل P: ν: ضریب تراکم پذیری δ: ضریب تخلخل-تراوایی

85 ارائه الگوریتمی برای بهبود... مراجع [1]. Civan F., Reservoir formation damage fundamentals, Modeling, Assessment, and Mitigation, Gulf Professional Publishing, p. 1042. [2]. Dewan J. T., and Chenevert M. E., A model for filtration of water-base mud during drilling: determination of mudcake Petrophysics parameters, 42, No. 3, pp. 237-250, 2001. [3]. Civan F, A Multi-phase mud filtrate invasion and wellbore filter cake formation model, SPE 28709, 1994 [4]. Parn-anurak S. and W. Engler T., Modeling of fluid filtration and near-wellbore damage along a horizontal well, Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 46, Issue 3, pp. 149 160, 15 March 2005. [5]. Wu J. Torres-Verdin C., Sepehrnoori K. and Delshad M., Numerical simulation of mud-filtrate invasion in deviated wells, SPE Reservoir Evaluation & Engineering, SPE 87919, 2004. [6]. Anderson B. and Barber T., Induction logging, Schlumberger Wireline & Testing, 1997. [7]. Serra O. and Serra L., Well logging data acquisition and applications, Serralog, p. 688, Book, 2004. [8]. Ferguson C. K., and Klotz J. A., Filtration of mud during drilling, Petroleum Trans. of AIME, 201, pp. 29-42, 1954. [9]. Fordham E. J., Ladva H. K. J. and Hall C., Dynamic filtration of bentonite muds under different flow conditions, Paper SPE 18038 Presented at the Annual Technical Conference and Exhibition held in Houston, TX, 1988. [10]. Bezemer C., and Havenaar I., Filtration behavior of circulating drilling fluids, SPE Journal, No. 4, pp. 292-298, 1966. [11]. Outmans H. D., Mechanics of static and dymanic filtration in the borehole, SPE Journal, September, pp. 236-244, 1963. [12]. Stamatakis K. and Tien C., Cake formation and growth in cake filtration, Chemical Engineering Science, Vol 46, No. 8, p. 1917, 1981. [13]. Wu J., Torres-Verdín C., Sepehrnoori K. and Proett M. A, The influence of waterbase mud properties and petrophysical parameters on mudcake growth, filtrate invasion, and formation pressure, Petrophysics, Vol. 46, No. 1, pp. 14-32, 2005.