Μοντελοποίηση και Εφαρµογές των Tρανζίστορ Λεπτού Υµενίου (Thin film) Σεπτέµβριος 2004

Εργαστήριο Ηλεκτρονικής µε θέµα: Μοντελοποίηση και Εφαρµογές των Tρανζίστορ Λεπτού Υµενίου (Thin film) Σεπτέµβριος 2004 Επιβλέπων : κ.αλκιβιάδης Χατζόπουλος Νικόλαος Π. Παπαδόπουλος Α.E.Μ.: 4321 ΈTOΣ: 5 0 Email: nicolas_papad@hotmail.com

Περιεχόµενα Κεφ. Περιεχόµενο σελ. Ι. Εισαγωγή 3 ΙΙ. Τεχνολογία poly-si TFT 5 ΙΙΙ. Poly-Si TFT Χαρακτηριστικά 6 IV. Μοντέλα Spice 11 V. Ολοκληρωµένα Κυκλώµατα σε Poly-Si 27 VI. Προσοµοιώσεις Αναλογικών Κυκλωµάτων µε το ΑΙΜ-SPICE Καθρέπτης Ρεύµατος ιαφορικός Ενισχυτής Καθρέπτης ρεύµατος µε CUT τον ιαφορικό Τελεστικός Ενισχυτής 2 βαθµίδων VII. Συµπεράσµατα-Προοπτικές 47 VIII. Αναφορές 48 ΙΧ. 51 Παραρτήµατα Α (ΑΙΜ-SPICE) B (MATAB) Γ (ΜΑΤΗΕΜΑΤΙCA) (Μοντέλο ΑΙΜ-SPICE) 35 38 41 43 51 56 74 99 32 2

Ι. Εισαγωγή Σχήµα 1.1: Τοµή ενός inverted a-si TFT Τα προηγούµενα είκοσι χρόνια ολοκληρωµένα κυκλώµατα που χρησιµοποιούν το άµορφο (α- Si) αλλά και το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο (poly-si) ως υπόστρωµα έχουν παρουσιαστεί µε πολύ θετικά αποτελέσµατα αφού δίνουν ελπιδοφόρα µηνύµατα για την περαιτέρω χρήση τους σε τεχνολογίες για τις συσκευές εισόδου και εξόδου. Πλέον τα τρανζίστορ λεπτού υµενίου (TFTs) χρησιµοποιούνται ως διακοπτικά στοιχεία σε µια µεγάλη περιοχή της ηλεκτρονικής. Το ενδιαφέρον έχει αυξηθεί αφού έχουν το σηµαντικό πλεονέκτηµα ότι είναι κατάλληλα και συµβατά για κατασκευή πάνω σε «µεγάλων διαστάσεων» γυαλί (περισσότερο από 30cm x 30cm) ή και άλλων υλικών. Αυτό λοιπόν τα καταστεί απαραίτητα σε κυκλώµατα όχι µικρής ολοκλήρωσης όπως είναι τα Mosfet transistor που όλο και επιδιώκεται να γίνονται µικρότερα και να δουλεύουν σε µικρότερες τάσεις και µεγαλύτερες συχνότητες. Ειδικότερα, οι liquid-crystal οθόνες (CD s) και τέτοιες που υποστηρίζεται από τα thin film tranzistor είναι ήδη εµπορικά διαθέσιµα. Τα πιο σύνθετα ολοκληρωµένα κυκλώµατα όπως οι περιφερειακοί οδηγοί καθώς και άλλα ενεργά στοιχεία για τα CD, είναι προς το παρόν υπό ανάπτυξη [11]-[13]. Επίσης στην κατασκευή EΕPROM s χρησιµοποιούνται τα poly-si σε µέγεθος της τάξης των 0.5µm, και αυτό γιατί υπήρχε απαίτηση για µνήµες χαµηλού κόστους και υψηλής πυκνότητας. Ένα ακόµα πεδίο εφαρµογής του πολυκρυσταλλικού πυριτίου είναι στα οπτικά µέσα αντιγραφής όπως scanner, ή αλλιώς το λεγόµενα page-width optical scanner και page-width print head [14]-[16]. Ένα είδος a-si TFT είναι αυτό που φαίνεται στο σχήµα 2. Πρόκειται για µια τοµή του inverted staggered TFT. Φαίνονται η πύλη, η πηγή και η υποδοχή µε κόκκινο χρώµα, το κανάλι µε πράσινο και ο µονωτής µε γαλάζιο. Επίσης ένα poly-si φαίνεται στο επόµενο Σχήµα 1.2 και µάλιστα έχει χρησιµοποιηθεί στην κατασκευή CD µε πολύ µεγάλη επιτυχία [31]. Συνήθως άµορφο υδρογονωµένο (a-si:h) ή πολυκρυσταλλικό υδρογονωµένο πυρίτιο (poly - Si:H) χρησιµοποιείται ως υλικό καναλιών. ηλαδή ουσιαστικά αυτά που τα διαφοροποιεί από τα γνωστά µας Mosfet είναι το υλικό του καναλιού,αφού κατά τα αλλά η µορφή και η δοµή τους είναι η ίδια. Ασφαλώς κατά καιρούς έχουν εµφανιστεί κάποιες διαφοροποιήσεις αλλά πάντα η γενική ιδέα είναι η ίδια. Στα TFT λοιπόν ανάλογα για το ποιο µιλάµε έχουµε άµορφο Πυρίτιο ή Πολυκρυσταλλικό ή ΝανοΚρυσταλλικό ή και Μικροκρυσταλλικό. Τα δυο τελευταία διαφέρουν ως προς το Πολυκρυσταλλικό στο µέγεθος των κόκκων του Κρυστάλλου. Το πλεονέκτηµα του α-si:h είναι η δυνατότητα απόθεσης πάνω από µεγάλες επιφάνειες στις σχετικά χαµηλές θερµοκρασίες απόθεσης (κάτω από 450 ºC). Εντούτοις, αυτό το υλικό υποβαθµίζεται κάτω από το φωτισµό δεν προσφέρει αξιοπιστία και έχει χαµηλή κινητικότητα. Η χρήση poly-si:h λύνει αυτό το πρόβληµα, αλλά για την κρυστάλλωση του α-si:h απαιτούνται υψηλές θερµοκρασίες ενώ απαιτούνται και ακριβά υποστρώµατα. Το Νανοκρυσταλλικό και Μικροκρυσταλλικό υδρογονωµένο πυρίτιο (nc- Si:H και µc- Si:H) έχουν προταθεί ως εναλλακτικές λύσεις για τα a-si:h και poly- 3

Si:H [1] [9]. Το σηµαντικότερο πλεονέκτηµα αυτών των υλικών είναι η δυνατότητα να είναι αποθέσιµα σε µια µεγάλη περιοχή στην πολύ χαµηλή θερµοκρασία απόθεσης (120 ºC) χρησιµοποιώντας ποικίλες τεχνικές απόθεσης. Σχήµα 1.2: Τοµή poly-si Συγχρόνως, παρουσιάζουν βελτίωση στην σταθερότητα κάτω από το φωτισµό έναντι του α- Si:H [2] [9]. Αυτές οι ιδιότητες κάνουν τα nc-si:h και µc- Si:H ελκυστικά για την επεξεργασία υψηλής ποιότητας και χαµηλού κόστους TFTs. Τα nc-si:h και µc-si:h είναι πολυκρυσταλλικά υδρογονωµένα στρώµατα µε πολύ µικρό µέγεθος κόκκου, λίγων νανοµέτρων. Τα όρια του κόκκου µοιάζουν να έχουν άµορφη δοµή και η υψηλή πυκνότητα καταστάσεων ατέλειας (DOS) είναι υπεύθυνη για τη συµπεριφορά των TFTs. Γι αυτό τα τρανζίστορ λεπτού υµενίου από nc-si:h και µc-si:h παρουσιάζουν παρόµοια χαρακτηριστικά ρεύµατος - τάσης (I-V) σε σχέση µε τα τρανζίστορ λεπτού υµενίου από α- Si:H. Όπως στα α- Si:H TFTs, έτσι και στα nc-si:h και µc-si:h TFTs, υπάρχει διαφορά µεταξύ της τάσης κατωφλίου και της τάσης λειτουργίας όπως θα πούµε αναλυτικά παρακάτω. 4

ΙΙ. Τεχνολογία poly-si TFT Σχήµα 2.1: Τοµή poly-si Σε αυτό το τµήµα θα ασχοληθούµε µε τα κυριότερα χαρακτηριστικά του poly-si. Στο Σχήµα 2.1 βλέπουµε µια τοµή ενός n-channel και p- channel polysilicon TFT µαζί µε µια ολοκληρωµένη Χωρητικότητα. Tα TFT καθαυτό είναι παρόµοια µε τα sinlge-crystal Silicon-on- insulator (SOI) MOSFET s, αν εξαιρέσουµε ότι το ενεργό στρώµα είναι πολυκρύσταλλος αντί για µονοκρύσταλλο (single-crystal). Το Πολυκρύσταλλο ουσιαστικά αποτελείται από πολλούς κρυστάλλους διατεταγµένους µε κάποια δοµή. Αυτό σηµαίνει ότι υπάρχουν κάποια σύνορα (όρια) µέσα στο στρώµα αυτό, τα οποία προσθέτουν ατέλειες και προκαλούν όλα τα προβλήµατα που αντιµετωπίζουµε στην µελέτη των συσκευών αυτών. Παρόλα αυτά όµως η τεχνολογία αυτή έχει κάποια αρκετά µεγάλης σηµασίας πλεονεκτήµατα έναντι των SOI, περιλαµβανοµένης της άριστης αποµόνωσης µεταξύ των tft που έχουν κατασκευαστεί σε µικρή απόσταση καθώς και την αµελητέα παρασιτική χωρητικότητα. Εδώ λοιπόν στο σχήµα 2.1 ο πυκνωτής που, έχει κατασκευαστεί ανάµεσα στο ενεργό πολυκρυσταλλικό στρώµα (Active polysilicon layer - AP) και την πύλη, µε την προσθήκη ενός εµφυτεύµατος για να βελτιωθεί η απόδοση του AP. Η οµή του είναι ίδια σε layout µε ένα poly-si πυκνωτή διάχυσης σε τυπική single-crystal MOS τεχνολογία, αλλά µε το συγκριτικό πλεονέκτηµα της αµελητέας παρασιτικής χωρητικότητας που αντιστοιχεί σε κάθε ηλεκτρόδιο. Και στις δυο πλάκες του πυκνωτή µπορούν να προστεθούν προσµίξεις σε µεγάλο βαθµό ώστε η εν σειρά αντίσταση να παραµείνει πάρα πολύ µικρή. Υπάρχουν µια σειρά από διαδικασίες παραγωγής των poly-tft που διακρίνονται σύµφωνα µε τον τρόπο ανόπτησης (annealing) που χρησιµοποιείται για την κρυσταλλοποίηση του ενεργού πολύ-κρυσταλλικού στρώµατος και από την µέγιστη θερµοκρασία που επιτυγχάνεται. Ανόπτηση είναι µια παρατεταµένη θέρµανση σε θερµοκρασία λίγο χαµηλότερη από το σηµείο τήξης. Υψηλής θερµοκρασίας τεχνολογίες είναι η ανόπτηση σε εστία (furnace annealing) όπου τουλάχιστον µια φορά υπάρχει µια διαδικασία όπου υπάρχει µεγάλη θερµοκρασία (συνήθως κατά την διάρκεια της δηµιουργίας της πύλης). Με αυτήν την διαδικασία είναι όµως απαραίτητη η χρήση υποστρώµατος χαλαζία. Η ανόπτηση σε εστία µε «µικρές» θερµοκρασίες είναι ίδιες µε αυτές µεγάλης µόνο που θα πρέπει να κρατηθεί η θερµοκρασία κάτω από τους 600 βαθµούς Κελσίου έτσι ώστε να επιτραπεί η χρήση και πιο φτηνού υποστρώµατος από αυτό του χαλαζία, π.χ. γυαλιού. Τέλος υπάρχει και η ανόπτηση µε laser για να επιτύχουµε «επανακρυσταλλοποίηση» και είναι συµβατές µε της χαµηλής θερµοκρασίας ανόπτησης σε εστία. Αυτός ο τελευταίος τρόπος έχει φέρει τα καλυτέρα αποτελέσµατα όσον αφορά την απόδοση των TFT αν και η τεχνολογία αυτή δεν έχει ωριµάσει πλήρως αφού η αξιοπιστία και η οµοιοµορφία αποτελούν ένα ερωτηµατικό. Τα Υψηλής Θερµοκρασίας υποστρώµατος χαλαζία TFT προσφέρουν καλή απόδοση και χρησιµοποιούνται για µικρών διαστάσεων εικονοληπτικά (π.χ. σκόπευτρα) ή σε projector. Τέλος τα χαµηλής θερµοκρασίας υποστρώµατος γυαλιού είναι χαµηλού κόστους και δεν µπορούν να συγκριθούν στην απόδοση µε τα προηγούµενα [17]. 5

ΙΙΙ. Poly-Si TFT Χαρακτηριστικά 0.6m Id, 6.1v < Vgs < 15.1v 0.0u Id, -15.1v < Vgs < -6.1v 0.5m -10.0u 0.4m -20.0u Current [A] 0.3m 0.2m Current [A] -30.0u -40.0u 0.1m -50.0u 0.0m 0.0 5.0 10.0 15.0 Vds [V] (α) -60.0u -15.0-10.0-5.0-0.0 Vds [V] (β) ιάγραµµα 3.1: Χαρακτηριστικές Μεταφοράς n-tft και p-tft. Έχουν W/ = 50µm/10µm. Στο ιάγραµµα 3.1 βλέπουµε τις χαρακτηριστικές µεταφοράς δυο τυπικών Thin Film Transistor. Το αριστερό (κόκκινο) ιάγραµµα είναι ενός n-channel TFT και το δεξιό (µπλε) ενός p-channel. Και τα δυο έχουν για το κανάλι τους, πλάτος W=50µm και µήκος =10µm. Το πάχος του οξειδίου του Πυριτίου στην πύλη είναι 8 tox = 2.5 10 δηλαδή είναι 1000 Amstrong, µια τυπική τιµή για τα poly-silicon Τρανζίστορ Λεπτού Υµενίου. Ο «φτωχός» κορεσµός αναπτύσσεται διαµέσου ενός µηχανισµού παρόµοιου µε αυτόν στα Mosfet που είναι υπεύθυνος για το kink effect,αυτό είναι ο πολλαπλασιαστικός µηχανισµός της κατάρρευσης, δηλαδή όπως λέγεται το φαινόµενο της χιονοστιβάδας ή διάτρησης, που συµβαίνει στην περιοχή κοντά στην υποδοχή και για µεγάλα V ds. Στην περίπτωση αυτή το ρεύµα υποδοχής δεν ελέγχεται καθόλου από την τάση πύλης. Στα TFT υπάρχει και ένας πρόσθετος µηχανισµός που έχει να κάνει µε την υψηλή πυκνότητα καταστάσεων παγίδων που επεκτείνει ακόµα περισσότερο το φαινόµενο της χιονοστιβάδας. Εφόσον ο «φτωχός» κορεσµός δεν σχετίζεται µε το φαινόµενο της κατάρρευσης το ρεύµα αποκοπής δεν επηρεάζεται. Πρέπει να σηµειωθεί επίσης ότι δεν µπορούµε να ορίσουµε µε µεγάλη ευκολία την τάση κατωφλίου. Ή καλύτερα δεν µπορούµε να την ορίσουµε µε τον ίδιο τρόπο όπως και στα MOSFET. Εδώ µπορούµε να θεωρήσουµε ως τάση κατωφλίου την τιµή όπου ξεκινάει η αγωγή και µε χαµηλό ρυθµό αυξάνεται ως µια άλλη τιµή V on όπου θεωρούµε ότι επέρχεται ο κορεσµός, όπου δηλαδή έχουν καλυφθεί όλες οι τοπικές καταστάσεις. Αυτή η περιοχή έχει ονοµαστεί ως pseydo-subthreshold regime [22]. Η µετάβαση δηλαδή στην περιοχή αγωγής είναι πολύ πιο οµαλή στο poly-si από ότι στα SOI, αφού στο δεύτερο θεωρούµε ουσιαστικά ότι V t =V on. Για παράδειγµα λοιπόν στο ιάγραµµα 3.3 (α) µπορούµε να θεωρήσουµε λοιπόν ότι V t =1.5v και V on =6v. Αυτή είναι και η διαφορά µεταξύ του SOI, του a-si και του poly-si. Στο single-crystal transistor έχουµε µια άψογη διάταξη του πλέγµατος το οποίο έχει ως 6

αποτέλεσµα µια άριστη αγωγή και ελάχιστες τοπικές καταστάσεις. Στο άµορφο πυρίτιο (a-si) έχουµε µια άτακτη δοµή,χωρίς καµία κανονικότητα στην διάταξη των ατόµων και µια συνεχόµενη κατανοµή παγίδων σε όλο το µήκος του ενεργειακού διάκενου. Τέλος το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο µπορεί να θεωρηθεί ως πλήθος κρυσταλλικών κόκκων µε τοπικές καταστάσεις στο όρια αυτών των κόκκων. Η επίδραση στα ψηφιακά είναι ελάχιστη και το επιπλέον ρεύµα υποδοχής αυξάνει ελαφρώς την ταχύτητα ενεργοποίησης απενεργοποίησης. Όπως και να χει η χαµηλή σύνθετη αντίσταση θέτει ένα µεγαλύτερο πρόβληµα για αναλογικά κυκλώµατα και υλοποιήσεις όπου όπως είναι γνωστό είναι απαραίτητη η υψηλή σύνθετη αντίσταση για να επιτευχθούν µεγάλα κέρδη τάσης. ιάγραµµα 3.2: Συγκριτικό ιάγραµµα κινητικότητας Καναλιού σε TFT και SOI MOSFET ως προς κανονικοποιηµένη τάση Πύλης.V DS =0.1, n-channel Η µεγαλύτερη αδυναµία των TFT,σε σύγκριση µε τα ευρέως διαδεδοµένα µονοκρυσταλλικά devices, είναι το χαµηλό ρεύµα οδήγησης, ιδιαίτερα σε αυτά κατασκευασµένα σε χαµηλές θερµοκρασίες. Αυτό φαίνεται στο διάγραµµα 3.1 που παραθέσαµε πιο πάνω και µπορεί να γίνει ακόµα πιο κατανοητό στο δίπλα ιάγραµµα 3.2 όπου φαίνεται η κινητικότητα σε συνάρτηση της κανονικοποιηµένης Τάσης πύλης V g. Το MOSFET είναι ένα τυπικό 2µm µήκος καναλιού. Σε κάθε περίπτωση η τάση πύληςπηγής είναι κανονικοποιηµένη µε την τυπική τιµή τάσης τροφοδοσίας χρησιµοποιώντας τα συγκεκριµένα devices (V gs /V dd ). Είναι 5v για το Mosfet και 15v για το poly Silicon TFT. H µέγιστη τιµή κινητικότητας του Mosfet είναι λίγο µετά την τάση κατωφλίου και η πτώση που παρατηρείται για µεγαλύτερες πολώσεις οφείλεται στα αυξανόµενα επιφανειακά φαινόµενα καθώς η αντιστροφή του καναλιού ωθείται από την αυξανόµενη τάση Πύλης (Gate bias). Η κινητικότητα του TFT είναι κατά ένα µέγεθος, περίπου, µικρότερο και µεγαλώνει σταθερά καθώς η τάση πύλης αυξάνει ώσπου να φτάσει στον κορεσµό σε µια τάση περίπου 10v. Και η χαµηλότερη κινητικότητα αλλά και o επηρεασµός από την πόλωση είναι βασικό αποτέλεσµα τις υψηλής πυκνότητας καταστάσεων παγίδων στο κανάλι του poly-tft. Παρόλα αυτά τελευταία παρουσιάστηκε µια δηµοσίευση [21] όπου κατασκευάστηκε ένα polycrystalline silicon TFT υψηλής απόδοσης µε πυριτιούχο νιτρίδιο (SiN x ) για µονωτικό πύλης χρησιµοποιώντας 3 στοιβαγµένα στρώµατα : πολύ λεπτό υδρογωνοµένο άµορφο πυρίτιο (a-si), το SiN x και πολυκρύσταλλο δηµιουργηµένο µε laser ανόπτηση. Μετά την δηµιουργία των τριών στρωµάτων αυτών η πύλη, υποδοχή και η πηγή νοθεύτηκαν µε ιόντα και τοποθετήθηκε ένα στρώµα Νιτριδίου (Ni). Η ανόπτηση της δοµής αυτής έγινε στους 250 βαθµούς Κελσίου για να δηµιουργηθεί ένα στρώµα νιτριδίου του πυριτίου. Η δοµή αυτή έγινε σε τρία σηµεία που αντιστοιχούν στους ακροδέκτες της Πύλης, της Πηγής 7

Σχήµα 3.1: Τοµή του Silicon-Nitride poly-tft, n-channel και της Υποδοχής και έχει χαµηλή αντίσταση. Κατασκευάστηκε ένα poly-si TFT µε µέγεθος κόκκου 250nm και χαµηλή αντίσταση των n + επαφών που παρουσιάζει υψηλή απόδοση µε κινητικότητα που αγγίζει τα 262cm 2 /Vs και τάση κατωφλίου που προσεγγίζεται στο 1v. Η αντίσταση που µετρήθηκε µετά την κατασκευή και βρέθηκε ότι για το στρώµα n+ poly είναι 1κΩ/τετραγωνάκι και του πυριτιωµένου Νιτριδίου 2κΩ/τετραγωνάκι. Επίσης στο παρακάτω διάγραµµα φαίνονται και οι χαρακτηριστικές µεταφοράς και εξόδου του εν λόγω TFT για διάφορες τιµές τάσης Υποδοχής για το πρώτο και αντίστοιχα τάσης Πύλης για το δεύτερο. (α) ιάγραµµα 3.3: Χαρακτηριστικές Μεταφοράς (a) και Εξόδου (b) για το Silicon Nitride n-tft (β) Αν ανατρέξουµε γρήγορα στις χαρακτηριστικές που δοθήκαν πιο πάνω για ένα TFT περίπου ίδιων διαστάσεων θα δούµε ότι το ρεύµα εδώ είναι πολλαπλάσιο από ότι σε εκείνα. Από το ιάγραµµα 3.3(β) έχω ένα ρεύµα 500µΑ στα 12v περίπου ενώ εκεί έχω µόνο 50µΑ,δηλαδή δέκα φορές µεγαλύτερο. Επίσης στο παρακάτω διάγραµµα 3.4 βλέπουµε και την κινητικότητα για διάφορες πολώσεις. Φαίνεται ότι την µέγιστη τιµή της κινητικότητας την έχουµε αρκετά µετά την τιµή που ονοµάζοµαι threshold (Τάση κατωφλίου), και εδώ όπως είπαµε είναι κοντά στο 1v και γίνεται µε πολύ µεγάλο ρυθµό. Η τιµή αυτή είναι κοντά στα 5.5v. Μετά έχουµε µια σταδιακή µείωση σχεδόν γραµµική. Η εξάρτηση αυτή από την τάση πύλης µπορεί να αποδοθεί στην αυξανόµενη πυκνότητα ηλεκτρονίων και το χωρικό περιορισµό των ηλεκτρονίων στο στρώµα συσσώρευσης που συµβάλλουν στην αυξανόµενη διασπορά τους µε τα άτοµα επιφάνειας, µε συνέπεια τη µείωση στην κινητικότητα. Επίσης χαµηλό ρεύµα οδήγησης έχει σηµαντική επίδραση στην ταχύτητα των ψηφιακών συστηµάτων, όπως αναφέραµε και πιο πριν, αλλά στην περίπτωση των αναλογικών το φαινόµενο είναι ακόµα πιο σηµαντικό αφού τα τρανζίστορ στις ενισχυτικές διατάξεις είναι συνήθως πολωµένα σε χαµηλά V GS για να κρατηθεί το 8

V Dsat χαµηλό, και όπως δείχνει το διάγραµµα 3.2 η κινητικότητα κάτω από αυτές τις συνθήκες είναι πολύ χαµηλότερη από την µέγιστη τιµή της. ιάγραµµα 3.4: Κινητικότητα και ρεύµα Υποδοχής για διάφορες πολώσεις για το Silicon-Nitride poly- TFT, n-channel Ένα ακόµα σηµαντικό χαρακτηριστικό των συσκευών αυτών, κυρίως για αναλογική σχεδίαση, είναι η απόδοση θορύβου. Σε αυτήν την κατηγορία οι συσκευές poly-silicon TFT είναι αξιοπρόσεκτα κατώτερες από τις singlecrystal devices. Τυπικά διαγράµµατα θορύβου δείχνουν ότι τα thin film transistor είναι σε τιµή ένα µέγεθος µεγαλύτερα από τα αντίστοιχα διαγράµµατα θορύβου ενός συµβατικού MOSFET. ηλαδή οι συσκευές TFT χαρακτηρίζονται από µεγαλύτερο θόρυβο. Σε χαµηλές συχνότητες, λίγο µικρότερες από 100 khz, κυριαρχεί ο «Flicker Noise», του οποίο το µέγεθος είναι αντιστρόφως ανάλογο µε την συχνότητα και για αυτό λέγεται και 1/f θόρυβος [18] ή θόρυβος χαµηλών συχνοτήτων, και δείχνει προσεγγιστικά την ίδια εξάρτηση από το µέγεθος καναλιού όπως και στα MOSFET. Σε υψηλές συχνότητες ο θερµικός θόρυβος (thermal noise) κυριαρχεί. Ο τόσο µεγάλος θόρυβος θα µπορούσε να αιτιολογηθεί από την ύπαρξη των διακυµάνσεων στα όρια µεταξύ των κόκκων του πολυκρυστάλλου αλλά και από την αυξηµένη πυκνότητα των παγίδων του οξειδίου. Συγκεκριµένα αποδεικνύεται ότι η φασµατική πυκνότητα των διακυµάνσεων του ρεύµατος υποδοχής,που οφείλεται στον χαµηλής συχνότητας θόρυβο, σε τρανζίστορ λεπτού υµενίου, που έχουν κατασκευαστεί σε πολυκρυσταλλικό film µε laser ανόπτηση, µπορεί να αντιστοιχηθεί µε τις διακυµάνσεις του µεγέθους των φορέων, λαµβάνοντας υπόψη την διαγωγιµότητα του συγκεκριµένου device. Αποδεικνύεται ότι η διαγωγιµότητα ενός offset-gated (εκτεταµένης πύλης) τρανζίστορ, η έννοια του θα εξηγηθεί παρακάτω, και της διαγωγιµότητας ενός «κανονικού» TFT, όχι δηλαδή εκτεταµένης πύλης, εξαρτάται κυρίως από την ποιότητα του πολυκρυσταλλικού ιάγραµµα 3.5: Συγκριτικό ιάγραµµα διαγωγιµότητας g m TFT κανονικού και επεκταµένης πύλης, για V DS =0.1, n-channel στρώµατος [19], όπως φαίνεται άλλωστε και από το διπλανό διάγραµµα 3. Όπως αντιλαµβάνεται κανείς, δεν θα ήταν αρκετό να χρησιµοποιηθεί το µοντέλο για τα MOSFET για τον θόρυβο που υπάρχει σε ένα TFT, αφού δεν εξαρτάται µόνο από την παγίδευση των φορέων σε αποδέκτες του οξειδίου αλλά και από τις διακυµάνσεις της τάσης των ορίων των κόκκων. [20]. Σε ένα offset-gated TFT το µήκος του καναλιού µπορεί να διαιρεθεί σε δυο κοµµάτια. Στο πρώτο ενεργό κοµµάτι () που εκτείνεται κάτω από την πύλη και 9

µπορεί να οδηγηθεί από την τάση της και στο δεύτερο,το παθητικό, το οποίο είναι ουσιαστικό αυτό που έχει µήκος,π.χ. εδώ, = 2µm και είναι εκείνο που έχει νοθευτεί και γειτνιάζει µε την υποδοχή και την πηγή. Αν θεωρήσουµε ότι g = di dv είναι η διαγωγιµότητα του self-aligned, που δεν έχει δηλαδή m ( ) d g V d την δεύτερη περιοχή, το παθητικό κανάλι, όπου η τάση Υποδοχής V d πέφτει κατά µήκος του καναλιού και της αντίστασης επαφής Υποδοχής/Πηγής. Όµοια g = di dv είναι η διαγωγιµότητα του offset-gated TFT και όπου V d ( ) m OFF d g V d είναι,εκτός των άλλων και η τάση του παθητικού καναλιού. Όταν οι κόκκοι του πολυκρυσταλλικού στρώµατος έχουν χαµηλή ποιότητα (υψηλή πυκνότητα καταστάσεων) η ευθεία γραµµή στο διάγραµµα 1 δείχνει την διαγωγιµότητα του offset-gated : n g R ch m g OFF m Rds = (3.1) Στην σχέση (3.1) το R ch είναι η αντίσταση του «κανονικού» τρανζίστορ και το R ds είναι η αντίσταση Υποδοχής-Πηγής του offset-gated, συµπεριλαµβανοµένου δηλαδή και του παθητικού καναλιού. Στο διπλανό σχήµα 5 φαίνονται δυο τοµές ενός offset-gated TFT (a) και του απλού (b), χωρίς δηλαδή τις περιοχές της νόθευσης που υπάρχουν ανάµεσα στο κανάλι και τις περιοχές υποδοχής και πηγής. Επίσης υπάρχει και µια περιοχή επάνω από την offset περιοχή όπου µπαίνει νιτρίδιο, οξείδιο ή και HfO 2. Ασφαλώς πρόκειται για ένα n-channel Thin Film Transistor. Σχήµα 3.2: Συγκριτικά σχήµατα τοµής του offset gated TFT και του κανονικού 10

ΙV. Μοντέλα Spice ιάγραµµα 4.1: ιάγραµµα κατανοµής αποδεκτών στο ενεργειακό διάκενο Αυτά τα ολοκληρωµένα κυκλώµατα απαιτούν ισχυρά εργαλεία για το σχεδιασµό και τη βελτιστοποίηση προκειµένου να µειωθούν οι δαπάνες και να κερδηθεί χρόνος. ιάφοροι συντάκτες και ερευνητές έχουν υποβάλει εκθέσεις και προτάσεις µοντέλων για α-si, τα poly-si καθώς και για nc- Si:H και µc-si:h που µπορούν να ενσωµατωθούν στα προγράµµατα προσοµοίωσης κυκλωµάτων όπως το Spice. Παρακάτω θα παρουσιάσουµε κάποια ενδεικτικά. To ένα από αυτά είναι για το Άµορφο Πυρίτιο (a-si), ένα είναι για τα Νανοκρυσταλλικά (nc-si) και ΜικροΚρυσταλλικά (µc-si) και τα υπόλοιπα είναι για το πολυπυρίτιο (poly-si). Τα παρουσιάζοµαι σύµφωνα µε την χρονολογική σειρά δηµοσίευσής τους. Modeling of Amorphous-Silicon Thin-Film Transistors for Circuit Simulations with SPICE (IEEE Tran. on Electron Devices,june 92) Karim Khakzar and Ernst H. ueder, Fellow, IEEE Σχήµα 4.1: Φυσικό µοντέλο a-si Εδώ παρουσιάζεται ένα στατικό και δυναµικό µοντέλο για το τρανζίστορ λεπτού υµενίου από άµορφο πυρίτιο, το οποίο έχει εισαχθεί επιτυχώς και δοκιµαστεί στο Spice. Τα αποτελέσµατα από τις προσοµοιώσεις που έγιναν είναι σε πολύ καλή συµφωνία µε τα πειραµατικά. Η στατική και δυναµική ανάλυση είναι βασισµένη στην κατανοµή των τοπικών φορτίων που προτείνεται επίσης από Shur et το Al [32] και που επιβεβαιώνεται από τα πειραµατικά στοιχεία. Αυτή η προσέγγιση οδηγεί σε ένα σύνολο εξισώσεων για το ρεύµα υποδοχής και τη διανοµή των φορτίων στο κανάλι που είναι κατάλληλες για τον καθορισµό της στατικής και 11

δυναµικής συµπεριφοράς του TFT. Οι παραγόµενες αναλυτικές εκφράσεις συνδέουν τη θερµοκρασία Τ και τις καταστάσεις του αποδέκτη g(e) µε τις χαρακτηριστικές ρεύµατος-τάσης. εδοµένου ότι η επίδραση πεδίου κινητικότητα των οπών είναι αµελητέα έναντι της κινητικότητας των ηλεκτρονίων µόνο οι καταστάσεις αποδεκτών και τα ηλεκτρόνια λαµβάνονται υπόψη. Στο διάγραµµα 4.1,πιο πάνω, φαίνεται η κατανοµή των αποδεκτών στο ενεργειακό διάκενο σε άµορφο πυρίτιο. Στο Σχήµα 4.1 βλέπουµε και το φυσικό µοντέλο που προκύπτει και χρησιµοποιείται στην προσοµοίωση. Οι Βασικές εξισώσεις που προκύπτουν,τις παρουσιάζουµε µια και είναι το µαναδικό µοντέλο για a-si µε το οποίο θα ασχοληθούµε είναι οι παρακάτω : Α. Subthreshold περιοχή (V GS <V T0 ) a1) V DS <V THM -V T0 W IDS = exp β V µc 2/kt 2/kt [(V V ) (V V V ) ] l THM T0 [ ( GS VT0 )] xsc TR a2) V DS >V THM -V T0 : THM T0 DS 2/k [(V V ) ] exp β( V V ) W t IDS = µcl THM T0 B. Περιοχή Μετάβαση (V T0 <V GS <V THM ) : b1) V DS <V THM -V T0 [ GS T0 ] x Sc TR I DS = W µc 2/kt 2/kt [(V THM VT0 ) (VTHM VT0 VDS) ] A exp[ DVGS] x Sc TR l b2) V DS >V THM -V T0 2/k [(V THM VT0 ) ] A exp[ DVGS] xsctr W t IDS = µcl Γ. Περιοχή Πάνω από το threshold (V GS >V THM ) : γ1) V DS <V GS -V T0 I DS = W µc 2/kt 2/kt [(V GS VT0 ) (VGS VT0 VDS) ] x S l µε : γ2) V DS <V GS -V T0 W IDS = µc l(v GS V ) 2/kt T0 x S 12

k 4 T 15 TTS 2 T + T t + TS 1 15 (2 2/kt ) = x = [ 1 V /λ] V / 2 1 ln(c CT ) A = exp VTHM V T0 V T0 THM S 1 ln(c TR ) D = V V T0 DS V C 1 + V 2 V ln V C l = V a V T0 H χαρακτηριστική θερµοκρασία Τ ΤS, οι τάσεις threshold V T0, V THM, η αποτελεσµατική κινητικότητα µ, ο συντελεστής για τη διαµόρφωση µήκους καναλιού λ, και οι παράµετροι κρυσταλλολυχνιών c TR, β, καθώς επίσης και οι αντιστάσεις R D, R s, και R off εξάγονται χρησιµοποιώντας τους στατιστικούς αλγορίθµους βελτιστοποίησης [23]. Οι περαιτέρω παράµετροι κρυσταλλολυχνιών όπως το W, το λ, το C l και οι χωρητικότητες επικάλυψης C GDO και C GSO καθορίζονται από το σχεδιάγραµµα του TFT και των χρησιµοποιηµένων υλικών. Κατά συνέπεια µέσα στο Spice η στατική και δυναµική συµπεριφορά ενός a-si:h-tft περιγράφεται εξολοκλήρου από ένα σύνολο 15 παραµέτρων. εδοµένου ότι στην πράξη ο εκθέτης 2/k, είναι µεγαλύτερος από 2 η επίδραση-πεδίου κινητικότητα εξαρτάται από την τάση πυλών και την θερµοκρασία. Για τις µεγάλες τάσεις υποδοχής-πηγής το κανάλι «εξαντλείτε» (δηλαδή το κανάλι δεν φτάνει πλέον στην υποδοχή) και το ρεύµα υποδοχής πάει στον κόρο. Επίσης το Va είναι η εξωτερική τάση και Vc µονωτή πύλης Τέλος στην µελέτη που έκαναν οι συγγραφείς του paper περιέλαβαν και την προσοµοίωση και ενός 96-b gate line driver που χρησιµοποιείται στις CD οθόνες. Η ακρίβεια αυτών είναι πάρα πολύ καλή σε σύγκριση πάντα µε τις µετρήσεις που είχαν από το συγκεκριµένη διάταξη. Πρόκειται λοιπόν για ένα ισχυρό εργαλείο για την µελέτη ολοκληρωµένων κυκλωµάτων που βασίζονται σε TFT άµορφου πυριτίου. Φυσικά στην βιβλιογραφία µπορεί να βρει κανείς και άλλα µοντέλα, εµείς όµως επικεντρωθήκαµε στο πολυπυρίτιο για αυτό παρουσιάζοµαι και µόνο αυτό το µοντέλο. ιάγραµµα 4.2: Συγκριτικές Χαρακτηριστικές Εισόδου και µεταφοράς για a-si για πειραµατικά και προσοµοιωµένα αποτελέσµατα 13

A Short-Channel DC SPICE Model for Polysilicon Thin-Film Transistors Including Temperature Effects (IEEE Tran. on Electron Devices,june 99) Mark D. Jacunski, Member, IEEE, Michael S. Shur, Fellow, IEEE, Albert A. Owusu, Trond Ytterdal, Member, IEEE, Michael Hack, Senior Member, IEEE, and Benjam ın I n ıguez, Member, IEEE Ένα ήµι-εµπειρικό αναλυτικό µοντέλο παρουσιάζεται για το DC και για n αλλά και για p καναλιού TFT. Είναι κατάλληλο για ενσωµάτωση στο πρόγραµµα προσοµοίωσης SPICE. Η ήµι-εµπειρική προσέγγιση αυτή καταλήγει σε ένα φυσικό µοντέλο µε ελάχιστο αριθµό παραµέτρων που είναι εύκολα προσαρµόσιµα στην δοµή των ολοκληρωµένων και στην διαδικασία κατασκευής των. Περιγράφει και τις 4 περιοχές λειτουργίας : ιαρροής, Κάτω και πάνω της τάσης κατωφλίου και της περιοχής αύξησης του ρεύµατος (Kink περιοχής). Έχει δηλαδή όλα τα χαρακτηριστικά εκείνα που το κάνει κατάλληλο για χρήση από ειδικούς και κατασκευαστές ώστε να γίνει ευρεία χρησιµοποιούµενο και να βοηθηθεί η µαζική παραγωγή και βελτίωση των Flat-panel οθονών. Τα devices που χρησιµοποιήθηκαν,και για τα οποία γίνεται αυτοµάτως και κατάλληλο, είναι αυτά που κατασκευάζονται πάνω σε fused-quartz υπόστρωµα. Εναπόθεση του άµορφου πυριτίου γίνεται µε την µέθοδο low-pressure chemical vapor deposition (PCVD) και «κρυσταλλοποίηση» γίνεται στους 600 βαθµούς Κελσίου ώστε να έχουµε το κανάλι πολυπυριτίου. Περισσότερες λεπτοµέρειες δίνονται µέσα στο ίδιο το paper για τα κατασκευαστικά. Όπως είπαµε και πριν το µοντέλο προσοµοιώνει και τις 4 περιοχές λειτουργίας και µας δίνει ξεχωριστά για κάθε µια την εξίσωσή που την περιγράφει. Για την περιοχή διαρροής που ορίζεται για χαµηλά V ds και κυρίως επηρεάζεται από την θερµοκρασία, αφού µε την αύξηση της οποίας έχουµε αισθητές µεταβολές στο ρεύµα Υποδοχής : Και [ XTFE( Fp XTE ] Idiode ± qvdsblk I leak = IoW exp( ) 1 + kt ) Idiode E qv = I W exp( B ds oo ) 1 exp( ) kt kt Όπως φαίνεται από τις δυο αυτές εξισώσεις το ρεύµα εδώ είναι ανεξάρτητο από το του καναλιού του TFT. Στην περιοχή κάτω από το κατώφλι το µεγαλύτερο µέρος των εµφυτευµένων φορτίων είναι παγιδευµένα στους αποδέκτες (για τα n καναλιού TFT) και το ρεύµα µπορεί να αναπαρασταθεί όµοια µε το ανάλογο που χρησιµοποιείται στα Mosfet : I sub W 2 V = exp( GS VT V µ ) 1 exp( ds SCox Vsth ) Vsth Vsth Όπου το µ είναι η κινητικότητα σε αυτήν την περιοχή και έχει σηµαντικά διαφορετικές τιµές από τα Mosfet. Όλες οι άλλες οι παράµετροι έχουν τις συνηθισµένες τους τιµές. Από τα πειράµατα αλλά και από τις προσοµοιώσεις φαίνεται ότι κάτω του κατωφλίου περιοχή συµβαίνει για την εξής περιοχή τιµών : 0<V ds <1.5V. H περιοχή πάνω από το κατώφλι περιγράφεται από τις εξισώσεις : 14

2 W V DS µ FETCox ( VGS VT ) VDS 2α sat for VDS < αsat (VGS VT ) Ia = W ( V V ) 2 GS T αsat µ FETCox 2 for VDS αsat (VGS VT ), όπου µ FET είναι η κινητικότητα, η οποία περιλαµβάνει και την επίδραση από τις παγίδες. Η µ FET αυξάνει µε την αύξηση της τάσης πύλης, επειδή ο λόγος της πυκνότητας των ελεύθερων φορτίων προς την πυκνότητα των δεσµευµένων αυξάνει. Όταν όλο το επιπρόσθετο φορτίο είναι ελεύθερο τότε η εν λόγω κινητικότητα φτάνει στον κορεσµό : 1 1 1 = + µ m FET µ ο 2(VGS Vt ) µ 1 n V, όπου τα m, µ 10, µ και µ ο είναι εξαγόµενοι παράµετροι. Επίσης το α sat επηρεάζει την ταχύτητα του κορεσµού, αφού η τιµή της τάσης κορεσµού µικραίνει καθώς το µήκος καναλιού αυξάνεται. Επίσης η ταχύτητα κορεσµού µικραίνει και µε την θερµοκρασία. Αυτό προκαλεί την µείωση της τάσης κορεσµού µε την θερµοκρασία. Όλα τα παραπάνω περιγράφονται από την σχέση : αsat = αsat0 a αsat (T 25C), όπου α sat, α sat και α είναι παράµετροι του µοντέλου. Πειράµατα έχουν δείξει ότι η τάση κατωφλίου µειώνεται καθώς το µήκος καναλιού µειώνεται και επίσης έχουµε µείωση της τάσης κατωφλίου µε την αύξηση του V DS, η οποία γίνεται ακόµα πιο σηµαντική όταν το µήκος καναλιού µειώνεται ταυτόχρονα. Αυτά τα δυο φαινόµενα εµφανίζονται και σε άλλα FET s, και σχετίζονται µε την αραίωση περιοχής και µε το συνεχώς µειούµενο φράγµα δυναµικού στην Υποδοχή. Το µοίρασµα των φορτίων αραίωσης είναι ουσιαστικά η µείωση του φορτίου αραίωσης που ελέγχεται από την πύλη, εξαιτίας µεγαλύτερου κλάσµατος που ελέγχεται από την τάση Υποδοχής-Πηγής όταν µικραίνει το κανάλι και επίσης έχουµε την µείωση του φράγµατος δυναµικού (drain induced barrier lowering,dib). Επίσης παρατηρήθηκε µια γραµµική µείωση της Τάσης κατωφλίου µε την θερµοκρασία, παρόµοια µε αυτήν που παρατηρείται σε άλλα FET. Έτσι προτάθηκε η παρακάτω σχέση για την τάση Κατωφλίου : At VDS + Bt Vt = Vt0 Vt0 (T 25C), όπου πάλι τα V to, V to, A t και B t είναι παράµετροι του µοντέλου. Στο διάγραµµα 4.3 φαίνονται και τα συγκριτικά διαγράµµατα της µετατόπισης τάσης κατωφλίου ως προς το 1/ και ως προς V ds 2. H Τέταρτη περιοχή που µελετάται είναι η περιοχή του φαινοµένου Kink, που λαµβάνει χώρα για µεγάλες πολώσεις και όταν το τρανζίστορ βρίσκεται στην περιοχή κορεσµού. Μοντελοποιείται σαν ιονισµός από συγκρούσεις στην περιοχή pinch-off. O Ιονισµός από συγκρούσεις συµβαίνει και στα µονοκρυσταλλικά πυριτιούχα τρανζίστορ αλλά η αντίδραση είναι πολύ πιο έκδηλη σε συσκευές όπως αυτές του poly-si. i th 15

υο είναι οι βασικές εξηγήσεις που έχουν δοθεί για το φαινόµενο αυτό. Η µια πηγάζει από το γεγονός ότι η περιοχή µε τις οπές είναι πολύ µεγαλύτερη από την (α) ιάγραµµα 4.3 : Συγκριτικά ιαγράµµατα µετατόπισης Vt ως προς 1/ (α) και ως προς V ds στο τετράγωνο (β) πειραµατικών δεδοµένων και των προσοµοιωµένων αποτελεσµάτων. (β) αντίστοιχη περιοχή των ηλεκτρονίων. Τα ηλεκτρόνια πηγαίνουν πολύ πιο γρήγορα στην υποδοχή (Drain) και οι οπές κινούνται αργά προς την πηγή (Source). Οι οπές παγιδεύονται από αρνητικά φορτισµένες καταστάσεις κάνοντας τες ουδέτερες. Αν θεωρήσουµε ότι το επίπεδο Fermi καθορίζεται πλήρως από την τάση Πύλης, τότε αυτές οι παγίδες θα πρέπει ξανά να έλξουν ένα ηλεκτρόνιο για να αποκατασταθεί η σταθερότητα. Η πιθανότητα όµως να έλξει µια ουδέτερα φορτισµένη παγίδα ένα ηλεκτρόνιο είναι πολύ µικρότερη από την πιθανότητα µια αρνητικά φορτισµένη κατάσταση να έλξη µια οπή. Αν για παράδειγµα, 4 ηλεκτρόνια πρέπει να περάσουν πρώτου το πέµπτο πέσει µέσα, τότε η πηγή θα πρέπει να εκπέµψει πέντε φορές τον ιάγραµµα 4.4: Συγκριτικές Χαρακτηριστικές Εισόδου και µεταφοράς για a-si για πειραµατικά και προσοµοιωµένα αποτελέσµατα αριθµό του φορέων για επέλθει ισορροπία. Το ηµι-εµπειρικό αναλυτικό µοντέλο του φαινοµένου Kink περιγράφει το επιπλέον ρεύµα που φαίνεται στο διάγραµµα 4.4, και ουσιαστικά περιγράφει το επιπλέον ρεύµα Ι kink. Καθώς είναι V DS > V DS,sat ( VDS,sat = αsat ( VGS Vt ) ) οι συγκρούσεις ιονισµού προκαλούν ένα πολλαπλασιασµό του ρεύµατος Υποδοχής έτσι ώστε Ι kink =M I D,sat, όπου το Μ εξαρτάται από V DS και V DS,sat και το µήκος καναλιού : M = kink m kink V DS α V sat kink V GT exp( V DS V α kink sat V GT ) 16

Οι πειραµατικές τιµές και τα αποτελέσµατα του µοντέλου συγκρίνονται στο διάγραµµα 4.5. Η πόλωση Υποδοχής είναι -0.1, -5.1 και -10.1, η πόλωση πύλης για τα (β) διαγράµµατα είναι -2, -4, -6,-8 και -10 v (α) ιάγραµµα 4.5 : Συγκριτικά Χαρακτηριστικές Μεταφοράς (α) και Εισόδου (β) για n-tft, πειραµατικών δεδοµένων και των προσοµοιωµένων αποτελεσµάτων, για W/=50µm/10µm (πρώτη σειρα) και W/=50µm/6µm (δευτερη). Η πόλωση Υποδοχής είναι -0.1, -5.1 και -10.1, η πόλωση πύλης για τα (β) διαγράµµατα είναι -2, -4, -6,-8 και -10 v (β) 17

A Strategy for Modeling of Variations due to Grain Size in Polycrystalline Thin-Film Transistors (IEEE Tran. on Electron Devices,may 2000) Albert W. Wang, Member, IEEE, and Krishna C. Saraswat, Fellow, IEEE Σχήµα 4.4 : Υπόθεση της ροής του ρεύµατος διαµέσου των κόκκων Παρουσιάζεται µια στρατηγική για την µοντελοποίηση των παραλλαγών που παρουσιάζουν τα TFT στο µέγεθος των κόκκων. Χρησιµοποιείται µια Poisson κατανοµή για να µοντελοποιηθεί ο αριθµός των κόκκων µέσα στο device, το οποίο µετατρέπεται στην χρήση του µεγέθους των κόκκων και χρησιµοποιείται για την δηµιουργία των φυσικών µοντέλων για την κινητικότητα (mobility) αλλά και για την ιάγραµµα 4.6 : Συγκριτικό για την πιθανότητα κατανοµής της τάσης κατωφλίου ενός nmos TFT για διάφορες τιµές, έχω W=8µm µέγεθος του κόκκου : τάση κατωφλίου (threshold). Κάποιες από τις υποθέσεις που κάνει είναι ότι το ρεύµα κινείται κατά µήκος των κόκκων τα οποία επίσης τα θεωρεί ότι έχουν σχήµα τετραγώνου. Επίσης διαπιστώνεται και η αύξηση στις παραλλαγές καθώς το µέγεθος του device και των κόκκων αυξάνεται. H Τάση κατωφλίου λοιπόν δίνεται από, σχετίζοντας άµεσα το V T = V FB + 8 k C B T N ox tr t g,tft ox ε ε SI ox ε 1 SI E SC q N tr g,tft eff, όπου τα V FB, t ox, C ox, ε si, ε ox, T, k Β έχουν την συνήθη τους σηµασία και Ε sc είναι µια παράµετρος του καναλιού που αποσκοπεί µόνο στην σωστή «λειτουργία» του µοντέλου και Ν tr είναι πυκνότητα αποδεκτών των ορίων των κόκκων. 18

Το µοντέλο της κινητικότητας που προτείνεται είναι το εξής : lgb 1 lgb µ FE = µ gb,ii + µ g g,tft g,tft, όπου µ gb,ii είναι η κινητικότητα που έχουµε κατά µήκος των ορίων των κόκκων που είναι παράλληλα προς την ροή του ρεύµατος, ενώ µ g είναι διαµέσου του εσωτερικού των κόκκων και κάθετα στα όρια των κόκκων, όπως άλλωστε φαίνονται καλύτερα και στο σχήµα 4.4. Ασφαλώς στο τέλος παραθέτει και σύγκριση µε πειραµατικά στοιχεία που δείχνουν ότι δεν είναι και τόσο εύκολο να προβλέψεις την συµπεριφορά του κάθε TFT. Όπως είναι φανερό και από το διάγραµµα 4.6, που µας δίνει την πιθανότητα που έχει ένα TFT να έχει τάση κατωφλίου µια συγκεκριµένη τιµή, υπάρχουν αποκλίσεις των τιµών που µας δίνει το µοντέλο από τις πειραµατικές. Οι αποκλίσεις αυτές είναι της τάξης του 0.1v. Στα διαγράµµατα 4.7 βλέπουµε την επαλήθευση του µοντέλου της κινητικότητας, όπου πάλι δίνει την πιθανότητα να έχει ένα TFT ενός συγκεκριµένου, µια συγκεκριµένη τιµή κινητικότητας. Εδώ φαίνεται καθαρά ότι η απόκλιση µεγαλώνει όσο µικραίνει το µέγεθος του τρανζίστορ. ιάγραµµα 4.7 : Συγκριτικές Χαρακτηριστικές Εισόδου και µεταφοράς για a-si για πειραµατικά και προσοµοιωµένα αποτελέσµατα 19

On-Current Modeling of arge-grain Polycrystalline Silicon Thin-Film Transistors (IEEE Tran. on Electron Devices,vol. 48, no. 4, April 2001) Filippos V. Farmakis, Student Member, IEEE, Jean Brini, George Kamarinos, Constantinos T. Angelis, Charalambos A. Dimitriadis, Member, IEEE, and M. Miyasaka Σχήµα 4.5: Τοµή ενός TFT µε µεγάλους κόκκους (2µm). Το µοντέλο που αναπτύχθηκε αναφέρεται σε TFT που κατασκευάστηκαν µε την µέθοδο ανόπτησης µε laser και είχαµε την δηµιουργία µεγάλων σε µέγεθος κόκκων, περίπου στα 2µm, και περιγράφει την περιοχή πάνω από την τάση κατωφλίου. Αυτό το µοντέλο γραµµικής περιοχής λαµβάνει υπόψη τους κόκκους και τα όρια του κόκκου σαν δυο διαφορετικές περιοχές,που δεν σχετίζονται µεταξύ τους µέσα στο κανάλι του poly-si TFT.H πυκνότητα καταστάσεων στα όρια των κόκκων και οι παράµετροι της συσκευής που εµπλέκονται σε αυτό το µοντέλο ορίζονται από τα πειραµατικά δεδοµένα της χαρακτηριστικής µεταφοράς στην γραµµική περιοχή. Επίσης το µοντέλο είναι αξιόπιστο στην περιοχή θερµοκρασιών από 150 εώς και 300 Kelvin. Στο σχήµα 4.5 φαίνεται µια τοµή ενός poly-silicon Thin Film Transistor όπου φαίνονται οι κόκκοι και τα όρια τους στο κανάλι του ανάµεσα σε Υποδοχή και Πηγή και κάτω από το Οξείδιο. Επίσης θεωρείται ότι οι κόκκοι έχουν κυλινδρικό σχήµα, διαπίστωση που επιβεβαιώνεται και από τις TEM (transmission electron microscopy) µελέτες. Από την ενεργειακή κατανοµή στους κόκκους και στα όρια τους µπορούµε να θεωρήσουµε την αντίσταση καναλιού, από την θεωρία των MOSFET, ως : n R CH = = n (4.1) W µ Q eff invg ( R + ) = G + GB G RGB W µ G QinvG µ GB QinvGB Όπου τα W,,µ έχουν την συνήθη τους σηµασία, και Q είναι το φορτίο στο στρώµα αντιστροφής. Με τα G (Grain) και GB (Grain Boundary) συµβολίζονται οι κόκκοι και τα όρια τους. Όταν το φράγµα δυναµικού στους κόκκους (potential barrier) είναι υψηλό τότε Q invg >> Q invgb και σύµφωνα µε την σχέση 4.1 η κινητικότητα µ fet ελέγχεται πρακτικά από την κινητικότητα των ορίων των κόκκων η οποία είναι τυπικά πολύ µικρή. Όταν το φράγµα δυναµικού V b στα όρια των κόκκων πέφτει µε την αύξηση του δυναµικού πύλης V g τότε θα έχουµε Q invg = Q invgb οπότε και µ. Λαµβάνονται υπόψη και ότι QinvGB = exp( qvb (Vg )/kt) QinvG έχω : eff µ G µ eff n = GB + n GB (4.2) µ G µ GB exp( qv /kt) n GB >>, αφού =4-20µm και GB =1- αλλά και ότι στα εν λόγω TFT ισχύει : ( ) 1 2nm. Καταλήγουµε στην τελική µορφή της κινητικότητας, από την 4.1 : µ eff = µ G 1 + (µ G 1 µ GB ) (n GB qvb /kt ) e Οπότε αν χρησιµοποιήσουµε την κλασσική σχέση από τα MOSFET : 20

I D W = C OX µ eff ( V V ) G T V D 1 + θ 1 ( V V ), όπου θ είναι µια παράµετρος ελάττωσης της κινητικότητας, και αν αντικατασταθεί η κινητικότητα που υπολογίσθηκε θα έχουµε µια σχέση που θα µας δίνει το ρεύµα υποδοχής πάνω από το κατώφλι για πολυκρυσταλλικό TFT που έχει κόκκους µεγάλων διαστάσεων. Επίσης δίνεται και µια εξήγηση για την κινητικότητα που δίνεται για TFT µικρών κόκκων που είναι : qvb µ eff = µ o exp kt Αφού τότε το n γίνεται µεγάλο οπότε ο δεύτερος όρος στην σχέση 4.2 επικρατεί οπότε και η κινητικότητα γίνεται G T µ eff = n GB qvb µ GB exp kt Στο επόµενο διάγραµµα 4.8 βλέπουµε Χαρακτηριστική Μεταφοράς δυο διαφορετικών TFT µεγάλου κόκκου (2µm) που έχουν κατασκευαστει µε laser annealing µε πυκνότητα ενέργειας 320mJ/cm 2 για το Α και 220mJ/cm 2 για το Β και W/=10µm/10µm. Επίσης έχουν V t =3.07v και V t =3.52v αντίστοιχα. Η διαφορά τους εντοπίζεται λοιπόν τελικά στην πυκνότητα των καταστάσεων µέσα στους κόκκους, αφού για το µεν πρώτο είναι χαµηλή ενώ για το δεύτερο υψηλή. Αυτό αντικατροπτίζεται και στις χαρακτηριστικές µεταφοράς,αφού το A έχει µεγαλύτερο ρεύµα Υποδοχής. Στο ιάγραµµα 4.8 υπάρχει και η µεγέθυνση ως προς το ρεύµα ν ιάγραµµα 4.8 : Χαρακτηριστική Μεταφοράς δυο διαφορετικών TFT µεγάλου κόκκου (2µm) που έχουν κατασκευαστει µε laser annealing µε πυκνότητα ενέργειας 320mJ/cm 2 για το Α και 220mJ/cm 2 για το Β 6 στη περιοχή από 2 10 Α µέχρι 6 και 8 10 Α, όπου φαίνεται και ακόµα καλύτερα η ταύτιση των πειραµατικών µε τα µοντελοποιηµένα σηµεία. Τέλος το µοντέλο µελετάται όσον αφορά και την θερµοκρασιακή του ισχύ. Έχουν µετρήσει από την θερµοκρασία των 40 K εώς και τα 300 K. Οι παράµετροι που χρησιµοποιούνται για την µοντελοποίηση είναι αυτές στην θερµοκρασία των 300 K. Έτσι λοιπόν οι παράµετροι δεν είναι προσαρµοσµένοι µε την θερµοκρασία, αλλά παρόλα αυτά επιτυγχάνεται συµφωνία πειραµατικών και των εξαγόµενων από την σχέση του εν λόγω 21

µοντέλου σηµεία όπως κανείς στο ιάγραµµα 4.9. βλέπει ιάγραµµα 4.9 : Συγκριτικό των Χαρακτηριστικών Μεταφοράς TFT µεγάλου κόκκου (2µm) για διαφορετικές θερµοκρασίες DC SPICE Model for Nanocrystalline and Microcrystalline Silicon TFTs (IEEE Tran. on Electron Devices, vol. 49, no. 11,, November 2002) D. Dosev, T. Ytterdal, Senior Member, IEEE, J. Pallares, Member, IEEE,. F. Marsal, Member, IEEE, and B. Iñíguez, Member, IEEE Το µοντέλο είναι βασισµένο στα υπάρχοντα µοντέλα για τα άµορφα τρανζίστορ λεπτού υµενίου, τα οποία και επεκτείνονται ώστε να αποδίδουν τα φυσικά φαινόµενα στα νανοκρυσταλλικά και µικροκρυσταλλικά τρανζίστορ λεπτού υµενίου. Το προτεινόµενο µοντέλο ελέγχθηκε στις σηµαντικότερες περιοχές λειτουργίας των συσκευών και παρουσίασε καλή συµφωνία µε τα πειραµατικός µετρούµενα µεγέθη. Από τις µετρήσεις των χαρακτηριστικών των nc-si:h και µc-si:h TFTs παρατηρούµε ότι µοιάζουν περισσότερο µε τα χαρακτηριστικά των συσκευών α- Si:H TFT, και έτσι έχουν βασίσει το µοντέλο αυτό στο µοντέλο α-si:h TFT που παρουσιάζεται στο [22],το οποίο είναι συνέχεια ουσιαστικά του µοντέλου poly-si που παρουσιάσαµε πιο πάνω του paper του Ιουνίου 99. Στο ιάγραµµα 4.10, φαίνονται οι πειραµατικές καµπύλες των συσκευών αυτών σε σύγκριση µε τις παραγόµενος από το εν λόγω µοντέλο του α- Si:H TFT. ιάγραµµα 4.10: Συγκριτικές Χαρακτηριστικές πειραµατικών δεδοµένων των nc-si και µc-si και των προσοµοιωµένων µε το µοντέλο a-si 22

Όπως φαίνεται αµέσως, η διαµορφωµένη καµπύλη είναι σε καλή συµφωνία µε την πειραµατική καµπύλη για το leakage regime και για το subthreshold regime. Για το above threshold η διαµορφωµένη καµπύλη ακολουθεί τα πειραµατικά στοιχεία έως ότου η τάση πυλών V gs είναι περίπου 17v. Για V gs επάνω από αυτήν την τιµή, υπάρχει µια σηµαντική αύξηση του πειραµατικού ρεύµατος υποδοχής που δεν µπορεί να απεικονιστεί από το µοντέλο. Μελετώντας έτσι και το g m καταλήγουµε στο ίδιο συµπέρασµα ότι δηλαδή οι εξισώσει του µοντέλου a-si δεν µπορούν να αποτυπώσουν την συµπεριφορά του nc-si και µc-si για επάνω από 17v. To κλειδί στην όλη υπόθεση λοιπόν είναι η µελέτη της κινητικότητας. Στα a-si devices έχουµε κινητικότητα που µας δίνεται από την σχέση : n µ free fet = µ n (4.2) nfree + ntrapped Όπου µ n είναι η κινητικότητα ζωνών, n free είναι η συγκέντρωση των ελεύθερων επαγωµένων ηλεκτρονίων, n trapped είναι η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων που είναι παγιδευµένα στις καταστάσεις ατέλειας. Στο υλικό α-si n free < n trapped. Και οι δύο n free και n tra pped αυξάνονται µε την αύξηση της τάσης πυλών, και ο n n + n είναι σχεδόν ανεξάρτητος από την τάση παράγοντας : ( ) free free trapped πύλης. Για αυτό στην περιοχή πάνω από την τάση κατωφλίου στο µοντέλο α-si TFTs, το µ fet ορίζεται ως µια άνευ µεγάλης σηµασίας συνάρτηση της τάσης πύλης-πηγής και πολλές φορές παίρνεται και σας σταθερά [24]. Για µεγάλο V gs ορίζονται δυο ακόµα περιοχές λειτουργίας : η µεταβατική και η περιοχή «crystalline-like» (αυτή που µοιάζει δηλ. µε του µονοκρυστάλλου). Στην δεύτερη ουσιαστικά ισχύει ότι και στο µονοκρυσταλλικό πυρίτιο για την κινητικότητα : ε n i free ( Vg Vtr ) q d Όπου q είναι το φορτίο ηλεκτρονίου, το d είναι το πάχος διηλετρικού και ε i είναι διηλεκτρική σταθερά. Επίσης ορίζεται και ένα δυναµικό µετάβασης V tr στο οποίο ουσιαστικά θα ισχύει : n free >> n trapped, δηλαδή όταν έχει αυξηθεί τόσο το Vgs ώστε όλες οι παγίδες να «γεµίσουν» µε ηλεκτρόνια, όποτε όλα τα υπόλοιπα ηλεκτρόνια είναι ελεύθερα και όλο θα αυξάνονται οπότε και θα ισχύσει n n + n. Αυτό συµβαίνει στο άµορφο για V gs =40v,σύµφωνα µε free ( ) 1 free trapped τις µετρήσεις που έκαναν, περίπου, ενώ για τα µελετώµενα nc-si και µc-si πολύ πιο πριν γιατί οι ατέλειες, οι παγίδες, είναι µικρότερες σε αριθµό οπότε και γεµίζουν και πιο «γρήγορα», σε χαµηλότερη τάση δηλαδή. Εδώ αυτό γίνεται στα 17v. Έτσι λοιπόν η προτεινόµενη σχέση για το ρεύµα πάνω από το κατώφλι είναι : I abv = 1 2 µ n C i W V DSe ( ) 2+ D 1 + λv M V DS GTre Όπου : 2 V = + GS Vtr 2 V + + GS Vtr V GTre Vth 1 δ 1 2 V th 2 Vth Οπότε έχουµε και ακριβής ταύτιση των πειραµατικών και το προσοµοιωµένων αποτελεσµάτων όπως φαίνεται και στο διάγραµµα 4.11. 23

ιάγραµµα 4.11: Συγκριτικές Χαρακτηριστικές πειραµατικών δεδοµένων των nc-si και µc-si και των προσοµοιωµένων µε το µοντέλο a-si A SPICE Model for Thin-Film Transistors Fabricated on Grain-Enhanced Polysilicon Film (IEEE Tran. on Electron Devices,vol.50, νο4, april 2003) Singh Jagar, C. F. Cheng, Shengdong Zhang, Hongmei Wang, M. C. Poon, Senior Member, IEEE, C. W. Kok, Senior Member, IEEE, and Mansun Chan, Senior Member, IEEE Αναπτύχθηκε ένα µοντέλο,το οποίο µπορεί να χρησιµοποιηθεί και να ενσωµατωθεί σε προγράµµατα προσοµοίωσης όπως το Spice, που µελετάει την συµπεριφορά poly-tft τα οποία δηµιουργήθηκαν µε την µέθοδο MIUC (Metal- Induced-Unilateral Crystallization). Με αυτήν την µέθοδο δηµιουργούνται devices που έχουν µεγαλύτερο µέγεθος κόκκου (enlarged grain size) και είναι διαταγµένα σε Manhattan πλέγµα. Η Συγκεκριµένη διάταξη επέτρεψε την ανάπτυξη του συγκεκριµένου φυσικού µοντέλου. Επίσης είναι βασισµένο στο γνωστό από τα Mosfet BSIM 3 µοντέλο, το οποίο αποτυπώνει τα περισσότερα από τα φυσικά φαινόµενα που αναπτύσσονται σε µια τέτοια συσκευή και σε «µακρύ» αλλά και σε «κοντό» κανάλι. Ασφαλώς το µοντέλο έχει επαληθευτεί µε πλήθος πειραµατικών αποτελεσµάτων τα οποία έδειξαν ότι µπορεί να χρησιµοποιηθεί σε µεγάλο αριθµό TFT συσκευών µε επιτυχία, που έχουν κατασκευασθεί µε µια εκ των µεθόδων Solid Phase Crystallization και MIUC. Σχήµα 4.6 : οµή Manhattan βάσει της οποίας βγαίνει το µοντέλο συµβολίζεται µε n. Εφόσον λοιπόν οι κόκκοι είναι οργανωµένοι σε πλέγµα Manhattan γίνεται και η παραδοχή της δοµής των κόκκων όπως φαίνεται και στο σχήµα 4.6. Τα όρια των κόκκων λόγω της υψηλής πυκνότητας σε τοπικές καταστάσεις, ατέλειες, έλκουν τα ηλεκτρόνια που βρίσκονται κοντά στην περιοχή και έτσι δηµιουργείται µια περιοχή αραίωσης. Ο µέσος όρος των ορίων µεταξύ των κόκκων 24

Σύµφωνα µε το µοντέλο κινητικότητας, έχω : µ µ ο exp( nβ/(vg VT )) = 2 VG VT VG VT 1 + (Ua + nc) + Ub T ox T ox,όπου β και C εξαρτώνται από την πυκνότητα καταστάσεων στο film, το µ ο χρησιµοποιείται για να καταδείξει την πτώση της κινητικότητας. Όλοι οι υπόλοιπες παράµετροι παίρνουν τις βασικές τιµές του µοντέλου για MOSFET. Στο poly-si,όπως έχουµε πει άλλωστε και πιο πριν, η κινητικότητα των ηλεκτρονίων είναι πολύ πιο µικρή από ότι στα MOSFET λόγω κυρίως του µικρότερου κόκκου που έχει. Το µοντέλο εφαρµόστηκε σε 4 τεχνολογίες TFT, επιτεύχθηκε µια καλή συµφωνία των πειραµατικών δεδοµένων µε τα αντίστοιχα του µοντέλου όπως φαίνεται στο διάγραµµα 4.12. Η απόκλιση των τιµών του µοντέλου είναι, για V G -V T =2.5v 2, 3 και 8% για τις τεχνολογίες A, B και D. Οι διαφορές των 4 TFT είναι g, στο W g και στο πάχος οξειδίου Τ οx, όπως φαίνεται στο πίνακα : Technology g W g Τ οx A 7µm 3µm 120A B 3µm 7µm 120A C 0.5µm - 300A D 0.07µm 0.07µm 1000A ιάγραµµα 4.12: Συγκριτικό των πειραµατικών µετρήσεων και αποτελεσµάτων του µοντέλου κινητικότητας, για 4 διαφορετικές τεχνολογίες. H ιαφορά των τεχνολογιών A και Β είναι ότι στην Α η διεύθυνση των κυρίων αξόνων των κόκκων είναι ίδια µε αυτήν του ρεύµατος, ενώ στην Β είναι κάθετα προς την διεύθυνση του ρεύµατος. Έτσι λοιπόν καθώς το µέγεθος του κόκκου γίνεται συγκρίσιµο µε το συνολικό µέγεθος του τρανζίστορ, ιδιαίτερα στα TFT µεγάλου κόκκου, η κινητικότητα γίνεται µια συνάρτηση του µεγέθους του τρανζίστορ. Όταν το µέγεθος του κόκκου είναι πολύ µεγαλύτερο από το µέγεθος του τρανζίστορ, το n = T / G γίνεται σχεδόν µηδέν. Στην αυτήν περίπτωση µπορεί να χρησιµοποιηθεί ο γενικός τύπος της κινητικότητας του MOSFET. Τέλος όταν η τιµή του n γίνεται µεγάλη η τιµή κινητικότητας γίνεται σχεδόν ίση µε την αντίστοιχη κινητικότητα από ένα µοντέλο για άµορφο πυρίτιο. 25

ιάγραµµα 4.13: Συγκριτικό των πειραµατικών µετρήσεων και αποτελεσµάτων του µοντέλου τάσης κατωφλίου, για τις 4 διαφορετικές τεχνολογίες. To άλλο µοντέλο που παρουσιάζεται είναι αυτό της τάσης κατωφλίου. Το V T του poly-si TFT επηρεάζεται σηµαντικά από τις τοπικές καταστάσεις που ενυπάρχουν στα περιοχή µεταξύ των κόκκων και αυτό έχει σαν αποτέλεσµα στην παγίδευση ελεύθερων φορτίων σε αυτές. Προκειµένου να «ανοίξει» το TFT, να λειτουργήσει δηλαδή στην περιοχή κορεσµού, θα πρέπει να πολωθεί αυτό σε µεγαλύτερο δυναµικό για να ξεπεραστούν τα φαινόµενα παγιδευµένων φορτίων. Η πυκνότητα παγιδευµένων φορτίων στα όρια κόκκων µπορεί να υπολογιστεί : Neff = Na + ( 2 n Nt T ), όπου Ν t (cm -2 ) είναι o µέσος όρος των παγιδευµένων φορτίων που µπορεί να υπολογιστεί µε τις µεθόδους evinson [25]. Έτσι η τάση κατωφλίου γίνεται : V T = V fb + 2 (kt q) ln(n eff /n ) i [ 2 q εsi N 2 (φ )] Cox eff b Και επίσης η διαφορά τάσης κατωφλίου µοντελοποιείται από : V T = l l [ e + 2 e t ] V 2( kt q) [( ln(n n )) V ] t + bi eff i DS,όπου το χαρακτηριστικό µήκος l t δίνεται από : lt = εsi tox tpoly Neff εox Na. Και εδώ όταν το n γίνεται µηδέν, το N eff γίνεται N a και οι εξισώσεις της τάσης κατωφλίου γίνεται ταυτόσηµες µε αυτές των Mosfet. Τέλος στο διάγραµµα 4.13 φαίνεται και η επαλήθευση των σχέσεων αυτών και από τα πειραµατικά δεδοµένα. Θα έπρεπε να σηµειωθεί επίσης ότι η πτώση του V t για των µικρών διαστάσεων των τεχνολογιών A και B είναι αποτέλεσµα του µικρού καναλιού αλλά και τις µείωσης των περιοχών που είναι όρια κόκκων µέσα στο κανάλι. 26

V. Ολοκληρωµένα Κυκλώµατα σε Poly-Si H κύρια εφαρµογή των TFT είναι στις επίπεδες οθόνες. Υπάρχουν τρεις κατηγορίες επίπεδων οθονών : παθητικού πίνακα (passive matrix), ενεργού πίνακα (active matrix display AMCD) και της διόδου OED (organic light emitting diode) που ονοµάζονται AMOED. Οι πρώτες είναι απλές και φτηνότερες αλλά υποφέρουν από µια πλειάδα προβληµάτων τα οποία περιορίζουν τις δυνατότητες τους. Οι AMCD είναι πιο πολύπλοκες και στοιχίζουν περισσότερο, υπερτερούν σε απόδοση και είναι αναντικατάστατες για εφαρµογές υψηλής ανάλυσης. Οι AMOED οθόνες µπορούν να κατασκευαστούν και µε την χρήση a-si αλλά και µε poly-si, αν και τα τελευταία προτιµώνται λόγω του µεγαλύτερου ρεύµατος οδήγησης που είναι αποτέλεσµα της µεγαλύτερες κινητικότητας των φορέων του. Εδώ θα ασχοληθούµε µε τις τελευταίες τεχνολογίες που ενδιαφέρουν και εµπορικά πιο πολύ. Θα ξεκινήσουµε µε την παλιότερη και εξίσου ακόµα σηµαντική αφού όπως είπαµε είναι δύσκολο να αντικατασταθεί για εφαρµογές υψηλής ανάλυσης. AMCD Σχήµα 5.1 : Γενικό Κύκλωµα του AMCD Στο σχήµα 5.1 φαίνονται τα βασικά εξαρτήµατα ενός AMCD. Ο ενεργός πίνακας είναι κατασκευασµένος µε γραµµές ελέγχου και δεδοµένων, που όπως φαίνονται είναι ορθογωνικά τοποθετηµένες, και ένα Pixel αντιστοιχεί σε κάθε τµήµα. Το κάθε Pixel αποτελείται από έναν πυκνωτή και ένα TFT τρανζίστορ. Ο πυκνωτής αποτελείται από ένα ζευγάρι διαφανών ηλεκτροδίων που περικλείουν το liquidcrystal υλικό. «Πολωτές» φωτός είναι τοποθετηµένοι σε κάθε πλευρά του κελιού έτσι ώστε το εισερχόµενο φως να πολώνεται να περνάει µέσα από το υγρό κρύσταλλο (liquidcrystal) και να βγαίνει από τον άλλον. Η τάση που εφαρµόζεται στον πυκνωτή καθορίζει τον προσανατολισµό των µορίων του υγρού κρυστάλλου και αυτό µε την σειρά του καθορίζει την συστροφή των «πολωτών» φωτός. Κατά αυτό τον τρόπο µπορεί να ελεγχθεί και να καθορισθεί η διάδοση του φωτός από ολόκληρο τον µηχανισµό. Όταν µια γραµµή ελέγχου (scan line) πηγαίνει high (ή αλλιώς on ) κάθε TFT κατά µήκος αυτής της γραµµής είναι ανοικτό (turned on) και οι τάσεις που υφίστανται στις γραµµές δεδοµένων µεταφέρονται παράλληλα σε όλα τα TFT. Όταν η γραµµή ελέγχου πάει low (ή off ) τότε το φορτίο στον πυκνωτή παραµένει, αφού το τρανζίστορ είναι κλειστό, µέχρι να ξαναγίνει η scan line on (στο επόµενο frame) και να ξαναγραφτεί η τιµή της 27

data line (γραµµή δεδοµένων) στον πυκνωτή του κάθε pixel. Η Χωρητικότητα του κάθε pixel εξαρτάται αυστηρά από την τάση και µπορεί να µην είναι αρκετά µεγάλη για να αποθηκεύσει το φορτίο µέχρι το επόµενο frame, οπότε στην πράξη τοποθετείται ακόµα µια χωρητικότητα για να βελτιωθεί ο χρόνος αποθήκευσης και η γραµµικότητα του συστήµατος. Η χρήση του poly-si είναι καθοριστική αφού δίνει την δυνατότητα να τοποθετηθεί το υγρό κρύσταλλο και τα κυκλώµατα οδήγησης επάνω στο ίδιο γυαλί. Αυτό µε παλιότερα τυπικά κυκλώµατα άµορφου Πυριτίου AMCD που χρησιµοποιούσαν single-crystal ολοκληρωµένα δεν ήταν δυνατόν και αυτό γιατί χρειάζεται ένα µεγάλο αριθµός chip και διασυνδέσεων µεταξύ του κυκλώµατος οδήγησης και του ενεργού πίνακα ακόµα και όταν µιλάµε για χαµηλές αναλύσεις (π.χ. 640x480 pixel). Σε αντίθεση λοιπόν η χρήση του Poly-Si TFT δίνει την δυνατότητα κατασκευής πολύ πιο πυκνών κυκλωµάτων οδήγησης, οπότε και την ευκαιρία για υψηλής ανάλυσης οθονών που είναι κατάλληλες για ευρείες προβολές. Για την οδήγηση λοιπόν αυτών των οθονών χρειάζονται καταχωρητές ολίσθησης (shift registers), και buffer που οδηγούν τις γραµµές ελέγχου και κατ επέκταση τις χωρητικότητες. Η ολική τάση οδήγησης είναι περίπου 15v και η συχνότητα εξαρτάται από το µέγεθος και το φορµάτ του βίντεο της οθόνης. Οι χρόνοι ανόδου και καθόδου του buffer είναι περίπου 1µsec, αν και αυτό εξαρτάται κατά κάποιο τρόπο από την σχεδίαση και την ανάλυση. Η χωρητικότητα τους µπορεί να είναι πολύ µεγάλη και κυµαίνεται από 50pF µέχρι και 500pF για οθόνη µε µεγάλη ανάλυση. Για τόσο µεγάλες χωρητικότητες είναι απαραίτητα και µεγάλα buffer. Σχήµα 5.2 : Τυπικά κύκλωµα για τις γραµµές δεδοµένων του AMCD φαίνονται δυο τυπικά κυκλώµατα γραµµής δεδοµένων. Τα κυκλώµατα για την γραµµή δεδοµένων είναι ακόµα πιο «δελεαστικά» και πολύπλοκά γιατί εκεί θα πρέπει να γίνει σειριακή σε παράλληλη µετατροπή. Η τάση που εφαρµόζεται στην γραµµή δεδοµένων έχει τουλάχιστον µεταβολή 10v. Ο χρόνος settling εξόδου για τις γραµµές δεδοµένων πρέπει να είναι πολύ µικρός έτσι ώστε όταν έχουν φτάσει την τελική τιµή τους να υπάρχει ακόµα χρόνος για την µεταφορά του σήµατος στα Pixel. Στην περίπτωση του TFT αυτό παίρνει µόνο λίγα µsec, δίνοντας 30µsec για οθόνη 480 γραµµών και 12µsec για 1024 γραµµές. Στο σχήµα 5.2 28