ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 - ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η ενημέρωση και εξοικείωση με τα βασικά όργανα μέτρησης ηλεκτρικών μεγεθών, όπως το αμπερόμετρο, το βολτόμετρο, το πολύμετρο και ο παλμογράφος καθώς και για τη λειτουργία του τροφοδοτικού και της γεννήτριας συχνοτήτων. Με βάση απλά ηλεκτρικά κυκλώματα με αντιστάσεις θα πραγματοποιηθεί οι εξοικείωση των σπουδαστών με τα παραπάνω όργανα. Αναλύονται στη θεωρία οι βασικές μονάδες μέτρησης καθώς και το κάθε όργανο με τη λειτουργία του. ΘΕΩΡΙΑ Οι ηλεκτρικές μετρήσεις σχετίζονται με τη μέτρηση διαφόρων φυσικών μεγεθών των ηλεκτρικών στοιχείων (ωμική αντίσταση, χωρητικότητα, αυτεπαγωγή κλπ.) και τη μέτρηση ηλεκτρικών μεγεθών ενός κυκλώματος (τάση, ένταση, ισχύς κλπ.). Για τη μέτρηση των διαφόρων αυτών μεγεθών εφαρμόζονται διάφορες τεχνικές τόσο στο συνεχές όσο και στο εναλλασσόμενο ρεύμα οι οποίες χρησιμοποιούν τα λεγόμενα ηλεκτρικά όργανα μέτρησης (βολτόμετρο, αμπερόμετρο, βατόμετρο κλπ.). Μονάδες μέτρησης Αμπέρ (σύμβολο: Α) ονομάζεται η μονάδα μέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) και στο Σύστημα Μονάδων MKSA. Η μονάδα μέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος φέρει το όνομα του Γάλλου φυσικού Αντρέ Μαρί Αμπέρ(André-Marie Ampère), ο οποίος με τις εργασίες του υπήρξε από τους πρωτοπόρους στην αποκάλυψη των μυστικών του ηλεκτρομαγνητισμού. Το αμπέρ συγκαταλέγεται στις θεμελιώδεις μονάδες μέτρησης στο Διεθνές Σύστημα. Συνηθέστερα υποπολλαπλάσια της μονάδας μέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού ρεύματος είναι δύο: το μιλιαμπέρ και το μκροαμπέρ. Το Βολτ (Volt) συμβολίζεται με το γράμμα (V) και είναι μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής τάσης. Ορίζεται ως η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων ενός αγωγού, όταν διέρχεται από αυτόν σταθερό ρεύμα ενός Αμπέρ και καταναλώνεται ισχύς ενός Βατ. Είναι παράγωγη μονάδα του Διεθνούς συστήματος μονάδων (SI) και έλαβε το όνομά της προς τιμή του Ιταλού φυσικού, Αλεσάντρο Βόλτα. Το Κουλόμπ (Coulomb-Cb) είναι η μονάδα μέτρησης για το ηλεκτρικό φορτίο και το σύμβολό της είναι το C. Το όνομά της το πήρε από τον διακεκριμένο Γάλλο φυσικό, Σαρλ Ογκουστίν ντε Κουλόμπ. Το 1 Coulomb ορίζεται ως το ποσό του ηλεκτρικού φορτίου που περνάει μέσα σε ένα δευτερόλεπτο από έναν αγωγό ο οποίος και διαρέεται από ρεύμα έντασης ενός (1) αμπέρ. Το Φαράντ (Farad, σύμβολο: F) είναι η μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής χωρητικότητας (capacitance) στο Διεθνές Σύστημα (International System) S.I.. Ισούται με την χωρητικότητα ενός πυκνωτή, ο οποίος έχει διαφορά δυναμικού ενός βολτ(volt) ανάμεσα στους οπλισμούς του, όταν το ηλεκτρικό φορτίο σε έναν απο τους οπλισμούς του είναι 1 Κουλόμπ (coulomb) και ο απέναντι οπλισμός έχει ίσο και αντίθετο φορτίο.
Ωμ ή Ohm (συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα Ω) ονομάζεται η μονάδα μέτρησης του Διεθνούς Συστήματος για την μέτρηση της ηλεκτρικής (ή ωμικής) αντίστασης για συνεχές ρεύμα. Σε περίπτωση εναλλασσόμενου ρεύματος, το φυσικό μέγεθος που μετράται σε Ωμ είναι η εμπέδηση. Αντιστάτης, ωμικής αντίστασης 1 Ωμ προκαλεί στα άκρα του πτώση τάσης 1 V όταν διαρρέεται από συνεχές ρεύμα 1 A. Η μονάδα Ωμ πήρε το όνομά της από τον Γερμανό φυσικό Γκέοργκ Ωμ, οι μετρήσεις του οποίου τον οδήγησαν στη διατύπωση του ομώνυμου νόμου, που περιγράφει την αναλογία της ποσότητας συνεχούς ρεύματος με το λόγο της διαφοράς δυναμικού προς την ωμική αντίσταση του αγωγού. Συνήθως οι μετρούμενες τιμές αποτυπώνονται με τα πολλαπλάσια ή υποπολλαπλάσιά τους (Πίνακας 1). Πίνακας 1 - Πολλαπλάσια και Υποπολλαπλάσια μονάδων μέτρησης Πολλαπλάσια Υποπολλαπλάσια 10 24 yotta Y 10 9 giga G 10-1 deci d 10-12 pico p 10 21 zetta Z 10 6 mega M 10-2 centi c 10-15 fempto f 10 18 exa E 10 3 kilo k 10-3 milli m 10-18 atto a 10 15 peta P 10 2 hecto h 10-6 micro μ 10-21 zepto z 10 12 tera T 10 1 deca da 10-9 nano n 10-24 yocto y Όργανα - Συσκευές Βολτόμετρο είναι το ηλεκτρικό όργανο που μετρά ηλεκτρική τάση μεταξύ δύο σημείων ενός κυκλώματος. Τοποθετείται πάντα παράλληλα με το τμήμα του οποίου η τάση πρέπει να μετρηθεί (στα άκρα μιας αντίστασης). Το ισοδύναμο κύκλωμα του βολτομέτρου δίνεται στο σχήμα 1, όπου είναι εμφανής η ύπαρξη της εσωτερικής του αντίστασης, RS. Στην ιδανική περίπτωση, η αντίσταση αυτή θα έπρεπε να είναι άπειρη ώστε να μην επηρεάζει καθόλου το υπόλοιπο κύκλωμα και το βολτόμετρο να συμπεριφέρεται ως ανοιχτός διακόπτης. Στην πράξη έχει μια πολύ μεγάλη, πεπερασμένη, όμως, τιμή η οποία εισάγει κάποιο σφάλμα στη μέτρηση. Όταν το βολτόμετρο χρησιμοποιείται για μετρήσεις στο συνεχές ρεύμα (dc) θα πρέπει να συνδέεται με τη σωστή πολικότητα. Έτσι αποφεύγεται πιθανή βλάβη στο δείκτη του οργάνου. Στο εναλλασσόμενο ρεύμα (ac) το βολτόμετρο μετρά την ενεργό ή ενδεικνύμενη τιμή της τάσης. Προφανώς, η μέτρηση της στιγμιαίας τιμής της τάσης είναι αδύνατη. Συνεπώς, η ενεργός τιμή είναι μια κατάλληλη ένδειξη για το πλάτος της τάσης. Αμπερόμετρο είναι το ηλεκτρικό όργανο που μετρά την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος πουδιαρρέει τον κλάδο ενός κυκλώματος. Τοποθετείται πάντα σε σειρά
με τον κλάδο αυτό. Το ισοδύναμο κύκλωμα του αμπερομέτρου δίνεται στο σχήμα 2, όπου είναι εμφανής η ύπαρξη της εσωτερικής του αντίστασης, RS. Στην ιδανική περίπτωση, η αντίσταση αυτή θα έπρεπε να είναι μηδενική ώστε να μην επηρεάζει καθόλου το υπόλοιπο κύκλωμα και το αμπερόμετρο να συμπεριφέρεται ως βραχυκύκλωμα. Στην πράξη έχει μια πολύ μικρή τιμή η οποία εισάγει κάποιο σφάλμα στη μέτρηση. Όπως και στην μέτρηση με βολτόμετρο, όταν το αμπερόμετρο χρησιμοποιείται για μετρήσεις στο συνεχές ρεύμα (dc) θα πρέπει να συνδέεται με τη σωστή πολικότητα, ενώ στο εναλλασσόμενο ρεύμα (ac) μετρά την ενεργό ή ενδεικνύμενη τιμή της έντασης του ρεύματος. Πολύμετρο είναι το ηλεκτρικό όργανο που έχει τη δυνατότητα μέτρησης ηλεκτρικής τάσης, έντασης ηλεκτρικού ρεύματος τόσο στο συνεχές όσο και στο εναλλασσόμενο ρεύμα, ενώ παράλληλα επιτρέπει τη μέτρηση και αντιστάσεων, χωρητικοτήτων, χαρακτηριστικών διόδων κλπ. Πρόκειται συνεπώς για ένα όργανο με δυνατότητες πολλαπλής χρήσης, εξού και το όνομά του. Τα αμπερόμετρα, τα βολτόμετρα και τα πολύμετρα ως όργανα μέτρησης κατατάσσονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, τα αναλογικά και τα ψηφιακά. Τα αναλογικά όργανα χαρακτηρίζονται από το σταθερό και το κινητό τους μέρος. Το δεύτερο συνδέεται με μια βελόνα που μπορεί να περιστρέφεται μπροστά από μια κλίμακα, η οποία περιλαμβάνει διάφορες πληροφορίες σχετικά με τον τύπο του οργάνου, το μετρούμενο μέγεθος, την ακρίβεια του οργάνου, την εσωτερική του αντίσταση κλπ. Η ένδειξη της βελόνας σε συνδυασμό με την περιοχή μέτρησης του οργάνου (καθορίζεται από κατάλληλο διακόπτη) οδηγεί στην τελική μετρούμενη τιμή του μεγέθους. Σε αντίθεση με τα αναλογικά όργανα, τα ψηφιακά είναι πολύ απλούστερα στη χρήση τους (Σχήμα 1), καθώς η τελική τιμή του μετρούμενου μεγέθους αναγράφεται ψηφιακά. Η περιοχή μέτρησης του οργάνου επιλέγεται και στα ψηφιακά και στα αναλογικά όργανα μέτρησης και καθορίζει το εύρος τιμών του μετρούμενου μεγέθους. Σε περίπτωση που το μέγεθος έχει μεγαλύτερη τιμή από τη μέγιστη της περιοχής μέτρησης, θα πρέπει να επιλεγεί περιοχή με μεγαλύτερο εύρος τιμών που να περιλαμβάνει και τη ζητούμενη. Σχήμα 1: Ψηφιακό πολύμετρο
Για παράδειγμα αν η πραγματική τιμή της τάσης στα άκρα μιας αντίστασης είναι 150V, τότε δε μπορεί να επιλεγεί ως περιοχή μέτρησης η 0-100V, αλλά η 0-300V. Σε περίπτωση που το μετρούμενο μέγεθος είναι κατά πολύ μικρότερο από το μέγιστο της περιοχής, τότε πρέπει να επιλεγεί μικρότερη περιοχή ώστε να υπάρχει μεγαλύτερη ακρίβεια στη μέτρηση. Για παράδειγμα αν η πραγματική τιμή της τάσης στα άκρα μιας αντίστασης είναι 5V, τότε δε συμφέρει να επιλεγεί ως περιοχή μέτρησης η 0-100V, αλλά η 0-10V. Οι μετασχηματιστές είναι ηλεκτρικές διατάξεις που μετατρέπουν την εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης σε εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια διαφορετικού επιπέδου τάσης με τη βοήθεια του μαγνητικού πεδίου. Οι μετασχηματιστές δεν έχουν κινούμενα μέρη για την ανύψωση ή τον υποβιβασμό της τάσης γι αυτό και συχνά αντιμετωπίζονται ως στατές μηχανές. Κατασκευαστικά, αποτελούνται από δύο τυλίγματα, το πρωτεύον τύλιγμα και το δευτερεύον, τα οποία είναι περιελιγμένα γύρω από ένα μαγνητικό κύκλωμα, που ονομάζεται πυρήνας του μετασχηματιστή. Όπως και στην περίπτωση των ηλεκτρικών μηχανών, ο πυρήνας του μετασχηματιστή κατασκευάζεται από πολλά ελάσματα σιδηρομαγνητικού υλικού για τον περιορισμό των απωλειών. Το τύλιγμα που συνδέεται με την υψηλότερη τάση αποτελείται από πολλές σπείρες. Αντίθετα το τύλιγμα που συνδέεται με τη χαμηλότερη τάση αποτελείται από λιγότερες σπείρες. Ανάλογα με το είδος της τροφοδοσίας που χρησιμοποιείται, οι μετασχηματιστές διακρίνονται σε μονοφασικούς και τριφασικούς. Η λειτουργία των μετασχηματιστών βασίζεται στους νόμους του Ampere και του Faraday. Αυτό έχει ως συνέπεια τη δημιουργία μαγνητικού πεδίου, οι δυναμικές γραμμές του οποίου διέρχονται μέσα από τον πυρήνα του μετασχηματιστή και οδηγούνται στο δευτερεύον τύλιγμα. Καθώς διέρχονται μέσα από τις σπείρες του δευτερεύοντος πηνίου, επάγουν τάση στα άκρα του, η τιμή της οποίας εξαρτάται από το λόγο των σπειρών των δύο πηνίων Η ηλεκτρική αντίσταση (resistor) είναι το όργανο που παρουσιάζει δυσκολία (αντίσταση) στη διέλευση ηλεκτρικού ρεύματος. Υπάρχουν πολλές αντιστάσεις στο εμπόριο που μπορούν να αγοραστούν (Σχήμα 2) και ανάλογα με το χρώμα τους μπορεί να βρεθεί και η τιμή της αντίστασής τους (Πίνακας 2).
Σχήμα 2 Ηλεκτρική αντίσταση εμπορίου Πίνακας 2 - Χρωματικός κώδικας αντιστάσεων ΧΡΩΜΑ 1 ο ή 2 ο ή 3 ο Χρώμα 4 ο Χρώμα (Ανοχή) Μαύρο 0 Καφέ 1 ± 1% Κόκκινο 2 ± 2% Πορτοκαλί 3 Κίτρινο 4 Πράσινο 5 Μπλε 6 Μοβ 7 Γκρι 8 Άσπρο 9 Χρυσό ± 5% Ασημί ± 10% Χρωματικός κώδικας. Αντιστοιχώντας κάθε χρώμα των δακτυλίων που είναι τυπωμένοι επάνω στον αντιστάτη στα δύο πρώτα ψηφία ενός αριθμού που μας δίνει το μέγεθος της αντίστασης. Μία πραγματική εικόνα ενός αντιστάτη με τυπωμένους χρωματικούς δακτυλίους, καθώς και η σειρά των χρωμάτων φαίνονται στο σχήμα 2. Η αντιστοίχηση των χρωμάτων κάθε δακτυλίου με τα ψηφία του αριθμού που αντιστοιχεί στην αντίσταση φαίνεται στον Πίνακα 2. Η τιμή της αντίστασης βρίσκεται αν βάλουμε στην σειρά το πρώτο ψηφίο που αντιστοιχεί στο πρώτο χρώμα, το δεύτερο ψηφίο που αντιστοιχεί στο δεύτερο χρώμα και τον αριθμό των μηδενικών που αντιστοιχεί στο τρίτο χρώμα των χρωματικών δακτυλίων και ονομάζεται πολλαπλασιαστής. Ο τέταρτος δακτύλιος αντιστοιχεί στην ανοχή της τιμής της αντίστασης του αντιστάτη. Π.χ. Αν πάνω στον αντιστάτη υπάρχουν τυπωμένα οι χρωματικοί δακτύλιοι Καφέ, Πράσινο, Πορτοκαλί και Χρυσό τότε η τιμή της αντίστασης ισούται με: Καφέ Πράσινο Πορτοκαλί Χρυσό
1 5 000 ± 5% Δηλαδή η τιμή της αντίστασης είναι 1500 Ω ± 5% Πηγή εναλλασσόμενης τάσης (AC Generator) είναι μία συσκευή η οποία στην έξοδό της παράγει μια εναλλασσόμενη τάση καθορίζοντας την μορφή της, το πλάτος της και την συχνότητά της. Η μορφή της εναλλασσόμενης τάσης μπορεί να είναι ημιτονοειδής, τετραγωνική, τριγωνική ή παλμική. Για να εφαρμόσουμε την εναλλασσόμενη τάση της πηγής στο κύκλωμα χρησιμοποιούμε ομοαξονικό καλώδιο (BNC) του οποίου o κεντρικός αγωγός καταλήγει σε ένα κόκκινο ακροδέκτη (υψηλό δυναμικό) και ο εξωτερικός αγωγός καταλήγει σε ένα μαύρο ακροδέκτη (χαμηλό δυναμικό ή γείωση). Οι δύο ακροδέκτες συνδέονται στις υποδοχές της ηλεκτρονικής πλακέτας. Πηγή Συνεχούς Τάσης (DC Generator) είναι μία συσκευή η οποία στην έξοδό της παράγει μια συνεχή τάση, δηλαδή τάση σταθερής τιμής. Η έξοδος της πηγής οδηγείται σε δύο ακροδέκτες, ένα κόκκινο που αντιστοιχεί στο υψηλό δυναμικό και έναν μαύρο που αντιστοιχεί στο χαμηλό δυναμικό ή στην γείωση. Για την εφαρμογή της σταθερής τάσης της πηγής στο κύκλωμα χρησιμοποιούμε δύο καλώδια (συνήθως ένα κόκκινο και ένα μαύρο) τα οποία συνδέονται στις υποδοχές της ηλεκτρονικής πλακέτας. Ο παλμογράφος (Oscilloscope)είναι μια συσκευή που επιτρέπει την παρατήρηση και μέτρηση συνεχών (DC) και εναλλασσομένων (AC) ηλεκτρικών τάσεων και κυματομορφών, τα οποία στην ηλεκτρονική γενικά ονομάζονται σήματα. Τα σήματα είναι συναρτήσεις του χρόνου, και άρα παριστάνονται με μια γραφική παράσταση V = V(t). Συνεπώς ένας παλμογράφος πρέπει να έχει την δυνατότητα να απεικονίζει ταυτόχρονα και την στιγμιαία τιμή της τάσης και τον χρόνο. Αυτό επιτυγχάνεται με την χρήση του σωλήνα Braun (Σχήμα 3), ο οποίος αποτελεί το βασικό στοιχείο του παλμογράφου Σχήμα 3: Σωλήνας Braun μονής δέσμης.
τα βασικά μέρη του παλμογράφου είναι ο σωλήνας Brown, η φθορίζουσα οθόνη, οι ακροδέκτες εισόδου για τις τάσεις VΧ και VΥ και τα ρυθμιστικά για την ενίσχυση των σημάτων και την απεικόνιση της δέσμης. Υπάρχουν παλμογράφοι μονής δέσμης (VΥ) και διπλής δέσμης (VΥ1, VΥ2) ανάλογα με το πόσες δέσμες ηλεκτρονίων παράγονται στον σωλήνα Brown. Οι παλμογράφοι διπλής δέσμης διαθέτουν δεύτερο κανόνι ηλεκτρονίων και ανεξάρτητους πυκνωτές οριζόντιας και κατακόρυφης απόκλισης για τον έλεγχο της δεύτερης δέσμης. Οι παλμογράφοι είναι συνήθως διπλής δέσμης (Σχήμα 4), και συνεπώς μπορούν να απεικονίσουν συγχρόνως δύο σήματα, τα οποία συνηθίζεται να ονομάζονται σήμα Ι και σήμα ΙΙ. Σχήμα 4: Ο παλμογράφος διπλής δέσμης Hameg HM3-3-6 Πειραματικό μέρος Γίνεται παρουσίαση της βασικής οργανολογίας και προωθείται μία εξοικείωση των σπουδαστών με τα παραπάνω βασικά όργανα. Θα ζητηθεί να αναγνωρίσουν τα βασικά όργανα και να καταγραφούν τιμές σε βασικές μετρήσεις. Θα γίνει πειραματική χρήση των παραπάνω οργάνων-συσκευών και οι σπουδαστές θα καθοδηγηθούν στη σωστή χρήση τους. Βιβλιογραφία [1] An introduction to error analysis by J.R.Taylor. A series of Books in Physics Eugene D.Commins, Editor University Science Books, Mill Valley, California. [2] Practical Physics by G.L.Squires. Mc Graw -Hill. London. [3] Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής, Τόμος Ι, Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα 1999