ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΤΑΣΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (BANDGAP REFERENCE)

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΤΑΣΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (BANDGAP REFERENCE) ΣΠΑΡΤΑΛΗ ΗΛΙΑΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΑΛΚΙΒΙΑΔΗΣ ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ, ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2009 1

Περίληψη Βασικός σκοπός της εργασίας αυτής, είναι η μελέτη και σχεδίαση κυκλωμάτων τάσης αναφοράς. Τα κυκλώματα bandgap reference είναι βασικό τμήμα σε πολλά ολοκληρωμένα κυκλώματα, καθώς μπορούν να παρέχουν σταθερή τάση, όσο το δυνατόν πιο ανεξάρτητη από τις μεταβολές της θερμοκρασίας και των παραμέτρων κατασκευής. Καθώς οι τεχνολογικές παράμετροι μεταβάλλονται με τη θερμοκρασία, αν η τάση αναφοράς είναι θερμοκρασιακά-ανεξάρτητη, τότε είναι ανεξάρτητη και από τις παραμέτρους. Αρχικά εξετάζεται η αρχή λειτουργίας τους, και παρουσιάζονται κάποιες βασικές τοπολογίες που εφαρμόσθηκαν σε διπολικές και CMOS τεχνολογίες. Τα κυκλώματα αυτά αναδεικνύουν τα πλεονεκτήματα τους σε μία πληθώρα εφαρμογών. Στη συνέχεια αναλύονται οι μονάδες μιας τυπικής bandgap reference, τα χαρακτηριστικά τους, και πως το δομικό μπλοκ του πυρήνα που αναλύθηκε σο προηγούμενο κεφάλαιο, ενσωματώνεται στο συνολικό κύκλωμα. Στο 3ο κεφάλαιο παρουσιάζεται μια συγκεκριμένη τοπολογία, και η ανάλυση της περιλαμβάνει τον τρόπο λειτουργίας της, όπως και τις δυσκολίες που αντιμετωπίστηκαν στην πορεία. Το κύκλωμα αυτό λειτουργεί με ρεύμα ανάδρασης, και παράγει στην έξοδο μια σταθερή τάση. Το startup είναι απαραίτητο κύκλωμα για την σωστή λειτουργία του. Καθώς οι τεχνολογικές εξελίξεις επιβάλλουν όσο το δυνατόν χαμηλότερη κατανάλωση, και οικονομία σε επιφάνεια πυριτίου, η σχεδίαση επιλέγεται να πραγματοποιηθεί σε γνωστή CMOS τεχνολογία 0.18 μm, με τη βοήθεια του εργαλείου του Cadence. Σκοπός είναι η τάση εξόδου του κυκλώματος να είναι περίπου 1 Volt, όσο γίνεται θερμοκρασιακά ανεξάρτητη, με το ελάχιστο σφάλμα. Επίσης εξετάζεται η σταθερότητα της τάσης εξόδου του κυκλώματος στο χρόνο, με προσθήκη διαταραχών στην είσοδο, και θέματα εκκίνησης. Επιπρόσθετα αναλύεται η συμπεριφορά της bandgap με process corners, και ακολουθεί η φυσική σχεδίαση. Στο 4ο κεφάλαιο παρατίθενται σχολιασμοί και συμπεράσματα για τα αποτελέσματα, καθώς και προτάσεις για μελλοντική έρευνα. Η τροφοδοσία του κυκλώματος ήταν στα 1.8 Volts, και η απόκλιση θερμοκρασιακής συμπεριφοράς της τάσης ελαχιστοποιήθηκε στο 0.3 %. Η θερμοκρασιακή ανάλυση έγινε σε εύρος 0-85 o Κελσίου, έχοντας στους 27 βαθμούς σχεδόν μηδενικό θερμοκρασιακό συντελεστή. Η συνολική κατανάλωση είναι 0.59 ma. Λέξεις Κλειδιά Τάση αναφοράς, θερμοκρασιακός συντελεστής, ολοκληρωμένο κύκλωμα 2

Abstract The subject of this thesis is the study and analysis of voltage reference circuits. Being able to provide a stable output voltage, independent in temperature and process variation, bandgap reference circuits are indispensable building block of many analog integrated circuits. It is interesting to note that, since most process parameters vary with temperature, if a reference is temperature-independent, then it is processindependent as well. The first chapter discusses the operating principle and some conventional bandgap circuits, which have been introduced in bipolar and CMOS technologies. These circuits are essential components of many applications of Integrated Circuits (IC). A thorough analysis of the basic units of a typical bandgap has been made, in order to examine their characteristics and the operation of the bandgap core, discussed above, with the total circuit. The third chapter investigates a certain topology. The operation and the difficulties are included in the analysis. This circuit works with a current feedback mode, and it generates a reference output, guaranteeing a stable operation. A startup circuit is required for successful operation of the system. As the process technologies are developing and impose constraints, such as low power consumption and downscaling the expense of silicon area, the design option was a popular CMOS 0.18 um technology, with the aid of the software program Cadence. The primary goal is 1 Volt output, as much as temperature-independent, with minimized relative variation. Additionally, a transient analysis examines the stability of the output, and start-up subjects by adding disturbances in the input. Furthermore, the bandgap behavior with process corners is provided, and the layout follows. The fourth chapter discusses the results and general conclusions, the goal fulfilled, and further investigation. The relative variation was minimized at 0.3% at 1.8 power supply. The temperature analysis at 0-85 o C, provides almost zero temperature coefficient at 27 o C. The total power consumption is 0.59 ma. Key Words Voltage Reference, temperature coefficient, integrated circuit 3

Ευχαριστίες Στα πλαίσια αυτής της διπλωματικής θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους αυτούς που με βοήθησαν στην ολοκλήρωση αυτής της εργασίας. Η συμπαράσταση των γονιών μου έπαιξε σημαντικό ρόλο στην προσπάθεια αυτή. Ιδιαίτερες ευχαριστίες θα ήθελα να εκφράσω στον καθηγητή μου, κύριο Αλκηβιάδη Χατζόπουλο, που μου προσέφερε την βοήθεια του και την καθοδήγηση του στις όποιες δυσκολίες αντιμετωπίστηκαν. Η ολοκλήρωση αυτής της διπλωματικής θα ήταν αδύνατη χωρίς την πολύτιμη βοήθεια που μου προσέφεραν οι κύριοι Κώστας Παπαθανασίου, και Βασίλειος Καλεντερίδης από το τμήμα Φυσικής του ΑΠΘ. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω την ομάδα του Εργαστηρίου Ηλεκτρονικής του Τομέα, καθώς και τον Χριστόφορο Θεοδώρου για τη συμπαράσταση τους. 4

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Εισαγωγή... 7 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ....8 1.2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ BANDGAP....8 1.3 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ..10 1.3.1 Ορισμός.10 1.3.2 Θερμοκρασιακή συμπεριφορά της V BE....10 1.3.3 Μαθηματικό μοντέλο.11 1.3.1.1 Πρώτης τάξης.11 1.3.1.2 Δεύτερης τάξης..11 1.4 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΦΟΡΑΣ....12 1.4.1 Τάση αναφοράς με χρήση διόδου Zener..12 1.4.2 Τάσεις Bandgap 13 1.4.2.1 Widlar Bandgap 13 1.4.2.2 Brokaw Bandgap...14 1.5 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΚΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ 15 1.5.1 Αρνητικός Θερμοκρασιακός Συντελεστής.16 1.5.2 Θετικός Θερμοκρασιακός Συντελεστής 17 1.6 ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ CMOS...18 1.7 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ...18 ΑΝΑΦΟΡΕΣ 1ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ. 20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΙΚΗΣ BANDGAP...21 2.1 START-UP 21 2.1.1 Start-up σε bandgap- προβλήματα.23 2.2 ΤAΣΕΙΣ CTAT ΚΑΙ PTAT.24 2.3 BANDGAP CORE...27 2.3.1 Συμβατότητα με τη CMOS τεχνολογία.28 2.3.2 Βandgap Reference...30 2.4 Τελεστικός Ενισχυτής 31 2.4.1 Ενισχυτές κοινής πηγής.31 2.4.2 Ενισχυτής κοινής εκροής (ή ακολουθητής τάσης).....32 2.4.3 Ενισχυτής κοινής πύλης.......32 2.4.3 Κασκοδικές Βαθμίδες ενίσχυσης......33 2.4.4 Ενισχυτικές διατάξεις δύο βαθμίδων....33 ΑΝΑΦΟΡΕΣ 2ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ...35 5

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΓΙΑ BANDGAP REFERENCE 1 VOLT...36 3.1 Εισαγωγή...37 3.2 H τοπολογία που επιλέχθηκε και η ανάλυση της...37 3.2.1 Παρατήρηση...40 3.2.2. Bandgap Core...41 3.3 Επιμέρους βαθμίδες.....42 3.3.1 Start-up...42 3.3.2 Ενισχυτής...43 3.3.3. Πυρήνας της Bandgap....44 3.4 Ανάλυση στο spectre....46 3.4.1. Ανάλυση θερμοκρασιακών συντελεστών...46 3.4.2 Εκκίνηση.....61 3.4.3 Μελέτη σε ακραίες καταστάσεις Fast και Slow....68 3.4.3.1 Περίπτωση SS...68 3.4.3.2 Περίπτωση FF.....70 3.5 ΦΥΣΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ...74 ΑΝΑΦΟΡΕΣ 3ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ...78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4o ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 79 4.1 Κατανάλωση....80 4.2 Ανάλυση σε σχέση με το χρόνο 80 4.3 Θερμοκρασιακή απόκλιση....80 Typical Mode...80 ss και ff mode.......81 4.4 Άλλες Αποκλίσεις...82 4.5 Προτάσεις για μελλοντική έρευνα- Βελτιώσεις.....82 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α...84 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ B...86 B.1 BJT τρανζίστορ 86 Β.2 Ανάλυση Bandgap Reference...88 B.3 Layout...91 6

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Πολλά αναλογικά κυκλώματα περιέχουν τάσεις και ρεύματα αναφοράς σε μεγάλη κλίμακα. Η τάση αναφοράς είναι βασικό δομικό μπλοκ πολλών αναλογικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων και αισθητήρων, η οποία παρουσιάζει μικρή εξάρτηση από την τροφοδοσία και τις παραμέτρους ανάλυσης, και μια καλά ορισμένη σχέση (well defined dependence) με τη θερμοκρασία. Ακριβείς προκαθορισμένης τιμής τάσεις είναι μείζονος σημασίας για πολλά σχηματικά κυκλωμάτων, όπως στους αναλογικούς- ψηφιακούς μετατροπείς (A/D & D/A converters), αυτοματοποιημένη βιομηχανία, DRAMs. H τάση αναφοράς Βandgap είναι η πιο δημοφιλής λύση που χρησιμοποιείται στα ολοκληρωμένα κυκλώματα (Integrated Circuits -ICs) στη σημερινή εποχή, καθώς επιτυγχάνει σταθερή τάση αναφοράς και εφαρμόζεται σε Διπολικές και CMOS τεχνολογίες. Η τάση αναφοράς bandgap, παρουσιάζει μεγάλη απόρριψη υψηλής τροφοδοσίας (power supply τάσης τροφοδοσίας), και χαμηλό θερμοκρασιακό συντελεστή. Ωστόσο, οι τεχνολογικές εξελίξεις καθιστούν επιτακτική ανάγκη την επιλογή CMOS τεχνολογίας στο σχεδιασμό ολοκληρωμένων, καθώς τα τελευταία χρόνια εμφανίζεται ολοένα και μεγαλύτερη απαίτηση για χαμηλή τροφοδοσία και στοιχεία χαμηλής κατανάλωσης. Το κόστος αλλά και το μέγεθος είναι περιοριστικοί παράγοντες που οδηγούν λοιπόν στο σχεδιασμό τάσης τροφοδοσίας κοντά στο 1.8 Volt. 7

1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ Το κύκλωμα Bandgap είναι ένα υποκύκλωμα που χρησιμοποιεί την αρχική τροφοδοσία του κυκλώματος ώστε να δίνει στην έξοδο του την τάση αναφοράς. Το πλεονέκτημα αυτής της κατασκευής είναι πως λειτουργεί υπό τις ίδιες συνθήκες και παρουσιάζει όμοια εξάρτηση από τις παραμέτρους που επηρεάζουν το συνολικό κύκλωμα. Σε διαφορετική περίπτωση, θα έπρεπε να χρησιμοποιηθεί εξωτερικό κύκλωμα τροφοδοσίας για τη λειτουργία του κάθε κυκλώματος, το οποίο όμως δε θα παρουσίαζε ακρίβεια και θα το καθιστούσε απαγορευτικό λόγω μεγέθους και κόστους. Η bandgap είναι ενσωματωμένη στο συνολικό κύκλωμα, γεγονός που υπακούει στη βασική αρχή της βελτιστοποίησης (optimization). Η Bandgap τάση αναφοράς που εφαρμόζεται σε ένα μεγάλο εύρος εφαρμογών, βασίζεται στην ιδέα του Hilbiber, που δημοσιεύτηκε τo 1964. Μετά την έκδοση της, παρουσιάστηκε ένας τεράστιος αριθμός άρθρων, περιγράφοντας διαφορετικές τοπολογίες και στοιχεία, αλλά ουσιαστικά παραλλαγές της βασικής αρχής. Σύμφωνα με αυτήν, τα κυκλώματα Bandgap αποτελούνται από δύο ομάδες διπολικών (BJT), διοδικά συνδεδεμένων τρανζίστορ, που λειτουργούν με διαφορετικές πυκνότητες ρεύματος εκπομπού. Αναιρώντας τoν αρνητικό θερμοκρασιακό συντελεστή των PN ενώσεων σε μια ομάδα τρανζίστορ με τον θετικό θερμοκρασιακό συντελεστή ενός PTAT (ανάλογο της απόλυτης θερμοκρασίας) κυκλώματος-το οποίο περιλαμβάνει την άλλη ομάδα των τρανζίστορ- παράγεται μία σταθερή DC τάση ανεξάρτητη της θερμοκρασίας. Η τυπική τιμή της τάσης αυτής είναι τα 1.26 Volt, η οποία είναι και η τιμή της ζώνης χάσματος του πυριτίου.[1] Εξ' ορισμού η τάση αναφοράς bandgap είναι μια τάση αναφοράς της οποίας η τάση εξόδου αναφέρεται στην ενέργεια ζώνης χάσματος του ημιαγωγού που χρησιμοποιήθηκε. Η πρώτη υλοποίηση προτάθηκε από τον Robert Widlar το 1971. Χρησιμοποίησε συμβατική απομονωμένης ζεύξης- (junction isolated) διπολική τεχνολογία ώστε να παράγει μία χαμηλή τάση (1.220 Volts). 1.2 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ BANDGAP Στο σημείο αυτό αξίζει να αναφέρουμε που συναντώνται κυκλώματα Bandgap ώστε να κατανοηθεί καλύτερα η σημασία της χρησιμότητας τους. Ένα πολύ απλό παράδειγμα είναι οι κινητές συσκευές, οι οποίες επιβάλλεται να παρέχουν πολύ χαμηλή κατανάλωση. Ο έλεγχος της ενδογενούς θερμοκρασίας μιας ψηφίδας, και η προσαρμογή της κατανάλωσης βασισμένη στη θερμοκρασία του, είναι θέματα που απασχολούν τους μηχανικούς. Πιο συγκεκριμένα θα εξετάσουμε ξεχωριστά ορισμένες κατηγορίες. -Bus Drivers Ξεκινάμε με μια αρκετά απαιτητική εφαρμογή την οποία συναντάμε σε συστήματα μικροεπεξεργαστών και μνημών. Bandgap συναντάμε στο σχηματικό μπλοκ μιας CPU και μιας ROM μνήμης. Διαφέρει από τις συνήθεις επειδή : Έχει εξαιρετικά δύσκολη σχεδίαση. - Υπάρχει απαίτηση Υψηλής Σταθερότητας και Ακρίβειας -Παρουσιάζει πολύ χαμηλό σηματοθορυβικό συντελεστή ώστε να μην υπάρχουν σφάλματα. -Απαιτείται ενισχυτής δύο βαθμίδων για λόγους ελάχιστης διαταραχής. -Δύο κυκλώματα ελέγχου εκκίνησης, τα οποία λειτουργούν συμπληρωματικά 8

-Analog-Digital Converters Οι μετατροπείς αποτελούν μια μεγάλη ομάδα εφαρμογών. Συνήθως η bandgap είναι subbandgap και πιο συγκεκριμένα main-sub-bandgap. Συνοδεύεται από μια extra-core-bandgap σε παράλληλη με την κανονική. Και αυτή λειτουργεί πολλές φορές συμπληρωματικά, με τον coreone για να διατηρεί χαμηλό τον θερμοκρασιακό συντελεστή μεταβολής. Η ανάλυση (resolution) ενός A/D ή D/A μετατροπέα, περιορίζεται από την τάση αναφοράς -για μία συγκεκριμένη τάση τροφοδοσίας- και το εύρος της τάσης λειτουργίας. Πιο συγκεκριμένα, σε έναν A/D, η τάση αναφοράς απαιτείται για να ποσοτικοποιήσει την είσοδο, ενώ σε ένα D/A, καθορίζει την έξοδο σε εύρος μεγάλης κλίμακας. [4] -Latches Οι διακοπτικές διατάξεις -μανδαλωτές-, είναι ευρέως διαδεδομένες με πολλές παραλλαγές. Η ακρίβεια και η ταχύτητα είναι απαραίτητες. Επίσης διαθέτουν διπλό σύστημα ανάδρασης λόγω ενδεχομένων αστοχιών. -Phase-Locked Loops Η bandgap καθορίζει την τροφοδοσία για ένα κύκλωμα κλειδώματος φάσης. Παρατηρείται σε τηλεπικοινωνιακά ηλεκτρονικά και βασικά του γνωρίσματα είναι: -Απλή σχεδίαση -Έλεγχος του ρεύματος -Διακοπτική λειτουργία MOS -DRAMs Μια χαμηλής κατανάλωσης κινητή DRAM μπορεί να προσαρμόζει την περίοδο ανανέωσης (self-refreshed) της σύμφωνα με την εσωτερική θερμοκρασία για να ελαχιστοποιήσει τη συγκράτηση ρεύματος κατά τη διακοπή της λειτουργίας της τροφοδοσίας. Συνήθως η χαρακτηριστική της διαρροής ρεύματος ενός DRAM κελιού, χειροτερεύει σε υψηλές θερμοκρασίες απ ότι σε χαμηλές.[7] Η bandgap αντισταθμίζει αυτό το φαινόμενο. -RFID Το κύκλωμα bandgap είναι απαραίτητο στην τοπολογία που θα χρησιμοποιηθεί, καθώς μειώνει την επίδραση της θερμοκρασίας και της μεταβολής της τάσης τροφοδοσίας που προκαλούνται από την ασταθή κατάσταση του ταλαντωτή που χρησιμοποιείται στο κύκλωμα. Το γεγονός αυτό χρίζει σημαντική τη συμβολή της σε UHF (ultra high frequency) ραδιοσυχνοτικούς αναμεταδότες. 9

1.3 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 1.3.1 Ορισμός Σε πρώτη φάση θα περιγράψουμε τι είναι η τάση αναφοράς. H στα 0 Κ, REF συνδέεται με την τάση αναφοράς (1.1) REF Όπου q είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου ( 1.6 x 1019 C), m είναι ένας σταθερός συντελεστής κλίμακας που υπολογίζει τάσεις αναφοράς άνισες στην bandgap τάση, και ΕG (0) η ενέργεια ζώνης διακένου στα 0 Κέλβιν. Για να πραγματοποιήσουμε μια τάση bandgap, θα πρέπει να γνωρίζουμε τουλάχιστον ένα στοιχείο, από το οποίο η τάση να συνδέεται με την ενέργεια διακένου. Αυτό το βασικό στοιχείο είναι το διπολικό τρανζίστορ, αφού η τάση βάσης-εκπομπού σχετίζεται με την ενέργεια διακένου με μια πολύ απλή και ακριβή σχέση. Στις περισσότερες MOS Bandgap τάσεις, χρησιμοποιείται τουλάχιστον ένα διπολικό τρανζίστορ για την αναφορά στην ενέργεια διακένου. Όμως προτείνεται η διαφορά δύο τάσεων πύλης-πηγής (gate-source), με διαφορετική λειτουργία πύλης πολυπιριτίου, ώστε να επιτευχθεί η τάση αναφοράς. 1.3.2 Θερμοκρασιακή συμπεριφορά της VBE H συμπεριφορά της τάσης VBE (base-emitter) με τη μεταβολή της θερμοκρασίας είναι το απαραίτητο στοιχείο για το σχεδιασμό της bandgap τάσης. Η βασική σχέση είναι :, (1.2) όπου είναι το ρεύμα συλλέκτη, το ρεύμα κόρου, Τα η απόλυτη τιμή της θερμοκρασίας, και k η -23 σταθερά του Boltzman ( 1.38 x 10 J/K). Υποθέτοντας ότι το τρανζίστορ πολώνεται με ρεύμα εξαρτώμενο απ την τιμή της θερμοκρασίας, το μπορεί να δοθεί από τη σχέση :, (1.3) όπου είναι το ρεύμα σε θερμοκρασία Τ0 και θ η ακολουθία της θερμοκρασιακής συμπεριφοράς του ρεύματος. Έτσι η τάση βάσης-εκπομπού δίνεται από τη σχέση: (1.4) Όπου είναι η κεντρική τιμή του εύρους της θερμοκρασίας στο οποίο σχεδιάζεται η bandgap, VBE ( ) η τάση βάσης-εκπομπού σ αυτήν τη θερμοκρασία, VG(T) η τάση bandgap, και η ακολουθία της θερμοκρασιακής εξάρτησης από το ρεύμα κόρου του τρανζίστορ. Σ αυτό το σημείο αξίζει να αναφέρουμε τη συμβολή της VCOMP, η οποία αντισταθμίζει τη θερμοκρασιακή εξάρτηση της VBE. Η τάση αυτή παίζει σημαντικό ρόλο, καθώς προστίθεται στην VBE 10

και ενώ αρχικά είχαμε μια καμπύλη που μεταβαλλόταν με τη θερμοκρασία, έχουμε πλέον μια ευθεία γραμμή (μηδενική κλίση). Έτσι παίρνουμε την τιμή της VG(0) σε όλο το εύρος τιμών της θερμοκρασίας. 1.3.3 Μαθηματικό Μοντέλο Μπορούμε να ορίσουμε την τάση αναφοράς ως το άθροισμα επιμέρους τάσεων, το οποίο μπορεί να γραφεί στη γενική του μορφή ως μια σειρά Taylor: VREF (1.5) όπου VREF η τάση αναφοράς σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία T, οι συντελεστές κλίμακας, και ki οι συντελεστές της σειράς Taylor. Έτσι η τάση VREF ορίζεται ως ο γραμμικός συνδυασμός των επιμέρους τάσεων και οι συντελεστές θα πρέπει να οριστούν κατάλληλα. Αναφέρουμε δύο ειδικές κατηγορίες της γενικής εξίσωσης: πρώτης τάξης (first-order compensated) δεύτερης τάξης (second-order compensated) 1.3.1.1 ΠΡΩΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Απαιτούνται τουλάχιστον δύο τάσεις που έχουν ίδιο θ ( order of the temperature behavior) και η τάση αναφοράς γράφεται ως : (1.6) Για την διευκόλυνση των υπολογισμών, υποθέτουμε ότι από τη σχέση (1.5) :. Οι συντελεστές επιλέγονται κατάλληλα για την αντιστάθμιση της θερμοκρασίας και απαιτείται να είναι ετερόσημοι, ενώ οι τάσεις V1 και V2 επιλέγονται ελεύθερα. 1.3.1.2 ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΤΑΞΗΣ Η εξίσωση της τάσης αναφοράς δίνεται και πάλι από την ίδια σχέση, (1.7) όμως τα ρεύματα συλλέκτη έχουν διαφορετική θερμοκρασιακή εξάρτηση θ. Οι συντελεστές και πάλι επιλέγονται με κατάλληλα κριτήρια, και απαιτείται να είναι ετερόσημοι και σε αυτήν την περίπτωση. 1.4 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Με τη χρήση μιας διόδου Zener, η οποία δίνει μια σταθερή τάση όταν πολώνεται ανάστροφα Με τη χρήση της διαφοράς των τάσεων κατωφλίου μεταξύ ενός MOSFET διακένωσης (ή αραίωσης) και ενός MOSFET προσαύξησης (ή πύκνωσης). 11

Απαλοιφή της θερμοκρασιακής εξάρτησης της τάσης μιας επαφής pn (που παρουσιάζει αρνητικό θερμοκρασιακό συντελεστή ) από την θερμοκρασιακή εξάρτηση με PTAT τάση (θετικός θερμοκρασιακός συντελεστής). Η άθροιση των δύο αντίθετων θερμοκρασιακών συντελεστών δίνει μηδενικό συντελεστή. Παρακάτω αναλύονται οι δύο πιο δημοφιλείς μέθοδοι τάσης αναφοράς, η πρώτη και η τρίτη. 1.4.1 Τάση αναφοράς με χρήση διόδου Zener Η πιο απλή και συμβατική τεχνική, είναι αυτή που βασίζεται στην δίοδο Zener. H δίοδος Zener λειτουργεί στην περιοχή ανάστροφης πόλωσης, και το ρεύμα άγει σε μια συγκεκριμένη τάση (περίπου 6 Volt). Από κει κι έπειτα αυξάνεται ραγδαία με την αύξηση της τάσης. Έτσι, απαιτείται ένα σταθερό ρεύμα για να το χρησιμοποιήσουμε σαν αναφορά. Αυτό παρέχεται από έναν αντιστάτη με υψηλότερη τάση τροφοδοσίας. Στο Σχήμα 1.1 [10] διακρίνεται μία τάση αναφοράς με υλοποίηση διόδου Zener, όπου η δίοδος πολώνεται ανάστροφα από μια πηγή ρεύματος. Οι αντιστάσεις και αποτελούν ένα διαιρέτη αντίστασης επί της διόδου Zener. Σχήμα 1.1 : Κύκλωμα Τάσης αναφοράς Buried Zener Η τάση του διαιρέτη εφαρμόζεται στην μη-αναστρέφουσα του τελεστικού ενισχυτή στου οποίου την έξοδο εμφανίζεται η τάση αναφοράς. Το κέρδος του ενισχυτή καθορίζεται από τις τιμές των και. Η τάση εξόδου του τελεστικού ενισχυτή είναι : (1.8) Οι δίοδοι αυτές ονομάζονται buried ( θαμμένες ) γιατί κατασκευάζονται κάτω από την επιφάνεια της ψηφίδας. Τέτοιου είδους τάσεις αναφοράς αποκαλούνται Buried Zener References. Έχουν μεγαλύτερο κόστος από τις Bandgap τάσεις αναφοράς, αλλά είναι πιο ακριβείς. Το μεγαλύτερο τους μειονέκτημα που καθιστά την υλοποίηση τους απαγορευτική, είναι η ελάχιστη τάση τροφοδοσίας που απαιτούν για να λειτουργήσουν. Χρειάζονται τουλάχιστον 6 Volt τροφοδοσία. Στις τεχνολογίες σήμερα οι ανάγκες απαιτούν όλο και περισσότερο χαμηλότερες τάσεις τροφοδοσίας, και 6 Volt θεωρούνται πολλή μεγάλη 12

τιμή για να ικανοποιούν τα κριτήρια σχεδίασης. Αυτός είναι ο κύριος λόγος που δεν χρησιμοποιούνται τέτοιου είδους τάσεις αναφοράς. 1.4.2 Τάσεις Bandgap Παρακάτω προτάσσονται τάσεις αναφοράς, σύμφωνα με την τρίτη μέθοδο υλοποίησης.δύο πολύ γνωστά κυκλώματα Bandgap είναι αυτό του Widlar και του Brokaw. 1.4.2.1 Widlar Bandgap Μία πρώτη υλοποίηση Bandgap προτάθηκε από τον Widlar, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1.2 Χρησιμοποίησε συμβατική απομονωμένης ζεύξης (junction isolated ) διπολική τεχνολογία ώστε να παράγει μία χαμηλή τάση (1.220 Volts) Σχήμα 1.2 : Widlar Bandgap κύκλωμα Στις ΜΟS τεχνολογίες, οι πρώιμες εφαρμογές στηρίζονταν στη διαφορά μεταξύ των τάσεων κατωφλίου MOSFET πύκνωσης και αραίωσης.αυτό παρέχει ένα χαμηλό θερμοκρασιακό συντελεστή, αλλά η έξοδος δεν μπορεί να ελέγχεται εύκολα, λόγω της απευθείας εξάρτησης από κλίμακες εμφύτευσης ιόντων. Όμως, τα τρανζίστορ αραίωσης δεν είναι συνήθως διαθέσιμα στις CMOS τεχνολογίες. To κύκλωμα του Widlar περιγράφεται από τις εξισώσεις : (1.9) (1.10) (1.11) (1.12) 13

Αν θεωρήσουμε ότι, που σημαίνει προκύπτει : (1.13), όπου, οι τιμές του Κ., και (1.14) μπορούν να χειριστούν κατάλληλα ώστε να επιτευχθεί η επιθυμητή τιμή Τα μειονεκτήματα αυτής της Bandgap είναι ότι το βασικό κύκλωμα των τεσσάρων τρανζίστορ δεσμεύει το ότι η τάση εξόδου δεν μπορεί να αλλάξει. Επιπρόσθετα, η απόδοση του κυκλώματος εξαρτάται κυρίως από την πυκνότητα ρεύματος του τρανζίστορ, η οποία αλλάζει αν το κύκλωμα είναι φορτωμένο. 1.4.2.2. Brokaw Bandgap Το κύκλωμα bandgap του Brokaw εισάγει μια καλύτερη προσέγγιση και βελτιώνει τα προβλήματα που προκύπτουν στην προηγούμενη εφαρμογή. Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 1.3, το κύκλωμα αποτελείται από δύο διπολικά npn τρανζίστορ, ανιχνεύει το ρεύμα συλλέκτη για να σχηματιστεί η τάση Bandgap. Έστω ότι η πυκνότητα του τρανζίστορ είναι 8 φορές η πυκνότητα του τρανζίστορ. Σχήμα 1.3 : Κύκλωμα Bandgap του Brokaw Από την ανάλυση του κυκλώματος έχουμε :, H τάση, και. δίνεται από : 14

(1.15) όμως, =2 και (1.16) (1.17) κι έτσι προκύπτει (1.18) 1.5 ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΚΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ Όπως προαναφέραμε, τάσεις ή ρεύματα που παρουσιάζουν μικρή εξάρτηση από την θερμοκρασία, είναι ένα πολύ βασικό χαρακτηριστικό σε πολλά αναλογικά κυκλώματα. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι οι ενώ περισσότερες παράμετροι ανάλυσης, (process parameters) μεταβάλλονται με τη θερμοκρασία αναφοράς, αν η τάση αναφοράς είναι θερμοκρασιακά ανεξάρτητη, τότε είναι και ανεξάρτητη της ανάλυσης (process-independent) Με σκοπό να δημιουργήσουμε μια ποσότητα η οποία παραμένει σταθερή στη μεταβολή της θερμοκρασίας, υποθέτουμε ότι αν δύο ποσότητες που έχουν αντίθετους θερμοκρασιακούς συντελεστές (TCs Temperature Coefficients) προστεθούν με κατάλληλη βαρύτητα, το αποτέλεσμα δίνει ένα μηδενικό TC. Έτσι οι σχέσεις που ορίστηκαν παραπάνω είναι ισοδύναμες με την :, (1.19) με ετερόσημους α θερμοκρασιακούς συντελεστές, ώστε να προκύψει μια ανεξάρτητη από τη θερμοκρασία τάση. Στο σημείο αυτό αξίζει να αναφέρουμε τις δύο κατηγορίες θερμοκρασιακού συντελεστή. ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΘΕΤΙΚΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ 15

1.5.1 Αρνητικός Θερμοκρασιακός Συντελεστής Η τάση βάσης-εκπομπού ενός διπολικού τρανζίστορ, ή γενικότερα η τάση πόλωσης μιας pn διόδου παρουσιάζει αρνητικό θερμοκρασιακό συντελεστή TC (temperature coefficient) [5]. Για ένα διπολικό στοιχείο, η σχέση αυτή μπορεί να περιγραφεί από μαθηματική εξίσωση:, (1.20) Όπου (1.21) Είναι η τάση κατωφλίου του τρανζίστορ, το ρεύμα κόρου, k η σταθερά του Boltzman, q το φορτίο του ηλεκτρονίου. Το ρεύμα κόρου είναι ανάλογο με την ποσότητα μκτ, όπου το μ συμβολίζει την κινητικότητα των φορέων μειονότητας, και η συγκέντρωση της ενδογενούς μειονότητας φορέων του πυριτίου. Η θερμοκρασιακή εξάρτηση αυτών των ποσοτήτων παρουσιάζεται ως μ, όπου m, και, όπου 1.12 ev είναι η ενέργεια χάσματος του πυριτίου. Έτσι, το ρεύμα κόρου δίνεται:, (1.22) όπου b είναι ο συντελεστής αναλογικότητας. Αν λύσουμε τη σχέση (1.20) ως προς, έχουμε : (1.23) Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τον θερμοκρασιακό συντελεστή της τάσης βάσης-εκπομπού. Παραγωγίζοντας την (1.23) ως προς τη θερμοκρασία, λαμβάνεται η θερμοκρασιακή εξάρτηση της τάσης. (1.24) Από τη σχέση (1.22) έχουμε : +b = (1.25) Από τις σχέσεις (1.24) και (1.25) προκύπτει ότι : (1.26) Έτσι, αφού εκφράσαμε τον δεύτερο όρο της (1.24),συνδυάζοντας τις σχέσεις (1.24) και (1.26), έχουμε : 16

(1.27) Η σχέση 7 δίνει τον θερμοκρασιακό συντελεστή της τάσης βάσης-εκπομπού σε μια δεδομένη θερμοκρασία, το οποίο φανερώνει εξάρτηση από το ίδιο το μέτρο της. Για θερμοκρασία δωματίου, δηλαδή 300Κ έχουμε μια τυπική τιμή και. 1.5.2 Θετικός Θερμοκρασιακός Συντελεστής Αν δύο διπολικά τρανζίστορ λειτουργούν σε διαφορετικές πυκνότητες ρεύματος, τότε η διαφορά μεταξύ των τάσεων βάσης-εκπομπού τους είναι ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας. Είναι γραμμικά εξαρτημένη από τη θερμοκρασία με σταθερό θετικό συντελεστή. Θεωρείται ότι τα τρανζίστορ λειτουργούν στην ίδια περιοχή. Τα ρεύματα που διαρρέουν τα τρανζίστορ δίνονται από : και, (1.28) όπως φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα: Σχήμα 1.4 Kαι προκύπτει : και (1.29) Θεωρώντας m το λόγο των ρευμάτων των δύο τρανζίστορ, τότε στη γενική περίπτωση που έχουμε δύο ίδια τρανζίστορ, (ίδια τιμή στο ρεύμα κόρου,, που πολώνονται με ρεύματα συλλέκτη και, και τα ρεύματα βάσης είναι αμελητέα. 17

και Αφαιρώντας τις τάσεις (1.30), έχουμε : (1.31) (1.32) (1.33) Έτσι, η τάση παρουσιάζει ένα θετικό θερμοκρασιακό συντελεστή που δίνεται από : (1.34) Αυτός ο θερμοκρασιακός συντελεστής είναι ανεξάρτητος από τη θερμοκρασία ή τη συμπεριφορά των ρευμάτων συλλέκτη. 1.6 ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ CMOS Η τεχνολογία CMOS [12]αποτελεί μια επιλογή του σχεδιαστή ανάμεσα σ ένα σύνολο επιλογών που του προσφέρει γενικά η τεχνολογία για τον ηλεκτρονικό σχεδιασμό συστημάτων. Εναλλακτικές επιλογές αποτελούν α) η διπολική τεχνολογία πυριτίου (silicon bipolar technology), β) η τεχνολογία Αρσενιούχου Γαλλίου, και γ) η τεχνολογία επαφής Josephson. Οι CMOS τεχνολογίες είναι ελάχιστα πίσω από τις διπολικές. Είναι διαθέσιμη σε αναλογικά κυκλώματα αν και η διπολική τεχνολογία έχει καλύτερη απόδοση, και παρουσιάζει την υψηλότερη πυκνότητα ολοκλήρωσης και τη χαμηλότερη κατανάλωση ισχύος ανά πύλη. H CMOS τεχνολογία ξεκινά από τις αρχές της δεκαετίας του 60 και κατακτά γρήγορα την αγορά, καθώς το μεγάλο της πλεονέκτημα είναι το χαμηλό κόστος κατασκευής της, σε σχέση με τις υπόλοιπες τεχνολογίες. Επιπρόσθετα, οι διαστάσεις των MOSFET μπορούν να ελαττωθούν πιο εύκολα σε σχέση με τα υπόλοιπα τρανζίστορς. Τα τελευταία χρόνια γίνονται συνεχώς προσπάθειες για βελτίωση των στοιχείων της τεχνολογίας σε θέματα όπως ο θόρυβος, καθώς τα διπολικά στοιχεία έχουν καλύτερη απόδοση. 1.7 ΟΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ Αφού αναλύθηκαν οι βασικές αρχές των τάσεων αναφοράς, στο 2ο κεφάλαιο παρουσιάζεται η δομή των bandgap κυκλωμάτων, καθώς και ορισμοί που περιγράφουν τα επιμέρους μπλοκ των κυκλωμάτων. Στο 3ο κεφάλαιο επιλέγεται μια συγκεκριμένη τοπολογία, και επεξηγείται η λειτουργία της. Μετά την ανάλυση και τα προβλήματα που αντιμετωπίσθηκαν, ακολουθούν σχολιασμοί και συμπεράσματα στο 4ο κεφάλαιο, ενώ στο 5ο κεφάλαιο παρατίθεται η τελική φυσική σχεδίαση (layout). Στο παράρτημα που ακολουθεί, αναλύονται έννοιες που συναντώνται, καθώς και ο τρόπος ανάλυσης. 18

Τα κυκλώματα τάσης αναφοράς είναι μείζονος σημασίας σε πολλές εφαρμογές στη σημερινή εποχή. Είναι κατανοητό ότι η CMOS τεχνολογία είναι η καλύτερη επιλογή λόγω κόστους γι αυτό και επιλέγεται η UMC 0.18 um. Η μελέτη του κυκλώματος έγινε με τη βοήθεια του εργαλείου Cadence, ένα από τα πιο κορυφαία προγράμματα μέχρι στιγμής για το σχεδιασμό ολοκληρωμένων. Η θεωρία της Bandgap Reference είναι ήδη γνωστή από τη δεκαετία του 70, όμως η δυσκολία της στην πράξη είναι αυτή που την κάνει ιδιαίτερη. Το γεγονός ότι έχει μια πληθώρα εφαρμογών, αυξάνει το κόστος σχεδιασμού της. Βέβαια, ο σχεδιαστής θα πρέπει να λαμβάνει υπόψη του τις παραμέτρους που θέλει να εξετάσει καθώς αυτές μπορούν να ποικίλουν ανάλογα με την εφαρμογή. 19

ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΠΡΩΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ [1] D.Hilbiber, A new Semiconductor Voltage Standard, IEEE J. of Solid-State Circuits, vol. 8,pp. 222-226, June 1973. [2]K. Lasanen, V. Koorkala etc., Design of a 1-V low Power CMOS Bandgap Reference Based on Resistive Subdivision, IEEE 2002. [3]Robert A. Pease, The Design of Band-Gap Reference Circuits :Trials and Tribulations, IEEE proc. Of the 1990 Bipolar Circuits and Technology Meeting, Mineapolis, Minnesota, September 1990. [4]Tao Li, Bhaskar Mitra, and Kabir Udeshi A Low Voltage Bandgap Reference Circuit with Current Feedback EECS 413 Project. [5]Milan Savic and Dragisa Milovanovic, Cmos Bandgap Voltage Reference, Faculty of Electronic Engineering, Nis. [6] Chun-Ping Huang, Ying-Shun Chuang, Tzu-Hen Hsu, Bandgap Reference Voltage. [7] Chan-Kyung Kim, Jae-Goo Lee, Young Hyun Jun, Chil-Gee Lee, Bai-Sun Kong: Cmos temperature sensor with ring oscillator for mobile DRAM self-refresh control, Elsevier 2007. [8] I.E. Getrue, Modeling the Bipolar Transistor, Elsevier, New York, 1978. [9] L.K Nanver, E.J.G. Goudena and H.W.van Zeijl, DIMES-01, a baseline BIFET process for smart sensor experimentation, Sensors and Actuators Physical, vol.36, no.2, pp. 139-147, 1993 [10] Miller P, Moore D, Precision Voltage References, Texas Instruments Analog Applications Journal, November 1999. [11] Pease, Robert The Design of Band-Gap Reference Circuits : Trials and Tribulations, IEEE 1990 Bipolar Circuits and Technology Meeting, pp. 214-218, 1990 [12] Κ. Πεκμεστζή, Δ. Σούντρης, Κ.Γκούτης, Σχεδίαση ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων CMOS VLSI 20

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ ΤΥΠΙΚΗΣ BANDGAP Στο κεφάλαιο αυτό αναφέρεται πιο ειδικά η αρχή λειτουργίας της bandgap, καθώς και πιο αναλυτικά τα δομικά της μπλοκ. Στα συνήθη κυκλώματα τάσεων αναφοράς, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.1 συναντάμε : Κύκλωμα εκκίνησης (Start-up) Τάσεις Ctat και Ptat Πυρήνα (Bandgap core) Τελεστικό ενισχυτή (opamp) Σχήμα 2.1 : Τυπικό κύκλωμα bandgap reference Οι έννοιες αυτές θα αναλυθούν περαιτέρω ξεχωριστά ώστε να συντεθεί το συνολικό κύκλωμα και να κατανοηθεί καλύτερα η λειτουργία του. Ο στόχος στη σχεδίαση είναι με τη βοήθεια των παραπάνω βαθμίδων να λυθούν 2 προβλήματα : Πόλωση ανεξάρτητη της τροφοδοσίας Καθορισμό-βελτίωση της θερμοκρασιακής διακύμανσης 2.1. START-UP Το start-up είναι απαραίτητη μονάδα σε ένα κύκλωμα bandgap. Η ύπαρξη του πηγάζει από την ανάγκη να εξασφαλιστεί ότι το κύκλωμα θα εκκινήσει, και θα λειτουργήσει σωστά. Στο παρελθόν έχουν παρουσιαστεί προβλήματα σε πολύ καλά από άποψη δομής μπλοκ τα οποία θα λειτουργούσαν 21

άψογα, αν είχαν πολωθεί σωστά. Τη στιγμή που τα αναλογικά κυκλώματα περιλαμβάνουν τρανζίστορ, υπάρχει περίπτωση να μην ρέει ρεύμα από αυτά. Θα πρέπει λοιπόν να τοποθετηθεί μία διάταξη που θα «αναγκάσει» τον κορεσμό, όταν αρχίζει η τροφοδοσία. Η λειτουργία αυτή εξασφαλίζεται από το startup. Αφού επιτελέσει το ρόλο του, το start-up δε συμμετέχει στη συνέχεια στο κύκλωμα. Ένα πολύ σημαντικό θέμα που εξετάζεται για να έχουμε πόλωση ανεξάρτητη τροφοδοσίας είναι η ύπαρξη σημείων «εκφυλισμένης» πόλωσης ( degenerate bias). Αυτό θα κατανοηθεί καλύτερα με το εξής παράδειγμα : Έστω ότι έχουμε το κύκλωμα του Σχήματος 2.2 [4] στο οποίο εξασφαλίζουμε ρεύμα ανεξάρτητο της τροφοδοσίας. Αν όλα τα τρανζίστορ διαρρέονται από μηδενικό ρεύμα όταν ανάβει η, μπορεί να παραμείνουν κλειστά γιατί ο βρόχος μπορεί να υποστηρίξει μηδενικό ρεύμα και στους δύο κλάδους. Σχήμα 2.2 : Απλό κύκλωμα για την εξασφάλιση ρεύματος supply-independent Σχήμα 2.3 : Προσθήκη start-up device Δημιουργείται λοιπόν αυτόματα ένα πρόβλημα εκκίνησης, το οποίο λύνεται προσθέτοντας ένα μηχανισμό που θα «βγάλει» το κύκλωμα από την εκφυλισμένη πόλωση όταν ανάψει η πηγή τάσης. Έτσι, με την προσθήκη του διοδικά συνδεδεμένου MOS στοιχείου, με την εκκίνηση παρέχεται μια ροή ρεύματος από τη, μέσω των και στη γη. Μ αυτόν τον τρόπο, τα και, και κατά συνέπεια τα και, δεν μπορούν να παραμείνουν στην αποκοπή. Στη συνέχεια το τρανζίστορ παραμένει κλειστό. Φυσικά το πρόβλημα του start-up απαιτεί προσεκτική ανάλυση και προσομοίωση. Η τάση τροφοδοσίας θα πρέπει να ξεφύγει από το μηδέν σε μια ανάλυση με το χρόνο (transient analysis) και ο σχεδιαστής θα πρέπει σε σύνθετες υλοποιήσεις να εξετάσει περισσότερα από ένα σημεία εκφυλισμού. 22

2.1.1 Start-up σε bandgap- προβλήματα Πιο πρακτικά μπορεί να εξεταστεί το πρόβλημα της εκκίνησης στη bandgap του Σχήματος 2.4.Υπάρχει ένα σημείο λειτουργίας στο οποίο δεν ρέει ρεύμα στον πυρήνα της bandgap, και οι κόμβοι και έχουν μηδενικό δυναμικό [1]. Σχήμα 2.4 Μονάδες start-up (Α ή Β) που θα συμπεριληφθούν στη CMOS bandgap χαμηλής κατανάλωσης Αυτό το σημείο μπορεί να παραμείνει σταθερό αν η βαθμίδα ενίσχυσης δεν παρέχει αρκετό κέρδος, ως αποτέλεσμα του ρεύματος πόλωσης που παράγεται από τον πυρήνα της bandgap. Επιπρόσθετα, το start-up μπορεί να αποτύχει λόγω offset voltage* του τελεστικού ενισχυτή, ωθώντας έτσι το σημείο πόλωσης σε λάθος κατεύθυνση. Η διαταραχή που προκαλείται από τo start-up στον πυρήνα της bandgap, θα πρέπει να απαλειφθεί στη συνέχεια καθώς το κύκλωμα αποκαθίσταται στο σωστό σημείο πόλωσης, ή τουλάχιστον να ασκεί ελάχιστη επίδραση στη συμπεριφορά του κυκλώματος αναφοράς. Μια άλλη διάταξη start-up, σχετικά απλή, είναι αυτή που αναφέρεται στο Σχήμα 2.1. Τα τρανζίστορ παρουσιάζουν διακοπτική λειτουργία, on και off. Για να εξασφαλιστεί ότι το κύκλωμα θα λειτουργήσει σωστά, εισάγεται ένας μηχανισμός που θα παρέχει μια μικρή ποσότητα ρεύματος που θα διαρρεύσει τον τελεστικό ενισχυτή (Op Amp) και θα το ενεργοποιήσει [2]. Ο μηχανισμός αυτός απαιτείται να απενεργοποιείται όταν ο ενισχυτής λειτουργεί σωστά. Το start-up [3], που παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.5, αποτελείται από τα MOS στοιχεία,,. Η λειτουργία του είναι απλή : Σχήμα 2.5 : Απλό start-up 23

*H διαφορική τάση εισόδου που εφαρμόζεται σ ένα τελεστικό ενισχυτή, ώστε να επιστρέφει έξοδο μηδενικής συχνότητας σε 0 Volts, λόγω κακής προσαρμογής στο σημείο εισόδου. Καθώς το βρίσκεται στον κόρο, παρέχει επαρκή τάση πύλης για το ώστε να ανάψει. Με την ενεργοποίηση του, ένα μικρό ρεύμα ρέει μέσω του ενισχυτή και ενεργοποιεί ολόκληρο το κύκλωμα. Στη συνέχεια το ανάβει και απορροφά όλο το ρεύμα από το και απενεργοποιεί το, το οποίο σηματοδοτεί την απενεργοποίηση του start-up. Ένα σχηματικό start-up μπορεί να αποτελείται και από άλλα στοιχεία πέρα από CMOS. Στο επόμενο σχήμα ακολουθεί ένα τέτοιο σχηματικό, με διπολικά npn τρανζίστορς, και αντιστάσεις. Τα στοιχεία που αποτελούν τα start-up μπορεί να είναι λίγα ή πολλά, ανάλογα με τις προδιαγραφές του κυκλώματος που καλούνται να εκκινήσουν. Σχήμα 2.6 : Σύνθετη δομή start-up Σ ένα κύκλωμα όπως αυτό του Σχήματος 2.4, η τάση εξόδου του τελεστικού ενισχυτή είναι σχετικά ανεξάρτητη της τροφοδοσίας όσο το κέρδος ανοικτού βρόχου είναι αρκετά υψηλό. Ο ρόλος του μηχανισμού start-up είναι σημαντικός, γιατί αν οι τάσεις και γίνουν ίσες με μηδέν, η είσοδος το διαφορικό ζεύγος της εισόδου του τελεστικού μπορεί να σβήσει. Τεχνικές start-up μπορούν να προστεθούν για να εξασφαλιστεί ότι ο ενισχυτής θα ανάψει όταν δίνεται τροφοδοσία. 2.2 ΤΑΣΕΙΣ CTAT ΚΑΙ PTAT Όπως αναφέρθηκε και στο πρώτο κεφάλαιο, μια τάση εξόδου ανεξάρτητη της θερμοκρασίας, δηλαδή μηδενικού θερμοκρασιακού συντελεστή, μπορεί να εκφραστεί ως ο γραμμικός συνδυασμός δύο τάσεων με αντίθετους θερμοκρασιακούς συντελεστές :, επιλέγοντας κατάλληλα τα και. Ανάμεσα σε ποικίλες παραμέτρους στοιχείων σε τεχνολογίες ημιαγωγών, τα χαρακτηριστικά των διπολικών τρανζίστορ έχουν αποδειχθεί ως τα πιο αποδοτικά, και οι «οι πιο καλά ορισμένες» ποσότητες (well defined quantities) που μπορούν να παρέχουν θετικούς και αρνητικούς θερμοκρασιακούς 24

συντελεστές. Παρόλο που πολλές ιδιότητες των MOS στοιχείων έχουν ληφθεί υπόψη για την παραγωγή τάσεων αναφοράς, η διπολική λειτουργία προσαρμόζεται καλύτερα στον πυρήνα τέτοιων κυκλωμάτων. Από την ανάλυση που έχει προηγηθεί έχει κατανοηθεί ότι η τάση είναι σχεδόν συμπληρωματική με την θερμοκρασία Complementary To Absolute Temperature (CTAT), μειώνεται γραμμικά με τη θερμοκρασία. Σημειώνεται ότι η τιμή της είναι ίση με την τάση διακένου του ημιαγωγού. Αν μια τάση ίση σε μέτρο με την, αλλά ανάλογη με την απόλυτη τιμή της θερμοκρασίας Proportional To Absolute Temperature (PTAT), προστεθεί με την, λαμβάνουμε μια τάση ίση με την τάση διακένου του ημιαγωγού. Μ αυτόν τον τρόπο παράγεται μια καλά ορισμένη τάση αναφοράς, που είναι ανεξάρτητη της θερμοκρασίας. Στο Σχήμα 2.7 φαίνεται μια ανάλυση για τη μεταβολή της σε σχέση με τη θερμοκρασία. Από δύο σημεία της ευθείας Α και Β, μπορεί να υπολογιστεί η κλίση της, δηλαδή ο όρος =-1.2 mv/k. Η ευθεία αυτή με την αρνητική κλίση εκφράζει τον αρνητικό θερμοκρασιακό συντελεστή, τον CTAT όρο. Σχήμα 2.7 : Μεταβολή της σε θερμοκρασιακή ανάλυση Στο Σχήμα 2.8 παρουσιάζεται η αντίστοιχη ανάλυση του PTAT όρου με τη θετική κλίση που παράγεται από τη Δ 25

Σχήμα 2.8 : Μεταβολή της Δ σε θερμοκρασιακή ανάλυση Προσθέτοντας λοιπόν αυτούς τους δύο όρους μπορεί να επιτευχθεί μια καμπύλη όπως αυτή του Σχήματος 2.9, δηλαδή με μηδενικό θερμοκρασιακό συντελεστή (zero- TC). Αυτή είναι και η βασική αρχή λειτουργίας, που θα επιτευχθεί στην υλοποίηση σε επόμενο κεφάλαιο. Αν αναπαρασταθούν ως συνάρτηση της θερμοκρασίας, οι bandgap τάσεις δεν μπορούν να είναι πρακτικά ευθείες, αλλά πεπερασμένες καμπύλες. Ουσιαστικά, ο θερμοκρασιακός συντελεστής είναι τυπικά μηδενικός σε μια θερμοκρασία, και θετικός ή αρνητικός σε άλλες θερμοκρασίες. Η καμπύλη προκύπτει από τη θερμοκρασιακή μεταβολή των τάσεων βάσης-εκπομπού, ρευμάτων συλλέκτη, και τάσεων offset. Σχήμα 2.9: Τάση αναφοράς σε σχέση Με τη θερμοκρασία Σχήμα 2.10 : Απόκλιση του μηδενικού ΤC συντελεστή για διαφορετικά δείγματα Πολλές τεχνικές διόρθωσης καμπύλης έχουν επινοηθεί για να καταστείλουν την απόκλιση της σε διπολικά bandgap κυκλώματα, αλλά σπάνια χρησιμοποιούνται σε CMOS αντίστοιχα. Αυτό συμβαίνει γιατί υπάρχουν αποκλίσεις στις τεχνολογίες, ή μεγάλα offset έχουν μεγάλη επίδραση στην απόκλιση τάσεων bandgap. Στο Σχήμα 2.10 φαίνεται πως για διαφορετικά δείγματα (διαφορετικές παραμέτρους επεξεργασίας) υπάρχουν ουσιαστικά διαφορετικοί μηδενικοί θερμοκρασιακοί συντελεστές, γεγονός που δυσκολεύει τη διόρθωση της καμπύλης αξιόπιστα. Οι αποκλίσεις της τάσης μπορούν να ελαχιστοποιηθούν με προσεκτική σχεδίαση layout. Αυτό σημαίνει πως πρέπει να δίνεται προσοχή στο matching καθρεφτών ρεύματος (που θα αναφερθούν παρακάτω), αντιστάσεων, και διπολικών στοιχείων. 26

2.3 BANDGAP CORE Αφού η μπορεί να γραφτεί ως ο γραμμικός συνδυασμός δύο ποσοτήτων, μπορούμε να το γράψουμε ως :, (2.1) όπου είναι η διαφορά τάσεων βάσης-εκπομπού μεταξύ δύο διπολικών τρανζίστορ που λειτουργούν σε διαφορετικές πυκνότητες ρεύματος. Αν επιλέξουμε, θα πρέπει να επινοήσουμε ένα κύκλωμα τέτοιο ώστε να προσθέτει την τάση στην ποσότητα Μ=. Έστω το κύκλωμα του σχήματος 2.11, όπου τα ρεύματα βάσης αμελούνται, ένα τρανζίστορ, και τρανζίστορ που αποτελείται από m τρανζίστορ συνδεδεμένα παράλληλα. Έστω ότι με κάποιο τρόπο εξαναγκάζουμε τα δυναμικά και να είναι ίσα. Σχήμα 2.11 : Σχηματισμός Bandgap core Από την ανάλυση του κυκλώματος προκύπτει: (2.2) Και (2.3) Και έτσι προκύπτει (2.4) Έτσι,η πτώση τάσης πάνω στην R είναι ίση με τη διαφορά τάσεων των τρανζίστορ, που σημαίνει ότι η συμπεριφέρεται θερμοκρασιακά ανεξάρτητα. Το κύκλωμα όμως χρειάζεται ορισμένες τροποποιήσεις για να γίνει πιο πρακτικό. Θα πρέπει να προστεθεί ένας μηχανισμός που θα εξασφαλίζει ότι Επίσης, ο αριθμός m είναι συνήθως μεγάλος, γεγονός που σημαίνει ότι ο όρος θα πρέπει να μεγιστοποιηθεί από κάποιον παράγοντα. Στο Σχήμα 2.12 φαίνεται μια υλοποίηση που ικανοποιεί τα δύο παραπάνω κριτήρια. 27

Σχήμα 2.12 : O ρόλος του τελεστικού ενισχυτή στην bandgap Ο ενισχυτής ανιχνεύει τις τάσεις και, οδηγώντας τους ακροδέκτες της και Έτσι ώστε οι κόμβοι Χ και Υ να έχουν περίπου ίσα δυναμικά. Η τάση αναφοράς προκύπτει στην έξοδο του τελεστικού ενισχυτή, αντί να εμφανίζεται στον κόμβο Υ. Συγκρίνοντας τα σχήματα 2.11 και 2.12, θεωρώντας όπου, από τη σχέση (2.3), έχουμε ένα ρεύμα που διαρρέει το δεξιό κλάδο, και η τάση που αναπτύσσεται στην έξοδο του ενισχυτή είναι (2.5) To πλεονέκτημα είναι ότι τα αποτελέσματα που προέκυψαν δεν εξαρτώνται από τον θερμοκρασιακό συντελεστή των τρανζίστορ. Βέβαια το σχήμα 2.12 εισάγει κάποιους προβληματισμούς σχετικά με το design. 2.3.1 Συμβατότητα με τη CMOS τεχνολογία Η πιο δημοφιλής μέθοδος υλοποίησης CMOS τάσης αναφοράς χρησιμοποιεί bandgap τάσεις, που σημαίνει χρήση διπολικών τρανζίστορ. Το κύριο μειονέκτημα όμως είναι ότι τα ανεξάρτητα BJT δεν είναι διαθέσιμα σε τέτοιες τεχνολογίες. Τα CMOS κυκλώματα αυτά στηρίζονται στη χρήση well-transistor.τα στοιχεία αυτά είναι κατακόρυφα διπολικά τρανζίστορ(vertical bipolar transistors) που χρησιμοποιούν πηγάδια ως βάσεις, και υποστρώματα για τους συλλέκτες τους. Σε μια επεξεργασία n-πηγαδιού τα διπολικά στοιχεία είναι τύπου pnp με τους συλλέκτες τους συνδεδεμένους στη γη, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.13 28

Σχήμα 2.13 : n-well επεξεργασία- υλοποίηση pnp στοιχείου Σε μια επεξεργασία p-πηγαδιού, έχουμε npn τρανζίστορς με το συλλέκτη συνδεδεμένο στη θετική τάση τροφοδοσίας όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2.14. Σχήμα 2.14 : p-well επεξεργασία- υλοποίηση npn στοιχείου Ο βασικός περιορισμός αυτών των τρανζίστορ είναι η σειριακή αντίσταση βάσης (series base resistance ), η οποία μπορεί να είναι μεγάλη λόγω των μεγάλων πλευρικών διαστάσεων μεταξύ της επαφής βάσης και της ενεργούς περιοχής του εκπομπού. Για να ελαχιστοποιηθούν σφάλματα λόγω της αντίστασης βάσης, το μέγιστο ρεύμα συλλέκτη του τρανζίστορ συνήθως πρέπει να είναι λιγότερο από 0.1 ma. Η κλίση της θερμοκρασιακά ανεξάρτητης τάσης στηρίζεται στα εκθετικά χαρακτηριστικά των διπολικών στοιχείων αρνητικούς και θετικούς θερμοκρασιακούς συντελεστές TC. Θα πρέπει λοιπόν να αναζητήσουμε δομές σε μια στάνταρντ CMOS τεχνολογία που παρουσιάζουν τέτοια χαρακτηριστικά. Η συνηθέστερη σύγχρονη επεξεργασία είναι η n- πηγαδιού: ένα pnp τρανζίστορ μπορεί να σχηματιστεί όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.15 [4]. Σχήμα 2.15 : Υλοποίηση pnp τρανζίστορ σε CMOS τεχνολογία 29

Μια περιοχή p+ μέσα σε n πηγάδι υλοποιεί τον εκπομπό, και το n-πηγάδι τη βάση. Το p- υπόστρωμα συμπεριφέρεται ως συλλέκτης και είναι αναπόφευκτα συνδεδεμένος με το πιο αρνητικό δυναμικό, συνήθως τη γη. Έτσι η υλοποίηση με pnp διπολικά τρανζίστορ της bandgap φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Σχήμα 2.14 : Υλοποίηση με pnp διπολικά τρανζίστορ. 2.3.2 Βandgap Reference Αν εκφράσουμε την τάση αναφοράς (2.6) Και διαφορίσουμε τη σχέση (2.7) : Θέτοντας αυτήν την ποσότητα μηδέν και λύνοντας από τη σχέση (2.6) (2.8) Λύνοντας τη (2.8) ως προς έχουμε (2.9) Έτσι, η τάση αναφοράς παρουσιάζει μηδενικό ΤC, προσδιορίζεται από ορισμένες παραμέτρους : Την τάση διακένου του πυριτίου Τον εκθέτη θερμοκρασίας κινητικότητας φορέων m 30

Την τάση κατωφλίου O όρος bandgap χρησιμοποιείται εδώ γιατί και. 2.4 Τελεστικός Ενισχυτής Στο σημείο αυτό αξίζει να αναλυθεί η λειτουργία του ενισχυτή. Θα αναφερθούν έννοιες και κυκλώματα που συναντά κανείς στην υλοποίηση ενός ενισχυτή. Συνήθως εξετάζονται ενισχυτές 1ης βαθμίδας ( one stage amplifier) 2ης βαθμίδας ( two stage amplifier) Καθρέφτης ρεύματος Ο καθρέφτης ρεύματος παίζει σημαντικό ρόλο στις ενισχυτικές βαθμίδες γι αυτό και εξετάζεται. Ένας απλός καθρέφτης ρεύματος είναι αυτός του Σχήματος 2.15, στον οποίο θεωρείται ότι και τα δύο τρανζίστορ λειτουργούν στη γραμμική περιοχή. Aν αγνοήσουμε την πεπερασμένη (σύνθετη) αντίσταση εξόδου των τρανζίστορ, και θεωρήσουμε ότι τα τρανζίστορς έχουν ίδιο μέγεθος, τότε τα και αφού έχουν ίδια τάση πύλης-πηγής, θα διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα. Αν ληφθεί υπόψη πεπερασμένη αντίσταση εξόδου, τότε το τρανζίστορ που έχει μεγαλύτερη τάση εκροής-πηγής διαρρέεται από μεγαλύτερο ρεύμα. Σχήμα 2.15 : Καθρέφτης Ρεύματος Ο καθρέφτης ρεύματος χρησιμεύει ως πηγή ρεύματος πόλωσης και πολλαπλασιαστής ρεύματος, και παρουσιάζει υψηλή αντίσταση εξόδου. 2.4.1 Ενισχυτές κοινής πηγής Πρόκειται για την πιο δημοφιλή βαθμίδα ενίσχυσης, ιδιαίτερα όταν απαιτείται υψηλή αντίσταση εισόδου. Η πιο συνηθισμένη χρήση του απλού καθρέφτη ρεύματος είναι αυτή ως ενεργό φορτίο σε ενισχυτή μιας βαθμίδας. Ο ενισχυτής κοινής πηγής του Σχήματος 2.16 είναι n-τύπου και χρησιμοποιεί έναν καθρέφτη ρεύματος p-τύπου ως ενεργό φορτίο ώστε να παρέχει το ρεύμα πόλωσης για το τρανζίστορ οδήγησης. (supply the bias current for the drive transistor) 31

Σχήμα 2.16 :Ενισχυτής κοινής πηγής με ενεργό φορτίο ένα καθρέφτη ρεύματος 2.4.2 Ενισχυτής κοινής εκροής (ή ακολουθητής τάσης) Μια άλλη εφαρμογή του καθρέφτη ρεύματος είναι να παρέχει το ρεύμα πόλωσης του ενισχυτή κοινής εκροής, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.17. Οι ενισχυτές αυτοί χρησιμοποιούνται ως Buffers Τάσης γι αυτό και είναι γνωστοί ως ακολουθητές τάσης. Επίσης αναφέρονται ως ενισχυτές κοινής εκροής, καθώς οι κόμβοι εισόδου και εξόδου είναι στην πύλη και την πηγή αντίστοιχα, και τον ακροδέκτη εκροής στη γη. Σχήμα 2.17 : Ενισχυτής κοινής εκροής Το κύκλωμα αυτό δεν παράγει κάποιο κέρδος τάσης, αλλά μπορεί να παρέχει κέρδος ρεύματος. 2.4.3 Ενισχυτής κοινής πύλης Ένα κύκλωμα ενισχυτή κοινής πύλης με ενεργό φορτίο παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.18. Αυτού του τύπου η βαθμίδα χρησιμοποιείται όταν στις προδιαγραφές ζητείται μικρή αντίσταση εισόδου. 32

Σχήμα 2.18 :Ενισχυτής κοινής πύλης Μια άλλη εφαρμογή του ενισχυτή αυτού είναι η χρήση του ως πρώτη βαθμίδα για την ενίσχυση ρεύματος παρά τάσης. 2.4.3 Κασκοδικές Βαθμίδες ενίσχυσης Η κασκοδική συνδεσμολογία σε ενισχυτές μιας βαθμίδας, η οποία φαίνεται στο Σχήμα 2.19, χρησιμοποιείται συχνά στα ολοκληρωμένα κυκλώματα. Υπάρχουν δύο σημαντικοί λόγοι που είναι δημοφιλής συνδεσμολογία. Ο πρώτος είναι ότι παρουσιάζουν αρκετά μεγάλο κέρδος, λόγω της μεγάλης αντίστασης στην έξοδο. Αυτό επιτυγχάνεται με τη χρήση κασκοδικών καθρεφτών ρεύματος. Οι τελευταίοι παρουσιάζουν μεγάλη αντίσταση εξόδου, όλα τα τρανζίστορ τους λειτουργούν στον κόρο και έχουν το ίδιο μέγεθος και ίδιο ρεύμα εκροής. Ο δεύτερος λόγος είναι ότι παρουσιάζουν μείωση της διακύμανσης της τάσης εισόδου. (τάση στην είσοδο του τρανζίστορ οδήγησης, εδώ το κοινής πηγής ) Αυτό μειώνει φαινόμενα διαμόρφωσης καναλιού, το οποίο είναι ολοένα και πιο σημαντικό, καθώς οι σύγχρονες τεχνολογίες διαθέτουν τρανζίστορ μικρής διαμόρφωσης καναλιού. Σχήμα 2.19 : Κασκοδικός ενισχυτής 2.4.4 Ενισχυτικές διατάξεις δύο βαθμίδων Το μπλοκ διάγραμμα ενός τυπικού ενισχυτή δύο βαθμίδων φαίνεται στο σχήμα 2.20 Κάθε βαθμίδα αντιστοιχεί σε διαφορετική βαθμίδα κέρδους. 33

Σχήμα 2.20 : Ενισχυτής δύο βαθμίδων Two stage opamp Η πρώτη βαθμίδα είναι ένα διαφορικό ζεύγος single-ended εισόδου [5]. Η δεύτερη βαθμίδα είναι συνήθως ένας ενισχυτής κοινής πηγής. Ένα διαφορικό ζεύγος με πηγή ρεύματος πόλωσης φαίνεται στο Σχήμα 2.21 (Στο διαφορικό ζεύγος η αντίσταση των τρανζίστορ αγνοείται για την απλοποίηση της ανάλυσης). Σχήμα 2.21 : Διαφορικό ζεύγος Αν ένα διαφορικό ζεύγος έχει ως ενεργό φορτίο ένα καθρέφτη ρεύματος (Σχήμα 2.22), μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως η πρώτη βαθμίδα είσοδος ενός τυπικού δι-βάθμιου ενισχυτή. Το διαφορικό ζεύγος υλοποιείται με n-τύπου, και ο καθρέφτης με p-τύπου τρανζίστορς. Σχήμα 2.22 : Single-ended Input gain stage ενός ενισχυτή δύο βαθμίδων 34

ΑΝΑΦΟΡΕΣ 2ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ [1] Andrea Boni, Op-Amps and Startup Circuits for CMOS Bandgap References With Near 1-V Supply, IEEE JOURNAL OF SOLID-STATE CIRCUITS, VOL. 37, NO. 10, OCTOBER 2002 [2] Chun-Ping Huang, Ying-Shun Chuang, Tzu-Hen Hsu, Bandgap Reference Voltage [3] David Jones, Analog Integrated Circuit Design [4] Rzavi, Design Of Analog Cmos Integrated Circuits [5] Johns Martin, Analog Integrated Circuit Design and Solution Manual 35

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΓΙΑ BANDGAP REFERENCE 1 VOLT 3.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα αναλυθεί η τοπολογία που επιλέχθηκε για την υλοποίηση της τάσης bandgap, και θα δοθούν τα αποτελέσματα που προέκυψαν. Στόχος είναι να παραχθεί στην έξοδο του κυκλώματος τάση κοντά στο 1 Volt, η οποία θα είναι όσο περισσότερο γίνεται πιο ανεξάρτητη από τη θερμοκρασία. Επίσης θα εξετασθούν θέματα εκκίνησης και ευστάθειας της τάσης σε σχέση με το χρόνο. Η ανάλυση επικεντρώνεται στην θερμοκρασιακή ανεξαρτησία της τάσης, έχοντας πάντα όσο το δυνατόν μικρότερη κατανάλωση. Ο σχεδιασμός και η υλοποίηση πραγματοποιήθηκαν στο πρόγραμμα Cadence. Η τεχνολογία που χρησιμοποιήθηκε ήταν η UMC 0,18 μm, και οι προσομοιώσεις έγιναν με τη βοήθεια του Analog Artist Environment, στο spectre. EΠΙΛΟΓΗ ΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΤΟ CADENCE Τρανζίστορ-μοντέλα που επιλέχθηκαν για τη σχεδίαση Tα τρανζίστορ που επιλέχθηκαν στη σχεδίαση είναι : P-mos : P_18_MM N-mos: N_18_MM BJT : PNP_V50x50_MM Τα χαρακτηριστικά τους προέκυψαν από την ανάλυση παραμέτρων με τoν Analog Artist και φαίνονται στon παρακάτω πίνακα: Παράμετρος t OX μ0 C OX V TH 0 P_MOS_18_MM 4.2 nm 114.5 m 2 /Vsec 0.6 10 6 F/cm 2 455.5 mv N_MOS_18_MM 4.2 nm 314.1 m 2 /Vsec 0.6 10 6 F/cm 2 307.5 mv Πίνακας 3.1 : παράμετροι των τρανζίστορ που χρησιμοποιήθηκαν Επίσης, τα παραπάνω αποτελέσματα μπορούν να βρεθούν από το αρχείο BSIM3, MM180_REG18_V124.mdl.scs που βρίσκεται σto spectre. Στην τεχνολογία που χρησιμοποιήθηκε υπάρχουν διαθέσιμα δύο διπολικά pnp τρανζίστορς, το PNP_V50x50_MM και το PNP_V100x100_MM. Όμως όπως φαίνεται και από τα files της τεχνολογίας, έχουν ίδια χαρακτηριστικά (ίδιο β), και έτσι επιλέχθηκε το πρώτο μοντέλο. 36

Στο αρχείο MM180_REG18_V124.pdf της τεχνολογίας βρέθηκαν τα χαρακτηριστικά των N και P mos τρανζίστορ που επιλέχθηκαν, όπως φαίνονται και στoν παρακάτω πίνακα. Εύρος χαρακτηριστικών Geometry range L W Voltage range V GS V DS Temperature Μin 0.18 μm 0.24 μm 0V 0V -55 o C Max 50 μm 100 μm 1.8 V 1.8 V +125 o C Πίνακας 3.2 : χαρακτηριστικά των μοντέλων των τρανζίστορ που χρησιμοποιήθηκαν 3.2 H τοπολογία που επιλέχθηκε και η ανάλυση της Με βάση την εξέταση των κυκλωμάτων bandgap που έγινε σε προηγούμενο κεφάλαιο, επιλέχθηκε μια τοπολογία η οποία περιλαμβάνει ένα startup κύκλωμα, ώστε να εξασφαλισθεί η εκκίνηση του συνολικού κυκλώματος, ένα διοδικά συνδεδεμένο τρανζίστορ για τη δημιουργία του αρνητικού θερμοκρασιακού συντελεστή, ένα κύκλωμα PTAT, και ένα μηχανισμό ανάδρασης ώστε να βελτιωθεί η απόδοση. Το γενικό μπλοκ διάγραμμα της Bandgap φαίνεται στο Σχήμα 3.1 Σχήμα 3.1 : Μπλοκ Διάγραμμα της Βandgap Reference Τα διπολικά τρανζίστορ Α και ma είναι διοδικά συνδεδεμένα (βραχυκυκλωμένα βάση και συλλέκτης). Η τάση του Α, V BE, αλλάζει αντίστοιχα με τη θερμοκρασία, (Complementary To Absolute Temperature-CTAT). Καθώς τα δύο διπολικά τρανζίστορ λειτουργούν με διαφορετικές πυκνότητες ρεύματος, τότε η διαφορά των τάσεων βάσης-εκπομπού ΔV BE προκύπτει ανάλογη της απόλυτης τιμής της θερμοκρασίας( Proportional To Analog-PTAT). H τάση ΔV BE λαμβάνεται στους ακροδέκτες της R 1 και δίνεται από : ΔV BE =V T ln m (3.1) 37

Όπου V T η τάση κατωφλίου και VT = kt q (3.2) Όπου m είναι ο λόγος των πυκνοτήτων των ρευμάτων των δύο BJT τρανζίστορ. Αφού k είναι η σταθερά του Boltzman k=1.38 1023 JK 1, και q το φορτίο του ηλεκτρονίου, q=1.602 10 19 C, τότε η τάση κατωφλίου για θερμοκρασία 27 o C (300 Kelvin), είναι 25.8 mv. H τάση ΔV BE θα εξαρτηθεί από το πόσα τρανζίστορ θα συνδεθούν παράλληλα. Αυτό θα αναφερθεί πιο αναλυτικά παρακάτω. Το ρεύμα Ι d που διαρρέει το διπολικό τρανζίστορ Α, είναι ίσο με το ρεύμα που διαρρέει τα m τρανζίστορ που είναι παράλληλα συνδεδεμένα, τα οποία είναι ίδια με το Α. Έτσι η πυκνότητα ρεύματος του Α είναι m φορές η πυκνότητα ρεύματος των m παράλληλα συνδεδεμένα τρανζίστορ. Τα δυναμικά στους κόμβους X και Y του τελεστικού ενισχυτή παραμένουν στην τιμή της V BE, με τη βοήθεια του δικτυώματος ανάδρασης. Σύμφωνα με τη θεωρία του PTAT κυκλώματος που εξετάστηκε, αν το τρανζίστορ Α διαρρέεται με ρεύμα Ι d, το καθένα από τα m παράλληλα συνδεδεμένα τρανζίστορ διαρρέεται από Ι d /m, και ισχύει : ΔV BE = V BE 2 -V BE 1, σύμφωνα με το σχήμα. Σχήμα 3.1 ( α ) : ΔV BE για m=2 H τοπολογία φαίνεται αναλυτικά στο Σχήμα 3.2. Το κύκλωμα τροφοδοτείται με V ανάλυση γίνεται σε τεχνολογία 0.18 μm. DD =1.8 V, καθώς η 38