АЖЛЫН СХЕМ 9 ДҮГЭЭР АНГИ

АЖЛЫН СХЕМ 9 ДҮГЭЭР АНГИ Заавар III улирлын хувьд төлөвлөсөн төлөвлөгөө өөрчлөгдөж байна. Иймд гарын авлагад байгаа суралцахуйн зорилтоор ажлын схемээ ашиглана уу. 1

Бүлэг 1: Тоо тоолол ба алгебр Код Суралцахуйн зорилт 14 12 ба 24 цагийн тогтолцоо хугацаа ба монгол цаг тооллоор илэрхийлэх, цагийн хуваарийг унших Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж Хугацааны нэгжийг давтах, тухайлбал, цаг, минут, секундийн хамаарал Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Миний хүү 2010 оны 4-р сарын 25 үд дундад төрсөн. Тэр хэд наслаж байгаа вэ: Өдрөөр Цагаар Минутаар. 12 ба 24 цагийн тооцооллын жишээ болгож телевизийн хөтөлбөр, автобус, галт тэрэгний цагийн хуваарийг ашиглах. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Хоёр байршлын хооронд зорчих автобус, галт тэрэгний шугамын цагийн хуваарь зохиох. Галт тэрэгний хуваарь: http://www.legendtur.r u/eng/mnglia/infrma tins/train-schedule-inulaanbaatar.shtml Галт тэрэг/автобусны цагийн хуваарь ТВ-ийн цагийн хуваарь Цагийн бүсийн мэдээлэл: http://www.timeanddate.cm/wrldclck Аналог болон дижитал цагуудыг 12, 24 цагийн системд ашиглах. Цаг хугацааг тооцоолохдоо эхлээд дараагийн бүхэл цаг руу шилжүүлэн дараа нь бүтэн цагаар ахиулан тооцоолоод эцэст нь үлдсэн минутыг тооцоолох. Жишээнь. Кино 7.14 цагт эхлэн 9.32-т дуусчээ. Кино хэр удаан үргэлжилсэн бэ? 7.14 8.00 9.00 9.32 46мин 1 цаг 32 мин Нийт = 2 цаг 18 мин Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Сурагчдад цагийн хуваарь өгч бие биенээс асуулт асуух. 1 2 Натурал, бүхэл тоо (нэмэх,хасах ба тэг) анхны тоо, тооны квадрат, ерөнхий хуваагч, ерөнхий хуваагдагчийг таних, хэрэглэх. Тооны квадрат, квадрат язгуур ба куб, куб язгуурыг тооцоолох. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Таны амьдарч байгаа газарт үд дунд болж байна гэж төсөөлөөд дэлхийн янз бүрийн хотуудын цагийг дэлхийн газрын зураг дээр тайлбарлах. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Дараах тоонуудыг самбарт бичнэ: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96. Эдгээр тоонууд бүгд 12-той хэрхэн холбогдож байгааг тайлбарла. Сурагчдыг бүлэгт хуваагаад дээрх тоонуудыг мөн 2 хэсэгт хуваан хэсэг бүр 12-той хэрхэн холбогдож байгааг тайлбарлахыг хүсэх. 2 хэсэгт хоёуланд нь орох ёстой тоог асуу (12). Хуваагдагч болон хуваагчийг тодорхойл. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Тооны шинж чанарыг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх, тухайлбал, 3 ба 5 гэсэн хуваагчтай, 9- Ератосфены тор http://www.hbmeyer.de /eratsiv.htm Хуваагч болон хуваагдагч оролцсон тоглоомууд: http://nrich.maths.rg/6 027 Нэр томьёо: Factr-үржвэр Multiple-хуваагдагч Prime- анхны Highest cmmn factr - ХИЕХ Square- квадрат Lwest cmmn multiple- ХБЕХ Cube-куб Integer-бүхэл тоо Square rt-квадрат язгуур Cube rt-куб язгуур 2

Код Суралцахуйн зорилт Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж ийн үржвэр болох, 50-аас бага тоонуудыг ол. Суралцагчид өөрсдөө чанарыг гаргаж, бусдын хийснийг шалгана. Тооны квадрат, квадрат язгуур ба куб, куб язгуур оролцсон хялбар жишээг хэрэглэх. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Тооны чанарыг ашиглан бинго тогло. Сурагчид 3х3 хэмжээтэй хүснэгт зурж эдгээрийг 1-24 хүртэл тоонуудаар бөглөнө. Багш тоонуудын шинж чанарыг нэрлэнэ. Сурагчдын бичсэн тоонуудаас тухайн чанарыг хангасан тоо таарвал тэр тоог чагтлана. Бүх тоог чагталсан нь ялагч болно. Factrisatin үржигдэхүүнд задлах Prduct f prime factrs анхны тоон хуваагчдын үржвэр. Сурагчдад дараах үйлдлүүдийн тусламжтайгаар тодорхойлолт гаргахад туслах: Үржвэрийн тор дүрслэх. Ингэхдээ эхлэлийн тоог голлуулж бичээд хос хуваагчдыг салаалуулан бичнэ. Анхны тоонууд нь хоёр хөл -тэй байх бол тооны квадрат болдог тоо сондгой тооны хөлтэй байх болно. Тооны квадрат болдог тоог үржвэрийн хүснэгтийн диагональ хэлбэрээр илэрхийлнэ. Үржвэрийн мод байгуулах замаар анхны тоон үржвэр олох. салаануудын төгсгөл дээрх анхны тоонуудыг олох. 3 Эерэг, сөрөг тоог амьдрал ахуйд хэрэглэх. Эерэг болон сөрөг тооны нэмэх, хасах үйлдлийг тоон шулуунаар дүрслэх, ахуйн жишээн дээр дүрслэн үзүүлэх, тухайлбал, температурын өөрчлөлт болон шингэний түвшин. 16000 хотын цаг агаарын статистик мэдээ: http://www.weatherbas e.cm Энд 180-ийн анхны тоон хуваагчид 2x2x3x3x5 болно. Хамгийн их ерөнхий хуваагч (ХИЕХ) болон хамгийн бага ерөнхий хуваагдагч(хбех)-г дараах аргаар олох: Хуваагч, хуваагдагчийг жагсаах замаар Венийн диаграм болон анхны тоон хуваагчдыг үржвэрт задлах. ХИЕХ болон ХБЕХ-г Венийн диаграм ашиглан олох: http://www.yutube.cm/watch?v=3s1gbilmup Илүү чадварлаг сурагчидтай Венийн диаграмын арга яагаад хүчинтэй байгаа талаар хэлэлцэх. Авч үзэх ёстой асуултууд: Үйлдлийн хариу 7 гарчээ. Энэ хариуг гаргахын тулд нэмэх хасах ямар үйлдэл хийсэн бэ? Тооны машин дээрх хариу 144 байв. Энэ хариуг гаргахын тулд ямар товчнууд дарсан бэ? Сөрөг тоонуудын нэмэх, хасах үйлдлийг тайлбарлах: Сөрөг тоо нэмэх: хэрэв ямар нэг муу юм нэмбэл хариу улам муу гарах болно. Өөрөөр хэлбэл тоо буурна. Сөрөг тоог хасах: хэрэв ямар нэг муу юмыг хасвал хариу 3

Код 4 7 Суралцахуйн зорилт Тухайн нөхцөлд аравтын, энгийн бутархай, хувийг илэрхийлэх болон тэмдэглэгээг хэрэглэх. Арифметикийн дөрвөн үйлдэл оролцсон бүхэл тоо, аравтын бутархай, бутархай тоон илэрхийллийг хялбарчлах Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж Олон оронтой тоонуудын үржвэр, ноогдвор, үйлдлийн дараалал, хаалт ашиглалтыг давтах, сөрөг тоогоор үржүүлэх болон хуваах дүрмийг жишээн дээр тайлбарлах Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Үржвэр олох төрөл бүрийн аргуудыг судлах, жишээ нь. Уламжлалт арга, хүснэгтийн арга. Дээрх аргуудын сайн болон сул талуудыг хэлэлц. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: 1-20 хүртэлх бүх бүхэл тоонуудыг дөрвөн үйлдлээр ашиглан гаргаж авах Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: 19 x 12 = 228, үүнтэй холбоотой аль болох олон баримтуудыг бич. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Тоглоом тоглох (Хэрэглэгдэхүүн хэсгээс үгийн сүлжээ авах). Эквивалент энгийн бутархайг давт. Түүнийг энгийн бутархайнуудыг нэмэх, хасахад ашигла. Бутархайнуудын үржих, хуваахыг давт. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Эквивалент бутархай бичих уралдаан. Жишээ нь 30 секундэд багтаан 3/7-той эквивалент аль болох олон бутархай бич. Урвуугаар тоолох тоглоом: http://www.subtangent. cm/maths/cuntdwn. php Эвлүүлдэг зурагт таавар: http://nrich.maths.rg/5 467 Нэгж хэсгийн судалгаа: http://nrich.maths.rg/6 540 Египтийн хэсгийн судалгаа: http://nrich.maths.rg/1 173 сайжирна, өөрөөр хэлбэл тоо өснө. Нэр томьёо: Numeratr- хүртвэр Denminatr- хуваарь Equivalent- эквивалент Brackets- хаалт Indices -зэрэг Divisin Multiplicatin хуваах, үржих Additin Subtractin-нэмэх хасах Дараах хэлбэрийг ашиглан сөрөг тоог үржих, хуваах үйлдлийг ойлгох: 3 х 4 = 12 3 х 3 = 9 3 х 2 = 6 3 х 1 = 3 3 х 0 = 3 х -1 = 3 х -2 = 3 х -3 = Дараах хэлбэрийн талаар хэлэлцэх: -2 х 3 = -6-2 х 2 = -4-2 х 1 = -2-2 х 0 = -2 х -1 = -2 х -2 = -2 х -3 = Авч үзэх асуултууд: Юу ажигласан бэ? Дутуу байгаа гишүүнийг олж чадах уу? Энд байгаа ерөнхий дүрэм юу вэ? Ийм дүрэм ашигласан өөр жишээ гаргаж чадах уу? Өмнөх мэдлэг дээрээ түшиглан, аравтын бутархайнуудын 4

Код Суралцахуйн зорилт Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж үржвэр, ноогдворыг ойлгох. Үржвэрийн жишээ (2.1 x 1.25): 2.1 х 1.25 2.1 х10 1.25 х100 21 х 125 = 2,625 2625 х 1000 = 2.625 Хуваах жишээ (2.2 х 0.4): х10 2.2 = 22 = 5.5 0.4 4 х10 Авч үзэх асуултууд: Дараах тоонуудын ижил ба ялгаатай талууд: 0.206, 0.026, 0.602, 0.620, 0.062 Дараах тоонуудын ижил ба ялгаатай талууд: 7.765, 7.675, 6.765, 7.756, 6.776 Дараах тоонуудаас аль нь 1.83-с их вэ? Хариултаа тайлбарла. 1.83 х 2.7 1.83 х 0.27 1.83 х 2.7 1.83 : 0.27 1.83 х 0.027 1.83 : 0.027 Харлуулсан дүрсийн талбай юуг илэрхийлж байна вэ? Сурагчдаас дараах зүйлийг олохыг хүсэх: Нийлбэр нь 3/5 байх бутархайнууд. Ялгавар нь 2/7 байх бутархайнууд Хариу нь 6 кг байх бутархай 5

Код Суралцахуйн зорилт Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж Нийлбэр нь бүхэл тоо байх хоёр бутархай тоо. Нийлбэр нь бүхлийн хагас болдог гурван бутархай. 3, 4-ийн хооронд орших бутархай тоо Үржвэр нь бүхэл тоо байх 2 бутархай Дараах өгүүлбэрүүдийн аль нь үнэн, аль нь худал, аль нь заримдаа үнэн болохыг асуух: Бутархайг хураахын тулд хүртвэр, хуваарь хоёрыг цаашид ч задрахгүй болтол нь хоёр дахин багасгана. Хос бутархайнууд нь нэг ерөнхий хуваарьтай. Бутархайнуудыг нэмэх үед хоёр хуваарь хоёул өөрчлөгдөх ёстой. Бүхэл тоог бутархай тоогоор үржихэд уг тоо багасана. Бүхэл тоог бутархай тоонд хуваахад уг тоо багасана. Сурагчдаар хийлгэх даалгавар: Дараах бутархайнаас аль нь 1 3-т илүү ойрхон байхыг нь олохын тулд яах ёстой вэ: 30 91 эсвэл 52 150? 1 4 ба 1 5-ийн хооронд орших бутархай тоог ол. Сурагчдаар тайлбарлуулах зүйлс: Үүнийг хэрхэн хийх вэ? Аль бутархай нь...-д илүү ойр вэ? Үүнийг хэрхэн мэдсэн бэ? ½ : 3 5 г ½ 3 5 хэлбэрээр бичихийг ойлгох Доорх аргыг хэлэлц. 6

Код Суралцахуйн зорилт Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж 11 / 12 20 24 Тооны өгсөн хувийг олох, нэг тоог нөгөө тооны хувиар илэрхийлэх, тооны машиныг зохимжтой байдлаарашиглах, үр дүнг шалгах Арифметикийн үндсэн үйлдлийг алгебрын илэрхийлэлд оруулан үсгээр илэрхийлэх, тоонуудыг үсгээр илэрхийлэх, энгийн томьёог хувиргах; энгийн илэрхийлэл, тэгшитгэл зохиох, Нэг хувьсагчтай шугаман тэгшитгэл бодох Хувь оролцсон энгийн асуудал шийдвэрлэх, Мөнгөтэй холбоотой тооцоог тооны машин ашиглан, тайлбарлах. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Тусгай хямдрал сурталчилсан сонины материалууд цуглуулах. Шинэ хямдрал хүчинтэй болоход үнэ ямар байхыг тооцоолох. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: a=1, b=3, c=-2, d=7 гэж ав. Эдгээрийг ашиглан 1-20(их байж болно) хүртлэх тоонуудтай тэнцүү байх илэрхийлэл бичих даалгаврыг уралдаан маягаар зохио. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Сурагчид дараах илэрхийллийг агуулсан картууд хийнэ: 2n+n 2 2n-n n x n x n 2n n х m n 2 n + n n x n nm Тусгай хямдралын талаарх сонины реклам Периметрийн талаар: http://nrich.maths.rg/7 283 Тэнцүүлэх талаар: http://nlvm.usu.edu/en/ nav/frames_asid_201_ g_4_t_2.html?pen=ins tructins Нэмж, хасах замаар тэнцүүлэх: http://www.mathsisfun. cm/algebra/addsubtract-balance.html Өгсөн өгөгдлөөс процентийг хэрхэн байгуулах талаар ойлголт авахын тулд хэлэлцэх. Жишээ нь, юмны 10% нь 8 байсан бол ямар өгүүлбэр тодорхойлж болох вэ? Нэр томьёо: Expressin- илэрхийлэл Equatin- тэгшитгэл Frmula-томьёо Identity-адилтгал Unknwn-үл мэдэгдэгч Substitute-орлуулга Variable-хувьсагч Simplify-хялбарчлах Evaluate-үнэлэх Slve-бодох Substitute-орлуулах Авч үзэх асуултууд: 6x 5 болж хялбарчлагдах илэрхийлэл бичих a = 4, b = -1 үед 21 байх а,b-с хамаарсан томьёо зохио. x= 5 бол өөр юу хэлж болох вэ? 7

Код Суралцахуйн зорилт m x n n 3 n/m. Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж Тэгээд хоорондоо эквивалент илэрхийлэллийг олно. Хариулт болон алдааг хэлэлцэнэ. Энгийн томьёог хувиргах. Жишээ нь: y = ax + b-г хувирган х-г ол. Энгийн тэгшитгэлийг хэрхэн бодохыг харуулсан жишээ ашиглах: 3x + 2 = -1 Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Дор өгсөн жишээг сурагчдад өгч тэд хосоороо дараах зүйл дээр санал нэгдэх хэрэгтэй: Хэн нь зөв бэ? Яагаад зөв бэ? Бусад нь юуг буруу хийсэн бэ? Бат, Дорж, Дулам нар дараах бодлогыг алгебр ашиглан боджээ. Би t тоо санаад түүн дээр 3-г нэмэн гарсан тоог 2-р үржжээ. Гарсан тоо 17 байсан бол би ямар тоо санасан бэ? Бат, Дорж, Дулам нарын тэгшитгэл, бодолтыг харна уу. Хэн нь зөв бэ, яагаад? Тэгшитгэл бодоход тэнцүүлэх аргыг авч үзэн цаашид хөгжүүлэх. Хоёр талыг тэнцүүлэх тохиолдолд нэг талыг нь өөрчилбөл тэнцвэрийг өөрчилж болохыг харуулах. Тэнцүүг хадгалахын тулд үйлдлийг хоёр талд хоёуланд нь хийх. Жишээ нь, 12 = 3x 6 тэгшитгэлийг бодоход: +6 +6 18 = 3x :3 13 6 = x Сурагчдаар хариуг шалгуулах Авч үзэх асуултууд 3x + 2 = 5x 4 тэгшитгэлийн шийд x = 3 гэж харуул. Бат 2t+3=17 2t=14 T=7 Дорж 2(t+3)=17 T+3=8,5 T=5,5 Дулам 2(t+3)=17 2t-5=14 2t=16 T=6 1 Рационал, иррационал, бодит тоог таних, хэрэглэх Рационал, иррационал тоонууд болон бодит тоог тодорхойлох. Үет аравтын бутархайг бутархайгаар илэрхийлж болно гэдгийг харуулах, Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Сурагчдаар энгийн хуваах үйлдлийг бутархай хэлбэрээр гүйцэтгэн орон давтагдах эсэхийг шалгахыг хүсэх. Рационал ба иррационал тоонуудын тухай: http://nrich.maths.rg/5 805 Шинэ үг: Terminating-тасрах Recurring -давтагдах Ratinal-рациональ Irratinal- иррациональ Rt-язгуур 8

Код Суралцахуйн зорилт 1 Өгөгдсөн тоон дарааллыг үргэлжлүүлэх Жишээ нь: 2 : 5 1 : 7 7 : 9 Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж 1 : 13 тооны язгуур нь m n хэлбэрээр илэрхийлэгдэхгүй бол уг тоо иррационал тоо байна гэдгийг үзүүлэх Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Дараах дарааллыг үргэлжлүүл. Сурагчдаас үндэслэлээ тайлбарлахыг хүсэх. Хариулт: нэг, хоёр, гурав, дөрөв, 6-р сар, 7-р сар, 8-р сар, 9-р сар Тоонуудын дарааллыг тодорхойлох. Энгийн дараалалтай ажиллах. Жишээ нь тэгш, сондгой, квадрат, гурвалжин, Фибоначчийн дарааллын дараалсан 2 гишүүнийг ол г.м. Дарааллын гишүүний ерөнхий зүй тогтлыг олох. Жишээ нь 3, 9, 15, 21, 27... дараалал нь +6-р нэмэгдэж байгаа. Дарааллын ерөнхий гишүүний томьёог олох. Жишээ нь 3, 9, 15, 21, 27... n-р гишүүн нь 6n - 3. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Квадрат хэлбэртэй ширээнүүдийг эгнүүлэн тавьжээ. 6 хүн 2 ширээнд, 8 хүн 3 ширээнд гэх мэтээр суудаг бол n Фибоначчийн судалгаа: http://nrich.maths.rg/5 37 Дараалал үүсгэгч: http://www.mathsit.rg.uk/flexcel/flexcel.php Цэцгэн ор: http://www.mrbartnma ths.cm/algebra.htm Шинэ үг: Term-гишүүн Term-t-term rule - Гишүүн-гишүүний дүрэм nth term r general term-n-р гишүүн, ерөнхий гишүүн Linear -шугаман Cmmn difference-ерөнхий ялгавар Авч үзэх асуултууд Тоон дарааллын жишээ гарга: өсдөг буурдаг. Ижил ба ялгаатай талууд юу вэ: 2, 5, 8, 11,... ба 11, 8, 5, 2,... Дараах өгүүлбэрүүд үнэн, худал, заримдаа эсэхийг асуу: Дараалал ижил алхмаар өсдөг ' ' тоо өгсөн дараалалд байгаа эсэхийг асуу, яагаад гэдгийг тайлбарла. 9

Код 17 18 Суралцахуйн зорилт Хоёр хэмжээст Декартын координатын систем дээр графикаар дүрслэгдэх практик жишээ гаргах, түүнийг тайлбарлах ax + b хэлбэрийн функцийг хүснэгтийн аргаар байгуулах, энд a ба b нь тогтмол бүхэл тоо, тэдний графикийг зурах, тайлбарлах. Шулууны графикийн налалтыг олох. Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж ширээнд хэдэн хүн суух вэ? одоо n ширхэг ширээг тойроод 4n + 2 хүн суухаар ширээнүүдийн байрлалыг зохиомжил. Хоёр хэмжээст координатыг давтах. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Квадрат торон дах цэгүүдийг холбох замаар зураг зурна. Торны тэнхлэгүүдийг x, y гэж тэмдэглээд цэг болгоны координатыг тэмдэглэх. Сурагчдаас өгсөн координаттай цэгүүдийг зурахыг хүсэх. х нь тогтмол эсвэл у нь тогтмол үед шулуун зурах. Хүснэгтийн аргаар шулууны график зурах. Шулууны графикаас (эерэг, сөрөг, тэг) налалтыг хэрхэн тооцоолохыг энгийн жишээн дээр харуулах. Налалт нь аравтын бутархай болон бутархайгаар илэрхийлэгдэнэ. х =a байх шулууны налалтыг тооцоход эдгээр үр дүнг хэрэглэх. Шинэ үг: Hrizntal- хэвтээ Vertical- босоо Gradient- налуу y intercept- у тэнхлэгийн огтлогч Psitive-эерэг Negative- сөрөг Шулуун дээрх цэгийн координатад анхаарал хандуулах, эдгээр цэгүүд нь шулууны тэгшитгэлийг хангана. Сурагчдаас (, ) цэг шулуун дэр оршиж байгаа эсэхийг асуу. Авч үзэх асуултууд: (1,2) цэгийг дайрах шулууны тэгшитгэл юу вэ? (3,5) шулууны дээр эсвэл доор орших уу y = 2x-1? Баруун тийш шилжих болгонд шулууны налалт нь шулууны дагуу явсан бол хэр дээш/доош явахыг заана. Иймд налалтын гурвалжныг зурснаар шулууны налалтыг хялбархан олж болно. 10 Харьцаа, шууд ба урвуу пропорционал хамаарлыг олох, тоог өгсөн харьцаагаар хуваах. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Би охиныхоо унтлагын өрөөг ягаанаар будахын тулд нэг лааз улаан, хоёр лааз цагаан будаг хэрэглэв. Нэмж будаг шаардлагатай болсон тул 4 лааз улаан будаг авлаа. Үүнтэй найруулахын тулд ямар хэмжээний цагаан будаг хэрэгтэй вэ? Яагаад? Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: улаан ба цагаан будагны харьцааг дараах байдлаар өгсөн гэвэл найрлагад үүсэх будгийг цайвараас бараан өнгөөр нь эрэмбэл: 1:2 2:3 3:6 5:4 2:4 1:3 Хайрцагны арга ашиглах. Жишээ. 24-г 3:5 харьцаанд хуваах. Эхний хүн 3 хайрцаг, дараагийнх нь 5-г авна. 24-г эдгээр хайрцагт тэнцүү хуваах ёстой. Хайрцаг болгонд 3 ноогдох ёстой (3 + 5 = 8 учир 24 : 8 = 3). Иймд эхний хүн 9, дараагийнх 15-г авна. 10

Код Суралцахуйн зорилт 34 Үзэгдлийн магадлалыг тооцоолох, магадлал 0 1 гэдгийг ойлгох 4:5 3:4 Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж 2:5. Харьцааг эквивалент хэлбэрт нь бичих гэх мэт аргуудын талаар хэлэлц. Жишээ нь 6:8-г 3:4 хэлбэртэйгээр бичиж болно.. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: 12 хүн 12 метр урт, 2 метр өндөртэй хана барихад 3 хоног зарцуулдаг. Дараах тохиолдолд ийм ханыг барихад хэдэн өдөр хэрэгтэй вэ? 6 хүн 24 хүн. Хэрэв хана 1 метр өндөр, 6 метр урт бол хэдэн өдөр хэрэгтэй вэ? Хугацаа, хананы хэмжээ, хүний тоог төрөл бүрийн утганд судлах. Шууд пропорцийн бодлогууд бодох. 0, 1 байх магадлалын тухай ярилц. Эндээс магадлал нь энэ хоёр утгын хооронд оршино гэдгийг харуулах. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Туршилтанд үндэслэн магадлалыг тооцоолох, тухайлбал, зоос хуурамч эсэхийг шалгах. Эгэл үзэгдлийн илрэх эсэхийг таамаглахад магадлалын онол хэрэглэх, тухайлбал, МАТЕМАТИК гэдэг үгэнд ордог үсэгнүүдээс нэг үсэг сонгоход М үсэг байх магадлалыг олох. Судалгаа: http://nrich.maths.rg/4 334 Үг зүй: Impssible-боломжгүй Certain- тодорхой Likely -боломжтой Unlikely-боломжгүй Prbability spectrum- магадлалын спектр Event-үзэгдэл Fair- нийцтэй Bias- худал Theretical-онолын Experimental-туршилтын 11

Бүлэг 2: Ахисан түвшний тоо тоолол ба алгебр Код Суралцахуйн зорилт Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж 23 Эерэг,сөрөг, тэг Бүхэл тоог анхны тоонуудын үржвэрт задлаж бичих Сөрөг зэргийн таавар: Шинэ үг: илтгэгчүүдийг хэрэглэх, тайлбарлах дасгал хийх Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: зэргийн чанарыг тоонуудыг цувуулан бичих замаар гаргаж авах. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Энгийн экспоненциал тэгшитгэл бодох, жишээ нь: 5 x = 25 3 (x + 1) = 27 2 -x = 8. http://nrich.maths.rg/5 873 Зэргийн таавар: http://nrich.maths.rg/6 401 Index- зэрэг Indices-зэргүүд Index ntatin-зэргийн тэмдэглэл Index laws-зэргийн хууль. Тоонуудын дараах дарааллыг авч 3 0 -г ол. 3 4 = 81 3 3 = 27 3 2 = 9 3 1 = 3 3 3 0 = Ижил суурьтай зэргүүдийг үржүүлэх, хуваах дүрмийг гаргах. 3² х 3³ нь (3 х 3) х (3 х 3 х 3) гэдгийг тайлбарлуулах. Гишүүн болгоныг үржүүлж байгаа учир хаалт хэрэггүй, иймд 3² х 3³ = 3 х 3 х 3 х 3 х 3 = 3 5 4 5 : 4 3 ямар утгатай вэ; 4 х 4 х 4 х 4 х 4 4х 4х 4 Дараах ноогдворыг хялбарчлуулах 4 х 4 х 4 х 4 х 4 4 х 4х 4 Хүртвэр, хуваарийг хурааснаар 4 х 4 = 4² болно. 12

Дараах дарааллыг ашиглан сөрөг зэрэг гаргаж ав. 3 3 = 27 3 2 = 9 3 1 = 3 3 0 = 1 3-1 = 1 /3 3-2 = 1 /9 = 1 /3 2 Авч үзэх асуултууд: Дараах тоонуудын хуваагчид, квадрат язгуурыг ол, анхны тоон үржвэрт задал. Юу олж ажигласан бэ? 16 36 100 144 900 Дараах тоонууд бүхэл, квадрат язгууртай эсэхийг тооны машин ашиглалгүй хариул! 2 4 2 3 х3 4 3 14 х 5 4 4 13 2 3 х5 4 х72 2 3 х 3 2 = 6 3+2 үнэн эсэхийг асуу, Яагаад? Дараах тоонуудын нэгжийн орон хэд вэ? 2 41 3 103 2 4 х 3 24 31 146 13

4 103 х6 301 Дараах тоонууд дотор байгаа онцгой тоог ол, яагад гэдгийг тайлбарла! 16, 48, 32, 128, 512 125, 0.04, 250, 3125 2048, 32, 64, 128 5 Рационал тоон дээр =,,,,<,> Тэмдэг хэрэглэх Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Тэнцэтгэл биш хэрэглэлгүйгээр дараах тохиолдлуудыг авч үз: Би ээжийнхээ насны бараг хагастай тэнцэх настай. Би хэдэн настай байж болох вэ? Доорх тэмдэг ямар утгатай вэ? Энгийн тэнцэтгэл биш, тоон олонлогийг илэрхийлэхдээ математик тэмдэгт, тоон шулуун ашиглах, жишээ нь: x 3-2 x < 5 Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Өгсөн тоон утгуудыг хэмжээгээр нь их багын тэмдэг ашиглан эрэмбэл. Үүнийг мөн алгебрын илэрхийлэл, үл мэдэгдэгчийн ялгаатай утгуудыг өгсөн тохиолдолд Тэнцэтгэл бишийн таавар: http://nrich.maths.rg/6 26 Алгебрийн тэнцэтгэлбишийн таавар: http://nrich.maths.rg/5 966 Эксел дээрх тэнцэтгэл биш: http://www.mathsit.rg.uk/flexcel/flexcel.php Шинэ үг Inequality- тэнцэтгэл биш Strict inequality эрс тэнцэтгэл биш Variable-хувьсагч Slutin set-шийдийн олонлог Maximum-максимум Minimum-минимум 6/12 Тоог A x 10 n стандарт дүрсэд шилжүүлэх, энд n нь бүхэл тоо ба 1 A < 10. гүйцэтгэж болно. 10-ийн зэрэгтүүдийг зэрэгт хэлбэрээр бичих, жишээ нь 1 000 000 = 10?, 1/1000 = 10? Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Сурагчдаас 2 000 000 х 30 000 утгыг тооны машин ашиглалгүй олохыг хүсэх. Дараа нь тооны машин хэрэглүүлэх. Тэд юу олж ажиглав? Яагаад? Тооны машин дээр дүрслэгдсэн илэрхийлэл ямар утгатай вэ? Бодит амьдрал дээрх стандарт хэлбэрийн тухай: http://nrich.maths.rg/7 278 Сүүн замаас кварц хүртэлх зай: Шинэ үг Standard index frm- зэргийн стандарт хэлбэр Expnent-илтгэгч Scientific ntatin-шу-ны тэмдэглэгээ Дараах жишээнүүдийг ярилц: 23 400 000 = 2 340 000 х 10 Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Стандарт http://micr.magnet.fsu. = 234 000 х 10 2 14

13 Масс, урт, талбай, эзэлхүүн зэрэг түгээмэл нэгжүүдийг өдөр тутмын амьдралд хэрэглэх, тоо хэмжээг их буюу бага нэгж рүү шилжүүлэн илэрхийлэх дүрстэй тоонууд дээр арифметикийн (дөрвөн) үйлдэл хийх, тоны машинтай болон машингүй хийх. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Миллиметр, сантиметр, метр ба километр; грамм, килограмм, центнер ба тонн; миллилитр, сантилитр ба литр хоорондын хамаарлын тухай практик жишээн дээр тайлбарлах, хэрэглэх. Зохимжит стандарт хэлбэрийг хэрэглэх Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Сурагчдаар самбар дээр милиметр, сентиметр, метрийн квадратыг зуруулах. Эдгээрийг бэлдсэн жишээнүүдтэй харьцуул. edu/primer/java/scienc epticsu/pwersf10/ Хэмжээсийн нэгжийн тухай тааврууд: http://nrich.maths.rg/5 994 = 23 400 х 10 3 = 2 340 х 10 4 = 234 х 10 5 = 23.4 х 10 6 = 2.34 х 10 7 Энэ нь стандарт хэлбэрт бичигдсэн байна уу?. Сурагчдаас асуух: Стандарт хэлбэр хэрэгтэй гэж яагаад бодож байна вэ? Жишээ нь, товч, маш том, маш бага тоог бичихэд цаг хэмнэнэ Эдгээр хаана хэрэглэж байгааг харсан бэ. Жишээ нь хими, газарзүйн номон дээр, г.м. Үржүүлж байгаа учир дарааллыг өөрчилж болно (3.4 х 10 3 ) х (2.0 х 10 2 ) = 3.4 х 10 3 х 2.0 х 10 2 = 3.4 х 2.0 х 10 3 х 10 2 = 6.8 х 10 5 Одоо сурагчдаас дараах жишээг авч үзэхийг хүсэх: (8.4 х 10 2 ) х (1.5 х 10 5 ) = 8.4 х 10 2 х 1.5 х 10 5 = 8.41.5 х 10 2 х 10 5 = 12. 6 х 10 7 Энэ нь хараахан стандарт хэлбэрт шилжээгүй. Энэ жишээг авч үз: (5.6 х 10 3 ) х (2.0 х 10 2 ) = 5.6 х 10 3 2.0 10 2 = 5.6 х 10 3 2.0 10 2 = 2.8 х 10 3-2 15

= 2.8 х 10 Авч үзэх асуултууд Тэрбум гэдэг нь сая ширхэг сая юм, триллион нь сая ширхэг тэрбум, куадриллион нь сая ширхэг триллион. Танай сургуулийн бүх сурагчид куб сентиметрийн багтаамжтай куб-ууд авч ирж угсарчээ. Эдгээрийг нийлүүлэн куб метрийн шоо угсарчээ. Энэ нь ямар урттай болох вэ? Куб милиметр хэмжээтэй байсан бол юу болох вэ? 8 Тоо ба уртыг үнэлэх, тооны сүүлийн орнууд болон аравтын бутархайн орнуудыг тодорхой тоо хүртэл ойролцоолох, хариултыг өгөгдсөн бодлогын нөхцөлд тохирохуйц нарийвчлал хүртэл тоймлох 10, 100, 1000...-д ойролцоо тоо эсвэл аравтын бутархайн олонлогийг бүхэлчлэх. Тоог оронгийн нарийвчлал хийж тайлбарлах. Тооны оронгийн нарийвчлал хэрхэн хийхийг болгоомжтойгоор тайлбарлах (багшийн тэмдэглэл үз). Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Сурагчдад биет, тэдгээрийн хэмжээсийн утгуудын жагсаалт өгнө. Биетүүдэд зөв хэмжээсийг онооно. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Самбарт тооцоолол бичээд түүнд хамгийн ойр хариу гаргасан Үнэлгээ хийх тухай өгүүлэл: http://nrich.maths.rg/7 605 Шинэ үг Decimal places (d.p.)-цэгээс хойшх орны тоогоор тоймлох Significant figures (s.f.)-тэмдэгтийн тоогоор тоймлох Ойролцооллын удиртгал In the class- ангид The year grup- жилийн бүлэг The sixth frm- 6-р хэлбэр The whle schl- бүх ангид The regin- муж сурагч ялагч болохыг тайлбарла. Энэ өрөө багшийн хаалга хоёрын хооронд ямар зайтай 12 Тооны машиныг үр дүнтэй ашиглах, нарийвчлалыг шалгах зохимжтой аргыг хэрэглэх 51.5 х 9.89 тоог самбарт бичээд 5 секунд орчим болоод буцаад арчина. Хариуг асуугаад сурагчдын хэрэглэсэн техникийн талаар хэлэлц. Хариуг үнэлэх гол арга нь ойролцооллыг нэг орны нарийвчлалтай хийнэ гэдгийг эхлээд тохирох ёстой. байна вэ?. Би түүнийг хэмжсэн, хоорондох зай нь 87.3456м байна. Ийм байх боломжтой юу? 3,450,612 тоог сурагчдад үзүүлэв. Өөрчлөгдөх боломжтой тооны утгыг нэг орноор өөрчлөөд тайлбарлахыг зөвшөөрсөн. Тэд алийг нь сонгох вэ? Иймд хамгийн эхний цифр нь хамгийн чухал үүрэгтэй орон юм. Энэ орон нь тухайн тооны хэмжээнд хамгийн нөлөө бүхий орон байдаг. 16

Хоёрдугаарт нь ямар чухал орон байх вэ? Гуравт нь? Дөрөвт нь? Иймд тухайн тоонуудын ойролцоо 1, 2,3 гэх мэт чухал цифрүүд байна. Асуусныг хэлэлцэх: 1, 2,3 гэсэн тоонууд нь доорхи тоонуудаас ямар ялгаатай байна вэ? 2,945 35.02 9, 982 666 34.56 0.92345 0.98768 0.0070367 Тооцоол 2.2 х 2.1 0.49 Чиний тооцооноос их бага зөв шийд байна уу? 9 Өгөгдлийн Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Сурагчдад http://www.maths- Шинэ үг илүүдэлтай ба тоо, баримт ихтэй сонины материал өгч тэдгээрийн it.rg.uk/flexcel/flexcel Дээд хүрээ дутагдалтай ойролцоо утгыг заасан нарийвчлалтайгаар олох (тухайлбал, урт) төлөөлж байгаа тоонуудын боломжит утгуудыг тооцоолох. Сурагчид утгуудын боломжийг хамгийн их ба хамгийн багаар нь тооцож үзэн тухайн өгүүлэл үнэн эсэхийг шалгах ёстой. Энэ нь өгүүллийн нөлөөг өөрчлөх үү? Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: 18.3 см.php Доод хүрээ См-т хамгийн ойр өгөгдсөн хэмжээг авна. Иймд 1см, 2 см гэх мэтийн хэмжээ байх болно. 5 см-т ойролцоо ямар тоо байх вэ? Сантиметрээс илүү нарийвчлал бүхий тоон шулуун зур. урттай утас бариад түүнийг уртыг ойролцоогоор хэмжихийг хүс. Сурагчдад арваар нарийвчилбал энэ 4 4.5 5 5.5 6 нь 20 см болохыг хэлээрэй. Тэднээр уртыг Тоон шулуун дээр 5 см-ийг тэмдэглэ. Бид тоон шулууныгаа 17

таалгаарай. Хамгийн бага нь 15 см, хамгийн урт нь 24.999 эсвэл 25 см байх боломжтой. Үүний дараа яагаад дээд хилээр 25 см-г авсан талаар хэлэлцэхэд тохиромжтой. Мөн сурагчдад утасны ойролцоо урт 18 см гэж хэлээд жинхэнэ уртыг таамаглуулаарай. Энэ тохиолдолд дээд доод хилийг асуу. Төгсгөлд нь утасны урт таслалаас хойшхи нэг орны нарийвчлалтайгаар 18.3 см байныг хэлээд дээд доод утгын заагийг асуугаарай. Өгөгдлийн дээд, доод утгыг олох жишээ ашиглаарай, жишээ нь: Милиметрээр ойролцоолсон уртын хэмжээс 3cm байсан бол түүний утгын доод зааг 2.95cm ба дээд зааг 3.05cm байна. Энэ мэдээллийг тэнцэтгэлбишийн тэмдэг ашиглан хэрхэн илэрхийлэх вэ, жишээ нь. 2.95cm l < 3.05cm. см-ээр хэмжсэний дараа 5см -аас их эсвэл бага, дундаж цэгийг тэмдэглэ. (саарлаар тэмдэглэгдсэн хэсэг). 5,5 см-ээс бага 4,5 см хязгаартай шугам зур. 5 см-т ойролцоо байх хамгийн их тоо? 5 см-т ойролцоо байх хамгийн бага тоо? (10 орчим хүмүүсийг тоолох хэрэгтэй бол чи юу хийх вэ?) 5 см-т ойролцоо тоог сурагчдаар бодуулан хэлүүлэх (см-т хамгийн ойр). 5см болон чиний бодсон тоо 2 хооронд боломжтой байх хамгийн их алдаа ямар байж болох бэ? Асуудал хэлэцсэн нь: Аль нэг жишээг үзүүлбэл: Таслалын орон нь 1 үед 0.6 Таслалын орон нь 2 үед 0.60 Таслалын орон нь 3 үед 0.600. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Өгсөн томьёогоор тооцоолол хийхдээ анхны утгын заасан нарийвчлалын дагуу илэрхийллийн дээд, доод утгыг олох. Жишээ нь тэгш өнцөгтийн талбай = урт х өргөн томьёотой. Утга болгоныг таслалын нэг орноор нарийвчилбал хариулт хэр алдаатай гарах вэ? 10 Харьцаа, шууд ба урвуу пропорционал хамаарлыг олох Өгөгдсөн харьцааг хянах Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Сурагчдад хоорондоо хамааралтай өгөгдлүүдийг өгч тэдгээрийн графикийг байгуулах. Тэд графикийг ажиглан эдгээр нь хоорондоо шууд, урвуу http://www.mathsit.rg.uk/flexcel/flexcel.php Асуудал хэлэлцэх Сурагчид хичээл 1-ийн хайрцагт аргыг ашиглан ажиллах Жишээ 1: 1:3:5 харьцаагаар Жамц, Гарьд.Сүрэн гурав 36 ширхэг чихрийг хувааж авах болов. (Хэрвээ зайлшгүй шаардлагатай бол хайрцаг зур). хамааралтай эсэхийг шалгана. Жишээ нь. Сүрэн чихэрний хэдэн хувийг авах вэ? Төрөл бүрийн зайд аялсны эцэст үлдсэн Сүрэн хичнээн чихэр авах вэ? шатахууны хэмжээ Жамц чихэрний хэдэн хувийг авах вэ? 18

Пүршин төрөл бүрийн жинтэй ачаа дүүжлэхэд сунасан хэмжээ. Харьцааны болон нэгжийн)аргыг ашиглан шууд ба урвуу пропорцын бодлого бодох. Төсөөтэй дүрсүүдийн тухай санааг энд оруулж болно. Жамц хичнээн чихэр авах вэ? Гарьд чихэрний хэдэн хувийг авах вэ? Гарьд хичнээн чихэр авах вэ? Бид шийдээ хэрхэн шалгах вэ? Жишээ 2: Усны дөрвөн хувийг нэг хувийн уусмалтай холин жүржийн нухаш бэлдэнэ. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: A5 болон A4 хэмжээтэй цааснуудын харгалзах талуудын харьцааг судлах. 3 л нухаш хийхэд хэр их уусмал хэрэгтэй вэ? Уусмалд хэдэн хувь хэрэгтэй вэ? Хэр их уусмал надад хэрэгтэй вэ? Жишээ 3: 3:5 харьцаагаар ах бид 2 чихэр хувааж авав. Миний ах надаас 12-оор илүү чихэр авлаа. Бид тус бүр хэдэн чихэр авсан бэ? Ах бид 2 тус бүр чихрийн хэдэн хувийг авсан бэ? Ахийн авсан чихэр минийхээс хэдэн хувиар илүү бэ? Бид тус бүр хэдэн чихэр авсан бэ, энэ нь 12-тай тэнцэх үү? 19 y = mx + c Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Утгын Градиентийн Шинэ үг хэлбэрийн хүснэгтээс y = mx + c функцын график зурж хянах судалгаа: Gradient налуу шулууны тэгшитгэлийг олох ба тайлбарлах (y = mx + c) тэгшитгэлийн графикийг үзүүлэхдээ шулуун шугамаар эхэл.. Эерэг болон сөрөг налууг дүрслэн үзүүлэх жишээг http://nrich.maths.rg/6 603 Intercept- амдан барих Negative gradient- сөрөг налуу Psitive gradient- эерэг налуу ашигла. Parallel- параллель Perpendicular.- перпендикуляр Асуудал хэлэлцэх 2x + 3y = 6 функцийн график зурахыг хүсэх. Дараах асуултыг хэлэлцэн ангиараа санаа дэвшүүл: Шулууны цэгүүдийн хамгийн бага утга юу вэ? Х тэнхлэг, у тэнхлэгийг огтлоогүй шулуун аль нь вэ? У тэнхлэг дэх ямар нэгэн цэгийн координат юу вэ? 19

Х тэнхлэг дэх ямар нэгэн цэгийн у координат юу вэ? Хэрвээ х=0 бол х-ийн 2х, 7х-ийн утга хэд вэ? Хэрвээ у = 0 бол 3у, 17у-ийн утга хэд вэ? Иймд хэрвээ бид шулуун зурахгүйгээр хуучин шулуунаас 2 цэг олж болно. х, у тэнхлэггүйгээр бүх хэвтээ биш, босоо биш шулуунуудыг мэдэх х, у тэнхлэгүүд 0 цэгт огтолцох үед. Орлуулгаар эдгээр тэгшитгэлийн утгыг шулуун дээр байрлах координатын хосыг олох 10 амьдрал ахуйн Хурд, зай, хугацааны томьёог үзэх. Экселийн хуудасны Зөв нэгжийн ач холбогдолыг санахын нэг арга зам нь 15 асуудалд хэрэглэх, дундаж хурдыг тооцоолох Мөнгө ашиглан тооцоо хийх, мөнгөний нэг нэгжээс нөгөө нэгж рүү хөрвүүлэх. Хоёр хэмжээст Декартын координатын Энгийн тооцоолох бодлого бодох (нэгжийг хувиргах үйл оролцсон) жишээ нь. m/сек өгсөн хурдыг км/цаг-р илэрхийлэх. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: сурагчдаас дараах хүснэгтийг хуулж бөглөхийг хүсэх: м/сек м/мин км/цаг машин 80 Явган алхалт 50 Нялх хүүхдийн 0.3 мөлхөлтl хэмжээ : http://www.mathsit.rg.uk/flexcel/flexcel.php Валют арилжаа: http://www.mnglbank.mn/dblistfficialdailyrat e.aspx доорхи: Хэрвээ чи ямар нэг зүйлийн хурдыг тооцоолохыг хүсвэл хурдны томъёог бичих хэрэгтэй. Хурдны томъёо: Хурдыг м/сек нэгжээр хэмждэг. Асуудал хэлэлцэх: Тохирсон нэгж бүхий томъёог дахин бичих: Эрэгтэйчүүдийн 100м-ийн дэлхийн рекорд нь...энэ нь хэдэн м/ сек вэ? Хэдэн км/ цаг вэ? 17 систем дээр графикаар пуужин дүрслэгдэх практик жишээ гаргах, түүнийг тайлбарлах Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Аль болох олон тооны хэмжих багаж цуглуулан хэрэглэсэн нэгжүүдийг харьцуул. 20

Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Валют солилцооны ханш оролцсон жиээ ашиглаарай. Жишээ нь: төгрөг, доллар төгрөг, фунт стерлинг төгрөг, евро. Өдөр тутмын сонины шинэ мэдээнүүд чухал байдаг. Гадаад улсад хийсэн тооцооны хуудас өгч үнийг төгрөг рүү шилжүүлэн бодуулах. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Аяллын график дахь мэдээллийг тайлбарлах. Өгсөн өгөгдлөөр аялалын график зурах Ангийн үйл ажиллагаа: Сургууль руу ирэх, буцах замын график зурах, Сургууль руу ямар дундаж хурдтай ирж, буцсан бэ? гэх мэт асуултад хариулах. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: амьтдын аяллын график өгчээ. х тэнхлэг нь хугацааг, у тэнхлэг нь зайг төлөөлж байгаа. Графикуудыг дараах амьтдад оноо: зөгий, тагтаа, яст мэлхий, мэлхий. Учрыг тайлбарла. 21

21 Эерэг, сөрөг тоон Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Энгийн Use any expanding Ашиглагдах нэр томъёо дээрх үйлдэл, ерөнхий гишүүнийг олох ба хаалт ашиглах томьёоны хувиргалтаа давтах. Ангийн үйл ажиллагаа: Хаалт задлахыг дэлгэрэнгүй жишээгээр тайлбарлах, түүнийг жишээгээр бататгах, өргөтгөн 2 хаалтыг үржүүлэхэд ашиглах, ойлголтыг сайжруулахын тулд 2х2 хэмжээтэй хүснэгт ашиглана уу. brackets resurce at: http://www.mrbartnma ths.cm/algebra.htm Expand-задлах Multiply ut-үржүүлэх Factrise-үржвэрт задлах Ерөнхий үржигдэхүүн Урвуу үйлдэл Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Дараах бодлогын шийд үргэлж 2 байна гэдгийг алгебр Хаалт задлах. ашиглан батлах. Тоо сана түүн дээр 7-г нэмнэ, гарсан тоог 3-р үржүүлэн 15-г хасч, ⅓ -р үржүүлэн анх санасан тоогоо хасна. Төсөөтэй бодлогонуудыг авч үз. 6(x+3) Хэсэг тус бүрийн талбайн 4(2x-5) Будагдсан хэсгийн талбай нь Энгийн илэрхийллийг үржигдэхүүнд задлах жишээ ашигла. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: 36x 3 + 54x г үржигдхүүнд задла Бүх тэгш өнцөгтийн талбай 22

Эдгээр квадратуудын талбайг сурагчдаас асуух: ТАЛБАЙ 18 ±x 2 + ax + b, a/x (x 0) хэлбэрийн функцийг хүснэгтийн аргаар байгуулах, энд a ба b нь тогтмол бүхэл тоо, Шугаман ба квадрат тэгшитгэлийн шийдийг график Хүснэгтэн утгаас функцийн график байгуулах. Квадрат тэгшитгэлийн шийдийг графикаар хэрхэн ойролцоолохыг үзүүлэх. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Omnigraph гэх мэт компьютерийн програмийг энд ашиглаж болно. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: шулуун байгуулах тоглоом: Төрөл бүрийн график байгуулах чадвар төлөвшүүлэхэд энэ хүснэгтийг ашигладаг. 23

ашиглан бодох Цаасан дээр y = mx + c хэлбэрийн тэгшитгэлтэй төрөл бүрийн график байгуулсан байна. Сурагч самбарт гарч нэг шулууныг сонгон аваад тэгшитгэлийг нь өгөхгүйгээр тухайн шулууныг талаар дүрсэлнэ. Шулууны тэгшитгэлийг зөв зохиосон сурагч цааш үргэлжлүүлнэ. Энэхүү тоглоомыг квадрат функцийн графикийн хувьд хэрэглэж болно. Жишээ нь: миний муруй y = x² -тэй төстэй, гэхдээ оройн цэг нь (0, - 3). Хариу : y = x² - 3 24

Бүлэг 3: Дүрс ба огторгуй Хөтөлбө рийн код Суралцахуйн зорилт Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж 26 Геометр нэр томьёог тайлбарлах ба ашиглах: цэг, шулуун, параллель, өгсөн хоёр байрлалын хойд зүгийн хувь дахь өнцөг (bearing), өнцгийн төрлүүд: тэгш, хурц, мохоо (90 0-180 0, 180 0 360 0 бага өнцөг), перпендикуляр, төсөөтэй, тэнцүү Гурвалжин, дөрвөн өнцөгт, тойрог ба олон өнцөгтүүдүүдтэй холбоотой нэр томьёонуудыг хэрэглэх тайлбарлах 29 Дараах геометрийн чанаруудыг ашиглан өнцгийг тооцоолох: (a) Тухайн цэг дээр оройтой өнцөг (b) Шулуунд налсан ба шулууныг огтлох өнцөг (c) Параллель шулуунууд дахь өнцгийн чанар (d) Гурвалжин ба дөрвөн Энэ хэсэгт ялгаатай сэдвүүдийг хамруулан судална. Геометрийн эдгээр нэр томьёонууд хожим асуудал шийдвэрлэх бодлогод ашиглах боломжтой. (а),(b), (с) г дүрслэн үзүүлэх, энгийн диаграм зургаар өнцгийн үндсэн чанарыг давтах. Хурц ба мохоо өнцөг, 180 0 аас их 360 0 -аас бага өнцгийг тодорхойлох. Элдэв талт, адил талт, адил хажуут гурвалжин; - Гурвалжин, дөрвөн өнцөгт оролцуулсан жишээ ашиглах. http://nrich.maths.r g сайтаас түлхүүр үгээр (Pint, line, angle, гэх мэт) хайлт хийж ашиглагдах материалаа сонгож аваарай. Өнцгийн ангилал http://www.math.c m/schl/subject3/le ssns/s3u1l4gl.ht ml 25

өнцөгтийн өнцгийн чанар 31 Тэгш өнцөгт, гурвалжин, параллелограм, трапецийн периметр, талбайг олох. Тойргийн урт, дугуйн талбайг олох. Цилиндр ба тэгш өнцөгт параллелопипедийн эзэлхүүн 32 Тэгш өнцөгт гурвалжны өнцөг эсвэл талыг тооцоолоход Пифагор теорем, хурц өнцгийн синус,косинус, тангенсийн харьцааг хэрэглэх. (Өнцгийн өгөгдөл болон хариуг градусаар, бутархайг аравны нарийвчлалтай илэрхийлнэ) Гурвалжин, тэгш өнцөгтийн периметр, талбай тойргийн урт, талбай олох хялбар жишээнүүд ашиглан давтах. Түүнийгээ трапец, параллелограмын талбайг тооцоолох, өргөжүүлэх. Ангийн үйл ажиллагаа: Квадрат тор -ыг ашиглан периметр нь 5, 6, 7,... нэгж байх дүрсийн талбай судлаж мэдэх. Тэгш өнцөгт гурвалжны өгөгдсөн тал өнцгийг мэдсэнээр тангенс, синус, косинусын харьцааг ашиглан талыг тооцоолох. Ангийн үйл ажиллагаа: Тригонометр ашиглан байшин эсвэл модны өндрийг тооцоолох. Өндрийн урт өнцгийн хэмжээнээс хэрхэн хамаарч байгааг хэлэлцэх. Тэгш өнцөгт гурвалжны хоёр талын уртыг мэдсэнээр өнцгийг тооцоолох энгийн жишээ ашиглах. Жишээ ашиглан Пифагорын теоремыг сэргээн санах. Ангийн үйл ажиллагаа:тригонометрийн харьцаа ба Пифагорын теорем ашиглан бодлого бодох. (Тэгш өнцөгт гурвалжинд хуваагдаж болох дурын дүрсүүд оролцсон бодлого байж болно) Параллелограмм, трапецын талбайг тооцоолох http:bbc.c.uk/sch ls/gcsebitesize/mat hs/shape/index.sht ml http://nrich.maths.r g/public/search.php?search=area Пифагорын теорем талаар http://www.bbc.c.u k/schls/gcsebitez e/maths/shapeih/ind ex.shtml http://nrich.maths.r g/public/leg.php сайтыг дахин судлах. 26

32 өгсөн хоёр байрлалын хойд зүгийн хувь дахь өнцөг (bearing)-ийн хэмжигдэхүүнийг хэрэглэх (ө.х 000 0-360 0 ), Тус өнцгийг хэрхэн хэмжихийг ярилцах, хэрхэн тооцоолохыг энгийн жишээ ашиглан үзүүлэх, тухайлбал, хэрэв В-ээс А-руу чиглэсэн өнцөг (bearing) мэдэгдэж байвал А-ээс В-руу чиглэсэн өнцөг (bearing) тооцоолох http://www.thedra.cm/maps дэлхийн газрийн зураг Ангийн үйл ажиллагаа: Хоёр газрын хоорондох чиглэл, зайг тогтоохдоо газрын зураг ашиглах. 26 Энгийн биетүүдийн нэр томъёог ашиглах ба тайлбарлах. Пирамид, призм, бөмбөрцөг, конус, цилиндр, тетраэдр, параллелопипед, куб зэрэг түгээмэл биетүүдийг таниулах. Гадаргуу, ирмэг, орой гэх мэт нэр томьёонуудыг тодорхойлох. http://www.illuminati ns.nctm.rg/imath/ 3-5/GemetricSlids/ геометрийн биетүүдийн шинж чанарыг судлах. 31 Цилиндр, тэгш өнцөгт параллелепипед, призмийн эзэлхүүн ба цилиндр, тэгш өнцөгт параллелепипедийн гадаргуугийн талбайг тооцоолох. Ангийн үйл ажиллагаа: Төрөл бүрийн призм ба тэгш өнцөгт параллелопипедын эзэлхүүнийг тооцоолох хялбар жишээнүүдэд ашиглана. Үйл ажиллагаа: Янз бүрийн нийлмэл дүрсүүдийн эзэлхүүнийг олох. Үйл ажиллагаа: А4 хэмжээтэй цаасыг 2 аргаар хуйлаж цилиндр үүсгэж болно. http://www.bbc.c.u k/schls/gcsebitez e/maths/shapeih/ind ex.shtmlэзэлхүүнийг тооцоолох. Аль нь хамгийн их эзэлхүүнтэй вэ? гэдгийг тооцоолох. Хэрвээ цаасны талбай нь тогтмол үед урт өргөнийг өөрчлөх замаар хамгийн их эзэлхүүнтэй цилиндрийг 27

хэрхэн гаргаж авахыг судлах. 28

Бүлэг 4: Геометр Хөтөлбөр ийн код Суралцахуйн зорилт Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж (a) Өгөгдсөн цэгээс өгөгдсөн зайд 30 орших, (b) Өгөгдсөн шулуунаас өгөгдсөн зайд орших Өгөгдсөн хоёр цэгээс ижил зайтай орших (d) Огтлолцсон хоёр шулуунаас ижил зайд орших хавтгайн цэгүүдийн олонлогийг олох 28 Хавтгай дээр эргэлтийн болон тэнхлэгийн тэгш хэмийг таних, гурвалжин, дөрвөн өнцөгт, тойргийн тэгш хэмтэй холбоотой шинж чанаруудыг гаргах (a), (b) ийг илэрхийлэх энгийн зураглал хийх. Цэгийн геометр байрыг зурахдаа хүрээний шугамыг оролцуулаагүй тохиолдолд тасархай шугам ашиглах. Ангийн үйл ажиллагаа: Тэгш өнцөгт хэлбэртэй цаасыг гөлгөр гадаргуу дээр хөдөлгөжээ. Тэгш өнцөгтийн нэг оройн мөрийг зурах. Тэнцүү гурвалжны шинжүүдийг ярилцах.тэнцүү гурвалжны харгалзах оройнууд дээрх өнцгүүд тэнцүү байхаар тэмдэглэдгийг хэлж өгөх. Жишээ нь: АВС ба түүнтэй тэнцүү гурвалжин EFG хоёрт А оройн харгалзах өнцөг нь Е оройн харгалзах өнцөгтэй тэнцүү гэсэн утгыг илэрхийлдэг гэдгийг тайлбарлах. Төсөөтэй гурвалжин болон дүрсүүдийг таниулах. Харгалзах талуудынх нь харьцаа тогтмол гэдгийг ашиглан http://library.thinkquest.rg/1 6661/ - хээний зургуудыг үзэх. 29

27 Өнцөг ба хэрчмийг хэмжих, Шугам, гортиг ашиглан гурвалжинг гурван талаар нь байгуулах, Геометрийн бусад хялбар дүрсүүдийг өгсөн өгөгдлөөр нь байгуулах. (шаардлагатай тохиолдолд трансфортир, гурвалжин шугам ашиглах) Шугам, гортиг ашиглан өнцгийн биссектрис мэдэгдэхгүй талын уртыг олох. Хавтгайн дүрсийн тэгш хэм, эргүүлэлтийн тэгш хэмийн зэрэг гэх мэт ойлголтыг тодорхойлох. Гурвалжны (адил хажуут, адил талт гурвалжин) ба дөрвөн өнцөгтүүдийн (квадрат, тэгш өнцөгт, ромбо, трапец, параллелограмм, цаасан шувууны загвар) тэгш хэмийг давтах. Ангийн үйл ажиллагаа: Дүрсүүдийг нийлүүлж хээ үүсгэх, ажиглах, хээний төрлийн зургийг үзүүлэх. Ангийн үйл ажиллагаа: Янз бүрийн дасгалуудаар өнцөг болон шулуунтай холбоотой хэмжигдэхүүнийг бататгах. Жишээлбэл, сурагч бүр огтлолцсон хоёр хэрчим зурах. Хэрчмийн уртыг миллиметрээр болон өнцгийг градусаар ойролцоогоор хэмжих. Сурагч бүр бусдын зурсан хэрчим, өнцгийг хэмжих, үр дүнгүүдийг харьцуулах. Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах. Гортиг, шугам ашиглан гурван талын урт нь өгөгдсөн гурвалжинг байгуулах. Хэрчмийн дундажаас босгосон перпендикулярыг гортиг, шугам ашиглан байгуулах. Ангийн үйл ажиллагаа: Өгөгдсөн өгөгдөлүүд ашиглан геометрийн http://www.frum.swarthmr e.edu/library/tpics/cnstruc tins/ - геометр байгуулалтын талаар багш нарын санаа, мэдээллүүдийг үзэх. 30

байгуулах, шулуунд перпендикуляр шулуун татах. Масштаб унших ба масштабаар зурах хялбар дүрсүүдийг байгуулах. Жишээлбэл: өгөгдсөн гурван цэгийг дайрсан тойрог байгуулах. Масштабын зураглалыг жишээ ашиглан давтах. Бодит зүйл болон өгсөн масштаб зургийнх нь харгалзах хэмжээсээр масштабын харьцааг тооцоолох. Зургийн масштабыг 1: n гэж тэмдэглэх ба түүн дээр хэмжих нэгжийг бичдэггүй болохыг сануулах. Ангийн үйл ажиллагаа: масштабаар төрөл бүрийн зураглал хийх, үр дүнг тайлбарлах. Жишээлбэл, өрөөний план зургийг гарган шалыг бүрэхэд шаардлагатай хивсний талбайг олох. Масштаб ашиглан аяллын маршрут зохиох. 31

Бүлэг 5: Статистик, хувиргалт Хөтөлбөр ийн код Суралцахуйн зорилт Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж 33 Статистикийн өгөгдлийг цуглуулах, цэгцлэх Статистик диаграм ба хүснэгт зурах унших, тайлбарлах Мэдээлэл цуглуулах, давтамжийг илэрхийлэхийг давтахдаа энгийн жишээ ашиглах. Жишээ нь: зогсоол дээрх машинуудын загварыг тэмдэглэх, номны эхний 100 үгийн үсгийг тоолох г.м. цуглуулсан өгөгдлөө ашиглан пиктограм, баганан болон дугуй диаграм байгуулах. Диаграмын тэгш өнцөгтүүд хоорондоо зайтай зурагдаж болно гэдгийг сануулах. Цуглуулсан мэдээллээс дундаж, медиан, моодыг хэрхэн тооцоолж болохыг харуулах. Эдгээр дундажыг хэрхэн ашиглахыг энгийн жишээгээр харуулах. Жишээ нь: цөөн тооны өндөр цалинтай ажилтан бүхий ажилчинтай компанын эзэн ажилчдын дундаж цалингийн тухай ярихдаа мэдиан биш дунджыг ашиглах нь зүйтэй. Моодыг давтамжийн диаграмаас хэрхэн олж болохыг харуулах. Анги дахь үйл ажиллагаа: хоёр өөр сонингийн үгний уртуудыг судлаж олсон үр дүнгээ статистикийн диаграмаар илэрхийлэх. Медиан болон дунджыг интерактив байдлаар дараах хуудаснаас шалгана http://www.standards.nctm. rg/dcument/eexamples/cha p6/6.6/index.htm Дэлхий дахин дахь сонины мэдээг татаж авах хуудас http://www.newsparadise.c m/ 32

37 Энгийн дүрсийг хэвтээ болон босоо шугамын хувьд тэгш хэмтэй хувиргах, хавтгайн, энгийн дүрсийг төв, орой, талын дунджийн хувьд 90 ийн үржвэр өнцгөөр эргүүлэх Дөрвөлжин шугамтай цаасан дээр чиглэлт дүрс зурах. Үүнийг ашиглан шугамын хувьд толин хувиргалт(хувиргалтын тэнхлэг), дурын цэг(эргүүлэлтийн төв) дээр 90 ийн үржвэр өнцгөөр эргүүлэлт хийх, Ангийн үйл ажиллагаа: (x,y) координатын хавтгайд өгсөн дүрс зураг болон толин тэгш хэмийн тэнхлэгийн тэгшитгэл, эргүүлэлтийн төвийн координатыг ашиглан төрөл бүрийн хувиргалтууд хийх. 33

Бүлэг 6: Ахисан түвшний тоо тоолол ба магадлал Код Суралцахуйн зорилт Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж 23 Эерэг,сөрөг, тэг Бүхэл тоог анхны тоон үржигдэхүүнд задлахыг Сөрөг хүч, таавар: Ашиглагдах нэр томъёо зэргийг тайлбарлах давтах. http://nrich.maths.rg/5 индекс ба хэрэглэх, Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: 873 индексүүд Бутархай илтгэгчийг хэрэглэх Бутархай зэргийг (эерэг бүхэл тооны) язгууртай холбох анхны ойлголтыг өгөх, тухайлбал, Бутархай зэрэгт зэргийн чанар хэрэглэх., -ны утгыг хялбарчлахад зэргийн чанарыг ашиглах. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Суурь нь ижилхэн хялбар зэргийн тэгшитгэлийг бодох, Хүч таавар: http://nrich.maths.rg/6 401 Хүч таавары: http://nrich.maths.rg/5 49 Хүч таавар (хэцүү): http://nrich.maths.rg/3 24 индексийн тэмдэглэгээ зэргийн дүрэм Тоонуудын дараах дарааллыг авч 3 0 -г ол. 3 4 = 81 3 3 = 27 3 2 = 9 3 1 = 3 0 = 3 3 Жишээ нь: Ижил суурьтай зэргүүдийг үржүүлэх, хуваах дүрмийг гаргах. 5 x = 25 3² х 3³ нь (3 х 3) х (3 х 3 х 3) гэдгийг тайлбарлуулах. 3 (x + 1) = 27 2 -x = 8 Гишүүн болгоныг үржүүлж байгаа учир хаалт хэрэггүй, иймд 3² х 3³ = 3 х 3 х 3 х 3 х 3 = 3 5 4 5 : 4 3 ямар утгатай вэ; 4 х 4 х 4 х 4 х 4 4 х 4 х 4 Дараах ноогдворыг хялбарчлуулах 4 х 4 х 4 х 4 х 4 4 х 4 х 4 Хүртвэр, хуваарийг хурааснаар 4 х 4 = 4² болно. Дараах дарааллыг ашиглан сөрөг зэрэг гаргаж ав. 34

Код Суралцахуйн зорилт Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж 3 3 = 27 3 2 = 9 3 1 = 3 3 0 = 1 3-1 = 1 /3 3-2 = 1 /9 = 1 /3 2 Авч үзэх асуултууд: Дараах тоонуудын хуваагчид, квадрат язгуурыг ол, тоог анхны тоон үржвэрт задал. Юу олж ажигласан бэ? 16 36 100 144 900 Дараах тоонууд бүхэл, квадрат язгууртай эсэхийг тооны машин ашиглалгүй хариул! 2 4 2 3 х 3 4 3 14 х 5 4 4 13 2 3 х 5 4 х 72 2 3 х 3 2 = 6 3+2 үнэн эсэхийг асуу, Яагаад? Дараах тоонуудын нэгжийн орон хэд вэ? 2 41 3 103 2 4 х 3 24 35

Код Суралцахуйн зорилт Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж 31 146 4 103 х6 301 Дараах тоонууд дотор байгаа онцгой тоог ол, яагаад гэдгийг тайлбарла! 16, 48, 32, 128, 512 125, 0.04, 250, 3125 2048, 32, 64, 128 Язгууруудыг үржүүл 5 х 5 5 х 5 х 5 г.м Нэгжийн орон нь 6,квадрат зэрэг нь зургаан оронтой тоог би бодож байна. 6 Нэг оронтой тооны квадрат язгуурыг тооцоол? Хариултаа тайлбарла. 9 Энгийн асуудал шийдвэрлэхэд өгөгдлийн илүүдэлтай ба дутагдалтай ойролцоо утгыг заасан нарийвчлалтайгаа р олох (тухайлбал, тэгш өнцөгтийн Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Сурагчдад их хэмжээний сонингийн өгүүлэл өгдөг. Өгсөн сонингийн өгүүллээрээ семинар лекц тавиулдаг. Тэд илтгэлийнхээ хамгийн их бага утгуудыг авч үзнэ. Энэ байдал нь үр ашигтай. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: 18.3 см урттай утас бариад түүнийг уртыг ойролцоогоор хэмжихийг хүс. Сурагчдад арваар нарийвчилбал энэ нь 20 см болохыг сурагчдад хэлээрэй. Тэднээр уртыг таалгаарай. Хамгийн бага нь 15 см, хамгийн урт нь 24.999 эсвэл 25 см байх боломжтой. Үүний http://www.mathsit.rg.uk/flexcel/flexcel.php Шинэ үг Дээд хүрээ Доод хүрээ См-т хамгийн ойр өгөгдсөн хэмжээг авна. Иймд 1см, 2 см гэх мэтийн хэмжээ байх болно. 5 см-т ойролцоо ямар тоо байх вэ? Сантиметрээс илүү нарийвчлал бүхий тоон шулуун зур. 4 4.5 5 5.5 6 Тоон шулуун дээр 5 см-ийг тэмдэглэ. Бид тоон шулууныгаа 36

Код Суралцахуйн зорилт талбай, периметр) 10 Шууд ба урвуу пропорционал хамаарлыг ашиглан үл мэдэгдэгч тоог олох Тоог өгсөн харьцаагаар Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж дараа яагаад дээд хилээр 25 см-г авсан талаар хэлэлцэхэд тохиромжтой. Мөн сурагчдад утасны ойролцоо урт 18 см гэж хэлээд жинхэнэ уртыг таамаглуулаарай. Энэ тохиолдолд дээд доод хилийг асуу. Төгсгөлд нь утасны урт таслалаас хойшхи нэг орны нарийвчлалтайгаар 18.3 см байсныг хэлээд дээд доод утгын заагийг асуугаарай. Өгөгдлийн дээд, доод утгыг олох жишээ Дээд, доод хүрээг тодорхойлох жишээнд шулуун ашиглана. Жишээ нь: Урт 3м ийг дунджаар авч хамгийн ойролцоо утга 2.95 см, хамгийн их утга 3.05 см. Энэ баримтыг харуулсан тэнцүү бус байдлыг харуулах 2.95cm l < 3.05cm. Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Тооны машинаар гаргасан доод болон дээд хязгаар нь Жишээ нь тэгш өнцөгтийн талбай = урт x өргөн. Хэрвээ нэг тоог аравтын бутархай хэмжээгээр авбал чиний хариулт хэр зэрэг буруу байж болох вэ? Тооны харьцааг сайжруулах http://www.mathsit.rg.uk/flexcel/flexcel Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа Сурагчид.php өөр өөрийн суудалтай байх болно. Аялалын дараа тодорхой хэмжээний шатахуун машинд үлдсэн байна. http://www.mathsit.rg.uk/flexcel/flexcel Шууд болон эсрэг тэсрэг харьцааны асуудлыг өгөгдсний дагуу шийдвэрлэнэ к нь өөрчлөгдөхгүй :.php см-ээр хэмжсэний дараа 5см -аас их эсвэл бага, дундаж цэгийг тэмдэглэ. (саарлаар тэмдэглэгдсэн хэсэг). 5,5 см-ээс бага 4,5 см хязгаартай шугам зур. 5 см-т ойролцоо байх хамгийн их тоо? 5 см-т ойролцоо байх хамгийн бага тоо? (10 орчим хүмүүсийг тоолох хэрэгтэй бол чи юу хийх вэ?) 5 см-т ойролцоо тоог сурагчдаар бодуулан хэлүүлэх (см-т хамгийн ойр). 5см болон чиний бодсон тоо 2 хооронд боломжтой байх хамгийн их алдаа ямар байж болох бэ? Хэлэлцэх асуудал нь: Аль нэг жишээг үзүүлбэл: Таслалын орон нь 1 үед 0.6 Таслалын орон нь 2 үед 0.60 Таслалын орон нь 3 үед 0.600. үргэлж/ хэзээ ч / заримдаа: Би 100м гүйсэн хүн хугацааг 15.20сек гэж авснаас 15.2с гэж авна. 6 хүн багтдаг лифтийн даац 630кг бол 165 кг 6 хүн амархан багтана гэсэн үг Хэлэлцэх асуудал: Сурагчид хайрцаганы аргыг ашиглан ажиллах Жишээ 1: 1:3:5 харьцаагаар Бат, Дорж, Дулам гурав 36 ширхэг чихрийг хувааж авах болов. (Хэрвээ зайлшгүй шаардлагатай бол хайрцаг зур). Үүнээс Дулам чихэрний хэдэн хувийг авах вэ? Дулам хичнээн чихэр авах вэ? 37

Код Суралцахуйн зорилт ихэсгэх ба багасгах Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж y x y = kx Бат чихэрний хэдэн хувийг авах вэ? y 1/x y = k/x Өгөгдсөн тооны харьцаа зурагт яаж өсөж, буурч байгааг жишээг ашиглан гарга. Жишээ нь, Гэрэл зургийг томруулах. Энд төстэй дүрсийн санааг нэвтрүүлэх Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа А4 цаасны харгалзах талын нүүр, А5 цаасны нэг талын уртын харьцааг хянах Өөр хичээлүүдийг хооронд нь шилжүүлэн шулуун, муруйг ашиглах, зурах. Жишээ нь: хооронд: Өөр мөнгөн тэмдэгтүүд Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Жингийн эдгээр төрлүүдийг хооронд нь харьцуулах ба хэмжих багаж хэрэгсэлийг хамтад нь цуглуулах. Жишээ нь: Килограмм ба фаунд Мил, километрийг үзүүлсэн машины хянах самбар (гэрэл зураг ашиглах) Бат хичнээн чихэр авах вэ? Үүнээс Дорж чихэрний хэдэн хувийг авах вэ? Дорж хичнээн чихэр авах вэ? Бид шийдээ хэрхэн шалгах вэ? Жишээ 2: Усны дөрвөн хувийг нэг хувийн уусмалтай холин жүржийн нухаш бэлдэнэ. 3 л нухаш хийхэд хэр их уусмал хэрэгтэй вэ? Уусмалд хэдэн хувь хэрэгтэй вэ? Хэр их уусмал надад хэрэгтэй вэ? Жишээ 3: 3:5 харьцаагаар ах бид 2 чихэр хувааж авав. Ах надаас 12-оор илүү чихэр авлаа. Бид тус бүр хэдэн чихэртэй вэ? Ах бид 2 тус бүр чихрийн хэдэн хувийг авсан бэ? Ахийн авсан чихэр минийхээс хэдэн хувиар илүү бэ? Бид тус бүр хэдэн чихэр авсан бэ, энэ нь 12-тай тэнцэх үү? 15 Мөнгө ашиглан тооцоо хийх, мөнгөний нэг валютаас нөгөө рүү шилжүүлэх Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: мөнгө солиход шууд оролцон шийдвэрлэх. Жишээ нь:. Хооронд: Төгрөг ба доллар Tөгрөг ба фаунтстерлинг Tөгрөг ба ёвро. Валют солих сан : http://www.mnglbank.mn/dblistfficialdailyrat e.aspx Өнөө үед өдөр бүрийн сониноос илүү мэдээлэл хэрэгтэй. Тэд төгрөгийг шилжүүлэхдээ гадаад оронд очих газар нь хүлээж авсан оюутнуудад түүнийгээ 38

Код Суралцахуйн зорилт шилжүүлж ашигладаг. Сургах үйл ажиллагаа Хэрэглэгдэхүүн Багшийн санамж 19 Координат нь өгсөн хоёр цэгийг дайрсан шулууны налалтыг тооцоолох Ангийг идэвхжүүлэх үйл ажиллагаа: Утгын хүснэгтээс y = mx + c функцын график зурж хянах (y = mx + c) тэгшитгэлийн графикийг үзүүлэхдээ шулуун шугамаар эхэл. Эерэг болон сөрөг градиентийг дүрслэн үзүүлэх жишээг ашигла. Градиентийн судалгаа: http://nrich.maths.rg/6 603 Параллель шулууны судалгаа: http://nrich.maths.rg/5 609 Шинэ үг Gradient налуу Intercept- амдан барих Negative gradient- сөрөг налуу Psitive gradient- эерэг налуу Parallel- параллель Perpendicular.- перпендикуляр Асуудал хэлэлцэх 2x + 3y = 6 функцын графикийг боломжит аргуудаар нь хэрхэн зуруулахыг асуух. Дараах асуултыг хэлэлцэн ангиараа санаа дэвшүүл: Шулууны цэгүүдийн хамгийн бага утга юу вэ? Х тэнхлэг, у тэнхлэгийг огтлоогүй шулуун аль нь вэ? У тэнхлэг дэх ямар нэгэн цэгийн координат юу вэ? Х тэнхлэг дэх ямар нэгэн цэгийн у координат юу вэ? Хэрвээ х=0 бол х-ийн 2х, 7х-ийн утга хэд вэ? Хэрвээ у = 0 бол 3у, 17у-ийн утга хэд вэ? Иймд хэрвээ бид шулуун зурахгүйгээр хуучин шулуунаас 2 цэг олж болно. х, у тэнхлэггүйгээр бүх хэвтээ биш, босоо биш шулуунуудыг мэдэх х, у тэнхлэгүүд 0 цэгт огтолцох үед. Орлуулгаар эдгээр тэгшитгэлийн утгыг шулуун дээр байрлах координатын хосыг олох 39