ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври 2007 АНАЛИЗА НА ТРАНЗИЕНТИ ПОЈАВИ КАЈ СПЕЦИЈАЛНИ ТРАНСФОРМАТОРИ

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 27 Марија Чундева-Блајер Снежана Чундева Љупчо Арсов Факултет за електротехника и информациски технологии, Скопје АНАЛИЗА НА ТРАНЗИЕНТИ ПОЈАВИ КАЈ СПЕЦИЈАЛНИ ТРАНСФОРМАТОРИ КУСА СОДРЖИНА Во трудот ќе биде прикажана една оригинална методологија за нелинеарна електромагнетна транзиентна анализа кај два вида специјални трансформатори: трансформатор за електроотпорно преклопно заварување (ТРЕОПЗ) и комбиниран напонско-струен мерен трансформатор (КНСМТ). Користејќи ги резултатите од истражувањата со методата на конечни елементи ќе биде развиен универзален модел за анализа на транзиентните појави кај трансформатор со нелинеарни електромагнетни карактеристики. Анализата на електромагнетните појави во трансформаторот за електроотпорно преклопно заварување ќе биде направена со помош на програмскиот пакет FEMM. Резултатите од експерименталното определување на параметрите на ТРЕОПЗ ќе бидат внесени во моделот за транзиентна анализа на ТРЕОПЗ во програмскиот пакет MATLAB/SIMULINK и FEMM. Резултатите добиени со симулација на динамичките појави кај ТРЕОПЗ, а со тоа и универзалиот SIMULINK модел на нелинеарен трансформатор, експериментално ќе бидат верификувани со претходно добиените транзиентни карактеристики на реалниот трансформатор за електроотпорно преклопно заварување во лабораторија. Анализата на распределбата на електромагнетното поле во комбинираниот мерен трансформатор ќе биде направена со примена на оригиналниот програмски пакет FEM-3D, развиен при Факултетот за електротехника и информациски технологии-скопје (ФЕИТ). Резултатите од FEM-3D анализата на КНСМТ ќе бидат инкорпорирани во верификуваниот универзален модел на нелинеарен трансформатор и ќе бидат искористени за метролошка транзиентна анализа на 2 kv-тен комбиниран напонско-струен мерен трансформатор. Притоа, се очекува да се добијат карактеристиките на основните параметри на мерните неодредености на комбинираниот мерен трансформатор (напонската и струјната грешка на двете мерни јадра) при различни транзиентни режими на работа. Клучни зборови: транзиентна анализа, специјален трансформатор, трансформатор за електроотпорно преклопно заварување, комбиниран напонско-струен мерен трансформатор ABSTRACT In the paper an original methodology for non-linear electromagnetic transient analysis of two types of special transformers: resistance welding transformer (RWT) and combined current-voltage instrument transformer (CCVIT) will be given. An universal model for transient phenomena research of a transformer with non-linear electromagnetic characteristics will be developed by using the results of the finite element method study. The electromagnetic field analysis of the resistance welding transformer will be accomplished by application of the program package FEMM. The results from the experimental determination of the RWT parameters will be the input data in the model of the RWT transient analysis by using the program package MATLAB/SIMULINK and FEMM. The results achieved by simulation of the RWT dynamic phenomena as well as the universal non-linear SIMULINK transformer model will be experimentally verified by the previously derived real resistance welding transformer transient characteristics through testing in a laboratory. The electromagnetic field analysis of the combined instrument transformer will be done by application of the original program package FEM-3D, developed at the Faculty of Electrical Engineering and A2-1R 1/8

MAKO CIGRE 27 A2-1R 2/8 Information Technologies in Skopje (FEIT). The results from the CCVIT FEM-3D analysis will be incorporated in the verified universal model of a non-linear transformer and will be used for metrological transient analysis of the 2 kv combined current-voltage instrument transformer. The metrological characteristics of the CCVIT basic measurement uncertainty parameters (voltage and current error of the both measurement cores) at different working regimes are expected to be derived. Keywords: transient analysis, special transformer, resistance welding transformer, combined current-voltage instrument transformer 1. ВОВЕД При вклучување на еден неоптоварен трансформатор во мрежа, примарната струја не ја достигнува веднаш својата номинална вредност, туку тоа се случува по истекот на преодниот период, кој се карактеризира со струја која во почетокот е значително зголемена и се јавува како струен удар, а потоа опаѓа. Истата се нарекува ударна струја на вклучување или inrush струја. Оваа струја, која што е целосно еднонасочна, расте нагло до својата врвна вредност во првата полупериода по вклучувањето на трансформаторот, а потоа во следните периоди опаѓа до својата нормална стационарна вредност. Амплитудата и траењето на ударната струја на вклучување зависат од: моментот на вклучување т.е. од вредноста што ја има напонот на напојување во моментот на вклучувањето на трансформаторот; максималната вредност на флуксот во трансформаторското јадро (реманентниот флукс) и неговата насока; заситувањето, односно максималната вредност на флуксот на феромагнетниот материјал од кое е направено самото јадро; вкупната импеданса на колото низ кое протекува ударната струја на вклучување; нивото на заситување кое го достигнуваат веќе приклучените трансформатори во системот [1]. Во овој труд ќе бидат проучени транзиентните појави на вклучување во зависност од моментот на вклучување во два вида специјални трансформатори: трансформатор за електроотпорно преклопно заварување (ТРЕОПЗ) и комбиниран напонско-струен мерен трансформатор (КНСМТ). Користејќи ги резултатите од истражувањата со методата на конечни елементи ќе биде развиен универзален модел за анализа на транзиентните појави кај трансформатор со нелинеарни електромагнетни карактеристики. 2. НЕЛИНЕАРНА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА ТРАНЗИЕНТНА АНАЛИЗА НА ТРЕОПЗ Анализираниот трансформатор е трансформатор за електроотпорно преклопно заварување. И покрај тоа што е конструиран за заварување, истиот подлегнува на сите законитости кои важат за трансформаторите. Резултатите од истражувањата на ТРЕОПЗ се проверени експериментално, па овој трансформатор е усвоен како појдовен објект за анализа. Конструкционо е специфичен од аспект на тоа дека неговата примарна намотка е изведена со отцепки, додека секундарната намотка е изведена со една навивка. Дел од неговите номинални податоци се прикажани во Табела 1. Од вкупно 9 позиции на трансформаторот (9 секундарни напони на празен од) номинална е позицијата 8. Примарен напон [V] 38 Номинална фреквенција [Hz] 5 Секундарна струја на куса 24 врска [A] Секундарен напон на празен 1,5 4,8 од [V] Трајна струја [A] 425 Табела 1 Номинални податоци на ТРЕОПЗ Моќност [kva] 5% интермитенција 1% интермитенција Максимална на заварување при интермитенција на краците 28 2,4 92-4,9 69 Кривата на магнетизирање на трансформаторските лимови е прикажана на слика 1. Оваа крива е влезен податок во изведените нелинеарни модели за електромагнетна и транзиентна анализа на ТРЕОПЗ.

MAKO CIGRE 27 A2-1R 3/8 indukcija ( T ) 2.5 2 1.5 1.5 2 4 6 8 1 struja ( A ) Слика 1 Крива на магнетизирање на ТРЕОПЗ 2.1. FEMM модел Анализата на магнетното поле на ТРЕОПЗ е направена со помош на комерцијалниот пакет Finite Element Method Magnetics (FEMM), [2] наменет за решавање на дводимензионални магнетостатски проблеми. Моделирана е номиналната позиција 8 на ТРЕОПЗ. Графичката претстава на распределбата на магнетното поле на истражуваниот ТРЕОПЗ, во режим на празен од, под товар и куса врска, е прикажана на слика 2. За двата пресметани режими на работа, определена е максималната индукција во трансформаторот, индукцијата во јадрото и индукцијата во стратешки места во трансформаторот. B max= 1,849T B max= 1,857T B max= 1,96T а)празен од б) товар в) куса врска Слика 2 Распределба на електромагнетното поле во ТРЕОПЗ Постпроцесорските резултати од електромагнетната анализа се верифицирани со експерименталното истражување на ТРЕОПЗ [3]. Споредбата на дел од резултатите е прикажана во Табела 2 и заклучокот е дека електромагнетниот модел е изведен со голема точност. Оттука, FEMM моделот е искористен за точно определување на реактансите на трансформаторот, кои во следна фаза се искористени како влезни податоци во SIMULINK нелинеарниот модел за транзиентна анализа. Табела 2 Споредба на експеримент и FEMM Мерење FEMМ Густина на маг. флукс во јадро (T) 1,418 1,435 Загуби во бакар (W) 713 732 2.2. SIMULINK модел Развиениот облик на SIMULNK моделот [4] на нелинеарен ТРЕОПЗ е даден на сликата 3. Во моделот на слика 3, во посебен блок се дефинира влезната големина - примарниот напон во временски домен (амплитуда, фреквенција, почетна фаза). Останатите влезни параметри со кои се дефинира ТРЕОПЗ се внесуваат во блокот наречен uslovi. Во случајов, внесени се параметрите на ТРЕОПЗ за номиналната позиција, на работна температура.

y MAKO CIGRE 27 A2-1R 4/8 To Workspace Scope Scope1 Initialize and plot uslovi Plots FFT FFT 5 Clock 1 Out_psi1 v1 wb*(u[2]-(r1/xl1)*(u[3]-u[1])) Fcn 1 s psi1_ psi1 4 f(u) Fcn4 i1 3 Out_i1 Scope4 V PQ I Scope3 Active & Reactive Power 3 xm*(u[1]/xl1+u[2]/xpl2-u[3]/xm) Fcn3 Dpsi Memory1 Dpsi =f(psi sat) psim 2 Out_psim Слика 3 v2p 1 wb*(u[2] -(rp2/xpl2)*(u[1]-u[3])) Fcn2 1 psi2' s psi2'_ 2 (u[1]-u[2])/xpl2 Fcn5 i2' 4 Out_i2' Load Module Почетните симулациски резултати со SIMULINK моделот од Слика 3 се извршени за оптоварен ТРЕОПЗ на номинална позиција, при синхроно вклучување (агол на вклучување β=π/2). Споредбата на симулациските резултати со соодветните експериментални е прикажана во Табела 3. Анализата на резултатите од Табела 3 покажуваат големо совпаѓање на симулираните резултати со соодветните од пресметките. SIMULINK модел на нелинеарен ТРЕОПЗ Табела 3 Споредба на експеримент и SIMULINK при β=π/2 мерења симулација I [A] 5,26 5,4 I max [A] / 7,5 I 1 [A] 125 134 I 1max [A] 177 187 Во режим на празен од и при најнеповолен момент на вклучување на напонот (агол на вклучување β=) добиена е ударната струја на вклучување на ТРЕОПЗ. Утврдено е дека ефективната вредност на ударната струјата на вклучување изнесува I =28A при амплитуда I max =6A. Порастот на струјата е многу повеќе од двојно поголем во однос на синхроната вредност што е показател дека во SIMULINK моделот нелинеарноста на трансформаторското јадро е вклучена коректно. Тоа укажува дека со изведениот SIMULINK модел на ТРЕОПЗ може успешно да се симулираат работните режими на ТРЕОПЗ, вклучително со режимите на вклучување во работа, што е предмет на овој труд. 1 primaren napon 1 primaren napon 5 5 v1 [V] -5 v1 [V] -5-1.2.4.6.8.1.12.14.16.18.2 primarna struja 1-1.2.4.6.8.1.12.14.16.18.2 primarna struja 1 i1 [A] 5-5 i1 [A] 5 psim [Wb/sec] -1.2.4.6.8.1.12.14.16.18.2 me useben fluks 1 5-5 -1.2.4.6.8.1.12.14.16.18.2 vreme psim [Wb/sec] -5.2.4.6.8.1.12.14.16.18.2 me useben fluks 15 1 5-5.2.4.6.8.1.12.14.16.18.2 vreme Слика 4 Симулација на оптоварен ТРЕОПЗ на номинална позиција за β= Слика 5 Симулација на режим на вклучување на ТРЕОПЗ за β=

MAKO CIGRE 27 A2-1R 5/8 И покрај тоа што во трудов вниманието не е насочено кон анализа на влијанието на историјата на магнетизирањето на магнетното јадро (вклучување на реманентниот магнетизам), треба да се потенцира можноста со симулацискиот модел, да се анализираат и такви ситуации. Графичкиот приказ на неколку од излезните големини, во временски домен е даден на сликите 4 и 5. Сликата 4 се однесува на режимот на оптоварен ТРЕОПЗ, на номинална позиција, додека на Слика 5 е прикажан режимот на празен од, при најнеповолен момент на вклучување, β=. 3. НЕЛИНЕАРНА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА ТРАНЗИЕНТНА АНАЛИЗА НА КНСМТ Мерните трансформатори се едни од најупотребуваните уреди во електроенергетиката и треба да ги задоволат строгите метролошки критериуми на меѓународните IEC стандарди, [5]. Тоа се однесува како на нивниот стационарен, така и на нивниот транзиентен режим на работа, [1]. Тие се користат за две основни цели: 1. Точна трансформација на високи напони и струи до ниво директно мерливо со вообичаените мерни инструменти; 2. За напојување на заштитната опрема и релеи во електроенергетските системи. 8 1 Табела 4 Параметри на КНСМТ 5 Примарен напон на НМЈ [V] 2/ 3 4 3 7 Секундарен напон на НМЈ [V] 1/ 3 Примарна струја на СМЈ [A] 1 1 2 6 Секундарна струја на СМЈ [A] 5 12 Номинална фреквенција [Hz] 5 9 Слика 6 Електромагнетен систем на 2 kv-тен комбиниран напонско-струен мерен трансформатор (1-НМЈ магнетно јадро; 2-СМЈ магнетно јадро; 3-НМЈ високонапонска примарна намотка; 4-НМЈ нисконапонска секундарна намотка; 5-СМЈ-високострујна примарна намотка; 6- СМЈ нискострујна секундарна намотка; 7-заедничко изолационо куќиште; 8-високонапонски приклучоци 9-нисконапонски приклучоци; 1-приклучоци на примарното струјно коло; 11- приклучоци на секундарното струјно коло; 12-изолациона основа) 11 Номинална привидна моќност на НМЈ [SA] Номинална привидна моќност на СМЈ [VA] Номинален фактор на моќност на двете јадра КНСМТ кој се анализира и моделира во овој труд претставува сложен електромагнетен уред со две мерни јадра: напонско мерно јадро (НМЈ) и струјно мерно јадро (СМЈ) со четири намотки и две магнетни јадра кои се наоѓаат во меѓусебна нелинеарна електромагнетна спрега, сместени во едно изолационо куќиште, [6]. Електромагнетниот систем на КНСМТ е прикажан на Слика 6. Номиналните параметри на КНСМТ дадени се во Табела 4. Параметрите на Т-еквивалентната шема на КНСМТ директно влијаат на метролошките карактеристики, но и на однесувањето на трансформаторот во транзиентен режим. Овие параметри поради сложеноста и нелинеарноста на овој електромагнетен систем може да се определат со примена на современи нумерички методи како што е методата на конечни елементи. Определувањето на тридимензионалната распределба на магнетното поле на КНСМТ при различни режими на работа е направено со оригиналниот програмски пакет FEM-3D, [7], развиен при Факултетот за електротехника и информациски технологии во Скопје, базиран врз методата на конечни елементи. Како резултат од постпроцесирањето на резултатите од FEM-3D, добиени се карактеристиките на реактансите на растурање на четирите намотки на КНСМТ, дадени во Табелите 5 и 6, сведени кон една навивка за секоја од намотките. 5 15,8

MAKO CIGRE 27 A2-1R 6/8 U nu Табела 5. Растурни реактанси на намотките на напонското мерно јадро сведени кон една навивка U само НМЈ,2,4,6,8 1, 1,2 само НМЈ,2,4,6,8 1, 1,2 u Ii x σ1еу [μω] x σ2еу [μω] I ni,2 91,61 91,22 83,48 69,41 58,3 47,1 36,16 25,3 63,58 63,31 57,94 48,17 4,46 32,69 25,1 17,56,4 92,12 92,9 86,56 81,1 75,46 69,84 64,38 59, 63,93 63,91 6,7 56,22 52,37 48,47 44,68 4,95,6 91,28 91,29 87,61 83,88 8,19 76,48 72,78 69,22 63,35 63,35 6,8 58,21 55,66 53,8 5,51 48,4,8 91,51 91,49 88,73 85,97 83,17 8,4 77,62 74,95 63,51 63,49 61,58 59,66 57,72 55,8 53,87 52,2 1, 91,61 91,64 89,4 88,2 84,97 82,74 8,54 78,39 63,58 63,6 62,4 61,21 58,97 57,42 55,89 54,4 1,2 91,81 91,79 89,95 88,11 86,26 84,4 82,54 8,78 63,72 63,71 62,43 61,15 59,87 58,58 57,28 56,6 Табела 6. Растурни реактанси на намотките на струјното мерно јадро сведени кон една навивка Ii I ni само СМЈ,2,4,6,8 1, 1,2 само СМЈ,2,4,6,8 1, 1,2 U x u σ1еi [μω] x σ2еi [μω] U nu,2 28,9 27,75 27,47 27,21 26,91 26,68 26,39 26,18 8,91 8,81 8,713 8,63 8,537 8,462 8,37 8,35,4 28,1 27,76 27,62 27,5 27,35 27,21 27,9 26,96 8,913 8,86 8,76 8,723 8,676 8,63 8,592 8,551,6 28,9 27,75 27,67 27,58 27,48 27,39 27,3 27,22 8,911 8,83 8,775 8,747 8,716 8,688 8,661 8,633,8 28,11 27,76 27,7 27,63 27,56 27,49 27,43 27,37 8,915 8,86 8,785 8,764 8,741 8,72 8,699 8,681 1, 28,1 27,75 27,69 27,64 27,58 27,52 27,48 27,42 8,914 8,81 8,784 8,767 8,749 8,73 8,715 8,698 1,2 27,99 27,66 27,59 27,58 27,51 27,45 27,43 27,38 8,877 8,772 8,752 8,747 8,726 8,75 8,71 8,685 Резултатите од FEM-3D моделирањето и пресметката на КНСМТ претставуваат влезни податоци при нелинеарната метролошка транзиентна анализа на КНСМТ со користење на програмскиот пакет MATLAB/SIMULINK, [4]. При транзиентната анализа на КНСМТ се користи веќе погоре експериментално верификуваниот модел на трансформатор даден на Слика 3. а) β=π/2 а) β=π/2 б) β=π/4 б) β=π/4 в) β= Слика 7 Споредба на временска зависност на примарниот напон на НМЈ (НТ), при R u =Z bu, номинален режим на СМЈ и различни агли на вклучување β в) β= Слика 8 Споредба на временска зависност на заемниот магнетен флукс на СМЈ (СТ), при R i =Z bi номинален режим на НМЈ и различни агли на вклучување β

MAKO CIGRE 27 A2-1R 7/8 На сликите од 7 до 11 споредбено се прикажани временските зависности на најважните електромагнетни големини кај КНСМТ при три моменти (агли) на вклучување β (, π/4 и π/2) за времетраење од 1 ѕ. Од осцилограмите може да се заклучи дека најтежок (со најголема inrush струја) е режимот со агол на вклучување β=. Дури при β=, од осцилограмите, може да се заклучи дека преодниот режим не е завршен, ни по време од 1 ѕ (анализата е правена за индустриска фреквенција од 5 Hz). а) β=π/2 б) β=π/4 в) β= Слика 9 Споредба на временска зависност на ефективните вредности на примарната струја на НМЈ, при R u =Z bu, номинален режим на СМЈ и различни агли на вклучување β а) β=π/2 б) β=π/4 в) β= Слика 1 Споредба на временските зависности на ефективните вредности на примарната струја на СМЈ, при R i =Z bi, номинален режим на НМЈ и различни агли на вклучување β а) β=π/2 б) β=π/4 в) β= Слика 11 Споредба на временските зависности на ефективните вредности секундарната струја на СМЈ, при R i =Z bi, номинален режим на НМЈ и различни агли на вклучување β Со оглед на тоа што КНСМТ е мерен уред, од најголем интерес за анализа се неговите метролошки карактеристики. На сликите 12 и 13 споредбено се прикажани временските зависности на метролошките параметри КНСМТ, напонската грешка p u на НМЈ и струјната грешка p i на СМЈ, при три моменти (агли) на вклучување β (, π/4 и π/2) за времетраење од 1 ѕ. Од осцилограмите може да се заклучи дека режимот со најголема inrush струја (агол на вклучување β=), е режим во кој КНСМТ е со најлоши метролошки карактеристики: при β=, p u =-17,5 %, p i =-19 %, додека при β=π/2, p u =-4 %, p i =-11 %, во првата четвртина од првата периодa по моментот на вклучување на трансформаторот.

MAKO CIGRE 27 A2-1R 8/8 а) β=π/2 а) β=π/2 б) β=π/4 б) β=π/4 в) β= Слика 12 Споредба на временските зависности на релативната напонска грешка на напонското мерно јадро, при R u =Z bu, номинален режим на струјното мерно јадро и различни агли на вклучување β в) β= Слика 13 Споредба на временските зависности на релативната струјна грешка на струјното мерно јадро, при R i =Z bi, номинален режим на напонското мерно јадро и различни агли на вклучување β 4. ЗАКЛУЧОК Во трудот извршена е комплексна нелинеарна транзиентна анализа на два различни специјални трансформатори. За таа цел направени се спрегнати истражувања користејќи ја методата на конечни елементи за определување на електромагнетните параметри на трансформаторите кои се влезни податоци во динамичкиот модел на трансформаторите. Од добиените резултати за двата објекта на истражување може да се заклучи дека употребената методологија и модел се соодветни за предвидената цел, пришто резултатите се и експериментално верификувани. Предложената методологија и модел во овој труд се универзални и може да се применат за транзиентна анализа и на други трансформатори. 5. ЛИТЕРАТУРА [1] Working Group C-5 of the Systems Protection Subcommittee of the IEEE Power System Relaying Committee, Mathematical models for current, voltage, and coupling capacitor voltage transformers, IEEE Transactions on power delivery, Vol.15, no 1, Jan. 2, pp.62-72. [2] Meeker D.: Finite Element Method Magnetics User s Manual 3., 1998-2 [3] С. Чундева Придонес кон оптимирањето на параметрите на трансформатор за електроотпорно преклопно заварување од аспект на режимите на работа, докторска дисертација, ЕТФ-Скопје, 21 [4] C.-M. Ong, Dynamic simulation of electric machenery using MATLAB/SIMULINK, Calderon Press, Oxford,199 [5] IEC 644-3: Instrument transformers-part 3: Combined transformers, Geneve, 198 [6] М. Чундева, Љ. Арсов, Г. Цветковски Оптимално проектирање на комбиниран напонско-струен мерен трансформатор со примена на FEM-3D и генетски алгоритам, Зборник на трудови на 4-тото Советување Мако-Сигре, Охрид, Македонија, 24, реф. А2-9 [7] M. Cundev, L. Petkovska, V. Stoilkov, 3D Magnetic Field Calculation in Compound Configurations, Proc. of the Int. Conf. on Advanced Computational Methods in Engineering ACOMEN 98, Ghent, Belgium 1998, pp. 53-51