پخش بار اقتصادی با در نظر گرفتن محدودیت برخطی و ترکیبی

پخش بار اقتصادی با در نظر گرفتن محدودیت برخطی و ترکیبی نورالدین 3 2 و محسن محمدی قدیمی 1 حسن حسین زاده 1 دانشگاه آزاد اسالمی واحد اردبیل باشگاه پژوهشگران جوان ونخبگان اردبیل ایران 2 گروه ریاضی واحد اردبیل دانشگاه آزاد اسالمی اردبیل ایران 3 گروه مهندسی برق دانشگاه پیام نور ایران ------------------------------------------------------------ ---------- چکیده در این مقاله با برنامه ریزی برای سیستم های فعال شبکه به کمک الگوریتم استعماری سعی بر تولید انرژی با کمترین هزینه شده است.به عبارتی دیگر برای کمینه کردن هزینهها از روشی هوشمند جدیدای به نام الگوریتم ICA که مبتنی بر هوش جمعی میباشد برای حل مساله توزیع اقتصادی بار بین نیروگاهها استفاده شده است. این الگوریتم برای حل مساله توزیع اقتصادی بار با توابع غیر خطی هزینه که شامل محدودیتهای ناشی از نیروگاهها از جمله: شیر ورودی بخار توازن تولید و مصرف در سیستم زونهای ممنوعه حدود تولید نرخهای افزایشی و کاهشی میباشد مورد استفاده قرار گرفته و بر روی سیستمهای نمونه اعمال شده است. الگوریتم پیشنهادی برروی سیستمهای نمونه 6 نیروگاهی با بار درخواستی 1263 مگاوات 15 نیروگاهی با بار درخواستی 2650 مگاوات و 40 نیروگاهی با بار درخواستی 2500 مگاوات با در نظر گرفتن اثر شیر ورودی زونهای ممنوعه و تابع آلودگی ناشی از نیروگاهها اعمال شده و نتایج بدست آمده از الگوریتم پیشنهادی با الگوریتمهای دیگر مقایسه شده که نشان دهنده کارایی این الگوریتم در حل مساله توزیع اقتصادی بار میباشد. عنوان مقاله: خش بار اقتصادی با در نظر گرفتن محدودیت برخطی و ترکیبی دوره / 1 شماره / 1 تابستان 1396 ص/ -36 25 واژگان کلیدی: ثر شیر ورودی بخار تابع آلودگی الگوریتم ICA توزیع اقتصادی بار محدودیت غیر خطی 25

N N 1- مقدمه سیستمهای قدرت الکتریکی یکی از مهمترین منابع تولید انرژی محسوب. امروزه یکی از مهمترین مسائل در بهرهبرداری سیستمهای قدرت توزیع بار بین واحدهای تولید انرژی میباشد به نحوی که کمترین هزینه را برای نیروگاهها در برداشته باشد. استراتژیهای گوناگونی برای حداقل کردن هزینه واحدهای تولید انرژی الکتریکی و صرفهجویی در مصرف انرژی پیشنهاد شده است. توزیع بهینه یا اقتصادی بار در واقع تخصیص تولید بین واحدهای فعال میباشد بنحوی که همزمان با تامین تقاضای بار حدود تولید نرخهای افزایشی یا کاهشی واحدها نواحی کار ممنوع و سایر محدودیتهای نیروگاهها در نظر گرفته شده و با لحاظ تلفات شبکه انتقال هزینه کل تولید در هر بازه زمانی و برای شرایط بار پیشبینی شده حداقل شود. از دید اقتصادی هر چه هزینه کل کاهش یابد وضعیت سیستم بهتر است. بنابراین امروزه تالش میشود که با روشهای مختلف این هزینهها کاهش یابد. تعدادی از این روشها بر مبنای روشهای بهینهسازی ریاضی میباشند نظیر برنامهریزی خطی و برنامهریزی درجه دوم] 1 [. روشهای برنامهریزی خطی عموما سریع هستند و از تقریب خطی و تکهای هزینه سوخت استفاده میکنند. با این تقریب دقت مسأله کم میشود. برای غلبه بر مشکل باال از برنامهریزی غیرخطی استفاده میشود. اما برنامهریزی غیرخطی نیز مشکل همگرایی داشته و الگوریتم پیچیدهای دارد. حل برخی از محدودیتهای غیرخطی با برنامهریزی غیرخطی نیز خیلی مشکل است] 2 [. همچنین با افزایش تعداد واحدها زمان و حافظه مورد نیاز برای حل مسأله بطور قابل توجهی افزایش مییابد با استفاده از الگوریتمهای هوشمند عالوه بر مواجه نبودن با محدودیتهای ذکر شده زمان و ابعاد حل مسأله تقریبا بصورت خطی با تعداد واحدها افزایش مییابد که با وجود کامپیوترهای امروزی انتخابی صحیح برای حل مسائل عملی توزیع اقتصادی بار به نظر میرسند. به همین دلیل استفاده از روشهای هوشمندی نظیر بهینهسازی اجتماع ذرات] 2 [ و الگوریتم ژنتیک] 3 [ در حل مسأله توزیع اقتصادی بار بسیار رایج میباشد. عالوه بر اینها الگوریتم تفاضل تکاملی) DE ( 1 برای توزیع اقتصادی بار نیز اجرا شده است] 4 [. الگوریتم DE یک الگوریتم جستجوی تصادفی است و ساختار سادهای دارد اما این الگوریتم ممکن است خیلی سریع به نقاط محلی همگرا شود. در این مقاله با استفاده از الگوریتم استعمارگر رقابتی )ICA( به حل مسأله توزیع اقتصادی بار با درنظر گرفتن تابع هدفی متشکل از تلفات هزینه آلودگی و هزینه سوخت نیروگاهها پرداخته شده است. الگوریتم حاصل بر روی سیستم نمونه اجرا شده و نتایج حاصل با الگوریتمهای دیگر مقایسه شده است. الگوریتم استفاده شده دارای سرعت همگرایی باال میباشد و قرار گرفتن آن در نقاط محلی به مراتب از الگوریتمهای دیگر کمتر است. همچنین پاسخ مناسبتری نسبت به سایر روشها به دست میدهد. 2- فرمول بندی مساله توزیع اقتصادی بار توزیع اقتصادی بار روشی با بیشترین کارآمدی کمترین هزینه و بهرهبرداری قابل اطمینان یک سیستم قدرت را به وسیله پخش مناسب منابع تولید انرژی برای تامین بار سیستم تعیین میکند. هدف اولیه آن به حداقل رساندن هزینه کل تولید با در نظر گرفتن محدودیتهای بهره- برداری منابع تولید میباشد. مسأله توزیع اقتصادی بار مقدار بار را برای نیروگاهها به منظور کم کردن هزینهها معین میکند. فرمولبندی آن نیز به عنوان یک مسأله بهینهسازی برای به حداقل رساندن هزینه کلی سوخت مجموع نیروگاههایی که بار و تلفات را تامین میکنند ارائه میشود. بنابراین مسأله توزیع اقتصادی بار میتواند با تابع هدف زیر بیان شود] 1 [: 2 Fi ( Pi ) k l ( Pi PD Ploss ) )1( i 1 i 1 که Fi(Pi) هزینه سوخت i امین نیروگاه N تعداد ژنراتورهای در حال بهرهبرداری سیستم و بار و )2( P i توان خروجی i امین ژنراتور است. P D P loss تلفات شبکه انتقال میباشد. (i F i(p معموال به صورت معادله درجه دوم پیوسته زیر بیان میشود: F ( P ) a b P c P 2 i i i i i i i تقاضای 26

در رابطه )2( b i a i هدف میشود] 5 [. c i و ضرایب هزینه i امین ژنراتور است. برای در نظر گرفتن اثرات موقعیت شیر توابع سینوسی به شکل زیر وارد تابع که 2 F ( P ) a b P c P e sin( f ( P P )) )3( i i i i i i i i i i i e i و f i ضرایب موقعیت شیر i امین ژنراتور بوده تابع هزینه )1( به یک تابع مرکب چند جملهای و غیر محدب تبدیل میشود. شکل 1 تاثیر شیر ورودی را بر غیرخطی بودن تابع هزینه نشان میدهد. عالوه بر اثرات موقعیت شیر هر نوع هزینه دیگر همچون هزینههای تعمیر و نگهداری یا آلودگی را میتوان به تابع هزینه افزود. تابع هدف حاصل مقید به محدودیتهای زیر فرمولبندی مسأله توزیع اقتصادی بار را نتیجه خواهد داد. با تاثير شير ورودی بدون تاثير شير ورودی هزينه توليد شکل 1 - تاثیر شیر ورودی بر تابع هزینه واحد نیروگاهی 27 توازن تولید و مصرف در سیستم )4( مجموع توان تولید شده توسط کلیه واحدهای در مدار باید با مجموع مصرف سیستم برابر باشد. N i 1 P P P 0 i D loss تلفات شبکه انتقال P loss به ساختار فیزیکی شبکه و مقدار تولید بستگی دارد و از محاسبات پخش بار یا ضرایب تلفات B با رابطه زیر قابل محاسبه است. N N N P B P P B P B loss ij i j i 0 i 00 i 1 j 1 i 1 )5( حدود تولید قدرت خروجی هر ژنراتور نباید بیشتر از مقدار نامی آن باشد و همچنین نباید کمتر از مقداری باشد که برای بهرهبرداری پایدار دیگ بخار ضروری است. بنابراین تولید چنان محدود میشود که در بین دو محدوده از پیش تعیین شده حداقل و حداکثر قرار گیرد. هر واحد تولیدی در مدار دارای حدود تولید با رابطه زیر بیان میشود. Pi Pi Pi )6( حدود فوق عالوه بر اینکه ناشی از محدودیتهای فنی هر واحد میباشند باعث میشوند تا واحد با هزینه کمتر بیش از حداکثر توان مجاز خود و واحد با هزینه بیشتر کمتر از حد مجاز خود تولید نداشته باشد. نرخهای افزایشی و کاهشی )7( بدالیل فنی نیروگاههای حرارتی نمیتوانند به صورت آنی توان خود را افزایش یا کاهش دهند و این افزایش یا کاهش با آهنگی همراه است. بدین شکل که هر نیروگاه دارای محدودیتهایی در شیب افزایش یا کاهش توان تولیدی خود است که تجاوز از این محدودیتها منجر به خسارت به روتور شده و باعث افزایش هزینه عملکرد میگردد. که این محدودیتها با قیود زیر داده میشود. i i i i P ( t ) P( t ) P ( t ) i i i که ) P P ( t ) ( P ( t 1) RDR, و RDR i نرخ کاهشی نیروگاه و ) P P ( t ) ( P ( t 1) RUR, i i i i و RUR i نرخ افزایشی نیروگاه میباشد. به منظور اعمال محدودیتهای فوق الزم است تا وضعیت تولید اولیه هر نیروگاه معلوم باشد. هزینه زیست محیطی

(تابع یکی از مهمترین چالش های پیش روی بشر در حال حاضر و در دهه های آینده به طور قطع کاهش آلودگی هوا میباشد. تولید انرژی الکتریکی ناشی از سوختهای فسیلی چندین ماده مختلف مثل دیاکسیدگوگرد اکسیدنیتروژن و دیاکسیدکربن را درهوا پخش میکند. دو نمونه از مهمترین این ترکیبات که دراکثر نیروگاه های قدرت تولید میشوند اکسید نیتروژن) X (NO و دی اکسید گوگرد )2 SO )میباشند. در این مقاله هزینه ناشی از جلوگیری انتشار این ترکیبات در هوا نیزدر تابع هدف در نظر گرفته شده است. معادله انتشار به صورت یک تابع درجه دوم با ضرایب ثابت برای هر واحد تولیدی در نظر گرفته میشود. کل هزینه انتشار به صورت تابع هدف هزینه) وارد میشود تا حداقل گردد. البته یک ضریب g به عنوان ضریب خطای قیمت در نظر گرفته میشود. ضریب g دارای واحد $/KG میباشد و تابع انتشار را به تابع هزینه تبدیل میکند: n n Fobj C ( Pi ) Ei ( Pi ) i1 i1 )8( زونهای ممنوع نیروگاهها به دالیل فنی نمیتوانند در برخی از نواحی مابین حداقل و حداکثر تولید خودشان توان تولید کنند. این نواحی به عنوان زونهای ممنوع نامیده میشوند و به صورت میشود. [P i,jl P i,ju] L Pi Pi Pi,1 U L Pi Pi, j 1 Pi Pi, j, j 2,3,..., Z i U Pi, Z P i i Pi تعداد زونهای ممنوع واحد i ام میباشد. )9( که محدودیتهای قابلیت اطمینان و امنیت شبکه Z i مشخص میشوند. بدین ترتیب نواحی کار ممکن واحد تولید i ام به شکل زیر مشخص سایر محدودیتهای ناشی از معیارهای قابلیت اطمینان و امنیت شبکه را نیز میتوان به عنوان محدودیتهای فنی مسأله توزیع بار اقتصادی در نظر گرفت. در غالب موارد این محدودیتها در سایر مطالعات یا برنامهریزیها در نظر گرفته میشوند و توزیع اقتصادی بار بدون منظور نمودن این محدودیتها حل میشود. -3 الگوریتم ICA اخیرا الگوریتم جدیدی با نام الگوریتم رقابت استعماری. توسط آقایان اسماعیل آتشپز و کارو لوکس ارائه شده است که برای بهینه سازی بجای طبیعت از یک پدیده اجتماعی الهام گرفته است[ 6 ]. این الگوریتم مطابق شکل )2( با تعدادی جمعیت اولیه تصادفی که هر کدام از آنها یک کشور" نامیده می شوند شروع میگردد. کشور ها به دو دسته مستعمره و استعمارگر )امپریالیست( تقسیم میشوند. سیاست جذب و رقابت استعماری هسته اصلی این الگوریتم را تشکیل میدهد ]6[. تعدادی از بهترین عناصر جمعیت )معادل نخبه ها در الگوریتم ژنتیک( بعنوان استعمارگر انتخاب شده و باقیمانده جمعیت نیز بعنوان مستعمره در نظر گرفته می شوند. استعمارگر ها بسته به قدرتشان که با تابع هزینه نسبت عکس دارد. این مستعمرات را با یک روند خ صا به طرف خود جلب میکنند. شکل) 3 ( حرکت مستعمرات به سمت استعمارگر را نشان می دهد. مطابق این شکل کشور امپریالیست کشور مستعمره را در راستای محورهای فرهنگ و زبان به سمت خود جذب می کند ]7[. در این شکل فاصله میان استعمارگر و مستعمره با d نشان داده شده است x وθ نیز اعدادی تصادفی با توزیع یکنواخت به صورت رابطه )10( میباشند. 28

شکل )2(: استعمارگران اولیه تولید شده و مستعمرات آنها شکل )3(: حرکت مستعمرات به سمت امپریالیست 29 )10( که در آن β عددی بزرگتر از یک و نزدیک 2 میباشد. یک انتخاب مناسب میتواند 2=β باشد. وجود ضریب 1>β باعث می شود تا کشور مستعمره در حین حرکت به سمت کشور استعمارگر از جهت های مختلف به آن نزدیک شود. در رابطه) 5 ( γ پارامتری دلخواه می باشد که افزایش آن باعث افزایش جستجوی اطراف امپریالیست شده و کاهش آن نیز باعث میشود تا مستعمرات تا حد ممکن به بردار واصل مستعمره به استعمارگر نزدیک حرکت کنند. در اکثر -4 پیادهسازیها انتخاب 4/π γ = انتخاب مناسبی بوده است. قدرت کل هر امپراطوری به هر دو بخش تشکیل دهنده آن یعنی کشور امپریالیست)بعنوان هسته مرکزی( و مستعمرات آن بستگی دارد.در حالت ریاضی این وابستگی با تعریف قدرت امپراطوری به صورت مجموع قدرت کشور امپریالیست به اضافه درصدی از میانگین قدرت مستعمرات آن مدل شده است. با شکل گیری امپراطوری های اولیه رقابت امپریالیستی میان آنها شروع میشود. هر امپراطوریای که نتواند در رقابت استعماری موفق عمل کرده و بر قدرت خود بیفزاید و یا حداقل از کاهش نفوذش جلوگیری کند از صحنه رقابت استعماری حذف خواهد شد. بنابراین بقای یک امپراطوری وابسته به قدرت آن در جذب مستعمرات امپراطوری های رقیب و به سیطره در آوردن آنها خواهد بود. در نتیجه در جریان رقابت های امپریالیستی به تدریج بر قدرت امپراطوریهای بزرگتر افزوده شده و امپراطوریهای ضعیفتر حذف خواهند شد. امپراطوریها برای افزایش قدرت خود مجبور خواهند شد تا مستعمرات خود را نیز پیشرفت دهند. با گذشت زمان مستعمرات از لحاظ قدرت به امپراطوریها نزدیک تر خواهند شد و شاهد یک نوع همگرایی خواهیم بود مراحل الگوریتم به همین ترتیب ادامه مییابد تا باالخره تعداد. امپراطوریها به یک برسد.در این حالت تمام کشورها مستعمره یک امپراطوری هستند و الگوریتم به پایان میرسد. شکل )4( فلوچارت الگوریتم پیشنهادی را نشان می دهد. نتایج شبیهسازی سیستمهای مورد مطالعه سناریو اول: سیستم شامل 26 باس 46 خط انتقال و 6 واحد تولید حرارتی میباشد] 8 [. ضرایب تابع هزینه و حدود واحدهای تولیدی در جدول 1 ارائه شده است. در جدول 2 نرخهای افزایشی و کاهشی تولید و نواحی ممنوعه برای هر کدام از واحدهای تولیدی ارائه شدهاند. ض- جدول 1 رایب هزینه و حدود واحدهای تولیدی سیستم 6 نیروگاهی Unit ai bi ci ($/MW 2 ) Pi Pi (MW) ($) ($/MW) (MW) 1 240 7.0 0.0070 500 100 2 200 10.0 0.0095 200 50 3 220 8.5 0.0090 300 4 200 11.0 0.0090 150 50 5 220 10.5 0.00 200 50

6 190 12.0 0.0075 120 50 جدول 2- مشخصات واحدهای تولیدی سیستم 6 نیروگاهی Unit 0 P i RUR i RDR i Prohibited zones (MW) (MW/h) (MW/h) (MW) 1 440 120 [210 240][350 3] 2 170 50 90 [90 110][140 160] 3 200 65 100 [150 170][210 240] 4 150 50 90 [ 90][110 120] 5 190 50 90 [90 110][140 150] 6 110 50 90 [75 85][100 105] B ij 0.0017 0.0012 0.0007 0.0001 0.0005 0.0002 0.0012 0.0014 0.0009 0.0001 0.0006 0.0001 0.0007 0.0009 0.0031 0.0000 0.0010 0.0006 0.0001 0.0001 0.0000 0.0024 0.0006 0.0008 0.0005 0.0006 0.0010 0.0006 0.0129 0.0002 0.0002 0.0001 0.0006 0.0008 0.0002 0.0150 B i 0 B 00 3 10 [ 0.3908 0.1297 0.7047 0.0591 0.2161 0.6635] 0.0056 جدول 3- نتایج شبیهسازی واحدهای تولیدی سیستم 6 نیروگاهی Unit GA PSO NPSO-LRS [16] [16] [17] P1(MW) 474.7 447.497 446.960 P2(MW) 178.636 173.322 173.394 P3(MW) 262.208 263.474 262.344 P4(MW) 134.282 139.059 139.512 P5(MW) 151.903 165.476 164.709 P6(MW) 74.181 87.128 89.016 Loss(MW) 13.0217 12.9584 12.936 Total Gen.(MW) 1276.030 1276.010 1275.940 Total Load(MW) 1263.00 1263.00 1263.00 Cost($/h) 15459.00 15450.00 15450.00 30

شکل 5. نتایج به دست امده برای سیستم 6 نیروگاهی شکل )4(: فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری ادامه جدول 3- نتایج شبیهسازی واحدهای تولیدی سیستم 6 نیروگاهی Unit BFT BFT-PSO [18] [18] ICA P1(MW) 448.688 450.129 500.000 P2(MW) 164.007 173.623 150.3989 P3(MW) 263.156 260.607 240.101 P4(MW) 131.657 139.489 125.137 P5(MW) 197.039 159.697 140.081 P6(MW) 71.488 91.507 94.210 Loss(MW) 13.0054 12.0525 6.053 Gen.(MW) Total 1276.034 1275.052 1269.153 31

Load(MW) Total شکل 3 1263.00 1263.00 1263.00 Cost($/h) 15455.65 15439.45 15437.60 مقایسه برای نتایج انجام گرفته را نشان می دهد. همان گونه که در شکل 5 نشان می دهد الگوریتم پیشنهادی به مراتب قویتر از سایر الگوریتم های بوده است. سناریو دوم: در این سناریو سیستم 15 نیروگاهی در دو حالت با در نظر گرفتن تابع آلودگی زونهای ممنوعه و تابع تلفات در دو جدول 4 و 5 آورده شده است. نتایج حاصل از شبیهسازی در دو جدول 6 و 7 آمده است. اطالعات سیستم مورد مطالعه در مرجع ]9-8[ داده شده است. 60 50 40 30 ICA 20 10 0 زمان اجرای برنامه GA تلفات PSO ES شکل 6- تغییرات تلفات و زمان اجرای برنامه سیستم 15 نیروگاهی جدول 4- مشخصات واحدهای تولیدی سیستم 15 نیروگاهی واح د 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 Pi (M W) 400 300 105 100 90 400 350 95 105 110 60 40 30 20 20 RURi (MW/ h) 130 130 65 60 60 55 55 RDRi (MW/ h) 120 120 130 130 120 120 120 100 10 100 55 55 Prohibited zones (MW) Zone 1 Zone 2 Zone 3 [185 [305 255] 335] [420 450] [1 [305 200] 335] [390 420] [230 [365 255] 395] [430 455] [30 40] [55 65] ---- جدول 5- اطالعات سیستم با تابع هزینه درجه سوم با در نظر گرفتن ضرایب 2 3 آلودگی ) P F ( P ) ( a b P c P d i i i i i i i i i واحد 1 2 3 4 5 ai ($) 671 574 374 374 461 bi ($/MW ) 10.1 10.2 8.8 8.8 10.4 ci ($/MW 2 ) 0.0002 0.0002 0.0011 0.0011 0.0002 32 di( 10^- 6) 0.031 0.051 0.091 0.092 0.081 Pi (MW ) 150 150 20 20 150 Pi (MW ) 455 455 130 130 470

6 630 10.1 0.0003 0.061 135 460 7 548 9.8 0.0004 0.051 135 465 8 227 11.2 0.0003 0.342 60 300 9 173 11.2 0.0008 0.552 25 162 10 175 10.7 0.0012 0.53 20 160 11 186 10.2 0.0036 0.43 20 12 230 9.9 0.0055 0.33 20 13 225 13.1 0.0004 0.23 25 85 14 309 12.1 0.0019 0.143 15 55 15 323 12.4 0.0044 0.13 15 55 جدول 6- نتایج شبیهسازی واحدهای تولیدی سیستم 15 نیروگاهی با تلفات واحد Evolution strategy Particle swarm optimization Genetic algorithm ICA [19] [20] [20] P1(MW) 455 439.12 415.31 449.1 P2(MW) 3 407.97 359.72 174.5 P3(MW) 130 119.63 104.42 20.8 P4(MW) 150 129.99 74.98 89.3 P5(MW) 168.9 151.07 3.28 361.12 P6(MW) 459.3 459.99 426.79 3.3 P7(MW) 430 425.56 341.32 430.2 P8(MW) 97.4 98.56 124.79 170.3 P9(MW) 30.6 113.49 133.14 160 P10(MW) 142.5 101.11 89.26 124.7 P11(MW) 33.91 60.06 60.25 P12(MW) 85 79.96 50.00 70.2 P13(MW) 15 25 38.7 68.4 P14(MW) 15 41.41 41.9 42.08 P15(MW) 15 35.61 22.64 28.75 Total 2642.8 2653.85 2662.41 2668.44 Load(MW) 93 Loss(MW) 23.85 32.42 38.28 12.893 Cost($/h) 32568.54 32858.00 33113.00 32550. 32 شکل 6 مقایسه ای برای زمان اجرای برنامه و تلفات محاسبه شده برای سیستم مورد مطالعه می باشد. همان گونه که از شکل نشان داده شده است الگوریتم پیشنهادی با سرعت باالتر و دقت بیشتر مساله پخش بار اقتصادی را انجام داده است. جدول 7- نتایج شبیهسازی واحدهای تولیدی سیستم 15 نیروگاهی با آلودگی 33 با نرخ شیب و زون ممنوعه بدون نرخ شیب و با زون ممنوعه با نرخ شیب و بدون زون ممنوعه بدون نرخ شیب و زون ممنوعه واحد P1(MW) P2(MW) P3(MW) P4(MW) P5(MW) P6(MW) 393.28 291.12 124 129.41 394.84 426.75 430.12 354.2 125.76 128.65 201.36 440.53 290.3 416.87 125.37 121.23 386.71 430 2.14 420 128.12 127.54 389.12 430

P7(MW) P8(MW) P9(MW) P10(MW) P11(MW) P12(MW) P13(MW) P14(MW) P15(MW) LoadMW Total Cost($/h 461.95 85.23 49.66 90.66 69.45 73.41 30.2 16.5 13.54 8.56 82731 432.5 92.76 57.98 120.47 73.21 73.87 58.93 35.19 33.47 8.23 85392 445.97 50.23 90.12 79.3 65.9 25.55 18.45 24.0 8.19 87983 350 67.2 43.62 132.87 79.8 65 60.1 39.21 37.21 8.896 90129 شکل 7 مقایسه ای بین حالتهای انجام گرفته برای سیستم 15 نیروگاهی را نشان می دهد. سناریو سوم: سیستم مورد مطالع دارای 40 واحد نیروگاهی میباشد. اطالعات سیستم مورد مطالعه در مرجع ]10[ داده شده است. نتایج حاصل از شبیهسازی در جدول 8 آمده است. جداول 7 6 3 و 8 نشان میدهند که الگوریتم ICA در پیدا کردن پاسخ بهینه از سایر روشهای ذکر شده موفقتر بوده است. در سیستمهای مورد مطالعه در واحد اول در مقدار مرزی قرار دارد و هزینه کل تولید به دست آمده در این روش از سایر روشها کمتر میباشد در حالیکه تلفات شبکه انتقال به مقدار قابل توجهی کمتر از سایر روشها میباشد. شکل 7 مقایسه برای حالتهای ممکن برای سیستم 15 نیروگاهی میانگین و انحراف معیار پاسخهای به دست آمده در اجراهای متعدد برنامه در حد قابل قبولی بوده و کارایی روش را برای استفادههای بعدی نشان میدهد. باتوجه به زمان اندك الزم برای اجرای الگوریتم میتوان از آن برای توزیع بار اقتصادی که برمبنای پیشبینی بار و معموال در بازههای چندین دقیقهای یا ساعتی انجام مییابد استفاده کرد. در شکلهای زیر همگرایی الگوریتم را برای 3 سیستم نمونه در 100 تکرار با جمعیت 40 نشان میدهد. جدول 8- نتایج شبیهسازی واحدهای تولیدی سیستم 40 نیروگاهی با در نظرگرفتن تغییرات شیر ورودی GA PS SQP 110.97 111.02 34 DEC-SQP 111.76 111.59 ICA 109.0186 113.1157 واحد P1(MW) P2(MW)

همانلصف یملع یصصخت یاه هدیا رد ون مولع یسدنهم و یروانف 1 هرامش 1 هرود ص 1396 ناتسبات 25-36 ISSN: 2588-3984 35 120.00 97.4 120.00 P3(MW) 177.3053 179.73 179.73 P4(MW) 91.00 91.66 88.27 P5(MW) 140.00 140.00 140.00 P6(MW) 263.84 300.00 259.60 P7(MW) 284.29 300.00 284.60 P8(MW) 288.78 284.56 284.60 P9(MW) 130.00 130.00 130.00 P10(MW) 165.23 168.8 168. P11(MW) 165.63 94.00 168. P12(MW) 211.92 214.75 214.76 P13(MW) 390.26 394.28 394.28 P14(MW) 302.42 30450 304.52 P15(MW) 303.77 30450 304.52 P16(MW) 491.27 489.28 489.28 P17(MW) 490.33 489.28 489.28 P18(MW) 513.00 511.28 511.28 P19(MW) 509.55 511.28 511.28 P20(MW) 526.00 P21(MW) 525.79 P22(MW) 525.83 P23(MW) 526.00 P24(MW) 522.49 P25(MW) 522.36 P26(MW) P27(MW) P28(MW) P29(MW) 88.08 90.33 88.66 P30(MW) P31(MW) P32(MW) P33(MW) 161.35 164. P34(MW) P35(MW) P36(MW) 10 1 1 P37(MW) 10 1 1 P38(MW) 10 1 1 P39(MW) 511.2792 511.28 511.28 P40(MW) 120220.12 121741.98 121458.14 Cost($/h) -8 لکش 6 متسیس یارب فده عبات تارییغت یهاگورین 0 100 1543 3254 5 Iteration Fitness

21563 Fitness 17889 0 Iteration 100 شکل 9- تغییرات تابع هدف برای سیستم 15 نیروگاهی 321345 Fitness 120218 0 Iteration 100 نتیجه گیری شکل 10- تغییرات تابع هدف برای سیستم 40 نیروگاهی در این مقاله از الگوریتم جدیدی برای تعیین توزیع اقتصادی بار بین واحدهای موجود سه سیستم استاندارد استفاده شده است. برای نشان دادن کارایی بهتر این الگوریتم نتایج به دست آمده از توزیع اقتصادی بار برای سیستم نمونه بوسیله الگوریتم ICA با نتایج حاصل از الگوریتم- های مختلف مقایسه شده است. نتایج حاصل از توزیع اقتصادی بار نشان دهنده این است که الگوریتم پیشنهادی دارای کارایی بیشتر در مواجه شدن با مسائل پیچیدهتر بوده است. در تابع هدف ارائه شده محدودیتهای نقاط کار سیستم کاهش میزان آلودگی و تلفات در نظر گرفته شده است. همچنین تأثیر در نظرگرفتن تابع هزینه ناصاف با مرتبه سوم نرخ شیب نیروگاهها و مناطق ممنوعه تولید نشان داده و مقایسه شده است. این موارد باعث دقیقتر شدن مدلسازی حل مسئله میشود. همزمان با کمینهسازی هزینه تولید به حداقل کردن تلفات شبکه انتقال نیز توجه شده است و روش ارائه شده در یافتن نقطه بهینه نزدیک به نقطه بهینه کلی موفقتر بوده است. منابع مورد استفاده [1]. R., "Security constrained economic dispatch with participation factors based on worst case bus load variations", IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. 96, No.2, pp. 347 356, 2006. [2] Liu, Yang, Wei Wang, and Noradin Ghadimi. "Electricity load forecasting by an improved forecast engine for building level consumers." Energy 139 (2017): 18-30. [3] Hosam K. Youssef and Khaled M. El-Naggar., "Genetic based algorithm for security constrained power system economic dispatch", Electric Power Systems Research, Vol. 53, No. 1, pp. 47-51, 2000. [4] Parsian, Ali, Mehdi Ramezani, and Noradin Ghadimi. "A hybrid neural network-gray wolf optimization algorithm for melanoma detection." Biomedical Research 28.8 (2017). [5] Kim JO, Shin DJ, Park JN, Singh C., "Atavistic genetic algorithm for economic dispatch with valve point effect", Elect Power Syst Res, Vol. 62, pp. 201 207, 2002. [6] Ghadimi, N. (2014), A new hybrid algorithm based on optimal fuzzy controller in multimachine power system. Complexity. doi: 10.1002/cplx.215447 [7] Caro Lucas, Zahra Nasiri-Gheidari, Farid Tootoonchian, "Application of an imperialist competitive algorithm to the design of a linear induction motor", Energy Conversion and Management, Volume 51, Issue 7, July 2010, Page(s): 1407-1411 [8] Razmjooy, Navid, Mehdi Ramezani, and Noradin Ghadimi. "Imperialist Competitive Algorithm- Based Optimization of Neuro-Fuzzy System Parameters for Automatic Red-eye Removal." International Journal of Fuzzy Systems 19.4 (2017): 1144-1156. -5-6 36

[9] Alsumait a J.S., Sykulski a J.K., Al-Othman A.K., "A hybrid GA PS SQP method to solve power system valve-point economic dispatch problems", Applied Energy, Vol. 87, No. 2, pp. 1773 1781, 2010. [10] Plamondon, R., Lorette, G., "Automatic Signature Verification and Writer Identification - The State of the Art", Pattern Recognition, Vol. 22, pp. 107-131, 1989 37