Μ ά θ η µ α «Ηλεκτροτεχνία - Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ ά θ η µ α «Ηλεκτροτεχνία - Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις» Ενότητα 6.3 Θέμα: «Επιλογή Αγωγών και Καλωδίων ΕΗΕ» Διδάσκων Δρ. Γ. Περαντζάκης Ηλεκτρολόγος Μηχανικός

Αγωγοί και Καλώδια ΕΗΕ Κατά την επιλογή της διατομής των αγωγών μιας γραμμής μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας (π.χ. κυκλώματα διακλάδωσης, γραμμή παροχής ΕΗΕ κλπ.) πρέπει να ικανοποιούνται δύο βασικά κριτήρια. 1. Οι αγωγοί να διαρρέονται από τη μέγιστη ένταση ρεύματος που αντέχουν, χωρίς η αναπτυσσόμενη θερμότητα σε αυτούς να προκαλέσει καταστροφή της μόνωσής τους. Το κριτήριο αυτό εξασφαλίζει την ασφαλή λειτουργία της γραμμής (!!!). 2. Η επιλεγείσα διατομή των αγωγών να μη προκαλέσει πτώση τάσης μεγαλύτερη από την επιτρεπτή τιμή. Το κριτήριο αυτό εξασφαλίζει την οικονομική και καλή λειτουργία των φορτίων της εγκατάστασης (!!!). 2

Αγωγοί και Καλώδια ΕΗΕ Ο υπολογισμός της διατομής των αγωγών μιας ηλεκτρικής γραμμής πραγματοποιείται, λαμβάνοντας υπόψη: την επιτρεπτή πτώση τάσης στη γραμμή, το μήκος και το φορτίο της γραμμής. Η επιλογή της διατομής των αγωγών γίνεται από πίνακες, με βάση τον τρόπο εγκατάστασης της γραμμής, την ένταση φόρτισης και το είδος της μόνωσης των αγωγών. Τα μονωτικά υλικά που χρησιμοποιούνται στους αγωγούς και τα καλώδια των ΗΕ και η μέγιστη συνεχώς επιτρεπόμενη θερμοκρασία είναι: το πολυβινυλοχλωρίδιο (PVC), 70 0 C, το αιθυλενιούχο προπυλαινιούχο ελαστικό (EPR, B2,3G), 90 0 C, το δικτυωμένο πολυαιθυλένιο (XLPE, 2X), 90 0 C, 3

Αγωγοί και Καλώδια ΕΗΕ Οι αγωγοί των γραμμών των ΗΕ κατασκευάζονται συνήθως από χαλκό, σπάνια δε από αλουμίνιο. Οι αγωγοί περιβάλλονται από τη δική τους μόνωση, κύρια μόνωση και εξωτερικά καλύπτονται από πρόσθετη μόνωση, τη μόνωση μανδύα. Χρώμα μόνωσης αγωγών. Αγωγοί φάσης: οποιοδήποτε χρώμα, εκτός από κίτρινοπράσινο και ανοιχτό μπλε. Συνήθως, χρησιμοποιούνται καφέ-μαύρο ή μαύρο με αριθμούς. Ουδέτερος αγωγός: ανοιχτό μπλε (ή παλιά γκρίζο). Αγωγός προστασίας (γείωσης): κίτρινο-πράσινο. (!!!) Απαγορεύεται η χρήση κιτρινοπράσινου αγωγού σε φάσεις. 4

Παραδείγματα H05V-U1,5 (H: εναρμονισθείσα γραμμή, 05: μέχρι 500 V τάση, V: κύρια μόνωση PVC, U: ένας αγωγός, 1,5: διατομή αγωγού 1,5 mm 2 ). A05VV-R 4G 2,5 (A: εθνικός αναγνωρισμένος τύπος, 05: τάση συστήματος 300/500 V, V:μόνωση αγωγού από PVC, V: μόνωση μανδύα από PVC, R: εύκαμπτος αγωγός, 4: 4 αγωγοί, G: αγωγός προστασίας/γείωσης, δηλαδή καλώδιο 4 αγωγών, 2,5: διατομή αγωγών 2,5 mm 2 ). 5

Αγωγοί και Καλώδια ΕΗΕ Συνήθη καλώδια στη ΧΤ J1VV (κατά IEC 60502 ή ΕΛΟΤ 843), ΝΥΥ (κατά VDE 0271). Για εγκατάσταση σε περιβάλλοντα υψηλών απαιτήσεων, όπως χώμα, νερό. H05VV-R ή A05VV-R (κατά CENELEC), ΝΥΜ (κατά VDE 0250). Για εγκατάσταση στον αέρα, μέσα ή πάνω σε επίχρισμα (σουβάς). H 05 VV-U1 ή ΝΥΑ, μονόκλωνοι αγωγοί με μόνωση από PVC, για εγκατάσταση μόνο μέσα σε ηλεκτρολογικούς (μεταλλικούς ή πλαστικούς) σωλήνες, για λόγους προστασίας. H 05 VV-F ή H 05 RN-F κατάλληλα για εύκαμπτες συνδέσεις. 6

Αγωγοί και Καλώδια ΕΗΕ Καλώδια στη ΜΤ 12/20 (kv) Χρησιμοποιούνται καλώδια από δικτυωμένο πολυαιθυλένιο N2XSY κατά VDE 273 ή XLPE κατά IEC 60502 ή ΕΛΟΤ 1029, τα οποία είναι κατάλληλα για τοποθέτηση στο έδαφος ή στο νερό. Ο υπολογισμός της διατομής αγωγού ακολουθεί δύο στάδια: υπολογίζεται πρώτα η μέγιστη επιτρεπόμενη ένταση ρεύματος του αγωγού και επιλέγεται η κατάλληλη διατομή από πίνακες. Στη συνέχεια, ελέγχεται η επιλεγείσα διατομή σε πτώση τάσης. Επιλέγεται, τελικώς, η διατομή εκείνη, η οποία ικανοποιεί και τις δύο απαιτήσεις. 7

Υπολογισμός Μέγιστης Έντασης Αγωγού Εγκατάσταση αγωγών και καλωδίων εκτός εδάφους για τάσεις μικρότερες από 1000 (V) στο ΕΡ ή 1400 (V) στο ΣΡ Επιτρεπόμενο ρεύμα συνεχούς φόρτισης αγωγού ή καλωδίου, όταν πρέπει να βρεθεί η ικανότητα φόρτισης του καλωδίου υπό συγκεκριμένες συνθήκες εγκατάστασης: I I f f 0 n Ι 0 : το όριο του ρεύματος φόρτισης ή το ρεύμα αναφοράς του καλωδίου για θερμοκρασία περιβάλλοντος 30 0 C ( PVC). f θ : Συντελεστής θερμοκρασίας για θερμοκρασία 30 0 C f n : Συντελεστής πλήθους κυκλωμάτων, όταν τοποθετούνται μαζί περισσότερα από ένα καλώδια. 8

Υπολογισμός Μέγιστης Έντασης Αγωγού Υπολογισμός διατομής καλωδίου, όταν είναι γνωστή η ονομαστική ένταση (φορτίου) του καλωδίου και οι συνθήκες εγκατάστασης: I ' b I f b f Ι b : η ονομαστική ένταση του φορτίου, που τροφοδοτεί το καλώδιο. Ι b Ι 0 : το ρεύμα συνεχούς φόρτισης, για το οποίο επιλέγεται η διατομή του καλωδίου. f θ : Συντελεστής θερμοκρασίας για θερμοκρασία 30 0 C f n : Συντελεστής πλήθους κυκλωμάτων, όταν τοποθετούνται μαζί περισσότερα από ένα καλώδια. n 9

Παραδείγματα 1. Αγωγός H 05 VV-U1 ή ΝΥΑ, 6 (mm 2 ), 3 αγωγοί, τοποθετούνται μέσα σε πλαστικό σωλήνα. Εγκατάσταση κάτω από το σουβά σε τοίχο: (α) με θερμομόνωση και (β) χωρίς θερμομόνωση. Θερμοκρασία περιβάλλοντος 40 0 C. Να υπολογιστεί η μέγιστη επιτρεπόμενη ένταση των αγωγών. Λύση Αριθμός ενεργών αγωγών = 2 (φάση και ουδέτερος). f θ = 0,87 (πίνακας 7.5). f n = 1,0 (πίνακας 7.6). Ι 0 = 40 (Α) (πίνακας 7.3.b), για τοίχο χωρίς θερμομόνωση. Ι 0 = 34 (Α) (πίνακας 7.3.a), για τοίχο με θερμομόνωση. (α) Ι = I 0 f θ f n = 40 * 0,87 * 1,0 = 34,8 (A). (β) Ι = I 0 f θ f n = 34 * 0,87 * 1,0 = 29,58 (A). 10

Πίνακες 11

12

13

2. Τέσσερα κυκλώματα διακλάδωσης ΕΗΕ κατοικίας τύπου H 05 VV-U ή A 05 VV-U ή NYM διατομής 3*1,5 (mm 2 ), 3*2,5 (mm 2 ), 3*4 (mm 2 ) και 3*6 (mm 2 ), τοποθετούνται σε κοινό κανάλι σε τοίχο κάτω από σουβά. Θερμοκρασία περιβάλλοντος 35 0 C. Συντελεστής ταυτοχρονισμού των καλωδίων 100 %. Εξετάζονται δύο περιπτώσεις τοποθέτησης των καλωδίων: (α) σε επαφή μεταξύ τους και (β) σε απόσταση μεταξύ τους διπλάσια της διαμέτρου. Να προσδιοριστεί η μέγιστη ικανότητα φόρτισης των καλωδίων, όταν πρόκειται για τοίχο με και χωρίς θερμομόνωση. Λύση (α) Τα καλώδια είναι σε επαφή μεταξύ τους (α1) Τοίχος με θερμομόνωση Αριθμός ενεργών αγωγών = 2 (φάση και ουδέτερος). Ο αγωγός ΡΕ δεν λαμβάνεται ως ενεργός αγωγός. f θ = 0,94 (πίνακας 7.5). f n = 0,65 (πίνακας 7.6). Ι 0 (1,5 mm 2 ) = 14,5 (A), Ι 0 (2,5 mm 2 ) = 19,5 (A), Ι 0 (4 mm 2 ) = 26 (A) και Ι 0 (6 mm 2 ) = 14,5 (A) [πίνακας 7.3a]. 14

Ι (1,5 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 14,5 * 0,94 * 0,65 = 8,86 (A). Ι (2,5 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 19,5 * 0,94 * 0,65 = 11,91 (A). Ι (4 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 26 * 0,94 * 0,65 = 15,89 (A). Ι (6 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 34 * 0,94 * 0,65 = 20,78 (A). (α) Τα καλώδια είναι σε επαφή μεταξύ τους (α2) Τοίχος χωρίς θερμομόνωση Ι 0 (1,5 mm 2 ) = 19 (A), Ι 0 (2,5 mm 2 ) = 26 (A), Ι 0 (4 mm 2 ) = 35 (A) και Ι 0 (6 mm 2 ) = 44 (A) [πίνακας 7.3b]. Ι (1,5 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 19 * 0,94 * 0,65 = 11,61 (A). Ι (2,5 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 26 * 0,94 * 0,65 = 15,89 (A). Ι (4 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 35 * 0,94 * 0,65 = 21,39 (A). Ι (6 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 44 * 0,94 * 0,65 = 26,88 (A). 15

(β) Τα καλώδια δεν είναι σε επαφή μεταξύ τους (β1) Τοίχος με θερμομόνωση f θ = 0,94 (πίνακας 7.5). f n = 1,0 (πίνακας 7.6), επειδή τα καλώδια δεν έρχονται σε επαφή. Ι (1,5 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 14,5 * 0,94 * 1,0 = 13,63 (A). Ι (2,5 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 19,5 * 0,94 * 1,0 = 18,33 (A). Ι (4 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 26 * 0,94 * 1,0 = 24,44 (A). Ι (6 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 34 * 0,94 * 01,0 = 31,96 (A). (β2) Τοίχος χωρίς θερμομόνωση Ι (1,5 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 19 * 0,94 * 1,0 = 17,86 (A). Ι (2,5 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 26 * 0,94 * 1,0 = 24,44 (A). Ι (4 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 35 * 0,94 * 1,0 = 32,90 (A). Ι (6 mm 2 ) = I 0 f θ f n = 44 * 0,94 * 01,0 = 41,36 (A). 16

3. Τριφασικό κύκλωμα διακλάδωσης από καλώδιο ΝΥΜ τροφοδοτεί ταχυθερμοσίφωνα ισχύος 18 (kw). Το καλώδιο εντοιχίζεται μαζί με άλλα τέσσερα διπολικά καλώδια σε επαφή μεταξύ τους, μέσα στο ίδιο κανάλι σε τοίχο χωρίς θερμομόνωση κάτω από το επίχρισμα. Το δίκτυο της ΔΕΗ έχει πολική τάση 400 (V, RMS) και συχνότητα 50 (Hz). Η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι 35 0 C. Να επιλεγεί το πλήθος και η διατομή των αγωγών του καλωδίου. Λύση Πλήθος αγωγών καλωδίου 4 αγωγοί: 3 φάσεις (L 1, L 2, L 3 ) και ο αγωγός προστασίας (PE). Ουδέτερος αγωγός δε χρειάζεται, αφού ο ταχυθερμοσίφωνας είναι ένα ωμικό συμμετρικό τριφασικό φορτίο. Ονομαστική ένταση λειτουργίας P 18.000 Il Ib 26,01( A) 3V cos 34001,0 ll 17

Συντελεστής θερμοκρασίας: f θ = 0,94 (πίνακας 7.5). Μέγιστη επιτρεπτή ένταση καλωδίου ' Ib 26,01 Ib 46,12( A). f f 0,940,60 n Το καλώδιο που τελικώς θα επιλεγεί, πρέπει να έχει ρεύμα αναφοράς: Ι 0 I b Από τον πίνακα 7.3b, επιλέγεται διατομή: q = 10 (mm 2 ), με ρεύμα αναφοράς: Ι 0 = 54 (Α) > I b ( = 46,12 Α). 18

4. Σε βιομηχανική μονάδα, οι έξι υποπίνακες τροφοδοτούνται από το γενικό πίνακα φωτισμού-κίνησης με ισάριθμα τετραπολικά καλώδια (L 1, L 2, L 3, N) τύπου A 05 VV-R κατάλληλης διατομής. Ο ουδέτερος αγωγός γειώνεται πριν από κάθε υποπίνακα με κατάλληλο ηλεκτρόδιο και από το σημείο αυτό αναχωρούν ο ουδέτερος αγωγός και ο αγωγός προστασίας (δίκτυο TN-S). Η ταυτόχρονη μέγιστη ζήτηση φορτίο για κάθε υποπίνακα (Υπ.) είναι [P (kw) /cosφ]: Υπ.1: 30/0,8 Υπ.2: 40/0,85 Υπ.3: 25/1,0 Υπ.4: 50/0,85 Υπ.5: 80/0,75 Υπ.6: 30/0,9. Τα καλώδια τοποθετούνται το ένα δίπλα στο άλλο πάνω σε μεταλλική σχάρα, η οποία απέχει από τον παρακείμενο τοίχο 30 (cm). Η μέγιστη θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι 48 0 C και η τάση του δικτύου 400 (V) / 230 (V), 50 (Hz). Να υπολογιστούν οι διατομές των αγωγών των καλωδίων των παροχών των υποπινάκων. Λύση Από τον τύπο του καλωδίου προκύπτει ότι η κύρια μόνωση και η μόνωση μανδύα είναι από PVC. Με γραμμική παρεμβολή, προκύπτει ότι ο συντελεστής θερμοκρασίας είναι (πίνακας 7.5): 19

0,088 f 0,79 0,662 5 Ο συντελεστής πλήθους των κυκλωμάτων είναι: f n = 0,76 (πίνακας 7.7). Η μέγιστη ένταση ρεύματος ταυτόχρονης ζήτησης των παροχών των υποπινάκων είναι: Υπ.1: Υπ.2: Υπ.3: Υπ.4: I I I I P 1 b,1 b,2 1 30.000 3V cos 34000,8 ll P 2 2 40.000 3V cos 34000,85 ll P 3 b,3 b,4 3 25.000 3V cos 34001,0 ll P 4 4 50.000 3V cos 34000,85 ll 54,19( A). 68,00( A). 36,13( A). 85,00( A). 20

Υπ.5: Υπ.6: I I b,5 b,6 P 5 5 80.000 3V cos 34000,75 ll P 6 6 30.000 3V cos 34000,9 ll 154,14( A). 48,17( A). Τα καλώδια που θα επιλεγούν θα πρέπει να αντέχουν ένταση ρεύματος τουλάχιστον ίση με: ' Ib,1 54,19 54,19 Υπ.1: Ib,1 107,73( A ). f f 0,6620,76 0,503 Υπ.2: Υπ.3: Υπ.4: I I I ' b,2 I n 68 0,503 b,2 f I f n ' b,3 b,3 f fn 0,503 I ' b,4 b,4 f fn 0,503 135,20( A). 36,13 71,83( A ). 85,00 168,98( A ). 21

Υπ.5: Υπ.6: I I I ' b,5 b,5 f fn 0,503 ' b,6 I b,6 f f n 154,14 306,44( A ). 48,17 95,77( A ). 0,503 Η διατομή των καλωδίων και το αντίστοιχο ρεύμα αναφοράς επιλέγεται από τον πίνακα 7.4. Είναι: Υπ.1: q 35( mm ), I 126( A) 107,73( A). 2.1 0,1 2 Υπ.2: q.2 50( mm ), I0,2 153( A) 135,20( A). Υπ.3: q 16( mm ), I 80( A) 71,83( A). 2.3 0,3 Υπ.4: q 70( mm ), I 196( A) 168,98( A). 2.4 0,4 22

Υπ.5: q 150( mm ), I 319( A) 306,44( A). 2.5 0,5 Υπ.6: q 25( mm ), I 101( A) 95,77( A). 2.6 0,6 23

24

25

26

Υπολογισμός Μέγιστης Έντασης Αγωγού Εγκατάσταση αγωγών και καλωδίων μέσα στο εδάφους για τάσεις μικρότερες από 1000 (V) στο ΕΡ ή 1400 (V) στο ΣΡ Επιτρεπόμενο ρεύμα συνεχούς φόρτισης αγωγού ή καλωδίου, όταν πρέπει να υπολογιστεί η ικανότητα φόρτισης του καλωδίου για συγκεκριμένες συνθήκες εγκατάστασης: I I f f f 0 c i Ι 0 : το όριο ρεύματος φόρτισης ή το ρεύμα αναφοράς του καλωδίου (πίνακας 7.9) για θερμοκρασία εδάφους 20 0 C, ειδική θερμική αντίσταση εδάφους k = 2,5 ( 0 K.m/W), βάθος ταφής καλωδίου 0,7 (m) και συντελεστή φόρτισης καλωδίου m = 1. f θ : ο συντελεστής θερμοκρασίας (πίνακας 7.10) 27

Υπολογισμός Μέγιστης Έντασης Αγωγού f c : Συντελεστής διόρθωσης λόγω διαφορετικής θερμικής αντίστασης εδάφους (πίνακας 7.11). f i : Συντελεστής διόρθωσης εξαρτώμενος από το πλήθος των συστημάτων που γειτνιάζουν με το καλώδιο (πίνακες 7.12 & 7.13). Εάν πάνω από τα καλώδια τοποθετηθούν τούβλα ή καλύμματα που εγκλείουν αέρα, λαμβάνεται πρόσθετος συντελεστής διόρθωσης: f b = 0,90. Εάν τα καλώδια τοποθετηθούν το καθένα μέσα σε προστατευτικό σωλήνα με μήκος μεγαλύτερο από 6 (m), λαμβάνεται πρόσθετος συντελεστής διόρθωσης: f p = 0,85. 28

29

30

31

32

Υπολογισμός Μέγιστης Έντασης Αγωγού Εάν είναι γνωστή η ονομαστική ένταση ρεύματος του καλωδίου, I b, και ζητείται η κατάλληλη διατομή των αγωγών του καλωδίου, τότε η διατομή επιλέγεται με βάση την ένταση ρεύματος: I ' b f Ib f f c Εάν πάνω από τα καλώδια τοποθετηθούν τούβλα ή καλύμματα ή τα καλώδια τοποθετούνται μέσα σε σωλήνες, τότε στον παρονομαστή της παραπάνω σχέσης πρέπει να συμπεριληφθεί και ο αντίστοιχος συντελεστής f b ή f p. Στη συνέχεια, επιλέγεται η διατομή του καλωδίου με ικανότητα φόρτισης: I 0 I b. i 33

Παραδείγματα 5. Καλώδιο τύπου J1VV 3*70+35 (mm 2 ), με συντελεστή φόρτισης m = 1, τοποθετείται μέσα στο έδαφος σε βάθος 70 (cm). Η θερμοκρασία του εδάφους είναι 25 0 C και η ειδική θερμική αντίσταση 1,5 (K.m/W). Να υπολογιστεί η ικανότητα φόρτισης του καλωδίου για τις εξής περιπτώσεις εγκατάστασής του: (α) απευθείας τοποθέτησή του με επαφή με το έδαφος, (β) με τοποθέτηση καλυμμάτων πάνω από το καλώδιο και (γ) με τοποθέτησή του μέσα σε χαλύβδινο προστατευτικό σωλήνα με μήκος μεγαλύτερο από 6 (m). Λύση Ένταση αναφοράς του καλωδίου: Ι 0 = 151 (Α) (πίνακας 7.9). Συντελεστής θερμοκρασίας εδάφους: f θ = 0,95 (πίνακας 7.10). Συντελεστής πλήθους καλωδίων: f n = 1,0. (α) Απευθείας τοποθέτηση καλωδίου στο έδαφος I I0 f fc fi 1510,951,1 1,0 158( A). 34

(α) Απευθείας τοποθέτηση καλωδίου στο έδαφος I I0 f fc fi 1510,951,1 1,0 158( A). (β) Τοποθέτηση καλυμμάτων πάνω από το καλώδιο I I0 f fc fi fb 1510,951,1 1,0 0,9142( A). (γ) Τοποθέτηση του καλωδίου μέσα σε σωλήνα I I0 f fc fi f p 1510,951,11,0 0,85134,13( A). 35

6. Καλώδιο βαρέως τύπου J1VV τροφοδοτεί τριφασικό φορτίο με ταυτόχρονη ζήτηση 85 (kva) και με πολική τάση 400 (V, RMS). Το καλώδιο τοποθετείται στο ίδιο κανάλι (χαντάκι) μαζί με άλλα τέσσερα πολυπολικά καλώδια, σε επαφή μεταξύ τους, σε βάθος 70 (cm). Πάνω από τα καλώδια τοποθετείται μια σειρά από τούβλα για τη σήμανση της θέσης των καλωδίων. Η θερμοκρασία και η ειδική θερμική αντίσταση του εδάφους είναι 25 0 C και 3 (K.m/W) αντίστοιχα. Να επιλεγεί η διατομή των αγωγών του καλωδίου. Λύση Ένταση ρεύματος φορτίου: Συντελεστές διόρθωσης:: f θ = 0,95 (πίνακας 7.10), f c = 0,96 (πίνακας 7.11), f i = 0,55 (πίνακας 7.12) και f b = 0,90. S 85.000 Il Ib 122,83( A ). 3 3400 Vl l Ένταση ρεύματος που πρέπει να αντέχει το καλώδιο: ' Ib 122,83 122,83 Ib 272,96( A ). f f f f 0,950,960,550,9 0,45 c i b 36

Με βάση την ένταση ρεύματος που πρέπει να αντέχει το καλώδιο, επιλέγεται διατομή των αγωγών των φάσεων του καλωδίου (πίνακας 7.9): 240 (mm 2 ) και διατομή του ουδέτερου αγωγού: 120 (mm 2 ). Τελικώς, επιλέγεται καλώδιο τύπου: J1VV 3*240+120 (mm 2 ), με ικανότητα φόρτισης (ρεύμα αναφοράς): Ι 0 = 240 (Α) > I b (= 272,96 Α). 37

Έλεγχος Διατομής Αγωγών σε Πτώση Τάσης Η πτώση τάσης σε μια γραμμή ΕΗΕ είναι η διαφορά των ενεργών τιμών των τάσεων στο μετρητή και στο σημείο κατανάλωσης (φορτίο) ηλεκτρικής ενέργειας, οφείλεται δε στην αντίσταση της γραμμής. Σύμφωνα με το πρότυπο ΕΛΟΤ HD384, 525, η αποδεκτή πτώση τάσης σε μια γραμμή τροφοδοσίας πρέπει να είναι 4% της ονομαστικής τάσης τροφοδότησης της ΗΕ. Σε δίκτυο ΧΤ της ΔΕΗ: 400 (V) / 230 (V), 50 (Hz) η φασική και η πολική πτώση τάσης είναι 9,2 (V) και 16 (V) αντίστοιχα. Ο έλεγχος της διατομής γραμμής σε πτώση τάσης γίνεται από το σημείο παροχέτευσης της ΔΕΗ (π.χ. μετρητής ή μετασχηματιστής ΜΤ/ΧΤ) έως το πιο δυσμενές φορτίο. 38

Έλεγχος Διατομής Αγωγών σε Πτώση Τάσης Το κύκλωμα διακλάδωσης με το πιο δυσμενές φορτίο είναι αυτό που παρουσιάζει το μεγαλύτερο γινόμενο μήκους γραμμής επί ρεύματος φορτίου του κυκλώματος διακλάδωσης. Ο περιορισμός της πτώσης τάσης επιβάλλεται για λόγους λειτουργικούς και ενεργειακής κατανάλωσης. Μεγάλη πτώση τάσης στη γραμμή σημαίνει μικρή τάση λειτουργίας στο φορτίο, με αποτέλεσμα την πρόκληση λειτουργικών προβλημάτων στο φορτίο (κίνησης, φωτισμού, ηλεκτρονικών διατάξεων, κυκλωμάτων ελέγχου κλπ.). Χαμηλή τάση λειτουργίας σημαίνει: μείωση της ροπής εκκίνησης και φορτίου των κινητήρων, μειωμένη φωτεινή απόδοση των λαμπτήρων πυράκτωσης, αδυναμία οπλισμού ηλεκτρονόμων, δυσλειτουργία Η/Υ κλπ. 39

Πτώση Τάσης σε Απλή Γραμμή με ένα Φορτίο Η πτώση τάσης υπολογίζεται ως εκατοστιαία πτώση τάσης: u u% 100 U Όπου: Δu/U είναι η ανηγμένη πτώση τάσης ως προς την ονομαστική τάση. Για μονοφασικό κύκλωμα ισχύει: u 2l P1 cos 2l I 2 U U U ph ph ph Για τριφασικό κύκλωμα ισχύει: u l P3 cos 3 l I 2 U U U ll ll ll Όπου: R Xtan είναι η ισοδύναμη αντίσταση ανά μονάδα μήκους. Για γραμμές ΧΤ με διατομή q 16 (mm 2 ) είναι: R q 40

Πτώσης Τάσης σε Απλή Γραμμή με ένα Φορτίο 41

Πτώση Τάσης σε Απλή Γραμμή με Πολλά Φορτία Για μονοφασικό κύκλωμα ισχύει: u 1l1 P 1 2 l2 P 2 3 l3 P 3 4 l4 P 4 2 2 U U ph Όπου: P P P P P... 1 1 2 3 4 P P P P P... 2 2 3 4 5 P P P P P... 3 3 4 5 6 P P P P P... 4 4 5 6 7 και: ph Q Q Q Q Q... 1 1 2 3 4 Q Q Q Q Q... 2 2 3 4 5 Q Q Q Q Q... 3 3 4 5 6 Q Q Q Q Q... 4 4 5 6 7 είναι η πραγματική και οι άεργη ισχύς, που μεταφέρνουν τα τμήματα της γραμμής: l 1, l 2, l 3, l 4, 42

Πτώση Τάσης σε Απλή Γραμμή με Πολλά Φορτία Όπου:,,,,..., είναι οι αντιστάσεις που αντιστοιχούν στα φορτία: 1 2 3 4,, P, Q, P, Q, P Q P Q 1 1 2 2 3 3,,... 4 4 αντίστοιχα. Εάν η γραμμή έχει σταθερή διατομή, ισχύει: 1 2 3 4... m R Xtan m Όπου: cos m P1 cos1 P2 cos2 P3 cos3 P4 cos 4... P P P P... 1 2 3 4 cosφ m = ο μέσος συντελεστής ισχύος. 43

Πτώση Τάσης σε Απλή Γραμμή με Πολλά Φορτία Τα κυκλώματα διακλάδωσης (π.χ. φωτισμού, ρευματοδοτών, ανεξάρτητων γραμμών κλπ.) των ΕΗΕ έχουν ενιαία διατομή και μάλιστα μικρότερη από 16 (mm 2 ) και επομένως ισχύει: R. Ισχύει: Όπου: u U ph I I I I I... 1 1 2 3 4 I I I I I... 2 2 3 4 5 I I I I I... 3 3 4 5 6 q 2 cosm l1 I 1 l2 I 2 l3 I 3 l4 I 4... qu ph I 4 I4 I5 I6 I7... είναι οι εντάσεις ρεύματος, που μεταφέρνουν τα τμήματα της γραμμής: l 1, l 2, l 3, l 4, και cosφ m είναι ο μέσος συντελεστής ισχύος. 44

Πτώση Τάσης σε Απλή Γραμμή με Πολλά Φορτία Εάν έχει αποφασιστεί το ύψος της πτώσης τάσης σε μια γραμμή ΕΗΕ, τότε η αναγκαία διατομή της γραμμής υπολογίζεται από τη σχέση: 2 cosm 100 q l1 I 1 l2 I 2 l3 I 3 l4 I 4... u% U ph 45

Παραδείγματα 7. Μονοφασικό φορτίο 42 (Α) με συντελεστή ισχύος 85% τροφοδοτείται από δίκτυο ΧΤ 400 (V) / 230 (V), 50 (Hz) με καλώδιο μήκους 50 (m), τύπου A 05 VV U 3 G (NYM με τρεις αγωγούς, L-N-PE). Το καλώδιο τοποθετείται πάνω σε τοίχο σε απλή στρώση μαζί με άλλα τρία πολυπολικά καλώδια σε επαφή μεταξύ τους. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι 35 0 C και η επιτρεπτή πτώση τάσης στο καλώδιο 2,2 %. να επιλεγεί η κατάλληλη διατομή του καλωδίου. Λύση Οι αγωγοί πρέπει να έχουν την κατάλληλη διατομή, ώστε αφενός να μην υπερθερμαίνεται η μόνωσή τους και αφετέρου η πτώση τάσης να είναι μικρότερη από την επιτρεπτή. 46

Συντελεστές διόρθωσης: f θ = 0,94 (πίνακας 7.5). Συντελεστής πλήθους: f n = 0,75 (πίνακας 7.6), Ένταση ρεύματος καλωδίου: ' Ib 42 42 Ib 59,57( A). f f 0,940,75 0,705 n Διατομή αγωγών καλωδίου (πίνακας 7.3b): 2 q 10( mm ), I 60( A) I ( 59,5 A). 0 Είναι: R q και η πτώση τάσης: u 2l P1 cos cos 2l I 2l I 0,027 ή 2,7% 2, 2% 2 U U U q U ph ph ph ph 2 Εκλογή επόμενης διατομής: q 16( mm ), με πτώση τάσης: u 10 0,027 0,017 ή 1,7% 2, 2% U ph 16 και επομένως αποδεκτή. b 47

8. Βιομηχανική εγκατάσταση έχει γενικό πίνακα φωτισμούκίνησης (ΓΠΦΚ) και τέσσερεις υποπίνακες. O ΓΠΦΚ τροφοδοτείται από ιδιωτικό υποσταθμό με μετασχηματιστή ΜΤ/ΧΤ, 20(kV)/0,4(kV), η δε διάταξη παροχέτευσης των πινάκων από το ΓΠΦΚ γίνεται μέσω μιας κεντρικής γραμμής, όπως φαίνεται στο Σχήμα. Κεντρικό καλώδιο (0-4): ΝΥΥ και τοποθετείται μόνο του πάνω σε μεταλλική σχάρα. Η θερμοκρασία περιβάλλοντος είναι 40 0 C. Επιτρεπτή πτώση τάσης στη γραμμή 3,0 %. Η ειδική αντίσταση του χαλκού στους 20 0 C είναι 0,01786 (Ω.mm2/m). Να υπολογιστούν οι διατομές των τμημάτων των γραμμών: (0-1), (1-2), (2-3) και (3-4). 48

Λύση Ρεύματα υποπινάκων: P 1 35.000 I 1 I 1 59,50( A) 3V cos 34000,85 1 1 1 ll 1 0 1 a cos(0,85) 31,79 I I j A 0 59,50 31,79 50,57 31,35( ) 49

P 2 I2 I 2 A 2 50.000 3V cos 34000,9 ll 80,28( ) 0 2 a cos(0,9) 25,84 I 2 I2 2 j A P 40.000 I I 57,80( A) 3V cos 34001 3 0 80, 28 25,84 72, 25 34,99( ). ll 0 3 a cos(1,0) 0 I I j A 3 0 57,80 0 57,80 0( ). 3 I3 I 3 A 3 3 4 P 4 20.000 3V cos 34000,75 ll 38,54( ) 0 4 a cos(0,75) 41, 41 I I j A 0 38,54 41, 41 28,90 25,50( ). 50

Ρεύματα στα επιμέρους τμήματα της κεντρικής γραμμής: 0 Τμήμα (3-4): I34 I 3 38,54 41, 41 28,90 j 25,50( A). Τμήμα (2-3): Τμήμα (1-2): Τμήμα (0-1): 12 I23 I I34 57,800 38,54 41, 41 0 I 86.70 j 25,50 90,37 16,39 ( A) 23 0 0 I1 2 I2 3 I2 j j I j A A 01 86.70 25,50 72, 25 34,99 0 158,95 60, 49( ) 170,08 20,83 ( ). I0 1 I1 2 I 1 j j 0 I 209,53 j91,83 228, 77 23, 67 ( A). 158,95 60, 49 50,57 31,35 f θ = 0,87 (πίνακας 7.5), f n = 1 (πίνακας 7.6). 51

Διατομές των τμημάτων της γραμμής (πίνακας 7.4): Τμήμα (0-1): Τμήμα (1-2): Τμήμα (2-3): Τμήμα (3-4): I I I 228,77 263( A ) 0-1 0-1 f fn 0,871 2 q0-1 120( mm ), I0 276( A) I 0-1 ( 263 A). I1 2 170,08 I 12 195,5( A ) f f 0,871 n q 70( mm ), I 196( A) I ( 195,5 A). 2 12 0 12 I 23 23 f fn 0,871 90,37 103,87( A ) 2 q2 3 35( mm ), I0 126( A) I 23 ( 103,87 A). I3 4 38,54 I 34 44,3( A ) f f 0,871 n q 10( mm ), I 60( A) I ( 44,3 A). 2 34 0 34 52

Πτώση τάσης στα τμήματα της γραμμής: X 01 80( / m) X 12 85( / m) X 23 88( / m) X 34 98( / m) Τμήμα (0-1): P P P P P P 3550 40 20145( kw ) 01 1 1 2 3 4 cos (0,85) 31, 79 1 1 0 53

Q P kvar 0 1 1 tan1 35 tan (31,79 ) 21,69( ) cos (0,9) 25,84 2 1 0 Q P kvar Q 0 2 2 tan2 50 tan (25,84 ) 24, 21( ) 4 3 0( kvar) cos (0,75) 41, 41 1 0 Q P kvar 0 4 4 tan4 20 tan (41, 41 ) 17,64( ). Q0 1 Q 1 Q1 Q2 Q3 Q4 21,69 24, 21017,6463,54( kvar). Q 01 6 0 1 R 01 X 01 tan0 1 R 01 X 01 183,89 10 ( / m) P 01 U P 183,8910 14510 30 0,005 ή 0,5%. U 6 3 01 01 1 l0 1 2 2 ll U ll 400 54

Τμήμα (1-2): P P P P P 50 40 20110( kw ) 12 2 2 3 4 Q1 2 Q 2 Q2 Q3 Q4 24, 21 017,6441,85( kvar) Q 12 6 12 R 12 X 12 tan1 2 R 12 X 12 287,47 10 ( / m) P 12 6 3 u1 2 12 P 2 287,4710 11010 l1 2 50 0,00988 ή 1,0%. 2 2 U U 400 ll Τμήμα (2-3): ll P P P P 40 2060( kw ) 23 3 3 4 Q23 Q 3 Q3 Q4 017,6417,64( kvar) Q2 3 6 2 3 R 23 X 23 tan2 3 R 23 X 23 536,16 10 ( / m). P 6 23 u2 3 2 3 P 3 536,1610 6010 l2 3 40 0,00804 ή 0,8%. 2 2 U U 400 ll ll 55

Τμήμα (3-4): P P P 20 ( kw ) 34 4 4 Q3 4 Q 4 Q4 17,64 ( kvar) Q 34 6 34 R3 4 X 34 tan3 4 R34 X34 1872,44 10 ( / m) P 34 6 3 3 4 3 4 P 4 1872,44 10 20 10 l3 4 20 0,00468 ή 0, 47%. 2 2 ll U ll 400 u U Συνολική πτώση τάσης στην κεντρική γραμμή: u u u u u U U U U U 04 01 12 23 34 ll ll ll ll ll u04 0,005 0,00988 0,00804 0,00468 0,0276 ή 2,76% 3% U ll Διατομές αποδεκτές (!) 56

Πτώση Τάσης σε Κυκλώματα ΕΗΕ Κατοικιών Για τα φορτία φωτισμού και ρευματοδοτών κατοικιών ισχύουν: Απλό φωτιστικό σημείο: 0,5 (Α) Πολύφωτο: 1,5 (Α) Σε κάθε τετράδα ρευματοδοτών, ο ένας ρευματοδότης θεωρείται ότι απορροφά 1,5 (Α) και οι υπόλοιποι τρεις ρευματοδότες από 0,5 (Α). Για το συντελεστή ταυτοχρονισμού: g = 0,4, για μονοφασικό καταναλωτή g = 0,8, για τριφασικό καταναλωτή 57

Παραδείγματα 9. Να υπολογιστούν οι διατομές των κυκλωμάτων διακλάδωσης, καθώς και η διατομή της γραμμής παροχής ΕΗΕ κατοικίας, της οποίας το μονογραμμικό διάγραμμα του πίνακα δίνεται στο σχήμα. Γραμμές από καλώδια A05VV-U (NYM) ή από αγωγούς H07V-U(NYA). Τοποθέτηση γραμμών διακλάδωσης κάτω από το επίχρισμα, σε κοινό αυλάκι και σε απόσταση μεταξύ τους. Καλώδιο παροχής μέσα σε χαλυβδοσωλήνα, τοποθέτηση πάνω σε τοίχο. Ισχύς ηλεκτρικού μαγειρείου 8,5(kW), θερμοσιφώνου 4(kW) και πλυντηρίου 3,5(kW) και συντελεστή ισχύος 90%. Μήκος γραμμής ενισχυμένων ρευματοδοτών 20(m), για φορτίο ισχύος 3,5(kW). Θερμοκρασία περιβάλλοντος 30 0 C. Δίκτυο τροφοδοσίας ΧΤ 230(V, RMS)/50(Hz). 58

59

Λύση Υπολογισμός διατομών και πτώσης τάσης κυκλωμάτων. Συντελεστές: f θ = 1,0 και f n = 1,0. Κύκλωμα διακλάδωσης ηλεκτρικού μαγειρείου I P 85000,8 6800 29,57( A ) U cos 2301 230 I 29,57 I 29,57( A ) f f 11 n q mm I A I A 2 6( ), 0 34( ) ( 29,57 ) u 2.cos I l 20,01786129,5710 0,00766 ή 0,76%. U q U 6230 60

Κύκλωμα διακλάδωσης ηλεκτρικού θερμοσιφώνου I P 4000 I 17,40 ( A ) U cos 2301 q mm I A I A 2 4( ), 0 26( ) ( 17,4 ) u 2.cos I l 20,01786117,40 6 0,00405 ή 0,41%. U q U 4230 Κύκλωμα διακλάδωσης ηλεκτρικού πλυντηρίου. I. I. A U cos. 2300,9. P 2 2,5( ), 0 19,5( ) I. ( 16,91 A). 3500 16,91 ( ) q mm I A u. 2.cos. I. l 20,01786 0,916,915 0,00473 ή 0,47%. U q U 2,5230 61

Κύκλωμα διακλάδωσης φωτισμού 1 u U 1 1 1 2.cos q U 1 6 i 1 I l u 1 20,017861 3 3,5 4 3 3 2,5 3 2 4 1,5 4,5 1 U 1,5 230 u U 0,0048 ή 0, 48%. i i 62

Κύκλωμα διακλάδωσης φωτισμού 2 u U 2 2 2 2.cos q U 2 4 i 1 I l u 2 20,017861 5 2,5 4 2 6 1,550,5 U 1,5 230 u U 0,0033 ή 0,33%. i i 63

Κύκλωμα διακλάδωσης φωτισμού 3 u 2.cos U q U 3 3 3 3 4 i 1 u 3 20,017861 4 3 3 6,5 1,5 3 0,5 5,5 U 1,5 230 u U 0,004 ή 0,4%. I l i i 64

Κύκλωμα διακλάδωσης ρευματοδοτών 1 u 2.cos U q U 1 1 1 1 4 i 1 I l u 1 20,017861 6 5 5 3,5 4,5 3 2,5 6 U 1,5 230 u U 0,0079 ή 0,79%. i i 65

Κύκλωμα διακλάδωσης ρευματοδοτών 2 u 2.cos U q U 2 2 2 2 4 i 1 I l u 2 20,017861 5,5 3 4,5 5 3 3 2 7 U 1,5 230 u U 0,0064 ή 0,64%. i i 66

Κύκλωμα διακλάδωσης ενισχυμένων ρευματοδοτών P 3500 I I 15,22( A ) U cos 230 q mm I A I A 2 2,5( ), 0 19,5( ) (15,22 ) u 2.cos I l 20,01786115,22 20 0,019 ή 1,9%. U q U 2,5230 Γραμμή μετρητή γενικού πίνακα I I g I 1 9 I I g I I I I I I I I I. 1 2 3 1 2 I 0, 4 29,57 17, 4016,913,5 2,546 5,5 15, 22 I 40,24( A). 67

q mm I A I A 2 10( ), 0 46( ) ( 40,24 ). u 2.cos I l 20,01786140,24 20 U q U 10230 u U 0,0125 ή 1, 25% 2,1%. Έλεγχος πτώσης τάσης του δυσμενέστερου φορτίου (κύκλωμα διακλάδωσης ενισχυμένων ρευματοδοτών) u u u 0,019 0,0125 0,0315 U U U u 0,0315 ή 3,15% u. ( 4%). U Διατομές κυκλωμάτων αποδεκτές (!). 68