چهاردهمين همايش صنايع دريايي (MIC0) 6 و 7 دي ماه 39 تهران توسعه روش تحليل موج دوام براي ارزيا يب سكوي پايه ثابت تحت بارگذاري موج خليج فارس با استفاده از تي وري موج نو 5 4 3 محمدسعيد سيف محمدرضا تابشپور حميد مهديقلي سعيد مهاجرنسب محمدعلي داستان استاد قطب علمي هيدروديناميك و ديناميك متحركهاي دريايي دانشگاه صنعتي شريف seif@sharif.eu استاديار قطب علمي هيدروديناميك و ديناميك متحركهاي دريايي دانشگاه صنعتي شريف tabeshpour@sharif.eu 3 استاديار قطب علمي هيدروديناميك و ديناميك متحركهاي دريايي دانشگاه صنعتي شريف ehi@sharif.eu 4 دانشجوي كارشناسي ارشد دانشگاه صنعتي شريف ohajerasab@ech.sharif.eu 5 دانشجوي دكتري دانشگاه صنعتي شريف asta@ech.sharif.eu چكيده در اين مقاله روش تحليل موج دوام بهوسيله اصلاح توابع قطار موج افزايشيبا توجه به دوره بازگشت موج توسعه يافته است. منطقه خليج فارسنيز براي مطالعه موضوعي انتخاب شده است. در اين راستا ابتدا ارتفاع و دوره تناوب امواج در دوره بازگشتهاي مختلف توسط توزيع گامبل به دست آمده و سپس مدلسازي تي وري موج نو با رويكرد موج دوام با استفاده از اين مقادير انجام شده است. در تي وري موج دوام استفاده شده علاوه بر روند افزايشي ارتفاع امواج دوره تناوبها نيز در هر مرحله افزايش يافته است. در ادامه تحليل ديناميكي سكوي رسالت كه به صورت جرم و فنر مدل شده به همراه اثر جرم افزوده انجام و صحت سنجي آن توسط يك مدل ساده شده يك درجه آزادي بررسي شد و نتايج حاصل از مدلسازي سكو براي دوره بازگشتهاي مختلف به دست آمده است.تي وري موج نو از تحليل احتمالاتي براي محاسبه محتملترين تراز سطح آب در اطراف قله موج استفاده ميكند. اين تي وري مشابه تي وري امواج تصادفي است اما تنها شامل شبيهسازي يك موج به جاي چندين ساعت شبيهسازي ميباشد. تحليل ديناميكي يكي از روشهاي مورد قبول در پيشبيني پاسخ سازههاي فراساحل ميباشد و در آي يننامههاي مختلف به انجام آن توصيه شده است. كلمات كليدي: تحليل ديناميكي تي وري موج نو روش موج دوام.سكوي پايه ثابت. مقدمه بار موج يكي از مهمترين بارهاي اعمالي به سكو در مرحله طراحي آن ميباشد از اين رو توسط محققين مختلفي مورد مطالعه قرار گرفته است[, ]. از طرف ديگر آي يننامهها كنترل رفتار سكو را تحت بار موج الزامي دانسته و آن را از مهمترين منابع بارگذاري محسوب ميكنند.بطور كلي از دو روش استاتيكي و ديناميكي جهت ارزيابي رفتار سازه تحت بار موج استفاده ميشود. در اين بين تحليل ديناميكي با توجه به ماهيت ديناميكي بارگذاري موج از دقت بالاتري برخوردار بوده و در شرايطي كه مقدار قابل توجهي از انرژي موج در فركانسي نزديك به فركانس طبيعي سازه قرار گرفته باشد استفاده از تحليل ديناميكي ضروري است[ 3, 4 ].با وجود مزيتهاي اين روش به علت هزينههاي محاسباتي و زماني آن چندان مورد توجه طراحان قرار نگرفته است[ 5 ]. تحليل زمان دوام يك روش نوين در تحليل سازهها تحت بار زلزله ميباشد. مفاهيم اين روش در ابتدا توسط استكانچي و همكاران معرفي شده است. در اين روش سازه تحت اثر يك شتاب فزاينده مصنوعي قرار گرفته و پاسخ سازه مورد نظر در آن تحت بررسي قرار ميگيرد.روش زمان- دوامبه نوعي معادل تحليل تاريخچه زماني براي سطوح مختلف لرزه اي است. در اين روش با انجام يك تحليل تاريخچه زماني ميتوان پاسخ سازه را با دقت قابل قبولي در سطوح مختلف لرزهاي تعيين نمود [6, 7]. با همين رويكرد زينالديني و همكاران در سال 0 روش موج دوام را براي سازههاي دريايي تحت بار موج معرفي كردند.در اين راستا ركوردهاي تاريخچه زماني معرفي شد كه ميتوانست پاسخ سازه را در شدتهاي مختلف بارگذاري موجارزيابي نمايد. همانند روش زمان دوام استفاده از روش موج دوام ميتواند معياري جهت مقايسه سازههاي مختلف تحت بارگذاري امواج باشد[ 8, 9]. با وجود مزيت روشموج دوام در مقايسه رفتار سازههاي مختلف تحت بار موج در اين روش الگويي براي افزايش ارتفاع موج در توابع قطار موج افزايشي اراي ه نشده است و تنها اين ارتفاع به صورت خطي افزايش پيدا كرده است. همچنين اثرات افزايش دوره تناوب قله طيفدر ايجاد توابع قطار موج افزايشي در نظر گرفته نشده است.اين موضوع باعث ميشود كهتوابع قطار موج افزايشي نتوانند رفتار سازه را در بارگذاري موج با دوره بازگشتهاي مختلف به درستي نشان دهد. در اين مطالعه با توجه به دوره بازگشت موج طراحي ارتفاع و دوره تناوب مربوطه تعيين گشته و بر اين مبنا توابع قطار موج افزايشي باز توليد شدهاند. همچنين كاربرد اين توابع قطار موج افزايشي جديد بر روي يك سازه سكوي پايه ثابت نشان داده شده است.
تحليل حدي دادههاي موج خليج فارس ارتفاع موج طراحي معمولا با ارتفاع شاخص بيان ميشود. ارتفاع موج شاخص يك متغير تصادفي است كه نسبت به زمان و مكان تغيير ميكند. در عمل معمولا اطلاعات مربوط به اندازهگيري يا پيشبيني ارتفاع موج شاخص براي يك دوره طولاني در اختيار مهندسين قرار ميگيرد و تعيين ارتفاع موج طراحي مربوط به يك دوره بازگشت معين از آنها خواسته ميشود. دادههاي موج اوليه معمولا از اندازه گيريهاي مستقيم يا پيش- بينيهاي انجام شده بر اساس اطلاعات هواشناختي به دست ميآيد و بيشتر اندازهگيريها يا پيشبينيها يك فاصلهي زماني كوتاه مثلا 0 سال در حالت اندازهگيري مستقيم و 40 سال در حالت پيشبيني را پوشش ميدهند. به طور كلي توزيع نمايي توزيع ويبول توزيع گامبل نوع FT-I توزيع فرشه و توزيع لگ نرمال توزيعهاي نظري هستند كه به خوبي به دادههاي موج حدي برازش داده ميشوند[ 0 ]. در اين مطالعه از توزيع گامبل جهت برازش دادههاي خليج فارس استفاده شده است[ ]. xb A e () F Fx ( x) P( X x) e به طوري كه پارامترهاي روابط فوق عبارتند از هستند.ارتفاع موج طراحي T x A l l( F) B () و به كارگيري تعريف دوره بازگشت ارتفاع موج مربوط به دوره بازگشت x :T T or F ( F ) T (3) و قرار دادن معادله در معادلههاي رابطه زير به دست ميآيد: A احتمال عدم فزوني F ارتفاع موج مشخصه X Tاست. توزيعگامبل مجددا به صورت زير نوشته ميشود: T x Al l B (4) T شايان ذكر است كه x در اينجا به معني ارتفاع موج مربوط به دوره بازگشت Tاست و لذا به وسيله پارامترهاي توزيع برازش شده هستند[ 0 ]. B و k پارامترهاي توزيع برازش شده T A جايگزين شده است. به علاوه x k و B تحليل حدي فوق بر اساس نتايج حاصل از مدلسازي ساله امواج ناشي از باد با استفاده از توزيع گامبل صورت گرفته و طوفانهاي رخ داده در خارج از اين بازه لحاظ نگرديده است[ ]. با استفاده از اين اعداد و معادلات پارامترهاي مجهول گامبل مربوط به آنها رسم شده است[ 0 ]. تي وري موج نو A x و k B و به دست آمده و سپس توزيع تي وري موج نو يك موج مرتبه اول است كه از طيف دريا به دست ميآيد و به عنوان جايگزين براي شبيهسازي تاريخچه زماني امواج تصادفي با ساعتهاي زياد معرفي ميشود. اين روش شامل مجموع موجكهاي خطي جهتدار با يك قله حدي است كه توسط مجموع تمامي قله هاي موجكها در يك زمان و مكان خاص به وجود ميآيد. فرضيات مورد نياز در تي وري موج نو همان فرضيات استفاده شده در توليد امواج تصادفي در شبيهسازيهاي تاريخچه زماني است. اين تي وري از يك تحليل احتمالاتي براي محاسبه محتملترين تراز سطح آب در اطراف قله استفاده ميكند. اين محتملترين تراز سطح آب يك مدل مناسب براي سينماتيك موج حدي را فراهم مي كند. اين تي وري به دليل پايه احتمالاتي پهناي باند زياد و طبيعت غير متناوب آن از ساير تي وريها تمييز داده مي شود. سطح تراز آب از نظر آماري را ميتوان در حين يك فاصله زماني مشخص (معمولا 3 ساعت) مانا در نظر گرفت كه جابهجايي عمودي آن y مختصات در صفحه سطح متوسط دريا و t زمان است. η مجموع چندين موجك كوچك را شامل ميشود: x, y, t ( x, y, t) c cos( k x cos k y si t ) (5) كه به اندازه كافي بزرگ است. براي موجك ام وc جهت مرتبط با جهت موج (جهت k عدد موج (6) زاويه فاز تصادفي فركانس و ( x نماي موج تصادفي را مشخص ميكنند. امواج نهايي وقتي موجكهاي زيادي مخصوصا آنهايي كه است.معادله بالا با مقادير تصادفي براي بيشترين انرژي را دارند هم فاز هستند اتفاق ميافتند. نتيجهي دوباره فرمولبندي كردن معادلات فوق با دامنهها و فازهاي مشخص بزرگترين امواج يك حالت دريايي را توصيف مي كند. خروجي اين تحليل اين است كه شكل موج حول يك محتملترين مقدار ميشود. در حقيقت شكل اين موج توسط محتملترين تراز آب كه به شرايط قله حدي بستگي دارد مدل ميشود. محتملترين شكل توسط دو مولفه بيان شده كه يكي معين و ديگري تصادفي است. اين شكل موج به صورت زير است[ ]: ( ) ( ) g ( ) D به صورت نرمال توزيع شكل سطح موج حول اين
tزماني است كه موجك شكل ميگيرد) ميباشد. در اين معادله قسمت اول كه زمان t t متناسب با موقعيت قله (به اين معني كه محتملترين مقدار را بيان ميكند كه قله موج و فاصله عمودي بين حداكثر مقدار موج و حد متوسط آب است. t تابع خودهمبستگي براي سطح آب است. براي يك سطح آب تصادفي تابع خودهمبستگي به صورت ميانگين مقدار ).() t ) t است كه زمان تاخير است. همچنين تابع خودهمبستگي با تبديل فوريه معكوس طيف انرژي Sمتناسب است. تابع خودهمبستگي به صورت زير تعريف ميشود: () t S ( ) e i (7) 0 g () يك فرآيند گاوسي و غيرمانا با ميانگين صفر و انحراف معياري كه از صفر در قله تا انحراف معيار موج در زير قرار گرفته در مكاني غير از قله تغيير مي كند است. g () مستقل از است. بنابراين وقتي زياد مي شود قسمت اول معادله فوق حكم فرما مي شود. در مجموع ميتوان شكل موج را به صورت زير نوشت: ( xt, ) cos( ) (8) kx طيف X x x فاصله مربوط به موقعيت اوليه است كه X 0 مكان قله موج را مشخص مي كند. حداكثر ارتفاع موج و كه در آن ارتفاع سطح و انحراف از معيار طيف موج است. اين كار اجازه ميدهد كه قله موج در مكان دلخواه و با توجه به موقعيت سازه قرار گيرد. با استفاده از اين فرمولبندي كه بر اساس تي وري خطي بنا شده به راحتي مي توان سينماتيك ذرات آب را به دست آورد. سينماتيك ذرات نيز به صورت زير است: uxz (,, ) F( z)cos( kx ) v( x, z, ) ( )cos( ) G z kx (9) uxz (,, ) ( )si( ) F z kx v ( x, z, ) ( )si( ) G z kx Gتوابعي بر حسب عمق هستند و بر اساس تي وري خطي داريم[ 3 ]: F و كه F cosh[ k( z)] / sih( k) (0) G sih[ k ( z)] / sih( k ) سينماتيك ذرات آب از معادلات و از تي وري خطي به دست آمده بنابراين اين مقادير در بالاي سطح متوسط آب اعتبار ندارند. براي به دست آمدن زمان مناسب براي مدلسازي تي وري موج نو پس از بررسيهاي انجام شده زمان 0T انتخاب شد. P 3 شكل : نمودار طيف (چپ) و تاريخچه زماني (راست) براي دوره بازگشتهاي مختلف
معادله حركت معادله حركت سازه به صورت زير نوشته ميشود: كه ) )K ), M ( ماتريس جرم سازه ميرايي و سختي هستند. ) X ( ), X ( قدر مطلق و نسبي جابهجايي سازه t UAVC,,,, C, چگالي آب دريا ضريب اينرسي ضريب ميرايي حجم آب دريا مساحت سطح مقطع و سرعت ذرات آب است. ضرايب () درگ و اينرسي با عمق ثابت در نظر گرفته ميشوند. با استفاده از مفهوم جرم افزوده اين معادله به صورت زير خلاصه ميشود: () كه (3) MX KX ( k ) V ( U X ) VU k A( U X ). U X t t t t M 0 X KX k U k A( U X ). U X t t t M M M 0 M ( C ) V C C a k V k V a سيمولينك متلب براي شبيه سازي سيستم كنترلي استفاده شده است. شكل مدل مربوطه را نشان ميدهد. در اين شكل بلوك ديده ميشود. بلوك اندركنش سازه و سيال و بلوك ديناميك سازه كه اجزاء اصلي سيستم ديناميكي است[ 4 ]. شكل : شبيه سازي سيستم كنترلي با استفاده از سيمولينك مدلسازي سكوي رسالت در خليج فارس واقع است. مدل تحليلي اين سكو به صورت سيستم چند درجه آزادي با جرمهاي متمركز ساده شده است. شكل كلي از نماي سكوي رسالت همراه با مودهاي ارتعاشي و همچنين سيستم سه درجه آزادي معادل آن درشكل 3 نشان داده شده است. مشخصات بدست آمده براي اين سيستم 7 درجه آزادي شامل سختي ها و جرم هاي سطوح مختلف در جدول و دوره تناوب ها در جدول 3 اراي ه شده است. Covert To MDF Syste 4
شكل 3: نماي 3 بعدي سكوي رسالت (چپ) و مدل ساده شده چند درجه آزادي آن (راست) جدول : مشخصات ديناميكي سكوي رسالت Resalat platfor Level Level Level 3 Level 4 Level 5 Level 6 Level 7 Mass (to) 05.89 9.0 6.5 05.30 9.93 63.3 790.04 Stiffess (MN/).7900.4558.465.088.066 0.8963 0.3773 جدول :دوره تناوبهاي طبيعي سازه No. 3 4 5 6 7 I air.346 0.459 0.3 0.47 0.6 0.0 0.094 Perio (sec) I water.355 0.50 0.43 0.60 0.7 0. 0.04 صحت سنجي براي صحت سنجي كدهاي نگاشته شده در نرمافزار متلب يك تير به صورت يك درجه آزادي و تحت تاثير موج در نرمافزار انسيس مدل شده است. در اين مدل نيز اثرات جرم افزوده در نظر گرفته شده است. شكل اين مدل در شكل 4 مشاهده ميشود. جهت صحت سنجي برش پايه در اين مدل در دو نرمافزار محاسبه شده است و نتايج را درشكل 5 نشان داده شده است. همانطور كه از اين شكل پيداست تطابق بسيار خوبي بين نتايج به دست آمده وجود دارد. جدول 3 :مشخصات مدل صحت سنجي Sybol Descriptio Value L Cylier legth () 3 D Cylier iaeter () 0. t Thickess() 0.0005 Distat betwee the ceter of the cylier a Mea Water 0 Level() h Water epth () 50 شكل 4: مدل صحت سنجي شكل 5: نمودار برش پايه به دست آمده از مدل صحت سنجي 5
نتايج ميزان بيشينه برش پايه و جابهجايي عرشه براي دوره تناوبهاي مختلف در شكل 6 نشان داده شده است. همانطور كه مشاهده ميشود روند افزيش برش پايه و بيشينه جابهجايي نمايي لگاريتمي دارد كه بيان كننده پاسخ سازه در دوره بازگشتهاي مختلف است. علت اين موضوع را مي- توان به افزايش لگاريتمي ارتفاع موج با افزايش دوره تناوب مربوط دانست. همچنين نمودارهاي شكل 6 ميتوانند در طراحيهاي مهندسي كاربرد گستردهاي داشته باشند. به عنوان نمونه اگر بيشينه جابهجايي عرشه به 0/5 متر و بيشينه برش پايه به 3 مگانيوتن محدود شده باشد دوره بازگشت موج طراحي براي جابهحايي عرشه و برش پايه به ترتيب برابر 73 و 83 سال است. از اين رو دوره بازگشت موج طراحي با توجه به معيارهاي بيشينه جابهجايي عرشه و بيشينه برش پايه برابر 73 سال تعيين ميگردد. همچنين ميزان بيشينه جابهجايي سطوح مختلف سكو در شكل 7 اراي ه شده است. همانطور كه در اين شكل مشاهده ميگردد بيشينه جابهجايي در عرشه نسبت به ساير سطوح به مقدار قابل توجهي بيشتر است كه اين موضوع به علت تمركز ميزان قابل توجهي از جرم سكو در تراز عرشه ميباشد. شكل 6 :نمودارهاي حداكثر جابهجايي عرشه (چپ) و حداكثر برش پايه (راست) بر حسب دوره بازگشت شكل 7 :نمودار حداكثر جابهجايي در دوره بازگشتها و سطوح جرم مختلف نتيجهگيري و جمعبندي در اين مطالعه تي وري موج نو و روش به دست آمدن موج دوام از اين تي وري و همچنين توسعهي اين روش براي دوره بازگشتهاي مختلف خليج فارس تشريح شد. اين روش همانند روش زمان دوام زمان مورد نياز جهت تحليل ديناميكي سازه را كاهش ميدهد.روش موج دوام نمي- توانست دوره بازگشت مربوط به هر قسمت از تحليل را اراي ه كند كه اين معيار از مهمترين اهداف طراحي ميباشد. جهت توسعه روش موج دوام اثر تغيير دوره تناوب قله طيف بر اساس دوره بازگشت مربوطه به آن در نظر گرفته شد. سپس با برازش اطلاعات خليج فارس توسط توزيع گامبل ارتفاع مشخصه موج و دوره تناوب مربوط به آن در دوره بازگشتهاي مختلف تعيين گرديد و بر همين اساس توابع قطار افزايشي حاصل از موج دوام اصلاح شدند. همچنين نمونهاي از اين توابع قطار افزايشي بر اساس تي وري موج نو و براي دوره بازگشتهاي مختلف در خليج فارس اراي ه گرديد. براي نمونه يك سازه سكوي پايه ثابت به يك مدل چند درجه آزادي ساده شد و بر اساس معيارهاي بيشينه جابهجايي و بيشينه برش پايهدوره بازگشت موج طراحي نيز براي آن تعيين شد. 6
[] W. C. W. C. H. Nola, Vero C, "Wave-iuce vibratios i fixe offshore structures", Dept. of Naval Architecture a Marie Egieerig, Massachusetts Istitute of Techology, Massachusetts Istitute of Techology, 96. [] G. K. Chauhury a W.D. Dover, "Fatigue aalysis of offshore platfors subject to sea wave loaigs", Iteratioal Joural of Fatigue, vol. 7, pp. 3-9, 985. [3] "Aerica petroleu istitute recoee practice for plaig, esig a costructig fixe offshore platfors. API RP A, th e.", e. Washigto (DC): Aerica Petroleu Istitute, 000. [4] Iteratioal Orgaizatio for Staarizatio, "Petroleu a atural gas iustries, specific requireets for offshore structures : Part : etocea esig a operatig cosieratios", e. Geeve, Switzerla: ISO, 005. [5] A. A. Golafshai, V. Bagheri, H. Ebrahiia, a T. Holas, "Icreetal wave aalysis a its applicatio to perforace-base assesset of jacket platfors", Joural of Costructioal SteelResearch, vol. 67, pp. 649-657, 0. [6] H. E. Estekachi, A. Vafai, a M. Saeghazar, "Eurace tie etho for seisic aalysis a esig of structures", Scietia Iraica, vol., pp. 36-370, 004. [٧] وحيد والامنش همايون استكانچي و ابوالحسن وفاي ي "ارزيابي روش زمان دوام در تحليل خطي قابهاي فولادي دوبعدي در مقايسه با مراجع روش تحليل استاتيكي" فصلنامهي علمي پژوهشي شريف 385 شماره 35 صفحه -9. [8] M. Zeioii, H. Mati Nikoo, a H. Estekachi, "Eurace Wave Aalysis (EWA) a its applicatio for assesset of offshore structures uer extree waves", Applie Ocea Research, vol. 37, pp. 98-0, 0. [9] حميد متين نيكو " تحليل ديناميكي غيرخطي سكوهاي درياي ي نوع جاكت به كمك روش زمان دوام با به كارگيري تي وري" پايان نامه كارشناسي ارشد به راهنمايي مصطفي زينالدينيو همايون استكانچي دانشگاه خواجه نصيرالدين طوسي, 390. زو ليوو پيتر فريگارد "توليد و تحليل امواج تصادفي" ترجمه وحيد چگيني مركز ملي اقيانوس شناسي. [] "مدلسازي امواج درياهاي ايران خليج فارس و درياي عمان" سازمان بنادر و دريانوردي, 387. [] P. S. Troas, A.R. Aaturk, a P. Hageeijer, "A New Moel for the Kieatics of Large Ocea Waves", The Iteratioal Society of Offshore a Polar Egieers, 99. [3] R. E. T. Mark Jaso Cassiy, G.T. Houlsby, "Aalysis of Jack Up Uits Usig Costraie New WaveMethoology", Applie Ocea Research, pp. -34, 00. [4] D. Ki, "Neuro-cotrol of fixe offshore structures uer earthquake", Egieerig Structures, vol. 3, pp. 57-5, 009. [0] 7