شبیه سازي کوره قوس الکتریکی بررسی کیفیت توان و تحلیل هارمونیک فاطمه تیموری حمزهکالیی مصطفی کمالی نسب محسن نیاستی مجتبی تیموری حمزهکالیی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه سمنان سمنان ایران teymoori_eng@yahoo.com دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه سمنان سمنان ایران شرکت برق منطقهای مازندران و گلستان ساری Mniasati@semnan.ac.ir ایرانen_tymoori60@yahoo.com پردیس بین الملل دانشگاه فردوسی مشهد m_amali00@yahoo.com دارد. چکیده در این مقاله یک مدل دقیق بکارگیري کوره قوس الکتریکی AC از طریق مدار بینظمی مطالعه میشود. مدار بی نظمی چووآ براي تولید موج مدوالسیون انتخاب شده است. بهمنظور نشان دادن اثر فلیکر یک سیگنال تصادفی که توسط مدار بینظمی چوآ تولید شده است بعنوان موج مدوالسیون براي شبیهسازي استفاده شده است. مدل شبیهسازي شده یک جریان قوس الکتریکی با طیف هارمونیکی ایجاد میکند که با طیفهاي اندازهگیري شده سازگار است. اثر فلیکر که مظهر نوسانات ولتاژ است با استفاده از مدار چوآ مورد بررسی قرار گرفته است. در حالیکه یک مدل دینامیک در قالب معادله دیفرانسیل براي کوره قوس الکتریکی استفاده شده است. مدل منتجه هر دو اثر فلیکر ولتاژ و هارمونیک را در نظر میگیرد این اثرات با استفاده از یک فلیکرمتر اندازهگیري شده است. نتایج به دست آمده از مدل ارائه شده با اندازهگیريها مقایسه شده است. مقایسه نشان می دهد که ارتباط نسبتا خوبی بین مدل و دادههاي تجربی وجود واژههاي کلیدي: مدل کوره قوس الکتریکی,AC بی نظمی مدار چووآ کیفیت توان.. مقدمه تولید فوالد از کوره قوس الکتریکی سهم بسیار زیادی را در مجموع تولید فوالد کشورهای بزرگ صنعتی اشغال کرده است. در حال حاضر تولید فوالد کوره قوس الکتریکی بیش از درصد از تولید فوالد جهانی تخمین زده شده است] [. با بهبود تجهیزات کوره قوس الکتریکی و فنآوری ذوب هزینه تولید فوالد با استفاده از کوره قوس الکتریکی رو به کاهش است. توصیف دقیق مدل کوره قوس الکتریکی بطور قابل مالحظهای بهمعنای باال بردن کیفیت توان است. به عنوان یک بار سنگین کوره قوس الکتریکی ممکن است سبب ایجاد مشکالت کیفیت توان مختلفی مانند اثر توان راکتیو عدم تعادل ولتاژ سه فاز و هارمونیک توان و غیره شود ][-][. این اثرات ممکن است در هر فرآیند ذوبی از جمله دوره ذوب مواد جامد دوره اکسیداسیون کاهش اتفاق افتد. توسعه تحقیقات هوشمند پتانسیل کیفیت افزایش در زمینه توان را ایجاد و دوره شبکههای نموده است] [. کوره قوس الکتریکی یک بار بسیار غیرخطی است که نهتنها موجب نوسانات ولتاژ در محدوده باند فرکانسی. تا هرتز میشود بلکه منبع جریان هارمونیکی قوی آن نیز باعث اعوجاج ولتاژ میشود که ممکن است احتمال وقوع رزونانس ولتاژ شبکه را افزایش دهد. یک تجزیه همچنین مدل دقیق و تحلیل هارمونیک کوره قوس الکتریکی شبکه و مطالعه کیفیت در زمینههای توان و تحقیقات در مورد اقدامات حذف هارمونیکهای
مربوطه مفید سازی شبیه خواهد بود. تا کنون تالشهای ویژگیهای است و در حال حاضر بسیا یر کوره قوس الکتریکی از مدلهای برای زیادی انجام شده ریاضی و شبیه سازی ایجاد شده است. مدلهای اولیه کوره قوس الکتریکی عمدتا بر مبنای نظریه تصادفی با توجه به ویژگیهای بسیار تصادفی و متغیر با زمان ایجاد شدهاند.] 6 [- ]7[. در سالهای اخیر مشخصههای بینظمی در نوسان ولتاژ کوره قوس الکتریکی یافت شده است ]8[ که بطور مستقیم به یکی دیگر از روشهای مدلسازی کوره قوس الکتریکی منجر میشود. مشخصههای عملکردی بار کوره قوس الکتریکی با دینامیک بینظمی برای اولین بار توسط اونیل- توصیف شد که در آن یک سیستم لورنز حوزه کوریلوای بکار رفته است. یک مدل ولتاژ خروجی ماکرو کوره زمان قوس الکتریکی از طریق ادغام یک مدار مدوالسیون که مدار سیگنال بینظم فرکانس پایین است با یک مدار معادله شعاع قوس بدست میآ د.ی مدل جدید یک مقاله در این کوره قوس الکتریکی بر اساس تئوری بینظمی معرفی شده است. دوبل اسکرولهای متقارن جاذب بینظمی تولید شده توسط مدار چوا در مدل استفاده شده است. نتایج شبیه سازی مشکالت کیفیت توان مانند نوسانات هارمونیک و ولتاژ فلیکر ولتاژ هماهنگی بسیار باالیی با نتایج جمع آوری شده در کارخانه فوالد نشان دادهاند.. مدل ریاضی کوره قوس الکتریکی با توجه به تجزیه و تحلیل ارائه شده در ]8[ معادله انرژی قوس کوره قوس الکتریکی که رابطه جریان قوس و شعاع قوس را توصیف میکند عبارت است از: dr r r i n m dt r () stochastic theory O'Neill-Corrillo E time domain Lorenz system Symmetric double-scroll chaotic attractors مدار چوآ circuit( )Chua's یک مدار الکتریکی ساده است که رفتار آشوبناک دارد. این مدار توسط لئون چوآ در سال ۸8 میالدی معرفی شد. این مدار غیرخطی به عنوان مثالی عالی از سیستمهای آشوبناک شناخته میشود. که متغیرها هستند.,,, m, n شعاع قوس r جریان قوس i هنگامی که دمای محیط نسبتا باال است = 0 n است زمانی که طول کمان نسبتا طوالنی است = n در حالی که اگر آن کوتاه باشد = n است زمانیکه شعاع قوس افزایش مییابد مقدار m در محدوده تغییر میکند. K K K با توجه به شرایط عملیاتی تغییر میکنند. رابطه بین ولتاژ و جریان قوس بصورت زیر توصیف میشود: i u g () که در آن g رسانندگی الکتریکی بصورت زیر میباشد: g m r () با شرایط در نظر گرفته شده فرض می شود طول واقعی قوس کوره قوس الکتریکی کوتاه باشد در نتیجه = n = m و رابطه )( را میتوان بصورت زیر بازنویسی نمود: dr r r i () dt شعاع قوس با حل معادله بدست میآید. t t ' () که در آن r e i dt e C C ' مقدار اولیه شعاع قوس است. اگر جریان را بصورت زیر در نظر بگیریم i I sin( ft ) (6) m جاگذاری معادله 6 در معادله به یک عبارت تحلیلی از شعاع قوس در یک پریود منجر میشود. I m I m f ( ) rt () )7( f ' t cos ft sin f C e ' در این مقاله مقدار اولیه شعاع قوس C در مقدار. تنظیم شده است,, دامنه جریان است Im مقادیر ثابتی برابر با و. هستند. از آنجا که کوره قوس الکتریکی بصورت یک بترتیب عنصر پریودیک بسیار متغیر با زمان و در دراز مدت غیر قابل پیش
C C R x uc, y uc, z i LR, t C R, a, b C L بنابراین معادله ۸ بصورت زیر تبدیل خواهد شد: dx a( x y g ( x )) d dy x y z )( d dz by d بینی شناخته شده است به منظور شبیه سازی نوسان و فلیکر ولتاژ کوره قوس الکتریکی پارامترهای قوس الکتریکی بکار رفته برای ایجاد مدل توسط سیگنالهای مدوالسیون بینظم تعیین شدهاند بنابراین یک مدل معادل خصوصیات متغیر با زمان تصادفی مدل کوره قوس به دست آمده را آشکار میکند. شعاع قوس برابر است با: r r( t ) w ( t ) )8( noise. شبیهسازي مدار چوا ما میتوانیم مدار چوا را برای تولید سیگناله یا بی- نظمی از.~ هرتز برای شبیه سازی بار کوره قوس الکتریکی و برای مدوالسیون سیگنال ولتاژ قوس کوره قوس الکتریکی بکار بریم دیاگرام شماتیک مدار چووآ در شکل نشان داده شده است ]۸[. این شکل شامل یک سلف غیرخطیL یک مقاومت خطی متغیرR دو خازن خطی C i L است. و یک مقاومت غیر خطیNR C است که از L و NR میگذرد به i nr و U و c U c هستند. C و C جریا ین ولتاژهای مربوط در معادله g ( x ) bx ( a b) ( x l x l ))( معادله دینامیکی مدار چوا که در شکل نشان داده شده است نسبت به نقاط اولیه متقارن است. در مدار سه نقطه تعادل,Q,Q Q وجود دارد هنگامی که R شرایط معینی را ارضاء میکند. R میتواند با تنظیم موقعیت نقاط تعادل سیستم و مقادیر ویژه سیستم در نقاط تعادل تغییر کند. هنگامی که نقاط تعادل مدار بر نقاط تعادلی متمرکز شوند که شرایط معینی را برآورده میکنند سیستم میتواند بینظمی تولید کند ][. شکل : شماتیک مدار چوا که مقادیر پارامترهای مختلف مدار از روابط زیر محاسبه می- گردد. پارامترهای شکل : شبیهسازی مدار چوآ در متلب مدار چوا در معادله )( a=۸.78.۸7=b دوبل اسکرولهای عبارتند از: متقارن جاذب بینظمی در شکل نشان داده شده است. خروجی و توزیع Uc طیفی به ترتیب در شکلهای و نشان داده شده است. در شکل 6 میتوان مشاهده نمود که فرکانس سیگنال بینظمی اساسا در محدوده. تا. هرتز تغییر میکند. duc C ( uc u C ) g ( uc ) dt R duc C ( uc u C ) i L )9( dt R di L L uc dt gu ( C یک تابع تکه تکه خطی که در این رابطه ) است. g ( uc ) GbuC ( Ga Gb ) ( uc E uc E ) ) ( برای سادگی معادله ۸ بصورت زیر نرماالیز شده است.
. اتصال کوره قوس الکتریکی به سیستم قدرت شکل : شکل موج خروجی U c شکل : توزیع طیفی Uc. مدل شبیهسازي کوره قوس الکتریکی مدل شبیهسازی کوره قوس الکتریکی پیاده شده در نرم افزار متلب- سیمیولینک ولتاژ قوس الکتریکی در شکل نشان داده شده است. از حل همزمان معادله دینامیک و سیگنال چوآ فرکانس پائین که توسط شبیهسازی مدار بی- نظمی چوآ تولید شده است بدست میآ دی. مدوالسیون این دو سیگنال خروجی ولتاژ نهایی کوره قوس مدل ارائه شده میباشد. منحنی را تولید الکتریکی در شکل نشان داده شده است. U-I که میکند کوره قوس برای اعتبار سنجی مدل یک سیستم نمونه در شبیه- سازی بکار گرفته شده است همانطور که در شکل 6 نشان داده شده است. پارامترهای سیستم با توجه به دادههای عملی بدست آمده از یک کارخانه فوالد تنظیم شدهاند: دامنه منبع ولتاژ AC برابر با.6 کیلوولت با فرکانس هرتز مقاومت سری طرف اول.6 اهم اندوکتانس ۸.8 میلی هانری ترانسفورماتور کوره قوس الکتریکی در 6 مگاولت آمپر قرار داده شده است ولتاژ نامی طرف اولیه 6 کیلو ولت مقدار پریونیت مقاومت و اندوکتانس سیم پیچی به- ترتیب. و. میباشد ولتاژ طرف ثانویه 77 ولت مقدار پریونیت مقاومت و اندوکتانس سیم پیچی بهترتیب. و. میباشد. پارامترهای کوره قوس عبارتند از: )پارامترهای مربوط به معادالت دیفرانسیل(,000= K n= =, =., m=0, و پارامترهای مدار چوآ: C =00 nf, C =0.F, L=.6H با یک مقاومت سری R 0=. شکل 6: کوره قوس الکتریکی متصل شده به شبکه قدرت 6. نتایج شبیهسازي شکل : شبیهسازی کوره قوس الکتریکی در متلب یکی از مشخصههای مدار چوآ این است که سیگنالهای بینظمی با فرکانسهای متفاوت میتوانند توسط تغییر مقادیر مولفههای منابع انرژی با درصد یکسان تولید شوند که شبیهسازی کوره قوس الکتریکی که موجب نوسانات ولتاژ
در محدوده. تا هرتز میشود را امکانپذیر میسازد. سیگنالهای. محدوده بینظمی. تا تولید هرتز توزیع شده در این اساسا در تحقیق شدهاند. مدل پیشنهادی کوره قوس با استفاده از مدل سیستم قدرت باال تست شده است. نتایج تحلیل محتوای هارمونیک جریان قوس و نتایج آماری واقعی هر دو در جدول نشان داده شده است ][. بواسطه مقایسه دادهه یا گیری پیشنهادی شده واقعی میتواند مدل کامال مطابق با مقادیر اندازه- شبیهسازی تحلیل برای شدهاند. در نتیجه هارمونیکی الکتریکی در زمینه تحقیقات کیفیت توان بکار رود. مدل کوره قوس جدول : محتوای هارمونیک جریان قوس مدل کوره قوس الکتریکی شماره هارمونیک محتواي هارمونیک ) ( 8.68 نتایج آماري واقعی ) ( - 6- -7-۸ - 8.. ۸.6.7 6 فلیکر متر 7. روش کمیسیون بین المللی ف ی-ن الکتریکی برای اندازه- گیری فلیکر در استاندارد --. IEC تعیین شده است فلیکر ][. فلیکرمترIEC ولتاژ است. فلیکرمتر استانداردی شامل IEC برای اندازهگیری بلوک است. ورودی فلیکرمتر ولتاژ سیستم است. بلوک یک مدار تطابق ولتاژ است که ریشه میانگین مربعات ولتاژ ورودی را به یک سطح مرجع داخلی میزان میکند. از این رو ارزیا یب فلیکر را میتوان به درصد انجام داد. بلوک در واقع یک دمدوالتور تطبیق سیگنالهای بلوک است که نوسانات ولتاژ را استخراج میکند. آن مدوالسیون از دو فیلتر تشکیل را از سیگنال شده است: حامل جدا میکند. که dc فیلتر یک مولفه موج دار باقی مانده از خروجی دمدوالتور است و فیلتر پاسخ فرکانسی که دوم نوسان ولتاژ سینوسی یک بلوک از یک ضرب کننده تطبیقی و یک فیلتر است. میانگذر تشکیل شده است. خروجی این بلوک بصورت سطح فلیکر لحظهای در نظر گرفته میشود. بلوک تحلیل آماری سطح فلیکر لحظهای است. و شامل تجزیه ارزیا یب بلند مدت تقسیم سطح فلیکر را می توان به دو دسته کوتاه مدت و نمود. ارزیا یب کوتاه مدت شدت فلیکر Pst بر مبنای مشاهده دوره دقیقهای است. این دوره بر اساس ارزیا یب مواردی برای اختالالت با چرخه عملکرد کوتاه مدت است. که چرخه عملکرد طوالنی یا جمله در کوره های قوس الکتریکی به ارزیا یب شدت فلیکر نیاز خواهیم داشت. شدت از است متغیر طوالنی مدت شکل 7: بلوکهای یک فلیکرمتر IEC ساخته شده فلیکر معادله زیر محاسبه میشود: در دوره کوتاه مدت با استفاده از Pst Pst ( KiPi ) که در آن Ki ضریب وزنی است و Pi سطح فلیکر بیشتر از حد مجاز در طول درصد خاصی است. شکل سیمیو کلین 8 از مدت زمان بررسی شکل 8: شبیهسازی فلیکرمتر IEC در متلب شبیهسازی فلیکرمتر IEC متلب نشان میدهد. بهطور کلی را در نرم افزار اندازه- این گیری میتواند به سه بخش تقسیم شود. در بخش اول شکل موج ورودی دمدوله میشود در نتیجه سیگنال حامل از بین میرود. به عنوان یک نتیجه از دمدوالتور انحراف دی سی و مولفههای سیگنال فرکانس باالتر تولید می شوند. بخش دوم این اجزاء ناخواسته را با استفاده از فیلتر حذف میکند در نتیجه فقط سیگنال مدوله کننده باقی میمانند. بخش دوم همچنین شامل فیلتری است که سیگنال مدوله شده را با توجه به مشخصات اندازهگیری ویژه وزن دهی میکند. بخش
آخر معموال شامل تجزیه و تحلیل آماری فلیکر اندازهگیری Pst شده است. سیگنال متناظرکه با اجرای ه یا مدل فلیکر آزمایش شده و مقادیر متر به دست آمدهاند در جدول نشان داده شده است. اعوجاج هارمونیکی کل نیز با استفاده از سیگنال THD بلوک مقادیر در جدول نشان داده شده است. اندازه گیری جدول : نتایج شبیهسازی فلیکر متر شده و تغییرات در هر دقیقه.6..8.86.....6.7.8.۸.. تغییرات ولتاژ (%) Δv/v.886..6.887.۸8. 7.68.7.۸8 8...۸6.۸. Pst Pst.7۸8.6۸8.8.8۸6۸.66.7 7.6.6 ۸.8..86..۸.86 در جدول تمام مقادیر تولید شده توسط فلیکرمتر نشان داده شده است. مقادیر Pst بیشتر از یک تولید فلیکر را نشان میدهند. 8. نتیجهگیري در این مقاله یک کاربرد جدید از مدار بینظمی چوآ برای ایجاد مدل کوره قوس الکتریکی پیشنهاد شده است. بهمنظور نشان دادن اثر فلیکر یک سیگنال بینظم تصادفی که توسط مدار بینظمی چوا تولید شده است بعنوان موج مدوالسیون برای شبیهسازی استفاده شده است. مدل منتجه هر دو اثر فلیکر ولتاژ و هارمونیک را در نظر میگیرد. اثر کوره قوس بر یک سیستم قدرت نمونه نشان داده شده است. مدل شبیهسازی شده یک جریان قوس الکتریکی با طیف هارمونیکی ایجاد میکند که با طیفهای اندازهگیری شده سازگار است. این مدل در حوزه زمان ساخته شده است و میتواند به آسانی به یک باس مشخص بعنوان یک مولفه مدار متصل گردد که جریان سیستم را بعنوان ورودی می- گیرد و مقادیر ولتاژ ترمینال را در هر مرحله از زمان تعیین میکند. شکل موجهای جریان و ولتاژ و نتایج تحلیل هارمونیکی شبیهسازی شده از مدل دینامیک کوره قوس الکتریکی با نتایج تجربی هماهنگ میباشد. مدل پیشنهادی میتواند بدرستی مسائل کیفیت توان هارمونیکهای جریان ایجاد شده توسط کوره قوس الکتریکی را توصیف کند که میتواند مبنای کار مطالعات بعدی قرار گیرد. در انتها ارزیا یب سازی شده با استفاده از مدل فلیکر شکل موج ولتاژ کوره قوس شبیه- فلیکرمتر انجام شده است. همچنین هارمونیکها با استفاده از روش اعوجاج هارمونیکی کل مورد بررسی قرار گرفته است. مراجع [] Ning Yuan-zhong, Ling Ying, and Wu Hao, Circuit model of arc furnace for mixed-discipline simulation, Journal of Sichuan University (Engineering science edition), Vol. 7, No, 00, pp. 8-89. [] Wang He-ping, Shi Zhi-hong, Zhao Hong, et, al, Analysis of high and low voltage power compensation on 0V power supply system in submerged arc furnace, Power System Protection and Control, Vol. 9, No, 0, pp. 8-88. [] Elnady A and Noureldin A, Mitigation of Arc Furnace Voltage Flicer Using an Innovative Scheme of Adaptive Notch Filters, IEEE Trans. On Power Delivery, Vol. 6, No, 0, pp. 6-6. [] Samet Haidar and Golshan M. E. Hamedani, A wide nonlinear analysis of reactive power time series related to electric arc furnaces, International Journal of Electrical Power & Energy System, Vol. 6, No, 0, pp. 7-. [] Yu Yan-shan, Yang Jin, and Chen Bin, The Smart Grids in China-A Review, Energies, Vol., No, 0, pp. - 8. [6] Anxo Prieto Alonso M, Donsion M P, An improved time domain arc furnace model for harmonic analysis, IEEE Trans. On Power Delivery, Vol. 9, No, 00, pp. 67-7. [7] E. Acha, A. Semlyn, et, al, A harmonic domain computational pacage for nonlinear problems and its application to electric arcs, IEEE Trans. On Power Delivery, Vol., No, 990, pp. 90-97. [8] King P E, Ochs T L, Hartman A D, Chaotic response in electric arc furnaces, J. Appl. Physics, Vol. 76, No, 99, pp. 09-06. [9] Yang Zhi-min, Zhang Jie, Ma Yong-jie, Bai Yu-long, and Ma Sheng-qian, Design and realization of Chua's circuit based on current conveyers, Acta Physica Sinica, Vol. 9, No, 00, pp. 007-06. [0] Tlelo-Cuautle E and Munoz-Pacheco, Jesus M, Simulation of Chua's circuit by automatic control of step-size, Applied Mathematics and Computation, Vol. 90, No, 007,pp. 6-. [] Wang Yong-ning Xu Bo-qiang and Li He-ming, Simulation of harmonics in electric systems of arc furnace, Journal of North China Electric Power University, Vol., No, 00, pp. 8-. [] Bincy K Jose, Evaluation of Power Quality in Arc Furnace Using Iec Flicer Meter, International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering Website: www.ijetae.com (ISSN 0-9, ISO 900:008 Certified Journal, Volume, Issue 9, September 0). 6