ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΑΕΡΓΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΉΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΑΕΡΓΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΣΤΗ ΣΤΑΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μπάδα Αικατερίνη Πασσά Μαριάννα Επιβλέπων: Λαµπρίδης Δηµήτρης, Αν. Καθηγητής Θεσσαλονίκη - Σεπτέµβριος 2006

2 Θα θέλαµε να ευχαριστήσουµε θερµά τον αναπληρωτή καθηγητή κ. Λαµπρίδη Δηµήτρη για την εµπιστοσύνη που µας έδειξε µε την ανάθεση της παρούσας διπλωµατικής εργασίας καθώς και για την πολύτιµη βοήθειά του καθ όλη τη διάρκεια της εκπόνησής της. Χωρίς την καθοδήγησή του δε θα ήταν δυνατή η ολοκλήρωση του παρόντος συγγράµµατος. Στα πλαίσια της διπλωµατικής απευθυνθήκαµε για υποστήριξη σε υποψήφιους διδάκτορες του τµήµατος ηλεκτρολόγων µηχανικών. Ειδικότερα θα θέλαµε να ευχαριστήσουµε τον κ. Μαρινόπουλο Αντώνη για τις χρήσιµες συµβουλές του, τόσο σε θεωρητικά ζητήµατα, όσο σε πρακτικά προβλήµατα που ανέκυψαν. Ακόµα ευχαριστούµε τον κ. Λέττα Νίκο για τις χρήσιµες διευκρινίσεις που µας παρείχε σε σχέση µε το χρησιµοποιούµενο λογισµικό. Τέλος, θέλουµε να ευχαριστήσουµε τον συµφοιτητή µας Χατζάργυρο Γιώργο για τις χρήσιµες συµβουλές του.

3 Περιεχόµενα: 1. Εισαγωγή.1 2. Παρουσίαση δικτύου Σύστηµα ηλεκτρικής ενέργειας (Σ.Η.Ε.) Δίκτυο διανοµής ηλεκτρικής ενέργειας Δίκτυο διανοµής Θεσσαλονίκης Υποσταθµός Ευόσµου Ζυγός 2 του Ευόσµου Αποτύπωση γραµµών Αντιστάθµιση Σηµασία της αντιστάθµισης Διόρθωση του συντελεστή ισχύος Καταναλωτές άεργου ισχύος Μέσα αντιστάθµισης Αντιστάθµιση στον ζυγό 2 του Ευόσµου Προσοµοίωση του δικτύου µε τη βοήθεια του Neplan Το Neplan γενικά Η επιφάνεια εργασίας Δηµιουργία νέου κυκλώµατος Αποθήκευση του αρχείου στο δίσκο Τα ηλεκτρικά στοιχεία του κυκλώµατος Τροφοδοτικό (Feeder) Εναέριες γραµµές διανοµής Καλώδια Μετασχηµατιστές Φορτία Πυκνωτές αντιστάθµισης Κόµβοι Ισοδυναµικές γραµµές Μελέτη αντιστάθµισης µόνιµης κατάστασης Χωρίς αντιστάθµιση Τοπική αντιστάθµιση Κεντρική αντιστάθµιση Κεντρική αντιστάθµιση σε συνδυασµό µε τοπική αντιστάθµιση Φορτίσεις Πίνακες µετρήσεων.56

4 5.6.1 Πίνακες τοπικής αντιστάθµισης Πίνακες κεντρικής αντιστάθµισης Πίνακες κεντρικής σε συνδυασµό µε τοπική αντιστάθµιση Γραφικές παραστάσεις Φόρτιση 50% Ενεργός ισχύς p σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Ενεργός ισχύς p σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Άεργος ισχύς q σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Άεργος ισχύς q σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Πτώση τάσης u σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Πτώση τάσης u σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Φόρτιση 100% Ενεργός ισχύς p σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Ενεργός ισχύς p σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Άεργος ισχύς q σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Άεργος ισχύς q σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Πτώση τάσης u σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Πτώση τάσης u σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Φόρτιση 110% Ενεργός ισχύς p σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Ενεργός ισχύς p σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Άεργος ισχύς q σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Άεργος ισχύς q σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Άεργος ισχύς q σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Πτώση τάσης u σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Ανισοκατανοµή Ενεργός ισχύς p σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Ενεργός ισχύς p σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Άεργος ισχύς q σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Άεργος ισχύς q σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Πτώση τάσης u σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Πτώση τάσης u σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Αύξουσα Ενεργός ισχύς p σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Ενεργός ισχύς p σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Άεργος ισχύς q σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Άεργος ισχύς q σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Πτώση τάσης u σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Πτώση τάσης u σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Φθίνουσα Ενεργός ισχύς p σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Ενεργός ισχύς p σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Άεργος ισχύς q σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Άεργος ισχύς q σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Πτώση τάσης u σε p.u. µε επαγωγικό φορτίο Πτώση τάσης u σε p.u. µε χωρητικό φορτίο Κεντρική αντιστάθµιση σε συνδυασµό µε τοπική αντιστάθµιση Συµπεράσµατα..185 Βιβλιογραφία 186

5 1. Εισαγωγή Στις µέρες µας παρατηρείται µεγάλη επέκταση των αστικών κέντρων µε φυσικό επακόλουθο ανάλογη αύξηση των απαιτήσεων σε ηλεκτρική ενέργεια. Ο µεγάλος ρυθµός αύξησης της ζήτησης οδηγεί στην ανάγκη ύπαρξης δικτύου ικανού να ανταπεξέλθει στις απαιτήσεις των καταναλωτών. Πέρα από τα προβλήµατα που δηµιουργεί το µέγεθος της ισχύος που χρειάζεται η κατανάλωση, πρόβληµα δηµιουργείται και από το είδος των φορτίων. Για παράδειγµα, τα τελευταία χρόνια κάθε σπίτι, γραφείο κ.λ.π. διαθέτει το δικό του κλιµατιστικό µηχάνηµα, ένα κατεξοχήν επαγωγικό φορτίο, σε αντιδιαστολή µε τα συνήθη ωµικά φορτία (π.χ. ηλεκτρική κουζίνα, θερµοσίφωνο, θερµαντικό σώµα, λάµπες φωτισµού κ.λ.π.). Αυτή η απόκλιση από τον ωµικό χαρακτήρα του συνολικού φορτίου αυξάνεται µε σηµαντικούς ρυθµούς προκαλώντας προβλήµατα που χρήζουν αναλυτικής µελέτης και αντιµετώπισης. Απαραίτητη για την µελέτη αυτής της κατάστασης κρίνεται η εξέταση του δικτύου κατά τη διάρκεια µεταβατικών φαινοµένων. Προκειµένου να εξάγουµε σωστά συµπεράσµατα απαιτείται η χρήση ακριβών τιµών αρχικών συνθηκών. Οι αρχικές αυτές συνθήκες µπορούν να ληφθούν µελετώντας την συµπεριφορά του δικτύου στη στάσιµη κατάσταση. Τέτοιου είδους µελέτη πραγµατοποιήθηκε στην παρούσα διπλωµατική εργασία από όπου προέκυψε µεγάλη βάση δεδοµένων αρχικών συνθηκών, απαραίτητη σε µελλοντική διερεύνηση µεταβατικών καταστάσεων. Προκειµένου να αντιµετωπίσουµε τα προβλήµατα που προκαλεί στο δίκτυο ο συνεχώς αυξανόµενος ρυθµός των επαγωγικών φορτίων, µε κυριότερο από αυτά το σηµαντικό ποσοστό απωλειών, οδηγούµαστε στη αντιστάθµιση αυτών. Η πραγµατοποίηση αντιστάθµισης οδηγεί σε µεγάλα οικονοµικά οφέλη, βοηθώντας παράλληλα στην απαραίτητη εξοικονόµηση ενέργειας και κατ επέκταση στον περιορισµό των επιπτώσεων στο περιβάλλον. Στόχος, λοιπόν, της παρούσας διπλωµατικής είναι η µελέτη της αντιστάθµισης στη στάσιµη κατάσταση λειτουργίας, χρησιµοποιώντας ως παράµετρο την άεργο ισχύ, την οποία και αντισταθµίζουµε. Μελετήθηκαν σενάρια αποτελούµενα από συνδυασµούς διαφόρων φορτίσεων καθώς και τύπων αντιστάθµισης. Συγκεκριµένα εξετάστηκαν η τοπική αντιστάθµιση κάθε φορτίου, η κεντρική αντιστάθµιση στην αρχή κάθε γραµµής και τέλος ο συνδυασµός των δύο προηγούµενων περιπτώσεων.

6 2. Παρουσίαση δικτύου 2.1 Σύστηµα ηλεκτρικής ενέργειας (Σ.Η.Ε.) Σύστηµα ηλεκτρικής ενέργειας (Σ.Η.Ε.) είναι ένα σύνολο από συνεργαζόµενες εγκαταστάσεις παραγωγής, µεταφοράς, διανοµής, κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας, ελέγχου και ρύθµισης. Σκοπός των Σ.Η.Ε. είναι να τροφοδοτηθούν αδιάλειπτα, µε λογική αξιοπιστία και φθηνά µε ηλεκτρική ισχύ, καλής ποιότητας οι καταναλωτές. Δηλαδή, πρέπει να δώσουµε όση ισχύ χρειάζεται η κατανάλωση και µάλιστα στην χρονική περίοδο και στον τόπο που απαιτείται. Η ισχύς πρέπει να παροχετευθεί υπό τάση και συχνότητα µε στενά όρια ανοχών, π.χ. 5% για την τάση και 0,5% για τη συχνότητα. Οι βασικές συσκευές και εγκαταστάσεις ενός Σ.Η.Ε. είναι: Σταθµοί παραγωγής. Ηλεκτροπαραγωγά ζεύγη. Σταθµοί ή κέντρα µετασχηµατισµού τάσης και σύνδεσης. Δίκτυα µεταφοράς και διανοµής. Φορτία. Ακόµα, µπορούµε να θεωρήσουµε ότι ένα Σ.Η.Ε. αποτελείται από τέσσερα διακριτά µεταξύ τους τµήµατα, την παραγωγή, την µεταφορά, τη διανοµή και την κατανάλωση. Η παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας γίνεται κατά κανόνα σε περιοχές όπου υπάρχουν άφθονες πρώτες ύλες. Αυτές συνήθως είναι άνθρακες, πετρέλαιο, αέρια, ροή του νερού, πυρηνική ενέργεια προερχόµενη από τη σχάση των πυρήνων. Τα τελευταία χρόνια η παραγωγή ενέργειας προσανατολίζεται σε πιο ήπιες µορφές πρωτογενούς ενέργειας µε αποτέλεσµα τη φιλικότερη αντιµετώπιση του περιβάλλοντος, όπως τα γεωθερµικά δυναµικά, ο άνεµος, η παλίρροια, τα κύµατα, η ηλιακή ενέργεια και τέλος τα απορρίµµατα. Λόγω του αυξηµένου κόστους µεταφοράς των πρώτων υλών τα περισσότερα εργοστάσια παραγωγής είναι κατασκευασµένα κοντά στην παραγωγή τους. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα κατά κανόνα να είναι αποµακρυσµένα από την κατανάλωση και τα µεγάλα αστικά κέντρα. Από αυτό προκύπτει η ανάγκη µεταφοράς της ηλεκτρικής ενέργειας από τον τόπο παραγωγής στον τόπο κατανάλωσής της. Αυτό επιτυγχάνεται µε την ύπαρξη δικτύων µεταφοράς και διανοµής τα οποία µε τη λειτουργία τους σε υψηλά επίπεδα τάσης µειώνουν το συνολικό κόστος των απωλειών. Αφού η ενέργεια µεταφερθεί στην περιοχή της κατανάλωσης διανέµεται µε γραµµές διανοµής. Ο ρόλος της διανοµής είναι η παροχή της ενέργειας σε τέτοια µορφή - κατάλληλο επίπεδο τάσης και συχνότητα- που να είναι τελικώς αξιοποιήσιµη από τον καταναλωτή. Τελικό τµήµα των Σ.Η.Ε. είναι η κατανάλωση που περιλαµβάνει τους καταναλωτές χαµηλής και µέσης τάσης.

7 2.2 Δίκτυο διανοµής ηλεκτρικής ενέργειας Για την εκπόνηση της παρούσας διπλωµατικής κρίθηκε απαραίτητη η προσοµοίωση ενός κατάλληλου δικτύου, η επιλογή του οποίου έγινε µε τη συνεργασία της Δ.Ε.Η.. Το δίκτυο πρέπει να πληρεί τις ακόλουθες προδιαγραφές: Η έκτασή του είναι δεσµευτική ως προς την προσοµοίωσή του. Για το λόγο αυτό επιλέχθηκε µόνο ένας µετασχηµατιστής υψηλής προς µέση τάση µε όλες τις γραµµές που αυτός τροφοδοτεί. Να αποτελείται τόσο από εναέριες γραµµές µεταφοράς όσο και από υπόγεια καλώδια. Να τροφοδοτεί διάφορα είδη καταναλωτών (οικιακούς και βιοτεχνίες). 2.3 Δίκτυο διανοµής Θεσσαλονίκης Το ηλεκτρικό δίκτυο της Θεσσαλονίκης είναι βροχοειδώς κατανεµηµένο, δηλαδή κάθε γραµµή είναι ενωµένη µε κάποια άλλη σχηµατίζοντας βρόχο ούτως ώστε να διασφαλίζεται η αξιόπιστη και αδιάλειπτη παροχή ενέργειας στους καταναλωτές, ακόµα και σε περίπτωση σφαλµάτων σε κάποιο σηµείο του δικτύου. Στις περισσότερες περιπτώσεις οι γραµµές καταλήγουν σε ζυγούς ζεύξης σε διάφορα σηµεία της πόλης, µέσω των οποίων τροφοδοτούνται πολλές γραµµές ταυτόχρονα. 2.4 Υποσταθµός Ευόσµου Τµήµα του δικτύου διανοµής Θεσσαλονίκης αποτελεί ο υποσταθµός του Ευόσµου. Κρίθηκε κατάλληλος για µελέτη στην παρούσα διπλωµατική εργασία εφόσον καλύπτει πλήρως τις παραπάνω προδιαγραφές. Το µονογραµµικό διάγραµµα του υποσταθµού του Ευόσµου διακρίνεται στο σχήµα που ακολουθεί (σχήµα 2.1). Σχήµα 2.1: Μονογραµµικό διάγραµµα του υποσταθµού του Ευόσµου.

8 Όπως εύκολα παρατηρούµε ο υποσταθµός του Ευόσµου διαθέτει τρεις µετασχηµατιστές 150/21 kv. Ο κάθε µετασχηµατιστής τροφοδοτεί δέκα γραµµές µέσης τάσης. Οι µετασχηµατιστές τροφοδοτούν ξεχωριστά τα προαναφερθέντα φορτία έχοντας διακόπτες διασύνδεσης µεταξύ των ζυγών µέσης τάσης για περιπτώσεις εφεδρείας και συντήρησης. Ακόµα, στο διάγραµµα φαίνονται οι πέντε πυκνωτές που παρέχουν την απαραίτητη άεργο ισχύ για την επίτευξη της κεντρικής αντιστάθµισης. Μικρότερες αντισταθµίσεις υπάρχουν και τοπικά στους καταναλωτές για βέλτιστα αποτελέσµατα αντιστάθµισης. Από τους τρεις παραπάνω µετασχηµατιστές ο υπ αριθµόν 2 αποτελεί τον µετασχηµατιστή του δικτύου διανοµής που µελετήθηκε. 2.5 Ζυγός 2 του Ευόσµου Ο ζυγός 2 του Ευόσµου αποτελείται από ένα µετασχηµατιστή 150/21 kv, ισχύος 40/50 ΜVA και από επτά γραµµές µεταφοράς µέσης τάσης (Ρ-31, Ρ-34, Ρ-35, Ρ-36, Ρ-37, Ρ-38 και Ρ-39) µέσω των οποίων τροφοδοτούνται οικιακοί αλλά και µικροί βιοτεχνικοί καταναλωτές. Στο µετασχηµατιστή µπορούν να συνδεθούν άλλες τρεις γραµµές οι οποίες στην κανονική λειτουργία του δικτύου τροφοδοτούνται από άλλο υποσταθµό και για το λόγο αυτό δεν προσοµοιώθηκαν. Το µήκος των γραµµών διανοµής δεν ξεπερνά τα εννιά χιλιόµετρα και η τοπολογία τους είναι τέτοια που επιτρέπει την προσοµοίωση τους µε το Neplan. Τρεις απ αυτές τις γραµµές αποτελούνται στο µεγαλύτερο µέρος τους από υπόγειο καλώδιο ενώ οι υπόλοιπες τέσσερις είναι κυρίως εναέριες. Η επιλογή του συγκεκριµένου ζυγού έγινε βάση των ακόλουθων χαρακτηριστικών: Οι γραµµές που τροφοδοτεί αποτελούν στο σύνολό τους αντιπροσωπευτικό δείγµα δικτύου διανοµής, ούτως ώστε τα συµπεράσµατα που θα εξαχθούν να βρίσκονται το δυνατόν στην ασφαλή πλευρά. Η καµπύλη φορτίου του παρουσιάζει οµοιότητες µε την καµπύλη φορτίου ολόκληρου του δικτύου διανοµής Θεσσαλονίκης, µε αποτέλεσµα να αποτελεί χαρακτηριστικό δείγµα για ολόκληρο το δίκτυο της πόλης.

9 Ακολούθως φαίνονται τα χαρακτηριστικά του µετασχηµατιστή: Transformer type TMPY (50000) 150, doc No Ser.N RATED DATA: Power 40000(50000) kva Voltage %/ kv +12.5% Current 154(192.4)/1466.3(1832.9) (1374.6) A Frequency 50 Hz Connection group Dyn 1 Cooling type ONAN/ ONAF Mounting outdoor Type of control automatic and manual Under load; Manual Off load 2.6 Αποτύπωση γραµµών Με τη βοήθεια του προγράµµατος GIS της Δ.Ε.Η. βρέθηκε η ακριβής τοπολογία των γραµµών διανοµής του ζυγού 2 του Ευόσµου. Στη συνέχεια παρατίθενται διαγράµµατα ώστε να δοθεί µια εικόνα της τοπολογίας του δικτύου διανοµής που θα µελετηθεί. Στα διαγράµµατα αυτά φαίνεται το είδος της γραµµής µεταφοράς, το ακριβές µήκος των κλάδων καθώς και τα σηµεία των αποµαστεύσεων. Η ονοµασία της κάθε γραµµής είναι συγκεκριµένη και είναι κι αυτή στοιχείο του GIS. Διατηρήθηκε και στο τελικό µοντέλο. Η ονοµασία των γραµµών απoτελείται από δύο µέρη. Το πρώτο φανερώνει το είδος της γραµµής µεταφοράς, ενώ το δεύτερο, που απαρτίζεται από έναν αριθµό ακολουθούµενο από το γράµµα m, π.χ. για τον πρώτο κλάδο της γραµµής Ρ-31: 64m, φανερώνει το ακριβές µήκος του κάθε κλάδου. Αναλυτικότερα, όσο αναφορά στο πρώτο σκέλος της ονοµασίας, ακολουθούν τα ονόµατα που χρησιµοποιήθηκαν µαζί µε τις ερµηνείες τους. Έτσι, έχουµε: 16 Ε: εναέρια γραµµή 16 ACSR. 35 Ε: εναέρια γραµµή 35 ACSR. 50 Ε: εναέρια γραµµή 50 ACSR. 95 Ε: εναέρια γραµµή 95 ACSR. Ν: υπόγειο καλώδιο ΝΑΕΚΒΑ. Χ: υπόγειο καλώδιο XLPE. Σε επόµενο κεφάλαιο παρατίθενται αναλυτικά πληροφορίες που αφορούν τόσο στις παραπάνω εναέριες γραµµές όσο και στα υπόγεια καλώδια.

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20 Ακολούθως παρατίθενται οι επτά γραµµές µεταφοράς µέσης τάσης του Ευόσµου όπως αυτές αναπαραστάθηκαν από το Neplan και παρουσιάζονται στην επιφάνεια εργασίας του κατά τη διάρκεια της µελέτης τους. Εδώ διακρίνονται εµφανώς όλα τα στοιχεία που αποτελούν την εκάστοτε γραµµή µας, το τροφοδοτικό, οι γραµµές µεταφοράς, τα καλώδια, οι αποµαστεύσεις και οι µετασχηµατιστές µέσης τάσης. Το Neplan, για διευκόλυνση του χρήστη, εµφανίζει µε το ίδιο χρώµα τα στοιχεία που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο τάσης, π.χ. στα κυκλώµατά µας η τάση των 21kV εµφανίζεται µε καφέ χρώµα. Ακόµα, στο κύκλωµα, και ειδικότερα πάνω στα καλώδια και τις γραµµές µεταφοράς διακρίνονται βέλη. Αυτά εµφανίζονται κατά την ανάλυση ροής ισχύος ούτως ώστε να είναι γνωστή η φορά της ροής ισχύος στο κύκλωµά µας. Η ονοµατολογία των στοιχείων διατηρήθηκε σύµφωνα µε τα προαναφερθέντα διαγράµµατα.

21

22

23

24

25

26

27

28 3. Αντιστάθµιση 3.1 Σηµασία της αντιστάθµισης Η παραγωγή άεργου ισχύος µε στοιχεία, όπως πυκνωτές, αυτεπαγωγές ή σύγχρονους πυκνωτές, χρησιµοποιείται για να αλλάξουµε την άεργο ισχύ ενός καταναλωτή ή µιας γραµµής, οπότε µιλάµε για αντιστάθµιση. Η άεργη ισχύς δεν παράγει µέσο έργο. Προέρχεται από το γεγονός ότι, στις αυτεπαγωγές ή πυκνωτές δηµιουργούνται περιοδικά πεδία. Δηλαδή, ενέργεια απορροφάται από το δίκτυο κατά τη διάρκεια δηµιουργίας του πεδίου και αποδίδεται πάλι στο δίκτυο κατά τη διάρκεια µείωσης του πεδίου. Η άεργη ισχύς µεταβάλλει τα παρακάτω µεγέθη σ ένα δίκτυο: Τις απώλειες των γραµµών που τροφοδοτούν το φορτίο. Την πτώση τάσης των γραµµών. Η πτώση τάσης στις γραµµές ΥΤ εξαρτάται, κατά ένα µεγάλο µέρος, από το άεργο φορτίο του καταναλωτή. Το ρεύµα του φορτίου. Τη φυσική αντίδραση µιας γραµµής, δηλαδή τη διαµήκη αυτεπαγωγή ή την εγκάρσια χωρητικότητά της. Έτσι, µπορούµε να αλλάξουµε τη φυσική ισχύ µιας γραµµής και το όριο ευστάθειας ενός συστήµατος µεταφοράς. 3.2 Διόρθωση του συντελεστή ισχύος Σε περίπτωση που η συµπεριφορά του κυκλώµατός µας είναι επαγωγική, όπως και συνήθως συµβαίνει, για την αντιστάθµιση της άεργου ισχύος τοποθετούµε πυκνωτές σε συνδεσµολογία αστέρα (Υ) ή τριγώνου (Δ). Σε αντίθετη περίπτωση, χωρητικής συµπεριφοράς, για αντιστάθµιση τοποθετούµε αυτεπαγωγές µε ανάλογη συνδεσµολογία. Η άεργη ισχύς µπορεί να αντισταθµιστεί: Τοπικά, δηλαδή σε κάθε συσκευή, π.χ. κινητήρα, αν η συσκευή λειτουργεί συνεχώς µε σταθερό φορτίο, έτσι µειώνονται τα ρεύµατα και οι διατοµές των καλωδίων. Οµαδικά, δηλαδή σε οµάδες συσκευών, αν αυτές έχουν συνεχή σταθερή λειτουργία, π.χ. λαµπτήρες. Κεντρικά ή γενικά, αν η φόρτιση των διαφόρων συσκευών είναι κυµαινόµενη. Τοπική ή οµαδική αντιστάθµιση συµφέρει µόνο σε περίπου σταθερά (συνεχή) φορτία, γιατί µειώνει την ισχύ της κεντρικής ρυθµιζόµενης αντίστασης.

29 3.3 Καταναλωτές άεργου ισχύος Αναπόφευκτα η χρήση της ενεργού ισχύος συνοδεύεται και από σηµαντική κατανάλωση άεργου ισχύος. Οι µεγάλοι καταναλωτές άεργου ισχύος στη βιοµηχανία είναι: Ασύγχρονες µηχανές. Ηλεκτρονικά ισχύος. Ηλεκτρικοί υψικάµινοι τήξης µετάλλων. Ηλεκτρικές συγκολλήσεις. Επίσης, το δίκτυο µπορεί να απαιτεί σηµαντικά ποσά άεργου ισχύος για αντιστάθµιση, κυρίως χωρητική ισχύ σε υπερφορτιζόµενες γραµµές ή επαγωγική ισχύ σε καλωδιακές εγκαταστάσεις και µακριές εναέριες γραµµές µεταφοράς, που λειτουργούν σε µικρό φορτίο. Σε µια βιοµηχανία, οι ανάγκες σε άεργη ισχύ δεν αντιστοιχούν στο άθροισµα των ονοµαστικών άεργων ισχύων των επιµέρους συσκευών. Εξαρτώνται από τον ταυτοχρονισµό και τα σηµεία λειτουργίας των συσκευών, δηλαδή σε τι ποσοστό της ονοµαστικής ισχύος φορτίζονται οι συσκευές. Έτσι, συνήθως, ο προσδιορισµός της άεργου ισχύος γίνεται µετά την εγκατάσταση του εργοστασίου µε µετρήσεις. 3.4 Μέσα αντιστάθµισης Τα χρησιµοποιούµενα µέσα αντιστάθµισης είναι τα ακόλουθα: Πυκνωτές. Αυτεπαγωγές. Στρεφόµενος ή σύγχρονος πυκνωτής. Ρυθµιζόµενες χωρητικότητες. Ρυθµιζόµενες αυτεπαγωγές. Πυκνωτές σειράς. Πυκνωτές µε παράλληλα πηνία µε κορεσµένο πυρήνα. 3.5 Αντιστάθµιση στον ζυγό 2 του Ευόσµου Ο ζυγός 2 του Ευόσµου εφόσον αποτελεί ένα τυπικό δείγµα του ελληνικού δικτύου διανοµής δεν θα µπορούσε να αποτελέσει εξαίρεση και να µην παρουσιάζει επαγωγική συµπεριφορά. Παρόλα αυτά ενδέχεται να παρουσιάσει και χωρητική συµπεριφορά. Έτσι, λοιπόν, προκειµένου να πραγµατοποιηθεί η απαραίτητη, όπως έχουµε τονίσει, αντιστάθµιση χρειάζεται η σύνδεση µε το δίκτυό µας τόσο πυκνωτών όσο και αυτεπαγωγών. Προκειµένου, λοιπόν, να µελετήσουµε όλες τις πιθανές περιπτώσεις ούτως ώστε να προκύψουν ολοκληρωµένα συµπεράσµατα, προσοµοιώσαµε το δίκτυό µας µε επαγωγικό καθώς και χωρητικό συντελεστή ισχύος στα φορτία του, τα οποία αντισταθµίσαµε τοπικά (τοπική αντιστάθµιση). Ακόµα, έγινε χρήση κεντρικής αντιστάθµισης µε τοποθέτηση πυκνωτών ή αυτεπαγωγών, κατάλληλης χωρητικότητας ή αυτεπαγωγής αντίστοιχα, στην αρχή της κάθε γραµµής µε σκοπό να µελετηθεί και αυτός ο τρόπος αντιστάθµισης και να βγουν χρήσιµα συµπεράσµατα τόσο για τον κάθε τρόπο αντιστάθµισης ξεχωριστά όσο και για τη µεταξύ τους σύγκριση. Τέλος

30 µελετήθηκαν οι δύο παραπάνω περιπτώσεις ταυτόχρονα σε ένα συνδυασµό κεντρικής µε τοπική αντιστάθµιση.

31 4. Προσοµοίωση του δικτύου µε τη βοήθεια του Neplan 4.1 Το Neplan γενικά Το παρόν κεφάλαιο περιλαµβάνει µια εκτενή αναφορά στο λογισµικό που χρησιµοποιήθηκε για την προσοµοίωση του ζυγού 2 του Ευόσµου. Η µοντελοποίηση πραγµατοποιήθηκε µε τη χρήση του προγράµµατος Neplan της εταιρίας BCP (Busarello + Cott + Partner Inc.). Το Neplan είναι ένα φιλικό προς τον χρήστη πρόγραµµα για το σχεδιασµό και την ανάλυση συστηµάτων ηλεκτρικής ενέργειας. Θεωρείται ως ένα από τα ευρέως χρησιµοποιούµενα προγράµµατα ψηφιακής προσοµοίωσης ηλεκτρικών και όχι µόνο δικτύων και κυκλωµάτων το οποίο έχει τη δυνατότητα µοντελοποίησης πολύπλοκων τοπολογιών. Ακόµα, διαθέτει πληθώρα στοιχείων καθώς και µια εκτενή βιβλιοθήκη ούτως ώστε να επιτρέπει στον χρήστη τη δυνατότητα προσοµοίωσης ενός ευρέως φάσµατος κυκλωµάτων. Η βιβλιοθήκη του Neplan περιλαµβάνει ακόµα πολλά έτοιµα µοντέλα όπως στρεφόµενες µηχανές, µετασχηµατιστές, γραµµές µεταφοράς, καλώδια και πολλά άλλα. Το πρόγραµµα προσφέρεται για κάθε είδους αναλύσεις όπως: Ανάλυση ροής φορτίου. Ανάλυση αρµονικών. Μελέτη εκκίνησης κινητήρων. Μελέτη ευστάθειας. Προστασία κατά των υπερρευµάτων. Μελέτη αξιοπιστίας κλπ. Η γρήγορη εξοικείωση του χρήστη µε το Neplan εξασφαλίζεται από τη λειτουργία του προγράµµατος σε περιβάλλον Windows.

32 4.1.1 Η επιφάνεια εργασίας Ανοίγοντας το πρόγραµµα εµφανίζεται η επιφάνεια εργασίας που φαίνεται στο σχήµα που ακολουθεί (σχήµα 4.1). Η εµφάνισή του δε διαφέρει από αυτή πολλών προγραµµάτων που τρέχουν στο λειτουργικό σύστηµα των Windows. Σχήµα 4.1: Η επιφάνεια εργασίας του Neplan. Η αρίθµηση αντιστοιχεί στα εξής χαρακτηριστικά: 1. Γραµµή τίτλου. 2. Μενού επιλογών. 3. Γραµµή εργαλείων. 4. Χώρος εργασίας µε διαγράµµατα και πίνακες πληροφοριών. 5. Διαχειριστής προγράµµατος. 6. Παράθυρο στοιχείων. 7. Παράθυρο µηνυµάτων. 8. Γραµµή κατάστασης. Γραµµή εργαλείων: Στην περιοχή αυτή βρίσκονται συγκεντρωµένα όλα τα απαραίτητα κουµπιά για την δηµιουργία και επεξεργασία ενός ηλεκτρικού κυκλώµατος. Η παρουσία τους εδώ καθιστά το πρόγραµµα αρκετά εύχρηστο. Χώρος εργασίας: Στην περιοχή αυτή τοποθετούνται τα στοιχεία που έχουν επιλεχθεί ώστε να απαρτίσουν το εκάστοτε ηλεκτρικό κύκλωµα. Ενώνοντας τα ήδη τοποθετηµένα στοιχεία παίρνουµε το τελικό κύκλωµα Επιπρόσθετα, ο χώρος εργασίας µας δίνει τη δυνατότητα της εµφάνισης των αποτελεσµάτων των µετρήσεων που έχουν πραγµατοποιηθεί στο κύκλωµά µας µε τρόπο συγκεντρωτικό, µε αποτέλεσµα να έχουµε µια εποπτική εικόνα του κυκλώµατός µας.

33 Διαχειριστής προγράµµατος: Ο διαχειριστής προγράµµατος παρέχει µια καλή εποπτεία της τρέχουσας διεργασίας. Μας δίνει τη δυνατότητα διαχείρισης καινούριων εργασιών, πράγµα που σηµαίνει ότι αυτές µπορούν να διαγραφούν, προστεθούν, ενεργοποιηθούν ή απενεργοποιηθούν. Παράθυρο µηνυµάτων: Το παράθυρο µηνυµάτων αποτελεί τον δίαυλο επικοινωνίας µε τον χρήστη. Παρέχει πληροφορίες για τις εκτελεσθείσες διεργασίες, µηνύµατα σφαλµάτων καθώς και περαιτέρω πληροφορίες Δηµιουργία νέου κυκλώµατος Προκειµένου να δηµιουργήσουµε ένα νέο κύκλωµα επιλέγουµε File - New από το µενού επιλογών ή πατάµε το σύµβολο New που βρίσκεται στη γραµµή εργασίας. Τότε εµφανίζεται ένα παράθυρο επιλογών που αφορά στον φάκελο αποθήκευσης του αρχείου µας, στο όνοµά του, στον τύπο του δικτύου που θέλουµε να κατασκευάσουµε καθώς και στις διαστάσεις του διαγράµµατός µας. Οι επιλογές αυτές εµφανίζονται στο σχήµα που ακολουθεί (σχήµα 4.2). Έτσι δηµιουργείται ένα καινούριο αρχείο στο οποίο µπορεί να γίνει η σχεδίαση του κυκλώµατος. Σχήµα 4.2: Δηµιουργία νέου κυκλώµατος. Η σχεδίαση του κυκλώµατος γίνεται µε την επιλογή του εκάστοτε στοιχείου από το αντίστοιχο παράθυρο. Η επιλογή του στοιχείου γίνεται κάνοντας συνεχόµενο αριστερό click και µετακινώντας το mouse σέρνουµε το στοιχείο στην επιφάνεια εργασίας. Για διευκόλυνση του χρήστη τα στοιχεία είναι κατηγοριοποιηµένα ως εξής: n-ports/nodes, 1-Ports, FACTS/DC/Special, Protections/Switches, Graphics.

34 Ακολουθεί ένα παράδειγµα επιλογής ενός µετασχηµατιστή (2W Transformer) από το παράθυρο στοιχείων καθώς και το σύµβολο που εµφανίζεται στην επιφάνεια εργασίας (σχήµα 4.3). Σχήµα 4.3: Επιλογή µετασχηµατιστή Αποθήκευση του αρχείου στον δίσκο Η αποθήκευση του αρχείου στον δίσκο µπορεί να γίνει καθ όλη τη διαδικασία δηµιουργίας ή επεξεργασίας του. Αυτό πραγµατοποιείται µε την επιλογή File - Save από το µενού επιλογών ή πατάµε το σύµβολο Save που βρίσκεται στη γραµµή εργασίας. Με αυτό τον τρόπο το αρχείο σώζεται στη προκαθορισµένη επιλογή. Σε περίπτωση που θέλουµε να το αποθηκεύσουµε σε διαφορετικό προορισµό χρησιµοποιούµε την επιλογή File Save As του µενού επιλογών. Η επέκταση του αρχείου είναι *.nepprj και προστίθεται αυτόµατα στην ονοµασία του αρχείου. 4.2 Τα ηλεκτρικά στοιχεία του κυκλώµατος Προκειµένου να µοντελοποιηθεί το δίκτυο διανοµής Θεσσαλονίκης, έπρεπε να επιλεγούν τα κατάλληλα στοιχεία του Neplan ώστε τα αποτελέσµατα της ανάλυσης που θα ακολουθήσει να πλησιάζουν όσο το δυνατόν τα αποτελέσµατα των µετρήσεων που παίρνουµε στην πραγµατικότητα. Στη συνέχεια παρατίθενται τα ηλεκτρικά στοιχεία που χρησιµοποιήθηκαν για τη δηµιουργία του µοντέλου µας και προσοµοιώνονται µε τη χρήση του Neplan. Αρχικά, αναφέρονται γενικές πληροφορίες για κάθε στοιχείο του κυκλώµατός µας, τόσο για τη λειτουργία τους όσο για τη χρησιµότητά τους. Στη συνέχεια παρουσιάζονται αναλυτικά πληροφορίες που αφορούν στην προσοµοίωση µε το Neplan των ηλεκτρικών στοιχείων που χρησιµοποιήσαµε. Για κάθε στοιχείο εµφανίζεται το σύµβολο που χρησιµοποιεί το Neplan για την προσοµοίωσή του στην επιφάνεια εργασίας του, περιγράφεται η διαδικασία τοποθέτησής του σ αυτήν και καθορίζονται οι τιµές των παραµέτρων του, σύµφωνα µε τα δεδοµένα που λάβαµε από τη Δ.Ε.Η.. Για την προσοµοίωση του κυκλώµατός µας χρησιµοποιήθηκαν τα εξής στοιχεία: Τροφοδοτικό. Εναέριες γραµµές διανοµής. Καλώδια. Μετασχηµατιστές. Φορτία. Πυκνωτές αντιστάθµισης.

35 Για τη σύνδεσή τους και την πραγµατοποίηση ενός ενιαίου κυκλώµατος είναι απαραίτητη η χρήση δύο ακόµα βοηθητικών «στοιχείων», τα οποία παρατίθενται στη συνέχεια. Αυτά τα «στοιχεία» είναι τα εξής: Κόµβοι. Ισοδυναµικές γραµµές Τροφοδοτικό (Feeder) Στα συστήµατα ηλεκτρικής ενέργειας η ισχύς παρέχεται αφενός από µια κινητήρια µηχανή, που είναι συνήθως υδροστρόβιλος, ατµοστρόβιλος ή εµβολιοφόρος µηχανή diesel και αφετέρου από µια γεννήτρια. Η συνεργασία τους έχει ως αποτέλεσµα την παροχή της απαιτούµενης για τη λειτουργία του, ισχύος στο δίκτυο. Η προσοµοίωση του προαναφερθέντος ηλεκτροπαραγωγού ζεύγους πραγµατοποιήθηκε στο Neplan µε τη χρήση τροφοδοτικού στα άκρα του οποίου έχουµε ηµιτονοειδή τάση σταθερής συχνότητας και συνεπώς θεωρείται άπειρος ζυγός. Η συχνότητα λειτουργίας των ηλεκτρικών συστηµάτων επιλέγεται στα 50 ή 60 Hz, για την Ελλάδα η τιµή έχει καθοριστεί στα 50 Hz. Ακόµα, στα ονοµαστικά στοιχεία του τροφοδοτικού συγκαταλέγεται και η φαινόµενη ισχύς του. Σχήµα 4.4: Τροφοδοτικό. Από το παράθυρο στοιχείων και την κατηγορία 1-Ports επιλέχθηκε το Feeder. Η επιλογή έγινε κάνοντας συνεχόµενο αριστερό click και µετακινώντας το mouse. Έτσι εµφανίσαµε το στοιχείο στην επιφάνεια εργασίας. Στη συνέχεια καθορίζουµε τις παραµέτρους ως εξής: S k max..mva: 250. Είναι η µέγιστη τιµή της φαινόµενης ισχύος βραχυκύκλωσης. Η S k max δίνεται από τον τύπο S k max = 3. U. n I k max. Operational frequency..hz: 50. Είναι η συχνότητα λειτουργίας του δικτύου. Ακόµα επιλέξαµε την παράµετρο «I k max according to IEC», πράγµα που σηµαίνει ότι το µέγιστο ρεύµα βραχυκύκλωσης, I k max, εναρµονίζεται µε τους κανονισµούς της IEC.

36 Η επιλογή των παραµέτρων φαίνεται στα παρακάτω σχήµατα (σχήµα 4.5, σχήµα 4.6). Σχήµα 4.5: Επιλογή στοιχείων µετασχηµατιστή.

37 Σχήµα 4.6: Επιλογή στοιχείων µετασχηµατιστή. Είναι αξιοσηµείωτο το γεγονός ότι το Neplan θεωρεί το τροφοδοτικό ως άπειρο ζυγό, πράγµα το οποίο κρίνεται απαραίτητο εφόσον αυτό προσοµοιώνει το ηλεκτροπαραγωγό ζεύγος Εναέριες γραµµές διανοµής Οι εναέριες γραµµές µεταφοράς σε σύγκριση µε τα υπόγεια καλώδια είναι ο απλούστερος και φθηνότερος τρόπος µεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας εφόσον υπάρχει δυνατότητα στήριξης των αγωγών. Ακόµα, παρουσιάζουν το πλεονέκτηµα της γρήγορης και φθηνής επισκευής, πράγµα σηµαντικό για τη λειτουργία ενός δικτύου. Επιπρόσθετα οι εναέριες γραµµές µέσης τάσης, αποτελούν την άµεση λύση στη συνεχώς αυξανόµενη ζήτηση για ηλεκτρική ενέργεια, ειδικότερα σ ένα δίκτυο όπως το ελληνικό που απαιτεί γρήγορη επέκταση λόγω της ραγδαίας και άναρχης εξάπλωσης των αστικών συγκροτηµάτων του. Στους παραπάνω λόγους οφείλεται ότι ένα πολύ µεγάλο µέρος του δικτύου της µέσης τάσης της Δ.Ε.Η. αποτελείται από εναέριες γραµµές διανοµής. Όπως και το υπόλοιπο δίκτυο έτσι και ο ζυγός 2 του Ευόσµου δεν αποτελεί εξαίρεση. Αυτό το γεγονός τον

38 καθιστά ιδανικό για µελέτη, εφόσον είναι αντιπροσωπευτικός του δικτύου της µέσης τάσης µιας ελληνικής πόλης. Οι εναέριες γραµµές µεταφοράς αποτελούνται από τα παρακάτω στοιχεία: Τρεις αγωγούς φάσεων, πιθανώς έναν ή δύο αγωγούς προστασίας κατά των κεραυνών. Στύλους ή πυλώνες ξύλινους, τσιµεντένιους, χαλύβδινους πάνω στους οποίους αναρτώνται ή στηρίζονται οι αγωγοί µέσω µονωτήρων. Μονωτήρες ανάρτησης ή στήριξης. Στοιχεία σύνδεσης, απόσβεσης µηχανικών ταλαντώσεων και λοιπές αρµατωσιές που προστατεύουν τους µονωτήρες από την επίδραση του τόξου ή που, ενδεχόµενα, ελαττώνουν τις ηλεκτρικές πεδιακές εντάσεις. Οι εναέριοι αγωγοί που προσοµοιώνουµε είναι όχι µονωµένοι αγωγοί τύπου ACSR (Aluminum Coated Steel Reinforced Conductors), αυτοί είναι οι σύνθετοι αγωγοί αλουµινίου χάλυβα (Al/St). Το αλουµίνιο χρησιµοποιείται για ηλεκτρική αγωγιµότητα ενώ ο χάλυβας για µηχανική αντοχή. Οι αγωγοί ACSR χαρακτηρίζονται συνήθως από την ισοδύναµη διατοµή χαλκού, δηλαδή τη διατοµή που θα είχε ένας αγωγός ίσης αντίστασης κατασκευασµένος από χαλκό (Cu). Με αυτό τον τρόπο δόθηκαν και οι ονοµασίες των αγωγών από τη Δ.Ε.Η.. Ο χαρακτηρισµός τους όµως κατά DIN δίνεται ως εξής: Al/St =διατοµή του Al/διατοµή του St. Οι ονοµαστικές διατοµές των γραµµών που προσοµοιώθηκαν από το Neplan όπως δόθηκαν από τη Δ.Ε.Η. είναι οι εξής: 16 ACSR 35 ACSR 50 ACSR 95 ACSR Στον πίνακα που ακολουθεί (πίνακας 4.1) αναγράφονται τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά R και X των εναέριων γραµµών που χρειάστηκαν για την προσοµοίωση του ζυγού 2 του Ευόσµου. Εναέριες Γραµµές R (Ω/ km) X (Ω/km) 16ACSR 1,268 0,422 35ACSR 0,576 0,397 50ACSR 0,404 0,386 95ACSR 0,215 0,334 Πίνακας 4.1: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά εναέριων γραµµών.

39 Σχήµα 4.7: Εναέριες γραµµές. Από τη γραµµή εργαλείων επιλέγουµε το εικονίδιο Insert Line και τοποθετούµε τη γραµµή στην επιφάνεια εργασίας ενώνοντας δύο κόµβους. Στη συνέχεια καθορίζουµε τις παραµέτρους ως εξής: Lenght..km: Τοποθετούµε το µήκος της κάθε γραµµής εκφρασµένο σε χιλιόµετρα σύµφωνα µε τα στοιχεία της Δ.Ε.Η.. R(1)..Ohm/km: Τοποθετούµε την τιµή της αντίστασης ανά µονάδα µήκους εκφρασµένη σε Ω ανά km σύµφωνα µε τις τιµές που παρουσιάζονται στον παραπάνω πίνακα για κάθε διατοµή (πίνακας 4.1). Χ(1)..Ohm/km: Τοποθετούµε την τιµή της αντίδρασης ανά µονάδα µήκους εκφρασµένη σε Ω ανά km σύµφωνα µε τις τιµές που παρουσιάζονται στον παραπάνω πίνακα για κάθε διατοµή (πίνακας 4.1). Operating Temp... o : 40. Η θερµοκρασία λειτουργίας. Max.Oper. Temp.. o : 80. Η µέγιστη θερµοκρασία λειτουργίας. Number of lines: 3. Ο αριθµός των αγωγών του κυκλώµατός µας. Εφόσον το δίκτυο είναι τριφασικό η συγκεκριµένη παράµετρος παίρνει την τιµή 3. Q..mm2: Η ισοδύναµη διατοµή χαλκού. Οι τιµές που δίνουµε για κάθε αγωγό είναι αυτές που δόθηκαν από τη Δ.Ε.Η.. Material: Cu. Επιλέχθηκε ως υλικό ο χαλκός εφόσον η ισοδύναµη διατοµή που έχει δοθεί αναφέρεται σε αυτόν. Ακόµα, επιλέξαµε την παράµετρο Overhead καθόσον αναφερόµαστε σε εναέρια γραµµή.

40 Ως παράδειγµα φαίνεται στο παρακάτω σχήµα (σχήµα 4.8) η επιλογή των παραµέτρων για τον αγωγό 50ACSR. Σχήµα 4.8: Επιλογή παραµέτρων αγωγού 50ACSR Καλώδια Μεταφορά και διανοµή ηλεκτρικής ενέργειας µε καλώδια συναντά κανείς σε δύο περιπτώσεις. Όταν το περιβάλλον δεν προσφέρεται για εναέρια µεταφορά και όταν δεν µπορούν να στηριχθούν οι εναέριοι αγωγοί λόγω µεγάλων ανοιγµάτων. Έτσι, συναντάµε καλωδιακές γραµµές στις πόλεις και στην υποθαλάσσια µεταφορά, ενδεχοµένως σε συνδυασµό µε συνεχές ρεύµα. Οι καλωδιακές γραµµές είναι εξαιρετικά πολυδάπανες (5 έως 10 φορές ακριβότερες από ότι οι αντίστοιχες εναέριες) και παρουσιάζουν δυσκολίες στη συντήρησή τους. Τα καλώδια, σε αντιδιαστολή προς τους απλούς µονωµένους αγωγούς, είναι κατασκευές που µπορούν να ενταφιαστούν ή να ποντιστούν, δηλαδή µπορούν να είναι συνεχώς υπό την επίδραση εδάφους και νερού χωρίς αυτό να επηρεάζει αρνητικά τη λειτουργία τους.

41 Η ύπαρξη πληθώρας καλωδίων στις γραµµές του Ευόσµου είναι ένας ακόµα λόγος που µας οδήγησε στην επιλογή του συγκεκριµένου δικτύου για µελέτη. Παλαιότερα η Δ.Ε.Η. χρησιµοποιούσε καλώδια 3x240mm 2 ΝΑΕΚΒΑ. Η ονοµασία του καλωδίου καταδεικνύει ορισµένα χαρακτηριστικά του, τα εξής: Ν: καλώδιο σύµφωνα µε τους κανονισµούς VDE (γερµανικοί κανονισµοί). Α: ηλεκτροτεχνικό αλουµίνιο (E-Al) σαν αγωγός. Ε: καλώδιο τριφασικό µε 3 µανδύες. Κ: µανδύας από µόλυβδο (Pb) που παρουσιάζει ευκαµψία και χηµική αντοχή. Β: ενίσχυση µε χαλύβδινες ταινίες. Α: στρώµα προστατευτικό από εµποτισµένες ίνες γιούτας. Οι τρεις αγωγοί του καλωδίου περιβάλλονται από ένα κοινό γειωµένο µανδύα από µόλυβδο. Η Δ.Ε.Η. πλέον εγκαθιστά στο δίκτυό της καλώδια 3x240mm 2 & 25mm 2 Αl ΝΑ2XSΥ. Η κοινή ονοµασία των παραπάνω καλωδίων είναι XLPE. Αυτά τα καλώδια διαφέρουν από τα ΝΑΕΚΒΑ όσο αναφορά στη δοµή τους και ειδικότερα στο ότι αποτελούνται από τρία µονοπολικά συνεστραµµένα µεταξύ τους καλώδια για τις φάσεις, διατοµής 240 mm 2, που αντιστοιχούν στις τρεις φάσεις και έναν αγωγό προστασίας 25 mm 2 που χρησιµοποιείται για προστασία από τις βηµατικές τάσεις σε περιπτώσεις σφαλµάτων. Η ονοµασία του καλωδίου καταδεικνύει ορισµένα χαρακτηριστικά του, τα εξής: Ν: καλώδιο σύµφωνα µε τους κανονισµούς VDE (γερµανικοί κανονισµοί). Α: ηλεκτροτεχνικό αλουµίνιο (E-Al) σαν αγωγός. 2Χ: µόνωση δικτυωµένου πολυαιθυλενίου (XLPE). S: µανδύας από χαλκό. Υ: αντιδιαβρωτικός µανδύας από PVC για προστασία του µανδύα χαλκού από την διάβρωση. Θα µπορούσαµε να είχαµε και πολυαιθυλένιο. Στον πίνακα που ακολουθεί (πίνακας 4.2) αναγράφονται τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά R και X των εναέριων γραµµών που χρειάστηκαν για την προσοµοίωση του ζυγού 2 του Ευόσµου. Υπόγεια Καλώδια R (Ω/ km) X (Ω/km) 3x240 Al ΝΑΕΚΒΑ 0,150 0,108 3x240 Al +25 Al XLPE 0,162 0,115 Πίνακας 4.2: Ηλεκτρικά χαρακτηριστικά υπόγειων καλωδίων. Σχήµα 4.9: Υπόγειο καλώδιο.

42 Από τη γραµµή εργαλείων επιλέγουµε το εικονίδιο Insert Line και τοποθετούµε το καλώδιο στην επιφάνεια εργασίας ενώνοντας δύο κόµβους. Στη συνέχεια καθορίζουµε τις παραµέτρους ως εξής: Length..km: Τοποθετούµε το µήκος του κάθε καλωδίου εκφρασµένο σε χιλιόµετρα σύµφωνα µε τα στοιχεία της Δ.Ε.Η.. R(1)..Ohm/km: Τοποθετούµε την τιµή της αντίστασης ανά µονάδα µήκους εκφρασµένη σε Ω ανά km σύµφωνα µε τις τιµές που παρουσιάζονται στον παραπάνω πίνακα για κάθε διατοµή (πίνακας 4.2). Χ(1)..Ohm/km: Τοποθετούµε την τιµή της αντίδρασης ανά µονάδα µήκους εκφρασµένη σε Ω ανά km σύµφωνα µε τις τιµές που παρουσιάζονται στον παραπάνω πίνακα για κάθε διατοµή (πίνακας 4.2). Operating Temp... o : 40. Η θερµοκρασία λειτουργίας. Max.Oper. Temp.. o : 80. Η µέγιστη θερµοκρασία λειτουργίας. Number of lines: 3. Ο αριθµός των αγωγών του κυκλώµατός µας. Εφόσον το δίκτυο είναι τριφασικό η συγκεκριµένη παράµετρος παίρνει την τιµή 3. Q..mm2: Η ισοδύναµη διατοµή χαλκού. Οι τιµές που δίνουµε για κάθε αγωγό είναι αυτές που δόθηκαν από τη Δ.Ε.Η.. Material: Cu. Επιλέχθηκε ως υλικό ο χαλκός. Ακόµα, επιλέξαµε την παράµετρο Cable καθόσον αναφερόµαστε σε καλώδιο.

43 Ως παράδειγµα φαίνεται στο παρακάτω σχήµα (σχήµα 4.10) η επιλογή των παραµέτρων για το καλώδιο 3x240mm 2 Αl ΝΑΕΚΒΑ. Σχήµα 4.10: Επιλογή παραµέτρων καλωδίου 3x240mm 2 Αl ΝΑΕΚΒΑ Μετασχηµατιστές Ο µετασχηµατιστής είναι µια ηλεκτρική διάταξη που µετατρέπει εναλλασσόµενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης σε εναλλασσόµενη ηλεκτρική ενέργεια διαφορετικού επιπέδου τάσης µέσω της επίδρασης ενός µαγνητικού πεδίου. Αυτή η διάταξη αποτελείται από δύο ή περισσότερα πηνία που τυλίγονται γύρω από έναν κοινό σιδηροµαγνητικό πυρήνα. Τα πηνία αυτά συνήθως δεν είναι ηλεκτρικά συνδεδεµένα µεταξύ τους. Η µόνη σύζευξη που υπάρχει µεταξύ των σπειρών είναι το κοινό µαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό του πυρήνα. Η µεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας µέσω εναέριων γραµµών και καλωδίων γίνεται σε µέση τάση (21kV) προκειµένου να ελαχιστοποιούνται οι απώλειες. Για την

44 πραγµατοποίηση της σύνδεσης των εκάστοτε φορτίων µε το δίκτυο µεταφοράς είναι απαραίτητη η χρήση µετασχηµατιστών υποβιβασµού τάσης ούτως ώστε η τάση των φορτίων να µειώνεται στα 400V. Ως εκ τούτου προκειµένου να µοντελοποιηθεί ο ζυγός 2 του Ευόσµου χρησιµοποιήθηκαν µετασχηµατιστές υποβιβασµού τάσης 21/0,4 kv. Σχήµα 4.11: Μετασχηµατιστής. Από το παράθυρο στοιχείων και την κατηγορία n-ports/nodes επιλέχθηκε ο 2W Transformer. Η επιλογή έγινε κάνοντας συνεχόµενο αριστερό click και µετακινώντας το mouse. Έτσι εµφανίσαµε το στοιχείο στην επιφάνεια εργασίας. Στη συνέχεια καθορίζουµε τις παραµέτρους ως εξής: Sr..MVA: 0,63. Η τιµή της ονοµαστικής φαινόµενης ισχύος του µετασχηµατιστή, σύµφωνα µε τα κατασκευαστικά στοιχεία του. Ur1..kV: 21. Η τάση του πρωτεύοντος τυλίγµατος του µετασχηµατιστή. Ur2..kV: 0,4. Η τάση του δευτερεύοντος τυλίγµατος του µετασχηµατιστή. URr(1)..%: 1,03. Απώλειες χαλκού ορθής συνιστώσας των τυλιγµάτων 1 και 2 σε p.u.. URr(0)..%: 1,03. Απώλειες χαλκού οµοπολικής συνιστώσας των τυλιγµάτων 1 και 2 σε p.u.. Ukr(1)..%: 4. Τάση βραχυκύκλωσης ορθής συνιστώσας σε p.u.. Ukr(0)..%: 4. Τάση βραχυκύκλωσης οµοπολικής συνιστώσας σε p.u.. I0..%: 0,8. Ρεύµα ανοιχτού κυκλώµατος σε p.u.. P fe..kw: 0,9. Απώλειες σιδήρου σε kw. Vector group: Dyn11. Ο τρόπος σύνδεσης των τυλιγµάτων του µετασχηµατιστή. Το πρώτο γράµµα, D, φανερώνει ότι το πρωτεύον τύλιγµα είναι συνδεδεµένο κατά τρίγωνο. Το επόµενο, y, φανερώνει ότι το δευτερεύον τύλιγµα είναι συνδεδεµένο κατά αστέρα. Με το γράµµα n διαπιστώνεται η ύπαρξη ουδετέρου. Τέλος ο αριθµός 11 συµβολίζει το κατά πόσα πολλαπλάσια των 30 ο επιπορεύεται η Χ.Τ. της Υ.Τ.. Evaluation according to: Ir. Το κριτήριο υπολογισµού της φόρτισης του µετασχηµατιστή. Ir1min..Α: 17,3. Η τιµή δόθηκε αυτόµατα από το πρόγραµµα πατώντας την επιλογή «Get from Ur, Sr». Ir1max..Α: 17,3. Η τιµή δόθηκε αυτόµατα από το πρόγραµµα πατώντας την επιλογή «Get from Ur, Sr». Ir2min..Α: 909,3. Η τιµή δόθηκε αυτόµατα από το πρόγραµµα πατώντας την επιλογή «Get from Ur, Sr».

45 Ir2max..Α: 909,3. Η τιµή δόθηκε αυτόµατα από το πρόγραµµα πατώντας την επιλογή «Get from Ur, Sr». Primary side: Isolated. Ο τύπος γείωσης του πρωτεύοντος επιλέχθηκε να είναι µονωµένος. Secondary side: Direct. Ο τύπος γείωσης του δευτερεύοντος επιλέχθηκε να είναι άµεσος. Η επιλογή των παραµέτρων φαίνεται στα παρακάτω σχήµατα (σχήµα 4.12, σχήµα 4.13, σχήµα 4.14). Σχήµα 4.12: Επιλογή παραµέτρων µετασχηµατιστή.

46 Σχήµα 4.13: Επιλογή παραµέτρων µετασχηµατιστή.

47 Σχήµα 4.14: Επιλογή παραµέτρων µετασχηµατιστή Φορτία Αυτή η συνιστώσα του συστήµατος µπορεί να είναι σύνολο οικιακών και µικρών βιοτεχνικών καταναλωτών ή µια µεγάλη βιοµηχανία. Ανάλογα µε την ισχύ που απαιτούν οι καταναλωτές µεταβάλλεται η τάση και ο τρόπος της τροφοδοσίας τους. Οι καταναλωτές χωρίζονται σε καταναλωτές χαµηλής τάσης (220V/380V), µέσης τάσης 15kV ή 20 kv και υψηλής τάσης 150 kv. Οι τελευταίοι λέγονται και καταναλωτές του συστήµατος µεταφοράς. Στην προσοµοίωση του δικτύου µας όλα τα φορτία συνδέονται στο τύλιγµα χαµηλής τάσης των µετασχηµατιστών 21/0,4 kv. Με σκοπό τα αποτελέσµατά µας να αντικατοπτρίζουν όσο το δυνατόν γίνεται την πραγµατικότητα εκλέξαµε τα κατάλληλα χαρακτηριστικά για τα φορτία µας.

48 Προκειµένου να έχουµε µια ολοκληρωµένη εικόνα για την επίδραση της αντιστάθµισης στο δίκτυό µας χρησιµοποιήσαµε διάφορες τιµές φορτίων, για να προσοµοιώσουµε ένα πλήθος συνθηκών φόρτισης. Ως αρχική φόρτιση λάβαµε τα 0,315 MVA εφόσον θεωρούµε ότι οι µετασχηµατιστές 0,630 MVA φορτίζονται στο 50% της ονοµαστικής τους ισχύος. Ακόµα, ως αρχικό συντελεστή ισχύος λάβαµε το cosφ=0,85. Συγκεντρωτικά, λοιπόν, µελετήθηκαν τα εξής σενάρια φόρτισης: 50% της ονοµαστικής ισχύος (0,315 MVA). 100% της ονοµαστικής ισχύος (0,630 MVA). 110% της ονοµαστικής ισχύος (0,693 MVA). ανισοκατανοµή του φορτίου µε τέτοιο τρόπο ώστε η συνολική απορροφούµενη ισχύς του να είναι ίδια µε τη συνολική απορροφούµενη ισχύ της αρχικής φόρτισης. κατανοµή του φορτίου µε τέτοιο τρόπο ώστε το µεγαλύτερο ποσοστό της απορροφούµενης ισχύος να είναι συγκεντρωµένο στο τέλος της γραµµής. κατανοµή του φορτίου µε τέτοιο τρόπο ώστε το µεγαλύτερο ποσοστό της απορροφούµενης ισχύος να είναι συγκεντρωµένο στην αρχή της γραµµής. Εφόσον η µελέτη µας επικεντρώνεται στις επιπτώσεις της αντιστάθµισης κάθε ένα από τα παραπάνω σενάρια φόρτισης εξετάζεται για έναν αριθµό διαφορετικών συντελεστών ισχύος. Οι τιµές που δώσαµε σ αυτούς φαίνονται στη συνέχεια: cosφ=0,85 επαγωγικό. cosφ=0,92 επαγωγικό. cosφ=0,97 επαγωγικό. cosφ=0,85 χωρητικό. cosφ=0,92 χωρητικό. cosφ=0,97 χωρητικό. Σχήµα 4.15: Φορτίο. Από το παράθυρο στοιχείων και την κατηγορία 1-Ports επιλέχθηκε το Load. Η επιλογή έγινε κάνοντας συνεχόµενο αριστερό click και µετακινώντας το mouse. Έτσι εµφανίσαµε το στοιχείο στην επιφάνεια εργασίας. Στη συνέχεια καθορίζουµε τις παραµέτρους ως εξής: LF-Type: SC. Η παράµετρος αυτή καθορίζει ποια στοιχεία θα δώσουµε για τον προσδιορισµό του φορτίου µας. Επιλέγοντας το SC µας δίνεται η δυνατότητα να χαρακτηρίσουµε το φορτίο µας συναρτήσει της φαινόµενης ισχύος και του συντελεστή ισχύος του, σύµφωνα µε τις προαναφερθείσες τιµές. Το πρόγραµµα αυτόµατα υπολογίζει τις υπόλοιπες παραµέτρους του φορτίου, την ενεργό ισχύ (Ρ), την άεργο ισχύ (Q) όπως και το ρεύµα που το διαρρέει (I). S..MVA: Η φαινόµενη ισχύς του φορτίου. Οι τιµές που δίνουµε εξαρτώνται από την περίπτωση την οποία µελετάµε.

49 cos(phi): Ο συντελεστής ισχύος του φορτίου. Η τιµή του οποίου επίσης εξαρτάται από την περίπτωση την οποία µελετάµε. Η επιλογή των παραµέτρων φαίνεται στο παρακάτω σχήµα (σχήµα 4.16). Σχήµα 4.16: Επιλογή στοιχείων φορτίου. Σε περίπτωση επαγωγικών φορτίων οι προαναφερθείσες παράµετροι είναι ικανές για τον πλήρη προσδιορισµό του, εφόσον το λογισµικό εκλαµβάνει την τιµή του συνηµιτόνου που του δίνουµε ως επαγωγική. Σε αντίθετη περίπτωση, όπου ο συντελεστής ισχύος µας είναι χωρητικός, το φορτίο πρέπει να τροφοδοτήσει το κύκλωµα µε άεργο ισχύ. Συνεπώς η τιµή της άεργου ισχύος πρέπει να είναι αρνητική. Αυτό επιτυγχάνεται µε την προσθήκη ενός µείον (-) στην τιµή της άεργου ισχύος εφόσον πρώτα έχει επιλεχθεί αντί της παραµέτρου SC η παράµετρος PQ.

50 4.2.6 Πυκνωτές αντιστάθµισης Σε περίπτωση που το κύκλωµά µας έχει επαγωγικό χαρακτήρα απαραίτητη για την κεντρική αντιστάθµισή του είναι η τοποθέτηση πυκνωτών αντιστάθµισης. Σχήµα 4.17: Πυκνωτής αντιστάθµισης. Από το παράθυρο στοιχείων και την κατηγορία 1-Ports επιλέχθηκε το Shunt. Η επιλογή έγινε κάνοντας συνεχόµενο αριστερό click και µετακινώντας το mouse. Έτσι εµφανίσαµε το στοιχείο στην επιφάνεια εργασίας. Εφόσον θεωρήσαµε ότι ο πυκνωτής µας δεν έχει απώλειες η τιµή της ενεργού ισχύος του λήφθηκε µηδενική, οπότε ικανή για τον προσδιορισµό του είναι η τιµή της άεργου ισχύος του. Η τιµή της άεργου ισχύος που παρέχει ο πυκνωτής αντιστάθµισης στο κύκλωµά µας τοποθετείται στη θέση Q(1)..MVAr, η οποία διακρίνεται στο παρακάτω σχήµα (σχήµα 4.18).

51 Σχήµα 4.18: Επιλογή παραµέτρου πυκνωτή αντιστάθµισης.

52 4.2.7 Κόµβοι Προκειµένου να συνδεθούν τα εκάστοτε στοιχεία του δικτύου µας είναι απαραίτητη η χρησιµοποίηση κόµβων. Στους κόµβους ορίζεται το επιθυµητό επίπεδο τάσης. Ακόµα, η παρουσία τους διευκολύνει τις µετρήσεις, εφόσον εκεί γίνεται η µέτρηση των τάσεων. Σχήµα 4.19: Κόµβος. Από τη γραµµή εργαλείων επιλέγουµε το εικονίδιο Insert Node και τοποθετούµε τον κόµβο στην επιφάνεια εργασίας. Η παράµετρος που περιγράφει τον κόµβο είναι η ονοµαστική τάση του (Un..kV) η οποία είναι ίση µε 21kV στις γραµµές µεταφοράς και 0,4kV στα φορτία µας. Η επιλογή της τάσης του κόµβου π.χ. στο πρώτο φορτίο της γραµµής Ρ-31 φαίνεται στο παρακάτω σχήµα (σχήµα 4.20).

53 Σχήµα 4.20: Επιλογή παραµέτρου κόµβου.

54 4.2.8 Ισοδυναµικές γραµµές Οι ισοδυναµικές γραµµές χρησιµοποιούνται για τη σύνδεση των στοιχείων χωρίς να παρεµβάλλεται κάποια αντίσταση ή επαγωγή. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα τα σηµεία σύνδεσης να βρίσκονται στο ίδιο δυναµικό και να µπορούν να θεωρηθούν ως βραχυκυκλωµένα. Σχήµα 4.21: Ισοδυναµική γραµµή. Από τη γραµµή εργαλείων επιλέγουµε το εικονίδιο Link Symbols και τοποθετούµε την ισοδυναµική γραµµή στην επιφάνεια εργασίας.

55 5. Μελέτη αντιστάθµισης µόνιµης κατάστασης 5.1 Χωρίς αντιστάθµιση Όπως έχουµε προαναφέρει, ως αρχικό συντελεστή ισχύος για τα φορτία µας λάβαµε το cosφ=0,85. Η θεώρηση αυτή δεν έγινε αυθαίρετα, αλλά σύµφωνα µε τις υποδείξεις της Δ.Ε.Η.. Αυτός ο συντελεστής ισχύος έχει ως αποτέλεσµα αυξηµένες απώλειες κατά τη µεταφορά της ισχύος και συνεπώς είναι επιτακτική η ανάγκη διόρθωσής του. Στην παρούσα διπλωµατική έγινε προσπάθεια διόρθωσης του συντελεστή ισχύος µε δύο διαφορετικούς τρόπους καθώς και τον συνδυασµό τους: Τοπική αντιστάθµιση. Κεντρική αντιστάθµιση. Κεντρική αντιστάθµιση σε συνδυασµό µε τοπική αντιστάθµιση. Έτσι, προσοµοιώθηκαν τα αντίστοιχα σενάρια µε τη βοήθεια του προγράµµατος Neplan. 5.2 Τοπική αντιστάθµιση Τοπική αντιστάθµιση πραγµατοποιείται µε τοποθέτηση πυκνωτών κατάλληλης χωρητικότητας σε περίπτωση που το φορτίο µας είναι επαγωγικό ή αυτεπαγωγών κατάλληλης τιµής σε περίπτωση που το φορτίο µας είναι χωρητικό, σε αστέρα (Υ) ή τρίγωνο (Δ) παράλληλα σε κάθε φορτίο του κυκλώµατός µας. Η τοποθέτηση των προαναφερθέντων στοιχείων έχει ως αποτέλεσµα την αλλαγή του συντελεστή ισχύος όλων των φορτίων ούτως ώστε να πλησιάζει όσο το δυνατό γίνεται τη µονάδα. Στην ιδανική περίπτωση όπου το φορτίο έχει cosφ=1 η πηγή το βλέπει σαν ωµικό µε αποτέλεσµα να µειώνονται στο ελάχιστο οι απώλειες που αφορούν στην άεργο ισχύ. Τα σενάρια που επεξεργαστήκαµε στην παρούσα διπλωµατική εργασία πρέπει να αναφέρονται σε ρεαλιστικές περιπτώσεις και αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο οι τιµές του διορθωµένου συντελεστή ισχύος, δηλαδή µετά την αντιστάθµιση, λαµβάνονται ως 0,92 και 0,97 επαγωγικές και χωρητικές. Η αλλαγή του συντελεστή ισχύος των φορτίων µας στο προσοµοιωµένο µε το Neplan κύκλωµα δεν έγινε µε προσθήκη περαιτέρω στοιχείων (πυκνωτών αυτεπαγωγών) αλλά µε µεταβολή του συντελεστή ισχύος των ήδη υπαρχόντων φορτίων. Η ενέργεια αυτή έχει ακριβώς το ίδιο αποτέλεσµα µε την προσθήκη των επιπλέον στοιχείων αλλά προτιµήθηκε εφόσον διευκολύνει τον χρήστη απαλλάσσοντάς τον από χρονοβόρες περιττές διεργασίες.

56 Συγκεντρωτικά λοιπόν, παρατίθενται τα σενάρια αντιστάθµισης που µελετήθηκαν, λαµβάνοντας τις αντίστοιχες τιµές συντελεστών ισχύος σε όλα τα φορτία των κυκλωµάτων µας: cosφ=0,85 επαγωγικό (περίπτωση χωρίς αντιστάθµιση). cosφ=0,92 επαγωγικό. cosφ=0,97 επαγωγικό. cosφ=0,85 χωρητικό (περίπτωση χωρίς αντιστάθµιση). cosφ=0,92 χωρητικό. cosφ=0,97 χωρητικό. 5.3 Κεντρική αντιστάθµιση Κεντρική αντιστάθµιση πραγµατοποιείται µε την τοποθέτηση σε αστέρα (Υ) ή τρίγωνο (Δ) ενός πυκνωτή κατάλληλης χωρητικότητας ή µιας αυτεπαγωγής κατάλληλης τιµής στην αρχή της κάθε γραµµής. Αυτή η ενέργεια έχει ως αποτέλεσµα τη διόρθωση του συνολικού συντελεστή ισχύος, γραµµής και φορτίων, ούτως ώστε η πηγή του κυκλώµατος να βλέπει το σύνολο του φορτίου της (γραµµή-καταναλωτές) σαν ωµικό. Έτσι, µειώνονται στο ελάχιστο οι απώλειες που αφορούν στην άεργο ισχύ. Σε περίπτωση που η συνολική άεργος ισχύς, φορτίων και γραµµών, που καταναλώνει το κύκλωµά µας, είναι επαγωγική κρίνεται απαραίτητη η τοποθέτηση πυκνωτή. Σε αντίθετη περίπτωση, χωρητικής, δηλαδή, συµπεριφοράς του κυκλώµατός µας τοποθετούµε αυτεπαγωγή. Τα παραπάνω στοιχεία πρέπει να τοποθετηθούν στην αρχή κάθε γραµµής παράλληλα στην πηγή τροφοδοσίας της. Εφόσον, όµως, η παράλληλη τοποθέτηση στοιχείου και πηγής τάσης έχει ως αποτέλεσµα τη συµπεριφορά του κυκλώµατος σα να µην υπάρχει το στοιχείο, έπρεπε να βρεθεί µια εναλλακτική τοποθεσία για το στοιχείο αντιστάθµισης. Αρχικά τοποθετήσαµε το στοιχείο αντιστάθµισης στον πρώτο κόµβο του κυκλώµατoς που ακολουθεί τον κόµβο του τροφοδοτικού. Για να καταστεί σαφής η θέση του στοιχείου αντιστάθµισης ακολουθεί το παρακάτω σχήµα (σχήµα 5.1) που δείχνει το κύκλωµα της κεντρικής αντιστάθµισης της γραµµής P-36. Προκειµένου να µπορέσει να θεωρηθεί η προσέγγιση αυτή ικανοποιητική έγινε έλεγχος των αποτελεσµάτων για µία ακόµα θέση του στοιχείου αντιστάθµισης. Έτσι, χωρίσαµε το πρώτο τµήµα της γραµµής (π.χ. για την Ρ-36 το Ν 331m) σε δύο µέρη ίδιων ηλεκτρικών χαρακτηριστικών και διαφορετικών µηκών ούτως ώστε το συνολικό τους µήκος να είναι ίσο µε το µήκος της αρχικής γραµµής, µε το πρώτο µέρος πολύ µικρότερο του δεύτερου, προκειµένου το στοιχείο αντιστάθµισης να τοποθετηθεί όσο πιο κοντά στο τροφοδοτικό γίνεται. Στο τέλος του πρώτου µέρους τοποθετήθηκε κόµβος κι εκεί συνδέθηκε το στοιχείο αντιστάθµισης. Αυτή η ενέργεια οδήγησε ουσιαστικά στο ίδιο αποτέλεσµα µε το να τοποθετηθεί το στοιχείο αντιστάθµισης στον πρώτο κόµβο του κυκλώµατός που ακολουθεί τον κόµβο του τροφοδοτικού, µε διαφορά µια ελάχιστη απόκλιση στις υπολογισθείσες απώλειες της τάξης του 1 MVAr. Ακόµα, όπως λογικά αναµένουµε παρατηρείται µια αλλαγή στην τιµή του ρεύµατος του πρώτου τµήµατος της γραµµής, η οποία δεν επηρεάζει τα υπόλοιπα αποτελέσµατά µας. Για τους παραπάνω λόγους επιλέχθηκε ως θέση του στοιχείου αντιστάθµισης ο πρώτος κόµβος µετά τον κόµβο του τροφοδοτικού.

57 Σχήµα 5.1: Θέση στοιχείου κεντρικής αντιστάθµισης. Οι τιµές που δόθηκαν στα στοιχεία κεντρικής αντιστάθµισης συµφωνούν µε την απαίτηση για ολικό συντελεστή ισχύος του κυκλώµατός µας ίσο µε τη µονάδα προκειµένου να επιτευχθεί ελαχιστοποίηση των απωλειών της άεργου ισχύος. Σκοπός µας, λοιπόν, είναι να µηδενιστεί το σύνολο των άεργων ισχύων του κάθε κυκλώµατος. Αν συµβολίσουµε µε Q φορτ την άεργο ισχύ που καταναλώνεται στο ή παρέχει το φορτίο, µε Q γραµ την άεργο ισχύ που καταναλώνεται στις γραµµές και µε Q αντισταθµ την άεργο ισχύ που καταναλώνεται στο ή παρέχεται από το στοιχείο αντιστάθµισης έχουµε σύµφωνα µε την προηγούµενη απαίτηση: Q αντισταθµ + Q φορτ + Q γραµ =0! Q αντισταθµ = -(Q φορτ + Q γραµ ) (σχέση 1). Ανεξάρτητα από την τιµή του φορτίου, η γραµµή έχει πάντα επαγωγικό χαρακτήρα έτσι, λοιπόν, ισχύει: Q γραµ f 0. Η άεργος ισχύς του φορτίου µας είναι ίση µε: Q φορτ =S φορτ. cosφ, όπου φ: η γωνία τάσης ρεύµατος στο φορτίο. Σε περίπτωση που το φορτίο µας είναι επαγωγικό, όπως και συµβαίνει στις περισσότερες περιπτώσεις, καταναλώνει άεργο ισχύ και αυτό έχει ως αποτέλεσµα Q φορτ f 0. Σε αντίθετη περίπτωση, χωρητικού φορτίου, το φορτίο παρέχει ισχύ στο υπόλοιπο κύκλωµα και συνεπώς έχουµε: Q φορτ p 0. Μια ακόµα παρατήρηση που µπορούµε να κάνουµε όσο αναφορά στο χαρακτήρα του κυκλώµατός µας είναι ότι πάντα η αλγεβρική τιµή της άεργου ισχύος του φορτίου είναι µεγαλύτερη από την αντίστοιχη τιµή της άεργου ισχύος των γραµµών, δηλαδή Q f. Αυτό συµβαίνει αφού οι απώλειες στις γραµµές είναι πάντα πολύ $%"& Q!"#µ µικρότερες συγκρινόµενες µε αυτές των φορτίων.