Δορυφορικές Επικοινωνίες

Transcript

1 Δορυφορικές Επικοινωνίες Έκδοση εύτερη Timothy Pratt Charles W. Bostian Department of Electrical & Computer Engineering Virginia Polytechnic Institute and State University Jeremy E. Allnutt Department of Electrical & Computer ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΚΑΝΑΤΑΣ Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς ΜΕΤΑΦΡΑΣΗ ΑΓΓΕΛΙΝΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Αναλυτής Ολοκληρωμένων Συστημάτων M.Sc. e-commerce ΑΘΗΝΑ 2009

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΤΟΥ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗ Οι ορυφορικές Επικοινωνίες είναι ένα αντικείμενο που διδάσκεται στα περισσότερα Πανεπιστημιακά και Πολυτεχνικά Τμήματα με προγράμματα σπουδών που καλύπτουν τα Συστήματα Επικοινωνιών και τα Τηλεπικοινωνιακά ίκτυα. Το αντικείμενο αυτό, εκ φύσεως περιλαμβάνει ένα ευρύ φάσμα τεχνολογιών που δεν περιορίζονται στη θεωρία των αναλογικών και ψηφιακών επικοινωνιών και δικτύων, αλλά επεκτείνονται σε θέματα μηχανικής των τροχιών, σε τεχνολογίες εκτόξευσης και διατήρησης σε τροχιά των διαστημικών οχημάτων, καθώς και σε τεχνολογίες υλικών και μελέτη φαινομένων διάδοσης στο διαστημικό περιβάλλον. ιδάσκοντας τα τελευταία έξι χρόνια το μάθημα των ορυφορικών Επικοινωνιών στο Τμήμα των Ψηφιακών Συστημάτων στο Πανεπιστήμιο Πειραιώς, προσπάθησα να συμπεριλάβω στην ύλη του μαθήματος όλες τις διαφορετικές πτυχές που έχει το αντικείμενο, με την ανάλογη βαρύτητα. Πιστεύω ότι το παρόν βιβλίο αποτελεί μια εξαιρετική πρόταση από τρεις καταξιωμένους καθηγητές του χώρου των δορυφορικών επικοινωνιών. Είναι μια ισορροπημένη πρόταση, με έμφαση στη θεωρία αλλά και την πρακτική που ακολουθείται στα δορυφορικά συστήματα επικοινωνιών παγκοσμίως. Είχα χαρεί πολύ όταν διάβαζα, ως φοιτητής τότε, την πρώτη αγγλική έκδοση του βιβλίου. Χάρηκα δε ακόμη περισσότερο αναλαμβάνοντας την επιστημονική επιμέλεια της μετάφρασης της παρούσας δεύτερης αναθεωρημένης έκδοσης, που δίνει βάρος στις σύγχρονες ψηφιακές τεχνικές των συστημάτων επικοινωνιών. Ελπίζω να αποδειχτεί ένα χρήσιμο εργαλείο στα χέρια των φοιτητών αλλά και των μηχανικών που ενδιαφέρονται για τις θεμελιώδεις αρχές και επιζητούν την κατανόηση των δορυφορικών τηλεπικοινωνιακών συστημάτων. Αθανάσιος Κανάτας Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς εκέμβριος 2008

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xix 1. Εισαγωγή Ιστορική αναδρομή Συνοπτική Ιστορία των ορυφορικών Επικοινωνιών ορυφορικές Επικοινωνίες το Επισκόπηση των ορυφορικών Επικοινωνιών Σύνοψη 16 Παραπομπές Μηχανική των Τροχιών και Εκτοξευτές Μηχανική των Τροχιών 17 Ανάπτυξη των Εξισώσεων της Τροχιάς 17 Οι Τρεις Νόμοι του Kepler για την Κίνηση των Πλανητών 22 Περιγραφή της Τροχιάς ενός ορυφόρου 23 Εντοπισμός του ορυφόρου στην Τροχιά 25 Εντοπισμός του ορυφόρου σε Σχέση με τη Γη 27 Τροχιακά Στοιχεία 29 Παράδειγμα Ακτίνα Τροχιάς Γεωστατικού ορυφόρου 29 Παράδειγμα Χαμηλή Γήινη Τροχιά 29 Παράδειγμα Ελλειπτική Τροχιά Προσδιορισμός της Γωνίας Σκόπευσης 30 Το Υποδορυφορικό Σημείο 31 Υπολογισμός της Γωνίας Ανύψωσης 32 Υπολογισμός της Γωνίας Αζιμουθίου 34 Ειδίκευση στους Γεωστατικούς ορυφόρους 35 Έλεγχος Ορατότητας 36 Παράδειγμα Γωνίες Σκόπευσης Γεωστατικού ορυφόρου ιαταράξεις της Τροχιάς 38 Αλλαγές στο Γεωγραφικό Μήκος: Συνέπειες της Πλάτυνσης της Γης 39 Αλλαγές στην Κλίση: Επιδράσεις του Ήλιου και της Σελήνης 40 Παράδειγμα ιολίσθηση με ένα Γεωστατικό ορυφόρο Προσδιορισμός της Τροχιάς Εκτοξεύσεις και Οχήματα Εκτόξευσης 43 Αναλώσιμα Οχήματα Εκτόξευσης (Expendable Launch Vehicles, ELV) 44 Τοποθέτηση ορυφόρων σε Γεωστατική Τροχιά Επιδράσεις της Τροχιάς στην Απόδοση των Συστημάτων Επικοινωνιών 49 Ολίσθηση Doppler 49 Παράδειγμα Ολίσθηση Doppler για ένα ορυφόρο LEO 50 Μεταβολές Απόστασης 51

4 xiv Περιεχόμενα Ηλιακή Έκλειψη 51 ιακοπή ιέλευσης Ακτίνων του Ήλιου Σύνοψη 54 Παραπομπές 54 Προβλήματα ορυφόροι Υποσυστήματα ορυφόρου 57 Σύστημα Ελέγχου Προσανατολισμού και Τροχιάς (AOCS) 57 Τηλεμετρία, Ανίχνευση, Εντολές και Έλεγχος (TTC & M) 59 Σύστημα Ισχύος 59 Υποσυστήματα Επικοινωνιών 59 ορυφορικές Κεραίες Σύστημα Ελέγχου Προσανατολισμού και Τροχιάς (AOCS) 60 Σύστημα Ελέγχου Προσανατολισμού 60 Σύστημα Ελέγχου Τροχιάς Τηλεμετρία, Ανίχνευση, Εντολές και Έλεγχος 68 Σύστημα Τηλεμετρίας και Ελέγχου 68 Ιχνηλάτηση 68 Εντολές Συστήματα Ισχύος Υποσυστήματα Επικοινωνιών 72 Περιγραφή του Συστήματος Επικοινωνιών 72 Αναμεταδότες ορυφορικές Κεραίες 80 Βασικοί Τύποι και Σχέσεις Κεραιών 80 Παράδειγμα Κεραία Παγκόσμιας Κάλυψης 82 Παράδειγμα Κεραία Περιφερειακής Κάλυψης 83 Οι ορυφορικές Κεραίες στην Πράξη Αξιοπιστία Εξοπλισμού και ιαστημική Προδιαγραφή 87 ιαστημική Προδιαγραφή 87 Αξιοπιστία 88 Πλεονασμός Σύνοψη 92 Παραπομπές 93 Προβλήματα Σχεδίαση ορυφορικών Ζεύξεων Εισαγωγή Βασική Θεωρία Μετάδοσης 100 Παράδειγμα Παράδειγμα Θερμοκρασία Θορύβου Συστήματος και Λόγος G/T 105 Θερμοκρασία Θορύβου 105 Υπολογισμός της Θερμοκρασίας Θορύβου του Συστήματος 107 Παράδειγμα Παράδειγμα Συντελεστής Θορύβου και Θερμοκρασία Θορύβου 111 Παράδειγμα Λόγος G/T για Επίγειους Σταθμούς 112 Παράδειγμα

5 Περιεχόμενα xv 4.4 Σχεδίαση Κάτω Ζεύξεων (Downlinks) 112 Προϋπολογισμοί Ζεύξης 113 Παράδειγμα Προϋπολογισμού Ζεύξης: Κάτω Ζεύξη στη Ζώνη C για έσμη Παγκόσμιας Κάλυψης ορυφορικά Συστήματα που Χρησιμοποιούν Μικρούς Επίγειους Σταθμούς 117 Απευθείας Ευρεία Εκπομπή Τηλεόρασης 118 Παράδειγμα Σχεδίαση Άνω Ζεύξεων (Uplinks) 124 Παράδειγμα Σχεδίαση για Καθορισμένο C/N: Συνδυασμός των Τιμών C/N και C/I στις ορυφορικές Ζεύξεις 127 Παράδειγμα Συνολικός (C/N) 0 με Εξασθένηση στην Άνω και Κάτω Ζεύξη 129 Εξασθένηση στην Άνω και Κάτω Ζεύξη σε Συνθήκες Βροχής 130 Εξασθένηση στην Άνω Ζεύξη και (C/N) up 130 Εξασθένηση στην Κάτω Ζεύξη και (C/N) dn 131 Σχεδίαση Συστήματος για Συγκεκριμένη Επίδοση 131 ιαδικασία Σχεδίασης Ζεύξης ορυφορικών Επικοινωνιών Παραδείγματα Σχεδίασης Συστημάτων 132 Παράδειγμα Σχεδίασης Συστήματος Σχεδίαση Άνω Ζεύξης στη Ζώνη Ku 133 Σχεδίαση Κάτω Ζεύξης στη Ζώνη Ku 134 Επιδράσεις της Βροχής στη Ζώνη Ku 135 Σύνοψη της Επίδοσης Ζεύξης στη Ζώνη Ku 137 Παράδειγμα Σχεδίασης Συστήματος Σύστημα Προσωπικών Επικοινωνιών με Χρήση ορυφόρων Χαμηλής Τροχιάς 137 Εισερχόμενη Ζεύξη: Κινητό Τερματικό προς Σταθμό Πύλης 141 Ζεύξη Κινητού Τερματικού προς ορυφόρο 142 Ζεύξη ορυφόρου προς Σταθμό Πύλης 143 Εξερχόμενη Ζεύξη 144 Προϋπολογισμός C/N Κάτω Ζεύξης 145 Βελτιστοποίηση της Επίδοσης του Συστήματος 146 Περιθώρια Ζεύξης με FEC 147 Εξασθένηση λόγω Βροχής στη Ζώνη Ku 147 Παρεμπόδιση ιαδρομής στη Ζώνη L 149 Σύνοψη της Επίδοσης Κινητού Συστήματος PCS στη Ζώνη L Σύνοψη 150 Παραπομπές 150 Προβλήματα Τεχνικές ιαμόρφωσης και Πολυπλεξίας για ορυφορικές Ζεύξεις ιαμόρφωση Συχνότητας 157 Εξίσωση Κυματομορφής για FM 158 Εύρος Ζώνης FM Σημάτων: Ο Κανόνας του Carson 159 Λόγος S/N Βασικής Ζώνης για FM Σήματα 159 Προέμφαση και αποέμφαση 161 Προέμφαση Αναλογική FM Μετάδοση Μέσω ορυφόρου 164 Τηλεοπτικά Σήματα 165 Λόγοι S/N για FM Μετάδοση Εικόνας 167 Παράδειγμα

6 xvi Περιεχόμενα Κατώφλι FM 168 Ζεύξεις SCPC FM 169 Παράδειγμα Μετάδοση εδομένων με Χρήση Αναλογικών Καναλιών FM 170 Παράδειγμα Ψηφιακή Μετάδοση 172 Ψηφιακά Σήματα Βασικής Ζώνης 172 Μετάδοση Ψηφιακών εδομένων Βασικής Ζώνης 172 Ζωνοπερατή Μετάδοση Ψηφιακών εδομένων 179 Παράδειγμα Παράδειγμα Μετάδοση Σημάτων QPSK μέσω ενός Καναλιού Περιορισμένης Ζώνης 182 Παράδειγμα Παράδειγμα Ψηφιακή ιαμόρφωση και Αποδιαμόρφωση 187 Ορολογία 187 ιαμόρφωση και Κωδικοποίηση 187 Ρυθμοί Εσφαλμένων Bit και Συμβόλων 188 υαδική ιαμόρφωση Μεταλλαγής Μετατόπισης Φάσης (BPSK) 189 Πιθανότητα Εσφαλμένου Συμβόλου 191 Ρυθμός Εσφαλμένων Bit στην BPSK 194 Ρυθμός Εσφαλμένων Bit στην QPSK 194 Παράδειγμα Παράδειγμα Παραγωγή Σημάτων Τετραγωνικής ιαμόρφωσης Μεταλλαγής Μετατόπισης Φάσης (QPSK) 198 Παραλλαγές της QPSK Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων 201 ειγματοληψία και Κβαντισμός 201 Μη Ομοιόμορφος Κβαντισμός: Συμπίεση και Αποσυμπίεση 204 Σηματοθορυβικός Λόγος σε Ψηφιακά Φωνητικά Συστήματα 206 Ψηφιακή Τηλεόραση Πολυπλεξία ιαίρεσης Χρόνου 209 Ορολογία της TDM: Το Αμερικανικό Σύστημα T1 των 24 Καναλιών 209 Άλλα Συστήματα TDM 211 Συγχρονισμός Καναλιών στην TDM Σύνοψη 212 Παραπομπές 213 Προβλήματα Πολλαπλή Πρόσβαση Εισαγωγή Πολλαπλή Πρόσβαση με ιαίρεση Συχνότητας (FDMA) 223 Ενδοδιαμόρφωση 226 Παράδειγμα Ενδοδιαμόρφωσης 228 Υπολογισμός C/N με Ενδοδιαμόρφωση 230 Παράδειγμα Καταμερισμός Ισχύος στην FDMA 231 Παράδειγμα Χωρητικότητα Καναλιού με FDMA Εκχώρησης Κατ Απαίτηση 232 Πολλαπλή Πρόσβαση με ιαίρεση Χρόνου (TDMA) 233 Bits, Σύμβολα και Κανάλια 234 ομή TDMA Πλαισίου 235 Παράδειγμα TDMA σε ένα ίκτυο Σταθερών Σταθμών 237

7 Περιεχόμενα xvii Ριπή Αναφοράς και Επικεφαλίδα 238 Μοναδική Λέξη (Unique Word, UW) 239 Χρόνοι Ασφαλείας 241 Συγχρονισμός σε ίκτυα TDMA 242 Ισχύς Πομπού σε ίκτυα TDMA 243 Παράδειγμα TDMA σε ένα ίκτυο VSAT 244 Παράδειγμα TDMA σε ένα Σταθερό ίκτυο Επίγειων Σταθμών 244 TDMA με Μεταγωγή έσμης στο ορυφόρο Επεξεργασία επί του ορυφόρου 246 Αναμεταδότες Επεξεργασίας Βασικής Ζώνης 247 TDMA με Μεταγωγή έσμης στο ορυφόρο με Επεξεργασία επί του ορυφόρου Πολλαπλή Πρόσβαση με Πρόσβαση Κατ Απαίτηση (DAMA) 249 Παράδειγμα FDMA-SCPC-DA Τυχαία Πρόσβαση (Random Access, RA) Συστήματα και Πρωτόκολλα Ραδιομετάδοσης Πακέτων Πολλαπλή Πρόσβαση με ιαίρεση Κώδικα (CDMA) 257 Μετάδοση και Λήψη ιασποράς Φάσματος 258 Χωρητικότητα Συστημάτων DS-SS CDMA 262 Παράδειγμα CDMA σε ένα ίκτυο Σταθερών Επίγειων Σταθμών 263 Παράδειγμα CDMA σε ένα LEO ορυφορικό ίκτυο 263 Παράδειγμα GPS Σύνοψη 266 Παραπομπές 267 Προβλήματα Έλεγχος Σφαλμάτων για Ψηφιακές ορυφορικές Ζεύξεις Ανίχνευση και ιόρθωση Σφαλμάτων Χωρητικότητα Καναλιού Κωδικοποίηση Ελέγχου Σφαλμάτων 277 Παράδειγμα Γραμμικοί και Κυκλικοί Κώδικες Συστάδας 279 Κώδικες Golay Επίδοση των Κωδικών Συστάδας ιόρθωσης Σφάλματος Συνελικτικοί Κώδικες Εφαρμογή της Ανίχνευσης Σφαλμάτων στις ορυφορικές Ζεύξεις 284 Παράδειγμα Αλυσιδωτή Κωδικοποίηση και ιεμπλοκή Κώδικες Turbo Σύνοψη 292 Παραπομπές 292 Προβλήματα Φαινόμενα ιάδοσης και η Επίπτωσή τους στις Ζεύξεις ορυφόρου-γης Εισαγωγή Ποσοτικοποίηση της Εξασθένησης και της Αποπόλωσης 298 Παράδειγμα Φαινόμενα ιάδοσης που δε Σχετίζονται με Υδρομετεωρίτες 306 Ατμοσφαιρική Απορρόφηση 307 Εξασθένηση λόγω Νέφωσης 308 Τροποσφαιρικός Σπινθηρισμός και ιαλείψεις Χαμηλής Γωνίας 308

8 xviii Περιεχόμενα Στροφή Faraday στην Ατμόσφαιρα 310 Ιονοσφαιρικοί Σπινθηρισμοί Επιδράσεις Βροχής Και Πάγου 312 Χαρακτηρισμός της Βροχής 312 Χάρτες Βροχής 314 Χάρτες Περιγραμμάτων Υπέρβασης Έντασης Βροχόπτωσης 315 Κατανομές Σταγόνων Βροχής Πρόβλεψη της Εξασθένησης Λόγω Βροχής 317 Παράδειγμα Παράδειγμα Υπολογισμός Μακροπρόθεσμων Στατιστικών για NGSO Συστήματα 324 Κλιμάκωση Εξασθένησης με τη Γωνία Ανύψωσης και τη Συχνότητα 325 Νόμος της Συντέμνουσας 325 Παράδειγμα Νόμος Κλιμάκωσης με το Τετράγωνο της Συχνότητας 326 Παράδειγμα Μοντέλο της ITU-R για τη Μακροπρόθεσμη Κλιμάκωση της Εξασθένησης λόγω Βροχής με τη Συχνότητα Πρόβλεψη του XPD 326 Γωνία Λοξότητας 328 Γωνία Κλίσης 328 Παράδειγμα Παράδειγμα Αποπόλωση Παγοκρυστάλλων 332 Επιδράσεις της Βροχής στο Θόρυβο Κεραίας 332 Παράδειγμα Αντίμετρα για την Υποβάθμιση της ιάδοσης 333 Εξασθένηση 333 Έλεγχος Ισχύος 334 Επεξεργασία Σήματος 335 ιαφορισμός 335 Αποπόλωση Σύνοψη 338 Παραπομπές 339 Προβλήματα ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ VSAT Εισαγωγή Επισκόπηση των Συστημάτων VSAT Αρχιτεκτονικές ικτύου 347 Μονόδρομη Υλοποίηση 347 ιαχωρισμένη Αμφίδρομη (Split IP) Υλοποίηση 347 Αμφίδρομη Υλοποίηση Πρωτόκολλα Ελέγχου Πρόσβασης 349 Ζητήματα Καθυστέρησης Βασικές Τεχνικές 354 Επιλογή Πολλαπλής Πρόσβασης 355 Μορφότυπα Σήματος 362 Ζητήματα ιαμόρφωσης, Κωδικοποίησης και Παρεμβολής 362

9 Περιεχόμενα xix 9.6 Μηχανική Επίγειων Σταθμών VSAT 366 Κεραίες 366 Πομποί και έκτες Υπολογισμός Περιθωρίων Ζεύξης για ένα VSAT ίκτυο Αστέρα ιαδικασία Σχεδίασης Συστήματος: Παράδειγμα Περιγραφή Συστήματος 373 Παράμετροι Συστήματος 373 Προκαταρκτικοί Υπολογισμοί 374 Λόγοι C/N Ζεύξης 375 Εισερχόμενες Ζεύξεις 376 Εισερχόμενες Ζεύξεις με 270 Κανάλια 378 Εξερχόμενες Ζεύξεις 379 Ανάλυση Συστήματος Μερικές Νέες Εξελίξεις Σύνοψη 384 Παραπομπές 385 Προβλήματα ορυφορικά Συστήματα Χαμηλής Και Μη Γεωστατικής Τροχιάς Εισαγωγή Τροχιακά Ζητήματα 391 Ισημερινές Τροχιές 391 Κεκλιμένες Τροχιές 392 Ελλειπτικές Τροχιές 394 Τροχιά Molniya 396 Επιδράσεις της Ακτινοβολίας 398 Ηλιοσύγχρονη Τροχιά Ζητήματα Κάλυψης και Συχνότητας 406 Γενικές Πτυχές 406 Ζώνη Συχνοτήτων 406 Ζητήματα Γωνίας Ανύψωσης 408 Αριθμός εσμών ανά Κάλυψη 411 Σάρωση Εκτός Άξονα 412 Προσδιορισμός του Βέλτιστου Ύψους Τροχιάς 418 Ασφάλεια από την Ακτινοβολία και ορυφορικά Τηλέφωνα 420 Προβλεπόμενη Βάση Εξυπηρέτησης Πελατών NGSO Συστήματος Ζητήματα Καθυστέρησης και Ρυθμού ιεκπεραίωσης Ζητήματα Συστήματος 423 Σταδιακή Ανάπτυξη 424 Προσωρινές Επιχειρήσεις 424 Επιλογές Αναπλήρωσης 424 Υλοποίηση του Συστήματος από Άκρο σε Άκρο Σχεδιάσεις Λειτουργικών NGSO Αστερισμών 425 Ellipso 425 Globalstar 426 New ICO 428 Iridium 428 Orbcomm 429 Skybridge 429

10 xx Περιεχόμενα Teledesic 430 Παράδειγμα Σχεδίαση Συστήματος Σύνοψη 434 Παραπομπές 434 Προβλήματα Απευθείας Ευρεία ορυφορική Εκπομπή Τηλεόρασης και Ραδιοφώνου Οικιακή ορυφορική Λήψη Τηλεόρασης στις Ζώνες C και KU Ψηφιακή DBS TV Σχεδίαση DBS-TV Συστήματος Προϋπολογισμός Ζεύξης DBS-TV Έλεγχος Σφαλμάτων στην Ψηφιακή DBS-TV Κύριος Σταθμός Ελέγχου και Άνω Ζεύξη Εγκατάσταση DBS-TV Κεραιών ορυφορική Ραδιοφωνική Μετάδοση Σύνοψη 456 Παραπομπές ορυφορική Πλοήγηση και το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Θέσης Εισαγωγή Ραδιοπλοήγηση και ορυφορική Πλοήγηση Αρχές Εντοπισμού Θέσης στο GPS 463 Εντοπισμός Θέσης στο GPS 464 Χρόνος GPS έκτες και Κώδικες GPS 467 Ο Κώδικας C/A Ανάκτηση ορυφορικού Σήματος Μήνυμα Πλοήγησης GPS Στάθμες Σήματος GPS Ακρίβεια Χρονισμού Λειτουργία έκτη GPS Ακρίβεια του GPS Κώδικα C/A 480 Αραίωση της Ακρίβειας: HDOP, VDOP, και GDOP ιαφορικό GPS Σύνοψη 484 Παραπομπές 485 Προβλήματα 485 Παράρτημα Α Decibels στη Μηχανική Επικοινωνιών 487 Παράρτημα Β FDM/FM/FDMA Αναλογική Τηλεφωνική Μετάδοση 491 Φωνητικά Σήματα Βασικής Ζώνης 491 Πολυπλεξία Φωνητικού Σήματος 493 ιαμόρφωση Συχνότητας με Πολυπλεγμένα Τηλεφωνικά Σήματα 496 Υπολογισμός Εύρους Ζώνης για FDM/FM Τηλεφωνικά Σήματα 497 Προδιαγραφές Τηλεφωνικής Επίδοσης 498

11 Περιεχόμενα xxi Πρακτικά Παραδείγματα 499 Παράδειγμα B Παράδειγμα B Παραπομπές 503 Παράρτημα Γ Συμπληρωματική Συνάρτηση Σφάλματος erfc(x) και Συνάρτηση Q, Q(z) 504 Τύποι Ισοδυναμίας και Πίνακες Τιμών 504 Παραπομπές 504 Παράρτημα Το Απλό Μοντέλο Εξασθένησης 507 Παράδειγμα Παραπομπές 512 Γλωσσάριο 513 Ευρετήριο 522