ΑΣΚΗΣΕΙΣ για το µάθηµα των ΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ για το µάθηµα των ΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΑΣΚΗΣΗ Η βαθµίδα εισόδου του επίγειου σταθµού ενός συστήµατος δορυφορικών επικοινωνιών που εξυπηρετεί υπηρεσίες εύρους 50ΚΗz φαίνεται στο σχήµα που ακολουθεί: Κεραία Τ κ 40 ο Κ e A E Kυµατοδηγός LNA Φίλτρο Τελική βαθµίδα L.5 db 40 o K G 5dB G 0.95 F 4 0dΒ G 4 8dB Για να καταστεί δυνατή η ενσωµάτωση πρόσθετων υπηρεσιών αποφασίζεται η αλλαγή του ενισχυτή LNA µε άλλον που χαρακτηρίζεται από κέρδος 5dB και θερµοκρασία θορύβου 40 ο Κ. Μέτρηση της ισχύος στην έξοδο του νέου LNA που έγινε πριν από την ενσωµάτωση των πρόσθετων υπηρεσιών, έδωσε το αποτέλεσµα 450 pw. Με βάση τη µέτρηση αυτή, κατά πόσο αυξάνεται το εύρος των υπηρεσιών που µπορεί να εξυπηρετήσει το σύστηµα µετά τη σύνδεση του νέου ενισχυτή LNA; ίδεται ο σηµατοθορυβικός λόγος κατωφλίου στην έξοδο του συστήµατος (S/N) min.5db (Η φυσική θερµοκρασία του δέκτη είναι 0 ο C). H ισχύς στο σηµείο Α θα είναι: P A S A + N A, () όπου: S A S in G G S in , η ωφέλιµη ισχύς (G /L ) και N A k( κ + ea ) B G G, η ισχύς θορύβου στο σηµείο Α. Με Τ ea συµβολίζουµε την ισοδύναµη θερµοκρασία θορύβου της αλυσίδας µέχρι το σηµείο Α µετά τη σύνδεση του νέου LNA. Είναι:

2 Τ ea (L -) o + / (/L ) (0 0.5 ) (7 + 0) + 40/ o K Από την () έχουµε: P A S in k( κ + ea ) B S in P A /( ) k( κ + ea ) B 9.65 pw Εποµένως, µετά τη σύνδεση του νέου ενισχυτή LNA και πριν ενσωµατωθούν οι νέες υπηρεσίες, ο λόγος S/N στην έξοδο της αλυσίδας θα είναι: S Sin N out k(κ + ΤeE )B όπου Τ ee η ενεργός θερµοκρασία εισόδου ολόκληρης της διάταξης: () ee ea G + + G G ( F -) G G G - ( )( 7 + 0) ( 0 ) 90 o K o K Aντικαθιστώντας στην () έχουµε: 4 o S N out ( ) Η βελτίωση του λόγου S/N είναι: ( S/N) ( S/N) µετά out πριν. 5 0 out 44 Εποµένως το νέο εύρος ζώνης των υπηρεσιών που µπορεί να εξυπηρετήσει το σύστηµα θα γίνει: Β.44. Β 86.6 ΜΗz

3 ΑΣΚΗΣΗ Η θερµοκρασία θορύβου της κεραίας ενός τερµατικού σταθµού δορυφορικών επικοινωνιών είναι Τκ40 ο Κ. Η κεραία τροφοδοτεί µέσω ενός κυµατοδηγού απωλειών L0.4dB, έναν παραµετρικό ενισχυτή µε απολαβή G db και ενεργό θερµοκρασία θορύβου Τ 5 ο Κ. Η έξοδος του παραµετρικού ενισχυτή οδηγείται απευθείας σ έναν ενισχυτή υψηλής ισχύος (HPA-W), µε απολαβή G 5dB και εικόνα θορύβου F 6dB, ο οποίος µε τη σειρά του τροφοδοτεί µια τελική βαθµίδα εξόδου µε εικόνα θορύβου F 4 0dB. Υπολογίστε την ισοδύναµη θερµοκρασία θορύβου και την πυκνότητα ισχύος θορύβου στην είσοδο του παραµετρικού ενισχυτή (Υποθέστε ότι η θερµοκρασία περιβάλλοντος είναι Τ ο 90 ο Κ). Κεραία e Τ κ 50 ο Κ Kυµατοδηγός Παραµετρικός ενισχυτής HPA Τελική βαθµίδα L 0.4 db 5 o K G db F 6dB G 5dB F 4 6dΒ Είναι: Τ (L -) o (0 0,04 -) 90 (.-) 90 9 ο Κ (F -) o (0 0,6 -) 90 (.98-) ο Κ 4 (F 4 -) o (0-) ο Κ G G Εποµένως:

4 4 e κ + L + + G 4 + G G o 0.6 K Η πυκνότητα ισχύος θερµικού θορύβου θα είναι τότε: ή Ν k e W/Hz [Ν] dbw/hz ΑΣΚΗΣΗ Ένας επίγειος σταθµός λήψης σηµάτων από δορυφόρο διαθέτει µια κεραία απολαβής 40dB µε θερµοκρασία θορύβου Τκ50 ο Κ. Η κεραία τροφοδοτεί έναν προενισχυτή µε ενεργό θερµοκρασία θορύβου 0 ο Κ και µε απολαβή 0dB. Mετά τον προενισχυτή υπάρχει ένας ενισχυτής µε εικόνα θορύβου 0dB και απολαβή 80dB. o εύρος ζώνης διαβίβασης είναι ΜΗz. O δορυφόρος διαθέτει κεραία απολαβής 6dB, και οι ολικές απώλειες διάδοσης κατά τη διαδροµή είναι 90dB. a) Υπολογίστε την ισχύ θερµικού θορύβου στην έξοδο του δέκτη. b) Υπολογίστε την ελάχιστη ισχύ εκποµπής του δορυφόρου προκειµένου να επιτευχθεί στην έξοδο του δέκτη λόγος σήµατοςπρος-θόρυβο (S/N)0dB. Κεραία Τ κ 50 ο Κ G κ 40dB Προενισχυτής pamp Ενισχυτής Αmp e e 0 o K G 0dB F 0dB G 80dB

5 5 a) Eνεργός θερµοκρασία θορύβου του δεύτερου ενισχυτή: Τ e (F ) o 60 o K Ενεργός θερµοκρασία θορύβου στην είσοδο του δέκτη: Τ e e + e /G / o K Oλική απολαβή της διάταξης: G G G 0 0 Iσχύς θορύβου στην έξοδο του δέκτη: Ν ο k( κ + e ) B G , Watt b) Iσχύς εξόδου: (S/N) o 0dB ή (S/N) o 00 S o 00 N o Watt Oλικές απώλειες ισχύος: [L]dB dB ή L Συνεπώς, η ισχύς του σήµατος στην εκποµπή θα είναι: S i S o /L S i / Watt

6 6 ΑΣΚΗΣΗ 4 Ένας γεωστατικός δορυφόρος που βρίσκεται σε απόσταση R6000 Km από τη Γη εκπέµπει ένα σήµα εύρους Β5MHz σε µήκος κύµατος λ75mm µε κεραία απολαβής 40dB. Aν η κεραία λήψης του επίγειου σταθµού έχει απολαβή 6dB και θερµοκρασία θορύβου ίση µε 00 ο Κ, υπολογίστε την ισχύ που πρέπει να εκπέµπει ο δορυφόρος για να πετύχουµε ένα λόγο σήµα-προςθόρυβο 0dB στην είσοδο της κεραίας του επίγειου σταθµού. Η ισχύς θορύβου στην είσοδο της κεραίας είναι: Ν k κ Β Watt ή [Ν] -4.6 dbw Είναι: [S] [S/N] + [N] [S] dbw [P R ] η ισχύς του λαµβανόµενου σήµατος Ισχύει: [P R ] [P ]+[G ]+[G R ]-[L FS ] [P ] [P R ]-[G ]-[G R ]+[L FS ] H απώλεια ελεύθερου χώρου L FS θα είνaι (σε db): [L FS ] -0log0 (λ/4πr) 95.6dB Οπότε: [P ] -.6 dbw dbw ή P 6 mw AΣΚΗΣΗ 5 Ένας δορυφορικός ποµπός διοχετεύει ισχύ Watt σε µια κεραία µε απολαβή 4dB και επικοινωνεί µε τον επίγειο σταθµό στη συχνότητα των GHz. Αν η απόσταση µεταξύ του δορυφόρου και του επίγειου σταθµού είναι 650Κm, υπολογίστε την πυκνότητα ισχύος στην κεραία του επίγειου σταθµού. Αν η κεραία του επίγειου σταθµού έχει απολαβή 0dB, πόση είναι η ισχύς του λαµβανόµενου σήµατος;

7 7 Πυκνότητα ισχύος στο δέκτη: W (P G ) / (4πR ) Watt Λαµβανόµενη ισχύς: λ c PR P G G R P GGR.50 W 0.5pW 4π R 4π fr ΑΣΚΗΣΗ 6 Μια κεραία παραβολικού ανακλαστήρα διαµέτρου Dm κατευθύνεται διαδοχικά προς δύο ισοτροπικές κεραίες που εκπέµπουν W η καθεµία και βρίσκονται σε απόσταση R50Km. Αν οι ισοτροπικές κεραίες εκπέµπουν στις συχνότητες f 5GHz και f GHz, αντίστοιχα, καθορίστε το λόγο των ισχύων των λαµβανοµένων σηµάτων από την κεραία λήψης. Πόσο θα γίνει ο παραπάνω λόγος αν οι ισοτροπικές κεραίες αντικατασταθούν µε κεραίες ίδιες µε την κεραία λήψης; Ισχύς που λαµβάνεται από την κεραία: P R P G G R L FS P G (πd/λ) (λ/4πr) P G (D/4R) Για τις ισχείς P R και P R που προέρχονται από τις δύο ισοτροπικές κεραίες θα ισχύει: P R / P R Για κεραίες παραβολικού ανακλαστήρα ισχύει: G (πd/λ) (πdf/c) Άρα:

8 8 P P R R G G λ λ f f 5 5 ΑΣΚΗΣΗ 7 Η κεραία εκποµπής µιας µικροκυµατικής ζεύξης 8GHz έχει ενεργό διάµετρο 0 cm. H κεραία λήψης έχει ενεργό διάµετρο 40cm και απέχει απόσταση 5Κm από την κεραία εκποµπής. Αν η εκπεµπόµενη ισχύς είναι 0W, πόση είναι η λαµβανόµενη ισχύς; Απολαβή κεραίας: 4π 4π πdeff πd G Α eff λ λ 4 λ Eίναι: Λc/f 0 8 / ,067m eff Λαµβανόµενη ισχύς (σε dbw): [P R ]0logP +0logG +0logG R +0log(λ/4πR)-5,7 dbw

9 9 ΑΣΚΗΣΗ 8 Υπολογίστε την ισοδύναµη θερµοκρασία εξόδου της αλυσίδας των εξασθενητών του παρακάτω σχήµατος L 0.dB 40 o K L 0.dB 90 o K L 0.4dB 40 o K Είσοδος Έξοδος Αν οι τέσσερις εξασθενητές συνδυαστούν σε έναν, ποια θα είναι η ενεργός θερµοκρασία θορύβου του εξασθενητή µε συνολικές απώλειες το άθροισµα των απωλειών των επιµέρους εξασθενητών. L L L Εποµένως: out (L o K L ) (L L L ) (L L L L ) O εξασθενητής θα είχε απώλειες: LL +L +L 0.9dB Για ενεργό θερµοκρασία θορύβου του συστήµατος στην έξοδο ίση µε Τ out η ενεργός θερµοκρασία θορύβου στην είσοδο είναι: Τ in out / G out L 49.7 o K Αλλά: Τ in eff (L-) eff 4. o K

10 0 ΑΣΚΗΣΗ 9 H ισχύς του σήµατος εξόδου ενός δορυφορικού ενισχυτή W είναι 0W. Το σήµα αυτό τροφοδοτεί µια κεραία παραβολικού ανακλαστήρα διαµέτρου. m που λειτουργεί στη συχνότητα των GHz. Οι απώλειες του κυµατοδογού που οδηγεί το σήµα στην κεραία είναι db. Υπολογίστε το EIRP του δορυφορικού ποµπού. ΑΣΚΗΣΗ 0 Μια δορυφορική ζεύξη χαρακτηρίζεται από τις παρακάτω παραµέτρους: Uplink (db) Downlink (db) EIRP 54 4 G/ 0 7 L FS Απώλειες ελεύθερου χώρου L A Ατµοσφαιρικές απώλειες L R, L Απώλειες κυµατοδηγών L PR,L P Απώλειες κακής σκόπευσης κεραιών Υπολογίστε το συνολικό σηµατοθορυβικό λόγο [C/N 0 ] στην είσοδο του δέκτη. ΑΣΚΗΣΗ Ένας δορυφόρος στο απόγειο της τροχιάς του έχει απόσταση από το κέντρο της Γής, r α 6.57 Re, ενώ στο περίγειο, r p.6 Re, όπου Re6.78 Κm, η ακτίνα της Γής. a) Υπολογίστε όλα τα µεγέθη της τροχιάς: µεγάλο ηµιάξονα a, µικρό ηµιάξονα b, εστιακή απόσταση c, εκκεντρότητα e, και περίοδο Τ. b) Υπολογίστε την ταχύτητα του δορυφόρου στο απόγειο και το περίγειο. c) Υπολογίστε την απαιτούµενη ταχύτητα διαφυγής στο απόγειο και το περίγειο.

11 ΑΣΚΗΣΗ είξτε ότι η απόσταση d µεταξύ ενός επίγειου σταθµού και ενός γεωστατικού δορυφόρου δίνεται από τη σχέση d (RsinEl) + h(r + h) RsinEl, όπου R η ακτίνα της Γής (θεωρείται σφαιρική), h το ύψος της γεωστατικής τροχιάς και Εl η γωνία ανύψωσης της κεραίας του επίγειου σταθµού.