Κεφάλαιο 7. Ψηφιακή Διαμόρφωση

Transcript

1 Κεφάλαιο 7 Ψηφιακή Διαμόρφωση

2 Ψηφιακή Διαμόρφωση 2

3 Διαμόρφωση βασικής ζώνης H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές διαμόρφωσης παλμών βασικής ζώνης, οι οποίες δεν απαιτούν τη χρήση ημιτονοειδούς φέροντος για τη μετατόπιση του φάσματος του εκπεμπόμενου σήματος. Γιατί ίδιαμόρφωση βασικής ζώνης; Κατάλληλη προσαρμογή στα επιθυμητά φασματικά χαρακτηριστικά. (π.χ. Αποφυγή DC) Επαρκείς μεταβάσεις της στάθμης του σήματος για συγχρονισμό. Αντοχή στο θόρυβο. Παραδείγματα καναλιών βασικής ζώνης είναι: Oι ενσύρματες ζεύξεις ζύξ όπως π.χ. τα ομοαξονικά καλώδια Οι απλές τηλεφωνικές γραμμές συνεστραμμένου ζεύγους (twisted-pair). 3

4 Διαμόρφωση βασικής ζώνης Γιατί στις περισσότερες περιπτώσεις δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί διαμόρφωση βασικής ζώνης; Οι διαστάσεις της απαιτούμενης κεραίας είναι εξωπραγματικές. Οι φυσικές διαστάσεις μιας κεραίας σχετίζονται με την συχνότητα λειτουργίας. Για παράδειγμα, ένα δίπολο ημίσεως κύματος έχει μήκος περίπου όσο το μισό μήκος κύματος. Δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το ίδιο φάσμα χαμηλών συχνοτήτων για περισσότερες από μια μεταδόσεις. 4

5 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Pulse Amplitude Modulation-PAM 5

6 Μ-αδική Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος (M-ΡΑΜ) Εκπέμπονται K bits ανά παλμό. Απαιτούνται Μ=2 K τιμές πλάτους Παράδειγμα: K=2, M=4. Μεταδίδονται τα σύμβολα ύβλ , 01, 10, Αν ο ρυθμός μετάδοσης των bits, R b είναι σταθερός, τότε 1 1 R s T KT s b 6

7 Μ-αδική Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος (M-ΡΑΜ) 7

8 Μ-αδική Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος (M-ΡΑΜ) 8

9 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος, BPAM 1 A 0 A Αντίποδη σηματοδοσία (Antipode signaling) T διάρκεια bit b R b 1 T b 9

10 Αστερισμοί M-PAM 10

11 Παραδείγματα 4-PAM με κωδικοποίηση Gray 11

12 Παραδείγματα 4-PAM 4 PAM : 4 διαφορετικά σύμβολα που αντιστοιχούν σε δυάδες από bits ( ). 12

13 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος 13

14 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος 14

15 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Eνέργεια συμβόλου και bit, Ευκλείδεια Απόσταση 15

16 Αποδιαμόρφωση-ΑνίχνευσηΑνίχνευση 16

17 Αποδιαμόρφωση-ΑνίχνευσηΑνίχνευση 17

18 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Πομπός-Δέκτης 18

19 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Πομπός-Δέκτης Β-PAM 19

20 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Μέση Πιθανότητα Σφάλματος Β-PAM Η πιθανότητα σφάλματος συνδέεται άμεσα με την πιθανότητα το λαμβανόμενο σήμα να βρεθεί σε περιοχή εκτός της περιοχής απόφασης του εκπεμπόμενου σήματος. Με άλλα λόγια συνδέεται με την πιθανότητα κάποιες Τ.Μ με κανονική κατανομή να λάβουν κάποιες συγκεκριμένες τιμές. { x < } Pr = Pr < 0 error = ς 0 ς - 1 2ps 2 e - ( x- m) 2s 2 2 dx 20

21 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Μέση Πιθανότητα Σφάλματος Β-PAM 21

22 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Μέση Πιθανότητα Σφάλματος Β-PAM 22

23 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Πιθανότητα Σφάλματος Β-PAM Gray, >20 db 23

24 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Πιθανότητα Σφάλματος M-PAM 24

25 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Πιθανότητα Σφάλματος M-PAM 25

26 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Πιθανότητα Σφάλματος M-PAM 26

27 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Πιθανότητα Σφάλματος M-PAM 27

28 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Πιθανότητα Σφάλματος M-PAM 28

29 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Πιθανότητα Σφάλματος M-PAM 29

30 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Πιθανότητα Σφάλματος M-PAM 30

31 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Πιθανότητα Σφάλματος M-PAM 31

32 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Πιθανότητα Σφάλματος M-PAM 32

33 Φασματική Ανάλυση M-PAM 33

34 Φασματική Ανάλυση M-PAM Συνεχές φάσμα Διακριτές συνιστώσες που απέχουν 1/Τ Πρόβλημα Απομακρύνονται αν... 34

35 Φασματική Ανάλυση M-PAM Σύμβολα (a k ): Ορθογώνιοι παλμοί με πλάτη -1, -3,+1, +3 Μεταδιδόμενοι δό παλμοί ίβασικής ζώνης. Η έξοδος του φίλτρου g(t) όταν οι είσοδοι είναι τα σύμβολα a k Η απόκριση του φίλτρου g(t) 35

36 Φασματική Ανάλυση M-PAM 36

37 Φασματική Ανάλυση M-PAM 37

38 Φασματική Ανάλυση M-PAM 38

39 Ζωνοπερατό M-PAM 39

40 Διαμόρφωση παλμών κατά πλάτος Amplitude Shift Keying-ASK Ορθογώνιος παλμός On-Off Keying, OOK 40

41 Δισδιάστατες Διαμορφώσεις Με τη διαμόρφωση PAM εκπέμπονται σύμβολα που διαφέρουν μεταξύ τους ως προς ένα μόνο χαρακτηριστικό (ένας βαθμός ελευθερίας), το πλάτος κάποιων παλμών. Για το λόγο αυτό και αποτελεί διαμόρφωση μιας διάστασης. Επομένως, η ανίχνευση ενός συμβόλου στο δέκτη θα βασίζεται αποκλειστικά στη σωστή ανίχνευση αυτού του μοναδικού χαρακτηριστικού (του πλάτους του σήματος). 5 Pulse Amplitude Modulation 5 Pulse Amplitude Modulation Amplitude 0-1 Amplitude Time Time 41

42 Δισδιάστατες δά Διαμορφώσεις Η πιθανότητα σωστής ανίχνευσης ενός συμβόλου θα αυξάνονταν αν η ανίχνευση βασίζονταν σε περισσότερα από ένα χαρακτηριστικά (βαθμοί ελευθερίας) s1 2 s Time Για παράδειγμα, αν η ανίχνευση του συμβόλου βασίζονταν: i) Στο πλάτος του παλμού στην πρώτη ημιπερίοδο ii) Στο πλάτος του παλμού στη δεύτερη ημιπερίοδο Time 42

43 Διαμορφώσεις - Δισδιάστατες Κυματομορφές Αν η ανίχνευση του συμβόλου βασίζονταν: i) Στο πλάτος ενός ημιτόνου ii) Στο πλάτος ενός συνημιτόνου Σύμβολο s1 περιμένω να λάβω ένα ημίτονο με πλάτος Α1 και ένα συνημίτονο με πλάτος Α2 Σύμβολο s2 περιμένω να λάβω ένα ημίτονο με πλάτος Β1 και ένα συνημίτονο με πλάτος Β2 Άρα υπάρχουν δύο δυνατότητες ελέγχου για σωστή ανίχνευση. 43

44 Διαμόρφωση θέσης παλμού Binary Pulse Position Modulation (BPPM) 44

45 Binary Pulse Position Modulation (BPPM) Αστερισμός 45

46 Binary Pulse Position Modulation (BPPM) 46

47 Binary Pulse Position Modulation (BPPM) Αποδιαμόρφωση-ΑνίχνευσηΑνίχνευση 47

48 Binary Pulse Position Modulation (BPPM) Πομπός-Δέκτης 48

49 Binary Pulse Position Modulation (BPPM) Πιθανότητα Σφάλματος 49

50 Binary Pulse Position Modulation (BPPM) Πιθανότητα Σφάλματος 50

51 Binary Pulse Position Modulation (BPPM) Πιθανότητα Σφάλματος 51

52 Pulse Position Modulation Εφαρμογές 52