ΝΕΑ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΜΟΝΗΣ ΒΑΘΜΙΔΑΣ ΜΕ ΓΑΛΒΑΝΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ

Transcript

1 Ηλεκτρονικά Ισχύος, συστήματα ηλεκτρικής κίνησης και βιομηχανικές εφαρμογές, ΤΕΕ, Αθήνα, 5-6 Απριλίου 006 ΝΕΑ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΜΟΝΗΣ ΒΑΘΜΙΔΑΣ ΜΕ ΓΑΛΒΑΝΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ Ε. Ρίκος, Ε. Τατάκης Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας 6504 Ρίο-Πάτρα Τηλ , Fax e-mal: Περίληψη- Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας παρουσιάζεται μια νέα τοπολογία μονής βαθμίδας, με έναν ελεγχόμενο ημιαγωγικό διακόπτη που περιλαμβάνει γαλβανική απομόνωση, Διόρθωση του Συντελεστή Ισχύος και επιπλέον ένα μη ενεργοβόρο κύκλωμα για την καταστολή των υπερτάσεων. Το βασικό πλεονέκτημα του προτεινόμενου μετατροπέα, ο οποίος προκύπτει από την τοπολογία τύπου Flyback, είναι η αξιοποίηση της επαγωγής σκέδασης του Μ/Τ προκειμένου να επιτευχθεί υψηλός συντελεστής ισχύος. Επιπλέον, η καταστολή των υπερτάσεων που εμφανίζονται πάνω στον ημιαγωγικό διακόπτη πραγματοποιείται με μικρό αριθμό παθητικών στοιχείων χωρίς την ύπαρξη πρόσθετων διακοπτών, οδηγώντας με τον τρόπο αυτό σε μικρή πολυπλοκότητα και σε υψηλό βαθμό απόδοσης. Στην παρούσα εργασία γίνεται θεωρητική ανάλυση της λειτουργίας του προτεινόμενου κυκλώματος. Η επιβεβαίωση των θεωρητικών υπολογισμών πραγματοποιείται μέσω εξομοιώσεων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή αλλά και μέσω πειραματικών δοκιμών επί εργαστηριακού πρωτοτύπου. Τα αποτελέσματα αυτά δείχνουν ότι η προτεινόμενη τοπολογία παρουσιάζει αφ ενός υψηλή απόδοση και αφ ετέρου αποτελεσματική καταστολή των υπερτάσεων.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα από τα πλέον σημαντικά ζητήματα που αφορούν στην έρευνα των ηλεκτρονικών διατάξεων ισχύος, όπως προκύπτει από τη βιβλιογραφία είναι η Ηλεκτρομαγνητική Συμβατότητα. Έτσι, σύμφωνα με τους διεθνείς κανονισμούς θα πρέπει οι Διακοπτικοί Μετατροπείς Ισχύος να πληρούν ορισμένες προδιαγραφές ούτως ώστε να επιτυγχάνεται η μικρότερη δυνατή διοχέτευση αρμονικών ρευμάτων στο ενεργειακό δίκτυο []. Επιπλέον, τόσο το κόστος όσο και ο βαθμός απόδοσης των διατάξεων αυτών είναι μεγάλης σημασίας. Ως συνέπεια αυτού του γεγονότος έχουν παρουσιαστεί στο παρελθόν διάφορες τοπολογίες μονής βαθμίδας με έναν ελεγχόμενο ημιαγωγικό διακόπτη [- 6]. Αν και οι τοπολογίες αυτές λειτουργούν αποτελεσματικά, ωστόσο παρουσιάζουν ορισμένα μειονεκτήματα είτε ως προς τη λειτουργία τους είτε ως προς την πολυπλοκότητα που παρουσιάζουν. Πιο συγκεκριμένα, οι τοπολογίες της εργασίας [] παρουσιάζουν το σημαντικό πρόβλημα των υπερτάσεων στον ημιαγωγικό διακόπτη λόγω της επαγωγής σκέδασης, ενώ οι τοπολογίες [3-5] παρουσιάζουν μια πολυπλοκότητα είτε λόγω του αριθμού των διακοπτικών στοιχείων [3] είτε εξαιτίας των συζευγμένων επαγωγών [4, 5]. Τέλος, η τοπολογία [6] αν και είναι αρκετά απλοποιημένη δεν παρέχει γαλβανική απομόνωση πράγμα απαραίτητο σε εφαρμογές τέτοιου είδους. Στην εργασία αυτή γίνεται παρουσίαση μιας νέας βελτιωμένης τοπολογίας διακοπτικού μετατροπέα μονής βαθμίδας με ένα διακοπτικό στοιχείο, η οποία παρουσιάζει ορισμένα σημαντικά χαρακτηριστικά τα οποία είναι: Παρέχει γαλβανική απομόνωση αφού βασίζεται στην τοπολογία τύπου Flyback. Η γαλβανική απομόνωση είναι απαραίτητη και επιβάλλεται από τους διεθνείς κανονισμούς προστασίας [7]. Παρουσιάζει υψηλό συντελεστή ισχύος αφού έχει ρεύμα εισόδου παρόμοιο με το μετατροπέα τύπου Boost στην ασυνεχή αγωγή. Για το σκοπό αυτό γίνεται εκμετάλλευση της επαγωγής σκέδασης του μετασχηματιστή, η οποία ούτως ή άλλως υφίσταται πάντοτε. Περιλαμβάνει μη ενεργοβόρο κύκλωμα καταστολής των υπερτάσεων που εμφανίζονται στον ημιαγωγικό διακόπτη. Το κύκλωμα αυτό δεν περιέχει επιπρόσθετα διακοπτικά στοιχεία με άμεσο αποτέλεσμα να μην περιπλέκεται το κόστος και η κατασκευή του ενώ παράλληλα οι απώλειές του ελαχιστοποιούνται. Ένα ιδιαίτερα σημαντικό χαρακτηριστικό του είναι ότι μπορεί να λειτουργήσει τόσο σε συνεχή τάση εισόδου, όσο και σε εναλλασσόμενη τάση εισόδου χωρίς καμιά αλλαγή στη λογική ελέγχου. Στις επόμενες παραγράφους παρουσιάζεται αναλυτικά η προτεινόμενη τοπολογία, ο τρόπος με τον οποίον λειτουργεί ενώ γίνεται και θεωρητική ανάλυση για την εξαγωγή του λόγου των τάσεων του κυκλώματος στην κατάσταση Ασυνεχούς Αγωγής Λειτουργίας. - -

2 Ηλεκτρονικά Ισχύος, συστήματα ηλεκτρικής κίνησης και βιομηχανικές εφαρμογές, ΤΕΕ, Αθήνα, 5-6 Απριλίου 006. Η ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ Όπως προαναφέρθηκε, το προτεινόμενο κύκλωμα που απεικονίζεται στο σχήμα βασίζεται στην τοπολογία τύπου Flyback και είναι μονής βαθμίδας με έναν ημιαγωγικό διακόπτη. Στο σημείο αυτό αξίζει να αναφερθεί ότι ανάμεσα στις διάφορες τοπολογίες διακοπτικών μετατροπέων που χρησιμοποιούνται σε τέτοιου είδους εφαρμογές χαμηλής ισχύος, η τοπολογία τύπου Flyback αποτελεί μια ελκυστική λύση λόγω της απλοποιημένης κυκλωματικής δομής αλλά και της ικανότητας να ανυψώνει ή να υποβιβάζει την τάση στην έξοδο. Όμως το βασικό πρόβλημα της τοπολογίας αυτής είναι οι υπερτάσεις που εμφανίζονται επάνω στο διακόπτη λόγω της αυτεπαγωγής σκέδασης. Για την αντιμετώπιση του προβλήματος έχουν παρουσιαστεί κυκλώματα καταστολής υπερτάσεων τα οποία είναι ενεργοβόρα ή μη ενεργοβόρα [8-4]. Ανάλογα με τον τύπο του κυκλώματος καταστολής υπερτάσεων που χρησιμοποιείται μπορεί να έχουμε είτε χαμηλή απόδοση είτε μεγάλη πολυπλοκότητα. Επιπλέον είναι πολύ σημαντικό να έχουμε όσο το δυνατόν χαμηλότερη τιμή αυτεπαγωγής σκέδασης ώστε να ελαχιστοποιείται το επίπεδο ισχύος του χρησιμοποιούμενου κυκλώματος καταστολής. Συνεπώς, είναι απαραίτητη η ειδική κατασκευή του μετασχηματιστή ώστε να έχουμε την ελάχιστη δυνατή σκέδαση [5]. Όμως ακόμα και μια πολύ προσεκτική κατασκευή στην περιέλιξη των τυλιγμάτων δεν μπορεί ποτέ να οδηγήσει σε μηδενική τιμή σκέδασης. Ένα πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό του προτεινόμενου κυκλώματος είναι το γεγονός ότι η αυτεπαγωγή σκέδασης χρησιμοποιείται σαν πηνίο στην είσοδο του μετατροπέα για τη βελτίωση του αρμονικού περιεχομένου του ρεύματος, οδηγώντας έτσι σε υψηλό συντελεστή ισχύος ειδικά στην περίπτωση που έχουμε παροχή από εναλλασσόμενο δίκτυο. Στο σχήμα απεικονίζεται το προτεινόμενο κύκλωμα το οποίο παράγεται από το μετατροπέα τύπου Flyback με την προσθήκη δύο διόδων D και D, δύο πυκνωτών C και C και ενός βοηθητικού πηνίου L. Το κύκλωμα αυτό λειτουργεί στην κατάσταση ασυνεχούς αγωγής. Η επιλογή αυτή γίνεται γιατί σε τέτοιου είδους εφαρμογές μας ενδιαφέρει το μέγεθος της συσκευής να είναι όσο το δυνατόν μικρότερο πράγμα που επιτυγχάνεται επιλέγοντας μικρές τιμές στα πηνία και στους μετασχηματιστές. Στην επόμενη παράγραφο γίνεται μια λεπτομερής ανάλυση του τρόπου λειτουργίας του προτεινόμενου αυτού κυκλώματος. 3. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Στην παρούσα ενότητα γίνεται ανάλυση του τρόπου λειτουργίας της τοπολογίας. Η ανάλυση αυτή γίνεται μέσα σε μια διακοπτική περίοδο. Ως εκ τούτου, είναι απαραίτητο να γίνουν οι ακόλουθες παραδοχές: Όλα τα στοιχεία του κυκλώματος θεωρούνται ιδανικά. Αυτό σημαίνει ότι τόσο οι διακοπτικές όσο και οι απώλειες αγωγής θεωρούνται αμελητέες. Υποθέτουμε ότι βρισκόμαστε σε μόνιμη κατάσταση λειτουργίας. Η τάση εισόδου μέσα σε μια διακοπτική περίοδο θεωρείται σταθερή αφού η διακοπτική συχνότητα είναι πολύ μεγαλύτερη από τη συχνότητα δικτύου. Μέσα σε μια διακοπτική περίοδο οι πυκνωτές C και C διατηρούν σταθερές τάσεις ίσες με V c και V c αντίστοιχα. Τέλος τόσο το ρεύμα μαγνήτισης όσο και το ρεύμα του βοηθητικού πηνίου L θεωρούνται ασυνεχή λόγω χαμηλών επαγωγών. Με βάση τις παραπάνω παραδοχές οι καταστάσεις λειτουργίας του κυκλώματος που απεικονίζονται στο σχήμα είναι Σχήμα. Η προτεινόμενη τοπολογία - -

3 Ηλεκτρονικά Ισχύος, συστήματα ηλεκτρικής κίνησης και βιομηχανικές εφαρμογές, ΤΕΕ, Αθήνα, 5-6 Απριλίου 006 (α) (β) (γ) (δ) (ε) Σχήμα. Καταστάσεις λειτουργίας του προτεινόμενου κυκλώματος οι εξής: [t0-t]: Στο διάστημα αυτό το τρανζίστορ Tr καθώς και η δίοδος D άγουν, ενώ οι δίοδοι D0 και D είναι σε κατάσταση αποκοπής. Οι βρόχοι ρεύματος που εμφανίζονται στο διάστημα αυτό και απεικονίζονται στο σχήμα α είναι τρεις. Ο πρώτος περιλαμβάνει το ρεύμα εισόδου Lne, το οποίο ρέει διαμέσου της πηγής εισόδου, της επαγωγής σκέδασης Llk, την κύρια επαγωγή L ανηγμένη στην είσοδο, τον πυκνωτή C και το διακόπτη Τr. Το ρεύμα αυτό αυξάνεται γραμμικά με μια κλίση: Lne V + Vc = () t L + L lk Ο δεύτερος βρόχος ρεύματος περιλαμβάνει τον πυκνωτή C, το πηνίο L, τη δίοδο D και το διακόπτη Tr. Το ρεύμα αυτό μεταφέρει την ενέργεια από τον πυκνωτή C στο πηνίο L. Η κλίση του ρεύματος αυτού είναι: L V = c () t L Ο τρίτος βρόχος ρεύματος που εμφανίζεται στο διάστημα αυτό περιέχει το ρεύμα εξόδου Ιο. Το ρεύμα αυτό ρέει διαμέσου του πυκνωτή εξόδου και του φορτίου και είναι σταθερό. [t -t ]: Η δεύτερη κατάσταση λειτουργίας απεικονίζεται στο σχήμα β. Τη χρονική στιγμή t το διακοπτικό στοιχείο T r τίθεται σε αποκοπή εξαναγκάζοντας τη δίοδο D o να τεθεί σε αγωγή. Επιπροσθέτως, η δίοδος D άγει, επιτρέποντας τη ροή ενέργειας από την επαγωγή σκέδασης L lk προς τον πυκνωτή C. Κατά τη διάρκεια αυτού το διαστήματος παρατηρούμε μια τροποποίηση στο βρόχο του ρεύματος εισόδου, το οποίο ρέει μέσω της πηγής, της επαγωγής πρωτεύοντος του Μ/Τ (η οποία είναι το άθροισμα της κύριας επαγωγής και της σκέδασης πρωτεύοντος), της διόδου D και του πυκνωτή C. Το ρεύμα αυτό μειώνεται γραμμικά με μια κλίση ίση με: Lne Vc V nvo = (3) t L lk - 3 -

4 Ηλεκτρονικά Ισχύος, συστήματα ηλεκτρικής κίνησης και βιομηχανικές εφαρμογές, ΤΕΕ, Αθήνα, 5-6 Απριλίου 006 Ταυτόχρονα, το ρεύμα L του πηνίου ρέει μέσω της διόδου D και του πυκνωτή C και της διόδου D με μια κλίση: L V = c (4) t L Το ρεύμα αυτό μεταφέρει την ενέργεια η οποία είναι αποθηκευμένη στην επαγωγή L στον πυκνωτή C. Στο ίδιο διάστημα εμφανίζεται ένας επιπλέον βρόχος ρεύματος, λόγω έναυσης της διόδου D o. Με την αγωγή της διόδου εξόδου αρχίζει να ρέει ρεύμα από το δευτερεύον του Μ/Τ προς το φορτίο. Το ρεύμα αυτό αυξάνει με μια κλίση: Do Do Vc V nvo nvo = = (5) t n t L L lk Αξίζει να αναφερθεί ότι το αλγεβρικό άθροισμα του ρεύματος εισόδου και του ρεύματος της διόδου D o ανηγμένο στην πλευρά του πρωτεύοντος του Μ/Τ, είναι ίσο με το ρεύμα μαγνήτισης. Δηλαδή: Do m = Lne + Do = Lne + (6) n [t -t 3 ]: Η τρίτη κατάσταση λειτουργίας του μετατροπέα απεικονίζεται στο σχήμα γ. Υποθέτοντας ότι τη χρονική στιγμή t το ρεύμα εισόδου μηδενίζεται, το τρανζίστορ παραμένει σβηστό, ενώ οι τρεις δίοδοι βρίσκονται σε κατάσταση αγωγής. Συνεπώς υπάρχουν τρεις βρόχοι ρεύματος. Ο πρώτος περιλαμβάνει το ρεύμα L που συνεχίζει να ρέει μέσω του πηνίου L, του πυκνωτή C και των διόδων D και D. Το ρεύμα αυτό μειώνεται με την ίδια κλίση που αναφέρθηκε νωρίτερα μέχρι τη στιγμή t 3 όπου μηδενίζεται. Το άλλο εναπομένον ρεύμα ρέει διαμέσου του δευτερεύοντος του Μ/Τ της διόδου D o και του πυκνωτή εξόδου με μια κλίση ίση με: Do Do nvo = = (7) t n t L [t 3 -t 4 ]: Τη χρονική στιγμή t 3 το ρεύμα του πηνίου L μηδενίζεται. Έτσι, τα μόνα ρεύματα που απομένουν είναι αυτά της εξόδου. [t 4 -t 5 ]: Το τελευταίο διάστημα της περιόδου απεικονίζεται στο σχήμα ε. Τη χρονική στιγμή t 4 το ρεύμα της διόδου D o μηδενίζεται και έτσι το μόνο ρεύμα που απομένει είναι αυτό του φορτίου. Η παραπάνω περιγραφή των καταστάσεων λειτουργίας του κυκλώματος, μας οδηγεί στις θεωρητικές κυματομορφές που απεικονίζονται στο σχήμα 3. Από τη θεωρητική ανάλυση γίνεται φανερό πως η ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στη σκέδαση κατά το διάστημα t on, μεταφέρεται αρχικά στον πυκνωτή C. Έπειτα η ενέργεια από τον πυκνωτή C αποθηκεύεται στην επαγωγή L και από εκεί μεταφέρεται στον πυκνωτή C. Τελικά, η ενέργεια από τον πυκνωτή C μεταφέρεται μέσω της πηγής στο πρωτεύον τύλιγμα του Μ/Τ, στο επόμενο διάστημα t on. 4. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΤΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ Η ανάλυση του κυκλώματος στην κατάσταση ασυνεχούς αγωγής, προϋποθέτει την εύρεση του λόγου μετατροπής τάσεων του κυκλώματος με συνεχή τάση στην είσοδο. Η εξαγωγή αυτής της σχέσεως επιτυγχάνεται με βάση τις παραδοχές της προηγούμενης παραγράφου. Κατ αρχάς, η παραδοχή για ιδανικά στοιχεία στο κύκλωμα οδηγεί σε ένα βαθμό απόδοσης 00%. Συνεπώς: VI = VoIo (8) Επιπλέον, η συνθήκη για μόνιμη κατάσταση ικανοποιείται όταν οι μέσες τιμές των ρευμάτων μέσω των πυκνωτών καθώς και οι μέσες τιμές των τάσεων στα άκρα των επαγωγών είναι μηδέν. Επιπλέον για τη διευκόλυνση της θεωρητικής ανάλυσης ορίζουμε τις ακόλουθες ποσότητες: nvo Io Vc Vc + V L L Xv =, k =, kv =, kv =, kl =, kl = (9) V nv V V L + Llk L + Llk L f s Ο λόγος X v είναι η ζητούμενη άγνωστη ποσότητα. Για τον υπολογισμό της ποσότητας αυτής εργαζόμαστε ως ακολούθως: Αρχικά υπολογίζουμε το ρεύμα εξόδου από την εξίσωση: T S Io = Do() t t T (0) s 0 Το ρεύμα Ι ο είναι η μέση τιμή του ρεύματος μέσω της διόδου εξόδου και σύμφωνα με το σχήμα 3 θα δίνεται από το εμβαδόν του τριγώνου. Δηλαδή: Io I o = = IH3 () n - 4 -

5 Ηλεκτρονικά Ισχύος, συστήματα ηλεκτρικής κίνησης και βιομηχανικές εφαρμογές, ΤΕΕ, Αθήνα, 5-6 Απριλίου 006 Όπου Ι Η είναι η μέγιστη τιμή του ρεύματος της διόδου D o ανηγμένη στο πρωτεύον του Μ/Τ και 3 T s είναι το χρονικό διάστημα στο οποίο η δίοδος D o είναι σε κατάσταση αγωγής. Το ρεύμα Ι Η μπορεί να προσδιοριστεί από την εξίσωση του ρεύματος της διόδου ως εξής: Κατά το διάστημα ( 3 - )T s το ρεύμα αυτό ισούται με: nvo Do () t = IH t () L Για χρόνο t ίσο με ( 3 - )T s το ρεύμα αυτό έχει μηδενιστεί. Συνεπώς προκύπτει ότι: nvo I H = ( 3 ) Ts (3) L Σχήμα 3. Θεωρητικές κυματομορφές τάσεων και ρευμάτων Αντικαθιστώντας τη σχέση (3) στη σχέση () προκύπτει ότι: - 5 -

6 Ηλεκτρονικά Ισχύος, συστήματα ηλεκτρικής κίνησης και βιομηχανικές εφαρμογές, ΤΕΕ, Αθήνα, 5-6 Απριλίου 006 Io nvo = ( 3 ) 3 (4) n L f s Διαιρώντας τα δύο μέλη της (4) με V και χρησιμοποιώντας τους ορισμούς (9) έχουμε τελικά ότι: Io nvo Xv = ( 3 ) 3 k = ( 3 ) 3 (5) nv V L f s Στην παραπάνω σχέση χρειάζεται να προσδιορίσουμε τις ποσότητες και 3. Κατ αρχάς η ποσότητα μπορεί να βρεθεί από το ρεύμα εισόδου. Σύμφωνα με το σχήμα 3 η μέση τιμή του ρεύματος εισόδου δίνεται από τη σχέση: T s = Lne() ( ) T = + (6) s 0 I t t I Επίσης, η εξίσωση του ρεύματος εισόδου κατά το διάστημα t on είναι: V + Vc Lne () t = t L + L lk η οποία για χρόνο t=t s δίνει ότι: V + Vc I = Ts L + L lk Επίσης από τη σχέση (8) η μέση τιμή του ρεύματος εισόδου θα είναι: VI o o I = (9) V Συνδυάζοντας τις εξισώσεις (6), (8) και (9), κατόπιν υπολογισμών καταλήγουμε στην ακόλουθη σχέση για το : VI o o( L+ Llk) = (0) V( V + Vc ) Ts Αναδιατάσσοντας την εξίσωση αυτή και χρησιμοποιώντας του ορισμούς (9) έχουμε τελικά ότι: Xk v = k k () L v Ο υπολογισμός του 3 βασίζεται στο ρεύμα μαγνήτισης του Μ/Τ. Το τελευταίο, κατά τη διάρκεια του διαστήματος t off δίνεται από τη σχέση: nvo m() t = I t () L Για m =0 η παραπάνω σχέση γίνεται: nvo I = T 3 s (3) L Αντικαθιστώντας την ποσότητα Ι από τη σχέση (8) προκύπτει ότι: L V + V c 3 = (4) L L + lk nvo η οποία με βάση τους ορισμούς (9) γίνεται: kv 3 = kl (5) X v Έτσι, αντικαθιστώντας τις σχέσεις () και (4) στη σχέση(4) έχουμε ότι: X klkv v Xvk k Lkv k = + (6) Xv klkv Xv την οποία αναπτύσσοντας φέρνουμε στη μορφή: Xv k + X v k kvkl kvkl = 0 (7) Στην παραπάνω δευτεροβάθμια εξίσωση, εκτός από το Χ v υπεισέρχεται και η άγνωστη ποσότητα k v. Προκειμένου να εξαλείψουμε αυτήν την ποσότητα χρησιμοποιούμε τη συνθήκη της μηδενικής μέσης τιμής τάσεως στα άκρα του πηνίου L. Δηλαδή: Vc = Vc (8) Η σχέση αυτή μας δίνει ότι: (7) (8) - 6 -

7 Ηλεκτρονικά Ισχύος, συστήματα ηλεκτρικής κίνησης και βιομηχανικές εφαρμογές, ΤΕΕ, Αθήνα, 5-6 Απριλίου 006 V c = (9) Vc Επιπλέον, οι μέσες τιμές των ρευμάτων των πυκνωτών C και C είναι ίσες με μηδέν. Έτσι έχουμε: I = 0 I = I c L I = 0 I = I c L Πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη τις σχέσεις (30) παράγεται η ακόλουθη σχέση: = (3) Επίσης, ο συνδυασμός των σχέσεων (9) και (30) οδηγεί στη σχέση: Vc = (3) Vc Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (3) και (9) έχουμε ότι: ( k ) V c v = = (33) Vc kv Η ποσότητα που υπολογίστηκε νωρίτερα μπορεί να υπολογιστεί εκ νέου με βάση το ρεύμα εισόδου ως εξής: Με βάση την κυματομορφή του ρεύματος εισόδου όπως απεικονίζεται στο σχήμα 3, έχουμε ότι: V + V V c c ( V + nvo) I = Ts = Ts (34) L + L L lk lk Έτσι τελικά προκύπτει ότι: L lk V + V c kv = = ( kl ) Llk L + Vc V nvo kv ( Xv + ) Συνδυάζοντας τις σχέσεις (33) και (35) το προκύπτει ίσο με: L + Llk V v ( v c V nv k X + o ) = = Llk V + Vc kl kv Στη συνέχεια διαιρώντας τη σχέση (35) με την (36) προκύπτει η σχέση: k v = ( kl ) v ( v + ) k X Ο συνδυασμός των σχέσεων (37) και (3) οδηγεί μετά από πράξεις στη σχέση: kv k = ( v kl) ( Xv + )( kv ) = kv ( kl) kv kv Xv Επιπλέον, η διαίρεση των δύο μελών της (30) δίνει: I L = (39) I Όμως, από το ρεύμα του πηνίου L το οποίο απεικονίζεται στο σχήμα 3 έχουμε ότι: Vc I L = Ts (40) L Αντικαθιστώντας τις σχέσεις (34) και (40) στην (39) και χρησιμοποιώντας τους ορισμούς (9) βρίσκουμε ότι: L + Llk V c kv = = + c L v (4) L V V k k Συνδυάζοντας τις σχέσεις (33) και (4) προκύπτει ότι: ( kv ) kv = kv = ( kv ) kvkl (4) kv kl kv Ο συνδυασμός των σχέσεων (38) και (4) μας δίνει τελικά ότι: ( X ) v k k + = k k L v v L ( k ) v Η παραπάνω σχέση πολλαπλασιάζεται με k και στη συνέχεια αφαιρείται από τη σχέση (7). Το αποτέλεσμα αυτών των πράξεων είναι: (30) (35) (36) (37) (38) (43) - 7 -

8 Ηλεκτρονικά Ισχύος, συστήματα ηλεκτρικής κίνησης και βιομηχανικές εφαρμογές, ΤΕΕ, Αθήνα, 5-6 Απριλίου 006 X v ( ) + k k k k k k k k = k k k k k k k v L v L v L v + L v + L v Η σχέση (44) μας δίνει απ ευθείας την τιμή του λόγου X v εάν γνωρίζουμε την τιμή της μεταβλητής k v. Προκειμένου να βρούμε την άγνωστη ποσότητα k v, αντικαθιστούμε τη σχέση (44) στη σχέση (43). Μετά από πράξεις καταλήγουμε στην ακόλουθη εξίσωση έκτου βαθμού για το k v. 3 klkv kv ( Akvkv + Bkvkv + Ckvkv + Dkv ) = 0 k L όπου: A ( ) 4 kv = k L kkl k L ( )( ) ( 4 ) ( ) 4 ( ) B = k k k k k k k k k kv L L L L L L C = k k k k k k k (48) D kv L L L L kv L = 4k k (49) (44) (45) (46) (47) 5. ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΤΟΥ k v Η εξίσωση (45) έχει συνολικά έξι ρίζες. Η πρώτη ρίζα είναι η k v =0. Η ρίζα αυτή δεν είναι αποδεκτή καθώς αντιστοιχεί σε τάση στον πυκνωτή V c =-V. Όμως, λόγω της ύπαρξης των διόδων D και D ο πυκνωτής C δεν μπορεί να φορτιστεί αρνητικά καθώς τότε θα εκφορτιζόταν αμέσως δια μέσου των διόδων και του πηνίου L. Εφ όσον λοιπόν η ελάχιστη δυνατή τιμή του V c είναι μηδέν, η αντίστοιχη τιμή του k v είναι ένα. Επίσης υπάρχουν δύο ρίζες ίσες μεταξύ τους (διπλή ρίζα kv = ), για τις οποίες παρατηρούμε ότι η τιμή του λόγου kl X v που τους αντιστοιχεί είναι αρνητική (X v =-). Αυτό όμως είναι αδύνατο καθώς η τάση εξόδου δεν μπορεί να γίνει ποτέ αρνητική. Συνεπώς, οι ρίζες αυτές απορρίπτονται. Κατά συνέπεια, απομένουν προς διερεύνηση οι τρεις ρίζες του τριτοβάθμιου πολυωνύμου. Προκειμένου να έχουμε μια ρεαλιστική προσέγγιση θα πρέπει να γίνει διερεύνηση του πολυωνύμου για ρεαλιστικές τιμές παραμέτρων (k L >0, k >0, 0<k L <). Η διακρίνουσα της εξίσωσης αυτής είναι: 3 D = Q + R (50) όπου: C kv B kv 3 Akv Akv Q = (5) 9 3 BkvCkv D kv B kv 9 7 Akv Akv Akv R = (5) 54 Για τις τιμές των παραμέτρων που προαναφέρθηκαν, η διακρίνουσα D είναι πάντα αρνητική. Συνεπώς, η τριτοβάθμια εξίσωση έχει τρεις πραγματικές ρίζες, μια αρνητική και δύο θετικές. Από τις ρίζες αυτές η αρνητική απορρίπτεται γιατί η ποσότητα k v πρέπει να είναι θετική και η δεύτερη γιατί οδηγεί σε αρνητικό X v. Συνεπώς, η μόνη ρίζα που τελικά δίνει την λύση της (45) είναι η ακόλουθη: θ Bkv kv = Qcos (53) 3 3 Akv όπου: R θ = cos (54) 3 Q Έχοντας γνωστό το λόγο k v μπορούμε άμεσα να υπολογίσουμε τη συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος X v αντικαθιστώντας απλά στη σχέση (44). Στο σχήμα 4 απεικονίζεται η μεταβολή του λόγου X v για διάφορες περιπτώσεις. Πιο συγκεκριμένα, στο σχήμα 4α απεικονίζεται η μεταβολή του λόγου X v συναρτήσει του φορτίου k με το λόγο κατάτμησης ως παράμετρο. Στο σχήμα 4β απεικονίζεται και πάλι ο λόγος X v για διαφορετικές τιμές του συντελεστή - 8 -

9 Ηλεκτρονικά Ισχύος, συστήματα ηλεκτρικής κίνησης και βιομηχανικές εφαρμογές, ΤΕΕ, Αθήνα, 5-6 Απριλίου 006 μαγνητικής σύζευξης k L. Τέλος, στο σχήμα 4γ απεικονίζεται η μεταβολή του X v με παράμετρο το k L. Από τα διαγράμματα αυτά είναι φανερό ότι η μεταβολή της τάσεως εξόδου στο προτεινόμενο κύκλωμα είναι ανάλογη με αυτή του μετατροπέα τύπου Flyback στην ασυνεχή αγωγή. Επιπλέον από το σχήμα 4β είναι εμφανές ότι η τιμή του συντελεστή σύζευξης k L δεν επιδρά σημαντικά στην τιμή του λόγου X v, σε αντίθεση με το συντελεστή k L που επιδρά πολύ πιο έντονα στην τιμή του λόγου. Παρόμοιες καμπύλες απεικονίζονται στο σχήμα 4δ και 4ε για τη μεταβολή της ποσότητας k v. Η θεωρητική ανάλυση δείχνει ότι υπάρχει μια ελάχιστη δυνατή τιμή για τον παράγοντα k κάτω από την οποία η τάση γίνεται θεωρητικά άπειρη. Αυτή η τιμή προκύπτει από τη συνθήκη: 3 (55) Η συνθήκη αυτή οδηγεί τελικά στην οριακή τιμή του k που είναι: Το όριο αυτό σημειώνεται και στα διαγράμματα 4 όπου φαίνεται πως οι καμπύλες τείνουν ασυμπτωτικά στις τιμές της σχέσεως (56). Τέλος υπάρχει μια επιπλέον συνθήκη που καθορίζει τη λειτουργία του κυκλώματος σε ασυνεχή αγωγή. Η συνθήκη αυτή είναι: 3 (57) η οποία καταλήγει στην ανισότητα: klkv Xv (58) Η ισότητα της παραπάνω σχέσης απεικονίζεται με τη διακεκομμένη γραμμή του σχήματος 4.4α. 6. ΚΥΚΛΩΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ Προκειμένου να εξασφαλιστεί η ορθή λειτουργία της διάταξης και ειδικότερα όταν λειτουργεί με εναλλασσόμενη τάση εισόδου χρησιμοποιείται ένα κύκλωμα ελέγχου που ρυθμίζει κατάλληλα το λόγο κατάτμησης. Αυτό γίνεται για να επιτύχουμε ένα όσο το δυνατόν καλύτερο ρεύμα εισόδου. Διαφορετικά, εάν ο λόγος κατάτμησης διατηρείται σταθερός, το ρεύμα εισόδου εμφανίζει μια παραμόρφωση λόγω της τάσεως του πυκνωτή C ο οποίος βρίσκεται ουσιαστικά σε σειρά με την πηγή εισόδου. Πιο συγκεκριμένα, η τάση V c είναι σταθερή, ενώ η τάση εισόδου μεταβάλλεται ημιτονοειδώς. Ως εκ τούτου, ένας σταθερός λόγος κατάτμησης θα οδηγούσε σε ένα ρεύμα εισόδου ημιτονοειδές αλλά με προσθήκη ενός τετραγωνικού παλμού. Η συνιστώσα αυτή επιδρά σημαντικά στο συντελεστή ισχύος της διάταξης. Έτσι, προκειμένου να δημιουργήσουμε μια σχεδόν ημιτονοειδή κυματομορφή ρεύματος, ο λόγος κατάτμησης πρέπει να μεταβάλλεται καταλλήλως. Η λογική ελέγχου που ακολουθείται είναι απλή και συνίσταται στη μέτρηση της τάσεως εισόδου. Η ανορθωμένη τάση εισόδου μετράται με τη χρήση μιας μεταβλητής αντίστασης, ενώ η μέγιστη τιμή της περιορίζεται με τη χρήση μιας διόδου τύπου Zener. Το σήμα που προκύπτει οδηγείται στην είσοδο ενός ολοκληρωμένου κυκλώματος LM354 το οποίο παράγει τους παλμούς ελέγχου. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνουμε ένα σήμα ελέγχου το οποίο είναι σταθερό για μεγάλο εύρος της τάσεως εισόδου και μεταβάλλεται εκεί που η τάση εισόδου πλησιάζει προς το μηδέν (αρχή και τέλος ημιπεριόδου). Συνεπώς, επιτυγχάνεται μια κατάλληλη μείωση του λόγου κατάτμησης στα όρια της τάσης και ως εκ τούτου το ρεύμα εισόδου πλησιάζει την ημιτονοειδή μορφή. Το διάγραμμα του κυκλώματος ελέγχου καθώς και τα σήματα εισόδου και εξόδου απεικονίζονται στο σχήμα 5. Πιο συγκεκριμένα, στο σχήμα 5α απεικονίζεται το κύκλωμα για την παραγωγή των παλμών, ενώ στο σχήμα 5β απεικονίζεται η ανορθωμένη τάση εισόδου σε συνδυασμό με το παραγόμενο σήμα που προκύπτει μετά τη δίοδο Zener. 7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΞΟΜΟΙΩΣΗΣ Προκειμένου να επιβεβαιώσουμε τους θεωρητικούς υπολογισμούς που πραγματοποιήθηκαν στις προηγούμενες ενότητες, έγιναν διάφορες δοκιμές τόσο σε επίπεδο εξομοίωσης με ηλεκτρονικό υπολογιστή όσο και σε πειραματικό επίπεδο. Για το σκοπό αυτό κατασκευάστηκε ένα εργαστηριακό πρωτότυπο με τα ακόλουθα τεχνικά χαρακτηριστικά: Τάση εισόδου V n =0V rms, ισχύς εξόδου P o =80W, τάση εξόδου V o =48V, διακοπτική συχνότητα f s =50 khz. Επιπλέον, ο λόγος σπειρών του Μ/Τ ήταν n=3.5, η επαγωγή πρωτεύοντος επελέγη ίση με L =700μH ενώ η επαγωγή σκέδασης ίση με L lk =5μH. Τέλος, η επαγωγή του βοηθητικού πηνίου επελέγη L =900μH. Με βάση αυτά τα δεδομένα πραγματοποιήθηκαν δοκιμές εξομοίωσης με τη χρήση του προγράμματος PSce. Τα αποτελέσματα εξομοίωσης που παρατίθενται αφορούν τη λειτουργία τόσο με συνεχή τάση εισόδου όσο και με εναλλασσόμενη τάση εισόδου. Στο σχήμα 7 απεικονίζονται τα αποτελέσματα για συνεχή τάση εισόδου 00 V. Πιο συγκεκριμένα, στο σχήμα 6α απεικονίζεται το ρεύμα εισόδου της διάταξης και στο σχήμα 6β η τάση του τρανζίστορ. Από τα αποτελέσματα εξομοίωσης για την περίπτωση τροφοδότησης από συνεχή τάση εισόδου προκύπτει ότι το προτεινόμενο κύκλωμα λειτουργεί σύμφωνα με τις θεωρητικές προβλέψεις, ενώ είναι χαρακτηριστικό ότι το ρεύμα εισόδου παρουσιάζει μια - 9 -

10 Ηλεκτρονικά Ισχύος, συστήματα ηλεκτρικής κίνησης και βιομηχανικές εφαρμογές, ΤΕΕ, Αθήνα, 5-6 Απριλίου 006 (α) (δ) (β) (ε) (γ) Σχήμα 4. Μεταβολή των λόγων X v και k v συναρτήσει του k κυματομορφή ανάλογη με αυτή του μετατροπέα ανύψωσης τάσης (boost) και κατά συνέπεια παρουσιάζει χαμηλότερο αρμονικό περιεχόμενο. Επιπλέον, ένα πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό που προκύπτει από τα αποτελέσματα εξομοίωσης είναι το γεγονός ότι η τάση στα άκρα του διακόπτη δεν παρουσιάζει υπερτάσεις αφού χάρη στην ύπαρξη του κυκλώματος καταστολής υπερτάσεων η μέγιστη τάση του τρανζίστορ είναι το άθροισμα των τάσεων των δύο πυκνωτών C και C. Το αποτέλεσμα αυτό συμφωνεί με τις θεωρητικές κυματομορφές που παρουσιάστηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο. Συνεπώς, οι υπερτάσεις λόγω της σκέδασης του Μ/Τ καταστέλλονται αποτελεσματικά. Στο σχήμα 6 παρατίθενται οι σπουδαιότερες κυματομορφές για την περίπτωση που το κύκλωμα λειτουργεί με εναλλασσόμενη τάση εισόδου. Πιο αναλυτικά, στο σχήμα 6γ απεικονίζεται το ρεύμα εισόδου σε συνδυασμό με την εναλλασσόμενη τάση του δικτύου. Επίσης στο σχήμα 6δ απεικονίζεται το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος - 0 -

11 Ηλεκτρονικά Ισχύος, συστήματα ηλεκτρικής κίνησης και βιομηχανικές εφαρμογές, ΤΕΕ, Αθήνα, 5-6 Απριλίου 006 (α) (β) Σχήμα 5. Το κύκλωμα ελέγχου και το παραγόμενο σήμα για τη ρύθμιση του ρεύματος εισόδου (α) (γ) (β) Σχήμα 6. Αποτελέσματα εξομοίωσης εισόδου. Από το διάγραμμα αυτό φαίνεται πως το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος της προτεινόμενης τοπολογίας είναι χαμηλότερο σε σχέση με το αντίστοιχο αρμονικό περιεχόμενο του μετατροπέα Flyback στην κατάσταση ασυνεχούς αγωγής. Αυτό έχει ως συνέπεια να έχουμε υψηλό συντελεστή ισχύος. (δ) 8. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Οι πειραματικές δοκιμές πραγματοποιήθηκαν σε ένα εργαστηριακό πρωτότυπο με τα χαρακτηριστικά που προαναφέρθηκαν. Μερικά επιπρόσθετα τεχνικά χαρακτηριστικά που αξίζει να αναφερθούν είναι τα ακόλουθα: Ο Μ/Τ κατασκευάστηκε από φερρίτη τύπου 3C85 E4//0 ενώ το βοηθητικό πηνίο κατασκευάστηκε επίσης από φερρίτη τύπου 3F3 ETD-34. Ως ημιαγωγικά στοιχεία επελέγησαν τα ακόλουθα: Τρανζίστορ τύπου MOSFET SK9 και δίοδοι RUR50. Επιπλέον οι ηλεκτρολυτικοί πυκνωτές που επελέγησαν στη θέση των C και C ήταν 00μF/400V - -

12 Ηλεκτρονικά Ισχύος, συστήματα ηλεκτρικής κίνησης και βιομηχανικές εφαρμογές, ΤΕΕ, Αθήνα, 5-6 Απριλίου 006 Σχήμα 7. Πειραματικά αποτελέσματα ενώ ο πυκνωτής εξόδου επελέγη στα 000μF. Το κύκλωμα δοκιμάστηκε τόσο σε σταθερή τάση εισόδου όσο και σε εναλλασσόμενη. Τα αποτελέσματα για συνεχή και εναλλασσόμενη τάση εισόδου απεικονίζονται στο σχήμα 9. Από τα πειραματικά αποτελέσματα τόσο για συνεχή όσο και για εναλλασσόμενη τάση εισόδου γίνονται φανερά τα ακόλουθα στοιχεία: Το ρεύμα εισόδου είναι παρόμοιο με την περίπτωση του μετατροπέα boost σε ασυνεχή αγωγή αφού δεν παρουσιάζει απότομες μεταβολές. Το αποτέλεσμα αυτό συμφωνεί τόσο με τα αποτελέσματα εξομοίωσης όσο και με τα θεωρητικά αποδεικνύοντας ότι η σκέδαση μπορεί να χρησιμοποιηθεί αποτελεσματικά σαν ένα μέσω για τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος του κυκλώματος. Επιπρόσθετα, η κυματομορφή της τάσεως επάνω στο τρανζίστορ ισχύος δεν παρουσιάζει ανεξέλεγκτες υπερτάσεις λόγω της σκέδασης αλλά αυτές περιορίζονται σε συγκεκριμένη τιμή χάρη στο κύκλωμα καταστολής υπερτάσεων. Η αποτελεσματικότητα του κυκλώματος επιβεβαιώνεται επίσης από το γεγονός ότι ο βαθμός απόδοσης του κυκλώματος στο ονομαστικό σημείο λειτουργίας είναι 87%. Τέλος, αποδεικνύεται ότι το κύκλωμα μπορεί να λειτουργεί εξίσου αποτελεσματικά τόσο σε συνεχή όσο και σε εναλλασσόμενη τάση εισόδου. 9. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται ένα νέος μετατροπέας μονής βαθμίδας με έναν ημιαγωγικό διακόπτη. Το κύκλωμα αυτό βασίζεται στην τοπολογία τύπου Flyback όπου με την προσθήκη ορισμένων παθητικών στοιχείων επιτυγχάνονται τα ακόλουθα: Καταστολή των υπερτάσεων που εμφανίζονται στον ημιαγωγικό διακόπτη λόγω σκέδασης του Μ/Τ. Αξίζει να τονιστεί ότι αυτό επιτυγχάνεται χωρίς χρήση επιπλέον τρανζίστορ αλλά και χωρίς να έχουμε κατανάλωση ενέργειας με άμεσο αποτέλεσμα το κύκλωμα να παρουσιάζει τελικά μικρό όγκο και βάρος, μικρό κόστος αλλά και πολύ υψηλό βαθμό απόδοσης. Ένα δεύτερο σημαντικό στοιχείο είναι η εκμετάλλευση της αυτεπαγωγής σκέδασης ώστε να έχουμε ένα ρεύμα εισόδου παρόμοιο με αυτό του μετατροπέα τύπου boost στην ασυνεχή αγωγή. Έτσι, ο συντελεστής ισχύος της διάταξης γίνεται αρκετά υψηλότερος από έναν απλό Flyback που λειτουργεί σε ασυνεχή αγωγή. Από τα κύρια χαρακτηριστικά του προτεινόμενου κυκλώματος, είναι επίσης η γαλβανική απομόνωση που διαθέτει αλλά και η λειτουργία στην ασυνεχή αγωγή που οδηγεί σε χαμηλότερο όγκο στα επαγωγικά στοιχεία. Η επιβεβαίωση της αποτελεσματικής λειτουργίας του προτεινόμενου κυκλώματος πραγματοποιείται τόσο μέσω εξομοιώσεων σε Η/Υ όσο και μέσω πειραματικών δοκιμών επί εργαστηριακού πρωτοτύπου. - -

13 Ηλεκτρονικά Ισχύος, συστήματα ηλεκτρικής κίνησης και βιομηχανικές εφαρμογές, ΤΕΕ, Αθήνα, 5-6 Απριλίου ΑΝΑΦΟΡΕΣ [] A. Zuccato, L. Rossetto, Unerstanng an Comlyng wth CISPR an IEC 000 Stanars on EMC, Tutoral on EPE 97 Conference, Setember 997. [] Rel R., Balogh L., Sokal N., O.: A new famly of sngle-stage solate ower-factor correctors wth fast regulaton of the outut voltage, n Recor IEEE Power Electroncs Secalsts Conf. 994, [3] Y.-S. Lee, B.-T. Ln, Ang Actve Clamng an Soft Swtchng to Boost-Flyback Sngle-Stage Isolate Power-Factor-Correcte Power Sules, IEEE Transactons on Power Electroncs, Vol., No. 6, November 997, [4] Moon, G.-W.: Novel sngle-stage, sngle-swtch, AC/DC converter wth magnetc energy feeback technque for ower factor correcton, IEE Proceengs-Electrc Power Alcatons, Vol. 46, NO., January 999, [5] We H., an Batarseh I.: Sngle-stage sngle-swtch PFC converter wth low outut voltage, IEE-Electroncs Letters, Vol. 35, No. 5, 9th December 999, [6] Zhao Q. an Lee F. C.: Hgh-effcency, Hgh ste u DC-DC Converters, IEEE Transactons on Power Electronncs, Vol. 8, No., January 003, [7] Δ. Κ. Τσανάκας, Ειδικά Κεφάλαια Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων και Δικτύων, Β Έκδοση, εκδόσεις: Αϊβαζής- Ζουμπούλης, Θεσσαλονίκη, 99. [8] G. Sazz, S. Buso, D. Taglava, A Low-Loss Hgh-Power-Factor Flyback Rectfer Sutable for Smart Power Integraton, Power Electronc Secalst Conference (PESC) Proceengs,, Galway, Irelan, June 8-3, 000, [9] A. Elasser an D. Torrey, Soft Swtchng Actve Snubbers for DC/DC converters, IEEE Transactons on Power Electroncs, Vol., No. 5, Setember 996, [0] G. A. Karvels, M. D. Manolarou, P. Malafestas, S. N. Manas, Analyss an Desgn of Non-Dssatve Actve Clam for Forwar Converters, IEE Proceengs Electrc Power Alcatons, Vol. 48, No. 5, Setember 00, [] R. Petkov, L. Hobson, Analyss an Otmzaton of a Flyback Convertor Wth a Non-ssatve Snubber, IEE Proceengs- Electrc Power Alcatons, Vol. 4, No., January 995,, [] Y.-S. Lee, K.-W. Su, B.-T. Ln, Novel Sngle-Stage Isolate Power-Factor-Correcte Power Sules wth Regeneratve Clamng, IEEE Transactons on Inustry Alcatons, Vol. 34, No. 6, November/December 998, [3] F. C. Lee, M. M. Jovanovć, Resonant an Soft-Swtchng Converters, Lecture Notes-Vrgna Power Electroncs Center, June 5-9, 99. [4] PHILIPS Semconuctors, ZenBlock: Zener wth ntegrate blockng oe, Alcaton Note, 000. [5] Preto, R., Cobos, J.A., Garca, O., Asens R., an Ucea, J.: Otmzng the wnng strategy of the transformer n a Flyback converter, n Recor IEEE Power Electroncs Secalsts Conf. 996,