Δρ.-Ηλ. Μηχ. Ν. Π. Παπανικολάου (1), Δρ.-Ηλ. Μηχ. Ε. Κ. Τατάκης (2)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δρ.-Ηλ. Μηχ. Ν. Π. Παπανικολάου (1), Δρ.-Ηλ. Μηχ. Ε. Κ. Τατάκης (2)"

Transcript

1 ΚΥΚΛΩΜΑ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΟΛΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΤΑΣΕΩΝ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΤΥΠΟΥ FLYBACK ΚΑΤΑ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΥΠΟ ΥΨΗΛΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΤΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ Δρ.-Ηλ. Μηχ. Ν. Π. Παπανικολάου (1), Δρ.-Ηλ. Μηχ. Ε. Κ. Τατάκης (2) (1) Δ.Ε.Σ.Μ.Η.Ε. Α.Ε. Λ. Αμφιθέας Ν. Σμύρνη - Αθήνα Τηλ Fax: (2) Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας Ρίο-Πάτρα Τηλ Fax Περίληψη Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται ένα εναλλακτικό κύκλωμα καταστολής των υπερτάσεων, οι οποίες εμφανίζονται σε μετατροπείς τύπου Flyback. Τα πλεονεκτήματα του νέου κυκλώματος καταστολής των υπερτάσεων είναι η εκμετάλλευση της ενέργειας που αποθηκεύεται στη σκέδαση του υψίσυχνου μετασχηματιστή του μετατροπέα, ο υψηλός βαθμός απόδοσης και η ικανότητα αντιμετώπισης των υπερτάσεων στην περίπτωση της λειτουργίας στην περιοχή της συνεχούς αγωγής, ακόμα και υπό μεγάλες διακυμάνσεις του φορτίου. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο μετατροπέας τύπου Flyback αποτελεί μία πολύ γνωστή και ευρέως διαδεδομένη λύση για την κατασκευή τροφοδοτικών διατάξεων συνεχούς τάσης. Εφαρμογές όπως, η φόρτιση συσσωρευτών για φορητές ηλεκτρονικές συσκευές (laptop, κινητά τηλέφωνα κλπ), το ηλεκτρονικό ballast και τελευταία η τροφοδότηση φορτίων χαμηλής ισχύος από Φ/Β συστήματα, αποτελούν χαρακτηριστικά παραδείγματα εφαρμογής αυτού του μετατροπέα. Ο σημαντικότερος λόγος για τον οποίο χρησιμοποιείται ο μετατροπέας τύπου Flyback είναι η απλή δομή του, η οποία ενσωματώνει και τον απαιτούμενο από τους Κανονισμούς περί συσκευών χαμηλής τάσης μετασχηματιστή απομόνωσης ανάμεσα στην πηγή τροφοδοσίας και στο φορτίο. Από την άλλη όμως πλευρά, σημαντικό μειονέκτημα αποτελεί η παρουσία υπερτάσεων στο τρανζίστορ (συνήθως τύπου MOSFET) που υπάρχει στο πρωτεύον του μετασχηματιστή. Η παρουσία αυτών των υπερτάσεων οφείλεται στο συντονισμό της σκέδασης του πρωτεύοντος του μετασχηματιστή με την παρασιτική χωρητικότητα C DS του τρανζίστορ και περιορίζει την ισχύ λειτουργίας του μετατροπέα τύπου Flyback στα επίπεδα των 150W. Για την αντιμετώπιση αυτών των ανεπιθύμητων υπερτάσεων έχουν αναπτυχθεί πολλά βοηθητικά κυκλώματα απόσβεσης ή καταστολής των υπερτάσεων [1-4], τα οποία προστατεύουν το τρανζίστορ ισχύος και σε κάποιες περιπτώσεις (ενεργητικά κυκλώματα απόσβεσης) εκμεταλλεύονται την ενέργεια της σκέδασης. Τα κυκλώματα αυτά όμως είναι σχεδιασμένα κυρίως για την περίπτωση της ασυνεχούς αγωγής, γεγονός που περιορίζει την ισχύ λειτουργίας του μετατροπέα σε επίπεδα εώς 100W. Για την εναλλακτική λειτουργία του μετατροπέα σε συνεχή αγωγή όπου η ισχύς λειτουργίας μπορεί να αυξηθεί σημαντικά τα κυκλώματα απόσβεσης που έχουν αναπτυχθεί είναι κατάλληλα για μία στενή περιοχή λειτουργίας, δηλαδή για μικρές διακυμάνσεις του λόγου κατάτμησης. Εάν και ο σχεδιασμός αυτός δεν παρουσιάζει σημαντικά προβλήματα στις συνήθεις εφαρμογές του μετατροπέα τύπου Flyback, εντούτοις δεν είναι δυνατό να εφαρμοσθεί στην περίπτωση που ο μετατροπέας υιοθετεί κάποια τεχνική διόρθωσης του συντελεστή ισχύος (Power Factor Correction - PFC), ιδιαίτερα δε όταν και το φορτίο που καλείται να τροφοδοτήσει παρουσιάζει υψηλές διακυμάνσεις. Σε αυτή την εργασία παρουσιάζεται μία εναλλακτική τοπολογία ενεργού φίλτρου κατάλληλου για την περίπτωση της λειτουργίας στην περιοχή της συνεχούς αγωγής. Το κύκλωμα αυτό παρουσιάζει χαμηλή κατανάλωση ισχύος και είναι κατάλληλο τόσο για τις περιπτώσεις φορτίων με υψηλή διακύμανση, όσο και για την περίπτωση που ο μετατροπέας χρησιμοποιείται ως διάταξη διόρθωσης του συντελεστή ισχύος. Η καλή λειτουργία αυτού του κυκλώματος καταστολής των υπερτάσεων επιβεβαιώνεται από τα πειραματικά αποτελέσματα σε έναν εργαστηριακό μετατροπέα

2 2. ΑΙΤΙΑ ΕΜΦΑΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑ ΤΥΠΟΥ FLYBACK Όπως έχει ήδη ειπωθεί, στην πράξη (όπου τα στοιχεία είναι μη ιδανικά) ο μετατροπέας τύπου Flyback αντιμετωπίζει ιδιαίτερα προβλήματα υπερτάσεων, κυρίως στον ημιαγωγικό διακόπτη εισόδου. Η αιτία των υπερτάσεων αυτών είναι, κατά κύριο λόγο, η σκέδαση του πρωτεύοντος (L σ1 ) και του δευτερεύοντος (L σ2 ) τυλίγματος του μετασχηματιστή όπως φαίνεται στο σχήμα 1. Μελετώντας το κύκλωμα με την παρουσία των παρασιτικών στοιχείων, παρατηρούμε πως η σκέδαση στο πρωτεύον φορτίζεται συγχρόνως με την κύρια επαγωγή (L 1 ) κατά τη διάρκεια του χρόνου αγωγής του τρανζίστορ. Όταν όμως το τρανζίστορ οδηγείται στην αποκοπή, η κύρια επαγωγή εκφορτίζεται πλήρως (ασυνεχή αγωγή) ή μερικώς (συνεχή αγωγή) στο φορτίο μέσω του δευτερεύοντος τυλίγματος του μετασχηματιστή και της διόδου. Αντίθετα, η σκέδαση του πρωτεύοντος δεν βρίσκει κάποιο δρόμο εκφόρτισης. Έτσι, δημιουργείται ένας κλάδος ταλάντωσης αποτελούμενος από τη σκέδαση του πρωτεύοντος και την παρασιτική χωρητικότητα του τρανζίστορ (C DS ). Ο κλάδος αυτός οδηγεί την τάση του τρανζίστορ σε ταλάντωση, αποκτώντας έτσι τιμές πέραν της ιδανικά αναμενόμενης. Η μέγιστη υπέρταση που αναμένεται στο τρανζίστορ είναι: ΔV L σ1 DS = Ip (1) CDS ενώ η συχνότητα συντονισμού είναι: f r 1 = (2) 2π L C σ1 DS Όπου Ι p, το μέγιστο ρεύμα κατά τη διάρκεια του χρόνου αγωγής, το οποίο προφανώς ισούται με την τιμή του ρεύματος στο τρανζίστορ τη στιγμή που δίνεται εντολή σβέσης σε αυτό. Έτσι, η τάση που εμφανίζεται στο τρανζίστορ εξαρτάται ιδιαίτερα από τα παρασιτικά στοιχεία του κυκλώματος και μπορεί να φθάσει σε τιμές πολλαπλάσιες της ιδανικά αναμενόμενης. Αναφορικά με το δευτερεύον τύλιγμα του μετασχηματιστή, τα προβλήματα από υπερτάσεις είναι σαφώς περιορισμένα, αφού σε αυτή την περίπτωση η σκέδαση έχει μόνιμα δρόμο προς το φορτίο. Η υπέρταση που εμφανίζεται σε αυτήν την περίπτωση οφείλεται κατά κύριο λόγο στον απότομο μηδενισμό του ρεύματος ανάστροφης ανάκτησης της διόδου. Γι αυτό το λόγο, οι υπερτάσεις αυτές αντιμετωπίζονται με τη χρήση διόδων που παρουσιάζουν λιγότερο απότομο μηδενισμό του ρεύματος ανάστροφης ανάκτησης (Soft Recovery), καθώς και με τη χρήση παράλληλου RC κλάδου στη δίοδο ο οποίος επίσης καθιστά λιγότερο απότομο το μηδενισμό του ρεύματος ανάστροφης ανάκτησης. Σχήμα 1. Παρουσίαση των παρασιτικών στοιχείων του μετατροπέα τύπου flyback τα οποία οδηγούν σε υπερτάσεις στα άκρα των ημιαγωγικών στοιχείων - 2 -

3 Από την ανάλυση αυτή είναι εμφανής ο λόγος που ο μετατροπέας τύπου flyback δεν χρησιμοποιείται σε ιδιαίτερα υψηλές τάσεις και ισχείς οι υπερτάσεις που αναπτύσσονται είναι απαγορευτικές, με αποτέλεσμα να απαιτούνται ειδικά μέτρα για τον περιορισμό τους. Έτσι, διάφορα κυκλώματα απόσβεσης των υπερτάσεων έχουν προταθεί για το μετατροπέα αυτό [1, 2, 4] τα οποία μπορούν να καταταχθούν σε δύο μεγάλες κατηγορίες: στα κυκλώματα απόσβεσης με απώλειες και στα κυκλώματα απόσβεσης χωρίς απώλειες. Τα κυκλώματα απόσβεσης με απώλειες περιορίζουν την υπέρταση στο τρανζίστορ οδηγώντας την ενέργεια της σκέδασης σε μία αντίσταση. Πρόκειται για ιδιαίτερα απλές τοπολογίες, οι οποίες όμως επιβαρύνουν τις συνολικές απώλειες του κυκλώματος και γι αυτό είναι εφαρμόσιμες σε χαμηλή γενικά ισχύ. Αντίθετα τα κυκλώματα απόσβεσης χωρίς απώλειες είναι πιο σύνθετες διατάξεις οι οποίες δεν καταναλώνουν την ενέργεια της σκέδασης, αλλά την οδηγούν είτε στο φορτίο είτε την επιστρέφουν στο δίκτυο. Επομένως, τα κυκλώματα αυτά έχουν περιορισμένες σχετικά απώλειες, με αποτέλεσμα να είναι κατάλληλα για μεγαλύτερη ισχύ λειτουργίας. Οι βασικές δομές των δύο αυτών κατηγοριών παρουσιάζονται στις επόμενες παραγράφους. 3. ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΕΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΜΕ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Η πιο απλή περίπτωση απόσβεσης είναι αυτή του σχήματος 2, όπου συνίσταται στην εισαγωγή ενός παράλληλου R-C κλάδου. Η αντίσταση R s αποτελεί την απόσβεση της ταλάντωσης, ενώ ο εν σειρά πυκνωτής απαιτείται για να περιορισθεί ο χρόνος αγωγής της αντίστασης και επομένως οι απώλειες σε αυτή. Η επιλογή των R s, C s δεν είναι απλή διαδικασία, καθώς πρέπει να γίνει έτσι ώστε οι απώλειες απόσβεσης να είναι όσο το δυνατόν μικρότερες και παράλληλα η υπέρταση να περιορισθεί σε αποδεκτά επίπεδα. Έτσι, εάν ο τελικός καθορισμός των τιμών των στοιχείων του κυκλώματος απόσβεσης γίνεται πειραματικά, μία ικανοποιητική αρχική τιμή που χρησιμοποιείται είναι η εξής: R C = 2πf L (3) 5 = 2πf R (4) s r σ1 s r s Εαν και η τοπολογία αυτή είναι απλή, εντούτοις το ύψος της υπέρτασης εξαρτάται από την ισχύ του φορτίου, ενώ παράλληλα επιτρέπει την εξέλιξη της ταλάντωσης, κάτι που συνεπάγεται αυξημένο θόρυβο από ηλεκτρομαγνητική παρενόχληση. Επιπλέον, η ταλάντωση αυτή επηρεάζει και την ποιότητα της τάσης εξόδου, γεγονός που δυσχεραίνει το σχεδιασμό του φίλτρου εξόδου. Σχήμα 2. Παράλληλος RC κλάδος απόσβεσης - 3 -

4 Μία εναλλακτική λύση απόσβεσης με απώλειες η οποία εμποδίζει την εξέλιξη της ταλάντωσης, φαίνεται στο σχήμα 3. Ο πυκνωτής C s σε αυτή την περίπτωση είναι αρκετά μεγάλης χωρητικότητας ώστε η τάση στα άκρα του να παραμένει σχεδόν σταθερή. Έτσι, όταν με τη σβέση του τρανζίστορ η τάση αυτού τείνει να ξεπεράσει την τάση του πυκνωτή η δίοδος D s άγει, οδηγώντας την ενέργεια της σκέδασης στον πυκνωτή. Η ενέργεια αυτή καταναλώνεται κατά τη διάρκεια του διακοπτικού κύκλου στην αντίσταση R s. Συνεπώς, σε αυτή την περίπτωση η ταλάντωση εξαλείφεται περιορίζοντας το θόρυβο από ηλεκτρομαγνητική παρενόχληση ενώ το ύψος της υπέρτασης εξαρτάται από την τιμή της R s αλλά και από την ισχύ του φορτίου. Η επιλογή της αντίστασης μπορεί να γίνει από την ισότητα ισχύος ανάμεσα στη ισχύ της σκέδασης και την ισχύ που καταναλώνεται στην αντίσταση: V 2 Cs R S = Pσ1 (5) V = nv + ΔV (6) Cs o s Όπου P σ1, η ισχύς της σκέδασης Σε αυτό το σημείο πρέπει να διευκρινισθεί ότι η σκέδαση αποθηκεύει μαγνητική ενέργεια και επομένως δεν καταναλώνει ενεργό ισχύ. Όμως, στην προκειμένη περίπτωση η ενέργεια αυτή μεταφέρεται στην αντίσταση και άρα μετατρέπεται σε θερμική ενέργεια, επιβαρύνοντας το σύνολο των απωλειών ενεργού ισχύος. Επιπλέον, αξίζει να σημειωθεί πως η υπέρταση ΔV s που εμφανίζεται πρέπει να είναι όσο το δυνατό μεγαλύτερη, ώστε η ενέργεια της κύριας μαγνήτισης να μην εκφορτίζεται μέσω του κυκλώματος απόσβεσης. Η εξάρτηση των δύο αυτών τοπολογιών από την ισχύ του φορτίου, δυσχεραίνει τον σχεδιασμό τους για την περίπτωση τροφοδοτικών μεταβλητής ισχύος εξόδου. Γι αυτό το λόγο έχει προταθεί τα τελευταία χρόνια η τοπολογία απόσβεσης του σχήματος 4. Σε αυτή την περίπτωση, το κύκλωμα του μεγάλης χωρητικότητας πυκνωτή και της αντίστασης του σχήματος 3 αντικαθίσταται από μία δίοδο Zener ισχύος. Η ισχύς της Zener πρέπει προφανώς να ισούται με τη μέγιστη αναμενόμενη ισχύ της σκέδασης. Έτσι, η μέγιστη τάση που μπορεί να εμφανισθεί στο τρανζίστορ περιορίζεται στην τάση κατωφλίου της Zener (έναρξη του φαινομένου της χιονοστιβάδας), ανεξάρτητα από την ισχύ εξόδου του μετατροπέα. Επιπλέον, η ολοκλήρωση της διόδου και της Zener εξοικονομεί χώρο στην τελική διάταξη του μετατροπέα. Σχήμα 3. Κύκλωμα παρεμπόδισης της εξέλιξης της ταλάντωσης με τη χρήση κυκλώματος απόσβεσης τύπου RCD - 4 -

5 Σχήμα 4. Εναλλακτική τοπολογία απόσβεσης με χρήση διόδου Zener για ομοιόμορφο περιορισμό των υπερτάσεων ανεξάρτητα του φορτίου 4. ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΕΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΧΩΡΙΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Η βασική ιδέα σε αυτές τις τοπολογίες απόσβεσης είναι η ενέργεια της σκέδασης να μην καταναλώνεται σε μία αντίσταση, αλλά είτε να επιστρέφεται στην πηγή εισόδου (οπότε αντιμετωπίζεται ως άεργος ισχύς) είτε να μεταφέρεται στο φορτίο (οπότε αντιμετωπίζεται ως ωφέλιμη ενεργός ισχύς). Η βασική τοπολογία επιστροφής της ενέργειας της σκέδασης στο δίκτυο παρουσιάζεται στο σχήμα 5. Ο πυκνωτής C s του σχήματος 5 έχει και εδώ το ρόλο της ενδιάμεσης αποθήκευσης της ενέργειας της σκέδασης. Η ενέργεια αυτή στη συνέχεια μεταφέρεται κατά την αγωγή του τρανζίστορ στο πηνίο L s και από εκεί στην πηγή εισόδου όταν το τρανζίστορ είναι σε αποκοπή. Έτσι, η ενέργεια της σκέδασης ταλαντώνεται ανάμεσα στην είσοδο και στο πρωτεύον τύλιγμα του μετασχηματιστή ως άεργος ισχύς. Παρά το γεγονός ότι με αυτό τον τρόπο η ενέργεια της σκέδασης δεν χάνεται, εντούτοις η διαχείρισή της ως άεργος ισχύς επιβαρύνει το τρανζίστορ με επιπλέον απώλειες αγωγής, αφού η ενέργεια μεταφέρεται στην είσοδο μέσω αυτού. Επιπλέον, ο επιπρόσθετος μαγνητικός πυρήνας που απαιτείται για την κατασκευή του πηνίου L s περιορίζει την πυκνότητα ισχύος του μετατροπέα. Μία εναλλακτική επιλογή είναι αυτή του σχήματος 6. Σε αυτή την περίπτωση το πηνίο L s δημιουργείται από ένα επιπλέον τύλιγμα που τοποθετείται στον υπάρχοντα μετασχηματιστή. Έτσι, εκτός του ότι δεν επιβαρύνεται το κόστος και ο όγκος του κυκλώματος, η τοπολογία αυτή επιτρέπει τη μεταφορά της ενέργειας της σκέδασης στην έξοδο του μετατροπέα κατά τη διάρκεια αποκοπής του τρανζίστορ. Επομένως, η ενέργεια αυτή αντιμετωπίζεται ως ωφέλιμη ενεργός ισχύς, γεγονός που έχει θετική επίδραση στην απόδοση του μετατροπέα

6 Σχήμα 5. Βασικό κύκλωμα απόσβεσης χωρίς απώλειες Σχήμα 6. Εναλλακτική τοπολογία απόσβεσης χωρίς απώλειες, με χρήση τρίτου τυλίγματος και εκφόρτιση της ενέργειας της σκέδασης στο φορτίο - 6 -

7 5. ΓΕΝΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΒΑΣΙΚΩΝ ΤΟΠΟΛΟΓΙΩΝ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ Η τελική επιλογή της κατάλληλης τοπολογίας απόσβεσης για ένα μετατροπέα τύπου flyback, πρέπει να συμπεριλαμβάνει τις ιδιαίτερες συνθήκες λειτουργίας της εκάστοτε εφαρμογής. Το σημαντικότερο πρόβλημα σε αυτή την επιλογή είναι ο κατάλληλος σχεδιασμός της απόσβεσης, ώστε να επιδρά σε όλες τις περιπτώσεις φόρτισης. Σε αυτό το ζητούμενο, η λύση που παρουσιάσθηκε είναι η χρήση των διόδων Zener, καθώς σε αυτή την περίπτωση η μέγιστη τάση που εμφανίζεται είναι ανεξάρτητη του φορτίου. Όμως, οι απώλειες στο κύκλωμα απόσβεσης περιορίζουν την εφαρμογή αυτής της επιλογής σε μικρά, σχετικά, επίπεδα ισχύος. Άρα, η λύση για μεγαλύτερα επίπεδα ισχύος πρέπει να αναζητηθεί στα κυκλώματα απόσβεσης χωρίς απώλειες. Σε αυτή την περίπτωση οι απώλειες είναι γενικά περιορισμένες, όμως η σωστή λειτουργία εξαρτάται από τον υπολογισμό του πηνίου L s. Καθώς ο υπολογισμός αυτός γίνεται με στόχο το ισοζύγιο ισχύος του πυκνωτή C s, έπεται πως η κατάλληλη τιμή του συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου εξαρτάται από το σημείο λειτουργίας. Σε μετατροπείς Σ.Τ./Σ.Τ., το πρόβλημα αυτό δεν είναι ιδιαίτερα σημαντικό στην περίπτωση της ασυνεχούς αγωγής, λόγω της εξάρτησης του λόγου κατάτμησης από το φορτίο. Στην περίπτωση όμως της συνεχούς αγωγής, ο λόγος κατάτμησης είναι σχεδόν σταθερός και ανεξάρτητος από το επίπεδο του ρεύματος του φορτίου. Αυτό συνεπάγεται πως για δεδομένη τάση εξόδου, το κύκλωμα απόσβεσης θα απορροφά σταθερή ποσότητα ισχύος ανεξάρτητα του φορτίου (αφού ο λόγος κατάτμησης είναι σταθερός). Επομένως, το πηνίο πρέπει να σχεδιασθεί για την ελάχιστη τιμή του φορτίου, γεγονός που συνεπάγεται ότι η τάση σε υψηλότερα επίπεδα φόρτισης θα έχει πολύ υψηλότερες τιμές. Όμως, αναφερόμενοι σε διατάξεις διόρθωσης του συντελεστή ισχύος, είναι προφανές ότι η περίπτωση επιστροφής της ενέργειας στην είσοδο του μετατροπέα ιδιαίτερα σε σχετικά μεγάλες τιμές σκέδασης - μπορεί να επηρεάσει αρνητικά τη μορφή του ρεύματος τροφοδοσίας και επομένως το συντελεστή ισχύος. Έτσι, η μεταφορά της ενέργειας της σκέδασης στην έξοδο εμφανίζεται πιο πλεονεκτική. Τέλος, όσον αφορά την περίπτωση χαμηλών τάσεων εξόδου, είναι προφανές πως σε αυτό το επίπεδο ισχύος θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί η λύση της διόδου Zener. Όμως, η ποσότητα ισχύος που ενδέχεται να καταναλωθεί σε αυτή είναι της τάξης του 5% της ισχύος του κυκλώματος αφού σε πρακτικά κυκλώματα το ποσοστό της σκέδασης ως προς την κύρια επαγωγή είναι σε αυτό το επίπεδο. Το γεγονός αυτό δείχνει ότι η λύση αυτή δεν είναι συμφέρουσα, αφού οι απώλειες αυτές σε συνδυασμό με τις απώλειες των υπολοίπων στοιχείων του μετατροπέα μπορεί να οδηγήσουν σε χαμηλό βαθμό απόδοσης. Επιπρόσθετα, το ποσό αυτό της ενέργειας μπορεί να αποβεί ιδιαίτερα χρήσιμο για την τροφοδοσία του κυκλώματος παλμοδότησης, αφού ο μετατροπέας απαιτεί την ύπαρξη μίας τέτοιας τροφοδοσίας ανεξάρτητα από τη σκέδαση, βελτιώνοντας το συνολικό βαθμό απόδοσης της διάταξης. Για αυτό το σκοπό, παρουσιάζεται στην επόμενη παράγραφο μία νέα τοπολογία απόσβεσης των υπερτάσεων με μεταφορά της ενέργειας στο φορτίο, η οποία είναι κατάλληλη για την περίπτωση του μετατροπέα τύπου flyback που λειτουργεί στην περιοχή συνεχούς αγωγής. Το κύκλωμα αυτό θα αναλυθεί και θα αναπτυχθεί η στρατηγική σχεδιασμού του και για την περίπτωση της λειτουργίας του μετατροπέα ως διάταξη διόρθωσης του συντελεστή ισχύος. 6. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΝΟΣ ΝΕΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΥΠΕΡΤΑΣΕΩΝ Όπως έγινε φανερό στην προηγούμενη παράγραφο, η επιλογή ενός κυκλώματος απόσβεσης για όλα τα επίπεδα φόρτισης, στην περίπτωση της συνεχούς αγωγής, επιτυγχάνεται με τη χρήση των διόδων Zener (επιφέροντας αυξημένες απώλειες), αφού γενικά όλα τα κυκλώματα απόσβεσης υπερτάσεων δεν μπορούν να ακολουθήσουν ικανοποιητικά τις μεταβολές του φορτίου. Προκειμένου λοιπόν να γίνει εφικτή η εισαγωγή της απόσβεσης χωρίς απώλειες στην περίπτωση της συνεχούς αγωγής λειτουργίας, είναι απαραίτητο να ενσωματωθεί στη δομή της ένας ελεγχόμενος διακόπτης. Αν και μία τέτοια επιλογή αυξάνει την πολυπλοκότητα του μετατροπέα, εντούτοις δίνει τη δυνατότητα του εύκολου σχεδιασμού του κυκλώματος απόσβεσης και το δραστικό περιορισμό των υπερτάσεων για οποιοδήποτε επίπεδο φόρτισης. Αυτό έχει ως συνέπεια τη δραστική βελτίωση του βαθμού απόδοσης και επίσης την ικανότητα χρήσης του μετατροπέα τύπου flyback σε μεγαλύτερα επίπεδα ισχύος από τα συνηθισμένα. Τέλος, ο περιορισμός των υπερτάσεων επιτρέπει την εύκολη ενσωμάτωση του μετατροπέα και του κυκλώματος ελέγχου σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα, κάτι που αυξάνει σημαντικά την πυκνότητα ισχύος και επιτρέπει την εύκολη ενσωμάτωσή του σε ηλεκτρονικές και ηλεκτρικές συσκευές (όπως οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές). Επομένως, τα πλεονεκτήματα αυτής της λύσης παρακάμπτουν την αύξηση της πολυπλοκότητας. Μία παρόμοια λύση έχει ήδη εφαρμοσθεί στο μετατροπέα τύπου forward [5], όπου το τρανζίστορ του κυκλώματος απόσβεσης επιτρέπει τη μεταφορά της ενέργειας της σκέδασης και της κύριας μαγνήτισης σε μία τρίτη έξοδο, οδηγώντας σε σημαντική βελτίωση του βαθμού απόδοσης

8 Για την περίπτωση του μετατροπέα τύπου flyback το προτεινόμενο κύκλωμα φαίνεται στο σχήμα 7 και συνίσταται στη χρήση ενός δεύτερου επικουρικού μετατροπέα τύπου flyback, ο οποίος λειτουργεί σε ασυνεχή αγωγή. Η χρήση της ασυνεχούς αγωγής επιβάλλεται γιατί έτσι σχηματίζεται μία ελεγχόμενη πηγή ρεύματος εκφόρτισης του πυκνωτή C S, με την οποία μπορούμε να ρυθμίσουμε την ενέργεια που προσφέρει ο πυκνωτής σε οποιοδήποτε σημείο λειτουργίας. Συνεπώς, ο επικουρικός μετατροπέας μεταφέρει την ενέργεια της σκέδασης στο φορτίο αυξάνοντας το βαθμό απόδοσης, ενώ παράλληλα η μορφή του ρεύματος εισόδου της κύριας βαθμίδας παραμένει ανεπηρέαστη. Έτσι, η λύση αυτή είναι κατάλληλη και για την περίπτωση διατάξεων Διόρθωσης του Συντελεστή Ισχύος. Το μόνο ποσό ενέργειας που τελικά μετατρέπεται σε θερμότητα, είναι η ενέργεια που αποθηκεύεται στη σκέδαση του μετασχηματιστή του επικουρικού μετατροπέα. Για τον υπολογισμό αυτής της ποσότητας, θα θεωρήσουμε πως ο επικουρικός μετατροπέας δεν μεταφέρει την ενέργεια στην έξοδο του κύριου μετατροπέα αλλά σε μία ανεξάρτητη έξοδο, ώστε να καταλήξουμε στη διατύπωση ενός γενικού μοντέλου υπολογισμού. Καθώς ο μετατροπέας αυτός βρίσκεται σε ασυνεχή αγωγή, έπεται πως η ισχύς της σκέδασης είναι: 1 2 Pσ1,S = Lσ1,SΙ f p,s s,s (7) 2 L σ1,s, ο συντελεστής αυτεπαγωγής της σκέδασης του πρωτεύοντος του μετασχηματιστή του επικουρικού μετατροπέα Ι p,s, το μέγιστο ρεύμα στο πρωτεύον του επικουρικού μετατροπέα f s,s, η διακοπτική συχνότητα του επικουρικού μετατροπέα Διευκρινίζεται ότι η διακοπτική συχνότητα του επικουρικού μετατροπέα μπορεί να είναι διαφορετικής τιμής από αυτή της διακοπτικής συχνότητας του κύριου μετατροπέα. Το γεγονός αυτό οφείλεται στο ότι ο επικουρικός μετατροπέας είναι ένα ανεξάρτητο κύκλωμα μετατροπής Σ.Τ./Σ.Τ. το οποίο τροφοδοτείται ουσιαστικά από τον πυκνωτή C S. Βέβαια, ανεξάρτητα από την τελική επιλογή της διακοπτικής του συχνότητας, ο επικουρικός μετατροπέας πρέπει, όπως θα αναλυθεί και στη συνέχεια, να απορροφά κατά μέσο όρο από τον πυκνωτή C S την ισχύ που αποθηκεύεται εκεί από τη σκέδαση του κύριου μετατροπέα. Σε διαφορετική περίπτωση, η τάση του πυκνωτή είτε θα αυξηθεί (περίπτωση απορρόφησης λιγότερης ισχύος από την ισχύ της σκέδασης), οπότε θα εμφανιστούν υπερτάσεις στον κύριο μετατροπέα, είτε θα ελαττωθεί (σε περίπτωση απορρόφησης περισσότερης ισχύος από την ισχύ της σκέδασης), οπότε η κύρια μαγνήτιση του κύριου μετατροπέα θα προσπαθήσει να εκφορτιστεί μέσω του πυκνωτή C S, προκαλώντας έτσι Σχήμα 7. Η προτεινόμενη τοπολογία ενεργητικής απόσβεσης υπερτάσεων με εκφόρτιση της ενέργειας της σκέδασης στο φορτίο - 8 -

9 βραχυκύκλωμα. Γι αυτό το λόγο, το κύκλωμα ελέγχου του επικουρικού μετατροπέα, το οποίο είναι ένα απλό κύκλωμα διαμόρφωσης εύρους των παλμών, πρέπει να δημιουργεί κατάλληλους παλμούς ελέγχου ώστε να διατηρεί την τάση στα άκρα του πυκνωτή C S πλησίον της επιθυμητής τιμής nv o. Από την ανάλυση αυτή προκύπτει επομένως πως ο πυκνωτής C S αποτελεί το ενδιάμεσο στάδιο αποθήκευσης της ενέργειας της σκέδασης, ενώ ο επικουρικός μετατροπέας αποτελεί το «μέσο» με το οποίο η ενέργεια αυτή μεταφέρεται στο φορτίο. Ανάλογα με την ισχύ της σκέδασης μπορούμε να περιγράψουμε και την ισχύ της κύριας μαγνήτισης: 1 2 P1,S = LSΙ f p,s s,s (8) 2 L S, η κύρια επαγωγή του πρωτεύοντος του μετασχηματιστή του επικουρικού μετατροπέα Από τις σχέσεις (7) και (8) προκύπτει ότι η ισχύς της σκέδασης του επικουρικού μετατροπέα είναι: P P L σ1,s σ1,s = (9) 1,S LS Όσον αφορά την ισχύ της σκέδασης στον κύριο μετατροπέα, αυτή μπορεί να περιγραφεί στην περίπτωση της συνεχούς αγωγής ως εξής: P σ1 1 2 = Lσ1Ι ipfs (10) 2 Αντίστοιχα, η ισχύς της κύριας επαγωγής είναι: 2 2 ( ip init ) 1 P1 = L1 Ι Ι fs (11) 2 Προκειμένου να καταλήξουμε σε μία απλή έκφραση για τον υπολογισμό της ισχύος που αποθηκεύεται στη σκέδαση, θεωρούμε ότι ο μετατροπέας βρίσκεται πλησίον της ασυνεχούς αγωγής λειτουργίας. Σε αυτή την περίπτωση, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το αρχικό ρεύμα I init στο πρωτεύον τύλιγμα είναι αρκετά μικρό, I init << I ip (12) Επομένως: Pσ1 L σ1 (13) P 1 L 1 Θεωρώντας μοναδιαίο βαθμό απόδοσης, καθώς και ότι η ισχύς της σκέδασης του επικουρικού μετατροπέα είναι σημαντικά μικρότερη της ισχύος της κύριας μαγνήτισής του, ισχύουν οι εξής σχέσεις: P 1 = P o (14) P σ1 = P 1,S (15) Από τις σχέσεις (9), (13) (15), προκύπτει ότι η ποσότητα ισχύος που χάνεται είναι: Pσ1,S Lσ1,S Lσ1 = (16) P L L o S 1 Σύμφωνα λοιπόν με την τελευταία σχέση, εάν οι δύο μετατροπείς έχουν σκέδαση της τάξης του 5% (τιμή συνηθισμένη σε πραγματικούς μετατροπείς τύπου flyback) η χαμένη ισχύς είναι μόλις της τάξης του 0.25% της ισχύος εξόδου. Το - 9 -

10 γεγονός αυτό αποδεικνύει τον υψηλό βαθμό απόδοσης που μπορεί να επιτευχθεί με τη χρήση του προτεινόμενου κυκλώματος απόσβεσης χωρίς απώλειες. 7. ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΥΠΕΡΤΑΣΕΩΝ ΧΩΡΙΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Όπως έχει διατυπωθεί, ο επικουρικός μετατροπέας λειτουργεί σε ασυνεχή αγωγή. Σε αυτή την παράγραφο θα γίνει η ανάλυση της λειτουργίας του επικουρικού μετατροπέα. Σημειώνεται πως, αν και η προτεινόμενη τοπολογία απόσβεσης υπερτάσεων μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε τροφοδοτικά μεταβλητής τάσης εξόδου, η παρούσα ανάλυση θα περιορισθεί στη χειρότερη περίπτωση της σταθερής τάσης εξόδου - μεταβλητού φορτίου, γιατί σε αυτή συμπεριλαμβάνονται και τα τροφοδοτικά χαμηλής τάσης. Τέλος, εάν και ο επικουρικός μετατροπέας μπορεί να οδηγήσει την ενέργεια της σκέδασης στο κύκλωμα παλμοδότησης (για την τροφοδοσία αυτού), στην παρούσα ανάλυση θεωρήσαμε - χωρίς να υπάρχει σημαντική διαφοροποίηση - την περίπτωση της μεταφοράς της ενέργειας αυτής στο φορτίο της κύριας βαθμίδας. Κατά τη διάρκεια του χρόνου αγωγής, το μέγιστο ρεύμα στο πρωτεύον τύλιγμα του επικουρικού μετατροπέα είναι: I δ V S Cs p,s = (17) Lf S s,s όπου δ S, ο λόγος κατάτμησης του επικουρικού μετατροπέα Αντικαθιστώντας την (17) στην (8) έχουμε: δ V S Cs 1,S = (18) 2Lf S s,s P Συνδυάζοντας τις σχέσεις (13) (15) και (18), καταλήγουμε στην εξής σχέση υπολογισμού για το συντελεστή αυτεπαγωγής L s : L δ L1 V S Cs S = (19) 2Lσ1 fs,s Po όπου η τάση στον πυκνωτή μπορεί να θεωρηθεί πρακτικά ίση με: V Cs = nv o + ΔV s nv o (20) Αναφορικά με το λόγο μετασχηματισμού n S του επικουρικού μετασχηματιστή, μπορεί να προκύψει από τη συνθήκη της ασυνεχούς αγωγής ότι το ρεύμα του μετασχηματιστή μηδενίζεται πριν την έναρξη του επόμενου διακοπτικού κύκλου. Η μαθηματική διατύπωση της συνθήκης αυτής είναι η εξής: nv S o t = 0 Ι p,s f L Δ (21) s,s S όπου: Δt (1-δ )Τ (22) S s,s Από τις σχέσεις (20) (22), προκύπτει ότι: n δ n 1-δ S S (23) S

11 Οι εξισώσεις (19) και (23) αποτελούν τον οδηγό σχεδιασμού του κυκλώματος απόσβεσης υπερτάσεων. Στην πράξη, ο λόγος κατάτμησης επιλέγεται περίπου 50% στο μέγιστο φορτίο, ώστε να είναι εφικτό να καλυφθεί και η περίπτωση του ελάχιστου φορτίου χωρίς να υπάρχει ο κίνδυνος να γίνει μικρότερος από 10% (δημιουργώντας προβλήματα στο κύκλωμα της παλμοδότησης). Βέβαια, η τελική επιλογή του λόγου κατάτμησης εξαρτάται και από τη μέγιστη τάση που εμφανίζεται στο τρανζίστορ του επικουρικού μετατροπέα, η οποία πρέπει να παραμένει σε σχετικά χαμηλά επίπεδα. 8. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Για την επιβεβαίωση των συμπερασμάτων της θεωρητικής μελέτης και της διαδικασίας εξομοίωσης, σχεδιάσθηκε και κατασκευάσθηκε ένας πειραματικός μετατροπέας με διόρθωση του συντελεστή ισχύος, τύπου flyback, που λειτουργεί στην περιοχή της συνεχούς αγωγής, με τα εξής χαρακτηριστικά: Εναλλασσόμενη τάση εισόδου 220Vrms 50Hz Τάση εξόδου 3.0V Ρεύμα εξόδου 1.0A 10A f s = 200kHz L 1 = 39.3mH, n = 33 Lσ 7.6% L = 1 Το κύκλωμα ενεργητικής απόσβεσης των υπερτάσεων που κατασκευάσθηκε έχει τα ακόλουθα τεχνικά χαρακτηριστικά: L S = 21.8 mη, n S = 60 Lσ,S 10% L = 1,S f s,s = 25kHz Κατά την τελική εφαρμογή ενός κυκλώματος απόσβεσης, έχει καθιερωθεί η δοκιμή αυτού πρώτα σε χαμηλή συνεχή τάση εισόδου, ώστε να επιβεβαιωθεί η σωστή λειτουργία του. Στο συγκεκριμένο μετατροπέα η δοκιμή αυτή έγινε για συνεχή τάση εισόδου 50V, τάση εξόδου 0.3V και ρεύμα εξόδου 1.0Α. Στο σχήμα 8 παρουσιάζεται η τάση στα άκρα του κύριου διακόπτη και η τάση εξόδου του πειραματικού μετατροπέα, χωρίς (σχήμα 8α) και με (σχήμα 8β) την παρουσία του προτεινόμενου κυκλώματος απόσβεσης χωρίς απώλειες, για 300mV-1.0Α εξόδου, 50V εισόδου. Είναι προφανές πως η λειτουργία του μετατροπέα είναι πρακτικά αδύνατη χωρίς την ύπαρξη του κυκλώματος απόσβεσης, αφού ακόμα και για αυτό το πολύ χαμηλό επίπεδο ισχύος η μέγιστη τάση που εμφανίζεται στο κύριο τρανζίστορ του μετατροπέα τύπου flyback, εξαιτίας της ταλάντωσης, είναι υπερδιπλάσια της κανονικής τιμής. Επιπλέον, στο σχήμα 9 παρουσιάζεται η τάση και το ρεύμα του κύριου διακόπτη του πειραματικού μετατροπέα, χωρίς (σχήμα 9α) και με (σχήμα 9β) την παρουσία του προτεινόμενου κυκλώματος απόσβεσης χωρίς απώλειες, για 300mV- 1.0Α εξόδου, 50Vεισόδου, όπου είναι εμφανές ότι χωρίς απόσβεση η ταλάντωση στην τάση εμφανίζεται προφανώς και στο ρεύμα του τρανζίστορ, δημιουργώντας έτσι ακόμη εντονότερα προβλήματα ηλεκτρομαγνητικής παρενόχλησης. Αντίθετα, το προτεινόμενο κύκλωμα απόσβεσης εξαλείφει σχεδόν αυτή την ταλάντωση, περιορίζοντας έτσι εκτός των άλλων και τον ηλεκτρομαγνητικό θόρυβο

12 (8α) (8β) Σχήμα 8. Η τάση στα άκρα του κύριου διακόπτη και η τάση εξόδου του πειραματικού μετατροπέα, χωρίς (α) και με (β) την παρουσία του προτεινόμενου κυκλώματος απόσβεσης χωρίς απώλειες, για 300mV-1.0Α εξόδου, 50V εισόδου (Τάση εξόδου-άνω κυματομορφή-500mv/div, Τάση διακόπτη-κάτω κυματομορφή-50v/div, 10μs/div)

13 (9α) (9β) Σχήμα 9. Η τάση και το ρεύμα του κύριου διακόπτη του πειραματικού μετατροπέα, χωρίς (α) και με (β) την παρουσία του προτεινόμενου κυκλώματος απόσβεσης χωρίς απώλειες, για 300mV-1.0Α εξόδου, 50V εισόδου (Τάση διακόπτηάνω κυματομορφή-50v/div, Ρεύμα διακόπτη-κάτω κυματομορφή-20ma/div, 20μs/div)

14 Μετά την επιτυχή δοκιμή με χαμηλή τάση εισόδου, ο μετατροπέας δοκιμάσθηκε σε συνεχή τάση εισόδου 300V και υπό πλήρη ισχύ εξόδου 3.0V 10A, για σταθερή διακοπτική συχνότητα 200kHz. Στο σχήμα 10 παρουσιάζεται η τάση και το ρεύμα στο τρανζίστορ εισόδου υπό μέγιστη ισχύ εξόδου. Όπως είναι φανερό, η τάση στο τρανζίστορ παρουσιάζει μια πολύ μικρή υπέρταση της τάξης των 20V, φθάνοντας έτσι την τιμή των 420V (με κανονική τιμή τα 400V). Το γεγονός αυτό δείχνει ότι η εισαγωγή του προτεινόμενου κυκλώματος απόσβεσης περιορίζει δραστικά την υπέρταση στο τρανζίστορ, μειώνοντας έτσι τις διακοπτικές απώλειες στο τρανζίστορ και καθιστώντας δυνατή τη χρήση ακόμα και στοιχείων μέγιστης τάσης 500V, περιορίζοντας έτσι το κόστος. Σχήμα 10. Η τάση και το ρεύμα του κύριου διακόπτη του πειραματικού μετατροπέα, στη μέγιστη ισχύ εξόδου (3.0V- 10A) και υπό 300V συνεχή τάση εισόδου (Τάση διακόπτη-άνω κυματομορφή-200v/div, Ρεύμα διακόπτη-κάτω κυματομορφή-200ma/div, 2μs/div) Επιπλέον, στο σχήμα 11α φαίνεται η τάση και το ρεύμα του πρωτεύοντος τυλίγματος, ενώ στο σχήμα 11β φαίνεται η τάση και το ρεύμα του δευτερεύοντος τυλίγματος του επικουρικού μετατροπέα, στο μέγιστο σημείο ισχύος του κύριου μετατροπέα. Είναι εμφανής στο σχήμα 11α η λειτουργία της διόδου Zener, η οποία συγκρατεί την τάση στα άκρα της κατά τη σβέση του τρανζίστορ στα 300V. Έτσι, η τάση στο τρανζίστορ του επικουρικού μετατροπέα είναι της τάξης των 400V, επιτρέποντας και σε αυτή την περίπτωση τη χρήση στοιχείου μέγιστης τάσης 500V. Στο σχήμα 12 παρουσιάζεται η απόδοση του μετατροπέα για σταθερή τάση εξόδου 3.0V και διακοπτική συχνότητα 200kHz, ως συνάρτηση του ρεύματος του φορτίου (1.0Α 10A) και για τάση εισόδου 200V και 300V. Στο σχήμα αυτό με το σύμβολο I on αναπαρίσταται η μέγιστη τιμή του ρεύματος του φορτίου (10A). Σε όλες τις περιπτώσεις φόρτισης η υπέρταση στο διακόπτη της πλευράς υψηλής τάσης του κύριου μετατροπέα ήταν της τάξης των 20V. Είναι φανερό ότι η χρήση του προτεινόμενου κυκλώματος επιτρέπει την επίτευξη ικανοποιητικού βαθμού απόδοσης, παρά το γεγονός ότι ο μετατροπέας είναι μία πειραματική διάταξη στην οποία επιπλέον δεν χρησιμοποιήθηκαν τα βέλτιστα με τα σημερινά δεδομένα ημιαγωγικά στοιχεία. Προφανώς ο επανασχεδιασμός του κυκλώματος σε βιομηχανικό επίπεδο και η αντικατάσταση του τρανζίστορ χαμηλής τάσης με τρανζίστορ που παρουσιάζει αντίσταση αγωγής της τάξης των 5mΩ, θα οδηγούσε το βαθμό απόδοσης στα επίπεδα του 80%. Η χρήση επομένως του μετατροπέα τύπου flyback για την κατασκευή και τροφοδοτικών χαμηλής τάσης παρουσιάζει όντως απλότητα και υψηλό βαθμό απόδοσης. Τέλος αξίζει να σημειωθεί ότι ο βαθμός απόδοσης εμφανίζεται ελαφρά μειωμένος για την περίπτωση των 300V εισόδου, γεγονός που οφείλεται κατά κύριο λόγο στην αύξηση των διακοπτικών απωλειών

15 (11α) (11β) Σχήμα 11. Η τάση και το ρεύμα στο πρωτεύον (α) και στο δευτερεύον (β) τύλιγμα του μετασχηματιστή του επικουρικού μετατροπέα, υπό μέγιστη ισχύ εξόδου (3.0V-10A) και υπό συνεχή τάση εισόδου 300V (Τάση πρωτεύοντοςάνω κυματομορφή-200v/div, Ρεύμα πρωτεύοντος-κάτω κυματομορφή-100mα/div, Tάση δευτερεύοντος-άνω κυματομορφή-10v/div, Ρεύμα δευτερεύοντος-κάτω κυματομορφή-1.0a/div, 10μs/div)

16 Σχήμα 12. Ο βαθμός απόδοσης του πειραματικού μετατροπέα για την περίπτωση συνεχούς τάσης τροφοδοσίας και τάσης εξόδου 3.0V, για διάφορες τιμές του ρεύματος εξόδου Όμοια με την περίπτωση της συνεχούς τάσης τροφοδοσίας, ο μετατροπέας τροφοδοτήθηκε στο τελικό στάδιο της πειραματικής διαδικασίας από το δίκτυο εναλλασσόμενης τάσης 220V 50Hz. Σύμφωνα με το σχεδιασμό του μετατροπέα, η διακοπτική του συχνότητα διατηρήθηκε σταθερά στα 200kHz, ενώ η τάση εξόδου διατηρήθηκε στα 3.0V και το ρεύμα εξόδου διακυμάνθηκε στην περιοχή 1.0A 10A. Στο σχήμα 13 παρουσιάζεται η εναλλασσόμενη τάση και το εναλλασσόμενο ρεύμα εισόδου (στην περίπτωση όπου ο μετατροπέας δεν έχει φίλτρο εισόδου), για ρεύμα εξόδου 10A, 5.0A, 1.0A και σταθερή τάση εξόδου 3.0V. Στο σχήμα 14 παρουσιάζεται η τάση στα άκρα του πυκνωτή του κυκλώματος απόσβεσης και το εναλλασσόμενο ρεύμα εισόδου στο μέγιστο σημείο ισχύος του μετατροπέα. Από τα σχήματα αυτά, παρατηρούμε, κατ αρχήν, ότι η βασική αρμονική του ρεύματος εισόδου είναι σχεδόν συμφασική με την τάση εισόδου, ενώ η παρουσία αρμονικών σε συχνότητες πολλαπλάσιες των 50Hz είναι περιορισμένη, διότι η κυματομορφή του ρεύματος εισόδου έχει μία εμφανής ημιτονοειδή διαμόρφωση. Πέραν αυτού, στο σχήμα 14 είναι εμφανής ο σημαντικός περιορισμός των υπερτάσεων, αφού η υπέρταση είναι της τάξης των 20V (η τάση του πυκνωτή είναι 120V έναντι των 100V της ανηγμένης τάσης του δευτερεύοντος τυλίγματος του μετασχηματιστή). Τέλος, στο σχήμα 15 παρουσιάζεται η τάση και το ρεύμα τροφοδοσίας του μετατροπέα (καθώς και αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος) υπό μέγιστο φορτίο και με την παρουσία φίλτρου, καθώς και ο γραφικός υπολογισμός του συντελεστή μετατόπισης D.P.F. υπό μέγιστο φορτίο. Το γεγονός ότι ο συντελεστής μετατόπισης (D.P.F.) της συνολικής διάταξης υπό πλήρη φορτίο είναι χωρητικός δικαιολογείται από τη χωρητική συμπεριφορά του φίλτρου. Τούτο δεν επηρεάζει σημαντικά τη διεξαγωγή της πειραματικής διαδικασίας, καθώς ακόμα και σε αυτή την περίπτωση ο συντελεστής μετατόπισης είναι της τάξης του 90%, τιμή η οποία συμβαδίζει με τα επίπεδα του συντελεστή ισχύος που επιτυγχάνονται από βιομηχανικούς μετατροπείς τύπου flyback

17 Σχήμα 13. Τάση και ρεύμα στην εναλλασσόμενη είσοδο του πειραματικού μετατροπέα τύπου flyback χωρίς την παρουσία φίλτρου και για ρεύμα εξόδου (α) 10Α, (β) 5.0Α, (γ) 1.0Α

18 Σχήμα 14. Ρεύμα εισόδου και τάση στον πυκνωτή C S υπό μέγιστη ισχύ εξόδου (Τάση πυκνωτή-άνω κυματομορφή- 100V/div, Ρεύμα εισόδου-κάτω κυματομορφή-1.0α/div, 2.0ms/div) Εκτός αυτού, το σημαντικότερο συμπέρασμα που προκύπτει από το σχήμα 15 είναι ότι το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος τροφοδοσίας είναι εξαιρετικά χαμηλό: αν συγκρίνουμε τα πλάτη της βασικής αρμονικής (50Hz) και της τρίτης αρμονικής (150Hz) η οποία είναι και η υψηλότερη αρμονική παρατηρούμε μία διαφορά της τάξης των 18dB, που σημαίνει ότι η τρίτη αρμονική είναι περίπου στο 12% της τιμής της βασικής. Η επίδραση της τρίτης αρμονικής του ρεύματος στην τιμή του συντελεστή ισχύος για το μέγιστο σημείο ισχύος είναι: pf = I 1+ Ι DPF 150Hz,rms 50Hz,rms DPF = DPF (24) Η σχέση (24) αποδεικνύει ότι το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος εισόδου σε συχνότητες μικρότερες του 1kHz είναι ικανοποιητικά χαμηλό, αφού η επίδρασή του στην τιμή του συντελεστή ισχύος είναι σχεδόν ανεπαίσθητη

19 (15α) (15β) Σχήμα 15 α) Τάση και ρεύμα τροφοδοσίας του μετατροπέα (καθώς και αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος) υπό μέγιστο φορτίο και με την παρουσία φίλτρου. β) Γραφικός υπολογισμός του συντελεστή μετατόπισης D.P.F. υπό μέγιστο φορτίο (I Cf η ενεργός τιμή του ρεύματος του πυκνωτή του φίλτρου, Ι conv η ενεργός τιμή της βασικής αρμονικής του ρεύματος εισόδου του μετατροπέα, I ac η ενεργός τιμή της βασικής αρμονικής του συνολικού ρεύματος της εναλλασσόμενης τροφοδοσίας

20 9. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία παρουσιάσθηκε μία εναλλακτική τοπολογία ενεργητικής καταστολής των υπερτάσεων που παρουσιάζονται σε μετατροπείς τύπου Flyback. Τα αποτελέσματα από την εφαρμογή σε ένα πειραματικό μετατροπέα αποδεικνύουν ότι η τοπολογία αυτή είναι κατάλληλη για τη λειτουργία στην περιοχή της συνεχούς αγωγής και ανταποκρίνεται πλήρως σε μεγάλα εύροι διακύμανσης του φορτίου, γεγονός που επιτρέπει τη χρήση της συνεχούς αγωγής για την υλοποίηση ολοκληρωμένων τροφοδοτικών ισχύος. 10. ΑΝΑΦΟΡΕΣ [1] Ν. Παπανικολάου, «Βέλτιστος σχεδιασμός τροφοδοτικών συνεχούς τάσεως με υψηλό συντελεστή ισχύος», Διδακτορική Διατριβή, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα, Ιούλιος [2] N. P. Papanikolaou, E. C. Tatakis: Active voltage clamp in flyback converters operating in CCM mode under wide load variation, IEEE Transactions on Industrial Electronics, June 2004, Vol. 51, No. 3, pp [3] T. Ninomiya, T. Tanaka, and K. Harada, Analysis and optimization of a nondissipative LC turn-off snubber, IEEE Transactions on. Power Electronics, vol.3, pp , Apr [4] C.Chuanwen Ji, K. M.K. Mark Smith, and K. M.Keyue M. Smedley, Cross regulation in flyback converters: Solutions, in Proc. IEEE IECON 99, vol. 1, San Jose, CA, Nov. 1999, pp [5] G. A. Karvelis, M. D. Manolarou, P. Malatestas, and S. N. Manias, Analysis and design of nondissipative active clamp for forward converters, Proc. IEE Elect. Power Applicat., vol. 148, no. 5, pp , Sept

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 DC ΔΙΑΚΟΠΤΙΚA ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ, ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Δοκιμαστικό μοτίβο ευρείας οθόνης (16:9)

Δοκιμαστικό μοτίβο ευρείας οθόνης (16:9) Δοκιμαστικό μοτίβο ευρείας οθόνης (16:9) Δοκιμή αναλογιών εικόνας (Πρέπει να εμφανίζεται κυκλικό) 4x3 16x9 Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Πτυχιακή εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του Φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του. Πανεπιστημίου Πατρών

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του Φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του. Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Φοιτητή του

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Μελέτη Χαρακτηριστικών V-I Μηχανής Ηλεκτροσυγκόλλησης Τύπου Αντιστροφέα Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ελεύθερη - αμείωτη ταλάντωση και ποια η συχνότητα και η περίοδος της. Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας ΔΙΟΔΟΣ Οι περισσότερες ηλεκτρονικές συσκευές όπως οι τηλεοράσεις, τα στερεοφωνικά συγκροτήματα και οι υπολογιστές χρειάζονται τάση dc για να λειτουργήσουν σωστά.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 9 Μέτρηση και Διόρθωση Συντελεστή Ισχύος (Power Factor) Λευκωσία, 2015 Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ T... ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα ης ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1 ης ΤΑΞΗΣ (Κεφ. 18) Άσκηση 1. Α) Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος την χρονική στιγμή t=0 sec ο διακόπτης κλείνει. Βρείτε τα v c και i c. Οι πυκνωτές είναι αρχικά αφόρτιστοι. Β)

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 1: (DC-DC Cnverters) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση και επεξήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 1: (DC-DC Cnverers) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση και επεξήγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Να αποδείξετε ότι η στιγμιαία τιμή i της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται σε συνάρτηση με το στιγμιαίο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Μελέτη Χαρακτηριστικών V-I Συμβατικής Μηχανής Ηλεκτροσυγκόλλησης Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Ημιανορθωτής. Πλήρης ανορθωτής

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Ημιανορθωτής. Πλήρης ανορθωτής Ημιανορθωτής 1 Πλήρης ανορθωτής 2 1 Πλήρης τριφασικός ανορθωτής 3 Φίλτρα στη έξοδο του Ανορθωτή Η έξοδος των ανορθωτών μπορεί να εξομαλυνθεί ακόμα περισσότερο με τη χρήση φίλτρων διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της Άσκησης: Στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή υπό φορτίο. 1. Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

PWM (Pulse Width Modulation) Διαμόρφωση εύρους παλμών

PWM (Pulse Width Modulation) Διαμόρφωση εύρους παλμών PWM (Pulse Width Modulation) Διαμόρφωση εύρους παλμών Μία PWM κυματομορφή στην πραγματικότητα αποτελεί μία περιοδική κυματομορφή η οποία έχει δύο τμήματα. Το τμήμα ΟΝ στο οποίο η κυματομορφή έχει την μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Πρακτική Τάξη: Β' Μάθημα: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. Μαθητών :

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ. 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα.

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ. 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα. Σκοπός της άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι: 1. Η μελέτη της δομής και της αρχής λειτουργίας ενός ασύγχρονου τριφασικού κινητήρα. 1. Γενικά Οι

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt) Θέμα 1 ο Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014 Για το κύκλωμα ΕΡ του διπλανού σχήματος δίνονται τα εξής: v ( ωt 2 230 sin (

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Στοιχεία Ισχύος και Βιομηχανικές Εφαρμογές

Ηλεκτρονικά Στοιχεία Ισχύος και Βιομηχανικές Εφαρμογές Ηλεκτρονικά Στοιχεία Ισχύος και Βιομηχανικές Εφαρμογές Ενότητα 3: Διακοπτικές απώλειες και κυκλώματα προστασίας ημιαγωγικών στοιχείων Δρ.Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Σκοποί της Εφαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι

1.1. Σκοποί της Εφαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι Εφαρμογή 01 Μονοφασικός Μετασχηματιστής : Ρεύμα Μαγνήτισης 1.1. Σκοποί της Εφαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι Να εξοικειωθεί ο φοιτητής με την δομή και την κατασκευή ενός μετασχηματιστή (υλικά, γεωμετρικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Χωρητική Αντιστάθμιση Ισχύος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444.οργανωτικά Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Το βιβλίο Ned Mohan First course on Power Electronics

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 12: Ανάλυση κυκλωμάτων ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών

Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών Βασικά στοιχεία μετασχηματιστών 1. Εισαγωγικά Οι μετασχηματιστές (transformers) είναι ηλεκτρικές διατάξεις, οι οποίες μετασχηματίζουν (ανυψώνουν ή υποβιβάζουν) την τάση και το ρεύμα. Ο μετασχηματιστής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 2: Μετατροπείς Συνεχούς Τάσης σε Εναλλασσόμενη Τάση (DC-AC Converers ή Inverers) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Σημειώσεις του διδάσκοντα : Παλάντζα Παναγιώτη Email επικοινωνίας: palantzaspan@gmail.com 1 Μετασχηματιστές Οι μετασχηματιστές είναι ηλεκτρομαγνητικές συσκευές ( μηχανές )

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΙΙ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΙΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΤΑΣΗΣ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΤΑΣΗ (DCDC Converers) Ο ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΣΤΣΤ ΑΝΥΨΩΣΗΣ ΤΑΣΗΣ (Boos DCDC Converer) Μέρος 1 ο 5 ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ Σ.Τ. Σ.Τ. ΤΥΠΟΥ BOOST Κυκλωματικό διάγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙO ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙO ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙO ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 Δίοδοι-Επαφή pn Α. Στατική χαρακτηριστική της διόδου. Αν και η δίοδος είναι μία απλή διάταξη, αποτελεί τη βάση για έναν ολόκληρο κλάδο της Ηλεκτρονικής. Τα τρανζίστορς,

Διαβάστε περισσότερα

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ 1. *Εάν η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι X L =50Ω σε συχνότητα f = 200Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=100 Hz. 2. Εάν η χωρητική αντίσταση ενός πυκνωτή είναι X C =50Ω σε συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Στοιχεία Δύο Ακροδεκτών Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Δομή Παρουσίασης Εισαγωγή Αντιστάτης Πηγές τάσης και ρεύματος Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7: Μεταβατική απόκριση κυκλωμάτων RL και RC Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts

Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts Εργασία στο μάθημα «Εργαστήριο Αναλογικών VLSI» Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts Ομάδα Γεωργιάδης Κωνσταντίνος konsgeorg@inf.uth.gr Σκετόπουλος Νικόλαος sketopou@inf.uth.gr ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τελεστικός ενισχυτής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τελεστικός ενισχυτής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τελεστικός ενισχυτής Ο τελεστικός ενισχυτής, TE (operational ampliier, op-amp) είναι ένα από τα πιο χρήσιμα αναλογικά κυκλώματα. Κατασκευάζεται ως ολοκληρωμένο κύκλωμα (integrated circuit) και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 4 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος 61 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1 Βολτόμετρο 2 Αμπερόμετρο 3 Τροφοδοτικό συνεχόμενου και εναλλασσόμενου ηλεκτρικού σήματος 4 Πλακέτα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Χρήσεις και Αρχή λειτουργίας Μ/Σ. ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ (Μ/Σ) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

Γενικά Χρήσεις και Αρχή λειτουργίας Μ/Σ. ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ (Μ/Σ) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ: 2016-2017 1 Ο ΕΠΑΛ ΣΠΑΡΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ (Μ/Σ) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Γενικά 1. Οι ηλεκτρικές μηχανές είναι αναστρέψιμες; 2. Σε ποιες κατηγορίες χωρίζονται οι

Διαβάστε περισσότερα

ÏÅÖÅ. Α. 3. Στις οπτικοηλεκτρονικές διατάξεις δεν ανήκει: α. η δίοδος laser β. το τρανζίστορ γ. η φωτοδίοδος δ. η δίοδος φωτοεκποµπής LED Μονάδες 5

ÏÅÖÅ. Α. 3. Στις οπτικοηλεκτρονικές διατάξεις δεν ανήκει: α. η δίοδος laser β. το τρανζίστορ γ. η φωτοδίοδος δ. η δίοδος φωτοεκποµπής LED Μονάδες 5 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α Α Για τις παρακάτω προτάσεις Α. έως και Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 04 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 04 Παρασκευή, 6 Ιουνίου 04 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Α. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α. και Α.

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 1

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 1 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΙ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 00 ΘΕΜΑ Δύο συζευγμένα πραγματικά πηνία συνδέονται εν παραλλήλω, όπως στο Σχ.. Να βρεθούν () οι ενδείξεις των τριών βατομέτρων, () η

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΣΗΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ : ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ, ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΜΕΙΩΣΗΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΣΗΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ : ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ, ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΜΕΙΩΣΗΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΚΙΝΗΣΗΣ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ : ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ, ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΜΕΙΩΣΗΣ ΑΠΩΛΕΙΩΝ Δ. Ράπτης, Α. Κλαδάς Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών και Ηλεκτρονικών Ισχύος Τομέας Ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 3: Κυκλώματα Μετασχηματιστών. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 3: Κυκλώματα Μετασχηματιστών. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 3: Κυκλώματα Μετασχηματιστών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11. Κυκλώματα Χρονισμού

Κεφάλαιο 11. Κυκλώματα Χρονισμού Κεφάλαιο 11. Κυκλώματα Χρονισμού Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό αναλύεται η λειτουργία των κυκλωμάτων χρονισμού. Τα κυκλώματα αυτά παρουσιάζουν πολύ μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον και απαιτείται να λειτουργούν με

Διαβάστε περισσότερα

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 -

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 - ΕΝΟΤΗΤΑ V ΙΣΧΥΣ - ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 34 Μετασχηµατιστής Ο µετασχηµατιστής είναι µια διάταξη που αποτελείται από δύο πηνία τυλιγµένα σε έναν κοινό πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό. Το πηνίο εισόδου λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-ΚΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 5 ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 173 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕ 174 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 1: (DC-DC Converters) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση και επεξήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Τα τριφασικά κυκλώματα Ε.Ρ. αποτελούν τη σπουδαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α. ια τις ημιτελείς προτάσεις Α. έως Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα σε κάθε αριθμό,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΟΡΘΩΤΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ IGBT. Παπαναστασίου Χρήστος Μετ. Φοιτητής Δ.Π.Θ., Αδαμίδης Γεώργιος Επ. Καθ. Δ.Π.Θ.

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΟΡΘΩΤΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ IGBT. Παπαναστασίου Χρήστος Μετ. Φοιτητής Δ.Π.Θ., Αδαμίδης Γεώργιος Επ. Καθ. Δ.Π.Θ. ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΥ ΑΝΟΡΘΩΤΗ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ IGBT Παπαναστασίου Χρήστος Μετ. Φοιτητής Δ.Π.Θ., Αδαμίδης Γεώργιος Επ. Καθ. Δ.Π.Θ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχ. & Μηχ. Υπολογιστών, Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

(μονάδες 5) A1.2 Κύκλωμα RLC σε σειρά τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση V=V 0 ημ ωt + και διαρρέεται. +. Τότε:

(μονάδες 5) A1.2 Κύκλωμα RLC σε σειρά τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση V=V 0 ημ ωt + και διαρρέεται. +. Τότε: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑÏΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α Α

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 4 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις σε Θέματα Α. Επιλεγμένα θέματα από το study4exams, για τα οποία δίδονται επεξηγήσεις

Παρατηρήσεις σε Θέματα Α. Επιλεγμένα θέματα από το study4exams, για τα οποία δίδονται επεξηγήσεις Παρατηρήσεις σε Θέματα Α Επιλεγμένα θέματα από το study4exams, για τα οποία δίδονται επεξηγήσεις 1. Αν μεταβληθεί η σταθερά αυτεπαγωγής του πηνίου σε ένα κύκλωμα L με αντιστάτη και πηγή εναλλασσόμενης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Φ/Β Πλαίσια Εναλλασσομένου Ρεύματος και τοπολογίες αντιστροφέων

Σχήμα 1: Φ/Β Πλαίσια Εναλλασσομένου Ρεύματος και τοπολογίες αντιστροφέων ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΜΕΣΗ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ ΜΕ ΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΧΑΜΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΑΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ Α. Κυρίτσης, Ι. Κομπούγιας, Ν. Παπανικολάου*,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 16: Απόκριση συχνότητας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177

Διαβάστε περισσότερα

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Q=CV U E =1/2 2 /C U B =1/2Li 2 E 0 =1/2Q 2 /C=1/2LI 2 E 0 =1/2 2 /C+1/2Li 2 T=2π LC =Q συνωt i=-i ημωt ω=1/ LC E di L αυτ = ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ d Φορτίου: i = Τάσης: Ρεύματος:

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 9 Ανάλυση και σχεδιασμός εναλλασσόμενων κυκλωμάτων Εξάσκηση στην Κασσιτεροκόλληση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΙΑΚΟΠΤΙΚΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΣΕ ΚΙΝΗΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ.

ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΙΑΚΟΠΤΙΚΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΣΕ ΚΙΝΗΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΙΑΚΟΠΤΙΚΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΣΕ ΚΙΝΗΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ. Κωνσταντίνος Γεωργάκας Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Υποψήφιος ιδάκτορας Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών:

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών: Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Λέγονται επίσης και δυναμικά στοιχεία Οι v- χαρακτηριστικές τους δεν είναι αλγεβρικές, αλλά ολοκληρο- διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο: Ουσιαστικά πρόκειται για έναν περιεστραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΣΥΝΘΕΣΗ DC ΚΑΙ ΧΑΜΗΛΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ AC Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 1 Τα Θέματα Διακοπτικός πόλος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ-ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ-ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 1 Επιμέλεια Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 2 Επιμέλεια Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 3 Επιμέλεια Π.Π.Λ. ΕΥΑΓΓΕΛΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Σελ. 4 Επιμέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑ -L-C ΣΕ ΣΕΙΡΑ Κύκλωµα που αποτελείται από ωµική αντίσταση,ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Επισκευή μιας πλακέτας κυκλωμάτων ενός υπολογιστή. Χρησιμοποιούμε καθημερινά αντικείμενα που περιέχουν ηλεκτρικά κυκλώματα, συμπεριλαμβανομένων και κάποιων με πολύ μικρότερες πλακέτες από την εικονιζόμενη.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Χ. ΤΣΩΝΟΣ ΛΑΜΙΑ 2013 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σώμα () μικρών διαστάσεων και μάζας m = 4kg, δρα ως ηχητική πηγή κυμάτων συχνότητας f s =330 Hz κινούμενο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο με

Διαβάστε περισσότερα