Επόμενες ενότητες μαθήματος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επόμενες ενότητες μαθήματος"

Transcript

1 Θαλάσσια Γεωδαισία 8 ο Εξάμηνο, Ακαδ. Έτος Επόμενες ενότητες μαθήματος Παλίρροιες (θεωρητικό και πρακτικό υπόβαθρο) Υδάτινα και παλιρροιακά κατακόρυφα συστήματα αναφοράς Ανάλυση και Πρόγνωση Παλιρροιών Όργανα, σφάλματα και σχεδιασμός μετρήσεων Τι είναι η παλίρροια; ιδάσκοντες:. εληκαράογλου Α. Μαρίνου Οι παλίρροιες (αγγλ. Tide, μαρέα στην ναυτική γλώσσα) ορίζονται ως το φυσικό φαινόμενο της περιοδικής ανόδου και καθόδου της στάθμης ενός σώματος νερού (π.χ., μιας μεγάλης λίμνης και κυρίως των θαλασσών), που προκαλούνται από τις συνδυασμένες επιδράσεις των βαρυτικών δυνάμεων της Σελήνης, του Ήλιου και της περιστροφής της Γης Οι παλίρροιες ποικίλλουν ως προς το εύρος τους από υψηλά σε χαμηλά επίπεδα, το βάθος του νερού σε οποιοδήποτε σημείο καθ 'όλη τη διάρκεια της ημέρας. Σε ένα σημείο, η φάση ανόδου της στάθμης ονομάζεται πλημμυρίδα (flood tide), ενώ η κάθοδος ονομάζεται άμπωτη (ebb ή low tide). Από κοινού, η πλημμυρίδα και η άμπωτη αποτελούν το φαινόμενο της παλίρροιας Το φαινόμενο της παλίρροιας οφείλεται στη βαρυτική έλξη που ασκούν η Σελήνη (κατά κύριο λόγο) αλλά και ο Ήλιος πάνω στη Γη, καθώς και στην μεταξύ τους περιφορά, όπως και στις εκάστοτε τοπικές μετεωρολογικές και άλλες συνθήκες. Οι σχετικές αποστάσεις και θέσεις του Ήλιου, της Σελήνης και της Γης επηρεάζουν το μέγεθος της αυξομείωσης της στάθμης του νερού σε μια τοποθεσία. Λόγω των τοπικών συνθηκών, η έντασητης παλίρροιας διαφέρει από μέρος σε μέρος. Οι στενές είσοδοι και έξοδοι πορθμών, καθώς και τα ρηχά νερά (π.χ., σε εσωτερικούς κόλπους) τείνουν επίσης να διαχέουν τους υδάτινους όγκους των παλιρροιών. Πορθμός του Ευρίπου Laguna Madre,Texas Bay of Fundy Το σχήμα των κόλπων και των εκβολών ποταμών μπορεί επίσης να μεγεθύνει την ένταση των παλιρροιών. Οι κόλποι σε σχήμα χοάνης μπορούν να αλλάξουν δραματικά το παλιρροϊκό μέγεθος. ΟκόλποςFundy στη Νέα Σκοτία (Καναδά) είναι το κλασικό παράδειγμα αυτού του αποτελέσματος και έχει τις υψηλότερες παλίρροιες στον κόσμο - πάνω από 15 μέτρα Σε μικρότερη κλίμακα, το μέγεθος των παλιρροιών μπορεί να επηρεαστεί έντονα από το σχήμα της ακτογραμμής Το σχήμα των κόλπων και των εκβολών ποταμών μπορεί να μεγεθύνει την ένταση των παλιρροιών Αντίθετα, νησιά στη μέση ωκεανών που δεν βρίσκονται κοντά στα ηπειρωτικά περιθώρια παρουσιάζουν τυπικά πολύ μικρές παλίρροιες (της τάξης του 1m ήλιγότερο)

2 Οι αστρονομικές δυνάμεις που δημιουργούν τις παλίρροιες Στην Ουράνια Μηχανική, ο όρος "παλιρροϊκή ή παλιρροιακή δύναμη" αναφέρεται γενικά σε μια κατάσταση στην οποία ένα υλικό σώμα (π.χ., το νερό των ωκεανών) βρίσκεται κάτω από την βαρυτική επίδραση ενός δεύτερου σώματος (π.χ., της Γης), αλλά επίσης διαταράσσεται από τις βαρυτικές επιδράσεις ενός τρίτου σώματος (π.χ.,., της Σελήνης, του Ήλιου ή των άλλων πλανητών). Στην περίπτωση μιας μικρής ελαστικής σφαίρας, όπως θα μπορούσε να θεωρηθεί μια Γη χωρίς ηπείρους και καλυμμένη τελείως με νερό, ηεπίδρασημιας παλιρροϊκής δύναμης είναι η παραμόρφωση του σχήματος του σώματος χωρίς μεταβολή του όγκου του, π.χ. σφαίρα ελλειψοειδές Άλλο ενδεικτικό παράδειγμα είναι οι δακτύλιοι του Κρόνου, όπου οι παλιρροιακές δυνάμεις που ασκούν τα φεγγάρια του πλανήτηαντιτίθενταιστην βαρυτική συσσωμάτωση του υλικού στους δακτυλίους για να σχηματίσουν άλλα φεγγάρια Roche limit Αν και η μάζα του Ήλιου είναι φορές μεγαλύτερη από εκείνη της Σελήνης, αυτή είναι πολύ πιο κοντά στη Γη ασκεί μεγαλύτερη (σχεδόν διπλάσια) βαρυτική έλξη στη Γη Γιατί βλέπουμε πάντα την ίδια πλευρά της Σελήνης ; Οι δυνάμεις που δημιουργούν τις παλίρροιες προέρχονται από τον συνδυασμό της βαρυτικής έλξης της Σελήνης και του Ήλιου στο νερό των ωκεανών, και της σχετικής κίνησης των συστημάτων Γης- Σελήνης και Γης- Ήλιου Στην επιφάνεια της Γης, η βαρυτική έλξη της Γης ενεργεί σε μια κατεύθυνση προς το κέντρο της μάζας της και συνεπώς συγκρατεί τα θαλάσσια ύδατα στην επιφάνεια της. Ωστόσο, οι βαρυτικές δυνάμεις της Σελήνης και του Ήλιου, και φυγόκεντρος δύναμη του συστήματος Ήλιος-Γη- Σελήνη, ενεργούν εξωτερικά στον ωκεανό της Γης έλκοντας τις υδάτινές μάζες. Το σύστημα Γη-Σελήνη με μια ματιά Το σύστημα Γης-Σελήνης περιστρέφεται γύρω από κέντρο της μάζας τους καθώς η Γη περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο

3 Υποθέσεις: Ομαλή Γη, σταθερό βάθος ωκεανού Η Σελήνη βρίσκεται ακριβώς πάνω από τον ισημερινό της Γης, και πάντα πάνω από το ίδιο σημείο στη Γη (δεν περιστρέφεται) Βαρύτητα και αδράνεια: Ένας πλανήτης περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο σε ισορροπία μεταξύ βαρύτητας και αδράνειας Εάν ο πλανήτης δεν κινείται, η βαρύτητα θα τον τραβήξει προς τον Ήλιο. Εάν ο πλανήτης κινείται, η αδράνειά του θα τον κρατήσει να κινείται σε ευθεία γραμμή. Η βαρύτητα και η αδράνεια μαζί προκαλούν την κίνηση του πλανήτη σε σταθερή τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Με άλλα λόγια, ο πλανήτης φαίνεται να πέφτει προς τον Ήλιο, αλλά έχει αρκετή ορμή πλευρικά για να διατηρηθεί σε τροχιά περιφοράς γύρω από τον Ήλιο. Το ίδιο συμβαίνει με τη Γη και τη Σελήνη ώστε οι τροχιές τους να είναι σχεδόν κυκλικές. Η απόσταση μεταξύ των κέντρων της Γης και της Σελήνης παραμένει σταθερή λόγω της ισορροπίας μεταξύ δύο δυνάμεων: βαρυτική έλξη και αδράνεια (φυγοκεντρική δύναμη) η ανισορροπία μεταξύ δυνάμεων μακριά από το κέντρο της Γης δημιουργεί τις παλίρροιες Η βαρύτητα της Σελήνης προσελκύει τις υδάτινες μάζες του ωκεανού προς αυτήν Τα δύο ουράνια σώματα περιφέρονται σε περίπου 27.3 ημέρες γύρω από το κοινό κέντρο μάζας τους Η κίνηση της Γης γύρω από το κοινό ΚΜ δημιουργεί μια διόγκωση των υδάτινων μαζών στην πλευρά της Γης απέναντι από τη Σελήνη Ο συνδυασμός αυτός δημιουργεί καθημερινά δύο παλίρροιες Με τον ίδιο τρόπο λειτουργεί και το σύστημα Ήλιος-Γη Η γενεσιουργός πηγή των δυνάμεων που παράγουν παλίρροιες Παρ ότι σε έναν παρατηρητή φαίνεται ότι η Σελήνη γυρίζει γύρω από την Γη, στην πραγματικότητα ηγηκαιησελήνηαποτελούν, λόγω της αμφίδρομης βαρυτικής επίδρασής τους, ένα ενιαίο σύστημα το οποίο στρέφεται γύρω από ένα κοινό κέντρο μάζας το βαρύκεντρο που βρίσκεται μερικές χιλιάδες χιλιόμετρα (4671 km) μακριά από το κέντρο της Γης. Σε περιπτώσεις, όπως στο σύστημα Γης-Σελήνης, όπου ένα από τα δύο σώματα έχει σημαντικά μεγαλύτερη μάζα απότοάλλο(και είναι μεταξύ τους σχετικά κοντά), αντί αυτό να φαίνεται ότι κινείται σε μια τροχιά γύρω από ένα κοινό κέντρο μάζας με το μικρότερο σώμα, το μεγαλύτερο απλά ταλαντεύεται ελαφρά (το γνωστό φαινόμενο της κλόνησης του άξονα της Γης, wobble) Τα ίδια ισχύουν και για το σύστημα Γης- Ήλιου Οι αστρονομικές παλιρροιακές δυνάμεις έχουν συνεπώς δυο κύριες συνιστώσες την σεληνιακή και την ηλιακή Αριστερά: Όπως φαίνεται από ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς, οι κινήσεις Γης και Σελήνης καθώς περιφέρονται γύρω από έναν κοινό άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο της μάζας τους Δεξιά: κάθε σημείο της Γης κινείται με τον ίδιο τρόπο, περιγράφοντας κυκλική διαδρομή της ίδιας ακριβώς ακτίνας ίσης με εκείνη της κίνησης του κέντρου της Γης γύρω από το CM ΗΓηκαιηΣελήνηπεριφέρονταιγύρωαπότο κοινόκέντροτηςμάζαςτους, με την αμοιβαία βαρυτική έλξη τους να παρέχει την κεντρομόλο δύναμη που είναι αναγκαία για να διατηρηθεί αυτή η κίνηση. Από την περιφορά της Γης και της Σελήνης γύρω από το κοινό κέντρο μάζας τους, σε κάθε σημείο τους, παράγονται φυγόκεντρες δυνάμεις

4 Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η φυγόκεντρος δύναμη λόγω της ημερήσιας περιστροφής της Γης γύρω από τον εαυτό της δεν παίζει κανένα ρόλο στη θεωρία των παλιρροιών, καθώς η εν λόγω δύναμη που ασκείται σε κάθε σημείο της γήινης επιφάνειας παραμένει σταθερή (εξαρτώμενη μόνο από την απόσταση του σημείου από τον άξονα περιστροφής της Γης) και άρα η επιφάνεια των νερών παραμένει πάντα σε ισορροπία σε σχέση με τον χρόνο Καθώς η Γη γυρίζει γύρω από το βαρύκεντρο, όλα τα σημεία της υπόκεινται σε φυγόκεντρη δύναμη (παντού ίδιας έντασης και διεύθυνσης) που τείνει να τα απομακρύνει από το βαρύκεντρο. Επιπλέον σε κάθε σημείο ασκείται επίσης μια δύναμη έλξης από τη Σελήνη Παρόμοιο σύμπλεγμα δυνάμεων υφίσταται και για το σύστημα Ήλιου-Γης Οι βαρυτική έλξη και η φυγόκεντρος δύναμη είναι σε απόλυτη ισορροπία μόνο στα κέντρα των δύο σωμάτων Σε όλα τα άλλα σημεία πάνω, κάτω και ενδιαμέσως των δύο σωμάτων οι δυνάμεις αυτές είναι διαφορετικές με αποτέλεσμα να προκαλούνται θαλάσσιες, ατμοσφαιρικές και γήινες παλίρροιες Στα σημεία της Γης που βρίσκονται προς την μεριά της Σελήνης οι (συνισταμένες) παλιρροϊκές δυνάμεις δρουν προς την μεριά της Σελήνης (g>cf). Στα απέναντι σημεία οι φυγόκεντρες δυνάμεις είναι μεγαλύτερες (g<cf) με αντίθετα αποτελέσματα. Σε κάθε σημείο οι ασκούμενες παλιρροϊκές δυνάμεις συνδυάζονται για να παραμορφώσουν την επιφάνεια του ωκεανού της Γης σε σχήμα περίπου ωοειδές με δύο εξογκώματα (όπου δημιουργούνται υψηλές παλίρροιες) ένα προς την πλευρά πλησιέστερα προς Σελήνη και το άλλο στην αντίθετη πλευρά Οι παλίρροιες είναι άμεσα εξαρτώμενες από την τοποθεσία και την απόστασή από το κέντρο του σώματος (Σελήνης/ Ήλιου) που τις προκαλεί, καθόσον η βαρυτική (ελκτική) δύναμη αλλάζει από σημείο σε σημείο στην επιφάνεια της Γης, αναλόγως της απόστασης από το σώμα που την ασκεί Οι υδάτινοι όγκοι στην πλησιέστερη πλευρά προς τη Σελήνη έλκονται πιο έντονα (κατά περίπου φορές περισσότερο) από εκείνους στην πιο μακρινή πλευρά Κατά συνέπεια, η βαρυτική δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα από ένα άλλο δεν είναι σταθερή στα διάφορα μέρη του: η πλησιέστερη πλευρά προσελκύεται πιο έντονα από την πιο μακρινή πλευρά. Είναι αυτή η διαφορά που προκαλεί ένα σώμα να τεντωθεί. Έτσι, η παλιρροιακήδύναμη είναι επίσης γνωστή ως η διαφορική δύναμη, καθώς και ως ένα δευτερεύον αποτέλεσμα της βαρυτικής δύναμης. Στο εκάστοτε σημείο των ωκεανών η δύναμη που δημιουργεί τις παλίρροιες είναι η συνισταμένη της δύναμης έλξης από τη Σελήνη και της φυγόκεντρης δύναμης λόγω της περιφοράς στο σύστημα Γη-Σελήνη. Οι παλιρροιακές δυνάμεις κατευθύνονται προς το κέντρο της Γης, στα σημεία που βρίσκονται 90 ο ως προς τον άξονα Γης-Σελήνης και είναι εφαπτόμενες στην επιφάνεια της Γης στα σημεία που βρίσκονται 45 ο ως προς τον ίδιο άξονα

5 Τοπικός ορίζοντας Παλιρροιακή δύναμη Εφελκυστική δύναμη Σε κάθε σημείο των ωκεανών της Γης η παλιρροιακή δύναμη μπορεί να αναλυθεί σε δυο συνιστώσες μια κάθετη ή κατακόρυφη στη γήινη επιφάνεια, και μιαοριζόντιαήεφαπτόμενησεαυτήν αυτή ακριβώς είναι η κύρια συνιστώσα που προκαλεί την κίνηση των υδάτινων μαζών Η οριζόντια στην γήινη επιφάνεια συνιστώσα της παλιρροιακής δύναμης ονομάζεται εφελκυστική δύναμη (tractive force) και είναι μηδενική στα υποσελήνια σημεία (sublunar points) και στους αντίποδες τους (antipodal points) γιατί η παλιρροιακή δύναμη είναι κάθετη σε αυτά τα σημεία Opposite tide Direct tide Η επίδραση προς την μεριά της Σελήνης λέγεται απευθείας ή άμεση παλίρροια (direct tide) Ηεπίσηςυψηλή παλίρροια στον αντίποδα (το σημείο από την πίσω μεριά της Γης) λέγεται αντίθετη παλίρροια (opposite tide) Αντίστοιχες επιδράσεις δημιουργούνται από τον Ήλιο Στις δύο αυτές θέσεις, υπάρχει μια συνεχής τάση να συσσωρεύονται με ελκτική ροή οι υδάτινοι όγκοι από άλλα σημεία της θάλασσας. Ως επακόλουθο, εξ αιτίας των μηδενικών εφελκυστικών δυνάμεων, στις πλευρές κοντά στη Σελήνη και μακριά από τη αυτήν, η θαλάσσια επιφάνεια τείνει να παραμείνει σε σταθερή συσσώρευση, δημιουργώντας έτσι τις χαρακτηριστικές παλιρροϊκές διογκώσεις (tide bulges). Εάν η Γη ήταν χωρίς τις The ηπείρους Tidal καιforce Envelope καλυπτόταν με νερό, τα θαλάσσια ύδατα θα ανταποκρίνονταν αποκλειστικά στις δυνάμεις έλξης και, η επιφάνεια του νερού θα προσέγγιζε το σχήμα ενός σφαιροειδούς, με κύριο άξονα κατά μήκος της γραμμής που συνδέει τα κέντρα μάζας της Γης και της Σελήνης Καθώς η Γη περιστρέφεται, θα είχαμε μια μεγάλη παλίρροια ακολουθούμενη από μια μικρή παλίρροια στην ίδια θέση 6 ώρες αργότερα, και από μια δεύτερη υψηλή παλίρροια μετά από 12 ώρες, και ούτω καθεξής Αυτές οι μεταβολές καθορίζουν την περιβάλλουσα αυξομείωσης της παλίρροιας (tidal force envelope) (ή του Ήλιου αντίστοιχα) Αφού οι παλίρροιες είναι άμεσα εξαρτώμενες από την περιοχήκαιτηναπόστασηαυτήςαπότοκέντροτου σώματος (Σελήνης/ Ήλιου) που τις προκαλεί, Κατά την παλίρροια, όταν οι ελκτικές δυνάμεις της Σελήνης έλκουν έντονα τους υδάτινους όγκους, δημιουργείται η πλημμυρίδα και εάν η βαρυτική έλξη προς αυτά είναι μειωμένη έχουμε την άμπωτη Χαρακτηριστικά των παλιρροιών Το πραγματικό (φυσικό) μοντέλο των παλιρροιών διαφέρει από το μαθηματικό λόγω διαφόρων παραγόντων οι παλίρροιες διαφέρουν από μέρος σε μέρος Το νερό είναι ένα ιξώδες μέσο που καθυστερεί την ανακατανομή του εξ αιτίας των παλιρροιακών δυνάμεων, με διαφορετικό τρόπο ανά περιοχές Η Γη δεν είναι μια ομοιογενής υδρόσφαιρα παντού, και επιπλέον έχει και ηπειρωτικές περιοχές Οι παλιρροϊκές κινήσεις υπόκεινται σε τριβή με τον πυθμένα των ωκεανών και άλλα ωκεάνια ρεύματα

6 Οι ήπειροι (και γενικότερα οι ακτές, τα νησιά, ) διακόπτουν, περιορίζουν, και αντανακλούν τις παλιρροϊκές κινήσεις των υδάτινων μαζών Το σχήμα και το μέγεθος των μορφολογικών χαρακτηριστικών του ωκεάνιου πυθμένα επιταχύνουν ή επιβραδύνουν τις παλιρροιακές δυνάμεις Η άνοδος και η πτώση της παλίρροιας δεν συμβαίνει με έναν ομοιόμορφο ρυθμό παντού Για τον προσδιορισμό της παλίρροιας, είναι απαραίτητο να υπολογιστούν τρείς παράμετροι: Ο χρόνος, το εύρος και το είδος της Όπου τα νερά παρουσιάζουν, κατά τη διάρκεια της παλίρροιας, το μεγαλύτερο ημερήσιο ύψος λέγεται πλήμμη (high water), ενώ στο μικρότερο ημερήσιο ύψος λέγεται ρηχία (low water). Η υψομετρική διαφορά μεταξύ πλήμμης και ρηχίας ονομάζεται εύρος παλίρροιας (range of tide), το οποίο μπορεί να μεταβάλλεται κατά τόπους μέχρι και 10 m. O χρόνος της παλίρροιας αναφέρεται στον χρόνο που εμφανίζεται η πλήμμη και η ρηχία (υψηλή και χαμηλή παλίρροια), οι οποίες σχετίζονται με το πέρασμα της Σελήνης από τον μεσημβρινό του τόπου Οιχρόνοιτηςπλήμμηςκαιτηςρηχίας χαρακτηρίζουν την παλίρροια σε μια γεωγραφική θέσηκαιοιδιαφορέςτουςονομάζονται σεληνοπαλιρροϊκά διαστήματα (lunitidal intervals) Τα σεληνοπαλιρροιακά διαστήματα δεν είναι σταθερά κατά μήκος ενός μεσημβρινού ιαφέρουν αναλόγως της ανακοπής του παλιρροϊκού κύματος από τις ηπειρωτικές μάζες όπως και την επιβράδυνση του από τον θαλάσσιο πυθμένα όταν φτάνει σε ρηχά νερά Ακόμα και στον ίδιο τόπο τα διαστήματα αυτά δεν παραμένουν σταθερά (λόγω των παλιρροιακών αλληλεπιδράσεων από τον Ήλιο και τη Σελήνη). Μεταξύ νέας σελήνης και πρώτου τέταρτου (1/4) και, μεταξύ νέας σελήνης και του τελευταίου τετάρτου (3/4) τωνφάσεωντης Σελήνης η σεληνοηλιακή διάδραση μπορεί να προκαλέσει μια επιτάχυνση στο παλιρροϊκό κύμα Αντίστοιχα, μεταξύ ¼ και πανσελήνου και ¾ και νέας σελήνης μπορεί να προκαλέσει μια επιβράδυνση Τα σεληνοπαλιρροιακά διαστήματα μπορούν να προσδιοριστούν με αφετηρία 1. είτε το πέρασμα της Σελήνης από τον κεντρικό μεσημβρινό του Greenwich, Αυτό επιτρέπει τη σύνδεση των χρόνων της παλίρροιας από ένα μέρος σε ένα άλλο Προσδιορίζουν ένα ενιαίο παλιρροιακό χρονικό σύστημα αναφοράς 2. είτεαπότοπέρασμάτηςσελήνηςαπόένα τοπικό μεσημβρινό Ο χρόνος της παλίρροιας είναι πολύ σημαντικός για την ανάλυση και την πρόβλεψη τους, όπως και τον υπολογισμό παλιρροϊκών διορθώσεων ανά ζώνη Φάσεις της Σελήνης Βασικοί ορισμοί Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σημαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ίδιο από τη Γη. Τα σημεία στην τροχιά όπου η Σελήνη είναι στο απώτερο και στο πλησιέστερο σημείο από τη Γη, δεν είναι σταθερά αναφορικά με τη Γη Η χρονική περίοδος της διέλευσης της Σελήνης πάνω από το ίδιο από τα δύο σημεία αποκαλείται Ανωμαλικός Μήνας και είναι μέρες ιαφέρει ελαφρά από τον Τροπικό Μήνα που είναι η περίοδος που χρειάζεται η Σελήνη για πάει από μια Ισημερία Σελήνης στην άλλη και είναι μέρες Βλέποντας τη Σελήνη από τη Γη, είναι ορατός ο κύκλοςτωνφάσεωντης: Νέα Σελήνη, Αύξων Μηνίσκος (waxing crescent), 1 η Ημισέληνος, Πρώτο Τέταρτο, Αύξων Αμφίκυρτος (waxing gibbous), Πανσέληνος, Φθίνων Αμφίκυρτος (waning gibbous), Τελευταίο Τέταρτο, 2 η Ημισέληνος, Φθίνων Μηνίσκος (waning crescent) καιπάλιξανά Ο χρόνος που απαιτείται για την κίνηση αυτή της Σελήνης από τη μια Νέα Σελήνη στην άλλη, καλείται Συνοδικός ή Σεληνιακός Μήνας και είναι κατά μέσο όρο μέρες

7 Υ = years from 2000 Υπάρχουν διάφοροι τύποι σεληνιακού μήνα. Οι περισσότεροι αναγνωρίστηκαν για πρώτη φορά στη σεληνιακή αστρονομία της αρχαίας Βαβυλώνας Σεληνιακή ημέρα, 24h:50min Οι περισσότερες παράκτιες περιοχές, με μερικές εξαιρέσεις, βιώνουν δύο μεγάλες παλίρροιες και δύο χαμηλές παλίρροιες σε κάθε σεληνιακή ημέρα Σεληνιακή μέρα είναι το μήκος του χρόνου που χρειάζεται μεταξύ δύο "διαβάσεων" της Σελήνης πάνω από ένα τόπο, δηλαδή δύο "άνω μεσουρανήσεων" όπως λέγονται. Σε αντίθεση με μια ηλιακή ημέρα, ωστόσο, μια σεληνιακή ημέρα είναι 24 ώρες, 50 λεπτά και 30 δευτερόλεπτα. Rotation North x Pole Noon Start Moon Earth Tidal bulges 8 hours Τόσο κινείται η Σελήνη σε 8 ώρες... North x Pole 8:00 P.M. 8 hours North x Pole 4:00 A.M. Στο 24ωρο μιας ηλιακής μέρας, η Σελήνηκινείται ανατολικά περίπου 12.2 ΗΓηπρέπεινα περιστραφεί κατά δηλ. σε άλλα 50 λεπτά - για να ευθυγραμμιστεί πάλι με τη Σελήνη. για αυτό το λόγο, οι σεληνιακές παλίρροιες φτάνουν συνήθως 50 λεπτά αργότερα κάθε μέρα. 8 hours... και τόσο σε 24 ώρες North x Pole Noon 1 ηλιακή μέρα North x Pole 12:50 P.M. on Day 2 50 min 1 Σεληνιακή μέρα Μια φορά το μήνα, όταν η Σελήνη είναι πιο κοντά στη Γη (στο περίγειο), οι παλιρροιακές δυνάμεις παράγουν παλίρροιες που είναι υψηλότερες από το συνηθισμένο (με εύρος πάνω από το μέσο όρο). Περίπου δύο εβδομάδες αργότερα, όταν η Σελήνη είναι στο πιο απομακρυσμένο σημείο της από τη Γη (στο απόγειο όγειο), οι παλίρροιες είναι μικρότερες (δηλ. με εύρος μικρότερο από το μέσο όρο. Μια παρόμοια κατάσταση συμβαίνει μεταξύ της Γης και του Ήλιου. Όταν η Γη είναι πιο κοντά στο περιήλιο, περίπου στις 2 Ιανουαρίου του εκάστοτε ημερολογιακού έτους, τα εύρη των παλιρροιών αυξάνονται. Μηνιαία μεταβολή της απόστασης Γης-Σελήνης ~50000 km Στο αφήλιο, όταν η Γη είναι πιο απομακρυσμένη από τον Ήλιο, γύρω στις 2 Ιουλίου, τα εύρη των παλιρροιών μειώνονται

8 Το εύρος των παλιρροιών Με τον όρο νοείται η διαφορά ύψους (στάθμης του νερού) μεταξύ πλήμμης και ρηχίας σε ένα συγκεκριμένο γεωγραφικό μήκος και πλάτος Στον ανοιχτό ωκεανό το εύρος της παλίρροιας είναι σχετικά μικρό ~1m ή και λιγότερο Όταν η παλίρροια κινείται σε ρηχά νερά ή συναντά ηπειρωτικές μάζες ή στενά δημιουργούνται μεγάλα εύρη παλίρροιας και σημαντικές διακυμάνσεις τους Το εύρος της παλίρροιας σε ένα μέρος δεν είναι σταθερό, μεταβάλλεται από μέρα σε μέρα Ενίοτε έντονες μεταβολές στο εύρος της παλίρροιας σε μια τοποθεσία οφείλονται μερικώς στην επίδραση των καιρικών συνθηκών. Οι παλίρροιες, ωστόσο, είναι ένα περιοδικό φαινόμενο που έχει να κάνει με τις σχετικές ως προς την Γη θέσεις της Σελήνης και του Ήλιου Οι ημερήσιες μεταβολές στο εύρος τους έχει να κάνει με τρεις κύριες διακυμάνσεις που συνδέονται με την κίνηση της Σελήνης Ocean Isle Beach, North Carolina, Η συνδυασμένη επίδραση του Ήλιου και της Σελήνης Spring tides: Όταν Γη, Ήλιος και Σελήνη βρίσκονται σε ευθεία γραμμή, δηλαδή σε συζυγία ή αντιζυγία Neap tides: Όταν Γη, Ήλιος και Σελήνη βρίσκονται σε ορθές γωνίες μεταξύ τους Spring tides / Παλίρροιες συζυγιών: οι ελκτικές δυνάμεις Σελήνης-Ήλιου προστίθενται αυξάνοντας το εύρος της παλίρροιας στο μέγιστο Ο αγγλικός όρος spring δε σημαίνει την εποχή του έτους, αλλά έχει την έννοια της εκτίναξης ή του ελατηρίου και προέρχεται από τη γερμανική λέξη "Springen" που σημαίνει "to leap, εκτινάσσομαι" Οι παλίρροιες συζυγιών συμβαίνουν κάθε πανσέληνο και νέα σελήνη (φέρνοντας, τιςπιοακραίεςυψηλές και χαμηλές παλίρροιες κάθε μήνα) Οι παλίρροιες συζυγιών συμβαίνουν κάθε πανσέληνο και κάθε νέα σελήνη (φέρνοντας, τις πιο ακραίες υψηλές και χαμηλές παλίρροιες κάθε μήνα) Οι πλημμυρίδες φτάνουν στη μέγιστη τιμή τους και αντίστοιχα οι ρηχίες στην ελάχιστη Οι παλίρροιες τετραγωνισμού συμβαίνουν στο πρώτο και τελευταίο τέταρτο της σελήνης (όπου οι υψηλές παλίρροιες είναι λίγο χαμηλότερες καιοιχαμηλέςπαλίρροιεςείναιλίγο υψηλότερες από το μέσο όρο) Neap tides / Παλίρροιες τετραγωνισμού: προκαλείται εξασθένηση του εύρους των παλιρροιών Το ύψος των πλημμών μειώνεται ενώ αυξάνεται το ύψος των ρηχιών Ο αγγλικός όρος neap, που δεν έχει άλλη έννοια στην αγγλική γλώσσα, εικάζεται ότι προέρχεται από την ελληνική λέξη νήπιο - μικρό- ή τη νορβηγική λέξη nøpen ( scarce, barely enough )

9 Ενδεικτική σχέση των παλιρροιών συζυγίας και τετραγωνισμού με τις φάσεις της Σελήνης, για ένα τυπικό μήνα στη (a) Νέα Υόρκη και (b) Αδελαΐδα, Αυστραλία. Η μεταβλητότητα της τροχιακής κλίσης της Σελήνης ως προς τον Ισημερινό Οι παλιρροιακές διογκώσεις της Γης ευθυγραμμίζονται με τη θέσεις της Σελήνης και, σε μικρότερο βαθμό, του Ήλιου, καθώς με την πάροδο του χρόνου, οι θέσεις αυτών των ουράνιων σωμάτων αλλάζουν σε σχέση με τον ισημερινό της Γης. Η κύρια επίδραση είναι η λεγόμενη σεληνιακή ημερήσια ανισότητα (lunar diurnal inequality) Το επίπεδο της τροχιάς της Σελήνης έχει μια κλίση μόνο ~5 ως προς το επίπεδο της τροχιάς της Γης περί τον Ήλιο (την εκλειπτική) η Σελήνη στη μηνιαία περιφορά της γύρω από η Γη παραμένει πολύ κοντά στην εκλειπτική. Η εκλειπτική έχει κλίση 23.5 ως προς τον Ισημερινό της Γης. Με παρόμοιο τρόπο, η Σελήνη, περιφέρεται γύρω από τη Γη μια φορά κάθε μήνα, περνώντας από μια θέση μέγιστης γωνιακής απόστασης (28.5 ο ) βόρεια του ισημερινού, σε μια θέση μέγιστης γωνιακής απόστασης νότια του ισημερινού κατά τη διάρκεια κάθε μισού μήνα. Ηγωνίααυτήείναιηαπόκλιση της Σελήνης. Τα δύο παλιρροϊκά εξογκώματα παρακολουθούν τις αλλαγές στη Σεληνιακή απόκλιση, αυξάνοντας ή μειώνοντας τις γωνίες τους στον ισημερινό. Ομοίως, η σχετική θέση του Ήλιου στον ισημερινό αλλάζει κατά τη διάρκεια του έτους καθώς η Γη περιστρέφεται γύρω από αυτόν Η απόκλιση του Ήλιου επηρεάζει τόσο τις εποχές, όσο και τις παλίρροιες. υο φορές το μήνα η Σελήνη καθώς διέρχεται από τον Ισημερινό προκαλεί παλίρροιες που λέγονται ισημερινές (equatorial tides). Ενώ στα σημεία της μέγιστης απόκλισης, οι παλίρροιες λέγονται τροπικές (tropical tides). Είδη της παλίρροιας Το είδος της παλίρροιας είναι το πιο σημαντικό από τα άλλα δυο χαρακτηριστικά που την τυποποιούν (χρόνο και εύρος) Αν το είδος είναι ίδιο αλλά υπάρχει διαφορά στο χρόνο και στο εύρος μεταξύ δυο παλιρροιών σε διαφορετικές τοποθεσίες με τις κατάλληλες αναγωγές μπορούν να υπολογιστούν σχετικά ακριβείς διορθώσεις σε παρακείμενα σημεία. Σε περίπτωση που το είδος της παλίρροιας είναι διαφορετικό, ακόμα και αν το εύρος και ο χρόνος είναι ίδια, δεν συνεπάγεται ότι είναι εύκολη η συσχέτιση των παλιρροιών σε δυο διαφορετικές κοντινές περιοχές Το είδος της παλίρροιας αποτυπώνεται στην καμπύλη παλίρροιας όπως αυτή προκύπτει μεταξύ πλήμμης και ρηχίας της. Η καμπύλη της παλίρροιας μπορεί να διαφέρει από μέρος σε μέρος, όμως είναι εφικτή η κατηγοριοποίηση τους, ανάλογα με τη συχνότητα εμφάνισής τους, σε: ημι-ημερήσιες, ημερήσιες, και μεικτού τύπου. Αν η Γη ήταν μια τέλεια σφαίρα χωρίς μεγάλες ηπείρους, όλες οι περιοχές του πλανήτη θα βίωναν αναλογικά δύο εξίσου υψηλές και χαμηλές παλίρροιες κάθε σεληνιακή ημέρα. Οι ακτές των ηπείρων, ωστόσο, εμποδίζουν τη διέλευση προς τα δυτικά των παλιρροιακών εξογκωμάτων καθώς περιστρέφεται η Γη. Καθώς οι υδάτινες μάζες δεν μπορούν να κινηθούν ελεύθερα σε όλο τον πλανήτη, οι παλίρροιες καθιερώνουν πολύπλοκα σχέδια σε κάθε λεκάνη των ωκεανών, τα οποία συχνά διαφέρουν πολύ από τα παλιρροιακά μοτίβα παρακείμενων θαλάσσιων λεκανών ή άλλων παράκτιων περιοχών της ίδιας λεκάνης των ωκεανών

10 Τύποι παλιρροιών ανά τους ωκεανούς Ημι-ημερήσια παλίρροια Ημερήσια παλίρροια Μεικτή παλίρροια Semidiurnal tide: Είναι το μοτίβο της παλίρροιας όπου τα δύο ψηλά και τα δύο χαμηλά είναι περίπου στο ίδιο ύψος και η μεταβολή του ύψους (από ρηχία σε πλήμμη) ολοκληρώνεται σε μισή μέρα (κάθε 6 ώρες και 12 ½ λεπτά μεταξύ τους) Η επίδραση της ακτογραμμής και της θαλάσσιας λεκάνης Bird Point, Alaska Είναι η παλίρροια που η μεταβολή του ύψους (από ρηχία σε πλήμμη) ολοκληρώνεται σε μια σεληνιακή μέρα Πολλές περιοχές στον Κόλπο του Μεξικού βιώνουν αυτούς τους τύπους παλίρροιας Η επίδραση της ακτογραμμής και της θαλάσσιας λεκάνης Η πλήμμη και η ρηχία επαναλαμβάνονται μια ή δύο φορές κάθε σεληνιακή μέρα αλλά τα εύρη τους είναι διαφορετικού μεγέθους ΠολλέςπεριοχέςστηδυτικήακτήτηςΒ. Αμερικής και τις βόρειες ακτές της Μεσογείου βιώνουν τέτοιες παλίρροιες Ενώ ο Ήλιος και η Σελήνη είναι οι γενεσιουργές δυνάμεις της παλίρροιας, τα χαρακτηριστικά της ορίζονται κυρίως από την ακτογραμμή, το σχήμα και το μέγεθος της θαλάσσιας λεκάνης στην οποία αναπτύσσονται Ενώ ο Ήλιος και η Σελήνη είναι οι γενεσιουργές δυνάμεις της παλίρροιας, τα χαρακτηριστικά της ορίζονται κυρίως από την ακτογραμμή, το σχήμα και το μέγεθος της θαλάσσιας λεκάνης στην οποία αναπτύσσονται υνάμεις Coriolis και παλιρροϊκή κίνηση Τα παλιρροιακά κύματα σε ευρείες λεκάνες του ωκεανού επηρεάζονται έντονα από την περιστροφή της Γης ( επιτάχυνση Coriolis ). Τα παλιρροιακά κύματα στρέφονται γύρω από τα λεγόμενα αμφιδρομικά μικά σημεία ή παλιρροιακούς κόμβους, όπου η κατακόρυφη κίνηση είναι σχεδόν μηδενική. υνάμεις Coriolis και ανάπτυξη της παλιρροιακής κυκλοφορίας περί τα αμφίδρομα σημεία Ένα απλό μοντέλο της δυναμικής συμπεριφοράς της (περιστρεφόμενης) παλίρροιας, π.χ. σε ορθογώνια λεκάνη, όπως τη βορειοαμερικανική και την ευρωπαϊκή ήπειρο. υνάμεις Coriolis και ανάπτυξη της παλιρροιακής κυκλοφορίας περί τα αμφίδρομα σημεία Τα αμφίδρομα σημεία αναφέρονται στην περιστροφική κίνηση των παλιρροιών γύρω τους Είναι σημεία μηδενικού πλάτους ενός αρμονικού συστατικού της περιοδικότητας της παλίρροιας

11 Η ανάπτυξη της παλιρροιακής κυκλοφορίας Οφείλεται στο φαινόμενο Coriolis και την παρεμπόδιση της κίνησης των υδάτινων μαζών μέσα σε ωκεάνιες λεκάνες, θάλασσες και κόλπους που δημιουργούν ένα μοτίβο παλιρροιακού κύματος που ονομάζεται αμφιδρομικό (παλιρροιακό) σύστημα Το φαινόμενο Coriolis περιγράφει πώς η περιστροφή της Γης κατευθύνει τους ανέμους και τα επιφανειακά ωκεάνια ρεύματα, προκαλώντας την κίνηση τους προςταδεξιάήστααριστερά ανάλογα με το Ημισφαίριο. (1) Μια κορυφή του κύματος της παλίρροιας εισέρχεται σε μια λεκάνη ωκεανού στο βόρειο ημισφαίριο. Ητάσηκίνησηςτου κύματος είναι προς τα δεξιά εξαιτίας της επίδρασης της δύναμης Coriolis (2) Η κίνηση προκαλεί μεγάλη ροή στην ανατολική ακτή της λεκάνης. Καθώς οι υδάτινοι όγκοι δεν μπορούν να συνεχίσουν προς τα δεξιά λόγω της ακτής, η κορυφογραμμή του παλιρροιακού κύματος κινείται προς τα βόρεια, ακολουθώντας την ακτογραμμή, και (3) και προκαλώντας μεγάλη ροή στη βόρεια ακτή της λεκάνης. Το κύμα συνεχίζει την κίνηση του γύρω από τη λεκάνη με αριστερόστροφη φορά (4) σχηματίζοντας μια υψηλή παλίρροια στη δυτική ακτή και ολοκληρώνοντας την περιστροφή κίνηση. Το σημείο γύρω από το οποίο κινείται η κορυφή είναι ένα σημείο ισορροπίας ή αμφίδρομο σημείο Με κέντρο ένα αμφιδρομικό σημείο και ακτινωτά προς τα έξω από αυτό, ξεκινούν ισοπαλιρροιακές γραμμές που ενώνουν σημεία στα οποία η υψηλή παλίρροια συμβαίνει ταυτόχρονα (1) Το παλιρροιακό μέτωπο εισέρχεται στη λεκάνη (2) Κινείται ανερχόμενο (στο Β. Ημισφαίριο) λόγω Coriolis δύναμης (3) & (4) η επίδραση Coriolis περιστρέφει το νερό γύρω από τη λεκάνη. Αυτό δημιουργεί ένα αμφίδρομο σημείο (ισορροπίας) στο κέντρο της λεκάνης Γενικά, τα αμφίδρομα σημεία θα βρίσκονταν στο κέντρο των τέλεια διαμορφωμένων ωκεάνιων λεκανών, αλλά στην πραγματικότητα η κατανομή τωνχερσαίωνπεριοχώνείναιαρκετά ακανόνιστη. Έτσι, τα αποτελέσματα όλων αυτών μαζί δημιουργούν ένα σύστημα αμφίδρομων σημείων σε όλο τον πλανήτη. Γενικά, τααμφίδρομασημείαθαβρίσκοντανστο κέντρο των τέλεια διαμορφωμένων ωκεάνιων λεκανών, αλλά στην πραγματικότητα η κατανομή των χερσαίων περιοχών είναι αρκετά ακανόνιστη. Έτσι, τα αποτελέσματα όλων αυτών μαζί δημιουργούν ένα σύστημα αμφίδρομων σημείων σε όλο τον πλανήτη. Σε στενές λεκάνες δεν αναπτύσσονται αληθινά αμφιδρομικά συστήματα παλίρροιας, επειδή δεν υπάρχει χώρος περιστροφής των υδάτων. Οι παλίρροιες στον κόλπο Fundy, Nova Scotia, είναι ακραίες επειδή το νερό στον κόλπο φυσικά συντονίζεται στην ίδια συχνότητα με τη σεληνιακή παλίρροια. Το εύρος της παλίρροιας καθορίζεται από τη διαμόρφωση της λεκάνης απορροής. Ενδεικτικό παράδειγμα, το αμφιδρομικό σύστημα στην ευρείας έκτασης, αλλά ρηχής λεκάνης στον κόλπο του Αγίου Λαυρεντίου μεταξύ New Brunswick και Νέας Γης, NA Καναδάς που Η δυναμική θεωρία των παλιρροιών, παρόλο που είναι εξαιρετικά περίπλοκη στη μαθηματική της ανάλυση, ωστόσο, όπως σκιαγραφείται από το σχετικά απλό μοντέλο της δυναμικής συμπεριφοράς της (περιστρεφόμενης) παλίρροιας σε μια λεκάνη, επιτρέπει την πρόβλεψη της διαδρομής και της διαδικασίας κίνησης της παλίρροιας σε κάθε σημείο των ακτογραμμών Οι ισοπαλιρροιακές γραμμές αριθμούνται σε ώρες μετά από τη μεσουράνηση της Σελήνης στον μεσημβρινό του Greenwich. Αυξάνουν αριστερόστροφα στο Βόρειο Ημισφαίριο, και δεξιόστροφα στο Νότιο.

12 Το παλιρροιακό κύμα κάνει μια πλήρη περιστροφή κατά τη διάρκεια μιας παλιρροιακής περιόδου (12 Σεληνιακές ώρες). Στην περιοχή του ίδιου αμφίδρομου σημείου, η χαμηλή παλίρροια συμβαίνει 6 ώρες πριν από την υψηλή π.χ., εάν η υψηλή παλίρροια συμβαίνει ταυτόχρονα κατά μήκος της ισοπαλιρροιακής γραμμής 9, χαμηλή παλίρροια συμβαίνει ταυτόχρονα κατά μήκος της ισοπαλιρροιακής γραμμής 3 Στην πραγματικότητα, αν λάβουμε υπόψη την επίδραση της γωνιακής απόκλισης (28.5 ο ) της Σελήνης ως προς τον Ισημερινό, η κατάσταση είναι αρκετά πιο περίπλοκη η 2 η η + f η = gh t x y η είναι το ύψος της παλίρροιας h είναι το μέσο βάθος f = 2ω sinφ είναι η επιτάχυνση Coriolis ω είναι η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της Γης φ είναι το γεωγραφικό πλάτος (θετικό για το βόρειο ημισφαίριο, αρνητικό για το νότιο ημισφαίριο) x,y είναι συντεταγμένες του σημείου ενδιαφέροντος Η λύση κυμάτων της παλιρροιακής εξίσωσης έχει τη μορφή i( kx x+ k y y ω t ) η( x, y,t ) = Ae Μια συγκεκριμένη λύση αντιστοιχεί σε μ=f/c, c= gh η οποία ονομάζεται κύμα Kelvin για το οποίο ισχύουν η( x, u = ( Ac / h )e υ = 0 y,t ) = Ae fy fy / c / c cos( kx ω t ) cos( kx ω t ) u, υ είναι οι μέσες ταχύτητες παλιρροιακού κύματος στις κατευθύνσεις (x,y) Το κύμα Kelvin είναι μια λογική προσέγγιση για τα παλιρροϊκά κύματα κοντά σε μια ευθεία ακτογραμμή y=y o, όπου υ=0. είναι το μεγαλύτερο κοντά στην ακτογραμμή και μειώνεται εκθετικά όσο απομακρύνεται Ένα παλιρροϊκό κύμα που διαδίδεται σε μια ορθογώνια λεκάνη μήκους L μπορεί να περιγραφεί μέσω εξισώσεων της μορφής η( x, y,t ) + e u = ( ca / 2h )[ e + e = ( A / 2 )[ e f f ( y ( y b / 2 ) / f ( y b / 2 ) / c ) c ) f ( y cos( kx ω t )] b / 2 ) / b / 2 ) / cos( kx ω t )] από το άθροισμα δύο κυμάτων Kelvin, ένα εισερχόμενο κύμα που μεταδίδεται σε αρνητική x κατεύθυνση κατά μήκος του δεξιού ορίου y=0 και, ένα ανακλώμενο κύμα που μεταδίδεται σε θετική x κατεύθυνση κατά μήκος του αριστερού ορίου y=b c ) c ) cos( kx + ω t ) + cos( kx + ω t ) + Το κλειστό χερσαίο όριο είναι x=0 και το ανοιχτό θαλάσσιο όριο στο x=l. Στo σημείο (x=π/2k, y=b/2) η κατακόρυφη κίνηση του κύματος είναι μηδέν αυτό είναι το αμφιδρομικό σημείο. Σε μεγάλες λεκάνες υπάρχει ένα άλλο αμφιδρομικό σημείο στη θέση (x=3π/2k, y=b/2). Σε μεγάλες λεκάνες απορροής, το παλιρροϊκό κύμα που αποτελείται από εισερχόμενα και ανακλώμενα κύματα Kelvin περιστρέφεται γύρω από αυτά Στον ωκεανό, oι παλίρροιες προχωρούν γύρω από λεκάνες, αριστερόστροφα στο βόρειο ημισφαίριο και δεξιόστροφα στο νότιο ημισφαίριο Στον ωκεανό, oι παλίρροιες προχωρούν γύρω από λεκάνες, αριστερόστροφα στο βόρειο ημισφαίριο και δεξιόστροφα στο νότιο ημισφαίριο Στον ωκεανό, δημιουργείται ένα ξεχωριστό αμφιδρομικό σύστημα από κάθε περιοδική συνιστώσα που περιγράφει την παλίρροια Στο αμφιδρομικό σύστημα της παλίρροιας Μ2 Τα δεξιόστροφα αμφιδρομικά σημεία βρίσκονται: north of the Seychelles near Enderby Land off Perth east of New Guinea south of Easter Island west of the Galapagos Islands north of Queen Maud Land Τα αριστερόστροφα αμφιδρομικά σημεία βρίσκονται: near Sri Lanka north of New Guinea at Tahiti between Mexico and Hawaii near the Leeward Islands east of Newfoundland midway between Rio de Janeiro and Angola east of Iceland

13 Αμφιδρομικό σύστημα της παλιρροιακής συνιστώσας Μ2 στη Βόρεια Θάλασσα Η παλιρροιακή ασυμμετρία αυξάνεται κατά μήκος της κατεύθυνσης διάδοσης (στις θέσεις Ι-ΙV). Στη θέση V η ασυμμετρία έχει εξαφανιστεί, επειδή η παλίρροια καθορίζεται κυρίως από το αμφιδρομικό σύστημα της κεντρικής Βόρειας Θάλασσας Συνοψίζοντας για τις παλίρροιες Οι παλίρροιες έχουν τα μεγαλύτερα μήκη κύματος των κυμάτων του ωκεανού. Προκαλούνται από έναν συνδυασμό της βαρυτικής δύναμης της Σελήνης και του Ήλιου, τηςκίνησηςτηςγης και της τάσης των υδάτων σε κλειστές θαλάσσιες λεκάνες να συντονίζουν την κίνηση τους σε μια συγκεκριμένη συχνότητα. Σε αντίθεση με τα άλλα κύματα, οι τεράστιες ποσότητες ρηχών νερών δεν είναι ποτέ ελεύθερες από τις δυνάμεις που προκαλούν την κίνηση τους και έτσι ενεργούν με ασυνήθιστους αλλά γενικά προβλέψιμους τρόπους. Τα εκάστοτε χαρακτηριστικά των λεκανών και άλλοι παράγοντες συνδυάζονται για να προκαλέσουν διαφορετικά παλιρροϊκά μοτίβα σε διαφορετικές ακτές. Παράγοντες που επηρεάζουν τις παλίρροιες Οι παρατηρούμενες παλίρροιες σε οποιοδήποτε θαλάσσιο χώρο είναι αποτέλεσμα πολλών παραγόντων που ενδεικτικά περιλαμβάνουν: Την ανταπόκριση του θαλάσσιου περιβάλλοντος στις δυνάμεις που παράγουν τις παλίρροιες Την μεταβολή των παλιρροιών λόγω της επίδρασης ρηχών νερών από τοπικά ποτάμια και κόλπους Τις τοπικές και περιφερειακές επιδράσεις του καιρού στη στάθμη των νερών και τα χαρακτηριστικά τους Καμμιά ακτή δεν στερείται παλιρροιών. Συχνά είναι τόσο μικρή ώστε η επίδραση του καιρού και των ανέμων να την επηρεάζουν Αλλά εξ ίσου συχνά παρουσιάζει θεαματικές αυξομειώσεις. Αυτές οι αλλαγές της θαλάσσιας στάθμης έχουν σημαντική επίδραση στην ζωή και την οικονομία των παράκτιων περιοχών Υπάρχουν ορισμένες εξαιρέσεις από τον κύριο κανόνα των 2 παλιρροιών κάθε σεληνιακή ημέρα: π.χ., κατά μήκος των ακτών του Κόλπου του Μεξικού, όπου υπάρχει μια μόνο παλίρροια την ημέρα ημερήσιος παλιρροιακός κύκλος, σε αντίθεση με τον κανονικό ημι-ημερήσιο κύκλο λόγω της τοπικής τοπογραφίας των ακτών Κανόνας των 12ωρ ωρωνων για την αναμενόμενη στάθμη νερού Η μετάβαση από την πλημμυρίδα στην άμπωτη γίνεται σταδιακά, οπότε δεν είναι ακριβές να λέμε ότι μια μεγάλη ή χαμηλή παλίρροια διαρκεί περίπου 6 ώρες και 12 λεπτά, δηλαδή ένα τέταρτο μιας σεληνιακής ημέρας. Η ταχύτητα ροής του νερού ποικίλλει κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου και επίσης ποικίλλει από τόπο σε τόπο ηστάθμη του νερού αλλάζει σταδιακά επηρεάζουν τη στάθμη της θάλασσας και μπορεί να προκαλέσουν τόσο χαμηλότερες όσο και υψηλότερες παλίρροιες από ότι αναμένεται (π.χ., με τις προβλέψεις σε παλιρροιακούς πίνακες) Ατμοσφαιρικά συστήματα υψηλής πίεσης μπορούν να οδηγήσουν σε ημέρες με εξαιρετικά χαμηλή παλίρροια, ενώ τα συστήματα χαμηλής πίεσης μπορούν να συμβάλλουν στην πρόκληση πολύ μεγαλύτερων παλιρροιών από ότι προβλεπόταν. διαφορετικές καιρικές συνθήκες Θυελλώδεις παλίρροιες (storm tides) προκαλούνται από ένα συνδυασμό καταιγίδων και φυσιολογικής παλιρροιακής κίνησης. Ισχυροί υπεράκτιοι άνεμοι μπορούν να μετακινήσουν το νερό μακριά από τις ακτές, υπερτονίζοντας την παλίρροια, ενώ οι παραθαλάσσιοι άνεμοι μπορεί να προκαλέσουν τη συσσώρευση νερού στην ακτογραμμή, καθιστώντας την παλίρροια υψηλότερη από την κανονική θύελλες + παλίρροιες = υπερχείλιση

14 μέσες και ακραίες παλίρροιες Κατά μέσο όρο η παλίρροια στα μέσα του ωκεανού είναι περίπου 1m.Ωστόσο, σε ορισμένες παράκτιες περιοχές, η αυξομείωση της παλίρροιας μπορεί να είναι περισσότερο από 10 φορές υψηλότερη σε πιο ακραίες περιστάσεις Το να δίδεται, ως πρόβλεψη, ένας μέσος όρος για το εύρος της παλίρροιας κατά μήκος των ακτών του κόσμου δεν έχει πολύ νόημα, καθώς η εκάστοτε παλίρροια μπορεί να ποικίλλει κατά πολύ από τόπο σε τόπο οι παλίρροιες είναι ιδιαίτερα εντυπωσιακές στα αβαθή π.χ., στη Γερμανία, ηβόρεια Θάλασσα καταλαμβάνει μια ζώνη km για λίγες ώρες και μετά επανέρχεται στο χέρσο Έτσι δημιουργείται μια γκριζωπή ζώνη λασπώδους και υγρής άμμου (mudflat / λασπώδη επίπεδα ή tidal flat / λασπώδη διαμερίσματα) όπου αποτίθενται θαλάσσια οργανικά υλικά. Το μεγαλύτερο μέρος της είναι εντός της ενδιάμεσης παλιρροιακής ζώνης, καιέτσιείναι βυθισμένο και εκτεθειμένο στην αυξομείωση της παλίρροιας περίπου δύο φορές τη μέρα παλίρροιες της τριπλής σύμπτωσης Εάν μια παλίρροια συζυγιών συμπίπτει με την ισημερία είτε του Μαρτίου, του Σεπτεμβρίου, μπορούμε να περιμένουμε το μεγαλύτερο παλιρροιακό εύρος του έτους, γιατί, στις ισημερίες, η Σελήνη και ο Ήλιος ευθυγραμμίζονται στο επίπεδο του ισημερινού Αν επιπλέον η Σελήνη τύχει να βρίσκεται και στην πλησιέστερηαπόστασήτηςαπότηγη παλίρροιες με την ταχύτητα ενός καλού αλόγου παλίρροιες με την ταχύτητα ενός καλού αλόγου παλίρροιες της τριπλής σύμπτωσης Όπως έγινε στις 21 Μαρτίου 2015, στο Mont-Saint- Michel (στις ακτές της Νορμανδίας, στη βόρεια Γαλλία), όπου η παλίρροια εντυπωσίασε με τη δριμύτητά της Σε αυτή την περίπτωση, η θάλασσα απομακρύνθηκε κατά 25 ολόκληρα χιλιόμετρα από τον στενό και χαμηλό ισθμό μήκους ενός χιλιομέτρου (που συνδέει το νησάκι με την πλησιέστερη ξηρά)! Η κάλυψη και αποκάλυψης του ισθμού είναι ένα φαινόμενο που προσελκύει τουρίστες καθ' όλη τη διάρκεια του χρόνου). Σε μερικές περιοχές, όπου η παλίρροια έρχεται σε σχετικά ρηχό στενό κόλπο ή εκβολή ποταμού, σχηματίζονται μεγάλο παλιρροϊκό κύμα (tidal bore) που κινείται ενάντια στο ρεύμα του ποταμού ή του κόλπου, δημιουργώντας την εντύπωση ροής άμμου σε κλεψύδρα π.χ., στον κόλπο Morecambe, UK (αριστερά), στον κόλπο Hangzhou όπου εκβάλλει ο ποταμός Qiantang (δεξιά), κ.ά. Σε μερικές περιοχές, όπου η παλίρροια έρχεται σε σχετικά ρηχό στενό κόλπο ή εκβολή ποταμού, σχηματίζονται μεγάλο παλιρροϊκό κύμα (tidal bore) που κινείται ενάντια στο ρεύμα του ποταμού ή του κόλπου, δημιουργώντας την εντύπωση ροής άμμου στη χοάνη μιας κλεψύδρας Εμφανίζονται σε σχετικά λίγες τοποθεσίες παγκοσμίως, συνήθως σε περιοχές με μεγάλο εύρος παλιρροιών (συνήθως πάνω από 6 m) Την επόμενη φορά Μετρήσεις και υπολογισμοί για τις παλίρροιες Μεταβολές στη στάθμη των νερών ανεξάρτητες από την παλίρροια Από τσουναμι Καταιγίδες Τοπικοί άνεμοι και μεταβολλές της βαρομετρικής πίεσης επηρεάζουν τα ρηχά νερα Εποχιακές μετερεολογικές μεταβολές (ελ νινιο) κλπ Εξάτμιση του νερού (σε λίμνες) Είναι σημαντικό για τον υδρογράφο να γνωρίζει αυτές τις μεταβολλές

ΜΑΘΗΜΑ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ Ε ΕΞΑΜΗΝΟ

ΜΑΘΗΜΑ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ Ε ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ Ε ΕΞΑΜΗΝΟ Παλίρροιες Ορισμός Παλίρροιες είναι οι διαδοχικές εναλλασσόμενες άνοδοι (πλημμυρίδα) και κάθοδοι (άμπωτη) της στάθμης της θάλασσας σε σχέση με την ξηρά, οι οποίες δημιουργούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ Θαλάσσια ρεύματα και Ωκεάνια κυκλοφορία Οι θαλάσσιες μάζες δεν είναι σταθερές ΑΙΤΙΑ: Υπάρχει (αλληλ)επίδραση με την ατμόσφαιρα (π.χ., ο άνεμος ασκεί τριβή στην επιφάνεια της θάλασσας,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ίδιο από τη Γη. Τα δύο σηµεία που έχουν ενδιαφέρον

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΛΙΡΡΟΙΕΣ (TIDES)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΛΙΡΡΟΙΕΣ (TIDES) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΛΙΡΡΟΙΕΣ (TIDES) Παλίρροια ονομάζεται το φυσικό φαινόμενο που προκαλεί την εναλλαγή ανύψωσης και βύθισης της επιφάνειας της θάλασσας, με μέση περίοδο 12,4 hr (ή 24,8 hr σε ορισμένες περιοχές).

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΓΡΑΦΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΩΝ

ΥΔΡΟΓΡΑΦΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΩΝ ΥΔΡΟΓΡΑΦΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΠΑΛΙΡΡΟΙΩΝ Σύντομος Οδηγός ΑΘΗΝΑ 2008 Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η Η Υδρογραφική Υπηρεσία διατηρεί δίκτυο μόνιμα εγκατεστημένων παλιρροιογράφων

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion)

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Η εφαρμογή της ρευστομηχανικής στην ωκεανογραφία βασίζεται στη Νευτώνεια

Διαβάστε περισσότερα

β. Το τρίγωνο που σχηματίζεται στην επιφάνεια της σφαίρας, του οποίου οι πλευρές αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων, ονομάζεται σφαιρικό τρίγωνο.

β. Το τρίγωνο που σχηματίζεται στην επιφάνεια της σφαίρας, του οποίου οι πλευρές αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων, ονομάζεται σφαιρικό τρίγωνο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 16/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ II ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των αέριων μαζών

Δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των αέριων μαζών Κίνηση αερίων μαζών Πηγές: Fleae and Businer, An introduction to Atmosheric Physics Πρ. Ζάνης, Σημειώσεις, ΑΠΘ Π. Κατσαφάδος και Ηλ. Μαυροματίδης, Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας, Χαροκόπειο Παν/μιο.

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ.

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Μετεωρολογία Ενότητα 7 Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Ενότητα 7: Η κίνηση των αέριων μαζών Οι δυνάμεις που ρυθμίζουν την κίνηση των αέριων μαζών (δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα)

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) Εκτός από τα εγκάρσια και τα διαμήκη κύματα υπάρχουν και τα επιφανειακά κύματα τα οποία συνδυάζουν τα χαρακτηριστικά των δυο προαναφερθέντων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή ΦΥΣ102 1 Υπολογισμός Ροπών Αδράνειας Η Ροπή αδράνειας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόμενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσματικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναμική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Παλίρροιες (Tides) Το επίπεδο της θάλασσας ΔΕΝ είναι σταθερό.

Παλίρροιες (Tides) Το επίπεδο της θάλασσας ΔΕΝ είναι σταθερό. Παλίρροιες (Tides) Ο σχεδιασμός των παράκτιων τεχνικών έργων πρέπει να λαμβάνει υπόψη του τα κυματικά και τα παλιρροιακά χαρακτηριστικά της περιοχής μελέτης. Το επίπεδο της θάλασσας ΔΕΝ είναι σταθερό.

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8)

Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8) ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 70, 76 7 ΑΘΗΝΑ Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8) Πέτρος Κατσαφάδος pkatsaf@hua.gr Τμήμα Γεωγραφίας Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Αθηνών

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Κύρια σημεία του μαθήματος Το σχήμα και οι κινήσεις της Γης Μετάπτωση και κλόνιση του άξονα της Γης Συστήματα χρόνου και ορισμοί: αστρικός χρόνος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion)

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion) Με τις Εξισώσεις Κίνησης αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Οι εξισώσεις αυτές προκύπτουν από τη

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ 1. Η Σελήνη μας είναι ο πέμπτος σε μέγεθος δορυφόρος του Ηλιακού μας συστήματος (εικόνα 1) μετά από τον Γανυμήδη (Δίας), τον Τιτάνα (Κρόνος), την Καλλιστώ (Δίας) και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Η σημασία του θείου για τους υδρόβιους οργανισμούς?

Η σημασία του θείου για τους υδρόβιους οργανισμούς? ΘΕΙΟ (S) 26 Η σημασία του θείου για τους υδρόβιους οργανισμούς? σημαντικό στοιχείο στη δομή των πρωτεϊνών (*) συνήθως δεν δρα ως περιοριστικός παράγοντας στην ανάπτυξη και την κατανομή των οργανισμών στα

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Tις σηµαντικότερες κατηγορίες δορυφορικών τροχιών Τους παράγοντες που οδηγούν στην επιλογή συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου Κυριακή 6 Απριλίου 2014

Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου Κυριακή 6 Απριλίου 2014 Προγραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου Κυριακή 6 Απριλίου 2014 Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου:. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται στα θέματα τα οποία θα παραδώσετε μαζί με το γραπτό σας.

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

1. Το φαινόµενο El Niño

1. Το φαινόµενο El Niño 1. Το φαινόµενο El Niño Με την λέξη Ελ Νίνιο, προσφωνούν οι Ισπανόφωνοι το Θείο Βρέφος. Η ίδια λέξη χρησιµοποιείται για να εκφράσει µια µεταβολή του καιρού στις ακτές του Περού, που εµφανίζεται εδώ και

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Σφαιρικό Τρίγωνο Σφαιρικό τρίγωνο λέγεται το μέρος της σφαίρας, το οποίο περικλείεται μεταξύ των τόξων τριών μέγιστων κύκλων, με την προϋπόθεση

Διαβάστε περισσότερα

1 f. d F D x m a D x m D x dt. 2 t. Όλες οι αποδείξεις στην Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου. Αποδείξεις. d t dt dt dt. 1. Απόδειξη της σχέσης.

1 f. d F D x m a D x m D x dt. 2 t. Όλες οι αποδείξεις στην Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου. Αποδείξεις. d t dt dt dt. 1. Απόδειξη της σχέσης. Αποδείξεις. Απόδειξη της σχέσης N t T N t T. Απόδειξη της σχέσης t t T T 3. Απόδειξη της σχέσης t Ικανή και αναγκαία συνθήκη για την Α.Α.Τ. είναι : d F D ma D m D Η εξίσωση αυτή είναι μια Ομογενής Διαφορική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Θέμα Α. 1. β 2. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ- 07 Θέμα Α.. β. α 3. γ 4. β 5. Λ,Λ,Λ,Λ,Λ. Β Στην επιφάνεια ελαστικού μέσου υπάρχουν δύο πανομοιότυπες πηγές κυμάτων που ξεκινούν ταυτόχρονα την ταλάντωση τους. Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις: α. Το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο πραγματοποιείται μία πλήρης ταλάντωση ονομάζεται.. και το πηλίκο του αριθμού των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα: Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας. Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα: Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας. Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 5. ΑΝΕΜΟΙ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 1 5. ΑΝΕΜΟΙ Αέριες μάζες κινούνται από περιοχές υψηλότερης προς περιοχές χαμηλότερης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η Παράδοση 9--9 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες Άσκηση 1 A) Δυο τραίνα ταξιδεύουν στην ίδια σιδηροτροχιά το ένα πίσω από το άλλο. Το πρώτο τραίνο κινείται με ταχύτητα 1 m s. Το δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ.

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Μετεωρολογία Ενότητα 7 Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Ενότητα 7: Η κίνηση των αέριων μαζών Οι δυνάμεις που ρυθμίζουν την κίνηση των αέριων μαζών (δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος A: Νευτώνιες τροχιές (υπό την επίδραση συντηρητικών δυνάμεων) (3.0 μονάδες)

Μέρος A: Νευτώνιες τροχιές (υπό την επίδραση συντηρητικών δυνάμεων) (3.0 μονάδες) Theory LIGO-GW150914 (10 μονάδες) Q1-1 Το 015, το παρατηρητήριο βαρυτικών κυμάτων LIGO ανίχνευσε για πρώτη φορά τη διέλευση των βαρυτικών κυμάτων (gravitational waves ή GW) διαμέσου της Γης. Το συμβάν

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ):

Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ): Μετεωρολογία Κλιματολογία (ΘΕΩΡΙΑ): Μιχάλης Βραχνάκης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΙ Θεσσαλίας ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 6 ΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Η ΓΗ ΚΑΙ Η ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Θέµα 1 (25 µονάδες) Ένα εκκρεµές µήκους l κρέµεται έτσι ώστε η σηµειακή µάζα να βρίσκεται ακριβώς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Κεφάλαιο 6β Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Ροπή Ροπή ( ) είναι η τάση που έχει μια δύναμη να περιστρέψει ένα σώμα γύρω από κάποιον άξονα. d είναι η κάθετη απόσταση του άξονα περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2 Ανατολή-δύση αστέρων Από την σχέση αυτή προκύπτουν δυο τιμές για την ωριαία γωνία Η Δ για την οποία ο αστέρας βρίσκεται στον

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( ) ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης.

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης. Φυσική Ι 1ο εξάμηνο Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 4 ο μάθημα Κεφάλαιο 9 Βαρύτητα Ηλιακό σύστημα (όχι σε κλίμακα) Βαρύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήγεωµετρία Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μάθημα 3 ο (Κεφ. 2 ο ) Ν. Στεργιούλας Τα 3 πρώτα ορίζονται με βάση περιοδικές κινήσεις ουρανίων σωμάτων. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ Τα κυριότερα συστήματα χρόνου στην Αστρονομία: (α) Αστρικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Α1. Μία ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας κινείται με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή, ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Στροφορμή

Κεφάλαιο 11 Στροφορμή Κεφάλαιο 11 Στροφορμή Περιεχόμενα Κεφαλαίου 11 Στροφορμή Περιστροφή Αντικειμένων πέριξ σταθερού άξονα Το Εξωτερικό γινόμενο-η ροπή ως διάνυσμα Στροφορμή Σωματιδίου Στροφορμή και Ροπή για Σύστημα Σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο και 5 ο Φυσικά μεγέθη από προηγούμενες τάξεις Θέση: x Μονάδα (στο SI) m Μετατόπιση: Δx Μονάδα (στο SI) m Τύπος Δx=x 2 -x 1 Ύψος: h Μονάδα (στο SI) m Μήκος: l Μονάδα (στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ηλιακού μας συστήματος και ο πέμπτος σε μέγεθος. Ηρακλή, καθώς και στην κίνηση του γαλαξία

ηλιακού μας συστήματος και ο πέμπτος σε μέγεθος. Ηρακλή, καθώς και στην κίνηση του γαλαξία Sfaelos Ioannis 1. ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΗΣ Η Γη είναι ο τρίτος στη σειρά πλανήτης του ηλιακού μας συστήματος και ο πέμπτος σε μέγεθος. έ θ Η μέση απόστασή της από τον Ήλιο είναι 149.600.000 km.

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π.

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Ανάδροµη Φορά Ορθή Φορά Η ορθή και ανάδροµη φορά περιστροφής της Ουράνιας Σφαίρας, όπως φαίνονται από το Βόρειο και το Νότιο ηµισφαίριο, αντίστοιχα Κύκλος Απόκλισης Μεσηµβρινός

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3 Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3 Yπενθύμιση: Ισημερινές συντεταγμένες Βασικός κύκλος: ο ουράνιος ισημερινός Πρώτος κάθετος: o μεσημβρινός

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β.

2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β. 2.1.. 2.1.. Ομάδα Β. 2.1.Σχέσεις μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών στην ΟΚΚ. Κινητό κινείται σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας 40m με ταχύτητα μέτρου 4m/s. i) Ποια είναι η περίοδος και ποια η συχνότητά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ. Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3)

Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ. Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3) Κεφ.3 Δυνάμεις ΓΕΝΙΚΑ Τα σώματα κινούνται (κεφ.2) και αλληλεπιδρούν. (κεφ.3) Αλληλεπίδραση σημαίνει : Έλξη ή άπωση. Η αλληλεπίδραση έχει αμοιβαίο χαρακτήρα ( η λέξη «άλληλα» θέλει να δηλώσει ότι όταν ένα

Διαβάστε περισσότερα

β. Το τρίγωνο που σχηματίζεται στην επιφάνεια της σφαίρας, του οποίου οι πλευρές αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων, ονομάζεται σφαιρικό τρίγωνο.

β. Το τρίγωνο που σχηματίζεται στην επιφάνεια της σφαίρας, του οποίου οι πλευρές αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων, ονομάζεται σφαιρικό τρίγωνο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 19/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ ΙΙ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή 1 ης Σελίδας ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ

Αρχή 1 ης Σελίδας ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Αρχή 1 ης Σελίδας ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 28 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (9) Θέμα Α. Οδηγία: Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ Οι δακτύλιοι του Κρόνου είναι ένα σύστημα πλανητικών δακτυλίων γύρω από αυτόν. Αποτελούνται από αμέτρητα σωματίδια των οποίων το μέγεθος κυμαίνεται από μm μέχρι m, με

Διαβάστε περισσότερα

2. Η μονάδα μέτρησης της στροφορμής στο σύστημα S.I. είναι. m s. δ. 1 J s. Μονάδες 5. m s

2. Η μονάδα μέτρησης της στροφορμής στο σύστημα S.I. είναι. m s. δ. 1 J s. Μονάδες 5. m s ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής Μάθημα 6ου Εξαμήνου: Δορυφορική Γεωδαισία (Ακαδ. Έτος 211-12) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΕΞΑΜΗΝΟ... Άσκηση ετοιμότητας για το Ενδιάμεσο Διαγώνισμα

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9.

Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9. Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9. users.sch.gr/ /yphysicsalyceum9.htm 1/14 Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ΚΙΝΗΣΗ υλικού σημείου, είναι δηλαδή ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ κατά το οποίο η θέση ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ 4/11/2018 ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

8. ΠΑΛΙΡΡΟΙΕΣ. 8.1 Γενικά. 8.2 Οι Αστρονοµικές δυνάµεις που δηµιουργούν τις παλίρροιες.

8. ΠΑΛΙΡΡΟΙΕΣ. 8.1 Γενικά. 8.2 Οι Αστρονοµικές δυνάµεις που δηµιουργούν τις παλίρροιες. 8. ΠΑΛΙΡΡΟΙΕΣ 8.1 Γενικά Ως παλίρροια ορίζουµε την διαδοχική εναλλασσόµενη ανύψωση και πτώση του επιπέδου της θάλασσας σε σχέση µε την ξηρά, που δηµιουργείται από τη βαρυτική έλξη που ασκούν η σελήνη και

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Στερεό σώµα ιδακτική Ενότητα: Κινηµατική του Στερεού Σώµατος Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 1ο: ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις ηµιτελείς παρακάτω προτάσεις να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Μάθηµα 7ου Εξαµήνου (Ακαδ. Έτος ) «Εισαγωγή στο Γήινο Πεδίο Βαρύτητας» ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΣΚΗΣΗ 2

Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Μάθηµα 7ου Εξαµήνου (Ακαδ. Έτος ) «Εισαγωγή στο Γήινο Πεδίο Βαρύτητας» ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΣΚΗΣΗ 2 Εργαστήριο Ανώτερης Γεωδαισίας Μάθηµα 7ου Εξαµήνου (Ακαδ. Έτος 2018-19) «Εισαγωγή στο Γήινο Πεδίο Βαρύτητας» ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ηµεροµηνία Παράδοσης : 6/11/2018 ΑΣΚΗΣΗ 2 Σκοπός: Η παρούσα εργασία αποσκοπεί

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ α. Τι είναι έξαρμα του πόλου υπέρ τον ορίζοντα και γιατί ενδιαφέρει τον ναυτιλλόμενο. β. Να ορίσετε τα είδη των αστέρων (αειφανείς, αφανείς και Αμφιφανείς)και να γράψετε τις συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή.

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή. Το Ηλιακό Σύστημα. Ήλιος Ο Ήλιος είναι ο αστέρας του Ηλιακού μας Συστήματος και το λαμπρότερο σώμα του ουρανού. Είναι μια τέλεια σφαίρα με διάμετρο 1,4 εκατομμύρια χμ. Η σημασία του Ήλιου στην εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση και ο ρόλος της.

Η επιτάχυνση και ο ρόλος της. Η επιτάχυνση και ο ρόλος της. Το μέγεθος «επιτάχυνση» το συναντήσαμε κατά τη διδασκαλία στην Α Λυκείου, όπου και ορίσθηκε με βάση την εξίσωση: t Όπου η παραπάνω μαθηματική εξίσωση μας λέει ότι η επιτάχυνση:

Διαβάστε περισσότερα

β) Από τον νόμο του Νεύτωνα για την μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας έχουμε: Επομένως το κέντρο μάζας αποκτάει αρνητική επιτάχυνση σταθερού μέτρου

β) Από τον νόμο του Νεύτωνα για την μεταφορική κίνηση του κέντρου μάζας έχουμε: Επομένως το κέντρο μάζας αποκτάει αρνητική επιτάχυνση σταθερού μέτρου ΣΥΝΘΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗ 1) Συμπαγής κύλινδρος μάζας m και ακτίνας R δέχεται μια αρχική μεγάλη και στιγμιαία ώθηση προς τα πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας θ και μετά αφήνεται ελεύθερος. Κατά την παύση της ώθησης,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ 25/11/2018 ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών

Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών Διονύσης Στεφανάτος Ειδικός Επιστήμονας, Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων 1. Εισαγωγή Σε αυτήν την ενότητα παρουσιάζουμε μια απλή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

4. γεωγραφικό/γεωλογικό πλαίσιο

4. γεωγραφικό/γεωλογικό πλαίσιο 4. ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΟ γεωγραφικό/γεωλογικό πλαίσιο 4. ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΟ γεωγραφικό/γεωλογικό πλαίσιο 4. ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΟ γεωγραφικό/γεωλογικό πλαίσιο /Ελληνικός χώρος Τα ελληνικά βουνά (και γενικότερα οι ορεινοί όγκοι της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25) Α1. Σε στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα ενεργεί σταθερή ροπή. Τότε αυξάνεται με σταθερό ρυθμό: α. η ροπή αδράνειας του β. η

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Βαρυτικη Δυναμικη Ενεργεια { Εκφραση του Βαρυτικού Δυναμικού, Ταχύτητα Διαφυγής, Τροχιές και Ενέργεια Δορυφόρου}

Κεφάλαιο 8. Βαρυτικη Δυναμικη Ενεργεια { Εκφραση του Βαρυτικού Δυναμικού, Ταχύτητα Διαφυγής, Τροχιές και Ενέργεια Δορυφόρου} Κεφάλαιο 8 ΒΑΡΥΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Νομος της Βαρυτητας {Διανυσματική Εκφραση, Βαρύτητα στη Γη και σε Πλανήτες} Νομοι του Kepler {Πεδίο Κεντρικών Δυνάμεων, Αρχή Διατήρησης Στροφορμής, Κίνηση Πλανητών και Νόμοι του

Διαβάστε περισσότερα