ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής"

Transcript

1 ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής Μάθημα 6ου Εξαμήνου: Δορυφορική Γεωδαισία (Ακαδ. Έτος ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΕΞΑΜΗΝΟ... Άσκηση ετοιμότητας για το Ενδιάμεσο Διαγώνισμα Διάρκεια 11 Επιλέξτε και απαντήστε σε δύο από τα ακόλουθα θέματα τα οποία είναι ισοδύναμα. ΘΕΜΑ 1 (α) Θεωρήστε το ουράνιο ισημερινό επίπεδο και το επίπεδο μιας δορυφορικής τροχιάς όπως φαίνονται στο σχήμα. Δείξτε στο σχήμα ή/και εξηγήστε με απλά λόγια Ποιοι είναι οι άξονες Χ, Υ, Ζ του αδρανειακού συστήματος αναφοράς ο άξονας Χ διέρχεται από το σημείο εαρινής ισημερίας γ, ο άξονας Υ είναι κάθετος στον άξονα Χ στο ισημερινό επίπεδο, και ο άξονας Ζ είναι κάθετος στο επίπεδο ΧΥ. Το περίγειο και το απόγειο σημείο Τα σημεία ανάβασης (το σημείο τομής του ισημερινού επιπέδου και της τροχιάς όπου ο δορυφόρος ανέρχεται από το νότιο ημισφαίριο στο βόρειο) και κατάβασης του δορυφόρου (αντίστοιχα το σημείο τομής του ισημερινού επιπέδου και της τροχιάς όπου ο δορυφόρος κατέρχεται από το βόρειο ημισφαίριο στο νότιο)

2 Ποια είναι η γραμμή των αψίδων (η γραμμή μεταξύ των σημείων του περίγειου και του απόγειου) και ποιά η γραμμή των συνδέσμων (η γραμμή μεταξύ των σημείων ανάβασης και κατάβασης) Τα μεγέθη που καθορίζουν το μέγεθος της τροχιάς (ο μεγάλος ημιάξονας a και η εκκεντρότητα e, ή a και η επιπλάτυνση f, ή το a και ο μικρός ημιάξονας b) Τα μεγέθη που καθορίσουν τον προσανατολισμό της τροχιάς στο χώρο (η κλίση της τροχιάς i και η ορθή αναφορά Ω) Τα μεγέθη που περιγράφουν τη θέση του δορυφόρου κατά την κίνηση του στη τροχιά (μια από τις ανωμαλίες συνήθως η Μέση Ανωμαλία Μ, ή η έκκεντρη ανωμαλία Ε ή η αληθής ανωμαλία f) (β) Εξηγήστε ποιες είναι οι κύριες υποθέσεις που κάνουμε στη Δορυφορική Γεωδαισία προκειμένου να περιγραφεί η τροχιά ενός δορυφόρου με Κεπλέρια στοιχεία. Πως αντιμετωπίζεται η περίπτωση της περιγραφής μιας πραγματικής δορυφορικής τροχιάς σε σχέση με την (κεπλέρια) κανονική τροχιά; Εάν δίνονται το διάνυσμα θέσης r(tο) και το διάνυσμα της ταχύτητας ν(tο) ενός δορυφόρου σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή tο, περιγράψτε με απλά λόγια πως θα υπολογίσουμε τα Κεπλέρια τροχιακά στοιχεία και τα διανύσματα θέσης r(t) και ταχύτητας ν(t) σε μια άλλη χρονική στιγμή t. Γενικά, η κίνηση του δορυφόρου μπορεί να μελετηθεί ευκολότερα κάνοντας τη παραδοχή ότι ο δορυφόρος κινείται σε μια κανονική τροχιά γύρω από μια ιδανική Γη, όπου ισχύουν οι εξής υποθέσεις: Η Γη είναι τελείως σφαιρική και η μάζα της είναι συγκεντρωμένη στο κέντρο της Ο δορυφόρος θεωρείται ότι έχει αμελητέα μάζα (σε σχέση με τη μάζα της Γης) Δεν υπάρχει ατμόσφαιρα και ο δορυφόρος κινείται στο κενό Δεν υπάρχουν διαταρακτικές δυνάμεις ασκούμενες στο δορυφόρο, οι οποίες οφείλονται στην επίδραση του Ηλίου, της Σελήνης ή των πλανητών, καθώς και οποιασδήποτε άλλης μορφής ακτινοβολίες. Η τροχιά των δορυφόρων μπορεί να υπολογιστεί με τη βοήθεια μίας κανονικής τροχιάς στην οποία κατόπιν επιφέρουμε μικρές μεταβολές (γνώστες σαν διαταράξεις ή perturbations) που λαμβάνουν υπόψη την απόκλιση του πραγματικού πεδίου βαρύτητας της Γης από το πεδίο βαρύτητας της «ιδανικής» σφαιρικής Γης, και εξ αιτίας των άλλων διαταρακτικών δυνάμεων (π.χ. ατμοσφαιρικές τριβές, παλίρροιες, κ.ά.). Περιγραμματικά θα ακολουθήσουμε τα βήματα: [r(tο),ν(tο)] [a,e,i,ω,ω,μ(to)] [a,e,i,ω,ω,μ(t)= Μ(to)+n(t-to)] [r(tο),ν(tο)] (γ) Αποδείξτε ότι για τις παραγώγους των στοιχειωδών πινάκων στροφών R 1 (θ), R 2 (θ), R 3 (θ) που χρησιμοποιούνται στη δορυφορική Γεωδαισία για τις μετατροπές μεταξύ διαφόρων συστημάτων αναφοράς ισχύει, για κάθε ένα από τους πίνακες στροφής γύρω από τους τρεις άξονες i = 1,2,3 όπου [ ] 1 1 [ Rk( θ) ] = [ ik ] Rk( θ) = Rk( θ)[ ik ] θ 1 = 1 i1 = [ i2 ] i3 1 [ = ] 1

3 Παράδειγμα 1 R 1( θ ) = cosθ sinθ, sin θ cosθ R1 ( θ ) θ = sin θ cos θ cos θ sin θ [ i k x] R1 ( θ ) = cosθ sinθ sinθ = cosθ R1 ( θ ) θ ΘΕΜΑ 2 Απαντήστε με συντομία στις ακόλουθες ερωτήσεις: Τι δυνάμεις πρέπει να ασκούνται σε ένα δορυφόρο στο διάστημα, αφού έχει τεθεί σε τροχιά, για να διατηρεί την κίνηση του με σταθερή ταχύτητα; Η ύπαρξη οποιασδήποτε εξωτερικής (διαταρακτικής) δύναμης θα προκαλούσε επιτάχυνση του δορυφόρου (βάσει του 2 ου νόμου της κίνησης του Νεύτωνα) και συνεπώς μη σταθερή ταχύτητα. Άρα στον δορυφόρο δεν ασκούνται διαταρακτικές δυνάμεις. Υποθέστε ότι ξαφνικά, εξαφανιζόταν η ελκτική δύναμη που ασκεί ο Ήλιος στη Γη. Τι θα συνέβαινε στη Γη στη συγκεκριμένη περίπτωση; Η Γη θα συνέχιζε μια ευθύγραμμη κίνηση με σταθερή ταχύτητα ίση με την τελευταία ταχύτητα που είχε τη στιγμή που εξαφανίστηκε η ελκτική δύναμη του Ήλιου. Υποθέστε ότι το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble ανακάλυψε ένα αστεροειδή που κινείται γύρω από τον Ήλιο με περίοδο περιφοράς 5 έτη. Σε τι απόσταση σε Αστρονομικές Μονάδες απέχει η αστεροειδής από τον Ήλιο. Εξηγήστε το συλλογισμό σας. Σύμφωνα με τον 3 ο νόμου του Κέπλερ θα ισχύει Τ 2 = a 3 όπου η περίοδος περιφοράς T δίνεται σε έτη και ο μεγάλος ημιάξονας a της ελλειπτικής τροχιάς σε αστρονομικές μονάδες α = (Τ 2 ) 1/3 = (5 2 ) 1/3 = 13.6 AU Οι γεωστατικοί δορυφόροι περιστρέφονται σε κυκλική τροχιά γύρω από τη Γη με τέτοια ταχύτητα που ο χρόνος μιας πλήρους περιστροφής τους γύρω από τη Γη είναι ίσος με την ταχύτητα περιστροφής της Γης (δηλαδή 24 hrs). Σε τι ύψος πάνω από την επιφάνεια τοποθετούνται τέτοιοι δορυφόροι? Ποια είναι η ελκτική δύναμη που ασκείται από τη Γη σε ένα τέτοιο δορυφόρο μάζας 1 kg. Ποια θα ήταν η ελκτική δύναμη που θα ασκούσε η Γη στον ίδιο δορυφόρο όταν αυτός ήταν ακόμα στη Γη πριν την εκτόξευση του; Γιατί δεν τοποθετούμε ανάλογους γεωσύγχρονους δορυφόρους να περιστρέφονται γύρω από τη Γη στο επίπεδο ενός παράλληλου, π.χ. φ=35 ο (όπως φαίνεται ενδεικτικά στο προηγούμενο σχήμα)? Κάτι τέτοιο δεν θα ήταν πιο αποδοτικό για την Κύπρο, παρά να γίνεται χρήση ενός γεωστατικού δορυφόρου σε τροχιά στο επίπεδο το

4 ισημερινού? Εξηγήστε. Θεωρείστε ότι η σταθερά της παγκόσμιας έλξης είναι G = x 1-11 N m 2 / kg 2 = m 3 kg -1 s -2 και η βαρυτική σταθερά είναι μ = GM = kg 3 s -2. Για τους γεωστατικούς δορυφόρους έχουμε περίοδο περιφοράς Τ=24 hrs=864 sec η γωνιακή ταχύτητας τους είναι ν = 2π r / T, όπου r είναι η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς τους. Η κεντρομόλος δύναμη που ασκείται σε αυτούς είναι F C = m ν 2 / r και ισούται με την ελκτική δύναμη της Γης F G = GM m / r 2 (από το νόμο της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα) r 3 = (G M / 4π 2 ) Τ 2 (αυτός είναι ο 3 ος νόμος του Κέπλερ) = = 7.54 x 1 22 m 3 r = 4225 km F G = GM m / r 2 = N. Στην επιφάνεια της Γης ο δορυφόρος θα δέχεται ελκτική δύναμη F = 98 Ν. Όλοι οι δορυφόροι έχουν επίπεδες τροχιές που διέρχονται από το κέντρο της Γης ΔΕΝ γίνεται να μπει ο δορυφόρος σε τροχιά που να διέρχεται από τον παράλληλο με φ=35 ο. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται η μάζα m sat (σε kg), η ακτίνα r της κυκλικής τροχιάς (σε km) και η περίοδος περιστροφής T γύρω από τη Γη (σε sec) τριών τεχνητών δορυφόρων. Υπολογίστε από τα συγκεκριμένα στοιχεία το βάρος της Γης. Εξηγήστε το συλλογισμό σας. Ποιο είναι το βάρος του δορυφόρου (από την οπτική γωνία της Γης)? Από την πλευρά του δορυφόρου, ποιο είναι το βάρος της Γης? JASON-1 INT L SPACE Hubble Space GRACE-1 STATION Telescope m sat r T Χρειάζονται τα ακόλουθα βήματα: 1. Από την επιβατική ακτίνα της τροχιάς του δορυφόρου r, και τη κυκλική ταχύτητα του δορυφόρου v=2π r / T μπορούμε να υπολογίσουμε τη κεντρομόλο επιτάχυνση a centripetal που ασκείται στο δορυφόρο a centripetal = v 2 Satellite r 2. Από τη κεντρομόλο επιτάχυνση a centripetal και τη μάζα του δορυφόρου μπορεί να υπολογιστεί η κεντρομόλος δύναμη, F centripetal, από το 2 ο νόμο της κίνησης του Νεύτωνα F centripetal = m sat a centripetal. 3. η κεντρομόλος δύναμη, F centripetal, ισούται με την ελκτική δύναμη της βαρύτητας μεταξύ του δορυφόρου και της Γης, η οποία είναι συνάρτηση της μάζας του δορυφόρου και της απόστασης του δορυφόρου από το κέντρο της Γης r, F gravity = G m sat m Earth / r 2 = m sat a centripetal m Earth Υποθέστε ότι ένας πλανήτης με μάζα 1 φορές μεγαλύτερη από τη μάζα της Γης περιστρεφόταν γύρω από τον Ήλιο στην ίδια απόσταση με εκείνη της Γης από τον Ήλιο

5 (δηλ. απόσταση μιας Αστρονομικής Μονάδας). Πόσο μικρότερη ή μεγαλύτερη από την αντίστοιχη της Γης θα ήταν η ασκούμενη σε αυτόν ελκτική δύναμη από τον Ήλιο. F H-πλανήτης = (G M H Μ πλανήτης ) / (r H-πλανήτης ) 2 F H-Γη = (G M H Μ Γη ) / (r H-Γη ) 2 (F H-πλανήτης )/( F H-Γη ) = [ Μ πλανήτης (r H-πλανήτης ) 2 ] / [ Μ Γη (r H-Γη ) 2 ] και επειδή (r H-πλανήτης ) = (r H-Γη ) F H-πλανήτης = 1 F H-Γη ΘΕΜΑ 3 (α) Περιγράψτε τα τρία τμήματα του συστήματος GPS και αναφερθείτε ιδιαίτερα στα βασικά χαρακτηριστικά και τις ιδιότητες του δορυφορικού σχηματισμού του συστήματος GPS, συμπεριλαμβάνοντας και μια σύντομη αναφορά στον τρόπο με τον οποίο γίνεται η αναγνώριση κάθε δορυφόρου στην πράξη κατά τη διάρκεια των μετρήσεων. (β) Εξηγήστε γιατί ο δορυφορικός σχηματισμός GPS είναι σχεδιασμένος με τρόπο που τουλάχιστον 4 δορυφόροι να είναι ορατοί από κάθε σημείο στη Γη; Εξηγήστε σε τι ακριβώς συνίσταται μια μέτρηση της απόστασης δορυφόρου-δέκτη με το GPS και πως διαφέρει μια ανάλογη μέτρηση με ένα δορυφορικό λέιζερ; Γιατί ο εντοπισμός της θέσης ενός σημείου απαιτεί τρεις ταυτόχρονες μετρήσεις από διαφορετικούς δορυφόρους προκειμένου να γίνει μια οπισθοτομία στο χώρο, άλλα και η μέτρηση από ένα τέταρτο δορυφόρο για την επίλυση και ενός επιπλέον αγνώστου που είναι το σφάλμα του χρονομέτρου του δέκτη σε σχέση με τα χρονόμετρα των δορυφόρων. (γ) Ποιες συχνότητες χρησιμοποιούνται στα σήματα των δορυφόρων GPS και πως συνδέονται μεταξύ τους, ώστε να δημιουργηθούν μετρήσεις κώδικα και φάσης του φέροντος κύματος από κάθε δορυφόρο; Τι ακριβώς είναι οι κώδικες ψευδοτυχαίου θορύβου; Εξηγήστε τι άλλες πληροφορίες μεταδίδονται στους δέκτες επιπλέον των κωδικών ψευδοτυχαίου θορύβου που εκπέμπονται από τους δορυφόρους GPS. Η βασική συχνότητα που χρησιμοποιείται από το GPS είναι fo = 1.23 ΜΗz. Όλες οι άλλες συχνότητες είναι πολλαπλάσια της συχνότητας fo, π.χ. f L1 = 154 x f o, f L2 = 12 x f o, (δ) Πως αποκαλείται η διαδικασία δημιουργίας των κωδικών Gold που χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία κωδίκων ψευδοτυχαίου θορύβου; Εξηγήστε πως θα λειτουργούσε η εν λόγω διαδικασία σε μια μνήμη 1 στοιχείων του υποτιθέμενου κώδικα 1+x 4 +x 9 που αρχικά θα αποτελείτο από τις τιμές Ποια θα ήταν τα στοιχεία της συγκεκριμένης μνήμης μετά από 12 βήματα και ποιος θα ήταν ο κώδικας Gold που θα έχει σχηματιστεί στο τέλος των 12 βημάτων; Δυαδικά αθροίσματα: +1 = 1, 1+=1, +=, 1+1= Αρχική κατάσταση της μνήμης

6 1 ο βήμα διαδικασίας ο βήμα διαδικασίας ο βήμα διαδικασίας ο βήμα διαδικασίας ο βήμα διαδικασίας ο βήμα διαδικασίας ο βήμα διαδικασίας ο βήμα διαδικασίας ο βήμα διαδικασίας ο βήμα διαδικασίας ο βήμα διαδικασίας ο βήμα διαδικασίας Στην τελευταία γραμμή τα 1 πρώτα στοιχεία δείχνουν τις τιμές των στοιχείων της αυτοτροφοδοτούμενης μνήμης. Στο τέλος των δώδεκα βημάτων η κώδικας που θα έχει σχηματιστεί θα είναι (δ) Εάν σας δοθεί το παρακάτω απόσπασμα από το αρχείο (σε μορφή RINEX) της τροχιακής εφημερίδας του δορυφόρου GPS-13, απομονώστε τα Κεπλέρια στοιχεία της τροχιάς με τα οποία θα μπορούσατε να υπολογίσετε τη θέση του δορυφόρου σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή των μετρήσεων. Navigation File: D D-1.D+.D+.275D D D D D D D D D D D D D D D D-9.D+.12D+4.D+.7D+1.D D-8.256D D+6.D+.D+.D+ Κατά σειρά από τα αριστερά προς τα δεξιά και από τις γραμμές από πάνω προς τα κάτω, τα Κεπλέρια στοιχεία που δίνονται είναι σημειωμένα με το κίτρινο χρώμα και είναι η Μέση Ανωμαλία Μ(to) το 4 ο στοιχείο στην 2 η γραμμή, η εκκεντρότητα e το 2 ο στοιχείο στη 3 η σειρά, η τετραγωνική ρίζα του μεγάλου ημιάξονα a το 4 ο στοιχείο στη 3 η σειρά, η Ορθή Αναφορά Ω το 3 ο στοιχείο στην 4 η γραμμή, η κλίση της τροχιάς i το 1 ο στοιχείο στην 5 η γραμμή, και το όρισμα του περίγειου ω το 2 ο στοιχείο στην 5 η γραμμή. Ο χρόνος to = [ ] = [Έτος, Μήνας, Μέρα, Ώρα, Λεπτά, Δευτερόλεπτα] είναι η εποχή αναφοράς των τροχιακών στοιχείων.

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής Μάθημα 6ου Εξαμήνου: Δορυφορική Γεωδαισία (Ακαδ. Έτος 211-12) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΕΞΑΜΗΝΟ... Ενδιάμεσο Διαγώνισμα Διάρκεια 11 Επιλέξτε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS GPS Block Ι Η σειρά δορυφόρων GPS Block Ι (Demonstration) ήταν η πρώτη σειρά δορυφόρων και είχε δοκιµαστικό χαρακτήρα, ακολουθήθηκε από την επόµενη επιχειρησιακή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3 Νίκος Κανδεράκης Νόμος της βαρύτητας ή της παγκόσμιας έλξης Δύο σώματα αλληλεπιδρούν με βαρυτικές δυνάμεις Η δύναμη στο καθένα από αυτά: Είναι ανάλογη με τη μάζα του m Είναι ανάλογη με τη μάζα

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορικές τροχιές. Θεωρία-Βασικές Αρχές. Κανονική Τροχιακή Κίνηση. Σύστημα Αναφοράς Τροχιακών Συντεταγμένων. 1ος Νόμος του Kepler...

Δορυφορικές τροχιές. Θεωρία-Βασικές Αρχές. Κανονική Τροχιακή Κίνηση. Σύστημα Αναφοράς Τροχιακών Συντεταγμένων. 1ος Νόμος του Kepler... Δορυφορικές τροχιές Θεωρία-Βασικές Αρχές Σύστημα Αναφοράς Τροχιακών Συντεταγμένων Η μελέτη της τροχιάς ενός δορυφόρου, αφορά τον προσδιορισμό της διαδρομής που ακολουθεί στο διάστημα. Εφαρμόζονται αρχές

Διαβάστε περισσότερα

Δορυφορικές τροχιές. Μετατροπές δορυφορικών συντεταγμένων. Εξίσωση του Kepler. Εξίσωση του Kepler Μ = Ε e sine, M E

Δορυφορικές τροχιές. Μετατροπές δορυφορικών συντεταγμένων. Εξίσωση του Kepler. Εξίσωση του Kepler Μ = Ε e sine, M E Δορυφορικές τροχιές Μετατροπές δορυφορικών συντεταγμένων Εξίσωση του Kepler Η Μέση Ανωμαλία Μ, για μη κυκλικές τροχιές δεν τιστοιχεί σε κάποια υλοποιήσιμη γωνία, καθώς δεν αφέρεται στο πραγματικό σώμα,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Θ. Μιχαηλίδης Ασκήσεις #1 Δορυφορικές Τροχιές Άσκηση 1 2

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Κεντρικές υνάµεις. 1. α) Αποδείξτε ότι η στροφορµή διατηρείται σε ένα πεδίο κεντρικών δυνάµεων και δείξτε ότι η κίνηση είναι επίπεδη.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Κεντρικές υνάµεις. 1. α) Αποδείξτε ότι η στροφορµή διατηρείται σε ένα πεδίο κεντρικών δυνάµεων και δείξτε ότι η κίνηση είναι επίπεδη. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Κεντρικές υνάµεις 1. α) Αποδείξτε ότι η στροφορµή διατηρείται σε ένα πεδίο κεντρικών δυνάµεων και δείξτε ότι η κίνηση είναι επίπεδη. 1 β) Σε ένα πεδίο κεντρικών δυνάµεων F =, ένα σώµα, µε µάζα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών

Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών Διονύσης Στεφανάτος Ειδικός Επιστήμονας, Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων 1. Εισαγωγή Σε αυτήν την ενότητα παρουσιάζουμε μια απλή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η Παράδοση 9--9 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες Άσκηση 1 A) Δυο τραίνα ταξιδεύουν στην ίδια σιδηροτροχιά το ένα πίσω από το άλλο. Το πρώτο τραίνο κινείται με ταχύτητα 1 m s. Το δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις

Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις Κεφάλαιο 1ο: Καμπυλόγραμμες κινήσεις 1.3 Κεντρομόλος δύναμη 1.4 Μερικές περιπτώσεις κεντρομόλου δύναμης Α) Ερωτήσεις του τύπου σωστό / λάθος Σημειώστε με Σ αν η

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Tις σηµαντικότερες κατηγορίες δορυφορικών τροχιών Τους παράγοντες που οδηγούν στην επιλογή συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

Reynolds. du 1 ξ2 sin 2 u. (2n)!! ( (http://www.natgeotv.com/uk/street-genius/ videos/bulletproof-balloons) n=0

Reynolds. du 1 ξ2 sin 2 u. (2n)!! ( (http://www.natgeotv.com/uk/street-genius/ videos/bulletproof-balloons) n=0 Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Φυσικής Εξετάσεις στη Μηχανική Ι, Τμήμα Κ. Τσίγκανου & Ν. Βλαχάκη, Μαΐου 7 Διάρκεια εξέτασης 3 ώρες, Καλή επιτυχία ( = bonus ερωτήματα) Ονοματεπώνυμο:,

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού. Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού. Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις Διαγώνισμα Φυσικής Β Λυκείου Προσανατολισμού Οριζόντια βολή Κυκλικές κινήσεις ~~Διάρκεια 2 ώρες~~ Θέμα Α 1) Δύο μαθητές παρακολουθούν το μάθημα της Φυσικής από τα έδρανα του εργαστηρίου του σχολείου τους.

Διαβάστε περισσότερα

v r T, 2 T, a r = a r (t) = 4π2 r

v r T, 2 T, a r = a r (t) = 4π2 r Πρώτη και Δεύτερη Διαστημική Ταχύτητα Άλκης Τερσένοβ 1. Πρώτη Διαστημική Ταχύτητα και Γεωστατική Τροχιά Πρώτη Διαστημική Ταχύτητα ονομάζεται η ελάχιστη ταχύτητα που θα πρέπει να αναπτύξει ένα σώμα που

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Νόμος της Βαρύτητας επιτάχυνση της βαρύτητας Κίνηση δορυφόρου Νόμοι Keple Το σύμπαν και οι δυνάμεις βαρύτητας Ο λόγος που

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12 Κεφάλαιο 1 Βαρύτητα 6-1-011 Βαρύτητα Κεφ. 1 1 Νόμος βαρύτητας του Νεύτωνα υο ή περισσότερες μάζες έλκονται Βαρυτική δύναμη F G m1m ˆ Βαρυτική σταθερά G =667*10 6.67 11 N*m Nm /kg παγκόσμια σταθερά 6-1-011

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1ο. κινητό εκτελεί ταυτόχρονα δύο ή περισσότερες κινήσεις :

Θέµα 1ο. κινητό εκτελεί ταυτόχρονα δύο ή περισσότερες κινήσεις : 1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση Ηµεροµηνία : Νοέµβρης 2012 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) 1.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 1. Σώμα μάζας m=15/π Kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R=20/π m με φορά αντίθετη απ τους δείκτες του ρολογιού. Αν το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή

Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή Μάθημα/Τάξη: Κεφάλαιο: Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 24-10-2016 Επιδιωκόμενος Στόχος: 85/100 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε

Διαβάστε περισσότερα

5 η Εβδομάδα Έργο και κινητική ενέργεια. Ομαλή κυκλική κίνηση Έργο δύναμης Κινητική ενέργεια Θεώρημα έργου ενέργειας

5 η Εβδομάδα Έργο και κινητική ενέργεια. Ομαλή κυκλική κίνηση Έργο δύναμης Κινητική ενέργεια Θεώρημα έργου ενέργειας 5 η Εβδομάδα Έργο και κινητική ενέργεια Ομαλή κυκλική κίνηση Έργο δύναμης Κινητική ενέργεια Θεώρημα έργου ενέργειας Ομαλή κυκλική κίνηση Κίνηση σωματίου σε κύκλο με ταχύτητα σταθερού μέτρου. Επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική. B ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α. Α1. Στην οριζόντια βολή:

Φυσική. B ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α. Α1. Στην οριζόντια βολή: Φυσική ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις από 1-4 να βρείτε την σωστή απάντηση. Α1. Στην οριζόντια βολή: προσανατολισμού Α. Ο χρόνος για να φθάσει το σώμα στο έδαφος εξαρτάται από το ύψος που εκτοξεύουμε το σώμα Β.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέμβριος 2012

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέμβριος 2012 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέμβριος ΘΕΜΑ α) Υλικό σημείο μάζας κινείται στον άξονα Ο υπό την επίδραση του δυναμικού V=V() Αν για t=t βρίσκεται στη θέση = με ενέργεια Ε δείξτε ότι η κίνησή του δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 10 10.0 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το σύστημα GPS επιτρέπει τον ακριβή προσδιορισμό των γεωγραφικών συντεταγμένων μιας οποιασδήποτε θέσης,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1.

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1. Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση Περιέχει: 1. Αναλυτική Θεωρία 2. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 4.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

2.0 H κίνηση των δορυφόρων. 2.1 Γενικά

2.0 H κίνηση των δορυφόρων. 2.1 Γενικά .0 H κίνηση των δορυφόρων.1 Γενικά Η κίνηση ενός τεχνητού δορυφόρου γύρω από τη γη εκφράζεται από μια πολύπλοκη τροχιά, μια ανοικτή σπείρα στο χώρο, που υπολογίζεται με τους νόμους της ουράνιας μηχανικής.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης.

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης. Φυσική Ι 1ο εξάμηνο Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 4 ο μάθημα Κεφάλαιο 9 Βαρύτητα Ηλιακό σύστημα (όχι σε κλίμακα) Βαρύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017 ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν θα συμπληρώσετε τίποτα πάνω σε αυτό το έγγραφο, ούτε θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Κεφάλαιο 4. Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Κεφάλαιο 4 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Στόχοι 4 ου Κεφαλαίου Δύναμη και αλληλεπιδράσεις. Η δύναμη σαν διάνυσμα και ο συνδυασμός δυνάμεων- Επαλληλία δυνάμεων. Πρώτος νόμος του Νεύτωνα- η έννοια της αδράνειας.

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΕΛΞΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΕΛΞΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 946778 ΠΑΚΟΣΜΙΑ ΕΛΞΗ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 946778 www.poias.weebly.co ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 2012 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα

Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα ΦΥΣ 131 - Διαλ.28 1 Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα q Χρησιµοποιήσαµε τις εκφράσεις F() =! GMm που ισχύουν για σηµειακές µάζες Μ και m. 2 και V () =! GMm q Ένα χαρακτηριστικό γεγονός, που κάνει τους υπολογισµούς

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5 15958 Στο σχήμα φαίνονται δύο δίσκοι με ακτίνες R1= 0,2 m και R2 = 0,4 m αντίστοιχα, οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους με μη ελαστικό λουρί. Οι δίσκοι περιστρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες που διέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση. Θέµα 1ο

1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση. Θέµα 1ο 1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση Ηµεροµηνία : Νοέµβρης 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Οµάδα Β Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες]

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ (4ωρο) Τάξη: Β Αρ. Μαθητών: 15 Κλάδοι: ΟΛΟΙ Ημερομηνία: 30/05/14

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ.

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Μετεωρολογία Ενότητα 7 Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Ενότητα 7: Η κίνηση των αέριων μαζών Οι δυνάμεις που ρυθμίζουν την κίνηση των αέριων μαζών (δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή ΦΥΣ102 1 Υπολογισμός Ροπών Αδράνειας Η Ροπή αδράνειας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης.

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης. Φυσική Ι 1ο εξάμηνο Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 3 ο μάθημα Κεφάλαιο 6 Δυναμική Δυνάμεις και η λύση της εξίσωσης κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης (Με ιδέες και υλικό από ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης από παλαιότερες διαφάνειες του κ. Καραμπαρμπούνη) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, 05 06 06 ΒΑΡΥΤΗΤΑ Νόμος της Βαρύτητας Βαρύτητα στο Εσωτερικό και Πάνω από

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 013-014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/11/013 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Released under a. Creative Commons. Attribute & Non-commercial

Released under a. Creative Commons. Attribute & Non-commercial 3. ΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΤΡΟΧΙΕΣ «ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΗΣ ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ» ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.00 ΡΟΛΟΣ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΩΝ ΤΡΟΧΙΩΝ... 3 3.01 ΑΝΑΓΚΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ... 4 3.02 ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Έστω F=f κεντρικό πεδίο δυνάμεων. Είναι εύκολο να δείξουμε ότι F=0, δηλ. είναι διατηρητικό: F= V. Σε σφαιρικές συντεταγμένες, γενικά: V ma = F =, V maθ = Fθ =,

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση. Θέµα 1ο

1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση. Θέµα 1ο 1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση Ηµεροµηνία : Νοέµβρης 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Οµάδα Α Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες]

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα

Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα 1. Εάν οι συντελεστές στατικής και κινητικής τριβής µεταξύ του µπλοκ A, µάζας 20 kgr και του αµαξιδίου Β, µάζας100 kgr έχουν τιµή

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Εφαρμογές Παγκοσμίου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική I 2 Σεπτεμβρίου 2010

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική I 2 Σεπτεμβρίου 2010 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική I Σεπτεμβρίου 00 Απαντήστε και στα 0 ερωτήματα με σαφήνεια και απλότητα. Οι ολοκληρωμένες απαντήσεις εκτιμώνται ιδιαιτέρως. Καλή σας επιτυχία.. Ένας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2002 ΣΤΗ ΜΝΗΜΗ ΒΑΣΙΛΗ ΞΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2002 ΣΤΗ ΜΝΗΜΗ ΒΑΣΙΛΗ ΞΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2002 ΣΤΗ ΜΝΗΜΗ ΒΑΣΙΛΗ ΞΑΝΘΟΠΟΥΛΟΥ ΦΥΣΙΚΗ 2002 A ΛΥΚΕΙΟΥ Ένα αεροπλάνο πετάει οριζόντια σε ύψος h = 2000 m πάνω από την επιφάνεια της Γης με σταθερή ταχύτητα 720 km / h και αφήνει μια βόμβα

Διαβάστε περισσότερα

- 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

- 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Test Αξιολόγησης: ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Καμπυλόγραμμες Κινήσεις (Οριζόντια Βολή,Ο.Κ.Κ.) - 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Εισηγητής : Γ. Φ. Σ ι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ 1) Δυο τροχοί με ακτίνες ο πρώτος 100cm και ο δεύτερος 60cm περιστρέφονται ομαλά συνδεδεμένοι μεταξύ τους με ιμάντα. Αν η συχνότητα του πρώτου τροχού είναι 10Hz να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Θ. Μιχαηλίδης Διάλεξη #2 Δορυφορικές Τροχιές (α) Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες ( ) Ονοματεπώνυμο Τμήμα

Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες ( ) Ονοματεπώνυμο Τμήμα Εισαγωγή στις Φυσικές Επιστήμες (9-7-5) Ονοματεπώνυμο Τμήμα Θέμα ο Ερώτημα Ένα σώμα μάζας kg τοποθετείται σε ένα κεκλιμένο επίπεδο και συνδέεται μέσω του νήματος αβαρούς τροχαλίας με ένα ελατήριο αμελητέας

Διαβάστε περισσότερα

β. Υπολογίστε την γραμμική ταχύτητα περιστροφής της πέτρας γ. Υπολογίστε την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της πέτρας.

β. Υπολογίστε την γραμμική ταχύτητα περιστροφής της πέτρας γ. Υπολογίστε την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της πέτρας. Μεγέθη Κίνησης 1. Μια ομαλή κυκλική κίνηση γίνεται έτσι ώστε το αντικείμενο να περιστρέφεται σε κυκλική τροχιά ακτίνας R = 20cm με ταχύτητα μέτρου υ = 0,5m/s. α. Πόση είναι η περιφέρεια της τροχιάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11. Παγκόσµια έλξη

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11. Παγκόσµια έλξη ΚΕΦΑΛΑΙΟ Παγκόσµια έλξη ύναµη µεταξύ υλικών σηµείων Σε ένα αδρανειακό σύστηµα συντεταγµένων θεωρούµε δυο σηµειακές µάζες και Η µάζα είναι ακίνητη στην αρχή των αξόνων και η µάζα βρίσκεται στη διανυσµατική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

α. 2 β. 4 γ. δ. 4 2 Μονάδες 5

α. 2 β. 4 γ. δ. 4 2 Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ Β Λ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Εισαγωγή Αστροδυναµική. Κεφάλαιο Πρώτο Εισαγωγή στην Αστροδυναµική

1.1 Εισαγωγή Αστροδυναµική. Κεφάλαιο Πρώτο Εισαγωγή στην Αστροδυναµική 1 1.1 Εισαγωγή 1.1.1 Αστροδυναµική Η Αστροδυναµική ή Τροχιακή υναµική (Astrodynamics/Orbital Dynamics) είναι η µελέτη της τροχιάς ενός δορυφόρου, δηλαδή της διαδροµής που ακολουθεί στο διάστηµα. Για το

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις

Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις Διπλωματική εργασία Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις Καλλιανού Φωτεινή Θέμα της εργασίας : Τα συστήματα και τα πλαίσια αναφοράς (ουράνια και γήινα) Οι κινήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ.

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Μετεωρολογία Ενότητα 7 Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Ενότητα 7: Η κίνηση των αέριων μαζών Οι δυνάμεις που ρυθμίζουν την κίνηση των αέριων μαζών (δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 16118 Δύο σφαιρίδια Σ 1 και Σ 2 βρίσκονται σε λείο οριζόντιο τραπέζι (κάτοψη του οποίου φαίνεται στο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ

ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ Οι δακτύλιοι του Κρόνου είναι ένα σύστημα πλανητικών δακτυλίων γύρω από αυτόν. Αποτελούνται από αμέτρητα σωματίδια των οποίων το μέγεθος κυμαίνεται από μm μέχρι m, με

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

Π Ε Ρ Ι Ο Δ Ι Κ Ε Σ Τ Ρ Ο Χ Ι Ε Σ Τ Ε Χ Ν Η Τ Ω Ν Δ Ο Ρ Υ Φ Ο Ρ Ω Ν Σ Τ Ο Π Ρ Α Γ Μ Α Τ Ι Κ Ο Δ Υ Ν Α Μ Ι Κ Ο Τ Η Σ Γ Η Σ

Π Ε Ρ Ι Ο Δ Ι Κ Ε Σ Τ Ρ Ο Χ Ι Ε Σ Τ Ε Χ Ν Η Τ Ω Ν Δ Ο Ρ Υ Φ Ο Ρ Ω Ν Σ Τ Ο Π Ρ Α Γ Μ Α Τ Ι Κ Ο Δ Υ Ν Α Μ Ι Κ Ο Τ Η Σ Γ Η Σ ΣΤΕΛΛΑ ΤΖΙΡΤΗ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΠΘ Π Ε Ρ Ι Ο Δ Ι Κ Ε Σ Τ Ρ Ο Χ Ι Ε Σ Τ Ε Χ Ν Η Τ Ω Ν Δ Ο Ρ Υ Φ Ο Ρ Ω Ν Σ Τ Ο Π Ρ Α Γ Μ Α Τ Ι Κ Ο Δ Υ Ν Α Μ Ι Κ Ο Τ Η Σ Γ Η Σ ΠΜΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΤΕΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις: α. Το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο πραγματοποιείται μία πλήρης ταλάντωση ονομάζεται.. και το πηλίκο του αριθμού των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ ΛΑΘΟΥΣ 1. Σωστό ή λάθος: Η στιγμιαία ταχύτητα: α. εκφράζει τη μεταβολή της μετατόπισης β. εκφράζει το ρυθμό μεταβολής της θέσης κατά μία δεδομένη χρονική στιγμή γ. αναφέρεται σε μία δεδομένη

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 1 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά: Ολογράφως: Ονοματεπώνυμο σπουδαστή: Αριθμός γενικού μητρώου:

Αριθμητικά: Ολογράφως: Ονοματεπώνυμο σπουδαστή: Αριθμός γενικού μητρώου: 1 ΑΕΝ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2014 Καθηγητής: Ι. Π. ΠΑΠΑΠΑΝΑΓΟΥ Αριθμητικά: Ολογράφως: Βαθμολογία Ονοματεπώνυμο σπουδαστή: Αριθμός γενικού μητρώου: Α) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ η ΠΡΟΟΔΟΣ 8-Μάρτη-2014

ΦΥΣ η ΠΡΟΟΔΟΣ 8-Μάρτη-2014 ΦΥΣ. 11 1 η ΠΡΟΟΔΟΣ 8-Μάρτη-014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 11/10/2015 ΚΙΝΗΣΗ-ΚΕΝΤΡΟΜΟΛΟΣ ΔΥΝΑΜΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 2 ΩΡΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 11/10/2015 ΚΙΝΗΣΗ-ΚΕΝΤΡΟΜΟΛΟΣ ΔΥΝΑΜΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 2 ΩΡΕΣ ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 11/10/2015 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ-ΚΕΝΤΡΟΜΟΛΟΣ ΔΥΝΑΜΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 2 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Α Α1. Σημειώστε στην αντίστοιχη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W

Γ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΝΟΜΑ ΤΜΗΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΤΑΡΤΗ 8 ΜΑΡΤΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μάθημα 3 ο (Κεφ. 2 ο ) Ν. Στεργιούλας Τα 3 πρώτα ορίζονται με βάση περιοδικές κινήσεις ουρανίων σωμάτων. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ Τα κυριότερα συστήματα χρόνου στην Αστρονομία: (α) Αστρικός

Διαβάστε περισσότερα

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε.

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 Μαρούσι 06-0-0 ΘΕΜΑ ο (βαθμοί ) ΟΜΑΔΑ Α Μια οριζόντια ράβδος που έχει μάζα είναι στερεωμένη σε κατακόρυφο τοίχο. Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

Ποια πρέπει να είναι η ελάχιστη ταχύτητα που θα πρέπει να έχει το τρενάκι ώστε να µη χάσει επαφή µε τη τροχιά στο υψηλότερο σηµείο της κίνησης; F N

Ποια πρέπει να είναι η ελάχιστη ταχύτητα που θα πρέπει να έχει το τρενάκι ώστε να µη χάσει επαφή µε τη τροχιά στο υψηλότερο σηµείο της κίνησης; F N Παράδειγµα roller coaster ΦΥΣ 131 - Διαλ.13 1 Ποια πρέπει να είναι η ελάχιστη ταχύτητα που θα πρέπει να έχει το τρενάκι ώστε να µη χάσει επαφή µε τη τροχιά στο υψηλότερο σηµείο της κίνησης; y-διεύθυνση:

Διαβάστε περισσότερα

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές 1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές Διάλεξη 10 η Ομαλή κυκλική κίνηση Δθ = ω = σταθερό Δt X = Rσυν (ωt) => X 2 +Υ 2 = R 2 Υ = Rημ(ωt) Οι προβολές της κίνησης στους άξονες των x και y είναι αρμονικές ταλαντώσεις

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Οκτώβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - Ι

1ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Οκτώβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - Ι 1ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Οκτώβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - Ι Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομη δοκιμασία φυσικής Β' Λυκείου κατεύθυνσης

Σύντομη δοκιμασία φυσικής Β' Λυκείου κατεύθυνσης Σύντομη δοκιμασία φυσικής Β' Λυκείου κατεύθυνσης Εξεταζόμενη ενότητα: Κυκλική κίνηση - Οριζόντια βολή Απαντήσεις Θέμα ο. Δύο κινητά πραγματοποιούν ομαλή κυκλική κίνηση σε περιφέρειες κύκλων με ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π.

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π. Ανάδροµη Φορά Ορθή Φορά Η ορθή και ανάδροµη φορά περιστροφής της Ουράνιας Σφαίρας, όπως φαίνονται από το Βόρειο και το Νότιο ηµισφαίριο, αντίστοιχα Κύκλος Απόκλισης Μεσηµβρινός

Διαβάστε περισσότερα