Πρόλογος Η Πληροφορική στην εκπαίδευση: γνωστικό αντικείμενο και εκπαιδευτικό μέσο... 17

Transcript

1

2

3 Περιεχόμενα Πρόλογος Η Πληροφορική στην εκπαίδευση: γνωστικό αντικείμενο και εκπαιδευτικό μέσο Η εξέλιξη της εισαγωγής και της ένταξης της Πληροφορικής στην εκπαίδευση Το πλαίσιο ένταξης της Πληροφορικής στην εκπαίδευση Φάσεις ένταξης της Πληροφορικής στην εκπαίδευση Μάθηση της Πληροφορικής ή μάθηση με τη βοήθεια της Πληροφορικής; Η Πληροφορική ως γνωστικό αντικείμενο εποπτικό μέσο διδασκαλίας γνωστικό εργαλείο Το τεχνοκεντρικό πρότυπο Το ολοκληρωμένο ή ολιστικό πρότυπο Το πραγματολογικό πρότυπο Η ιδιαιτερότητα της Πληροφορικής στο πρόγραμμα σπουδών Η εκπαίδευση στην Πληροφορική Η διδασκαλία της Πληροφορικής στην εκπαίδευση Το πρόγραμμα σπουδών Πληροφορικής στην ελληνική εκπαίδευση Η Πληροφορική ως γνωστικό αντικείμενο στην ελληνική εκπαίδευση το Πλαίσιο Προγράμματος Σπουδών Το πλαίσιο ένταξης της Πληροφορικής στην ελληνική εκπαίδευση Αρχές σχεδιασμού ενός προγράμματος σπουδών στην Πληροφορική Μια πρόταση διδακτικής μεθοδολογίας στο μάθημα της Πληροφορικής

4 8 Εισαγωγή στη Διδακτική της Πληροφορικής Το εκπαιδευτικό υλικό Πληροφορικής Εκπαιδευτικό λογισμικό για τη διδασκαλία της Πληροφορικής Το σχολικό εργαστήριο Πληροφορικής Οι ΤΠΕ ως εκπαιδευτικό μέσο στην ελληνική εκπαίδευση Το έργο «Οδύσσεια» Χαρακτηριστικά έργα από την «Οδύσσεια» Η Πληροφορική στην ελληνική πρωτοβάθμια εκπαίδευση Η Πληροφορική στα πρώτα στάδια της γενικής εκπαίδευσης Η Πληροφορική στην προσχολική ελληνική εκπαίδευση Το Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγράμματος Σπουδών (ΔΕΠΠΣ) για το νηπιαγωγείο Το περιεχόμενο του ΔΕΠΠΣ Πληροφορικής για το νηπιαγωγείο Η Πληροφορική στην πρωτοβάθμια ελληνική εκπαίδευση Το ΕΠΠΣ και το ΔΕΠΠΣ για το δημοτικό Άξονες περιεχομένου του «Αναλυτικού Προγράμματος Πληροφορικής» για το δημοτικό Μεθοδολογία ένταξης και διδασκαλίας κριτική προσέγγιση Η γλώσσα LOGO στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση Προγραμματισμός και διαδικασίες επίλυσης προβλήματος Παρουσίαση της Logo Περιγραφή του περιβάλλοντος της Logo Το ψυχοπαιδαγωγικό πλαίσιο της Logo Προγραμματισμός στο περιβάλλον της γλώσσας Logo Η Πληροφορική ως γνωστικό αντικείμενο στην ελληνική δευτεροβάθμια εκπαίδευση Ιστορικό της ένταξης της Πληροφορικής στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση Η Πληροφορική στο γυμνάσιο Η Πληροφορική ως γνωστικό αντικείμενο στο ελληνικό γυμνάσιο Βασικοί άξονες για τη διδασκαλία της Πληροφορικής στο γυμνάσιο

5 Περιεχόμενα Το αναλυτικό πρόγραμμα Πληροφορικής γυμνασίου Η Πληροφορική στο ενιαίο λύκειο Η Πληροφορική ως μάθημα επιλογής και κύκλος σπουδών Η Πληροφορική ως μάθημα γενικής παιδείας στο ενιαίο λύκειο Η Πληροφορική στον κύκλο «Πληροφορικής και Υπηρεσιών» της τεχνολογικής κατεύθυνσης του λυκείου Η Πληροφορική στην αρχική τεχνική και επαγγελματική εκπαίδευση ος κύκλος σπουδών τομέα Πληροφορικής-Δικτύων Η/Υ ος κύκλος σπουδών τομέα Πληροφορικής-Δικτύων Η/Υ Ένα εννοιολογικό πλαίσιο για τη Διδακτική της Πληροφορικής Εννοιολογικό πλαίσιο και ορισμοί Διδακτική και διδακτικό τρίγωνο Κύριοι ερευνητικοί άξονες στη Διδακτική Διδακτική της Πληροφορικής: προς ένα πλαίσιο ορισμού Το ψυχοπαιδαγωγικό υπόβαθρο της Διδακτικής Συμπεριφορισμός: ένα ψυχολογικό πλαίσιο σε παρακμή Εποικοδομισμός: ένα σύγχρονο ψυχολογικό πλαίσιο για τη Διδακτική Κοινωνικοπολιτισμικός εποικοδομισμός: η συμβολή της κοινωνικής αλληλεπίδρασης και ο ρόλος του εκπαιδευτικού Το διδακτικό συμβόλαιο στην τάξη της Πληροφορικής Η ανάπτυξη της έννοιας του διδακτικού συμβολαίου Παράδειγμα διδακτικού συμβολαίου στην Πληροφορική: Επεξεργασία κειμένου Η αλληλεπίδραση υποκειμένου - τεχνικού μέσου Βασικές έννοιες της Διδακτικής της Πληροφορικής Διδακτικός μετασχηματισμός εννοιών της Πληροφορικής Το πέρασμα από την επιστημονική στη διδαχθείσα γνώση Παράδειγμα υλοποίησης διδακτικού μετασχηματισμού στην Πληροφορική: το λειτουργικό σύστημα

6 10 Εισαγωγή στη Διδακτική της Πληροφορικής 6.2. Oι κοινωνικές πρακτικές αναφοράς και η Πληροφορική Η έννοια των κοινωνικών πρακτικών αναφοράς Η σχέση κοινωνικοτεχνικών πρακτικών αναφοράς και διδακτικού μετασχηματισμού Παραδείγματα κοινωνικοτεχνικών πρακτικών αναφοράς στην Πληροφορική Νοητικά μοντέλα και αναπαραστάσεις της Πληροφορικής Η αναπαράσταση στη γνωστική και την κοινωνική ψυχολογία Μορφές αναπαραστάσεων Οι κοινωνικές αναπαραστάσεις Παιδαγωγικές και διδακτικές πτυχές των αναπαραστάσεων H διδακτική χρησιμότητα των αναπαραστάσεων Αναπαραστάσεις και τεχνολογίες: διδακτική προσέγγιση Διδακτικός ορισμός της αναπαράστασης Πως δημιουργούν οι μαθητές αναπαραστάσεις των ΤΠΕ και της Πληροφορικής Αναπαραστάσεις που δημιουργούν οι μαθητές Γυμνασίου σε έννοιες της Πληροφορικής Διαδικασίες μάθησης και διδασκαλία της Πληροφορικής H κοινωνικογνωστική σύγκρουση στην τάξη της Πληροφορικής Εννοιολογική αλλαγή και διδασκαλία της Πληροφορικής Παράδειγμα εννοιολογικής αλλαγής στην Πληροφορική Διδακτική του προγραμματισμού και αποσφαλμάτωση (debugging) Ο προγραμματισμός ως γνωστικό αντικείμενο Βασικά στοιχεία αλγοριθμικής και προγραμματισμού Οι έννοιες του αλγορίθμου και του προγράμματος Η έννοια του δομημένου προγραμματισμού Βασικές δομές δομημένου προγραμματισμού Ο προγραμματισμός ως γνωστική δραστηριότητα Πληροφορική, προγραμματισμός, γλώσσες προγραμματισμού Η δραστηριότητα του προγραμματισμού

7 Περιεχόμενα Προγραμματισμός και ψυχολογία: επίλυση προβλημάτων Πλαίσιο ανάλυσης της δραστηριότητας του προγραμματισμού Η μάθηση του προγραμματισμού Το σύστημα αναπαράστασης και επεξεργασίας Τύποι γνώσεων στον προγραμματισμό Απαραίτητες δεξιότητες για τη μάθηση του προγραμματισμού Ο προγραμματισμός ως μέθοδος Ιδιαιτερότητες του προγραμματισμού ως αντικειμένου εκπαίδευσης Προβλήματα και μέθοδοι στον προγραμματισμό Οι μέθοδοι προγραμματισμού ως μέθοδοι επίλυσης προβλημάτων Ειδικά θέματα Διδακτικής του προγραμματισμού Απαραίτητες ικανότητες για τη μάθηση προγραμματισμού Ο προγραμματισμός ως πρόσκτηση μιας ικανότητας Ένα μοντέλο μάθησης του προγραμματισμού Στάδια μάθησης του προγραμματισμού Η έννοια της μεταβλητής Η οικοδόμηση της έννοιας της μεταβλητής Διδακτικά προβλήματα σχετικά με την έννοια της μεταβλητής Διδακτικές προσεγγίσεις της έννοιας της μεταβλητής Οι δομές ελέγχου και η έννοια της επιλογής Η οικοδόμηση της δομής ελέγχου Διδακτικά προβλήματα σχετικά με την έννοια της δομής ελέγχου Τα στυλ προγραμματισμού: η εντολή GO TO και η εντολή IF THEN Διδακτική προσέγγιση της δομής ελέγχου - επιλογής Η έννοια της επανάληψης Η οικοδόμηση της επαναληπτικής δομής Διδακτικά προβλήματα σχετικά με την έννοια της επανάληψης Διδακτικές παρεμβάσεις για την επαναληπτική δομή

8 12 Εισαγωγή στη Διδακτική της Πληροφορικής 8.5. Η έννοια της διαδικασίας Η οικοδόμηση της έννοιας της διαδικασίας Η έννοια της διαδικασίας στη Logo Η έννοια της αναδρομικότητας Η οικοδόμηση της έννοιας της αναδρομής Διδακτικά προβλήματα σχετικά με την έννοια της αναδρομικότητας Τύποι διδακτικών παρεμβάσεων για την αναδρομικότητα Γλωσσάρι Βιβλιογραφία Ευρετήριο

9 8 Ειδικά θέµατα ιδακτικής του προγραµµατισµού 251 γραµµατιστικών δεξιοτήτων, αλλά η έρευνα σε αυτόν το χώρο είναι στις απαρχές της (Deek & McHugh, 1998). Ένα ενδιαφέρον πεδίο έρευνας σχετικά µε την ανάπτυξη προγραµµατιστικών δεξιοτήτων από αρχάριους προγραµµατιστές φαίνεται επίσης να προσφέρεται από το προγραµµατιστικό παράδειγµα του αντικειµενοστρεφούς προγραµµατισµού (object oriented programming) (Xinogalos et al., 2005). Στη συνέχεια του παρόντος κεφαλαίου θα ασχοληθούµε µε το πώς οι άνθρωποι γίνονται ειδικοί σε µια συγκεκριµένη περιοχή γνώσης µέσω της εµπειρίας τους στην επίλυση προβληµάτων και, πιο συγκεκριµένα, στην επίλυση προβληµάτων σε προγραµµατιστικό περιβάλλον µε την ευρεία έννοια του όρου (δηλαδή µε τη χρήση συµβατικών γλωσσών προγραµµατισµού ή σύγχρονων εφαρµογών λογισµικού γενικής χρήσης όπως είναι τα λογιστικά φύλλα και τα συστήµατα βάσεων δεδοµένων). Θα µελετήσουµε κυρίως τα επιµέρους διδακτικά εµπόδια που απαντώνται όταν προσεγγίζονται βασικές έννοιες προγραµµατισµού όπως η µεταβλητή, οι δοµές ελέγχου, η επανάληψη, η αναδροµή, και η διαδικασία, και θα προτείνουµε κατάλληλες διδακτικές παρεµβάσεις για την υπέρβαση αυτών των εµποδίων. Θα ασχοληθούµε συνεπώς µε τους µηχανισµούς που διέπουν τη µετάβαση από την κατάσταση του αρχάριου στην κατάσταση του ειδικού (Smith, 1991). Στο πλαίσιο της µελέτης αυτής θα χρησιµοποιηθεί ως βασικό προγραµµατιστικό παράδειγµα το παράδειγµα του διαδικασιακού ή προστακτικού προγραµµατισµού Η έννοια της µεταβλητής Η οικοδόµηση της έννοιας της µεταβλητής Οι µεταβλητές (variables) είναι ονόµατα για θέσεις µνήµης στο υπολογιστικό σύστη- µα. Κάθε θέση µνήµης διαθέτει µία διεύθυνση (που προσδιορίζεται µε τη σειρά της από ένα µοναδικό αναγνωριστικό). Η επιλογή κατάλληλου ονόµατος µεταβλητής στο πρόγραµµα διευκολύνει συχνά την κατανόηση της έννοιας της µεταβλητής ως ονοµασίας µιας θέσης µνήµης. Το γεγονός όµως αυτό δεν επαρκεί για να κατανοήσουν οι αρχάριοι το λειτουργικό νόηµα της µεταβλητής. Η κοινή αντίληψη των µαθητών για τη µεταβλητή (που συνήθως οφείλεται σε ανεπαρκείς διδακτικές προσεγγίσεις) βασίζεται στην αναλογία του κουτιού (το «περιέχον»), γεγονός που εισάγει διάφορες παρανοήσεις στη λειτουργία της (Τζιµογιάννης & Κόµης, 2000). Με αυστηρό ορισµό, µια µεταβλητή (Σχήµα 8.2) στην Πληροφορική είναι µία τετράδα που αποτελείται από ένα όνοµα, ένα σύνολο ιδιοτήτων, µία αναφορά, και µία τιµή (Horowitz, 1984). Με τον τρόπο αυτό είναι δυνατόν να διασαφηνιστούν διάφορα θέµατα που σχετίζονται µε τις µεταβλητές και πολύ συχνά, όπως θα δούµε στη συνέ-

10 252 Εισαγωγή στη Διδακτική της Πληροφορικής χεια, δημιουργούν γνωστικά και διδακτικά προβλήματα. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η απλή εντολή ανάθεσης Χ := Χ + 1 Στην περίπτωση αυτή μπορεί να γίνει κατανοητό ότι το Χ στη δεξιά πλευρά του συμβόλου := αναφέρεται στην τρέχουσα τιμή, ενώ το Χ στην αριστερή πλευρά αναφέρεται στην αναφορά. Σχήμα 8.2 Τα τέσσερα συστατικά μέρη μιας μεταβλητής (Horowitz, 1984) Η πρόσκτηση της έννοιας της μεταβλητής στον προγραμματισμό είναι ιδιαίτερα σημαντική και, παράλληλα, αρκετά δύσκολη. Όπως αναφέρει ο Dijkstra, όταν κάποιος καταλάβει πού χρησιμοποιούνται οι μεταβλητές στον προγραμματισμό, έχει καταλάβει την πεμπτουσία του προγραμματισμού (Dijkstra, 1972). Η έννοια της μεταβλητής απαντάται ήδη από τα πρώτα βήματα της προγραμματιστικής δραστηριότητας. Παρά τις επιμέρους διαφοροποιήσεις, η πλειονότητα των γλωσσών προγραμματισμού βασίζεται στην ίδια θεμελιώδη τεχνική, αυτήν της «διαχείρισης τιμών που περιέχονται σε μεταβλητές» (Delannoy, 1996). Η δραστηριότητα του προγραμματισμού απαιτεί, σε μεγάλο βαθμό, τη γνώση της χρήσης συμβόλων και αναπαραστάσεων για τη διαχείριση και την αποθήκευση δεδομένων. Ωστόσο, το ζήτημα της αποθήκευσης των δεδομένων με τη μορφή μεταβλητών οι οποίες γίνονται αντιληπτές με τη χρήση συμβολικών κωδικών συνιστά ένα δύσκολο πρόβλημα στον προγραμματισμό (Dufoyer, 1988). Το πρόβλημα γίνεται ακόμη πιο δύσκολο αφού η έννοια της αποθήκευσης εμπερικλείει τόσο την εκχώρηση (ανάθεση) τιμής, όσο και την εμφάνισή της δηλαδή λειτουργικά χαρακτηριστικά της έννοιας, που δεν μπορούν εύκολα να διαχωριστούν Διδακτικά προβλήματα σχετικά με την έννοια της μεταβλητής Τα βασικά διδακτικά προβλήματα που εμφανίζονται κατά τη διδασκαλία και τη μάθηση της έννοιας της μεταβλητής σχετίζονται με την ανάθεση τιμής, τον τύπο της μεταβλητής, τις ειδικές κατηγορίες μεταβλητών που χρησιμοποιούνται από τον προγραμματιστή αλλά δεν αντιστοιχούν στις απαιτήσεις του προβλήματος, και στην από-

11 8 Ειδικά θέματα Διδακτικής του προγραμματισμού 253 δοση αρχικών τιμών (την «αρχικοποίηση») της μεταβλητής (Samurçay, Du Boulay, Τζιμογιάννης & Κόμης, 2000). Από τις έρευνες φαίνεται ότι οι μαθητές οικοδομούν αναπαραστάσεις και νοητικά μοντέλα από το χώρο του προβλήματος και τις μεταφέρουν ως έχουν στο χώρο του προγραμματισμού, γεγονός που δημιουργεί διδακτικά και μαθησιακά προβλήματα (Lagrange, 1992). Διάφορα επίσης προβλήματα σχετίζονται με πρότερες γνώσεις και παρανοήσεις των μαθητών καθώς και με θέματα που αφορούν τις χρησιμοποιούμενες συμβάσεις από τις διάφορες γλώσσες. Ένα σημαντικό μαθησιακό πρόβλημα προέρχεται από το γεγονός ότι η έννοια της μεταβλητής στον προγραμματισμό δεν ταυτίζεται με αυτήν των μαθηματικών. Ιδιαίτερα δύσκολος είναι, επίσης, ο έλεγχός της από μαθητές οι οποίοι δεν έχουν φτάσει στο στάδιο της υποθετικής επαγωγικής και φορμαλιστικής σκέψης σύμφωνα με τον Piaget (περίπου δώδεκα ετών). Συντακτικό και συμβάσεις της γλώσσας προγραμματισμού Σε πολλές γλώσσες προγραμματισμού απαντώνται κάποιες συμβάσεις που συνιστούν ένα επιπρόσθετο γνωστικό εμπόδιο, αφού «παραβιάζουν» ορισμένους συνηθισμένους κανόνες της λειτουργίας της σκέψης. Για παράδειγμα, στις γλώσσες υψηλού επιπέδου η προσωρινή αποθήκευση κάποιας τιμής γίνεται απευθείας από το σύστημα, οπότε ο προγραμματιστής δεν χρειάζεται να ασχοληθεί ενώ δεν συμβαίνει το ίδιο στη γλώσσα Assembly. Για παράδειγμα, όταν γράφουμε στη γλώσσα Pascal Sum:=Sum+N; ορισμένες αρχές της έννοιας της διατήρησης παραβιάζονται. Σε αυτό το παράδειγμα, η μεταβλητή Sum βρίσκεται και στις δύο πλευρές της σχέσης. Υπάρχει συνεπώς κάποια στιγμή ό- που η τιμή Sum+Ν θα πρέπει να βρίσκεται κάπου πριν εισαχθεί στην Sum. Ο μαθητής θα κατανοούσε καλύτερα τη σύνταξη εάν γράφαμε: Provisory:=Sum+N; Sum:=Provisory; Η επιλογή κατάλληλου ονόματος μεταβλητής μπορεί να διευκολύνει τη κατανόηση της ίδιας της έννοιας της μεταβλητής στον προγραμματισμό ως ονομασίας μιας θέσης μνήμης. Η χρήση ενός διαφορετικού συστήματος κωδικοποίησης (όπου αντί για μια διεύθυνση μνήμης γίνεται χρήση ενός ονόματος) παρέχει μεγαλύτερη ελευθερία χειρισμού και διευκολύνει κυρίως την αναγνωσιμότητα των προγραμμάτων. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται όταν προσεγγίζεται διδακτικά η έννοια του τύπου μιας μεταβλητής, αφού ο τύπος προσδιορίζει το είδος των πληροφοριών που αναπαρίστανται από τη μεταβλητή, την κωδικοποίηση, τους περιορισμούς που αφορούν στις τιμές που μπορούν να αναπαρασταθούν, και τις δυνατές πράξεις που μπορούν να

12 254 Εισαγωγή στη Διδακτική της Πληροφορικής πραγματοποιηθούν από τις αντίστοιχες μεταβλητές. Οι αρχάριοι προγραμματιστές χειρίζονται σχετικά εύκολα αριθμητικές μεταβλητές, αλλά συναντούν δυσκολίες όταν χειρίζονται δεδομένα τύπου string ή Boolean για τη σύνταξη λογικών συνθηκών (Τζιμογιάννης & Κόμης, 1999). Ανάθεση τιμής σε μεταβλητή Η ανάθεση (ή εκχώρηση) τιμής μιας μεταβλητής συνιστά βασικό διδακτικό εμπόδιο αφού πολλές γλώσσες προγραμματισμού χρησιμοποιούν (για λόγους απλότητας) συμβολισμούς όπως Α=5, με τους οποίους, και λόγω της χρήσης του συμβόλου = (όπως για παράδειγμα σε πολλές εκδόσεις της Basic ή στη FORTRAN) δημιουργούν σύγχυση με το αντίστοιχο σύμβολο στα μαθηματικά. Σε άλλες γλώσσες αντί για το = χρησιμοποιείται το := (π.χ. στην Pascal) ώστε να γίνεται εμφανής η διάκριση. Από διδακτική σκοπιά, κατά την προσέγγιση της έννοιας της εκχώρησης τιμής μεταβλητής, είναι σκόπιμο σε επίπεδο ψευδογλώσσας να χρησιμοποιούνται πιο ουδέτεροι συμβολισμοί όπως, για παράδειγμα, το σύμβολο. Το σύμβολο αυτό χρησιμοποιεί η ΓΛΩΣΣΑ, η οποία χρησιμοποιείται στο μάθημα προγραμματισμού του ενιαίου λυκείου. Με τη χρήση ενός τέτοιου συμβολισμού γίνεται πιο ευδιάκριτη η έννοια της εντολής εκχώρησης τιμής μεταβλητής: αφενός προσδιορίζεται η τιμή της παράστασης που βρίσκεται δεξιά του και αφετέρου τοποθετείται το αποτέλεσμα στη μεταβλητή που βρίσκεται αριστερά του. Υπάρχει συνεπώς μια ασυμμετρία στην εφαρμογή του συμβόλου ανάθεσης στον προγραμματισμό, η οποία δημιουργεί συγχύσεις ή και λανθασμένες αναπαραστάσεις. Στη ΓΛΩΣΣΑ, η γενική μορφή της εντολής εκχώρησης είναι Μεταβλητή Έκφραση και η λειτουργία της είναι «εκτελούνται οι πράξεις στην έκφραση και η τιμή της εκχωρείται (αποδίδεται, μεταβιβάζεται) στη μεταβλητή» (Κοίλιας, 2003). Πολλοί αρχάριοι προγραμματιστές δεν κατανοούν ότι η εντολή ανάθεσης καταχωρεί δεδομένα στη θέση της προϋπάρχουσας τιμής (βλέπε Σχήμα 8.2), η οποία χάνεται. Έτσι θεωρούν ότι το «κουτί» διατηρεί περισσότερες από μία τιμές. Συχνά επίσης θεωρούν ότι η μεταβλητή έχει τη δυνατότητα να «θυμάται» την ιστορία των αναθέσεων που έχουν προηγηθεί, σχηματίζοντας ένα νοητικό μοντέλο τύπου λίστας ή σωρού, από όπου μπορούν να ανακτηθούν οι τιμές αυτές (Τζιμογιάννης & Κόμης, 2000). Μπορούμε να διακρίνουμε τέσσερις διαφορετικούς τύπους εκχώρησης (ή ανάθεσης) τιμής μιας μεταβλητής, οι οποίοι ενέχουν διαφορετικού επιπέδου διδακτικά προβλήματα (Samurçay, 1989, Τζιμογιάννης & Κόμης, 2000): 1. Εκχώρηση σταθερής τιμής π.χ. a:=15, list:= word, test:=true

13 8 Ειδικά θέµατα ιδακτικής του προγραµµατισµού 255 Στην περίπτωση αυτή είναι απαραίτητο να εξηγείται στους µαθητές γιατί δεν µπορεί, παρότι φαίνεται µαθηµατικά εύλογο, να γραφεί 15:=x; 2. Εκχώρηση τιµής µετά από υπολογισµό π.χ. a:=15+4, y:=4*x+5 Οι δύο αυτές περιπτώσεις (εκχώρηση σταθερής τιµής και εκχώρηση τιµής µετά από υπολογισµό) δεν εµφανίζουν ιδιαίτερα διδακτικά προβλήµατα. εν συµβαίνει όµως το ίδιο για τις επόµενες περιπτώσεις (αντικατάσταση και συσσώρευση). 3. Αντικατάσταση (duplication) π.χ. x:=y Η διδακτική ιδιαιτερότητα αυτής της περίπτωσης µελετάται στη συνέχεια. Το πρόβληµα της αντιµετάθεσης τιµών δύο µεταβλητών είναι ένα συχνό πρόβληµα στον προγραµµατισµό. Στην περίπτωση αυτή µελετάται επιπρόσθετα επειδή απαιτεί τη χρήση βοηθητικής µεταβλητής. Ο πρώτος «αλγόριθµος» που συχνά χρησιµοποιούν οι µαθητές είναι: βάλε όπου Α το Β και όπου Β το Α. Σε γλώσσα Pascal (µε Α=10, Β=20) το πρόγραµµα είναι το Antimetathesh1 (Πίνακας 8.3). Η εκτέλεση του προγράµµατος Antimetathesh1 θα δώσει Α=20, Β=20 γιατί «δεν έχει κρατηθεί» σε κάποια θέση µνήµης η αρχική τιµή του Α. Αντίθετα, σωστό πρόγραµµα είναι το Antimetathesh2, όπου χρησιµοποιείται η εσωτερική µεταβλητή S (Πίνακας 8.3) Program Antimetathesh1; Var A, B: Integer; Begin A:=10; B:=20; A:=B; B:=A; Writeln( A=, A, B=, B) end. Program Antimetathesh2; Var A, B: Integer; S: Integer; Begin A:=10; B:=20; S:=A; A:=B; B:=S; Writeln( A=, A, B=, B) end. Πίνακας 8.3 Προγράµµατα αντιµετάθεσης τιµών

14 256 Εισαγωγή στη ιδακτική της Πληροφορικής 4. Συσσώρευση (accumulation) π.χ. µετρητής, αθροιστής, και πολλαπλασιαστής x:=x+1, sum:=sum+n, expn:=expn*n Η τέταρτη περίπτωση, όπου η µεταβλητή παρουσιάζεται στην πλήρη διάστασή της στην Πληροφορική, είναι και εκείνη που προκαλεί τις περισσότερες διδακτικές δυσκολίες. Η διάκριση ανάµεσα στην έννοια της µεταβλητής στα µαθηµατικά και στην Πληροφορική συνιστά ένα ιδιαίτερο πρόβληµα, το οποίο αναδεικνύεται µέσα από όλες τις έρευνες που έχουν γίνει µε µαθητές. Το πρόβληµα αυτό ανακύπτει κυρίως σε αρχάριους προγραµµατιστές, οι οποίοι χρησιµοποιούν έγκυρες αναπαραστάσεις της µεταβλητής που έχουν οικοδοµήσει στο χώρο της άλγεβρας και τις µεταφέρουν στον προγραµµατισµό, όπου όµως η εγκυρότητά τους δεν είναι πλέον βέβαιη. Για παράδειγµα, το πιο συνηθισµένο λάθος είναι η χρήση της εντολής εκχώρησης ως ισότητας. Αντίθετα, η εντολή στην περίπτωση αυτή µετατρέπει τη µεταβλητή σε συνάρτηση (µε τη µαθηµατική έννοια του όρου). Για παράδειγµα, η λειτουργία αυτή είναι εµφανής στο πλαίσιο µιας επαναληπτικής δοµής (εξετάζεται αναλυτικότερα στη συνέχεια), η οποία εµφανίζει την ακολουθία των 100 πρώτων φυσικών αριθµών (Rogalski & Vergnaud, 1987) ή ακόµα στο πλαίσιο µιας επαναληπτικής δοµής που υπολογίζει και εµφανίζει το άθροισµα των 100 πρώτων φυσικών αριθµών. Στην περίπτωση της πρώτης δοµής η δήλωση ν ν + 1 λειτουργεί ως συνάρτηση. Στην περίπτωση της δεύτερης δοµής εµφανίζονται δύο µεταβλητές - συναρτήσεις, η µεταβλητή ν (ν ν + 1) και η µεταβλητή άθροισµα (άθροισµα άθροισµα + ν) (Πίνακας 8.4). ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ φυσικοί_1_100 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: ν ΑΡΧΗ ν 0 ΟΣΟ ν <> 100 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ ν ν + 1 ΓΡΑΨΕ ν ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ άθροισµα_100 ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΕΣ: ν, άθροισµα ΑΡΧΗ ν 0 άθροισµα 0 ΟΣΟ ν < 100 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ ν ν + 1 άθροισµα άθροισµα + ν ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΡΑΨΕ άθροισµα ΤΕΛΟΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Πίνακας 8.4 Παραδείγµατα κώδικα (ΓΛΩΣΣΑ) µε µεταβλητή ως συνάρτηση

15 8 Ειδικά θέματα Διδακτικής του προγραμματισμού 257 Συνεπώς, η έννοια της μεταβλητής στην Πληροφορική μπορεί να οικοδομηθεί πάνω στην πιθανή πρότερη γνώση της μεταβλητής στα μαθηματικά. Ο στατικός όμως χαρακτήρας που έχει η μεταβλητή στα μαθηματικά (αφού αναπαριστά μια λειτουργική σχέση) αποτελεί συνήθως διδακτικό εμπόδιο στην αναπαράσταση της δυναμικής τροποποίησης της τιμής της μεταβλητής κατά την εκτέλεση του προγράμματος (Rogalski & Vergnaud, 1987). Επομένως, οι οικείες διαδικασίες επίλυσης προβλημάτων σχετικών με μεταβλητές (αυτές που γίνονται «με το χέρι») άλλοτε παίζουν παραγωγικό ρόλο ενισχύοντας την οικοδόμηση εννοιών και άλλοτε ρόλο διδακτικού ή επιστημολογικού εμποδίου. Πρέπει επίσης να τονιστεί ότι οι ακόλουθες εκφράσεις (που πιθανότατα οφείλεται σε νοητικό μοντέλο από τα μαθηματικά) δεν είναι ισοδύναμες: χ ψ και ψ χ Ειδικές μεταβλητές Στον προγραμματισμό μπορούμε να διακρίνουμε δύο τύπους μεταβλητών σε σχέση με τα νοητικά μοντέλα που χρησιμοποιούν οι μαθητές για να σχεδιάσουν τη λύση ενός προβλήματος (Τζιμογιάννης & Κόμης, Τζιμογιάννης & Γιούνης, 2003): τις εξωγενείς και τις ενδογενείς μεταβλητές. Οι έρευνες έχουν δείξει ότι οι μαθητές χειρίζονται με διαφορετικό τρόπο τις μεταβλητές ανάλογα με τη λειτουργική τους θέση μέσα στο πρόγραμμα: οι μεταβλητές που εκφράζουν διασαφηνισμένα δεδομένα του προβλήματος (εξωγενείς μεταβλητές) είναι αντικείμενο ορθότερου χειρισμού από τις μεταβλητές που απαιτούνται από το πρόγραμμα αλλά δεν έχουν σημασιολογικό αντίστοιχο όταν το πρόβλημα επιλύεται με το χέρι (ενδογενείς μεταβλητές). Οι εξωγενείς μεταβλητές αντιστοιχούν σε τιμές που ελέγχονται από τους χρήστες του προγράμματος, όπως για παράδειγμα οι μεταβλητές που αντιστοιχούν σε εισόδους (input) και εξόδους (output) του προβλήματος, και κατά κανόνα παρουσιάζουν τα λιγότερα διδακτικά προβλήματα. Οι ενδογενείς μεταβλητές αντιστοιχούν σε τιμές που ελέγχονται από τους προγραμματιστές και είναι απαραίτητες για την προγραμματιστική επίλυση του προβλήματος όπως για παράδειγμα αυτές που απαιτούνται για την αλλαγή θέσης (αντιμετάθεση) δύο τιμών (η τιμή του χ να τοποθετηθεί στο ψ και η τιμή του ψ στο χ, βλέπε παρακάτω). Οι μεταβλητές αυτές είναι πολύ πιο δύσκολο να αναπαρασταθούν από τους μαθητές, αφού η αναπαράστασή τους απαιτεί την κατανόηση της εσωτερικής λειτουργίας (καταστάσεις του συστήματος) του υπολογιστή. Συνεπώς, η απουσία κατάλληλων αναπαραστάσεων του συστήματος «υπολογιστής γλώσσα προγραμματισμού» αποτελεί μία από τις βασικές αδυναμίες των αρχά-

16 258 Εισαγωγή στη Διδακτική της Πληροφορικής ριων προγραμματιστών (Lagrange, 1992). Το πρόβλημα αυτό αντιμετωπίζεται με την οικοδόμηση των κατάλληλων Συστημάτων Αναπαράστασης και Επεξεργασίας. Μια άλλη κατηγορία ειδικών μεταβλητών συνιστούν ο αθροιστής (S S + X), ο πολλαπλασιαστής (P P * X) και ο μετρητής (m m + 1). Πρόκειται για μεταβλητές του προγράμματος, οι οποίες επιτελούν ένα συγκεκριμένο υπολογιστικό ρόλο ανεξάρτητα από τον αλγόριθμο ή το πρόβλημα που αυτός επιλύει (Τζιμογιάννης & Γιούνης, 2003) και έχουμε ήδη δει κάποιες χρήσεις τους. Απόδοση αρχικών τιμών μεταβλητής Στο περιβάλλον των περισσότερων γλωσσών προγραμματισμού, η αρχική τιμή των μεταβλητών του προγράμματος είναι απροσδιόριστη (το ίδιο ισχύει και στη ΓΛΩΣ- ΣΑ), γεγονός που εισάγει σφάλματα στους υπολογισμούς, κυρίως στις περιπτώσεις των επαναληπτικών δομών. Ένα σημαντικό διδακτικό πρόβλημα, που απαντάται κυρίως στους αρχάριους προγραμματιστές, είναι ότι ξεχνούν πολύ συχνά τις απαραίτητες αποδόσεις αρχικών τιμών στις μεταβλητές. Η απόδοση αρχικών τιμών (ή αρχικοποίηση) απαιτεί τη διατύπωση της υπόθεσης μιας αρχικής κατάστασης του συστήματος (που αποτελεί μια γνωστική δεξιότητα ευρύτερη του προγραμματισμού και σχετίζεται άμεσα με τις γνωστικές δεξιότητες επίλυσης προβλήματος) δηλαδή την οικοδόμηση κατάλληλης αναπαράστασης. Επομένως, συνιστά ένα πιο δύσκολο πρόβλημα από την ενημέρωση της τιμής μιας μεταβλητής ή τον έλεγχο της τιμής της, αφού δεν απαντάται στις διαδικασίες επίλυσης προβλήματος «με το χέρι» (Samurçay, 1989). Οι αρχικοποιήσεις μεταβλητών που απαιτούνται κατά τη χρήση επαναληπτικών διαδικασιών συνιστούν ένα σύνθετο γνωστικό και, συνεπώς, διδακτικό πρόβλημα, αφού όπως είδαμε δεν είναι απαραίτητες σε προβλήματα που επιλύονται με μη προγραμματιστικό τρόπο. Στο πλαίσιο αυτό, κλασικό παράδειγμα προσφέρουν τα σφάλματα απόδοσης αρχικών τιμών σε μεταβλητές τύπου αθροιστή, πολλαπλασιαστή, και μετρητή Διδακτικές προσεγγίσεις της έννοιας της μεταβλητής Για την αντιμετώπιση όλων των προβλημάτων που αναλύθηκαν στις προηγούμενες ενότητες σχετικά με την οικοδόμηση και τη χρήση της έννοιας της μεταβλητής από αρχάριους προγραμματιστές απαιτούνται κατάλληλες διδακτικές παρεμβάσεις, οι ο- ποίες θα επιτρέπουν στους μαθητές που εμπλέκονται με προβλήματα προγραμματισμού να επιλύουν προβλήματα που τους υποχρεώνουν να συγκρούονται με γνωστές ή υποτιθέμενες δυσκολίες και γνωστικά εμπόδια.

17 8 Ειδικά θέματα Διδακτικής του προγραμματισμού 259 Στο πλαίσιο αυτό, απαιτείται μια αλλαγή προοπτικής σχετικά με τις διδακτικές παρεμβάσεις που αφορούν στην οικοδόμηση της έννοιας της μεταβλητής: αντί οι παρεμβάσεις αυτές να είναι επικεντρωμένες στα θέματα που άπτονται των συντακτικών επιλογών μέσα στις διάφορες γλώσσες προγραμματισμού, πρέπει να ασχολούνται με την οικοδόμηση κατάλληλων νοητικών μοντέλων σχετικών με τις εμπλεκόμενες έννοιες. Σχήμα 8.3 Γραφική αναπαράσταση εκτέλεσης προγράμματος (αντιμετάθεση τιμών)

18 260 Εισαγωγή στη Διδακτική της Πληροφορικής Μια χρήσιμη διδακτική στρατηγική για την αποφυγή προβλημάτων που σχετίζονται με τις διάφορες μορφές ανάθεσης τιμής σε μεταβλητή, αλλά και σε θέματα που αφορούν στην αντιμετάθεση τιμών μεταβλητών, συνίσταται στην αναπαράσταση της μνήμης του υπολογιστή με τις εκάστοτε τιμές των μεταβλητών του προγράμματος (βλέπε Σχήμα 8.3) και στην εκτέλεση του αλγορίθμου επίλυσης του προβλήματος «με το χέρι» (Αλεβίζος & Καμπουρέλης, 1988). Η διάκριση ανάμεσα στην έννοια της μεταβλητής στα μαθηματικά και την Πληροφορική είδαμε ότι συνιστά ιδιαίτερο πρόβλημα που πρέπει να αντιμετωπιστεί με κατάλληλες διδακτικές παρεμβάσεις, οι οποίες δεν θα περιορίζονται απλώς στην παράθεση παραδειγμάτων, αλλά θα οργανώνονται σε ένα μακροπρόθεσμο διδακτικό σχεδιασμό. Θα πρέπει επίσης να συμπεριλαμβάνουν κατάλληλα σχεδιασμένα έργα, τα οποία θα οδηγούν στην οικοδόμηση λειτουργικών νοητικών αναπαραστάσεων και νοητικών μοντέλων για την έννοια της μεταβλητής και τις πολλαπλές μορφές ανάθεσης τιμής (Τζιμογιάννης & Κόμης, 2000). Μία διδακτική προσέγγιση της έννοιας της μεταβλητής με τη χρήση λογιστικού φύλλου Όπως έχουμε ήδη συζητήσει, η έννοια της μεταβλητής αποτελεί σύνθετο διδακτικό πρόβλημα. Στο πλαίσιο του δομημένου προγραμματισμού δεν μπορεί να οικοδομηθεί χωρίς να έχουν οικοδομηθεί εκ των προτέρων οι έννοιες της καταχώρισης της τιμής, της απόδοσης της τιμής, και της εκτύπωσης της τιμής (του αποτελέσματος). Επίσης, συνδέεται με τον τύπο, την τιμή, αλλά και την ονοματολογία της. Μια εναλλακτική διδακτική προσέγγιση της έννοιας της μεταβλητής μπορεί να γίνει με τη χρήση λογιστικού φύλλου (Greff, 1996). Καταρχήν από τη σκοπιά του χρήστη: Τα σύγχρονα λογιστικά φύλλα επιτρέπουν με τη λειτουργία μεταφοράς και απόθεσης (drag and drop) να χειριζόμαστε κελιά (που στην πραγματικότητα αναπαριστούν μεταβλητές) με εύχρηστο τρόπο, χωρίς προβλήματα σύνταξης. Η διεύθυνση του κελιού συνιστά ταυτόχρονα και το όνομα της μεταβλητής, ενώ ο τύπος της δεν είναι προκαθορισμένος αλλά προσδιορίζεται τη στιγμή της εκχώρησης. Ο τύπος όμως της μεταβλητής παίζει ρόλο όταν αυτή χρησιμοποιείται για να ορίζονται άλλες μεταβλητές. Η δυνατότητα ονομασίας ενός κελιού (δηλαδή μιας μεταβλητής) επιτρέπει πλέον να δουλεύουμε πάνω σε ένα συμβολικό όνομα και όχι στην αντίστοιχη τιμή της. Επιπρόσθετα, έχουμε τη δυνατότητα να εισαγάγουμε την έννοια της διεύθυνσης (χρησιμοποιώντας τις έννοιες της απόλυτης και τη σχετικής αναφοράς). Παράλληλα, η παρατήρηση της γραμμής εντολών του λογιστικού φύλλου επιτρέπει να αντιληφθούμε τον τρόπο με τον οποίο λειτουργεί εσωτερικά.

19 8 Ειδικά θέματα Διδακτικής του προγραμματισμού Οι δομές ελέγχου και η έννοια της επιλογής Η οικοδόμηση της δομής ελέγχου Η δομή ελέγχου είναι μία από τις τρεις βασικές λογικές δομές του προγραμματισμού και απαντάται σε όλα τα σύγχρονα προγραμματιστικά περιβάλλοντα. Η δομή αυτή επιτρέπει σε έναν αλγόριθμο να αλλάξει την εκτέλεσή του ανάλογα με τις περιστάσεις. Πρόκειται, με άλλα λόγια, για τη δυνατότητα του αλγορίθμου να επιλέγει ή να ελέγχει τις εντολές που πρόκειται να εκτελεστούν. Χρησιμοποιείται για τη λήψη απόφασης μεταξύ δύο διαφορετικών καταστάσεων, εκ των οποίων η μία είναι αληθής και η άλλη ψευδής. Συνήθως, στα προβλήματα περιλαμβάνονται κάποιοι έλεγχοι δεδομένων. Ανάλογα με τα αποτελέσματά τους επιλέγονται οι επεξεργασίες (οι εντολές) που θα ακολουθήσουν. Η διατύπωση των ελέγχων γίνεται με τη χρήση λογικών προτάσεων που ονομάζονται συνθήκες (Τζιμογιάννης & Γιούνης, 2003). Η δύναμη της επιλογής έγκειται στο ότι επιτρέπει στον επεξεργαστή να ακολουθήσει διαφορετικά μονοπάτια μέσα στον αλγόριθμο σύμφωνα με τις περιστάσεις. Χάρη στις ένθετες επιλογές επιτρέπεται απροσδιόριστος αριθμός μονοπατιών. Όπως παρατηρούν οι Goldschlager και Lister (Goldschlager & Lister, 1996), χωρίς επιλογή θα ήταν αδύνατο να γραφούν αλγόριθμοι με σημαντική πρακτική αξία. Όπως είδαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο, οι βασικές μορφές της δομής αυτής είναι η απλή, η διπλή, η σύνθετη, και η πολλαπλή επιλογή. Οι διάφορες έρευνες δείχνουν ότι η δομή ελέγχου είναι μια δομή που οικοδομείται με ιδιαίτερη δυσκολία από τους μαθητές που μαθαίνουν προγραμματισμό και από τους αρχάριους προγραμματιστές (Rogalski, Soloway & Spohrer, 1989). Στη μάθησή της παρεμβαίνουν διάφοροι παράγοντες, οι οποίοι και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο πλαίσιο της διδασκαλίας του προγραμματισμού. Οι παράγοντες αυτοί έ- χουν σχέση τόσο με τις γενικότερες δυσκολίες που έχουν οι μαθητές στην οικοδόμηση των διαφόρων εννοιών του προγραμματισμού, όσο και με τις εγγενείς ιδιαιτερότητες που χαρακτηρίζουν τη συγκεκριμένη δομή. Οι ιδιαιτερότητες αυτές έχουν μελετηθεί στα πλαίσια διαφόρων εμπειρικών ερευνών που έχουν διεξαχθεί κάτω από το πρίσμα της διδακτικής και της ψυχολογίας του προγραμματισμού (Soloway & Spohrer, Green, Hoc, Samurçay, Gilmore, 1990). Μέσα σε ένα πρόγραμμα που είναι διατυπωμένο ως μία αυστηρή αλληλουχία ε- ντολών, για κάθε είσοδο δεδομένων το σύνολο των περιγραφόμενων υπολογισμών πραγματοποιείται με τη σειρά γραφής των εντολών. Οι δομές ελέγχου διακόπτουν αυτό τον ισομορφισμό γραμμικής τάξης ανάμεσα στο κείμενο του προγράμματος και στην εκτέλεσή του (Rogalski, 1987). Στην περίπτωση των δομών ελέγχου, για μία εί-

20