ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Επιβλέπων Καθηγητής: ΤΡΟΧΙΔΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΤΖΙΑΡΑΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ

Transcript

1 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επιβλέπων Καθηγητής: ΤΡΟΧΙΔΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΤΖΙΑΡΑΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΧΑΤΖΗΝΙΚΟΛΑΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2011

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Οι πρώτες σημαντικές αστοχίες και καταστροφές Οι πρώτες συστηματικές δοκιμές κόπωσης ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΟΥ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Εφαρμογές του Μη Καταστροφικού Ελέγχου Οι Μέθοδοι Μη Καταστροφικού Ελέγχου και οι Τεχνικές τους...8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΡΧΕΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕΘΟΔΟΥ...22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ Περιγραφή της πειραματικής διάταξης μετρήσεων Αποτελέσματα μετρήσεων Συμπεράσματα ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΕΡΗΧΟΥ Περιγραφή της πειραματικής διάταξης μετρήσεων Αποτελέσματα μετρήσεων Συμπεράσματα...54 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην σημερινή εποχή, τόσο σε επίπεδο βιομηχανίας και βιοτεχνίας όσο και σε επίπεδο ιδιωτικών και δημόσιων έργων, που εκτελούνται ανά τον κόσμο, είναι απαραίτητη η πιστοποίηση της ποιότητας των κατασκευών μέσω ενός διαπιστευμένου ελέγχου, ο οποίος πρέπει να εφαρμόζεται σε όλες τις φάσεις, του σχεδιασμού και της κατασκευής ενός υλικού. Οι έλεγχοι αυτοί εκτελούνται σε πολλές περιπτώσεις, για διάγνωση ή αποκατάσταση, τόσο στα υλικά όσο και τις κατασκευές. Μία από τις σημαντικότερες μεθόδους ελέγχου ασφαλείας υλικών και κατασκευών είναι ο Μη Καταστροφικός Έλεγχος (ΜΚΕ). Βασικός στόχος του Μη Καταστροφικού Ελέγχου είναι η εύρεση και ανάδειξη σφαλμάτων και ανομοιογενειών που βρίσκονται εσωτερικά σε υλικά και συνεπώς είναι αδύνατο να εντοπιστούν με γυμνό μάτι. Αυτό επιτυγχάνεται με διαδικασίες οι οποίες δεν επηρεάζουν το εξεταζόμενο υλικό, ενώ παράλληλα η αξιολόγηση των μετρήσεων που λαμβάνονται οδηγεί με σχετική ευκολία στην εκτίμηση για την αξιοπιστία των υλικών και για το αν αυτά είναι κατάλληλα ή όχι για χρήση. Οι μέθοδοι ΜΚΕ συνιστούν σήμερα βασική προϋπόθεση ασφαλούς λειτουργίας και απόδοσης κάθε κατασκευής. Η μεγάλη σημασία και η συμβολή των ΜΚΕ στην ποιότητα και στην ασφάλεια των κατασκευών έχουν επιβάλλει την κατάρτιση και θέσπιση μεγάλου αριθμού εθνικών και διεθνών προτύπων, κανονισμών, κωδικών με υψηλή επιστημονική και τεχνολογική στάθμη. Τα πρότυπα, οι κανονισμοί και οι κώδικες καλύπτουν όλο το φάσμα της εφαρμογής των ΜΚΕ στην βιομηχανία και στις κατασκευές (μέθοδοι, μέσα, διαδικασίες, εκπαίδευση, διαπίστευση εργαστηρίων και προσωπικού, κ.λ.π.). 3

4 Η ασφαλής εφαρμογή των μεθόδων αυτών, εκτός από τον κατάλληλο εξοπλισμό, απαιτεί πολύ καλά εκπαιδευμένο και πιστοποιημένο προσωπικό από πιστοποιημένους και διαπιστευμένους φορείς, βάσει των εθνικών και διεθνών κανονισμών. 1.2 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Οι πρώτες σημαντικές αστοχίες και καταστροφές Κατά τα μέσα του 19ου αιώνα, με την έξαρση της Βιομηχανικής Επανάστασης, άρχισαν να παρατηρούνται πολλές καταστροφές στις πλέον καταπονούμενες κατασκευές, όπως ήταν τα πιεστικά δοχεία (σε ατμομηχανές και εργοστάσια), οι άξονες, οι σιδηροτροχιές και οι γέφυρες των σιδηροδρόμων. Η πρώτη μεγάλη σιδηροδρομική καταστροφή, από την αστοχία ενός άξονα, συνέβη στις Βερσαλλίες (Παρίσι) τον Μάιο του 1842 με δεκάδες νεκρούς. Μια άλλη αστοχία υλικού και η θραύση του προκάλεσε τη καταστροφή της σιδηροδρομικής γέφυρας Tay. Εξαιρώντας ορισμένες αστοχίες που οφείλονταν σε σχεδιαστικά λάθη, ο κύριος λόγος της αστοχίας αυτών των κατασκευών ήταν οι ατέλειες στο υλικό τους και η διαρκής καταπόνηση (κόπωση) που είχαν υποστεί. Ο Πολιτικός μηχανικός William Rankine ( ) δημοσίευσε περί τα 1843 τις διαπιστώσεις του σχετικά με τη βαθμιαία φθορά και γήρανση του υλικού και την συσσώρευση τάσεων και εμφάνιση ρωγμών στις αιχμηρές γωνίες, πρότεινε δε μεγαλύτερες καμπυλότητες στα σημεία αυτά. Σαν πρώτο βήμα για την αντιμετώπιση των αστοχιών, βελτιώθηκαν οι μέθοδοι παραγωγής και, κατά συνέπεια, η ποιότητα των υλικών. Αυτό μείωσε κάπως τη 4

5 συχνότητα των βλαβών καθώς καθυστερούσε περισσότερο την εμφάνισή τους, και βελτίωσε την αξιοπιστία των συγκεκριμένων κατασκευών Οι πρώτες συστηματικές δοκιμές κόπωσης Ο όρος «κόπωση» άρχισε να χρησιμοποιείται μετά το 1840 για να περιγράψει τις αστοχίες που οφείλονταν στη διαρκή καταπόνηση από επαναλαμβανόμενες τάσεις. Παρόλο που οι τιμές των τάσεων δεν ξεπερνούσαν τα επιτρεπτά όρια, η συστηματική ή περιοδική επανάληψή τους οδηγούσε τα υλικά και τις κατασκευές σε αστοχία. Στις επόμενες δεκαετίες ο Wöhler πραγματοποίησε τα πρώτα συστηματικά πειράματα κόπωσης, εισήγαγε το διάγραμμα Τάσης-Κύκλων (σ-n), το «Όριο Κόπωσης», και διατύπωσε τη σχέση: ( ) k n n, ΣΧΗΜΑ Διάγραμμα τάσης-κύκλων 5

6 όπου, σ n, η αντοχή κόπωσης για αστοχία στους n κύκλους, σ Ν, η τάση (φόρτιση) που προκαλεί αστοχία στους N κύκλους, και, k, η κλίση της ευθείας στο διάγραμμα σ-n. Κλείνοντας την ιστορική ανασκόπηση, κρίνουμε απαραίτητο να αναφέρουμε συνοπτικά μερικά αξιοσημείωτα γεγονότα που άνοιξαν το δρόμο για την ανάπτυξή του Μη Καταστροφικού ελέγχου. Συγκεκριμένα: -1854: Δυστύχημα από αστοχία πιεστικού δοχείου με 21 θύματα και 50 τραυματίες στο Hartford του Connecticut. 10 χρόνια μετά ψηφίζεται νόμος για υποχρεωτικούς ετήσιους ελέγχους : Ο Wilhelm Conrad Röntgen ανακαλύπτει τις γνωστές πλέον Ακτίνες-Χ και στην ανακοίνωσή του αναφέρει τη δυνατότητα εντοπισμού ελαττωμάτων : Εφαρμόζεται ο πρόδρομος της μεθόδου ελέγχου με Διεισδυτικό Υγρό με τη χρήση λαδιού και λευκού χρώματος (το εξάρτημα βυθίζεται σε λεπτόρρευστο λάδι και μετά βάφεται με λευκό χρώμα το οποίο μετατρέπεται σε καφέ όταν το λάδι που παράμεινε σε τυχόν ρωγμές βγαίνει προς τα έξω) : Ο Δρ. H. H. Lester αναπτύσσει τη βιομηχανική Ραδιογραφία των μετάλλων : Διατίθεται το πρώτο όργανο Ρευμάτων Eddy που μετρά το πάχος υλικού :Το πρώτο σύστημα Μαγνητικής Επαγωγής εφαρμόζεται σε σιδηροδρομικές γραμμές : Αναπτύσσεται η μέθοδος Υπερήχων από τον Δρ. Floyd Firestone : Ο J. Kaiser εισάγει την μέθοδο ΜΚΕ των Ακουστικών Εκπομπών. 6

7 1.3 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΟΥ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Εφαρμογές του Μη Καταστροφικού Ελέγχου Πολλές κατασκευές, κατά τη διάρκεια της λειτουργίας τους, χρειάζονται περιοδικούς Μη Καταστροφικούς Ελέγχους ώστε να εντοπιστούν πιθανές ζημιές που δεν θα γίνονταν αντιληπτές με τις απλές καθημερινές μεθόδους. Παραδείγματα τέτοιων κατασκευών είναι: ο σκελετός ή η επένδυση των αεροσκαφών, οι υπόγειες σωληνώσεις, οι κατασκευές από σκυρόδεμα και στον οπλισμό τους, τα πιεστικά δοχεία χημικών αντιδραστηρίων, τα συρματόσχοινα γεφυρών, κ.ά. Οι εφαρμογές των ΜΚΕ, σήμερα, καλύπτουν ένα τεράστιο φάσμα βιομηχανικών και κατασκευαστικών δραστηριοτήτων και τις συναντάμε σχεδόν παντού: στην αυτοκινητοβιομηχανία (μηχανή, πλαίσιο), στην αεροδιαστημική (Πλαίσια αεροπλάνων & διαστημοπλοίων, πύραυλοι, κινητήρες τζετ) στις κατασκευές (κτίρια, γέφυρες) στη βιομηχανία (μηχανικά εξαρτήματα, καλούπια, πρέσες) σε εγκαταστάσεις πετροχημικές, πυρηνικές, παραγωγής ρεύματος, ορυχεία (πιεστικά δοχεία, δεξαμενές, λέβητες, εναλλάκτες, τουρμπίνες, σωληνώσεις, συγκολλήσεις) στο σιδηρόδρομο (σιδηροτροχιές, τροχοί και άξονες) σε αγωγούς αερίου και πετρελαιαγωγούς στα πάρκα αναψυχής (παιχνίδια και τραίνα μεγάλης ταχύτητας) στην ιατρική (τομογραφίες, υπέρηχοι, ακτινογραφίες, καρδιογραφήματα, εγκεφαλογραφήματα, κλπ.). 7

8 1.3.2 Οι Μέθοδοι Μη Καταστροφικού Ελέγχου και οι Τεχνικές τους Ο ΜΚΕ χρησιμοποιεί διάφορες μεθόδους, κάθε μια από τις οποίες βασίζεται σε συγκεκριμένη επιστημονική παραδοχή ή αρχή λειτουργίας και επίσης μπορεί να διακρίνεται σε περισσότερες από μια τεχνικές. Η αξία κάθε μεθόδου εξαρτάται από το είδος του προβλήματος. Μια μέθοδος ή τεχνική, λόγω της φύσης και της λειτουργίας της, μπορεί να είναι από ιδανική έως και εντελώς άχρηστη για την εφαρμογή που έχουμε υπ όψιν μας. Για το λόγο αυτό η σωστή επιλογή είναι σημαντική για την τελική απόδοση του ΜΚΕ. Οι κυριότερες κατηγορίες μεθόδων και τεχνικές ΜΚΕ είναι : Οπτικές Μέθοδοι: Οπτικός έλεγχος (Visual Inspection) Οπτικός έλεγχος με μικροσκόπιο Οπτικός έλεγχος με Βιντεοσκόπηση (Video Inspection) Οπτικές μέθοδοι με Laser: - Ολογραφία (Holography) - Συμβολομετρία (ESP Interferometry) - Δυναμικός Έλεγχος Επιφανείας (Dynamic Surface-Inspection) Ραδιογραφικές μέθοδοι (Radiographic testing): Ακτίνες Χ (X-rays) και Ακτίνες Γάμα (Gamma rays) Ψηφιακή Τομογραφία (Computed Tomography) Υποατομικά Σωματίδια (νετρόνια, πρωτόνια) (Neutron Radiography) 8

9 Μέθοδοι Υπερήχων (Ultrasonic inspection) Τεχνικές Ανάκλασης Τεχνικές Περίθλασης (Time of Flight Diffraction ultrasonics TOFD) Συστοιχίες Φάσης Υπερήχων (Phased Array ultrasonics) Περιστρεφόμενα συστήματα (Internal Rotary Inspection System - IRIS) Μέθοδοι υπερήχων με Laser (Laser ultrasonics LUT) Καθοδηγούμενα κύματα υπερήχων (Guided ultrasonic waves) Tεχνικές NEWS (Nonlinear Elastic Wave Spectroscopy) Έλεγχος με Διεισδυτικά Υγρά (Liquid Penetrant Flaw testing): Έλεγχος με Διεισδυτικά Ορατού Φωτισμού Έλεγχος με Φθορίζοντα Διεισδυτικά Μέθοδοι Ακουστικών Εκπομπών (Acoustic Emission, AE) Μέθοδος Θερμικών Εκπομπών (Thermal Emission) Ηλεκτρικές μέθοδοι Ρεύματα Eddy (Eddy-Current & Remote field testing - RFT) Μέθοδος Πτώσης Δυναμικού (Potential Drop) 9

10 Μαγνητικές μέθοδοι: Έλεγχος Μαγνητικό Μελάνι/Σκόνη (Magnetic Ink/Powder) Έλεγχος με Μαγνητικά σωματίδια (Magnetic Particles) Μαγνητογραφία (Magnetography) Απώλεια Μαγνητικής Ροής (Magnetic flux leakage - MFL) Έλεγχος θορύβου Barkhausen. Μηχανικοί Έλεγχοι Μέθοδος Ακουστικής Πρόσκρουσης (Acoustic-Impact) (ηχητικό φάσμα) Θερμογραφικός Έλεγχος (Thermographic inspection) (υπέρυθροι έλεγχοι) Μέθοδοι Μηχανικής Αντίστασης (Mechanical Impedance) Έλεγχοι Ταλαντώσεων (Vibration Monitoring) Έλεγχοι Διαρροής (Leak Detection & testing) Μικροκυματικές μέθοδοι (Microwave) 10

11 Ο λόγος για τον οποίο εφαρμόζονται κατά περίπτωση οι παραπάνω τεχνικές Μη Καταστροφικού Ελέγχου οφείλεται στο γεγονός ότι μέσω αυτών δύναται: να ανιχνεύονται εσωτερικά ή εξωτερικά ελαττώματα των υλικών, που είναι και οι κύριες αιτίες αστοχίας τους να προσδιορίζονται η δομή η σύνθεση ή οι ιδιότητες των υλικών να προσδιορίζονται αρκετές εκ των μηχανικών ιδιοτήτων των υλικών (ελαστικές σταθερές, σκληρότητα των μετάλλων, αντοχές, κ.ά.) να υπολογίζονται τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά των υλικών να εφαρμόζονται στην Ιατρική για διαγνωστικούς σκοπούς 11

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Αντικείμενο της παρούσης διπλωματικής εργασίας είναι η εφαρμογή της μεθόδου Μη Γραμμικής Ακουστικής Φασματοσκοπίας στη διάγνωση ρωγμών κόπωσης σε πλάκες. Το βασικό πλεονέκτημα της ΜΓΑΦ είναι η μεγάλη ευαισθησία της στην ανίχνευση ατελειών σε ένα δοκίμιο, ωστόσο το βασικό της μειονέκτημα είναι η αδυναμία εντοπισμού της θέσης της ατέλειας. Απώτερος στόχος είναι η προσπάθεια εντοπισμού της θέσης της ρωγμής μέσω της συστηματικής διερεύνησης της θέσης μέτρησης σε σχέση με τη θέση της ρωγμής. Στο πρώτο στάδιο των πειραματικών μετρήσεων, η γυάλινη πλάκα διεγέρθηκε μέσω ηχείων με μία χαμηλή και μία υψηλή συχνότητα και για την καταγραφή της απόκρισης του συστήματος χρησιμοποιήθηκε μικρόφωνο σε συνδυασμό με επιταχυνσιόμετρο, θεωρώντας ότι η διάταξη αυτή δε θα εισήγαγε σφάλματα στις μετρήσεις λόγω του γεγονότος ότι δε θα ερχόταν σε επαφή με το σύστημα. Η δυσκολία υλοποίησης της συγκεκριμένης τεχνικής οφείλεται στην εμφάνιση αρμονικών από τη διάταξη μέτρησης με αποτέλεσμα τη μείωση της ευαισθησίας στη διαγνωστική ικανότητα. Η δεύτερη φάση της διπλωματικής εργασίας, στηρίχτηκε στην εφαρμογή μίας παραλλαγής της μεθόδου, αυτής του μη γραμμικού υπερήχου, για τον εντοπισμό της θέσης της ρωγμής. Η διέγερση του συστήματος, όσον αφορά την υψηλή συχνότητα, 12

13 πραγματοποιήθηκε με έναν πομπό υπερήχων και η καταγραφή της απόκρισης του συστήματος έγινε με επιταχυνσιόμετρο. Η επεξεργασία των αποτελεσμάτων που προέκυψαν μέσα από τις πειραματικές μετρήσεις οδήγησαν σε ενδιαφέροντα συμπεράσματα, τα οποία και θα παρουσιαστούν στο τέλος της διπλωματικής εργασίας. 2.2 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ Ένα από τα σημαντικότερα ζητήματα που επιζητά έντονη έρευνα και μελέτη είναι ο έγκαιρος και αποτελεσματικός εντοπισμός ατελειών σε μία κατασκευή, με αποτέλεσμα την ανάπτυξη και εξέλιξη πολλών τεχνικών προς αυτήν την κατεύθυνση. Βάσει θεωρητικών και πειραματικών μελετών έχει αποδειχθεί ότι η απόκριση μίας υγιούς κατασκευής είναι γραμμική, ενώ η ύπαρξη ατελειών σε αυτήν, όπως ρωγμές κόπωσης, προκαλεί έντονα μη γραμμικά φαινόμενα. Αυτά εμφανίζονται ως μετατόπιση των ιδιοσυχνοτήτων, την εμφάνιση μη γραμμικών απωλειών, την εμφάνιση αρμονικών της συχνότητας διέγερσης καθώς, επίσης και με φαινόμενα ενδοδιαμόρφωσης. Στην περίπτωση συνδυασμένης διέγερσης που περιλαμβάνει μία χαμηλή και μία υψηλή συχνότητα, η μη γραμμική συμπεριφορά της κατασκευής εκδηλώνεται με την εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων ενδοδιαμόρφωσης λόγω της λειτουργίας της βλάβης ως μείκτη. Τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί τεχνικές ελέγχου που βασίζονται στη μη γραμμική συμπεριφορά που εμφανίζουν κατασκευές με βλάβες. Μία από τις τεχνικές αυτές είναι η Μη Γραμμική Ακουστική Φασματοσκοπία (Vibro Acoustic Modulation), 13

14 αντικείμενο της οποίας είναι η ανίχνευση ατελειών σε κατασκευές καθώς και η μελέτη μηχανικών ιδιοτήτων υλικών. Οι εν λόγω τεχνικές ελέγχου σε σύγκριση με άλλες μεθόδους πλεονεκτούν κυρίως ως προς την ιδιότητα τους να μην προκαλούν καμία είδους αλλαγή στο εξεταζόμενο αντικείμενο-δοκίμιο καθώς και ως προς την αυξημένη ευαισθησία τους. Επιπροσθέτως, ένα συγκριτικό τους πλεονέκτημα είναι η δυνατότητα να εντοπίζουν όλα τα είδη ατελειών που μπορεί να εμφανιστούν σε μία κατασκευή χωρίς να παρουσιάζουν κανένα κίνδυνο για το προσωπικό που ασχολείται με την εφαρμογή τους. Ωστόσο, οι μη γραμμικές ταλαντωτικές τεχνικές παρουσιάζουν και μειονεκτήματα, τα οποία αφορούν κυρίως τη δυσκολία υλοποίησής τους, λόγω της εμφάνισης αρμονικών από το σύστημα (διάταξη μέτρησης). Το μεγαλύτερο μειονέκτημα της εφαρμογής των τεχνικών αυτών αφορά την αδυναμία εντοπισμού της θέσης της βλάβης στην κατασκευή. 2.3 ΑΡΧΕΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ Όπως, ήδη, έχουμε αναφέρει η ανίχνευση της μη γραμμικής συμπεριφοράς μίας κατασκευής με βλάβη μπορεί να γίνει με την εφαρμογή συνδυασμένης διέγερσης που περιλαμβάνει μία χαμηλή συχνότητα f l και μία υψηλή συχνότητα f h. Μία κατασκευή χωρίς ατέλειες εμφανίζει γραμμική συμπεριφορά με αποτέλεσμα στο φάσμα της απόκρισης να φαίνονται μόνο οι δύο συχνότητες διέγερσης f l και f h. Μία κατασκευή με ρωγμή εμφανίζει έντονη μη γραμμική συμπεριφορά με αποτέλεσμα στο 14

15 φάσμα της απόκρισης να εμφανίζονται εκτός των δύο συχνοτήτων διέγερσης f l και f h επιπλέον πλευρικές συνιστώσες f h ± n f l. ΣΧΗΜΑ Φασματική απόκριση πλάκας χωρίς ρωγμή και με ρωγμή όπου f 1+ το πλάτος της πρώτης άνω πλευρικής συχνότητας και f 1- το πλάτος της πρώτης κάτω πλευρικής συχνότητας, ενώ f 2+ το πλάτος της δεύτερης άνω πλευρικής συχνότητας και f 2- το πλάτος της δεύτερης κάτω πλευρικής συχνότητας. Οι σχέσεις που συνδέουν τα πλάτη των παραπάνω συχνοτήτων είναι: 15

16 f 1+ = f h + f l f 1- = f h f l f 2+ = f h +2f l f 2- = f h 2f l Το φαινόμενο της εμφάνισης πλευρικών συχνοτήτων στην υψηλή συχνότητα διέγερσης f h μπορεί να εξηγηθεί ως εξής: Η εφαρμογή χαμηλής συχνότητας διέγερσης f l προκαλεί την ταλάντωση της κατασκευής με αποτέλεσμα η ρωγμή που υπάρχει σε αυτήν να ανοιγοκλείνει σε μία περίοδο ταλάντωσης (ΣΧΗΜΑ 2.3.3), διαμορφώνοντας παράλληλα την υψηλή συχνότητα f h (ΣΧΗΜΑ 2.3.4). ΣΧΗΜΑ2.3.3 Ρωγμή σε δοκίμιο 16

17 Το χρονικό διάστημα που η ρωγμή είναι κλειστή το σήμα υψηλής συχνότητας διέρχεται από τη ρωγμή χωρίς να διαθλάται, άρα χωρίς απώλειες. Αντιθέτως, το χρονικό διάστημα που η ρωγμή είναι ανοιχτή παρουσιάζονται απώλειες λόγω διάθλασης με αποτέλεσμα τη μείωση του πλάτους του σήματος της υψηλής συχνότητας. ΣΧΗΜΑ Ρωγμή σε δοκίμιο Το σύστημα συμπεριφέρεται ως μη γραμμικός μείκτης: ΣΧΗΜΑ Μη γραμμικός μείκτης 17

18 Για την περίπτωση δύο μονοσυχνοτικών διεγέρσεων u0 ALF cos( x LFt) AHF cos( x HFt) η απόκριση περιλαμβάνει το γραμμικό όρο: A cos( x t) A cos( x t) LF LF HF HF καθώς και το μη γραμμικό όρο: [ A cos( x t) A cos( x t)] LF LF HF HF 2 Αναλύοντας τους μη γραμμικούς όρους προκύπτουν τα παράγωγα συχνοτήτων: 2LF 2HF HF LF HF LF [ DC f ( t) f ( t) f ( t) f ( t)] δηλαδή ο όρος DC, οι αρμονικές f 2LF και f 2HF και οι πλευρικές f HF+LF και f HF-LF. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ενδοδιαμόρφωση και οφείλεται στην αλληλεπίδραση του σήματος υψηλής συχνότητας με τη ρωγμή. Για να περιγράψουμε ποσοτικά το φαινόμενο της ενδοδιαμόρφωσης εισάγουμε τους δείκτες ενδοδιαμόρφωσης Μ1 και Μ2, οι οποίοι προκύπτουν από την απολογαριθμοποίηση του πλάτους του κάθε ζεύγους πλευρικών συχνοτήτων (το πλάτος του κάθε ζεύγους συχνοτήτων προκύπτει από το μέσο όρο των πλατών της άνω και κάτω πλευρικής συχνότητας). Είναι αναγκαίο να επισημανθεί ότι το φαινόμενο της ενδοδιαμόρφωσης, ως χαρακτηριστικό της μη γραμμικής συμπεριφοράς μίας κατασκευής, στηρίζεται σε διάφορους μηχανισμούς, οι κυριότεροι εκ των οποίων είναι η μη γραμμική ελαστικότητα, οι μη γραμμικές απώλειες και η υστέρηση. Οι μη γραμμικοί αυτοί 18

19 μηχανισμοί είναι γενικά πολύπλοκοι και η συνεισφορά τους στην εμφάνιση μη γραμμικών χαρακτηριστικών σε ένα υλικό αποτελεί αντικείμενο έρευνας. Μη Γραμμική Ελαστικότητα Για όλα τα είδη παραμορφώσεων των στερεών σωμάτων υπάρχουν δύο βασικά φυσικά μεγέθη που εμπλέκονται στο φαινόμενο αυτό, η τάση που είναι το αίτιο και η σχετική παραμόρφωση, ή απλά παραμόρφωση, που είναι το αποτέλεσμα. Σε υλικά με ρωγμές η μη γραμμική ελαστικότητα σχετίζεται με την ελαστική συμπεριφορά των υλικών, δηλαδή με τη σχέση της τάσης σ και της παραμόρφωσης ε, η οποία είναι μη γραμμική όπως φαίνεται στο σχήμα ΣΧΗΜΑ Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης και αποτελεί τη μη γραμμική εκδοχή του νόμου του Hooke σ Εε( 1 βε...) (1) όπου Ε είναι το μέτρο του Young και β είναι ο συντελεστής μη γραμμικότητας δεύτερης τάξης. 19

20 Στην περίπτωση διαμήκους κύματος σε μία διάσταση, η κυματική εξίσωση είναι της μορφής u σ 2 ρ t 2 x (2), όπου u είναι η απομάκρυνση. Λαμβάνοντας υπόψη ότι εξίσωση διάδοσης u ε x και χρησιμοποιώντας την (1) προκύπτει η μη γραμμική u u u u ρ E( β ) t x x x (3) Αποδεικνύεται ότι η μη γραμμικότητα στην ελαστική συμπεριφορά των υλικών είναι υπεύθυνη για την εμφάνιση αρμονικών συχνοτήτων και φαινομένων ενδοδιαμόρφωσης. Συγκεκριμένα η εφαρμογή συνδυασμένης διέγερσης που περιλαμβάνει μία χαμηλή συχνότητα f l και μία υψηλή συχνότητα f h σε μία κατασκευή με ρωγμή έχει ως αποτέλεσμα τη διαμόρφωση κατά πλάτος της f h από το πλάτος της f l, δηλαδή έχουμε την εμφάνιση του πρώτου ζεύγους πλευρικών συχνοτήτων εκατέρωθεν της f h. Μη Γραμμικές Απώλειες Η μη γραμμική ελαστικότητα των υλικών χρησιμοποιείται συνήθως για την ερμηνεία των πειραμάτων και δεν μπορεί από μόνη της να εξηγήσει τα πειραματικά αποτελέσματα. Αυτό μπορεί εύκολα να διαπιστωθεί από το γεγονός ότι στο φάσμα απόκρισης μίας κατασκευής με ρωγμή δεν εμφανίζονται πλευρικές συχνότητες πρώτης τάξης, αλλά και ανώτερης τάξης. Το φαινόμενο αυτό μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι 20

21 θα πρέπει να υπάρχουν κάποιου είδους μη γραμμικές απώλειες, οι οποίες συνοδεύουν τη μη γραμμική συμπεριφορά ενός δοκιμίου με ρωγμή. Πράγματι, η εφαρμογή μίας χαμηλής συχνότητας διέγερσης σε μία κατασκευή με ρωγμή προκαλεί την ταλάντωσή της με αποτέλεσμα το κλείσιμο και άνοιγμα της ρωγμής που αναφέρθηκε και παραπάνω. Κατά τη διαδικασία αυτή τα χείλη της ρωγμής προσκρούουν το ένα πάνω στο άλλο, αλλά και ολισθαίνουν μεταξύ τους. Συνέπεια του φαινομένου αυτού είναι να παρουσιάζονται μη γραμμικές απώλειες λόγω τριβών και αλλαγής της θερμότητας τοπικά κατά μήκος των πλευρών της ρωγμής. Η αναλυτική έκφραση των μη γραμμικών απωλειών είναι δύσκολη, διότι οι απώλειες είναι πολύπλοκη συνάρτηση του πλάτους των ταλαντώσεων. Συνήθως μοντελοποιούνται χρησιμοποιώντας φαινομενολογικές παρατηρήσεις και οι απαραίτητες παράμετροι καθορίζονται από πειραματικές μετρήσεις. Εμφάνιση Υστέρησης Η υστέρηση είναι ένα μη γραμμικό φαινόμενο, το οποίο παρουσιάζεται σε μία πληθώρα περιπτώσεων, όπως για παράδειγμα στην πλαστική παραμόρφωση υλικών, στο μαγνητισμό και πολλά άλλα. Η κύρια αιτία υστέρησης είναι η ύπαρξη τριβής. Η υστέρηση καθορίζει το δυναμικό χαρακτήρα των συστημάτων, με αποτέλεσμα να τα παρεκτρέπει από τη γραμμική περιοχή. Χαρακτηριστικό της υστέρησης είναι ότι η καταστατική εξίσωση τάσης παραμόρφωσης είναι της μορφής σ σ( ε,signε ), όπου signε είναι το πρόσημο του ρυθμού 21

22 μεταβολής του u ε. Στην περίπτωση θεώρησης υστέρησης και μη γραμμικών x ατελειών, η εξίσωση τάσης-παραμόρφωσης παίρνει τη μορφή σ( ε,ε ) Ε[ ε f ( ε,ε )] nρ[ 1 γ ε ]ε όπου ο πρώτος όρος περιγράφει την υστέρηση και ο δεύτερος τις μη γραμμικές απώλειες. Στην περίπτωση αυτή, η κυματική εξίσωση παίρνει πολύπλοκες μορφές και η επίλυσή της γίνεται μόνο αριθμητικά. Οι διάφορες κατασκευές συνήθως εμφανίζουν υστέρηση λόγω μη γραμμικών φαινομένων, τα οποία κυρίως οφείλονται στην τριβή. Στην περίπτωση μίας κατασκευής με ρωγμή που διεγείρεται από μία χαμηλή ταλαντωτική συχνότητα, όπως έχει ήδη αναφερθεί, αναπτύσσεται τριβή μεταξύ των χειλέων της ρωγμής καθώς αυτή ανοιγοκλείνει, γεγονός ικανό να δημιουργήσει φαινόμενα υστέρησης. 2.4 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΜΕΘΟΔΟΥ Το φαινόμενο του επηρεασμού της διάδοσης μίας υψηλής συχνότητας και της διαμόρφωσής της από μία χαμηλή ταλαντωτική συχνότητα (vibro modulation) αναφέρθηκε για πρώτη φορά το 1975 σε μία πατέντα που εκδόθηκε στην Αμερική. Ωστόσο, από τα μέσα του 1990 άρχισε η ουσιαστική έρευνα πάνω στο συγκεκριμένο πεδίο. Στην πράξη, το φαινόμενο μελετάται στο πεδίο της συχνότητας, όπου το 22

23 φαινόμενο της διαμόρφωσης εμφανίζεται με τη μορφή πλευρικών συχνοτήτων γύρω από την υψηλή συχνότητα διέγερσης. Συγκεκριμένα, οι Donskoy κ.α. χρησιμοποιώντας την τεχνική Vibro-Acoustic Modulation (VAM), ανίχνευσαν ρωγμές σε σωλήνες νερού, μετρώντας πλευρικές συχνότητες 30dB υψηλότερες σε σχέση με τη μέτρηση αναφοράς που έγινε σε σωλήνα χωρίς ρωγμές. Για την ανίχνευση των ρωγμών χρησιμοποιήθηκε συχνότητα υπερήχου και τα πειράματα έδειξαν ότι το πλάτος των πλευρικών είναι ανάλογο του πλάτους διέγερσης του υπερήχου. Από την προαναφερθείσα τεχνική VAM προέκυψαν δύο παραλλαγές, η Vibro-Modulation (VM) και η Impact-Modulation (IM). Η πρώτη αναφέρεται στη χρήση ταλάντωσης χαμηλής συχνότητας συνεχούς κύματος (CW), ενώ στη δεύτερη η διέγερση δημιουργείται με κρούση. Προκειμένου να εντοπίσουν αν μία κατασκευή έχει υποστεί βλάβη και παρουσιάζει ρωγμές, εισήγαγαν ένα δείκτη βλάβης (Damage Index, DI) και μετονόμασαν την τεχνική VAM σε VMT (Vibro Modulation Technique) κατασκευάζοντας το σύστημα N-SCAN. Οι Ekimov κ.α. χρησιμοποιώντας στρεπτικά υπερηχητικά κύματα σε ράβδους από duralumin, μελέτησαν τη χρήση λιπαντικού σε ρωγμές και διαπίστωσαν τη μείωση του πλάτους των πλευρικών συχνοτήτων. Οι Zaitsev κ.α. χρησιμοποίησαν αλουμίνιο με τη μορφή λεπτής πλάκας και παρατήρησαν ότι το πλάτος των πλευρικών συχνοτήτων εξαρτάται τόσο από τα πλάτη διέγερσης της χαμηλής ταλαντωτικής συχνότητας και του υπερήχου, όσο και από το συντελεστή ποιότητας Q του συστήματος. 23

24 Οι Van Den Abeele κ.α. απέδειξαν την ιδιαίτερη ευαισθησία των μη γραμμικών τεχνικών για την ανίχνευση ατελειών σε μία κατασκευή και μέσω της μεθόδου NWMS (Nonlinear Wave Modulation Spectroscopy) μελέτησαν πειραματικά την εξάρτηση του πλάτους των πλευρικών συχνοτήτων συμπεραίνοντας ότι το πλάτος είναι μεγαλύτερο σε υλικά που είχαν βλάβη σε σχέση με τα άθικτα. Επίσης, εφαρμόζοντας τη μεθοδολογία SIMONRAS (Single Mode Nonlinear Resonant Acoustic Spectroscopy) μελέτησαν πως επηρεάζεται η καμπύλη συντονισμού ενός τσιμεντένιου δοκιμίου και κατέληξαν στο ότι όταν αυξάνεται το πλάτος της διέγερσης της χαμηλής συχνότητας σε δοκίμια με μη γραμμική συμπεριφορά, τότε μετακινείται η συχνότητα συντονισμού σε χαμηλότερες συχνότητες. Οι A. Moussatov κ.α., σε αντίθεση με την τεχνική VAM όπου ο υπέρηχος διαμορφώνεται από τη χαμηλή συχνότητα ταλάντωσης, χρησιμοποίησαν υπέρηχο των 100kHz, ο οποίος ήταν ήδη διαμορφωμένος με συχνότητα 5kHz και παρατήρησαν ότι σε πλάκες με ρωγμές η συχνότητα των 5kHz αποδιαμορφώνονταν εξαιτίας των μη γραμμικοτήτων των ρωγμών. Οι Zaitsev κ.α. εφαρμόζοντας την ίδια μέθοδο σε διάφορα υλικά παρατήρησαν αύξηση του δείκτη διαμόρφωσης και μείωση του συντελεστή ποιότητας Q με την αύξηση του πλάτους διέγερσης του υπερήχου, ενώ υποστήριξαν ότι οι μη γραμμικές απώλειες μπορούν να παίξουν σημαντικό ρόλο σε υλικά με μικρές ατέλειες. Οι Zacharias κ.α. χρησιμοποίησαν την τεχνική Nonlinear Ultrasound Vibro-Modulation (NUVM) για την ανίχνευση μικρο-ρωγμών σε ανθρώπινα οστά. 24

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ ΣΧΗΜΑ Πειραματική διάταξη 25

26 3.1.1 Περιγραφή της πειραματικής διάταξης μετρήσεων Η εφαρμογή της πειραματικής μεθόδου μας έγινε σε γυάλινη πλάκα διαστάσεων 70x60 cm πάχους 5 mm. Η επιλογή του γυαλιού ως δοκίμιο έγινε διότι το γυαλί ως υλικό παρουσιάζει μηδαμινές απώλειες σε σχέση με άλλα υλικά. Ταυτόχρονα, είναι ένα υλικό με μεγάλη αντοχή, πράγμα που σημαίνει ότι ο έλεγχος που γίνεται σε αυτό δεν το βλάπτει, ενώ οι μετρήσεις μπορεί να είναι στιγμιαίες, ακριβείς και αξιόπιστες. Η πλάκα αναρτήθηκε ελαστικά με νήματα από τις δύο άκρες της έτσι ώστε να μπορέσουμε να θεωρήσουμε συνθήκες ελεύθερων άκρων. Η πειραματική διάταξη μετρήσεων που χρησιμοποιήθηκε για το σκοπό της εργασίας φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί (ΣΧΗΜΑ 3.1.1). ΣΧΗΜΑ Πειραματική διάταξη 26

27 Πηγές διέγερσης αποτελέσαν δύο ηχεία εκ των οποίων το ένα θα χρησιμοποιηθεί ως πηγή ταλάντωσης χαμηλής συχνότητας και το δεύτερο ως πηγή υψηλής συχνότητας. Τα ηχεία τοποθετήθηκαν στις δύο πλευρές της πλάκας αντικρίζοντας το ένα το άλλο και σε απόσταση 2 cm από την πλάκα ώστε να αποφευχθούν απώλειες στη διέγερση. Η διέγερση παρέχεται από δύο γεννήτριες συχνοτήτων με την πρώτη να εκπέμπει συνεχές ημιτονοειδές σήμα χαμηλής συχνότητας και την δεύτερη συνεχές ημιτονοειδές σήμα υψηλής συχνότητας. ΣΧΗΜΑ Λεπτομέρειες πειραματικής διάταξης Ως δέκτες για την καταγραφή των πληροφοριών χρησιμοποιήθηκαν μικρόφωνο και επιταχυνσιόμετρο (ΣΧΗΜΑ 3.1.2). Για το σκοπό του πειράματος μας με τη χρήση μικροφώνου πήραμε πληροφορίες από τρία σημεία επάνω στην γυάλινη πλάκα και σε δύο από αυτά και με το επιταχυνσιόμετρο. Το μικρόφωνο τοποθετείται όσο το δυνατόν κοντύτερα στα σημεία μέτρησης για αποφυγή απωλειών πληροφοριών, στο επιτάχυνσιομέτρο για να επιτευχθεί καλή μετάδοση του κύματος μεταξύ δεκτή και γυάλινης επιφάνειας χρησιμοποιείται κερί ως ενδιάμεσο υλικό. 27

28 Το σήμα που λαμβάνεται από τους δέκτες που χρησιμοποιούμε καταγράφεται σε υπολογιστή μέσω εξωτερικής κάρτας ήχου. Επιπλέον το σήμα που λαμβάνεται από το επιταχυνσιόμετρο περνά από προενισχυτή ώστε να έχουμε βελτιωμένη ευαισθησία και ελάττωση του θορύβου που εισέρχεται από τα καλώδια μεταφοράς. Η ανάλυση και καταγραφή του λαμβανομένου σήματος γίνεται με τη βοήθεια του προγράμματος Spectralab. ΣΧΗΜΑ Σημεία μέτρησης Πρώτα μετρούμε την φασματική απόκριση γυάλινης πλάκας χωρίς ατέλειες στα προκαθορισμένα σημεία και επαναλαμβάνουμε αυτές τις μετρήσεις σε πλάκα με διάφορα μεγέθη ρωγμής. Η δημιουργία της ρωγμής γίνεται προκαλώντας θερμικό σοκ 28

29 στη γυάλινη πλάκα, δηλαδή θερμαίνουμε σε υψηλή θερμοκρασία το γυαλί με πιστόλι θερμού αέρα και το ψύχουμε απότομα με νερό σε χαμηλή θερμοκρασία. Η παραπάνω διαδικασία πρέπει να σημειωθεί ότι είναι μη ελεγχόμενη, όποτε δεν μπορούμε να ξέρουμε το μέγεθος της αρχικής ρωγμής που θα δημιουργηθεί. Περαιτέρω εξέλιξη της ρωγμής γίνεται με θέρμανση της πλάκας. Για το πείραμα μας δημιουργήσαμε μια ρωγμή στο άνω μέσο της γυάλινης πλάκας με μήκος x=4,5cm ή σχετικού μήκους 7,5%, η επόμενη αύξηση στο μήκος της ρωγμής μας οδήγησε σε μήκος x=10cm ή σχετικού μήκους 16,7% και τέλος το μήκος αυξήθηκε σε x=18cm ή σχετικού μήκους 30%. Επιλογή συχνοτήτων διέγερσης Για την επιλογή των κατάλληλων συχνοτήτων διέγερσης πραγματοποιήθηκε σάρωση και επιλέχθηκαν συχνότητες κοντά στις ιδιοσυχνότητες της γυάλινης πλάκας ώστε να εκμεταλλευτούμε τις ιδιότητες του δοκιμίου μας για πιο έντονα φαινόμενα ενδοδιαμόρφωσης. Οι συχνότητες διέγερσης που επιλέχτηκαν είναι 92Hz ως χαμηλή συχνότητα ταλάντωσης και 9222Hz ως υψηλή συχνότητα διέγερσης. Η προαναφερθείσα σάρωση συχνοτήτων για τη χαμηλή και την υψηλή συχνότητα διέγερσης φαίνεται αντίστοιχα στα παρακάτω σχήματα (ΣΧΗΜΑ και ΣΧΗΜΑ 3.1.5) 29

30 ΣΧΗΜΑ Διάγραμμα σάρωσης για τη χαμηλή συχνότητα ΣΧΗΜΑ Διάγραμμα σάρωσης για την υψηλή συχνότητα 30

31 3.1.2 Αποτελέσματα μετρήσεων Παρακάτω παρουσιάζονται οι φασματικές αποκρίσεις που πάρθηκαν από το σημείο μέτρησης Β σε πλάκα χωρίς ρωγμή και σε τρία μεγέθη ρωγμής 4,5cm, 10cm και 18cm με μικρόφωνο και με επιταχυνσιόμετρο. Οι ίδιες μετρήσεις έγιναν και στα σημεία C και D(μόνο με μικρόφωνο έγινε μέτρηση σε αυτό το σημείο). Σημείο Β - Πλάκα χωρίς ρωγμή Το φάσμα απόκρισης με μικρόφωνο φαίνεται στο σχήμα Υψηλή συχνότητα διέγερσης 9222Hz, χαμηλή συχνότητα διέγερσης 92Hz. Σχήμα Φάσμα απόκρισης με μικρόφωνο σε πλάκα χωρίς ρωγμή 31

32 Το φάσμα απόκρισης όπως προκύπτει μετρημένο με επιταχυνσιόμετρο φαίνεται στο σχήμα Υψηλή συχνότητα διέγερσης 9222Hz, χαμηλή συχνότητα διέγερσης 92Hz. Σχήμα Φάσμα απόκρισης με επιταχυνσιόμετρο σε πλάκα χωρίς ρωγμή Παρατηρείται ότι οι μετρήσεις με μικρόφωνο παρουσιάζουν φαινόμενα ενδοδιαμόρφωσης (πρώτο ζεύγος πλευρικών) και για την υγιή περίπτωση πλάκας σε αντίθεση με το επιταχυνσιόμετρο. 32

33 - Πλάκα με ρωγμή 4,5cm Το φάσμα απόκρισης με μικρόφωνο φαίνεται στο σχήμα Υψηλή συχνότητα διέγερσης 9222Hz, χαμηλή συχνότητα διέγερσης 92Hz. Σχήμα Φάσμα απόκρισης με μικρόφωνο σε πλάκα με ρωγμή 4,5cm 33

34 Το φάσμα απόκρισης με επιταχυνσιόμετρο φαίνεται στο σχήμα Υψηλή συχνότητα διέγερσης 9222Hz, χαμηλή συχνότητα διέγερσης 92Hz. Σχήμα Φάσμα απόκρισης με επιταχυνσιόμετρο σε πλάκα με ρωγμή 4,5cm Παρατηρούμε ότι οι μετρήσεις με μικρόφωνο σε γυάλινη πλάκα με ρωγμή 4,5cm (ΣΧΗΜΑ ) δεν παρουσιάζουν διαφορές με την περίπτωση υγιούς πλάκας (ΣΧΗΜΑ ). Συμπεραίνουμε ότι το μικρόφωνο παρουσιάζει μειωμένη ευαισθησία σε μικρές σχετικά ρωγμές. Η μέτρηση με το επιταχυνσιόμετρο (ΣΧΗΜΑ ) εμφανίζει πλευρικές συχνότητες πρώτης τάξης. 34

35 - Πλάκα με ρωγμή 10cm Το φάσμα απόκρισης με μικρόφωνο φαίνεται στο σχήμα Υψηλή συχνότητα διέγερσης 9222Hz, χαμηλή συχνότητα διέγερσης 92Hz. Σχήμα Φάσμα απόκρισης με μικρόφωνο σε πλάκα με ρωγμή 10cm 35

36 Το φάσμα απόκρισης με επιταχυνσιόμετρο φαίνεται στο σχήμα Υψηλή συχνότητα διέγερσης 9222Hz, χαμηλή συχνότητα διέγερσης 92Hz. Σχήμα Φάσμα απόκρισης με επιταχυνσιόμετρο σε πλάκα με ρωγμή 10cm Σε ρωγμή 10cm παρατηρούμε στη μέτρηση με μικρόφωνο την αύξηση του πλάτους των πλευρικών συχνοτήτων πρώτης τάξης και την εμφάνιση πλευρικών ανώτερης τάξης. Το ίδιο ισχύει και για τις μετρήσεις με επιταχυνσιόμετρο. 36

37 - Πλάκα με ρωγμή 18cm Το φάσμα απόκρισης με μικρόφωνο φαίνεται στο σχήμα Υψηλή συχνότητα διέγερσης 9222Hz, χαμηλή συχνότητα διέγερσης 92Hz. Σχήμα Φάσμα απόκρισης με μικρόφωνο σε πλάκα με ρωγμή 18cm 37

38 Το φάσμα απόκρισης με επιταχυνσιόμετρο φαίνεται στο σχήμα Υψηλή συχνότητα διέγερσης 9222Hz, χαμηλή συχνότητα διέγερσης 92Hz. Σχήμα Φάσμα απόκρισης με επιταχυνσιόμετρο σε πλάκα με ρωγμή 18cm Στις μετρήσεις με ρωγμή 18cm παρατηρούμε έντονα φαινόμενα ενδοδιαμόρφωσης τόσο στη μέτρηση με το μικρόφωνο όσο και με το επιταχυνσιόμετρο. Ειδικότερα, έχουμε αυξημένο πλάτος πλευρικών σε σχέση με μικρότερα μήκη ρωγμών και την εμφάνιση περισσότερων πλευρικών ανώτερης τάξης. 38

39 Διερευνήθηκε συστηματικά η απόκριση στη θέση μέτρησης σχετικά με τη θέση της ρωγμής. Η μεταβολή των δεικτών ενδοδιαμόρφωσης Μ1 και Μ2, που ορίσαμε στο κεφάλαιο 2.3 παρουσιάζεται παρακάτω. Ο δείκτης Μ1 για μικρόφωνο στα σημεία μέτρησης B,C,D και επιταχυνσιόμετρο στα σημεία μέτρησης B,C δίνεται στα σχήματα και αντίστοιχα. Σχήμα Δείκτης ενδοδιαμόρφωσης Μ1 στα σημεία B,C,D με μικρόφωνο 39

40 Σχήμα Δείκτης ενδοδιαμόρφωσης Μ1 στα σημεία B,C με επιταχυνσιόμετρο 40

41 Ο δείκτης Μ 2 για μικρόφωνο και επιταχυνσιόμετρο δίνεται στα σχήματα και αντίστοιχα. Σχήμα Δείκτης ενδοδιαμόρφωσης Μ2 στα σημεία B,C,D με μικρόφωνο 41

42 Σχήμα Δείκτης ενδοδιαμόρφωσης Μ2 στα σημεία B,C με επιταχυνσιόμετρο 42

43 3.1.3 Συμπεράσματα Η παρατήρηση των μεταβολών των δεικτών ενδοδιαμόρφωσης Μ1 και Μ2 σε σχέση με την εξέλιξη του βάθους της ρωγμής, όπως παρουσιάζεται στα σχήματα οδηγεί στη διεξαγωγή των παρακάτω συμπερασμάτων: Αύξηση του μεγέθους και του αριθμού των πλευρικών συχνοτήτων με την αύξηση του βάθους της ρωγμής. Οι δείκτες ενδοδιαμόρφωσης Μ1, Μ2 που προέκυψαν από τις μετρήσεις με το μικρόφωνο εώς και σχετικό μήκος ρωγμής 16% δεν παρουσιάζουν σημαντικές μεταβολές, γεγονός που δείχνει μειωμένη ευαισθησία. Αξίζει να σημειωθεί ότι στην περίπτωση του επιταχυνσιομέτρου οι μεταβολές των δεικτών ενδοδιαμόρφωσης είναι ομαλές. Δεν προκύπτει συστηματική εξάρτηση της θέσης μέτρησης σε σχέση με τη θέση της ρωγμής, που σημαίνει ότι δεν κατέστη δυνατό να γίνει εντοπισμός της ατέλειας του δοκιμίου μας. Τα προβλήματα που παρουσιάστηκαν στις μετρήσεις μας με το μικρόφωνο, σε σχέση πάντα με το επιταχυνσιόμετρο, αφορούν το θόρυβο που αυτό εισάγει στις μετρήσεις, ο οποίος πιθανά να οφείλεται στα ηχεία που χρησιμοποιήθηκαν για τη διέγερση της πλάκας, από τα καλώδια μεταφοράς του συστήματος για καταγραφή της πληροφορίας και γενικά από το περιβάλλον της πειραματικής διάταξης. 43

44 Για αυτό το λόγο το επόμενο βήμα της εργασίας είναι να προχωρήσουμε σε μία παραλλαγή της μεθόδου που εφαρμόστηκε, η οποία περιγράφεται στην επόμενη ενότητα. 3.2 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΕΡΗΧΟΥ ΣΧΗΜΑ Πειραματική διάταξη 44

45 3.2.1 Περιγραφή της πειραματικής διάταξης μετρήσεων Όπως προαναφέρθηκε, η υλοποίηση της μεθόδου που εφαρμόστηκε στο πρώτο στάδιο της εργασίας παρουσίασε δυσκολία, η οποία οφείλονταν στην εμφάνιση αρμονικών από τη διάταξη μέτρησης με αποτέλεσμα τη μείωση της ευαισθησίας της στη διαγνωστική ικανότητα. Για το λόγο αυτό στο δεύτερο στάδιο έγινε εφαρμογή μίας παραλλαγής της μεθόδου, αυτής του μη γραμμικού υπερήχου, για τον εντοπισμό της θέσης της ρωγμής Η εφαρμογή της μεθόδου μη γραμμικού υπερήχου με σκοπό τον εντοπισμό ρωγμής στη γυάλινη πλάκα έγινε με τη διέγερση της τελευταίας με υπέρηχο των 20kHz ώστε να εξασφαλίσουμε μεγαλύτερη ευαισθησία. Για το σκοπό αυτό προχωρήσαμε στην κατάργηση του μικροφώνου, καθώς και στην απομάκρυνση του ηχείου υψηλής συχνότητας, τη θέση του οποίου πήρε ως πηγή διέγερσης ένας πομπός υπερήχων (ΣΧΗΜΑ ), ενώ ως πηγή διέγερσης της χαμηλής ταλαντωτικής συχνότητας των 92Hz διατηρήθηκε το ηχείο χαμηλής σε απόσταση 2cm από την πλάκα. Η διέγερση παρέχεται από δύο γεννήτριες συχνοτήτων με την πρώτη να εκπέμπει συνεχές ημιτονοειδές σήμα χαμηλής συχνότητας και την δεύτερη συνεχές ημιτονοειδές σήμα υψηλής συχνότητας. 45

46 ΣΧΗΜΑ Πομπός υπερήχων Ως δέκτης για την καταγραφή των πληροφοριών χρησιμοποιήθηκε επιταχυνσιόμετρο, στο οποίο για να επιτευχθεί καλή μετάδοση του κύματος μεταξύ δεκτή και γυάλινης επιφάνειας χρησιμοποιείται κερί ως ενδιάμεσο υλικό. Το ίδιο υλικό χρησιμοποιήθηκε και στον πομπό υπερήχων. Το σήμα που λαμβάνεται από το επιταχυνσιόμετρο περνά από προενισχυτή ώστε να έχουμε βελτιωμένη ευαισθησία και ελάττωση του θορύβου που εισέρχεται από τα καλώδια μεταφοράς. Η ανάλυση και καταγραφή του λαμβανομένου σήματος γίνεται με τη βοήθεια του προγράμματος Spectralab. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιήθηκε φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί (ΣΧΗΜΑ ) 46

47 ΣΧΗΜΑ Πειραματική διάταξη Οι μετρήσεις έγιναν αρχικά στη γυάλινη πλάκα χωρίς ρωγμή (μετρήσεις αναφοράς) και στη συνέχεια για ρωγμές μήκους x=10cm ή σχετικού μήκους 16,7%, x=18cm ή σχετικού μήκους 30% και μήκους x=25cm ή σχετικού μήκους 41.7%. ΣΧΗΜΑ Σημεία μέτρησης 47

48 3.2.2 Αποτελέσματα μετρήσεων Παρακάτω παρουσιάζονται οι φασματικές αποκρίσεις που πάρθηκαν από το σημείο μέτρησης E σε πλάκα χωρίς ρωγμή και σε τρία μεγέθη ρωγμής 10cm, 18cm και 25cm με επιταχυνσιόμετρο. Οι ίδιες μετρήσεις έγιναν και στα σημεία B,C,H,I και J. Σημείο E - Πλάκα χωρίς ρωγμή Το φάσμα απόκρισης φαίνεται στο σχήμα Υψηλή συχνότητα διέγερσης 20kHz, χαμηλή συχνότητα διέγερσης 92Hz. Σχήμα Φάσμα απόκρισης με επιταχυνσιόμετρο σε πλάκα χωρίς ρωγμή 48

49 - Πλάκα με ρωγμή 10cm Το φάσμα απόκρισης φαίνεται στο σχήμα Υψηλή συχνότητα διέγερσης 20kHz, χαμηλή συχνότητα διέγερσης 92Hz. Σχήμα Φάσμα απόκρισης με επιταχυνσιόμετρο σε πλάκα με ρωγμή 10cm Παρατηρούμε την εμφάνιση πλευρικών συχνοτήτων πρώτης και ανώτερης τάξης, οι τελευταίες εμφανίζονται ιδιαίτερα ισχυρές. 49

50 - Πλάκα με ρωγμή 18cm Το φάσμα απόκρισης φαίνεται στο σχήμα Υψηλή συχνότητα διέγερσης 20kHz, χαμηλή συχνότητα διέγερσης 92Hz. Σχήμα Φάσμα απόκρισης με επιταχυνσιόμετρο σε πλάκα με ρωγμή 18cm Είναι ξεκάθαρο ότι έχουμε ενίσχυση του μεγέθους και του πλήθους των πλευρικών συχνοτήτων. 50

51 - Πλάκα με ρωγμή 25cm Το φάσμα απόκρισης φαίνεται στο σχήμα Υψηλή συχνότητα διέγερσης 20kHz, χαμηλή συχνότητα διέγερσης 92Hz. Σχήμα Φάσμα απόκρισης με επιταχυνσιόμετρο σε πλάκα με ρωγμή 25cm 51

52 Διερευνήθηκε συστηματικά η απόκριση στη θέση μέτρησης σχετικά με τη θέση της ρωγμής. Η μεταβολή των δεικτών ενδοδιαμόρφωσης Μ1 και Μ2, που ορίσαμε στο κεφάλαιο 2.3 παρουσιάζεται παρακάτω. Ο δείκτης Μ1 στα σημεία μέτρησης B,C,Ε,H,I και J δίνεται στα σχήματα και αντίστοιχα. Σχήμα Δείκτης ενδοδιαμόρφωσης Μ1 στα σημεία B,C,Ε,H,I και J 52

53 Σχήμα Δείκτης ενδοδιαμόρφωσης Μ1 στα σημεία B,C,Ε,H,I και J 53

54 3.2.3 Συμπεράσματα Η παρατήρηση των μεταβολών των δεικτών ενδοδιαμόρφωσης Μ1 και Μ2 σε σχέση με την εξέλιξη του βάθους της ρωγμής, όπως παρουσιάζεται στα σχήματα και οδηγεί στη διεξαγωγή των παρακάτω συμπερασμάτων: Η μεταβολή των δεικτών ενδοδιαμόρφωσης Μ1, Μ2 σε σχέση με το βάθος της ρωγμής είναι σε ικανοποιητικά επίπεδα. Αυτή η συμπεριφορά ήταν η ζητούμενη και αναμενόμενη. Έχουμε διαφορετική συμπεριφορά των δεικτών ενδοδιαμόρφωσης Μ1, Μ2, γεγονός που δείχνει ότι οι μηχανισμοί που συμβάλουν στη διαμόρφωση των πλευρικών πρώτης τάξης διαφέρουν από αυτούς των πλευρικών ανωτέρων τάξεων. Συγκεκριμένα, οι πλευρικές συχνότητες πρώτης τάξης οφείλονται στη μη γραμμική ελαστικότητα, ενώ στην εμφάνιση πλευρικών ανώτερων τάξεων συνεισφέρουν και οι μη γραμμικές απώλειες. Δεν υπάρχει συστηματική ένδειξη εξάρτησης του πλάτους των πλευρικών συχνοτήτων από τη θέση μέτρησης. Άρα, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι δεν είναι δυνατός ο εντοπισμός της θέσης της ρωγμής στο υπό εξέταση δοκίμιο. 54

55 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. J. G. Sessler and V. Weiss, Crack detection apparatus and method (1975) 2. A. S. Korotkov and A. M. Sutin, Modulation of ultrasound by vibration in metal constructions with cracks (1994) 3. A. S. Korotkov, M. M. Slavinsky and A. M. Sutin, Variation of acoustic nonlinear parameters, with the concentration of defects in steel (1994) 4. V. Y. Zaitzev, A. M. Sutin, I. Y. Belyaeava and V. V. Kazakov, Nonlinear interaction of acoustical waves due to cracks and its possible usage for cracks detection (1995) 5. D. M. Donskoy, A. M. Sutin, Vibro-acoustic modulation nondestructive evaluation technique (1998) 6. A. E. Ekimov, I. N. Didenkulov and V. V. Kazakov, Modulation of torsional waves in a rod with a crack (1999) 7. V. Y. Zaitzev and P. Sas, Nonlinear response of a weakly damaged metal sample: A dissipative modulation mechanism of vibro-acoustic interaction (2000) 8. K. E.-A. Van Den Abeele, P. A. Johnson, A. M. Sutin, Nonlinear Elastic Wave Spectroscopy (NEWS) techniques to discern material damage, Part I: Nonlinear Wave Modulation Spectroscopy (NWMS) (2000) 9. K. E.-A. Van Den Abeele, J. Carmeliet, J. A. Ten Cate, P. A. Johnson, Nonlinear Elastic Wave Spectroscopy (NEWS) techniques to discern material damage, Part II: Single-Mode Nonlinear Resonance Acoustic Spectroscopy (2000) 10. K. E.-A. Van Den Abeele, Alexander Sutin, Jan Carmeliey, Paul A. Johnson, Microdamage diagnostics using nonlinear elastic wave spectroscopy (2001) 11. D. M. Donskoy, A. M. Sutin, A. E. Ekimov, Nonlinear acoustic interaction on contact interfaces and its use for nondestructive testing (2001) 12. Alexei Moussatov, Bernard Castagnede and Vitaly Gussev, Frequency upconversion and frequency down-conversion of acoustic waves in damaged materials (2002) 13. Andrei Zagrai, Dimitri Donskoy and Jean-Louis Lottiaux, N-SCAN : New vibromodulation system for crack detection, monitoring and characterization (2003) 14. Dimitri Donskoy, Keith Sheppard, Andrei Zagrai, Alexander Chudnosky, Nonlinear acoustic vibro-modulation technique for detection and monitoring of contact-type defects (2004) 15. Vladimir Zaitzev, Veniamin Nazarov, Vitaly Gussev, Bernard Castagnede, Novel nonlinear-modulation acoustic technique for crack detection (2006) 16. Andrei Zagrai, Dimitri Donskoy, Alexander Chudnosky and Edward Golovin, Micro- and Macroscale damage detection using the nonlinear acoustic vibromodulation technique (2008) 17. Zacharias K., Balabanidou E., Hatzokos I., Rekanos I. T., Troxidis A., Microdamage evaluation in human trabecular bone based on nonlinear ultrasound vibro-modulation (NUVM) (2009) 18. Ζαχαρίας Κ., Μη γραμμικές ακουστικές τεχνικές διάγνωσης: Θεωρία και εφαρμογές (2010) 55