Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις"

Transcript

1 Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1

2 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή κατάλληλων οργάνων Προσεκτική ανάγνωση ενδείξεων Επιμελημένη καταγραφή μετρήσεων Όργανο μέτρησης ή πλήρες σύστημα μέτρησης πρέπει να παράγουν ιδανικά ένδειξη που αντιστοιχεί ακριβώς σε μετρούμενο φυσικό μέγεθος Αν όχι, εισάγονται σφάλματα μέτρησης Απόκλιση μετρούμενης τιμής από πραγματική Μετριέται με: Απόλυτο σφάλμα (absolute error) Σχετικό σφάλμα (relative error) Ακρίβεια (precision) 2

3 Είδη σφαλμάτων Ανθρώπινα σφάλματα Λανθασμένη χρήση οργάνων Πρόωρη μέτρηση Παραλλαγή Μεταφορά μέτρησης Σφάλματα οργάνων Λανθασμένη βαθμονόμηση Πόλωση Ολίσθηση (drift) Φυσικά σφάλματα Θόρυβος, εξωτερικές επιδράσεις περιβάλλοντος 3

4 Είδη σφαλμάτων (2) Αίτια Συστηματικά σφάλματα Παραμένουν σταθερά σε διαδοχικές μετρήσεις Τυχαία/Στατιστικά σφάλματα Μεταβάλλονται με απρόβλεπτο τρόπο μεταξύ διαδοχικών μετρήσεων του ίδιου μεγέθους Αντιμετώπιση Καλύτερη επιλογή οργάνου Καλύτερος σχεδιασμός μέτρησης Καλύτερη επεξεργασία σήματος Περισσότερες μετρήσεις Χρήση διαφόρων τεχνικών ή οργάνων... 4

5 Μετρικές σφαλμάτων Απόλυτο σφάλμα Δh Απόλυτη διαφορά ανάμεσα στην μετρούμενη τιμή h και την πραγματική τιμή h 0 του φυσικού μεγέθους Μέγιστο απόλυτο σφάλμα Δh max Το μεγαλύτερο από τα επιμέρους απόλυτα σφάλματα Δh σε πολλαπλές μετρήσεις του ίδιου μεγέθους Σχετικό σφάλμα Το πηλίκο του απόλυτου σφάλματος ως προς την πραγματική ή μετρούμενη τιμή Μέγιστο σχετικό σφάλμα 5

6 Μετρικές σφαλμάτων (2) Σχετικό σφάλμα ένδειξης e i Πηλίκο μέγιστου απόλυτου σφάλματος προς μέγιστη ένδειξη οργάνου h max Κλάση μετρητικού οργάνου (ακρίβεια οργάνου) Γενική περίπτωση h συνάρτηση m άλλων μετρούμενων μεγεθών x i Απόλυτο και μέγιστο απόλυτο σφάλμα τότε: 6

7 Σκοπός θεωρίας σφαλμάτων Κατανόηση της συμπεριφοράς των αποκλίσεων στις μετρήσεις Ελάττωση των αποκλίσεων και σφαλμάτων στις μετρήσεις (δηλαδή του Δh) Με σχεδιασμό της συνάρτησης f Με συλλογή περισσότερων δεδομένων (μετρήσεων) Με «σχεδιασμό» των Δx i (π.χ. με επιλογή ακριβέστερων οργάνων) 7

8 Τυχαία σφάλματα Χρήση στατιστικών μεθόδων εκτίμησης για μείωση αυτών Μετράμε πολλές φορές με ίδιο όργανο και παίρνουμε μέσο όρο Μετράμε με πολλά όργανα διαφορετικών ιδιοτήτων Υπολογίζουμε εμπειρικά κατανομή μετρήσεων Χωρίζουμε την περιοχή τιμών των x i μετρήσεων (συνολικό πλήθος N) σε κουτιά, πλήθος N n μετρήσεων σε n-οστό κουτί Υπολογίζουμε ιστόγραμμα των λόγων N n /N 8

9 Τυχαία σφάλματα (2) N, d 0 Μετρήσεις: δείγματα κατανομής Πιθανότητα δείγματος x i να είναι στο διάστημα [Α,Β] Παράμετροι κατανομής Μέση τιμή Διασπορά 9

10 Τυχαία σφάλματα (3) Ιδιότητες κατανομής Πολύπλοκη κατανομή, δύσκολη εκτίμηση Διαφορετική κατανομή για κάθε μέτρηση, σε περίπτωση ύπαρξης ολίσθησης (μεταβολής με το χρόνο) Εξάρτηση κατανομής μέτρησης i από μετρήσεις i-1, Απλούστερη περίπτωση Μετρήσεις ανεξάρτητες η μία από την άλλη Όλες με την ίδια κατανομή, π.χ. κατανομή Gauss 10

11 Στατιστικά μεγέθη Εκτίμηση τελικά με προηγούμενες παραδοχές των Μέση τιμή: Διασπορά: Απόκλιση μέτρησης i: Μέση απόκλιση: Τυπική απόκλιση: 11

12 Συμβατικά όργανα μετρήσεων Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη προς μέτρηση Τάση, Ρεύμα, Ισχύς, ενέργεια Ωμική αντίσταση Όργανα μέτρησης Βολτόμετρο: για μέτρηση τάσης Αμπερόμετρο: για μέτρηση ρεύματος Βαττόμετρο: για μέτρηση ισχύς, ενέργειας Ωμόμετρο/Πολύμετρο: για μέτρηση ωμικής αντίστασης Κατηγορίες οργάνων Συνεχούς ρεύματος Εναλασσομένου ρεύματος Ιδανικά/πραγματικά όργανα 12

13 Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Περιοχή μέτρησης (span, range) Εύρος τιμών του φυσικού μεγέθους που μπορεί να μετρηθεί Ακρίβεια διασποράς, επαναληπτικότητα (repeatability) Απόκλιση ενδείξεων οργάνου μεταξύ επαναλαμβανόμενων μετρήσεων, όταν στο όργανο εφαρμόζεται ακριβώς το ίδιο μέγεθος Διακριτική ικανότητα (resolution) Ελάχιστη δυνατή μεταβολή μετρούμενου φυσικού μεγέθους που μπορεί να ανιχνευθεί Ευαισθησία (sensitivity) Λόγος μεταβολής εξόδου προς αντίστοιχη μεταβολή μετρούμενου φυσικού μεγέθους. Συνήθως μη σταθερή σε όλη την περιοχή μέτρησης Γραμμικότητα (linearity) Γραμμική σχέση εξόδου και μετρούμενου φυσικού μεγέθους Σταθερή ευαισθησία 13

14 Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Υπερφόρτιση (over-ranging) Υπέρβαση άνω ορίου περιοχής μέτρησης οργάνου (αισθητηρίου) Στατική, δυναμική (απαιτείται διάρκεια). % τιμή της μέγιστης τιμής Ταχύτητα απόκρισης (transient response) Ή δυναμική συμπεριφορά οργάνου. Ικανότητα να αποκρίνεται σε ταχείες μεταβολές μετρούμενου μεγέθους Μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερο το εύρος ζώνης συχνοτήτων Σε ηλεκτρομηχανικά όργανα, μικρή. Σε ηλεκτρονικές διατάξεις, μεγάλη Ρύθμιση οργάνου (calibration) Λαμβάνει χώρα κατά την κατασκευή του οργάνου ή του συστήματος μέτρησης Εφαρμογή φυσικού μεγέθους σε όργανο με γνωστή τιμή, μεταβαλλόμενη σε όλη την περιοχή μέτρησης. Σε κάθε τιμή μετρούμενης εισόδου αντιστοιχίζεται μια ένδειξη του οργάνου. Επανάληψη τακτικά σε όργανα ακριβείας 14

15 Παλμογράφος Βασικές ιδιότητες Ηλεκτρονικό όργανο Απεικόνιση κυματομορφών Ποικιλία μετρήσεων (συχνότητα, διαφορά φάσης, χαρακτηριστική καμπύλη στοιχείου, κλπ.) Πολύ εύχρηστο Μεγάλη αντίσταση εισόδου (~100ΜΩ) Χωρίς μηχανικά μέρη (μηδενική αδράνεια) Μεγάλο εύρος λειτουργίας Συχνότητες: συνεχές μέχρι 100MHz Τάσεις: mv μέχρι δεκάδες ή και εκατοντάδες V Ικανοποιητική ακρίβεια 15

16 Αρχή λειτουργίας ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ 16

17 Αρχή λειτουργίας (2) Σωλήνας καθοδικών ακτινών (cathode ray tube) Θερμαινόμενη κάθοδος εκπέμπει ηλεκτρόνια Πλέγμα τα συγκεντρώνει σε δέσμη Άνοδος εστίασης εστιάζει την δέσμη Άνοδοι επιτάχυνσης επιταχύνουντα ηλεκτρόνια Πλάκες οριζόντιας και κατακόρυφης εκτροπής κατευθύνουν την δέσμη Η δέσμη προσκρούει σε φθορίζουσα επιφάνεια (οθόνη) και σχηματίζει φωτεινή κηλίδα Η τάση στις πλάκες οριζόντιας και κατακόρυφης εκτροπής καθορίζουν την θέση της φωτεινής κηλίδας στην οθόνη Η θέση και η κίνηση της κηλίδας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για ποικιλία μετρήσεων τάσης 17

18 Βασικές ρυθμίσεις Ηδιαφορά τάσης ανάμεσα σε κάθοδο και ανόδους επιτάχυνσης ρυθμίζει την ένταση της δέσμης (intensity) Η διαφορά τάσης ανάμεσα σε άνοδο εστίασης και ανόδους επιτάχυνσης ρυθμίζει την εστίαση της δέσμης (focus) Οι ενισχυτές μεταβαλλόμενης ισχύος ρυθμίζουν την οριζόντια και κατακόρυφη κλίμακα Κέρδος κατακόρυφης εκτροπής C y (σε V/cm) Κέρδος οριζόντιας εκτροπής C x (π.χ. σε V/cm) C t (π.χ. σε sec/cm) 18

19 Παλμογράφος ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ 19

20 Απεικόνιση κυματομορφής Έστω Περίοδος Εφαρμόζουμε την κυματομορφή στις πλάκες κατακόρυφης απόκλισης Στις πλάκες οριζόντιας απόκλισης εφαρμόζουμε πριονωτή κυματομορφή (saw-tooth wave) 20

21 Ημιτονοειδής κυματομορφή Η V x επιλέγεται ώστε η κηλίδα να σαρώνει όλη την οθόνη Για σταθερή εικόνα πρέπει οι περίοδοι T x και T y να συγχρονιστούν, π.χ. Με αυτή τη μέθοδο μπορούν να αποτυπωθούν γενικότερα περιοδικές κυματομορφές 21

22 Μέτρηση τάσης ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ 22

23 Μέτρηση διαφοράς φάσης 2 ημιτονοειδείς κυματομορφές Ίδια συχνότητα ω αλλά διαφορετική φάση φ 23

24 Μέτρηση διαφοράς φάσης (2) Ηφάση μας ενδιαφέρει γιατί επηρεάζει Τον συντελεστή ισχύος ανάμεσα στην τάση και το ρεύμα Τη συνάρτηση μεταφοράς του γραμμικού συστήματος Απ ευθείας μέτρηση Αποτυπώνουμε και τις 2 κυματομορφές συγχρόνως στον κάθετο άξονα Στον οριζόντιο άξονα αποτυπώνεται ο χρόνος Μετράμε το μήκος l Μέτρηση με έλλειψη Lissajous Συνδέουμε την μία κυματομορφή (v x ) στον οριζόντιο και την άλλη (v y ) στον κατακόρυφο άξονα Ίδιες ευαισθησίες και στους δύο άξονες 24

25 Ελλείψεις Lissajous 25

26 Ελλείψεις Lissajous (2) Αποδεικνύεται ότι το σχήμα είναι πάντα έλλειψη Αν φ=0,π,... τότε η έλλειψη γίνεται ευθεία γραμμή με κλίση Αν φ=π/2,3π/2,... και τότε η έλλειψη γίνεται κύκλος με ακτίνα V x /C x 26

27 Μέτρηση συχνότητας Απ ευθείας Αποτυπώνουμε την κυματομορφή Μετράμε το μήκος L 27

28 Μέτρηση χαρακτηριστικής καμπύλης Χαρακτηριστική καμπύλη στοιχείου Σχέση ανάμεσα στην τάση στα άκρα του στοιχείου και στο ρεύμα που το διαρρέει Συνήθως δίνεται σαν διάγραμμα τάσης (άξονας x) και ρεύματος (άξονας y) Μπορεί να σχεδιαστεί με βολτόμετρο και αμπερόμετρο Χρειάζονται πολλές μετρήσεις Σφάλματα στις μετρήσεις και στην αποτύπωση 28

29 Μέτρηση χαρακτηριστικής καμπύλης (2) Με χρήση παλμογράφου Συνδέουμε το στοιχείο σε σειρά με γνωστή αντίσταση και γεννήτρια σάρωσης Η γεννήτρια σάρωσης παράγει πριονωτή, ή τριγωνική, ή ημιτονοειδή, κλπ. τάση μέσα στα όρια λειτουργίας του στοιχείου Συνδέουμε την τάση στα άκρα του στοιχείου με τον κατακόρυφο άξονα του παλμογράφου και την τάση στα άκρα της αντίστασης με τον οριζόντιο άξονα Το σχήμα που εμφανίζεται στην οθόνη είναι η χαρακτηριστική καμπύλη του στοιχείου 29

30 Μέτρηση χαρακτηριστικής καμπύλης (3) 30

Ψηφιακού Θερμομέτρου

Ψηφιακού Θερμομέτρου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών www.thmmy.gr Κατασκευή Ψηφιακού Θερμομέτρου Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας, είναι η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 05 ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Αντικείμενο της άσκησης αυτής είναι η μέτρηση της διαφοράς φάσης μεταξύ δύο κυματομορφών τάσης σε ένα κύκλωμα εναλλασσομένου ρεύματος με τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη σύγκριση γραμμικών και μη γραμμικών ηλεκτρικών διατάξεων

Μελέτη σύγκριση γραμμικών και μη γραμμικών ηλεκτρικών διατάξεων Μελέτη σύγκριση γραμμικών και μη γραμμικών ηλεκτρικών διατάξεων Όλγα Τάσση Ιδ. Εκπαιδευτήρια «Ο Απόστολος Παύλος» trendy.olga@gmail.com Επιβλέπων Καθηγητής: Dr Δημήτριος Τάσσης Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ

ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ Α3 ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ Σκοπός Αντικείµενο της άσκησης αυτής είναι η µελέτη του φαινοµένου της εξασθένησης ή- χου κατά τη διέλευσή του από απορροφητή δεδοµένου

Διαβάστε περισσότερα

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15:

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15: Άσκηση 15: Παλμογράφος Σκοπός: Σε αυτή την άσκηση θα μάθουμε τις βασικές λειτουργίες του παλμογράφου και το πώς χρησιμοποιείται αυτός για τη μέτρηση συνεχούς και εναλλασσόμενης τάσης, συχνότητας και διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Εξόρυξη Χωροχρονικών Δεδομένων από τον Ανθρώπινο Εγκέφαλο και Εφαρμογές στην Ανίχνευση των Επιληπτικών Κρίσεων

Εξόρυξη Χωροχρονικών Δεδομένων από τον Ανθρώπινο Εγκέφαλο και Εφαρμογές στην Ανίχνευση των Επιληπτικών Κρίσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Εξόρυξη Χωροχρονικών Δεδομένων από τον Ανθρώπινο Εγκέφαλο και Εφαρμογές στην Ανίχνευση των Επιληπτικών Κρίσεων Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σ.Ρ. ΜΕΣΩ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΠΛΗΡΩΣ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σ.Ρ. ΜΕΣΩ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΠΛΗΡΩΣ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ 2014 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΔΗΓΗΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σ.Ρ. ΜΕΣΩ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΗΣ ΠΛΗΡΩΣ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ DESIGN AND CONSTRUCTION

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΥΛΙΚΑ Ι ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Δρ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΚΟΛΟΒΟΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΥΛΙΚΑ Ι ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Δρ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΚΟΛΟΒΟΣ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΥΛΙΚΑ Ι ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Δρ. ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΚΟΛΟΒΟΣ ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Ε.Μ.Π. ΛΕΚΤΟΡΑΣ Π.Δ. 407/80 Σ.Σ.Ε. ΕΡΕΥΝΗΤΗΣ ΤΟΥ Ε.Κ.Ε.Ο «ΑΘΗΝΑ» ΒΑΡΗ 2012 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 2 1.

Διαβάστε περισσότερα

Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις

Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεκτρικά Κ υκλώµ ατα Μ ετρήσεις ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Ερωτήσεις της µορφής σωστό-λάθος Σηµειώστε αν είναι σωστή ή λανθασµένη καθεµιά από τις παρακάτω προτάσεις περιβάλλοντας µε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VII. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΡΑΥΣΕΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. Εισαγωγή Θραύση (fracture) ονοµάζεται ο διαχωρισµός, ή θρυµµατισµός, ενός στερεού σώµατος σε δύο ή περισσότερα κοµµάτια, κάτω από την επίδραση

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή στις Μεθόδους Μη Καταστροφικού Ελέγχου

1. Εισαγωγή στις Μεθόδους Μη Καταστροφικού Ελέγχου 1. Εισαγωγή στις Μεθόδους Μη Καταστροφικού Ελέγχου Ο όρος «μη καταστροφική αξιολόγηση» (NDE) περιλαμβάνει πολλές επιμέρους έννοιες που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν διάφορες δραστηριότητες του εν

Διαβάστε περισσότερα

KΕΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ

KΕΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ KΕΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ 1.1 Εισαγωγή Η επιστήµη των Μικροκυµάτων ξεκίνησε µε την ανάπτυξη του ραντάρ και επεκτάθηκε κατά τη διάρκεια του 2 ου Παγκοσµίου Πολέµου. Η ανακάλυψη των µικροκυµατικών

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης

Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις I: Κλασική Ακτινολογία: Εισαγωγή και βασικές αρχές απεικόνισης Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 Α. Εισαγωγή στην Κλασική Ακτινολογία

Διαβάστε περισσότερα

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ «ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΔΠΜΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευαστικές Τεχνολογίες 1

Κατασκευαστικές Τεχνολογίες 1 Κατασκευαστικές Τεχνολογίες 1 Κατασκευαστικές Τεχνολογίες 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας περιλαμβάνονται ο πρόλογος, μια σύντομη ιστορική αναδρομή για την εξέλιξη των μηχανικών διαμορφώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικά και Κλασσικά Ανάλογα της Σύγχρονης Φυσικής

Μηχανικά και Κλασσικά Ανάλογα της Σύγχρονης Φυσικής ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Μεταπτυχιακή Ειδίκευση Καθηγητών Φυσικών Επιστηµών ιπλωµατική Εργασία της Ευθυµίας- Βικτωρίας Σιούτα Σύµβουλος Καθηγητής: ΣΠΥΡΟΣ ΕΥΣΤ. ΤΖΑΜΑΡΙΑΣ Μηχανικά και Κλασσικά Ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΖΕΥΞΕΙΣ- ΙΑ ΟΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Ο Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΡΖΑΚΑΣ ΠANAΓΙΩΤΗΣ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Ασύρµατες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Δρ. ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΜΠΑΚΑΡΕΖΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΓΕΘΟΣ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ S.. Φορτίο, q oulomb, Ηλεκτρικό ρεύμα, i Ampére, A Ηλεκτρικό δυναμικό olt, Ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ

1 Τράπεζα θεμάτων 2014-15 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΥΚΑΜΙΣΑΣ 1 2 ΘΕΜΑ B Ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος 1. ΘΕΜΑ Β 2-15438 B.1 Ένας αγωγός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης i = 5 A. Το ηλεκτρικό φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο t = 10 s

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική, Σύγχρονη, Ατομική & Μοριακή Φυσική για Βιολόγους

Οπτική, Σύγχρονη, Ατομική & Μοριακή Φυσική για Βιολόγους Οπτική, Σύγχρονη, Ατομική & Μοριακή Φυσική για Βιολόγους 011 Σαμουήλ Κοέν Μέρος Α. Οπτική Κ0. Εισαγωγικό Σημείωμα Κυματικής Σελίδα 1. Απλή Αρμονική Ταλάντωση.... Κ0-1 1.1 Ορισμοί... Κ0-1 1. Η Αρχή της

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

K4: Η Εξίσωση Schrödinger & ο Κβαντικός Μικρόκοσμος

K4: Η Εξίσωση Schrödinger & ο Κβαντικός Μικρόκοσμος Σύγχρονη Φυσική Ι, Μέρος Δεύτερο Περιεχόμενα K0. Εισαγωγή Π1: Παράρτημα Οπτικής K1: Σωματιδιακή Φύση των ΗΜ Κυμάτων Π: Παράρτημα (Η Δυναμική Ενέργεια σε Σταθερό Ηλεκτρικό Πεδίο) K: Σωματιδιακή Φύση της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία εκπομπής ακτίνων-χ

Φασματοσκοπία εκπομπής ακτίνων-χ Άσκηση 9 Φασματοσκοπία εκπομπής ακτίνων-χ Cu Kα 7x10 4 6x10 4 Ένταση φωτονίων 5x10 4 4x10 4 3x10 4 2x10 4 1x10 4 Ti Kα # 2 Ti Kβ 0 # 1 Cu Kβ # 5 # 4 # 3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ενέργεια φωτονίου (kev)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Μεθόδους μη Καταστροφικού Ελέγχου

Εισαγωγή στις Μεθόδους μη Καταστροφικού Ελέγχου Εισαγωγή στις Μεθόδους μη Καταστροφικού Ελέγχου Θεόδωρος Τσαγκάρης Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ Μηχανικός Πωλήσεων ΤΕΧΝΙΚΟΝ ΓΡΑΦΕΙΟΝ Δ. ΒΡΕΚΟΣΙΣ 64 Ο μη Καταστροφικός Έλεγχος (ΜΚΕ) ανήκει στις πιό σημαντικές

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ALTOSONIC V12. Ροόμετρο αερίου υπερήχων 12 χορδών για custody transfer. Εγχειρίδιο οδηγιών. KROHNE 06/2014-4003491001 - MA ALTOSONIC V12 R02 el

ALTOSONIC V12. Ροόμετρο αερίου υπερήχων 12 χορδών για custody transfer. Εγχειρίδιο οδηγιών. KROHNE 06/2014-4003491001 - MA ALTOSONIC V12 R02 el ALTOSONIC V12 Εγχειρίδιο οδηγιών Ροόμετρο αερίου υπερήχων 12 χορδών για custody transfer KROHNE : Βιβλιογραφικά στοιχεία ::::::::::::::::::::::::::::::::: Με την επιφύλαξη παντός δικαιώματος. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ÅÉÓÁÃÙÃÇ ÓÔÇÍ ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ÁÍÁËÕÓÇ

ÅÉÓÁÃÙÃÇ ÓÔÇÍ ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ÁÍÁËÕÓÇ ÐÁÍÅÐÉÓÔÇÌÉÏ ÉÙÁÍÍÉÍÙÍ ÓïöïêëÞò Ä. ÃáëÜíçò ÁíáðëçñùôÞò ÊáèçãçôÞò ÅÉÓÁÃÙÃÇ ÓÔÇÍ ÁÑÉÈÌÇÔÉÊÇ ÁÍÁËÕÓÇ É Ù Á Í Í É Í Á 0 0 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. Γενικά. Αλγόριθμος του Συμπληρώματος 6.3

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας

Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας διάγραμμα ελέγχου 0,5 0,4 Ποσοστό 0, 0, UCL=0,440 0, _ P=0,08 0,0 LCL=0 6 6 6 6 Αριθμός δείγματος 4 46 5

Διαβάστε περισσότερα