Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων:"

Transcript

1 ΤΨΣ 5 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων: Συµπίεση χωρίς απώλειες Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Περιεχόµενα Βιβλιογραφία Περιεχόµενα Ενότητας Εισαγωγή - Βασικά Στοιχεία Συµπίεσης Ψηφιακών Εικόνων Κατηγορίες Τεχνικών Συµπίεσης Μοντέλο Συµπίεσης Εικόνων Συµπίεση χωρίς Απώλειες (lossless compression) Κωδικοποίηση Huffman Κωδικοποίηση Μήκους ιαδροµής Προβλεπτική Κωδικοποίηση Βιβλιογραφία: Πήτας [999]: Κεφάλαιο 9, Ενότητες Gonzales [22]: Chapter, Sections.-.4 Gonzales [24]: Chapter, Sections.-.3

2 Εισαγωγή Συµπίεση ονοµάζουµε τη διαδικασία ελάττωσης των δεδοµένων που χρειάζονται για την αναπαράσταση µιας µορφής πληροφορίας (όπως εικόνες, ήχος, κείµενο, βίντεο κλπ) εδοµένα ονοµάζουµε το µέσο απεικόνισης - αναπαράστασης της πληροφορίας. Για παράδειγµα θεωρήστε δύο αφηγητές που διηγούνται την ίδια ιστορία Η πληροφορία που πρέπει να µεταδοθεί είναι η ιστορία Τα δεδοµένα µέσω των οποίων µεταφέρεται η πληροφορία στους ακροατές είναι οι λέξεις Αν ο ένας εκ των δύο αφηγητών χρησιµοποιεί περισσότερες λέξεις για την αφήγηση της ιστορίας τότε χρησιµοποιεί πλεονασµατικά δεδοµένα (η ιστορία γίνεται αντιληπτή και χωρίς τις επιπλέον αυτές λέξεις. Στις ψηφιακές εικόνες πληροφορία θεωρούµε την εικόνα και δεδοµένα των αριθµό των bits που χρειάζονται για την αναπαράσταση της Στη πραγµατικότητα τα δεδοµένα είναι οι τιµές χρώµατος ή φωτεινότητας των pixel καθώς και οι διαστάσεις της εικόνας. Όµως και αυτά δεδοµένα αναπαρίστανται τελικά ως bits Γιατί χρειάζεται Συµπίεση; Αποθήκευση: Πόση διάρκεια ασυµπίεστου ψηφιακού βίντεο µπορεί να αποθηκευτεί σε ένα CD-ROM; Τι χωρητικότητα µνήµης χρειαζόµαστε για να αποθηκεύσουµε: Μετάδοση: Το ραδιοτηλεοπτικό αρχείο της ΕΡΤ; Απεικονιστικές εξετάσεις ασθενών (π.χ. υπέρηχοι) που παράγονται κατά εκατοντάδες την ηµέρα σε ένα νοσοκοµείο; Μπορώ να παρακολουθήσω ένα τηλεοπτικό πρόγραµµα που µεταδίδεται ιαδικτυακά: Αν έχω σύνδεση PSTN (modem 56kbs); Αν έχω σύνδεση ISDN (2x64 kbps); Aν έχω σύνδεση ADSL (256 kbps 2 Mbps); Αν βρίσκοµαι στο Πανεπιστήµιο και έχω σύνδεση LAN ( Mbps, Mbps); 2

3 Γιατί χρειάζεται Συµπίεση (II); Κόστος: Πόσο θα πληρώσω αν έχω χρέωση µε βάση τη διάρκεια σύνδεσης; Πόσο θα πληρώσω αν έχω χρέωση µε τον όγκο της διακινούµενης πληροφορίας; Ικανοποίηση χρήσης εφαρµογών πολυµέσων: Πόσο πρέπει να περιµένει ο χρήστης για να ακούσει την απάντηση του συνοµιλητή του σε περιβάλλον τηλεδιάσκεψης; Πόσο πρέπει να περιµένει ο χρήστης για να δει µια εικόνα στην ιστοσελίδα που έχει επισκεφθεί; Πόσο πρέπει να περιµένει ο χρήστης για να δει ένα βίντεο ή ένα animation στη ιστοσελίδα που έχει επισκεφθεί; Μερικά παραδείγµατα Κείµενο Μια σελίδα κειµένου περιέχει προσεγγιστικά 4 χαρακτήρες => Γραφικά ~4, kbytes σε κωδικοποίηση ASCII ~9,6 kbytes σε κωδικοποίηση Unicode Μια εικόνα γραφικών περιέχει προσεγγιστικά 5 γραµµές => Eικόνες Για κάθε γραµµή ορίζονται οι συντεταγµένες της αρχής (2 x bits), οι συντεταγµένες του τέλους (2 x bits) και bits για τον χαρακτηρισµό των ιδιοτήτων της γραµµής => 5 x 4 bits ~= 3 kbytes Μια εικόνα 64 x 4 pixels µε 256 αποχρώσεις του γκρί => 64 x 4 x byte ~= 37 kbytes Η ίδια εικόνα σε πραγµατικό χρώµα (3 bytes per pixel) => 64 x 4 x 3 byte ~= 92 kbytes 3

4 Μερικά παραδείγµατα (ΙΙ) Ήχος: Τηλεφωνική ποιότητα => ~ kbyte / sec Ποιότητα CD =>,4 Mbps => ~ 76 kbyte / sec Ένα τυπικό CD-ROM της αγοράς χωράει: Βίντεο 74 λεπτά µουσικής, ποιότητας CD ή... 2 δευτερόλεπτα ασυµπίεστου ψηφιακού βίντεο Τηλεοπτική ποιότητα (π.χ. ανάλογο του PAL system) => 625 lines x 4 pixel /line x 3 bytes /pixel x 25 frames (εικόνες) /sec => 39 Mbyte / sec Τηλεόραση Υψηλής Ευκρίνειας (HDTV) (διπλάσιος αριθµός γραµµών, aspect ratio 6:9 αντί 4:3)=> 5.33 x Τηλεοπτική ποιότητα => 2 Mbyte / sec 2 GB δίσκος χωράει λιγότερο από 6 λεπτά ασυµπίεστου ψηφιακού βίντεο Ορισµός Συµπίεσης Μέσα αποθήκευσης µε µεγαλύτερη χωρητικότητα ίκτυα µετάδοσης πληροφοριών µε µεγαλύτερο bandwidth (ταχύτητα µετάδοσης) Ναι αλλά για ποιους; Μήπως συµπίεση; Μείωση του αριθµού bits ΑΛΛΑ µε συµβιβασµό (π.χ. διαθεσιµότητα, ποιότητα της πληροφορίας) Συµπίεση: Μια συνάρτηση g εφαρµόζεται σε κάθε ενότητα δεδοµένων d i ώστε να παραχθούν δεδοµένα m i g(d i ) = m i Στόχος: Ο περιορισµός του µεγέθους που καταλαµβάνει µια ποσότητα πληροφορίας 4

5 Ορισµός Συµπίεσης (II) Αποσυµπίεση: Μια συνάρτηση g r εφαρµόζεται στα δεδοµένα m i ώστε να παραχθούν τα δεδοµένα d r g r (m i ) = d r Trade-off: Ποσοστό Συµπίεσης vs. Παραποίηση εδοµένων Ένας αλγόριθµος συµπίεσης προκαλεί µια σειρά µετασχηµατισµών στο αρχικό σήµα οι οποίοι µπορεί να είναι: χωρίς απώλειες ή αντιστρεπτοί (lossless compression algorithms) µε απώλειες ή µη αντιστρεπτοί (lossy compression algorithms) Η µορφή συµπίεσης που επιλέγουµε εξαρτάται από το είδος της πληροφορίας Περιορισµοί Συµπίεσης Οι απαιτήσεις κατά τη συµπίεση και αποσυµπίεση κάποιας µορφής πληροφορίας διαφοροποιούνται από εφαρµογή σε εφαρµογή Εξαρτώνται άµεσα από το αν η εφαρµογή είναι διαλογικού τύπου ή τύπου ανάκλησης δεδοµένων Εφαρµογές διαλογικού τύπου Η διαδικασία συµπίεσης / αποσυµπίεσης δεν πρέπει να διαρκεί πάνω από 5 msecs (end-to-end delay) για συνηθισµένες εφαρµογές Καθυστέρηση της τάξης των 5 msecs για face-to-face εφαρµογές Για τη συνολική end-to-end καθυστέρηση πρέπει να συνυπολογιστούν καθυστερήσεις που οφείλονται στο δίκτυο, το πρωτόκολλο επικοινωνίας, τις συσκευές Ι/Ο που χρησιµοποιούνται κλπ. 5

6 Περιορισµοί Συµπίεσης (ΙΙ) Εφαρµογές τύπου ανάκλησης δεδοµένων (Retrieval Mode) Γρήγορη αναζήτηση και ανάκτηση πληροφοριών (forward and backward) και ταυτόχρονη προβολή τους Τυχαία προσπέλαση σε οποιοδήποτε πλαίσιο εικόνας ή ήχου, µε χρόνο προσπέλασης µικρότερο από,5 sec υνατότητα αποσυµπίεσης σε τυχαία µεµονωµένα πλαίσια (έτσι ώστε να επιτρέπεται η επεξεργασία τους) Η συµπίεση είναι εφικτή επειδή υπάρχει πλεονασµός δεδοµένων όσον αφορά την αναπαράσταση της πληροφορίας. Στις εικόνες πλεονασµός αυτός µπορεί να προέρχεται από: Πλεονασµό κωδικοποίησης: Αναπαράσταση των τιµών φωτεινότητας ή χρώµατος των pixel µε κώδικες οι οποίοι απαιτούν µεγαλύτερο αριθµό bits από όσο χρειάζεται Πλεονασµό pixel Υπάρχει συσχέτιση µεταξύ των των τιµών των pixels (ή των αναπαραστάσεων τους). H τιµή φωτεινότητας ή χρώµατος γειτονικών pixel συνήθως είναι παρόµοια ή έχει κάποια σχέση. Οι οµοιόµορφες περιοχές έχουν πολύ παρόµοια επίπεδα φωτεινότητας Για παράδειγµα οι τιµές φωτεινότητες των pixel κατά µήκος των ακµών έχουν παρόµοιες σχέσεις. Εικόνες υφής (texture - pattern) έχουν πλεονασµό εκ φύσεως λόγο της περιοδικής συµµετρίας, κλπ. Ψυχο-οπτικό πλεονασµό: Πλεονασµός δεδοµένων Λαµβάνεται υπόψη η οπτική ικανότητα των ανθρώπων 6

7 Μετρήσεις Συµπίεσης Bits για κάθε pixel (ΒPΡ Bits Per Pixel) είναι ο µέσος αριθµός των bits που χρειάζονται την αποθήκευση των επιπέδων φωτεινότητας για κάθε pixel της εικόνας Σε µια µη-συµπιεσµένη εικόνα BPP = log 2 (K) = B: όπου K = ο αριθµός των επιτρεπόµενων επιπέδων φωτεινότητας (π.χ 256 από [ 255]. Συνήθως B = log 2 (256) =. Ο αριθµός των bits που χρησιµοποιούνται για την κωδικοποίηση των pixel µπορεί να διαφέρει κατά µήκος της κωδικοποιηµένης εικόνας (Variable Length Coding VLC). Ας ορίσουµε το B(x, y) = ο αριθµός των bits που χρησιµοποιούνται για την κωδικοποίηση του pixel f(x,y). Τότε: BPP = MxN M N x= y= B( x, y) όπου Μ,Ν οι γραµµές και οι στήλες της εικόνας f αντίστοιχα Μετρήσεις Συµπίεσης (II) O ολικός αριθµός B total των bits που χρησιµοποιείται για την αναπαράσταση της εικόνας f δεν απαρτίζεται µόνο από την περιγραφή των τιµών των pixel αλλά και από την επικεφαλίδα της εικόνας. Στην επικεφαλίδα (header) περιλαµβάνονται στοιχεία όπως: Οι διαστάσεις της εικόνας Η µορφή συµπίεσης της εικόνας Πληροφορία για την αναπαράσταση της εικόνας (έγχρωµη, παλέτας, αποχρώσεων του γκρι) Εποµένως τελικά ο µέσος αριθµός BPP δίνεται από τη σχέση: BPP = MxN B total Ο λόγος συµπίεσης CR (Compression Ratio) δίνεται από τη σχέση (Β είναι αριθµός bits per pixel της ασυµπίεστης εικόνας): B CR = BPP 7

8 Ποιότητα συµπίεσης Η αξιολόγηση της ποιότητας µιας συµπιεσµένης εικόνας γίνεται µε τη βοήθεια µιας οµάδας εµπειρογνωµόνων σε θέµατα εικόνας. Πρόκειται προφανώς για υποκειµενική αξιολόγηση Η βαθµολόγηση της ποιότητας γίνεται µε βάση την ταξινόµηση του επόµενου πίνακα. Πλεονασµός Κωδικοποίησης Η αναπαράσταση των τιµών φωτεινότητας ή χρώµατος µιας ασυµπίεστης εικόνα γίνεται µε συγκεκριµένο και προκαθορισµένο αριθµό bits per pixel Β Συνήθως έχουµε Β= για µαυρόασπρες εικόνες (binary images), Β= για εικόνες αποχρώσεων του γκρι ή παλέτας χρωµάτων (indexed) και Β=24 για εικόνες πλήρους χρώµατος (full color RGB). Τι γίνεται αν έχουµε περιορισµένο πλήθος διαφορετικών τιµών φωτεινότητας ή αν ορισµένες τιµές φωτεινότητας είναι πολύ περισσότερο συχνές από άλλες;

9 Πλεονασµός Κωδικοποίησης Έστω µια εικόνα µε οκτώ () διαφορετικές τιµές φωτεινότητας r k (k=..7) όπως φαίνεται στον επόµενο πίνακα. Για την κωδικοποίηση των τιµών αυτών µε σταθερό µήκος λέξης χρειαζόµαστε B bits per pixel όπου Β τ.ω.: 2 Β. Προφανώς στη συγκεκριµένη περίπτωση Β=3. Η πιθανότητα εµφάνισης p r (r k ) των τιµών φωτεινότητας δίνεται επίσης στον επόµενο πίνακα (Πως υπολογίζεται αυτή η πιθανότητα;) Είναι φανερό ότι αν κωδικοποιήσουµε τις τιµές φωτεινότητας µε µεγαλύτερη πιθανότητα εµφάνισης µε λιγότερα bits θα επιτύχουµε αναπαράσταση της εικόνας µε BPP<B. Άρα υπάρχει κάποιος κώδικας αναπαράστασης της εικόνας που κωδικοποιεί την εικόνα περισσότερο αποτελεσµατικά. Πόσο είναι τo BPP στην συγκεκριµένη περίπτωση; Πλεονασµός pixel Οι τιµές φωτεινότητας ή χρώµατος γειτονικών pixel σπάνια διαφέρουν σηµαντικά. Ακόµα και αν οι συχνότητες εµφάνισης τιµών φωτεινότητας δεν παρουσιάζουν σηµαντική διακύµανση (ώστε να υπάρχει πλεονασµός κωδικοποίησης) οι διαφορές ανάµεσα σε γειτονικά pixel θα έχουν παρόµοιες τιµές Εποµένως αντί να κωδικοποιούµε τις ίδιες τις τιµές φωτεινότητας κωδικοποιούµε απλά τις διαφορές ανάµεσα σε γειτονικά pixel Οι διαφορές έχουν µικρότερο εύρος τιµών άρα µπορούν να κωδικοποιηθούν µε λιγότερα bits. 9

10 Ψυχοοπτικός πλεονασµός (Psychvisual redundancy) Υπάρχει πληροφορία στη εικόνα η οποία δεν µπορεί να γίνει αντιληπτή από το ανθρώπινο οπτικό σύστηµα. Για παράδειγµα απότοµες αλλαγές φωτεινότητας δεν γίνονται εύκολα αντιληπτές Για να γίνει αντιληπτή µια µεταβολή φωτεινότητας η µεταβολή αυτή πρέπει να είναι αρκετά µεγάλη σε σχέση µε την τιµή φωτεινότητας πριν τη µεταβολή Το ανθρώπινο οπτικό σύστηµα ενώ µπορεί να διαχωρίσει περισσότερα χρώµατα από τιµές φωτεινότητας είναι περισσότερο ευαίσθητο στην ύπαρξη σωστού φωτισµού Η αξιοποίηση του ψυχοοπτικού πλεονασµού δεν είναι πάντα προφανής. Το πρότυπο JPEG χρωστά ένα µέρος από την αποτελεσµατικότητα του, όσον αφορά την συµπίεση, στην αξιοποίηση του ψυχοοπτικού πλεονασµού χρησιµοποιώντας πιο ευρείες στάθµες κβαντισµού για τις υψηλές συχνότητες της εικόνας Κατηγορίες Τεχνικών Συµπίεσης Ανάλογα µε τη σχέση που έχει η αρχική εικόνα µε το αποτέλεσµα της αποσυµπίεσης υπάρχουν δύο κατηγορίες µεθόδων συµπίεσης: Τεχνικές χωρίς απώλειες (lossless compression schemes): εν µεταβάλλουν τα χαρακτηριστικά της εικόνας κατά τη διάρκεια της συµπίεσης => η εικόνα που προκύπτει κατά την αποσυµπίεση είναι ακριβές αντίγραφο της αρχικής. Τεχνικές αυτής της µορφής χρησιµοποιούνται για τη συµπίεση εικόνων οι οποίες δε θα πρέπει να αλλοιωθούν κατά τη διαδικασία της συµπίεσης / αποσυµπίεσης (π.χ. ιατρικά εικόνες όπως υπερηχογραφήµατα). Τεχνικές µε απώλειες (lossy compression schemes): Αλλοιώνουν τα χαρακτηριστικά της εικόνας κατά τη διαδικασία της συµπίεσης. Τεχνικές αυτής της µορφής χρησιµοποιούνται για τη συµπίεση εικόνων στις περισσότερες εφαρµογές (όπως µετάδοση τηλεοπτικών προγραµµάτων, µεταφορά µέσω του ιαδικτύου κλπ). Οι αλλοιώσεις εισάγονται επιλεκτικά στην εικόνα ώστε να µην γίνονται εύκολα αντιληπτές.

11 Ανάλογα µε τη µέθοδο που ακολουθείται για τη συµπίεση εικόνων: Κατηγορίες Τεχνικών Συµπίεσης (ΙΙ) Τεχνικές κωδικοποίησης εντροπίας (entropy encoding): Είναι τεχνικές χωρίς απώλειες οι οποίες δε λαµβάνουν υπόψη τους τη φύση των εικόνων στις οποίες εφαρµόζονται. Οι συγκεκριµένες µέθοδοι θεωρούν ότι η εικόνα που συµπιέζεται είναι απλά µία σειρά από δυαδικά ψηφία. Εκµετάλλευση του πλεονασµού κωδικοποίησης Τεχνικές κωδικοποίησης πηγής (source encoding): Λαµβάνουν υπόψη τους τη φύση της εικόνας που συµπιέζεται. Εκµετάλλευση του πλεονασµού pixel. Πετυχαίνουν µεγαλύτερους βαθµούς συµπίεσης από τις κωδικοποιήσεις εντροπίας αν και ο βαθµός συµπίεσης είναι µεταβλητός και εξαρτάται από τη µορφή της συγκεκριµένης εικόνας. Μπορεί να είναι τεχνικές µε ή χωρίς απώλειες Υβριδικές τεχνικές (hybrid encoding): Αν και µερικές τεχνικές ανήκουν σε κάποια από τις παραπάνω δύο κατηγορίες, οι περισσότερες είναι υβριδικές (οι σχετικοί αλγόριθµοι χρησιµοποιούν ένα µίγµα τεχνικών εντροπίας και πηγής) ιακρίνονται σε: Τεχνικές Μήκους ιαδροµής (Run Length Encoding) RLC (Run Length Coding) Zero Suppression Τεχνικές Κωδικοποίησης Εντροπίας Στατιστικές: Huffman Αριθµητική Αντικατάσταση προτύπων packbits encoding (π.χ. LZW, LUT)

12 ιακρίνονται σε: Προβλεπτικές DPCM (Difference Pulse Code Modulation) DM (Difference Modulation) Μετασχηµατισµού FFT (Fast Fourier Transform) DCT (Discrete Cosine Transform) Στρωµατοποίησης (Layered) Subband Coding ιανυσµατικές Ταύτισης µε προκαθορισµένα πρότυπα Quadtree Fractals Τεχνικές Κωδικοποίησης Πηγής Αποτελούν συνδυασµό µεθόδων από τις άλλες κατηγορίες Έχουν υλοποιηθεί από πολύ επιτυχηµένα πρότυπα κωδικοποίησης (coding standards) JPEG (Joint Photographic Experts Group) Συνδυάζει κωδικοποίηση µετασχηµατισµού (DCT) και µήκους διαδροµής (RLC) H263 (συµπίεση βίντεο): Υβριδικές Τεχνικές Συνδυάζει κωδικοποίηση µετασχηµατισµού (DCT), προβλεπτική (αντιστάθµιση κίνησης MC: motion compensation) και µήκους διαδροµής (RLC) MPEG (Moving Pictures Expert Group) - (συµπίεση βίντεο, ήχου): Συνδυάζει κωδικοποίηση µετασχηµατισµού (DCT), προβλεπτική (αντιστάθµιση κίνησης MC: motion compensation), µήκους διαδροµής (RLC) και στρωµατοποίησης (Subband Coding) για την συµπίεση του ήχου (MP3). 2

13 Μοντέλο Συµπίεσης Εικόνων Το βασικό µοντέλο συµπίεσης εικόνων περιγράφεται από το επόµενο σχήµα. Περιλαµβάνει τρία βασικά στάδια: Ταύτιση (Mapping) Έχουµε κάποιας µορφής µετασχηµατισµό στις τιµές φωτεινότητας της εικόνας (π.χ. Μετασχηµατισµό στο χώρο της συχνότητας, εύρεση διαφορών ανάµεσα γειτονικά pixel κλπ) Κβάντισµός (Quantization) Περιορισµός των διακριτών τιµών της µετασχηµατισµένης εικόνες οι οποίες θα αναπαρασταθούν Κωδικοποίηση (Encoder) Αναπαράσταση µε δυαδική συµβολοσειρά κάθε κβαντισµένης στάθµης (σύµβολο) Συµπίεση χωρίς Απώλειες Οι τεχνικές συµπίεσης χωρίς απώλειες επιτυγχάνουν συµπίεση της εικόνας έτσι ώστε η αρχική εικόνα να µπορεί να ανασκευαστεί ακριβώς από τη συµπιεσµένη εικόνα. Συνήθως στη συµπίεση χωρίς απώλειες δεν επιτυγχάνεται µεγάλος βαθµός συµπίεσης Ο λόγος συµπίεσης που επιτυγχάνεται κυµαίνεται συνήθως στο διάστηµα 2: CR 3: αν και γενικά αλλάζει από εικόνα σε εικόνα Εφαρµογές: Αποθήκευση ιατρικών εικόνών Αποθήκευση σκανναρισµένων εγγράφων ή φωτογραφηµένων έργων τέχνης. Βασικές Αρχές Χρησιµοποίηση µεταβλητού µήκους λέξης variable length encoding (κώδικα) για κωδικοποίηση των επιπέδων φωτεινότητας. Χρήση µικρού µήκους λέξης για φωτεινότητες οι οποίες εµφανίζονται συχνά. 3

14 Τεχνικές Κωδικοποίησης Εντροπίας Τι είναι εντροπία (entropy) εικόνας Ο (θεωρητικά) ελάχιστος αριθµός από bits ανά pixel (τιµή φωτεινότητας ή χρώµατος) που χρειάζεται για την κωδικοποίηση µιας εικόνας. Πως υπολογίζεται η εντροπία µιας εικόνας; Με βάση την εξίσωση Shannon: E = K k= P k log 2 P k όπου K o αριθµός των διακεκριµένων (διαφορετικών) τιµών φωτεινότητας που υπάρχουν στη εικόνα και P k η πιθανότητα εµφάνισης της τιµής φωτεινότητας k. Πως υπολογίζονται οι πιθανότητες P k ; Από το κανονικοποιηµένο ιστόγραµµα της εικόνας P k =H I (k) = n/(μxn), για κάθε k =,... K-, αν το επίπεδο φωτεινότητας k εµφανίζεται (ακριβώς) n φορές στην εικόνα I, (διάστασης ΜxN pixels) K τα διαφορετικά επίπεδα φωτεινότητας. Τεχνικές Κωδικοποίησης Εντροπίας (II) Επειδή η εντροπία υποδεικνύει τη βέλτιστη συµπίεση (χωρίς απώλειες), που µπορεί να επιτευχθεί, η αποδοτικότητα κωδικοποίησης µιας µεθόδου συχνά συγκρίνεται µε την εντροπία. Η αποδοτικότητα κωδικοποίησης υπολογίζεται µε βάση τον µέσο αριθµό bits ανά pixel (BPP). H συνηθισµένη µέτρηση του BPP για τεχνικές χωρίς απώλειες (µε µεταβλητό µήκος λέξης) δίνεται από τη σχέση: K = BPP N k= k H ( k) I όπου Κ o αριθµός των διακεκριµένων τιµών φωτεινότητας ή χρώµατος στη εικόνα, Η I (k) η πιθανότητα εµφάνισης της τιµής k και Ν k τα bits που χρησιµοποιούνται για την κωδικοποίηση της τιµής φωτεινότητας k. 4

15 Ιδιότητες Εντροπίας Η εντροπία είναι απλά µια µέτρηση η οποία µας παρέχει πληροφορίες για τη στρατηγική κωδικοποίησης της εικόνας. Η εντροπία µιας εικόνας Ι είναι µια µέτρηση της πολυπλοκότητας του µεγέθους της πληροφορίας που περιλαµβάνει. Μπορεί να αποδειχτεί ότι η εντροπία έχει µέγιστη τιµή όταν Pk = H I ( k) = K το οποίο αντιπροσωπεύει ένα επίπεδο ιστόγραµµα. Σε αυτή την περίπτωση και µε δεδοµένο ότι K = 2 B K E{ I} = k= log2 { } K K = B Η εντροπία της εικόνας I αυξάνεται όταν το ιστόγραµµα της εικόνας ανοίγει. Πότε η εντροπίας µιας εικόνας I έχει ελάχιστη τιµή; Όταν υπάρχει µια και µόνη τιµή φωτεινότητας (οµοιόµορφη ή σταθερή εικόνα) Ιδιότητες Εντροπίας (ΙΙ) Ισχύει: Ε{Ι} Β Ένα σηµαντικό θεώρηµα της θεωρίας κωδικοποίησης περιορίζει το πόσο καλά µπορούµε να κωδικοποιήσουµε µια εικόνα χωρίς απώλειες µε τη χρήση µεταβλητού µήκους λέξης: BPP Ε{Ι} Αυτός είναι ο καλύτερος λόγος για την χρησιµοποίηση της εντροπίας σαν µέτρο κωδικοποίησης. Μας λέει π.χ. ότι για µια εικόνα µε τέλειο επίπεδο ιστόγραµµα E{Ι} = B δεν µπορεί να συµπιεστεί χρησιµοποιώντας ένα κώδικα µεταβλητών µήκων λέξεων. Ευτυχώς, συχνά µπορούµε να διορθώσουµε αυτή την κατάσταση (Πως;) Μείωση της εντροπίας της εικόνας µπορεί να επιτευχθεί µε µετασχηµατισµό των τιµών φωτεινότητας (αλλαγή συµβόλων) όπως π.χ. µε χρήση των διαφορών ανάµεσα σε pixels Ο κώδικας µεταβλητού µήκους λέξης θεωρεί ότι οι πιθανότητες P k είναι γνωστές και έχουν διαβιβαστεί και στον παραλήπτη Με τη λέξη κώδικας, εννοούµε µοναδικά αποκωδικοποιηµένο κώδικα 5

16 Παράδειγµα Μια εικόνα έχει µόνα 5 διαφορετικές τιµές φωτεινότητας τις Α = 32, Β = 6, C =45, D =9, E = 225 των οποίων οι πιθανότητες εµφάνισης έχουν εκτιµηθεί ως P(A)=.4, P(B)=., P(C)=.6, P(D)=.6, P(E)=.2. Να υπολογιστεί η εντροπία της εικόνας Να υπολογιστεί η αποδοτικότητα του βέλτιστου αλγορίθµου κωδικοποίησης του παραπάνω µηνύµατος αν χρησιµοποιείται σταθερού µεγέθους µήκος λέξης. Κωδικοποίηση Huffman Η τεχνική βασίζεται στη πιθανότητα εµφάνισης συµβόλων (για τη περίπτωση της εικόνας οι τιµές φωτεινότητας) Κατασκευή δυαδικού δέντρου, αρχίζοντας από τους σύµβολα µε τη µικρότερη πιθανότητα εµφάνισης Η τεχνική µπορεί να χρησιµοποιηθεί και για κωδικοποίηση οµάδων συµβόλων, όπου η έννοια του «συµβόλου» αντικαθίσταται από εκείνη της «οµάδας συµβόλων» 6

17 Κωδικοποίηση Huffman (ΙΙ) Αλγόριθµος Huffman: Από ένα δυαδικό δέντρο µε κλαδιά που έχουν επιγραφή το επίπεδο φωτεινότητας k i και τις πιθανότητες P ki () Μας περιορίζει από την µελέτη κάθε k i όπου P ki = () Βρίσκει τις 2 µικρότερες πιθανότητες p i = P ki και p j = P kj (2) Αντικαθιστά µε p ij = p i + p j (βάση σηµάδι, µειώνει την λίστα κατά ένα) (3) ίνει τιµές στα κλαδιά: για το k i '' και για το k j '' 4) Μέχρι έως ότου η λίστα να έχει µόνο στοιχείο (ρίζα) επιστρέφουµε στο () Παράδειγµα Κωδικοποίησης Huffman (Ι) P(ADCEB)=. σύµβολο A B C D E Πιθανότητα εµφάνισης P P(A)=.6 P(B)=.5 P(C)=.9 P(D)=.3 P(E)=. απεικόνιση P(ADCE)=.49 P(B)=.5 P(CE)=.2 P(AD)=.29 P(C)=.9 P(E)=. P(D)=.3 P(A)=.6 7

18 Παράδειγµα Κωδικοποίησης Huffman (ΙΙ) Έστω η εικόνα Ι µε K = τιµές {,.., 7} που θα πρέπει να κωδικοποιηθούν. Οι αντίστοιχες πιθανότητες είναι: p() = /2 p (4) = /6 p() = / p (5) = /32 p(2) = / p (6) = /32 p (3) = / p (7) = Να υπολογιστεί η εντροπία της εικόνας Να βρεθούν οι κωδικές λέξεις Huffman Να βρεθεί ο µέσος αριθµός bit ανά pixel BPP Να υπολογιστεί ο βαθµός συµπίεσης Αποκωδικοποίηση δυαδικής συµβολοσειράς Huffman Ο κώδικας Huffman έχει µόνο ένα τρόπο αποκωδικοποίησης. Υπάρχει µόνο µια ερµηνεία για µια σειρά από bits Η αποκωδικοποίηση προχωρεί µε τη σάρωση του δέντρου. Έστω στην περίπτωση του παραδείγµατος ότι λαµβάνεται από το δέκτη η επόµενη σειρά από bits: Η παραπάνω σειρά αποκωδικοποιείται µοναδικά στα σύµβολα: CBADBBBCECDEAABD Πιθανότητα σύµβολο απεικόνιση εµφάνισης P A B C D E P(A)=.6 P(B)=.5 P(C)=.9 P(D)=.3 P(E)=.

19 Παρατηρήσεις σχετικά µε τον κώδικα Huffman Ο λόγος συµπίεσης που επιτυγχάνεται µε τον κώδικα Huffman είναι συνήθως γύρω στο 2: CR 3: Ο κώδικας Huffman µπορεί να προσβληθεί από θόρυβο στην µετάδοση (πολύ περισσότερο από την µετάδοση της αρχικής εικόνας) Σκεφτείτε τι µπορεί να συµβεί αν αλλάξει µια και µόνο τιµή σε ένα bit στο προηγούµενο παράδειγµα: Ποια συµβολοσειρά θα αποκωδικοποιηθεί; Υπάρχουν κώδικες διόρθωσης λαθών οι οποίοι είναι πολύ λιγότερο ευαίσθητοι στο θόρυβο. Μεγαλώνουν κάπως το συντελεστή κωδικοποίησης. Σε πολλές περιπτώσεις σχήµατα συµπίεσης µε απώλειες µπορούν να συνδυαστούν µε τον κώδικα Huffman, κωδικοποιώντας τις λέξεις κώδικα µε απώλειες, µε τον κώδικα Huffman. Ο τελικός λόγος συµπίεσης προκύπτει από το γινόµενο της συµπίεσης µε απώλειες επί το λόγο της συµπίεσης Huffman. Άσκηση Να βρεθούν οι κωδικές λέξεις Huffman για την αναπαράσταση µηνυµάτων που απαρτίζονται από τα σύµβολα A,B,C,D,E και των οποίων οι πιθανότητες εµφάνισης στα µηνύµατα είναι όπως υποδεικνύεται στο διπλανό πίνακα Να υπολογισθεί το µέσο µήκος λέξης της κωδικοποίησης και να συγκριθεί µε την αντίστοιχη εντροπία των µηνυµάτων σύµβολο A Β C D E Πιθανότητα εµφάνισης P

20 Αριθµητική Κωδικοποίηση Η αριθµητική κωδικοποίηση είναι µια εναλλακτική, της µεθόδου Ηuffman, µέθοδος κωδικοποίησης εντροπίας. Βασίζεται στη λογική της κωδικοποίησης µιας σειράς από σύµβολα και όχι µεµονωµένων συµβόλων Για παράδειγµα σε µια ακολουθία συµβόλων a a 2..an τα a i δεν κωδικοποιούνται ξεχωριστά όπως στην περίπτωση της κωδικοποίησης Huffman αλλά ως µια οµάδα συµβόλων Όσο περισσότερα σύµβολα οµαδοποιήσουµε τόσο αποτελεσµατικότερη κωδικοποίηση έχουµε αλλά τόσο πολυπλοκότερη γίνεται η υλοποίηση του κωδικοποιητή Αριθµητική Κωδικοποίηση (ΙΙ) Για την παρακάτω εικόνα f έχουµε πιθανότητες εµφάνισης των τιµών των pixel ([ ]) όπως παρακάτω: [ ]. Εντροπία ης τάξης της εικόνας: Η=2.492 bit/pixel Με κωδικοποίηση Huffman επιτυγχάνεται έχουµε τις εξής κωδικές λέξεις: =>, =>, 2 =>, 3 =>, 4 =>, 5 => BPP = bit/pixel Έστω ότι κωδικοποιούµε την ίδια εικόνα µε αριθµητική κωδικοποίηση ανά δύο Histogram of Image f pixel (4,), (3,5),, (,5): f = Probability of Occurence Value of Pixel 2

21 Αριθµητική Κωδικοποίηση (IΙΙ) Αρχικά διαιρείται το διάστηµα [,] ανάλογα µε τις πιθανότητες των συµβόλων: [ ]. Υπάρχουν διαστήµατα στον παραπάνω διαχωρισµό Στο σύµβολο 4 αντιστοιχεί το διάστηµα [.75.43] Για τη κωδικοποίηση του συµβόλου 4 αρκεί να πάρουµε το δεκαδικό µέρος ενός δυαδικού αριθµού που να αντιστεοιχεί στο παραπάνω διάστηµα, π.χ.. =>.25, άρα η συµβολοσειρά είναι µια ορθή κωδικοποίηση του συµβόλου 4. Για την κωδικοποίηση της σειράς συµβόλων 4, το διάστηµα [.75.43] διαιρείται ξανά σε οκτώ διαστήµατα: [.75.43] =>[ ] Το σύµβολο αντιστοιχεί στο δεύτερο από τα διαστήµατα, άρα συνολικά για την κωδκοποίηση της σειράς συµβόλων 4 χρειαζόµαστε ένα δυαδικό δεκαδικό αριθµό στο διάστηµα [ ]. =>.73, άρα το είναι µια ορθή κωδικοποίηση για τη σειρά συµβόλων 4 Αριθµητική Κωδικοποίηση (ΙV) Εφαρµόζοντας την προηγούµενη διαδικασία για όλες τις δυάδες pixel της εικόνας f επιτυγχάνουµε κωδικοποίηση της µε: BPP =.25 bit/pixel. Η πιο πάνω τιµή είναι µικρότερη από την εντροπία ης τάξης της εικόνας (Η=2.492 bit/pixel). Πως εξηγείται αυτό; Η εντροπία ης τάξης της εικόνας µας δίνει τον ελάχιστο αριθµό bits/pixel που χρειάζονται για την κωδικοποίηση της εικόνας χωρίς οµαδοποίηση pixel.25 Histogram of Image f f 4 = Probability of Occurence Value of Pixel 2

22 Κωδικοποίηση Μήκους ιαδροµής Οι τεχνικές κωδικοποίησης εντροπίας (Huffman, Αριθµητική και οι παραλλαγές τους) προσπαθούν να µειώσουν τον πλεονασµό κωδικοποίησης: Η συµπίεση µε εκµετάλλευση του πλεονασµού κωδικοποίησης είναι σχετικά µικρή (συνήθως <2) εν υπάρχει εκµετάλλευση των ιδιαιτεροτήτων που παρουσιάζουν οι εικόνες (π.χ. Μεγάλες οµοιόµορφες περιοχές) Οι τεχνικές κωδικοποίησης µήκους διαδροµής εκµεταλλεύονται το γεγονός ότι σπάνια η τιµή ενός pixel είναι ανεξάρτητη από τις προηγούµενες της (πλεονασµός pixel) Σε εικόνες µαύρου-άσπρου (binary images) η εξάρτηση της τιµής ενός pixel από προηγούµενες τιµές σηµαίνει πρακτικά ότι έχουµε µεγάλες ακολουθίες από διαδοχικά η διαδοχικά. Αντί να κωδικοποιούµε τις ίδιες τις τιµές των pixels µπορούµε να κωδικοποιήσουµε το µήκος των ακολουθιών Κωδικοποίηση Μήκους ιαδροµής (II) 22

23 Κωδικοποίηση Μήκους ιαδροµής (ΙΙΙ) Ο αλγόριθµος έχεις ως εξής: Υποθέτουµε ότι κάθε εικόνα αρχίζει µε λευκό pixel Το πρώτο σύµβολο είναι το µήκος των διαδοχικών λευκών pixels Το δεύτερο σύµβολο είναι το µήκος των διαδοχικών µαύρων pixels που ακολουθούν Το τρίτο σύµβολο είναι το µήκος των διαδοχικών λευκών pixels που ακολουθούν,... Έως ότου φτάσουµε στο τέλος της γραµµής. Η διαδικασία επαναλαµβάνεται για τις επόµενες γραµµές Έστω η γραµµή της εικόνας µε τα εξής στοιχεία: [ ] Τα σύµβολα που προκύπτουν είναι: 9 5 Κωδικοποίηση Μήκους ιαδροµής (ΙV) Αν κωδικοποιήσουµε κάθε µήκος διαδροµής µε byte τότε η προηγούµενη γραµµή θα κωδικοποιηθεί 5 bytes: Για την αρχική εικόνα (γραµµή) έχουµε 72 pixels bit/pixel => 9 bytes για τη κωδικοποίηση της ασυµπίεστης εικόνας Συµπίεση: CR = 9 / 5 =. Στη πράξη τα µήκη διαδροµής παρουσιάζουν σηµαντικό πλεονασµό κωδικοποίησης: Θεωρούµε τα µήκη διαδροµής ως σύµβολα Εφαρµόζουµε κωδικοποίηση εντροπίας (π.χ. Huffman) στα µήκη διαδροµής Με συνδυασµό της κωδικοποίησης µήκους διαδροµής και Huffman επιτυγχάνεται συµπίεση 2 CR 3 Συνδυασµός της κωδικοποίησης µήκους διαδροµής και Huffman εφαρµόζεται στην αποστολή εγγράφων µε FAX. 23

24 Κωδικοποίηση Μήκους ιαδροµής (V) Μπορεί να εφαρµοστεί κωδικοποίηση µήκους διαδροµής σε εικόνες αποχρώσεων του γκρι (ή στους πίνακες των χρωµατικών καναλιών RGB σε εικόνες πλήρους χρώµατος); Εφαρµόζεται σε δύο δυνατές παραλλαγές: Άµεση επέκταση µε χρήση µπαλαντέρ (flag): Έστω η γραµµή της εικόνας µε τα εξής στοιχεία: [ ] Κωδικοποίηση: 255! ! Αποτελεσµατική τεχνική όταν µια τιµή pixel επαναλαµβάνεται τουλάχιστον τέσσερις φορές Εφαρµογή της δυαδικής κωδικοποίησης µήκους διαδροµής σε κάθε επίπεδο bit των τιµών των pixels: Για µια εικόνα εικόνα αποχρώσεων του γκρι µε τιµές στο διάστηµα [ 255] κάθε pixel περιγράφεται από bits Σχηµατίζουµε εικόνες (bit planes) κρατώντας τα συγκεκριµένα bits από κάθε pixel Κωδικοποίηση Μήκους ιαδροµής Bit Planes 24

25 Αντικατάσταση Προτύπων (packbits encoding) Βασική ιδέα: Αναζήτηση των πιο συχνά χρησιµοποιούµενων ακολουθιών τιµών pixel και αντικατάστασή τους από ειδικές κωδικές λέξεις (codewords) Ανάλυση Η τεχνική αυτή (pattern substitution ή packbits encoding) είναι παραλλαγή της τεχνικής «κωδικοποίηση µήκους διαδροµής» Προέρχεται από τις τεχνικές κειµένου: Στην αγγλική, τα πιο συχνά χρησιµοποιούµενα ζεύγη χαρακτήρων είναι τα παρακάτω (προσοχή στους χαρακτήρες κενού): E, T, TH, A, S, RE, IN, HE Οι ειδικοί χαρακτήρες που αντικαθιστούν τα παραπάνω ζευγάρια δεν πρέπει να εµφανίζονται πουθενά αλλού στο κείµενο Ο ευρέως διαδεδοµένος αλγόριθµος συµπίεσης LZW (Lempel, Ziv & Welch) βασίζεται στη λογική αντικατάστασης προτύπων. Ο αλγόριθµος LZW εφαρµόζεται σε πολλά format εικόνων όπως TIFF, GIF, BMP Αντικατάσταση Προτύπων (ΙΙ) Έστω η αρχική ακολουθία αριθµών (π.χ. τιµών δειγµάτων): Με βάση την αντικατάσταση προτύπων η ακολουθία που θα προκύψει από τη συµπίεση θα είναι: Είχαµε δηλαδή τις αντικαταστάσεις: => =>

26 Αλγόριθµος LZW Ο αλγόριθµος LZW για εικόνες δηµιουργεί νέους κώδικες (τιµές µεγαλύτερες από 255 για εικόνες µε τιµές pixel στο διάστηµα [ 255]) για σειρές από pixel µε επαναλαµβανόµενες τιµές Οι νέες κώδικες λέξεις δεν είναι ίδιες για όλες τις εικόνες Ο αποκωδικοποιητης πρέπει να είναι σε θέση να αντιλαµβάνεται τις τιµές για τους νέους κώδικές εφαρµόζοντας την ίδια διαδικασία µε τον κωδικοποιητή Προβλεπτική Κωδικοποίηση Ο πλεονασµός pixel έχεις ως συνέπεια οι διαφορές ανάµεσα σε γειτονικά pixel να έχουν µικρές τιµές: Από τη σύγκριση του ιστογράµµατος των διαφορών των pixel σε σχέση µε το ιστόγραµµα της αρχικής εικόνας αντιλαµβανόµαστε ότι η κωδικοποίηση εντροπίας θα ήταν πιο αποτελεσµατική αν εφαρµοζόταν στις διαφορές ανάµεσα στα pixel παρά στις ίδιες τις τιµές των pixel Histogram of Cameraman Image Histogram of pixel differences of the Cameraman Image Probability of Occurence 2 6 Probability of Occurence Value of Pixel Value of Pixel difference 26

27 Προβλεπτική Κωδικοποίηση (II) Η προβλεπτική κωδικοποίηση βασίζεται στην προηγούµενη παρατήρηση: Αντί να κωδικοποιούµε την ίδια την πληροφορία (τιµές pixel) κωδικοποιούµε τη νέα πληροφορία (ότι δεν µπορούµε να προβλέψουµε από τις τιµές των προηγούµενων pixel) Έστω ότι θέλουµε να κωδικοποιήσουµε την τιµή (x,y) του pixel (x,y). Μια πρόβλεψη για αυτή την τιµή µπορεί να γίνει µε τους παρακάτω τρόπους: f ( x, y ) f ( x, y ) + f ( x, f ) f ) ( x, y) =.75 ( f ( x, y ) + f ( x, y) ) ( x, y) = 2 2 f ) ( x, y) = f ( x, y ) y ) Έστω η εικόνα f = Πρόβλεψη: Προβλεπτική Κωδικοποίηση (ΙΙΙ) f ) ( x, y) = f ( x, y ) f ) = Νέα πληροφορία (διαφορά πραγµατικής τιµής από πρόβλεψη) η πρώτη στήλη είναι όπως στην αρχική εικόνα γιατί δεν υπάρχει εκτίµηση: ) d( x, y) = f ( x, y) f ( x, y) = d

28 Προβλεπτική Κωδικοποίηση (ΙV) Μετά το σχηµατισµό της διαφοράς της πρόβλεψης από τις πραγµατικές τιµές των pixel οι διαφορές κωδικοποιούνται µε κωδικοποίηση εντροπίας Παρουσιάζουν πιο ανοµοιόµορφο ιστόγραµµα => αποδοτικότερη κωδικοποίηση εντροπίας Παρατηρήστε τη συγκέντρωση τιµών (της εικόνας διαφορών) στο µηδέν Σύνοψη Το υλικό που παρουσιάστηκε σε αυτή την ενότητα αποτελεί µια εισαγωγή στις βασικές τεχνικές συµπίεσης χωρίς απώλειες. Οι περισσότερες από τις τεχνικές συµπίεσης χωρίς απώλειες εφαρµόζονται σε πολλές µορφές δεδοµένων (κείµενο, ήχος, εικόνα) γιατί δεν κάνουν κάποια υπόθεση για τη µορφή της πηγής που δηµιούργησε τα δεδοµένα Οι βασικές τεχνικές συµπίεσης χωρίς απώλειες που εφαρµόζονται στις ψηφιακές εικόνες είναι: Η κωδικοποίηση Huffman Η αριθµητική κωδικοποίηση Η κωδικοποίηση µήκους διαδροµής Η αντικατάσταση προτύπων Η προβλεπτική κωδικοποίηση Στη πράξη σχεδόν ποτέ κάποια από τις παραπάνω τεχνικές δεν εφαρµόζεται αυτούσια. Αντίθετα συνδυάζονται µε τεχνικές κωδικοποίησης πηγής 2

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Γιατί Συµπίεση; Βιβλιογραφία

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Γιατί Συµπίεση; Βιβλιογραφία Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Συµπίεση εδοµένων: Εισαγωγή, Κατηγορίες Τεχνικών Συµπίεσης Βιβλιογραφία Γιατί Συµπίεση εδοµένων; Μερικά παραδείγµατα Ορισµός Συµπίεσης Συµπίεση και Πολυµεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση δεδοµένων: Εισαγωγή, Κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης, Ανάλυση βασικών τεχνικών συµπίεσης

Συµπίεση δεδοµένων: Εισαγωγή, Κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης, Ανάλυση βασικών τεχνικών συµπίεσης ΒΕΣ 04 Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Συµπίεση δεδοµένων: Εισαγωγή, Κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης, Ανάλυση βασικών τεχνικών συµπίεσης Εισαγωγή Ένα σηµαντικό ερώτηµα είναιπάντοτεανµπορεί η πληροφορία να

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης. Τεχνικές Συµπίεσης

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Κατηγορίες τεχνικών συµπίεσης. Τεχνικές Συµπίεσης Περιεχόµενα ΕΠΛ : Συστήµατα Πολυµέσων Συµπίεση εδοµένων: Τεχνικές Συµπίεσης Βιβλιογραφία Κατηγορίες Τεχνικών Συµπίεσης Τεχνικές Εντροπίας Τεχνικές Μήκους ιαδροµής Στατιστικές Κωδικοποίηση Πηγής Μετασχηµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ,

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 4: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 004 005, Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Η εξέταση αποτελείται από δύο µέρη. Το πρώτο περιλαµβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων: Συµπίεση µε Απώλειες. Πρότυπα Συµπίεσης Εικόνων

Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων: Συµπίεση µε Απώλειες. Πρότυπα Συµπίεσης Εικόνων ΤΨΣ 5: Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΤΨΣ 5 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Συµπίεση Ψηφιακών Εικόνων: Συµπίεση µε απώλειες Πρότυπα Συµπίεσης Εικόνων Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυµέσων 08-1

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυµέσων 08-1 Αρχές κωδικοποίησης Απαιτήσεις κωδικοποίησης Είδη κωδικοποίησης Βασικές τεχνικές κωδικοποίησης Κωδικοποίηση Huffman Κωδικοποίηση µετασχηµατισµών Κβαντοποίηση διανυσµάτων ιαφορική κωδικοποίηση Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας ιδάσκων: Αναγνωστόπουλος Χρήστος Αρχές συµπίεσης δεδοµένων Ήδη συµπίεσης Συµπίεση εικόνων Αλγόριθµος JPEG Γιατί χρειαζόµαστε συµπίεση; Τα σηµερινά αποθηκευτικά µέσα αδυνατούν

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 4: Συμπίεση Δεδομένων. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα 4: Συμπίεση Δεδομένων. Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα 4: Συμπίεση Δεδομένων Νικολάου Σπύρος Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 4: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Θεωρητικές Ασκήσεις (# ): ειγµατοληψία, κβαντοποίηση και συµπίεση σηµάτων. Στην τηλεφωνία θεωρείται ότι το ουσιαστικό περιεχόµενο της

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 6: Συμπίεση Ψηφιακής Εικόνας. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 6: Συμπίεση Ψηφιακής Εικόνας. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 6: Συμπίεση Ψηφιακής Εικόνας Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

3. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΜΠΙΕΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ

3. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΜΠΙΕΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ 3. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΜΠΙΕΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΑΝΑΓΚΗ ΣΥΜΠΙΕΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Local Multimedia Π.χ. Μία ταινία 90 min απαιτεί 120 GB, και τα σημερινά μέσα αποθήκευσης < 25 GB. Άρα σήμερα είναι αδύνατη η αποθήκευση και η

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 3: Εισαγωγικά θέματα Συμπίεσης. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 3: Εισαγωγικά θέματα Συμπίεσης. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Εισαγωγικά θέματα Συμπίεσης Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση Εικόνας: Το πρότυπο JPEG

Συµπίεση Εικόνας: Το πρότυπο JPEG ΒΕΣ : Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων ΒΕΣ Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Συµπίεση Εικόνας: Το πρότυπο JPEG ΒΕΣ : Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Εισαγωγή Σχεδιάστηκε από την οµάδα Joint Photographic Experts

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΒΕΣ 04: ΣΥΜΠΙΕΣΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 2007 2008, Χειµερινό Εξάµηνο 6 Νοεµβρίου 2007 Φροντιστηριακή Άσκηση 2: (I) Εντροπία,

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 6 : Κωδικοποίηση & Συμπίεση εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Τεράστιες ανάγκες σε αποθηκευτικό χώρο

Τεράστιες ανάγκες σε αποθηκευτικό χώρο ΣΥΜΠΙΕΣΗ Τεράστιες ανάγκες σε αποθηκευτικό χώρο Παράδειγμα: CD-ROM έχει χωρητικότητα 650MB, χωρά 75 λεπτά ασυμπίεστου στερεοφωνικού ήχου, αλλά 30 sec ασυμπίεστου βίντεο. Μαγνητικοί δίσκοι χωρητικότητας

Διαβάστε περισσότερα

19/3/2007 Πολυµέσα και Συµπίεση εδοµένων

19/3/2007 Πολυµέσα και Συµπίεση εδοµένων ΓΤΠ 61 Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές στις Γραφικές Τέχνες Πολυµέσα και Συµπίεση εδοµένων Εισαγωγή Βασικές Έννοιες Ταξινόµηση Τεχνικών Συµπίεσης Συµπίεση Κειµένου Συµπίεση Εικόνας Συµπίεση Ήχου Συµπίεση Video

Διαβάστε περισσότερα

DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης DIP_06 Συμπίεση εικόνας - JPEG ΤΕΙ Κρήτης Συμπίεση εικόνας Το μέγεθος μιας εικόνας είναι πολύ μεγάλο π.χ. Εικόνα μεγέθους Α4 δημιουργημένη από ένα σαρωτή με 300 pixels ανά ίντσα και με χρήση του RGB μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Εισαγωγή. Συµπίεση εικόνων: Το πρότυπο JPEG. Εισαγωγή. Ευθύς µετασχηµατισµός DCT

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Βιβλιογραφία. Εισαγωγή. Συµπίεση εικόνων: Το πρότυπο JPEG. Εισαγωγή. Ευθύς µετασχηµατισµός DCT Περιεχόµενα ΕΠΛ : Συστήµατα Πολυµέσων Συµπίεση εικόνων: Το πρότυπο JPEG Εισαγωγή Ο µετασχηµατισµός DCT Το πρότυπο JPEG Προετοιµασία εικόνας / µπλοκ Ευθύς µετασχηµατισµός DCT Κβαντισµός Κωδικοποίηση ηµιουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΣ 04: Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων. Περιεχόµενα. Βιβλιογραφία. Συµπίεση εικόνων: Το πρότυπο JPEG. Εισαγωγή. Ευθύς µετασχηµατισµός DCT

ΒΕΣ 04: Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων. Περιεχόµενα. Βιβλιογραφία. Συµπίεση εικόνων: Το πρότυπο JPEG. Εισαγωγή. Ευθύς µετασχηµατισµός DCT ΒΕΣ : Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Συµπίεση εικόνων: Το πρότυπο JPEG Περιεχόµενα Εισαγωγή Ο µετασχηµατισµός DCT Το πρότυπο JPEG Προετοιµασία εικόνας / µπλοκ Ευθύς µετασχηµατισµός DCT Κβαντισµός Κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 08-1

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 08-1 Αρχές κωδικοποίησης Απαιτήσεις κωδικοποίησης Είδη κωδικοποίησης Κωδικοποίηση εντροπίας Διαφορική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση μετασχηματισμών Στρωματοποιημένη κωδικοποίηση Κβαντοποίηση διανυσμάτων Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων

Συμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων Συμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων Εισαγωγή στο πρόβλημα και επιλεγμένες εφαρμογές Παράδειγμα 2: Συμπίεση Εικόνας ΔΠΜΣ ΜΥΑ, Ιούνιος 2011 Εισαγωγή (1) Οι τεχνικές συμπίεσης βασίζονται στην απόρριψη της πλεονάζουσας

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «ΣΥΜΠΙΕΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ» Εισηγητής: Παναγιώτης Γιώτης 20 Μαϊου 2007 Αθήνα

Θέμα: «ΣΥΜΠΙΕΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ» Εισηγητής: Παναγιώτης Γιώτης 20 Μαϊου 2007 Αθήνα Θέμα: «ΣΥΜΠΙΕΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΣΑ» Εισηγητής: Παναγιώτης Γιώτης 20 Μαϊου 2007 Αθήνα Βασικοί άξονες της παρουσίασης ΜΕΡΟΣ Ι: Τι είναι η συμπίεση και γιατί είναι απαραίτητη ΜΕΡΟΣ ΙΙ: Τεχνικές Συμπίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική Ι. Μάθημα 9 ο Συμπίεση δεδομένων. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Δρ.

Πληροφορική Ι. Μάθημα 9 ο Συμπίεση δεδομένων. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Δρ. Οι διαφάνειες έχουν βασιστεί στο βιβλίο «Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών» του B. Forouzanκαι Firoyz Mosharraf(2 η έκδοση-2010) Εκδόσεις Κλειδάριθμος Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 8: Αρχές κωδικοποίησης Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΤΜΗΜΑ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΨΣ 50: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 005 006, Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Η εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

χωρίςναδηµιουργείταιαίσθησηαπώλειαςτηςποιότηταςτηςανακατασκευασµένηςεικόνας.

χωρίςναδηµιουργείταιαίσθησηαπώλειαςτηςποιότηταςτηςανακατασκευασµένηςεικόνας. Το πρότυπο JPEG για κωδικοποίησηση εικόνας Το JPEG, που υιοθετήθηκε από την Joint Photographic Experts Group, είναι ένα πρότυπο που χρησιµοποιείταιευρέωςγιατησυµπίεσηακίνητωνεικόνων, µε µέσο λόγο συµπίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Πολυµέσων Ενδιάµεση Εξέταση: Οκτώβριος 2004

Συστήµατα Πολυµέσων Ενδιάµεση Εξέταση: Οκτώβριος 2004 Ενδιάµεση Εξέταση: Οκτώβριος 4 ΜΕΡΟΣ Β: ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση (25 µονάδες): Μια εικόνα αποχρώσεων του γκρι και διαστάσεων 25 x pixel έχει κωδικοποιηθεί κατά PCM µε βάθος χρώµατος 3 bits /pixel. Οι τιµές φωτεινότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Κωδικοποίηση εικόνας

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ. Κωδικοποίηση εικόνας ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡ/ΚΗΣ & ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Γ. ΓΑΡΔΙΚΗΣ 2 Κωδικοποίηση εικόνας Ακολουθία από ψηφιοποιημένα καρέ (frames) που έχουν συλληφθεί σε συγκεκριμένο ρυθμό frame rate (π.χ. 10fps,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΣ 04: Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων. Περιεχόµενα. Βιβλιογραφία. Εικόνες και Πολυµεσικές Εφαρµογές. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας.

ΒΕΣ 04: Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων. Περιεχόµενα. Βιβλιογραφία. Εικόνες και Πολυµεσικές Εφαρµογές. Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. ΒΕΣ 04: Συµπίεση και Μετάδοση Πολυµέσων Εικόνα και Πολυµεσικές Εφαρµογές Περιεχόµενα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Σηµειακές µέθοδοι Φίλτρα γειτνίασης Γεωµετρικές µέθοδοι Εικόνες και Πολυµεσικές Εφαρµογές

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 6 η : Συμπίεση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 6 η : Συμπίεση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 6 η : Συμπίεση Εικόνας Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στη συμπίεση εικόνας Μη απωλεστικες

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 ο. Συμπίεση Εικόνας ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1

Μάθημα 7 ο. Συμπίεση Εικόνας ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Μάθημα 7 ο Συμπίεση Εικόνας ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Οι τεχνικές συμπίεσης βασίζονται στην απόρριψη της πλεονάζουσας πληροφορίας Ανάγκες που καλύπτονται Εξοικονόμηση μνήμης Ελάττωση χρόνου και εύρους

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 3 η Παρουσίαση : Συμπίεση Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Εισαγωγή 2 Συμπίεση πληροφορίας πολυμέσων 3 Γιατί χρειάζεται συμπίεση? 4

Διαβάστε περισσότερα

Συµπίεση Δεδοµένων: Συµπίεση Ψηφιακού Βίντεο

Συµπίεση Δεδοµένων: Συµπίεση Ψηφιακού Βίντεο Συµπίεση Δεδοµένων: Συµπίεση Ψηφιακού Βίντεο Αλέξανδρος Ελευθεριάδης Αναπ. Καθηγητής & Marie Curie Chair Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών eleft@di.uoa.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 4: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 004 005, Χειµερινό Εξάµηνο Θεωρητικές Ασκήσεις (# 3): 1. Ο διακριτός µετασχηµατισµός συνηµίτονου (Discrete Cosine Transform)

Διαβάστε περισσότερα

Group (JPEG) το 1992.

Group (JPEG) το 1992. Μέθοδοι Συμπίεσης Εικόνας Πρωτόκολλο JPEG Συμπίεση Εικόνας: Μείωση αποθηκευτικού χώρου Ευκολία στη μεταφορά αρχείων Δημιουργήθηκε από την ομάδα Joint Photographic Experts Group (JPEG) το 1992. Ονομάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Ενότητα # 6: Στοιχεία Θεωρίας Πληροφορίας Διδάσκων: Γεώργιος K. Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Συμπίεση Δεδομένων

Συμπίεση Δεδομένων Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Ρυθμός κωδικοποίησης Ένας κώδικας που απαιτεί L bits για την κωδικοποίηση μίας συμβολοσειράς N συμβόλων που εκπέμπει μία πηγή έχει ρυθμό κωδικοποίησης (μέσο μήκος λέξης) L

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Πολυµέσων. Δρ. Μαρία Κοζύρη Π.Μ.Σ. «Εφαρµοσµένη Πληροφορική» Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας

Επεξεργασία Πολυµέσων. Δρ. Μαρία Κοζύρη Π.Μ.Σ. «Εφαρµοσµένη Πληροφορική» Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Π.Μ.Σ. «Εφαρµοσµένη Πληροφορική» Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Ενότητα 3: Επισκόπηση Συµπίεσης 2 Θεωρία Πληροφορίας Κωδικοποίηση Θεµελιώθηκε απο τον Claude

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 3 : Πηγές Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Διακριτές Πηγές Πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ITU-T : H.261 (1990), H.262 (1996), H.263 (1995) MPEG-1, MPEG-2, MPEG-4. Αποθήκευση, Μετάδοση, Επικοινωνίες, ίκτυα

ITU-T : H.261 (1990), H.262 (1996), H.263 (1995) MPEG-1, MPEG-2, MPEG-4. Αποθήκευση, Μετάδοση, Επικοινωνίες, ίκτυα Συµπίεση/κωδικοποίηση βίντεο ITU-T : H.261 (1990), H.262 (1996), H.263 (1995) Συνδιάσκεψη : ISDN, ATM, LANs, Internet, PSTN MPEG-1, MPEG-2, MPEG-4 Αποθήκευση, Μετάδοση, Επικοινωνίες, ίκτυα 1 H.261 : εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG)

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG) (MEG) Εισαγωγή στο MEG-1 Κωδικοποίηση βίντεο οµή βίντεο Κωδικοποίηση ήχου Ροή δεδοµένων Τεχνολογία Πολυµέσων 11-1 Εισαγωγή στο MEG-1 MEG (Motion ictures Experts Group) ίντεο και ήχος υψηλής ποιότητας ιανοµή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 422: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 2004 2005, Χειµερινό Εξάµηνο Φροντιστηριακή Άσκηση 3: Εντροπία, κωδικοποίηση Quadtree 1. Εντροπία 22 Σεπτεµβρίου 2004

Διαβάστε περισσότερα

DIP_06 Συµπίεσηεικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_06 Συµπίεσηεικόνας - JPEG. ΤΕΙ Κρήτης DIP_06 Συµπίεσηεικόνας - JPEG ΤΕΙ Κρήτης Συµπίεσηεικόνας Το µέγεθος µιας εικόνας είναι πολύ µεγάλο π.χ. ΕικόναµεγέθουςΑ4 δηµιουργηµένηαπόένασαρωτήµε 300 pixels ανά ίντσα και µε χρήση του RGB µοντέλου (24

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ,

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 422: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 2004 2005, Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το τρέχον έγγραφο αποτελεί υπόδειγµα τελικής

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση πηγής- καναλιού Μάθημα 9o

Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση πηγής- καναλιού Μάθημα 9o Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση πηγής- καναλιού Μάθημα 9o ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τομέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήματος Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων

Συστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων Συστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων Ιωάννης Χαρ. Κατσαβουνίδης Οµιλία #5: Αρχές Επεξεργασίας Σηµάτων Πολυµέσων 7 Νοεµβρίου 2005 Επανάληψη Θεωρία Πληροφορίας Εντροπία: H ( P) i= 0 Κωδικοποίηση Huffman 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΒΕΣ 04: ΣΥΜΠΙΕΣΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 2007 2008, Χειµερινό Εξάµηνο 13 Νοεµβρίου 2007 Φροντιστηριακή Άσκηση 3: (I) Συµπίεση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 7: Συμπίεση Εικόνας κατά JPEG. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 7: Συμπίεση Εικόνας κατά JPEG. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Συμπίεση Εικόνας κατά JPEG Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση βίντεο (H.261 / DVI)

Κωδικοποίηση βίντεο (H.261 / DVI) Κωδικοποίηση βίντεο (H.261 / DVI) Αρχές κωδικοποίησης βίντεο Εισαγωγή στο H.261 Κωδικοποίηση βίντεο Ροή δεδοµένων Εισαγωγή στο DVI Κωδικοποίηση ήχου και εικόνων Κωδικοποίηση βίντεο Ροή δεδοµένων Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Τι συσχετίζεται με τον ήχο

Τι συσχετίζεται με τον ήχο ΗΧΟΣ Τι συσχετίζεται με τον ήχο Υλικό Κάρτα ήχου Προενυσχιτής Equalizer Ενισχυτής Ηχεία Χώρος Ανθρώπινη ακοή Ψυχοακουστικά φαινόμενα Ηχητική πληροφορία Σημείο αναφοράς 20 μpa Εύρος συχνοτήτων Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας

Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας Επεξεργασία Χαρτογραφικής Εικόνας ιδάσκων: Αναγνωστόπουλος Χρήστος Αλγόριθµος JPEG για έγχρωµες εικόνες Είδη αρχείων εικόνων Συµπίεση video και ήχου Μπλόκ x Τιµές - 55 Αρχική πληροφορία, 54 54 75 6 7 75

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες Συμπίεσης. Συμπίεση με απώλειες δεδομένων (lossy compression) π.χ. συμπίεση εικόνας και ήχου

Κατηγορίες Συμπίεσης. Συμπίεση με απώλειες δεδομένων (lossy compression) π.χ. συμπίεση εικόνας και ήχου Συμπίεση Η συμπίεση δεδομένων ελαττώνει το μέγεθος ενός αρχείου : Εξοικονόμηση αποθηκευτικού χώρου Εξοικονόμηση χρόνου μετάδοσης Τα περισσότερα αρχεία έχουν πλεονασμό στα δεδομένα τους Είναι σημαντική

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 9 : Συμπίεση δεδομένων. Δρ. Γκόγκος Χρήστος

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 9 : Συμπίεση δεδομένων. Δρ. Γκόγκος Χρήστος Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Πληροφορική Ι Ενότητα 9 : Συμπίεση δεδομένων Δρ. Γκόγκος Χρήστος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-474. Ψηφιακή Εικόνα. Χωρική ανάλυση Αρχεία εικόνων

Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-474. Ψηφιακή Εικόνα. Χωρική ανάλυση Αρχεία εικόνων Ψηφιακή Εικόνα Χωρική ανάλυση Αρχεία εικόνων Ψηφιοποίηση εικόνων Δειγματοληψία περιοδική, ορθογώνια (pixel = picture element) πυκνότητα ανάλογα με τη λεπτομέρεια (ppi) Κβαντισμός τιμών διακριτές τιμές,

Διαβάστε περισσότερα

Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 4: Ψηφιοποίηση και συμπίεση σημάτων εικόνας

Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 4: Ψηφιοποίηση και συμπίεση σημάτων εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ραδιοτηλεοπτικά Συστήματα Ενότητα 4: Ψηφιοποίηση και συμπίεση σημάτων εικόνας Δρ. Νικόλαος- Αλέξανδρος Τάτλας Τμήμα Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Κωδικοποίηση ήχου Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Τεχνολογία Πολυµέσων και Πολυµεσικές Επικοινωνίες 10-1 Κωδικοποίηση καναλιού φωνής

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Γκόγκος Χρήστος Τύποι δεδομένων ιάφοροι τύποι δεδοµένων εδοµένα Κείµενο Αριθµοί Εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Θεωρία Πληροφορίας. Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Θεωρία Πληροφορίας Διάλεξη 4: Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Διακριτή πηγή πληροφορίας χωρίς μνήμη Ποσότητα πληροφορίας της πηγής Κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία πληροφοριών. Τεχνολογία Πολυµέσων 07-1

Θεωρία πληροφοριών. Τεχνολογία Πολυµέσων 07-1 Θεωρία πληροφοριών Εισαγωγή Αµοιβαία πληροφορία Εσωτερική πληροφορία Υπό συνθήκη πληροφορία Παραδείγµατα πληροφορίας Μέση πληροφορία και εντροπία Παραδείγµατα εντροπίας Εφαρµογές Τεχνολογία Πολυµέσων 07-

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 15: Συμπίεση Ψηφιακού Βίντεο. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 15: Συμπίεση Ψηφιακού Βίντεο. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 15: Συμπίεση Ψηφιακού Βίντεο Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΒΕΣ 04: ΣΥΜΠΙΕΣΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 2005 2006, Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Η εξέταση αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Κατάτµηση εικόνας σε οµοιόµορφες περιοχές

Κατάτµηση εικόνας σε οµοιόµορφες περιοχές KEΣ 03 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας Κατάτµηση εικόνας σε οµοιόµορφες περιοχές ΤµήµαΕπιστήµης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Εισαγωγή Κατάτµηση µε πολυκατωφλίωση Ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG)

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG) Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG) Εισαγωγή στο MPEG-2 Κωδικοποίηση βίντεο Κωδικοποίηση ήχου Ροή δεδοµένων Εισαγωγή στο MPEG-4 οµή σκηνών Κωδικοποίηση ήχου και βίντεο Τεχνολογία Πολυµέσων 11-1 Εισαγωγή στο MPEG-2

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 20 Huffman codes 1 / 12 Κωδικοποίηση σταθερού μήκους Αν χρησιμοποιηθεί κωδικοποίηση σταθερού μήκους δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 9 : Κανάλι-Σύστημα Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Χωρητικότητα Χ ό καναλιού Το Gaussian κανάλι επικοινωνίας Τα διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τ Μ Η Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τ Μ Η Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τ Μ Η Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ ΕΠΛ 035 - ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2017-2018 Υπεύθυνος εργαστηρίου: Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣΟΡ Κεφάλαιο 1 : Εισαγωγή στη Θεωρία ωία Πληροφορίας Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Έννοια της πληροφορίας Άλλες βασικές έννοιες Στόχος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 12: Κωδικοποίηση βίντεο: H.26x Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 12: Κωδικοποίηση βίντεο: H.26x Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 12: Κωδικοποίηση βίντεο: H.26x Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων. Ενότητα #3: Ιδιότητες μέσων Διδάσκων: Γεώργιος K. Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων. Ενότητα #3: Ιδιότητες μέσων Διδάσκων: Γεώργιος K. Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Ενότητα #3: Ιδιότητες μέσων Διδάσκων: Γεώργιος K. Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 11: Κωδικοποίηση Πηγής Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Αλγόριθμοι κωδικοποίησης πηγής Αλγόριθμος Fano Αλγόριθμος Shannon Αλγόριθμος Huffman

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Αναπαράστασης Περιοχών

Μέθοδοι Αναπαράστασης Περιοχών KEΣ 3 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας Μέθοδοι Αναπαράστασης Περιοχών ΤµήµαΕπιστήµης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Εισαγωγή Χαρακτηριστικά χώρου Χαρακτηριστικά από µετασχηµατισµό

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 11: Κωδικοποίηση εικόνων: JPEG Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 11: Κωδικοποίηση εικόνων: JPEG Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 11: Κωδικοποίηση εικόνων: JPEG Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ

ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ Ενότητα #1: Κωδικοποίηση Πολυμεσικών Δεδομένων Καθηγητής Χρήστος Ι. Μπούρας Τμήμα μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Πανεπιστήμιο Πατρών email: bouras@cti.gr, site: http://ru6.cti.gr/ru6/bouras?language=el

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές που συνδυάζουν ταυτόχρονα πολλαπλά μέσα : Κί Κείμενο, Εικόνα, Ήχος, Video, Animation. Στα υπερμέσα η πρόσπέλαση της πληροφορίας γίνεται

Εφαρμογές που συνδυάζουν ταυτόχρονα πολλαπλά μέσα : Κί Κείμενο, Εικόνα, Ήχος, Video, Animation. Στα υπερμέσα η πρόσπέλαση της πληροφορίας γίνεται Τι είναι Πολυμέσα και τι Υπερμέσα Εφαρμογές που συνδυάζουν ταυτόχρονα πολλαπλά μέσα : Κί Κείμενο, Εικόνα, Ήχος, Video, Animation Στα πολυμέσα η προσπέλαση της πληροφορίας γίνεται με γραμμικό τρόπο (προκαθορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων

Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφορική Εφαρμογές Πολυμέσων Ενότητα 2: Ψηφιοποίηση και Συμπίεση Ζαχαρούλα Ανδρεοπούλου Τμήμα Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος , Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ, ΤΜΗΜΑ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΨΣ 5: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 5 6, Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ Η εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 12: Συμπίεση Ψηφιακού Ήχου. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 12: Συμπίεση Ψηφιακού Ήχου. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 12: Συμπίεση Ψηφιακού Ήχου Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων. Ενότητα # 7: JPEG Διδάσκων: Γεώργιος Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών

Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων. Ενότητα # 7: JPEG Διδάσκων: Γεώργιος Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών Θέματα Συστημάτων Πολυμέσων Ενότητα # 7: JPEG Διδάσκων: Γεώργιος Πολύζος Τμήμα: Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Επιστήμη των Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #08 Συµπίεση Κειµένων Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Ανάκτηση Πληροφορίας 1 Άδεια χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Πολυμέσα. Συμπίεση δεδομένων Κωδικοποίηση JPEG. Δρ. Γεώργιος Π. Παυλίδης ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ

Πολυμέσα. Συμπίεση δεδομένων Κωδικοποίηση JPEG. Δρ. Γεώργιος Π. Παυλίδης ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Πολυμέσα Συμπίεση δεδομένων Δρ. Γεώργιος Π. Παυλίδης Συμπίεση Δεδομένων Περιεχόμενα Γνωστοίαλγόριθμοισυμπίεσης JPEG, Οικογένεια H.26x, H.32x Χρησιμοποίηση Εφαρμογές Εκμάθηση Σχεδίαση Διασύνδεση χρήστη

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επεξεργασίας Εικόνας

Ασκήσεις Επεξεργασίας Εικόνας Ασκήσεις Επεξεργασίας Εικόνας. Εύρεση στοιχείων μιας περιοχής με ιδιότητα συγκεκριμένης γειτονιάς Άσκηση. Έστω δύο υποσύνολα πίνακα εικόνας S και S2 η οποία φαίνεται στο σχήμα παρακάτω. Για σύνολο τιμών

Διαβάστε περισσότερα

Δ11 Δ12. Συμπίεση Δεδομένων

Δ11 Δ12. Συμπίεση Δεδομένων Συμπίεση Δεδομένων 2013-2014 Κωδικοποιητές εικονοροής (Video) Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Κωδικοποιητές Εικονοροών ITU-T VCEG H.261 (1990) ISO/IEC MPEG H.263 (1995/9 6) MPEG-2 (H.262) (1994/9 5) H.263+ (1997/98)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 2ο Αναπαράσταση Δεδομένων 1 2.1 Τύποι Δεδομένων Τα δεδομένα σήμερα συναντώνται σε διάφορες μορφές, στις οποίες περιλαμβάνονται αριθμοί,

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Μέθοδοι συµπίεσης ηχητικών. Βιβλιογραφία. Κωδικοποίηση µε βάση την αντίληψη.

Περιεχόµενα. ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων. Μέθοδοι συµπίεσης ηχητικών. Βιβλιογραφία. Κωδικοποίηση µε βάση την αντίληψη. Περιεχόµενα ΕΠΛ 422: Συστήµατα Πολυµέσων Συµπίεση Ήχου Μέθοδοι συµπίεσης ηχητικών σηµάτων DPCM Συµπίεση σηµάτων οµιλίας Κωδικοποίηση µε βάση την αντίληψη Χαρακτηριστικά και εφαρµογές Ψυχοακουστική (psychoacoustics)

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο

Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Εισαγωγή Με τη βοήθεια επικοινωνιακού σήματος, κάθε μορφή πληροφορίας (κείμενο, μορφή, εικόνα) είναι δυνατόν να μεταδοθεί σε απόσταση. Ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

MPEG-4: Βασικά Χαρακτηριστικά

MPEG-4: Βασικά Χαρακτηριστικά MPEG-4 MPEG-4: Βασικά Χαρακτηριστικά Σχεδιάστηκε ώστε να καλύπτει ευρύ φάσμα ρυθμών, από 5 kbps εώς 10 Mbps Εκτός από τη συμπίεση δίνει έμφαση και στην αλληλεπίδραση με το χρήστη Χρησιμοποιεί αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων

Συστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων Συστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων Ιωάννης Χαρ. Κατσαβουνίδης Οµιλία #3: Αρχές Επεξεργασίας Σηµάτων Πολυµέσων 10 Οκτωβρίου 005 Επανάλειψη (1) ειγµατοληψία επανα-δειγµατοληψία Τεχνικές φίλτρων (συνέλειξη)

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 9: Κωδικοποίηση εντροπίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 9: Κωδικοποίηση εντροπίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 9: Κωδικοποίηση εντροπίας Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του

Διαβάστε περισσότερα

2. ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

2. ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ 2. ΨΗΦΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Περιγραφή πληροφορίας. Η πληροφορία περιγράφεται σαν μία ή περισσότερες χρονικές ή χωρικές μεταβλητές. Μετατρέπει την φυσική ποσότητα σε ηλεκτρικό σήμα To σήμα αναπαριστά το

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών»

Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών» Ασκήσεις στο µάθηµα «Επισκόπηση των Τηλεπικοινωνιών» Άσκηση 1 Πρόκειται να µεταδώσουµε δυαδικά δεδοµένα σε RF κανάλι µε. Αν ο θόρυβος του καναλιού είναι Gaussian - λευκός µε φασµατική πυκνότητα W, να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδηµαϊκό Έτος 2005 2006, Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδηµαϊκό Έτος 2005 2006, Χειµερινό Εξάµηνο ιδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ Ι ΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΨΣ 5: ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 5 6 Χειµερινό Εξάµηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Το

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9

Πρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 Πρόλογος 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 7 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 1.1 Η αριθµητική υπολοίπων.............. 10 1.2 Η πολυωνυµική αριθµητική............ 14 1.3 Θεωρία πεπερασµένων οµάδων και σωµάτων.... 17 1.4 Πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση εικόνων κατά JPEG

Κωδικοποίηση εικόνων κατά JPEG Κωδικοποίηση εικόνων κατά JPEG Εισαγωγή Προετοιµασία της εικόνας ρυθµός Ακολουθιακός απωλεστικός ρυθµός Εκτεταµένος απωλεστικός ρυθµός Μη απωλεστικός ρυθµός Ιεραρχικός ρυθµός Τεχνολογία Πολυµέσων 09-1

Διαβάστε περισσότερα

Η ανάγκη για συμπίεση

Η ανάγκη για συμπίεση Πρότυπα συμπίεσης Η ανάγκη για συμπίεση High-Definition Television (HDTV) 1920x1080 30 frames per second (full motion) 8 bits για κάθε κανάλι χρώματος 1.5 Gb/sec! Κάθε κανάλι 6 MHz Max data rate: 19.2

Διαβάστε περισσότερα

Πολυμέσα πάνω από κινητά δίκτυα

Πολυμέσα πάνω από κινητά δίκτυα Πολυμέσα πάνω από κινητά δίκτυα Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas Άνοιξη 2016 1 Πολυμέσα σε ασύρματα δίκτυα Οι πολυμεσικές επικοινωνίες μέσω φορητών συσκευών

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Τζιρίτας Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas

Γιώργος Τζιρίτας Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas Συµπίεση/κωδικοποίηση βίντεο Γιώργος Τζιρίτας Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas Άνοιξη 2009 1 Εφαρµογή Απαίτηση Παρα- µόρφωση Μετάδοση Πρότυπο ικτυακό βίντεο 1,5 Mbps Υψηλή Internet

Διαβάστε περισσότερα

DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα. ΤΕΙ Κρήτης DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα ΤΕΙ Κρήτης Πληροφορίες Μαθήματος ιαλέξεις Πέμπτη 12:15 15:00 Αιθουσα Γ7 ιδάσκων:. Κοσμόπουλος Γραφείο: Κ23-0-15 (ισόγειο( κλειστού γυμναστηρίου) Ωρες γραφείου Τε 16:00

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΛΕΥΚΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗ ΜΙΜΗΓΙΑΝΝΗ ΧΡΗΣΤΟΥ ΘΕΜΑ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα