Ασκήσεις Επεξεργασίας Εικόνας

Transcript

1 Ασκήσεις Επεξεργασίας Εικόνας. Εύρεση στοιχείων μιας περιοχής με ιδιότητα συγκεκριμένης γειτονιάς Άσκηση. Έστω δύο υποσύνολα πίνακα εικόνας S και S2 η οποία φαίνεται στο σχήμα παρακάτω. Για σύνολο τιμών pixels V = {}: ) Εντοπίστε τα στοιχεία(υποσύνολα σημείων) που υπάρχουν σε κάθε περιοχή S και S2 και τα οποία να συνδέονται: (a) 4-γειτονιά (4-connected) (b) 8-γειτονιά (8-connected) (c) m-γειτονιά (m-connected) 2) Είναι οι περιοχές S και S2 παρακείμενες(adjacent) περιοχές; S S 2 2. Εύρεση απόστασης σημείων μιας περιοχής με συγκεκριμένη ιδιότητα γειτονιάς Άσκηση 2. Έστω το τμήμα μιας εικόνας πίνακα που φαίνεται παρακάτω. (α) Έστω ότι εξετάζουμε τα pixel με τιμές από το σύνολο V = {,}. Υπολογίστε D4-, D8-, και Dm-αποστάσεις ανάμεσα στα σημεία p και q. (β) Επαναλάβετε τους ίδιους υπολογισμούς αν θεωρήσουμε τα pixels με τιμές που ανήκουν στο σύνολο V = {,2} q 2 p 2

2 3. Ασκήσεις Εξισορρόπησης Ιστογράμματος : Άσκηση 3. Έστω ο ακόλουθος πίνακας τιμών των αποχρώσεων του γκρι μιας ψηφιοποιημένης εικόνας: Να σχεδιάσετε το Ιστόγραμμα του πίνακα εικόνας - Να εξισορροπήσετε το παρόν ιστόγραμμα και να σχεδιάσετε το νέο ιστόγραμμα. Άσκηση 3.2 Εξισορροπήστε το ιστόγραμμα μιας εικόνας με πίνακα 8x8, o οποίος φαίνεται παρακάτω. Αυτή η εικόνα έχει 8 επίπεδα γκρι (,,,7)

3 4. Ασκήσεις με Μετασχηματισμό Fourier: Άσκηση 4. Μετασχηματίστε με Fourier την σειρά: f ( ) 2, f () 3, f (2) 4, f (3) 4 Ακολούθως υπολογίστε τον αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier και συγκρίνατε τα αποτελέσματα με την αρχική σειρά που σας έχει δοθεί. Άσκηση 4.2 (Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier) Υπολογίστε τον 2-D διακριτός μετασχηματισμός Fourier για τονν πίνακα εικόνας: 2 (Πίνακας ) (α) με άμεση εφαρμογή του 2-D μετασχηματισμού Fourier (β) Χρησιμοποιώντας την διαχωριστικότητας (separability) του μετασχηματισμού Fourier.

4 5. Ασκήσεις κατωφλίωσης μέθοδος διασποράς Άσκηση 5. (κατωφλίωσης μέθοδος διασποράς) Δίνεται ο πίνακας ψηφιακής εικόνας αποχρώσεων του γκρι. Ποια η τιμή κατωφλίωσης της με τη μέθοδο της διασποράς;

5 6. Ασκήσεις Διακριτού Συνημιτονικού Μετασχηματισμού Άσκηση 6. (D Discrete Cosine Transform) Έστω άνυσμα x=[, 3, 2]. Να γίνει μονοδιάστατος μετασχηματισμός συνημίτονου (D-DCT). Άσκηση 6.2 (D Discrete Cosine Transform) Δίνεται το άνυσμα x=[, 3, 2, -]. i) Να γίνει μονοδιάστατος μετασχηματισμός συνημίτονου (D-DCT). ii) Να γίνει και ο αντίστροφος μετασχηματισμός συνημιτόνου. Τι συμπεραίνετε; Άσκηση 6.3 (2D Discrete Cosine Transform) Να βρείτε τον 2D Διακριτό συνημιτονικό μετασχηματισμό (2D-DCT)....

6 7. Ασκήσεις Κωδικοποίησης Huffman Άσκηση 7. (Huffman Coding) Έστω ότι σε μια εικόνα παρουσιάζονται τα ακόλουθα σύμβολα με τις αντίστοιχες πιθανότητες: Σύμβολο S S S 2 Πιθανότητα i) Να υπολογισθεί ο κώδικας Huffman. ii) Ποιος είναι ο μ.ο. του μήκους του κώδικα hoffman (code-word). Άσκηση 7.2 (Huffman Coding) Έστω σε εικόνα παρουσιάζονται τα παρακάτω 4 στοιχεία με τις αντίστοιχες συχνότητες. s s s 2 s 3 s Να γίνει κωδικοποίηση Huffman για τα στοιχεία που δίνονται. 2. Να υπολογισθεί το μέσο μήκος της κωδικολέξης (code-word) Huffman. Άσκηση 7.3 (Huffman Coding) Έστω ο ο πίνακας grayscale εικόνας διαστάσεων 4x5 i) να βρεθεί ο κώδικας Huffman για την εικόνα ii) το μέσο μήκος της κωδικολέξης και iii) το ποσοστό συμπίεσης της εικόνας, αν αρχικά χρησιμοποιούνται 3 bits για απεικόνιση των στοιχείων Άσκηση 7.4 (Huffman Coding) a) Να γίνει η διαδικασία κωδικοποίησης Hoffman για έξη στοιχεία τα οποία παρουσιάζονται με τις παρακάτω συχνότητες: (a -%, a 2-4%, a 3-6%, a 4 -%, a 5 =4% και a 6 =3%) b) Να υπολογιστεί το μέσο μήκος της κωδικολέξης (code-word) Huffman.

7 8. Ασκήσεις με φίλτρα (zero padding mask κλπ) Άσκηση 8. (zero padding mask) Φιλτράρετε τα δεδομένα 4 4 πίνακα γκρι εικόνας (a) 3 3 φίλτρο μέσης τιμής (mean filter) με χρήση zero padding (β) 3 3 σταθμισμένο μέσο φίλτρο χρησιμοποιώντας zero padding με μάσκα 5 2 w b (γ) 3 3 επεξεργασία με ενδιάμεσο φίλτρο (median filter) το οποίο έχει όλους τους απαιτούμενους γείτονες (δ) Laplacian φίλτρο με την παρακάτω μάσκα και reflecting the border pixels. w d Άσκηση 8.2 Έστω μέρος της γκρίζας εικόνας που απεικονίζεται με 2 2 πίνακα ως ακολούθως: (a) Να φιλτράρετε την εικόνα με φίλτρο μέσης τιμής (mean filter) και με χρήση zero padding (β) Να φιλτράρετε την εικόνα με 2 2 σταθμισμένο μέσο φίλτρο χρησιμοποιώντας zero padding με μάσκα: w b 9 3 Όλες οι ασκήσεις λύνονται στην αίθουσα!