Κεφάλαιο 4: Δυναμική συμπεριφορά διεργασιών Αυτόματος έλεγχος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 4: Δυναμική συμπεριφορά διεργασιών Αυτόματος έλεγχος"

Transcript

1 75 Κεφάλαιο 4: Δυναμική συμπεριφορά διεργασιών Αυτόματος έλεγχος Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό επικεντρώνεται στα μεταβατικά ισοζύγια μάζας και ενέργειας και αναδεικνύει τη σημασία του χαρακτηριστικού χρόνου απόκρισης των διαφόρων μεταβλητών στην κατανόηση της δυναμικής συμπεριφοράς των διεργασιών. Στη συνέχεια εισάγει τις βασικές έννοιες αυτόματου ελέγχου από πρακτική σκοπιά και με έμφαση στην εφαρμογή τους στον έλεγχο φυσικών διεργασιών. Προαπαιτούμενη γνώση Η διαπραγμάτευση το αυτόματου ελέγχου είναι εντελώς εισαγωγική και δεν βασίζεται σε ειδικά προαπαιτούμενα πέρα από τις γνώσεις του Κεφαλαίου Ανάλυση δυναμικής συμπεριφοράς διεργασιών Τα μεταβατικά ισοζύγια μάζας και ενέργειας, όπως έχουν ήδη διατυπωθεί στη γενική τους μορφή στο Κεφάλαιο 2, περιγράφουν και διεργασίες που εξελίσσονται χρονικά. Η χρησιμοποίησή τους είναι απαραίτητη μεταξύ των άλλων για την ανάλυση της εκκίνησης (start-up) και της διακοπής λειτουργίας (shut-down) μίας μονάδας (Himmelblau & Riggs, 2004). Είναι επίσης απαραίτητη για την κατανόηση της απόκρισης μίας διεργασίας σε διαταραχές των διαφόρων μεταβλητών εισόδου (παροχές, συστάσεις, θερμοκρασίες, πιέσεις κλπ). Τέτοιου είδους διαταραχές υπάρχουν διαρκώς στο βιομηχανικό περιβάλλον και η επίδρασή τους πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και να αντιμετωπίζεται. Ειδικότερα, η διατήρηση καθορισμένων συνθηκών λειτουργίας μίας διεργασίας (ή καθορισμένης μεταβολής των συνθηκών λειτουργίας) παρά την ύπαρξη διαταραχών στις μεταβλητές εισόδου, αποτελεί το αντικείμενο της Θεωρίας Αυτόματου Ελέγχου (Ogunnaike & Ray, 1994). Ο Αυτόματος Έλεγχος αποτελεί ένα ολόκληρο γνωστικό αντικείμενο το οποίο διδάσκεται σε ανεξάρτητο μάθημα. Οι εφαρμογές του δεν περιορίζονται στη βιομηχανία αλλά επεκτείνονται σε κάθε είδους ηλεκτρομηχανολογικά συστήματα. Το παρόν κεφάλαιο δεν υποκαθιστά με κανέναν τρόπο την συστηματική ανάλυση του αντικειμένου, αλλά αποσκοπεί αποκλειστικά σε μία πρώτη εξοικείωση με βασικές ιδέες και πρακτικές αυτόματου ελέγχου όπως αυτές εφαρμόζονται στις βιομηχανικές διεργασίες Κατάστρωση μεταβατικών ισοζυγίων Τα μεταβατικά ισοζύγια μάζας και ενέργειας, όπως εκφράζονται με τις εξισώσεις [1.2], [1.3] και [1.11], περιέχουν στη γενική τους μορφή ολοκλήρωμα όγκου στους όρους της συσσώρευσης και της παραγωγής. Συνεπώς, η ανάλυσή τους είναι δύσκολη στις περιπτώσεις όπου οι εντατικές μεταβλητές (πυκνότητα, σύσταση, θερμοκρασία) μεταβάλλονται όχι μόνον χρονικά αλλά και χωρικά. Για το λόγο αυτό, τα ισοζύγια συνήθως διατυπώνονται για χωρικά ομοιόμορφες συνθήκες στο εσωτερικό της συσκευής. Η απλοποίηση δικαιολογείται απόλυτα στην περίπτωση που η συσκευή λειτουργεί ως δοχείο πλήρους ανάμιξης, αλλά θεωρείται γενικότερα ικανοποιητική για την περιγραφή της χρονικής εξέλιξης των μέσων χωρικά τιμών των μεταβλητών. Με την απλοποίηση αυτή, τα μεταβατικά ισοζύγια ολικής μάζας και μάζας του συστατικού Α γίνονται: d dt (ρv) = F i P j i j d dt (ρx AV) = F i x A,Fi P j x A,Pj + R A V i j [4.2] Στις εξ. [4,1-2] έχει συμπεριληφθεί το ενδεχόμενο χρονικής μεταβολής του όγκου ελέγχου, V, όπως μπορεί να συμβαίνει για παράδειγμα σε ένα δοχείο υγρού-αερίου όταν το ισοζύγιο αναφέρεται σε μία μόνο από τις δύο φάσεις. [4.1]

2 76 Το μεταβατικό ισοζύγιο ενέργειας εκφράζεται ως εξής συναρτήσει της ειδικής εσωτερικής ενέργειας, U, του ρευστού στη συσκευή και αγνοώντας μεταβολές της μηχανικής ενέργειας των ρευμάτων εισόδου/εξόδου σε σχέση με μεταβολές της θερμικής τους ενέργειας: d dt (ρvu) = F iη Fi P j Η Pj + Q i j [4.3] Η εξάρτηση της εσωτερικής ενέργειας από τις βασικές μεταβλητές θερμοκρασία και όγκος περιγράφεται αυστηρά από τη θερμοδυναμική σχέση du = C V dt + [T ( P T ) P] dv V [4.4] αλλά η κύρια εξάρτηση είναι από τη θερμοκρασία όπως εκφράζεται από την ειδική θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο, C V. Για ιδανικά αέρια ο δεύτερος όρος είναι εκ ταυτότητας μηδέν, ενώ για υγρά η διάκριση μεταβολής υπό σταθερή πίεση και υπό σταθερό όγκο χάνει τη σημασία της, και η θερμοχωρητικότητα είναι πρακτικά η ίδια (Smith & Van Ness, 2004) Μοντέλα αυξανόμενης πολυπλοκότητας Η ανάλυση της δυναμικής συμπεριφοράς με χρήση των παραπάνω μεταβατικών εξισώσεων μπορεί να γίνει σε διάφορα στάδια πολυπλοκότητας (Bender & Orszag, Fowler, 1997). Ο απλούστερος φορμαλισμός προσφέρεται από την παραδοχή της μόνιμης κατάστασης, όπου η δυναμική συμπεριφορά έχει εξ ορισμού αγνοηθεί. Στο επόμενο στάδιο πολυπλοκότητας μπορούν να συμπεριληφθούν μεταβατικές εξισώσεις μόνον για τις βραδύτερα ανταποκρινόμενες μεταβλητές, ενώ οι υπόλοιπες θεωρείται ότι διατηρούνται σε μόνιμες (ή ψευδο-μόνιμες) συνθήκες. Επειδή οι βραδύτερα ανταποκρινόμενες μεταβλητές ελέγχουν στην πραγματικότητα τη δυναμική της διεργασίας, ο εύστοχος εντοπισμός τους οδηγεί σε σχετικά απλά αλλά ικανοποιητικά μοντέλα. Το ακριβέστερο μεταβατικό μοντέλο που συνίσταται από μεταβατικές εξισώσεις όλων των μεταβλητών είναι συχνά πρακτικά ανεφάρμοστο λόγω άγνοιας πολλών από τους απαιτούμενους συντελεστές μεταφοράς. Παράδειγμα των ανωτέρω προσφέρεται από την ανάλυση του εξατμιστήρα του Σχήματος 4.1 (Luyben, 1999). Ο εξατμιστήρας τροφοδοτείται με ένα καθαρό συστατικό σε υγρή μορφή και παράγει από την κορυφή του ατμούς του συστατικού. Η θερμότητα εξάτμισης προσφέρεται από εναλλάκτη (τοποθετημένο στο κατώτερο τμήμα του) που συμπυκνώνει υδρατμό υψηλής πίεσης και αποδίδει θερμορροή Q. Το κατακόρυφο κυλινδρικό δοχείο χρησιμεύει ταυτόχρονα σε συνεργασία με τον συλλέκτη σταγονιδίων στην έξοδο του ατμού και ως διαχωριστής της αέριας από την υγρή φάση. F 2, T V G, ρ G, Τ, P F 1, T 1 V L, ρ L, Τ L T Q Ατμοπαγίδα Σχήμα 4.1: Εξατμιστήρας καθαρού συστατικού

3 77 Η λειτουργία του εξατμιστήρα σε μόνιμες συνθήκες περιγράφεται από τις εξισώσεις: F 1 = F 2 [4.5α] Q Q F 2 = = Η 2 Η 1 c L (T T 1 ) + ΔΗ LG [4.5β] P = p sat (T) [4.5γ] όπου c L είναι η ειδική θερμοχωρητικότητα του υγρού, ΔH LG η ενθαλπία εξάτμισης στις συνθήκες θερμοκρασίας-πίεσης (Τ, P) που επικρατούν στο δοχείο και p sat η συνάρτηση τάσης ατμών του υγρού. Η εξ. [4.5α] είναι το ισοζύγιο μάζας, η εξ. [4.5β] το ισοζύγιο ενέργειας και η εξ. [4.5γ] η σχέση ισορροπίας από τη θερμοδυναμική. Απόκλιση από τις μόνιμες συνθήκες μπορεί να προκληθεί για παράδειγμα από αυξομείωση της παροχής και της θερμοκρασίας του ρεύματος εισόδου ή της θερμορροής στον εναλλάκτη. Ως αποτέλεσμα, όλες οι μεταβλητές του Σχήματος 4.1 (θερμοκρασία, πίεση, πυκνότητες και όγκοι φάσεων) μπορεί να μεταβάλλονται με το χρόνο. Στη γενική του μορφή, ακόμη και ο απλός εξατμιστήρας ενός καθαρού συστατικού οδηγεί σε ένα πολύπλοκο σύστημα διαφορικών εξισώσεων. Μία σημαντική απλοποίηση μπορεί να προκύψει από την εξέταση των χαρακτηριστικών χρόνων απόκρισης σε διαταραχή των διάφορων μεταβλητών, στην συγκεκριμένη περίπτωση της απόκρισης της υγρής και της αέριας φάσης. Εξαιτίας της μικρής μάζας και μικρής θερμικής αδράνειας της, η αέρια φάση αποκαθιστά γρήγορα θερμοδυναμική ισορροπία με το υγρό. Δηλαδή, σε σχέση με την σχετικά αργή μεταβολή θερμοκρασίας του υγρού, είναι βάσιμη η παραδοχή ότι το αέριο έχει κάθε χρονική στιγμή θερμοκρασία ίση με του υγρού και πίεση ίση με την τάση ατμών στη θερμοκρασία του υγρού. Άρα, T L=T και εξακολουθεί να ισχύει η εξ. [4.5γ], η οποία περιγράφει έμμεσα τη χρονική μεταβολή των ιδιοτήτων της αέριας φάσης. Η παραπάνω παραδοχή εξαλείφει τη (γρήγορη) δυναμική της αέριας φάσης και επικεντρώνει την προσοχή στην (βραδύτερη) απόκριση της υγρής φάσης. Συνεπώς, μπορούμε να καταστρώσουμε μεταβατικά ισοζύγια μάζας και ενέργειας μόνο για την υγρή φάση ως εξής, d dt (ρ LV L ) = F 1 F 2 d dt (ρ LV L c L T) = F 1 c L T 1 F 2 (c L T + ΔΗ LG ) + Q [4.7] όπου στην εξ. [4.7] οι συνθήκες αναφοράς για τον υπολογισμό της ειδικής ενθαλπίας είναι υγρό στους 0 ο C. Αν αγνοήσουμε την εξάρτηση της πυκνότητας του υγρού από το θερμοκρασία, τότε οι εξ. [4.5γ], [4.6] και [4.7] συνδέουν τους μεταβλητές λειτουργίας/εξόδου T, P, V L και F 2 με τις μεταβλητές εισόδου T 1, F 1 και Q. Παρατηρήστε ότι οι εξισώσεις δεν επαρκούν αλλά χρειάζεται μία ακόμη. Ειδικότερα, δεν υπάρχει ως αυτό το σημείο καμία πληροφορία για την παροχή εξόδου F 2. Στην πραγματικότητα, η παροχή ατμού από το δοχείο σχετίζεται με την πίεση που επικρατεί στο εσωτερικό του, γιατί η πίεση του δοχείου προσφέρει την υπερπίεση που οδηγεί τον ατμό προς τα έξω. Ανακαλώντας τη γνωστή προσέγγιση (που είναι ικανοποιητικά ακριβής για πρόχειρους υπολογισμούς σε συνθήκες τυρβώδους ροής, White, 2011) ότι η πτώση πίεσης είναι ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας, και συμβολίζοντας με Κ V το συντελεστή απωλειών ροής του ατμού από την έξοδο του δοχείου ως την πίεση υποδοχής, P 0, προκύπτει η σχέση [4.6] F 2 = Κ V P P 0 [4.8] Εάν είναι επιθυμητή η διατήρηση σταθερής τιμής για τις μεταβλητές εξόδου, παρά τις απρόβλεπτες διακυμάνσεις των μεταβλητών εισόδου, τότε είναι αναγκαία η προσθήκη βρόγχων αυτόματου ελέγχου. Περισσότερες λεπτομέρειες για την μοντελοποίηση εξατμιστήρων και άλλων συναφών συσκευών ανευρίσκονται στην εξειδικευμένη βιβλιογραφία (Kakac, 1991). Η μοντελοποίηση των διεργασιών με την κατάστρωση των κατάλληλων ισοζυγίων αποτελεί το πρώτο βήμα για την βαθύτερη μελέτη, την προσομοίωση και την οικονομοτεχνική αξιολόγηση βιομηχανικών συστημάτων (Boehm, Peters & Timmerhaus, 1991).

4 Ο αυτόματος έλεγχος των διεργασιών Κατά την ανάλυση και το σχεδιασμό συσκευών διεργασιών θεωρούμε συνήθως σταθερές συνθήκες λειτουργίας (μόνιμη κατάσταση). Στην πραγματική λειτουργία μιας μονάδας, οι ονομαστικές τιμές των διαφόρων παραμέτρων αυξομειώνονται συνεχώς λόγω διαταραχών στις συνθήκες εισόδου (πχ. θερμοκρασία, σύσταση, παροχή διαφόρων ρευμάτων τροφοδοσίας κλπ). H διατήρηση των λειτουργικών παραμέτρων κοντά στις ονομαστικές τιμές επιτυγχάνεται στις σύγχρονες μονάδες με τα συστήματα αυτόματου ελέγχου. Το θεωρητικό υπόβαθρο της ανάλυσης είναι τα δυναμικά ισοζύγια μάζας και ενέργειας, όπως αυτά που αναπτύχθηκαν στην 4.1. Στη συνέχεια θα δοθούν ορισμένα στοιχεία για τις μεθόδους ελέγχου και για τον εξοπλισμό που απαιτείται για να εφαρμοστούν. Η εισαγωγική αυτή παρουσίαση θα συνεισφέρει στην πλέον ολοκληρωμένη κατανόηση των διεργασιών Τα είδη μεταβλητών και το διάγραμμα ροής και οργάνων Είναι σκόπιμο στο σημείο αυτό να διευκρινιστούν ορισμένοι όροι που χρησιμοποιούνται στον χαρακτηρισμό των παραμέτρων (μεταβλητών) της διεργασίας από τη σκοπιά του αυτόματου ελέγχου. Στόχος του ελέγχου είναι συνήθως η διατήρηση ορισμένων παραμέτρων σε τιμές κοντά στην ονομαστική (set-point) ή, σπανιότερα, η μεταβολή τους με έναν καθορισμένο τρόπο. Οι λειτουργικές αυτές παράμετροι ονομάζονται μεταβλητές ελέγχου και μπορεί για παράδειγμα να είναι παροχές, θερμοκρασίες, πιέσεις ή συστάσεις. O αυτόματος έλεγχος επιτυγχάνεται με συστηματική μεταβολή άλλων παραμέτρων που ονομάζονται μεταβλητές χειρισμού. Μεταβλητές χειρισμού είναι συνήθως παροχές, οι οποίες αυξομειώνονται με τη χρήση κατάλληλων βανών. Ανεξέλεγκτες μεταβολές παραμέτρων εισόδου που προέρχονται από εξωτερικούς της διεργασίας παράγοντες ονομάζονται διαταραχές φορτίου. Το σύστημα αυτόματου ελέγχου έχει ακριβώς σκοπό να ελαχιστοποιεί τα αποτελέσματα τέτοιων διαταραχών στη διεργασία. H συμπεριφορά της διεργασίας κατά την επιβολή μιας διαταραχής φορτίου ονομάζεται απόκριση. Αν στη διεργασία δεν ασκείται έλεγχος έχουμε την απόκριση ανοικτού βρόγχου (open-loop). Αντίστοιχα, η συμπεριφορά του συμπλέγματος διεργασίας-ελεγκτή ονομάζεται απόκριση κλειστού βρόγχου (closed-loop). Η γραφική αναπαράσταση των βρόγχων ελέγχου μιας βιομηχανικής μονάδας γίνεται με προσθήκη κατάλληλων πληροφοριών στο διάγραμμα ροής των διεργασιών που την απαρτίζουν. Έτσι, παράλληλα με τις γραμμές που αναπαριστούν τα ρεύματα εισόδου/εξόδου των συσκευών, σημειώνονται οι μεταβλητές που μετρώνται ή/και ελέγχονται. Οι πληροφορίες που αφορούν στον έλεγχο εμφανίζονται με κυκλικό πλαίσιο, και το συνθετότερο διάγραμμα που προκύπτει ονομάζεται διάγραμμα ροής και οργάνων. Ένα παράδειγμα προσφέρεται από το Σχήμα 4.2, που αποτελεί το διάγραμμα ροής και οργάνων μιας χημικής μονάδας. Δύο υγρά ρεύματα τροφοδοτούνται σε δοχείο ανάδευσης όπου αντιδρούν εξώθερμα ενώ το δοχείο ψύχεται με μανδύα νερού. Τα προϊόντα της αντίδρασης οδηγούνται σε αποστακτική στήλη και διαχωρίζονται. Ψύξη και θέρμανση ρευμάτων πραγματοποιείται με εναλλάκτες θερμότητας. Παρατηρήστε ότι, για τη σχετικά απλή αυτή μονάδα, απαιτείται ήδη ένας μεγάλος αριθμός βρόγχων ελέγχου. Στον χαρακτηρισμό των σημείων αυτόματου ελέγχου, το πρώτο γράμμα παριστάνει με λατινικό χαρακτήρα την μεταβλητή για την οποία είναι διαθέσιμη πληροφορία. Οι συνηθέστερες μεταβλητές των φυσικών διεργασιών είναι οι εξής: Συμβολισμός Όνομα μεταβλητής Αγγλική ονομασία Ρ Πίεση Pressure Τ Θερμοκρασία Temperature F Παροχή Flow L Στάθμη Level C Συγκέντρωση Concentration Πίνακας 4.1 Συμβολισμοί βασικών μεταβλητών σε βρόγχους ελέγχου Ο δεύτερος (και ο τρίτος) χαρακτήρας περιγράφουν το είδος της πληροφορίας που είναι διαθέσιμη για τη μεταβλητή. Οι συνηθέστερες περιπτώσεις είναι: (α) να υπάρχει ένα τοπικό ενδεικτικό, (β) να γίνεται καταγραφή της τιμής σε κεντρικό πίνακα ελέγχου και (γ) η μεταβλητή να ελέγχεται με πλήρη βρόγχο. Οι αντίστοιχοι συμβολισμοί είναι:

5 79 Συμβολισμός Σημασία Αγγλική ονομασία I Ενδεικτικό Indicator R Καταγραφικό Recorder C Ελεγκτής Controller IC Ένδειξη-Έλεγχος Indicator-Controller RC Καταγραφή-Έλεγχος Recorder-Controller Πίνακας 4.2 Συμβολισμοί ενδεικτικών, καταγραφικών και ελεγκτών σε βρόγχους ελέγχου Επιστρέφοντας στο Σχήμα 4.2, μπορούμε τώρα να παρατηρήσουμε ότι υπάρχουν ελεγκτές ροής για την τροφοδοσία του αντιδραστήρα, ελεγκτές θερμοκρασίας και στάθμης για το δοχείο του αντιδραστήρα και μία σειρά από άλλους ελεγκτές για την αποστακτική στήλη και τους εναλλάκτες. Οι μεταβλητές χειρισμού συνδέονται σχηματικά με τις αντίστοιχες μεταβλητές ελέγχου με διακεκομμένες γραμμές. Για παράδειγμα, σταθερή θερμοκρασία στον αντιδραστήρα επιτυγχάνεται με έναν βρόγχο TC, όπου μεταβλητή ελέγχου είναι η θερμοκρασία του υγρού στο δοχείο και μεταβλητή χειρισμού η παροχή του νερού ψύξης. FC PC FC TC LC TC FC TC Σχήμα 4.2 Διάγραμμα ροής και οργάνων μιας απλής χημικής μονάδας. Τα ρεύματα με κόκκινο και μπλε χρώμα είναι αντίστοιχα παροχές ατμού και νερού ψύξης. Δηλαδή, όταν η θερμοκρασία είναι υψηλότερη της επιθυμητής αυξάνεται η παροχή νερού ψύξης και συνεπώς και η θερμική ενέργεια που απάγεται. Σταθερή στάθμη στο δοχείο επιτυγχάνεται με χρήση ως μεταβλητής χειρισμού της παροχής εξόδου που τροφοδοτεί την στήλη απόσταξης. Η αντίστοιχη βάνα κλείνει (στραγγαλίζεται) όταν η στάθμη είναι χαμηλότερη και ανοίγει όταν είναι υψηλότερη της επιθυμητής. Ένας ενδιαφέρων βρόγχος είναι αυτός που ρυθμίζει την παροχή προϊόντος κορυφής από την στήλη. Η ρύθμιση επιτυγχάνεται έμμεσα με έλεγχο της πίεσης στην στήλη και αντίστοιχο χειρισμό της παροχής νερού ψύξης στον συμπυκνωτή. Όταν η πίεση είναι υψηλότερη της επιθυμητής, αυξάνεται η παροχή νερού ψύξης και συνεπώς και το θερμικό καθήκον του εναλλάκτη. Ως αποτέλεσμα συμπυκνώνεται μεγαλύτερη παροχή ατμών και η πίεση στη στήλη μειώνεται Οι νόμοι αυτόματου ελέγχου Για την παρουσίαση των μεθοδολογιών αυτόματου ελέγχου θα χρησιμοποιήσουμε το απλό παράδειγμα του δοχείου ανάδευσης του Σχήματος 4.3, όπου θερμαίνεται μία παροχή υγρού χρησιμοποιώντας θερμαντική σπείρα ατμού (Luyben, 1999). Με δεδομένο το στόχο της διεργασίας, μία λογική επιλογή μεταβλητής ελέγχου

6 80 είναι η θερμοκρασία του ρεύματος εξόδου. Πιθανές διαταραχές φορτίου αποτελούν η παροχή και η θερμοκρασία εισόδου του υγρού. Για τη διατήρηση σταθερής θερμοκρασίας εξόδου παρά τις διαταραχές, πρέπει να αυξομειώνεται αντίστοιχα η θερμορροή που παρέχεται από τη σπείρα. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί με ανοιγοκλείσιμο κατάλληλης βάνας στην είσοδο του υδρατμού, έτσι ώστε η παροχή του να αυξάνεται όταν η θερμοκρασία εξόδου του υγρού είναι χαμηλότερη από την επιθυμητή και να μειώνεται στην αντίθετη περίπτωση. Άρα, η παροχή ατμού χρησιμοποιείται ως μεταβλητή χειρισμού. H παραπάνω διαδικασία ελέγχου -που είναι η πλέον συνηθισμένη- ονομάζεται έλεγχος με ανατροφοδότηση (feedback control). Περιλαμβάνει σύγκριση της μετρούμενης μεταβλητής ελέγχου (που είναι μεταβλητή εξόδου) με την ονομαστική της τιμή (set-point) και τροφοδοσία της διαφοράς στον ελεγκτή ανατροφοδότησης. Αυτός με τη σειρά του δίνει εντολή να αλλάξει κατάλληλα η τιμή της μεταβλητής χειρισμού. Δηλαδή, η πληροφορία μεταβιβάζεται στο σύστημα από την έξοδο προς την είσοδο. Μία στρατηγική ελέγχου εναλλακτική της ανατροφοδότησης είναι να μετράται απευθείας η μεταβλητή εισόδου που προκαλεί τις διαταραχές φορτίου, και να μεταβάλλεται κατάλληλα η μεταβλητή χειρισμού ώστε να τις εξουδετερώνει. Με αναφορά στο Σχήμα 4.3, η στρατηγική αυτή απαιτεί μέτρηση της παροχής και θερμοκρασίας του ρεύματος εισόδου, υπολογισμό της απαιτούμενης θερμορροής και αντίστοιχη μεταβολή της παροχής ατμού θέρμανσης. H διαδικασία αυτή, που ονομάζεται έλεγχος με προσθοτροφοδότηση (feedforward control), αποσκοπεί στο να γίνεται διορθωτική κίνηση μόλις η διαταραχή παρουσιαστεί στο σύστημα και όχι (όπως στον έλεγχο με ανατροφοδότηση) αφότου έχει επηρεάσει αρκετά την διεργασία ώστε να γίνεται αισθητή στις μεταβλητές εξόδου. Η εφαρμογή ελέγχου αποκλειστικά με προσθοτροφοδότηση απαιτεί ένα ιδιαίτερα ακριβές μοντέλο της διεργασίας. Μόνον έτσι υπολογίζεται αξιόπιστα η επίδραση της μεταβλητής χειρισμού, καθώς το αποτέλεσμα της διόρθωσης (δηλαδή, στο παράδειγμά μας, η θερμοκρασία εξόδου) δεν επηρεάζει άμεσα το βρόγχο ελέγχου. Για το λόγο αυτό, ο έλεγχος με προσθοτροφοδότηση απαντάται σπανιότερα, και συνήθως σε συνδυασμό με ανατροφοδότηση. F, T i F, T(t) Ατμοπαγίδα Q(t) TC Σχήμα 4.3 Δοχείο ανάδευσης-θέρμανσης με βρόγχο ελέγχου της θερμοκρασίας εξόδου. Το βασικότερο πρόβλημα του αυτόματου ελέγχου είναι η ευστάθεια του συστήματος διεργασίαςελεγκτή. Ένα σύστημα ονομάζεται ασταθές αν κάποια μικρή διαταραχή προκαλεί μεγάλες διακυμάνσεις σε μια μεταβλητή εξόδου. Είναι ενδιαφέρον ότι, ενώ όλα σχεδόν τα συστήματα είναι ευσταθή σε απόκριση ανοικτού βρόγχου, πολλά μπορούν να μεταπέσουν σε ασταθή λειτουργία για ορισμένες (προφανώς άστοχα επιλεγμένες) συνθήκες απόκρισης κλειστού βρόγχου. Έτσι, η διαμόρφωση των κατάλληλων νόμων ελέγχου αποτελεί σημαντική συνιστώσα του σχεδιασμού μιας βιομηχανικής μονάδας και σχεδόν πάντα αναλαμβάνεται από ειδικευμένους μηχανικούς (control engineers). Οι νόμοι αυτόματου ελέγχου χαρακτηρίζονται από την απόκρισή τους, δηλαδή την ταχύτητα με την οποία επαναφέρουν τη μεταβλητή ελέγχου στην επιθυμητή τιμή. H απόδοση βελτιώνεται με αύξηση της ενίσχυσης (gain) στον ελεγκτή. Δυστυχώς, υψηλή ενίσχυση οδηγεί συχνά σε ασταθή συστήματα. H ευρωστία του συστήματος είναι μια συμπληρωματική παράμετρος αξιολόγησης που εκφράζει το πόσο μεγάλες διαταραχές μπορεί να παραλάβει το σύστημα χωρίς να γίνει ασταθές.

7 81 Παράδειγμα 4.1 Επανεξετάστε τον εξατμιστήρα καθαρού συστατικού της από τη σκοπιά του αυτόματου ελέγχου. Προτείνετε κατάλληλες μεταβλητές ελέγχου και διαμορφώστε τους αντίστοιχους βρόγχους. Στο παρακάτω Σχήμα 4.4α απεικονίζεται ο εξατμιστήρας με τις μεταβλητές λειτουργίας που περιλήφθηκαν στα δυναμικά ισοζύγια [4.5γ] και [4.6-8] της διεργασίας. Μία λογική σχεδιαστική απαίτηση είναι η διατήρηση συνθηκών σταθερής θερμοκρασίας και πίεσης στο δοχείο. Για τη διατήρηση σταθερής θερμοκρασίας, μπορεί να ελέγχεται η θερμοκρασία του υγρού και να αυξομειώνεται αντίστοιχα η παροχή υδρατμού θέρμανσης. Με τον τρόπο αυτό αντιμετωπίζονται διαταραχές φορτίου στη θερμοκρασία εισόδου. Η πίεση του δοχείου καθορίζεται από την παροχή ατμού στην έξοδο σε συνδυασμό με τις υδραυλικές αντιστάσεις του δικτύου σωληνώσεων που ακολουθεί. Αν για απλοποίηση (και σε συμφωνία με την προηγούμενη διαπραγμάτευση της 4.1.2) χαρακτηρίσουμε την έξοδο του δικτύου ατμού με μια πίεση υποδοχής P 0, παρατηρούμε ότι μεγάλος ρυθμός παραγωγής ατμού οδηγεί σε αύξηση της πίεσης στο δοχείο, έως ότου η διαφορά πίεσης (P-P 0) εξισωθεί με την πτώση πίεσης για την αυξημένη παροχή ατμού στην έξοδο. Η αύξηση όμως της πίεσης στο δοχείο είναι ανεπιθύμητη γιατί σταματάει τον βρασμό (βλ. εξίσωση τάσης ατμών [4.5γ]). Για τη διατήρηση σταθερής πίεσης μπορεί συνεπώς να προστεθεί μία βάνα στην έξοδο του ατμού που να αυξομειώνει αντίστοιχα την υδραυλική αντίσταση. F 2, T F 2, T ΡC F 1, T 1 V L, ρ L, T V G, ρ G, P, T Q F 1, T 1 LC V G, ρ G, P, T V L, ρ L, T Q ΤC Ατμοπαγίδα Ατμοπαγίδα Σχήμα 4.4 (α) Οι βασικές μεταβλητές του εξατμιστήρα καθαρού συστατικού και (β) η προσθήκη βρόγχων ελέγχου. Τέλος, η παροχή εισόδου, F l, μπορεί να αντιμετωπιστεί είτε ως μεταβλητή χειρισμού είτε ως διαταραχή φορτίου, ανάλογα με τις λειτουργικές απαιτήσεις της μονάδας. Αν η αυξομείωση της F l δεν προκαλεί προβλήματα στις συσκευές που προηγούνται, τότε η λειτουργία του εξατμιστήρα μπορεί να βελτιστοποιηθεί με τον έλεγχο της στάθμης υγρού, χρησιμοποιώντας ως μεταβλητή χειρισμού την F l. Αντίθετα, αν η F l είναι δεδομένη, τότε οι αυξομειώσεις της αποτελούν διαταραχή φορτίου και αντιμετωπίζονται τελικά από τον πρώτο βρόγχο ελέγχου λόγω της επίδρασης της (κρύας) παροχής εισόδου στη θερμοκρασία του δοχείου. Στο Σχήμα 3.4β φαίνονται οι προσθήκες των παραπάνω βρόγχων ελέγχου. Το Παράδειγμα 4.1 δίνει την δυνατότητα να εκτιμηθεί η σημασία της ταχύτητας απόκρισης ενός συστήματος ελέγχου. Ο βρόγχος ελέγχου της θερμοκρασίας (TC) έχει αργή απόκριση λόγω της υψηλής θερμοχωρητικότητας του υγρού στο δοχείο. Αντίθετα, οι βρόγχοι ελέγχου πίεσης (PC) και παροχής (FC) είναι γρήγοροι καθώς το αποτέλεσμά τους επέρχεται αμέσως. Έτσι, μεταβολές στην παροχή εισόδου (θεωρούμενες ως διαταραχές φορτίου) εξισορροπούνται τελικά από τον βρόγχο ελέγχου θερμοκρασίας μέσω αυξομείωσης του ρυθμού εξάτμισης υγρού, αλλά η απόκριση είναι αργή. Ως αποτέλεσμα, ο όγκος υγρού στο δοχείο μπορεί να παρουσιάζει μεγάλες διακυμάνσεις, γεγονός που πρέπει να ληφθεί υπόψη στη διαστασιολόγηση του δοχείου ώστε να αποφευχθούν ανεπιθύμητες συνθήκες λειτουργίας (πχ μη επαρκής κάλυψη της θερμαντικής σπείρας ή πλημύριση του δοχείου). Αντίστοιχη σημασία έχει στο Παράδειγμα 4.1 και ο βρόγχος ελέγχου της πίεσης. Θεωρητικά, ο βρόγχος αυτός θα μπορούσε να είναι περιττός, καθώς η πίεση στο δοχείο συνδέεται με τη θερμοκρασία του υγρού μέσω της εξ. [4.5γ] και συνεπώς ο βρόγχος ελέγχου της θερμοκρασίας θα επαναφέρει τελικά και την πίεση στην επιθυμητή τιμή. Επειδή όμως ακριβώς η απόκριση του ελέγχου θερμοκρασίας είναι αργή, επιλέγεται η προσθήκη του υποβοηθητικού βρόγχου της πίεσης ώστε να επισπευσθεί η απόκριση του συστήματος. Για

8 82 παράδειγμα, αν η θερμοκρασία αυξηθεί αισθητά η μείωση της πίεσης θα οδηγήσει σε εντονότερο βρασμό (το υγρό θα είναι τώρα υπέρθερμο) και συνεπώς σε ταχύτερη πτώση της θερμοκρασίας Εξοπλισμός συστημάτων αυτόματου ελέγχου Η πρακτική κατανόηση της εφαρμογής αυτόματου ελέγχου στις διεργασίες υποβοηθείται από την εξέταση των εξαρτημάτων που χρησιμοποιούνται για την υλοποίησή του. Κάθε βρόγχος αυτόματου ελέγχου περιλαμβάνει τα εξής βασικά εξαρτήματα (Basu & Debnath, 2014): - Αισθητήριο (sensor), για τη μέτρηση της μεταβλητής ελέγχου - Μεταδότη (transmitter), για μετατροπή της μέτρησης του αισθητηρίου σε ισοδύναμο σήμα - Ελεγκτή (controller), που συγκρίνει το σήμα του μεταδότη με την επιθυμητή τιμή και παράγει αντίστοιχο σήμα εξόδου που οδηγεί τη μεταβλητή χειρισμού - Ρυθμιστική βάνα (ή βάνα ελέγχου control valve) που μεταβάλλει την παροχή χειρισμού Αισθητήρια και μεταδότες Μετρητικά τύπου orifice είναι οι πιο συνηθισμένες διατάξεις μέτρησης παροχής. Επίσης συχνά χρησιμοποιούνται στροβιλόμετρα, μαγνητικά ροόμετρα, μετρητικά τύπου venture και σωλήνες pitot (McCabe et al, 2001). Οι μετρήσεις παροχής περιέχουν συνήθως πολύ θόρυβο υψηλής συχνότητας λόγω της τυρβώδους ροής. H θερμοκρασία μετριέται συνήθως με θερμοστοιχεία. Επίσης, συχνά χρησιμοποιούνται θερμόμετρα αερίου σταθερού όγκου, που βασίζονται στη μεταβολή της πίεσης του αερίου με τη θερμοκρασία. Θερμόμετρα ηλεκτρικής αντίστασης συναντώνται σε ακριβείς μετρήσεις απόλυτης ή διαφορικής θερμοκρασίας. Κοινό χαρακτηριστικό των μετρητικών θερμοκρασίας, σε αντίθεση με όλα σχεδόν τα υπόλοιπα μετρητικά, είναι ο μεγάλος χρόνος απόκρισης (Incropera & DeWitt, 1996). Το χαρακτηριστικό αυτό πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά το σχεδιασμό του συστήματος ελέγχου. Συστήματα με ελατήριο ή διάφραγμα είναι οι πλέον συνηθισμένες διατάξεις μέτρησης πίεσης. H μέτρηση της διαφορικής μανομετρικής πίεσης σε δύο σημεία ενός δοχείου αποτελεί επίσης μία δημοφιλή μέθοδο μέτρησης της στάθμης υγρού. Άλλες τεχνικές μέτρησης της στάθμης βασίζονται στον έλεγχο της κατακόρυφης θέσης ελαφρού αντικειμένου (float) που επιπλέει, ή στην μεταβολή του φαινόμενου βάρους βαριάς ράβδου βυθισμένης στο υγρό (McCabe et al, 2001). Οι παραπάνω αισθητήρες αποδίδουν μετρήσεις με διάφορες μορφές (millivolts, μηχανική μετατόπιση, διαφορική πίεση κλπ). O μεταδότης αποτελεί τον σύνδεσμο (interface) μεταξύ αισθητήρα και ελεγκτή και ο ρόλος του είναι να μετατρέπει την ένδειξη του αισθητήρα σε τυποποιημένο ηλεκτρικό σήμα. Το σήμα αυτό είναι συνήθως ρεύμα 4-20 ma ή τάση 1-5 V, και χρησιμεύει για να οδηγεί την βάνα ελέγχου. Για παράδειγμα, όταν το σήμα του μεταδότη είναι 4 ma η βάνα είναι τελείως κλειστή και όταν είναι 20 ma η βάνα είναι τελείως ανοικτή. Ο μεταδότης εισάγει την ενίσχυση που καθορίζει το εύρος των επιτρεπτών διακυμάνσεων της μεταβλητής ελέγχου. Έτσι, αν το αναμενόμενο εύρος τιμών μιας μέτρησης πίεσης είναι από Ρ 1 έως Ρ 2, ο μεταδότης ρυθμίζεται ώστε να εισάγει την ενίσχυση 20mA 4mA gain = Ρ 2 Ρ 1 [4.9] Προφανώς, αν η διακύμανση της πίεσης ξεπεράσει τα παραπάνω όρια, η βάνα ελέγχου δεν μπορεί να επιβάλλει περαιτέρω αύξηση/μείωση της μεταβλητής χειρισμού και ο έλεγχος καθίσταται αναποτελεσματικός Βάνες ελέγχου Οι βάνες ελέγχου (ή ρυθμιστικές βάνες) αποτελούνται συνήθως από στένωση τύπου orifice που φράσσεται μερικά με γραμμική ή περιστροφική κίνηση ενός εμβόλου (Σχήμα 3.5). Το έμβολο καταλήγει σε διάφραγμα, και η θέση του εμβόλου καθορίζεται συνήθως με μεταβολή της πίεσης αέρα πάνω στο διάφραγμα. Εναλλακτικά, το έμβολο μπορεί να οδηγείται ηλεκτρομαγνητικά. Κύρια χαρακτηριστικά μιας βάνας ελέγχου είναι η θέση της όταν διακοπεί ο βρόγχος ελέγχου (τελείως ανοιχτή ή τελείως κλειστή), το μέγεθος της και η χαρακτηριστική της καμπύλη. Το εάν επιθυμούμε η βάνα να

9 83 παραμένει τελείως ανοικτή ή τελείως κλειστή κατά τη διάρκεια έκτακτων καταστάσεων (πχ. διακοπή ρεύματος ή απώλεια πίεσης αέρα) καθορίζεται από την φύση της διεργασίας. Συγκρίνετε για παράδειγμα μια βάνα τροφοδοσίας καυσίμου σε καυστήρα και μια βάνα τροφοδοσίας νερού σε σύστημα ψύξης. Στο Σχήμα 4.6 παρουσιάζονται για βάνες που ενεργοποιούνται με πεπιεσμένο αέρα ενδεικτικές συνδεσμολογίες εμβόλουελατηρίου που επιβάλλουν κλείσιμο (αντίστοιχα άνοιγμα) της βάνας όταν αστοχεί το σύστημα ενεργοποίησης. Σχήμα 4.5 Σχηματική παράσταση βάνας ελέγχου με γραμμική κίνηση εμβόλου. Το μέγεθος της βάνας ελέγχου σχετίζεται άμεσα με την πτώση πίεσης που προκαλεί και η επιλογή του αποτελεί λεπτό θέμα. Μεγάλη βάνα παρεμβάλει μικρή πτώση πίεσης αλλά προσφέρει αντίστοιχα μικρό περιθώριο ελέγχου. Τα μεγέθη αυτά υπολογίζονται από την εξίσωση σχεδιασμού της βάνας, που για υγρά που δεν εξατμίζονται είναι F = C V f(x) ΔΡ ρ/ρ Η2Ο [4.10] όπου F=ογκομετρική παροχή υγρού C v=συντελεστής χαρακτηριστικός του μεγέθους και της εσωτερικής διαμόρφωσης της βάνας ΔP=πτώση πίεσης στη βάνα ρ=πυκνότητα υγρού ρ Η2Ο=πυκνότητα νερού f(x)=χαρακτηριστική καμπύλη βάνας, όπου x η θέση του εμβόλου (x: 0 1) Εξαερισμός Φορτίο Φορτίο Εξαερισμός (α) (β) Σχήμα 4.6 Βάνα ελέγχου που αστοχεί (α) κλειστή και (β) ανοικτή. Οι βάνες ελέγχου που διατίθενται στο εμπόριο χαρακτηρίζονται από τον κατασκευαστή με το συντελεστή C v. Οι μεγαλύτερες σε μέγεθος βάνες έχουν και μεγαλύτερη τιμή του συντελεστή C v, δηλαδή απαιτούν μικρότερη πτώση πίεσης για την ίδια παροχή. Η επίδραση του μεγέθους της βάνας ελέγχου στη λειτουργική ευελιξία του συστήματος δεν είναι προφανής και ο σχετικός προβληματισμός θα αναπτυχθεί παρακάτω στο Παράδειγμα 4.2. Πρώτα όμως θα εξετάσουμε τις εναλλακτικές δυνατότητες για την χαρακτηριστική καμπύλη κάθε βάνας, δηλαδή την μορφή της συνάρτησης f(x). Η χαρακτηριστική καμπύλη δείχνει, για σταθερή πτώση πίεσης, την ποσοστιαία παροχή διαμέσου της βάνας συναρτήσει της θέσης του εμβόλου. Βάνες κατάλληλες για να

10 84 χρησιμεύσουν ως ελεγκτικές πρέπει να έχουν ομαλή μεταβολή της παροχής που να εκτείνεται σε όλο το εύρος θέσεων του εμβόλου. Οι πλέον δημοφιλείς συμπεριφορές απεικονίζονται στο Σχήμα 4.7 και είναι οι εξής: Γραμμική βάνα με f(x) = x Βάνα ταχείας απόκρισης (quick opening) με f(x) = x Βάνα ίσης ποσοστιαίας αύξησης (equal-percentage valve) με f(x) = R x 1, R = Σχήμα 4.7 Οι συνηθέστερες χαρακτηριστικές καμπύλες βανών ελέγχου. Η βάνα ταχείας απόκρισης οδηγεί σε έντονη μεταβολή της παροχής με μικρή μετατόπιση του εμβόλου και χρησιμοποιείται κυρίως σε εφαρμογές ελέγχου τύπου on-off. Η γραμμική βάνα αυξάνει την παροχή αναλογικά με την θέση του εμβόλου, ενώ η βάνα ίσης ποσοστιαίας αύξησης έχει διαφορετικές περιοχές με μικρή (x 0,2), μέση (x 0,6) και μεγάλη απόκριση (x 0,8) στην μετακίνηση του εμβόλου. Το όνομα της βάνας σχετίζεται με την παρατήρηση ότι ίση μετακίνηση του εμβόλου οδηγεί σε αύξηση της παροχής κατά ίσο ποσοστό από την προηγούμενη. Για παράδειγμα, διαπιστώστε ότι όταν R = 40 και γίνεται σταδιακή μεταβολή του x από 0,1 σε 0,2, 0,3,.. η παροχή αυξάνεται κάθε φορά κατά 44,6% της προηγούμενης τιμής. Καταληκτικά επισημαίνεται ότι οι βάνες ελέγχου παρουσιάζουν μεγάλη ποικιλία και η βέλτιστη επιλογή συχνά απαιτεί εξειδικευμένες γνώσεις και πολύπλευρη αξιολόγηση (Bishop et al, 2002). Παράδειγμα 4.2 Ρεύμα υγρού τροφοδοτείται, μέσω αντλίας με σταθερή πίεση κατάθλιψης, σε εναλλάκτη θερμότητας. Στην έξοδο του εναλλάκτη υπάρχει βάνα ελέγχου, που αποσκοπεί στο να αυξομειώνει την παροχή. Αν η πτώση πίεσης στον εναλλάκτη είναι στις συνθήκες σχεδιασμού ίση με 2 bar, υπολογίστε την επίδραση του μεγέθους της βάνας στο μέγιστο εύρος παροχών που επιτρέπει το σύστημα (Yπόδειξη: Η βαλβίδα λειτουργεί αποτελεσματικά στην περιοχή f(x)=0,05-0,95. Στο άνω και κάτω όριο, οι ταλαντώσεις του στελέχους φθείρουν την έδρα και καταστρέφουν την πλήρη στεγανότητα). Το παράδειγμα αυτό προβάλει μία ενδιαφέρουσα αντίθεση μεταξύ των στόχων ελαχιστοποίησης του κόστους και μεγιστοποίησης της ευελιξίας. Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζονται οι συσκευές που απαρτίζουν το σύστημα. Θεωρούμε τις πιέσεις των δοχείων τροφοδοσίας και αποθήκευσης σταθερές και ίσες με Ρ 1 και Ρ 2 αντίστοιχα. (Η προσθήκη του κλάδου παράκαμψης by pass στην αντλία εξασφαλίζει πράγματι αυξημένη σταθερότητα της πίεσης κατάθλιψης έναντι μεταβολών της παροχής στον εναλλάκτη). Άρα, η συνολική διαφορά πίεσης, (Ρ 1-Ρ 2), είναι σταθερή και εξισορροπεί τις πτώσεις πίεσης ΔΡ Η στον εναλλάκτη και ΔΡ V στην βάνα ελέγχου. Για λόγους απλοποίησης αγνοούμε την πτώση πίεσης στις σωληνώσεις ή θεωρούμε ότι έχει ενσωματωθεί σε αυτή των συσκευών.

11 85 P 1 P 2 Σχήμα 4.8 Το διάγραμμα ροής του παραδείγματος 4.2. Ο σχεδιαστής μηχανικός ενδιαφέρεται να ελαχιστοποιήσει την συνολική πτώση πίεσης, δηλαδή το μέγεθος της αντλίας, και συνεπώς τείνει να επιλέξει μεγάλη βάνα ελέγχου. Ο παρακάτω υπολογισμός δείχνει όμως ότι μεγάλη βάνα έχει περιορισμένη δυνατότητα αυξομείωσης της παροχής του συστήματος, και συνεπώς ο μηχανικός ελέγχου επιδιώκει την τοποθέτηση μικρότερης βάνας ελέγχου που προκαλεί σημαντική πτώση πίεσης. Ένας γενικός κανόνας είναι ότι η πτώση πίεσης στην βάνα ελέγχου πρέπει να ανέρχεται σε 25-33% της πτώσης πίεσης στο δίκτυο για την παροχή σχεδιασμού και χωρίς την βάνα. Έστω F 0 η παροχή στις συνθήκες σχεδιασμού και F η νέα παροχή. Χρησιμοποιώντας τον προσεγγιστικό κανόνα ότι η πτώση πίεσης είναι ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας (που ισχύει ικανοποιητικά σε συνθήκες τυρβώδους ροής), μπορούμε να γράψουμε για τον εναλλάκτη ΔΡ Η = F2 ΔΡ 2 Η0 F 0 Ανάλογος υπολογισμός για την πτώση πίεσης στη βάνα ελέγχου γίνεται με βάση την εξ. [4.9] και δίνει ΔΡ V = F2 f 2 0 ΔΡ 2 V0 F 0 f 2 όπου f 0 είναι η τιμή της χαρακτηριστικής καμπύλης της βάνας στις συνθήκες σχεδιασμού και f η τιμή στις νέες συνθήκες. Συνδυάζοντας τις παραπάνω σχέσεις λαμβάνουμε P 1 P 2 = ΔΡ Η + ΔΡ V = F2 2 2 F (ΔΡ f 0 Η0 + ΔΡ V0 0 f 2) Δίνεται ότι ΔΡ Η0=2 bar και θεωρούμε ότι η βάνα είναι γραμμική και παραμένει μισάνοιχτη στις συνθήκες σχεδιασμού, δηλαδή f 0 = f(0,5) = 0,5. Υποθέτοντας ότι ΔΡ V0=0,5 bar (=25% ΔΡ Η0), και ότι η βάνα μπορεί να λειτουργήσει από σχεδόν ανοικτή (f=0,95) έως σχεδόν κλειστή (f=0,05) βρίσκουμε το εύρος παροχών λειτουργίας F/F 0=0,30-1,08. Αντίστοιχα, επιλέγοντας μεγαλύτερη βάνα με πτώση πίεσης μόνον ΔΡ V0=0,1 bar, βρίσκουμε F/F 0=0,42-1,02. Άρα, ικανοποιητική πτώση πίεσης στην βάνα ελέγχου είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την επίτευξη υψηλής ευελιξίας του συστήματος. Παρατηρήστε την ασυμμετρία μεταξύ μέγιστης και ελάχιστης παροχής λειτουργίας, η οποία οφείλεται στην επιλογή γραμμικής βάνας. Η ασυμμετρία εν μέρει εξαλείφεται αν επιλεγεί βάνα ίσης ποσοστιαίας αύξησης Eλεγκτές O ελεγκτής αποτελεί την καρδιά του βρόγχου ελέγχου. Τις τελευταίες δεκαετίες έχουν επέλθει ριζικές μεταβολές στις λεπτομέρειες λειτουργίας των ελεγκτών: οι πνευματικοί ελεγκτές (που λειτουργούσαν με πεπιεσμένο αέρα) έχουν αντικατασταθεί μαζικά από ηλεκτρονικούς, κύρια ψηφιακούς. Παρόλα αυτά, οι μέθοδοι αυτόματου ελέγχου παραμένουν σε μεγάλο βαθμό αμετάβλητες και αφορούν τις εναλλακτικές δυνατότητες διαμόρφωσης του σήματος εξόδου -που θα οδηγήσει τη βάνα ελέγχου- ως συνάρτηση της απόκλισης της μέτρησης από την επιθυμητή τιμή. Στους συμβατικούς ελεγκτές ανατροφοδότησης, οι βασικές δυνατότητες είναι οι εξής τρείς: Αναλογικός έλεγχος (Proportional): Το σήμα εξόδου είναι ανάλογο του σφάλματος, E(t), δηλαδή της διαφοράς μετρούμενης και επιθυμητής τιμής. signal = K c E(t) [4.11]

12 86 H σταθερά της αναλογίας ονομάζεται ενίσχυση, K c, του ελεγκτή και επιλέγεται από τον μηχανικό. Συχνά, αντί της ενίσχυσης αναφέρεται το αναλογικό εύρος ελέγχου (proportional band), που ορίζεται ως PB = 100/Kc. Ολοκληρωτικός έλεγχος (Integral): Το σήμα εξόδου του ελεγκτή είναι ανάλογο του ολοκληρώματος του σφάλματος: signal = 1 τ I E(t)dt [4.12] όπου τ I είναι ο χαρακτηριστικός χρόνος του ολοκληρωτικού ελεγκτή. H χρησιμότητα του ολοκληρωτικού ελέγχου έγκειται στο ότι επαναφέρει την μεταβλητή ελέγχου στην ονομαστική της τιμή (set-point). H επαναφορά αυτή δεν επιτυγχάνεται συνήθως με τον αναλογικό ελεγκτή, που αφήνει ένα μόνιμο σφάλμα (offset). O ολοκληρωτικός έλεγχος κάνει το σύστημα περισσότερο ασταθές και για αυτό χρησιμοποιείται μόνο σε συνδυασμό με τον αναλογικό (ελεγκτές PI). Διαφορικός έλεγχος (Derivative): Tο σήμα εξόδου του ελεγκτή είναι ανάλογο του ρυθμού μεταβολής του σφάλματος: de signal = τ D dt [4.13] Σκοπός του διαφορικού ελέγχου είναι η πρόβλεψη της κατεύθυνσης μεταβολής της διεργασίας, και συνεπώς η βελτίωση της δυναμικής συμπεριφοράς του ελεγκτή. Στην πράξη, ο διαφορικός έλεγχος είναι επιθυμητός όταν το σύστημα έχει μεγάλη αδράνεια και ανεπιθύμητος αν το σήμα του αισθητηρίου έχει θόρυβο. Οι τρείς δυνατότητες που περιγράφηκαν παραπάνω, χρησιμοποιούνται στους βιομηχανικούς ελεγκτές ανεξάρτητα ή σε συνδυασμό. Έτσι, περί το 60% των ελεγκτών είναι τύπου PI, 20% είναι PID και 20% τύπου P. O καθορισμός των τιμών των σταθερών PB, τ I και τ D, με τρόπο ώστε η διεργασία να είναι δυναμικά ευσταθής και οι μεταβλητές ελέγχου να διατηρούνται κοντά στην ονομαστική τους τιμή, ονομάζεται ρύθμιση (tuning) του ελεγκτή, και είναι ο βασικός στόχος του μηχανικού αυτόματου ελέγχου. Όσον αφορά τυπικές εφαρμογές, αναφέρεται ενδεικτικά ότι στον έλεγχο ροών χρησιμοποιούνται συνήθως ελεγκτές PI, μια και τα αισθητήρια ροής έχουν πολύ γρήγορη απόκριση και επιτυγχάνεται διατήρηση της ονομαστικής τιμής της παροχής. Κατά τον έλεγχο στάθμης δοχείων επαρκεί ο ελεγκτής P, επειδή συνήθως δεν απαιτείται η διατήρηση της στάθμης σε ακριβώς καθορισμένο επίπεδο. Αυτός ο έλεγχος είναι ιδιαίτερα κατάλληλος για δοχεία που χρησιμεύουν στην εξομάλυνση διαταραχών της παροχής μεταξύ διαφορετικών συσκευών μιας μονάδας (surge tanks). Tέλος, οι βρόγχοι ελέγχου θερμοκρασίας έχουν τυπικά αργή απόκριση και μικρό θόρυβο (λόγω της θερμικής αδράνειας των αισθητηρίων) οπότε η χρήση ελεγκτών PID αποτελεί συνήθη πρακτική Ανάλυση αλληλεπίδρασης διεργασίας-ελεγκτή Όπως προαναφέρθηκε, η δυναμική συμπεριφορά συστημάτων περιγράφεται από ένα σύστημα διαφορικών εξισώσεων ως προς το χρόνο. Στην περίπτωση των συσκευών διεργασιών, οι εξισώσεις προέρχονται από τα διάφορα ισοζύγια μάζας και ενέργειας σε συνδυασμό με τους νόμους των ελεγκτών. Σε πολλές απλές περιπτώσεις ο χρόνος αποτελεί την μόνη ανεξάρτητη μεταβλητή και το σύστημα συνίσταται από συνήθεις διαφορικές εξισώσεις. Αν η περιγραφή της διεργασίας περιλαμβάνει και χωρική μεταβολή των παραμέτρων, τότε προκύπτει σύστημα μερικών διαφορικών εξισώσεων του οποίου η επίλυση είναι πολύ δυσκολότερη. Μαθηματική ανάλυση πολλών περιπτώσεων αποδεικνύει ότι τα συστήματα αυτά συχνά μπορούν να αναλυθούν σε επιμέρους τμήματα που περιγράφονται από συνήθεις διαφορικές εξισώσεις πρώτης ή δεύτερης τάξης ως προς το χρόνο. Για το λόγο αυτό, η συμπεριφορά των θεμελιωδών συστημάτων έχει ιδιαίτερη σημασία. Στη συνέχεια θα διαμορφώσουμε τέτοιες εξισώσεις σε ένα παράδειγμα απλής διεργασίας και θα μελετήσουμε τη συμπεριφορά τους με χρονική ολοκλήρωση. Σε ορισμένες περιπτώσεις, οι εξισώσεις περιέχουν μη-γραμμικούς όρους. Συνηθισμένο παράδειγμα αποτελούν οι χημικοί αντιδραστήρες, όπου η εξάρτηση της κινητικής σταθεράς από τη θερμοκρασία είναι εκθετική (νόμος Arrhenius). Άλλο απλό παράδειγμα είναι τα δοχεία που αδειάζουν με τη βαρύτητα, όπου η παροχή στην έξοδο είναι ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας του ύψους στάθμης. Στις περιπτώσεις αυτές, η κλασσική ανάλυση εφαρμόζεται αφού οι εξισώσεις γραμμικοποιηθούν γύρω από τις ονομαστικές τιμές των

13 87 μεταβλητών (Luyben, 1999). H προσέγγιση αυτή είναι έγκυρη για διαταραχές μικρού πλάτους. Συμπληρωματική προσέγγιση αποτελεί η αριθμητική επίλυση με H/Y των πλήρων μη-γραμμικών εξισώσεων. Τα αριθμητικά αποτελέσματα ισχύουν για οσονδήποτε μεγάλες διαταραχές αλλά η εφαρμογή τους περιορίζεται στην συγκεκριμένη μαθηματική μορφή της διαταραχής που χρησιμοποιήθηκε στο πρόγραμμα Απόκριση ανοικτού βρόγχου δοχείου θέρμανσης Ως παράδειγμα απλής διεργασίας θα χρησιμοποιήσουμε το δοχείο θέρμανσης του Σχήματος 4.3 με τον βρόγχο ελέγχου της θερμοκρασίας εξόδου του λαδιού. Λόγω του σταθερού όγκου του δοχείου και της σταθερής πυκνότητας του λαδιού, το ολικό ισοζύγιο μάζας καταλήγει στην εξίσωση F in = F out = F(t). Όπως είναι αναμενόμενο για μία θερμική διεργασία, η κεντρική εξίσωση προσφέρεται από το ισοζύγιο ενέργειας και είναι, dt ρvc p dt = F(t) C p[t(t) T in ] + Q(t) [4.14] H θερμοκρασία εισόδου του λαδιού, T in, θεωρείται σταθερή, ενώ η παροχή μπορεί να μεταβάλλεται και αποτελεί τη διαταραχή φορτίου. Υπενθυμίζουμε ότι προσομοιώνουμε τον θερμαντήρα ως δοχείο πλήρους ανάδευσης και συνεπώς η θερμοκρασία T(t) στο εσωτερικό του δοχείου είναι χωρικά ομοιόμορφη και ίση με την στιγμιαία θερμοκρασία του ρεύματος εξόδου. Αρχικά, η μαζική ροή λαδιού έχει την τιμή F 0 και η θερμορροή από τον ατμό την τιμή Q 0. Συνεπώς, η θερμοκρασία εξόδου του λαδιού είναι T 0 = T in + Q 0 F 0 C p, η οποία αποτελεί και την επιθυμητή τιμή (setpoint). Υποθέτουμε στη συνέχεια μια βηματική μεταβολή της παροχής λαδιού από F 0 σε F 1. Χωρίς έλεγχο της διεργασίας, η εξ. [4.14] δίνει την σχέση ρvc p dt dt = F 1 C p [T(t) T in ] + Q 0 που είναι διαφορική εξίσωση πρώτης τάξης και, με αρχική συνθήκη T(0) = T 0, καταλήγει στη λύση [4.15] Τ(t) = T in + Q 0 + (T F 1 C 0 T in Q 0 ) exp( F p F 1 C 1 t ρv) p H εξ. [4.16] δείχνει ασυμπτωτική προσέγγιση σε μόνιμη κατάσταση με θερμοκρασία εξόδου λαδιού Τ 1 = T in + Q 0 F 1 C p Η διαφορά (T 1 T 0 ) είναι η απόκλιση από την επιθυμητή τιμή. [4.16] [4.16α] Απόκριση δοχείου θέρμανσης με αναλογικό ελεγκτή Αν προσθέσουμε τώρα έναν αναλογικό ελεγκτή με ενίσχυση σφάλματος Κ c, έτσι ώστε η θερμορροή να αυξομειώνεται ανάλογα με τη θερμοκρασία εξόδου, η εξ. [4.15] γίνεται ρvc p dt dt = F 1 C p [T(t) T in ] + Q 0 Κ c [T(t) T 0 ] H θερμοκρασία εξόδου ακολουθεί και πάλι ασυμπτωτική μεταβολή, σύμφωνα με τη λύση Τ(t) = (T 0 + Τ 1 Τ 0 Τ 1 Τ 0 ) ( ) exp[(f 1 + Κ c F 1 C p 1 + Κ c F 1 C 1 C p + Κ c )t ρvc p ] p [4.17] [4.18]

14 Θερμοκρασία 88 όπου στην τελική μορφή της εξ. [4.18] χρησιμοποιήθηκε η εξ. [4.16α] για την απαλοιφή του όρου Q 0. Στην εξ. [4.18] εμφανίζεται ένα αδιάστατο μέγεθος, το πηλίκο (Κ c F 1 C p ) που παριστάνει τις θερμικές συνεισφορές του ρεύματος εισόδου και της αναλογικής ενίσχυσης του σφάλματος. Επίσης, από τη λύση προκύπτει ο χαρακτηριστικός χρόνος του αναλογικού ελεγκτή ρvc p (time K c ) = (F 1 C p + Κ c ) [4.18α] ο οποίος δείχνει πόσο γρήγορα μεταβάλλεται το θερμικό περιεχόμενο της συσκευής λόγω των συνδυασμένων θερμικών συνεισφορών του ρεύματος εισόδου και της αναλογικής ενίσχυσης. Σε πολύπλοκα προβλήματα, τέτοια χαρακτηριστικά μεγέθη είναι δυνατό να προσδιοριστούν με ανάλυση κλιμάκων ακόμη και όταν δεν είναι εφικτή η επίλυση των εξισώσεων (Fowler, 1997). Παρατηρήστε τέλος ότι η ασυμπτωτική τιμή της εξ. [4.18] για μεγάλους χρόνους είναι Τ 2 = T 0 + Τ 1 Τ Κ c F 1 C p [4.18β] Συνεπώς, ο αναλογικός έλεγχος βελτιώνει την συμπεριφορά του συστήματος (Τ 2 Τ 0 < Τ 1 Τ 0 ) αλλά αφήνει ένα μόνιμο σφάλμα (offset), το οποίο μειώνεται όσο υψηλότερη ενίσχυση έχει ο ελεγκτής. Χρησιμοποιώντας τις ενδεικτικές τιμές ρvc p = F 1 C p = 1, Q 0 = 2, F 1 = F 0 /2, η απόκλιση από την επιθυμητή τιμή Τ 0 = 1 ως συνάρτηση της αναλογικής ενίσχυσης, Κ c, απεικονίζεται στο Σχήμα Απόκριση δοχείου θέρμανσης με αναλογικό, ολοκληρωτικό και διαφορικό ελεγκτή Μελετώντας την ίδια διεργασία με συνδυασμό αναλογικού και ολοκληρωτικού ελέγχου, καταλήγουμε στο ισοζύγιο ενέργειας dt ρvc p dt = F 1 C p [T(t) T in ] + Q 0 Κ c [T(t) T 0 ] 1 t (T T τ 0 )dt I 0 [4.19] Η εξ. [4.19] μπορεί να επιλυθεί αν πρώτα παραγωγιστεί για να απαλειφθεί το ολοκλήρωμα. Μετατρέπεται έτσι στη συνήθη διαφορική εξίσωση δεύτερης τάξης, Κc=0,1 0,3 0,6 1,0 2,0 Χρόνος Σχήμα 4.9 Μεταβολή της θερμοκρασίας με το χρόνο ως συνάρτηση της αναλογικής ενίσχυσης.

15 89 της οποίας οι αρχικές συνθήκες είναι T(0) = T 0 και ρvc p d 2 T dt 2 = (F 1 C p + Κ c ) dt dt + Q 0 Τ τ I + Τ 0 τ I [4.20] ρvc p ( dt dt ) = F 1 C p [T 0 T in ] + Q 0 t=0 Η εξ. [4.21] προκύπτει απευθείας από την εφαρμογή της εξ. [4.19] την χρονική στιγμή t=0. Διαφορικές εξισώσεις του τύπου της εξ. [4.20] μπορούν να εξεταστούν στη γενική μορφή [4.21] και η λύση τους δίνεται από την παράσταση τ 2 d2 T dt + 2ζτ dt2 dt + T = f(t) [4.22] T(t) = c 1 e s1t + c 2 e s2t + T p (t) [4.23] όπου T p (t) είναι συνάρτηση που εξαρτάται από τη μορφή της f(t) και s 1, s 2 είναι οι ρίζες της δευτεροβάθμιας αλγεβρικής εξίσωσης τ 2 s 2 + 2ζτs + 1 = 0 [4.24] H εξ. [4.24] ονομάζεται χαρακτηριστική εξίσωση του συστήματος και οι ρίζες της καθορίζουν κατά πόσον το σύστημα έχει αργή ή ταχεία απόκριση, αποσβένεται ή ταλαντώνεται, είναι ευσταθές ή ασταθές. Ειδικότερα, η έναρξη ταλαντωτικής συμπεριφοράς προσδιορίζεται από την εμφάνιση μιγαδικών ριζών όταν η διακρίνουσα Δ = 4ζ 2 τ 2 4τ 2 = 2τ ζ 2 1 γίνει αρνητική. Για την περίπτωση της εξ. [4.20] ισχύει ότι ζ 2 = (F 1 C p + Κ c ) 2 τ Ι 4ρVC p = (F 1 C p + Κ c )τ Ι = (time τ Ι) 4ρVC p (F 1 C p + Κ c ) (time Κ c ) [4.25] δηλαδή ο όρος ζ 2 που καθορίζει το πρόσημο της διακρίνουσας συγκρίνει τους χαρακτηριστικούς χρόνους απόκρισης του ολοκληρωτικού και του αναλογικού ελέγχου. Η επίδραση του ολοκληρωτικού ελέγχου στην απόκριση του δοχείου θέρμανσης παρουσιάζεται, για τις ίδιες ενδεικτικές τιμές ρvc p = F 1 C p = 1, Q 0 = 2, F 1 = F 0 /2, στο Σχήμα Η πάνω καμπύλη αντιστοιχεί σε αμελητέα ολοκληρωτική συνιστώσα και συνεπώς σε μόνιμη απόκλιση από την επιθυμητή τιμή. Αυξάνοντας σταδιακά την ολοκληρωτική συνιστώσα (δηλαδή μειώνοντας την τιμή της παραμέτρου τ I ) επιτυγχάνεται η επιστροφή της μεταβλητής ελέγχου στην επιθυμητή τιμή, Τ 0, αρχικά αργά και μονοτονικά και στη συνέχεια γρήγορα αλλά με αυξανόμενη συχνότητα ταλάντωσης. Τέλος, η προσθήκη και διαφορικού ελεγκτή μετατρέπει την εξ. [4.19] στην dt ρvc p dt = F 1 C p [T(t) T in ] + Q 0 Κ c [T(t) T 0 ] 1 dt (T T τ 0 )dt τ D I 0 dt [4.26] Η βασική μεταβολή στα παραπάνω από την προσθήκη του διαφορικού ελεγκτή είναι ότι ο όρος (ρvc p ) αντικαθίσταται παντού από τον (ρvc p + τ D ), δηλαδή ο διαφορικός έλεγχος αυξάνει τη θερμική αδράνεια του συστήματος. H διαδικασία της ολοκλήρωσης ως προς το χρόνο που εκτέθηκε αναλυτικά σε αυτή την παράγραφο βοηθά σε μία πρώτη κατανόηση της δυναμικής απλών συστημάτων. Καταλήγοντας, πρέπει να επισημάνουμε ότι, αν και χρήσιμη για μία εισαγωγική κατανόηση, η χρονική ολοκλήρωση (time-domain dynamics) είναι χρονοβόρα και άκομψη για σύνθετες διεργασίες που περιγράφονται από πολλές εξισώσεις. H ανάλυση της συμπεριφοράς πολύπλοκων συστημάτων επιτυγχάνεται εύκολα και συστηματικά με χρήση των ειδικών t

16 Θερμοκρασία 90 τεχνικών του μετασχηματισμού Laplace (Laplace-domain dynamics) και της απόκρισης ημιτονοειδούς διαταραχής μεταβλητής συχνότητας (frequency-domain dynamics). Οι τεχνικές αυτές εξετάζονται διεξοδικά στο μάθημα της θεωρίας αυτόματου ελέγχου. 1,0 τι=1000 Κc=1,0 τd=0 0,1 0,01 Χρόνος Σχήμα 4.10 Χρονική απόκριση της θερμοκρασίας ως συνάρτηση του ολοκληρωτικού ελέγχου.

17 91 Βιβλιογραφία/Αναφορές Basu S and Debnath AK (2014) Power Plant Instrumentation and Control Handbook: A Guide to Thermal Power Plants. Academic. Bender CM and Orszag SA (1978) Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers. McGraw- Hill. Bishop T, Chapeau M, Jaffer L, Nair K and Patel S (2002) Ease control valve selection. Chem. Eng. Progress, Nov., Boehm RF (1987) Design Analysis of Thermal Systems. Wiley. Fowler AC (1997) Mathematical Models in the Applied Sciences. Cambridge. Himmelblau DM and Riggs JB (2004) Βασικές Αρχές και Υπολογισμοί στη Χημική Μηχανική. Prentice Hall (μετ. Εκδόσεις Τζιόλας). Incropera FP and DeWitt DP (1996) Introduction to Heat Transfer. Wiley. Kakac S (1991) Boilers Evaporators and Condensers. Wiley. Luyben WL (1999) Process Modeling Simulation and Control. McGraw-Hill. McCabe WL, Smith JC and Harriott P (2001) Βασικές Διεργασίες Χημικής Μηχανικής. McGraw-Hill (μετ. Εκδόσεις Τζιόλας). Ogunnaike AB and Ray WH (1994) Process Dynamics Modeling and Control. Oxford. Peters MS and Timmerhaus KD (1991) Σχεδιασμός και Οικονομική Μελέτη Εγκαταστάσεων για Μηχανικούς. McGraw-Hill (μετ. Εκδόσεις Τζιόλα). Smith JM and Van Ness H (2004) Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics. McGraw-Hill. White F (2011) Fluid Mechanics. McGraw-Hill.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΕΚΘΕΣΗΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΘΟΥΝ ΑΠΟ ΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΕΚΠΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΕΚΘΕΣΗΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΘΟΥΝ ΑΠΟ ΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΕΚΠΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΕΚΘΕΣΗΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΙΔΡΥΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΘΟΥΝ ΑΠΟ ΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΕΚΠΑ 2 Δ. Προγράμματα Σπουδών Στην ενότητα αυτή το Ίδρυμα καλείται να αναλύσει κριτικά και να αξιολογήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ A1. Ο συγγραφέας ορίζει το φαινόμενο του ανθρωπισμού στη σύγχρονη εποχή. Αρχικά προσδιορίζει την

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ A1. Ο συγγραφέας ορίζει το φαινόμενο του ανθρωπισμού στη σύγχρονη εποχή. Αρχικά προσδιορίζει την ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ A1. Ο συγγραφέας ορίζει το φαινόμενο του ανθρωπισμού στη σύγχρονη εποχή. Αρχικά προσδιορίζει την έννοια της ανθρωπιάς ως συμμετοχής στα προβλήματα των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΥΠΟΥΡΓΟΣ Προς: Δημάρχους της Χώρας Αθήνα, 16 Δεκεμβρίου 2013 Α.Π.:2271. Αγαπητέ κ.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΥΠΟΥΡΓΟΣ Προς: Δημάρχους της Χώρας Αθήνα, 16 Δεκεμβρίου 2013 Α.Π.:2271. Αγαπητέ κ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΗΣ ΥΠΟΥΡΓΟΣ Προς: Δημάρχους της Χώρας Αθήνα, 16 Δεκεμβρίου 2013 Α.Π.:2271 Αγαπητέ κ. Δήμαρχε Σας στέλνω συνημμένη την μελέτη στελέχωσης του δήμου σας,

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου. Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου. Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Έργου Διαδικασία Αυτοαξιολόγησης στη Σχολική Μονάδα Σχέδιο Ετήσιας Έκθεσης Αυτοαξιoλόγησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ: Διδακτικές ώρες 8 ΘΕΩΡΙΑΣ - ΘΕΜΑΤΟΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ - ΕΙΔΙΚΗ ΚΤΙΡΙΟΛΟΓΙΑ ΙΙ

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ: Διδακτικές ώρες 8 ΘΕΩΡΙΑΣ - ΘΕΜΑΤΟΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΘΕΣΗΣ - ΕΙΔΙΚΗ ΚΤΙΡΙΟΛΟΓΙΑ ΙΙ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Δ.Π.Θ. - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙΙ: ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 3 Ο ΕΤΟΣ 2013-2014.

Διαβάστε περισσότερα

Τρίτη, 2 Σεπτεμβρίου 2014 Αριθ. Τεύχους: 200 Περιεχόμενα

Τρίτη, 2 Σεπτεμβρίου 2014 Αριθ. Τεύχους: 200 Περιεχόμενα Περιεχόμενα Σχετικά με την εφημερίδα ΔΗΜΟΣΙΟγραφικά... 2 Κατάργηση της υποβολής επικυρωμένων αντιγράφων... 3 Υπόμνηση της κατάργησης της υποχρέωσης υποβολής πρωτότυπων ή επικυρωμένων αντιγράφων εγγράφων...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑΣ. Α. Αντικείμενο του εγχειριδίου

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑΣ. Α. Αντικείμενο του εγχειριδίου ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑΣ Α. Αντικείμενο του εγχειριδίου Με το ν. 3133/2003 «Κεντρική Επιτροπή Κωδικοποίησης»

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικό 6/2012 της συνεδρίασης της Επιτροπής Ποιότητας Ζωής, του Δήμου Λήμνου, της 4ης Μαΐου 2012.

Πρακτικό 6/2012 της συνεδρίασης της Επιτροπής Ποιότητας Ζωής, του Δήμου Λήμνου, της 4ης Μαΐου 2012. Πρακτικό 6/2012 της συνεδρίασης της Επιτροπής Ποιότητας Ζωής, του Δήμου Λήμνου, της 4ης Μαΐου 2012. Στη Μύρινα, σήμερα στις 4 του μήνα Μαΐου του έτους 2012, ημέρα Παρασκευή και ώρα 12:00 στο Δημοτικό Κατάστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΠΙΟΝ ΠΑΝΤΟΣ ΑΡΜΟΔΙΟΥ ΔΙΚΑΣΤΗΡΙΟΥ Η ΑΡΧΗΣ ΕΞΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΑΡΤΥΡΙΑ - ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ

ΕΝΩΠΙΟΝ ΠΑΝΤΟΣ ΑΡΜΟΔΙΟΥ ΔΙΚΑΣΤΗΡΙΟΥ Η ΑΡΧΗΣ ΕΞΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΑΡΤΥΡΙΑ - ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΝΩΠΙΟΝ ΠΑΝΤΟΣ ΑΡΜΟΔΙΟΥ ΔΙΚΑΣΤΗΡΙΟΥ Η ΑΡΧΗΣ ΕΞΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΑΡΤΥΡΙΑ - ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΦΑΡΜΑΣΩΝΗ Κωνσταντίνου του Νικολάου, Σκηνoθέτη, νoμίμου εκπροσώπου της Θεατρικής Εταιρείας «ΣΚΑΡΑΒΑΙΟΙ» με έδρα την οδό Φρύνης,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΥΠΟΥ. Η ολοκληρωμένη προσέγγιση θα εφαρμοστεί με τα παρακάτω Εργαλεία

ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΥΠΟΥ. Η ολοκληρωμένη προσέγγιση θα εφαρμοστεί με τα παρακάτω Εργαλεία ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΥΠΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η κρίση υπερχρέωσης και οι πολιτικές δημοσιονομικής προσαρμογής ανέδειξαν τις διαρθρωτικές αδυναμίες της περιφερειακής οικονομίας και προκάλεσαν επιπτώσεις σε σχέση με την οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

Θεματική Ενότητα: ΠΑΙΔΕΙΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ - ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ

Θεματική Ενότητα: ΠΑΙΔΕΙΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ - ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ Θεματική Ενότητα: ΠΑΙΔΕΙΑ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ - ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ Συνοπτική Παρουσίαση Ερωτηματολογίου Επιτροπής ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ & ΝΕΟΛΑΙΑΣ Γιώργος Ιωακειμίδης Δήμαρχος Νίκαιας Αγίου Ι. Ρέντη Πρόεδρος Επιτροπής

Διαβάστε περισσότερα

Απομόνωση χλωροφύλλης

Απομόνωση χλωροφύλλης Απομόνωση χλωροφύλλης Φυτικά κύτταρα Χλωροπλάστης Α Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 Ενότητα 2.1 Σελ. 39-40 Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 2 Ενότητα 2.2 Σελ. 43-44 1 Εισαγωγή Οι αυτότροφοι οργανισμοί όπως τα φυτά, παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΚΉ ΠΑΙΔΕΙΑ. Α Γενικού Λυκείου και ΕΠΑ.Λ. Καζάκου Γεωργία, ΠΕ09 Οικονομολόγος

ΠΟΛΙΤΙΚΉ ΠΑΙΔΕΙΑ. Α Γενικού Λυκείου και ΕΠΑ.Λ. Καζάκου Γεωργία, ΠΕ09 Οικονομολόγος 1 ΠΟΛΙΤΙΚΉ ΠΑΙΔΕΙΑ Α Γενικού Λυκείου και ΕΠΑ.Λ. 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΤΟ ΧΡΗΜΑ ΚΑΙ ΟΙ ΤΡΑΠΕΖΕΣ 11.1 Από τον αντιπραγματισμό στην οικονομία του χρήματος 11.1 ΑΠΟ ΤΟΝ ΑΝΤΙΠΡΑΓΜΑΤΙΣΜΟ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ & ΚΗΔΕΜΟΝΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟΥ ΤΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ 1 ου ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΗ

ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ & ΚΗΔΕΜΟΝΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟΥ ΤΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ 1 ου ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΗ ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ & ΚΗΔΕΜΟΝΩΝ ΕΠΙ ΤΟΥ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟΥ ΤΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ 1 ου ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΗ 02/03/2015 Με "μαύρα" γράμματα είναι το Σχέδιο Κανονισμού Καθηγητών,

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2. Γενικά Οργάνωση Ελέγχου (ΙΙ) Φύλλα Εργασίας Εκθέσεις Ελέγχων

Ενότητα 2. Γενικά Οργάνωση Ελέγχου (ΙΙ) Φύλλα Εργασίας Εκθέσεις Ελέγχων Ενότητα 2 Γενικά Οργάνωση Ελέγχου (ΙΙ) Φύλλα Εργασίας Εκθέσεις Ελέγχων Φύλλα Εργασίας (Γενικά) Με τον όρο "φύλλα εργασίας" εννοούµε, το σύνολο των φύλλων που περιέχουν όλο το αποδεικτικό υλικό, το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ Στην αρχή της Τετραβίβλου του ο Πτολεμαίος, ο μεγάλος αστρονόμος και γεωγράφος του 2ου αιώνα μ.χ. διαιρεί την επιστήμη των άστρων σε δύο μέρη. Με σημερινούς όρους το πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Με βάση το στόχο της εργασίας που ήταν να εντοπιστούν και να παρουσιαστούν οι ποσοτικές (διαφορές βαθµολογικής απόδοσης) και οι ποιοτικές διαφορές (που αφορούν στην

Διαβάστε περισσότερα

Ίδρυση και μετονομασία Υπουργείων, μεταφορά και κατάργηση υπηρεσιών

Ίδρυση και μετονομασία Υπουργείων, μεταφορά και κατάργηση υπηρεσιών Ίδρυση και μετονομασία Υπουργείων, μεταφορά και κατάργηση υπηρεσιών Εκδόθηκε το Προεδρικό Διάταγμα, υπ αριθ. 85 (ΦΕΚ 141/τ. Α /21-6- 2012) για την «Ίδρυση και μετονομασία Υπουργείων, μεταφορά και κατάργηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΩΔΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΔΗΛΩΣΗ ΜΕΤΑ ΔΙΑΜΑΡΤΥΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΦΥΛΑΞΕΩΣ

ΕΞΩΔΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΔΗΛΩΣΗ ΜΕΤΑ ΔΙΑΜΑΡΤΥΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΦΥΛΑΞΕΩΣ ΕΞΩΔΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΔΗΛΩΣΗ ΜΕΤΑ ΔΙΑΜΑΡΤΥΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΦΥΛΑΞΕΩΣ Της εδρεύουσας στην Αθήνα, (οδός Μεσογείων αριθμός 15) Ανωνύμου Εταιρείας με την επωνυμία «ΓΕΝΙΚΗ ΙΔΙΩΤΙΚΗ ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ ΛΑΜΙΑΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ»,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: «Καλλιέργεια προφορικών δεξιοτήτων των νηπίων: Διδακτικές δραστηριότητες του προφορικού λόγου στο νηπιαγωγείο»

ΘΕΜΑ: «Καλλιέργεια προφορικών δεξιοτήτων των νηπίων: Διδακτικές δραστηριότητες του προφορικού λόγου στο νηπιαγωγείο» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙΔΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σημειώσεις με θέμα «Πιστωτικοί Τίτλοι» Πιστωτικοί τίτλοι καλούνται τα έγγραφα εκείνα με τα οποία αποδεικνύεται τόσο η ύπαρξη της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Η ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΛΙΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΔΕΚΑΕΤΙΑ ΤΟΥ 20ουΑΙΩΝΑ Διπλωματική Εργασία για το Προπτυχιακό

Διαβάστε περισσότερα

1 Επιμέλεια: Γράβαλος Βασίλειος, Χρυσανθάκης Ιωάννης

1 Επιμέλεια: Γράβαλος Βασίλειος, Χρυσανθάκης Ιωάννης ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΑΣΦΑΛΙΣΕΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Δ/νση Μελετών & Εφαρμογών Η Δ/νση Μελετών & Εφαρμογών παραδίδει το 14 ο στατιστικό τεύχος του έτους 2012, που εκπόνησε το. Η διάρθρωσή του γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΝΕΑ Demo Νews

ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΝΕΑ Demo Νews ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΑ ΝΕΑ Demo Νews Εργαστήριο Δημογραφικών και Κοινωνικών Αναλύσεων, Πεδίον Άρεως, Βόλος, 38334, http://www. ldsa.gr/, demolab@uth.gr, +302421074432-33 Που γεννήθηκα, που κατοικώ; η γεωγραφική κινητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΑΣΗ ΣΥΝΗΓΟΡΟΥ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ. για την κατάρτιση ΚΩΔΙΚΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΔΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΡΟΤΑΣΗ ΣΥΝΗΓΟΡΟΥ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ. για την κατάρτιση ΚΩΔΙΚΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΔΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ Ελληνική Δημοκρατία Ευρωπαϊκό ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΕΛΛΑΔΑΣ Κέντρο Καταναλωτή Ελλάδας ΠΡΟΤΑΣΗ ΣΥΝΗΓΟΡΟΥ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ για την κατάρτιση ΚΩΔΙΚΑ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΔΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ Δεκέμβριος 2015 ΠΡΟΤΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αλλάζω το δωμάτιό μου

Αλλάζω το δωμάτιό μου Αλλάζω το δωμάτιό μου Ά Τοσίτσειο Αρσάκειο Λύκειο Εκάλης Λαμπρινοπούλου Σίλβια Νικολακοπούλου Εύα Πενθερουδάκη Λένα Σταυράκη Μικαέλα Σιμιτζή Ιωάννα Σκουφή Εύα Τάξη: Ά Τμήμα: 2, 4, 3 Υπεύθυνη καθηγήτρια:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΗΝ ΤΡΟΙΖΗΝΙΑ ΑΠΟ ΑΓ.ΕΛΕΝΗ ΕΩΣ ΤΟΝ ΚΟΜΒΟ ΚΑΛΛΟΝΗΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΛΙΑ ΤΟΥ ΑΡΤΙΜΟΥ. ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιμαριθμική 2012Α

ΣΤΗΝ ΤΡΟΙΖΗΝΙΑ ΑΠΟ ΑΓ.ΕΛΕΝΗ ΕΩΣ ΤΟΝ ΚΟΜΒΟ ΚΑΛΛΟΝΗΣ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΛΙΑ ΤΟΥ ΑΡΤΙΜΟΥ. ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιμαριθμική 2012Α ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΑΤΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΝΗΣΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΔ & Μ.Ε Αριθμός Μελέτης : 3 Δήμος : ΤΡΟΙΖΗΝΙΑΣ Εργο : ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΣΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΟΔΟΦΩΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΤΡΟΙΖΗΝΙΑ ΑΠΟ ΑΓ.ΕΛΕΝΗ ΕΩΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ Τιμαριθμική 2012Α 1 ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ 1.1 Αντικείμενο του παρόντος Τιμολογίου είναι ο καθορισμός των τιμών μονάδος με τις οποίες θα εκτελεσθεί το έργο, όπως προδιαγράφεται στα λοιπά τεύχη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΣ ΖΩΓΡΑΦΟΥ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΔΟΜΗΣΗΣ ΕΡΓΟ: ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΟΥ ΥΠΑΡΧΟΝΤΟΣ ΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΤΟΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΠΛΑΤΕΙΑΣ ΑΓ.ΓΕΡΑΣΙΜΟΥ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

62 η ΣΥΝΟΔΟΣ ΠΡΥΤΑΝΕΩΝ & ΠΡΟΕΔΡΩΝ Δ.Ε. ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΩΝ

62 η ΣΥΝΟΔΟΣ ΠΡΥΤΑΝΕΩΝ & ΠΡΟΕΔΡΩΝ Δ.Ε. ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΩΝ 62 η ΣΥΝΟΔΟΣ ΠΡΥΤΑΝΕΩΝ & ΠΡΟΕΔΡΩΝ Δ.Ε. ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΩΝ Τεχνολογικό Πολιτιστικό Πάρκο Λαυρίου του Ε.Μ.Π. 11 & 12 Δεκεµβρίου 2009, Λαύριο ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ 1.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Η εξίσωση με και 0 ή 0 λέγεται γραμμική εξίσωση. Οι μεταβλητές είναι οι άγνωστοι της εξίσωσης αυτής. Οι αριθμοί λέγονται συντελεστές των αγνώστων της εξίσωσης ενώ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΙΑΣ «ΒΙΟΤΡΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΚΕΥΑΣΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΑΛΑΚΤΟΣ Α.Β.Ε.

ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΙΑΣ «ΒΙΟΤΡΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΚΕΥΑΣΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΑΛΑΚΤΟΣ Α.Β.Ε. ΕΚΘΕΣΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΙΑΣ «ΒΙΟΤΡΟΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΣΚΕΥΑΣΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΓΑΛΑΚΤΟΣ Α.Β.Ε.Ε.»ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΤΑΚΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΠΕΠΡΑΓΜΕΝΑ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Τρίτο Έτος Αξιολόγησης

Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Τρίτο Έτος Αξιολόγησης Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Τρίτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούνιος 2011) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Το πρόγραμμα Αλφαβητισμός, που λειτουργεί κάτω από την εποπτεία της Υπηρεσίας Εκπαιδευτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Οδηγός Οργάνωσης και Λειτουργίας ΕΚΔΟΣΗ 1.0

ΒΑΣΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Οδηγός Οργάνωσης και Λειτουργίας ΕΚΔΟΣΗ 1.0 ΒΑΣΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Οδηγός Οργάνωσης και Λειτουργίας ΕΚΔΟΣΗ 1.0 ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2014 ΒΑΣΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Οδηγός Οργάνωσης και Λειτουργίας Περιεχόμενα Εισαγωγή Σκοπός Απαιτούμενες Γνώσεις Μορφή της Εκπαίδευσης Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ ΥΥΚΑ & ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ ΚΑΙ ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ «Διαρθρωτικές αλλαγές στο σύστημα υγείας και άλλες διατάξεις»

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ ΥΥΚΑ & ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ. ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ ΚΑΙ ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ «Διαρθρωτικές αλλαγές στο σύστημα υγείας και άλλες διατάξεις» ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ ΥΥΚΑ & ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ ΚΑΙ ΑΙΤΙΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ «Διαρθρωτικές αλλαγές στο σύστημα υγείας και άλλες διατάξεις» *ΠΡΟΣΟΧΗ : O ΟΠΥ μετανομάστηκε σε ΕΘΝΙΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΕΔΡΕΙΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΔΗΜΟΥ ΚΩ.

ΠΡΟΕΔΡΕΙΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΔΗΜΟΥ ΚΩ. Ελληνική Δημοκρατία Νόμος Δωδεκανήσου ΔΗΜΟΣ ΚΩ Απόφαση Νο 1 ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Που έχει καταχωρηθεί στο 01ο Πρακτικό της από 06-01-2013 ειδικής συνεδρίασης του Δημοτικού Συμβουλίου Κω, απόσπασμα του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 13 Α' ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΟΛΕΜΟ ΤΟΥ 1897 ΣΤΟ ΓΟΥΔΙ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 13 Α' ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΟΛΕΜΟ ΤΟΥ 1897 ΣΤΟ ΓΟΥΔΙ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 13 Α' ΜΕΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΠΟΛΕΜΟ ΤΟΥ 1897 ΣΤΟ ΓΟΥΔΙ Του Βασίλη Γούναρη 19 1. Η ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΗΤΤΑΣ ΤΟΥ 1897 21 η ηττα και η συνθηκολογηση οι συνεπειες της ηττας εξελιξεις και

Διαβάστε περισσότερα

03-00: Βιομάζα για παραγωγή ενέργειας Γενικά ζητήματα εφοδιαστικών αλυσίδων

03-00: Βιομάζα για παραγωγή ενέργειας Γενικά ζητήματα εφοδιαστικών αλυσίδων Κεφάλαιο 03-00 σελ. 1 03-00: Βιομάζα για παραγωγή ενέργειας Γενικά ζητήματα εφοδιαστικών αλυσίδων Μια από τις κύριες διαφορές μεταξύ της βιομάζας και των ορυκτών καυσίμων είναι ότι η βιομάζα παραμένει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΑΣΦΑΛΩΣ ΚΑΤΟΙΚΕΙΝ» ΚΟΙΝΟΧΡΗΣΤΟΙ ΧΩΡΟΙ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΑΣΦΑΛΩΣ ΚΑΤΟΙΚΕΙΝ» ΚΟΙΝΟΧΡΗΣΤΟΙ ΧΩΡΟΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΙΔΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΑΣΦΑΛΩΣ ΚΑΤΟΙΚΕΙΝ» ΚΟΙΝΟΧΡΗΣΤΟΙ ΧΩΡΟΙ ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΡΘΡΟ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Αξία καινούργιου: Είναι το ποσό που απαιτείται για την ανακατασκευή του κτιρίου

Διαβάστε περισσότερα

2. Περίληψη των τοποθεσιών. 3. Τοποθεσίες. 4. Κάρτες εδάφους

2. Περίληψη των τοποθεσιών. 3. Τοποθεσίες. 4. Κάρτες εδάφους Σκοπός του παιχνιδιού Με την έξυπνη ανάπτυξη των αποικιών τους, οι παίκτες δημιουργούν τα βασίλειά τους, στοχεύοντας στην απόκτηση του μεγαλύτερου πλούτου μέχρι το τέλος του παιχνιδιού. Ένα παιχνίδι του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΘΗΒΑΙΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΘΗΒΑΙΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ ΝΟΜΟΣ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑΣ ΚΑΥΣΙΜΩΝ 2015 ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΡΓΟ: «Προμήθεια καυσίμων 2015» Προϋπολογισμός: 73.059,54 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ Με την μελέτη αυτή προβλέπεται η προμήθεια καυσίμων για τις ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Η ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΣΥΝΘΗΚΗ

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Η ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΣΥΝΘΗΚΗ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Η ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΣΥΝΘΗΚΗ ΙΣΤΟΡΙΚΟ Η ανάγκη να μειωθεί το περίφημο δημοκρατικό έλλειμμα, να υπάρξει μεγαλύτερη διαφάνεια και μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΙΣΤΟΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Εισαγωγή Βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η καλλιέργεια ιστορικής σκέψης και η διαμόρφωση ιστορικής συνείδησης. Με τη διδασκαλία του μαθήματος της Ιστορίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΩΜΑ ΠΡΟΣΚΟΠΩΝ ΚΥΠΡΟΥ

ΣΩΜΑ ΠΡΟΣΚΟΠΩΝ ΚΥΠΡΟΥ Υπό την Υψηλή Προστασία του Προέδρου της Κυπριακής Δημοκρατίας ΣΩΜΑ ΠΡΟΣΚΟΠΩΝ ΚΥΠΡΟΥ ΜΝΗΜΟΝΙΟ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ - ΠΑΡΑΛΑΒΗΣ ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ «ΠΛΑΤΑΝΙΑ» ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΗΝΩΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Σχέδιο Δράσης για τα Συμβούλια Ένταξης Μεταναστών

Πρότυπο Σχέδιο Δράσης για τα Συμβούλια Ένταξης Μεταναστών Πρότυπο Σχέδιο Δράσης για τα Συμβούλια Ένταξης Μεταναστών Δράση 4.1/10 - «Δημιουργία δικτύου συνεργασίας σε τοπικό επίπεδο μεταξύ κρατών μελών της ΕΕ» 1 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. Εισαγωγή...3 2. Το σχέδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΑΝΑΓΚΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΑΝΑΓΚΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΟΠΤΕΙΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΙΑΓΝΩΣΗ ΑΝΑΓΚΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή 4 Μαρτίου 2012 Α. α) η απάντηση βρίσκεται στη σχολικό βιβλίο: Εισαγωγή των «Ποιημάτων για την Ποίηση», σελίδες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΟΥ ΤΡΟΧΑΙΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΟΥ ΤΡΟΧΑΙΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΟΥ ΤΡΟΧΑΙΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΤΗΣΙΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ για τη χρήση 2014 (από την 1η Ιανουαρίου έως την 31η Δεκεμβρίου 2014) Σύμφωνα με τα Διεθνή Πρότυπα

Διαβάστε περισσότερα

Τοποθέτηση Δημάρχου Γ. Πατούλη. για τεχνικό πρόγραμμα 2010

Τοποθέτηση Δημάρχου Γ. Πατούλη. για τεχνικό πρόγραμμα 2010 Τοποθέτηση Δημάρχου Γ. Πατούλη για τεχνικό πρόγραμμα 2010 Κυρίες και κύριοι συνάδελφοι Η διοίκηση του Δήμου φέρνει σήμερα προς ψήφιση στο Δημοτικό Συμβούλιο το τεχνικό πρόγραμμα του Δήμου Αμαρουσίου για

Διαβάστε περισσότερα

Σεμινάριο με θέμα : Εθελοντισμός & Δικαιώματα Παιδιού

Σεμινάριο με θέμα : Εθελοντισμός & Δικαιώματα Παιδιού Τομέας Κοινωνικής Πρόνοιας Σεμινάριο με θέμα : Εθελοντισμός & Δικαιώματα Παιδιού «Καλές πρακτικές στην αποτελεσματική Διαχείριση του Εθελοντικού Δυναμικού» ΣΥΝήγορος Του Παιδιού 14-15 Ιουνίου 2012 Αθήνα

Διαβάστε περισσότερα

Ένα Κέλβιν ισούται εξ ορισµού µε το κλάσµα 1/273.16 της θερµοκρασίας του τριπλού σηµείου του ύδατος.

Ένα Κέλβιν ισούται εξ ορισµού µε το κλάσµα 1/273.16 της θερµοκρασίας του τριπλού σηµείου του ύδατος. ΤΟ ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΟ. Τα θερµόµετρα είναι όργανα µε τα οποία ορίζουµε και µετρούµε τη θερµοκρασία ενός συστήµατος. Ένα θερµόµετρο που βρίσκεται σε κατάσταση θερµικής ισορροπίας µε ένα σύστηµα δεν µετρά µόνο τη

Διαβάστε περισσότερα

«ΒΟΗΘΕΙΑ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ» ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΜΠΙΤΣΑΝΗΣ ΜΑΡΙΟΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΙΑΣ

«ΒΟΗΘΕΙΑ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ» ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΜΠΙΤΣΑΝΗΣ ΜΑΡΙΟΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΒΟΗΘΕΙΑ ΣΤΟ ΣΠΙΤΙ» ΜΠΙΤΣΑΝΗΣ ΜΑΡΙΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ : Ευγενία Μπιτσάνη Επίκουρος Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ''ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΑΠΟ ΤΙΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΤΟΥΣ'' ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΝΤΑΛΑΟΥΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΘΝΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ ΕΘΝΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΟΠΤΕΙΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ, ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2015 ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Ολυμπία Καμινιώτη

Διαβάστε περισσότερα

Η Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας στην Κύπρο έχει οργανωθεί σε τομείς που υπόκεινται στις ακόλουθες ρυθμίσεις:

Η Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας στην Κύπρο έχει οργανωθεί σε τομείς που υπόκεινται στις ακόλουθες ρυθμίσεις: ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΥΠΡΟΥ ΔΗΛΩΣΗ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΙΜΗΣΕΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ Η ΡΑΕΚ θέτει και δημοσιεύει την παρούσα πρόταση ως προς τις αρχές και τη Μεθοδολογία που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΗΓΗΣΗ. επί της 5ης Αναμόρφωσης του προϋπολογισμού της Περιφέρειας Ιονίων Νήσων, για το οικονομικό έτος 2014

ΕΙΣΗΓΗΣΗ. επί της 5ης Αναμόρφωσης του προϋπολογισμού της Περιφέρειας Ιονίων Νήσων, για το οικονομικό έτος 2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Δ/ΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΥΠ/ΣΜΟΥ ΚΑΙ ΔΙΑΧ/ΣΗΣ ΤΑΧ. ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ: ΣΑΜΑΡΑ 13 ΚΕΡΚΥΡΑ, 49100 Πληρ.: Αικ. Κότση Τηλ.:2661362254

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από τα πρακτικά της με αριθμό 21ης/2013, συνεδρίασης του Περιφερειακού Συμβουλίου την Σάββατο 1 Νοεμβρίου 2013 στην Κέρκυρα.

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ. Από τα πρακτικά της με αριθμό 21ης/2013, συνεδρίασης του Περιφερειακού Συμβουλίου την Σάββατο 1 Νοεμβρίου 2013 στην Κέρκυρα. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΗΣΩΝ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Από τα πρακτικά της με αριθμό 21ης/2013, συνεδρίασης του Περιφερειακού Συμβουλίου την Σάββατο 1 Νοεμβρίου 2013 στην Κέρκυρα. Αριθ. Απόφασης 206-21/2013 ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Έγκριση

Διαβάστε περισσότερα

Λογοτεχνία Β Λυκείου. Αγάθη Γεωργιάδου

Λογοτεχνία Β Λυκείου. Αγάθη Γεωργιάδου Λογοτεχνία Β Λυκείου Αγάθη Γεωργιάδου Βασικός σκοπός αυτής της παρουσίασης είναι οι μαθητές στη Β Λυκείου να συνεχίσουν τις πρακτικές που ξεκίνησαν κατά το προηγούμενο σχολικό έτος, αφού κατά γενική ομολογία

Διαβάστε περισσότερα

«ΧΡΗΣΕΙΣ ΒΙΟΜΑΖΑΣ ΓΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ»

«ΧΡΗΣΕΙΣ ΒΙΟΜΑΖΑΣ ΓΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ» EΠΑΣ ΧΑΝΙΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΫΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΧΑΝΙΑ 5 5 2009 «ΧΡΗΣΕΙΣ ΒΙΟΜΑΖΑΣ ΓΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ» ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ ΤΣΙΣΚΑΚΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΞΗΡΟΥΧΑΚΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΒΙΟΜΑΖΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΒΙΟΜΑΖΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ Ι.Κ.Α.

Η ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ Ι.Κ.Α. Πτυχιακή εργασία Η ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΣΦΑΛΙΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟΥ Ι.Κ.Α. Ονοματεπώνυμο: Νταμπο Αρτεμίσια Αρ. Μ ητρώου:2007058 Επιβλέπουσα κ αθη γή τρια: Ρόη Γεωργιλά \Ί\6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Ελαιόλαδο το χρυσάφι στο πιάτο μας» Παραγωγή Ελαιολάδου

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «Ελαιόλαδο το χρυσάφι στο πιάτο μας» Παραγωγή Ελαιολάδου ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Ελαιόλαδο το χρυσάφι στο πιάτο μας» Παραγωγή Ελαιολάδου Υπεύθυνες Καθηγήτριες κ. Λαγουτάρη Ελένη κ. Σούσου Άρτεμις Ομάδα Μαθητών Κάμτσιος Παναγιώτης Κασπάρης Δημήτριος Κατσαΐτης Νικόλας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ

ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ- ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΕΒΕΖΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΜΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ:

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΟΡΓΑΝΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

Α. ΟΡΓΑΝΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Α. ΟΡΓΑΝΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Με την υπαγωγή του τομέα και της πολιτικής για την Έρευνα και την Τεχνολογία στο Υπουργείο Παιδείας, Δια Βίου Μάθησης και Θρησκευμάτων (ΥΠΔΒΜΘ), το Υπουργείο ανέλαβε

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτικό σημείωμα. 1029 Νέα Έργα ΕΣΠΑ

Ενημερωτικό σημείωμα. 1029 Νέα Έργα ΕΣΠΑ Ενημερωτικό σημείωμα 1029 Νέα Έργα ΕΣΠΑ Στον τομέα του περιβάλλοντος εντάχθηκαν στο Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Περιβάλλον Αειφόρος Ανάπτυξη 90 έργα συνολικού π/υ 542,8 εκ (συγχρηματοδοτούμενη ΔΔ 505,3 εκ

Διαβάστε περισσότερα

Προς όλους τους συμβολαιογράφους Δ/νση: Γ.Γενναδίου 4 10678 Αθήνα

Προς όλους τους συμβολαιογράφους Δ/νση: Γ.Γενναδίου 4 10678 Αθήνα ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 25η ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 18 Ιουλίου 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΔΙΚΑΙΟΣΥΝΗΣ, ΔΙΑΦΑΝΕΙΑΣ & ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Αρ. πρωτ. 168 ΣΥΜΒΟΛΑΙΟΓΡΑΦΙΚΩΝ ΣΥΛΛΟΓΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ Προς όλους τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ Ν. 3481/2006

ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ Ν. 3481/2006 ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ Ν. 3481/2006 Με τις διατάξεις του άρθρου 2 του ν. 3481/2006 (ΦΕΚ τ. Α 162/2-8-2006) τροποποιήθηκε και συµπληρώθηκε ο νόµος 2664/1998 για το Εθνικό Κτηµατολόγιο, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

Δράση 1.2. Υλοτομία και προσδιορισμός ποσοτήτων υπολειμμάτων.

Δράση 1.2. Υλοτομία και προσδιορισμός ποσοτήτων υπολειμμάτων. 1 η ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΡΓΟΥ 1 η φάση έργου (Περίοδος 25 Μαϊου έως 30 Σεπτεμβρίου 2014) Στη πρώτη φάση του έργου υλοποιήθηκαν τα παρακάτω: 1 ο Πακέτο εργασίας (Προσδιορισμός είδους και ποσοτήτων υπολειμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΚΥΤΤΑΡΩΝ ΟΡΓΑΝΣΙΜΩΝ ΟΙ ΖΩΙΚΟΙ ΙΣΤΟΙ 2 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΚΥΤΤΑΡΩΝ ΟΡΓΑΝΣΙΜΩΝ ΟΙ ΖΩΙΚΟΙ ΙΣΤΟΙ 2 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΚΥΤΤΑΡΩΝ ΟΡΓΑΝΣΙΜΩΝ ΟΙ ΖΩΙΚΟΙ ΙΣΤΟΙ 2 ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΑ ΟΝΟΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ ΟΜΑΔΑΣ ΣΑΣ:.. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1 η Οι ιστοί των οργάνων του πεπτικού συστήματος Α) Ένα σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Πρώτες βοήθειες και αντιλήψεις του πληθυσμού στους Νομούς Χανίων, Ηρακλείου, Λασιθίου και Μεσσηνίας

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Πρώτες βοήθειες και αντιλήψεις του πληθυσμού στους Νομούς Χανίων, Ηρακλείου, Λασιθίου και Μεσσηνίας Α.Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Πρώτες βοήθειες και αντιλήψεις του πληθυσμού στους Νομούς Χανίων, Ηρακλείου, Λασιθίου και Μεσσηνίας ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ Δημητρακόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Α. Να αποδώσετε την περίληψη του κειμένου (100-120 λέξεις)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Α. Να αποδώσετε την περίληψη του κειμένου (100-120 λέξεις) 16/01/2011 Γ ΕΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Α. Να αποδώσετε την περίληψη του κειμένου (100-120 λέξεις) Επιχειρηματολογία με την οποία καταβάλλεται προσπάθεια να αντικρουστούν εισηγήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Πέμπτο Εθνοπολιτισμική Ζωή και Εμπειρίες Ελληνικότητας των Ελληνοαυστραλών Εφήβων

Κεφάλαιο Πέμπτο Εθνοπολιτισμική Ζωή και Εμπειρίες Ελληνικότητας των Ελληνοαυστραλών Εφήβων Κεφάλαιο Πέμπτο Εθνοπολιτισμική Ζωή και Εμπειρίες Ελληνικότητας των Ελληνοαυστραλών Εφήβων Στο πλαίσιο του παρόντος κεφαλαίου εξετάζονται οι κοινές ενδοοικογενειακές δραστηριότητες και η γλωσσική αλληλεπίδραση

Διαβάστε περισσότερα

www.kapalearn.gr e-mail: info@kapalearn.gr ΚΟΡΙΝΘΟΥ 255, ΚΑΝΑΚΑΡΗ 101 ΤΗΛ. 2610 625.360, 2610 624.009, FAX 2610 625.366

www.kapalearn.gr e-mail: info@kapalearn.gr ΚΟΡΙΝΘΟΥ 255, ΚΑΝΑΚΑΡΗ 101 ΤΗΛ. 2610 625.360, 2610 624.009, FAX 2610 625.366 Α. Ο άνθρωπος, όπως υπογραμμίζει ο συγγραφέας, δεν είναι ρυθμιστής του κόσμου, παρά διαχειριστής του. Αυτή την παρεξήγηση, που ίσχυε για αιώνες, θέλησε να διαλύσει ο πανεπιστήμων άνθρωπος της Αναγέννησης,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ στο µάθηµα «Εισαγωγή στο ίκαιο και τους Πολιτικούς Θεσµούς» ΑΘΗΝΑ 2000 Οµάδα Σύνταξης Συντονιστής:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Τμήμα: Μουσειοπαιδαγωγική Εκπαίδευση

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Τμήμα: Μουσειοπαιδαγωγική Εκπαίδευση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τμήμα: Μουσειοπαιδαγωγική Εκπαίδευση Πτυχιακή Εργασία Θέμα: Εθνολογικό Μουσείο Θράκης Επιβλέποντες καθηγητές: Β. Αναγνωστόπουλος Φ. Αέκκα Φοιτήτρια: Πετράκη Ελένη Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Διαβάστε περισσότερα

Για την ομοιόμορφη εφαρμογή των διατάξεων της ανωτέρω απόφασης, παρέχονται οι ακόλουθες οδηγίες και διευκρινίσεις:

Για την ομοιόμορφη εφαρμογή των διατάξεων της ανωτέρω απόφασης, παρέχονται οι ακόλουθες οδηγίες και διευκρινίσεις: ! ΠΟΛ.1024/17.1.2014 Παροχή οδηγιών και διευκρινίσεων επί των διατάξεων της απόφασης ΠΟΛ 1281/2013(ΦΕΚ 3367Β/31.12.2013) «Απαλλαγή από την υποχρέωση τήρησης βιβλίων και έκδοσης στοιχείων των αγροτών του

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΛΑΜΙΑΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Ο ΗΓΟΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

Τ.Ε.Ι. ΛΑΜΙΑΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Ο ΗΓΟΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τ.Ε.Ι. ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Ο ΗΓΟΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΛΑΜΙΑ 2010 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η Πρακτική Άσκηση των φοιτητών του Τµήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Βασικά σημεία διάλεξης

Βασικά σημεία διάλεξης Διάλεξη 3 η Βασικές έννοιες και κατηγορίες κόστους Μέρος Β Δρ. Δημήτρης Μπάλιος_ 2 _Βασικές έννοιες και κατηγορίες κόστους Βασικά σημεία διάλεξης Σταθερό, μεταβλητό και μικτό κόστος. Άμεσο και έμμεσο κόστος.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ 2014

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ 2014 2014 Α1. Ο δοκιµιογράφος αναφέρεται στην έννοια του ανθρωπισµού. Αρχικά, παραδίδει τον ορισµό της έννοιας επιχειρώντας και µια διαχρονική προσέγγιση του όρου. Στη συνέχεια, περιγράφει τις ιδιότητες του

Διαβάστε περισσότερα

Αρ. Εγκ.: 52 ΘΕΜΑ: Ορισμός των διοικητικών συμβουλίων των νομικών προσώπων και συνδέσμων των Δήμων

Αρ. Εγκ.: 52 ΘΕΜΑ: Ορισμός των διοικητικών συμβουλίων των νομικών προσώπων και συνδέσμων των Δήμων Ελληνική ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 10 Οκτωβρίου 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ Αριθ. Πρωτ.: οικ. 39155 ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΡΟΣ: Δ/ΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΟΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3849, 30/4/2004 Ο ΠΕΡΙ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ (ΠΑΡΑΧΑΡΑΞΗ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ) ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ε.Ε. Π α ρ.ι(i), Α ρ.3849, 30/4/2004 Ο ΠΕΡΙ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ (ΠΑΡΑΧΑΡΑΞΗ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ) ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Ο ΠΕΡΙ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ (ΠΑΡΑΧΑΡΑΞΗ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΣΥΝΑΦΗ ΘΕΜΑΤΑ) ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Για σκοπούς:- (α) εναρμόνισης με τις πράξεις της Ευρωπαϊκής Κοινότητας με τίτλο- «Απόφαση-Πλαίσιο 2000/383/ΔΕΥ του Συμβουλίου της 29

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Τμήμα Μουσικής Επιστήμης και Τέχνης Πτυχιακή Εργασία της φοιτήτριας Αναστασίας Κουτουλίδου με τίτλο: Ο ρόλος της γυναίκας στο ρεμπέτικο τραγούδι (Πειραιάς, 1922-1953) Επιβλέπουσα

Διαβάστε περισσότερα

Ε 01.01.24. Έκδοση 1.0 / 21-10-2009 ΣΥΝΤΑΞΗ ΚΑΙ ΥΠΟΒΟΛΗ ΜΗΤΡΩΟΥ ΕΡΓΟΥ 01 ΓΕΝΙΚΑ 01 ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΓΡΑΜΜΗΣ

Ε 01.01.24. Έκδοση 1.0 / 21-10-2009 ΣΥΝΤΑΞΗ ΚΑΙ ΥΠΟΒΟΛΗ ΜΗΤΡΩΟΥ ΕΡΓΟΥ 01 ΓΕΝΙΚΑ 01 ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΓΡΑΜΜΗΣ Ε 01.01.24 ΓΕΝΙΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΓΡΑΜΜΗΣ Έκδοση 1.0 / 21-10-2009 01 ΓΕΝΙΚΑ 01 ΓΕΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ 24 ΣΥΝΤΑΞΗ ΚΑΙ ΥΠΟΒΟΛΗ ΜΗΤΡΩΟΥ ΕΡΓΟΥ Η Οδηγία τέθηκε σε ισχύ με την υπ αριθμ. 4.335.320/21-10-2009

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ «ΚΑΤΟΙΚΙΔΙΑ ΖΩΑ»

ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ «ΚΑΤΟΙΚΙΔΙΑ ΖΩΑ» ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ «ΚΑΤΟΙΚΙΔΙΑ ΖΩΑ» ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ : Ποιο είναι το αγαπημένο ζώο των εφήβων? ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Από τα αρχαία χρόνια οι άνθρωποι ανέπτυξαν μια ιδιαίτερη σχέση με τα ζώα. Τα χρησιμοποιούσαν

Διαβάστε περισσότερα

Γ49/59 ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ Π Ρ Ο Σ :

Γ49/59 ΕΞ. ΕΠΕΙΓΟΝ Π Ρ Ο Σ : Αθήνα, 30-5-2012 Δ Ι Ο Ι Κ Η Σ Η ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΔΙΟΙΚ/ΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Δ/ΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑ : ΕΡΓΑΣΙΑΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ Ταχ. Δ/νση : Αγ. Κωνσταντίνου 8 Ταχ. Κώδικας: 102 41 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο : 210-215289,290,291,292

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑ: Β4ΩΣ7ΛΡ-876 ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΑΚΤΙΚΟ 10 ο /10-4-2012 ΑΠΟΦΑΣΗ 286/2012

ΑΔΑ: Β4ΩΣ7ΛΡ-876 ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΑΚΤΙΚΟ 10 ο /10-4-2012 ΑΠΟΦΑΣΗ 286/2012 ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΑΚΤΙΚΟ 10 ο /10-4-2012 ΑΠΟΦΑΣΗ 286/2012 ΘΕΜΑ: 19 ο Ορισμός δικηγόρου για παράσταση στο Μονομελές Πρωτοδικείο Καρδίτσας.

Διαβάστε περισσότερα

Ο τίτλος της εργασία μας για αυτό το τετράμηνο ήταν «Πολίτες της πόλης μου, πολίτες της οικουμένης». Κλιθήκαμε λοιπόν να γνωρίσουμε καλύτερα την πόλη

Ο τίτλος της εργασία μας για αυτό το τετράμηνο ήταν «Πολίτες της πόλης μου, πολίτες της οικουμένης». Κλιθήκαμε λοιπόν να γνωρίσουμε καλύτερα την πόλη Ο τίτλος της εργασία μας για αυτό το τετράμηνο ήταν «Πολίτες της πόλης μου, πολίτες της οικουμένης». Κλιθήκαμε λοιπόν να γνωρίσουμε καλύτερα την πόλη μας και καταγράψουμε τις παρατηρήσεις μας. Αρχικά δεν

Διαβάστε περισσότερα

5 η Ενότητα Κουλτούρα και στρατηγική

5 η Ενότητα Κουλτούρα και στρατηγική Στρατηγική Διοίκηση και Διαχείριση της Απόδοσης 5 η Ενότητα Κουλτούρα και στρατηγική ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Έως τώρα έχουμε μιλήσει Κεφάλαιο 2: Σημαντική επιρροή του περιβάλλοντος

Διαβάστε περισσότερα

στο πλαίσιο του έργου ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ (ON GOING) ΤΟΥ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ»

στο πλαίσιο του έργου ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ (ON GOING) ΤΟΥ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ «ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ» Τελική Έκθεση Αξιολόγησης Ευρημάτων της Έρευνας Πεδίου «Διαρθρωτική προσαρμογή εργαζομένων και επιχειρήσεων εντός της οικονομικής κρίσης για επιχειρήσεις με στο πλαίσιο του έργου ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΕΔΩΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΛΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ. Δρ Μάριος Στυλιανίδης, ΕΔΕ

ΕΜΠΕΔΩΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΛΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ. Δρ Μάριος Στυλιανίδης, ΕΔΕ ΕΜΠΕΔΩΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΑΛΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Δρ Μάριος Στυλιανίδης, ΕΔΕ Δομή Συνάντησης 1 Εμπέδωση Βασικές αρχές 2 3 Πλαίσιο οργάνωσης Διαχείρισης τάξης Καλές πρακτικές 4 Εργαστήρια καλών πρακτικών 1. Εμπέδωση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ A1. Με αυτά λοιπόν τα μέσα εφοδιασμένοι οι άνθρωποι κατοικούσαν στην αρχή διασκορπισμένοι, πόλεις όμως δεν υπήρχαν κατασπαράσσονταν λοιπόν από τα θηρία, γιατί ήταν από

Διαβάστε περισσότερα

Προωθώντας το μητρικό θηλασμό: Κώδικας Ιατρικής Δεοντολογίας, Δικαιώματα ασθενή, αστική ευθύνη επαγγελματιών υγείας

Προωθώντας το μητρικό θηλασμό: Κώδικας Ιατρικής Δεοντολογίας, Δικαιώματα ασθενή, αστική ευθύνη επαγγελματιών υγείας Προωθώντας το μητρικό θηλασμό: Κώδικας Ιατρικής Δεοντολογίας, Δικαιώματα ασθενή, αστική ευθύνη επαγγελματιών υγείας Σεβαστή Δημοσίου, Δικηγόρος, Μ.Δ. Δημοσίου Δικαίου, Νομικός σύμβουλος IBFAN Ελλάδας Συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΜΕΤΑ ΤΟΝ Β ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΟΛΕΜΟ ΚΑΙ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΤΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ

Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΜΕΤΑ ΤΟΝ Β ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΟΛΕΜΟ ΚΑΙ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΣΤΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΌ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Η ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΜΕΤΑ ΤΟΝ Β ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΟΛΕΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

109(Ι)/2014 ΝΟΜΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΝΟΕΙ ΓΙΑ ΤΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΕΓΓΥΗΜΕΝΟ ΕΙΣΟΔΗΜΑ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΟΤΕΡΑ ΠΕΡΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΠΑΡΟΧΩΝ ΤΟΥ 2014 ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΑΡΘΡΩΝ

109(Ι)/2014 ΝΟΜΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΝΟΕΙ ΓΙΑ ΤΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΕΓΓΥΗΜΕΝΟ ΕΙΣΟΔΗΜΑ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΟΤΕΡΑ ΠΕΡΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΠΑΡΟΧΩΝ ΤΟΥ 2014 ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΑΡΘΡΩΝ 109(Ι)/2014 ΝΟΜΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΝΟΕΙ ΓΙΑ ΤΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΕΓΓΥΗΜΕΝΟ ΕΙΣΟΔΗΜΑ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΟΤΕΡΑ ΠΕΡΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΠΑΡΟΧΩΝ ΤΟΥ 2014 ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΑΡΘΡΩΝ 1. Συνοπτικός τίτλος. 2. Ερμηνεία. 3. Μητρώο. 4. Υποβολή αίτησης. 5. Προϋποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Το σχέδιο έχει ως βάση ένα ενιαίο σύστημα κλειστών αγωγών το οποίο εκτείνεται

Το σχέδιο έχει ως βάση ένα ενιαίο σύστημα κλειστών αγωγών το οποίο εκτείνεται Να θυμόμαστε ότι ο νόμος Ν 3199/2003 για την προστασία και διαχείριση υδάτων ψ ηφίστηκε από την Ελλάδα ώστε να εναρμονισθεί με την οδηγία πλαίσιο 2000/60/ΕΚ του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου «Διαχείριση και

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο

Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Τεχνικό Τοπογραφικό Σχέδιο Γ. Καριώτου ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΟΣ Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΤΟΜΟΣ Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΔΙΚΑΙΟ ΤΟΜΟΣ Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΔΙΚΑΙΟ ΠΗΓΕΣ ΔΙΚΑΙΟΥ Ως πηγές του δικαίου εννοούνται οι ειδικότεροι τρόποι παραγωγής των κανόνων δικαίου. Διακρίνονται σε: Α) Πρωτογενείς ή άμεσες πηγές είναι αυτές που αποτελούν γενεσιουργούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΕΠΕΙΓΟΝ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Δ Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ

ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΕΠΕΙΓΟΝ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Δ Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ Ελληνική ΑΔΑ: Β44ΡΝ-ΗΤΟ ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΕΠΕΙΓΟΝ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Δ Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ & ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΣΥΝΟΧΗΣ ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΑΣ ΔΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ

ΚΩΔΙΚΑΣ ΔΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ ΚΩΔΙΚΑΣ ΔΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ Προοίμιο Ο κώδικας δεοντολογίας του ΕΣΠΕΜ σκοπό έχει να κρατήσει υψηλά το κύρος του επαγγέλματος του μουσικοθεραπευτή στην Ελλάδα, να διαφυλάξει τους θεραπευόμενους από τυχόν μη δεοντολογικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ (ΦΛΩΡΙΝΑ) ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ (ΦΛΩΡΙΝΑ) ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ (ΦΛΩΡΙΝΑ) ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ «ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΙΙ ΚΑΙ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥΣ» ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΜΕΡΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ & ΑΛΜΥΡΟΥ Ν.Π.Δ.Δ Νόμος 3601 Ελευθ. Βενιζέλου 7 Τηλ. 04210-20270 38333 ΒΟΛΟΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΜΑΪΟΥ 2010

ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ & ΑΛΜΥΡΟΥ Ν.Π.Δ.Δ Νόμος 3601 Ελευθ. Βενιζέλου 7 Τηλ. 04210-20270 38333 ΒΟΛΟΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΜΑΪΟΥ 2010 ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΟΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ & ΑΛΜΥΡΟΥ Ν.Π.Δ.Δ Νόμος 3601 Ελευθ. Βενιζέλου 7 Τηλ. 04210-20270 38333 ΒΟΛΟΣ Βόλος 27 Μαΐου 2010 Α.Π.5468/Φ.5,1 ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΜΑΪΟΥ 2010 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Α) ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα