Π. ZHTH & Σια OE 18ο χλμ Θεσ/νίκης-Περαίας T.Θ Περαία Θεσσαλονίκης T.K Tηλ.: Fax:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Π. ZHTH & Σια OE 18ο χλμ Θεσ/νίκης-Περαίας T.Θ. 4171 Περαία Θεσσαλονίκης T.K. 570 19 Tηλ.: 2392.072.222 - Fax: 2392.072.229 e-mail: info@ziti."

Transcript

1

2 2. : ISBN Copyright 2013, Eκδόσεις ZHTH, Βασίλης Δαφέρμος Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του ελληνικού νόμου (N.2121/1993 όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα) και τις διεθνείς συμβάσεις περί πνευματικής ιδιοκτησίας. Aπαγορεύεται απολύτως η άνευ γραπτής άδειας του εκδότη κατά οποιοδήποτε τρόπο ή μέσο αντιγραφή, φωτοανατύπωση και εν γένει αναπαραγωγή, εκμίσθωση ή δανεισμός, μετάφραση, διασκευή, αναμετάδοση στο κοινό σε οποιαδήποτε μορφή (ηλεκτρονική, μηχανική ή άλλη) και η εν γένει εκμετάλλευση του συνόλου ή μέρους του έργου. Φωτοστοιχειοθεσία Eκτύπωση Βιβλιοδεσία Π. ZHTH & Σια OE 18ο χλμ Θεσ/νίκης-Περαίας T.Θ Περαία Θεσσαλονίκης T.K Tηλ.: Fax: BIBΛIOΠΩΛEIO ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ - KENTPIKH ΔIAΘEΣH: Aρμενοπούλου 27, Θεσσαλονίκη Tηλ.: , Fax: BIBΛIOΠΩΛEIO AΘHNΩN - ΠΩΛHΣH ΛΙΑΝΙΚΗ-XONΔPIKH: Xαριλάου Τρικούπη 22, Aθήνα Tηλ.-Fax: ΣΤΟΑ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ - ENΩΣH EKΔOTΩN BIBΛIOY ΘEΣΣAΛONIKHΣ: Πεσμαζόγλου 5, Aθήνα Tηλ.-Fax: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ:

3 Το βιβλίο αφιερώνεται στους Μαθηματικούς του πλανήτη: Κωνσταντίνο Μ. Δαφέρμο, Καθηγητή του Brown University Μιχάλη Κ. Δαφέρμο, Καθηγητή του Cambridge University Στη μνήμη της Στέλλας Θεοδωρακοπούλου-Δαφέρμου, Καθηγήτριας του Brown University Και στη Θάλεια Κ. Δαφέρμου Στην οικογένειά μου

4 Πρόλογος Η ανάγκη για κάλυψη ενός γνωστικού κενού στην Ελληνική Βιβλιογραφία, υπήρξε η αιτία να γραφεί αυτό το βιβλίο. Προσωπικά είχα και μια καλή α- φορμή: Το τρυφερό παιδικό βιβλίο των McBratney και Jeram ΜΑΝΤΕΨΕ ΠΟ- ΣΟ Σ ΑΓΑΠΩ (Εκδόσεις Παπαδόπουλος), που τόσο άρεσε να διαβάζω στα μικρά δίδυμα παιδιά μου, μα και στον πρωτότοκό μου γιό, τα βράδια, πριν κοιμηθούν. Και βλέπουμε μέσα στο γλαφυρό, μαγευτικό θάλεγα βιβλιαράκι, το Μεγάλο Καστανό Λαγό, και το Μικρό Καστανό Λαγουδάκι, να καταβάλλουν φιλότιμες προσπάθειες να μετρήσουν την αγάπη. Είναι όμως εύκολο αυτό το εγχείρημα; Μετριέται η αγάπη; Μετρώνται τα συναισθήματα; Μπορούν τέτοια πράγματα να είναι προσεγγίσιμα, ώστε να είναι μετρήσιμα; Είναι σαφές και πέρα από κάθε αμφιβολία, ότι ποτέ δεν θα μετρήσουμε την αγάπη και τα άλλα συναισθήματα, επακριβώς. Γιατί απλούστατα δεν διαθέτουμε τα κατάλληλα μέτρα. Γιατί δεν μπορούμε να περάσουμε σε μια άμεση, σε μια απευθείας, μέτρηση. Ωστόσο η Κοινωνική Στατιστική, με τα STRUCTURAL EQUATION MOD- ELING, δεν χάνει το κουράγιο της! Προσπαθεί να μετρήσει, και όπως θα διαπιστώσουμε στην πορεία αυτού του βιβλίου, σε ένα σημαντικό βαθμό το καταφέρνει, να μετρά έμμεσα, δηλ. με τη βοήθεια λανθανουσών μεταβλητών, τη μεταβλητή της αγάπης και των άλλων αέρινων, μη χειροπιαστών πραγμάτων, όπως είναι τα συναισθήματα. Η έμμεση μέτρηση, γίνεται με την οικοδόμηση αφανών μοντέλων (Latent Models), τα οποία επιχειρούν να μετρήσουν έμμεσα, ό,τι δεν είναι άμεσα μετρήσιμο. Η έμμεση μέτρηση περιλαμβάνει 3 φάσεις: Τη Διερευνητική (Exploratory) και την Επιβεβαιωτική (Confirmatory). Στην πρώτη φάση, τη Διερευνητική, από τα εμπειρικά δεδομένα που διαθέτουμε προσπαθούμε να οικοδομήσουμε, να ανιχνεύσουμε το παραγοντικό μας μοντέλο, ενώ στη δεύτερη φάση προσπαθούμε

5 6. : να επιβεβαιώσουμε το μοντέλο που στην πρώτη φάση προσδιορίσαμε. Μια πλειάδα μεθόδων και στατιστικών δεικτών είναι τα διαθέσιμα εργαλεία από τα στατιστικά προγράμματα SPSS, LISREL, EQS, AMOS και STATA, αναφορικά με την πρώτη φάση: Την Διερευνητική Παραγοντική Ανάλυση. Παρόμοια, μια πλειάδα μεθόδων και στατιστικών δεικτών είναι τα διαθέσιμα εργαλεία, από τα στατιστικά προγράμματα LISREL, EQS, AMOS και STATA, αναφορικά με τη δεύτερη φάση της έρευνας: Την Επιβεβαιωτική Παραγοντική Ανάλυση. Η τρίτη φάση είναι το ολιστικό ζητούμενο. Είναι τα Structural Equation Modeling, (SEM). Είναι ο έλεγχος ολόκληρης της θεωρητικής μας κατασκευής, του ερευνητικού μας μοντέλου, με τη συμμετοχή όλων των εμπλεκόμενων μεταβλητών, και οπωσδήποτε είναι ο καλύτερος τρόπος αναβάπτισης της Θεωρίας μας. Προφανώς είναι η σπουδαιότερη, καθώς το κοίταγμα της αρχικής μας θεωρίας, από κάθε γωνία θέασης, με ταυτόχρονη συμμετοχή, συν-λειτουργία και συνεξέταση όλων των παραγόντων της θεωρητικής μας προσέγγισης, όχι μόνο θα επιβεβαιώσει, θα υποδείξει πιθανές τροποποιήσεις, θα αναδείξει αδυναμίες, θα επισημάνει ανεπάρκειες, αλλά ίσως και να οδηγήσει σε νέα Θεωρία. Άμεσα τίθεται το ερώτημα: Οπωσδήποτε πρέπει να επιβεβαιώσουμε ένα παραγοντικό μοντέλο που ανιχνεύθηκε στην πρώτη φάση; Με απλά λόγια, για να είναι ορθό, έγκυρο, αδιαμφισβήτητο, κι επομένως αποδεκτό ένα παραγοντικό μοντέλο, οπωσδήποτε θα πρέπει να περάσει κι από τη δεύτερη φάση; Η απάντηση είναι, πιθανότατα. Στη διεθνή πρακτική, τα τελευταία χρόνια, τείνει να γίνει απαραίτητη η δεύτερη αυτή φάση, στο χώρο της Κοινωνικής έρευνας. Αυτό σημαίνει ότι ένα προτεινόμενο μοντέλο με Κοινωνικά δεδομένα, θα πρέπει να έχει προηγουμένως επιβεβαιωθεί, για να γίνει παραδεκτό. Αυτή ακριβώς είναι και η κύρια δουλειά, 4 τουλάχιστον, εξειδικευμένων στατιστικών Προγραμμάτων (LISREL, EQS, AMOS και STATA), τα οποία αναπτύχθηκαν από τη δεκαετία του 80 και ύστερα. Το βιβλίο αυτό, αποτελεί μια καινούρια εγγραφή στην Ελληνική Βιβλιογραφία. Απευθύνεται σε προπτυχιακούς, σε μεταπτυχιακούς φοιτητές, μα κυρίως σε διδακτορικούς φοιτητές των Κοινωνικών Επιστημών. Είναι ένα βιβλίο προχωρημένης Στατιστικής Ανάλυσης, χρησιμοποιεί κυρίως πραγματικά δεδομένα, από το χώρο της Κοινωνικής Έρευνας, και έχει τους εξής διδακτικούς και ερευνητικούς στόχους: α) Να εισαγάγει τους φοιτητές στις ιδιαίτερα ενδιαφέρουσες, από γνωστική και ερευνητική άποψη, έννοιες, των Δομικών Εξισώσεων (Structural Equation Modeling). β) Να αναδείξει με σαφή τρόπο, τη διαδικασία κατασκευής, το περιεχόμενο και τη χρησιμότητα, των ασυμπτωτικών μητρών διασποράς (covariance matrices).

6 7 γ) Να αναφερθεί αναλυτικά στις μεθόδους εκτίμησης των παραμέτρων ενός παραγοντικού μοντέλου. δ) Να υποδαυλίσει ενδιαφέρουσες επιστημονικές συζητήσεις, αναφορικά με την επιλογή της μεθόδου τόσο στη διερευνητική, όσο και στην επιβεβαιωτική φάση της παραγοντικής ανάλυσης. ε) Να αναδείξει, με μη μαθηματικό, πλην όμως ακριβή, τρόπο, την έννοια της πολυδιάστατης κανονικότητας (multivariate normality), και στη συνέχεια να προτείνει, με τη βοήθεια των στατιστικών προγραμμάτων LISREL, EQS, AMOS και STATA, τον έλεγχο αυτής της σπουδαίας παραδοχής. στ) Να προσφέρει στους νέους ερευνητές τα αναγκαία εργαλεία, για την ανίχνευση πιθανών παραγοντικών δομών στα Κοινωνικά Δεδομένα. ζ) Να προσφέρει, στο δεύτερο στάδιο, τεκμηρίωση - επιβεβαίωση σε παραγοντικά μοντέλα που ανιχνεύτηκαν σε σύνολα εμπειρικών δεδομένων σε ένα αρχικό στάδιο. η) Να ελέγξει την παραλληλία ή την ισότητα δύο παλίνδρομων εξισώσεων. κ) Να ελέγξει την ορθότητα της Θεωρίας, του μοντέλου μας, με τη συμπερίληψη όλων των εμπλεκομένων μεταβλητών, στο πλαίσιο ενός SEM. λ) Να προβεί σε έλεγχο όλων των παραδοχών (assumptions) της Παραγοντικής Ανάλυσης συμπεριλαμβανομένης της δειγματικής επάρκειας και του μεγέθους του δείγματος (sample size). μ) Να εξετάσει τη συμπεριφορά των Non Recursive Models. ν) Να εξετάσει πιθανές συνέπειες από τη συσχέτιση των error terms. ξ) Να ανιχνεύσει τη λειτουργία των MIMIC Models. Βασίλης Δαφέρμος Ρέθυμνο, Δεκέμβριος 2012

7 9 T ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ο βιβλίο αυτό, στο μεγαλύτερο μέρος του, γράφτηκε στο Cambridge University της Αγγλίας όπου ήμουν Επισκέπτης Καθηγητής (Academic Visitor), κατά το εαρινό εξάμηνο του Γράφτηκε δε κάτω από ιδανικές ακαδημαϊκές και επιστημονικές συνθήκες. Η απλή και μόνον παραμονή στο Centre of Pure Mathematics and Statistics Lab, με τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του καιρού μας, όπως για παράδειγμα ο Μιχάλης Δαφέρμος ή ο Timothy Gowers, μπορεί να σου εμβάλλει μόνιμες ανησυχίες στο επιστημονικό επίπεδο, να σου ανοίξει αγιάτρευτες επιστημονικές πληγές και απίστευτες γνωστικές πηγές. Το Κέντρο Μαθηματικών του Cambridge University, αναμφισβήτητα είναι η Μέκκα των Θεωρητικών Μαθηματικών, το σταυροδρόμι των ντετερμινιστικών, κι όχι μόνον, ιδεών, το σημείο συνάντησης των ερευνητών που κομίζουν κάτι πολύ καινούργιο, πολύ πρωτότυπο, και πολλά υποσχόμενο, κάτι που ενδεχόμενα θα τροφοδοτήσει, ατέλειωτες επιστημονικές συζητήσεις. Είναι το καμίνι που παράγει ασταμάτητα, στελέχη και επιστημονική γνώση πρώτης διαλογής (σχεδόν κάθε εβδομάδα γίνεται Συνέδριο), που αντιπαλεύει αταλάντευτα την προχειρότητα και αντιμάχεται χωρίς έλεος τη μετριότητα και τα επιστημονικά πασαλείμματα. To Cambridge, στους 7 μήνες που έζησα εκεί, με επηρέασε βαθιά. Αναθεώρησα τα πάντα. Άλλαξα συνήθειες, άλλαξα προσεγγίσεις, μέθοδο διδασκαλίας, πακέτα λογισμικού, άλλαξα κι ο ίδιος σαν άνθρωπος. Καταλαβαίνω πλέον, μόνον όσους έχουν πολύ καημό, μόνον όσους είναι τελείως αφοσιωμένοι σ αυτό που κάνουν. Όσες φορές φέρνω στη μνήμη μου το φωτισμένο γραφείο του Μιχάλη στο Centre of Mathematics, ξημερώματα Κυριακής, να προσπαθεί να λύσει ένα προβληματάκι που απασχολούσε λέει ένα διδακτορικό του φοιτητή, όπως μου είπε αργότερα, γύρω από τη θεωρία της Σχετικότητας, δάκρυα ανεβαίνουν στα μάτια μου. Σκέφτομαι ότι εγώ, πολύ λίγα έχω κάνει για τα παιδιά του Ελληνικού λαού. Τα 7 βιβλία που έχω γράψει γι αυτά, είναι αστεία πράγματα, είναι μικρή προσφορά, μπροστά σ αυτά που προσφέρει καθημερινά αυτός ο απίθανος επιστήμονας στα παιδιά του πλανήτη. Ο Μιχάλης Δαφέρμος δεν είναι συνηθισμένη περίπτωση Καθηγητή. Δεν είναι καθηγητής της σειράς, δεν είναι καθηγητής ενός συγκεκριμένου Πανεπιστημίου. Ανήκει στα Πανεπιστήμια του πλανήτη. Στην ατζέντα του, μόνιμα, υπάρχουν προσκλήσεις από τα καλύτερα Πανεπιστήμια της Ευρώπης, των ΗΠΑ, της Ινδίας, της Κίνας, της Ρωσίας, για να μην πολυλογώ, από κάθε σημείο του πλανήτη, προσκεκλημένος να μιλήσει για τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστά-

8 10. : ιν, την οποία απέδειξε, στο μεγαλύτερο της μέρος της, στα 23 του χρόνια, στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Όταν πρωτοπήγα στο Cambridge, στην Γραμματεία του Τμήματος Θεωρητικών Μαθηματικών, με σύστησε ο Μιχάλης στη Sally Lowe που είναι Γραμματέας του Τμήματος, και ακολούθησε επακριβώς ο εξής διάλογος: Σάλλυ: Καλωσορίσατε κ. Δαφέρμο. Κι εσείς Δαφέρμος; Είστε όμως πιο ό- μορφος. Ο Μιχάλης έχει πολλά γένια Είναι και μελαχρινός Εσείς είστε ά- σπρος Κυρία Lowe, ο γνήσιος Δαφέρμος είναι ο μελαχρινός Πιο αυθεντικός Δαφέρμος επομένως, είναι ο Μιχάλης. Είναι και η σημαία της Οικογένειας. Είμαι, και είμαστε όλοι, περήφανοι γι αυτόν. Είναι πολύ άξιος. Είναι φαινόμενο Μα κι εσείς Καθηγητής δεν είστε; Σε ποιο αντικείμενο; Στην Κοινωνική Στατιστική, μα υπάρχει μια διαφορά: Εγώ είμαι Καθηγητής και εκείνος Ουράνιο Σώμα. Η Sally γέλασε, μα δεν ξαναείπε τίποτε. Να πω και μια μικρή ιστορία: Ένα μεσημέρι, Μάιος του 11, ενώ τρώγαμε, στην «Έφεσσο» (μια πολύ καλή Τούρκικη ταβέρνα εκεί στο Cambridge), κτυπάει το τηλέφωνο και ήταν ο πατέρας του Μιχάλη, ο επίσης μεγάλος μαθηματικός Κωνσταντίνος Δαφέρμος, από την Αμερική. Δεν ήξερε τα νέα... Δεν ήξερε ότι ο Μιχάλης ανακηρύχτηκε full Professor Του λέει τα νέα ο Μιχάλης, και μετά τον ρωτά που είναι ο Βασίλης; Εδώ είναι, του λέει. Δώσε μου τον! Μου δίνει το τηλέφωνο ο Μιχάλης, και ακολουθεί ο εξής διάλογος: Χρόνια και ζαμάνια Θείε μου!! Τι κάνεις; Εδώ, με τα παιδιά του Κόσμου, μα πονάει η μέση μου, ζαλίζομαι, τρέμουν τα πόδια μου, γερνάω φαίνεται Εσύ τι κάνεις Βασίλη; Εδώ, πολύ ωραία, με το Μιχάλη, κάνουμε πράγματα που μας αρέσουν, χωρίς να μας πρήζει κανένας, τα πάντα μας παρέχονται, όπου και να πάω και πω Δαφέρμος, ανοίγουν διάπλατα οι πόρτες, την πρώτη φορά, νάναι καλά, τις ά- νοιξε ο Μιχάλης, ο,τιδήποτε χρειαστώ, βιβλία, software, εργαστήρια, δίκτυα, όλα τα έχω. Έχω αγοράσει 53 βιβλία με 50% έκπτωση από το βιβλιοπωλείο του Πανεπιστημίου, μου φέρανε και άλλα τόσα, σε χρόνο ρεκόρ, από την Αμερική, μου έδωσαν δικό μου γραφείο, μιλάω με σημαντικούς ανθρώπους, με πρόσωπα της Ιστορίας, με μαθηματικούς του Πλανήτη, με πρώτο το Μιχάλη, είναι φανταστικό και το Cambridge, το Πανεπιστήμιο και τα Κολέγια του, εδώ μου φαίνεται πως

9 11 κτυπά η καρδιά της Ιστορίας της Αγγλίας, έχω δει απίθανα μνημεία και πράγματα, κάθε πρωί βλέπω στο δρόμο, καθώς πηγαίνω στο Πανεπιστήμιο, καραβάνια φοιτητές και διανοούμενους, από κάθε γωνιά της γης, φωτογραφίζουν συνέχεια, κοιτάνε έκθαμβοι παντού, όπως κι εγώ, κοντολογής, όλα μου θυμίζουν το τραγούδι που λέει ο Μητροπάνος, Σε πολιτεία μαγική γυρνάμε, δεν θέλω πια να μάθω τι ζητάμε, γράφω και ένα βιβλίο για διδακτορικούς φοιτητές Είναι το έβδομο κατά σειρά, μα είναι προσωπικό στοίχημα, θέλω να είναι το καλύτερο από όσα έχω γράψει, γιατί τόχω αφιερώσει σε σένα Θείε, πολλά σου χρωστάω Ήμουν μόλις 10 χρονών παιδί, όταν η μάνα μου, η Δασκαλομαρία, μου μιλούσε για σένα, με έπιανε δέος με όσα άκουγα, και μου ευχόταν να σε φτάσω, σε είχα πρότυπο, ενώ δεν σε είχα δει ποτέ μου Σε πρωτοείδα όταν ήρθες εκλέκτορας στις εκλογές των πρώτων Καθηγητών του Πανεπιστημίου Κρήτης, στο Μαθηματικό Τμήμα του Ηρακλείου, το 82, και το 84, θυμάμαι τότε που έλεγαν για μας, στα εκλεκτορικά σώματα που συμμετείχαμε, ο Δαφέρμος ο Great, και ο Δαφέρμος ο junior. Θυμάμαι απίθανα πράγματα Θείε μου, για αυτήν την ένδοξη για το Πανεπιστήμιό μας εποχή Πολλά σου χρωστάμε Θείε, πολλά σου χρωστάω κι εγώ, κι ο ακαδημαϊκός κόσμος, κι η ανθρωπότητα Το βιβλίο είναι ένας ελάχιστος φόρος τιμής, δίκαια είναι αφιερωμένο σε Σένα, στο Μιχάλη, στη Θεία τη Στέλλα, και στη Θάλεια, κι είναι κάτι που ήθελα να κάνω από καιρό Στο αντικείμενό μου είμαστε λίγοι στην Ελλάδα, Θείε, οι Κοινωνικοί Στατιστικοί μετριούνται στα δάκτυλα του ενός χεριού, αυτό λέει και η Καθηγήτρια Ειρήνη Μουστάκη που είναι Head στο LSE, δεν έχουν γραφεί και πολλά πράγματα πάνω σ αυτό, αφού σαν επιστημονική περιοχή είναι πολύ νέα, αναπτύχθηκε μετά τη δεκαετία του 80, και την ίδια ώρα υπάρχουν μεγάλες ανάγκες για υλικό, σ αυτό τον τομέα γνώσης στην Ελλάδα. Έχουν πουληθεί αντίτυπα από το βιβλίο μου Κοινωνική Στατιστική με το SPSS, διδάσκεται σε 11 Πανεπιστημιακά Τμήματα της χώρας, και επομένως έχουμε πολύ δρόμο μπροστά μας. Και ένα τελευταίο που θέλω να σου πω Θείε, είναι ότι είμαι υπερήφανος για την οικογένειά μας, (κάποιος Καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων μου είπε ότι Δαφέρμος είναι βαρύ όνομα), είμαι υπερήφανος για Σένα και για το Μιχάλη, υποκλίνομαι στη μνήμη της θείας μου της Στέλλας. Να σας έχει ο Θεός καλά για την προσφορά σας στην ανθρωπότητα Κι εγώ είμαι περήφανος για σένα Βασίλη κάνεις μαθαίνω, ωραία πράγματα. Σημειώνεις προόδους. Αφού είστε λίγοι στο αντικείμενο φρόντισε να εκμεταλλευτείς στο έπακρο την παρουσία σου εκεί. Να γράψεις! Χρήσιμα πράγματα για τους νέους ερευνητές, και να δεις από μέσα το εκπαιδευτικό τους σύστημα. Η πατρίδα περνάει κρίσιμες ώρες το ξέρεις Έχει προβλήματα και πρέπει να βοηθήσουμε όλοι Με συγκίνησες παιδί μου

10 12. : Σ το Cambridge, συχνά μου άρεσε να πηγαίνω με τα πόδια από το σπίτι μου στο Πανεπιστήμιο. Περπατώντας στα πλακόστρωτα σοκάκια του, είχα την αίσθηση πως γυρνώ σε μυθική πολιτεία. Τα ψηλά ιστορικά κτίρια, οι μεγαλοπρεπείς είσοδοι των πολυάριθμων Κολεγίων, οι θεόρατες Πανεπιστημιακές Βιβλιοθήκες, σε μεταφέρουν σε άλλες συντεταγμένες της Ιστορίας. Σε συνεπαίρνουν. Επανειλημμένα συνέλαβα τον εαυτό μου να σιγοψιθυρίζει το τραγούδι που λέει ο Μητροπάνος: Σε πολιτεία μαγική γυρνάμε, δεν θέλω πια να μάθω τι ζητάμε, φτάνει να μου χαρίσεις δυο φιλιά. Μόνο που εγώ δεν αναζητούσα εκείνες τις ώρες τα φιλιά, αλλά γυρόφερνα επίμονα στο κεφάλι μου τη δομή του καινούργιου μου βιβλίου. Τελικά βρήκα ατέλειωτη βιβλιογραφία. Κουβάλησα και 123 manuals από την Αμερική για να δημιουργήσω το νέο Εργαστήριο Στατιστικής Ανάλυσης στο Τμήμα Πολιτικής Επιστήμης του Π.Κ., και τη «Δειγματοληπτική Μονάδα Μέτρησης της Κοινής Γνώμης». Ήμουν πανευτυχής. Διότι, ενώ δεν είχα λεφτά να τα πληρώσω δεν μου είχαν βάλει τίποτε από το Πανεπιστήμιο Κρήτης για πολλούς μήνες ο λεβέντης Πατέρας μου, ο Δημαρχογιάννης, φρόντισε να μου στείλει όσα χρειαζόμουν, κι έτσι μπόρεσα να παραλάβω το πολύτιμο υλικό από το βιβλιοπωλείο του Heffers Με την ευκαιρία, να ευχαριστήσω από καρδιάς τις εξαιρετικές Κυρίες της Aegean Airlines, οι οποίες, όταν τους ανέφερα το σκοπό της μεταφοράς του παραπάνω στατιστικού υλικού, όχι μόνον δεν μου ζήτησαν χρήματα, αλλά μετέφεραν οι ίδιες, τα ασήκωτα Manuals στο αεροδρόμιο του Χήθροου. Πονούσε η μέση μου. Δεν μπορούσα. Να μην ξεχάσω, επίσης, να ευχαριστήσω θερμά, τους κορυφαίους τεχνοκράτες του Π.Κ. κ. κ. Γιώργο Ακουμιανάκη και Δημήτρη Βιζυριανάκη, οι οποίοι κατασκεύασαν FTP SERVERS για να μεταφερθεί πολύτιμο ηλεκτρονικό υλικό για τη δημιουργία του νέου Εργαστηρίου Στατιστικής Ανάλυσης, στο Τμήμα Πολιτικής Επιστήμης του Π.Κ., και υποστήριξαν με κάθε τρόπο την επιστημονική μου δουλειά στο Cambridge University. Ψυχή αυτού του βιβλίου ωστόσο, είναι η μοντελοποίηση, το ταίριασμα (fit) θεωρητικών μοντέλων, στα δεδομένα. Ευχαριστώ τη σύντροφό μου Χριστιάνα, που έκανε το καλύτερο fit στην ψυχή μου. Οι διδακτορικοί φοιτητές του Μιχάλη Δαφέρμου, προέρχονται από τα τέσσερα σημεία του πλανήτη. Είναι μεγάλη τιμή, και σπουδαία τύχη να είσαι διδακτορικός φοιτητής του Μιχάλη. Η ιερή σχέση που έχει με τους διδακτορικούς του φοιτητές, με συγκίνησε.

11 13 Το 1982, που έγιναν οι εκλογές των πρώτων Καθηγητών του Π.Κ., ήρθε από την Αμερική, μαζί με το θείο μου, τον Κώστα, και η θεία μου η Στέλλα, επίσης Καθηγήτρια του Brown University. Στο ξενοδοχείο Ρήθυμνα που γινόντουσαν οι εκλογές, είχα μια σύντομη κουβέντα μαζί της: Θεία Στέλλα, πως είναι να ζει κανείς με ένα μεγάλο μαθηματικό; Δεν ξέρεις παιδί μου, τι βολικός άνθρωπος είναι αυτός ο θείος σου..! Μια αθέατη όψη του Μιχάλη Δαφέρμου, και η οποία δεν έχει γραφτεί, και ποτέ δεν θα γραφτεί, σε κανένα Βιογραφικό του Σημείωμα, είναι το πόσο βαθιά Έλληνας, και Κρητικός, αισθάνεται αυτό το παιδί. Όταν πήγα και τον βρήκα στο Cambridge, το Φεβρουάριο του 2011, το πρώτο πράγμα που με ρώτησε ήταν, πως πάνε τα πράγματα στην πατρίδα. Ήταν πολύ ανήσυχος με την οικονομική κατάσταση στην Ελλάδα. Έμπαινε στο διαδίκτυο καθημερινά και προσπαθούσε να πληροφορηθεί τις εξελίξεις. Ήθελε να μάθει, και τον έκαιγε αυτό, σε βαθμό που να μην κοιμάται μερικές φορές, για την ενδεχόμενη χρεοκοπία, και την ενδεχόμενη έξοδο από την ευρωζώνη. Μια μέρα μου λέει: «Για πες μου τώρα ρε ξάδελφε, μια και το αντικείμενό σου είναι η πρόβλεψη, τι προβλέπεις για την Ελλάδα;. Η Ελλάδα Μιχάλη, ποτέ δεν πεθαίνει.., του απάντησα. Κι άλλες φορές είδαμε τέτοιο ζόρι. Ιστορικά έχουμε ξαναζήσει τέτοιες καταστάσεις τουλάχιστον άλλες τρεις φορές, κι όμως ξανασταθήκαμε στα πόδια μας. Είμαι βαθύτατα αισιόδοξος. Βασίζομαι στις αστείρευτες δυνάμεις του λαού μας. Θα ξαναβρούμε τον δρόμο μας και τον εαυτό μας, αφού πρώτα διαβούμε την κοιλάδα του ολέθρου Ο Μιχάλης δε μίλησε. Απλά συνέχισε να σκέφτεται. Κι εγώ σκέφτομαι κάτι, κι είναι σταθερή πεποίθησή μου, δεν του το είπα βέβαια ποτέ, ότι η σωτηρία του Ελληνικών Πανεπιστημίων θα προέλθει απέξω: Από τους Έλληνες Καθηγητές του εξωτερικού. Ήταν 14 χρονών, όταν ήρθε στην Αξό Μυλοποτάμου, τους είχαν παραθέσει τραπέζι οι συγγενείς, αλλά ο Μιχάλης έφυγε από το τραπέζι πήγε και βρήκε το συγγενή του, το λυράρη, το γέρο- Δημαρχογιάννη και τον παρακάλεσε να παίξουν μαζί λύρα. Ήθελε, του είπε, να του δείξει μερικά μουσικά κομμάτια του Ροδινού Ξαφνικά, τον αναζήτησαν από το τραπέζι και έστειλαν κάποιο άτομο το οποίο ήρθε στο σπίτι μας και του λέει: «Μιχαλιό έλα να φας, δεν έφαγες τίποτα παιδί μου. Ευχαριστώ πολύ, μα δεν θέλω να φάω Θέλω να παίξω λύρα. Είδα το Μιχάλη να παίζει Κρητική λύρα κάποιες φορές. Ο τρόπος που την κρατάει και τραβάει το δοξάρι, που έκανε εντύπωση. Το ίδιο αφοσιωμένος είναι κι όταν κάνει Μαθηματικά

12 14. : Ένα βράδυ, στο Cambridge, βρεθήκαμε σε μια ταβέρνα 11 Έλληνες Πανεπιστημιακοί: Ο Μιχάλης ο Δαφέρμος, ο Θωμάς ο Θάνος, ο Νίκος ο Λήγουρας, ο Μιχάλης Λουλάκης, ο Άγις o Αθανασούλης, ο αδελφός του ο Μάνος, ο Βενέδικτος Καπετανάκης, κ.ά., και όπως ήταν φυσικό η συζήτηση περιστράφηκε γύρω από τη δοκιμαζόμενη πολύπαθη πατρίδα και γύρω από τις παθογένειες της Ελληνικής Εκπαίδευσης. Κοινό πόρισμα από τη συζήτησή μας ήταν ότι, «Σαν Κοινωνία, και σαν άτομα, δε μπαίνουμε εύκολα σε κανόνες, δε μάθαμε να λειτουργούμε θεσμικά. Δεν υπάρχει προγραμματισμός για το που πάμε σαν χώρα, ο καθένας φαίνεται να κάνει ό,τι θέλει, δεν υπάρχει αξιοκρατία στο Κράτος, ούτε στην Κοινωνία, ούτε και στο Πανεπιστήμιο. Τα φωτισμένα μυαλά στο Ελληνικό Πανεπιστήμιο ασφυκτιούν. Όχι μόνον δεν διευκολύνονται στη διεξαγωγή του ερευνητικού και διδακτικού τους έργου, αλλά αργά ή γρήγορα, εξαναγκάζονται να πάρουν το δρόμο προς την αλλοδαπή. Το πανεπιστημιακό κατεστημένο στην πατρίδα συμφωνήσαμε, είναι παντοδύναμο, και πανέτοιμο να ματαιώσει κάθε επιχειρούμενη αλλαγή. Αυτό που λειτουργεί μέσα στο Ελληνικό Πανεπιστήμιο, δεν είναι οι θεσμοί, αλλά οι Ομάδες Συμφερόντων. Σχεδόν τα πάντα θυσιάζονται στο βωμό ενός κακώς εννοούμενου συνδικαλισμού». Οι Έλληνες Πανεπιστημιακοί χαίρουν μεγάλης εμπιστοσύνης και υπόληψης στο εξωτερικό. Όσο βρισκόμουν στο Κέντρο Μαθηματικών του Cambridge University το έζησα αυτό. Δεν είναι μόνο ο σεβασμός με τον οποίο μας περιβάλλουν. Στους Έλληνες Καθηγητές, είδα σε πολλά Βρετανικά Πανεπιστήμια, να ανατίθεται επιτελικός ρόλος. Αντίθετα με τους Έλληνες Πανεπιστημιακούς, οι Βρετανοί πολίτες, δεν έχουν και την καλύτερη ιδέα για τους Έλληνες πολίτες. Ένα βράδυ γύριζα με το τρόλεϊ, από το Κέντρο Μαθηματικών του Cambridge University, στο σπίτι μου. Καθόμουνα σε ένα κάθισμα και στο μπροστινό κάθισμα κάθονταν ένα ανδρόγυνο ηλικιωμένων Βρετανών. Από τη στιγμή που μπήκα στο τρόλεϊ, μέχρι που κατέβηκα, το ζευγάρι των ηλικιωμένων συζητούσε για την οικονομική κρίση στην Ελλάδα και μας επέκρινε με βαρείς χαρακτηρισμούς, Κάποια στιγμή δεν άντεξα και τους ρώτησα: Μα επιτέλους, ποιο είναι το πρόβλημά σας με την Ελλάδα; Είστε απατεώνες (cheats), μου απάντησε ο άνδρας. Χωρίς να χάσω καιρό βγάζω από την τσέπη μου την ακαδημαϊκή ταυτότητα που μου έδωσε το Cambridge University, και τους τη δείχνω. Τούς λέω ταυτόχρονα: Οι απατεώνες οι Έλληνες λοιπόν, είναι αυτοί που κάνουν μάθημα στα παιδιά σας, και πρωτοποριακή έρευνα, όπως ο Professor Mihalis Dafermos, με τη θεωρία της Σχετικότητας; Sorry, μου ανταπάντησε ο Βρετανός. Εγώ δεν αναφέρθηκα σε σας, αλλά στο τι γίνεται εκεί κάτω, στην Ελλάδα Η Βρετανική τηλεόραση εκφράζεται συνεχώς απαξιωτικά για τους Έλληνες, και σας χαρακτηρίζει

13 15 τεμπέληδες και πονηρούς..! Εγώ τι να πιστέψω ; Ελάτε στην Ελλάδα το επόμενο καλοκαίρι να δείτε αν είναι τεμπέληδες οι Έλληνες, και αν έχουν φιλότιμο Μάλλον θα κλείσετε την τηλεόρασή σας, όταν γυρίσετε στην Αγγλία Η Ελληλο-ορθόδοξη Εκκλησία του Cambridge, ήταν ένα σημείο συνάντησης, ένα αναφορικό, για όλους εμάς που με τη μία ή την άλλη ιδιότητα βρισκόμασταν στη σπουδαία αυτή πόλη της Αγγλίας. Μια Εκκλησία σεπτή, απέριττη, στην ο- ποία μας άρεσε να πηγαίνουμε με το Μιχάλη. Σ αυτήν ιερουργούσε ο πατήρ Βερνέζος, ένας πολύ άξιος κληρικός, που κάνει διδακτορικό στο Cambridge University, με πλούσιο κοινωνικό έργο. Είναι ο ίδιος που υποστηρίζει με όλη του τη δύναμη και την αγάπη, το Ελληνικό Δημοτικό Σχολείο του Cambridge. Ποτέ δεν θα ξεχάσω, το Πάσχα του Παρακολουθούσαμε μαζί με το Μιχάλη τη θεία λειτουργία. Ψυχική γαλήνη. Κατάνυξη. Κάποια στιγμή κοίταξα πλάι μου, το Μιχάλη, που σταυροκοπιόταν. Διερωτήθηκα, ποιά επιτέλους, είναι η διαφορά αυτού του απίθανου ερευνητή, αυτού του αφοσιωμένου εργάτη της επιστήμης, από έναν ασκητή. Οι λέξεις, όταν μιλάς για το Μιχάλη Δαφέρμο και την Οικογένειά του, ποτέ δεν χάνουν το νόημά τους. Ο Μιχάλης, όπως κι ο Πατέρας του, ο Κωνσταντίνος, ποτέ δεν κάνουν δηλώσεις, ούτε βγαίνουν στα ΜΜΕ. Κάποια στιγμή, πριν από μερικά χρόνια, ο Μιχάλης πήρε το βραβείο του Ιδρύματος Μποδοσάκη. Οι δημοσιογράφοι απεγνωσμένα τον έψαχναν να του πάρουν συνέντευξη. Κι όταν, επιτέλους, τον βρήκαν, τους είπε τα εξής: Αληθινό, ακριβές και επιστημονικό, είναι μόνο αυτό που αποδεικνύεται. Όταν καταλαγιάσει ο ιστορικός κουρνιαχτός, και αρχίσει να καθαρογράφεται η Ιστορία αυτού του Πανεπιστημίου, του Πανεπιστημίου Κρήτης, η ιστορική γραφίδα, θα σταθεί με ιδιαίτερη προσοχή και σεβασμό σε τούτη τη φοβερή Μαθηματική Οικογένεια: Στην Οικογένεια του Καθηγητή Κωνσταντίνου Μ. Δαφέρμου. Κάθε μέλος της έχει ξεχωριστή συμβολή σε αυτό. Ο πατέρας Κωνσταντίνος Δαφέρμος ήταν εκλέκτορας στις πρώτες εκλογές Καθηγητών του Π. Κ., και σήμερα στην ίδια θέση είναι ο γιός Μιχάλης Κ. Δαφέρμος. Ωστόσο, είναι βέβαιο ότι και οι δυο φρόντισαν, έτσι ώστε να έρθει στο Πανεπιστήμιό μας το καλύτερο επιστημονικό δυναμικό που διέθετε η Ευρώπη και η Αμερική. Εγώ τι να πω; Υποκλίνομαι

14 16. : Το Cambridge, μου φαίνεται, θα με ακολουθεί πάντα. Το κουβαλάω μέσα μου. Ο πρωτοποριακός επιστημονικός του λόγος, η νοοτροπία του, οι εργαστηριακές του υποδομές, η αντίληψή του για την Αριστεία, μα προπαντός οι ασκητικές μορφές των Ερευνητών του, σημάδεψαν ανεξίτηλα την επιστημονική μου δουλειά στο Πανεπιστήμιο της Κρήτης. Στα πρότυπά του κινούμαστε έκτοτε. Το Προπτυχιακό και Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών του Τμήματός μας, του Τμήματος Πολιτικής Επιστήμης του Π.Κ., περιλαμβάνει 6 εργαστηριακά μαθήματα Στατιστικής Ανάλυσης. Βγαίνοντας έξω οι φοιτητές μας, δεν έχουν κανένα πρόβλημα. Είναι έτοιμοι. Και φυσικά είναι σε θέση, να ανταποκριθούν στις απαιτήσεις ενός άρθρου σε ξένο περιοδικό, με Κριτές. Με τους απλούς ανθρώπους του μεροκάματου θα ήθελα να κλείσω. Όπως και στα Πετράλωνα, στα φοιτητικά μου χρόνια, έτσι και στο Κέμπριτζ, μου άρεσε να μιλάω με τους απλούς ανθρώπους του μόχθου, της καθημερινής βιοπάλης. Αυτοί παντού είναι οι ίδιοι, και είναι εύκολα αναγνωρίσιμοι. Στο Κέμπριτζ τους συναντούσα στο λεωφορείο το πρωί, καθώς πήγαινα στο Κέντρο Μαθηματικών. Στα Πετράλωνα τους έβλεπα στις γειτονιές, καθώς γυρνούσα το βράδυ από το φροντιστήριο στο σπίτι μου. Πρόσωπα κουρασμένα, με ρυτίδες, μαστορικά σκαμμένα παντού, αποφασισμένα να επιβιώσουν. Και πρόθυμα πάντοτε να σου πουν ότι αύριο ξημερώνει και μια καινούργια μέρα. Και σε κείνους χρωστάω και σε κείνους υποκλίνομαι Και βέβαια, τις θερμές ευχαριστίες και την αγάπη μου στην αδελφή μου Ρένα Δαφέρμου-Νεονάκη, όχι μόνο για τα ροδάκινα που μου έφερε στο Κέμπριτζ, αλλά και για την ολόπλευρη υποστήριξη και φροντίδα των παιδιών μου όσο έλλειπα. Στον ανιψιό μου πανελληνιονίκη Νίκο Νεονάκη εύχομαι, κι είμαι βέβαιος, σύντομα φοιτητής και ολυμπιονίκης. Είναι άξιος. Στα παιδιά μου Πάρι, Ευγενία και Γιάννη που με ανέχτηκαν να λείπω τόσο καιρό στο εξωτερικό, καταθέτω την ευγνωμοσύνη, την αγάπη μου, μα και τις ολόψυχες ευχές μου για υγεία και προκοπή. Τα αναζητούσα πολύ. Τέλος, δυο καλά λόγια χρωστάω στα άξια στελέχη του Εκδοτικού Οίκου Ζήτη, στη Θεσσαλονίκη. Στον κ. Άρη Σύρμο για την εξαιρετική μορφοποίηση των κεφαλαίων του βιβλίου κι όχι μόνο, αλλά και στον κ. Τάσο Παπατόλη για το ε- πίσης εξαιρετικό εξώφυλλο.

15 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 Διερευνητική Παραγοντική Ανάλυση (Exploratory Factor Analysis) Εφαρμογή Ι Τι είναι και πότε κάνουμε διερευνητική ανάλυση παραγόντων Η εξίσωση του διερευνητικού παραγοντικού μοντέλου Οι Παραδοχές της Διερευνητικής Ανάλυσης Παραγόντων Μέθοδοι εξαγωγής παραγόντων Η περιστροφή (Rotation) Παράδειγμα - Πρόβλημα Η Εκτέλεση της Παραγοντικής Ανάλυσης Τα περιγραφικά στοιχεία των μεταβλητών Η μήτρα συσχέτισης (Correlation Matrix) Οι Κοινές Παραγοντικές Διακυμάνσεις (Communalities) Η σημασία των anti-image μητρών Ο έλεγχος δειγματικής επάρκειας και ο έλεγχος σφαιρικότητας Το γράφημα Scree Plot Πόση διασπορά είναι σε θέση να εξηγήσει το μοντέλο; Η λύση μετά την περιστροφή Οι γραφικές αναπαραστάσεις Η εσωτερική συνοχή των παραγόντων του μοντέλου Η ερμηνεία του παραγοντικού μοντέλου Συζήτηση - Τεκμηρίωση της Παραγοντικής Ανάλυσης Το τεστ Καλής Προσαρμογής (Goodness-of-Fit) Μια σημαντική προειδοποίηση (Warning) από το SPSS Ένας Μεθοδολογικός Αλγόριθμος για τη Διερευνητική Ανάλυση Παραγόντων Το πρόβλημα του μετασχηματισμού των δεδομένων μας... 73

16 18. : Κεφάλαιο 2 Διερευνητική Παραγοντική Ανάλυση (Exploratory Factor Analysis) Εφαρμογή ΙΙ Εισαγωγικά Η Εκτέλεση της Ανάλυσης Παραγόντων Αποτελέσματα Ο έλεγχος δειγματικής επάρκειας και ο έλεγχος σφαιρικότητας Ο έλεγχος της κοινής παραγοντικής διακύμανσης (Communalities) Πόση διασπορά είναι σε θέση να εξηγήσει το παραγοντικό μας μοντέλο; Η ερμηνεία του Scree Plot Η Μήτρα των Συνιστωσών (Component Matrix) Η λύση μετά την περιστροφή Οι γραφικές αναπαραστάσεις Η εσωτερική συνέπεια (Internal consistency) των παραγόντων Η ερμηνεία του παραγοντικού μας μοντέλου Η τεκμηρίωση του παραγοντικού μας μοντέλου Κεφάλαιο 3 Ανάλυση Αξιοπιστίας (Reliability Analysis) Εισαγωγικά Συντελεστές-Μοντέλα Αξιοπιστίας Ο συντελεστής Cronbach Alpha Οι παραδοχές της Ανάλυσης Αξιοπιστίας Παράδειγμα - Πρόβλημα Ι: Μοντέλο Cronbach, εσωτερικής συνέπειας Τα αποτελέσματα Παράδειγμα - Πρόβλημα ΙΙ: Μοντέλα Split-Half Το μοντέλο αξιοπιστίας Guttman και η ερμηνεία του Παράδειγμα - Πρόβλημα ΙΙΙ: Το τεστ του Tukey για τη μη-προσθετικότητα (Tukey s Test of Nonadditivity) Τρέχοντας Tukey s Test of Nonadditivity Τα αποτελέσματα Η άρση των ανισοτήτων Το παράδοξο Παράδειγμα - Πρόβλημα IV: Μετρώντας την ομοφωνία. Ο συντελεστής ενδοταξικής συσχέτισης (Intraclass Correlation Coefficient) Βαθύτερα στην έννοια της ενδοταξικής συσχέτισης Τελικά πώς να μετρήσουμε την αξιοπιστία; Ο υπολογισμός της ενδοταξικής συσχέτισης

17 Τρέχοντας ενδοταξική συσχέτιση Αποτελέσματα για την ενδοταξική συσχέτιση Κεφάλαιο 4 Η Μετάβαση από την Παραγοντική Ανάλυση στην Ανάλυση Διασποράς (From Factor Analysis to Anova) Εισαγωγικά Από τη Factor Analysis στην ANOVA: Παράδειγμα Ι Η ερμηνεία του παραγοντικού μοντέλου Έλεγχος της κανονικότητας για τη μεταβλητή της ΣΤΕΝΑΧΩΡΙΑΣ (FAC3_1) Ο έλεγχος ομοιογένειας Αποτελέσματα της ANOVA Από την Factor Analysis στην ANOVA: Παράδειγμα ΙΙ Τρέχοντας πάλι ANOVA Ο έλεγχος της κανονικότητας για τη μεταβλητή της ΣΤΕΝΑΧΩΡΙΑΣ (WORRYING) Ο έλεγχος της ομοιογένειας για τη μεταβλητή της ΣΤΕΝΑΧΩΡΙΑΣ (WORRYING) Η Ανάλυση Αξιοπιστίας για τη μεταβλητή της ΣΤΕΝΑΧΩΡΙΑΣ (WORRYING) Κεφάλαιο 5 Ανάλυση Εγκυρότητας (Validity Analysis) Εισαγωγικά Τρόποι ελέγχου της Εγκυρότητας Το ερωτηματολόγιο της έρευνας Το στατιστικό κριτήριο PAIRED T-TEST Το μη παραμετρικό κριτήριο και WILCOXON Το μη παραμετρικό στατιστικό κριτήριο McNemar Ο συντελεστής ομοφωνίας Cohen s kappa Κεφάλαιο 6 Περιβάλλον και Στατιστικές Διαδικασίες του Προγράμματος LISREL Εισαγωγικά-Συγκρότηση του LISREL Ταυτότητα αρχείων. Πώς αναγνωρίζουμε τα αρχεία του LISREL; Η εισαγωγή στο LISREL περιβάλλον

18 20. : 6.4 Τι σημαίνει πολυδιάστατη κανονικότητα (Multivariate Normality) και πώς πραγματοποιούμε έλεγχο αυτής Πώς εισάγουμε ένα ξένο αρχείο σε περιβάλλον LISREL Τι είναι η ασυμπτωτική μήτρα συνδιασποράς (asymptotic covariance matrix), πώς την κατασκευάζουμε και που τη χρησιμοποιούμε Κεφάλαιο 7 Επιβεβαιωτική Παραγοντική Ανάλυση (Confirmatory Factor Analysis) - Εφαρμογή Ι Η έννοια της Θεωρίας H Εξελικτική Διαδικασία της Οικοδόμησης των Δομικών Εξισώσεων Τα Διαδρομικά διαγράμματα (Path Diagrams) Η μετατροπή των path διαγραμμάτων σε δομικές εξισώσεις Οι παραδοχές στην οικοδόμηση των δομικών εξισώσεων Το μέγεθος του δείγματος στο χώρο των Δομικών Εξισώσεων Μέθοδοι εκτίμησης παραμέτρων στο χώρο των Δομικών Εξισώσεων Σύντομος σχολιασμός των μεθόδων IV και TSLS Η μέθοδος ULS Η μέθοδος GLS H μέθοδος ML H μέθοδος WLS Η μέθοδος DWLS Ποια μέθοδο εκτίμησης να επιλέξουμε; Οι δείκτες προσαρμογής (Goodness-of-Fit) H Χ 2 μετρική. Η δομή, η φιλοσοφία και η χρησιμότητά της Ο δείκτης GFI (Goodness-of- Fit Index ) Ο δείκτης AGFI ( Adjusted Goodness-of- Fit Index) O δείκτης CFI (Comparative Fit Index) Ο δείκτης NFI (Normed Fit Index) Ο δείκτης NNFI (non-normed fit index) Ο δείκτης IFI (Incremental Fit Index) Ο δείκτης RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation) Ο δείκτης PGFI (Parsimony Goodness-of-Fit Index) Ο δείκτης AIC (Akaike Information Criterio) Ο δείκτης CAIC (Consistent Akaike Information Criterio) Ο δείκτης RFI (Relative Fit Index) Ο δείκτης ECVI (Expected Cross -Validation Index) Ο δείκτης RMR (Root Mean Square Residual) Ποιον ή ποιους δείκτες να επιλέξουμε;

19 Η Τροποποίηση του Μοντέλου (Model Modification) Τι είναι και πότε κάνουμε Επιβεβαιωτική Παραγοντική Ανάλυση (Confirmatory Factor Analysis) Επιβεβαιωτική Παραγοντική Ανάλυση- Παράδειγμα Ι Τρέχοντας Επιβεβαιωτική Παραγοντική Ανάλυση Η ερμηνεία του Path διαγράμματος Η οικοδόμηση των εξισώσεων από το path διάγραμμα Οι προτεινόμενοι δείκτες τροποποίησης (modification indices) Οι t-τιμές (σπουδαιότητα των παραμέτρων) Οι υπόλοιποι δείκτες του μοντέλου μας Κεφάλαιο 8 Επιβεβαιωτική Παραγοντική Ανάλυση (Confirmatory Factor Analysis) - Εφαρμογή ΙI Εισαγωγή Τρέχοντας Επιβεβαιωτική Παραγοντική Ανάλυση Η ερμηνεία του Path διαγράμματος Η οικοδόμηση των εξισώσεων από το Path διάγραμμα Οι προτεινόμενοι δείκτες τροποποίησης (modification indices) Οι t-τιμές (σπουδαιότητα των παραμέτρων) Οι υπόλοιποι δείκτες του μοντέλου μας Κεφάλαιο 9 Έλεγχος Ισότητας Δύο Παραγοντικών Δομών (Testing Equality of Factor Structures Model) Παράδειγμα- Πρόβλημα Διερεύνησης Ισότητας Παραγοντικών Δομών Η εκτέλεση της LISREL διαδικασίας Η δομή του μοντέλου μας Η ερμηνεία του Path διαγράμματος Οι υπόλοιποι δείκτες του μοντέλου μας Κεφάλαιο 10 Ισότητα ή Παραλληλία Δύο Παλίνδρομων Εξισώσεων (Equal or Parallel Regressions) Εισαγωγή Παράδειγμα - Πρόβλημα Τρέχοντας έλεγχο EQUAL REGRESSIONS

20 22. : 10.4 Η ερμηνεία του Path Διαγράμματος για τα ίσα Regressions Οι καθολικοί στατιστικοί δείκτες προσαρμογής (Global Goodness Indices) για την περίπτωση της ισότητας Τρέχοντας έλεγχο PARALLEL REGRESSIONS Η Ερμηνεία του Path Διαγράμματος για τα παράλληλα Regressions Οι καθολικοί στατιστικοί δείκτες προσαρμογής (Global Goodness Indices) για την περίπτωση της παραλληλίας Ο κώδικας P_REGR.SPL. TESTING PARALLEL REGRESSIONS Οι εξισώσεις των παλινδρομικών μοντέλων Κεφάλαιο 11 Τελικά Συμπεράσματα στο Σύνολο της Παραγοντικής (Διερευνητικής και Επιβεβαιωτικής) Ανάλυσης 373 Ξένη Βιβλιογραφία Ελληνική Βιβλιογραφία Κεφάλαιο 12 Μια Εισαγωγή στη Φιλοσοφία της Μοντελοποίησης των Δομικών Εξισώσεων (Structural Equation Modeling, Sem) Γενικά Ο ρόλος της Θεωρίας στο πλαίσιο των SEM Νόημα και περιεχόμενο των όρων των SEM Οι Κανόνες για τα μονοπάτια - Απαραίτητες Πρακτικές Λεπτομέρειες Οι Επιδράσεις Διαμεσολάβησης (Mediating Effects) Μεταβλητές Διαμεσολάβησης (Moderator Variables) Η διάκριση μεταξύ MEDIATORS και MODERATORS μεταβλητών Λεπτές διαμερίσεις μεταξύ MEDIATORS και MONTERATORS μεταβλητών. Νέοι ορισμοί Ακριβώς αναγνωρίσιμο (Just-identified) μοντέλο Υπέρ-αναγνωρίσιμο (Overidentified) μοντέλο Υπο-αναγνωρίσιμο (Underidentified) ή Μη-αναγνωρίσιμο (Unidentified) μοντέλο Η Αναγνωρισιμότητα (Identification) ενός SEM Μοντέλου Οι παραδοχές για την Ανάλυση με το AMOS Η αντιπαράθεση συνεχών και κατηγορικών μεταβλητών στο πλαίσιο των SEM. Οι συνέπειες

ISBN 978-960-456-191-9

ISBN 978-960-456-191-9 Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-191-9 Copyright, Ιανουάριος 2010, Σέμος Αναστάσιος, Eκδόσεις Zήτη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011

Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 2011 Βοβός - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ISBN 978-96-46-28-9 Copyright: Βοβός Α. Νικόλαος, Eκδόσεις Zήτη, Ιανουάριος 211 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του Eλληνικού νόμου (N.2121/1993

Διαβάστε περισσότερα

Θ. Ξένος: Άλγεβρα Α' Λυκείου (2η έκδοση) Απαντήσεις και λύσεις των ερωτήσεων & ασκήσεων

Θ. Ξένος: Άλγεβρα Α' Λυκείου (2η έκδοση) Απαντήσεις και λύσεις των ερωτήσεων & ασκήσεων Σχολικό βιβλίο Άλγεβρα Α' Λυκείου Απαντήσεις και λύσεις των ερωτήσεων & ασκήσεων Θ. Ξένος: Άλγεβρα Α' Λυκείου (η έκδοση) Απαντήσεις και λύσεις των ερωτήσεων & ασκήσεων Μπορείτε να αντιγράψετε το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αϊ-Βασίλης και...το όνομα του παιδιού σας...

Ο Αϊ-Βασίλης και...το όνομα του παιδιού σας... Διαβάστε αποσπασματικά το παραμύθι: Ο Αϊ-Βασίλης και...το όνομα του παιδιού σας... Το παραμύθι είναι και για αγοράκι αλλά, για της ανάγκες του δείγματος σας παρουσιάζουμε πώς μπορεί να δημιουργηθεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Αυτό το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Παραδείγματα στο Amos Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Ανάλυση Δεδομένων (Εργαστήριο) Διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη

Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη ΘΩΜΑΣ Α. ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ Γεννήθηκε το 1947 στο Νέο Πετρίτσι του Ν. Σερρών. Το 1965 αποφοίτησε από το εξατάξιο Γυμνάσιο Σιδηροκάστρου του Ν. Σερρών και εγγράφηκε

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση της Αξιοπιστίας και της Εγκυρότητας Ψυχομετρικής Κλίμακας με το λογισμικό SPSS

Διερεύνηση της Αξιοπιστίας και της Εγκυρότητας Ψυχομετρικής Κλίμακας με το λογισμικό SPSS Διερεύνηση της Αξιοπιστίας και της Εγκυρότητας Ψυχομετρικής Κλίμακας με το λογισμικό SPSS 1. Εισαγωγή Άγγελος Μάρκος Αλεξανδρούπολη, 04.04.2013 Η μέτρηση στις επιστήμες της συμπεριφοράς συχνά στοχεύει

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου

Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου Κέντρο Ελληνικής Γλώσσας Πιστοποίηση Επάρκειας της Ελληνομάθειας 18 Ιανουαρίου 2013 A2 Κείμενα Κατανόησης Γραπτού Λόγου Διάρκεια Εξέτασης 30 λεπτά Διάρκεια Εξέτασης 30 λεπτά Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Διαβάζετε

Διαβάστε περισσότερα

Οι αριθμοί σελίδων με έντονη γραφή δείχνουν τα κύρια κεφάλαια που σχετίζονται με το θέμα. ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑ

Οι αριθμοί σελίδων με έντονη γραφή δείχνουν τα κύρια κεφάλαια που σχετίζονται με το θέμα. ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑ Τί σε απασχολεί; Διάβασε τον κατάλογο που δίνουμε παρακάτω και, όταν συναντήσεις κάποιο θέμα που απασχολεί κι εσένα, πήγαινε στις σελίδες που αναφέρονται εκεί. Διάβασε τα κεφάλαια, που θα βρεις σ εκείνες

Διαβάστε περισσότερα

Εντυπώσεις μαθητών σεμιναρίου Σώμα - Συναίσθημα - Νούς

Εντυπώσεις μαθητών σεμιναρίου Σώμα - Συναίσθημα - Νούς Εντυπώσεις μαθητών σεμιναρίου Σώμα - Συναίσθημα - Νούς A...Τα αισθήματα και η ενεργεία που δημιουργήθηκαν μέσα μου ήταν μοναδικά. Μέσα στο γαλάζιο αυτό αυγό, ένιωσα άτρωτος, γεμάτος χαρά και αυτοπεποίθηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 (Basic Sampling Techniques and Questionnaire Analysis using

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση προφορικού λόγου

Κατανόηση προφορικού λόγου Κατανόηση προφορικού λόγου Επίπεδο Γ Δεύτερη διδακτική πρόταση Μυθολογία Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα-στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Υλικό: Ενσωμάτωση δραστηριοτήτων: 1 διδακτική ώρα έφηβοι και

Διαβάστε περισσότερα

Το βιβλίο αυτό ανήκει στην:...

Το βιβλίο αυτό ανήκει στην:... 20 κλασικά αλλά και καινούρια παραμύθια με πριγκίπισσες Το βιβλίο αυτό ανήκει στην:... ΤΙΤΛΟΣ ΠΡΩΤΟΤΥΠΟΥ: PRINCESS STORIES Από τις Εκδόσεις Igloo Books, Μεγάλη Βρετανία 2009 ΤΙΤΛΟΣ BIBΛΙΟΥ: Ιστορίες για

Διαβάστε περισσότερα

Ο εγωιστής γίγαντας. Μεταγραφή : Γλυμίτσα Ευθυμία. Διδασκαλείο Δημοτικής Εκπαίδευσης. «Αλέξανδρος Δελμούζος»

Ο εγωιστής γίγαντας. Μεταγραφή : Γλυμίτσα Ευθυμία. Διδασκαλείο Δημοτικής Εκπαίδευσης. «Αλέξανδρος Δελμούζος» Ο εγωιστής γίγαντας Μεταγραφή : Γλυμίτσα Ευθυμία Διδασκαλείο Δημοτικής Εκπαίδευσης «Αλέξανδρος Δελμούζος» 2010-2011 Κάθε απόγευμα μετά από το σχολείο τα παιδιά πήγαιναν για να παίξουν στον κήπο του γίγαντα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στόχοι Ο κύριος στόχος του μαθήματος είναι να βοηθήσει τους φοιτητές να αναπτύξουν πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δουλεύει, τοποθετώντας τούβλα το ένα πάνω στο άλλο.

Δουλεύει, τοποθετώντας τούβλα το ένα πάνω στο άλλο. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ Παραδείγματα με συμπληρωμένα Φύλλα εργασίας Φύλλο εργασίας Α α. Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα, χρησιμοποιώντας τη φαντασία σας. Δώστε ταυτότητα στο παιδί της φωτογραφίας. Όνομα Ίντιρα Ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1. Ας γνωριστούμε λοιπόν!!! Σήμερα συναντιόμαστε για πρώτη φορά. Μαζί θα περάσουμε τους επόμενους

Μάθημα 1. Ας γνωριστούμε λοιπόν!!! Σήμερα συναντιόμαστε για πρώτη φορά. Μαζί θα περάσουμε τους επόμενους Μάθημα 1 Ας γνωριστούμε λοιπόν!!! Σήμερα συναντιόμαστε για πρώτη φορά. Μαζί θα περάσουμε τους επόμενους μήνες και θα μοιραστούμε πολλά! Ας γνωριστούμε λοιπόν. Ο καθένας από εμάς ας πει λίγα λόγια για τον

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο. 1 φωτοτυπία ανά μαθητή με τον έλεγχο παραγωγή προφορικού λόγου, παραγωγή γραπτού λόγου

Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο. 1 φωτοτυπία ανά μαθητή με τον έλεγχο παραγωγή προφορικού λόγου, παραγωγή γραπτού λόγου Κατανόηση προφορικού λόγου Επίπεδο B Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα-στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Υλικό: Ενσωμάτωση δραστηριοτήτων: 1 διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις.

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις. Α ομάδα ΕΡΓΑΣΙΕΣ 1. Η συγγραφέας του βιβλίου μοιράζεται μαζί μας πτυχές της ζωής κάποιων παιδιών, άλλοτε ευχάριστες και άλλοτε δυσάρεστες. α) Ποια πιστεύεις ότι είναι τα μηνύματα που θέλει να περάσει μέσα

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Ποιός είναι ο σκοπός του μαθήματος μας? Στο τέλος του σημερινού μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-2012 ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» Διδάσκων: Κ. Χρήστου

Διαβάστε περισσότερα

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Δεκέμβριος 2011 Στόχος Έρευνας H βιτρίνα των καταστημάτων αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

«Ο Αϊούλαχλης και ο αετός»

«Ο Αϊούλαχλης και ο αετός» ΠΑΡΑΜΥΘΙ #25 «Ο Αϊούλαχλης και ο αετός» (Φλώρινα - Μακεδονία Καύκασος) Διαγωνισμός παραδοσιακού παραμυθιού ebooks4greeks.gr ΠΑΡΑΜΥΘΙ #25 Ψηφίστε το παραμύθι που σας άρεσε περισσότερο εδώ μέχρι 30/09/2011

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΛΕΜΕΣΟΥ (Κ.Α.) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ:

ΙΕ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΛΕΜΕΣΟΥ (Κ.Α.) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΙΕ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΛΕΜΕΣΟΥ (Κ.Α.) ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2007-2008 Τάξη: Γ 3 Όνομα: Η μύτη μου είναι μεγάλη. Όχι μόνο μεγάλη, είναι και στραβή. Τα παιδιά στο νηπιαγωγείο με λένε Μυτόγκα. Μα η δασκάλα τα μαλώνει: Δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α Π Ο Τ Ε Λ Ε Σ Μ Α Τ Α Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Σ

Α Π Ο Τ Ε Λ Ε Σ Μ Α Τ Α Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Σ Αγαπητοί μαθητές/μαθήτριες ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ Κάνοντας την αποδελτίωση του ερωτηματολογίου αξιολόγησης, διαβάσαμε όλες τις προσωπικές παρατηρήσεις σχόλια και πήραμε αρκετά μηνύματα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος Ασφαλώς Κυκλοφορώ (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού Tάξη & Τμήμα:... Σχολείο:... Ημερομηνία:.../.../200... Όνομα:... Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς

Διαβάστε περισσότερα

Τράντα Βασιλική Β εξάμηνο Ειδικής Αγωγής

Τράντα Βασιλική Β εξάμηνο Ειδικής Αγωγής Τράντα Βασιλική Β εξάμηνο Ειδικής Αγωγής Ο Μικρός Πρίγκιπας έφτασε στη γη. Εκεί είδε μπροστά του την αλεπού. - Καλημέρα, - Καλημέρα, απάντησε ο μικρός πρίγκιπας, ενώ έψαχνε να βρει από πού ακουγόταν η

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Μάθημα: Ελληνικά για ξενόγλωσσους Επίπεδο: Ε1 Διάρκεια:

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η καλλιέργεια της ικανότητας για γραπτή έκφραση πρέπει να αρχίζει από την πρώτη τάξη. Ο γραπτός λόγος χρειάζεται ως μέσο έκφρασης. Βέβαια,

Διαβάστε περισσότερα

Τριγωνοψαρούλη, μην εμπιστεύεσαι ΠΟΤΕ... αχινό! Εκπαιδευτικός σχεδιασμός παιχνιδιού: Βαγγέλης Ηλιόπουλος, Βασιλική Νίκα.

Τριγωνοψαρούλη, μην εμπιστεύεσαι ΠΟΤΕ... αχινό! Εκπαιδευτικός σχεδιασμός παιχνιδιού: Βαγγέλης Ηλιόπουλος, Βασιλική Νίκα. Ήρθε ένας νέος μαθητής στην τάξη. Όλοι τον αποκαλούν ο «καινούριος». Συμφωνείς; 1 Δεν είναι σωστό να μη φωνάζουμε κάποιον με το όνομά του. Είναι σαν να μην τον αναγνωρίζουμε. Σωστά. Έχει όνομα και με αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Και ο μπαμπάς έκανε μία γκριμάτσα κι εγώ έβαλα τα γέλια. Πήγα να πλύνω το στόμα μου, έπλυνα το δόντι μου, το έβαλα στην τσέπη μου και κατέβηκα να φάω.

Και ο μπαμπάς έκανε μία γκριμάτσα κι εγώ έβαλα τα γέλια. Πήγα να πλύνω το στόμα μου, έπλυνα το δόντι μου, το έβαλα στην τσέπη μου και κατέβηκα να φάω. 1 Εδώ και λίγες μέρες, ένα από τα πάνω δόντια μου κουνιόταν και εγώ το πείραζα με τη γλώσσα μου και μερικές φορές με πονούσε λίγο, αλλά συνέχιζα να το πειράζω. Κι έπειτα, χτες το μεσημέρι, την ώρα που

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 7 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885)

ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885) ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885) Ανάλυση σε επιμέρους στόχους: 1. Εκτιμούν τη μορφή γραφημάτων με βάση τα δεδομένα τους. 2. Κατανοούν ότι

Διαβάστε περισσότερα

Έρικα Τζαγκαράκη. Τα Ηλιοβασιλέματα. της μικρής. Σταματίας

Έρικα Τζαγκαράκη. Τα Ηλιοβασιλέματα. της μικρής. Σταματίας Έρικα Τζαγκαράκη Τα Ηλιοβασιλέματα της μικρής Σταματίας στην μικρη Ριτζάκη Σταματία-Σπυριδούλα Τα Ηλιοβασιλέματα της μικρής Σταματίας ISBN: 978-618-81493-0-4 Έρικα Τζαγκαράκη Θεσσαλονίκη 2014 Έρικα Τζαγκαράκη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα;

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; Σύντομη περιγραφή διερεύνησης: Σκοπός αυτής της διερεύνησης ήταν να κάνουν κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Το παραμύθι της αγάπης

Το παραμύθι της αγάπης Το παραμύθι της αγάπης Μια φορά και ένα καιρό, μια βασίλισσα έφερε στον κόσμο ένα παιδί τόσο άσχημο που σχεδόν δεν έμοιαζε για άνθρωποs. Μια μάγισσα που βρέθηκε σιμά στη βασίλισσα την παρηγόρησε με τούτα

Διαβάστε περισσότερα

Η ζωή είναι αλλού. < <Ηλέκτρα>> Το διαδίκτυο είναι γλυκό. Προκαλεί όμως εθισμό. Γι αυτό πρέπει τα παιδιά. Να το χρησιμοποιούν σωστά

Η ζωή είναι αλλού. < <Ηλέκτρα>> Το διαδίκτυο είναι γλυκό. Προκαλεί όμως εθισμό. Γι αυτό πρέπει τα παιδιά. Να το χρησιμοποιούν σωστά Δράση 2 Σκοπός: Η αποτελεσματικότερη ενημέρωση των μαθητών σχετικά με όλα τα είδη συμπεριφορικού εθισμού και τις επιπτώσεις στην καθημερινή ζωή! Οι μαθητές εντοπίζουν και παρακολουθούν εκπαιδευτικά βίντεο,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση........................................... 13 Πρόλογος στην πρώτη έκδοση............................................ 17 Εισαγωγή................................................................

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F

Άσκηση 10, σελ. 119. Για τη μεταβλητή x (άτυπος όγκος) έχουμε: x censored_x 1 F 3 F 3 F 4 F 10 F 13 F 13 F 16 F 16 F 24 F 26 F 27 F 28 F Άσκηση 0, σελ. 9 από το βιβλίο «Μοντέλα Αξιοπιστίας και Επιβίωσης» της Χ. Καρώνη (i) Αρχικά, εισάγουμε τα δεδομένα στο minitab δημιουργώντας δύο μεταβλητές: τη x για τον άτυπο όγκο και την y για τον τυπικό

Διαβάστε περισσότερα

Μεγάλο βραβείο, μεγάλοι μπελάδες. Μάνος Κοντολέων. Εικονογράφηση: Τέτη Σώλου

Μεγάλο βραβείο, μεγάλοι μπελάδες. Μάνος Κοντολέων. Εικονογράφηση: Τέτη Σώλου Συλλογή Περιστέρια 148 Εικονογράφηση εξωφύλλου: Εύη Τσακνιά 1. Το σωστό γράψιμο Έχεις προσέξει πως κάποια βιβλία παρακαλούμε να μην τελειώσουν ποτέ κι άλλα, πάλι, από την πρώτη κιόλας σελίδα τα βαριόμαστε;

Διαβάστε περισσότερα

(συνέντευξη: ραδιοφωνικός σταθμός Αθήνα, 9.84, ο σφυγμός της μέρας, 06/02/08)

(συνέντευξη: ραδιοφωνικός σταθμός Αθήνα, 9.84, ο σφυγμός της μέρας, 06/02/08) (συνέντευξη: ραδιοφωνικός σταθμός Αθήνα, 9.84, ο σφυγμός της μέρας, 06/02/08) Φ.Κ.: ας επιστρέψουμε τώρα στο μεγάλο θέμα της ημέρας σε παγκόσμια κλίμακα, της Αμερικάνικές προκριματικές εκλογές. Πήραμε

Διαβάστε περισσότερα

Ποιητικές καταθέσεις ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΚΟΠΟΥΛΟΣ. ποιήματα. CaptainBook.gr

Ποιητικές καταθέσεις ΓΙΩΡΓΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΑΚΟΠΟΥΛΟΣ. ποιήματα. CaptainBook.gr Το παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται από τις διατάξεις της ελληνικής νομοθεσίας (Ν. 2121/1993 όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα) και από τις διεθνείς συμβάσεις περί πνευματικής ιδιοκτησίας.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος 15 Ευχαριστίες 19. Κεφάλαιο 1 Ιστορική Αναδρομή & Ορισμός της Ψυχομετρίας

Περιεχόμενα. Πρόλογος 15 Ευχαριστίες 19. Κεφάλαιο 1 Ιστορική Αναδρομή & Ορισμός της Ψυχομετρίας Περιεχόμενα Πρόλογος 15 Ευχαριστίες 19 Κεφάλαιο 1 Ιστορική Αναδρομή & Ορισμός της Ψυχομετρίας 1.1. Η Εμφάνιση της Ψυχομετρίας 21 1.1.1. Κατά τη Νεολιθική Περίοδο 21 1.1.2. Κατά την Αιγυπτιακή και Σουμερική

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Περιμένης Κυριάκος Καθηγητής Τεχνολογίας Υπ/ντής 3 ου ΓΕΛ Κερατσινίου perimeniskiriakos@windowslive.

Η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Περιμένης Κυριάκος Καθηγητής Τεχνολογίας Υπ/ντής 3 ου ΓΕΛ Κερατσινίου perimeniskiriakos@windowslive. Η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Περιμένης Κυριάκος Καθηγητής Τεχνολογίας Υπ/ντής 3 ου ΓΕΛ Κερατσινίου perimeniskiriakos@windowslive.com Ο Ρόλος του Εκπαιδευτικού Στηρίζει τους μαθητές στην αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Αϊνστάιν. Η ζωή και το έργο του από τη γέννησή του έως το τέλος της ζωής του ΦΙΛΟΜΗΛΑ ΒΑΚΑΛΗ-ΣΥΡΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΥ. Εικόνες: Νίκος Μαρουλάκης

Αϊνστάιν. Η ζωή και το έργο του από τη γέννησή του έως το τέλος της ζωής του ΦΙΛΟΜΗΛΑ ΒΑΚΑΛΗ-ΣΥΡΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΥ. Εικόνες: Νίκος Μαρουλάκης ΜΕΓΑΛΟΙ ΕΦΕΥΡΕΤΕΣ - ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΦΙΛΟΜΗΛΑ ΒΑΚΑΛΗ-ΣΥΡΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΥ Αϊνστάιν Η ζωή και το έργο του από τη γέννησή του έως το τέλος της ζωής του Εικόνες: Νίκος Μαρουλάκης Περιεχόµενα Κεφάλαιο 1:...3 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Στην ζωή πρέπει να ξέρεις θα σε κάνουν να υποφέρεις. Μην λυγίσεις να σταθείς ψηλά! Εκεί που δεν θα μπορούν να σε φτάσουν.

Στην ζωή πρέπει να ξέρεις θα σε κάνουν να υποφέρεις. Μην λυγίσεις να σταθείς ψηλά! Εκεί που δεν θα μπορούν να σε φτάσουν. Αποστόλη Λαμπρινή (brines39@ymail.com) ΔΥΝΑΜΗ ΨΥΧΗΣ Στην ζωή πρέπει να ξέρεις θα σε κάνουν να υποφέρεις Μην λυγίσεις να σταθείς ψηλά! Εκεί που δεν θα μπορούν να σε φτάσουν. Θα σε χτυπάνε, θα σε πονάνε,

Διαβάστε περισσότερα

17.Γ. ΠΡΟΣΤΧΑ ΑΝΕΚΔΟΣΑ ΜΕ ΣΟΝ ΣΟΣΟ 4 - ΧΑΣΖΗΑΛΕΞΑΝΔΡΟΤ ΜΑΡΙΑ

17.Γ. ΠΡΟΣΤΧΑ ΑΝΕΚΔΟΣΑ ΜΕ ΣΟΝ ΣΟΣΟ 4 - ΧΑΣΖΗΑΛΕΞΑΝΔΡΟΤ ΜΑΡΙΑ το Δημοτικό η δασκάλα λέει στους μαθητές της: -Παιδιά, ελάτε να κάνουμε ένα τεστ εξυπνάδας! Ριχάρδο, πες μου ποιο είναι αυτό το ζωάκι: Περπατά στα κεραμίδια, έχει μουστάκι, κάνει νιάου και αλλά έχει και

Διαβάστε περισσότερα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα

Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-353-1 Copyright: Π. Δ. Τσαχαγέας, Eκδόσεις ZHTH, Θεσσαλονίκη, 2012 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Ο Φώτης και η Φωτεινή

Ο Φώτης και η Φωτεινή Καλλιόπη Τσακπίνη Ο Φώτης και η Φωτεινή Μια ιστορία για ένα παιδί με αυτισμό Επιστημονική επιμέλεια: Σοφία Μαυροπούλου Εικονογράφηση: Κατερίνα Μητρούδα Βόλος 2007 Περιεχόμενα Προλογικό σημείωμα...1 Ο

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 978-960-456-412-5

ISBN 978-960-456-412-5 ISBN 978-960-456-412-5 Copyright 2014, Eκδόσεις ZHTH, Μαρία Στύλου Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις του ελληνικού νόμου (N.2121/1993 όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικό σχέδιο διδασκαλίας με χρήση του λογισμικού «Δημιουργός Μοντέλων»

Ενδεικτικό σχέδιο διδασκαλίας με χρήση του λογισμικού «Δημιουργός Μοντέλων» Ενδεικτικό σχέδιο διδασκαλίας με χρήση του λογισμικού «Δημιουργός Μοντέλων» Η ανάπτυξη των φυτών Τάξη: Ε Δημοτικού Μάθημα: Φυσικές Επιστήμες (το βιβλίο του κ. Κόκκοτα Παναγιώτη) Ενότητα: «Τι χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Τα παιδιά της Πρωτοβουλίας και η Δώρα Νιώπα γράφουν ένα παραμύθι - αντίδωρο

Τα παιδιά της Πρωτοβουλίας και η Δώρα Νιώπα γράφουν ένα παραμύθι - αντίδωρο Τα παιδιά της Πρωτοβουλίας και η Δώρα Νιώπα γράφουν ένα παραμύθι - αντίδωρο Ο Ηλίας ανεβαίνει Ψηλά Ψηλότερα Κάθε Μάρτιο, σε μια Χώρα Κοντινή, γινόταν μια Γιορτή! Η Γιορτή των Χαρταετών. Για πρώτη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007 1 / 15 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧOΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση Πρόλογος στην πρώτη έκδοση Εισαγωγή Τι είναι η μεθοδολογία έρευνας Οι μέθοδοι έρευνας ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙO 1: Γενικά για την επιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Μέτρα διασποράς - Συντελεστής μεταβολής ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Καραγιάννης Βασίλης ΑΜ: 201118 Οικονόμου Κυριάκος AM: 201102 ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Στατιστική Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Σοφία Παράσχου. «Το χάνουμε!»

Σοφία Παράσχου. «Το χάνουμε!» 1 Σειρά Σπουργιτάκια Εκδόσεις Πατάκη «Το χάνουμε!» Σοφία Παράσχου Εικονογράφηση: Βαγγέλης Ελευθερίου Σελ. 52 Δραστηριότητες για Α & Β τάξη Συγγραφέας: Η Σοφία Παράσχου γεννήθηκε στην Κάρπαθο και ζει στην

Διαβάστε περισσότερα

Αποδελτίωση ερωτηματολογίων αξιολόγησης του Φροντιστηρίου της 11ης Νοεμβρίου 2012 γονέων μαθητών μας της Α & Β Λυκείου

Αποδελτίωση ερωτηματολογίων αξιολόγησης του Φροντιστηρίου της 11ης Νοεμβρίου 2012 γονέων μαθητών μας της Α & Β Λυκείου Αποδελτίωση ερωτηματολογίων αξιολόγησης του Φροντιστηρίου της 11ης Νοεμβρίου 2012 γονέων μαθητών μας της Α & Β Λυκείου 1. Η εικόνα που είχατε σχηματίσει για το Εκπαιδευτήριο πριν συνεργαστείτε με αυτό,

Διαβάστε περισσότερα

17.Γ. ΠΡΟΣΤΧΑ ΑΝΕΚΔΟΣΑ ΜΕ ΣΟΝ ΣΟΣΟ 2 - ΧΑΣΖΗΑΛΕΞΑΝΔΡΟΤ ΜΑΡΙΑ

17.Γ. ΠΡΟΣΤΧΑ ΑΝΕΚΔΟΣΑ ΜΕ ΣΟΝ ΣΟΣΟ 2 - ΧΑΣΖΗΑΛΕΞΑΝΔΡΟΤ ΜΑΡΙΑ Βάζει η δασκάλα εργασία για το σπίτι, να ρωτήσουν πως γεννιούνται τα παιδιά. - Μαμά, μαμά, λέει ο Σοτός μόλις πήγε σπίτι, η δασκάλα μας είπε να σας ρωτήσουμε πως γεννιούνται τα παιδιά. - Δεν μπορώ τώρα,

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. Είδαμε πως το 4.2% των μαθητών στο δείγμα μας δεν έχουν ελληνική καταγωγή. Θα μπορούσαμε να εξετάσουμε κάποια ειδικά χαρακτηριστικά αυτών των ξένων μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2008-2009

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2008-2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2008-2009 Μάθημα: ΕΛΛΗΝΙΚΑ Επίπεδο: 1 Διάρκεια: 2 ώρες Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΤΡΟΜΟΥ

ΑΠΟΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΤΡΟΜΟΥ ΑΠΟΔΡΑΣΗ ΑΠΟ ΤΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΟΥ ΤΡΟΜΟΥ - Α,α,α,α,α,α,α! ούρλιαξε η Νεφέλη - Τρομερό! συμπλήρωσε η Καλλιόπη - Ω, Θεέ μου! αναφώνησα εγώ - Απίστευτα τέλειο! είπε η Ειρήνη και όλες την κοιτάξαμε λες και είπε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

1. Μετρήσεις και τεστ... 21

1. Μετρήσεις και τεστ... 21 Περιεχόμενα Πρόλογος........................................................ 13 Πρόλογος στη νεότερη έκδοση.................................... 17 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΕΣΤ, ΙΣΤΟΡΙΑ, ΘΕΩΡΙΕΣ, ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μαρούλης Δημήτρης EXCELLENT Ετήσια Αξιολόγηση του ΚΞΓ Μαρούλης Δημήτρης

Μαρούλης Δημήτρης EXCELLENT Ετήσια Αξιολόγηση του ΚΞΓ Μαρούλης Δημήτρης EXCELLENT 3 Εκδόσεις Λευκή Σελίδα ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Αγγλική Γλώσσα Μαρούλης Δημήτρης EXCELLENT Ετήσια Αξιολόγηση του ΚΞΓ Μαρούλης Δημήτρης Διορθώσεις: Ελένη Ζαφειρούλη Σελιδοποίηση: Γιάννης Χατζηχαραλάμπους Μακέτα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1. Ατομικά ΑΤΟΜΙΚΟΣ ΦΑΚΕΛΟΣ Επειδή οι φάκελοι κατατίθενται στο τέλος του τετραμήνου (μαζί με την Ερευνητική Έκθεση

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσβαση και δήλωση µαθηµάτων στον Εύδοξο

Πρόσβαση και δήλωση µαθηµάτων στον Εύδοξο Πρόσβαση και δήλωση µαθηµάτων στον Εύδοξο Τι πρέπει να γνωρίζω πριν ξεκινήσω την διαδικασία 1. Να έχω κωδικούς από τον Κέντρο Δικτύου του ΤΕΙ Αθήνας (είναι αυτοί µε τους οποίους έχω πρόσβαση στο ασύρµατο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Ειρήνη Σταματούδη, LL.M., Ph.D. Διευθύντρια Ο.Π.Ι.

Εισαγωγή. Ειρήνη Σταματούδη, LL.M., Ph.D. Διευθύντρια Ο.Π.Ι. Εισαγωγή Ο οδηγός που κρατάς στα χέρια σου είναι μέρος μιας σειράς ενημερωτικών οδηγών του Οργανισμού Πνευματικής Ιδιοκτησίας. Σκοπό έχει να δώσει απαντήσεις σε κάποια βασικά ερωτήματα που μπορεί να έχεις

Διαβάστε περισσότερα

Games: Εξοικείωση με το περιβάλλον του Game Maker μέσα από την κατασκευή ενός παιχνιδιού

Games: Εξοικείωση με το περιβάλλον του Game Maker μέσα από την κατασκευή ενός παιχνιδιού Games: Εξοικείωση με το περιβάλλον του Game Maker μέσα από την κατασκευή ενός παιχνιδιού Εκτιμώμενη διάρκεια: Τέσσερις διδακτικές ώρες Ένταξη στο πρόγραμμα σπουδών Στο νέο Πρόγραμμα Σπουδών του Γυμνασίου

Διαβάστε περισσότερα

Copyright: Ψωμόπουλος Ευάγγελος, Eκδόσεις Zήτη, Γ έκδοση: Μάρτιος 2012, Θεσσαλονίκη

Copyright: Ψωμόπουλος Ευάγγελος, Eκδόσεις Zήτη, Γ έκδοση: Μάρτιος 2012, Θεσσαλονίκη Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-314-2 Copyright: Ψωμόπουλος Ευάγγελος, Eκδόσεις Zήτη, Γ έκδοση: Μάρτιος 2012, Θεσσαλονίκη Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ ΠΡΩΤΟΓΗΡΟΥ Πρωτοδίκου Διοικητικών Δικαστηρίων ΟΜΙΛΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΤΗΣ ΧΟΡΩΔΙΑΣ ΟΡΧΗΣΤΡΑΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΗΣ ΙΕΡΑΣ ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ ΧΑΛΚΙΔΟΣ

ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ ΠΡΩΤΟΓΗΡΟΥ Πρωτοδίκου Διοικητικών Δικαστηρίων ΟΜΙΛΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΤΗΣ ΧΟΡΩΔΙΑΣ ΟΡΧΗΣΤΡΑΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΗΣ ΙΕΡΑΣ ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ ΧΑΛΚΙΔΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ ΠΡΩΤΟΓΗΡΟΥ Πρωτοδίκου Διοικητικών Δικαστηρίων ΟΜΙΛΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΤΗΣ ΧΟΡΩΔΙΑΣ ΟΡΧΗΣΤΡΑΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΗΣ ΙΕΡΑΣ ΜΗΤΡΟΠΟΛΕΩΣ ΧΑΛΚΙΔΟΣ Κυριακή 19 Δεκεμβρίου 2010 Έμπλεη ευγνωμοσύνης, με βαθιά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΝΩΣΤΟΙ ΑΝΑΜΕΣΑ ΜΑΣ»

«ΑΓΝΩΣΤΟΙ ΑΝΑΜΕΣΑ ΜΑΣ» «ΑΓΝΩΣΤΟΙ ΑΝΑΜΕΣΑ ΜΑΣ» ΤΑΞΗ Γ1 2 ο Δ Σ ΓΕΡΑΚΑ ΔΑΣΚ:Αθ.Κέλλη ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Κατά τη διάρκεια της περσινής σχολικής χρονιάς η τάξη μας ασχολήθηκε με την ανάγνωση και επεξεργασία λογοτεχνικών βιβλίων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους)

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) Όνομα Παιδιού: Ναταλία Ασιήκαλη ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: Πως οι παράγοντες υλικό, μήκος και πάχος υλικού επηρεάζουν την αντίσταση και κατ επέκταση την ένταση του ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] 1η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50]

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] 1η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Ονοματεπώνυμο εκπαιδευτικού: Γκουντέλα Βασιλική Ειδικότητα: Φιλόλογος (ΠΕ2) Σχολείο: 4 ο Γυμνάσιο Κομοτηνής Μάθημα: Αρχαία Ελληνικά Διάρκεια: 1 διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

Αναπτύσσοντας Υγιείς σχέσεις με τα παιδιά στο οικογενειακό και σχολικό περιβάλλον μέσα από την βελτίωση της επικοινωνίας

Αναπτύσσοντας Υγιείς σχέσεις με τα παιδιά στο οικογενειακό και σχολικό περιβάλλον μέσα από την βελτίωση της επικοινωνίας Αναπτύσσοντας Υγιείς σχέσεις με τα παιδιά στο οικογενειακό και σχολικό περιβάλλον μέσα από την βελτίωση της επικοινωνίας Δρ. Χρήστος Παναγιωτόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής Παιδικής και Εφηβικής Ψυχικής

Διαβάστε περισσότερα