ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος"

Transcript

1 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14 Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος

2 Περιγραφή Πλαισίου Σχολείο: 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθηνών Τμήμα: Β 3 Υπεύθυνος καθηγητής: Δημήτριος Διαμαντίδης Συνοδός: Δημήτριος Πρωτοπαπάς Ημερομηνία: 27 Ιανουαρίου 2014 Διδακτική ώρα: 4 η Διάρκεια διδακτικής ώρας: 40 λεπτά Θέμα: Συνάρτηση y=ax

3 Μαθηματικό θέμα και ένταξη του στο Αναλυτικό Πρόγραμμα Στην Α Γυμνασίου (Κεφάλαιο: Κανονικότητες Συναρτήσεις): Αλγεβρική και γραφική αναπαράσταση κανονικοτήτων Στην Β Γυμνασίου (Κεφάλαιο: Κανονικότητες Συναρτήσεις): Συμμεταβολή μεγεθών, πολλαπλές αναπαραστάσεις συνάρτησης Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Γραφικές παραστάσεις με πίνακες τιμών Υπολογισμός, γραφικός και αλγεβρικός, των τιμών της εξαρτημένης μεταβλητής Τι τιμές μπορεί να πάρει η ανεξάρτητη μεταβλητή σε σχέση με τις συνθήκες της κατάστασης Επίλυση προβλημάτων που μοντελοποιούνται με συναρτήσεις Ανάλογα ποσά, εισαγωγή στην y=αx Προσδιορίζουν τη σχέση που συνδέει τις αντίστοιχες τιμές δύο ανάλογων ποσών Διερευνούν συγκεκριμένες συναρτήσεις της μορφής y=αx

4 Περιγραφή του προηγούμενου μαθήματος 1/3 Οι μαθητές δούλεψαν σε ομάδες των 4-5 ατόμων με φύλλο εργασίας. Το πρώτο πρόβλημα παρουσιάστηκε στο Α μέροςτουφύλλουεργασίαςόπουταπαιδιάδεν ήξεραν πόσα σημεία πρέπει να επιλέξουν για να σχεδιάσουν την γραφική παράσταση. Δεύτερο πρόβλημα που προέκυψε ήταν οι αρνητικές τιμές της μεταβλητής x. Τρίτο πρόβλημα υπήρξε στο Β μέρος το οποίο είχε πολλά στοιχεία φυσικής, τα οποία μπέρδεψαν τους μαθητές.

5 Περιγραφή του προηγούμενου μαθήματος 2/3

6 Περιγραφή του προηγούμενου μαθήματος 3/3 Το τελευταίο πρόβλημα που εμφανίστηκε, ήταν όταν ο καθηγητής ρώτησε τα παιδιά σε μία εικόνα από το Geogebra, ποια από τις δυο γραφικές παραστάσεις έχει μεγαλύτερο a.

7 Σύνδεση με το επόμενο μάθημα Η ομαδοσυνεργατική εργασία αποτελούσε για τον εκπαιδευτικό, το πρώτο μέρος από έναν κύκλο δύο μαθημάτων. Στο πρώτο μάθημα είχε την ευκαιρία να διαπιστώσει τις δυσκολίες των μαθητών. Στο δεύτερο μέρος, είχε ετοιμάσει ένα νέο - ατομικό- φύλλο εργασίας, βασισμένο στις παραπάνω δυσκολίες. Σε αυτή την παρουσίαση θα εστιάσουμε στο πως ο εκπαιδευτικός πήγε να εξηγήσει ότι για να σχεδιάσουμε τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης, χρειαζόμαστε μόνο δύο σημεία.

8 Στόχοι μαθήματος σύμφωνα με τον εκπαιδευτικό o Στο προηγούμενο μάθημα δεν είχε πετύχει τους στόχους του (ανάλυση της y=ax), απλά έβγαλε κάποια συμπεράσματα χωρίς τυπικά μαθηματικά. o Να καταλάβουν πόσα σημεία χρειάζονται για τη γραφική παράσταση. o Να εξοικειωθούν με τη γραφική αναπαράσταση της συνάρτησης. o Να διακρίνουν πότε η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης πηγαίνει σε αρνητικές τιμές. o Να κάνει μια εισαγωγή στην έννοια της κλίσης ευθείας, μέσω Geogebra.

9 Φύλλο εργασίας

10 Περιγραφή δραστηριότητας Για να σχεδιάσουμε μια ευθεία φτάνει να έχουμε σημεία της. Άρα για να σχεδιάσουμε μια ευθεία της μορφής (για παράδειγμα την ) y ax y 2x

11 ιάλογοι 1/7 Ο καθηγητής έχει σχεδιάσει την παρακάτω γραφική παράσταση χρησιμοποιώντας τρία σημεία: (1,2), (2,4), (3,6). Στη συνέχεια ρωτάει την τάξη, αν η κατασκευή είναι σωστή και αν είναι η πιο απλή που θα μπορούσαν να κάνουν.

12 ιάλογοι 2/7 Ξεκινάει μια συζήτηση σχετικά με το πόσα σημεία χρειάζονται για να σχεδιαστεί η ευθεία. Στην αρχή πολλά παιδιά ισχυρίζονται ότι αρκούν δύο σημεία οπότε μπορούν να σβήσουν το «μεσαίο». Ο καθηγητής σβήνει το σημείο και στη συνέχεια έχουμε το διάλογο: (το Κ αναφέρεται στον καθηγητή και το Μ σε μαθητές)

13 ιάλογοι 3/7 Μ: Θα ήθελα να ρωτήσω, αν είχαμε μόνο το τελευταίο σημείο Κ: Μόνο το τελευταίο. Μ: Ή μόνο το πρώτο Κ: Μόνο το πρώτο. Μ: Πάλι δε θα μπορούσαμε να κάνουμε Κ: Δηλαδή, η E. μας λέει να μην πάρουμε ούτε το τελευταίο, να πάρουμε μόνο ένα σημείο. Μπορούμε να κάνουμε την ευθεία; Α.; Μ: Δεν είναι μόνο υπάρχει και το σημείο (0,0). (ο καθηγητής ζητάει την άποψη και από άλλους μαθητές και φτάνουν στο συμπέρασμα ότι ουσιαστικά σβήνοντας το «μεσαίο» σημείο, πάλι υπάρχουν τρία σημεία στη γραφική παράσταση εφόσον υπάρχει και το (0,0) που ανήκει στην ευθεία).

14 ιάλογοι 4/7 Κ: Αυτό που λέτε οι περισσότεροι είναι ότι έχουμε σίγουρα ένα σημείο, το (0,0). Όταν η ευθεία είναι ποιας μορφής; y= ; Μ: y=ax Κ: Άρα στην περίπτωση αυτή χρειαζόμαστε ένα σημείο να βρούμε γιατί έχουμε από μόνοι μας το (0,0). Άρα, για συμπληρώστε την πρώτη ερώτηση. (στη συνέχεια παραθέτουμε την εξήγηση που δίνει ο καθηγητής σε έναν μαθητή που φαίνεται να δυσκολεύεται) Κ: Η γραφική παράσταση της συνάρτησης είναι ευθεία. Για να τη σχεδιάσεις θα σου χρειαστούν δύο σημεία. Όμως έχουμε πάντα ένα. Το (0,0) το έχεις. Οπότε θες άλλο ένα, δε θες άλλα δύο. Μ: Ναι, αλλά χρειάζεται δύο σημεία να έχει. ( )

15 ιάλογοι 5/7 Κ: Οπότε ουσιαστικά βρίσκεις ένα σημείο, έχεις και ένα, θα δούμε τι θα γράψουμε. Θα το διαβάσουμε και θα καταλήξουμε. Γράψτε ότι νομίζετε και θα το δούμε. (αφήνει τα παιδιά να εργαστούν για 1 λεπτό) Κ: Λοιπόν, παιδιά, για να μου διαβάσει κάποιος τι γράψαμε. Κ.; Μ: Κύριε, δεν κατάλαβα, δηλαδή πρέπει να Κ: Πως φτιάχνουμε την ευθεία θέλω να μας πεις. Πόσα σημεία θέλουμε; Μ: Δύο Κ: Δύο. Το ένα ποιο είναι; Μ: Το (0,0) Κ: Και ψάχνουμε άλλο ένα.

16 ιάλογοι 6/7 (Σημείωση: Στην ηχογράφηση δεν ακούγεται, αλλά τόσο πριν αφήσει τους μαθητές να δουλέψουν όσο και στο διάστημα που εργαζόντουσαν έγινε πολλές φορές η ίδια ερώτηση: αν στο πρώτο κενό πρέπει να γράψουν ένα ή δύο σημεία). Κ: (Ζητάει από μια άλλη μαθήτρια να διαβάσει τι έχει γράψει) Μ: Για να σχεδιάσουμε μια ευθεία φτάνει να έχουμε δύο σημεία, άρα για να σχεδιάσουμε μια ευθεία της μορφής y=ax, για παράδειγμα την y=2x, πρέπει να βρούμε δυο ζευγάρια y, x. Άρα x=0, y=2*0=0 και x ας πούμε x=4 Κ: Πολύ ωραία. Μ: y=2*4=8 Κ: Ωραία! Και σχεδιάζουμε την ευθεία μας. Μ: Βάζουμε τα σημεία στους άξονες και σχεδιάζουμε την ευθεία. Το (0,0) υπάρχει ήδη Οπότε εκτός από το (0,0) χρειάζεται να ξέρω άλλο ένα σημείο πάνω στην...

17 ιάλογοι 7/7 Κ: Άλλο ένα σημείο πάνω στην Ναι. Μ. τι λες; Μ: Ότι πρέπει να έχουμε έτσι κι αλλιώς δυο σημεία. Το ένα θα είναι από πριν το (0,0) και το άλλο θα το πάρουμε εμείς. (ο καθηγητής ζητάει το ίδιο από μια ακόμα μαθήτρια) Κ: Πάρα πολύ ωραία. Και όλα αυτά γιατί: έχουμε πάντα το σημείο O(0,0). Αυτό όσοι δεν το έχετε γράψει, να το γράψετε. Θα γράψετε: «γιατί έχουμε πάντα το σημείο O(0,0). Η ευθεία y=ax περνάει πάντα από το O(0,0)». Γι αυτό το λόγο χρειαζόμαστε άλλο ένα. Μ: Οπότε πάνω φτάνει να έχουμε δύο σημεία; Κ: Δύο σημεία! Ναι, επάνω δύο σημεία, σωστό. Δηλαδή το ένα που χρειαζόμαστε, είναι το ακόμα ένα. Δεν είναι μόνο ένα!

18 Κρίσιμο συμβάν Τα παιδιά είχαν καταλάβει από την αρχή ότι χρειάζονται δύο σημεία για να σχεδιάσουν τη γραφική παράσταση της y=ax. Ο καθηγητής όμως, θέλοντας να τους εξηγήσει ότι το ένα σημείο υπάρχει ήδη στο σχήμα τους (ως η αρχή των αξόνων) και ουσιαστικά χρειάζεται να βρίσκουν ένα επιπλέον σημείο, τα μπέρδεψε περισσότερο και κυρίως οδήγησε σε μία σύγχυση σχετικά με τη σωστή απάντηση στο πρώτο ερώτημα της δραστηριότητας.

19 Παρατηρήσεις-Σχολιασμός 1/2 Το περιστατικό που είδαμε είχε διάρκεια περίπου 10 λεπτών. Η ερώτηση ήταν σχετικά απλή και τα παιδιά είχαν φτάσει στο συμπέρασμα, ότι η απάντηση είναι «δύο» από την αρχή του μαθήματος. Ο καθηγητής, στην προσπάθεια του να τονίσει ότι το O(0,0) είναι πάντα σημείο της y=ax και υπάρχει πάντα στη γραφική της παράσταση μπέρδεψε τα παιδιά κάνοντας τα να νομίζουν ότιχρειάζεταιναγράψουνσαναπάντησητοένα σημείο.

20 Παρατηρήσεις-Σχολιασμός 2/2 Λίγα παιδιά, παρανόησαν και έκπληκτα ρώτησαν αν μπορούν να σχεδιάσουν ευθεία φέρνοντας μόνο ένα σημείο της. Όλα όμως εστίασαν στο τι να γράψουν και ρωτούσαν επανειλημμένα ποια είναι η σωστή απάντηση. Αυτό θεωρούμε ότι οφείλεται στο γεγονός πως ο καθηγητής τονίζει ότι χρειάζεται να φέρουν ένα σημείο, ενώ το ερώτημα είναι σαφές και ρωτάει πόσα σημεία χρειάζεται να έχουν οι μαθητές για να σχεδιάσουν μια ευθεία.

21 Πρόταση εναλλακτικού τρόπου αντιμετώπισης 1/2 Οι μαθητές από την αρχή έχουν κατανοήσει ότι αρκεί να έχουν δύο σημεία μιας ευθείας για να την σχεδιάσουν. Στη θέση του καθηγητή, θα ζητούσαμε από τα παιδιά να γράψουν εκείνη τη στιγμή την απάντηση και μετά θα προχωρούσαμε στο επόμενο ερώτημα, στα πλαίσια του οποίου θα γινόταν η συζήτηση για την αρχή των αξόνων που αποτελεί πάντα σημείο της y=ax.

22 Πρόταση εναλλακτικού τρόπου αντιμετώπισης 2/2 Αν διαπιστώναμε ότι οι μαθητές παρ όλα αυτά έχουν παρανοήσει, θα μπορούσαμε να διαχωρίσουμε σαφώς τα δύο ερωτήματα με την εξής πρόταση: «Για να σχεδιάσουμε τη γραφική παράσταση της y=ax από τη στιγμή που είναι ευθεία, χρειαζόμαστε δύο σημεία. Το Ο(0,0) είναι πάντα σημείο της, άρα σας διευκολύνει να το χρησιμοποιήσετε. Έτσι, έχετε ήδη το ένα σημείο και για να βρείτε το δεύτερο βάλτε όποια τιμή θέλετε στο x».

23 ΤΕΛΟΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ

Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx

Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx Στόχος: Το παιδαγωγικό σενάριο αναφέρεται στη μελέτη της συνάρτησης y=αx και στη κατανόηση της κλίσης ευθείας. Λογισμικό: Για την εφαρμογή του σεναρίου

Διαβάστε περισσότερα

Το σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Function Probe.

Το σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί με το λογισμικό Function Probe. Σενάριο 2: Ο ερευνητής και οι χελώνες ΚΑΡΕΤΑ_ΚΑΡΕΤΑ Συγγραφέας: Καλλιόπη Αρδαβάνη, Επιμορφώτρια Μαθηματικών (Β επιπέδου). Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Ανεξάρτητη και εξαρτημένη μεταβλητή. Πεδίο ορισμού και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση Εργασία πειραματισμού με μαθητή Διδάσκων: Χαράλαμπος Λεμονίδης Φοιτήτρια: Χατζή Κυριακή- Ιωάννα ΑΕΜ: 3659 Εξάμηνο: ΣΤ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή... 2. Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Χώρος Στάθμευσης. Διάρκεια: 4 (μαθήματα) x 45 λεπτά. Ηλικία: χρονών. Κατευθυντήριες γραμμές, στήριξη από ΤΠΕ κ.λπ.

Χώρος Στάθμευσης. Διάρκεια: 4 (μαθήματα) x 45 λεπτά. Ηλικία: χρονών. Κατευθυντήριες γραμμές, στήριξη από ΤΠΕ κ.λπ. Χώρος Στάθμευσης Θέμα: Οι μαθητές καλούνται να διερευνήσουν μέσα από διάφορες διεπιστημονικές δραστηριότητες τα μαθηματικά και επιστημονικά θέματα που μπορεί να εμπλέκονται στο σχεδιασμό ενός χώρου στάθμευσης

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η καλλιέργεια της ικανότητας για γραπτή έκφραση πρέπει να αρχίζει από την πρώτη τάξη. Ο γραπτός λόγος χρειάζεται ως μέσο έκφρασης. Βέβαια,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Y404. ΔΙΜΕΠΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΑΕΜ: 3734 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος.

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Ενότητα 2 Γραμμικά Συστήματα Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Να ερμηνεύουμε γραφικά τη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΖΑΝΤΖΟΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ο ΜΕΡΟΣ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ 6. Λ 8. Λ. Σ 7. Σ 9. Λ 3. Λ 8. Λ 3. Σ 4. Σ 9. Σ 3. α Σ 5. Σ. Σ β Σ 6. Λ.

Διαβάστε περισσότερα

παραδειγματα επεισοδίων

παραδειγματα επεισοδίων παραδειγματα επεισοδίων ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΝΟΗΜΑ Οι μαθητές ερμηνεύουν τα δρώμενα στην τάξη: ως προς το νόημα εννοιών και διαδικασιών ως προς τη φύση και την αξία αυτών στο μάθημα των μαθηματικών Καλδρυμίδου,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μυλωνάκης Κων/νος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολείο: Ημερομηνία: / / Α Λυκείου τμήμα.. Καθηγητής/τρια: Α) Το θέμα και το μαθησιακό περιβάλλον. 1) Το γνωστικό αντικείμενο της διδασκαλίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη - Οριζόντια μετατόπιση συνάρτησης

Κατακόρυφη - Οριζόντια μετατόπιση συνάρτησης ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ Β ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΚΣΕ 4 ου ΣΕΚ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ: ΜΗΤΡΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Κατακόρυφη - Οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ 1 ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ 1 ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Page1 ΣΧΕΔΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ 1 ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: 3.1 - Η 1 ΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΕΞΙΣΩΣΗ i. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: 1. Να κατανοήσουν τον ρόλο της αλγεβρικής αναγωγής σε απλούστερες αλγεβρικές

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις και Βασικές Έννοιες των Φυσικών Επιστηµών. Εισαγωγή

Βάσεις και Βασικές Έννοιες των Φυσικών Επιστηµών. Εισαγωγή Βάσεις και Βασικές Έννοιες των Φυσικών Επιστηµών Εισαγωγή Δοµή Μαθήµατος Εισαγωγή Τι είναι Φ.Ε. ερωτήµατα για τον κόσµο (ιδεοθύελλα) Εµπειρίες µε Φ.Ε. Ζωγράφισε ένα επιστήµονα Γιατί είναι σηµαντική η διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Μυλωνάκης Κων/νος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολείο: Ημερομηνία: / / Α Λυκείου τμήμα.. Καθηγητής/τρια: Α) Το θέμα και το μαθησιακό περιβάλλον. 1) Το γνωστικό αντικείμενο της διδασκαλίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μετρήσεις μάζας Τα διαγράμματα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μετρήσεις μάζας Τα διαγράμματα ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Μετρήσεις μάζας Τα διαγράμματα Προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα Να διακρίνουν το φυσικό μέγεθος μάζα από το φυσικό μέγεθος βάρος. Να γνωρίσουν πειραματικά τον τρόπο μέτρησης της μάζας

Διαβάστε περισσότερα

4. Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και το σημείο Α(,.

4. Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την αρχή των αξόνων και το σημείο Α(,. 1. Τι ξέρετε για τη γραφική παράσταση των συναρτήσεων της μορφής ; Πώς ονομάζεται το ; Η γραφική παράσταση των συναρτήσεων της μορφής, είναι ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Το ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος

Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος Επαρκές Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΠΟΥΛΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Σημείωση

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

Αντιστρόφως ανάλογα ποσά Αντιστρόφως ανάλογα ποσά Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΖΑΝΤΖΟΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Σημείωση

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας για την y=αx 2

Φύλλο Εργασίας για την y=αx 2 Πρόβλημα Σε ένα τετραγωνικό περιβόλι πλευράς 10m πρόκειται να χτιστεί μια αποθήκη σχήματος ορθογωνίου, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Α) Να βρεθούν οι διαστάσεις της αποθήκης συναρτήσει του x, αν γνωρίζετε

Διαβάστε περισσότερα

y είναι πάντα σταθερός και ίσος µε α, δηλα- y x 0.O λόγος αυτός λέγεται κλίση της ευθείας y = αx. x ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ

y είναι πάντα σταθερός και ίσος µε α, δηλα- y x 0.O λόγος αυτός λέγεται κλίση της ευθείας y = αx. x ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Α. ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ =α. ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ =α Ποσά ανάλογα- Η συνάρτηση =α Δύο ποσά λέγονται ανάλογα, όταν πολλαπλασιάζοντας τις τιµές του ενός ποσού µε έναν αριθµό, τότε και οι αντίστοιχες τιµές του άλλου πολλαπλασιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 176 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Σωτηρόπουλος Παναγιώτης 1 -

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα Προώθησης Θετική Συμπεριφοράς: Η Στρατηγική «Ελέγχω και Αποχωρώ» στη δευτερογενή πρόληψη

Σύστημα Προώθησης Θετική Συμπεριφοράς: Η Στρατηγική «Ελέγχω και Αποχωρώ» στη δευτερογενή πρόληψη Σύστημα Προώθησης Θετική Συμπεριφοράς: Η Στρατηγική «Ελέγχω και Αποχωρώ» στη δευτερογενή πρόληψη Η στρατηγική Ελέγχω και Αποχωρώ επικεντρώνεται στην ανάπτυξη αυτοελέγχου σε μαθητές με δυσκολίες συμπεριφοράς.

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Περίληψη: Χάρτινα κουτιά

Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Περίληψη: Χάρτινα κουτιά Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Περίληψη: Στη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές διερευνούν τη χωρητικότητα κουτιών σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου που προκύπτουν από ένα χαρτόνι συγκεκριμένων διαστάσεων. Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους)

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) Όνομα Παιδιού: Ναταλία Ασιήκαλη ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: Πως οι παράγοντες υλικό, μήκος και πάχος υλικού επηρεάζουν την αντίσταση και κατ επέκταση την ένταση του ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο. Λύση θέματος 1 ο Α.

Θέμα 1 ο. Λύση θέματος 1 ο Α. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Τα πιο κάτω θέματα δόθηκαν στις εξετάσεις Ιουνίου 013 στο 17 ο ΓΕΛ από τους καθηγητές Ν.Κ, Κ.Μ, Δ.Α. Παρακάτω παρατίθενται τα θέματα και οι λύσεις ανεπτυγμένες σε κάποια σημεία, με σχόλια καθώς

Διαβάστε περισσότερα

METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ

METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τ. Ε. Ι. Σ Ε Ρ Ρ Ω Ν ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΝΟΜΑTΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ METΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕΣ Χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan)

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) On-the-fly feedback, Upper Secondary Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) Τάξη: Β Λυκείου Διάρκεια ενότητας Μάθημα: Φυσική Θέμα: Ταλαντώσεις (αριθμός Χ διάρκεια μαθήματος): 6X90

Διαβάστε περισσότερα

Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το Α' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη Σμπώκου

Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το Α' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη Σμπώκου Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το Α' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη Σμπώκου - Έλα - πέρασες μια φορά ε; Σε είδα σε μια στιγμή αλλά δεν ήμουν βέβαιος, δεν με είδες; - πέρασα με το αμάξι και έκανα

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 7: Άλγεβρα Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Ερευνητικά συμπεράσματα για τις ανισότητες Δυσκολίες

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη"

Σχέδιο Μαθήματος - Ευθεία Απόδειξη Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη" ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Μάθημα: Άλγεβρα Τίτλος Ενότητας: Μέθοδοι Απόδειξης - Ευθεία απόδειξη Ώρες Διδασκαλίας: 1. Σκοποί Να κατανοήσουν οι μαθητές την διαδικασία της ευθείας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Αγαπητέ μαθητή/ αγαπητή μαθήτρια, Διεξάγουμε μια έρευνα και θα θέλαμε να μάθουμε την άποψή σου για τo περιβάλλον μάθησης που επικρατεί στην τάξη σου. Σε παρακαλούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 ΑΒ ΒΓ ΓΔ ΔΑ ΟΑ ΟΓ ΒΔ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 ΑΒ ΒΓ ΓΔ ΔΑ ΟΑ ΟΓ ΒΔ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.2 - ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΜΑΘΗΜΑ :ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΩΝ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΗΚΩΝ -ΕΜΒΑΔΟΝ ΑΣΚΗΣΗ Δίνονται τα σημεία Α=(1,2), Β=(1,-2), Γ = (-1,-2), Δ=(-1,-2) α ) σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885)

ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885) ΤΕΤΑΡΤΟ 4 ο δίωρο: ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Γιώτη Ιφιγένεια (Α.Μ. 6222) Λίβα Παρασκευή (Α.Μ. 5885) Ανάλυση σε επιμέρους στόχους: 1. Εκτιμούν τη μορφή γραφημάτων με βάση τα δεδομένα τους. 2. Κατανοούν ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 167 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΔΙΑΔΡΑΣΤΙΚΩΝ ΣΕΛΙΔΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ DESCARTES Καστανιώτης Δημήτρης Μαθηματικός-επιμορφωτής

Διαβάστε περισσότερα

1 ης εργασίας ΕΟ13 2013-2014. Υποδειγματική λύση

1 ης εργασίας ΕΟ13 2013-2014. Υποδειγματική λύση ης εργασίας ΕΟ3 03-04 Υποδειγματική λύση (όπως θα παρατηρήσετε η εργασία περιέχει και κάποια επιπλέον σχόλια, για την καλύτερη κατανόηση της μεθοδολογίας, τα οποία φυσικά μπορούν να παραλειφθούν) Άσκηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ (ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕΣΩ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ)

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ (ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕΣΩ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ) ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ (ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕΣΩ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ) Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 ΤΑΞΗ: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

4.5 Δραστηριότητα: Ορισμοί και θεώρημα Μονοτονίας συνάρτησης

4.5 Δραστηριότητα: Ορισμοί και θεώρημα Μονοτονίας συνάρτησης 4.5 Δραστηριότητα: Ορισμοί και θεώρημα Μονοτονίας συνάρτησης Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή πραγματεύεται την έννοια της μονοτονίας συνάρτησης και ακολούθως εισάγει το θεώρημα της μονοτονίας

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe

Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe Γιάννης Π. Πλατάρος -1-20/10/2003 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΙΑΤΡΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe Περίληψη: ίνεται στους µαθητές η διαπραγµάτευση ενός προβλήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1. Τι ονομάζουμε συνάρτηση; Συνάρτηση ονομάζεται η αλληλεξάρτηση (ή η σχέση) δυο μεταβλητών εις τρόπον ώστε για κάθε τιμή της μιας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscorses.wordpress.com/ Βασικές Έννοιες Ένα σώμα καθώς κινείται περνάει από διάφορα σημεία.

Διαβάστε περισσότερα

Δύναμη ελατηρίου και θετικές φορές

Δύναμη ελατηρίου και θετικές φορές Δύναμη ελατηρίου και θετικές φορές Α. Ας ξεκινήσουμε με κάτι απλό και γνώριμο Στο σχήμα τα δυο σώματα συγκρούονται πλαστικά. Να βρεθεί η κοινή ταχύτητα. Δίνεται m 1 =m, m 2 =3m και υ 1 =3 m/s, υ 2 =2 m/s.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. «ΚΙ ΟΜΩΣ, ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΔΥΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y=x»

Πρόλογος. «ΚΙ ΟΜΩΣ, ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΔΥΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y=x» 5 Περιεχόμενα Πρόλογος 7 Ίσες συναρτήσεις και συναρτήσεις Ορισμός αντίστροφης συνάρτησης 2 Η μόνη συνάρτηση που είναι ίση με την αντίστοφή της είναι η ταυτοτική 3 Συμπεράσματα 5 Βασικές ιδιότητες αντίστροφων

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών

Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών Σχέδιο Μαθήματος: Κοινωνικές και Επικοινωνιακές Δεξιότητες για Ανάπτυξη Αυτοπεποίθησης και Τεχνικών Επίλυσης Διαφορών Διάρκεια: Περιληπτική Περιγραφή: Δύο 45λεπτες διδακτικές περίοδοι Η πρώτη περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΑΓΟΓΕΝΗΣ ΣΧΟΛΕΙΟ 5 ο ΓΕΛ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΚΕΡΚΥΡΑ 25.6.2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής Με χρήση του λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Απειροστικού Λογισμού

Διδακτική Απειροστικού Λογισμού Διδακτική Απειροστικού Λογισμού Ενότητα 4: Θέματα σχετικά με τη διδασκαλία της συνέχειας. Ζαχαριάδης Θεοδόσιος Τμήμα Μαθηματικών 4. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ 1. Σε μια τάξη Γ Λυκείου στα μαθηματικά κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Α.1 Να προσδιορίσετε την κάθετη δύναμη (μέτρο και φορά) που ασκεί το τραπέζι στο σώμα στις ακόλουθες περιπτώσεις:

Α.1 Να προσδιορίσετε την κάθετη δύναμη (μέτρο και φορά) που ασκεί το τραπέζι στο σώμα στις ακόλουθες περιπτώσεις: ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία 1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία Θέµα- Σκεπτικό της δραστηριότητας. Η ιδέα πάνω στην οποία έχει στηριχτεί ο σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΧΕΡΙΟΥ (Π. ΚΟΥΠΑΝΟΣ)

ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΧΕΡΙΟΥ (Π. ΚΟΥΠΑΝΟΣ) "Πανηγύρι της Επιστήμης" ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΧΕΡΙΟΥ (Π. ΚΟΥΠΑΝΟΣ) Το Πανηγύρι της Επιστήμης είναι μια από τις δραστηριότητες που διοργανώνεται στα πλαίσια του μαθήματος ΕΠΑ 336 Διδακτική των Φυσικών Επιστημών.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα;

ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; ΥΔΡΟΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑ (ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΟΥ) Τίτλος διερεύνησης: Ποιοί παράγοντες επηρεάζουν το πόσο νερό συγκρατεί το χώμα; Σύντομη περιγραφή διερεύνησης: Σκοπός αυτής της διερεύνησης ήταν να κάνουν κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ενότητα 1: Κρίσιμα συμβάντα Δέσποινα Πόταρη, Γιώργος Ψυχάρης Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΝΤΑΣ ΤΑ ΚΡΙΣΙΜΑ ΣΥΜΒΑΝΤΑ (critical

Διαβάστε περισσότερα

2.3 Πολυωνυμικές Εξισώσεις

2.3 Πολυωνυμικές Εξισώσεις . Πολυωνυμικές Εξισώσεις η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις που μας ζητούν να λύσουμε μια πολυωνυμική εξίσωση.. Να λυθούν οι εξισώσεις: i. + + + 6 = 0 ii. 7 = iii. ( + ) + 7 = 0 iv. 8 + 56 = 0 i. + + + 6 = 0 (

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ ( ) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος. ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ ( ) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος. ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ (10.11.2010) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς Κεφάλαιο 3: Κυκλοφορούμε με ασφάλεια) ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό

Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό Salinity Project Ανακρίνοντας τo θαλασσινό νερό Μέτρηση της Αλατότητας σε θάλασσες τις Αττικής Ε. Θαρουνιάτη ΠΕ03, Ε. Κοντογούλα ΠΕ04, Καλλιτεχνικό Γυμνάσιο με Λ.Τ. Γέρακα Προτεινόμενη δραστηριότητα Εκπαιδευτική

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: Ε Η ομάδα χορού 1. Σε μια ομάδα παραδοσιακών χορών συμμετέχουν 39 αγόρια και 23 κορίτσια. Κάθε εβδομάδα προστίθενται στην ομάδα 6 νέα αγόρια και 8 νέα κορίτσια.

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση γραμμικού αρμονικού κύματος

Εξίσωση γραμμικού αρμονικού κύματος Εξίσωση γραμμικού αρμονικού κύματος Το γραμμικό αρμονικό κύμα έχει εξ ορισμού τα εξής γνωρίσματα: Κύμα = Διάδοση ενέργειας χωρίς μεταφορά ύλης. Επιτρεπτή η συμμετοχή της ύλης στον κυματικό μηχανισμό. Απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2015-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2016

ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2015-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2016 ΜΑΡΑΘΏΝΙΟΣ ΑΝΆΓΝΩΣΗΣ ΒΙΒΛΊΩΝ ΤΩΝ ΕΚΔΌΣΕΩΝ ΨΥΧΟΓΙΟΣ! Λάβετε θέσεις Έτοιμοι Πάμε! ΒΓΕΊΤΕ ΠΡΏΤΟΙ ΣΤΙΣ ΔΡΑΣΕΙΣ ΦΙΛΑΝΑΓΝΩΣΙΑΣ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2015-ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2016 ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΔΡΆΣΕΩΝ ΦΙΛΑΝΑΓΝΩΣΊΑΣ Σχολείο:... Τάξη:...

Διαβάστε περισσότερα

Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών και Διδακτική Πράξη

Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών και Διδακτική Πράξη Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών και Διδακτική Πράξη Δέσποινα Πόταρη Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικό Διδασκαλία σε τμήμα της Α Λυκείου του 3 ου Λυκείου Πετρούπολης 3 η διδακτική ώρα (02-03-11)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 1. Τοποθέτησε μια χελώνα στην επιφάνεια εργασίας. 2. Με ποια εντολή γράφει η χελώνα μας;.. 3. Γράψε την εντολή για να πάει

Διαβάστε περισσότερα

Γραφική επίλυση γραμμικού συστήματος με δύο αγνώστους.

Γραφική επίλυση γραμμικού συστήματος με δύο αγνώστους. ΜΕΡΟΣ Α 3. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ 71 3. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ Η ΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ Αν έχουμε δύο γραμμικές εξισώσεις με δύο αγνώστους,, π.χ. α + β

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦ.

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦ. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Καράκιζα Τσαμπίκα 1. ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΕΦ. 2ο-8ο:ΔΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Εισαγωγή στην εντολή «για» (2.4.5, 8.2.3) 2. ΤΑΞΗ: Γ Γενικού Λυκείου (τεχνολογική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

Άνοιξε τη μικροεφαρμογή (applet) PhET "Πίεση και ροή υγρού". Κάνε κλικ στην οθόνη "Πίεση" και βρες:

Άνοιξε τη μικροεφαρμογή (applet) PhET Πίεση και ροή υγρού. Κάνε κλικ στην οθόνη Πίεση και βρες: 1. ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ Το 1ο μέρος του φύλλου εργασίας του Applet PhET "Πίεση και Ροή ρευστού" προτείνεται σε μαθητές που έχουν διδαχθεί από το Γυμνάσιο το νόμο της υδροστατικής πίεσης και θέλουν

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Πανηγύρι Τεχνολογίας

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Πανηγύρι Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Επιστημών της Αγωγής Προγραμματισμός για το μάθημα ΕΠΑ 238: Σχεδιασμός και τεχνολογία Πανηγύρι Τεχνολογίας Προγραμματισμός εργασίας: Συνάντηση 1 η : Στάδιο 1: Κατάσταση πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Εργασία για το σπίτι. Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Εργασία για το σπίτι. Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Εργασία για το σπίτι Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Απαντά η Μαρίνα Βαμβακίδου Ερώτηση 1. Μπορείς να φανταστείς τη ζωή μας χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1

ΕΝΤΥΠΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΕΝΤΥΠΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 Όνομα Εκπαιδευτικού: Νικολάου Χριστιάνα Σχολείο: Περιφερειακό Δημοτικό Σχολείο Τίμης Τάξη: Α Ζήτημα της Αειφόρου Περιβαλλοντικής Εκπαιδευτικής Πολιτικής του σχολείου: Οι καταναλωτικές

Διαβάστε περισσότερα

1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ

1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 «Μαθαίνω στη γάτα να σχεδιάζει» Δραστηριότητα 1 Παρατηρήστε τις εντολές στους παρακάτω πίνακες,

Διαβάστε περισσότερα

Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο. 1 φωτοτυπία ανά μαθητή με τον έλεγχο παραγωγή προφορικού λόγου, παραγωγή γραπτού λόγου

Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο. 1 φωτοτυπία ανά μαθητή με τον έλεγχο παραγωγή προφορικού λόγου, παραγωγή γραπτού λόγου Κατανόηση προφορικού λόγου Επίπεδο B Δεύτερη διδακτική πρόταση Έλεγχος επίδοσης στο σχολείο Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα-στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Υλικό: Ενσωμάτωση δραστηριοτήτων: 1 διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ Ονοματεπώνυμο εκπαιδευτικού: Γκουντέλα Βασιλική Ειδικότητα: Φιλόλογος (ΠΕ2) Σχολείο: 4 ο Γυμνάσιο Κομοτηνής Μάθημα: Αρχαία Ελληνικά Διάρκεια: 1 διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

«Οι γραφικές παραστάσεις απαραίτητο εργαλείο στη φαρέτρα του μαθητή»

«Οι γραφικές παραστάσεις απαραίτητο εργαλείο στη φαρέτρα του μαθητή» «Οι γραφικές παραστάσεις απαραίτητο εργαλείο στη φαρέτρα του μαθητή» Αρδαβάνη Καλλιόπη 1, Μαργιόρα Φιλίππα 2, Μαυρουδής Σπύρος 3 1 Καθηγήτρια Μαθηματικών 3ο Γυμνάσιο Γλυφάδας, επιμορφώτρια Β επιπέδου popiardv@hotmail.com

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΕΜΕΣΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 04-05 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /06/05 ΤΑΞΗ: Γ ΧΡΟΝΟΣ: ώρες (07:45 09:45) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.. ΑΡ: ΒΑΘΜΟΣ:.. ΒΑΘΜΟΣ ΟΛΟΓΡΑΦΩΣ:..

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΔΟΜΕΤΙΟΥ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2014-2015

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΔΟΜΕΤΙΟΥ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2014-2015 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΔΟΜΕΤΙΟΥ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 201-2015 ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05 / 06 / 2015 ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες Βαθμός:. Ολογρ.:.. Υπογραφή: Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση γραπτού λόγου

Κατανόηση γραπτού λόγου Κατανόηση γραπτού λόγου Επίπεδο Α (αρχάριο) Τρίτη διδακτική πρόταση Μικρές Αγγελίες Ενδεικτική διάρκεια: Ομάδα στόχος: Διδακτικός στόχος: Στρατηγικές: Ενσωμάτωση δεξιοτήτων: Υλικό: 1 διδακτική ώρα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΡΙΑ ΚΑΛΔΡΥΜΙΔΟΥ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΡΙΑ ΚΑΛΔΡΥΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΡΙΑ ΚΑΛΔΡΥΜΙΔΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΝΟΗΜΑ κατάλληλο διδακτικό περιβάλλον εκπαιδευτικός διαχειριστής της τάξης μαθητές

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα 5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα εισάγει τους μαθητές στο ολοκλήρωμα Riemann μέσω του υπολογισμού του εμβαδού ενός παραβολικού χωρίου. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η Τζούλι και η μαμά της έχουν βγει για να αγοράσουν ένα τζιν για το σχολείο. Παρατηρούν έναν πάγκο με την εξής ταμπέλα πάνω: 40% έκπτωση των τιμών στις ετικέτες

Διαβάστε περισσότερα

F oλ = F 1 + F 2. F oλ = 0. F=k*ΔL. Δυνάμεις: Νόμος του Hook, Μέτρηση, Σύνθεση, Ισορροπία Δυνάμεων ΕΚΦΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 1/7

F oλ = F 1 + F 2. F oλ = 0. F=k*ΔL. Δυνάμεις: Νόμος του Hook, Μέτρηση, Σύνθεση, Ισορροπία Δυνάμεων ΕΚΦΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 1/7 ΕΚΦΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 1/7 Β Τάξη Γυμνασίου Μάθημα: Φυσικής Ονομ/νυμο.. Ημ/νία Δυνάμεις: Νόμος του Hook, Μέτρηση, Σύνθεση, Ισορροπία Δυνάμεων F=k*ΔL F oλ = F 1 + F 2 1Ν F oλ = 0 ΕΚΦΕ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ 2/7 1. Τίτλος Διδακτικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14: Συμβουλές προς έναν νέο προγραμματιστή

Κεφάλαιο 14: Συμβουλές προς έναν νέο προγραμματιστή Κεφάλαιο 14: Συμβουλές προς έναν νέο προγραμματιστή Φτάσαμε σιγά σιγά στο τέλος του βιβλίου. Αντί για κάποιον επίλογο σκέφτηκα να συλλέξω κάποια πράγματα που θα ήθελα να πω σε κάποιον ο οποίος αρχίζει

Διαβάστε περισσότερα

Γ-ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (1) ΣΕΛ 1 / 6

Γ-ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (1) ΣΕΛ 1 / 6 Γ-ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (1) ΣΕΛ 1 / 6 1) ΘΕΜΑ : Ποιο αποτέλεσμα εμφανίζετε στην οθόνη όταν εκτελούμε τις παρακάτω εντολές στην LOGO ; (Στις περιπτώσεις που ανοίγει παράθυρο επικοινωνίας να το ζωγραφίσετε. Στις περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ 1 Μια πρόταση διδακτικής διαπραγμάτευσης του θέματος Μετασχηματισμοί στη θεματική ενότητα Γεωμετρία Μέτρηση της Β Γυμνασίου. Βασικές προαπαιτούμενες γνώσεις των μαθητών:

Διαβάστε περισσότερα

Ας δούμε λίγο την θεωρία με την οποία ασχοληθήκαμε μέχρι τώρα.

Ας δούμε λίγο την θεωρία με την οποία ασχοληθήκαμε μέχρι τώρα. Ας δούμε λίγο την θεωρία με την οποία ασχοληθήκαμε μέχρι τώρα. Είδαμε τι είναι πρόβλημα, τι είναι αλγόριθμος και τέλος τι είναι πρόγραμμα. Πρέπει να μπορείτε να ξεχωρίζετε αυτές τις έννοιες και να αντιλαμβάνεστε

Διαβάστε περισσότερα

O πύραυλος. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δύναμη Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου

O πύραυλος. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δύναμη Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου O πύραυλος Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δύναμη Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί Στόχοι Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (ΗΥ-119)

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (ΗΥ-119) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΙΩΑΝΝΗΣ Α. ΤΣΑΓΡΑΚΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (ΗΥ-119) ΜΕΡΟΣ 5: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΥΠΟΧΩΡΟΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΒΑΣΕΙΣ & ΔΙΑΣΤΑΣΗ Δ.Χ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σοφία Παράσχου. «Το χάνουμε!»

Σοφία Παράσχου. «Το χάνουμε!» 1 Σειρά Σπουργιτάκια Εκδόσεις Πατάκη «Το χάνουμε!» Σοφία Παράσχου Εικονογράφηση: Βαγγέλης Ελευθερίου Σελ. 52 Δραστηριότητες για Α & Β τάξη Συγγραφέας: Η Σοφία Παράσχου γεννήθηκε στην Κάρπαθο και ζει στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ Καταρχάς, βασική προϋπόθεση για το κλείσιμο μιας συνάντησης είναι να έχουμε εξακριβώσει και πιστοποιήσει ότι μιλάμε με τον υπεύθυνο που λαμβάνει μια απόφαση συνεργασίας ή επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Οι παρακάτω σημειώσεις διανέμονται υπό την άδεια: Creaive Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές. 1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πώς και γιατί μετακινούμαστε;

Πώς και γιατί μετακινούμαστε; Πώς και γιατί μετακινούμαστε; Διδακτική πρόταση 1: Συνοπτικό πλαίσιο μετακίνησης και εγκατάστασης Ερωτήματα-κλειδιά Γιατί και πώς μετακινούμαστε από τα πολύ παλιά χρόνια μέχρι σήμερα; Πού μένουμε από τα

Διαβάστε περισσότερα