Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο"

Transcript

1 Ο Γνώμονας, ένα απλό αστρονομικό όργανο και οι χρήσεις του στην εκπαίδευση Σοφία Γκοτζαμάνη και Σταύρος Αυγολύπης Ο Γνώμονας Ο Γνώμονας είναι το πιο απλό αστρονομικό όργανο και το πρώτο που χρησιμοποιήθηκε από τον άνθρωπο για τον προσδιορισμό αστρονομικών μεγεθών. Αποτελείται από μία ράβδο γνωστού μήκους στηριγμένη κατακόρυφα σε ένα οριζόντιο επίπεδο (Εικόνα 1). Εικόνα 1: Ο Γνώμονας, το πρώτο και το πιο απλό αστρονομικό όργανο. Η διχοτόμος της γωνίας δύο ισομήκων σκιών του μας δίνει τη διεύθυνση Βορρά-Νότου. Από το μήκος και μόνο της σκιάς που ρίχνει αυτή η κατακόρυφη ράβδος πάνω στο οριζόντιο επίπεδο κατά τη στιγμή της μεσουράνησης του Ήλιου (μεσημβρινή σκιά) μπορούμε να βρούμε: 1) Τη διεύθυνση Βορρά Νότου. 2) Τη διάρκεια του έτους. 3) Την έναρξη και τη διάρκεια των εποχών. 4) Το γεωγραφικό πλάτος του τόπου. Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση Τεύχος 4 - Φθινόπωρο 2014 [39]

2 5) Τη λόξωση της εκλειπτικής, δηλαδή τη γωνία του επιπέδου της ετήσιας περιφοράς της Γης γύρω από τον Ήλιο με το επίπεδο του Ισημερινού της, γνωστού ως ουράνιου Ισημερινού. 6) Το ύψος της ημερήσιας φαινόμενης τροχιάς του Ήλιου από τον ουράνιο Ισημερινό, που λέγεται απόκλιση του Ήλιου. 7) Την ακτίνα της Γης. Εισαγωγικές Αστρονομικές Γνώσεις Ο άξονας περιστροφής της Γης, γνωστός και ως άξονας του κόσμου, σχηματίζει με τον ορίζοντα κάθε τόπου και από τη θέση του γεωγραφικού ή αστρονομικού Βορρά γωνία ίση με το γεωγραφικό πλάτος (φ) του τόπου, όπου βρισκόμαστε. Πολύ κοντά στο σημείο της ουράνιας σφαίρας από όπου περνάει ο άξονας περιστροφής της Γής βρίσκεται ο τελευταίος αστέρας της ουράς της Μικρής Άρκτου, που είναι και ο πιο λαμπρός αστέρας του αστερισμού αυτού. Για το λόγο αυτό ο αστέρας αυτός μένει ακίνητος στην ουράνια σφαίρα και λέγεται Πολικός Αστέρας. Επομένως το ύψος του Πολικού αστέρα είναι ίσο με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου παρατήρησης. Άρα το επίπεδο του Ισημερινού της Γης με το επίπεδο του ορίζοντα από το Νότο σχηματίζει γωνία συμπληρωματική του γεωγραφικού πλάτους ίση με 90-φ. Εξ αιτίας της περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της όλα τα ακίνητα αστέρια της ουράνιας σφαίρας φαίνονται να διαγράφουν τροχιές παράλληλες προς τον ουράνιο Ισημερινό αφού τα επίπεδά τους πρέπει να είναι κάθετα στον άξονα περιστροφής της Γης. Το πόσο πάνω ή κάτω από τον Ισημερινό βρίσκεται η κάθε τροχιά, λέγεται απόκλιση του αστέρα (δ). Τέτοιες φαινόμενες ημερήσιες τροχιές φαίνεται να διαγράφει και ο Ήλιος με τη διαφορά όμως ότι κάθε μέρα η απόκλισή του είναι διαφορετική. Μεταβάλλεται από δ= έως και δ=+23 27, διότι η γωνία που σχηματίζει το επίπεδο της φαινόμενης ετήσιας τροχιάς του Ήλιου με τον ουράνιο Ισημερινό, που είναι, όπως αναφέραμε προηγουμένως, η επέκταση του γήινου Ισημερινού, είναι ίση με ω=23 27 και λέγεται λόξωση της εκλειπτικής. Η γωνία αυτή είναι υπεύθυνη για τις εποχές του έτους καθώς εξ αιτίας της μεταβάλλεται η γωνία πρόσπτωσης των ακτίνων του Ήλιου στην επιφάνεια της Γης. Στις 21 Ιουνίου η απόκλιση του Ήλιου γίνεται δ=+ω= και λέμε ότι ο Ήλιος βρίσκεται στο θερινό ηλιοστάσιο. Την ημέρα αυτή έχουμε την έναρξη του θέρους. Στις 21 Μαρτίου και 22 Σεπτεμβρίου έχουμε δ=0, δηλαδή την εαρινή και φθινοπωρινή ισημερία με έναρξη της Άνοιξης και του Φθινοπώρου αντίστοιχα. Στις 22 Δεκεμβρίου ο Ήλιος παίρνει την απόκλιση δ=-ω= και έχουμε το χειμερινό ηλιοστάσιο, δηλαδή την έναρξη του Χειμώνα. Ο Ήλιος επομένως δεν ανατέλλει κάθε μέρα από το σημείο της γεωγραφικής Ανατολής παρά μόνο στις ημέρες των ισημεριών. Τις υπόλοιπες ημέρες του έτους ανατέλλει από σημεία του ορίζοντα που βρίσκονται βορειότερα ή νοτιότερα της Ανατολής (Kuhn and Koupelis 2000). Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση Τεύχος 4 - Φθινόπωρο 2014 [40]

3 Τη στιγμή που ο Ήλιος ανατέλλει έχει ύψος μηδέν και η σκιά της κατακόρυφης ράβδου πέφτει προς τη διεύθυνση της Δύσης με θεωρητικά άπειρο μήκος. Το μήκος αυτό της σκιάς καθώς ο Ήλιος ανεβαίνει πάνω από τον ορίζοντα συνεχώς μικραίνει και η σκιά κατευθύνεται προς το Βορρά. Όταν ο Ήλιος μεσουρανεί, δηλαδή όταν ο Ήλιος πάρει το μεγαλύτερο ύψος που καθορίζει η ημερήσια τροχιά του, τότε η σκιά, που λέγεται μεσημβρινή σκιά, κατευθύνεται ακριβώς προς το Βορρά και το μήκος της είναι το μικρότερο της ημέρας. Το μήκος της μεσημβρινής σκιάς μεταβάλλεται από ημέρα σε ημέρα σημειώνοντας το ελάχιστο του έτους στο θερινό ηλιοστάσιο και το μεγαλύτερο του έτους στο χειμερινό ηλιοστάσιο. Επομένως η διάρκεια του έτους βρίσκεται από το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών θερινών ή χειμερινών ηλιοστασίων. Αξίζει να σημειώσουμε ότι η ετήσια τροχιά της Γης γύρω από τον Ήλιο είναι ελλειπτική και έτσι περίπου στις 5 Ιανουαρίου βρίσκεται στο πιο κοντινό της σημείο στον Ήλιο (περιήλιο) απέχοντας περίπου 147 εκατομμύρια χιλιόμετρα και στις 5 Ιουλίου βρίσκεται στο πιο μακρινό της σημείο (αφήλιο) απέχοντας περίπου 152 εκατομμύρια χιλιόμετρα (Αυγολούπης και Σειραδάκης, 2009) Η προσπάθεια για την εύρεση της ώρας με τη χρήση της διεύθυνσης της σκιάς του Γνώμονα κατά τη διάρκεια της ημέρας συνάντησε πολλά προβλήματα και εγκαταλείφθηκε πολύ νωρίς. Το πρόβλημα λύθηκε όμως όταν η κατακόρυφη ράβδος του Γνώμονα έγινε παράλληλη προς τη διεύθυνση του άξονα περιστροφής της Γης, διότι σε αυτή τη περίπτωση η σκιά της ράβδου μεταβάλλει μεν το μήκος της ανάλογα με την ώρα, αλλά διατηρεί σταθερή τη διεύθυνσή για την ίδια ώρα της ημέρας μέσα σε ολόκληρο το έτος. Έτσι κατασκευάστηκαν τα ηλιακά ρολόγια γνωστά και ως σκιαθηρικά ρολόγια με την έννοια ότι «κυνηγούν» τη σκιά του Ήλιου (Εικόνα 2). Εικόνα 2. Οριζόντιο ηλιακό ρολόι στον Εθνικό Κήπο [http://el.wikipedia.org]. Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση Τεύχος 4 - Φθινόπωρο 2014 [41]

4 Τα ηλιακά ρολόγια διακρίνονται σε οριζόντια και σε κατακόρυφα ανάλογα με τη θέση του επιπέδου πάνω στα οποία στηρίζεται η ράβδος και πέφτει η σκιά της. Μ αυτά προσδιορίζεται ο Αληθής Ηλιακός Χρόνος και μετά για να βρούμε τον επίσημο χρόνο των ρολογιών χρειαζόμαστε κάποιες διορθώσεις, που δε θα τις αναφέρουμε στην παρούσα εργασία. Για την κατασκευή όμως των ηλιακών ρολογιών είναι απαραίτητη η εύρεση της διεύθυνσης Βορρά-Νότου, που αναφέρουμε στη συνέχεια (Αυγολούπης, 2008). Χρήσεις του Γνώμονα α) Προσδιορισμός της διεύθυνσης Βορρά Νότου Σημειώνουμε την ακριβή σκιά που ρίχνει η ράβδος του Γνώμονα πάνω στο οριζόντιο επίπεδο, καθώς φωτίζεται από τον Ήλιο. Η διεύθυνση της μικρότερης σκιάς που ρίχνει ο Γνώμονας κατά τη μεσουράνηση του Ήλιου, και που κατευθύνεται προς το Βορρά, βρίσκεται πρακτικά ως η διχοτόμος της γωνίας δύο ισομήκων σκιών. Τέτοιες ισομήκεις σκιές σχηματίζονται όταν ο Ήλιος βρίσκεται σε ίσα ύψη πριν και μετά τη μεσουράνησή του. Για τον πιο ακριβή προσδιορισμό της διεύθυνσης Βορρά-Νότου, που είναι απαραίτητη για την κατασκευή ηλιακών ρολογιών, παίρνουμε περισσότερα ζεύγη ισομήκων σκιών και ως τελική διεύθυνση της μεσημβρινής γραμμής Βορρά-Νότου παίρνουμε την κοινή διχοτόμο όλων των γωνιών αυτών (Εικόνα 1). β) Προσδιορισμός της διάρκειας του έτους και των εποχών, του γεωγραφικού πλάτους του τόπου παρατήρησης και της λόξωσης της εκλειπτικής. Η ετήσια περιφορά της Γης γύρω από τον Ήλιο, όπως αναφέραμε προηγουμένως, γίνεται πάνω στο επίπεδο της εκλειπτικής, το οποίο σχηματίζει με τον Ισημερινό γωνία ω=23 27 (λόξωση της εκλειπτικής). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η ημερήσια φαινόμενη τροχιά του Ήλιου (δηλαδή ο κύκλος απόκλισής του), να μην είναι σταθερή αλλά να απομακρύνεται πάνω ή κάτω από τον Ισημερινό μέχρι Έτσι το μήκος της μεσημβρινής σκιάς, που ρίχνει η ράβδος κατά την άνω μεσουράνηση του Ήλιου, να είναι μεν το μικρότερο της ημέρας, αλλά να μεταβάλλεται από ημέρα σε ημέρα. Το μικρότερο μεσημβρινό μήκος (ΒΓ) παίρνει η σκιά όταν ο Ήλιος (Η 1) βρίσκεται στο θερινό ηλιοστάσιο και το μεγαλύτερο (ΒΔ) όταν ο Ήλιος (Η 3) βρίσκεται στο χειμερινό ηλιοστάσιο, ενώ ενδιάμεσα στη θέση (Η 2) βρίσκεται στις ισημερίες (Η 1ΑΗ 2=Η 2ΑΗ 3) ρίχνοντας τη σκιά (ΒΕ) (Εικόνα 3). Επειδή και (γωνία επιπέδου ισημερινού με επίπεδο του ορίζοντα) έχουμε φ= και ω=, όπου και. Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση Τεύχος 4 - Φθινόπωρο 2014 [42]

5 Εικόνα 3: Υπολογισμός του γεωγραφικού πλάτους και της λόξωσης της εκλειπτικής. Από το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΕ υπολογίζουμε και το μήκος της μεσημβρινής σκιάς του Γνώμονα κατά τις ισημερίες (ΒΕ)=(ΑΒ) εφφ και έτσι προσδιορίζουμε την αρχή της Άνοιξης και του Φθινοπώρου. Επομένως, έτσι βρίσκουμε τη διάρκεια του έτους καθώς επίσης την έναρξη και τη διάρκεια των εποχών. Ο Μέτων ο Αθηναίος, που έζησε κατά το δεύτερο ήμισυ του 5ου αιώνα π.χ., κατασκεύασε μια τελειοποιημένη μορφή του Γνώμονα, το «ηλιοτρόπιον» και με τη βοήθειά του ανακάλυψε την ανισότητα των εποχών. Η διάρκεια της Άνοιξης θα ήταν ίση με τη διάρκεια του Καλοκαιριού και του Φθινοπώρου με τον Χειμώνα μόνο αν ο άξονας της ελλειπτικής τροχιάς της Γης γύρω από τον Ήλιο συνέπιπτε με τη γραμμή των τροπών, που συνδέει τα δύο Ηλιοστάσια. γ) Προσδιορισμός της απόκλισης του Ήλιου Για να βρούμε την απόκλιση του Ήλιου μια οποιαδήποτε ημέρα του χρόνου αρκεί να βρούμε τη γωνία δ, δηλαδή το πόσο πάνω ή κάτω από τον Ισημερινό βρίσκεται ο Ήλιος εκείνη την ημέρα. Αν (ΒΖ) είναι η μεσημβρινή σκιά του Γνώμονα εκείνη την ημέρα (Εικόνα 4) τότε δ=φ-z, όπου, αφού, όπως αναφέραμε στη προηγούμενη εικόνα, είναι η θέση της μεσουράνησης του Ήλιου κατά τις ισημερίες, τότε που ο Ήλιος βρίσκεται πάνω στον Ισημερινό. δ) Υπολογισμός της ακτίνας της Γης Με τη βοήθεια του Γνώμονα και με τη μέθοδο που αναπτύξαμε προηγουμένως αν υπολογίσουμε τα γεωγραφικά πλάτη και δύο τόπων, που βρίσκονται στον ίδιο μεσημβρινό της Γης ή σε πολύ Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση Τεύχος 4 - Φθινόπωρο 2014 [43]

6 κοντινούς, αλλά και σε γνωστή μεταξύ τους απόσταση (s) τότε με την απλή σκέψη ότι σε τόξο της επιφάνειας της Γης αντιστοιχεί μήκος s βρίσκουμε το μήκος της περιφέρειας της Γης, καθώς την θεωρούμε σφαιρική. Εικόνα 4: Υπολογισμός της ημερήσιας απόκλισης του Ήλιου. Κατά τη διάρκεια της νύχτας με πολύ απλό τρόπο μπορούμε να βρούμε το ύψος και του πολικού αστέρα των δύο αυτών τόπων οπότε πάλι με τον ίδιο τρόπο βρίσκουμε την ακτίνα της Γης, αφού = και =. Την ίδια μέθοδο ακριβώς χρησιμοποίησε και ο Ερατοσθένης καθώς γνώριζε ότι η Αλεξάνδρεια και η Συήνη (το σημερινό Ασουάν) της Αιγύπτου βρίσκονται στον ίδιο γήινο μεσημβρινό και ότι απέχουν μεταξύ τους 800 km. Γνώριζε επίσης ότι μια συγκεκριμένη ημέρα του έτους ο Ήλιος κατά τη μεσουράνησή του βρίσκονταν στο Ζενίθ στη Συήνη, καθώς εκείνη τη στιγμή ο Ήλιος καθρεπτιζόταν στα νερά ενός πηγαδιού μεγάλου βάθους. Την ίδια στιγμή ο Ήλιος μεσουρανούσε και στην Αλεξάνδρεια. Τη στιγμή της μεσουράνισης με τη βοήθεια του Γνώμονα υπολόγισε το ύψος του Ήλιου στην Αλεξάνδρεια και το βρήκε 82,5 (Εικόνα 5). Επομένως, αφού οι ακτίνες του Ήλιου πέφτουν παράλληλες στη Γη (λόγω της μεγάλης απόστασής του) και την ίδια στιγμή στη Συήνη πέφτουν κάθετα, ενώ στην Αλεξάνδρεια αποκλίνουν από την κατακόρυφο κατά 90-82,5 = 7,5, σημαίνει ότι το μήκος των 800 Km πάνω στη Γη αντιστοιχεί στο γήινο τόξο των 7,5 μοιρών και έτσι βρήκε την περιφέρεια και την ακτίνα της Γης, θεωρώντας τη Γη σφαιρική. Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση Τεύχος 4 - Φθινόπωρο 2014 [44]

7 Εικόνα 5. Υπολογισμός της ακτίνας της Γης με τη μέθοδο του Ερατοσθένη [http://makolas.blogspot.gr/2013/06/projects.html]. Προτάσεις για διδακτική αξιοποίηση Ο Γνώμονας είναι το αρχαιότερο και το πιο απλό αστρονομικό όργανο που χρησιμοποίησε ο άνθρωπος για αστρονομικές παρατηρήσεις και μετρήσεις. Η περιγραφή των αστρονομικών παρατηρήσεων και των μετρήσεων, που προηγήθηκαν στην παρούσα εργασία, μπορούν να αξιοποιηθούν διδακτικά κυρίως στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση (στο μάθημα της Γεωγραφίας είτε στο πλαίσιο ερευνητικών εργασιών ή προγραμμάτων περιβαλλοντολογικής εκπαίδευσης) ενώ πειραματικές δραστηριότητες, όπως για παράδειγμα η εύρεση της μεσημβρινής γραμμής στην αυλή του σχολείου, μπορεί να απασχολήσουν και τους μαθητές της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης. Οι ερωτήσεις που ακολουθούν ευελπιστούμε ότι μπορεί να αποτελέσουν έναυσμα για μια εισαγωγή των μαθητών στην παρατήρηση του μεγάκοσμου και στη μελέτη του χώρου που μας περιβάλλει, με στόχο την καλλιέργεια της ερευνητικής σκέψης. 1. Γιατί προτιμούμε οι προσόψεις των σπιτιών στη χώρα μας να είναι στραμμένες προς το Νότο; Συμβαίνει το ίδιο και σε αντίστοιχες χώρες του Νότιου ημισφαιρίου του ίδιου γεωγραφικού πλάτους; 2. Για τους κατοίκους του Ισημερινού υπάρχει μια τέτοια προτίμηση; Προς ποια κατεύθυνση; 3. Υπάρχει περίοδος του έτους που η μεσημβρινή σκιά μας διευθύνεται προς το Νότο; 4. Ένας ηλιακός συλλέκτης στην οροφή του σπιτιού μας, τι γωνία πρέπει να σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο για να έχει την μέγιστη απόδοση κατά το χειμερινό Ηλιοστάσιο; 5. Ο Ήλιος ανατέλλει πάντα από το γεωγραφικό σημείο της Ανατολής του ορίζοντα κάθε τόπου; Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση Τεύχος 4 - Φθινόπωρο 2014 [45]

8 6. Κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού ο Ήλιος ανατέλλει από σημεία του ορίζοντα που βρίσκονται νοτιότερα ή βορειότερα της Ανατολής; 7. Πώς καθορίζουμε αν ο Ήλιος ανατέλλει από δεξιά ή από αριστερά; Στη χώρα μας ο Ήλιος ανατέλλει από δεξιά μας ή από αριστερά μας; 8. Μπορείτε να βρείτε αναφορές του Ηρόδοτου σχετικά με τους θαλασσοπόρους Φοίνικες που είδαν τον Ήλιο να ανατέλλει από αριστερά τους; Γιατί συνέβη αυτό; 9. Πώς καθορίζεται ο διαχωρισμός της εύκρατης από τη διακεκαυμένη ζώνη πάνω στη Γη με τη βοήθεια της σκιάς του Γνώμονα; 10. Αφού η Γη βρίσκεται πιο κοντά στον Ήλιο περίπου στις 5 Ιανουαρίου (περιήλιο της τροχιάς της) γιατί εμείς στο Βόρειο ημισφαίριο έχουμε Χειμώνα; 11. Για το ίδιο γεωγραφικό πλάτος του Βόρειου και του Νότιου ημισφαίριου της Γης, πού είναι το θερμότερο Καλοκαίρι και πού ο ψυχρότερος Χειμώνας και γιατί; 12. Η διεύθυνση του γεωγραφικού Βορρά ταυτίζεται με τη διεύθυνση του μαγνητικού Βορρά; 13. Που οφείλεται η ανισότητα των εποχών του έτους; 14. Ένας αστέρας, όταν παρατηρείται από τόπους με διαφορετικό γεωγραφικό πλάτος, δεν έχει το ίδιο ύψος κατά τη μεσουράνησή του. Αυτό αποτέλεσε για τον Αριστοτέλη μια από τις αποδείξεις της σφαιρικότητας της Γης. Γιατί; 15. Η μεταβολή του μεσημβρινού ύψους ενός αστέρα, για δύο τόπους που βρίσκονται στον ίδιο μεσημβρινό της Γης, πώς θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της ακτίνας της Γης; 16. Για την προηγούμενη άσκηση γιατί θα προτιμούσατε τον Πολικό αστέρα, ή έναν τυχαίο αστέρα, προκειμένου να υπολογίσετε την ακτίνα της Γης; 17. Η μεταβολή του μεσημβρινού ύψους του Ήλιου, όπως αυτή υπολογίζεται με τη βοήθεια του Γνώμονα, για δύο τόπους, που η μεσουράνηση του Ήλιου συμβαίνει την ίδια ώρα, πώς θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της ακτίνας της Γης; Η άσκηση αυτή μπορεί να γίνει στο πλαίσιο συνεργασίας δύο σχολείων. Με ποιο κριτήριο θα επιλέγατε σχολεία για τη συνεργασία αυτή; 18. Η εύρεση της διεύθυνσης Βορρά Νότου, που είναι απαραίτητη για τη κατασκευή ενός ηλιακού ρολογιού, γιατί δεν μπορεί να γίνει με τη βοήθεια της μαγνητικής βελόνας; 19. Μπορείτε να βρείτε για καθένα από τους παρακάτω φιλοσόφους τι επέτυχαν με τη χρήση του Γνώμονα; 1. Θαλής ο Μιλήσιος 2. Αναξίμανδρος ο Μιλήσιος 3. Δημόκριτος ο Αβδηρίτης 4. Μέτων ο Αθηναίος 5. Εύδοξος ο Κνίδιος 20. Καταγράψετε τους πιο διάσημους οβελίσκους που κοσμούν σήμερα τις πλατείες πολλών μεγάλων πόλεων και είναι κατακόρυφοι Γνώμονες που χρησιμοποιούνταν για αστρονομικές παρατηρήσεις και μετρήσεις. Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση Τεύχος 4 - Φθινόπωρο 2014 [46]

9 Εικόνα 5. Αιγυπτιακός οβελίσκος στο Παρίσι [http://commons.wikimedia.org/]. Βιβλιογραφία Αυγολούπης, Σ. (2008). Το Εγγύς Διαστημικό Περιβάλλον της Γης Ιστορία, Τεχνολογία και Επιστήμη της Αστρονομίας. Εκδόσεις Πλανητάριο Θεσσαλονίκης. Αυγολούπης, Σ., Σειραδάκης, Ι. (2009). Παρατηρησιακή Αστρονομία. Εκδόσεις πλανητάριο Θεσσαλονίκης. Kuhn, K.F., Koupelis T. (2000). In quest of the Universe. Jones and Bartlett Publishers,USA. Η Σοφία Γκοτζαμάνη είναι πτυχιούχος του Μαθηματικού Τμήματος και του ΤΕΦΑΑ του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Μέσα από τα προπτυχιακά μαθήματα Αστρονομίας, αλλά και από τις εξωπανεπιστημιακές δράσεις της, απέκτησε μια ιδιαίτερη σχέση με το αντικείμενο της Αστρονομίας. Τις γνώσεις και την αγάπη της για την Αστρονομία φροντίζει να μεταδίδει μέσα από την διδασκαλία σε δημόσια σχολεία αλλά και με την πολυετή δράση της σε παιδικές κατασκηνώσεις. Ο Σταύρος Αυγολούπης είναι καθηγητής Αστρονομίας στο Π.Τ.Δ.Ε. του Α.Π.Π.. Έχει αναπτύξει πολλές ερευνητικές συνεργασίες στον τομέα της Παρατηρησιακής Αστρονομίας με διάφορα κέντρα δορυφορικών τηλεσκοπίων καθώς και με πανεπιστήμια και ερευνητικά κέντρα του εξωτερικού. Υπηρετεί με ζήλο τη διάδοση της αστρονομικής γνώσης, τόσο με διαλέξεις όσο και με βιβλία που απευθύνονται τόσο σε φοιτητές όσο και στο ευρύ κοινό. Μέλος του Δ.Σ. και του Ε.Σ. του Διεπιστημονικού Κέντρου Αριστοτελικών Μελετών του Α.Π.Θ. Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση Τεύχος 4 - Φθινόπωρο 2014 [47]

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1 η ΟΜΑΔΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Συστήματα αστρονομικών συντεταγμένων και χρόνος ΑΣΚΗΣΗ 1 η (α) Να εξηγηθεί γιατί το αζιμούθιο της ανατολής και της δύσεως του Ηλίου σε ένα τόπο,

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις.

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα πλαίσια του προγράμματος περιβαλλοντικής Αγωγής, τη σχολική χρονιά 2012-2013, αποφασίσαμε με τους μαθητές του τμήματος Β 3 να ασχοληθούμε με κάτι που θα τους κέντριζε το ενδιαφέρον. Έτσι καταλήξαμε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονομία

Εισαγωγή στην Αστρονομία Παπαδόπουλος Μιλτιάδης ΑΕΜ: 13134 Εξάμηνο: 7 ο Ασκήσεις: 12-1 Εισαγωγή στην Αστρονομία 1. Ο αστέρας Βέγας στον αστερισμό της Λύρας έχει απόκλιση δ=+38 ο 47. α) Σχεδιάστε την φαινόμενη τροχιά του Βέγα στην

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήγεωµετρία Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

Η Λ Ι Α Κ Α Ρ Ο Λ Ο Γ Ι Α

Η Λ Ι Α Κ Α Ρ Ο Λ Ο Γ Ι Α Η Λ Ι Α Κ Α Ρ Ο Λ Ο Γ Ι Α Αναγνωστοπούλου Στρατηγούλα (5553), Σταυρίδη Δήμητρα (5861) 1 ΛΙΓΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ 1.1 Η κίνηση της Γης Η Γη κινείται με τρεις τρόπους: περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της σε 24h,

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι:

Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: ΗΛΙΑΚΑ ΩΡΟΛΟΓΙΑ Υπάρχουν πολλά είδη Ηλιακών Ρολογιών. Τα σημαντικότερα και συχνότερα απαντόμενα είναι: Οριζόντια Κατακόρυφα Ισημερινά Το παρακάτω άρθρο αναφέρεται στον τρόπο λειτουργίας αλλά και κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%.

συν[ ν Από τους υπολογισμούς για κάθε χαρακτηριστική ημέρα του χρόνου προκύπτει ότι η ένταση της ηλιακής ενέργειας στη γη μεταβάλλεται κατά ± 3,5%. 1. ΗΛΙΑΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Το θεωρητικό δυναμικό, δηλαδή το ανώτατο φυσικό όριο της ηλιακής ενέργειας που φθάνει στη γή ανέρχεται σε 7.500 Gtoe ετησίως και αντιστοιχεί 75.000 % του παγκόσμιου ενεργειακού ισοζυγίου.

Διαβάστε περισσότερα

Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης

Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης Το πείραμα του Ερατοσθένη και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης Οδηγός για τον εκπαιδευτικό Περιεχόμενα Προετοιμασία δραστηριότητας Α. Υλικά και φύλλα εργασίας 3 Β. Εγκατάσταση του προγράμματος "Google

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο Διακοπές στο φεγγάρι: μία εκπαιδευτική μερική γνωστική προσέγγιση της Σελήνης Σταύρος Αυγολούπης Από τη στιγμή που το ταξίδι στη Σελήνη (Εικόνα

Διαβάστε περισσότερα

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015

Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Έκλειψη Ηλίου 20ης Μαρτίου 2015 Πληροφοριακό υλικό Κέντρο Επισκεπτών Ινστιτούτο Αστρονομίας Αστροφυσικής Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης (ΙΑΑΔΕΤ) Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών Την Παρασκευή 20 Μαρτίου

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Η γωνία υπό την οποία φαίνονται από κάποιον παρατηρητή δύο αστέρες ονοµάζεται

Η γωνία υπό την οποία φαίνονται από κάποιον παρατηρητή δύο αστέρες ονοµάζεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΧΡΟΝΟΣ 2.1 Ουράνια σφαίρα-βασικοί ορισµοί Για να ορίσουµε τις θέσεις των αστέρων, τους θεωρούµε να προβάλλονται σαν σηµεία στην εσωτερική επιφάνεια µιας σφαίρας µε αυθαίρετη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ. Σελίδα 1 από 6

Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ. Σελίδα 1 από 6 Η ΤΡΟΧΙΑ ΤΟΥ ΗΛΙΟΥ Στόχος(οι): Η παρατήρηση της τροχιάς του ήλιου στον ουρανό και της διακύμανση της ανάλογα με την ώρα της ημέρας ή την εποχή. Εν τέλει, η δραστηριότητα αυτή θα βοηθήσει τους μαθητές να

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΥΔΙΟΣ ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ. Εικόνα. ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΑΠΟ ΑΝΤΙΓΡΑΦΟ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΑΛΜΑΓΕΣΤΗ

ΚΛΑΥΔΙΟΣ ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ. Εικόνα. ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΑΠΟ ΑΝΤΙΓΡΑΦΟ ΣΥΓΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΑΛΜΑΓΕΣΤΗ ΚΛΑΥΔΙΟΣ ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ Ήταν επομένως ώριμες οι συνθήκες για να φτάσει η αρχαία γεωγραφία στο απόγειο της ακμής της κατά τον 2ο μχ αι. με τον Κλαύδιο Πτολεμαίο: τα κείμενα και οι χάρτες που αποδίδονται σ'

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

P. E. QristopoÔlou - N. Galanˆkhc. Ergasthriak AstronomÐa. Ergasthriakèc Ask seic

P. E. QristopoÔlou - N. Galanˆkhc. Ergasthriak AstronomÐa. Ergasthriakèc Ask seic Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Θετικών Επιστημών - Τμήμα Φυσικής Τομέας Θεωρητικής & Μαθηματικής Φυσικής, Αστρονομίας & Αστροφυσικής P. E. QristopoÔlou - N. Galanˆkhc Ergasthriak AstronomÐa Ergasthriakèc Ask

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ ΙΙ: Ο ΗΛΙΟΣ 1. Ο Ήλιος μας είναι ένας από τους μεγαλύτερους αστέρες της περιοχής μας, του Γαλαξία μας αλλά και του σύμπαντος (NASA Science, εικόνα 1), όντας ο μοναδικός στο ηλιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ α. Τι είναι έξαρμα του πόλου υπέρ τον ορίζοντα και γιατί ενδιαφέρει τον ναυτιλλόμενο. β. Να ορίσετε τα είδη των αστέρων (αειφανείς, αφανείς και Αμφιφανείς)και να γράψετε τις συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

Άρης Ασλανίδης 1, Αδάμ Δαμιανάκης 2, Κατερίνα Τσαδήμα 2 info@educationplace.gr, ad@conceptum.gr, katerina@conceptum.gr 1

Άρης Ασλανίδης 1, Αδάμ Δαμιανάκης 2, Κατερίνα Τσαδήμα 2 info@educationplace.gr, ad@conceptum.gr, katerina@conceptum.gr 1 Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Μαθαίνουμε Γεωλογία- Γεωγραφία Α Γυμνασίου στον Διαδραστικό Πίνακα» και η αξιοποίησή του στη διδασκαλία του μαθήματος «Ο πλανήτης Γη» Άρης Ασλανίδης 1, Αδάμ Δαμιανάκης 2, Κατερίνα

Διαβάστε περισσότερα

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών

Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σχ. Σύμβουλο Μαθηματικών Η στήλη των Μαθηματικών. Τετάρτη 5 Απριλίου 26 1/5 Ν:9 ο Η Στήλη των Μαθηματικών Από τον Κώστα Δόρτσιο, Σ. Σύμβουλο Μαθηματικών Τα Μαθηματικά των Αραίων Ελλήνων Η σολή της Ιωνίας - Αναφορά στο έργο του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009 1 Ερασιτεχνική Αστρονομία Μια ενασχόληση που αρχίζει από απλό χόμπι... & φτάνει έως συμβολή σε επιστημονικές

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Παρατήρησης

Πρόγραμμα Παρατήρησης Πρόγραμμα Παρατήρησης Η αναζήτηση του ζοφερού ουρανού Άγγελος Κιοσκλής Οκτώβριος 2005 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ * η παρατήρηση πραγματοποιείται κατά προτίμηση όταν η Σελήνη δεν εμφανίζεται στον ουρανό, διότι

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο. ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ Η ιστιοπλοΐα ανοιχτής θαλάσσης δεν διαφέρει στα βασικά από την ιστιοπλοΐα τριγώνου η οποία γίνεται με μικρά σκάφη καi σε προκαθορισμένο στίβο. Όταν όμως αφήνουμε την ακτή και ανοιγόμαστε στο

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων Νίκος Γ. Τόμπρος ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Ενότητα : ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ (ΛΟΓΟΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑ) Σκοποί: Η ανάπτυξη ενδιαφέροντος για το θέμα, η εξοικείωση με τη χρήση τεχνολογίας, η παρότρυνση για αναζήτηση πληροφοριών (εδώ σε

Διαβάστε περισσότερα

1.2: 1.2 D R r (1.1) 1.3: 206.265 (1.2)

1.2: 1.2    D R r (1.1) 1.3: 206.265 (1.2) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Αστρονοµία κατέχει ξεχωριστή θέση ανάµεσα στις επιστήµες και από πολλούς θεωρείται η αρχαιότερη όλων. Παρά ταύτα πρόδροµος και «µητέρα» της θεωρείται η Αστρολογία. Η Αστρονοµία ξεκίνησε παρατηρώντας

Διαβάστε περισσότερα

Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις. Η κίνηση της Γης. στα Συστήματα Αναφοράς για τη ορυφορική Γεωδαισία. Η περιστροφή της Γης

Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις. Η κίνηση της Γης. στα Συστήματα Αναφοράς για τη ορυφορική Γεωδαισία. Η περιστροφή της Γης Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις στα Συστήματα για τη ορυφορική Γεωδαισία Οι αρχαίοι θεωρούσαν τη Γη ακίνητη και κέντρο του σύμπαντος Η κίνηση της Γης TEPAK ορυφορική Γεωδαισία 6 ο Εξάμηνο 2011-12 Στην

Διαβάστε περισσότερα

Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα

Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα Η Σελήνη Κατά Τη Διάρκεια Του Συνοδικού Μήνα...ένας οδηγός παρατήρησης για μικρά ή μεσαία τηλεσκόπια και κιάλια Ανδρέας Παπαλάμπρου Τετάρτη 7/5/2008 Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 1 Σκοπός Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ

5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 37 5. ΔΙΑΤΑΡΑΧΕΣ ΤΩΝ ΚΙΝΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΓΗΣ 5.1 Εισαγωγή Οι κύριες κινήσεις της Γης είναι: μια τροχιακή κίνηση του κέντρου μάζας γύρω από τον Ήλιο και μια περιστροφική κίνηση γύρω από τον άξονα που περνά από

Διαβάστε περισσότερα

«κι όμως κινείται...» Συνεδριακό Κέντρο Πανεπιστημίου Πατρών

«κι όμως κινείται...» Συνεδριακό Κέντρο Πανεπιστημίου Πατρών «κι όμως «κι όμως ΠΑΛΑΙ ΠΑΛΑΙ ΠΑΛΑΙ ΠΑΛΑΙ 38 ο ψηλά από τον ορίζοντα & ΝΥΝ 38 ος Παράλληλος Β 52 ο ψηλά από τον ορίζοντα & ΝΥΝ 52 ος Παράλληλος Β 70 ο ψηλά από τον ορίζοντα & ΝΥΝ 70 ος Παράλληλος Β &

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗΣ ΟΥΡΑΝΙΟΥ ΘΟΛΟΥ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗΣ ΟΥΡΑΝΙΟΥ ΘΟΛΟΥ Ερασιτεχνικής Αστρονομίας ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΗΣ ΟΥΡΑΝΙΟΥ ΘΟΛΟΥ ΝΙΚΟΣ ΓΙΑΝΝΑΚΟΠΟΥΛΟΣ (Εκπαιδευτικός ΠΕ19-Μεταπτυχιακός φοιτητής ΕΑΠ- Μέλος Αστρονομικής Εταιρείας Πάτρας «Ωρίων») gianakop@gmail.com ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2014 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων. Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 204 Αστροφωτογραφίες Ελλήνων Ερασιτεχνών Αστρονόμων Επιμέλεια: Γ. Μποκοβός - Α. Βοσινάκης ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 204 Νεφέλωμα NGC 6888 στον Κύκνο - Αντώνης Αγιομαμίτης ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ε ΤΑΞΗΣ ΓΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΠΛΕΥΡΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ (ΣΕ ΕΥΡΥΤΕΡΟ ΠΛΑΙΣΙΟ)

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ε ΤΑΞΗΣ ΓΩΝΙΕΣ ΚΑΙ ΠΛΕΥΡΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ (ΣΕ ΕΥΡΥΤΕΡΟ ΠΛΑΙΣΙΟ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΙ ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ: ΚΟΛΕΖΑ ΕΥΓΕΝΙΑ ΖΑΒΡΑΚΑ ΔΗΜΗΤΡΑ ΙΩΑΝΝΙΝΑ 2008 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Ε ΤΑΞΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση Ο χώρος Τα χελιδόνια έρχονται και ξανάρχονται. Κάθε χρόνο βρίσκουν μια γωνιά για να χτίσουν τη φωλιά, που θα γίνει το επίκεντρο του χώρου τους. Ο χώρος είναι ένας οργανικός χώρος, όπως εκείνος που αφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΛΙΑΤΟΣ Β 3 ΛΑΡΙΣΑ 2008 Τα Όργανα Μέτρησης Του Χρόνου Αστρολάβος Ο αστρολάβος είναι αρχαίο αστρονομικό όργανο που χρησιμοποιούνταν για να παρατηρηθούν τα αστέρια

Διαβάστε περισσότερα

3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο

3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο Σηµειώσεις ΑΠΕ Ι Κεφ. 3 ρ Π. Αξαόπουλος Σελ. 1 3. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕ Ο Η γνώση της ηλιακής ακτινοβολίας που δέχεται ένα κεκλιµένο επίπεδο είναι απαραίτητη στις περισσότερες εφαρµογές

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση του νέου βιβλίου «Γεωλογία Γεωγραφία» για την Α Γυμνασίου Γκαραγκούνη Αναστασία

Παρουσίαση του νέου βιβλίου «Γεωλογία Γεωγραφία» για την Α Γυμνασίου Γκαραγκούνη Αναστασία Παρουσίαση του νέου βιβλίου «Γεωλογία Γεωγραφία» για την Α Γυμνασίου Γκαραγκούνη Αναστασία Ομάδα εργασίας: Δημητρίου Δώρα, Μυρωνάκη Άννα, Γκαραγκούνη Αναστασία Δομή της Παρουσίασης Ενδεικτικός Προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ανατολή ή τη δύση, με άξονα περιστροφής τον άξονα βορρά νότου, δημιουργεί τους ανατολικούς και δυτικούς μεσημβρινούς της γης.

ανατολή ή τη δύση, με άξονα περιστροφής τον άξονα βορρά νότου, δημιουργεί τους ανατολικούς και δυτικούς μεσημβρινούς της γης. ΗΛΙΑΣΜΟΣ Εισαγωγή Σ αυτή την ενότητα θα γνωρίσουμε μερικά στοιχεία για τον ηλιασμό, με στόχο να βρεθούμε σε θέση να διαχειριστούμε και εκμεταλλευτούμε το φυσικό φως προς όφελος του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΒΡΟΧΗ. 1. Βροχομετρικές παράμετροι. 2. Ημερήσια πορεία της βροχής

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΒΡΟΧΗ. 1. Βροχομετρικές παράμετροι. 2. Ημερήσια πορεία της βροχής ΑΣΚΗΣΗ 6 ΒΡΟΧΗ Η βροχή αποτελεί μία από τις σπουδαιότερες μετεωρολογικές παραμέτρους. Είναι η πιο κοινή μορφή υετού και αποτελείται από σταγόνες που βρίσκονται σε υγρή κατάσταση. 1. Βροχομετρικές παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ

Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ. και ΚΛΙΜΑ Το κλίμα της Ευρώπης Το κλίμα της Ευρώπης Για να περιγράψουμε την ατμοσφαιρική κατάσταση, χρησιμοποιούμε τις έννοιες: ΚΑΙΡΟΣ και ΚΛΙΜΑ Καιρός: Οι ατμοσφαιρικές συνθήκες που επικρατούν σε μια περιοχή, σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ ΩΣ ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΤΡΙΒΑ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΝΟΜΙΚΟΥ ΤΣΑΜΠΙΚΑ-ΡΟΖΑ ΧΑΡΙΤΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΣΚΟΥΡΑ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ-ΡΑΦΑΕΛΛΑ ΛΟΓΓΑΚΗ ΑΝΝΑ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ ΩΣ ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΤΡΙΒΑ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΝΟΜΙΚΟΥ ΤΣΑΜΠΙΚΑ-ΡΟΖΑ ΧΑΡΙΤΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΣΚΟΥΡΑ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ-ΡΑΦΑΕΛΛΑ ΛΟΓΓΑΚΗ ΑΝΝΑ ΦΥΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΥΘΟΙ ΚΑΙ ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΟΜΑΔΑ: ΑΠΟ ΤΗ ΓΗ ΩΣ ΤΟ ΦΕΓΓΑΡΙ ΤΡΙΒΑ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΝΟΜΙΚΟΥ ΤΣΑΜΠΙΚΑ-ΡΟΖΑ ΧΑΡΙΤΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΣΚΟΥΡΑ ΧΑΡΙΚΛΕΙΑ-ΡΑΦΑΕΛΛΑ ΛΟΓΓΑΚΗ ΑΝΝΑ Τ Ι Ε Ι Ν Α Ι Τ Ο Σ Ε Λ Α Σ ;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ 1. Η Σελήνη μας είναι ο πέμπτος σε μέγεθος δορυφόρος του Ηλιακού μας συστήματος (εικόνα 1) μετά από τον Γανυμήδη (Δίας), τον Τιτάνα (Κρόνος), την Καλλιστώ (Δίας) και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης

ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ. Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης ΗΛΙΑΚΕΣ ΚΑΙ ΣΕΛΗΝΙΑΚΕΣ ΕΚΛΕΙΨΕΙΣ Επιμέλεια: Νίκος Νικολουδάκης Ηλιακές και Σεληνιακές Εκλείψεις Είδη εκλείψεων Ηλίου: Ολική Μερική Δακτυλιοειδής Είδη εκλείψεων Σελήνης: Ολική Μερική Παρασκιάς Συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας

Μέτρηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Μέτρηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Ο ήλιος θεωρείται ως ιδανικό µέλαν σώµα Με την παραδοχή αυτή υπολογίζεται η θερµοκρασία αυτού αν υπολογιστεί η ροή ακτινοβολίας έξω από την ατµόσφαιρα Με τον όρο ροή ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 6.Ανάλυση των παραμέτρων που θεωρήθηκε ότι δεν επηρεάζουν τα αποτελέσματα της έρευνας.

4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 6.Ανάλυση των παραμέτρων που θεωρήθηκε ότι δεν επηρεάζουν τα αποτελέσματα της έρευνας. Πρόλογος 1.Τίτλος της έρευνας. 2.Παρουσίαση του προβλήματος. 3.Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας. 4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 5.Διαμωρφωση της υπόθεσης της έρευνας. 6.Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ: ΡΟΛΟΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΑ: ΠΕΧΛΙΒΑΝΙΔΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ : ΜΗΧΑΝΗ : ΔΡΕΠΑΝΙ ΑΤΜΟΜΗΧΑΝΗ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ: ΡΟΛΟΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΑ: ΠΕΧΛΙΒΑΝΙΔΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ : ΜΗΧΑΝΗ : ΔΡΕΠΑΝΙ ΑΤΜΟΜΗΧΑΝΗ ΡΟΛΟΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΑ: ΠΕΧΛΙΒΑΝΙΔΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ: ΡΟΛΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Με τον όρο εργαλείο εννοείται μια συσκευή που παρέχει φυσική ή νοητική υποστήριξη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ Γενικές αρχές και έννοιες Στο σύστημα προβολής κατά Monge δεν μας δίνεται η δυνατότητα ν αντιληφθούμε άμεσα τα αντικείμενα του χώρου, παρά μόνο αφού συνδυάσουμε τις δύο προβολές του αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εκτίµηση εισερχόµενης ηλιακής ακτινοβολίας σε λεκάνη απορροής µε χρήσησγπ

ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εκτίµηση εισερχόµενης ηλιακής ακτινοβολίας σε λεκάνη απορροής µε χρήσησγπ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ Εκτίµηση εισερχόµενης ηλιακής ακτινοβολίας σε λεκάνη απορροής µε χρήσησγπ Νίκος Μαµάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 26 Solar elevation Παράγοντες που

Διαβάστε περισσότερα

Aστρολάβος - Eξάντας

Aστρολάβος - Eξάντας Aστρολάβος - Eξάντας Αν πλέοντας προς την Αλεξάνδρεια το βάθος των νερών είναι 11 οργιές, θέλεις ακόμα ταξίδι μιας μέρας. Ηρόδοτος (4 ος αιώνας π.χ.) Από τα πανάρχαια χρόνια, οι ναυτικοί είχαν πάντα την

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα: Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας. Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα: Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας. Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 5. ΑΝΕΜΟΙ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 1 5. ΑΝΕΜΟΙ Αέριες μάζες κινούνται από περιοχές υψηλότερης προς περιοχές χαμηλότερης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007 ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΔΙΟΝΥΣΟΥ Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 80 Ζωγράφος Αθήνα Τηλ.: 210 772 2666 2668, Fax: 210 772 2670 ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας

Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας Ελληνική Αστρονομική Ένωση (Ε.Α.Ε.) Συνοπτικό Εγχειρίδιο Αστρονομίας του Άρη Μυλωνά Εισαγωγή Έχετε βρεθεί ποτέ στην εξοχή; Έχετε βρεθεί σε σκοτεινό νυκτερινό ουρανό, μακριά από τα φώτα των πόλεων; Έχετε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ;

ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; ΠΟΣΟ ΜΕΓΑΛΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΣΤΕΡΙΑ; Α) Ακτίνα αστέρων (Όγκος). Στον Ήλιο, και τον Betelgeuse, μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνιακή διαμέτρο, α, των αστεριών. Αν γνωρίζουμε αυτή τη γωνία, τότε: R ( ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας

Κεφάλαιο 5. Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας Κεφάλαιο 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. 5 Θεμελιώδη προβλήματα της Τοπογραφίας. Στο Κεφάλαιο αυτό περιέχονται: 5.1 Γωνία διεύθυνσης. 5. Πρώτο θεμελιώδες πρόβλημα. 5.3 εύτερο θεμελιώδες

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç. Απάντηση Οι γωνίες που σχηµατίζονται είναι: Α. αµβλεία Β. ευθεία Γ. πλήρης. οξεία Ε. ορθή Ζ. αµβλεία Η. οξεία.

Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç. Απάντηση Οι γωνίες που σχηµατίζονται είναι: Α. αµβλεία Β. ευθεία Γ. πλήρης. οξεία Ε. ορθή Ζ. αµβλεία Η. οξεία. Ä ÑÁÓÔÇÑÉÏÔÇÔÁ 1ç Σε όλα τα παρακάτω αντικείµενα σχηµατίζονται διάφορες γωνίες ανάλογα µε τη σχετική θέση, κάθε φορά, δύο ηµιευθειών που έχουν ένα κοινό ση- µείο, όπως π.χ. είναι οι δείκτες του ρολογιού,

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ. 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ. 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο. Στόχοι: Οι εκπαιδευόμενοι: Να ενημερωθούν για το σύμπαν. Να παρατηρήσουν τα ουράνια σώματα. Να σκεφτούν -να

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες Μορφές Ενέργειας

Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 2: Ελευθέριος Αμανατίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Περιεχόμενα ενότητας Ο Ήλιος ως πηγή ενέργειας Κατανομή ενέργειας στη γη Ηλιακό φάσμα και ηλιακή σταθερά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 0 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 19 Μαρτίου, 006 Ώρα: 10:30-13:30 Θέµα 1 0 (µονάδες 10) α ) Το βέλος δέχεται σταθερή επιτάχυνση για όλη τη διάρκεια της κίνησης (

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012»

Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ Χαρτογραφία στην Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, 2011-2012» Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ-ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2006 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 1 ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΗΛΙΑΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΤΗΝ ΚΡΗΤΗ Γ. ΖΗΔΙΑΝΑΚΗΣ, Μ. ΛΑΤΟΣ, Ι. ΜΕΘΥΜΑΚΗ, Θ. ΤΣΟΥΤΣΟΣ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος, Πολυτεχνείο Κρήτης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία

Διαβάστε περισσότερα

3 o ΓΕ.Λ. ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ. ΖΟΥΖΙΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Μαθηματικός 2013 2014 EΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

3 o ΓΕ.Λ. ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ. ΖΟΥΖΙΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Μαθηματικός 2013 2014 EΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3 o ΓΕ.Λ. ΚΕΡΑΤΣΙΝΙΟΥ Μαθηματικός 2013 2014 EΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1) ΘΕΩΡΙΑ... 2 2) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ... 5 2.1. ΤΡΙΓΩΝΑ... 5 2.1.1. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Σωστού - Λάθους στα τρίγωνα... 5 2.1.2.

Διαβάστε περισσότερα

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 1. Δύο τροχοί συνδέονται με ιμάντα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι συχνότητες περιστροφής του συνδέονται με τη σχέση: A R 2 Γ R 1 B Δ 2. Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού δείχνουν ακριβώς 12h.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αφιερωµένη στη µνήµη της Φυσικού Σύλβιας Γιασουµή Κυριακή, 19 Μαρτίου, 2006 Ώρα: 10:30-13:30 Οδηγίες: 1) Το δοκίµιο αποτελείται από έξι

Διαβάστε περισσότερα

Διόπτρα, ο πρόδρομος του Θεοδόλιχου

Διόπτρα, ο πρόδρομος του Θεοδόλιχου Διόπτρα, ο πρόδρομος του Θεοδόλιχου Η σημαντικότερη συμβολή του Ήρωνος στην Γεωμετρία φαίνεται στο έργο του Περί διόπτρας, στον πρόλογο του οποίου αναφέρεται ότι είναι το πρώτο εγχειρίδιο διοπτρικής, επιστήμης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

8.1 8.2. Ερωτήσεις Κατανόησης. Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 177 179

8.1 8.2. Ερωτήσεις Κατανόησης. Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 177 179 8. 8. σκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 77 79 ρωτήσεις Κατανόησης. i) ν δύο τρίγωνα είναι ίσα τότε είναι όµοια; ii) ν δύο τρίγωνα είναι όµοια προς τρίτο τότε είναι µεταξύ τους όµοια πάντηση i) Προφανώς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΑ ΑΠΟΒΛΗΜΑΤΑ

ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΑ ΑΠΟΒΛΗΜΑΤΑ 8.ΥΔΑΤΩΔΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΑ ΑΠΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα: Μετεωρολογία-Κλιματολογία. Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 1 ΥΔΑΤΩΔΗ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

1 ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ. 1.1. Γενικά

1 ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ. 1.1. Γενικά 1 ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ και έχει για κέντρο της τον εκάστοτε παρατηρητή και αυθαίρετη αλλά σταθερή ακτίνα. Ο άξονας περιστροφήςτηςγηςτέµνειτηνουράνιασφαίρασεδύοσηµεία Π και Π, που ονοµάζονται βόρειος(ουράνιος)

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA

ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΜΕΡΟΥΣ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ GEOGEBRA ΒΑΣΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ Για να κάνουμε Γεωμετρία χρειαζόμαστε εργαλεία κατασκευής, εργαλεία μετρήσεων και εργαλεία μετασχηματισμών.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ

ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΣΤΕΡΕΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΤΟΥ ΡΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΟΝΩΝ Σκοπός Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η στερεογραφική απεικόνιση του επιπέδου του ρήγματος, καθώς και του βοηθητικού επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

Μια διδακτική αξιοποίηση της λογοτεχνίας στα μαθηματικά του δημοτικού σχολείου. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Εκπαιδευτικός ΠΕ 70

Μια διδακτική αξιοποίηση της λογοτεχνίας στα μαθηματικά του δημοτικού σχολείου. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Εκπαιδευτικός ΠΕ 70 Μια διδακτική αξιοποίηση της λογοτεχνίας στα μαθηματικά του δημοτικού σχολείου Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Εκπαιδευτικός ΠΕ 70 Εκφράζουν πρακτικότητα/πραγματικότητα Οικοδομούν τον πραγματικό κόσμο. Εκφράζει

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα

Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ Σχολικό έτος 2013-14 Καθορισμός ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα ΚΑΡΑΜΠΕΛΑΣ ΜΑΡΙΟΣ-ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τάξη : Α1 ΤΟ ΑΓΙΟ ΠΑΣΧΑ: Η γιορτή και ο υπολογισμός της ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ»

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ» ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ» ΑΘΗΝΑ 2001 Oμάδα Σύνταξης Εποπτεία: Καραγεώργος

Διαβάστε περισσότερα