Tsamalikos Ioakeim. Exposé

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tsamalikos Ioakeim. Exposé"

Transcript

1 Το αραβικό al- ūd - Το ευρωπαϊκό λαούτο Οργανολογία και ακουστική 1 Τσαµαλίκος Ιωακείµ 1. Γενικά 1.1 Θέµα Επισκόπηση της ιστορίας του αραβικού οργάνου al- ūd και του ευρωπαϊκού λαούτου, σύγκριση της δοµής και κατασκευής των οργάνων, διερεύνηση του ρόλου τους σε διαφορετικά µουσικά ιδιώµατα και των ακουστικών τους χαρακτηριστικών. 1.2 Επιστηµονικός κλάδος / Γνωστικό αντικείµενο Συστηµατική Μουσικολογία / Οργανολογία και ακουστική 1.3 Περίληψη Μία από τις µεγαλύτερες οµάδες οργάνων κατά τη συστηµατοποίηση των E. M. von Hornbostel και C. Sachs είναι η οµάδα των οργάνων τύπου λαούτου. Τα όργανα της οµάδας δανείστηκαν την ονοµασία τους από το βασικό όργανο της οικογένειας, το λαούτο (αγγ.: lute, γαλλ.: luth, γερµ.: Laute, ιταλ.: lauto, liuto, leuto, ισπαν.: laúd, ελλην.: λαούτο, λαγούτο, λαβούτο [ΑΝΩΓΕΙΑΝΝΑΚΗΣ]), του οποίου το όνοµα είναι παραφθορά του αραβικού al- ūd (όπου το al είναι οριστικό άρθρο), γεγονός που προβάλει την προέλευση του ευρωπαϊκού λαούτου από το αραβικό al- ūd. Κατά την διάρκεια της µαυριτανικής κατοχής στην Ιβηρική Χερσόνησο και χάρη στη συνύπαρξη αραβικού και χριστιανικού πολιτισµού το αραβικό όργανο εξελίχθηκε στο ευρωπαϊκό λαούτο. Οι σηµαντικότερες διαφορές των δύο οργάνων είναι το µέγεθος, ο αριθµός των χορδών και η τεχνική εκτέλεσης. Η παρούσα έρευνα στοχεύει αφενός στην παρουσίαση της ιστορίας και των βαθµίδων εξέλιξης µέσα από την περιγραφή όλων των τύπων των οργάνων, αφετέρου στην ανάλυση των ακουστικών τους χαρακτηριστικών και συγκεκριµένα του φάσµατος, της κατευθυντικότητας, του ρόλου των διπλών χορδών, των δονήσεων στο καπάκι, της συχνότητας αντήχησης του ηχείου, της διάδοσης του ήχου και της ακριβούς θέσης των δαχτύλων του αριστερού χεριού στις χορδές κατά την εκτέλεση του al- ūd. Όποτε είναι απαραίτητο θα παρουσιαστούν στοιχεία της αραβικής θεωρίας της µουσικής και του τροπικού συστήµατος. Τέλος θα ερευνηθεί η αλληλεπίδραση των δύο οργάνων µέσω της ελληνικής µουσικής παράδοσης, στην οποία παραλλαγές των δύο οργάνων διαδραµατίζουν κεντρικό ρόλο. 1 Το παρόν κείμενο αποτελεί συντομευμένη μετάφραση της έκθεσης διδακτορικής διατριβής εγκρίθηκε στις από την Κοσμητεία της Σχολής I Geisteswissenschaften του πανεπιστημίου Technische Universität zu Berlin

2 2. Παρουσίαση της έρευνας 2.1 Οργανολογία Το al- ūd Ūd στα αραβικά σηµαίνει βλαστός, εύκαµπτο ραβδί ή ξύλο. Σύµφωνα µε τον Henry G. Farmer, ο όρος ūd χρησιµοποιήθηκε από τους άραβες σε αντιδιαστολή µε τον όρο barbaṭ για να δηλώσει τη διαφοροποίηση του υλικού κατασκευής, καθώς στο barbaṭ το σώµα του οργάνου ήταν σκεπασµένο µε δέρµα, ενώ το ūd είχε ξύλινο καπάκι. Ωστόσο η σύγχρονη οργανολογική έρευνα απορρίπτει την άποψη του Farmer, καθώς φαίνεται πως στην αραβική οργανολογία η διαφορά του υλικού κατασκευής δε λαµβανόταν υπ όψιν. Αντίθετα, από πλήθος αράβων συγγραφέων του Μεσαίωνα τεκµηριώνεται ότι και οι δύο όροι αναφέρονται στο ίδιο όργανο. Ο ανδαλουσιανός συγγραφέας του 10ου αιώνα Ibn Abd Rabbihi αναφέρει ότι το ūd είναι το barbaṭ, οι Ibn Sīnā και Ibn Khaldūn (14ος αι.) περιγράφουν το ūd µε το όνοµα barbaṭ ενώ ο al-anbārī αναφέρει ότι το ūd χρησιµοποιείται ως συνώνυµο των barbaṭ και mizhar [GROVE]. Τόσο το λαούτο, όσο και το ūd είναι όργανα τύπου λαούτου και συγκεκριµένα κοντόλαιµα λαούτα (Kurzhalsstiellaute). Το κοντόλαιµο λαούτο µε ξύλινο αχλαδόσχηµο ηχείο έχει πιθανότατα ασιατική καταγωγή και καταγράφεται για πρώτη φορά στην Αίγυπτο γύρω στο 1300 π. Χ. Οι απεικονίσεις του σπανίζουν µέχρι τους πρώτους αιώνες µ. Χ. Στην κεντρική και ανατολική Ασία είναι γνωστό ήδη από τον 1ο αιώνα. Στη βορειοδυτική Ινδία, σε περιοχές που έχουν δεχτεί την επιρροή του ελληνικού πολιτισµού, έχει βρεθεί µια σειρά αγαλµάτων της ίδιας εποχής. Απεικονίζονται κοντόλαιµα όργανα µε αχλαδόσχηµο ηχείο, πλευρικά κλειδιά για το κούρδισµα των χορδών και τέσσερις ή πέντε χορδές που παίζονται µε πλήκτρο. Από τον 6ο αιώνα σώζονται απεικονίσεις του αντίστοιχου σασσανιδικού οργάνου barbaṭ, ενώ παρόµοια όργανα είναι γνωστά σε Κίνα (yüeh-ch in, p i-p a) και Ιαπωνία (biwa). Στον ισλαµικό πολιτισµό κυριαρχεί από τον αραβικό Μεσαίωνα (7ος - 13ος αιώνας) το ūd. Μέσω των περσών σκλάβων που έφτασαν στη Μέκκα για να εργαστούν στην ανοικοδόµηση του ιερού Ka ba (684) γίνεται γνωστό στον αραβικό κόσµο το ūd fārisī (περσικό ούτι), σασσανιδικό όργανο τύπου λαούτου (πιθανώς το barbaṭ). Το όργανο αυτό σταδιακά εξελίσσεται κατασκευαστικά και ήδη από τον 8ο αιώνα κατέχει ηγετική θέση µεταξύ των οργάνων που χρησιµοποιούνται στην αραβική µουσική. Στο θεωρητικό έργο Risāla fī l-mūsīqī του Ibn al-munaǧǧim ( 912), στο οποίο αναλύεται το τροπικό σύστηµα που χρησιµοποιούσε ο µουσικός Isḥāq ibn Ibrāhīm al-mauṣilī ( ) γίνεται οπτικοποίηση των κλιµάκων και των τρόπων µε τη βοήθεια ενός ουτιού µε τέσσερις χορδές (watar) και τέσσερις δεσµούς (µπερντέδες ή τάστα, αραβ.: dastān). 2

3 Στον πίνακα 1.1 φαίνονται τα τονικά ύψη που παράγει ένα τέτοιο όργανο και η απόσταση σε cent από την βαθύτερη χορδή, για την οποία επιλέχθηκε αυθαίρετα ο φθόγγος G 2 [RUF]. Στην τελευταία στήλη φαίνεται η απόσταση σε cent κάθε τάστου από το προηγούµενο Πίνακας 1 Χορδή bamm maṭlat maṭnā zīr Τάστο (G - 0) (c - 498) (f - 996) (b ) Απόσταση σε cent sabbāba A d - 702, g c wusṭā B es as des binṣir e a d ẖinṣir c f b es e Ως εποπτικό µέσο της διδασκαλίας του τροπικού συστήµατος χρησιµοποιούν το ούτι και οι µεταγενέστεροι συγγραφείς. Ο Abū Naṣr Muḥammad ibn Muḥammad al-fārābī ( 950, γνωστός από τις λατινικές µεταφράσεις των έργων του ως Alfarabius ή Abunaser) στον δεύτερο τόµο του πεντάτοµου έργου του Kitāb al-mūsiqī al-kabīr (Μεγάλο Βιβλίο Μουσικής) ασχολείται διεξοδικά µε τις δυνατότητες του ουτιού να παράγει όλους τους φθόγγους του τροπικού συστήµατος και παραθέτει πλήθος σχεδιαγραµµάτων µε τις θέσεις στις οποίες πρέπει να τοποθετούνται οι δεσµοί του οργάνου. Στο ίδιο πλαίσιο χρησιµοποιεί το ούτι ως εποπτικό µέσο και ο al-kindī ( 874) [GARLAND]. Στις αρχές της εποχής των Αββασιδών ( ) το ūd fārisī αντικαθίσταται από το ūd alshabbūṭ, το οποίο πρέπει να είχε ωοειδές ηχείο [GROVE]. Αυτό πάλι αντικαθίσταται από το το ūd qadīm (κλασικό), το οποίο πλέον κατέχει ηγετική θέση µεταξύ των µουσικών οργάνων. Κατά τον 8ο αιώνα έχει τέσσερις χορδές κουρδισµένες ανά τέταρτες, και τέσσερις δεσµούς που παράγουν την πυθαγόρεια κλίµακα. Το ūd qadīm έχει επιβιώσει µέχρι σήµερα στο Μαρόκκο, όπου είναι γνωστό ως ūd arbī (αραβικό). Ένας τύπος του οργάνου µε ελαφρώς µικρότερο αλλά πιο µακρόστενο ηχείο ηχείο, το ūd maghribī (γνωστό στην Τυνησία και ως ūd tūnsī) αναπτύχθηκε σε Αλγερία και Τυνησία. Στο Μαρόκκο και στις πόλεις Tlemcen και Αλγέρι της Αλγερίας απαντάται ένας τύπος παρόµοιος µε το ūd tūnsī αλλά µε µικρότερη καµπυλότητα ηχείου, το ūd al-ramal ή ūd inqilāb [HASSAN]. Μέχρι τον 9ο αιώνα το ūd έχει τέσσερις χορδές. Αν και δεν έχει καθοριστεί µε ακρίβεια να ο χρόνος εισαγωγής του συστήµατος των διπλών χορδών, είναι βέβαιο ότι ήδη τα τετράχορδα όργανα κατασκευάζονταν µε διπλές χορδές 3. Σε εικονογραφικά τεκµήρια του 13ου αιώνα από το Ιράκ παρουσιάζονται όργανα µε τέσσερα ζεύγη χορδών [GROVE]. 2 Παρατήρηση: ο συντάκτης του λήµµατος πρέπει να έκανε λάθος υπολογισµό για τον φθόγγο as στο τάστο wusṭā της χορδής maṭnā (υπολογίζει 90 cent και όχι 1290 πάνω από το βαθύτερο G) και για τους φθόγγους που παράγονται στην χορδή zīr (όλες οι αποστάσεις είναι µειωµένες κατά 1200 cent) 3 Σε κάθε περίπτωση οι διπλές χορδές κουρδίζονται σε ταυτοφωνία 3

4 Κατά το πρώτο µισό του 9ου αιώνα προστίθεται πέµπτη χορδή 4, πιθανότατα στην Ανδαλουσία από τον Ziryāb 5, αν και προγενέστερη είναι η εµφάνισή του σε θεωρητικά έργα του al-kindī. Προκύπτει έτσι το ūd kāmil (τέλειο), του οποίου η έκταση φτάνει τις δύο οκτάβες. Το τελευταίο είναι γνωστό και ως ūd miṣrī (αιγυπτιακό) λόγω της εξαιρετικής ποίοτητας των οργάνων Αιγυπτίων κατασκευαστών, αλλά και ως ūd m sharqī (ανατολικό) σε διαλέκτους της βόρειας Αφρικής [FARMER/1987]. Σήµερα έχει επικρατήσει το εξάχορδο ούτι µε πέντε διπλές και µία µονή χορδή, Από τα τέλη του 19ου αιώνα έχουν βρεθεί στη βόρεια Αφρική και τη Συρία και ούτια µε έξι ζεύγη χορδών. Όσον αφορά τους δεσµούς, µέχρι τον 15ο αιώνα τα άταστα όργανα αποτελούν εξαιρέσεις 6. Σήµερα οι περισσότεροι τύποι του οργάνου κατασκευάζονται χωρίς δεσµούς. Δεν έχει, όµως, προσδιοριστεί το ακριβές χρονικό σηµείο κατά το οποίο συντελέστηκε αυτή η εξέλιξη Το λαούτο Τα παλαιότερα όργανα που διασώζονται µέχρι σήµερα χρονολογούνται τον 16 αιώνα. Κατά συνέπεια η διερεύνηση της ιστορίας του οργάνου είναι εφικτή µόνο µέσω δευτερογενών πηγών όπως η φιλολογία και η εικονογραφία. Σηµαντικές πληροφορίες σχετικά µε το κούρδισµα και την τεχνική εκτέλεσης προκύπτουν και από το ρεπερτόριο του λαούτου 7. Το πιο προβληµατικό τµήµα του οργάνου ως προς την ανακατασκευή παλαιότερων τύπων είναι η πλάτη, δεδοµένου ότι οι περισσότερες απεικονίσεις αναπαριστούν το µπροστινο τµήµα. Ωστόσο είναι αναµφισβήτητο το γεγονός ότι το αχλαδόσχηµο ηχείο κατασκευάζονταν µε τη συγκόλληση λωρίδων ξύλου (φιλέτα) -και µάλιστα αρχικά ακριβώς όπως το ούτι. Ιδιαίτερα κατατοπιστικά ως προς την κατασκευή του οργάνου είναι δύο χειρόγραφα που περιέχουν σχεδιαγράµµατα µε ακριβείς διαστάσεις: το χειρόγραφο του Henri Arnault de (ή Heinrich Arnold von) Zwolle (1440) και αυτό του Marin Mersenne (1636) [GROVE]. Είναι δύσκολο να διευκρινιστεί η ακριβής εµφάνιση του λαούτου. Δεδοµένης της αραβικής καταγωγής του οργάνου µπορεί κανείς να ισχυριστεί ότι η ιστορία του λαούτου ξεκινά στο χρονικό σηµείο κατά το οποίο ευρωπαίοι µουσικοί έπαιξαν για πρώτη φορά το αραβικό ūd. Οι παλαιότερες εικονογραφικές µαρτυρίες αντλούνται από τα χειρόγραφα Cantigas de Santa 4 Ο al-fārābī τον 10ο αιώνα αναφέρει ότι στην ανατολή το ούτι παίζεται τετράχορδο, ενώ στην Ανδαλουσία πεντάχορδο (FARMER) 5 Ο Ziryāb ( ) θεωρείται θεµελιωτής της ανδαλουσιανής µουσικής σχολής. Στην Βαγδάτη µαθήτευσε δίπλα στον Isḥāq al-mauṣilī, τον σηµαντικότερο, ίσως, ιρακινό ουτίστα της εποχής. Αφήνοντας την Βαγδάτη έζησε δέκα χρόνια στο Καϊρουάν (βόρια Τυνησία), όπου ήρθε σε επαφή µε την µουσική των αυτοχθόνων Βερβέρων. Γύρω στα 820 εγκαταστάθηκε στην Córdoba, όπου έδρασε ως εκτελεστής και δάσκαλος. Μεταξύ άλλων εισήγαγε ως υλικό κατασκευής των δύο βαθύτερων χορδών το έντερο και των δύο ψηλότερων το µετάξι και αντικατέστησε το ξύλινο πλήκτρο µε φτερό αετού. (GUETTAT Mahmoud, The Andalusian Musical Heritage, στο [GARLAND] 6 Σύµφωνα µε προσωπική µαρτυρία του Κυριάκου Καλαϊτζίδη 7 Απο το δεύτερο µισό του 15ου αιώνα µέχρι και το 18ο αιώνα για το ρεπερτόριο του λαούτου ήταν σε χρήση ένα εναλλακτικό σύστηµα µουσικής σηµειογραφίας (ταµπουλατούρα) [BAINES]. 4

5 María 8 (Τραγούδια της Αγίας [Παρθένου] Μαρίας), τα οποία διασώζονται σε τέσσερις κώδικες: στον κώδικα του Toledo, τους δύο κώδικες του Escorial και έναν κώδικα της Φλωρεντίας. Όσον αφορά τη διάδοση της χρήσης του λαούτου έξω από τα γεωγραφικά όρια της Ανδαλουσίας και την εξάπλωση στην υπόλοιπη Ευρώπη, µπορεί κανείς µόνο να διατυπώσει εκτιµήσεις [MGG]. Τα αίτια της κατασκευαστικής διαφοροποίησης καθώς και της µεταβολής του τρόπου εκτέλεσης µεταξύ των πρώτων λαούτων και του αραβικού ūd δεν έχουν διευκρινιστεί. Μπορούν, ωστόσο, εν µέρει να διερευνηθούν µέσω τη µελέτης του ρεπερτορίου του ευρωπαϊκού λαούτου. Αρχικά για την εκτέλεση του λαούτου (όπως και του ουτιού) οι µουσικοί χρησιµοποιούσαν πλήκτρο. Η εκτέλεση του οργάνου µε τα δάχτυλα του δεξιού χεριού ξεκίνησε κατά τον 16ο αιώνα, ούτως ώστε να είναι εφικτή η εκτέλεση πολυφωνικών έργων. Σ αυτήν την περίοδο τα γρήγορα περάσµατα εκτελούνται µε τον αντίχειρα και τον δείκτη, ενώ οι συγχορδίες µε τον αντίχειρα, τον δείκτη, το µέσο και τον παράµεσο. Τα δάχτυλα τοποθετούνται σχεδόν παράλληλα στις χορδές του οργάνου και ο αντίχειρας κινείται προς το εσωτερικό του χεριού. (Daumen-innen-Technik). Η τεχνική αυτή εξελίχθηκε κατά την Αναγέννηση και την περίοδο Μπαρόκ, οπότε το δεξί χέρι πήρε τέτοια κλίση, ώστε ο αντίχειρας να δηµιουργεί µε τα υπόλοιπα δάχτυλα περίπου ορθή γωνία (Daumen-außen-Technik). Έτσι ο αντίχειρας χρησιµοποιούνταν κατά κύριο λόγο για τις βαθύτερες χορδές. Η επικράτηση της πολυφωνικής µουσικής επηρέασε και την κατασκευή του οργάνου. Πριν το 1500 τα λαούτα είχαν κατά κανόνα τέσσερα ή πέντε ζεύγη χορδών 9. Κατά την πάροδο του χρόνου προστέθηκαν βαθύτερα ζεύγη χορδών. Ήδη από τον 16ο αιώνα ο κανόνας ήταν τα εξάχορδα όργανα, ενώ µέχρι τον 18ο αιώνα ο αριθµός των ζευγών είχε φτάσει τα 13. Εξάλλου ήδη από τον 17ο αιώνα εξελίχθηκαν µεγαλύτερα όργανα τύπου λαούτου, µε επιµηκυµένο λαιµό και βαθύτερες χορδές, τα οποία χρησιµοποιήθηκαν κατά κύριο λόγο στην εκτέλεση του συνεχούς βασίµου (Theorbe, Chitarrone) Η συνύπαρξη των δύο οργάνων - Το παραδειγµα της ελληνικής µουσικής Αν και τα µακρύλαιµα όργανα τύπου λαούτου ήταν γνωστά στην αρχαία Ελλάδα, η χρήση τους δεν δεν ήταν διαδεδοµένη. Κατά συνέπεια οι εικονογραφικές µαρτυρίες σπανίζουν [GROVE]. Το ευρωπαϊκό λαούτο αναφέρεται στην ελληνική µεσαιωνική λογοτεχνία µε τα ονόµατα λαούτο, λαβούτο, ή λαγούτο, για πρώτη φορά στο Έπος του Διγενή Ακρίτα τον 12ο αιώνα [ΑΝΩΓΕΙΑΝΝΑΚΗΣ]. Μέχρι τον δεύτερο παγκόσµιο πόλεµο το λαούτο (συγκεκριµένα ο σηµερινός ελληνικός τύπος του οργάνου) είναι ένα από τα σηµαντικότερα όργανα της δηµοτικής µουσικής, ιδιαίτερα στη νότια και νησιωτική Ελλάδα. 8 Οι Cantigas de Santa María (µεταξύ 1252 και 1282) είναι µια συλλογή από 420 (ή 425) µεσαιωνικά τραγούδια σε µετρική σηµειογραφία, την οποία παρήγειλε ο Αλφόνσος Ι ο Σοφός ( ). Τα τραγούδια, τα οποία συµπληρώνονται από 41 µικρογραφίες, είναι γραµµένα στα πορτογαλικά [GÓMEZ]. 9 Η πρώτη χορδή ήταν κατά κανόνα µονή (Quinte-Saite στο γερµανόφωνο χώρο, canto στην Ιταλία, chanterelle στη Γαλλία). Τα ζεύγη χορδών ήταν κουρδισµένα είτε σε ταυτοφωνία, είτε σε οκτάβα (οι χαµηλότερες χορδές). 5

6 Το ούτι 10 χρησιµοποιήθηκε ευρέως στην δηµοτική µουσική µόνο µετά το Δεν είναι γνωστό πότε ακριβώς οι έλληνες µουσικοί ήρθαν σε επαφή το όργανο. Πριν την ανταλλαγή πληθυσµών 11 ( ) ήταν γνωστό αποκλειστικά στους έλληνες της Μικράς Ασίας, της Κωνσταντινούπολης, του ανατολικού Αιγαίου και µεγάλων αστικών κέντρων (Θεσσαλονίκη, Ιωάννινα) [GARLAN]. Ωστόσο µε τις µετακινήσεις πληθυσµών κατά το δεύτερο µισό του 20ου αιώνα η χρήση του ουτιού διαδόθηκε σε ολόκληρη την Ελλάδα. Το ούτι παίζεται σχεδόν αποκλειστικά σε συνδυασµό µε το λαούτο. Ως εκ τούτου η ελληνική µουσική του 20ού αιώνα προσφέρει ένα ιδανικό πλαίσιο µελέτης της αλληλεπίδρασης των δύο οργάνων. 2.2 Ακουστική Προκειµένου να προσδιορίσει κανείς τα ακουστικά χαρακτηριστικά ενός µουσικού οργάνου πρέπει να ερευνήσει συγκεκριµένα χαρακτηριστικά όπως το ακουστικό φάσµα, τη χρονική δοµή του ήχου, την έκταση δυναµικής, τα αποτελέσµατα εξειδικευµένων τρόπων εκτέλεσης και την κατευθυντικότητα [MEYER]. Το ακουστικό φάσµα ενός οργάνου δεν εξαρτάται µόνο από τα υλικά κατασκευής και την τεχνική εκτέλεσης, αλλά και από τα ακουστικά χαρακτηριστικά των τµηµάτων του οργάνου (δονήσεις στο καπάκι, συχνότητα συντονισµού του σώµατος, συχνότητα Helmholtz, Wolf Tones ), από τον αριθµό των χορδών και την ύπαρξη ζευγών χορδών και από τον τρόπο προσαρµογής των χορδών στον καβαλάρη [WEINREICH] Ακουστικό φάσµα και χρονική δοµή ήχου - Έκταση δυναµικής Αν και τα χαµηλότερα όρια του ακουστικού φάσµατος καθορίζονται από τη θεµέλια συχνότητα, τα ανώτερα όρια ποικίλουν για (σε) κάθε κατηγορία οργάνων και εξαρτώνται σε µεγάλο βαθµό από την ακουστική ένταση. Τα ακουστικά φάσµατα συνοψίζουν το συχνοτικό περιεχόµενο ενός ήχου και εξαρτώνται από τις ακουστικες ιδιότητες του χώρου και την απόσταση µεταξύ του οργάνου και του σηµείου της µέτρησης. Οι ιδανικές συνθήκες µετρήσεων απαιτούν ανηχοϊκούς θαλάµους [MEYER]. Καθώς ο χρόνος αντήχησης των νυκτών οργάνων είναι σχετικά µικρός, καθίσταται ιδιαίτερα σηµαντική η µελέτη της επίδρασης των εξειδικευµένων τεχνικών εκτέλεσης (βιµπράτο, τρέµολο κ.α.). Ένας από τους σηµαντικότερους παράγοντες που επηρεάζουν το ακουστικό φάσµα είναι η ακουστική ένταση του ήχου, καθώς διαφορετική δυναµική εκτέλεσης µπορεί να παράγει εντελώς διαφορετικά φάσµατα στο ίδιο όργανο για το ίδιο τονικό ύψος. Αυτό το στοιχείο επιτρέπει την αναγνώριση της υψηλής στάθµης µε την οποία καταγράφεται ένας ήχος ως τέτοιας, ακόµη και όταν η αναπαραγωγή µέσω ηχείων γίνεται µε χαµηλή στάθµη [MEYER]. 10 Το σηµερινό ελληνικό ούτι είναι προϊόν κατασκευαστικών αλλαγών του Μανώλη Βένιου (Κωνσταντινούπολη, τέλη 19ου - αρχές 20ου αιώνα). Οι τροποποιήσεις του Βένιου έχουν επηρεάσει σε σηµαντικό βαθµό και τους σύγχρονους τούρκους κατασκευαστές. 11 Μετά τη Μικρασιατική Καταστροφή (1922) περίπου 1,5 εκατ. έλληνες και τούρκοι πρόσφυγες απελάθηκαν σύµφωνα µε τους όρους της Συνθήκης της Λοζάννης. 6

7 2.2.2 Υλικά και τεχνική κατασκευής Τα ακουστικά χαρακτηριστικά ενός οργάνου εξαρτώνται σε ένα βαθµό από τα υλικά και την τεχνική κατασκευής. Ιδιαίτερα σηµαντικές για τη δοµή του ακουστικού φάσµατος είναι οι ταλαντώσεις στο καπάκι και η αντήχηση του σώµατος του οργάνου. Οι τρόποι δόνησης των ταλαντώσεων στο καπάκι οπτικοποιούνται είτε ως χλανδικές είτε ως ολογραφικές απεικονίσεις [HUTCHINS]. Η αντήχηση του σώµατος υπολογίζεται µε την εξίσωση Helmholz και εξαρτάται από τις διαστάσεις του ηχείου. Ο αριθµός των χορδών, η ύπαρξη ζευγών χορδών και ο τρόπος προσαρµογής των χορδών στον καβαλάρη καθορίζει τόσο την ένταση και τον χρόνο απόσβεσης του ήχου, όσο και το κούρδισµα του οργάνου. Τέλος, η κατασκευή των εσωτερικών τµηµάτων του ηχείου είναι καθοριστική για τη διάδοση της ταλάντωσης µεταξύ των επιφανειών που εκπέµπουν τον ήχο [WEINREICH] Κατευθυντικότητα Τα περισσότερα µουσικά όργανα δεν εκπέµπουν ακουστική ενέργεια ισότροπα προς όλες τις κατευθύνσεις. Η κατευθυντικότητα, λοιπόν, ενός µουσικού οργάνου είναι η εξάρτηση του ποσού ακουστικής ενέργειας που εκπέµπει το όργανο από την κατεύθυνση προς την οποία εκπέµπεται ο ήχος και παριστάνεται µε πολικό διάγραµµα. Στην απλούστερη περίπτωση, στην οποία ο ήχος εκπέµπεται ισότροπα µε σφαιρική µορφή (πανκατευθυντική πηγή), το πολικό διάγραµµα έχει µορφή κύκλου. Στην πράξη κάθε ηχητική πηγή λειτουργεί ως πανκατευθυντική όταν οι διαστάσεις της είναι πολύ µικρότερες από το µήκος κύµατος του εκπεµπόµενου ήχου. Κατά συνέπεια και τα µουσικά όργανα λειτουργούν σχεδόν πανκατευθυντικά όταν παράγουν πολύ χαµηλές συχνότητες. Ήδη, όµως, από την χαµηλή περιοχή τους, τα µουσικά όργανα εµφανίζουν κατευθυντικότητα, η οποία εντείνεται όσο αυξάνεται η συχνότητα του παραγόµενου ήχου. Αν και για τις απλούστερες περιπτώσεις µπορεί κανείς να υπολογίσει την κατευθυντικότητα µε βάση τις ιδιότητες µιας δονούµενης επιφάνειας, η κατευθυντικότητα ενός οργάνου εξακριβώνεται µε πειραµατικές µετρήσεις, οι οποίες πραγµατοποιούνται σε ανηχοϊκούς θαλάµους µε χρήση µιας διάταξης µικροφώνων που τοποθετείται κυκλικά γύρω από το όργανο και σε απόσταση 3,5 m από αυτό, µε την ηλεκτρική διέγερση συγκεκριµένων συχνοτήτων στο όργανο [MEYER]. Ζητούµενα των πειραµατικών µετρήσεων κατευθυντικότητας ενός οργάνου είναι καταρχήν ο προσδιορισµός των κατευθύνσεων εκείνων για τις οποίες η πτώση της στάθµης δεν υπερβαίνει τα 6 db σε σχέση µε την µέγιστη τιµή του εκπεµπόµενου ήχου 12, ο εντοπισµός του άξονα µέγιστης εκποµπής ήχου καθώς και η διερεύνηση συµµετρικής εκποµπής ήχου µε άξονα συµµετρίας τον κεντρικό άξονα του οργάνου ή τον κάθετο στον κεντρικό άξονα. 12 Η πτώση κατά 6 db αντιστοιχεί σε υποδιπλασιασµό της ακουστικής πίεσης. 7

8 Εικόνα 1: Τοποθέτηση µικροφώνων σε κατακόρυφο και οριζόντιο επίπεδο 3. Προϋπάρχουσες έρευνες - προσωπική έρευνα 3.1 Προϋπάρχουσες έρευνες Η ακουστική των περισσοτέρων ευρωπαϊκών µουσικών οργάνων έχει ήδη ερευνηθεί διεξοδικά [FLETCHER]. Όσον αφορά, οµως, τα όργανα τύπου λαούτου, οι αντίστοιχες µελέτες είναι περιορισµένες: έχει δηµοσιευτεί µία µελέτη της ακουστικής του ευρωπαϊκού λαούτου [FIRTH], µία του κινεζικού οργάνου τύπου λαούτου p i-p a [FENG] και µία του τουρκικού οργάνου tambur [ERKUT/1999]. Αν και όργανα τύπου λαούτου µε διπλές χορδές έχουν εξέχουσα θέση σε µουσικές παραδόσεις της νότιας και της ανατολικής ευρώπης, καθώς και ανατολικών χωρών (µεταξύ άλλων: πορτογαλ. guitarra portugesa, ιταλ. mandolino, ελλην. µπουζούκι, µπαγλαµάς, ούτι, ρωσ. µπαλαλάικα, αραβ. ūd), είναι αξιοσηµείωτο ότι η ακουστική τέτοιων οργάνων έχει ερευνηθεί µόνο εν µέρει. Σύµφωνα µε τον Erkut [ERKUT/2002] και τον Fletcher, ο Firth εντόπισε συχνότητα Helmholz (132 Hz) και ιδιοσυχνότητα για το καπάκι (304 Hz) του λαούτου. Ο Feng εφάρµοσε στο καπάκι τη µεµβράνη ενός ηχείου, προκαλώντας έτσι εξαναγκασµένη ταλάντωση µε ελεγχόµενες συχνότητες και εντόπισε τρεις συχνότητες συντονισµού: 450, 550 και 650 Hz, για κάθε µία από τις οποίες κατέγραψε τον τρόπο δόνησης µε ολογραφήµατα. Τέλος, υπολόγισε τη συχνότητα Helmholz του οργάνου [FENG]. Ο Erkut µελέτησε την απόκριση συχνότητας του σώµατος και τις µη γραµµικές δονήσεις των χορδών [ERKUT/1999]. Στο Τεχνολογικό Πανεπιστήµιο του Helsinki βρίσκεται σε εξέλιξη ένα εκτεταµένο ερευνητικό πρόγραµµα φυσικής προτυποποίησης µουσικών οργάνων (physical modeling). Η φυσική προτυποποίηση (µία από τις σηµαντικότερες µεθόδους ηλεκτρονικής σύνθεσης ήχου) επιτρέπει την ηλεκτρονική δηµιουργία ήχου, ο οποίος προσοµοιώνει φυσικά µουσικά όργανα και έχει ευρεία εφαρµογή τόσο στο χώρο της ηλεκτροακουστικής µουσικής, όσο και σε 8

9 ηλεκτρονικές συσκευές καθηµερινής χρήσης. Στο πλαίσιο, λοιπόν, του ερευνητικού προγράµµατος στο Helsinki αξιοποιούνται κάθε είδους έρευνες στην ακουστική φυσικών µουσικών οργάνων, καθώς τέτοιες έρευνες προµηθεύουν τη προτυποποίηση µε τα απαραίτητα δεδοµένα. 3.2 Προσωπική έρευνα Κατά τη διάρκεια των σπουδών µου στο Τµήµα Μουσικών Σπουδών του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης είχα την ευκαιρία να αποκτήσω τις απαραίτητες µεθοδικές ικανότητες και να θέσω τα θεµέλια της έρευνας ιδιαίτερα στην ιστορική µουσικολογία, την εθνοµουσικολογία, τη δηµοτική µουσική, την οργνογνωσία, την ακουστική και τη µουσική τεχνολογία. Η διπλωµατική µου εργασία στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης (Το ούτι: Οργανολογία - Ακουστικές µετρήσεις) αποτελεί µια προσέγγιση του οργάνου µέσω δύο τοµέων της συστηµατικής µουσικολογίας: της οργανολογίας και της ακουστικής µουσικών οργάνων. Το πρώτο µέρος περιλαµβάνει µια ιστορική και οργανολογική προσέγγιση, µια περίληψη της αραβικής ιστορίας µέχρι τον 15ο αιώνα και τον ρόλο του ελληνικού τύπου του οργάνου στην ελληνική µουσική. Το δεύτερο µέρος περιλαµβάνει στις εργαστηριακές µετρήσεις στο φάσµα και την κατευθυντικότητα. Όπως ανέφερα και τότε συµπεράσµατα της διπλωµατικής µου εργασίας, η διερέυνηση της ακουστικής ενός οργάνου δεν εξαντλείται στα παραπάνω. Ωστόσο οι δυνατότητες του πανεπιστηµιακού εργαστηρίου σε συνδυασµό µε τα χρονικά πλαίσια που διέπουν την εκπόνηση µιας διπλωµατικής εργασίας έθεσαν τα όρια της µελέτης. Στην παρούσα φάση έχω τη δυνατότητα να χρησιµοποιήσω την προηγούµενη έρευνα, να την επεκτείνω και κυρίως να τη διευρύνω αντιπαραβάλλοντας το ούτι µε ένα άλλο όργανο της ίδιας ευρύτερης οικογένειας 4. Χρονοδιάγραµµα Ιανουάριος - Μάρτιος 2007 Απρίλιος - Σεπτέµβριος 2007 Συγκέντρωση βιβλιογραφίας - προεργασία Οργανολογία λαούτου - Αναζήτηση πρωτότυπων οργάνων Οκτώβριος Μάρτιος 2008 Απρίλιος - Σεπτέµβριος 2008 Οκτώβριος Μάρτιος 2009 Απρίλιος Μάρτιος 2010 Ακουστικές µετρήσεις στο λαούτο - σχολιασµός Οργανολογία Ūd - Αναζήτηση πρωτότυπων οργάνων Ακουστικές µετρήσεις στο Ūd - σχολιασµός Συµπεράσµατα - Συγγραφή διατριβής 9

10 Βιβλιογραφία [Ανωγειαννάκης] ΑΝΩΓΕΙΑΝΝΑΚΗΣ Φοίβος. Ελληνικά Παραδοσιακά Μουσικά Όργανα. Αθήνα. Μέλισσα ΤΣΑΜΑΛΙΚΟΣ Ιωακείµ. Το Ούτι: Οργανολογία - Ακουστικές Μετρήσεις. διπλωµατική εργασία. Θεσσαλονίκη [BAINES] BAINES Anthony. Musical Instruments through the Ages. London. Penguin Books [D ERLANGER] BARON D ERLANGER Rodolf. La musique Arabe: Grand Traité de la [FARMER/1987] [FARMER/1973] [FENG] [FIRTH] [FLETCHER] [GARLAND] [GÓMEZ] [GROVE] [HORNBOSTEL] [HUTCHINS] musique (Kitābu l-mūsīqī al-kabīr). Paris. Librairie Orientaliste Paul Geuthner BESSELER Heinrich, SCHNEIDER Max (επ.). Musikgeschichte in Bildern. σ. ΙΙ Musik des Altertums. τ. 9 Mittelasien. Leipzig. Deutscher Verlag für Musik. 1987, σ. ΙΙΙ τ. 2 Musik des Mittelalters und der Renaissance. Leipzig. Deutscher Verlag für Musik FARMER Henry George. A History of Arabian Music to the XIIIth Century. Haverhill. Lowe & Brydone εκδ. London. Luzac & Company FENG Shih-yu., Some acoustical measurements on the Chinese musical instrument P i-p a. Journal of the Acoustic Society of America. τ FIRTH I. M. Some measurements on the lute. Catgut Acoustical Society Newsletters. τ /1977 FLETCHER Neville H., ROSSING Tomas D. The Physics of Musical Instruments. New York. Springer Verlag RICE Timolthy, GOERTZEN Christopher, PORTER James (επ.). The Grarland Encyclopaedia of World Music. τ. 8 Europe. New York & London. Garland Publishing GÓMEZ Maricarmen. Cantigas, Cantigas de Santa María. Die Musik in Geschichte und Gegenwart. Sachteil τ. 2. 2η εκδ. Kassel; Basel; London; New York; Prag: Bärenreiter; Stuttgart; Weimar: Metzler SADIE Stanley (επ.). Lute, Ūd. The New Grove Dictionary of Musical Instruments. τ. 2, 3. London. Macmillan HORNBOSTEL Erich Moritz, SACHS Curt. Systematik den Musikinstrumente in Zeitschrift für Ethologie. τ. 46. Dietrich Reimer Verlag HUTCHINS Darleen Marley. Violinen. Die Physik der Musikinstrumente. εισαγωγή: Klaus Winkler. Heidelberg. Spektrum der Wissenschaft

11 [ERKUT/1999] ERKUT Cumhur, TOLONEL Tero, KARJALAINEN Matti VÄLIMÄK Vesa. Acoustical Analysis of Tanbur, a Turkish Long-Necked Lute. Sixth International Congress on Sound and Vibration. τ. 1. Lyngby [ERKUT/2002] ERKUT Cumhur. Aspects in analysis and model-based sound synthesis of plucked string instruments. Διδακτορική διατριβή. Helsinki University of Technology [MEYER] MEYER Jürgen. Akustik und musikalische Aufführungspraxis. Frankfurt/ M. Erwin Bochinsky Verlag η εκδ. Auflage 1995 [MGG] Laute. Die Musik in Geschichte und Gegenwart. Die Musik in [RAGOSSNIG] Geschichte und Gegenwart. Sachteil τ. 2. 2η εκδ. Kassel; Basel; London; New York; Prag: Bärenreiter; Stuttgart; Weimar: Metzler RAGOSSNIG Konrad. Handbuch der Gitarre und der Laute. Mainz. Scott Music International η εκδ [RUF] RUF Wolfgang (επ.). Lexikon Musikinstrumente. Mannheim / Wien / Zürich. Meyers Lexikonverlag [SPRING] SPRING Mathew. The Lute in Britain. New York. Oxford University Press [WEINREICH] WEINREICH Gabriel. Gekoppelte Schwingungen von Klaviersaiten. Die Physik der Musikinstrumente. πρόλογος: Klaus Winkler. Heidelberg. Spektrum der Wissenschaft

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΑΘΗΝΑ 2011 Έκδοση: c Πνευματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία ΠΩΣ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΗΡΕΑΣΕ ΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΟΡΓΑΝΟΥ ΤΗΣ ΚΙΘΑΡΑΣ. 7ο Λύκειο Καλλιθέας Σκαρλάτος Βασίλης Α4

Τεχνολογία ΠΩΣ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΗΡΕΑΣΕ ΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΟΡΓΑΝΟΥ ΤΗΣ ΚΙΘΑΡΑΣ. 7ο Λύκειο Καλλιθέας Σκαρλάτος Βασίλης Α4 Τεχνολογία ΠΩΣ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΗΡΕΑΣΕ ΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΟΡΓΑΝΟΥ ΤΗΣ ΚΙΘΑΡΑΣ 7ο Λύκειο Καλλιθέας Σκαρλάτος Βασίλης Α4 Από τα παλιά χρόνια η κιθάρα χρησιμοποιούνταν ως μέσο ψυχαγωγίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 1.1. Περιοδική κίνηση Περιοδικά φαινόμενα 9 1.2. Ταλάντωση - Ταλαντούμενα

Διαβάστε περισσότερα

Κουρδίσµατα (περίληψη)

Κουρδίσµατα (περίληψη) Κουρδίσµατα (περίληψη) Ι. Αρµονική στήλη Κάθε νότα που παράγεται µε φυσικά µέσα είναι ένα πολύ σύνθετο φαινόµενο. Ως προς το τονικό ύψος, συνιστώσες του ("αρµονικοί") είναι η συχνότητα που ακούµε ("θεµελιώδης")

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική νησιώτικη μουσική

Ελληνική νησιώτικη μουσική Ελληνική νησιώτικη μουσική Περιεχόμενα : Γενικά Ρυθμός Χοροί Σποράδες Κυκλάδες Δωδεκάνησα Ρόδος, Κάσος, Κάρπαθος Επτάνησα Μουσικά Όργανα Λύρα Λαούτο Βιολί Μπουζούκι Ασκομαντούρα Γενικά : Νησιώτικα, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

καλύπτει πολλά πεδία του επιστητού, ασχέτως του εάν στην Ελλάδα δεν διδάσκεται στο Λύκειο ως τμήμα της Φυσικής.

καλύπτει πολλά πεδία του επιστητού, ασχέτως του εάν στην Ελλάδα δεν διδάσκεται στο Λύκειο ως τμήμα της Φυσικής. ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ H ιστορία των μουσικών οργάνων είναι τόσο παλιά, όσο ο πολιτισμός του ανθρώπου. Το ενδιαφέρον των «επιστημόνων» για τα μουσικά όργανα χρονολογείται από την εποχή του Πυθαγόρα (τουλάχιστον)

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Μια εκπαιδευτική διαδικασία Νικόλας Τσαφταρίδης ΕΕΔΙΠ, Α βαθµίδας Πανεπιστηµίου Αθηνών, Τµήµα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία

Μια εκπαιδευτική διαδικασία Νικόλας Τσαφταρίδης ΕΕΔΙΠ, Α βαθµίδας Πανεπιστηµίου Αθηνών, Τµήµα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ ΥΛΙΚΩΝ και ΗΧΟΣ Μια εκπαιδευτική διαδικασία Νικόλας Τσαφταρίδης ΕΕΔΙΠ, Α βαθµίδας Πανεπιστηµίου Αθηνών, Τµήµα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Χαρακτηριστικά του

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΛΛΗΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΜΑΝΕ

Η ΕΛΛΗΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΜΑΝΕ 1 Η ΕΛΛΗΝΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΜΑΝΕ Ο Σμυρναϊκός Μανές ή αλλιώς Μανέρως. Κατά τους Αρχαίους συγγραφείς ο Μανέρως ήταν θλιβερός ήχος και τον ονομάζανε Μανέρω ή Λίναιος θρήνος διότι κατά τα λεγόμενα με τον ήχο αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Eν φωναίς και οργάνοις ΒασΙλησ Θ. ΓρατσοΥνασ

Eν φωναίς και οργάνοις ΒασΙλησ Θ. ΓρατσοΥνασ Eν φωναίς και οργάνοις ΒασΙλησ Θ. ΓρατσοΥνασ Μεθοδική παρουσίαση των θέσεων των φθογγοσήμων στο ούτι, το πολίτικο λαούτο και τον ταμπουρά σε σχέση με τις τονικές αλλαγές. AΘΗΝΑ 1999 2 3 Iούνιος 2001 Χρωστάω

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας

Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Μελέτη και εικονική διαμόρφωση ακουστικής σε αίθουσα διδασκαλίας Ιωάννης Γ. Μαλαφής, Π.Δ. 407/82 Εργαστήριο Μουσικής Ακουστικής Τεχνολογίας, Τμήμα Μουσικών Σπουδών, Πανεπιστήμιο Αθηνών. Παναγιώτης Ε. Χατζημανολάκης

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του A A N A B P Y T A ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΠΛΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 9 5 0 Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του Περιεχόμενα Εισαγωγή και παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕTΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής

Φλώρος Ανδρέας. Επίκ. Καθηγητής Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 5 η : «Συστήματα μεγαφώνων» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Από προηγούμενο μάθημα... Ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς: Μετατρέπουν ακουστική/ηλεκτρική/μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010 ΚΥΚΛΟΣ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010 1 of 45 2 of 45 Η μουσική ακουστική ασχολείται με την παραγωγή και αντίληψη της μουσικής. Τμήματα της μουσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανάγκη των ανθρώπων για ασύρματη επικοινωνία από απόσταση έδωσε το έναυσμα στους επιστήμονες της εποχής, πριν περίπου 116 χρόνια, να ασχοληθούν περαιτέρω με την εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

Μαθήματος. Είδος. Έτος. ΜΣ 06 Λιάβας Εισαγωγή στην Ελληνική Δημοτική Μουσική Υ 1 χειμ. εξ. Ελληνική παραδοσιακή μουσική ΥΚ

Μαθήματος. Είδος. Έτος. ΜΣ 06 Λιάβας Εισαγωγή στην Ελληνική Δημοτική Μουσική Υ 1 χειμ. εξ. Ελληνική παραδοσιακή μουσική ΥΚ Τίτλος στο παλαιό Τίτλος Υποχρεωτικά ΜΣ 06 Λιάβας Εισαγωγή στην Ελληνική Δημοτική Μουσική Υ 1 χειμ. εξ. Ελληνική παραδοσιακή μουσική ΥΚ ΜΣ 03 Μπαλαγεώργος Εισαγωγή στη Βυζαντινή Μουσικολογία Υ 1 χειμ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΣΚΟΠΟΙ Η αισθητοποίηση του φαινοµένου του ηχητικού συντονισµού Η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των πνευστών οργάνων ΥΛΙΚΑ-ΟΡΓΑΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΙΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΜΕ 4 ΧΟΡΔΕΣ. ΟΤΑΝ ΜΕ ΠΡΩΤΟΕΦΙΑΞΑΝ ΕΙΧΑ 2 ΜΕΓΕΘΗ, ΑΛΛΑ ΠΕΡΙΠΟΥ ΤΟ 1800 ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΟΥ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΘΗΚΕ.

ΜΕΣΑΙΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΜΕ 4 ΧΟΡΔΕΣ. ΟΤΑΝ ΜΕ ΠΡΩΤΟΕΦΙΑΞΑΝ ΕΙΧΑ 2 ΜΕΓΕΘΗ, ΑΛΛΑ ΠΕΡΙΠΟΥ ΤΟ 1800 ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΟΥ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΘΗΚΕ. Εικόνα 1 ΒΙΟΛΙ ΕΙΜΑΙ ΕΝΑ ΕΓΧΟΡΔΟ ΜΕ 4 ΧΟΡΔΕΣ. ΤΑ ΚΛΕΙΔΙΑ ΣΤΟ «ΚΕΦΑΛΙ» ΜΟΥ ΤΑ Ι ΓΙΑ ΝΑ ΚΟΥΡΔΙΖΟΥΝ ΤΙΣ ΧΟΡΔΕΣ ΜΟΥ. ΠΑΡΑΓΩ ΗΧΟ ΟΤΑΝ ΟΙ ΧΟΡΔΕΣ ΜΟΥ ΠΙΕΖΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΤΑΝ ΤΟ ΔΟΞΑΡΙ ΤΙΣ ΧΑΪΔΕΥΕΙ. ΕΦΕΥΡΕΘΗΚΑ ΓΥΡΩ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ. Τέχνες και τεχνολογίες του ήχου. Ακουστική και ηχητική ανάλυση των οργάνων της οικογένειας του µπουζουκιού

ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ. Τέχνες και τεχνολογίες του ήχου. Ακουστική και ηχητική ανάλυση των οργάνων της οικογένειας του µπουζουκιού ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Τέχνες και τεχνολογίες του ήχου κατεύθυνση: Ηλεκτρονική Μουσική Τεχνολογία Ακουστική και ηχητική ανάλυση των οργάνων της οικογένειας του

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Λαλιώτη Πολιτισμική και μουσική ανθρωπολογία Ι ΥΚ-2 1 ΜΜ 78 ΧΕ

Λαλιώτη Πολιτισμική και μουσική ανθρωπολογία Ι ΥΚ-2 1 ΜΜ 78 ΧΕ Υποχρεωτικά Κορμού ιδάσκων Μάθημα Είδος Νέο Έτο Κωδ (νπ) Χειμερινό Μαλιάρας Συνοπτική Ιστορία της ευρωπαϊκής μουσικής ΙΙ ΥΚ-1 1 ΜΜ 95 ΕΕ Μαλιάρας Ιστορία της Νεοελληνικής έντεχνης μουσικής ΥΚ-1 3 ΜΣ 39

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική Κλειστών Χώρων

Ακουστική Κλειστών Χώρων Ακουστική Κλειστών Χώρων Παναγιώτης Χατζηαντωνίου Καθηγητής Δ.Ε. Πληροφορικός PhD Ψηφιακής Τεχνολογίας Ήχου Τοπικό Θεµατικό Δίκτυο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ν. Αχαΐας «Ακουστική και Ιστορική Ξενάγηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ....3 ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 1. Ακαθάριστος κύκλος εργασιών....4 2. Λειτουργικό Κέρδος....7 3. Άποψη για την οικονομική κρίση... 10 4. Τα περισσότερο σημαντικά επιχειρησιακά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ 1 Οι ήχοι που χρησιμοποιούμε στη μουσική λέγονται νότες ή φθόγγοι και έχουν επτά ονόματα : ντο - ρε - μι - φα - σολ - λα - σι. Η σειρά αυτή επαναλαμβάνεται πολλές φορές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΜΟΥΣΕΙΑ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΜΟΥΣΕΙΑ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Τίτλος μαθήματος ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΜΟΥΣΕΙΑ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Επιλογής / Ενότητα Τεχνών (ΤΕ) ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ: ΕΙΡΗΝΗ ΝΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΚΤ1121 ΜΟΝΑΔΕΣ ECTS:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ 1. Εισαγωγή Όπως έχουμε τονίσει, η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο προσδιορίζεται η τιμή ενός αγαθού απαιτεί κατανόηση των δύο δυνάμεων της αγοράς, δηλαδή της ζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός πως να πιάνεις σωστά το μπουζούκι για να μαθεις να παιζεις γρηγορα σε μικρότερο διαστημα βήμα-βήμα και να έχεις σωστο και ωραιο ηχο!!!

Οδηγός πως να πιάνεις σωστά το μπουζούκι για να μαθεις να παιζεις γρηγορα σε μικρότερο διαστημα βήμα-βήμα και να έχεις σωστο και ωραιο ηχο!!! Οδηγός πως να πιάνεις σωστά το μπουζούκι για να μαθεις να παιζεις γρηγορα σε μικρότερο διαστημα βήμα-βήμα και να έχεις σωστο και ωραιο ηχο!!! Με αυτή τη μικρή αναφορά θα μάθεις πώς να παίζεις γρήγορα σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Τοαπλόεκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Το Τμήμα Μουσικών Σπουδών: Πρόγραμμα, Δράσεις, Προοπτικές

Το Τμήμα Μουσικών Σπουδών: Πρόγραμμα, Δράσεις, Προοπτικές ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Το Τμήμα Μουσικών Σπουδών: Πρόγραμμα, Δράσεις, Προοπτικές Κώστας Χάρδας Λέκτορας Τμήματος Μουσικών Σπουδών «Οι Σπουδές στο

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων.

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Στην προηγούμενη Εκπαιδευτική Μονάδα παρουσιάστηκαν ορισμένα χρήσιμα παραδείγματα διαδεδομένων εργαλείων για τον χρονοπρογραμματισμό

Διαβάστε περισσότερα

Εξάμηνο σπουδών: Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής

Εξάμηνο σπουδών: Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής Εξάμηνο σπουδών: Τίτλος Μαθήματος: Αγγλικός Τίτλος: Μορφή Μαθήματος: Β Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής Audio, Video and Broadcasting Technology Θεωρία με τεσσάρων (4) ωρών / εβδομάδα Εργαστηριακές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΗΧΗΤΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πολυχώρου αναψυχής PIER ONE στο Φλοίσβο Αθήνα, 26-4-2007 Γενικά Η παρούσα µελέτη απασχολείται και µε τις εγγενείς ακουστικές ιδιότητες του κλειστού χώρου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΝΤΟΥΣΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ

ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΝΤΟΥΣΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ Τεχνολογία Γ! τάξης γυμνασίου Οργάνωση και προγραμματισμός μεθόδου «ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ» ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΝΤΟΥΣΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ Προβληματισμοί στο ξεκίνημα της χρονιάς. Η υποδομή του σχολείου μου πως μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΘΕΜΑ Ο. Σφαίρα Α µε µάζα m g συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ταχύτητα υ 5m/ µε ακίνητη σφαίρα Β

Διαβάστε περισσότερα

Ευαισθησία (dβ) VS Απόδοση (ακουστική ευαισθησία) (%)

Ευαισθησία (dβ) VS Απόδοση (ακουστική ευαισθησία) (%) Ευαισθησία (dβ) S Απόδοση (ακουστική ευαισθησία) (%) Στις παρακάτω γραμμές θα προσπαθήσομε να αναλύσομε τη σχέση μεταξύ ευαισθησίας και βαθμού απόδοσης ενός ηχείου. Η ευαισθησία και ο βαθμός απόδοσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Public Address (PA) Ενίσχυση Συναυλιών. Κύκλος Διαλέξεων Ηλεκτρακουστικής 20/2/2012. Δευτέρα, 20 Φεβρουαρίου 12

Public Address (PA) Ενίσχυση Συναυλιών. Κύκλος Διαλέξεων Ηλεκτρακουστικής 20/2/2012. Δευτέρα, 20 Φεβρουαρίου 12 Public Address (PA) Ενίσχυση Συναυλιών Κύκλος Διαλέξεων Ηλεκτρακουστικής Ι.Ε.Μ.Α. 20/2/2012 Public Address = Απευθύνω δημόσια λόγο Εφόσον προσδιορίσουμε τους στόχους και τις ανάγκες μας......σχεδιάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ 2005 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Γ ΕΚ ΟΣΗΣ Μετά την τρίτη έκδοση του βιβλίου µου µε τα προβλήµατα Μηχανικής για το µάθηµα Γενική Φυσική Ι, ήταν επόµενο να ακολουθήσει η τρίτη έκδοση και του παρόντος βιβλίου µε προβλήµατα Θερµότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις.

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περίληψη Η επιβάρυνση του περιβάλλοντος που προκαλείται από την παροχή ηλεκτρικής ή θερµικής ενέργειας είναι ιδιαίτερα σηµαντική.

Διαβάστε περισσότερα

k c (1) F ελ f ( t) F απ http://www.didefth.gr/mathimata/ 1

k c (1) F ελ f ( t) F απ http://www.didefth.gr/mathimata/ 1 Την παρακάτω ανάλυση στο θέµα των Εξαναγκασµένων Ταλαντώσεων έκαναν οι : ρ. Μιχάλης Αθανασίου ρ. Απόστολος Κουιρουκίδης Φυσικοί, Επιστηµονικοί Συνεργάτες ΤΕΙ Σερρών, στα Τµήµατα Πληροφορικής -Επικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου

Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Εκτίµηση παχών ασφαλτικών στρώσεων οδοστρώµατος µε χρήση γεωφυσικής µεθόδου Ανδρέας Λοΐζος Αν. Καθηγητής ΕΜΠ Χριστίνα Πλατή Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Γεώργιος Ζάχος Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

25 ευρώ συνολικά και για τα τέσσερα διαφορετικά εργαστήρια µουσικής τεχνολογίας

25 ευρώ συνολικά και για τα τέσσερα διαφορετικά εργαστήρια µουσικής τεχνολογίας Το Δηµοτικό Ωδείο Θέρµης σε συνεργασία µε τo σύνολο Idée Fixe και την Dr. Elainie Lillios του Κρατικού Πανεπιστηµίου Bowling Green ( Οhio) της Αµερικής διοργανώνουν σειρά εργαστηρίων µε άξονα τη µουσική

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία του Αραβοϊσλαμικού Πολιτισμού

Ιστορία του Αραβοϊσλαμικού Πολιτισμού Ιστορία του Αραβοϊσλαμικού Πολιτισμού Ενότητα 3: Ιστορική Ανασκόπηση των Ισλαμικών Αυτοκρατοριών Δημήτριος Σταματόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

& percussion. Boomwhackers. Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς

& percussion. Boomwhackers. Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς & percussion Boomwhackers Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς & percussion Βαλτετσίου 15, 10680 Αθήνα Τ: 210 3645147, F: 210 3645149 Ζακύνθου 7, 31100 Λευκάδα

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο Πληροφορίες για το μάθημα ιδάσκων Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 1 η :«Διαδικασία μαθήματος και Εισαγωγή» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Ανδρέας Φλώρος (floros@ionio.gr) Μιχάλης Αρβανίτης

Διαβάστε περισσότερα