Tsamalikos Ioakeim. Exposé

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Tsamalikos Ioakeim. Exposé"

Transcript

1 Το αραβικό al- ūd - Το ευρωπαϊκό λαούτο Οργανολογία και ακουστική 1 Τσαµαλίκος Ιωακείµ 1. Γενικά 1.1 Θέµα Επισκόπηση της ιστορίας του αραβικού οργάνου al- ūd και του ευρωπαϊκού λαούτου, σύγκριση της δοµής και κατασκευής των οργάνων, διερεύνηση του ρόλου τους σε διαφορετικά µουσικά ιδιώµατα και των ακουστικών τους χαρακτηριστικών. 1.2 Επιστηµονικός κλάδος / Γνωστικό αντικείµενο Συστηµατική Μουσικολογία / Οργανολογία και ακουστική 1.3 Περίληψη Μία από τις µεγαλύτερες οµάδες οργάνων κατά τη συστηµατοποίηση των E. M. von Hornbostel και C. Sachs είναι η οµάδα των οργάνων τύπου λαούτου. Τα όργανα της οµάδας δανείστηκαν την ονοµασία τους από το βασικό όργανο της οικογένειας, το λαούτο (αγγ.: lute, γαλλ.: luth, γερµ.: Laute, ιταλ.: lauto, liuto, leuto, ισπαν.: laúd, ελλην.: λαούτο, λαγούτο, λαβούτο [ΑΝΩΓΕΙΑΝΝΑΚΗΣ]), του οποίου το όνοµα είναι παραφθορά του αραβικού al- ūd (όπου το al είναι οριστικό άρθρο), γεγονός που προβάλει την προέλευση του ευρωπαϊκού λαούτου από το αραβικό al- ūd. Κατά την διάρκεια της µαυριτανικής κατοχής στην Ιβηρική Χερσόνησο και χάρη στη συνύπαρξη αραβικού και χριστιανικού πολιτισµού το αραβικό όργανο εξελίχθηκε στο ευρωπαϊκό λαούτο. Οι σηµαντικότερες διαφορές των δύο οργάνων είναι το µέγεθος, ο αριθµός των χορδών και η τεχνική εκτέλεσης. Η παρούσα έρευνα στοχεύει αφενός στην παρουσίαση της ιστορίας και των βαθµίδων εξέλιξης µέσα από την περιγραφή όλων των τύπων των οργάνων, αφετέρου στην ανάλυση των ακουστικών τους χαρακτηριστικών και συγκεκριµένα του φάσµατος, της κατευθυντικότητας, του ρόλου των διπλών χορδών, των δονήσεων στο καπάκι, της συχνότητας αντήχησης του ηχείου, της διάδοσης του ήχου και της ακριβούς θέσης των δαχτύλων του αριστερού χεριού στις χορδές κατά την εκτέλεση του al- ūd. Όποτε είναι απαραίτητο θα παρουσιαστούν στοιχεία της αραβικής θεωρίας της µουσικής και του τροπικού συστήµατος. Τέλος θα ερευνηθεί η αλληλεπίδραση των δύο οργάνων µέσω της ελληνικής µουσικής παράδοσης, στην οποία παραλλαγές των δύο οργάνων διαδραµατίζουν κεντρικό ρόλο. 1 Το παρόν κείμενο αποτελεί συντομευμένη μετάφραση της έκθεσης διδακτορικής διατριβής εγκρίθηκε στις από την Κοσμητεία της Σχολής I Geisteswissenschaften του πανεπιστημίου Technische Universität zu Berlin

2 2. Παρουσίαση της έρευνας 2.1 Οργανολογία Το al- ūd Ūd στα αραβικά σηµαίνει βλαστός, εύκαµπτο ραβδί ή ξύλο. Σύµφωνα µε τον Henry G. Farmer, ο όρος ūd χρησιµοποιήθηκε από τους άραβες σε αντιδιαστολή µε τον όρο barbaṭ για να δηλώσει τη διαφοροποίηση του υλικού κατασκευής, καθώς στο barbaṭ το σώµα του οργάνου ήταν σκεπασµένο µε δέρµα, ενώ το ūd είχε ξύλινο καπάκι. Ωστόσο η σύγχρονη οργανολογική έρευνα απορρίπτει την άποψη του Farmer, καθώς φαίνεται πως στην αραβική οργανολογία η διαφορά του υλικού κατασκευής δε λαµβανόταν υπ όψιν. Αντίθετα, από πλήθος αράβων συγγραφέων του Μεσαίωνα τεκµηριώνεται ότι και οι δύο όροι αναφέρονται στο ίδιο όργανο. Ο ανδαλουσιανός συγγραφέας του 10ου αιώνα Ibn Abd Rabbihi αναφέρει ότι το ūd είναι το barbaṭ, οι Ibn Sīnā και Ibn Khaldūn (14ος αι.) περιγράφουν το ūd µε το όνοµα barbaṭ ενώ ο al-anbārī αναφέρει ότι το ūd χρησιµοποιείται ως συνώνυµο των barbaṭ και mizhar [GROVE]. Τόσο το λαούτο, όσο και το ūd είναι όργανα τύπου λαούτου και συγκεκριµένα κοντόλαιµα λαούτα (Kurzhalsstiellaute). Το κοντόλαιµο λαούτο µε ξύλινο αχλαδόσχηµο ηχείο έχει πιθανότατα ασιατική καταγωγή και καταγράφεται για πρώτη φορά στην Αίγυπτο γύρω στο 1300 π. Χ. Οι απεικονίσεις του σπανίζουν µέχρι τους πρώτους αιώνες µ. Χ. Στην κεντρική και ανατολική Ασία είναι γνωστό ήδη από τον 1ο αιώνα. Στη βορειοδυτική Ινδία, σε περιοχές που έχουν δεχτεί την επιρροή του ελληνικού πολιτισµού, έχει βρεθεί µια σειρά αγαλµάτων της ίδιας εποχής. Απεικονίζονται κοντόλαιµα όργανα µε αχλαδόσχηµο ηχείο, πλευρικά κλειδιά για το κούρδισµα των χορδών και τέσσερις ή πέντε χορδές που παίζονται µε πλήκτρο. Από τον 6ο αιώνα σώζονται απεικονίσεις του αντίστοιχου σασσανιδικού οργάνου barbaṭ, ενώ παρόµοια όργανα είναι γνωστά σε Κίνα (yüeh-ch in, p i-p a) και Ιαπωνία (biwa). Στον ισλαµικό πολιτισµό κυριαρχεί από τον αραβικό Μεσαίωνα (7ος - 13ος αιώνας) το ūd. Μέσω των περσών σκλάβων που έφτασαν στη Μέκκα για να εργαστούν στην ανοικοδόµηση του ιερού Ka ba (684) γίνεται γνωστό στον αραβικό κόσµο το ūd fārisī (περσικό ούτι), σασσανιδικό όργανο τύπου λαούτου (πιθανώς το barbaṭ). Το όργανο αυτό σταδιακά εξελίσσεται κατασκευαστικά και ήδη από τον 8ο αιώνα κατέχει ηγετική θέση µεταξύ των οργάνων που χρησιµοποιούνται στην αραβική µουσική. Στο θεωρητικό έργο Risāla fī l-mūsīqī του Ibn al-munaǧǧim ( 912), στο οποίο αναλύεται το τροπικό σύστηµα που χρησιµοποιούσε ο µουσικός Isḥāq ibn Ibrāhīm al-mauṣilī ( ) γίνεται οπτικοποίηση των κλιµάκων και των τρόπων µε τη βοήθεια ενός ουτιού µε τέσσερις χορδές (watar) και τέσσερις δεσµούς (µπερντέδες ή τάστα, αραβ.: dastān). 2

3 Στον πίνακα 1.1 φαίνονται τα τονικά ύψη που παράγει ένα τέτοιο όργανο και η απόσταση σε cent από την βαθύτερη χορδή, για την οποία επιλέχθηκε αυθαίρετα ο φθόγγος G 2 [RUF]. Στην τελευταία στήλη φαίνεται η απόσταση σε cent κάθε τάστου από το προηγούµενο Πίνακας 1 Χορδή bamm maṭlat maṭnā zīr Τάστο (G - 0) (c - 498) (f - 996) (b ) Απόσταση σε cent sabbāba A d - 702, g c wusṭā B es as des binṣir e a d ẖinṣir c f b es e Ως εποπτικό µέσο της διδασκαλίας του τροπικού συστήµατος χρησιµοποιούν το ούτι και οι µεταγενέστεροι συγγραφείς. Ο Abū Naṣr Muḥammad ibn Muḥammad al-fārābī ( 950, γνωστός από τις λατινικές µεταφράσεις των έργων του ως Alfarabius ή Abunaser) στον δεύτερο τόµο του πεντάτοµου έργου του Kitāb al-mūsiqī al-kabīr (Μεγάλο Βιβλίο Μουσικής) ασχολείται διεξοδικά µε τις δυνατότητες του ουτιού να παράγει όλους τους φθόγγους του τροπικού συστήµατος και παραθέτει πλήθος σχεδιαγραµµάτων µε τις θέσεις στις οποίες πρέπει να τοποθετούνται οι δεσµοί του οργάνου. Στο ίδιο πλαίσιο χρησιµοποιεί το ούτι ως εποπτικό µέσο και ο al-kindī ( 874) [GARLAND]. Στις αρχές της εποχής των Αββασιδών ( ) το ūd fārisī αντικαθίσταται από το ūd alshabbūṭ, το οποίο πρέπει να είχε ωοειδές ηχείο [GROVE]. Αυτό πάλι αντικαθίσταται από το το ūd qadīm (κλασικό), το οποίο πλέον κατέχει ηγετική θέση µεταξύ των µουσικών οργάνων. Κατά τον 8ο αιώνα έχει τέσσερις χορδές κουρδισµένες ανά τέταρτες, και τέσσερις δεσµούς που παράγουν την πυθαγόρεια κλίµακα. Το ūd qadīm έχει επιβιώσει µέχρι σήµερα στο Μαρόκκο, όπου είναι γνωστό ως ūd arbī (αραβικό). Ένας τύπος του οργάνου µε ελαφρώς µικρότερο αλλά πιο µακρόστενο ηχείο ηχείο, το ūd maghribī (γνωστό στην Τυνησία και ως ūd tūnsī) αναπτύχθηκε σε Αλγερία και Τυνησία. Στο Μαρόκκο και στις πόλεις Tlemcen και Αλγέρι της Αλγερίας απαντάται ένας τύπος παρόµοιος µε το ūd tūnsī αλλά µε µικρότερη καµπυλότητα ηχείου, το ūd al-ramal ή ūd inqilāb [HASSAN]. Μέχρι τον 9ο αιώνα το ūd έχει τέσσερις χορδές. Αν και δεν έχει καθοριστεί µε ακρίβεια να ο χρόνος εισαγωγής του συστήµατος των διπλών χορδών, είναι βέβαιο ότι ήδη τα τετράχορδα όργανα κατασκευάζονταν µε διπλές χορδές 3. Σε εικονογραφικά τεκµήρια του 13ου αιώνα από το Ιράκ παρουσιάζονται όργανα µε τέσσερα ζεύγη χορδών [GROVE]. 2 Παρατήρηση: ο συντάκτης του λήµµατος πρέπει να έκανε λάθος υπολογισµό για τον φθόγγο as στο τάστο wusṭā της χορδής maṭnā (υπολογίζει 90 cent και όχι 1290 πάνω από το βαθύτερο G) και για τους φθόγγους που παράγονται στην χορδή zīr (όλες οι αποστάσεις είναι µειωµένες κατά 1200 cent) 3 Σε κάθε περίπτωση οι διπλές χορδές κουρδίζονται σε ταυτοφωνία 3

4 Κατά το πρώτο µισό του 9ου αιώνα προστίθεται πέµπτη χορδή 4, πιθανότατα στην Ανδαλουσία από τον Ziryāb 5, αν και προγενέστερη είναι η εµφάνισή του σε θεωρητικά έργα του al-kindī. Προκύπτει έτσι το ūd kāmil (τέλειο), του οποίου η έκταση φτάνει τις δύο οκτάβες. Το τελευταίο είναι γνωστό και ως ūd miṣrī (αιγυπτιακό) λόγω της εξαιρετικής ποίοτητας των οργάνων Αιγυπτίων κατασκευαστών, αλλά και ως ūd m sharqī (ανατολικό) σε διαλέκτους της βόρειας Αφρικής [FARMER/1987]. Σήµερα έχει επικρατήσει το εξάχορδο ούτι µε πέντε διπλές και µία µονή χορδή, Από τα τέλη του 19ου αιώνα έχουν βρεθεί στη βόρεια Αφρική και τη Συρία και ούτια µε έξι ζεύγη χορδών. Όσον αφορά τους δεσµούς, µέχρι τον 15ο αιώνα τα άταστα όργανα αποτελούν εξαιρέσεις 6. Σήµερα οι περισσότεροι τύποι του οργάνου κατασκευάζονται χωρίς δεσµούς. Δεν έχει, όµως, προσδιοριστεί το ακριβές χρονικό σηµείο κατά το οποίο συντελέστηκε αυτή η εξέλιξη Το λαούτο Τα παλαιότερα όργανα που διασώζονται µέχρι σήµερα χρονολογούνται τον 16 αιώνα. Κατά συνέπεια η διερεύνηση της ιστορίας του οργάνου είναι εφικτή µόνο µέσω δευτερογενών πηγών όπως η φιλολογία και η εικονογραφία. Σηµαντικές πληροφορίες σχετικά µε το κούρδισµα και την τεχνική εκτέλεσης προκύπτουν και από το ρεπερτόριο του λαούτου 7. Το πιο προβληµατικό τµήµα του οργάνου ως προς την ανακατασκευή παλαιότερων τύπων είναι η πλάτη, δεδοµένου ότι οι περισσότερες απεικονίσεις αναπαριστούν το µπροστινο τµήµα. Ωστόσο είναι αναµφισβήτητο το γεγονός ότι το αχλαδόσχηµο ηχείο κατασκευάζονταν µε τη συγκόλληση λωρίδων ξύλου (φιλέτα) -και µάλιστα αρχικά ακριβώς όπως το ούτι. Ιδιαίτερα κατατοπιστικά ως προς την κατασκευή του οργάνου είναι δύο χειρόγραφα που περιέχουν σχεδιαγράµµατα µε ακριβείς διαστάσεις: το χειρόγραφο του Henri Arnault de (ή Heinrich Arnold von) Zwolle (1440) και αυτό του Marin Mersenne (1636) [GROVE]. Είναι δύσκολο να διευκρινιστεί η ακριβής εµφάνιση του λαούτου. Δεδοµένης της αραβικής καταγωγής του οργάνου µπορεί κανείς να ισχυριστεί ότι η ιστορία του λαούτου ξεκινά στο χρονικό σηµείο κατά το οποίο ευρωπαίοι µουσικοί έπαιξαν για πρώτη φορά το αραβικό ūd. Οι παλαιότερες εικονογραφικές µαρτυρίες αντλούνται από τα χειρόγραφα Cantigas de Santa 4 Ο al-fārābī τον 10ο αιώνα αναφέρει ότι στην ανατολή το ούτι παίζεται τετράχορδο, ενώ στην Ανδαλουσία πεντάχορδο (FARMER) 5 Ο Ziryāb ( ) θεωρείται θεµελιωτής της ανδαλουσιανής µουσικής σχολής. Στην Βαγδάτη µαθήτευσε δίπλα στον Isḥāq al-mauṣilī, τον σηµαντικότερο, ίσως, ιρακινό ουτίστα της εποχής. Αφήνοντας την Βαγδάτη έζησε δέκα χρόνια στο Καϊρουάν (βόρια Τυνησία), όπου ήρθε σε επαφή µε την µουσική των αυτοχθόνων Βερβέρων. Γύρω στα 820 εγκαταστάθηκε στην Córdoba, όπου έδρασε ως εκτελεστής και δάσκαλος. Μεταξύ άλλων εισήγαγε ως υλικό κατασκευής των δύο βαθύτερων χορδών το έντερο και των δύο ψηλότερων το µετάξι και αντικατέστησε το ξύλινο πλήκτρο µε φτερό αετού. (GUETTAT Mahmoud, The Andalusian Musical Heritage, στο [GARLAND] 6 Σύµφωνα µε προσωπική µαρτυρία του Κυριάκου Καλαϊτζίδη 7 Απο το δεύτερο µισό του 15ου αιώνα µέχρι και το 18ο αιώνα για το ρεπερτόριο του λαούτου ήταν σε χρήση ένα εναλλακτικό σύστηµα µουσικής σηµειογραφίας (ταµπουλατούρα) [BAINES]. 4

5 María 8 (Τραγούδια της Αγίας [Παρθένου] Μαρίας), τα οποία διασώζονται σε τέσσερις κώδικες: στον κώδικα του Toledo, τους δύο κώδικες του Escorial και έναν κώδικα της Φλωρεντίας. Όσον αφορά τη διάδοση της χρήσης του λαούτου έξω από τα γεωγραφικά όρια της Ανδαλουσίας και την εξάπλωση στην υπόλοιπη Ευρώπη, µπορεί κανείς µόνο να διατυπώσει εκτιµήσεις [MGG]. Τα αίτια της κατασκευαστικής διαφοροποίησης καθώς και της µεταβολής του τρόπου εκτέλεσης µεταξύ των πρώτων λαούτων και του αραβικού ūd δεν έχουν διευκρινιστεί. Μπορούν, ωστόσο, εν µέρει να διερευνηθούν µέσω τη µελέτης του ρεπερτορίου του ευρωπαϊκού λαούτου. Αρχικά για την εκτέλεση του λαούτου (όπως και του ουτιού) οι µουσικοί χρησιµοποιούσαν πλήκτρο. Η εκτέλεση του οργάνου µε τα δάχτυλα του δεξιού χεριού ξεκίνησε κατά τον 16ο αιώνα, ούτως ώστε να είναι εφικτή η εκτέλεση πολυφωνικών έργων. Σ αυτήν την περίοδο τα γρήγορα περάσµατα εκτελούνται µε τον αντίχειρα και τον δείκτη, ενώ οι συγχορδίες µε τον αντίχειρα, τον δείκτη, το µέσο και τον παράµεσο. Τα δάχτυλα τοποθετούνται σχεδόν παράλληλα στις χορδές του οργάνου και ο αντίχειρας κινείται προς το εσωτερικό του χεριού. (Daumen-innen-Technik). Η τεχνική αυτή εξελίχθηκε κατά την Αναγέννηση και την περίοδο Μπαρόκ, οπότε το δεξί χέρι πήρε τέτοια κλίση, ώστε ο αντίχειρας να δηµιουργεί µε τα υπόλοιπα δάχτυλα περίπου ορθή γωνία (Daumen-außen-Technik). Έτσι ο αντίχειρας χρησιµοποιούνταν κατά κύριο λόγο για τις βαθύτερες χορδές. Η επικράτηση της πολυφωνικής µουσικής επηρέασε και την κατασκευή του οργάνου. Πριν το 1500 τα λαούτα είχαν κατά κανόνα τέσσερα ή πέντε ζεύγη χορδών 9. Κατά την πάροδο του χρόνου προστέθηκαν βαθύτερα ζεύγη χορδών. Ήδη από τον 16ο αιώνα ο κανόνας ήταν τα εξάχορδα όργανα, ενώ µέχρι τον 18ο αιώνα ο αριθµός των ζευγών είχε φτάσει τα 13. Εξάλλου ήδη από τον 17ο αιώνα εξελίχθηκαν µεγαλύτερα όργανα τύπου λαούτου, µε επιµηκυµένο λαιµό και βαθύτερες χορδές, τα οποία χρησιµοποιήθηκαν κατά κύριο λόγο στην εκτέλεση του συνεχούς βασίµου (Theorbe, Chitarrone) Η συνύπαρξη των δύο οργάνων - Το παραδειγµα της ελληνικής µουσικής Αν και τα µακρύλαιµα όργανα τύπου λαούτου ήταν γνωστά στην αρχαία Ελλάδα, η χρήση τους δεν δεν ήταν διαδεδοµένη. Κατά συνέπεια οι εικονογραφικές µαρτυρίες σπανίζουν [GROVE]. Το ευρωπαϊκό λαούτο αναφέρεται στην ελληνική µεσαιωνική λογοτεχνία µε τα ονόµατα λαούτο, λαβούτο, ή λαγούτο, για πρώτη φορά στο Έπος του Διγενή Ακρίτα τον 12ο αιώνα [ΑΝΩΓΕΙΑΝΝΑΚΗΣ]. Μέχρι τον δεύτερο παγκόσµιο πόλεµο το λαούτο (συγκεκριµένα ο σηµερινός ελληνικός τύπος του οργάνου) είναι ένα από τα σηµαντικότερα όργανα της δηµοτικής µουσικής, ιδιαίτερα στη νότια και νησιωτική Ελλάδα. 8 Οι Cantigas de Santa María (µεταξύ 1252 και 1282) είναι µια συλλογή από 420 (ή 425) µεσαιωνικά τραγούδια σε µετρική σηµειογραφία, την οποία παρήγειλε ο Αλφόνσος Ι ο Σοφός ( ). Τα τραγούδια, τα οποία συµπληρώνονται από 41 µικρογραφίες, είναι γραµµένα στα πορτογαλικά [GÓMEZ]. 9 Η πρώτη χορδή ήταν κατά κανόνα µονή (Quinte-Saite στο γερµανόφωνο χώρο, canto στην Ιταλία, chanterelle στη Γαλλία). Τα ζεύγη χορδών ήταν κουρδισµένα είτε σε ταυτοφωνία, είτε σε οκτάβα (οι χαµηλότερες χορδές). 5

6 Το ούτι 10 χρησιµοποιήθηκε ευρέως στην δηµοτική µουσική µόνο µετά το Δεν είναι γνωστό πότε ακριβώς οι έλληνες µουσικοί ήρθαν σε επαφή το όργανο. Πριν την ανταλλαγή πληθυσµών 11 ( ) ήταν γνωστό αποκλειστικά στους έλληνες της Μικράς Ασίας, της Κωνσταντινούπολης, του ανατολικού Αιγαίου και µεγάλων αστικών κέντρων (Θεσσαλονίκη, Ιωάννινα) [GARLAN]. Ωστόσο µε τις µετακινήσεις πληθυσµών κατά το δεύτερο µισό του 20ου αιώνα η χρήση του ουτιού διαδόθηκε σε ολόκληρη την Ελλάδα. Το ούτι παίζεται σχεδόν αποκλειστικά σε συνδυασµό µε το λαούτο. Ως εκ τούτου η ελληνική µουσική του 20ού αιώνα προσφέρει ένα ιδανικό πλαίσιο µελέτης της αλληλεπίδρασης των δύο οργάνων. 2.2 Ακουστική Προκειµένου να προσδιορίσει κανείς τα ακουστικά χαρακτηριστικά ενός µουσικού οργάνου πρέπει να ερευνήσει συγκεκριµένα χαρακτηριστικά όπως το ακουστικό φάσµα, τη χρονική δοµή του ήχου, την έκταση δυναµικής, τα αποτελέσµατα εξειδικευµένων τρόπων εκτέλεσης και την κατευθυντικότητα [MEYER]. Το ακουστικό φάσµα ενός οργάνου δεν εξαρτάται µόνο από τα υλικά κατασκευής και την τεχνική εκτέλεσης, αλλά και από τα ακουστικά χαρακτηριστικά των τµηµάτων του οργάνου (δονήσεις στο καπάκι, συχνότητα συντονισµού του σώµατος, συχνότητα Helmholtz, Wolf Tones ), από τον αριθµό των χορδών και την ύπαρξη ζευγών χορδών και από τον τρόπο προσαρµογής των χορδών στον καβαλάρη [WEINREICH] Ακουστικό φάσµα και χρονική δοµή ήχου - Έκταση δυναµικής Αν και τα χαµηλότερα όρια του ακουστικού φάσµατος καθορίζονται από τη θεµέλια συχνότητα, τα ανώτερα όρια ποικίλουν για (σε) κάθε κατηγορία οργάνων και εξαρτώνται σε µεγάλο βαθµό από την ακουστική ένταση. Τα ακουστικά φάσµατα συνοψίζουν το συχνοτικό περιεχόµενο ενός ήχου και εξαρτώνται από τις ακουστικες ιδιότητες του χώρου και την απόσταση µεταξύ του οργάνου και του σηµείου της µέτρησης. Οι ιδανικές συνθήκες µετρήσεων απαιτούν ανηχοϊκούς θαλάµους [MEYER]. Καθώς ο χρόνος αντήχησης των νυκτών οργάνων είναι σχετικά µικρός, καθίσταται ιδιαίτερα σηµαντική η µελέτη της επίδρασης των εξειδικευµένων τεχνικών εκτέλεσης (βιµπράτο, τρέµολο κ.α.). Ένας από τους σηµαντικότερους παράγοντες που επηρεάζουν το ακουστικό φάσµα είναι η ακουστική ένταση του ήχου, καθώς διαφορετική δυναµική εκτέλεσης µπορεί να παράγει εντελώς διαφορετικά φάσµατα στο ίδιο όργανο για το ίδιο τονικό ύψος. Αυτό το στοιχείο επιτρέπει την αναγνώριση της υψηλής στάθµης µε την οποία καταγράφεται ένας ήχος ως τέτοιας, ακόµη και όταν η αναπαραγωγή µέσω ηχείων γίνεται µε χαµηλή στάθµη [MEYER]. 10 Το σηµερινό ελληνικό ούτι είναι προϊόν κατασκευαστικών αλλαγών του Μανώλη Βένιου (Κωνσταντινούπολη, τέλη 19ου - αρχές 20ου αιώνα). Οι τροποποιήσεις του Βένιου έχουν επηρεάσει σε σηµαντικό βαθµό και τους σύγχρονους τούρκους κατασκευαστές. 11 Μετά τη Μικρασιατική Καταστροφή (1922) περίπου 1,5 εκατ. έλληνες και τούρκοι πρόσφυγες απελάθηκαν σύµφωνα µε τους όρους της Συνθήκης της Λοζάννης. 6

7 2.2.2 Υλικά και τεχνική κατασκευής Τα ακουστικά χαρακτηριστικά ενός οργάνου εξαρτώνται σε ένα βαθµό από τα υλικά και την τεχνική κατασκευής. Ιδιαίτερα σηµαντικές για τη δοµή του ακουστικού φάσµατος είναι οι ταλαντώσεις στο καπάκι και η αντήχηση του σώµατος του οργάνου. Οι τρόποι δόνησης των ταλαντώσεων στο καπάκι οπτικοποιούνται είτε ως χλανδικές είτε ως ολογραφικές απεικονίσεις [HUTCHINS]. Η αντήχηση του σώµατος υπολογίζεται µε την εξίσωση Helmholz και εξαρτάται από τις διαστάσεις του ηχείου. Ο αριθµός των χορδών, η ύπαρξη ζευγών χορδών και ο τρόπος προσαρµογής των χορδών στον καβαλάρη καθορίζει τόσο την ένταση και τον χρόνο απόσβεσης του ήχου, όσο και το κούρδισµα του οργάνου. Τέλος, η κατασκευή των εσωτερικών τµηµάτων του ηχείου είναι καθοριστική για τη διάδοση της ταλάντωσης µεταξύ των επιφανειών που εκπέµπουν τον ήχο [WEINREICH] Κατευθυντικότητα Τα περισσότερα µουσικά όργανα δεν εκπέµπουν ακουστική ενέργεια ισότροπα προς όλες τις κατευθύνσεις. Η κατευθυντικότητα, λοιπόν, ενός µουσικού οργάνου είναι η εξάρτηση του ποσού ακουστικής ενέργειας που εκπέµπει το όργανο από την κατεύθυνση προς την οποία εκπέµπεται ο ήχος και παριστάνεται µε πολικό διάγραµµα. Στην απλούστερη περίπτωση, στην οποία ο ήχος εκπέµπεται ισότροπα µε σφαιρική µορφή (πανκατευθυντική πηγή), το πολικό διάγραµµα έχει µορφή κύκλου. Στην πράξη κάθε ηχητική πηγή λειτουργεί ως πανκατευθυντική όταν οι διαστάσεις της είναι πολύ µικρότερες από το µήκος κύµατος του εκπεµπόµενου ήχου. Κατά συνέπεια και τα µουσικά όργανα λειτουργούν σχεδόν πανκατευθυντικά όταν παράγουν πολύ χαµηλές συχνότητες. Ήδη, όµως, από την χαµηλή περιοχή τους, τα µουσικά όργανα εµφανίζουν κατευθυντικότητα, η οποία εντείνεται όσο αυξάνεται η συχνότητα του παραγόµενου ήχου. Αν και για τις απλούστερες περιπτώσεις µπορεί κανείς να υπολογίσει την κατευθυντικότητα µε βάση τις ιδιότητες µιας δονούµενης επιφάνειας, η κατευθυντικότητα ενός οργάνου εξακριβώνεται µε πειραµατικές µετρήσεις, οι οποίες πραγµατοποιούνται σε ανηχοϊκούς θαλάµους µε χρήση µιας διάταξης µικροφώνων που τοποθετείται κυκλικά γύρω από το όργανο και σε απόσταση 3,5 m από αυτό, µε την ηλεκτρική διέγερση συγκεκριµένων συχνοτήτων στο όργανο [MEYER]. Ζητούµενα των πειραµατικών µετρήσεων κατευθυντικότητας ενός οργάνου είναι καταρχήν ο προσδιορισµός των κατευθύνσεων εκείνων για τις οποίες η πτώση της στάθµης δεν υπερβαίνει τα 6 db σε σχέση µε την µέγιστη τιµή του εκπεµπόµενου ήχου 12, ο εντοπισµός του άξονα µέγιστης εκποµπής ήχου καθώς και η διερεύνηση συµµετρικής εκποµπής ήχου µε άξονα συµµετρίας τον κεντρικό άξονα του οργάνου ή τον κάθετο στον κεντρικό άξονα. 12 Η πτώση κατά 6 db αντιστοιχεί σε υποδιπλασιασµό της ακουστικής πίεσης. 7

8 Εικόνα 1: Τοποθέτηση µικροφώνων σε κατακόρυφο και οριζόντιο επίπεδο 3. Προϋπάρχουσες έρευνες - προσωπική έρευνα 3.1 Προϋπάρχουσες έρευνες Η ακουστική των περισσοτέρων ευρωπαϊκών µουσικών οργάνων έχει ήδη ερευνηθεί διεξοδικά [FLETCHER]. Όσον αφορά, οµως, τα όργανα τύπου λαούτου, οι αντίστοιχες µελέτες είναι περιορισµένες: έχει δηµοσιευτεί µία µελέτη της ακουστικής του ευρωπαϊκού λαούτου [FIRTH], µία του κινεζικού οργάνου τύπου λαούτου p i-p a [FENG] και µία του τουρκικού οργάνου tambur [ERKUT/1999]. Αν και όργανα τύπου λαούτου µε διπλές χορδές έχουν εξέχουσα θέση σε µουσικές παραδόσεις της νότιας και της ανατολικής ευρώπης, καθώς και ανατολικών χωρών (µεταξύ άλλων: πορτογαλ. guitarra portugesa, ιταλ. mandolino, ελλην. µπουζούκι, µπαγλαµάς, ούτι, ρωσ. µπαλαλάικα, αραβ. ūd), είναι αξιοσηµείωτο ότι η ακουστική τέτοιων οργάνων έχει ερευνηθεί µόνο εν µέρει. Σύµφωνα µε τον Erkut [ERKUT/2002] και τον Fletcher, ο Firth εντόπισε συχνότητα Helmholz (132 Hz) και ιδιοσυχνότητα για το καπάκι (304 Hz) του λαούτου. Ο Feng εφάρµοσε στο καπάκι τη µεµβράνη ενός ηχείου, προκαλώντας έτσι εξαναγκασµένη ταλάντωση µε ελεγχόµενες συχνότητες και εντόπισε τρεις συχνότητες συντονισµού: 450, 550 και 650 Hz, για κάθε µία από τις οποίες κατέγραψε τον τρόπο δόνησης µε ολογραφήµατα. Τέλος, υπολόγισε τη συχνότητα Helmholz του οργάνου [FENG]. Ο Erkut µελέτησε την απόκριση συχνότητας του σώµατος και τις µη γραµµικές δονήσεις των χορδών [ERKUT/1999]. Στο Τεχνολογικό Πανεπιστήµιο του Helsinki βρίσκεται σε εξέλιξη ένα εκτεταµένο ερευνητικό πρόγραµµα φυσικής προτυποποίησης µουσικών οργάνων (physical modeling). Η φυσική προτυποποίηση (µία από τις σηµαντικότερες µεθόδους ηλεκτρονικής σύνθεσης ήχου) επιτρέπει την ηλεκτρονική δηµιουργία ήχου, ο οποίος προσοµοιώνει φυσικά µουσικά όργανα και έχει ευρεία εφαρµογή τόσο στο χώρο της ηλεκτροακουστικής µουσικής, όσο και σε 8

9 ηλεκτρονικές συσκευές καθηµερινής χρήσης. Στο πλαίσιο, λοιπόν, του ερευνητικού προγράµµατος στο Helsinki αξιοποιούνται κάθε είδους έρευνες στην ακουστική φυσικών µουσικών οργάνων, καθώς τέτοιες έρευνες προµηθεύουν τη προτυποποίηση µε τα απαραίτητα δεδοµένα. 3.2 Προσωπική έρευνα Κατά τη διάρκεια των σπουδών µου στο Τµήµα Μουσικών Σπουδών του Αριστοτελείου Πανεπιστηµίου Θεσσαλονίκης είχα την ευκαιρία να αποκτήσω τις απαραίτητες µεθοδικές ικανότητες και να θέσω τα θεµέλια της έρευνας ιδιαίτερα στην ιστορική µουσικολογία, την εθνοµουσικολογία, τη δηµοτική µουσική, την οργνογνωσία, την ακουστική και τη µουσική τεχνολογία. Η διπλωµατική µου εργασία στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης (Το ούτι: Οργανολογία - Ακουστικές µετρήσεις) αποτελεί µια προσέγγιση του οργάνου µέσω δύο τοµέων της συστηµατικής µουσικολογίας: της οργανολογίας και της ακουστικής µουσικών οργάνων. Το πρώτο µέρος περιλαµβάνει µια ιστορική και οργανολογική προσέγγιση, µια περίληψη της αραβικής ιστορίας µέχρι τον 15ο αιώνα και τον ρόλο του ελληνικού τύπου του οργάνου στην ελληνική µουσική. Το δεύτερο µέρος περιλαµβάνει στις εργαστηριακές µετρήσεις στο φάσµα και την κατευθυντικότητα. Όπως ανέφερα και τότε συµπεράσµατα της διπλωµατικής µου εργασίας, η διερέυνηση της ακουστικής ενός οργάνου δεν εξαντλείται στα παραπάνω. Ωστόσο οι δυνατότητες του πανεπιστηµιακού εργαστηρίου σε συνδυασµό µε τα χρονικά πλαίσια που διέπουν την εκπόνηση µιας διπλωµατικής εργασίας έθεσαν τα όρια της µελέτης. Στην παρούσα φάση έχω τη δυνατότητα να χρησιµοποιήσω την προηγούµενη έρευνα, να την επεκτείνω και κυρίως να τη διευρύνω αντιπαραβάλλοντας το ούτι µε ένα άλλο όργανο της ίδιας ευρύτερης οικογένειας 4. Χρονοδιάγραµµα Ιανουάριος - Μάρτιος 2007 Απρίλιος - Σεπτέµβριος 2007 Συγκέντρωση βιβλιογραφίας - προεργασία Οργανολογία λαούτου - Αναζήτηση πρωτότυπων οργάνων Οκτώβριος Μάρτιος 2008 Απρίλιος - Σεπτέµβριος 2008 Οκτώβριος Μάρτιος 2009 Απρίλιος Μάρτιος 2010 Ακουστικές µετρήσεις στο λαούτο - σχολιασµός Οργανολογία Ūd - Αναζήτηση πρωτότυπων οργάνων Ακουστικές µετρήσεις στο Ūd - σχολιασµός Συµπεράσµατα - Συγγραφή διατριβής 9

10 Βιβλιογραφία [Ανωγειαννάκης] ΑΝΩΓΕΙΑΝΝΑΚΗΣ Φοίβος. Ελληνικά Παραδοσιακά Μουσικά Όργανα. Αθήνα. Μέλισσα ΤΣΑΜΑΛΙΚΟΣ Ιωακείµ. Το Ούτι: Οργανολογία - Ακουστικές Μετρήσεις. διπλωµατική εργασία. Θεσσαλονίκη [BAINES] BAINES Anthony. Musical Instruments through the Ages. London. Penguin Books [D ERLANGER] BARON D ERLANGER Rodolf. La musique Arabe: Grand Traité de la [FARMER/1987] [FARMER/1973] [FENG] [FIRTH] [FLETCHER] [GARLAND] [GÓMEZ] [GROVE] [HORNBOSTEL] [HUTCHINS] musique (Kitābu l-mūsīqī al-kabīr). Paris. Librairie Orientaliste Paul Geuthner BESSELER Heinrich, SCHNEIDER Max (επ.). Musikgeschichte in Bildern. σ. ΙΙ Musik des Altertums. τ. 9 Mittelasien. Leipzig. Deutscher Verlag für Musik. 1987, σ. ΙΙΙ τ. 2 Musik des Mittelalters und der Renaissance. Leipzig. Deutscher Verlag für Musik FARMER Henry George. A History of Arabian Music to the XIIIth Century. Haverhill. Lowe & Brydone εκδ. London. Luzac & Company FENG Shih-yu., Some acoustical measurements on the Chinese musical instrument P i-p a. Journal of the Acoustic Society of America. τ FIRTH I. M. Some measurements on the lute. Catgut Acoustical Society Newsletters. τ /1977 FLETCHER Neville H., ROSSING Tomas D. The Physics of Musical Instruments. New York. Springer Verlag RICE Timolthy, GOERTZEN Christopher, PORTER James (επ.). The Grarland Encyclopaedia of World Music. τ. 8 Europe. New York & London. Garland Publishing GÓMEZ Maricarmen. Cantigas, Cantigas de Santa María. Die Musik in Geschichte und Gegenwart. Sachteil τ. 2. 2η εκδ. Kassel; Basel; London; New York; Prag: Bärenreiter; Stuttgart; Weimar: Metzler SADIE Stanley (επ.). Lute, Ūd. The New Grove Dictionary of Musical Instruments. τ. 2, 3. London. Macmillan HORNBOSTEL Erich Moritz, SACHS Curt. Systematik den Musikinstrumente in Zeitschrift für Ethologie. τ. 46. Dietrich Reimer Verlag HUTCHINS Darleen Marley. Violinen. Die Physik der Musikinstrumente. εισαγωγή: Klaus Winkler. Heidelberg. Spektrum der Wissenschaft

11 [ERKUT/1999] ERKUT Cumhur, TOLONEL Tero, KARJALAINEN Matti VÄLIMÄK Vesa. Acoustical Analysis of Tanbur, a Turkish Long-Necked Lute. Sixth International Congress on Sound and Vibration. τ. 1. Lyngby [ERKUT/2002] ERKUT Cumhur. Aspects in analysis and model-based sound synthesis of plucked string instruments. Διδακτορική διατριβή. Helsinki University of Technology [MEYER] MEYER Jürgen. Akustik und musikalische Aufführungspraxis. Frankfurt/ M. Erwin Bochinsky Verlag η εκδ. Auflage 1995 [MGG] Laute. Die Musik in Geschichte und Gegenwart. Die Musik in [RAGOSSNIG] Geschichte und Gegenwart. Sachteil τ. 2. 2η εκδ. Kassel; Basel; London; New York; Prag: Bärenreiter; Stuttgart; Weimar: Metzler RAGOSSNIG Konrad. Handbuch der Gitarre und der Laute. Mainz. Scott Music International η εκδ [RUF] RUF Wolfgang (επ.). Lexikon Musikinstrumente. Mannheim / Wien / Zürich. Meyers Lexikonverlag [SPRING] SPRING Mathew. The Lute in Britain. New York. Oxford University Press [WEINREICH] WEINREICH Gabriel. Gekoppelte Schwingungen von Klaviersaiten. Die Physik der Musikinstrumente. πρόλογος: Klaus Winkler. Heidelberg. Spektrum der Wissenschaft

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΑΘΗΝΑ 2011 Έκδοση: c Πνευματικό

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία ΠΩΣ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΗΡΕΑΣΕ ΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΟΡΓΑΝΟΥ ΤΗΣ ΚΙΘΑΡΑΣ. 7ο Λύκειο Καλλιθέας Σκαρλάτος Βασίλης Α4

Τεχνολογία ΠΩΣ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΗΡΕΑΣΕ ΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΟΡΓΑΝΟΥ ΤΗΣ ΚΙΘΑΡΑΣ. 7ο Λύκειο Καλλιθέας Σκαρλάτος Βασίλης Α4 Τεχνολογία ΠΩΣ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΗΡΕΑΣΕ ΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΟΡΓΑΝΟΥ ΤΗΣ ΚΙΘΑΡΑΣ 7ο Λύκειο Καλλιθέας Σκαρλάτος Βασίλης Α4 Από τα παλιά χρόνια η κιθάρα χρησιμοποιούνταν ως μέσο ψυχαγωγίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

καλύπτει πολλά πεδία του επιστητού, ασχέτως του εάν στην Ελλάδα δεν διδάσκεται στο Λύκειο ως τμήμα της Φυσικής.

καλύπτει πολλά πεδία του επιστητού, ασχέτως του εάν στην Ελλάδα δεν διδάσκεται στο Λύκειο ως τμήμα της Φυσικής. ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ H ιστορία των μουσικών οργάνων είναι τόσο παλιά, όσο ο πολιτισμός του ανθρώπου. Το ενδιαφέρον των «επιστημόνων» για τα μουσικά όργανα χρονολογείται από την εποχή του Πυθαγόρα (τουλάχιστον)

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική νησιώτικη μουσική

Ελληνική νησιώτικη μουσική Ελληνική νησιώτικη μουσική Περιεχόμενα : Γενικά Ρυθμός Χοροί Σποράδες Κυκλάδες Δωδεκάνησα Ρόδος, Κάσος, Κάρπαθος Επτάνησα Μουσικά Όργανα Λύρα Λαούτο Βιολί Μπουζούκι Ασκομαντούρα Γενικά : Νησιώτικα, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Εξάμηνο σπουδών: Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής

Εξάμηνο σπουδών: Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής Εξάμηνο σπουδών: Τίτλος Μαθήματος: Αγγλικός Τίτλος: Μορφή Μαθήματος: Β Τεχνολογία Συστημάτων Ήχου, Εικόνας και Εκπομπής Audio, Video and Broadcasting Technology Θεωρία με τεσσάρων (4) ωρών / εβδομάδα Εργαστηριακές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΙΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΜΕ 4 ΧΟΡΔΕΣ. ΟΤΑΝ ΜΕ ΠΡΩΤΟΕΦΙΑΞΑΝ ΕΙΧΑ 2 ΜΕΓΕΘΗ, ΑΛΛΑ ΠΕΡΙΠΟΥ ΤΟ 1800 ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΟΥ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΘΗΚΕ.

ΜΕΣΑΙΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΜΕ 4 ΧΟΡΔΕΣ. ΟΤΑΝ ΜΕ ΠΡΩΤΟΕΦΙΑΞΑΝ ΕΙΧΑ 2 ΜΕΓΕΘΗ, ΑΛΛΑ ΠΕΡΙΠΟΥ ΤΟ 1800 ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΜΟΥ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΘΗΚΕ. Εικόνα 1 ΒΙΟΛΙ ΕΙΜΑΙ ΕΝΑ ΕΓΧΟΡΔΟ ΜΕ 4 ΧΟΡΔΕΣ. ΤΑ ΚΛΕΙΔΙΑ ΣΤΟ «ΚΕΦΑΛΙ» ΜΟΥ ΤΑ Ι ΓΙΑ ΝΑ ΚΟΥΡΔΙΖΟΥΝ ΤΙΣ ΧΟΡΔΕΣ ΜΟΥ. ΠΑΡΑΓΩ ΗΧΟ ΟΤΑΝ ΟΙ ΧΟΡΔΕΣ ΜΟΥ ΠΙΕΖΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΤΑΝ ΤΟ ΔΟΞΑΡΙ ΤΙΣ ΧΑΪΔΕΥΕΙ. ΕΦΕΥΡΕΘΗΚΑ ΓΥΡΩ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ. Τέχνες και τεχνολογίες του ήχου. Ακουστική και ηχητική ανάλυση των οργάνων της οικογένειας του µπουζουκιού

ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ. Τέχνες και τεχνολογίες του ήχου. Ακουστική και ηχητική ανάλυση των οργάνων της οικογένειας του µπουζουκιού ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Τέχνες και τεχνολογίες του ήχου κατεύθυνση: Ηλεκτρονική Μουσική Τεχνολογία Ακουστική και ηχητική ανάλυση των οργάνων της οικογένειας του

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική Κλειστών Χώρων

Ακουστική Κλειστών Χώρων Ακουστική Κλειστών Χώρων Παναγιώτης Χατζηαντωνίου Καθηγητής Δ.Ε. Πληροφορικός PhD Ψηφιακής Τεχνολογίας Ήχου Τοπικό Θεµατικό Δίκτυο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ν. Αχαΐας «Ακουστική και Ιστορική Ξενάγηση

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΗΧΗΤΙΚΗΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Πολυχώρου αναψυχής PIER ONE στο Φλοίσβο Αθήνα, 26-4-2007 Γενικά Η παρούσα µελέτη απασχολείται και µε τις εγγενείς ακουστικές ιδιότητες του κλειστού χώρου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στη «ΝΑΥΤΙΛΙΑ» ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Α. ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΚΠΟΝΗΣΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

& percussion. Boomwhackers. Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς

& percussion. Boomwhackers. Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς & percussion Boomwhackers Π ο τ έ έ ν α κ ρ ο υ σ τ ό δ ε ν ε ί χ ε τ έ τ ο ι ε ς δ υ ν α τ ό τ η τ ε ς & percussion Βαλτετσίου 15, 10680 Αθήνα Τ: 210 3645147, F: 210 3645149 Ζακύνθου 7, 31100 Λευκάδα

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις.

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περίληψη Η επιβάρυνση του περιβάλλοντος που προκαλείται από την παροχή ηλεκτρικής ή θερµικής ενέργειας είναι ιδιαίτερα σηµαντική.

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα

Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:911187 Υπεύθυνος Άσκησης: Κος Πέογλος Ημερομηνία Διεξαγωγής:3/11/25 Άσκηση 36 Μελέτη ακουστικών κυμάτων σε ηχητικό σωλήνα 1) Εισαγωγή: Σκοπός και στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

2013-2014 ΕΓΧΟΡΔΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ. Εργασία πληροφορικής

2013-2014 ΕΓΧΟΡΔΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ. Εργασία πληροφορικής ΕΓΧΟΡΔΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Εργασία πληροφορικής 2013-2014 Ονοματεπώνυμο: Αντωνιάδου Κατερίνα, Αντωνιάδου Μαρτίνα Μάθημα : Τεχνολογία Τμήμα: Β 1 Γυμνασίου - Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Καθηγητής: Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία του Αραβοϊσλαμικού Πολιτισμού

Ιστορία του Αραβοϊσλαμικού Πολιτισμού Ιστορία του Αραβοϊσλαμικού Πολιτισμού Ενότητα 3: Ιστορική Ανασκόπηση των Ισλαμικών Αυτοκρατοριών Δημήτριος Σταματόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ....3 ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 1. Ακαθάριστος κύκλος εργασιών....4 2. Λειτουργικό Κέρδος....7 3. Άποψη για την οικονομική κρίση... 10 4. Τα περισσότερο σημαντικά επιχειρησιακά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Έγχορδων Μουσικών Οργάνων

Φυσική Έγχορδων Μουσικών Οργάνων Φυσική Έγχορδων Μουσικών Οργάνων Από τον Μεταβαρόνο Isnogood. 1) Γενικά για τα κύματα. Ένα ορισμός που περιγράφει το κύμα είναι αυτός που λέει ότι κύμα είναι μια διαταραχή με κύριο χαρακτηριστικό τη μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

Δρ.Κων. Κων.Λαμπρόπουλος. Χειρουργός ΩΡΛ Φωνίατρος Πρόεδρος Επιστημονικού Συμβουλίου

Δρ.Κων. Κων.Λαμπρόπουλος. Χειρουργός ΩΡΛ Φωνίατρος Πρόεδρος Επιστημονικού Συμβουλίου Δρ.Κων Κων.Λαμπρόπουλος Χειρουργός ΩΡΛ Φωνίατρος Πρόεδρος Επιστημονικού Συμβουλίου Πρόεδρος Ελληνικής Φωνιατρικής Εταιρείας Αθήνα, 17 νοεμβρίου 2010 πέντε αισθήσεις όραση αφή όσφρηση γεύση ακοή η ακοή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΕΣ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΛΗΨΗΣ & ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΗΧΟΥ Ήχος Είναι το αίτιο διέγερσης του αισθητηρίου της ακοής, λόγω μεταβολή της πίεσης ή ταχύτητας των σωματιδίων ενός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων ΕΙΔΗ ΜΙΚΡΟΦΩΝΩΝ Επιμέλεια: Νίκος Σκιαδάς ΠΕ 17.13 Μουσικής Τεχνολογίας Το μικρόφωνο πήρε την ονομασία του από τον Ντέιβιντ Χιουζ, ο οποίος επινόησε μια διάταξη μεταφοράς ήχου που ήταν τόσο ευαίσθητη, που

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Κατασκευή: Το μονόχορδο του Πυθαγόρα 2005-2006 Τόλιας Γιάννης Α1 Λ Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Α. Τσαγκογέωργα Περιεχόμενα: Τίτλος Εργασίας Σκοπός Υπόθεση (Περιγραφή Κατασκευής) Ορισμός Μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 1 Εικόνα 2. β)τι είδους κύµα είναι ο ήχος (µε βάση την εικόνα 2):

Εικόνα 1 Εικόνα 2. β)τι είδους κύµα είναι ο ήχος (µε βάση την εικόνα 2): ΠΑΡ. 5.4: ΗΧΟΣ-ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Στόχος: Ο µαθητής: Να περιγράφει τον τρόπο παραγωγής και διάδοσης του ήχου Να µετρά µέσω της προσοµοίωσης την ταχύτητα του ήχου στον αέρα. ΠΡΟΒΛΕΨΗ: α) Η κίνηση των µορίων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο Πληροφορίες για το μάθημα ιδάσκων Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 1 η :«Διαδικασία μαθήματος και Εισαγωγή» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Ανδρέας Φλώρος (floros@ionio.gr) Μιχάλης Αρβανίτης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Το αρµάτωµα του µπουζουκιού στις αρχές του 20 ου αιώνα: Οι διατάξεις χορδών 2-2-3 και 2-2-4.

Το αρµάτωµα του µπουζουκιού στις αρχές του 20 ου αιώνα: Οι διατάξεις χορδών 2-2-3 και 2-2-4. Το αρµάτωµα του µπουζουκιού στις αρχές του 20 ου αιώνα: Οι διατάξεις χορδών 2-2-3 και 2-2-4. Πέτρος Κ. Μουστάκας Η κατασκευαστική εξέλιξη του µπουζουκιού κατά τις δεκαετίες που προηγήθηκαν και ακολούθησαν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο δραστηριοτήτων 4 ης τηλεδιάσκεψης

Φύλλο δραστηριοτήτων 4 ης τηλεδιάσκεψης Φύλλο δραστηριοτήτων 4 ης τηλεδιάσκεψης Οµάδα... Ονόµατα::...... ραστηριότητα 1 η Από το βιβλίο Ιστορίας της Νεότερης Ελλάδας χάθηκε το κεφάλαιο του Μικρασιατικού πολέµου. Εσείς αναλαµβάνετε να το γράψετε.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο, 4 Ιουνίου 2011 8:30 11:30

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής

Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής ΑΠ2 Μελέτη των χαρακτηριστικών της β - ραδιενεργού εκποµπής 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση µελετά τα χαρακτηριστικά της β - ακτινοβολίας. Πιο συγκεκριµένα υπολογίζεται πειραµατικά η εµβέλεια των

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική και συμβολομετρική ανάλυση της Κρητικής λύρας

Ακουστική και συμβολομετρική ανάλυση της Κρητικής λύρας Ακουστική και συμβολομετρική ανάλυση της Κρητικής λύρας Σ. Γυμνόπουλος 1, Ε. Μπακαρέζος 1, Β. Βάθης 1, Λ. Χαρτοφύλακας 1, Σ. Μπρέζας 1, Ι. Ορφανός 1,2, Ε. Μαραβελάκης 3, Χ. Παπαδόπουλος 4, Μ. Ταταράκης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΘΕΜΑ Ο. Σφαίρα Α µε µάζα m g συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ταχύτητα υ 5m/ µε ακίνητη σφαίρα Β

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΑΪΚΗΣ & ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ Η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΛΑΟΥΤΟΥ

Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΑΪΚΗΣ & ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ Η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΛΑΟΥΤΟΥ Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΑΪΚΗΣ & ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ Η ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΛΑΟΥΤΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΧΡΗΣΤΟΥ ΖΩΤΟΥ & ΔΗΜΗΤΡΗ ΜΥΣΤΑΚΙΔΗ Πτυχιακή εργασία του Δημήτριου Σκότη ΑΜΦ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Το Τµήµα Μουσικών Σπουδών: Πρόγραµµα, Δράσεις, Προοπτικές

Το Τµήµα Μουσικών Σπουδών: Πρόγραµµα, Δράσεις, Προοπτικές ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Το Τµήµα Μουσικών Σπουδών: Πρόγραµµα, Δράσεις, Προοπτικές Κώστας Τσούγκρας Επίκουρος καθηγητής Τµήµατος Μουσικών Σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ 1) Αρ. Πρ. Γνωμάτευσης 1 : Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ 1 : Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: WIND HELLAS ΚΩΔΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΛΑΡΙΣΑ ΖΑΠΕΙΟ ΚΩΔΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η Συμφωνία. Εκτεταμένη οργανική σύνθεση που αναπτύσσεται κατά την Κλασική εποχή (18 ος αιώνας).

Η Συμφωνία. Εκτεταμένη οργανική σύνθεση που αναπτύσσεται κατά την Κλασική εποχή (18 ος αιώνας). Ζωρζ Μπιζέ [George Bizet] (1836-1875) Γάλλος συνθέτης Συµφωνία αρ. 1, σε Ντο µείζονα Η µία και µοναδική συµφωνία του γάλλου συνθέτη του 19 ου αιώνα Ζωρζ Μπιζέ, ήταν ένα από τα πρώτα του έργα και γράφτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΓΩΝΙΣΜ ΘΕΜ 1 Ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. ) Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών το στάσιµο κύµα είναι: 1/ λ/4 / λ/6 3/ λ/ 4/ λ όπου λ είναι το µήκος κύµατος των τρεχόντων

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1 : Το ταξίδι των λέξεων στον χρόνο

Ενότητα 1 : Το ταξίδι των λέξεων στον χρόνο Αρχαία Ελληνική Γλώσσα Α Γυμνασίου Ενότητα 1 : Το ταξίδι των λέξεων στον χρόνο 1 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Διαφάνειες Οι Έλληνες και η ελληνική γλώσσα 3-4 Η καταγωγή του ελληνικού αλφαβήτου 5-7 Οι διάλεκτοι της Αρχαίας

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ

2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ 2. ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΤΗΣ Υ ΡΟΣΦΑΙΡΑΣ 2.1 Ωκεανοί και Θάλασσες. Σύµφωνα µε τη ιεθνή Υδρογραφική Υπηρεσία (International Hydrographic Bureau, 1953) ως το 1999 θεωρούντο µόνο τρεις ωκεανοί: Ο Ατλαντικός, ο Ειρηνικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Συνολικός Χάρτης Πόλης

Συνολικός Χάρτης Πόλης Στα πλαίσια εφαρµογής της οδηγίας 2002/49/ΕΚ, για την αντιµετώπιση των σοβαρών περιβαλλοντικών προβληµάτων που αντιµετωπίζουν οι πόλεις, εξαιτίας του οδικού Θορύβου, µε σοβαρές επιπτώσεις στην ανθρώπινη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση 1. Δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με την επίδραση σταθερής οριζόντιας

Διαβάστε περισσότερα

Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»;

Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»; Τι σημαίνει ο όρος «βυζαντινόν»; Ο όρος«βυζαντινόν» αναφέρεται στο Μεσαιωνικό κράτος που εδιοικείτο από την Κωνσταντινούπολη, τη μεγάλη πόλη των ακτών του Βοσπόρου. Οι ιστορικοί χρησιμοποιούν τον όρο αυτόν

Διαβάστε περισσότερα

25 ευρώ συνολικά και για τα τέσσερα διαφορετικά εργαστήρια µουσικής τεχνολογίας

25 ευρώ συνολικά και για τα τέσσερα διαφορετικά εργαστήρια µουσικής τεχνολογίας Το Δηµοτικό Ωδείο Θέρµης σε συνεργασία µε τo σύνολο Idée Fixe και την Dr. Elainie Lillios του Κρατικού Πανεπιστηµίου Bowling Green ( Οhio) της Αµερικής διοργανώνουν σειρά εργαστηρίων µε άξονα τη µουσική

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. β Α3. γ Α4. β Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση η: (iii) Το πλάτος της ΑΑΤ του σώματος () πριν την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ.

Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ. Η γλώσσα της Κ.Δ. είναι η «κοινή» ελληνιστική, δηλαδή η δημώδης και η γλώσσα που ομιλείτο από τον 3 ο αι. π.χ. μέχρι τον 3 ο αι. μ.χ. Οι κατακτήσεις του Μ. Αλεξάνδρου και η πολιτική ενοποίηση του χώρου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΙ ΜΕΡΟΥΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΚΑΤΑ ΤΙΣ ΔΥΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο μέρος αυτό της εργασίας παρουσιάζονται ο συχνότητες και τα ποσοστά στις απαντήσεις των μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΡΗΤΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΥΠΟΛΟΙΠΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΕΣ. Δρ Μαρία Μαρκάκη, Ερευνήτρια ΙΤΕΠ

Ο ΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΡΗΤΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΥΠΟΛΟΙΠΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΕΣ. Δρ Μαρία Μαρκάκη, Ερευνήτρια ΙΤΕΠ Ο ΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΡΗΤΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΥΠΟΛΟΙΠΕΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΕΣ Δρ Μαρία Μαρκάκη, Ερευνήτρια ΙΤΕΠ ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΤΟ ΞΕΝΟΔΟΧΕΙΑΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΚΡΗΤΗΣ ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ: Η ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδια κιθάρας. Ασκήσεις για εξάσκηση και ζέσταμα. Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις. Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr

Τετράδια κιθάρας. Ασκήσεις για εξάσκηση και ζέσταμα. Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις. Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr Τετράδια κιθάρας Επιμέλεια: Ευγένιος Αστέρις Επικοινωνία : evgeniosasteris@pathfinder.gr 1 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Ασκήσεις χωρίς την κιθάρα...4 Ασκήσεις έκτασης δαχτύλων...5 1-2-3-4 (Απλοποιημένη Εκδοχή)...5

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΑΝΤΟΥΡΙ & Η ΒΑΛΚΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ

ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΑΝΤΟΥΡΙ & Η ΒΑΛΚΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΤΕΙ ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΑΪΚΗΣ & ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΑΝΤΟΥΡΙ & Η ΒΑΛΚΑΝΙΚΗ ΤΟΥ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ Πτυχιακή Εργασία της ΤΟΠΑΛΙΔΟΥ Γ. ΕΛΕΝΗΣ ΑΜΦ 0074 Υπό την εποπτεία της κας ΖΟΥΜΠΟΥΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γράφεται μια προπτυχιακή εργασία στην Ιστορία της Τέχνης. Σχεδιάγραμμα. Γενικές οδηγίες

Πώς γράφεται μια προπτυχιακή εργασία στην Ιστορία της Τέχνης. Σχεδιάγραμμα. Γενικές οδηγίες Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Ιστορίας-Αρχαιολογίας Τομέας Αρχαιολογίας και Ιστορίας της Τέχνης Δώρα Μαρκάτου, επίκ. Καθηγήτρια Πώς γράφεται μια προπτυχιακή εργασία στην Ιστορία της Τέχνης

Διαβάστε περισσότερα

Το Βιολί. Πασχαλιά-Μπρέντα Νίκη. Μαθήτρια Α2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος

Το Βιολί. Πασχαλιά-Μπρέντα Νίκη. Μαθήτρια Α2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης. Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Το Βιολί Πασχαλιά-Μπρέντα Νίκη Μαθήτρια Α2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού Κολλεγίου Θεσσαλονίκης Περίληψη Στην

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Η θερμοκρασία του εδάφους είναι ψηλότερη από την ατμοσφαιρική κατά τη χειμερινή περίοδο, χαμηλότερη κατά την καλοκαιρινή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ 1) Αρ. Πρ. Γνωμάτευσης 1 : Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ 1 : Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: WIND HELLAS ΚΩΔΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΚΑΝΑΛΙΑ ΒΟΛΟΥ ΚΩΔΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Τι είναι ήχος; Ορισμός ΕΛΟΤ 263.1 (1.184): Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Διάλεξη'2:' Η'φυσική'του'ήχου ' «Ως ήχος ορίζεται η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Χαρτογράφηση της εξαγωγικής δραστηριότητας της Ελλάδας ανά Περιφέρεια και Νοµό 2008-2012

Χαρτογράφηση της εξαγωγικής δραστηριότητας της Ελλάδας ανά Περιφέρεια και Νοµό 2008-2012 Χαρτογράφηση της εξαγωγικής δραστηριότητας της Ελλάδας ανά Περιφέρεια και Νοµό 2008-2012 Ινστιτούτο Εξαγωγικών Ερευνών και Σπουδών Σύνδεσµος Εξαγωγέων Βορείου Ελλάδος Θεσσαλονίκη, 23/05/13 Σκοπός της µελέτης:

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία του Αραβοϊσλαμικού Πολιτισμού

Ιστορία του Αραβοϊσλαμικού Πολιτισμού Ιστορία του Αραβοϊσλαμικού Πολιτισμού Ενότητα 10: Αντιαποικιοκρατικά Κινήματα και Αραβικός Εθνικισμός Δημήτριος Σταματόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΓΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΙΤΛΟΣ: ΗΧΟΣ+ ΣΗΜΕΙΟΓΡΑΦΙΑ Όνομα συγγραφέα: Γεωργία Κυριακίδου Νεοφύτου ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 45 λεπτά (1 περίοδος) ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: γνωριμία με

Διαβάστε περισσότερα

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15:

Παλμογράφος. ω Ν. Άσκηση 15: Άσκηση 15: Παλμογράφος Σκοπός: Σε αυτή την άσκηση θα μάθουμε τις βασικές λειτουργίες του παλμογράφου και το πώς χρησιμοποιείται αυτός για τη μέτρηση συνεχούς και εναλλασσόμενης τάσης, συχνότητας και διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Πώς θα κατανεµηθούν οι σχολές από το 2016

Πώς θα κατανεµηθούν οι σχολές από το 2016 Πώς θα κατανεµηθούν οι σχολές από το 2016 Με βάση τη νέα ένταξη των τµηµάτων πανεπιστηµίων και ΤΕΙ στα πέντε επιστηµονικά πεδία, το 2ο Πεδίο «Θετικές και Τεχνολογικές Επιστήµες» είναι το πιο ευνοηµένο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc

Ακουστική αιθουσών. LESSON_07_2009.doc Ακουστική αιθουσών Ορισμός Θεωρούμε ηχητική πηγή που βρίσκεται μέσα σε μια αίθουσα. Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται απομακρυνόμενα από την πηγή μέχρις ότου συναντήσουν τα τοιχώματα της αίθουσας, εκεί όπου

Διαβάστε περισσότερα

12/16/13 ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Aφρώδης πολυουρεθάνη. Kυµατιστές πλάκες & µορφής πυραµίδας. Νίκος Τσινίκας, 2005

12/16/13 ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Aφρώδης πολυουρεθάνη. Kυµατιστές πλάκες & µορφής πυραµίδας. Νίκος Τσινίκας, 2005 ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Νίκος Τσινίκας, 2005 Κατηγορίες ηχοαπορροφητικών υλικών και διατάξεων Αντιπροσωπευτικές τυπικές καµπύλες των τριών κατηγοριών πορώδες συνηχητής µεµβράνης συνηχητής κοιλότητας Aπόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ελληνικού Εξωτερικού Εµπορίου ιάστηµα: Α τρίµηνο 2009 - Α τρίµηνο 2014

Ανάλυση Ελληνικού Εξωτερικού Εµπορίου ιάστηµα: Α τρίµηνο 2009 - Α τρίµηνο 2014 Ανάλυση Ελληνικού Εξωτερικού Εµπορίου ιάστηµα: Α τρίµηνο 2009 - Α τρίµηνο 2014 Οι εξαγωγές αποτελούν το «κλειδί» για την αναθέρµανση της ελληνικής οικονοµίας. Με δεδοµένη την αδυναµία της εγχώριας αγοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΗΧΟΜΟΝΩΣΗΣ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΗΧΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΗΧΟΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΗΧΟΜΟΝΩΣΗΣ Χρήστος Χατζηάστρου Χημικός ΜSc. Δ/ντης Τεχνικής Υποστήριξης, FIBRAN AE Λέξεις κλειδιά: Ηχοαπορρόφηση, ηχομόνωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων 65 ιδακτικοί στόχοι: Στο τέλος αυτής της διδακτικής ενότητας θα είσαι σε θέση: Να γνωρίζεις τα µέρη του αµαξώµατος και την ονοµατολογία τους. Να µπορείς να διαβάζεις, από τα διαγραµµατικά σχέδια των αµαξωµάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΗΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΔΗΣ

ΧΑΡΗΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΔΗΣ Τ. Ε. Ι ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τμήμα Λαϊκής και παραδοσιακής μουσικής Επιβλέπων καθηγητής : κος Δημήτριος Καραμάνης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΤΡΟΠΟΥ ΠΟΥ ΕΠΙΔΡΑ ΤΟ ΚΑΠΑΚΙ ΣΤΟΝ ΗΧΟ ΕΝΟΣ ΕΓΧΟΡΔΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ.

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ. 2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες Έχει παρατηρηθεί ότι δεν υπάρχει σαφής αντίληψη της σηµασίας του όρου "διοίκηση ή management επιχειρήσεων", ακόµη κι από άτοµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ

ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ Α3 ΗΧΟΣ : ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΗΧΟΥ, ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗΣ Σκοπός Αντικείµενο της άσκησης αυτής είναι η µελέτη του φαινοµένου της εξασθένησης ή- χου κατά τη διέλευσή του από απορροφητή δεδοµένου

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΥΣΗ. Παρουσίαση του προβλήματος της λαθρομετανάστευσης στην Κύπρο:

Η ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΥΣΗ. Παρουσίαση του προβλήματος της λαθρομετανάστευσης στην Κύπρο: Η ΜΕΤΑΝΑΣΤΕΥΣΗ Ο όρος μετανάστευση (migration), τόσο στις κοινωνικές επιστήμες όσο και στο Διεθνές Δίκαιο αναφέρεται στην, για διάφορους λόγους, γεωγραφική μετακίνηση ανθρώπων είτε μεμονωμένα είτε κατά

Διαβάστε περισσότερα