ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ"

Transcript

1 Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ H/Y ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΓΗΡΑΝΣΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΥΠΟ ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 10 / 200 μs ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α. ΚΩΣΤΗΣ Επιβλέπων: ΠΕΡΙΚΛΗΣ Δ. ΜΠΟΥΡΚΑΣ Καθηγητής Ε.Μ.Π ΑΘΗΝΑ, ΜΑΙΟΣ

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ.. 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές ιδιότητες των ηλεκτρομονωτικών υλικών Η διάσπαση των αεριών μονωτικών Τα μειονεκτήματα του συνδυασμού των αερίων μονωτικών με τα στερεά και τα υγρά μονωτικά Φαινόμενα προ και κατά τη διάσπαση των στερεών μονωτικών Παραδείγματα εφαρμογών των στερεών μονωτικών Το μονωτικό λάδι των μετασχηματιστών Μέσα ελέγχου της μονωτικής ικανότητας του λαδιού κατά τη λειτουργία των μετασχηματιστών Στατιστικές μετρήσεις των μερικών εκκενώσεων...26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΠΟΥ ΕΓΙΝΑΝ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΠΟ ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 10 / 200 μs Παλμογραφήματα Μετρήσεις Υπολογισμοί 76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΣΧΟΛΙΑ ΕΠΙ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

3 Copyright Νικόλαος Α. Κωστής, Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας εργασίας, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, απόθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Ερωτήματα που αφορούν τη χρήση της εργασίας για κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευθύνονται προς τον συγγραφέα. Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευθεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου. 3

4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή σε βασικές έννοιες που αφορούν τα ηλεκτρομονωτικά υλικά. Επίσης περιγράφεται ο τρόπος, με τον οποίο γίνεται η διάσπαση σε αέρια και στερεά μονωτικά και αναλύεται σε δύο μοντέλα τα οποία όμως είναι συμπληρωματικά και ο συνδυασμός τους επεξηγεί συνολικά την όλη διαδικασία από μακροσκοπικής και κβαντομηχανικής πλευράς. Επιπλέον γίνεται αναφορά σε εφαρμογές των ηλεκτρομονωτικών υλικών και στην συνεργασία διαφορετικών υλικών με σκοπό την εξέταση της διηλεκτρικής αντοχής και συνεπώς της μονωτικής ικανότητας τους. Η τελευταία παράγραφος του κεφαλαίου δίνει μια σαφή εικόνα για τις στατιστικές μετρήσεις των μερικών εκκενώσεων. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται ο σκοπός της εργασίας και δείχνει το πώς κάθε φυσικό μέγεθος εξαρτάται από το φορτίο και τη μεταβολή συναρτήσει αυτού, μέσα από την μαθηματική ερμηνεία του φαινομένου. Στο τρίτο κεφάλαιο παρατίθεται οι μετρήσεις με την επεξεργασία των μετρήσεων σε πίνακες για τέσσερις περιπτώσεις. Επί πρόσθετα μέσα από την επεξεργασία των μετρήσεων προκύπτουν οι γραφικές παραστάσεις μεγεθών όπως της ταχύτητας, της ενέργειας, της κινητικότητας και του αριθμού ελευθέρων ηλεκτρονίων, της συχνότητας και του μήκους κύματος της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας, της αύξησης της χωρητικότητας λόγω μερικών εκκενώσεων, της ειδικής αγωγιμότητας του δοκιμίου και της πυκνότητας ροής του ρεύματος συναρτήσει της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου και της μέγιστης τιμής της κρουστικής τάσης. Τέλος στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται σχολιασμός που αφορά στην ανάλυση των παρατηρήσεων που έγιναν πάνω στα παλμογραφήματα έχοντας υπόψη την θεωρία, η οποία αναφέρεται και στην βιβλιογραφία. 4

5 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το παρακάτω εισαγωγικό μέρος της εργασίας αυτής προέρχεται βασικά από εργασίες του καθηγητή μου Π. Δ. Μπούρκα που δίνονται στην βιβλιογραφία. 1.1.Βασικές ιδιότητες των ηλεκτρομονωτικών υλικών Σκοπός των μονώσεων σε μια ηλεκτροτεχνική κατασκευή είναι ο ηλεκτρικός διαχωρισμός μεταξύ ρευματοφόρων μερών, καθώς και ρευματοφόρων μερών προς γη. Με τον όρο διάσπαση εννοεί κανείς την αγώγιμη σύνδεση δύο μεταξύ τους μονωμένων ηλεκτροδίων μέσω ηλεκτρικής εκκένωσης. Όταν η διάσπαση συμβαίνει με εκκένωση στην διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ δύο μονωτικών (π.χ. αέρας πορσελάνη, βακελίτης - μονωτικό λάδι), τότε ονομάζεται επιφανειακή διάσπαση ή υπερπήδηση. Η διάσπαση δια του όγκου ενός μονωτικού υλικού καλείται διάτρηση. Η διάσπαση σε περιορισμένο μήκος του μονωτικού ονομάζεται μερική εκκένωση. Οι μερικές εκκενώσεις οφείλονται σε θέσεις ανομοιογένειας στον όγκο ή στην επιφάνεια του υλικού (κυρίως φυσαλίδες αερίων στον όγκο του υλικού και διάφορες ξένες επικαθήσεις στην επιφάνεια του: σκόνη, υγρασία κλπ.). Οι μερικές εκκενώσεις στον όγκο ενός στερεού μονωτικού ονομάζονται εσωτερικές μερικές εκκενώσεις και εκείνες στην επιφάνειά του εξωτερικές μερικές εκκενώσεις. Οι μερικές εκκενώσεις στον αέρα γύρω από γυμνούς αγωγούς έχουν την ξεχωριστή ονομασία Korona (στεμματοειδής μερικές εκκενώσεις). Ως διηλεκτρική αντοχή (Ed) ενός μονωτικού υλικού έχει οριστεί το πηλίκο της ελάχιστης ενεργού τιμής της τάσης για την διάσπαση U dmin προς την απόσταση των ηλεκτροδίων d σε ομογενές πεδίο: E = συνήθως σε kv cm (1.1.1) Η τιμή Ed είναι ένα κριτήριο για την επιλογή των διάφορων ηλεκτρομονωτικών (πίνακας 1-1). Μονωτικό υλικό d σε mm Ed σε kv cm Αέρας Λάδι μετασχηματιστών Πορσελάνη Στεατίτης Γυαλί Χαρτόνι Χαρτί στο λάδι Σκληρό ελαστικό Ξύλο Glimmer 0,5 3 0,5 3 <1 0,5 1,5 <2 <3 <3 0,01..0, Πίνακας 1-1:Διηλεκτρική αντοχή Ed για καταπόνηση μικρής χρονικής διάρκειας s ορισμένων μονωτικών υλικών σε ομογενές πεδίο συχνότητας 50 Hz.

6 Βασικά κριτήρια αξιολόγησης των μονωτικών υλικών είναι η σχετική διηλεκτρική σταθερά (ε r : πίνακας 2), ο συντελεστής απωλειών (tgδ) και η ειδική αγωγιμότητα σ. Για ένα ομοιογενές ηλεκτρομονωτικό υλικό σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο ισχύει ότι: ε tgδ = ε ε tgδ = (1.1.2) Όπου ε 0 = 8,857 pf/m και ω η κυκλική συχνότητα. Στον πίνακα 3 δίνονται τιμές ε tgδ για ορισμένα υλικά. Υλικό ε Υλικό ε Αέρας (κανονικές συνθήκες) Αέρας υγρός Αποσταγμένο νερό Βακελίτης Condense Glimmer Γυαλί Θερμοπλαστικά συνθετικά Λάδι μετασχηματιστών Λάστιχο Ξύλο 1, ,5 8 3,5-8, ,5 2,8-6,5 2,8-6,5 Mikanit Πάγος Pertinax PVC Plexiglas Πορσελάνη Presspan Ρητίνη SF 6 Στεατίτης Χαλαζίας Χαρτί ,8-5, ,6-3,5 5,5-6 2,5-3,4 2,2 1, , ,8-26 Πίνακας 1-2: Σχετική διηλεκτρική σταθερά ορισμένων υλικών στους 20 ο C Υλικό Πάχος μόνωσης σε mm ε tgδ Λάδι μετασχηματιστών Πορσελάνη Στεατίτης Γυαλί Χαρτόνι Glimmer 0,5 3 0,5 3 <1 0,5 1,5 0,01 0,1 0,004 0,046 0,085 0,16 0,006 0,02 0,003 0,1 0,01 0,009 0,012 Πίνακας 1-3: Τάξη μεγέθους της τιμής ε tgδ για ορισμένα μονωτικά στους 20 ο C Ένα κριτήριο αξιολόγησης για τη διηλεκτρική συμπεριφορά στην επιφάνεια των στερεών μονωτικών (π.χ. από ξένες επικαθήσεις, ή από μεταβολές της επιφάνειες λόγω θερμικής καταπόνησης, κ.λπ.) είναι η επιφανειακή ειδική αγωγιμότητα. Επειδή οι παράγοντες που προκαλούν την αύξηση της επιφανειακής αγωγιμότητας των στερεών μονωτικών ποικίλουν, η επιφανειακή ειδική αγωγιμότητα έχει συσχετιστεί με έννοιες όπως: αντοχή σε ρεύμα διαρροής, αντοχή σε ηλεκτρικό τόξο, κ.λπ. Σε αρκετές κατασκευές ενδιαφέρει ιδιαίτερα η μηχανική αντοχή των μονωτικών υλικών, λόγω των μεγάλων δυνάμεων που εξασκούνται σε αυτά (δυνάμεις του ηλεκτρικού πεδίου και μηχανικές δυνάμεις). Στις περιπτώσεις αυτές οι υπολογισμοί γίνονται με βάση τους κανόνες της αντοχής των υλικών. 6

7 Τυπικό παράδειγμα είναι η αντοχή των μονωτήρων υψηλών τάσεων σε μηχανικές και ηλεκτρικές δυνάμεις (δυναμική καταπόνηση από το ρεύμα βραχυκύκλωσης). Στα κριτήρια αξιολόγησης των μονωτικών υλικών συγκαταλέγεται και ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας (λ). Ισχύει γενικά ο κανόνας ότι όσο πιο καλός μονωτής είναι ένα υλικό τόσο καλύτερες είναι οι θερμομονωτικές του ιδιότητες. Στον πίνακα 1-4 δίνονται τιμές του συντελεστή λ για ορισμένα μονωτικά υλικά. Υλικό Πάχος μόνωσης σε mm λ σε W cm/ cm 2 grad Πορσελάνη Στεατίτης Γυαλί Ξύλο Χαρτόνι Σκληρό ελαστικό Glimmer Χαρτί στο λάδι 0,5 3 0,5 3 < 1 < 3 0,3 1,5 < 3 < 0,5 < 2 0,008 0,015 0,02 0,026 0,0075 0,012 0,001 0,002 0,003 0,001 0,003 0,014 0,03 Πίνακας 1-4: Τιμές του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας ορισμένων μονωτικών r r υλικών 7

8 1.2. Η διάσπαση των αεριών μονωτικών Η διάσπαση των αερίων για μικρά διάκενα ερμηνεύεται από τη θεωρία Thowsend και τον νόμο του Paschen. Ένα μακροσκοπικό μοντέλο για τη θεωρία Thowsend δίνεται στο σχήμα Σχήμα 1.2-1: Ένα μακροσκοπικό μοντέλο για τις περιπτώσεις ιονισμού με κρούσεις r κατά την θεωρία Thowsend. Κ: κάθοδος, - : ηλεκτρόνιο, + : θετικό ιόν, Μ: μόριο. Σύμφωνα με αυτό η δημιουργία των ελεύθερων ηλεκτρικών φορέων αποδίδεται σε τρείς δυνατότητες ιονισμού: ιονισμός με κρούσεις από ηλεκτρόνια ιονισμός με κρούσεις από θετικά ιόντα ιονισμός στην επιφάνεια της καθόδου Κατά τον νόμο του Paschen η τάση έναυσης (U Z : τάση αυτοσυντήρησης του ιονισμού) διέπεται από την σχέση : U = f(p. d) όπου p η πίεση του αερίου και d η απόσταση των ηλεκτροδίων. Η γραφική παράσταση της παραπάνω σχέσης για τον αέρα σε ομογενές πεδίο δίνεται στο σχήμα

9 Σχήμα 1.2-2: U = f(p. d) για τον αέρα Από τις μετρήσεις που έχουν γίνει για την ερμηνεία των φαινομένων, που εκδηλώνονται προ και κατά τη διάσπαση των αερίων μονωτικών, έχει ιδιαίτερη σημασία η χαρακτηριστική ρεύματος - τάσης, κατά την καταπόνηση με εναλλασσόμενες τάσεις υπό κανονικές συνθήκες (20 ο C, 760 Τοrr). Η χαρακτηριστική αυτή δίνεται προσεγγιστικά στο σχήμα 1-3 για την πυκνότητα ροής (S), ανάλογα με την ενεργό τιμή της εφαρμοζόμενης τάσης (U). Στην χαρακτηριστική αυτή επισημαίνονται οι διάφορες περιοχές ανάλογα με το είδος της εκκένωσης. Ο μηχανισμός διάσπασης μεγάλων διακένων αποδίδεται στη δημιουργία διαδοχικών οχετών. Στην περίπτωση αυτή δεν ισχύει ο νόμος του Paschen. Η θεωρία της διάσπασης με διαδοχικούς οχετούς βασίζεται στον ιονισμό, που εκδηλώνεται αρχικά στην περιοχή της ανόδου, με αποτέλεσμα να προκαλείται πρακτικά μείωση της απόστασης του διακένου και να διευκολύνεται η εκδήλωση διαδοχικών οχετών, ανάλογα με τη μορφή του πεδίου και την απόσταση των ηλεκτροδίων. 9

10 Σχήμα 1.2-3: Χαρακτηριστική τάσης πυκνότητας ροής των αερίων υπό κανονικές συνθήκες, κατά G. Oberdorffer. U O : αρχική τάση U Z : τάση έναυσης S : πυκνότητα ροής 10

11 1.3 Τα μειονεκτήματα του συνδυασμού των αερίων μονωτικών με τα στερεά και τα υγρά μονωτικά Τα αέρια μονωτικά έχουν το μειονέκτημα να προκαλούν βλάβες στα στερεά μονωτικά, που συνεργάζονται μαζί τους. Αυτό οφείλεται στις ξένες κυρίως επικαθίσεις, λόγω των οποίων μειώνονται οι αποστάσεις μόνωσης, με αποτέλεσμα την εκδήλωση εκκενώσεων στην επιφάνεια των στερεών μονωτικών. Προκαλούν επίσης βλάβες στα στερεά και υγρά μονωτικά, όταν εγκλωβίζονται σε αυτά, γιατί τότε επενεργούν ως ανεπιθύμητες ανομοιογένειες, οι οποίες μειώνουν ( κυρίως λόγω μερικών εκκενώσεων) τη διηλεκτρική αντοχή των στερεών και υγρών μονωτικών. Παραδείγματα Παράδειγμα 1 : O συνδυασμός «χαρτί - μονωτικό λάδι» έχει δείξει στην πράξη ότι είναι μία πολύ καλή μόνωση γιατί, εκτός του ότι τα δύο παραπάνω μονωτικά έχουν την ίδια περίπου τιμή ε, εμποτίζει το λάδι το χαρτί και δεν επιτρέπει έτσι την ύπαρξη αέρα. Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα αποφυγής της ανεπιθύμητης συνεργασίας των αερίων μονωτικών με τα στερεά και υγρά μονωτικά είναι η πλήρωση του δοχείου των μετασχηματιστών υψηλής τάσης με μονωτικό λάδι υπό συνθήκες κενού. Παράδειγμα 2: Η ανεπιθύμητη συνεργασία του αέρα με τα στερεά και τα υγρά μονωτικά εξετάζεται παρακάτω στο παράδειγμα του σχήματος 1.3-1: Σε ομογενές πεδίο με απόσταση μεταξύ των επιπέδων ηλεκτροδίων d = 1 cm και εναλλασσόμενη τάση ενεργού τιμής 20 kv πρόκειται να χρησιμοποιηθούν τα μονωτικά: αέρας και γυαλί. Η διαχωριστική επιφάνεια των παραπάνω μονωτικών είναι παράλληλη προς τα ηλεκτρόδια. Το γυαλί καταλαμβάνει 0,8 cm και ο αέρας 0,2 cm. Η διηλεκτρική αντοχή του αέρα είναι 21 kv/cm και του γυαλιού 200 kv/cm. Σχήμα : Παράδειγμα της ανεπιθύμητης συνεργασία του αέρα με τα στερεά μονωτικά D : ηλεκτρική ροή Ε : πεδιακή ένταση ε : διηλεκτρική σταθερά 11

12 Τα ερωτήματα που τίθενται είναι: 1. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο παραπάνω συνδυασμός των μονωτικών, ως μόνωση του πυκνωτή; 2. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο ο αέρας σε όλο τον χώρο; 3. Ποια θα μπορούσε να είναι η ενεργός τιμή της τάσης (χωρίς να συμβεί διάσπαση), όταν χρησιμοποιηθεί μόνο το γυαλί σε όλο το χώρο; Απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα 1) Για δύο μονωτικά κατά το σχήμα ισχύει γενικά ότι: D = D (1.3-1) ή ε Ε = ε Ε, ε E = ε E (1.3-2) Από την παραπάνω σχέση φαίνεται ότι το μονωτικό με τη μικρότερη σχετική διηλεκτρική σταθερά καταπονείται περισσότερο. Επειδή το πεδίο είναι ομογενές έχουμε: δηλαδή είναι: και E = E = U = E d + E d = Ε ( ) (1.3-3) = = (1.3-4) (1.3-5) Κατά την καταπόνηση επομένως του συνδυασμού αέρας γυαλί έχουμε: Για το γυαλί: Με ε r1 = 6,5 και ε r2 = 1 είναι: E = Για τον αέρα: U ε r = ε r1 d 2 + ε r2 d 1 6,5 0,2+ 1 0,8 = 9,5 kv cm E = E = 62 kv cm 12

13 1) Παρατηρούμε ότι το γυαλί καταπονείται ελάχιστα, ενώ ο αέρας διασπάται. 2) Με μονωτικό μόνο τον αέρα είναι: Ε = 20 kv/cm < 21 kv/cm. Επομένως ο αέρας καλύπτει της απαιτήσεις μόνωσης. 3) Το γυαλί έχει διηλεκτρική αντοχή 200 kv/cm και επομένως καλύπτει τις απαιτήσεις μόνωσης για τάσεις μικρότερες από 200 kv Φαινόμενα προ και κατά τη διάσπαση των στερεών μονωτικών Τα φαινόμενα γήρανσης και διάτρησης στα στερεά βιομηχανικά μονωτικά υλικά ερμηνεύονται με μεθόδους, οι οποίες μπορούν να ομαδοποιηθούν σε δύο θεωρίες: τη μακροσκοπική θεωρία της διάσπασης, και τη κβαντομηχανική θεωρία της διάσπασης. Σύμφωνα με την πρώτη θεωρία, τα αποτελέσματα των ερευνών αποσκοπούν (ή βασίζονται) σε κάποιο ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα από γραμμικά στοιχεία, το οποίο πηγάζει συνήθως από το συνδυασμό των ηλεκτρικών μετρήσεων με τις οπτικές παρατηρήσεις για την εκδήλωση φωτεινών φαινομένων και αλλαγές στην επιφάνεια του υλικού. Κατά την θεωρία αυτή, η γήρανση και η διάσπαση των στερεών μονωτικών οφείλονται σε τέσσερεις βασικούς παράγοντες: τις απώλειες Joule. τις μερικές εκκενώσεις, τις δυνάμεις Coulomb, και την θερμότητα του περιβάλλοντος. Οι παραπάνω παράγοντες υποβοηθούνται βέβαια στην πράξη από διάφορες τοπικές συνθήκες λειτουργίας έτσι ώστε η γήρανση και η διάσπαση του στερεού μονωτικού να είναι κάποιο από κοινού αποτέλεσμα τους. Ως σημαντικότερος παράγοντας γήρανσης του υλικού θεωρούνται οι μερικές εκκενώσεις, οι οποίες διακρίνονται σε εσωτερικές και εξωτερικές. Ένα από τα περισσότερα γνωστά ισοδύναμα κυκλώματα για τις μερικές εκκενώσεις, κατά την παραπάνω μακροσκοπική θεωρία, φαίνεται στο σχήμα Σύμφωνα με αυτό η διάσπαση των επί μέρους θέσεων διαταραχής (C φ1 C φn ) έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της χωρητικότητας από την παράλληλη σύνδεση των πυκνωτών C 1..C n, οι οποίοι συμβολίζουν το υπόλοιπο υγιές τμήμα του υλικού. Από τον συνδυασμό ηλεκτρικών μετρήσεων και οπτικών παρατηρήσεων, κατά τη γήρανση και διάσπαση στερεών 13

14 Σχήμα : Ισοδύναμο κύκλωμα των μερικών εκκενώσεων κατά Gemant και Philipoff. C δ : χωρητικότητα της διάταξης C φ1 C φn : φυσαλίδες αερίων και άλλες ανομοιογένειες R 1 R n : αντίσταση του τόξου κατά την διάσπαση των C φ1 C φn Σπ 1 Σπ n : σπινθηριστές που συμβολίζουν την διάσπαση των C φ1 C φn C 1 C n : πυκνωτές που συμβολίζουν το υπόλοιπο υγιές τμήμα του μονωτικού οργανικών μονωτικών ( κυρίως φορτίο λόγω μερικών εκκενώσεων, μετρήσεις ρεύματος, εκδήλωση επιφανειακού δενδρίτη και εικόνα επιφανειακών διαταραχών), έχουν προταθεί διάφορα ισοδύναμα κυκλώματα, ώστε να αποδίδονται από αυτά και άλλοι παράγοντες γήρανσης και διάσπασης. Το ισοδύναμο π.χ. κύκλωμα κατά το σχήμα είναι μία βελτίωση του προηγούμενου, γιατί διευκολύνει στη διάκριση μεταξύ της διάσπασης λόγω μερικών εκκενώσεων (ηλεκτροχημική διάσπαση ή γήρανση) και εκείνης από τις δυνάμεις Coulomb (ηλεκτρομηχανική διάσπαση: δενδροειδής ή υπό μορφή οχετού), σε μία ιδιαίτερη πολωμένη περιοχή του υλικού (πυκνωτής C π ). Η αντίσταση R π και ο σπινθηριστής Σπ συμβολίζουν στο ισοδύναμο κύκλωμα του σχήματος τον οχετό διάσπασης. Εκτός από τις παραπάνω θεωρητικές μορφές διάσπασης γίνεται διάκριση και σε άλλες δύο: τη θερμική διάσπαση από τις απώλειες Joule, και τη θερμοχημική διάσπαση, από τη μεγάλη θερμοκρασία στο περιβάλλον. Από πειράματα, που έχουν γίνει σε διάφορα στερεά μονωτικά, φαίνεται ότι η ενεργός τιμή της τάσης για τη θερμική διάτρηση είναι αρκετά μικρότερη από εκείνη για την ηλεκτρομηχανική διάτρηση, φαίνεται επίσης ότι η γήρανση, υπό ονομαστική τάση, εξαρτάται από τη διαχρονική αύξηση της ενέργειας των μερικών εκκενώσεων. Η αύξηση της θερμοκρασίας του περιβάλλοντος προκαλεί μείωση της διηλεκτρικής αντοχής, γιατί ενισχύεται ο ρόλος των υπολοίπων παραγόντων μείωσης της διηλεκτρικής αντοχής (κυρίως αύξηση των απωλειών Joule και της ισχύος των μερικών εκκενώσεων). 14

15 Σχήμα 1.4-2: Ισοδύναμο κύκλωμα για την εκδήλωση μερικών εκκενώσεων και την διάσπαση λόγω δυνάμεων Coulomb. C π : πυκνωτής που συμβολίζει την πόλωση του υλικού Σ π & R π : διαδρομή εκκένωσης λόγω διάσπασης του C π (C δ, C φ1 C φn, R 1 R n, C 1 C n, Σπ 1 Σπ n : όπως στο σχήμα 1.4-1) Οι διάφορες μαθηματικές ερμηνείες της μακροσκοπικής θεωρίας βασίζονται κυρίως στη θερμοδυναμική σχέση: P = P + C (1.4-1) όπου: Ρ η ηλεκτρική ισχύς, P η απαγόμενη θερμική ισχύς, C η θερμοχωρητικότητα του υλικού, θ η αύξηση της θερμοκρασίας και t ο χρόνος και στην μεταβολή της ειδικής αγωγιμότητας του υλικού κατά την σχέση : σ = ( ) (1.4-2) όπου: σ ο : η τιμή της ειδικής αγωγιμότητας προ της καταπόνησης (αρχική ειδική αγωγιμότητα), σ : η τιμή της ειδικής αγωγιμότητας μετά την καταπόνηση, θ : η αύξηση της θερμοκρασίας του υλικού. β : ένας συντελεστής του υλικού (ο οποίος εξαρτάται επίσης από την τιμή και τη μορφή της τάσης, τον χρόνο καταπόνησης, τις συνθήκες του ττττ περιβάλλοντος και τη διάταξη των ηλεκτροδίων εφαρμογής της τάσης), 15

16 οπ θ δ: ένας συντελεστής του υλικού για την συμμετοχή των μερικών εκκενώσεων στην μείωση της διηλεκτρικής αντοχής (ο οποίος εξαρτάται επίσης από τους παράγοντες, που προαναφέρθηκαν για τον συντελεστή β), και Ε : η πεδιακή ένταση. Με την βοήθεια των παραπάνω σχέσεων μπορούν να διατυπωθούν μαθηματικές σχέσεις, τόσο για τις θεωρητικές μορφές διάσπασης, που προαναφέρθηκαν, όσο και για διάφορους συνδυασμούς τους. Αν και οι σχέσεις αυτές δεν εξυπηρετούν, χωρίς την συμβολή πειραματικών αποτελεσμάτων, σε κάποιους υπολογισμούς, συμπληρώνουν την ερμηνεία των φαινομένων γήρανσης και διάσπασης, που δίνονται από τα διάφορα ισοδύναμα κυκλώματα. Στη κβαντομηχανική θεωρία ενδιαφέρει κυρίως η ενέργεια των ελεύθερων ηλεκτρικών φορέων (κυρίως ηλεκτρόνια). Η τιμή της ενέργειας αυτής, πάνω από την ενέργεια Fermi των ηλεκτροδίων διευκολύνει στην εξαγωγή συμπερασμάτων για τον μηχανισμό παραγωγής των ελεύθερων ηλεκτρικών φορέων. Η γήρανση και η διάσπαση, κατά τη θεωρία αυτή, σχετίζονται με εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που παράγεται στο υλικό. Εχει διαπιστωθεί, ότι το φάσμα της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας κατά τη γήρανση είναι : από ακουστικά κύματα μέχρι υπεριώδεις ακτίνες. Το φάσμα της παραπάνω ακτινοβολίας κατά τη διάτρηση είναι δυνατό να επεκταθεί σε τιμές αρκετά μεγαλύτερες από 20 ev. Καθοριστικός παράγοντας για την δημιουργία ελεύθερων ηλεκτρικών φορέων είναι η τιμή του πεδίου. Από μετρήσεις σε στερεά οργανικά μονωτικά (με σχετική διηλεκτρική σταθερά 3,5 4,5 ) έχει διαπιστωθεί ότι οι μερικές εκκενώσεις αρχίζουν σε τιμή του εφαρμοζόμενου πεδίου ~ 0,2 MV/cm. Για τιμές του πεδίου μέχρι ~ 0,5 MV/cm αυξάνει η ειδική αγωγιμότητα κατά την σχέση: σ = σ e (1.4-3) όπου k η σταθερά Boltzmann, T η απόλυτη θερμοκρασία και W η ενέργεια ενεργοποίησης των ηλεκτρονίων. Για μεγαλύτερες τιμές πεδίου από προηγουμένως, οι ελεύθεροι ηλεκτρικοί φορείς γίνονται αρκετά περισσότεροι και δεν ισχύει η σχέση Στην περίπτωση αυτή, η παραγωγή των ελεύθερων ηλεκτρικών φορέων αποδίδεται στον ιονισμό με κρούσεις. Εχει διαπιστωθεί ότι ο ιονισμός με κρούσεις σχετίζεται με την εκδήλωση αρνητικής διαφορικής αντίστασης στο υλικό, λόγω της οποίας γίνεται η συλλογή των ελεύθερων ηλεκτρικών φορέων από τα ηλεκτρόδια υπό μορφή ομάδων. Το φάσμα της εκ-πεμπόμενης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας εξαρτάται από το περίσσευμα της ενέργειας των ελεύθερων ηλεκτρικών φορέων κατά την εξαναγκασμένη επιβράδυνση τους στα ηλεκτρόδια. Ένα τυπικό παράδειγμα μακροσκοπικής και κβαντομηχανικής ερμηνείας των φαινομένων γήρανσης και διάσπασης σε στερεά οργανικά μονωτικά είναι το παρακάτω: Στο σχήμα δίνονται ενδεικτικά παλμογραφήματα, για την γήρανση και την διάσπαση στερεών οργανικών μονωτικών με κρουστικές τάσεις σε περιβάλλον μονωτικού ελαίου (παλμογράφημα α : γήρανση του βακελίτη, παλμογράφημα β : διάτρηση του Pertinax). Ταυτόχρονα με τις μετρήσεις αυτές διαπιστώνεται ότι, 16

17 μετά από μία τιμή U κ = 45 kv (όπου U κ η μέγιστη τιμή της κρουστικής τάσης) εκδηλώνεται κατά τη γήρανση επιφανειακός δενδρίτης, στα ίχνη του οποίου παρατηρείται στην επιφάνεια του μονωτικού μόνιμη αλλαγή της μοριακής δομής (σχήμα 1.4-4). Κατά τη διάτρηση δεν εκδηλώνεται επιφανειακός δενδρίτης, αλλά ηλεκτρικό τόξο μεταξύ των ηλεκτροδίων. Η εικόνα που παρουσιάζουν τα δοκίμια μετά τη διάτρηση, είναι μία μικρή τρύπα (μικρότερη από 1 mm) πλησίον της ακίδας. Οι παραπάνω μετ-ρήσεις και οπτικές παρατηρήσεις ερμηνεύονται από τις δύο θεωρίες, που προαναφέρθηκαν, ως ακολούθως. α) Μακροσκοπική ερμηνεία : Από το παλμογράφημα της γήρανσης (σχήμα 1.4-3, α) φαίνεται ότι εκδηλώνονται εσωτερικές και εξωτερικές μερικές εκκενώσεις υπό μορφή αλμάτων δυναμικού Σχήμα : Τυπικά παλμογραφήματα κατά τη γήρανση και διάσπαση στερεών οργανικών μονωτικών 1) απλοποιημένη διάταξη μέτρησης (u k : στιγμιαία τιμή της εφαρμοζόμενης τάσης, Δ: δοκίμιο, u m : τάση στον πυκνωτή μέτρησης C m ) 2) Μετρήσεις με κρουστικές τάσεις της μορφής 10/200 μs: (α) γήρανση : ( τιμή πεδίου 1.11 MV/cm, U k = 77.5 kv, C m = 210 nf δ υλικό : βακελίτης ) (β) διάτρηση : (τιμή πεδίου 1.20 MV/cm, U k = 85 kv, C m = 210 nf σ υλικό : pertinax ) 17

18 (στο μέτωπο και την ουρά της κρουστικής τάσης αντίστοιχα), τα οποία προκαλούνται, κατά το ισοδύναμο κύκλωμα του σχήματος ( ή του σχήματος 1.4-2), από τη σταδιακή διάσπαση των πυκνωτών C φ1..c φn. Ο δενδρίτης μπορεί να ερμηνευθεί από τα παραπάνω ισοδύναμα κυκλώματα ως επέκταση του ίχνους της ακίδας μέχρι τις θέσεις διαταραχής, που διασπώνται. Η διάτρηση φαίνεται ότι συμβαίνει στη θέση διαταραχής, όπου η πεδιακή ένταση έχει τη μέγιστη τιμή της. β) Κβαντομηχανική ερμηνεία: Κατά τη θεωρία αυτή ενδιαφέρουν τα ενεργειακά επίπεδα των ελεύθερων ηλεκτρικών φορέων κατά την εκδήλωση μερικών εκκενώσεων και όχι ο διαχωρισμός των τελευταίων σε εσωτερικές και εξωτερικές. Η ενέργεια των ελεύθερων ηλεκτρικών φορέων (κυρίως ηλεκτρόνια), πάνω από την ενέργεια Fermi του ηλεκτροδίου, μπορεί να υπολογιστεί από την ενέργεια στον C m ανά άλμα δυναμικού. Η τιμή αυτή για το πρώτο άλμα δυναμικού κατά το σχήματος 1.4-3, είναι περίπου: 0,56 ev κατά τη γήρανση και 21,5 ev κατά τη διάτρηση. Από τις τιμές αυτές φαίνεται ότι η γήρανση και διάτρηση των δοκιμίων σχετίζονται με ακτινοβολίες, που δεν μπορούν να ανιχνευθούν με μακροσκοπικές μεθόδους. Μπορούμε να υποθέσουμε, ότι οι θέσεις διαταραχής (κατά το ισοδύναμο κύκλωμα του σχήματος ή του σχήματος οι πυκνωτές C φ1 C φn ) αντιστοιχούν σε ενεργειακές ζώνες διαταραχής μέσα στην απαγορευμένη ζώνη του υλικού (σχήμα 1.4-5). Από το παραπάνω παράδειγμα φαίνεται, ότι για την ερμηνεία των φαινομένων προ και κατά τη διάσπαση χρειάζεται συνδυασμός των δύο θεωριών, που προαναφέρθηκαν. Ένα ισοδύναμο κύκλωμα, το οποίο συνδυάζει τις δύο παραπάνω θεωρίες, δίνεται στο σχήμα Πρόκειται ουσιαστικά για μία συμπλήρωση του ισοδύναμου κυκλώματος των Gemant-Philipoff (σχήμα 1.4-1), 18

19 όπου όμως η τιμή του εφαρμοζόμενου πεδίου έχει σημασία για την εκδήλωση των επιμέρους φαινομένων. Αν υποθέσουμε ότι η έναρξη των μερικών εκκενώσεων συμβαίνει σε κάποια τιμή του πεδίου Ε μ, τότε, τα φαινόμενα, που εκδηλώνονται στο μονωτικό, αποδίδονται από το ισοδύναμο κύκλωμα του σχήματος ως ακολούθως: 1. Για Ε < Ε μ : Η συμπεριφορά του υλικού είναι ιδανική (δεν διασπώνται οι σπινθηριστικές Σ μ και Σ z ) 2. Για Ε > Ε μ : Εκδήλωση μερικών εκκενώσεων (διασπάται ο Σμ) 3. Για Ε >> Ε μ : Οι μερικές εκκενώσεις προκαλούν την εκδήλωση αρνητικής διαφορικής αντίστασης. Το φάσμα ακτινοβολίας, που εκπέμπεται εξαρτάται από την τιμή Ε μ. Για τιμές μεγαλύτερες των 20 ev συμβαίνει η διάτρηση Σχήμα :Ένα ισοδύναμο κύκλωμα συνδυασμού της μακροσκοπικής και της κβαντομηχανικής θεωρίας για την γήρανση και τη διάτρηση. C δ : ιδανική χωρητικότητα G : ιδανική αγωγιμότητα ΔC: αύξηση της χωρητικότητας λόγω μερικών εκκενώσεων ΔG: αύξηση της αγωγιμότητας λόγω μερικών εκκενώσεων Ζ : αρνητική διαφορική αντίσταση Σμ : σπινθηριστής έναρξης των μερικών εκκενώσεων Σ Ζ : σπινθηριστής εκδήλωσης της Ζ Παραδείγματα Παρακάτω αναφέρονται ορισμένα παραδείγματα των πρακτικών εφαρμογών, από τα οποία φαίνεται η χρησιμότητα της θεωρίας, που προαναφέρθηκε. Παράδειγμα 1 : Η θερμική καταπόνηση των μονώσεων των καλωδίων όταν δεν εφαρμόζονται οι σχετικοί κανονισμοί: Όπως είναι γνωστό, η θερμοκρασία λειτουργίας των καλωδίων ενέργειας είναι της τάξης των 60 έως 90 ο C. Γι αυτό η ομαδοποιημένη εγκατάσταση των καλωδίων αυτών (στο έδαφος ή στον αέρα) θα πρέπει να γίνεται με μεθόδους, που να διευκολύνουν την απαγωγή της θερμότητας. 19

20 Σε διαφορετική περίπτωση, η ανεπαρκής απαγωγή θερμότητας θα έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση των απωλειών Joule των αγωγών και επομένως τη θερμική καταπόνηση των μονώσεων. Μπορούμε να υποθέσουμε, κατά την προηγούμενη θεωρία, ότι θα αυξηθεί η ειδική αγωγιμότητα των διαφόρων μονωτικών υλικών κατά την σχέση (ή την σχέση 1.4-3) και θα ενισχυθεί κατά συνέπεια ο ρόλος των υπολοίπων παραγόντων γήρανσης και διάσπασης. Απ το παράδειγμα αυτό φαίνεται η χρησιμότητα των προδιαγραφών σε περιπτώσεις ομαδοποιημένης εγκατάστασης καλωδίων ενέργειας (VDE 0100, BS 6004, κ.λπ.), από όπου θα πρέπει να αναζητήσει κανείς τις απαιτούμενες (κατά περίπτωση εγκατάστασης) πληροφορίες. Παράδειγμα 2 : Στο εργαστήριο δοκιμών ενός εργοστασίου πινάκων μέσης τάσης διαπιστώθηκε σε έναν πίνακα διακόπτη φορτίου η επιτυχής διεξαγωγή των διηλεκτρικών δοκιμών υπό κρουστικές τάσεις 1,2/50 μs. Σε επόμενη παραγγελία του ιδίου τύπου πίνακα η παραπάνω δοκιμή μεταξύ φάσεων προς γη ήταν ανεπιτυχής (ένα παλμογράφημα έδειξε αποκοπή στην ουρά της κρουστικής τάσης). Σύμφωνα με τη μακροσκοπική θεωρία της γήρανσης και της διάσπασης των στερεών μονωτικών, είναι πολύ πιθανή η παρακάτω ερμηνεία για την αναζήτηση της βλάβης : Τα αποτελέσματα των ερευνών για την χρονική εκδήλωση των εσωτερικών και εξωτερικών μερικών εκκενώσεων, στο διάγραμμα της χρονικής μεταβολής της κρουστικής τάσης, έχουν δείξει ότι : Οι εσωτερικές μερικές εκκενώσεις εκδηλώνονται κατά την διάρκεια του μετώπου της κρουστικής τάσης, ενώ οι εξωτερικές κατά τη διάρκεια της ουράς της. Γι αυτό η αποκοπή στην ουρά της κρουστικής τάσης είναι πολύ πιθανό να σχετίζεται με κατασκευαστικές ατέλειες εκτός του όγκου των μονωτικών υλικών. Υπό την προϋπόθεση ότι δεν συντρέχουν λόγοι ξένων επικαθίσεων στα μονωτικά υλικά, η βλάβη θα πρέπει να οφείλεται σε κατασκευαστική ατέλεια, που προκαλεί μείωση των αποστάσεων μόνωσης στον αέρα. Σε μία τυποποιημένη κατασκευή των μεταλλικών μερών του πίνακα, η μείωση των αποστάσεων μόνωσης θα μπορούσε π.χ. να οφείλεται σε κάποιον λυόμενο σύνδεσμο μεταξύ των ζυγών, ο οποίος προκαλεί μείωση της απόστασης μόνωσης προς γη. Παράδειγμα 3 : Σε μία ρυπασμένη ατμόσφαιρα το μήκος ερπυσμού των μονωτήρων είναι μεγαλύτερο από ότι συνήθως, λόγω του αυξημένου ρόλου των εξωτερικών μερικών εκκενώσεων Παραδείγματα εφαρμογών των στερεών μονωτικών Τα στερεά μονωτικά χρησιμοποιούνται στις μονώσεις των ηλεκτρικών μηχανών, όπου οι αποστάσεις μόνωσης είναι περιορισμένες, για λόγους μείωσης του όγκου των μηχανών. Χρησιμοποιούνται επίσης σε καλώδια (μόνωσης μεταξύ αγωγών και αγωγών προς γη) καθώς και την κατασκευή μονωτήρων, κάθε είδους σε συνδυασμό με τον αέρα. Συχνά συνδυάζονται τα στερεά μονωτικά με τα υγρά μονωτικά, όπως : το χαρτί, το Pertinax, ο βακελίτης και άλλα μονωτικά με το λάδι. Χαρακτηριστικά παραδείγματα του συνδυασμού «στερεό - υγρό» μονωτικό είναι οι μετασχηματιστές 20

21 μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας, καθώς και τα καλώδια με μόνωση «χαρτί-λάδι». Ο συνδυασμός «στερεό - υγρό» μονωτικό αποσκοπεί κυρίως στον εμποτισμό του στερεού μονωτικού με το υγρό, ώστε να αποφεύγονται οι θύλακες αέρα. Μονώσεις καλωδίων Τα βασικά μονωτικά υλικά που χρησιμοποιούνται στα καλώδια είναι θερμοπλαστικές ύλες, ελαστικές ύλες, χαρτί και χαρτί ποτισμένο με μονωτικό λάδι. Η μονωτική ικανότητα ενός καλωδίου δίνεται, κατά VDE 0271,από τις ονομαστικές τάσεις του U o και U N. Συγκεκριμένα: - Η ονομαστική τάση U o είναι η τάση μεταξύ αγωγού και γης (ή μεταξύ αγωγού και μεταλλικής επένδυσης του καλωδίου) - Η ονομαστική τάξη U N είναι η τάση μεταξύ αγωγών φάσης Μεταξύ U N και U o ισχύει: α) για τα καλώδια του τριφασικού συστήματος : U = 3U ( ) β) για τα καλώδια σε μονοφασικό σύστημα και σε συνεχές ρεύμα με δύο αγωγούς: U = 2U ( ) γ) για καλώδια σε μονοφασικό σύστημα και σε συνεχές ρεύμα με ένα αγωγό μονωμένο: U = U ( ) Στον παρακάτω πίνακα δίνεται, κατά VDE και BS, η μέγιστη τάση συνεχούς λειτουργίας των καλωδίων U max, ανάλογα με την ονομαστική τάση. U N σε kv 1 3,3 6 6, U 0 σε kv 0,6 3,5 5,8 8,7 11,6 17,3 κατά VDE U max ,2-7, , σε kv κατά BS 77 1,1 3,6-7, Πίνακας 1.5-1: Μέγιστη τάση λειτουργίας (U max ) των καλωδίων, κατά VDE και BS, ηηηηηηη ανάλογα με την ονομαστική τάση (U N ). Η τάση λειτουργίας ενός καλωδίου είναι η τάση μεταξύ των αγωγών του σε δεδομένο δίκτυο. Σύμφωνα με την προδιαγραφή VDE 0250 η τάση λειτουργίας ενός καλωδίου δεν μπορεί να υπερβεί το 15 % της ονομαστικής τάσης συνεχούς λειτουργίας. 21

22 Τα καλώδια με μόνωση από θερμοπλαστική ύλη έχουν σχεδόν καθιερωθεί στην περιοχή των χαμηλών τάσεων. Τα καλώδια αυτά τείνουν να αντικαταστήσουν στη μέση τάση εκείνα με μόνωση χαρτί ποτισμένο με λάδι. Αυτό οφείλεται στους παρακάτω βασικούς λόγους : 1. Είναι εύχρηστα κατά την τοποθέτηση, σύνδεση και τον τερματισμό τους. 2. Έχουν μικρότερο βάρος και κόστος από τα καλώδια με μόνωση «χαρτίλάδι». 3. Οι χρησιμοποιούμενες μονώσεις έχουν πολύ καλές ηλεκτρικές ιδιότητες (μεγάλη διηλεκτρική αντοχή, μικρή tgδ και μικρή θερμική αντίσταση) Στην Ελλάδα, κατά μεγάλο ποσοστό, τα καλώδια των υπογείων και υποβρυχίων δικτύων χαμηλής, μέσης και υψηλής τάσης έχουν μόνωση από χαρτί-λάδι. Καλώδια από ελαστικό και θερμοπλαστικές μονώσεις χρησιμοποιούνται κυρίως για εσωτερικές συνδέσεις στους υποσταθμούς και στις παροχές καταναλωτών. Μονωτήρες Οι περισσότεροι μονωτήρες των ηλεκτρικών εγκαταστάσεων και των δικτύων μεταφοράς και διανομής κατασκευάζονται από πορσελάνη ή γυαλί. Σε εσωτερικούς χώρους έχουν μεγάλη εφαρμογή οι εποξειδικές ρητίνες. Η επιφάνεια των μονωτήρων είναι λεία, ώστε να παρεμποδίζεται η συγκράτηση ξένων επικαθίσεων. Οι μονωτήρες διακρίνονται, ανάλογα με τον σκοπό που εξυπηρετούν, σε : κανονικού τύπου (χρησιμοποιούνται σε συνηθισμένο περιβάλλον), εσωτερικού χώρου, ομίχλης ( έχουν μεγάλο μήκος ερπυσμού και χρησιμοποιούνται σε περιοχές με υψηλή υγρασία και ρύπανση), ανάρτησης (στις γραμμές μεταφοράς), στήριξης (σε γραμμές μεταφοράς και ζυγούς υποσταθμών) και διέλευσης ( ως είσοδος και έξοδος των ζυγών, όταν παρεμβάλλονται διαχωριστικές επιφάνειες). 22

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ «Μελέτη των µερικών εκκενώσεων κατά την έναρξη και περαίωση

Διαβάστε περισσότερα

Μερικές Εκκενώσεις Σε Πολυμερή Ηλεκτρομονωτικά Υλικά Υπό Κρουστικές Τάσεις Ζεύξης Σε Θερμοκρασία Περιβάλλοντος 40 0 C και 80 0 C ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μερικές Εκκενώσεις Σε Πολυμερή Ηλεκτρομονωτικά Υλικά Υπό Κρουστικές Τάσεις Ζεύξης Σε Θερμοκρασία Περιβάλλοντος 40 0 C και 80 0 C ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Μερικές Εκκενώσεις Σε Πολυμερή Ηλεκτρομονωτικά Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Αγώγιμη συμπεριφορά του πανίτη σε ανομοιογενές ηλεκτρικό πεδίο εντός μονωτικού ελαίου υπό κρουστικές τάσεις ±10/200μs ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Αγώγιμη συμπεριφορά του πανίτη σε ανομοιογενές ηλεκτρικό πεδίο εντός μονωτικού ελαίου υπό κρουστικές τάσεις ±10/200μs ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Αγώγιμη συμπεριφορά του πανίτη σε ανομοιογενές ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 6: Στερεά Μονωτικά Γήρανση και Διάσπαση. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 6: Στερεά Μονωτικά Γήρανση και Διάσπαση. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα 6: Στερεά Μονωτικά Γήρανση και Διάσπαση Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εκπεμπόμενη ΗλεκτρομαγνητικήΑκτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΡΡΟΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟ PERTINAX ΕΝΤΟΣ ΕΛΑΙΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΣΕ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΕΣ ΠΕ ΙΟ ΥΠΟ ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ± 1,2/50µs

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΡΡΟΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟ PERTINAX ΕΝΤΟΣ ΕΛΑΙΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΣΕ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΕΣ ΠΕ ΙΟ ΥΠΟ ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ± 1,2/50µs ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΡΡΟΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟ PERTINAX

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΜΑΤΑ ΛΟΓΩ ΜΕΡΙΚΩΝ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΠΑΧΟΥΣ d=1mmυπο ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΧΕΙΡΙΣΜΩΝ (250/2500μs) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΡΕΥΜΑΤΑ ΛΟΓΩ ΜΕΡΙΚΩΝ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΠΑΧΟΥΣ d=1mmυπο ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΧΕΙΡΙΣΜΩΝ (250/2500μs) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΡΕΥΜΑΤΑ ΛΟΓΩ ΜΕΡΙΚΩΝ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΠΑΧΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Βιομηχανικών διατάξεων και συστημάτων αποφάσεων ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΡΙΚΩΝ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ ΕΝΤΟΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΥΠΟ ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπεµπόµενη Ηλεκτροµαγνητική Ακτινοβολία κατά την Γήρανση Στερεών Μονωτικών υπό Κρουστικές Τάσεις ±250/2500 µs σε Θερµοκρασία Περιβάλλοντος 20 C

Εκπεµπόµενη Ηλεκτροµαγνητική Ακτινοβολία κατά την Γήρανση Στερεών Μονωτικών υπό Κρουστικές Τάσεις ±250/2500 µs σε Θερµοκρασία Περιβάλλοντος 20 C ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Εκπεµπόµενη Ηλεκτροµαγνητική Ακτινοβολία κατά την Γήρανση Στερεών Μονωτικών υπό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΟΚΙΜΙΑ PERTINAX ΕΝΤΟΣ ΜΟΝΩΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Πανεπιστημιακές παραδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων «ΔΙΑΡΡΟΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΛΟΓΩ ΜΕΡΙΚΩΝ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΠΙΕΣΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ Ι ΕΡ Ε ΕΥ Ε ΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΡΡΟΗΣ ΡΕΥ Ε Μ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ Ι ΕΡ Ε ΕΥ Ε ΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΡΡΟΗΣ ΡΕΥ Ε Μ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ Μ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΡΡΟΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟ ΒΑΚΕΛΙΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2106604 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 7ο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 2: Θεωρία Διάσπασης του Ατμοσφαιρικού Αέρα. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 2: Θεωρία Διάσπασης του Ατμοσφαιρικού Αέρα. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα 2: Θεωρία Διάσπασης του Ατμοσφαιρικού Αέρα Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τοµέας Βιοµηχανικών Ηλεκτρικών Διατάξεων και Συστηµάτων Αποφάσεων Διπλωµατική Εργασία ΘΕΜΑ: «Ένταση του ηλεκτρικού ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ξεκινώντας από την εξίσωση Poisson για το δυναμικό V στο στατικό ηλεκτρικό πεδίο:

Ξεκινώντας από την εξίσωση Poisson για το δυναμικό V στο στατικό ηλεκτρικό πεδίο: 1 2. Διοδος p-n 2.1 Επαφή p-n Στο σχήμα 2.1 εικονίζονται δύο μέρη ενός ημιαγωγού με διαφορετικού τύπου αγωγιμότητες. Αριστερά ο ημιαγωγός είναι p-τύπου και δεξια n-τύπου. Και τα δύο μέρη είναι ηλεκτρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Διερεύνηση της συσχέτισης μεταξύ των βασικών ηλεκτρικών και γεωμετρικών παραμέτρων μονωτήρων μέσης τάσης. Απταλίδης Θεόφιλος

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Διερεύνηση της συσχέτισης μεταξύ των βασικών ηλεκτρικών και γεωμετρικών παραμέτρων μονωτήρων μέσης τάσης. Απταλίδης Θεόφιλος ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διερεύνηση της συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γενικής Β Λυκείου Κεφάλαιο: Ηλεκτρικό ρεύμα - Φως Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 26-02-2018 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Μία διερεύνηση του ιονισμού με κρούσεις προ και κατά

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron Τα ηλεκτρόνια στα Μέταλλα Α. Χωρίς ηλεκτρικό πεδίο: 1. Τι είδους κίνηση κάνουν τα ηλεκτρόνια; Τα ηλεκτρόνια συγκρούονται μεταξύ τους; 2. Πόσα ηλεκτρόνια περνάνε προς τα δεξιά και πόσα προς τας αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Μέτρηση αντίστασης ηλεκτρομονωτικών υλικών Κυριάκου Ορέστης

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

Διάταξη ΥΣ. Σχηματική διάκριση τμημάτων ΥΣ.

Διάταξη ΥΣ. Σχηματική διάκριση τμημάτων ΥΣ. H μελέτη ενός ΥΣ είναι ένα πολύπλοκο πρόβλημα. Έχει να κάνει με την αντιμετώπιση διαφορετικών θεμάτων (ηλεκτρολογικών, κτιριακών, ασφάλειας). Γενικά ένας υποσταθμός αποτελείται από τα παρακάτω τέσσερα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Νόμος του Coulomb Έστω δύο ακίνητα σημειακά φορτία, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. Τα φορτία αυτά αλληλεπιδρούν μέσω δύναμης F, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση.

και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Ηλεκτρόνιο επιταχύνεται από τάση V 13V και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Δ1) Να δείξετε ότι το ηλεκτρόνιο- βλήμα δεν μπορεί να προκαλέσει ιονισμό του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Δυο ακίνητα σημειακά φορτία Q 1=10μC και Q 2=40μC απέχουν μεταξύ τους απόσταση r=3m.να βρείτε: A) το μέτρο της δύναμης που ασκεί το ένα φορτίο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ροή ηλεκτρικών φορτίων. Θεωρούμε ότι έχουμε για συγκέντρωση φορτίου που κινείται και διέρχεται κάθετα από

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΖΩΗΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΤΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΑΝΟΜΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΖΩΗΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΤΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΑΝΟΜΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΖΩΗΣ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΙΚΤΥΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια

(Β' Τάξη Εσπερινού) Έργο Ενέργεια Φυσική Α' Γενικού Λυκείου (Α' Τάξη Εσπερινού) Ευθύγραμμες Κινήσεις: Ομαλή Ομαλά μεταβαλλόμενη Μεγέθη κινήσεων Χρονική στιγμή χρονική διάρκεια Θέση Μετατόπιση Ταχύτητα (μέση στιγμιαία) Επιτάχυνση Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Θεμάτων Επανάληψης στη Φυσική. Γ Γυμνασίου ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΘΕΜΑ 1 Ο ΘΕΜΑ 2 Ο ΘΕΜΑ 3 Ο ΘΕΜΑ 4 Ο

Οδηγός Θεμάτων Επανάληψης στη Φυσική. Γ Γυμνασίου ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΘΕΜΑ 1 Ο ΘΕΜΑ 2 Ο ΘΕΜΑ 3 Ο ΘΕΜΑ 4 Ο Οδηγός Θεμάτων Επανάληψης στη Φυσική Γ Γυμνασίου ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΘΕΜΑ 1 Ο 1. Ποιές οι δυο σημαντικές ιδιότητες του ηλεκτρικού φορτίου ; 2. Α. Πόσα στοιχειώδη φορτία χαρακτηρίζουν ένα φορτίο q = 0.032mC

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Καθ. Η. Ν. Γλύτσης, Tηλ.: 210-7722479 - e-mil:

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ Η απορρόφηση ενέργειας από τα άτομα γίνεται ασυνεχώς και σε καθορισμένες ποσότητες. Λαμβάνοντας ένα άτομο ορισμένα ποσά ενέργειας κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες και Ορισμοί. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες και Ορισμοί. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα : Βασικές Έννοιες και Ορισμοί Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Θέμα Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της Άσκησης: Στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή υπό φορτίο. 1. Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 [1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα Π1.1: Η γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων EMC 2004 της HILO TEST

Σχήµα Π1.1: Η γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων EMC 2004 της HILO TEST Παράρτηµα 1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΥΠΟ ΚΛΙΜΑΚΑ Π1.1 Γεννήτρια κρουστικών ρευµάτων Για τη δηµιουργία του κρουστικού ρεύµατος χρησιµοποιήθηκε η γεννήτρια EMC 2004 της HILO TEST (1500Joule), µε δυνατότητα η τιµή της κορυφής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 22 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΑΠΗ ΓΕΩΡΓΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΑΠΗ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του Φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ. Θέμα Δ. Για διευκόλυνση στους υπολογισμούς σας να θεωρήσετε ότι: hc J m

Ακτίνες Χ. Θέμα Δ. Για διευκόλυνση στους υπολογισμούς σας να θεωρήσετε ότι: hc J m Ακτίνες Χ Θέμα Δ 4_21796 Σε μια συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ, τα ηλεκτρόνια εκπέμπονται από την κάθοδο χωρίς αρχική ταχύτητα, επιταχύνονται εξαιτίας της τάσης V μεταξύ ανόδου και καθόδου και φτάνουν στην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Μέσα Προστασίας II Προστασία από την ηλεκτροπληξία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Επίκουρος Καθηγητής Τηλ:2810379231 Email: ksiderakis@staff.teicrete.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΥΠΟΣΤΑΘΜΟΥ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ Σπουδαστές : Μανώλης Καμβύσης, Γιάννης Κυριαζής Επιβλέπων καθηγητής : Περιεχόμενα 1 2 3 4

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C. Σε μια διάταξη παραγωγής ακτίνων X, η ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου είναι V = 25 kv. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα, επιταχύνονται και προσπίπτουν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Επαφή p n Ανάστροφη πόλωση Πολώνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση συμπεριφοράς γραμμής ηλεκτρικής ενέργειας σε περιβάλλον πυρκαγιάς ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

Αξιολόγηση συμπεριφοράς γραμμής ηλεκτρικής ενέργειας σε περιβάλλον πυρκαγιάς ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Αξιολόγηση συμπεριφοράς γραμμής ηλεκτρικής ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον;

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον; 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ένα ανοικτό ηλεκτρικό κύκλωμα μετατρέπεται σε κλειστό, οπότε διέρχεται από αυτό ηλεκτρικό ρεύμα που μεταφέρει ενέργεια. Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστέα Ύλη στη Φυσική Γ Γυμνασίου

Εξεταστέα Ύλη στη Φυσική Γ Γυμνασίου Εξεταστέα Ύλη στη Φυσική Γ Γυμνασίου ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Ενέργεια (Φυλλάδια) Ορισμός έργου σταθερής δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα και έχει την ίδια διεύθυνση με την μετατόπιση του σώματος: W = Δύναμη x Μετατόπιση=

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τοµέας Βιοµηχανικών ιατάξεων και Συστηµάτων Αποφάσεων

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τοµέας Βιοµηχανικών ιατάξεων και Συστηµάτων Αποφάσεων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τοµέας Βιοµηχανικών ιατάξεων και Συστηµάτων Αποφάσεων ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΛΜΑΤΩΝ ΥΝΑΜΙΚΟΥ ΣΕ ΟΚΙΜΙΑ ΠΕΠΙΕΣΜΕΝΟΥ ΧΑΡΤΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ

Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Φ Υ Σ Ι Κ Η Τ Α Ξ Η Σ Β 1 ο υ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Ε π ι σ η μ ά ν σ ε ι ς Η Λ Ε Κ Τ Ρ Ι Σ Μ Ο Σ a. Σ τ α τ ι κ ό ς Η λ ε κ τ ρ ι σ µ ό ς Ερ.1 Τι είναι το ηλεκτρικό φορτίο; Απ.1 Κανείς δεν γνωρίζει τι είναι το

Διαβάστε περισσότερα

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Επαφή p n Ανάστροφη πόλωση Πολώνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Ηλεκτρονικές ιδιότητες των στερεών. Μονωτές και αγωγοί

1.1 Ηλεκτρονικές ιδιότητες των στερεών. Μονωτές και αγωγοί 1. Εισαγωγή 1.1 Ηλεκτρονικές ιδιότητες των στερεών. Μονωτές και αγωγοί Από την Ατομική Φυσική είναι γνωστό ότι οι επιτρεπόμενες ενεργειακές τιμές των ηλεκτρονίων είναι κβαντισμένες, όπως στο σχήμα 1. Σε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας

Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Χαρακτηρισμός και μοντέλα τρανζίστορ λεπτών υμενίων βιομηχανικής παραγωγής: Τεχνολογία μικροκρυσταλλικού πυριτίου χαμηλής θερμοκρασίας Υποψήφιος Διδάκτορας: Α. Χατζόπουλος Περίληψη Οι τελευταίες εξελίξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Σπουδαστή Σταμούλια Π. Γεώργιου Α.Μ. 27731 Επιβλέπων: Δρ. Ψωμόπουλος Σ. Κωνσταντίνος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 0-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Διακόπτες δικτύων ισχύος 3 4 5 Μηχανικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εσωτερικές Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Ενότητα 5: Υπολογισμοί Γραμμών Ε.Η.Ε. βάσει του ΕΛΟΤ HD 384 Σταύρος Καμινάρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η5. Ρεύμα και αντίσταση

Κεφάλαιο Η5. Ρεύμα και αντίσταση Κεφάλαιο Η5 Ρεύμα και αντίσταση Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα εμπλέκεται στις πρισσότερες πρακτικές εφαρμογές του ηλεκτρισμού. Τα ηλεκτρικά φορτία κινούνται σε κάποια περιοχή του χώρου. Σε αυτό το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1. ΘΕΜΑ Δ Ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Διδάσκων : Δημήτρης Τσιπιανίτης Γεώργιος Μανδέλλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τοµ µέας Βιοµηχανικών διατάξεων και συστηµάτων αποφάσεων ΘΕΩΡΙΑ ΜΟΝΩΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ ΕΠΙ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΓΗΡΑΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Κατά την ανάλυση λευκού φωτός από γυάλινο πρίσμα, η γωνία εκτροπής του κίτρινου χρώματος είναι:

Διαβάστε περισσότερα

1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου.

1ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου. ο Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β τάξης Λυκείου Θέμα Α: (Για τις ερωτήσεις Α έως και Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα