ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

Transcript

1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1

2 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ροή ηλεκτρικών φορτίων. Θεωρούμε ότι έχουμε για συγκέντρωση φορτίου που κινείται και διέρχεται κάθετα από μια επιφάνεια Α (σχ. 1). Σχήμα 1. Φορτίο που κινείται διαμέσου μια διατομής Α Το ηλεκτρικό ρεύμα ορίζεται ως ο ρυθμός μεταβολής του φορτίου διαμέσου της επιφάνειας Α. Έτσι εάν ένα ΔQ διαπερνά την επιφάνεια Α σε χρόνο Δt τότε μπορούμε να ορίσουμε το ρεύμα ως: Q I ή I t Μονάδα μέτρησης του ρεύματος στο SI είναι το 1 Ampere = 1 C /sec. Πρέπει να τονισθεί ότι έχουμε λάβει ως θετική τη φορά του ρεύματος την φορά κίνησης του θετικού φορτίου, γεγονός που θα πρέπει πάντα να έχουμε κατά νου. dq dt 2

3 2. ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Το πηλίκο του ηλεκτρικού ρεύματος ως προς τη διατομή της επιφάνειας Α ορίζεται ως η πυκνότητα ρεύματος και είναι : J Μονάδα μέτρησης του ρεύματος στο SI είναι το 1 Ampere /m 2. I A Σχήμα 2. Φορτίο που κινείται μέσα σε αγωγό Σχήμα 3. Η κίνηση ενός ηλεκτρονίου σε αγωγό 3

4 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΙΣΧΥΣ Ο ρυθμός μεταβολής της ηλεκτρικής ενέργειας ονομάζεται ηλεκτρική ισχύς και συμβολίζεται με p ή Ρ για χρονικά μεταβαλλόμενη ή σταθερή ισχύ αντίστοιχα και είναι : Για χρονικά μεταβαλλόμενα μεγέθη, ενώ για σταθερά μεγέθη είναι: Μονάδα μέτρησης της ιχύος στο SI είναι το 1Watt=1 Volt* 1 Ampere = 1joule/sec H oλική ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνεται σε ένα στοιχείο που διαρρέεται από ρεύμα i και έχει τάση v είναι: Ενώ για σταθερή ισχύ έχουμε: du du dq p = p=v i dt dq dt P=V I t U p dt u i dt Μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής ενέργειας στο SI είναι το 1joule, η πιο συνηθισμένη μονάδα μέτρησης είναι η κιλοβατώρα KWh δηλαδή η ηλεκτρική ενέργεια ισχύος ενός KW για διάρκεια μιας ώρας. t 0 0 U=P t=v I t 4

5 4. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM, ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Ο νόμος του Ohm έχει διατυπωθεί πειραματικά και δηλώνει ότι το πηλίκο της διαφοράς δυναμικού V που εφαρμόζεται στα άκρα ενός αγωγού προς το ηλεκτρικό ρεύμα Ι που διαρρέει τον αγωγό είναι σταθερό και ίσο με την ωμική αντίσταση R που εμφανίζει ο αγωγός : V R V=R I I Μονάδα μέτρησης του ρεύματος στο SI είναι το 1 Ohm (Ω) = 1V/A Σχήμα 4. Ομογενής αγωγός μήκους l με διαφορά δυναμικού V=V a -V b 5

6 4. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM, ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Tα υλικά που υπακούν στον νόμο του Ohm ονομάζονται ωμικά ενώ αυτά που δεν υπακούν ονομάζονται μη ωμικά και η αντίστοιχη χαρακτηριστική του φαίνεται στο σχήμα 5 Σχήμα 5. Ωμική και μη Ωμική χαρακτηριστική. Μια άλλη μορφή του νόμου του Ohm είναι και η πιο κάτω: J J E E Όπου J είναι η πυκνότητα ρεύματος και Ε το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται μέσα στον αγωγό, ενώ γ είναι η ειδική αγωγιμότητα του υλικού. Μονάδα μέτρησης της ειδικής αγωγιμότητας υλικού στο SI είναι το 1 Siemens/meter = 1S/m. 6

7 4. ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM, ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Μπορούμε να ορίσουμε την ειδική αντίσταση του υλικού ρ ως το αντίστροφο της ειδικής αγωγιμότητας 1 Και να ορίσουμε την αντίσταση R λαμβάνοντας υπόψη τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του αγωγού l R S Όπου l (m) το μήκος του αγωγού και S (m 2 ) η διατομή του. Με βάση την εξίσωση αυτή μπορούμε να ορίσουμε την μονάδα μέτρησης της ειδικής αντίστασης στο SI ως Ω*m. Η ειδική αντίσταση των υλικών μεταβάλλεται με την θερμοκρασία Τ, για τα μέταλλα αυτή η μεταβολή είναι γραμμική για μία μεγάλη περιοχή τιμών της θερμοκρασία και εκφράζεται ως: Όπου α είναι ο θερμικός συντελεστής της ειδικής αντίστασης. 1 T T 0 0 7

8 4. ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ Ηλεκτρική πηγή συνεχούς ρεύματος (Σ.Ρ. ή DC) είναι μια διάταξη που μπορεί να διατηρεί μια σταθερή διαφορά δυναμικού ανάμεσα σε δύο αγωγούς που ονομάζονται πόλοι της πηγής και που είναι συνέχεια φορτισμένοι με αντίθετα ηλεκτρικά φορτία. Ηλεκτρεγερτική δύναμη (Η.Ε.Δ.) μιας ηλεκτρικής πηγής, ονομάζουμε την τάση που μετριέται μεταξύ των πόλων της πηγής χωρίς να κλείσει κύκλωμα μεταξύ τους. Η τάση αυτή ονομάζεται και τάση στο κενό. Στο όρο «Ηλεκτρεγερτική δύναμη» χρησιμοποιούμε τον όρο δύναμη επειδή για τη μεταφορά των φορτίων από τον ένα πόλο στον άλλο, η πηγή χρειάζεται να ασκήσει μια ορισμένη δύναμη πάνω σ αυτά. 8

9 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 100m ενός αγωγού Α με κυκλική διατομή έχουν αντίσταση 1,35Ω και διάμετρο 0,048 cm. 50m ενός άλλου αγωγού με τετραγωνική διατομή έχουν αντίσταση 2,5Ω. Η σχέση μεταξύ των ειδικών αντιστάσεων είναι ρ Β = 1,7* ρ Α. Να υπολογιστεί η πλευρά του Β αγωγού. Να βρεθεί η αντίσταση μια γραμμής μεταφοράς με δύο αγωγούς που είναι χάλκινοι και έχουν διατομή S = 120m 2 στις θερμοκρασίες θ 1 = 20 ο C και θ 2 = 30 ο C. Το μήκος είναι l=100km και ρ(20 ο C )= Ω*m και α(20 ο C )=0,004 1/ ο C. Τρία αγώγιμα καλώδια μήκους 2 m είναι ηλεκτρικά ενωμένα στα άκρατους Α και Β όπου ΑΒ= 2 m. Τα καλώδια είναι κυλινδρικά και είναι φτιαγμένα από χαλκό, αλουμίνιο και σίδηρο με ακτίνες 2, 3 και 4 mm αντίστοιχα. Α) Ποια είναι η ωμική αντίσταση μεταξύ των Α και Β. β) Αν ενώσουμε στο Β ένα χάλκινο καλώδιο όμοιο με το χάλκινο καλώδιο μεταξύ των Α και Β μήκους ΒΓ=4m. Πόση είναι τώρα η αντίσταση μεταξύ των Α και Γ. γ)αν κάμψουμε το καλώδιο ΑΓ και το μετατρέψουμε σε κύκλο όπου το Α είναι πολύ κοντά στο Γ αλλά δεν ενώνονται ποια είναι τώρα η συνολική αντίσταση; 9