ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ

Transcript

1 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ & ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ 1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Για πολλά υλικά ο λόγος της πυκνότητας του ρεύματος προς το ηλεκτρικό πεδίο είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το ηλεκτρικό πεδίο που παράγει το ρεύμα! = Η σταθερά αναλογίας σ ονομάζεται αγωγιμότητα του υλικού Τα υλικά που ακολουθούν το νόμο του Ohm λέγονται ωμικά υλικά. (Ο νόμος του Ohm είναι μια εμπειρική σχέση που ισχύει για ορισμένα υλικά και υπό ορισμένες συνθήκες) Georg Ohm 16 Μαρτίου Ιουλίου 1854

2 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Για ένα αγωγό μήκους L και διατομής Α, στα άκρα του οποίου εφαρμόζουμε διαφορά δυναμικού (τάση) V Από τις σχέσεις: Διαφορά δυναμικού ανάμεσα σε ομογενές πεδίο (V =) ΔV = Ed Πυκνότητα ρεύματος (ρεύμα ανά μονάδα επιφάνειας) = Νόμο του Ohm: = Προκύπτει ότι: = ονομάζεται αντίσταση, R, του αγωγού: = 3 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM (ΩΜ) Ο νόμος του Ohm γράφεται: = Εάν διαφορά δυναμικού 1V στα άκρα αγωγού προκαλεί ρεύμα 1A, τότε λέμε ότι η αντίσταση του αγωγού είναι 1Ω. Στα ηλεκτρικά κυκλώματα η αντίσταση συμβολίζεται: I(t) R V(t) Σύμβολο αντίστασης 4

3 ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Το αντίστροφο της αγωγιμότητας ενός υλικού ονομάζεται ειδική αντίσταση, ρ: Από τις σχέσεις: = 1 Αντίσταση του αγωγού, R = ειδική αντίσταση, ρ = 1 Προκύπτει ότι: = 5 ΕΙΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ & Θερμοκρασία Η ειδική αντίσταση, κατά συνέπεια και η αντίσταση, εξαρτάται από διάφορους παράγοντες, ένας από τους οποίους είναι και η θερμοκρασία. Για την εξάρτηση της αντίστασης από τη θερμοκρασία ισχύει: R = R o [1 α(t T o )] Όπου: α ο είναι ο λεγόμενος θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης R o είναι η τιμή της αντίστασης σε δεδομένη θερμοκρασία αναφοράς Τ ο (συνήθως 0 ο C) 6

4 ΚΩΔΙΚΑΣ ΧΡΩΜΑΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ 7 8

5 ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ Δύο αγωγοί που έχουν διαφορά δυναμικού V και ίσα αλλά αντίθετα φορτία, Q και Q αντίστοιχα, ονομάζεται πυκνωτής. Η χωρητικότητα, C, ενός πυκνωτή ισούται με το πηλίκο της απόλυτης τιμής του φορτίου ενός από τους δύο αγωγούς του διά την απόλυτη τιμή της διαφοράς δυναμικού των δύο αγωγών: = Για διαφορά δυναμικού είναι 1Volt (1V) και φορτίο είναι 1Coulomb (1C), η χωρητικότητα είναι 1Farad (1F) 9 Πυκνωτές Για το ρεύμα, το φορτίο και η διαφορά δυναμικού μεταξύ των ακροδεκτών ενός πυκνωτή ισχύουν οι εκφράσεις: = = = 1 න Στα ηλεκτρικά κυκλώματα, ο πυκνωτής συμβολίζεται: I(t) C V(t) Σύμβολο πυκνωτή 10

6 Πυκνωτές 11 Πυκνωτές 1

7 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ Michael Faraday September August 1867) Διαπίστωσε ότι η αναπαράσταση που προέκυπτε από τη δύναμη που προκαλούσε αυτή την αλλαγή σε διάφορα σημεία γύρω από τον ευθύγραμμο αγωγό είχε την μορφή ομόκεντρων κύκλων με κέντρο τον άξονα του αγωγού. Πρόκειται για τις γνωστές δυναμικές γραμμές! Ο όρος «μαγνητικό πεδίο» (magnetic field) αποδίδεται στον Φαραντέι 13 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ Όταν υπάρχει ρεύμα σε οποιοδήποτε κύκλωμα, αυτό το ρεύμα δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο που διαπερνά το ίδιο το κύκλωμα και μεταβάλλεται όταν μεταβάλλεται το ρεύμα. 14

8 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ Κάθε κύκλωμα που διαρρέεται από ένα μεταβαλλόμενο ρεύμα έχει μια επαγόμενη ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) που προέρχεται από τη μεταβολή του δικού του μαγνητικού πεδίου. Μια ΗΕΔ αυτής της μορφής ονομάζεται ΗΕΔ αυτεπαγωγής, 15 16

9 17 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ Ένα κύκλωμα ή τμήμα κυκλώματος που έχει σχεδιαστεί μια να έχει μια συγκεκριμένη αυτεπαγωγή ονομάζεται πηνίο. Γενικά, ένα πηνίο είναι ένας σωληνοειδής πυρήνας σιδηρομαγνητικού υλικού με αριθμό τυλιγμένων σπειρών σύρματος γύρω του. Όπως οι αντιστάσεις και οι πυκνωτές, τα πηνία (αυτεπαγωγές) είναι μεταξύ των βασικών στοιχείων των κυκλωμάτων των μοντέρνων ηλεκτρονικών. 18

10 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ Ως παράδειγμα, ας θεωρήσουμε ένα πηνίο με Ν σπείρες σύρματος, που διαρρέεται από ρεύμα, Ι: a Σταθερό Ι b Αυξανόμενο Ι a b Ελαττούμενο Ι a b ε L = 0 ε L ε L Ι V ab = 0 V ab > 0 V ab < 0 (α) (β) (γ) (δ) 19 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ Ως παράδειγμα, ας θεωρήσουμε ένα πηνίο με Ν σπείρες σύρματος, που διαρρέεται από ρεύμα, Ι: 0

11 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ Ως αποτέλεσμα, μια μαγνητική ροή Φ Β διαπερνά κάθε σπείρα. Ορίζουμε την αυτεπαγωγή, L (που μερικές φορές αναφέρεται και ως συντελεστής αυτεπαγωγής) του κυκλώματος ως: = = Εάν το Φ Β και το Ι μεταβάλλονται συναρτήσει το χρόνου, τότε: = Η ΗΕΔ αυτεπαγωγής είναι πάντοτε ανάλογη με τον ως προς τον χρόνο ρυθμό μεταβολής του ρεύματος = 1 ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ Η αυτεπαγωγή, ενός κυκλώματος: Είναι το μέτρο της επαγόμενης ΗΕΔ ανά μονάδα ρυθμού μεταβολής του ρεύματος στο ίδιο το κύκλωμα. Το αρνητικό πρόσημο στην εξίσωση: η ΗΕΔ αυτεπαγωγής δίνει, κατά κάποιο τρόπο, το μέτρο εναντίωσης στη μεταβολή του ρεύματος. Η μονάδα μέτρησης της αυτεπαγωγής στο SI είναι το Henry (H). Η αυτεπαγωγή ενός κυκλώματος είναι 1H, αν στο κύκλωμα αυτό επάγεται ΗΕΔ 1V όταν το ρεύμα μεταβάλλεται κατά 1A σε 1sec.

12 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΙΣΧΥΣ Όταν συνεχές ρεύμα έντασης Ι διαρρέει μια ωμική αντίσταση R, η ισχύς, P, που καταναλώνεται στην αντίσταση είναι: = = = = Η ισχύς καταναλώνεται συνήθως υπό μορφή θερμικής ενέργειας η ισχύς που καταναλώνεται υπό μορφή θερμότητας σε μια αντίσταση λέγεται θερμική ισχύς Joule ή ωμική απώλεια. Η αντίστοιχη θερμότητα ονομάζεται θερμότητα Joule. 3 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΗΓΩΝ Για να διαρρέεται ένας αγωγός από σταθερό ρεύμα: Πρέπει να αποτελεί μέρος ενός κλειστού βρόχου, δηλαδή πλήρους κυκλώματος. Η διαδρομή δεν μπορεί να αποτελείται αποκλειστικά από και μόνον από ωμικές αντιστάσεις (Σε μία αντίσταση τα θετικά φορτία πάντοτε κινούνται προς την κατεύθυνση της χαμηλότερης δυναμικής ενέργειας) Πρέπει, να υπάρχει να υπάρχει μια διάταξη όπου τα θετικά φορτία κινούνται από χαμηλότερο σε υψηλότερο δυναμικό (παρά το γεγονός ότι η ηλεκτροστατική δύναμη προσπαθεί να τα ωθήσει από υψηλότερο δυναμικό σε χαμηλότερο) Η αιτία που κάνει το φορτίο να κινηθεί από χαμηλότερο σε υψηλότερο δυναμικό καλείται ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ ή EMF) Σε ένα κύκλωμα μπορούμε να διατηρήσουμε σταθερό ρεύμα εάν χρησιμοποιήσουμε μια πηγή ΗΕΔ. 4

13 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΗΓΩΝ Πηγή ΗΕΔ είναι κάθε συσκευή (για παράδειγμα μια μπαταρία ή μια ηλεκτρική γεννήτρια) που αυξάνει τη δυναμική ενέργεια των φορτίων τα οποία διαρρέουν το κύκλωμα Είναι μια «αντλία φορτίου» που υποχρεώνει τα ηλεκτρόνια να κινούνται αντίθετα προς την κατεύθυνση του ηλεκτροστατικού πεδίου μέσα στην πηγή. Η ΗΕΔ,, μιας πηγής δεν είναι δύναμη, αλλά περιγράφει το έργο που παράγεται ανά μονάδα φορτίου και στο SI η μονάδα της είναι το Volt (όπως και το δυναμικό). 5 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΗΓΩΝ 6

14 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΗΓΩΝ Οι πηγές ενός ηλεκτρικού κυκλώματος είναι δύο ειδών: οι πηγές τάσης οι πηγές ρεύματος Μια ιδανική πηγή τάσης χαρακτηρίζεται από: την διαφορά δυναμικού (τάση), V, που επικρατεί στους ακροδέκτες της, δηλαδή τους πόλους της, και που είναι ανεξάρτητη το ρεύμα που παρέχει η πηγή αυτή. Σε μια ιδανική πηγή τάσης (α) η ΗΕΔ ισούται με τη διαφορά δυναμικού ( = V). Στην πραγματικότητα όμως, η τάση στους πόλους μιας πηγής μεταβάλλεται σε συνάρτηση με το φορτίο. Αυτό οφείλεται στο ότι μια πραγματική πηγή έχει μια εσωτερική αντίσταση, R s. Μια πραγματική πηγή μπορεί ισοδύναμα να θεωρηθεί ως μια ιδανική πηγή συνδεδεμένη σε σειρά με μια αντίσταση R s (β). Η πραγματική πολική τάση της πηγής, V s, στα άκρα της θα είναι: όπου Ι το ρεύμα της πηγής V s = IR s 7 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΗΛΕΚΤΡΕΓΕΡΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΗΓΩΝ Ιδανική πηγή ρεύματος (ή έντασης) Μια ιδανική πηγή ρεύματος (ή έντασης) είναι μια πηγή που δίνει σταθερό ρεύμα χωρίς αυτό να εξαρτάται από την τάση στους πόλους της πηγής (γ). Στην πραγματικότητα κι αυτή έχει μια εσωτερική αντίσταση, οπότε κατ αντιστοιχία με τα παραπάνω, μια πραγματική πηγή ρεύματος μπορεί ισοδύναμα να θεωρηθεί ως μια ιδανική πηγή συνδεδεμένη παράλληλα με μια αντίσταση R s (δ). 8

15 ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αντιστάσεις σε σειρά α R 1 b R c Οι αντιστάσεις R 1 και R διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα, Ι. Πτώση τάσης στα άκρα κάθε αντίστασης: V ab = IR 1, V bc = IR I V I Όμως: V ολ (= V) = IR ολ = V ab V bc = IR 1 IR V = I(R 1 R ) Συνεπώς: R ολ = R 1 R Γενικά για n αντιστάσεις σε σειρά: R ολ = R 1 R R 3 R n 9 ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αντιστάσεις παράλληλα R 1 Οι αντιστάσεις έχουν στα άκρα τους την ίδια τάση, V Οι αντιστάσεις R 1 και R διαρρέονται από διαφορετικά ρεύματα, I 1 και I αντίστοιχα I 1 α I R b I V Όμως: I ολ (= I) = = I 1 I = I ολ = V( ) Συνεπώς: 1 = 1 1 = Γενικά για n αντιστάσεις παράλληλα: =

16 ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Πυκνωτές σε σειρά Οι οπλισμοί του κάθε πυκνωτή έχουν το ίδιο σε απόλυτη τιμή φορτίο. Στα άκρα των πυκνωτών C1 και C υπάρχει διαφορετική τάση: = = και = = Οι πυκνωτές διαρρέονται από ρεύμα Ι. Όμως: αντίστοιχα. Ολική εφαρμοζόμενη τάση = πτώση τάσης στον C 1 πτώση τάσης στον C Δηλαδή: න = න න Συνεπώς: = = Γενικά για n πυκνωτές σε σειρά: 1 = ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Πυκνωτές παράλληλα Οι πυκνωτές έχουν την ίδια τάση ανάμεσα στους οπλισμούς τους, ίση με την τάση της πηγής, V. Οι πυκνωτές C 1 και C έχουν διαφορετικά φορτία, Q 1 = C 1 V και Q = C V αντίστοιχα. Οι πυκνωτές από διαφορετικά ρεύματα Ι 1 και Ι αντίστοιχα. Όμως: Ι ολ = Ι 1 Ι Δηλαδή: = Συνεπώς: C ολ = C 1 C Γενικά για n πυκνωτές παράλληλα: C ολ = C 1 C C 3 C n 3

17 ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Πηνία σε σειρά Τα πηνία (αυτεπαγωγές) L 1 και L διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα, Ι. α L 1 b L c Ισχύει: I V I Ολική εφαρμοζόμενη τάση = πτώση τάσης στο L 1 πτώση τάσης στο L Δηλαδή: = = = Συνεπώς: L ολ = L 1 L Γενικά για n πηνία σε σειρά: L ολ = L 1 L L 3 L n 33 ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Πηνία παράλληλα L 1 Τα πηνία (αυτεπαγωγές) L 1 και L διαρρέονται διαφορετικά ρεύματα Ι 1 και Ι αντίστοιχα, ενώ βρίσκονται υπό κοινή τάση, V. I 1 α I L b Όμως: Ι ολ = Ι 1 Ι I V Δηλαδή: = = 1 න = 1 න 1 න Συνεπώς: 1 = 1 1 = Γενικά για n πηνία παράλληλα: =

18 ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Πηγές τάσης σε σειρά Σύνδεση θετικού πόλου μιας πηγής με τον αρνητικό πόλο της επόμενης κ.ο.κ. Οι πηγές μπορεί να είναι διαφορετικές! Σύνδεση πηγών με αντίθετη πολικότητα: οι τάσεις αφαιρούνται αλλά οι εσωτερικές αντιστάσεις τους προστίθενται V 1, R s1 V, R s V n, R sn V ολ, R sολ Γενικά για n πηγές σε σειρά: =... =... ൠ = 35 ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Πηγές τάσης παράλληλα Σύνδεση όλων των θετικών πόλων σε κοινό κόμβο. Όμοια, όλοι οι αρνητικοί πόλοι συνδέονται σε κοινό κόμβο. Οι πηγές θα πρέπει να είναι όμοιες μεταξύ τους, δηλαδή να έχουν ίδια ΗΕΔ και ίδια εσωτερική αντίσταση, διαφορετικά θα κυκλοφορούν τοπικά ρεύματα στους βρόχους των πηγών, ακόμα κι όταν δεν υπάρχει κανένα εξωτερικό φορτίο Δηλαδή θα πρέπει: Ι 1 = Ι = = Ι n = Ι V 1 = V = = V n = V R s1 = R s = = R sn = R s V 1, R s1 V, R s V n, R sn V ολ, R sολ Γενικά για n πηγές παράλληλα: = = = 36