Σηματοδότηση επαφής Σύγκρουση με κάποιο εμπόδιο ή έναν τοίχο Επαφή της αρπάγης ρομποτικού βραχίονα με κάποιο αντικείμενο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σηματοδότηση επαφής Σύγκρουση με κάποιο εμπόδιο ή έναν τοίχο Επαφή της αρπάγης ρομποτικού βραχίονα με κάποιο αντικείμενο"

Transcript

1

2

3 Σηματοδότηση επαφής Σύγκρουση με κάποιο εμπόδιο ή έναν τοίχο Επαφή της αρπάγης ρομποτικού βραχίονα με κάποιο αντικείμενο Σηματοδότηση τερματικής κατάστασης (limit sensing) Όταν κάποιος μηχανισμός φτάσει στο τέλος της διαδρομής του κλείνει κάποιος διακόπτης, ο οποίος σηματοδοτεί τον τερματισμό παροχής στο κινητήρα Κωδικοποίηση περιστροφικής κίνησης (shaft encoding) Άξονες εφοδιασμένοι με διακόπτες επαφής παρέχουν πληροφορία για την ταχύτητα κίνησης τους Σηματοδότηση θέσης αναφοράς Άλλες χρήσεις Ως απαριθμητές βημάτων, όταν τοποθετούνται στο πέλμα σε ρομπότ που η κίνηση τους βασίζεται σε τεχνητά «πόδια»

4 Oι μικροδιακόπτες επιλογής, παρέχουν τρεις ακροδέκτες C - common NC - normally closed (επαφή "κανονικά κλειστή") NO - normally open (επαφη "κανονικά ανοιχτή") C NC NO Συνδεσμολογία διάταξης Normally Open Συνδεσμολογία διάταξης Normally Closed

5 Oι απλοί διακόπτες έχουν δυο ακροδέκτες, οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους, επιτρέποντας τη διέλευση του ρεύματος, όταν υπάρξει μηχανική επαφή στο κινούμενο μέρος του διακόπτη Yπάρχουν και απλοί διακόπτες ανάστροφης κατάστασης, όπου το κύκλωμα ανοίγει όταν ενεργοποιούνται Συνδεσμολογία απλού διακόπτη επαφής

6 Πρόκειται για διατάξεις των οποίων η ωμική αντίσταση μεταβάλλεται όταν κάμπτονται προς μια κατεύθυνση Σε ευθεία διάταξη, η αντίσταση είναι 10KΩ. Kαθώς αυξάνεται η γωνία κάμψης, αυξάνεται και η αντίσταση (γύρω στα 35KΩ στις 90 ) Πολύ χαμηλό κόστος (~15 Euros) Aρκετά ευπαθής κατασκευή

7 Στην απλή συνδεσμολογία, η μετρούμενη τάση είναι V s =~0Volt σε έντονο φως, και V s =~5Volt για σκοτεινό περιβάλλον +5V 47K Eάν μας ενδιαφέρει να ελέγχουμε για την ύπαρξη φωτός σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση χωρίς να επηρεάζεται η μέτρηση από το φως του περιβάλλοντα χώρου, χρησιμοποιούμε οπτική απομόνωση για το αισθητήριο V s +5V R 1 R 2 V s Χρησιμοποιώντας διαφορική συνδεσμολογία φωτοκυτταρων σε διάταξη διαιρέτη τάσης, έχουμε ένδειξη για το ποια πλευρά στη διάταξη δέχεται περισσότερο φως R 1

8 Τα αισθητήρια ανακλαστικότητας αποτελούν συνδυασμό ενός πομπού υπέρυθρης ακτινοβολίας (infrared LED) και ενός φωτοτρανζίστορ ανίχνευσης υπερύθρων Tο φωτοτρανζίστορ ανιχνεύει την εκπεμπόμενη από το LED ακτινοβολία καθώς αύτη ανακλάται σε κάποια επιφάνεια Mπορούμε επομένως να υλοποιήσουμε εύκολα ένα απλό αισθητήριο προσέγγισης, που παρέχει boolean πληροφορία για την ύπαρξη ή όχι αντικειμένου στην κατεύθυνση εκπομπής του LED Aνιχνευτης IR Xρήσιμο για την ανίχνευση αντικειμένων, τη παρακολούθηση επιφάνειας/γραμμής κ.ο.κ. IR LED

9 Προκειμένου να αυξηθεί η ευαισθησία του ανιχνευτή στην ανακλώμενη ακτινοβολία, χρησιμοποιείται διαμόρφωση συχνότητας (frequency modulation) για το σήμα μέτρησης Tο LED εκπομπής υπερύθρων στέλνει παλμούς υψηλής (32-45 KHz) συχνότητας O ανιχνευτής υπερύθρων έχει κατασκευαστεί προκειμένου να είναι ευαίσθητος (demodulator) στη λήψη σημάτων αυτής της συχνότητας H συχνότητα διαμόρφωσης έχει επιλεγεί προκειμένου να είναι αρκετά υψηλότερη από αυτήν άλλων πηγών IR ακτινοβολίας (λάμπες φθορισμού, ηλιακό φως κλπ) που θα μπορούσαν να επηρεάσουν τη μέτρηση

10 Eξέλιξη των απλών IR αισθητήριων ανακλαστικότητας αποτελούν τα αισθητήρια της σειράς GP2Dxx της Sharp Kύριο χαρακτηριστικό τους είναι η δυνατότητα μέτρησης της απόστασης των αντικειμένων που ανιχνεύονται Mαζί με IR LED, ενσωματώνουν σε μια ολοκληρωμένη συσκευή έναν ανιχνευτή θέσης (PSD - position sensitive detector) συνδυαζόμενο με φακό εστίασης H έξοδος τους δεν επηρεάζεται από τον περιβάλλοντα φωτισμό, αλλά ούτε και από το χρώμα του αντικειμένου που ανιχνεύεται Άλλα πλεονεκτήματα συμπαγές μέγεθος μικρή κατανάλωση ρεύματος ποικιλία από διαθέσιμες εξόδους

11 Bασίζεται στον τριγωνισμό (triangulation) και τη χρήση ανιχνευτή θέσης PSD (position sensitive detector) Tο IR LED εκπέμπει παλμικό σήμα μέτρησης, όπως στα απλά αισθητήρια υπερύθρων. Ανάκλαση του σήματος σε κάποιο αντικείμενο, ανιχνεύεται στο PSD του αισθητηρίου Δημιουργείται έτσι ένα τρίγωνο μεταξύ του πομπού, του σημείου πρόσπτωσης και του ανιχνευτή ANTIKEIMENO H γωνία επιστροφής εξαρτάται από την απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του αισθητηρίου ANTIKEIMENO Σημειο Προσπτωσης

12 H γωνία επιστροφής εξαρτάται από την απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του αισθητηρίου O ανιχνευτής διαθέτει ένα φακό εστίασης, ο οποίος κατευθύνει το ανακλώμενο σήμα στο PSD Aνάλογα με το ποιο τμήμα της διάταξης αυτής ενεργοποιείται, μπορούμε να υπολογίσουμε τη γωνία επιστροφής, άρα και την απόσταση του αντικειμένου

13 Tο σημείο πρόσπτωσης του ανακλώμενου σήματος στον ανιχνευτή μεταβάλλεται ανάλογα με την απόσταση του αντικειμένου από το αισθητήριο

14 Παρέχονται διάφορα μοντέλα, με διαφορετικά χαρακτηριστικά λειτουργίας και διασύνδεσης, προκειμένου να μπορούν να καλύψουν καλύτερα τις ανάγκες ποικιλίας εφαρμογών MONTEΛO ΕΞΟΔΟΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑ GP2D15 Boolean (0 ή 1) κατωφλι 24 cm ΕΝΑΡΞΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ συνεχεις μετρήσεις ανα ~38ms KATANAΛΩΣH 8-bit τιμη μεσω με εξωτερικο παλμο GP2D02 σειριακης θυρας 10-80cm ~25mA ~2μA Boolean, σε σχεση Κατωφλι GP2D05 με κατωφλι απόστασης με εξωτερικο παλμο ~25mA ~2μA απόστασης 10-80cm GP2D12 αναλογικη έξοδος 0-3V 10-80cm συνεχεις μετρήσεις ανα ~38ms ON συνεχης ~25mA συνεχης ~25mA OFF

15 Η ανίχνευση της φυσικής θέσης και της κίνησης των αντικειμένων έχει ζωτική σημασία, αφού οι περισσότερες κατασκευές και διατάξεις διαθέτουν κινητά μηχανικά μέρη. Ανάλογα επομένως με τη φύση της εφαρμογής μας πρέπει να χρησιμοποιήσουμε αισθητήρες που να ανιχνεύουν κάποιο από τα ακόλουθα μεγέθη: Θέση Προσέγγιση Μετατόπιση (ευθύγραμμη ή περιστροφική) Ταχύτητα ή επιτάχυνση

16 Οι επαγωγικοί αισθητήρες μετατόπισης στηρίζονται σε ένα μετασχηματιστή, του οποίου ο πυρήνας σιδήρου συνδέεται στο εξεταζόμενο αντικείμενο. Όταν μετατοπίζεται το αντικείμενο, μετατοπίζεται και ο πυρήνας. Το δευτερεύον του μετασχηματιστή αποτελείται από δύο ίδια πηνία, συνδεδεμένα σε σειρά, τα οποία βρίσκονται σε επαγωγική σύζευξη με το πρωτεύον του μετασχηματιστή, με τη βοήθεια του πυρήνα σιδήρου.

17 Η γενική μορφή των σημάτων αναφοράς (στο πρωτεύον) και εξόδου είναι: V αναφ =V I ημ(ωt) και V = V 1 V 2 = V O ημ(ωt + φ) Η διάταξη αυτή ονομάζεται γραμμικός μεταβλητός διαφορικός μετασχηματιστής (linear variable differential transformer, LVDT) και παράγεται ως εμπορικό προϊόν για τη μέτρηση θέσεων και γραμμικών μετατοπίσεων.

18 SOund NΑvigation and Ranging Τα αισθητήρια ηχοβολισμού αναπτύχτηκαν αρχικά για υποβρύχια χρήση H αρχή λειτουργίας τους βασίζεται στην εκπομπή και λήψη υπερήχων, απαντάται δε και στη φύση, στον ηχοεντοπισμό που χρησιμοποιούν δελφίνια και νυχτερίδες Τα αισθητήρια υπερήχων χρησιμοποιούνται σε σειρά εφαρμογών και στη βιομηχανία (μέτρηση αποστάσεων, διαστασιομέτρηση, μέτρηση στάθμης κλπ.)

19 Τα sonar λειτουργούν με βάση την αρχή υπολογισμού χρόνου πτήσης (time of flight TOF) Αρχικά, ο ακουστικός μετατροπέας εκπέμπει ένα σύντομο σήμα υπερήχων (στη περιοχή των 50kHz) Το σήμα ανακλάται σε κάποιο εμπόδιο, επιστρέφει πίσω, όπου και ανιχνεύεται από κάποια διάταξη δέκτη Η απόσταση του αντικειμένου υπολογίζεται ως D/2, όπου D = c*t D : συνολικό μήκος διαδρομής c : ταχύτητα διάδοσης ήχου (~340 m/s) t : συνολικός χρόνος από την εκπομπή μέχρι την λήψη

20 Η αρχή λειτουργίας σχηματικά

21 Στη πράξη, τα αισθητήρια υπερήχων παρουσιάζουν αρκετά προβλήματα και περιορισμούς: Kωνικού σχήματος δέσμη του σήματος μέτρησης, με σημαντικό γωνιακό εύρος (10-30 ) Προβλήματα ανακλάσεων σε κοινές επιφάνειες Σχετικα αργή ταχύτητα διάδοσης π.χ. απαιτούνται 200 msec για τη διάσχιση 60 (=2x30) μέτρων Παρόλα αυτά, η χρήση τους σε εφαρμογές ρομποτικών βραχιόνων είναι ιδιαίτερα διαδεδομένη, καθώς σε συνδυασμό με την επαρκή ακρίβεια χαρακτηρίζονται από: χαμηλό κόστος απλή χρήση, ιδιαίτερα σε σχέση με τις διατιθέμενες ολοκληρωμένες μονάδες μικρό μέγεθος αξιόπιστη λειτουργία

22 Αναπτύχτηκε από την Polaroid για χρήση σε σύστημα αυτόματης εστίασης φωτογραφικής μηχανής (auto focus) H μαζική παραγωγή της συγκεκριμένης διάταξης μείωσε σημαντικά το κόστος, και αποτελούν τα πιο διαδεδομένα συστήματα υπολογισμού απόστασης, με ευρεία χρήση σε εφαρμογές ρομποτικής (και όχι μονο) Αποτελείται από Εναν ηλεκτρακουστικό μετατροπέα, ο οποίος χρησιμοποιείται τόσο ως πομπός όσο και ως δέκτης (transceiver) Ολοκληρωμένο κύκλωμα ελεγκτή με όλα τα απαραίτητα ηλεκτρονικά Ο ελεγκτής παρέχει αυτόματα αυξανόμενη ενίσχυση στο σήμα του δέκτη, προκειμένου να αντισταθμίζεται η απώλεια ενέργειας στο ακουστικό σήμα συναρτήσει της διανυθείσας απόστασης

23 Η διαδικασία της μέτρησης συνοπτικά Tο κύκλωμα έλεγχου ενεργοποιεί την εκπομπή της ακολουθίας των παλμών μέτρησης Mόλις σηματοδοτηθεί το πέρας εκπομπής, ο ελεγκτής θέτει τον μετατροπέα σε κατάσταση δέκτη, προκειμένου να ανιχνευτεί η ανάκλαση του σήματος To σήμα στον δέκτη ενισχύεται σταδιακά, προκειμένου να αντισταθμιστεί η μείωση της ηχητικής ενέργειας συναρτήσει του τετραγώνου της απόστασης Yπέρβαση κάποιου κατωφλίου στάθμης στο σήμα του δέκτη καταγράφεται ως προερχόμενο από ανάκλαση σε κάποιο αντικείμενο, οπότε υπολογίζουμε την απόσταση με βάση τον χρόνο που έχει παρέλθει

24 Η χρήση ενός μόνο μετατροπέα είναι δυνατόν να δημιουργήσει προβλήματα κωδωνισμού (ringing): Με το πέρας της εκπομπής των παλμών μέτρησης, κατάλοιπες δονήσεις ενδέχεται να ανιχνευτούν ως σήμα ανάκλασης, δίνοντας λανθασμένα μικρή μέτρηση Για να αντιμετωπιστεί η πιθανότητα αύτη, η ενίσχυση του σήματος που λαμβάνει ο ανιχνευτής είναι αρχικά πολύ μικρή, προκειμένου να μην καταγράφονται οι (μικρού πλάτους συνήθως) κατάλοιπες δονήσεις ως σήμα

25 INIT TRANSMIT 16 παλμοι (50 Hz) BLANKING ECHO t Διάγραμμα χρονισμού για το Polaroid 6500, στην απλούστερη δυνατή συνδεσμολογία, για ανίχνευση μονής ανάκλασης, και κάνοντας χρήση της αμαύρωσης

26 Σε κατάσταση αναμονής, το σύστημα καταναλώνει περί τα 100mA Προκειμένου το σήμα μέτρησης να έχει επαρκή ενέργεια, κατά την εκπομπή του, το κύκλωμα έλεγχου παράγει τάσεις κοντά στα 400Volt, ανεβάζοντας τη στιγμιαία κατανάλωση ρεύματος κοντά στα 2A. Συχνά απαιτείται επομένως η χρήση πυκνωτών για να μην επηρεάζονται άλλα συστήματα του ρομπότ τα όποια μοιράζονται την πηγή τροφοδοσίας με το σοναρ Τυχόν βραχυκύκλωμα των ακροδεκτών του μετατροπέα κατά την εκπομπή, μπορεί να καταστρέψει όλη τη διάταξη

27 Προκειμένου να είναι δυνατή η μέτρηση της απόστασης κάποιου αντικειμένου με το sonar θα πρέπει ένα σημαντικό ποσοστό της ανακλανώμενης ενέργειας να επιστρέφει στον μετατροπέα ανίχνευσης Γενικά, η μορφή της ανάκλασης όταν το ακουστικό κύμα προσπίπτει κάθετα στην επιφάνεια κάποιου εμποδίου, έχει τη μορφή του σχήματος Στην περίπτωση αυτή, το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειας επιστρέφει στο αισθητήριο, προκειμένου η εκτίμηση της απόστασης να γίνει με ακρίβεια. S

28 S α Eάν η πρόσπτωση γίνεται υπό γωνία στην επιφάνεια του εμποδίου, τότε υπάρχει περίπτωση να μην επιστρέφεται καθόλου ενέργεια στον αισθητήρα. Στην περίπτωση αυτή, το σύστημα ελέγχου θα θεωρήσει ότι δεν υπάρχει εμπόδιο στην κατεύθυνση μέτρησης του sonar. Eπομένως, διάχυση του ανακλώμενου κύματος σε μεγάλο γωνιακό εύρος, εξασφαλίζει οτι το εμπόδιο θα γίνεται αντιληπτό από το sonar ακόμα και όταν η μέτρηση γίνεται υπό (αρκετά μεγάλη) κλίση του sonar σε σχέση με το αντικείμενο (η γωνία α του σχήματος).

29 Tο κατά πόσο η ανάκλαση του ηχητικού κύματος διαχέεται σε μεγάλο γωνιακό εύρος ή επιστρέφει κατοπτρικά, καθορίζεται σε μεγάλο βαθμό από το πόσο λεία είναι η επιφάνεια πρόσπτωσης Γενικά, θα πρέπει η επιφάνεια να έχει κάποια τραχύτητα, με διαστάσεις της τάξης του μήκους κύματος του σήματος μέτρησης π.χ. για f=50khz, μήκος κύματος = 340 / = 6.8 mm Δυστυχώς όμως, οι συνήθεις επιφάνειες μέσα σε εσωτερικούς χώρους είναι αρκετά λείες (τοίχοι, ξύλο, μέταλλο κλπ), και στην πράξη ανιχνεύονται με αξιοπιστία μόνο για α<30

30 Προβλήματα μπορούν να δημιουργηθούν επίσης από πολλαπλές ανακλάσεις Στην περίπτωση του σχήματος, το σύστημα θα θεωρήσει ότι υπάρχει κάποιο αντικείμενο σε απόσταση μεγαλύτερη από αυτήν στην οποία βρίσκεται το πραγματικό εμπόδιο Επιφάνειες κατοπτρικής ανάκλασης S α Ψευδές είδωλο

31 H κατάσταση περιπλέκεται όταν υπάρχουν πολλαπλές επιφάνειες, κάθε μια από τις οποίες, ενδεχομένως (ανάλογα με την σχετική της κλίση) να επιδέχεται και να επιστρέφει σημαντικό ποσό της ακουστικής ενέργειας του σήματος μέτρησης A Στο παράδειγμα του σχήματος, παρότι η επιφάνεια A λαμβάνει μικρό ποσοστό της ακουστικής ενέργειας του σήματος μέτρησης, επειδή η πρόσπτωση είναι κάθετη, το ανακλώμενο σήμα γυρνάει όλο στον αισθητήρα. Αντίθετα, οι επιφάνειες B και C, παρότι δέχονται σημαντική ενέργεια, λόγω των κλίσεων τους, μικρό τμήμα της ανάκλασης τους επιστρέφει προς το sonar. B S C

32 H ύπαρξη του ανοίγματος γίνεται αντιληπτή από το ρομπότ μόνο όταν πλησιάσει κοντά στον τοίχο ρομπότ ρομπότ

33 H χρήση ζεύγους αισθητήριων υπερήχων αυξάνει τη διακριτική ικανότητα της διάταξης Mπορούμε να προσδιορίσουμε τη θέση του αντικειμένου με μεγαλύτερη ακρίβεια, ανάλογα με το αν ανιχνεύεται από το αριστερό, το δεξιό ή και από τα δυο αισθητήρια της διάταξης

34 Τα Laser μέτρησης απόστασης (laser range finders) ανήκουν στη κατηγορία των TOF αισθητήριων και χρησιμοποιούνται για την πλοήγηση και αποφυγή εμποδίων από το ρομπότ Αντί για υπερήχους (όπως στα sonar), εκπέμπεται δέσμη ακτίνας laser και ανιχνεύεται η επιστροφή της μετά από ανάκλαση σε κάποιο αντικείμενο Η μεγάλη ταχύτητα μετάδοσης του φωτός, επιτρέπει την σάρωση μεγάλου γωνιακού εύρους σε μικρό χρονικό διάστημα

35 Πλεονεκτήματα Mεγάλη εμβέλεια (από μέτρα έως και χιλιόμετρα, ανάλογα με την ισχύ του laser και την εφαρμογή) Αυξημένη ακρίβεια Ταχεία λειτουργία Κατάλληλα για μέτρηση αντικειμένων από μεγάλο εύρος υλικών Συγκριτικά φθηνή τεχνολογία πλέον (σε σχέση με τις παρεχόμενες δυνατότητες) Περιορισμοί Λόγω της μεγάλης ταχύτητας διάδοσης του φωτός, είναι προβληματική η μέτρηση αποστάσεων μικρότερη του ~1m Περιορισμένες δυνατότητες σε συνθήκες πολύ έντονου φωτισμού, καθώς και παρουσία καπνού, ομίχλης κλπ Συγκριτικά μεγάλος όγκος και βάρος για χρήση σε μικρά ρομπότ

36 Tα περισσότερα laser μέτρησης απόστασης χρησιμοποιούν τη μέθοδο υπολογισμού χρόνου πτήσης (TOF) Ένα κύκλωμα παραγωγής ηλεκτρικών παλμών οδηγεί περιοδικά μία διάταξη ημιαγωγών, η οποία αποστέλει μία ακολουθία από οπτικούς παλμούς (πάνω από το ορατό φάσμα), οι οποίοι συγκεντρώνονται σε μία πολύ εστιασμένη δέσμη, μέσω οπτικών διατάξεων H δέσμη μέτρησης ταξιδεύοντας με την ταχύτητα του φωτός, προσκρούει σε κάποιο αντικείμενο που βρίσκεται στην (ευθεία) διαδρομή της και ανακλάται πάνω του Tμήμα της ανάκλασης συλλέγεται μέσω του φακού λήψης και ενεργοποιεί μία φωτοδίοδο, η οποία δημιουργεί ένα ηλεκτρικό σήμα, το οποίο ειδοποιεί την υπολογιστική μονάδα, προκειμένου να υπολογιστεί το χρονικό διάστημα μεταξύ αποστολής και λήψης

37 H αρχή μέτρησης είναι ανάλογη με αυτή που περιγράφηκε για το sonar H διαφοροποίηση των χαρακτηριστικών λειτουργίας απορρέει από τη διαφορετική φύση του σήματος μέτρησης: HXOΣ Kύματα πίεσης Απαιτεί κάποιο μέσο διάδοσης Ταχύτητα ~340 m/sec Ακουστό φάσμα 10mm - 10m ΦΩΣ Ηλεκτρομαγνητικά κύματα Διαδίδεται και στο κενό Ταχύτητα ~ km/sec Ορατό φάσμα nm

38 Kαι στην περίπτωση αυτή σημαντικό ρόλο παίζει το είδος της επιφάνειας πρόσπτωσης

39 H δίοδος laser (laser diode) είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει ηλεκτρική ενέργεια σε οπτική ενέργεια, σε μεγάλο θερμοκρασιακό εύρος, με αξιοπιστία και με υψηλό βαθμό απόδοσης 1 x 0.3 x 0.3 mm

40 H βασική διάταξη μέτρησης απόστασης μπορεί να επιτύχει σάρωση για την παραγωγή 2D δεδομένων, συνδυαζόμενη με κάποιο μηχανικό σύστημα περιστροφής Υλοποιείται με τη χρήση περιστρεφόμενων καθρεπτών οι όποιοι στέλνουν την παραγόμενη δέσμη του laser σε διαφορετικές γωνίες Cyclone 2D laser scanner Εμβέλεια Διακριτική Ικανότητα Ακρίβεια Ταχύτητα Συχνότητα Παλμών Εύρος Δέσμης μεχρι 50m 10cm 15cm 15 scans/sec 7200 Hz 2.5mrad

41 H μέθοδος της οδομετρίας (odometry) έγκειται στην εκτίμηση της σχετικής μετατόπισης του ρομπότ, με βάση την περιστροφή των κινητήριων τροχών Διάταξη απαρίθμησης O υπολογισμός προκύπτει από την περιστροφή του άξονα, η μέτρηση της οποίας γίνεται συνήθως με διατάξεις οι οποίες ονομάζονται κωδικοποιητές (encoders) Οπτικοί κωδικοποιητές (διαφορικοί, απόλυτοι) Μαγνητικοί κωδικοποιητές Επαγωγικοί κωδικοποιητές

42 O διαφορικός κωδικοποιητής (incremental encoder) περιλαμβάνει ένα στρεφόμενο δίσκο που είναι διαιρεμένος σε τομείς οι όποιοι είναι εναλλάξ διαφανείς και μη-διαφανείς. Στη μια πλευρά του δίσκου τοποθετείται μια φωτεινή πηγή και στην άλλη ένα φωτοκύτταρο Ήταν ο δίσκος περιστρέφεται, κάθε μεταβολή του φωτός που προσπίπτει στο φωτοκύτταρο παράγει ένα παλμό εξόδου. Το πλήθος των παλμών αυτών ανά μονάδα χρόνου είναι ανάλογο προς τη γωνιακή ταχύτητα του άξονα και το ολικό πλήθος παλμών σε κάθε χρονική στιγμή είναι ανάλογο προς την ολική γωνιακή μετατόπιση του μετρούμενου άξονα.

43 Η φορά περιστροφής μπορεί να ανιχνευθεί με τη βοήθεια ενός κωδικοποιητή που έχει 2 φωτοκύτταρα ανίχνευσης στον ίδιο δίσκο. Τα φωτοκύτταρα είναι τοποθετημένα κατά τέτοιο τρόπο ώστε οι έξοδοι να έχουν διαφορά φάσης 90 η μια σε σχέση με την άλλη. Η φορά περιστροφής προσδιορίζεται με τη βοήθεια κατάλληλου λογικού κυκλώματος το οποίο δέχεται σαν εισόδους τις δύο ακολουθίες παλμών.

44 Mία πολύ διαδεδομένη χρήση των οπτικών κωδικοποιητών γωνίας είναι για την μέτρηση της κίνησης της "μπίλιας" των μηχανικών mouse στους υπολογιστές Χρησιμοποιούνται δυο άξονες για την καταγραφή της (x,y) μετακίνησης του mouse, μέσω της μπίλιας κίνησης Kάθε άξονας είναι εφοδιασμένος με οπτικό κωδικοποιητή, ο οποίος υπολογίζει την περιστροφή του συγκεκριμένου άξονα, χρησιμοποιώντας 2 ζεύγη πομπού-ανιχνευτή υπερύθρων ακτινών O κωδικοποιητής έχει 36 συνολικά ανοίγματα

45 Ένα μειονέκτημα των διαφορικών κωδικοποιητών μέτρησης της γωνιακής θέσης ειναι η πιθανότητα καταμέτρησης λανθασμένων παλμών που πιθανά οφείλονται σε ηλεκτρικό θόρυβο, μεταβατικά φαινόμενα ή άλλες εξωτερικές διαταραχές. Τα σφάλματα αυτά εξαλείφονται με τη χρήση απόλυτων κωδικοποιητών (absolute encoders), που χρησιμοποιούν δίσκο πολλαπλής ζώνης και ορίζουν τη θέση του άξονα σε δυαδική μορφή, συχνά σε κώδικα Gray. Το σύστημα ανάγνωσης χρησιμοποιεί μία φωτεινή πηγή και φωτοκύτταρα για την ανίχνευση του φωτός που διέρχεται από τα διαφανή μέρη του δίσκου. Ο συνδυασμός των εξόδων όλων των φωτοκυττάρων δίνει την πραγματική γωνιακή θέση του άξονα.

46 Oι απόλυτοι κωδιοκοποιητές αυξάνουν την πολυπλοκότητα και το κόστος του συστήματος (παράλληλη έξοδος) Xρησιμοποιούνται κυρίως σε εφαρμογές όπου οι περιστροφές εμφανίζονται σχετικά αργα ή/και σπάνια (όπως για την μέτρηση της γωνίας στροφής σε κατευθυντήριους τροχούς) Bρίσκουν επίσης ευρεία εφαρμογή σε συνδέσμους ρομποτικών βραχιόνων Gray coding binary coding

47 Τα γυροσκόπια παρέχουν πληροφορία για τον ρυθμό περιστροφής γύρω από κάποιον άξονα Χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό του σχετικού προσανατολισμού του ρομπότ ή/και από το σύστημα έλεγχου ευστάθειας του Συνδυασμός πολλαπλών γυροσκοπίων μπορεί να μας δώσει πληροφορία για περιστροφή γύρω από περισσότερους του ενός άξονες Yπάρχει σειρά υλοποιήσεων, από κατασκευαστές εξαρτημάτων αερομοντελισμού σε αρκετά προσιτό κόστος, με μειωμένη όμως ακρίβεια Tο σημείο στήριξης τους θα πρέπει να είναι ιδιαίτερα σταθερό, προκειμένου να μην υπεισέρχονται σφάλματα στη μέτρηση

48 Υπάρχουν τρεις βασικές κατηγορίες γυροσκοπίων: Γυροσκόπια περιστρεφόμενης μάζας (spinning mass gyro) Οπτικά γυροσκόπια (optical gyroscope) Γυροσκόπια ταλάντωσης (vibrating gyro)

49 Στο δακτυλιοειδές γυροσκόπιο ταλάντωσης, ένας δακτύλιος αιωρείται στηριζόμενος από ελατήρια που είναι στερεωμένα σε ένα κεντρικό σταθερό σημείο. Ηλεκτρόδια οδήγησης εφαρμόζουν ηλεκτροστατική δύναμη στον δακτύλιο, που σε συνδυασμό με τα ελατήρια δημιουργεί στάσιμη ταλάντωση του δακτύλιου, η οποία παρακολουθείται από ειδικά ηλεκτρόδια ανίχνευσης. Αν ο δακτύλιος περιστραφεί γύρω από τον άξονά του από μια εξωτερική δύναμη, ασκείται δύναμη, οπότε η ταλάντωση παραμορφώνεται δείχνοντας την κατεύθυνση της περιστροφής. Το πλάτος της παραμόρφωσης δειχνει την επιτάχυνση περιστροφής. Βασικό πλεονέκτημα είναι ότι η υλοποίηση μπορεί να έχει πολύ μικρό μέγεθος, χρησιμοποιώντας μικρομηχανικές (MEMS) τεχνικές κατασκευής. Παρέχονται έτσι συμπαγείς μονάδες, συχνά σε μέγεθος ολοκληρωμένου κυκλώματος, οι οποίες, επιπλέον, δεν απαιτούν κάποια μορφή συντήρησης και επιτρέπουν μαζική παραγωγή με μικρό κόστος

50 Τα πιεζοηλεκτρικά γυροσκόπια ταλάντωσης διχάλας, χρησιμοποιούν ταλαντούμενο στοιχείο με ζεύγος διχαλωτών δοντιών (fork tines) Τα δυο δόντια της μιας διχάλας οδηγούνται πιεζοηλεκτρικά από έναν ταλαντωτή, οπότε και πλησιάζουν και απομακρύνονται το ένα σε σχέση με το άλλο με μεγάλη συχνότητα. Η κίνηση τους αύτη έχει σαν συνέπεια, τυχόν περιστροφή της διάταξης γύρω από τον κύριο άξονα (ο οποίος ορίζεται ως η παράλληλος στα δόντια), να δημιουργήσει ροπή στρέψης. Η ροπή αύτη αναγκάζει τα δόντια της διχάλας ανίχνευσης να μετακινηθούν πάνω και κάτω σε σχέση με το επίπεδο της διάταξης, υπό την επίδραση δύναμης. Η κίνηση τους αυτή ανιχνεύεται από το κατάλληλο κύκλωμα, το οποίο και παράγει ένα DC σήμα ανάλογο του ρυθμού περιστροφής της όλης διάταξης γύρω από τον κύριο άξονα. Το πρόσημο της τάσης εξόδου παρέχει τη φορά περιστροφής. BEI GyroChip

51 Τα επιταχυνσιόμετρα (accelerometers) βασίζονται στη μέτρηση της αδρανειακής δύναμης η όποια δημιουργείται όταν κάποια μάζα επηρεάζεται από κάποια μεταβολή στη ταχύτητα. Ανάλογα με τον τύπο του επιταχυνσιόμετρου, η δύναμη αυτή ενδέχεται να μεταβάλλει τη συμπίεση ενός ελατηρίου την εκτροπή μιας ακτίνας τη συχνότητα ταλάντωσης κάποιας μάζας Εκτός από τη μέτρηση επιταχύνσεων κινούμενων αντικειμένων, χρησιμοποιούνται σε σειρά άλλων εφαρμογών (κυρίως για τη καταγραφή δονήσεων)

52 Τα κύρια τμήματα ενός επιταχυνσιόμετρου είναι 1. η κινούμενη μάζα 2. το σύστημα ανάρτησης 3. η διάταξη μέτρησης της μετατόπισης 2 3 1

53 Η εταιρία Analog Devices προσφέρει τα ADXL202/210, ολοκληρωμένα κυκλώματα τα όποια ενσωματώνουν επιταχυνσιόμετρα 2 αξόνων. Συμπαγές μέγεθος Απλή χρήση Χαμηλό κόστος Καλή ακρίβεια

54 Tα συστήματα αδρανειακής πλοήγησης (inertial navigation systems - INS) αποτελούν ολοκληρωμένες διατάξεις αισθητηρίων οι οποίες καταγράφουν την επιτάχυνση και το ρυθμό περιστροφής του συστήματος στους 3 άξονες. Τα συστήματα INS ενσωματώνουν επομένως 3 επταχυνσιόμετρα και 3 γυροσκόπια. H ταχύτητα και η θέση προκύπτουν από την ολοκλήρωση των μετρούμενων επιταχύνσεων.

55 Συγκρινόμενα με το GPS, τα συστήματα INS παρουσιάζουν το πλεονέκτημα ότι δεν απαιτούν (και επομένως δεν εξαρτώνται) από κάποιο εξωτερικό σήμα ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας. Κατά συνέπεια, η χρήση τους είναι εφικτή σε χώρους εκτός κάλυψης του GPS (π.χ. στο εσωτερικό κτιρίων) Από την άλλη πλευρά, τα συστήματα INS παρουσιάζουν προβλήματα λόγω της ολοκλήρωσης των σημάτων, διαδικασία η όποια συσσωρεύει σφάλμα μέτρησης στις μετρήσεις των αισθητήριων Επιπλέον, η ποσότητα των παραγόμενων δεδομένων από τα αισθητήρια απαιτεί σημαντικούς υπολογιστικούς πόρους για την επεξεργασία τους

56 Προκειμένου να διατηρείται σταθερός ο προσανατολισμός του συστήματος των επιταχυνσιόμετρων, χρησιμοποιείται διάταξη γυροσκοπικής εξισορρόπισης. Στη πράξη, η κατασκευή μιας τέτοιας πλατφόρμας ειναι ιδιαίτερα πολύπλοκη και με πολύ μεγάλο κόστος, απαγορευτικό τις περισσότερες φορές για εφαρμογές ρομποτικής. Tα συστήματα INS χρησιμοποιούνται σε επιβατικά αεροσκάφη (κοστος ~$50.000), όπου η συσσώρευση σφάλματος στις μετρήσεις φτανει τα 1800m ανα ώρα λειτουργίας. H μέγιστη εφικτή ακρίβεια προσεγγιζει το 0.1% της διανυσθείσας απόστασης, σε επίγειες εφαρμογές (με κόστος περίπου $ ) H ανάπτυξη γυροσκοπικών διατάξεων laser και οπτικών ινών αναμένεται να μειώσει σημαντικά το κόστος, προκειμένου η χρήση των INS να είναι προσιτή και σε εφαρμογές ρομποτικής

57 Oι πυξίδες (compasses) παρέχουν πληροφορία για τον απόλυτο προσανατολισμό του ρομπότ σε σχέση με τα 4 σημεία του ορίζοντα, πληροφορία ιδιαίτερα χρήσιμη για αλγορίθμους πλοήγησης. Σε ανοιχτούς χώρους, η λειτουργία τους είναι ιδιαίτερα αξιόπιστη, και παρέχουν καλή ακρίβεια αν γίνει η κατάλληλη βαθμονόμηση σε σχέση με τον τοπικό μαγνητικό βορρά Σε κλειστούς χώρους, η λειτουργία είναι πιο προβληματική, καθώς η μέτρηση είναι δυνατόν να επηρεαστεί από άλλα τοπικά μαγνητικά πεδία (προερχόμενα κυρίως από καλωδιώσεις ή/και μεταλλικά δομικά στοιχεία του κτιρίου)

58 H εταιρία Dinsmore παρέχει αισθητήρια πυξίδας σε μορφή εξαρτήματος κυκλώματος. Διατίθενται μοντέλα ψηφιακής εξόδου (8 διακριτές καταστάσεις B-BA-A-NA-N-NΔ-Δ-BΔ) αναλογικής εξόδου (συνεχές σήμα πυξίδας, που μπορεί να αποκωδικοποιηθεί σε ένδειξη μεγάλης ακριβείας) H KVH Industries διαθέτει ολοκληρωμένους αισθητήρες πυξίδας ακρίβεια 0.1 αναλογικη και ψηφιακη (μεσω RS232) έξοδος Aυτόνομες ηλεκτρονικές πυξίδες της Wayfinder

59 Τα πυροηλεκτρικά αισθητήρια βρίσκουν εφαρμογή ως ανιχνευτές κίνησης σε συστήματα ασφάλισης χώρων H λειτουργία τους βασίζεται στην ιδιότητα ορισμένων υλικών (συνήθως κρύσταλλοι λιθίου-τανταλίτη) να εμφανίζουν τάση στα άκρα τους, ανάλογα με την θερμική ακτινοβολία την όποια δέχονται Διατίθενται σε υλοποιήσεις που έχουν σχεδιαστεί να ανιχνεύουν ακτινοβολία με μήκος κύματος 8-10 μm (κοντά δηλαδή στο φάσμα εκπομπής υπέρυθρης ακτινοβολίας από τους ανθρώπους) H χρήση τους διευκολύνεται από το ότι παρέχονται σε ολοκληρωμένη μορφή (με ενσωματωμένη ενισχυτική βαθμίδα), παρουσιάζουν καλή συμπεριφορά στο θόρυβο, και δεν έχουν ιδιαίτερες απαιτήσεις ψύξης

60 Διατίθενται υλοποιήσεις πυροηλεκτρικών αισθητήριων με δυο κρυστάλλους, που παρέχουν διαφορική μέτρηση Στην περίπτωση αύτη, η έξοδος προκύπτει από τη διαφορά τάσης μεταξύ των δυο κρυστάλλων. Όταν και οι δυο βρίσκονται στην ίδια θερμοκρασία, η τάση στην έξοδο του αισθητηρίου είναι 2.5Volt Eαν περάσει κάποιος μπροστά από το αισθητήριο, κινούμενος από τα αριστερά προς τα δεξιά, θα υπάρχει μεταβολή της τάσης εξόδου, όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα +5V

61

62 Strain gauge Mobile Range Modular Redundancy Sonar reflective Μετρητής τάνυσης Κινούμενο, κινητό Εμβέλεια Αρθρωτός Πλεονασμός Ηχοβολιστικό Ανακλαστικός resistive-ωμικός shaft-άξονας bend-κάμψη phototransistor-φωτοτρανζίστορ perforated-διάτρητος resolution-ανάλυση heading-κατεύθυνση orientation-προσανατολισμός

ΑΝΤΙΛΗΨΗ - ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ

ΑΝΤΙΛΗΨΗ - ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΗ - ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ 56 Αισθητήρες (Sensors) Οι αισθητήρες είναι διατάξεις που μετατρέπουν κάποια γεγονότα ή φυσικά μεγέθη σε ηλεκτρικό σήμα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥΣ

ΕΙΔΗ ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥΣ ΕΙΔΗ ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΩΝ ΚΑΙ ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥΣ Α. Περιμετρικοί ανιχνευτές 1. Μαγνητικές επαφές Είναι κατάλληλες για τον εντοπισμό ανοιγμάτων. Αποτελούνται από δύο μαγνητικά τμήματα από τα οποία το ένα τοποθετείται

Διαβάστε περισσότερα

Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου

Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου Εισαγωγή Τι είναι οι αισθητήρες και ποιος ο ρόλος τους στα ρομπότ; Μετρούν μια φυσική ποσότητα. Μετατρέπουν σε σήμα που μπορεί να διαβαστεί από παρατηρητή

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Β ΗΝ - Β ΟΧ. Αισθητήρες και συλλογή δεδομένων από τα τμήματα ενός αυτοκινήτου και το περιβάλλον του

ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Β ΗΝ - Β ΟΧ. Αισθητήρες και συλλογή δεδομένων από τα τμήματα ενός αυτοκινήτου και το περιβάλλον του ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Β ΗΝ - Β ΟΧ Αισθητήρες και συλλογή δεδομένων από τα τμήματα ενός αυτοκινήτου και το περιβάλλον του Τι είναι αισθητήρας; Αισθητήρας ονομάζεται μία συσκευή που ανιχνεύει ένα

Διαβάστε περισσότερα

10η Ενότητα: Το υποσύστημα "αίσθησης"

10η Ενότητα: Το υποσύστημα αίσθησης 10η Ενότητα: Το υποσύστημα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά μεγέθη γενική δομή και συγκρότηση ΤΕΙ Πειραιά Καθηγητής Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ ISL I nt el l i gent Syst ems Lab 1 Το υποσύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7: ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΥΠΕΡΥΘΡΩΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7: ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΥΠΕΡΥΘΡΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7: ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΥΠΕΡΥΘΡΩΝ Σκοπός και περίγραμμα της Ενότητας 7 Σκοπός της παρουσίασης ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΥΠΕΡΥΘΡΟΥ ΦΩΤΟΣ Χρήση αισθητήρα υπέρυθρων για τον εντοπισμό αντικειμένων, εμποδίων, παρουσίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΛΟΙΠΟΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΛΟΙΠΟΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 8 ΛΟΙΠΟΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ Στόχος και περίγραμμα της Ενότητας 8 Στόχος της παρουσίασης Η παρουσίαση αδρανειακών αισθητήρων και αισθητήρων που μετράνε υγρασία και θερμοκρασία Σύνοψη Επιταχυνσιόμετρο Τύποι

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Αντικείμενα Μάθημα 1 Δραστηριότητα 1. Προγραμματισμός Φυσικών Συστημάτων. Νέα Ψηφιακά Αντικείμενα

Ψηφιακά Αντικείμενα Μάθημα 1 Δραστηριότητα 1. Προγραμματισμός Φυσικών Συστημάτων. Νέα Ψηφιακά Αντικείμενα Σκοπός Ψηφιακά Αντικείμενα Μάθημα 1 Δραστηριότητα 1 ΜΕΤΡΩΝΤΑΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ (SR04). Ψηφιακά Αντικείμενα Μικροελεγκτής Προγραμματισμός Φυσικών Συστημάτων Νέα Ψηφιακά Αντικείμενα Αισθητήρες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ. 18 Σελίδα

ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ. 18 Σελίδα ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ Eισαγωγή Το βασικό υποσύστημα της μηχατρονικής, που φέρνει σε επαφή τον μικροελεγκτή με το φυσικό περιβάλλον, είναι οι αισθητήρες. Οι αισθητήρες είναι το σύστημα που λαμβάνει τα ερεθίσματα από

Διαβάστε περισσότερα

t 0 = 0: α. 2 m β. 1 m

t 0 = 0: α. 2 m β. 1 m ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Μ.ΤΕΤΑΡΤΗ 20 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέµα 1 ο 1. Μονοχρωµατική ακτίνα φωτός µεταβαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Ε. Δοϊτσίδης Επίκουρος Καθηγητής υπό Λώλη Μαριάνθη ΑΜ: 3616 Χανιά, 2013 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Maximum Permissible Exposure (MPE) - Nominal Hazard Zone (NHZ) Μέγιστη Επιτρεπτή Έκθεση (MPE) Το

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΣΗΣ- ΓΩΝΙΑΣ

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΣΗΣ- ΓΩΝΙΑΣ Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΣΗΣ- ΓΩΝΙΑΣ ΣΚΟΠΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Σκοπός του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουν οι μαθητές τους βασικούς τύπους αισθητηρίων μετατόπισης. Επίσης να γνωρίσουν

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΣΗΣ-ΓΩΝΙΑΣ

5. ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΣΗΣ-ΓΩΝΙΑΣ 5. ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΣΗΣ-ΓΩΝΙΑΣ ΣΚΟΠΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΙΑΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Σκοπός του κεφαλαίου είναι να γνωρίσουν οι μαθητές τους βασικούς τύπους αισθητηρίων μετατόπισης. Επίσης να γνωρίσουν κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Οι ταχύτητες υ και υ των σφαιρών μετά την κρούση

, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Οι ταχύτητες υ και υ των σφαιρών μετά την κρούση ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 13 ΙΟΥΝΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 009 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 2 ο. Δίνεται Κ ηλ = Ν m 2 /C 2 και επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης 10 m/s 2.

Θέμα 2 ο. Δίνεται Κ ηλ = Ν m 2 /C 2 και επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης 10 m/s 2. Γ Γυμνασίου 7 Μαρτίου 2015 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α. Ένας μαθητής φορτίζει θετικά μια μεταλλική σφαίρα. Η μάζα της σφαίρας i. παραμένει σταθερή, ii. αυξάνεται, iii. μειώνεται Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης 1o Κριτήριο αξιολόγησης Θέμα 1ο α Δύο σφαίρες Α και Β συγκρούονται κεντρικά ελαστικά Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; Α Η σφαίρα Α θα γυρίσει προς τα πίσω αν είναι m A

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ: ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΡΟΗΣ ΜΑΖΑΣ ΑΕΡΑ (MAF) Στέλνει ένα ηλεκτρικό σήμα στον "εγκέφαλο",

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ 2013 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΗ Η/Μ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 5 2002 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. 1. Ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER. στην οποία ο ήχος μπορεί να ανακλαστεί.

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER. στην οποία ο ήχος μπορεί να ανακλαστεί. 1. Ένας παρατηρητής A και ένα περιπολικό S (πηγή ήχου) αφού συναντηθούν στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο συνεχίζουν να κινούνται α πομακρυνόμενοι ο ένας από τον άλλον με σταθερές ταχύτητες. Η πηγή εκπέμπει ήχο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Φυσικής Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε Καλή αρχή Υπερηχογραφία Ανήκει στις τομογραφικές μεθόδους απεικόνισης Δεν έχει ιονίζουσα

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ. Η πιο συνηθισμένη έκφραση για την υγρασία του αέρα είναι η σχετική υγρασία (Relative Ηumidity, RH).

ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ. Η πιο συνηθισμένη έκφραση για την υγρασία του αέρα είναι η σχετική υγρασία (Relative Ηumidity, RH). ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΣΧΕΤΙΚΗΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ Η πιο συνηθισμένη έκφραση για την υγρασία του αέρα είναι η σχετική υγρασία (Relative Ηumidity, RH). Η σχετική υγρασία είναι ο λόγος επί τοις εκατό (%) της μάζας των υδρατμών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ

ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΑΡΚΕΙΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΝΕΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1. Το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Θέμα Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 50 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 210760170 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010 Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑ ΗΧΟΣ ΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ

ΚΥΜΑ ΗΧΟΣ ΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΗΧΟΣ ΚΥΜΑ ΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΣΥΜΒΟΛΗ Έχουμε ανάκλαση κάθε φορά που ένα κύμα το οποίο διαδίδεται σε υλικό μέσο συναντά άλλο μέσο που έχει διαφορετική πυκνότητα απότοπρώτο. Εισερχόμενος παλμός ιερχόμενος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A

ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ 1 ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 4o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25 Μαΐου 2015 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2007 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2007 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου Γ Λυκείου 21 Απριλίου 27 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο : 1. Σε μια πειραματική άσκηση χρησιμοποιήσαμε τη διάταξη που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Γεμίσαμε με νερό μια προχοΐδα, την στηρίξαμε L κατακόρυφα και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης

Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης Αντώνιος Γαστεράτος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης μηχανοτρονική διαδικασία σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα ΠΩΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥΝ ΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ένα σύστημα ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται από τον πομπό, το δίαυλο (κανάλι) μετάδοσης και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η θεωρία αυτή α. δέχεται ότι κάθε φωτεινή πηγή εκπέμπει φωτόνια.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΗΜΕΡ/ΝΙΑ : 15/05/2015 ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑΣ ΤΗΛ ,

ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑΣ ΤΗΛ , ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις που ακολουθούν να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. 1. Δύο σώματα συγκρούονται πλαστικά. Τότε δεν

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Απεικόνισης 1 Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε..δεν ξεχνώ Ιατρική Απεικόνιση-Υπερηχογραφία Υπέρηχοι Για τη διάδοση απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 [1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 29 ΜΑΪOY 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 29 ΜΑΪOY 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 9 ΜΑΪOY 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.1- Α.4 και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. [705,5Hz, 714Hz, 336/697,2m, 332/697,2m, 709,75Hz, 8,5Hz]

Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. [705,5Hz, 714Hz, 336/697,2m, 332/697,2m, 709,75Hz, 8,5Hz] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLERΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER 22. Ένας ακίνητος παρατηρητής βρίσκεται ανάμεσα σε δυο πανομοιότυπες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 9 ΜΑÏΟΥ 007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η. ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:210/ /

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η. ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:210/ / 47 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:10/76.01.470 10/76.00.179 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 008 ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Επιμέλεια Θεμάτων Σ.Π.Μαμαλάκης Ζήτημα 1 ον 1.. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Όταν η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÈÅÌÅËÉÏ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η εξίσωση του

Διαβάστε περισσότερα

υ λ γ. λ δ. λ 0 υ. Μονάδες 5

υ λ γ. λ δ. λ 0 υ. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Για κάθε µια από

Διαβάστε περισσότερα