ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ"

Transcript

1 ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ (Θ) Ι ΑΣΚΩΝ Ρ. ΧΑΤΖΗΕΥΦΡΑΙΜΙ ΗΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΧΑΛΚΙ Α

2 Περιεχόµενα 1 Εισαγωγή οµή του µαθήµατος Εφαρµογή αισθητήρων Οι κατηγορίες συστηµάτων που έχουν εφαρµογή οι αισθητήρες Βασικά µέρη ενός συστήµατος µέτρησης Τεχνολογία Αισθητήρων Κατηγορίες αισθητηρίων µετατροπέων ιαδεδοµένοι τύποι µετατροπέων σύµφωνα µε την αρχή µετατροπής τους Χαρακτηριστικά Αισθητήρων Μέτρηση δύναµης Ζυγός ισορροπίας Είδη-Εφαρµογές µετατροπέων πιεζοαντίστασης Μεταλλικοί Προσκολληµένη πιεζοαντίσταση Ελεύθερη πιεζοαντίσταση Ηµιαγωγικοί µετατροπείς πιεζοαντίστασης Κυψελίδα φόρτισης - τυπικό παραδείγµατα Μέτρηση ροπής Μετατροπέας ροπής Μέτρηση ταχύτητας ιαφόριση της µετατόπισης ως προς τον χρόνο Υπολογισµός µέσης ταχύτητας σαν λόγο της µετατόπισης µε τον χρόνο Στροβοσκοπική µέθοδος Μετατροπέας ταχύτητας Ταχογεννήτριες Μέτρηση επιτάχυνσης Κατηγορίες επιταχυνσιοµέτρων Επιταχυνσιόµετρα µε ποτενσιόµετρο Επιταχυνσιόµετρα µε µετατροπέα πιεζοαντίστασης Επιταχυνσιόµετρα µε ΓΜ Μ

3 5.1.4 Ηµιαγωγικά επιταχυνσιόµετρα Πιεζοηλεκτρικά επιταχυνσιόµετρα Μέτρηση Πίεσης Συσκευές µέτρηση πίεσης Μανόµετρα και διατάξεις ζύγισης Ελαστικά µηχανικά στοιχεία Βασικοί τύποι µετατροπέων πίεσης ανάλογα µε την αρχή λειτουργίας τους Μετατροπέας πίεσης µε ΓΜ Μ Επαγωγικοί µετατροπείς πίεσης Χωρητικοί µετατροπείς πίεσης Μετατροπείς πίεσης µε πιεζοαντίσταση Πιεζοηλεκτρικοί µετατροπείς πίεσης Μετατροπείς πίεσης µε ποτενσιόµετρο Ωµικοί µετατροπείς πίεσης Μέτρηση ροής υγρών Θεωρία Είδη µετρητών ροής Μετρητές παροχής διαφορικού τύπου Ηλεκτροµαγνητικοί µετρητές παροχής Μετρητές παροχής µε υπερήχους Μέτρηση Στάθµης υγρών Μετρητές µε µέτρηση πίεσης Οι µετρητές µε βυθιζόµενο σώµα Οι µετρητές µε επιπλέον σώµα Οι µετρητές µε χωρητικό µετατροπέα Οι µετρητές µε υπερήχους, ηλεκτροµαγνητική εκποµπή ή laser Μέτρηση θερµοκρασίας Θερµόµετρα διαστολής θερµοζεύγη Αισθητήρια θερµοκρασίας µε αντίσταση Θερµίστορ Ηµιαγωγικοί µετατροπείς θερµοκρασίας Συστήµατα προσαρµογής...71

4 Εισαγωγή 1 Εισαγωγή Σκοπός του µαθήµατος είναι η παροχή των απαραίτητων γνώσεων και τεχνολογιών της επιστήµης της µετρολογίας για την µετατροπή των µεταβολών οποιοδήποτε µεγέθους σε αντίστοιχες ηλεκτρικές και την κατάλληλη επεξεργασία τους µέσω αισθητήρων και συστηµάτων µέτρησης. 1.1 οµή του µαθήµατος Κατηγορίες συστηµάτων µε χρήση αισθητήρων Συστήµατα µέτρησης Τεχνολογία αισθητήρων Ηλεκτρικές µετρήσεις µη ηλεκτρικών µεγεθών o Μέτρηση δύναµης και ροπής o Μέτρηση ταχύτητας και επιτάχυνσης o Μέτρηση πίεσης o Μέτρηση ροής και στάθµης υγρών o Μέτρηση θερµοκρασίας Συστήµατα προσαρµογής Ειδικά αισθητήρια και εφαρµογές Η τεχνολογία των αισθητήρων εφαρµόζεται συνήθως σε δύο ξεχωριστές περιοχές : Συλλογή πληροφορίας. Παρέχουν δεδοµένα µε σκοπό την παρουσίαση τους για να είναι κατανοητή διαρκώς η τρέχουσα κατάσταση των παραµέτρων ενός συστήµατος (ταχύµετρο αυτοκινήτου). Επίσης µπορεί να χρησιµοποιούνται για να παρέχουν µια εικόνα της εξέλιξης των παραµέτρων ενός συστήµατος (ταχογράφος φορτηγών). Έλεγχος συστηµάτων. ιαφέρουν στο τρόπο αξιοποίησης της πληροφορίας. Το σήµα του αισθητήρα τροφοδοτεί ένα ελεγκτή, ο οποίος παράγει µια έξοδο που ρυθµίζει την τιµή της µετρούµενης παραµέτρου (σύστηµα ABS αυτοκινήτων). Σελίδα 4

5 Εισαγωγή 1. Εφαρµογή αισθητήρων 1..1 Οι κατηγορίες συστηµάτων που έχουν εφαρµογή οι αισθητήρες Σύστηµα µέτρησης. Εµφανίζει ή καταγράφει µια ποσοτική έξοδο που αντιστοιχεί στη µεταβλητή που µετρά, αλλά δεν ελέγχει την τιµή της ποσότητας εισόδου. Σύστηµα ελέγχου ανοικτού βρόγχου. Η έξοδος του ελέγχεται από ένα σήµα που έχει µια προκαθορισµένη τιµή. Σελίδα 5

6 Εισαγωγή Σύστηµα ελέγχου κλειστού βρόγχου. Περιλαµβάνει σύστηµα µέτρησης και η κατάσταση της εξόδου επηρεάζεται άµεσα από την κατάσταση της εισόδου. Συγκεκριµένα µετρά την τιµή της ελεγχόµενης παραµέτρου στην έξοδο του συστήµατος και την συγκρίνει µε την επιθυµητή τιµή. Η διαφορά των τιµών καλείται σφάλµα. 1.. Βασικά µέρη ενός συστήµατος µέτρησης Μετρητικά στοιχεία Σύστηµα προσαρµογής Σύστηµα µετάδοσης Σύστηµα επεξεργασίας των µετρήσεων Σελίδα 6

7 Εισαγωγή 1.3 Τεχνολογία Αισθητήρων Αρχές λειτουργίας Σχεδίαση και κατασκευή Εφαρµογές πρακτικά παραδείγµατα. Ορισµός. Οι αισθητήρες είναι ξεχωριστές συσκευές ή περίπλοκες κατασκευές των οποίων η βασική λειτουργία είναι η ανίχνευση ενός σήµατος ή µιας διέγερσης και η παραγωγή µιας µετρήσιµης εξόδου. Επιλογή αισθητήρα. Κόστος, αξιοπιστία, ποιότητα απαιτούµενης πληροφορίας, καταλληλότητα µορφής αισθητήρα. Εφαρµογές. Οι αισθητήρες χρησιµοποιούνται ευρέως σε πολλούς βιοµηχανικούς, δηµόσιους, στρατιωτικούς και οικιακούς τοµείς. Σχέση αισθητήρων και µετατροπέων. Ο µετατροπέας είναι µια οποιαδήποτε συσκευή που µετασχηµατίζει µια µορφή ενέργειας σε µια άλλη (λαµπτήρας πυράκτωσης). Ο αισθητήρας είναι συνήθως ένας µετατροπέας αλλά δεν ισχύει πάντα το ανάποδο. Σελίδα 7

8 Εισαγωγή 1.4 Κατηγορίες αισθητηρίων µετατροπέων Ενεργά. Απαιτούν για την λειτουργία τους µια εξωτερική πηγή ενέργειας. Παθητικά. εν απαιτούν για την λειτουργία τους εξωτερική πηγή ενέργειας. 1.5 ιαδεδοµένοι τύποι µετατροπέων σύµφωνα µε την αρχή µετατροπής τους Ηλεκτροµηχανικός τύπος. Στηρίζεται για την λειτουργία του στο νόµο επαγωγής του Faraday. Τύπος ποτενσιόµετρου. Τύπος διαφορικού µετασχηµατιστή. Αποτελείται από ένα πρωτεύον, δύο δευτερεύοντα και ένα κινητό οπλισµό, ο οποίος κινείται κάτω από την επίδραση του µετρούµενου µεγέθους. Τύπος πιεζοαντίστασης. Στηρίζεται στην αρχή ότι αν ασκηθεί µια δύναµη εφελκυσµού επάνω σ ένα σύρµα, τότε η µεταβολή στο µήκος του συνεπάγεται αντίστοιχη µεταβολή στην ηλεκτρική του αντίσταση. Φωτοηλεκτρικός τύπος. Με τον όρο αυτό αναφερόµαστε σε ηλεκτρικά φαινόµενα, που εµφανίζονται όταν προσπέσει φως σε ορισµένα φωτοευαίσθητα υλικά, το οποίο τροποποιεί την αγωγιµότητα τους. Πιεζοηλεκτρικός τύπος. Χρησιµοποιούν πιεζοηλεκτρικούς κρυστάλλους, οι οποίοι όταν βρεθούν υπό πίεση παράγουν ένα ηλεκτρικό φορτίο. Σελίδα 8

9 Εισαγωγή Θερµοηλεκτρικός τύπος. Είναι κυρίως το θερµοζεύγος το οποίο αποτελείται από δύο διαφορετικά µέταλλα των οποίων το ένα άκρο είναι κοινό ενώ τα άλλα δύο είναι ελεύθερα. Τύπος µεταβλητής ηλεκτρικής αντίστασης. Ανήκουν οι µετατροπείς το κύριο στοιχείο των οποίων είναι µια ηλεκτρική αντίσταση η τιµή της οποίας εξαρτάται από κάποιο φυσικό µέγεθος. Τύπος θερµοδιαστολής. Ανήκουν οι µετατροπείς που στηρίζονται στη µεταβολή του όγκου ενός υλικού λόγω µεταβολής της θερµοκρασίας του. Ηµιαγωγικοί µετατροπείς θερµότητας. Βασίζονται στην αρχή ότι η τάση της διόδου βάσης-εκποµπού σε ορθή πόλωση ενός τρανζίστορ εξαρτάται από την θερµοκρασία. Χωρητικός τύπος. Αποτελείται από ένα πυκνωτή που η σχετική θέση των οπλισµών του εξαρτάται από το µετρούµενο µέγεθος. Επαγωγικός τύπος. Στηρίζονται στη µεταβολή της αυτεπαγωγής ενός πηνίου µε πυρήνα όταν αλλάζει η θέση του πυρήνα. Τύπος ταλαντωτή. Χρησιµοποιούν κάποια διάταξη ταλαντωτή µε πηνίο και πυκνωτή. Τύπος Hall και µαγνητοαντίστασης. Βασίζονται στο φαινόµενο Hall, σύµφωνα µε το οποίο αν ένας ηµιαγωγός βρίσκεται µέσα σ ένα µαγνητικό πεδίο και διαρρέεται από ρεύµα κάθετο προς το µαγνητικό πεδίο, τότε ο ηµιαγωγός εµφανίζει τάση στα άκρα του. Σελίδα 9

10 Εισαγωγή Σελίδα 10

11 Εισαγωγή 1.6 Χαρακτηριστικά Αισθητήρων Ακρίβεια-Σφάλµα. Είναι ο βαθµός στον οποίο η τιµή την οποία δηµιουργεί µπορεί να είναι εσφαλµένη (πχ. Οικιακό θερµόµετρο) Βαθµονόµηση. Αναφέρεται στις µονάδες, στις οποίες βαθµολογείται η κλίµακα εµφάνισης ή καταγραφής ενός οργάνου (π.χ. ταχύµετρο αυτοκινήτου). Νεκρή ζώνη. Το µέγιστο ποσό αλλαγής της µετρούµενης ποσότητας που δεν προκαλεί αλλαγή στην έξοδο (π.χ διακόπτης ρύθµισης οικιακού φωτισµού) ιαστάσεις. Το µέτρο του φυσικού του µεγέθους. Ολίσθηση. Η φυσική τάση µιας συσκευής ή συστήµατος να µεταβάλει τα χαρακτηριστικά του µε τον χρόνο και λόγο περιβαλλοντικών µεταβολών. Υστέρηση. Η έξοδος διαφέρει όταν η κατεύθυνση της µεταβολής της εισόδου αντιστραφεί. Προκαλείται από διάφορους παράγοντες, ειδικότερα τη µηχανική τάση και την τριβή. (π.χ. µηχανικά γρανάζια, ρουλεµάν) Σελίδα 11

12 Εισαγωγή Καθυστέρηση. Η καθυστέρηση της αλλαγής της τιµής εξόδου ενός αισθητήρα ως προς την αλλαγή της τιµής εισόδου του (συνηθέστερα µετριέται σε κλάσµατα του δευτερολέπτου). Γραµµικότητα. Αποτελεί το βαθµό, στον οποίο η γραφική παράσταση της εξόδου ως προς την είσοδο του αισθητήρα προσεγγίζει µια ευθεία γραµµή. Χρόνος λειτουργίας. Αποτελεί ένδειξη του χρόνου κατά τον οποίο αναµένεται να λειτουργεί στα πλαίσια των προδιαγραφών του. Εκφράζεται σε µονάδες χρόνου ή κύκλων λειτουργίας. Αξιοπιστία. Είναι η ικανότητα µιας συσκευής να λειτουργεί κάτω από συγκεκριµένες συνθήκες για µια δεδοµένη χρονική περίοδο. Επαναληψιµότητα. Εκφράζει το βαθµό στον οποίο µια συσκευή παράγει το ίδιο αποτέλεσµα όταν τροφοδοτείται σε διαφορετικές χρονικές στιγµές µε ακριβώς την ίδια είσοδο. Σελίδα 1

13 Εισαγωγή Εύρος. Εκφράζει τα όρια στα οποία µια συσκευή µπορεί να λειτουργεί αξιόπιστα. Σε ορισµένες περιπτώσεις µπορεί να δίνεται και η υπερφόρτιση. Ονοµαστική τιµή. Αποτελεί το σύνολο των βέλτιστων συνθηκών υπό τις οποίες αυτή θα λειτουργεί µε επιτυχία και ασφάλεια. Απόκριση. Ισούται µε το χρόνο που απαιτείται για να λάβει µια συσκευή την τελική τιµή εξόδου της για µια δεδοµένη είσοδο. Εκφράζεται σε δευτερόλεπτα ή κάποιες φορές ως ποσοστό επί της τελικής τιµής εξόδου. ιακριτική ικανότητα. Αναφέρεται στη µικρότερη τιµή εισόδου που µπορεί να ανιχνευτεί (πχ. Ψηφιακός ενδείκτης) Ευαισθησία. Εκφράζει τη σχέση ανάµεσα στην αλλαγή της εξόδου και την αντίστοιχη αλλαγή της εισόδου, µε την προϋπόθεση ότι η σχέση µεταξύ τους είναι γραµµική. Ευστάθεια. Αποτελεί το µέτρο µεταβολής της εξόδου µιας συσκευής, όταν η είσοδος και οι συνθήκες παραµένουν σταθερές, κατά τη διάρκεια µιας µεγάλης χρονικής περιόδου. Στατικό σφάλµα. Είναι ένα σταθερό σφάλµα που υπεισέρχεται καθ όλο το εύρος τιµών εισόδου µιας συσκευής. Ανοχή. Είναι το µέγιστο ποσό σφάλµατος που µπορεί να υπάρξει κατά τη διάρκεια λειτουργίας της. Περιοχή συχνοτήτων λειτουργίας. Είναι η περιοχή µέσα στην οποία το κέρδος του αισθητήρα δεν µεταβάλλεται περισσότερο από 5 % της µέσης τιµής του. Σελίδα 13

14 Μέτρηση ύναµης Μέτρηση δύναµης. Οι πιο βασικές κατηγορίες µέτρησης δύναµης είναι: Εξισορρόπηση της άγνωστης δύναµης µε γνωστό βάρος Μετατροπή της δύναµης σε πίεση ενός ρευστού και µέτρηση της πίεσης Μέτρηση της παραµόρφωσης που δηµιουργεί η δύναµη σε κάποιο ελαστικό στοιχείο Οι δύο πρώτες τεχνικές µπορούν να χρησιµοποιηθούν µόνο για στατικά φορτία, ενώ η τελευταία τεχνική µε χρήση ελαστικού στοιχείου µπορεί να χρησιµοποιηθεί και για δυναµικά φορτία µε συχνότητες δεκάδων KHz..1 Ζυγός ισορροπίας Είναι ένα σύστηµα στο οποίο επιδιώκεται η κατάσταση της ισορροπίας για να προσδιοριστούν κάποιες άγνωστες τιµές δύναµης (βάρους) και µάζας. Ζυγός ισορροπίας µε κεντρική στήριξη Ο ζυγός αποτελείται από έναν βραχίονα και από ισαπέχοντα άκρα στα οποία αναρτώνται οι γνωστές και οι άγνωστες δυνάµεις. Η συνθήκη ισορροπίας επιτυγχάνεται όταν Wx = W, όπου Wx και W η άγνωστη και γνωστή δύναµη αντίστοιχα. Σελίδα 14

15 Μέτρηση ύναµης Ζυγός ισορροπίας µε κυλιόµενη µάζα Ο υπολογισµός της άγνωστης δύναµης βασίζεται στη προσθήκη γνωστής δύναµης στον άλλο δίσκο του ζυγού και τη µετατόπιση της γνωστής κυλιόµενης µάζας έτσι ώστε ο ζυγός να ισορροπήσει, σύµφωνα µε την σχέση: (Wx. a) = (W. b) + (Ws. c) Ζυγός ελατηρίου Το ένα άκρο του ελατηρίου είναι σταθερό, ενώ το άλλο άκρο επιµηκύνεται λόγω της εφαρµογής της δύναµης Wx, σύµφωνα µε τον νόµο του Hooke. Αν συνδυαστεί κατάλληλα το ελατήριο µε ένα ποτενσιόµετρο τότε µετατρέπεται εύκολα η µετατόπιση σε ηλεκτρικό σήµα. Σελίδα 15

16 Μέτρηση ύναµης. Είδη-Εφαρµογές µετατροπέων πιεζοαντίστασης Κατηγορίες µετατροπέων πιεζοαντίστασης: Μεταλλικοί o Προσκολληµένης o Ελεύθερης πιεζοαντίστασης Ηµιαγωγικοί o Μετατροπέας προσκολληµένης πιεζοαντίστασης o Μετατροπέας διάχυσης Εφαρµογές µετατροπέων πιεζοαντίστασης: Βιοµηχανία οµικά έργα Μηχανολογικές κατασκευές..1 Μεταλλικοί Βασίζονται στην ιδιότητα να µεταβάλλουν την αντίσταση τους όταν ασκηθεί κάποια δύναµη. Ένας γραµµικός µετρητής µηχανικής τάσης είναι ευαίσθητος σε αλλαγές µετατόπισης κατά µήκος του κύριου άξονα και πρακτικά αναίσθητος κατά µήκος του εγκάρσιου άξονα. Επιθυµητή είσοδος ενός τέτοιου µετατροπέα είναι η µετατόπιση ή η δύναµη και η έξοδος είναι η αλλαγή της αντίστασης ή συνήθως η τάση µιας γέφυρας Wheatstone. Σελίδα 16

17 Μέτρηση ύναµης.. Προσκολληµένη πιεζοαντίσταση. Οι συγκεκριµένοι µετατροπείς αποτελούνται από λεπτό σύρµα το οποίο σχηµατίζει διάφορα σχήµατα έτσι ώστε να εµφανίζει ευαισθησία κατά την µία διεύθυνση, κατά δύο διευθύνσεις ή κατά τρεις διευθύνσεις. Για την αντίσταση R ενός σύρµατος ισχύει : R = 4l D π ρ όπου ρ η ειδική αντίσταση, l το µήκος και D η διάµετρος του. Κατά την εφαρµογή µηχανικής τάσης µεταβάλλεται η αντίσταση R στην τιµή R+dR, που οφείλεται στις µικρές µεταβολές dρ, dl και dd : dr R = dl l dρ dd + ρ D dr R = dρ dd dl ρ 1+ D l dl dl l l Το πηλίκο της µεταβολής των διαστάσεων ως προς τις αρχικές διαστάσεις καλείται διαστολή ή παραµόρφωση ή µηχανική τάση ε και ορίζεται ως: dl ε = l Η τιµή της σχέσεως της σχετικής µεταβολής της διαµέτρου ως προς την σχετική µεταβολή του µήκους είναι ο αριθµός µ του Poison : dd µ = D dl l Σελίδα 17

18 Μέτρηση ύναµης Κατά συνέπεια η σχετική µεταβολή της αντίστασης µπορεί να γραφεί : dρ dr ρ = ε = G R µ ε ε Ο συντελεστής G περιγράφει την ευαισθησία της πιεζοαντίστασης και ορίζεται ως το πηλίκο της ποσοστιαίας αλλαγής της αντίστασης προς την ποσοστιαία αλλαγή του µήκους λόγω της εφαρµοζόµενης µηχανικής τάσης και ονοµάζεται παράγοντας µεταβολής. Επίσης η εξίσωση υπολογισµού του όγκου του σύρµατος είναι : π V = l D 4 Άρα η σχετική µεταβολή του όγκου δίνεται από την σχέση: dv V = dl l dd dv dl + = D V l ( 1 µ ) Με βάση τα προηγούµενα οι τιµές που µπορεί να πάρει ο συντελεστής Poison είναι µεταξύ 0. και 0.5. Η συνολική αντίσταση της πιεζοαντίστασης είναι συνήθως 10 Ω, 300 Ω, 500 Ω και 1 ΚΩ. Οι µέγιστες παραµορφώσεις που µετρούνται είναι συνήθως µερικά εκατοστά του συνολικού µήκους. Η διακριτική αυτή ικανότητα µπορεί να βελτιωθεί ακόµα περισσότερο µε χρήση ευαίσθητων ηλεκτρονικών ενισχυτών. Η επίδραση της θερµοκρασίας είναι σηµαντική γιατί µεταβάλει την αντίσταση της πιεζοαντίστασης. Σελίδα 18

19 Μέτρηση ύναµης Για την µετατροπή της µεταβολής της τιµής της αντίστασης σε ηλεκτρική τάση χρησιµοποιείται µια γέφυρα Wheatstone. Εάν µία αντίσταση της γέφυρας αντικατασταθεί από µία πιεζοαντίσταση τότε µεταβολή στην τιµή της ασκούµενης δύναµης πάνω στην πιεζοαντίσταση, τροποποιεί την τιµή της και κατά συνέπεια οδηγεί την γέφυρα σε κατάσταση µη ισορροπίας. Η αλλαγή της τάσης εξόδου V o εν συγκρίσει µε την αλλαγή της αντίστασης R 1 δίνεται από την σχέση: dv o dr1 = Vi R + R 1 όπου R 1 η τιµή της πιεζοαντίστασης. Σελίδα 19

20 Μέτρηση ύναµης..3 Ελεύθερη πιεζοαντίσταση Οι µετατροπείς αυτοί διαθέτουν πιεζοαντιστάσεις τα άκρα των οποίων είναι στηριγµένα σε δύο βάσεις οι οποίες µπορούν να κινηθούν. Συνήθως η µια είναι σταθερή και η άλλη κινείται κάτω από την επίδραση µιας δύναµης. ιαθέτουν επί το πλείστον 4 σύρµατα τα οποία έχουν είδη µια προένταση. Η προένταση δίνει τη δυνατότητα να χρησιµοποιηθεί ο µετατροπέας αυτός και σε περίπτωση θλίψης. Τα σύρµατα αυτά συνδέονται σε γέφυρα Wheatstone, η οποία µε χρήση ρυθµιστικών αντιστάσεων ισορροπεί όταν δεν ασκείται δύναµη. Όταν ασκηθεί κάποια δύναµη οι αντιστάσεις των συρµάτων µεταβάλλονται και η έξοδος της γέφυρας είναι µία τάση ανάλογη της µετατόπισης ή παραµόρφωσης που προκάλεσε η δύναµη στα σύρµατα. Σελίδα 0

21 Μέτρηση ύναµης..4 Ηµιαγωγικοί µετατροπείς πιεζοαντίστασης Υπάρχουν δύο τύποι ηµιαγωγικών µετατροπέων πιεζοαντίστασης. Στον ένα τύπο χρησιµοποιείται ένας κρύσταλλος πυριτίου µε προσµίξεις σαν πιεζοαντίσταση. Τέσσερις τέτοιοι κρύσταλλοι συνδέονται ως γέφυρας Wheatstone και προσκολλούνται στην επιφάνεια την παραµόρφωση της οποίας θέλουµε να µετρήσουµε. Ο δεύτερος τύπος που καλείται µετατροπέας διάχυσης χρησιµοποιεί πυρίτιο σαν µηχανική βάση και η πιεζοαντίσταση διαχέεται µέσα σ αυτό. Οι ηµιαγωγικοί µετατροπείς προσκολληµένης πιεζοαντίστασης επηρεάζονται από µεταβολές θερµοκρασίας και µε την πάροδο του χρόνου µειώνεται η ακρίβεια τους, εν αντιθέσει µε τους µετατροπείς διάχυσης οι οποίοι εµφανίζουν χρονική σταθερότητα. Επίδραση θερµοκρασίας. Σε όλους τους τύπους µετατροπέων πιεζοαντίστασης η θερµοκρασία δηµιουργεί δύο ειδών σφάλµατα: Την θερµοκρασιακή απόκλιση ευαισθησίας. Οφείλεται στο γεγονός ότι η ευαισθησία επηρεάζεται από την µεταβολή της θερµοκρασίας. Την θερµοκρασιακή απόκλιση µηδενός. Χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι για µηδενική δύναµη η τάση εξόδου θα είναι µικρή αλλά όχι µηδενική για µη µηδενική θερµοκρασία. Σελίδα 1

22 Μέτρηση ύναµης..5 Κυψελίδα φόρτισης - τυπικό παραδείγµατα. Χρησιµοποιεί ελαστικό υλικό που έχει την µορφή τετράγωνης κολώνας, πάνω στο οποίο βρίσκονται προσκολληµένες οι πιεζοαντιστάσεις. Όταν το υλικό αυτό βρίσκεται υπό µηχανική τάση, τότε προκαλούνται µικρές µεταβολές στις αντιστάσεις των τεσσάρων µετρητών. Τα στοιχεία µαζί µε κατάλληλες αντιστάσεις σταθερής τιµής συγκροτούν µια γέφυρα Wheatstone, η ακριβής φύση της οποίας εξαρτάται από την εφαρµογή και τη µορφή της µηχανικής τάσης που ασκείται. Σελίδα

23 Μέτρηση Ροπής 3 Μέτρηση ροπής 3.1 Μετατροπέας ροπής Είναι ένα τµήµα άξονα από κατάλληλο ελαστικό υλικό, το οποίο λόγω της παραµόρφωσης του µεταβιβάζει την ροπή σε στρέψη. Στην συνέχεια η ροπή του άξονα µετριέται µε πιεζοαντιστάσεις, οι οποίες συνδέονται σε γέφυρα Wheatstone. Αν το ηλεκτρικό σήµα ενός µετατροπέα ροπής πολλαπλασιασθεί µε το ηλεκτρικό σήµα ενός ταχοµέτρου που µετράει την ταχύτητα περιστροφής του άξονα, το αποτέλεσµα θα είναι η µηχανική ισχύς του άξονα. Εάν οι πιεζοαντιστάσεις είναι τοποθετηµένες µε ακρίβεια και έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά, ο µετατροπέας δεν επηρεάζεται σηµαντικά από τάσεις κάµψης ή αξονικές τάσεις. Για την ηλεκτρική τους σύνδεση χρησιµοποιούνται δακτύλιοι µε ψήκτρες. Σελίδα 3

24 Μέτρηση Επιτάχυνσης 4 Μέτρηση ταχύτητας Οι πιο βασικοί µέθοδοι µέτρησης ταχύτητας είναι : ιαφόριση της µετατόπισης ως προς τον χρόνο Υπολογισµός µέσης ταχύτητας σαν λόγο της µετατόπισης µε τον χρόνο Στροβοσκοπική µέθοδος Χρήση µετατροπέων ταχύτητας Ταχογεννήτριες 4.1 ιαφόριση της µετατόπισης ως προς τον χρόνο. Η διαφόριση µπορεί να γίνει αριθµητικά ή ηλεκτρικά. Το µειονέκτηµα αυτής της µεθόδου είναι ότι αυξάνει το θόρυβο του σήµατος. Κατά συνέπεια για να εφαρµοστεί αυτή η τεχνική απαιτείται ένα σήµα µετατόπισης σχετικά ελεύθερο από θορύβους. Επίσης µπορούν να χρησιµοποιηθούν διάφορα φίλτρα για περιορισµό του θορύβου. 4. Υπολογισµός µέσης ταχύτητας σαν λόγο της µετατόπισης µε τον χρόνο. Η µέτρηση πραγµατοποιείται µε την ανίχνευση της µετατόπισης ενός αντικειµένου µέσα σ ένα χρονικό διάστηµα. Η ανίχνευση αυτή µπορεί να γίνει οπτικά ή µε ανιχνευτή αντικειµένου. Οπτικά η ανίχνευση γίνεται µε τη διακοπή ή την ανάκλαση µιας φωτεινής δέσµης επάνω στο αντικείµενο. Οι ανιχνευτές αντικειµένου λειτουργούν ανιχνεύοντας τη µεταβολή που δηµιουργείται σε κάποιο µέγεθος όταν ένα αντικείµενο βρεθεί µέσα στην ενεργό περιοχή του ανιχνευτή. Σ αυτή τη µέθοδο υπάγονται και οι κάθε µορφής µηχανικοί καταµετρητές οι οποίοι χρησιµοποιούνται για την µέτρηση ταχύτητας περιστροφής κάποιου άξονα. Η συγκεκριµένη τεχνική βασίζεται στη καταµέτρηση οπτικών ή µαγνητικών παλµών. Σελίδα 4

25 Μέτρηση Επιτάχυνσης Για την καταµέτρηση των µαγνητικών ή οπτικών παλµών χρησιµοποιείται κατάλληλος δίσκος µε δόντια ή µε ανακλώµενη επιφάνεια αντίστοιχα, ο οποίος προσαρµόζεται στον περιστρεφόµενο άξονα. Καθώς ο δίσκος περιστρέφεται µέσα σε ένα χρονικό διάστηµα t, παράγονται Νt παλµοί κάθε φορά που τα Nt δόντια ή η ανακλώµενη επιφάνεια περνάνε µπροστά από τον ανιχνευτή. Αν N ο αριθµός των δοντιών ή των ανακλώµενων επιφανειών τότε η γωνιακή ταχύτητα του άξονα είναι: π Νt rad Νt περ. ω = ή t N sec t N sec Η απαρίθµηση µαγνητικών ή οπτικών παλµών είναι µια απλή µέθοδος, η οποία µπορεί να δώσει αποτελέσµατα µε ακρίβεια αν η ταχύτητα είναι σταθερή και ο αριθµός των παλµών που µετριούνται µέσα σε χρόνο t είναι µεγάλος. 4.3 Στροβοσκοπική µέθοδος. Έστω ένας άξονας που περιστρέφεται µε ταχύτητα n περ./sec και µία λάµπα που φωτίζει τον άξονα αναβοσβήνει µε συχνότητα f. Αν υπάρχει κάποιο σηµάδι επάνω στον άξονα, τότε αυτό θα φαίνεται ακίνητο σε περίπτωση που η συχνότητα περιστροφής είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της συχνότητας f. Η µέτρηση γίνεται µεταβάλλοντας τη συχνότητα f έως ότου κάποιο σηµάδι του άξονα που ορίζεται για αυτό το σκοπό φανεί ακίνητο. 4.4 Μετατροπέας ταχύτητας. Στη κατηγορία αυτή ανήκουν οι µετατροπείς ηλεκτροµηχανικού τύπου δηλαδή κινητού πηνίου ή µαγνήτη. Βασίζονται στην επαγωγική τάση που εµφανίζεται στο πηνίο όταν υπάρχει σχετική κίνηση του ως προς τον πυρήνα, ο οποίος είναι ένας µόνιµος µαγνήτης. Η τάση αυτή V κατά µέτρο δίνεται από την σχέση: V = B l υ, όπου B η µαγνητική l το µ ήκος του πηνίου υ η σχετική επαγωγή ταχύτητα µεταξύ πηνίου και µαγνήτη Επειδή η µαγνητική επαγωγή και το µήκος είναι σταθερές ποσότητες, η επαγόµενη τάση είναι ανάλογη µόνο της ταχύτητας. Σελίδα 5

26 Μέτρηση Επιτάχυνσης 4.5 Ταχογεννήτριες Οι ταχογεννήτριες διακρίνονται σε εναλλασσόµενου και συνεχούς ρεύµατος. Παράγουν µία τάση ανάλογη της ταχύτητας περιστροφής του άξονα τους. Οι ταχογεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι κινητήρες κλωβού δύο τυλιγµάτων. Το ένα τύλιγµα τροφοδοτείται µε εναλλασσόµενο ρεύµα. Λόγω της περιστροφής επάγεται στο άλλο τύλιγµα µια εναλλασσόµενη τάση µε πλάτος ανάλογο της ταχύτητας περιστροφής. Η συχνότητα είναι ίση µε την συχνότητα της τάσης τροφοδοσίας και η φάση της ως προς την τάση τροφοδοσίας είναι 0ο ή 180ο ανάλογα µε την φορά περιστροφής. Οι ταχογεννήτριες συνεχούς ρεύµατος παρέχουν τάση εξόδου συνεχούς ρεύµατος ανάλογη της ταχύτητας περιστροφής του άξονα. Χρησιµοποιούν συνήθως µόνιµο µαγνήτη αντί για πηνίο διέγερσης για να έχουν καλή ακρίβεια και ευαισθησία Η τάση εξόδου αλλάζει πολικότητα όταν η φορά περιστροφής αντιστραφεί. Η ροπή που απαιτείται για την κίνηση των ταχογεννητριών πρέπει να είναι πολύ πιο µικρή από την ροπή του µετρούµενου άξονα γιατί διαφορετικά η ταχογεννήτρια φορτίζει τον υπό µέτρηση άξονα. Σελίδα 6

27 Μέτρηση Επιτάχυνσης 5 Μέτρηση επιτάχυνσης. Οι µετατροπείς που µετρούν επιτάχυνση καλούνται επιταχυνσιόµετρα. Ένας βασικός µετατροπέας αποτελείται από ένα περίβληµα το οποίο πακτώνεται στην επιφάνεια την επιτάχυνση της οποίας θέλουµε να µετρήσουµε. Μέσα στο περίβληµα υπάρχει ένα σώµα µε µάζα Μ το οποίο στηρίζεται στο περίβληµα µέσω ενός ελατηρίου µε σταθερά Κ και ενός αποσβεστήρα µε σταθερά Β. Ο αποσβεστήρας είναι ένα σύστηµα που η δύναµη αντίδρασης του είναι ανάλογη της ταχύτητας µετατόπισης. Με χ εισ συµβολίζεται η µετατόπιση του περιβλήµατος, µε χ εξ η µετατόπιση του σώµατος µάζας Μ ως προς το περίβληµα και µε χ Μ η µετατόπιση του σώµατος µάζας Μ ως προς το σύστηµα µεταφοράς. Εύκολα αποδεικνύεται ότι ισχύει: K x K x εξ εξ dx + B dt εξ dx + B dt εξ d x = M dt d x = M dt M εισ d x dt εξ Εφαρµόζοντας µετασχηµατισµό Laplace προκύπτει: Χ Χ εξ εισ () s s M = () s s M + s B + K Κ Β Θέτοντας ω n = και ζ = προκύπτει: Μ Κ Μ Σελίδα 7

28 Χ Χ µε εξ εισ () s () s ω n = s s + s ζ ω + ω η κυκλική n φυσική συχνότητα και ζ ο συντελεστής απόσβεσης του συστήµατος n, Μέτρηση Επιτάχυνσης Αν θεωρηθεί σαν είσοδο του συστήµατος η επιτάχυνση γ της επιφάνειας στήριξης αντί της µετατόπισης x εισ τότε εύκολα προκύπτει ότι: Χ γ Χ γ () s () s ( ω) ( ω) εξ εξ = s = 1 + s ζ ω + ω ( 1/ ω ) n ( jω / ω ) + ζ ( jω / ω ) + 1 n n n n Για ω<<ω n το κέρδος του συστήµατος είναι σταθερό και ίσο µε 1/ω n. Επιπλέον η διαφορά φάσης µεταξύ εισόδου και εξόδου είναι περίπου ίση µε 0 ο. Με άλλα λόγια η µορφή της εισόδου δεν παραµορφώνεται από το σύστηµα, το οποίο σηµαίνει ότι η έξοδος είναι ανάλογη της εισόδου και άρα προσφέρεται για µέτρηση. Για αυτό η περιοχή συχνοτήτων λειτουργίας του είναι µεταξύ 0 Hz και µιας συχνότητας πολύ µικρότερης της φυσικής του συχνότητας. Όπως προκύπτει από την προηγούµενη εξίσωση για να έχει ένα σύστηµα µεγάλη ευαισθησία πρέπει η κυκλική φυσική συχνότητα του να είναι µικρή, το οποίο όµως περιορίζει τη περιοχή συχνοτήτων λειτουργίας του. Σελίδα 8

29 Μέτρηση Επιτάχυνσης 5.1 Κατηγορίες επιταχυνσιοµέτρων Τα επιταχυνσιόµετρα διακρίνονται σε ανοικτού και κλειστού βρόγχου. Επιταχυνσιόµετρα ανοικτού βρόγχου Η έξοδος των συστηµάτων που περιγράφηκαν προηγούµενα είναι µία µετατόπιση. Για να υπάρξει ηλεκτρική έξοδος χρησιµοποιείται ένας µετατροπέας θέσης, ο οποίος δίνει τάση εξόδου ανάλογη της µετατόπισης. Ανάλογα µε τον τρόπο κατασκευής του µετατροπέα θέσης, του ελατηρίου και του αποσβεστήρα, τα επιταχυνσιόµετρα ανοικτού βρόγχου διακρίνονται : Επιταχυνσιόµετρα µε ποτενσιόµετρο. Επιταχυνσιόµετρα µε µετατροπέα πιεζοαντίστασης (ελεύθερη ή προσκολληµένη). Επιταχυνσιόµετρα µε γραµµικό µεταβλητό διαφορικό µετασχηµατιστή (ΓΜ Μ). Ηµιαγωγικά επιταχυνσιόµετρα. Πιεζοηλεκτρικά επιταχυνσιόµετρα Επιταχυνσιόµετρα µε ποτενσιόµετρο. Χρησιµοποιείται ένα ποτενσιόµετρο για τη µέτρηση της µετατόπισης της θέσης της µάζας ως προς το περίβληµα. Η αντίσταση στηρίζεται στο περίβληµα ενώ η κινητή επαφή παρασύρεται από την κίνηση της µάζας. Μετρούν επιταχύνσεις µέχρι µερικές δεκάδες g για συχνότητα µερικές δεκάδες Hz, έχουν ευαισθησία κάθετης διεύθυνσης περίπου ± 1% και ακρίβεια γύρω στο 1% πλήρους απόκλισης για θερµοκρασία γύρω στους 0 ο C Επιταχυνσιόµετρα µε µετατροπέα πιεζοαντίστασης. Η πιεζοαντίσταση παίζει το ρόλο του ελατηρίου. Μετρούν επιταχύνσεις µέχρι µερικές εκατοντάδες g για συχνότητα εκατοντάδων Hz, έχουν ευαισθησία κάθετης διεύθυνσης περίπου ± % και ακρίβεια γύρω στο 1% πλήρους απόκλισης για θερµοκρασία γύρω στους 0 ο C. Σελίδα 9

30 Μέτρηση Επιτάχυνσης Επιταχυνσιόµετρα µε ΓΜ Μ. Χρησιµοποιούν γραµµικό µεταβλητό διαφορικό µετασχηµατιστή (ΓΜ Μ) για την µέτρηση της µετατόπισης, όπου τα πηνία συνδέονται µε το περίβληµα και ο οπλισµός µε τη µάζα. Μετρούν επιταχύνσεις µέχρι µερικές εκατοντάδες g για συχνότητα εκατοντάδων Hz, έχουν ακρίβεια γύρω στο % πλήρους απόκλισης και παρέχουν σχετικά υψηλή τάση εξόδου (έως και 1 V για συχνότητα ΚΗz) Ηµιαγωγικά επιταχυνσιόµετρα. Χρησιµοποιούν κάποιο ηµιαγωγό για την µέτρηση της µετατόπισης ή της αδρανειακής δύναµης και µετρούν επιταχύνσεις µερικές εκατοντάδες g Πιεζοηλεκτρικά επιταχυνσιόµετρα. Βασίζονται στη χρήση ενός πιεζοηλεκτρικού κρυστάλλου, πάνω στον οποίο τοποθετείται το σώµα µάζας Μ. Η κατασκευή γίνεται κατά τέτοιο τρόπο ώστε ο κρύσταλλος να βρίσκεται σε τάση ακόµη και για µηδενική επιτάχυνση. Με τον τρόπο αυτό δεν καταπονείται στον εφελκυσµό. Αν θεωρηθεί ως έξοδος του πιεζοηλεκτρικού κρυστάλλου η τάση υ και ως είσοδο η µεταβολή χ εξ της διάστασης του κρυστάλλου κατά τη διεύθυνση µέτρησης τότε η συνάρτηση µεταφοράς του είναι : U ( s) K τ s = X ( s) 1+ τ s k, τ µια χρονική όπου σταθερά και K k η ευαισθησία Με βάση τη µελέτη που έγινε για την µέτρηση της επιτάχυνσης προκύπτει: U γ U γ () s K τ s k = () s ( 1+ τ s) ( s + s ζ ωn + ωn ) ( ω) ( K k τ ω / ωn ) = ( ω) ( 1+ τ jω) [ ( jω / ω ) + ζ ( jω / ω ) + 1] n n Σελίδα 30

31 Μέτρηση Επιτάχυνσης Έτσι προκύπτει το παρακάτω γράφηµα: Όπως φαίνεται το πιεζοηλεκτρικό επιταχυνσιόµετρο δεν µπορεί να λειτουργήσει ούτε σε πολύ χαµηλές ούτε σε πολύ υψηλές συχνότητες. Τα πλεονεκτήµατα των πιεζοηλεκτρικών κρυστάλλων είναι: Μεγάλη τάση εξόδου Μεγάλη φυσική συχνότητα ω n που τα καθιστά ιδανικά για µετρήσεις επιταχύνσεων που περιέχουν υψηλές αρµονικές. Υπάρχουν πιεζοηλεκτρικά επιταχυνσιόµετρα µε πολύ µικρό όγκο και βάρος. Η ευαισθησία τους φτάνει και µέχρι 100 mv / g. Η ευαισθησία κάθετης διεύθυνσης είναι περίπου 5 % Η µεταβολή της ευαισθησίας λόγω θερµοκρασίας είναι γύρω στα 10 % για ακραίες θερµοκρασίες λειτουργίας. Η περιοχή συχνοτήτων λειτουργίας µπορεί να φτάσει µερικές δεκάδες KHz. Η ακρίβεια τους είναι της τάξης του 1% της πλήρους κλίµακας. Οι µέγιστες ενδείξεις των πιεζοηλεκτρικών επιταχυνσιοµέτρων είναι έως µερικές χιλιάδες g. Το µειονέκτηµα τους είναι η αδυναµία να µετρήσουν σταθερή επιτάχυνση. Σηµαντική παράµετρος επιλογής αποτελεί η ευαισθησία κάθετης διεύθυνσης που παρουσιάζει το επιταχυνσιόµετρο σε επιταχύνσεις κάθετες προς τη διεύθυνση λειτουργίας του. Σελίδα 31

32 Μέτρηση Επιτάχυνσης Επιταχυνσιόµετρα κλειστού βρόγχου Τα συγκεκριµένα επιταχυνσιόµετρα διαθέτουν µεγαλύτερη ακρίβεια από τα επιταχυνσιόµετρα ανοικτού βρόγχου. εν διαθέτουν ελατήριο ή άλλο ελαστικό υλικό, αλλά µόνο µια µάζα Μ πάνω στην οποία όταν εµφανιστεί επιτάχυνση γ, ασκείται µια αδρανειακή δύναµη F = M. γ, η οποία τείνει να κινήσει την µάζα. Η µετακίνηση αυτή µετριέται µε κάποιο µετατροπέα θέσης και µετατρέπεται σε ηλεκτρικό σήµα ανάλογου µεγέθους, το οποίο ενισχύεται και τροφοδοτεί ένα ηλεκτροµηχανικό µετατροπέα εξόδου. Η δύναµη που προκύπτει εφαρµόζεται στη µάζα και εξισορροπεί την αδρανειακή δύναµη. Το ρεύµα που τροφοδοτεί τον ηλεκτροµηχανικό µετατροπέα εξόδου έχει ένταση ανάλογη της επιτάχυνσης. Σηµειώνεται ότι το ρόλο του ελατηρίου παίζει η µαγνητική ροπή. Αποτέλεσµα της µη ύπαρξης του ελατηρίου είναι η καλύτερη γραµµικότητα του συστήµατος. Τα επιταχυνσιόµετρα αυτά έχουν περιοχή συχνοτήτων λειτουργίας µέχρι 100 Ηz και µετρούν επιταχύνσεις από µερικά g έως αρκετές δεκάδες g. Η τάση εξόδου για µέγιστη επιτάχυνση είναι γύρω στα ± 7.5V. Η ευαισθησία που παρουσιάζουν στη κάθετη διεύθυνση είναι συνήθως % ενώ η ακρίβεια είναι καλύτερη από 0.1% της πλήρους κλίµακας. Η επίδραση της θερµοκρασίας στην ευαισθησία είναι µικρή (0.0% / ο C). Σηµαντικό στοιχείο είναι ότι το βάρος του είναι µερικές δεκάδες γραµµάρια. Σελίδα 3

33 Μέτρηση Πίεσης 6 Μέτρηση Πίεσης 6.1 Συσκευές µέτρηση πίεσης. Οι διάφορες συσκευές για µέτρηση πίεσης χωρίζονται σε δύο βασικούς τύπους : Στον τύπο σύγκρισης δύναµης. Χρησιµοποιούνται µανόµετρα και διατάξεις ζύγισης, όπου η πίεση µετριέται µέσω της δύναµης που εξασκείται σε µια επιφάνεια γνωστού εµβαδού. Στον τύπο ελαστικής παραµόρφωσης. Χρησιµοποιούνται ελαστικά µηχανικά στοιχεία τα οποία παραµορφώνονται κάτω από την επίδραση της πίεσης. Οι µετρητές πίεσης συγκρίνουν την πίεση που πρόκειται να µετρηθεί µε µια πίεση αναφοράς. Ανάλογα µε την πίεση αναφοράς χωρίζονται στις κατηγορίες : Σχετικής πίεσης ως προς την ατµοσφαιρική. Συγκρίνουν την µετρούµενη πίεση µε την ατµοσφαιρική. Σχετικής πίεσης. Συγκρίνουν την µετρούµενη πίεση µε την πίεση που υπάρχει σ ένα σφραγισµένο χώρο µέσα στο µετρητή. Απόλυτης πίεσης. Μετρούν την πίεση ως προς το κενό. ιαφορικής πίεσης. Αναφέρονται στη διαφορά της µέτρησης δύο πιέσεων. Σελίδα 33

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ηλεκτρική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη η οποία μετατρέπει τη μηχανική ενεργεια σε ηλεκτρική ή αντίστροφα ή μετατρεπει τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι ηλεκτρικες

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα ηλεκτροµηχανικά όργανα χρησιµοποιούνται στη µέτρηση ηλεκτρικών µεγεθών, όπως η ένταση, η τάση, η ισχύς και η ωµική αντίσταση. Στην ένδειξη της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. ΓΕΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σε ένα ανοιχτό σύστημα με συνάρτηση μεταφοράς G η έξοδος Υ και είσοδος Χ συνδέονται με τη σχέση: Y=G*Χ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών:

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών: Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Λέγονται επίσης και δυναμικά στοιχεία Οι v- χαρακτηριστικές τους δεν είναι αλγεβρικές, αλλά ολοκληρο- διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο: Ουσιαστικά πρόκειται για έναν περιεστραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα ο ) Ενώ ακούµε ένα ραδιοφωνικό σταθµό που εκπέµπει σε συχνότητα 00MHz, θέλουµε να ακούσουµε το σταθµό που εκπέµπει σε 00,4MHz.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΑΞΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΥΝΑΜΕΩΝ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABVIEW

ΙΑΤΑΞΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΥΝΑΜΕΩΝ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABVIEW ΙΑΤΑΞΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΥΝΑΜΕΩΝ ΚΟΠΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ LABVIEW Η έννοια της µέτρησης καθώς και η µέτρηση καθαυτή είναι άρρηκτα συνδεδεµένη µε την επιστηµονική µεθοδολογία. Επίσης ο κάθε άνθρωπος αντιµετωπίζει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων Εισαγωγή Κατηγοριοποίηση αισθητήρων Χαρακτηριστικά αισθητήρων Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων 1 2 Πωλήσεις αισθητήρων 3 4 Ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τη φύση με τα αισθητήρια όργανά του υποκειμενική αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

U I = U I = Q D 1 C. m L

U I = U I = Q D 1 C. m L Από την αντιστοιχία της µάζας που εκτελεί γ.α.τ. µε περίοδο Τ και της εκφόρτισης πυκνωτή µέσω πηνίου L, µπορούµε να ανακεφαλαιώσουµε τις αντιστοιχίες των µεγεθών τους. Έχουµε: ΜΑΖΑ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙ γ.α.τ..

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ (ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ, ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ, ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ, ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ), ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΒΑΡΟΥΣ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ (ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ, ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ, ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ, ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ), ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΒΑΡΟΥΣ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 6 η ενότητα ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ (ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗΣ, ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ, ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ, ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ), ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΒΑΡΟΥΣ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου

Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου Σχήμα 1. Πάνω στο πλαίσιο ασκείται ροπή δυνάμεων: M=Fxl 2 =Fxl 1 xl 2 Η αρχή λειτουργίας των οργάνων στρεπτού πλαισίου είναι αυτή του Σχήματος 1, με τη διαφορά ότι το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 6-0- ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 DC ΔΙΑΚΟΠΤΙΚA ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ, ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Υ πάρχει µεγάλη διαφορά σε µια ηλεκτρική εγκατάσταση εναλλασσόµενου (AC) ρεύµατος µεταξύ των αντιστάσεων στο συνεχές ρεύµα (DC) των διαφόρων κυκλωµάτων ηλεκτρικών στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα. Θόρυβος. Σχήμα 1.1 Παράσταση ενός ανοιχτού συστήματος

Σύστημα. Θόρυβος. Σχήμα 1.1 Παράσταση ενός ανοιχτού συστήματος Ενότητα1: Εισαγωγή Σύστημα Σύστημα είναι ένα σύνολο φυσικών στοιχείων, πραγμάτων, ατόμων, μεγεθών ή εννοιών, που σχηματίζουν μιαν ενότητα και λειτουργούν ως μια ενότητα. Ένα σύστημα που επικοινωνεί με

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Για τη λειτουργία των σύγχρονων γεννητριών (που ονομάζονται και εναλλακτήρες) απαραίτητη προϋπόθεση είναι η τροοδοσία του τυλίγματος του δρομέα με συνεχές ρεύμα Καθώς περιστρέεται

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ελεύθερη - αμείωτη ταλάντωση και ποια η συχνότητα και η περίοδος της. Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 27 ΜΑΪΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

4. ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΙ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

4. ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΙ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 56 4. ΤΡΙΦΑΣΙΚΟΙ ΑΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Οι ασύγχρονοι κινητήρες που ονοµάζονται και επαγωγικοί κινητήρες διακρίνονται σε µονοφασικούς και τριφασικούς. Στην συνέχεια θα εξετασθούν οι τριφασικοί ασύγχρονοι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΡ Αναλύοντας τη δομή μιας πραγματικής μηχανής ΣΡ, αναφέρουμε τα ακόλουθα βασικά μέρη: Στάτης: αποτελεί το ακίνητο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

λ, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο.

λ, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 9/04/05 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 004 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1ο Παράδειγµα κριτηρίου (εξέταση στο µάθηµα της ηµέρας) ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΤΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΑΞΗ:... ΤΜΗΜΑ:... ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Σκοπός της

Διαβάστε περισσότερα

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου

Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Αυτοµατισµού Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Ειδικά θέµατα Ανάλυσης συστηµάτων Σύνθεσης συστηµάτων ελέγχου Μελέτης στοχαστικών συστηµάτων. Καλλιγερόπουλος Σεµινάριο Αυτοµάτου Ελέγχου Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1-3 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε FET s 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1-3 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε FET s 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ 1 1-1 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε BJT s 1 και ιπλή Έξοδο Ανάλυση µε το Υβριδικό Ισοδύναµο του Τρανζίστορ 2 Ανάλυση µε βάση τις Ενισχύσεις των Βαθµίδων CE- 4

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα