ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ
|
|
- Ἀρφαξάδ Αποστόλου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ
2 η Ερώτηση Γνωρίζουµε πως η κυµατοσυνάρτηση είναι η λύσης της κυµατικής εξίσωσης, που περιγράφει το µέγεθος της ιαταραχής, ( rt, ) r. Ψ= σε κάθε χρονική στιγµή, t, και σε κάθε θέση του µέσου ιάοσης µε ιάνυσµα θέσης Από την εκφώνησης της ερώτησης ίνεται ( xt) x t Ψ, = Asinπ + λ Με αντικατάσταση των τιµών του t (από τα εοµένα της ερώτησης) η κυµατοσυνάρτηση παίρνει τις παρακάτω µορφές: Για t = τότε x π x Ψ xt, = Asin π = Asin λ λ Για Για Για Για 4 t = τότε t t 4 = = τότε 3 4 t = τότε 4 t t 4 = = τότε Ψ xt, x x = Asinπ + = Asinπ + = λ 4 λ 4 π x π πx π Asin + = Asin + λ 4 λ x π x Ψ xt, = Asinπ + = Asin + π λ λ x 3 x 6 x 3 xt, Asin π π π π π Ψ = + = Asin + = Asin + λ 4 λ 4 λ x x π x Ψ xt, = Asinπ + = Asinπ + = Asin + π λ λ λ Χρησιµοποιώντας τις τιµές της κυµατοσυνάρτησης που προέκυψαν µετά την αντικατάσταση έχουµε την παρακάτω γραφική παράσταση, σαν στιγµιότυπο του κύµατος που παριστάνει γραφικά η Ψ (σε κοινό σύστηµα αξόνων), ως συνάρτηση της θέσης x για την κάθε εοµένη χρονική στιγµή t. y(x) Α x για t = για t = t = 4 για t = 4 για 3 t = 4 -Α το εξιό τµήµα του ιαγράµµατος, για x> εν χρειάζεται.
3 3 Παρατηρούµε πως µετά από χρόνο µιας περιόου t = το κύµα θα έχει προχωρήσει κατά λ (µήκος κύµατος) ηλαή θα είναι x = λ. Η κυµατοσυνάρτηση είναι της µορφής ( x, t) Asin( kx ωt) Ψ = + που χαρακτηρίζει αρµονικό κύµα, το οποίοι οεύει προς τα αρνητικά του άξονα των x. Συνεπώς έχουµε κίνηση προς τα αριστερά. η Ερώτηση Για το κλειστό σύστηµα [ π, + π ] οι συναρτήσεις y( x) = 5sin( x), y( x) 5sin( x,5) y( x) = 5sin( x,5) παίρνουν τη µορφή: = για x = έχω y = i) y( x) 5sin( x) ii) y( x) 5sin( x,5) = + για iii) y( x) 5sin( x,5) = για y = 5sin +,5 = 5sin,5,4 x = έχω = + και y = 5sin,5 = 5sin,5,4 x = έχω y(x) 5,4 -π + π x -,4-5 = 5sin( x) y x = 5sin( x+,5) y x = 5sin( x,5) y x () (3) Σχόλιο () µετατοπισµένη προς τα αριστερά (αρνητική φορά του άξονα x) κατά.5 (3) µετατοπισµένη προς τα εξιά (θετική φορά του άξονα x) κατά.5
4 4 3 η Ερώτηση π ίνεται η κυµατοσυνάρτηση: ψ = 5, sin x + 3t cm α) Αρµονικό κύµα που ιαίεται προς τη θετική φορά του άξονα των x, ηλαή από αριστερά προς τα x t εξιά, έχει κυµατοσυνάρτηση της µορφής Ψ ( xt, ) = Asinπ λ στην περίπτωση της ερώτησης η κετεύθυνση της ιάοσης είναι από εξιά προς τα αριστερά,σύµφωνα και µε τα σχόλια της προηγούµενης ερωτήσεως, ηλαή προς την αρνητική φορά του άξονα των x, γιατί στο π όρισµα έχω ( + ) 3t, ενώ η κατεύθυνση ιάοσης είναι ο άξονας x, γιατί το x (ως µεταβλητή) βρίσκεται µέσα στο όρισµα της κυµατοσυνάρτησης. β) Η σταθερά A στην κυµατοσυνάρτηση, είναι γνωστή ως πλάτος του κύµατος και είναι ίση µε τη µέγιστη µετατόπιση της Ψ. Έτσι για την περίπτωση της ερώτησης η µέγιστη µετατόπιση είναι 5cm. π γ) Η κυκλική συχνότητα ορίζεται από τη σχέση ω = = πν και η κυµατοσυνάρτηση, γράφεται Ψ x, t = Asin kx ωt. ισούναµα π ω 3 Εναλλακτικά: βλέπουµε ότι k=. Άρα λ = = π, u = = m k k s Ως κυκλική συχνότητα λαµβάνεται ο συντελεστής του χρόνου µέσα στο όρισµα της κυµατοσυνάρτησης, άρα για την εν λόγω περίπτωση έχουµε ω = 3. ) Αν παρατηρήσουµε ιαοχικά στιγµιότυπα ενός αρµονικού κύµατος, ανά ίσα προς 4 χρονικά ιαστήµατα, βλέπουµε πως στο τέλος του χρονικού ιαστήµατος t = η ιαταραχή είναι ακριβώς ίια, όπως όταν t = για όλες τις θέσεις x. Επιπλέον βλέπουµε ότι σε χρονικό ιάστηµα t = η ιαταραχή έχει λ προχωρήσει κατά x = λ. Άρα η ταχύτητα ιάοσης,υ, της ιαταραχής θα ισούται µε: υ =. Για να προσιορίσουµε τα λ και θα πρέπει η κυµατοσυνάρτηση να έχει τη µορφή της, ηλαή x t Ψ ( xt, ) = Asinπ ± λ () Άρα η οσµένη κυµατοσυνάρτηση της ερώτησης γράφεται: π x 3t π x 3t y = 5sin x+ 3t y = 5sinπ + y= 5sinπ + π π 4π π π 4 Άρα συγκριτικά µε τους όρους της κυµατοσυνάρτησης () έχουµε: λ = π και 3 π = Τ= π 3
5 5 λ π 3 Έτσι µε αντικατάσταση έχουµε υ = υ = υ = / m s π 3 ε) Ως µήκος κύµατος ονοµάζεται η απόσταση µεταξύ ύο ιαοχικών µεγίστων η ύο ιαοχικών ελαχίστων της Ψ. Από το () ερώτηµα έχουµε: λ = π. π στ) Ως φάση λαµβάνεται το όρισµα του ηµιτόνου της κυµατοσυνάρτησης, έτσι είναι: φ = x+ 3t ζ) Φασική ταχύτητα ονοµάζεται η σταθερή ταχύτητα υ φ η οποία εκφράζει την ταχύτητα µε την οποία κινείται η φάση φ. Με άλλα λόγια ως φασική ταχύτητα λαµβάνεται η ταχύτητα µε την οποία κινούνται τα µέτωπα του κύµατος, είναι ίια µε την ταχύτητα ιαόσεως και η φάση ιατηρείται σταθερή. Έτσι έχουµε: φ=σταθ. άρα η πρώτη παράγωγος της εξίσωσης της φάσης ως προς το χρόνο θα πρέπει να είναι µηέν. π x+ 3t φ x x 3 = = + 3= = t t t t το αρνητικό πρόσηµο ηλώνει πως η ιάοση του κύµατος γίνεται από εξιά προς αριστερά, ηλαή προς την αρνητική φορά του άξονα x. 4 η Ερώτηση Από την θεωρία της σύνθεσης πολλών ταλαντώσεων που έχουν την ίια συχνότητα έχουµε για το πλάτος της συνισταµένης ταλάντωσης τη σχέση: n sin B= A sin όπου A : τα πλάτη των συνιστωσών ταλαντώσεων B : το πλάτος της συνισταµένης ταλάντωσης Εάν υιοθετήσουµε τη συνηµιτονοειή περιγραφή των αρµονικών ταλαντώσεων, η επαλληλία αυτών των αρµονικών ταλαντώσεων θα ίνεται από τα άθροισµα: y = Acos( t) + Acos( t+ ) + Acos( t+ ) + Acos( t+ 3 ) Acos t+ ( n ) λόγω της οποίας έχουµε τελ = ( ) ω ω ω ω ω n Στη συνέχεια εξετάζουµε τις παρακάτω περιπτώσεις: Για = τότε από της σχέση προκύπτει sin B = ηλαή απροσιοριστία, οπότε εφαρµόζουµε το
6 6 θεώρηµα De L Hospital: cos lim B = A = A = na n n n cos nπ ( ) π sin nπ Για = π τότε από της σχέση προκύπτει B= A B= Asin sin ιακρίνουµε τις παρακάτω επιµέρους περιπτώσεις: για την οποία Για n =,5,9,... τότε B =+ A και η γραφική παράσταση γίνεται: Β na A π π Για n = 3,7,,... τότε B = A και η γραφική παράσταση γίνεται: Β na -A π π Για n = άρτιος (,4,6, ) τότε B = και η γραφική παράσταση γίνεται: Β na π π
7 7 Για = π τότε από της σχέση προκύπτει π ( ) π ( π ) ( π ) n sin sin n sin n B= A B= A B= A sin sinπ ηλαή καταλήγουµε σε απροσιοριστία, οπότε εφαρµόζουµε το θεώρηµα De L Hospital: π π ( nπ) ( nπ) n n n n n n cos cos cos cos lim B = A = A = A = A = Ancos n π cos cos cosπ ( π ) για n = άρτιο τότε το B = na για n = περιττό τότε το B = na 5 η Ερώτηση Κατά τη φθίνουσα ταλάντωση η εξίσωση κίνησης µε την εισαγωγή της ύναµης τριβής µε b (όπου b ο συντελεστής τριβής) γράφεται: dx F = bυ = b dt τριβ d x dx + + = m b Dx dt dt Λύνοντας αυτή τη ιαφορική εξίσωση βρίσκουµε τη συµπεριφορά της αποµάκρυνσης x από τη θέση ισορροπίας σαν συνάρτηση του χρόνου. Η Εξίσωση είναι µια οµογενής ιαφορική εξίσωση ευτέρας τάξεως µε σταθερούς συντελεστές. Η t εξίσωση αυτή έχεται πάνα λύσεις της µορφής x( t) = e ρ, οι οποίες µε αντικατάσταση στην οηγούν στην εύρεση των ριζών της ευτεροβάθµιας αλγεβρικής εξίσωσης: mρ bρ D + + = Για την περίπτωση όπου b 4mD έχουµε την µοναική περίπτωση που υπάρχει κάποιο είος κίνησης (η ύναµη τριβής εν είναι µεγαλύτερη από τη ύναµη επαναφοράς) Από γενική λύση της ιαφορικής έχουµε: ρ x( t) = e cos sin rt ρt + ρt i i () όπου ρr και ρi είναι το πραγµατικό και το φανταστικό µέρος αντίστοιχα των ύο συζυγών µιγαικών ριζών: b 4mD b b 4mD b ρ = + i και ρ = i όπου b m m m m m = γ και 4mD b ω γ = m οι οποίες έχουν και οι ύο ιαστάσεις αντιστρόφου χρόνου (ηλαή συχνότητας). Τώρα το πραγµατικό και το φανταστικό µέρος τω ύο συζυγών ριζών γράφεται γ ρ r = και ρi = ωγ.
8 γ t Έτσι η λύση της () γίνεται x() t = e ccos( ωγt) + csin ( ωγt) 8 Όταν για t = έχουµε x =, ο συντελεστής c πρέπει να είναι µηέν και η λύση τότε είναι: γ t () sin ( ω γ ) x t = c e t (3) Από την εξίσωση (3) βλέπουµε πως το πλάτος A γ = Ae γ t b = o, όπου, µεταβάλλεται µε ρυθµό που m γ καθορίζεται από τον συντελεστή. Κατά συνέπεια σε µια φθίνουσα ταλάντωση µε µικρή απόσβεση, θα ιαγράφει σε κάθε κύκλο περιστροφής, περιµέτρους κύκλων µε ακτίνες όλο και µικρότερες της αρχικής (µε γ ρυθµό που θα καθορίζεται από τον συντελεστή. Αυτό θα έχει σαν αποτέλεσµα να ιαγράφεται µια σπειροειής τροχιά µε κέντρο το µηέν του πλάτους ταλάντωσης: y(x) x 6 η Ερώτηση Το ιατοµικό µόριο πυριτίου άνθρακα ταλαντώνεται όπως ύο µάζες m και m οι οποίες είναι συνεεµένες µεταξύ τους µε ελατήριο σταθεράς D. Si -wwww- m Si m
9 Η κίνηση είναι επαλληλία µιας σχετικής κίνησης (ταλάντωσης) της «ανηγµένης» µάζας msim µ = m + m Si 9 D µε συχνότητα ω = και µιας (µεταφορικής) κίνησης του κέντρου µάζας, ηλαή της συνολικής µάζας µ m = ολ m + m. Si Από τις σχέσεις: ω = πν () και D ω = (3) µ και τα εοµένα της εκφώνησης κάνουνε αντικαταστάσεις και πράξεις για =4A.M.M. & =A.M.M. Όταν στο µόριο υπάρχει έχουµε: µ msim ,4... m m µ ΑΜΜ ΑΜΜ = = 8... µ = ΑΜΜ 4 µ = ΑΜΜ + + ΑΜΜ Si Από τη σχέση () έχουµε µε αντικατάσταση: ω = πν ω = 3,4,5 ω = 9,45 και από τη σχέση (3) έχουµε: D D = = D = µ µ ω ω ω µ D= 9,45 8,4 ΑΜΜ... D= 7,46 ΑΜΜ... = 46,6 Kg ΑΜΜ = 7 αφού ίνεται ότι...,67 Kg Εάν ο αντικατασταθεί από το ισότοπό του 4 η συχνότητα του µορίου θα αλλάξει ως ακολούθως, τώρα η ανηγµένη µάζα θα είναι ίση µε: µ m ' Sim4 ' ' ' 9,33... m m µ ΑΜΜ ΑΜΜ = = µ = ΑΜΜ 4 µ = ΑΜΜ + + ΑΜΜ Si 4 από τη σχέση (3) έχουµε µε αντικατάσταση: D 7,46 ΑΜΜ... ω ω ω µ 9,33 ΑΜΜ... 3 ' ' ' 4 = = = 8,94 ' ' 4 ω 8,94 ηλαή = =,95 4 ω 9,45
10 ή από τη σχέση () έχουµε: ηλαή ν ν,4 =, 5 ' 4 4 ω 8,94 ω = πν ν = ν = ν =,4 π 3,4,95 ' 4 ' ' ' ' ' 4 7 η Ερώτηση Στην περίπτωση της συνεχούς χορής θεωρούµε ότι οι µάζες στο νήµα ή στα ελατήρια είναι κατανεµηµένα µε συνεχή και οµοιογενή τρόπο. Η εξίσωση κίνησης νιοστής µάζας θα είναι σύµφωνα µε την θεωρία: d y yn y( ) y n ( n ) y + n dy y x dy m = o + o b = o b dt a a dt x n+ y dt n n n n dy όπου b n είναι ο όρος τριβής, ανάλογος της ταχύτητας, ο οποίος αντιστέκεται στην κίνηση. dt b=mγ Στην παραπάνω εξίσωση έχουµε θέσει a = x. Θεωρώντας το όριο x, µπορούµε να αναγνωρίσουµε τις ποσότητες µέσα στις αγκύλες του τελευταίου µέρους της σαν τις παραγώγους της αποµάκρυνσης y στις θέσεις x + dx και x αντίστοιχα. Εποµένως η απειροστή ιαφορά τους ιαιρεµένη µε την µεταβολή x ισούται µε τη εύτερη παράγωγο πολλαπλασιάζοντας και ιαιρώντας µε x d y dx, στη µορφή:. Μπορούµε λοιπόν να ξαναγράψουµε την, y y y m = o x m γ t x t n, m= ρ x Εισάγοντας ρητά την εξάρτηση της συνεχούς (εξαρτηµένης) µεταβλητής y από τη θέση και το χρόνο και αναγνωρίζοντας τη σταθερή (λόγω της οµοιογενούς προσέγγισης) ποσότητα m = m = ρ ως τη γραµµική dx x πυκνότητα βρίσκουµε την τελική εξίσωση: (, ) ρ (, ) (, ) y x t y x t y x t γ = x t t o () Η µορφή της τελικής εξίσωσης (5.8) είναι: (, ) ρ y( x, t) y x t = x t o (3) Συγκρίνοντας τις σχέσεις () και (3) παρατηρούµε πως έχουµε επιπλέον τον όρο: ηλαή την πρώτη παράγωγο της αποµάκρυνσης ως προς τον χρόνο. (, ) y x t γ = t
11 8 η Ερώτηση Γνωρίζουµε πως το ιακρότηµα είναι το φαινόµενο της συµβολής, που λαµβάνει χώρα όταν ύο ιαφορετικά κύµατα ίσου πλάτους αλλά µε ελαφρά ιαφορετική συχνότητα, συναντώνται στην ίια περιοχή του χώρου. Το συνιστάµενο κύµα που προκύπτει ίνεται από τη σχέση: ( ω ) cos( ω ) y = y + y = Acos k x t + A k x t Χρησιµοποιώντας τη τριγωνοµετρική ταυτότητα cos a+ cosb= cos a b cos a+ b βρίσκουµε ότι: Ανάπτυξη ενός περιοικού κύµατος σε σειρά Fourier σηµαίνει να το γράψουµε ως κατάλληλο άθροισµα (άπειρο γενικά) αρµονικών κυµάτων. Όταν το κύµα είναι ήη άθροισµα ύο αρµονικών κυµάτων, είναι προφανές ότι το «φάσµα Fourier» θα αποτελείτε από τις ύο αυτές συχνότητες (µε ίσα πλάτη). k+ k ω+ ω y = Acos {( k k) x ( ω ω) t} cos x t ή αφού κάνουµε τις πράξεις: ( ω ) cos( ω ) y = Acos t k x + A t k x Από τη σχέση για t = έχουµε: y = Acos kx+ Acos kx () Γνωρίζουµε πως η «Γενική Σειρά Fourier» έχει τη µορφή του αναπτύγµατος: n n (3) n= n= f = B + A cos nkx + B sin nkx x στο οποίο υπάρχει ο σταθερός όρος B Από τις () και (3) ιαπιστώνουµε ότι B = και B = οπότε προκύπτει η συνηµιτονοειής Σειρά Fourier: f = An cos nkx x n= και «επιζούν» µόνο εκείνα τα συνηµίτονα για τα οποία nk = k και nk = k n Γνωρίζουµε επίσης πως το φάσµα Fourier προσφέρει µία γρήγορη, συνοπτική και ακριβή απεικόνιση της ανάλυσης Fourier. Συνέοντας όλα τα παραπάνω, το φάσµα θα αποίεται από το σχήµα: A A + =A - ω ο+ ω ο- ω (ω ) (ω )
Μερικές ερωτήσεις στις φθίνουσες και στις εξαναγκασμένες
Μερικές ερωτήσεις στις φθίνουσες και στις εξαναγκασμένες Α) Φθίνουσα Ταλάντωση λόγω ύναµης ίστασης F =-bυ Θεωρούµε ότι ο ταλωτής εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση υπό την επίραση ύναµης επαναφοράς F επ =- Dx
Διαβάστε περισσότεραΑρµονικοί ταλαντωτές
Αρµονικοί ταλαντωτές ΦΥΣ 111 - Διαλ. 38 Εκκρεµή - Απλό εκκρεµές θ T mg r F τ = r F = mgsinθ τ = I M d θ α, Ι = M dt = Mgsinθ d θ dt = g sinθ θ = g sinθ Διαφορική εξίσωση Αυτή η εξίσωση είναι δύσκολο να
Διαβάστε περισσότεραΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2012 ΘΕΜΑΤΑ Α
ΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 0 ΘΕΜΑΤΑ Α Θέµα ο. Να βρεθεί (α) η γενική λύση yy() της διαφορικής εξίσωσης y' y + καθώς και (β) η µερική λύση που διέρχεται από το σηµείο y(/). (γ) Από ποια σηµεία του επιπέδου
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ. Προθεσµία παράδοσης 11/11/08
//8 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 4 8-9 η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσµία παράδοσης //8 Άσκηση Α) Έστω, οι µετατοπίσεις των µαζών από τη θέση ισορροπίας όπως στο Σχήµα. Στη µάζα ενεργούν µόνο οι δυνάµεις από τα
Διαβάστε περισσότεραΦθίνουσες ταλαντώσεις
ΦΥΣ 111 - Διαλ.39 1 Φθίνουσες ταλαντώσεις q Οι περισσότερες ταλαντώσεις στη φύση εξασθενούν (φθίνουν) γιατί χάνεται ενέργεια. q Φανταστείτε ένα σύστημα κάτω από μια δύναμη αντίστασης της μορφής F = bυ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ. Προθεσµία παράδοσης 16/11/10
9// ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 3 - η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσµία παράδοσης 6// Άσκηση A) Θεωρούµε x την απόσταση της µάζας m από το σηµείο ισορροπίας της και x, x3 τις αποστάσεις των µαζών m και m3 από το
Διαβάστε περισσότεραα. φ Α < φ Β, u A < 0 και u Β < 0. β. φ Α > φ Β, u A > 0 και u Β > 0. γ. φ Α < φ Β, u A > 0 και u Β < 0. δ. φ Α > φ Β, u A < 0 και u Β > 0.
ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ ΚΚυυρρι ιιαακκήή 1133 ΙΙααννοουυααρρί ίίοουυ 001133 Θέμα 1 ο (Μονάδες 5) 1. Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ34 Λύσεις 5 ης Εργασίας
ΦΥΕ3 Λύσεις 5 ης Εργασίας ) Έστω αρµονικό κύµα της (εκθετικής) µορφής: F( x, t) i( kx ωt+ ϕ ) = Ae. Παραγωγίζοντας βρίσκουµε: = iωf( x, t) t = ikf( x, t) x Παραγωγίζοντας αυτές τις δύο σχέσεις µία ακόµη
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.1: ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) 1ο σετ - Μέρος Β ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.1: ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) 1ο σετ - Μέρος Β Ερώτηση 1. ΘΕΜΑ Β Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση απομάκρυνσης
Διαβάστε περισσότεραΑ = 0,6 m A = 0,3 m ω - ω t = 4π t ω ω = 8π rad/s () και ω + ω t = 500π t ω + ω = 000π rad/s () () + () ω = 008π ω = 504π rad/s και ω = 000π 504π = 49
ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ Σ ΓΓ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ Θέµα ο. δ. γ 3. α 4. γ 5. β ΚΚυυρρι ιιαακκήή 33 ΙΙααννοουυααρρί ίίοουυ 0033 Θέµα ο. Α) Σωστή απάντηση: (β) Αφού ο τροχός κυλίεται
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ
ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 016 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας
Διαβάστε περισσότερα7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας
7 Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας Συζευγµένες ταλαντώσεις Βιβλιογραφία F S Crawford Jr Κυµατική (Σειρά Μαθηµάτων Φυσικής Berkeley, Τόµος 3 Αθήνα 979) Κεφ H J Pai Φυσική των ταλαντώσεων
Διαβάστε περισσότεραΒ3. ΣΣωσσττήή ααππάάννττηησσηη εεί ίίννααι ιι ηη ββ.. Το πλάτος του (Σ) µετά τη συµβολή των κυµάτων ισούται µε: r 1 - r u t 1 - u t Α Σ = Α συνπ = Α σ
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥΓ ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή 13 Νοεµβρίου 016 Θέµα Α Α1. δ Α. γ Α3. γ Α4. δ Α5. α) Σ β) Λ γ) Λ δ) Σ ε) Λ Θέµα Β Β1. Σωστή είναι η απάντηση (β). Εφόσον παρατηρούνται
Διαβάστε περισσότεραα) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση
Λύση ΑΣΚΗΣΗ 1 α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση, προκύπτει: και Με αντικατάσταση στη θεµελιώδη εξίσωση
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία
Διαβάστε περισσότεραΕίδη κυµάτων. Ηλεκτροµαγνητικά κύµατα. Σε κάποιο φυσικό µέσο προκαλείται µια διαταραχή. Το κύµα είναι η διάδοση της διαταραχής µέσα στο µέσο.
Κεφάλαιο T2 Κύµατα Είδη κυµάτων Παραδείγµατα Ένα βότσαλο πέφτει στην επιφάνεια του νερού. Κυκλικά κύµατα ξεκινούν από το σηµείο που έπεσε το βότσαλο και αποµακρύνονται από αυτό. Ένα σώµα που επιπλέει στην
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις - Αρµονική Ταλάντωση Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κρούσεις - Αρµονική Ταλάντωση Α.1. Σε µια κρούση δύο σφαιρών : Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (γ) το άθροισµα των ορµών των σφαιρών πριν από την κρούση είναι πάντα ίσο µε το
Διαβάστε περισσότεραΕξαναγκασµένες φθίνουσες ταλαντώσεις
ΦΥΣ 131 - Διαλ.32 1 Εξαναγκασµένες φθίνουσες ταλαντώσεις q Στην περίπτωση αυτή µελετάµε την δεδοµένη οδηγό δύναµη: F d (t) = F cos! d t η οποία δρα επιπλέον των άλλων δυνάµεων:!kx! b x Ø H συχνότητα µπορεί
Διαβάστε περισσότεραΑρµονικοί ταλαντωτές
Αρµονικοί ταλαντωτές ΦΥΣ 131 - Διαλ. 31 Εκκρεµή - Απλό εκκρεµές θ l T mg r F Αυτή η εξίσωση είναι δύσκολο να λυθεί. Δεν µοιάζει µε τη γνωστή εξίσωση Για µικρές γωνίες θ µπορούµε όµως να γράψουµε Εποµένως
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/12/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30// ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ γ τάξη ενιαίου λυκείου (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ταλαντώσεις, εξίσωση κύματος) διάρκεια εξέτασης: 1.8sec ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να επιλέξετε
Διαβάστε περισσότερα2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.
2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά
Διαβάστε περισσότεραυ Β = υ cm - υ στρ(β) = υ cm - ω R 2 = υ cm cm - υ2 υ υcm Β = 2. ιαιρώντας κατά µέλη παίρνουµε ότι: Β3. ΣΣωσσττήή ααππάάννττηησσηη εεί ίίννααι ιι ηη β
ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩ ΩΝΙΙΣΜΑ ΦΥΣΙΙΚΗΣ ΠΡΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΙΣ ΣΜΟΥ ΓΓ ΛΥΚΕΙΙΟΥ 1133 1122 -- 22001155 Θέµα Α Α1. δ Α2. β Α3. β Α4. δ Α5. α) Σ β) Λ γ) Σ δ) Σ ε) Λ Θέµα Β Β1. Σωστή απάντηση η (β). Εφόσον παρατηρούνται
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Ο.Π. Γ Λυκείου
Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις (Α-Α) και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α) Δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Α. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.. Σώµα µάζας m εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α και
Διαβάστε περισσότεραE = 1 2 k. V (x) = Kx e αx, dv dx = K (1 αx) e αx, dv dx = 0 (1 αx) = 0 x = 1 α,
Μαθηματική Μοντελοποίηση Ι 1. Φυλλάδιο ασκήσεων Ι - Λύσεις ορισμένων ασκήσεων 1.1. Άσκηση. Ενα σωμάτιο μάζας m βρίσκεται σε παραβολικό δυναμικό V (x) = 1/2x 2. Γράψτε την θέση του σαν συνάρτηση του χρόνου,
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου
Εργαστηριακή Άσκηση 6 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου, k. Πειραματική διάταξη: Κατακόρυφο ελατήριο, σειρά πλακιδίων μάζας m. Μέθοδος: α) Εφαρμογή
Διαβάστε περισσότεραm αντίστοιχα, εκτελούν Α.Α.Τ. και έχουν την
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.: ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ) Ερώτηση. ΘΕΜΑ Β Δύο σώματα με μάζες m m και m m αντίστοιχα, εκτελούν Α.Α.Τ.
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ Β Β.1 Ένα σύστημα ξεκινά φθίνουσες ταλαντώσεις με αρχική ενέργεια 100J και αρχικό πλάτος A o. Το έργο της δύναμης αντίστασης μετά από N ταλαντώσε
ΘΕΜΑ A A.1 Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με το χρόνο. Το σημείο που αντιστοιχεί σε απομάκρυνση x=-a είναι: a) το σημείο
Διαβάστε περισσότεραpapost/
Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr, papost@teiion.gr ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 018-019 Υπάρχουν φυσικά φαινόμενα κατά τα οποία η κίνηση ενός σώματος προκύπτει
Διαβάστε περισσότερα1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
1ο ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-3 να σημειώσετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα μάζας m
Διαβάστε περισσότεραΓ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Τρίτη 3-1-2012 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε
Διαβάστε περισσότερααπόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της
1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση
Διαβάστε περισσότεραΗ απόσταση του σημείου Ρ από τη δεύτερη πηγή είναι: β) Από την εξίσωση απομάκρυνσης των πηγών y = 0,2.ημ10πt (S.I.) έχουμε:
Γενική άσκηση στη συμβολή κυμάτων (Λύση) α) Η χρονική στιγμή t 1 που το κύμα από την πρώτη πηγή φτάνει στο σημείο Ρ είναι: r1 r1 6 u = => t1 = => t1 = s => t1 = 0, 6s t u 10 1 Τα κύματα φτάνουν στο σημείο
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: O Carlos Santana εκμεταλλεύεται τα στάσιμα κύματα στις χορδές του. Αλλάζει νότα στην κιθάρα του πιέζοντας τις χορδές σε διαφορετικά σημεία, μεγαλώνοντας ή μικραίνοντας το
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα
Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα Θέμα Α 1) Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήματος που εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση χωρίς τριβή είναι 20 Hz. Το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται
Διαβάστε περισσότεραΕλληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ34. Ιούλιος 2008 KYMATIKH. ιάρκεια: 210 λεπτά
Κυµατική ΦΥΕ4 5/7/8 Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήµιο Ενδεικτικές Λύσεις Θεµάτων Τελικών εξετάσεων στη Θεµατική Ενότητα ΦΥΕ4 Ιούλιος 8 KYMATIKH ιάρκεια: λεπτά Θέµα ο (Μονάδες:.5) A) Θεωρούµε τις αποστάσεις
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. α.. δ. 3. β. 4. γ. 5. α-λ, β-σ, γ-σ, δ-σ, ε-λ. ΘΕΜΑ B. Σωστή απάντηση είναι η (β). Εφαρμόζουμε την αρχή της διατήρησης
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Διατήρηση της Ενέργειας Εικόνα: Η μετατροπή της δυναμικής ενέργειας σε κινητική κατά την ολίσθηση ενός παιχνιδιού σε μια πλατφόρμα. Μπορούμε να αναλύσουμε τέτοιες καταστάσεις με τις
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14
Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα
Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 19 Ταλαντώσεις Απλή αρμονική κίνηση ΦΥΣ102 1 Ταλαντώσεις Ελατηρίου Όταν ένα αντικείμενο
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων.
Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων. ύο σύγχρονες πηγές Π 1 και Π 2 που απέχουν απόσταση d=8m, παράγουν στην επιφάνεια ενός υγρού αρµονικά κύµατα που έχουν ταχύτητα διάδοσης υ=2m/s. Η εξίσωση της
Διαβάστε περισσότεραΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις -4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Ι. 1. Γ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Ι Γ Α dw d dx W = x σνθ = ( x σνθ ) P = σνθ dt dt dt P = σνθ 3 A 4 Δ (στην απάντηση β) πρέπει να προσθέσουμε την αύξηση
Διαβάστε περισσότεραΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 7 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 7 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 06 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Απριλίου 06 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από -4 να γράψετε
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 02 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)
Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 02 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σε µία ϕθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο : (ϐ) όταν η σταθερά απόσβεσης b µεγαλώνει, το
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας
Διαβάστε περισσότεραΟ πυκνωτής και το πηνίο
Πυκνωτής, ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο πυκνωτής και το πηνίο Αποτελείται από ύο οπλισµούς, µονωµένους µεταξύ τους, που µπορούν να αλληλεπιρούν. Κατά τη φόρτιση η πηγή µετακινεί φορτίο από τον ένα οπλισµό στον
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 2ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα εκτελεί
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος Εικόνα: Στη φυσική, η ενέργεια είναι μια ιδιότητα των αντικειμένων που μπορεί να μεταφερθεί σε άλλα αντικείμενα ή να μετατραπεί σε διάφορες μορφές, αλλά δεν μπορεί
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Κύματα Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων.
Διαβάστε περισσότεραΓ ΤΑΞΗ. 4 ο ΓΕ.Λ. ΡΑΜΑΣ "ΕΞΟΜΟΙΩΤΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 1 ο & 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ" ΘΕΜΑ 1ο. γ. λ 1 =λ 2 /2 δ. λ 1 = λ 2 /4 Μονάδες 5. γ. λ=2l/3 δ.
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ 4 ο ΓΕ.Λ. ΡΑΜΑΣ "ΕΞΟΜΟΙΩΤΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 1 ο & 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ" ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 21 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση Ένα σώμα εκτελεί απλή
Διαβάστε περισσότεραΑρµονικοί ταλαντωτές
Αρµονικοί ταλαντωτές ΦΥΣ 131 - Διαλ.30 2 Αρµονικοί ταλαντωτές q Μερικά από τα θέµατα που θα καλύψουµε: q Μάζες σε ελατήρια, εκκρεµή q Διαφορικές εξισώσεις: d 2 x dt 2 + K m x = 0 Ø Mε λύση της µορφής:
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 0 Μιγαδικοί Αριθμοί
Κεφάλαιο 0 Μιγαδικοί Αριθμοί 0 Βασικοί ορισμοί και πράξεις Είναι γνωστό ότι δεν υπάρχει πραγματικός αριθμός που επαληθεύει την εξίσωση x Η ανάγκη επίλυσης τέτοιων εξισώσεων οδηγεί στο σύνολο των μιγαδικών
Διαβάστε περισσότεραΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:
Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος
Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος 1. Ένα σώµα εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση. Ποιες από τις επόµενες προτάσεις είναι σωστές; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ί) Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά
Διαβάστε περισσότεραΑ. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής
Μηχανική στερεού σώµατος, Ροπή ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Έστω ένα στερεό που δέχεται στο άκρο F Α δύναµη F όπως στο σχήµα. Στο Ο διέρχεται άξονας περιστροφής κάθετος στο στερεό
Διαβάστε περισσότεραφ(rad) t (s) α. 4 m β. 5 m α. 2 m β. 1 m
ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΥ Τετάρτη 4 Φεβρουαρίου 05 ΘΕΜΑ Β Γ Α B φ(rad) 6π 0 0,3 0,5 0,7 t (s) Στα σηµεία Α και Β του παραπάνου σχήµατος βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές Π και Π, που εκπέµπουν στην επιφάνεια
Διαβάστε περισσότεραΕπαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός.
Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β ταλαντώνονται
Διαβάστε περισσότερα3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 Σεπτέµβρη 2014 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α
3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 2 Σεπτέµβρη 204 Το σύστηµα Ελατηρίου - Μάζας / Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Σύστηµα ελατηρίου - σώµατος εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α.
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας
ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης
Διαβάστε περισσότεραΠοια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση;
Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; ή Η επιτάχυνση και ο ρυθµός µεταβολής του µέτρου της ταχύτητας. Ένα σώµα Σ ηρεµεί, δεµένο στο άκρο ενός ελατηρίου. Σε µια στιγµή συγκρούεται µε ένα άλλο κινούµενο
Διαβάστε περισσότερα0,4 2 t (όλα τα μεγέθη στο S.I.). Η σύνθετη ταλάντωση περιγράφεται (στο
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων, ίδιας
Διαβάστε περισσότεραΣχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου t (α) Αν το παραπάνω σύστηµα, ( m, s,
Σχολή E.Μ.Φ.Ε ΦΥΣΙΚΗ ΙΙΙ (ΚΥΜΑΤΙΚΗ) Κανονικές Εξετάσεις Χειµερινού εξαµήνου 9-1 ιάρκεια εξέτασης :3 5//1 Ι. Σ. Ράπτης Ε. Φωκίτης Θέµα 1. Ένας αρµονικός ταλαντωτής µε ασθενή απόσβεση (µάζα m σταθερά ελατηρίου
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ
6/11/004 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΧΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 34 004-05 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Προθεσμία παράδοσης 0/1/004 1) Εκκρεμές μήκους L και μάζας m 1 εκτελεί μικρές ταλαντώσεις γύρω από τη θέση ισορροπίας, έχοντας συνδεθεί
Διαβάστε περισσότεραΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
νοεξαρτητοτεπλοεδειξφθινουσεσ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (17-18) Αν το πλάτος μιας ελεύθερης ταλάντωσης συνεχώς μειώνεται, η ταλάντωση ονομάζεται φθίνουσα ή αποσβεννύμενη ταλάντωση. Όλες οι ταλαντώσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Διδάσκοντες: Βαρσάμης Χρήστος, Φωτόπουλος Παναγιώτης
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 218-219 ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Διδάσκοντες: Βαρσάμης Χρήστος, Φωτόπουλος Παναγιώτης ΘΕΜΑ 1 Διάρκεια εξέτασης 2 ώρες Υλικό σημείο κινείται ευθύγραμμα πάνω στον άξονα x με ταχύτητα,
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά
Διαβάστε περισσότεραΤηλ./Fax: , Τηλ: Λεωφόρος Μαραθώνος &Χρυσοστόµου Σµύρνης 3, 1
. 1. Η απλή αρµονική ταλάντωση είναι κίνηση: α. ευθύγραµµη οµαλή β. ευθύγραµµη οµαλά µεταβαλλόµενη γ. οµαλή κυκλική δ. ευθύγραµµη περιοδική. Η φάση της αποµάκρυνσης στην απλή αρµονική ταλάντωση: α. αυξάνεται
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Β ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραy 1 (x) f(x) W (y 1, y 2 )(x) dx,
Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Ι Ασκήσεις - 07/1/017 Μέρος 1ο: Μη Ομογενείς Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις Δεύτερης Τάξης Θεωρούμε τη γραμμική μή-ομογενή διαφορική εξίσωση y + p(x) y + q(x) y = f(x), x
Διαβάστε περισσότεραΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ 1. προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ. Σε γραμμικό ελαστικό μέσο, που έχει τη διεύθυνση του άξονα x Ox, διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους φ, φ (rad) 0π Σ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.
Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )
ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Τρία διαπασών Δ 1, Δ 2 παράγουν ήχους με συχνότητες 214 Hz, 220 Hz και f 3 αντίστοιχα. Όταν πάλλονται ταυτόχρονα τα διαπασών Δ
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά κύματα που απομακρύνονται
Διαβάστε περισσότεραΠρογραμματισμένο διαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου
Προγραμματισμένο ιαγώνισμα Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ονοματεπώνυμο εξεταζόμενου:. Καμιά άλλη σημείωση εν επιτρέπεται στα θέματα τα οποία θα παραώσετε μαζί με το γραπτό σας. Οι απαντήσεις λοιπόν όλων
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Μικρό σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε περίοδο Τ και πλάτος Α. Μεταξύ δύο διαδοχικών µηδενισµών της κινητικής
Διαβάστε περισσότεραΕπαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com
Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και
Διαβάστε περισσότεραΓια τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
46 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 0760470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 007 ΘΕΜΑ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ)
Διαβάστε περισσότερα2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ.
2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2.21. σε γραµµικό ελαστικό µέσο. ύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρµονικά κύµατα που διαδίδονται µε ταχύτητα υ=2m/s κατά µήκος ενός γραµµικού ελαστικού
Διαβάστε περισσότεραΕκφώνηση 1. α). β). γ). Επιλέξτε τη σωστή πρόταση και αιτιολογείστε.
Εκφώνηση 1 Στο σχήμα το σώμα μάζας ισορροπεί χαμηλότερα κατά h από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου. Από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου αφήνουμε σώμα ίσης μάζας ( ) να κάνει ελεύθερη πτώση στην
Διαβάστε περισσότεραΛαμβάνοντας επιπλέον και την βαρύτητα, η επιτάχυνση του σώματος έχει συνιστώσες
Μικρό σώμα μάζας m κινείται μέσα σε βαρυτικό πεδίο με σταθερά g και επιπλέον κάτω από την επίδραση μιας δύναμης με συνιστώσες F x = 2κm και F y = 12λmt 2 όπου κ και λ είναι θετικές σταθερές σε κατάλληλες
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
η εξεταστική περίοδος 04-5 - Σελίδα ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 06-04-05 Διάρκεια: ώρες Ύλη: Όλη η ύλη Καθηγητής: Ονοματεπώνυμο: ΘΕΜΑ Α Στις
Διαβάστε περισσότεραKYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση
ΦΥΣ 131 - Διαλ.34 1 KYMATA Ανάκλαση - Μετάδοση q Παλµός πάνω σε χορδή: Ένα άκρο της σταθερό (δεµένο) Προσπίπτων Ο παλµός ασκεί µια δύναµη προς τα πάνω στον τοίχο ο οποίος ασκεί µια δύναµη προς τα κάτω
Διαβάστε περισσότεραιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 4 Νοέµβρη 2018 Θέµα Α
ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 4 Νοέµβρη 2018 Θέµα Α Α.1. Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής διαδίδεται ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, χωρίς ενεργειακές
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004
ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ 6 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΠΛΗ 12,
ΛΥΣΕΙΣ 6 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ - ΠΛΗ, - Οι παρακάτω λύσεις των ασκήσεων της 6 ης εργασίας που καλύπτει το µεγαλύτερο µέρος της ύλης της θεµατικής ενότητας ΠΛΗ) είναι αρκετά εκτεταµένες καθώς έχει δοθεί αρκετή έµφαση
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ
ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Στάσιμο κύμα ονομάζεται το αποτέλεσμα της συμβολής δύο κυμάτων της ίδιας συχνότητας και του ίδιου πλάτους που διαδίδονται στο ίδιο μέσο με αντίθετες κατευθύνσεις. Συνήθως προκύπτουν από
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min Θέμα 1 Ερωτήσεις πολαλπλής επιλογής Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο μια σωστή απάντηση 1. Η περίοδος (Τ) του κύµατος είναι ίση µε (ποια πρόταση είναι
Διαβάστε περισσότερα