Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός."

Transcript

1 Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - Οκτώβρης 2015 Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού µε το ίδιο πλάτος Α. Τα σηµεία της µεσοκαθέτου του τµήµατος ΑΒ της επιφάνειας του υγρού, µετά τη συµβολή των κυµάτων σε αυτά, ϑα ταλαντώνονται µε πλάτος : (α) 0 (ϐ) A 2 (γ) Α δ. 2Α 1.2. Οταν δύο κύµατα διαδίδονται ταυτόχρονα στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού µέσου, η αρχή της επαλληλίας των κυµάτων : α. ισχύει µόνο αν έχουν το ίδιο πλάτος. ϐ. δεν ισχύει στις περιπτώσεις που η ισχύς των κυµάτων µεταβάλλει τις ιδιότητες του µέσου. γ. καθορίζει το ποσοστό συνεισφοράς του κάθε κύµατος, ανάλογα µε την ταχύτητα διάδοσης. δ. ορίζει ότι τα υλικά σηµεία του µέσου ακολουθούν τη συχνότητα του κύµατος µε το µεγαλύτερο πλάτος ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1, Π 2 ταλαντώνονται κάθετα στην ελαστική επιφάνεια ενός υγρού µε το ίδιο πλάτος Α, παράγοντας κύµατα µε µήκος κύµατος λ. Τα κύµατα συµβάλλουν στη επιφάνεια του υγρού. Σηµείο (Σ) της επιφάνειας του υγρού : α. ϑα παραµείνει ακίνητο µετά τη συµβολή των κυµάτων σε αυτό, εάν ισαπέχει από τις πηγές Π 1 και Π 2. ϐ. ϑα είναι σηµείο ενίσχυσης αν οι αποστάσεις του (Σ) από τις πηγές Π 1 και Π 2 διαφέρουν κατά 1,5λ. γ. ϑα είναι σηµείο απόσβεσης αν οι αποστάσεις του (Σ) από τις πηγές Π 1 και Π 2 διαφέρουν κατά 1,5λ. δ. ϑα ταλαντώνεται µε πλάτος Α, µετά τη συµβολή των κυµάτων, αν οι αποστάσεις του (Σ) από τις πηγές Π 1, Π 2 διαφέρουν κατά 0,5λ.

2 1.4. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1, Π 2 ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού µε το ίδιο πλάτος Α. Σηµείο (Σ) της επιφάνειας απέχει κατά r 1 = 35λ από την 6 πηγή Π 1 και κατά r 2 = 11λ 6 από την πηγή Π 2, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων. α. Το (Σ) είναι σηµείο ενίσχυσης. ϐ. Το (Σ) µετά τη συµβολή των κυµάτων σε αυτό ταλαντώνεται µε πλάτος 3A. γ. Τα κύµατα ϕτάνουν στο (Σ) µε χρονική διαφορά T 2. δ. Το (Σ) είναι σηµείο απόσβεσης ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1, Π 2 ταλαντώνονται κάθετα στην ελαστική επιφάνεια ενός υγρού µε το ίδιο πλάτος Α, παράγοντας κύµατα µε µήκος κύµατος λ. Τα κύµατα συµβάλλουν στη επιφάνεια του υγρού. α. Αν r 1, r 2 οι αποστάσεις ενός σηµείου της επιφάνειας από τις κυµατικές πηγές, τότε το πλάτος ταλάντωσής του σηµείου µετά τη συµβολή των κυµάτων ισούται µε 2Aσυν(2π r 1 r 2 2λ ). ϐ. Τα υλικά σηµεία που ταλαντώνονται έχουν την ίδια συχνότητα. γ. ύο οποιαδήποτε σηµεία της επιφάνειας, αν κινούνται µετά τη συµβολή των κυµάτων σε αυτά, τότε ταλαντώνονται είτε σε αντίθεση είτε σε συµφωνία ϕάσης. δ. Τα υλικά σηµεία όπου τα κύµατα συµβάλλουν ενισχυτικά ταλαντώνονται µε ενέργεια ταλάντωσης διπλάσια από την ενέργεια ταλάντωσης των πηγών ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1, Π 2 ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού µε το ίδιο πλάτος Α, παράγοντας κύµατα µε µήκος κύµατος λ. Τα κύµατα συµβάλλουν στη επιφάνεια του υγρού. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες α. Ολα τα σηµεία που ταλαντώνονται µε πλάτος 2Α ισαπέχουν από τις πηγές. ϐ. Αν η διαφορά των αποστάσεων ενός σηµείου της επιφάνειας από τις κυµατικές πηγές ισούται µε ακέραιο πολλαπλάσιο του λ 2, τότε το σηµείο είναι σηµείο απόσβεσης. γ. Αν τα κύµατα ϕτάνουν σε ένα σηµείο της επιφάνειας µε χρονική διαφορά 3T 2, όπου Τ περίοδος των κυµάτων, τότε το σηµείο είναι σηµείο ενίσχυσης. δ. Αν τα κύµατα ϕτάνουν σε ένα σηµείο της επιφάνειας µε διαφορά ϕάσης 12π τότε το σηµείο είναι σηµείο ενίσχυσης. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 2

3 1.7. Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις τα εγκάρσια αρµονικά κύµατα : y 1 = Aηµ2π( t T x λ ) και y 2 = Aηµ2π( t T + x λ ) δηµιουργώντας στάσιµο κύµα. Ολα τα σηµεία του µέσου που ταλαντώνονται : α. έχουν ίσα πλάτη. ϐ. ϐρίσκονται σε συµφωνία ϕάσης. γ. διέρχονται ταυτόχρονα από τη ϑέση ισορροπίας. δ. έχουν την ίδια ενέργεια ταλάντωσης Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις τα εγκάρσια αρµονικά κύµατα : y 1 = Aηµ2π( t T x λ ) και y 2 = Aηµ2π( t T + x λ ) δηµιουργώντας στάσιµο κύµα. Το πλάτος ταλάντωσης των σηµείων του µέσου : α. εξαρτάται από τη ϑέση του υλικού σηµείου. ϐ. εξαρτάται από τη ϑέση του σηµείου και τη χρονική στιγµή. γ. εξαρτάται από τη χρονική στιγµή. δ. είναι το ίδιο για όλα τα σηµεία του µέσου 1.9. Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις τα εγκάρσια αρµονικά κύµατα : y 1 = Aηµ2π( t T x λ ) και y 2 = Aηµ2π( t T + x λ ) δηµιουργώντας στάσιµο κύµα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες ; α. Η συχνότητα ταλάντωσης των σηµείων της χορδής εξαρτάται από τη ϑέση τους. ϐ. Η χορδή ευθυγραµµίζεται ανά T 2 όπου Τ η περίοδος των κυµάτων. γ. Η ελάχιστη απόσταση µεταξύ δύο δεσµών ισούται µε λ 2. δ. ύο διαδοχικές κοιλίες ταλαντώνονται εν ϕάση Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις τα εγκάρσια αρµονικά κύµατα : y 1 = Aηµ2π( t T x λ ) και y 2 = Aηµ2π( t T + x λ ) δηµιουργώντας στάσιµο κύµα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες ; α. Η διαφορά ϕάσης δύο σηµείων που ϐρίσκονται µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών είναι µηδενική. ϐ. Το πλάτος των σηµείων που ταλαντώνονται µεταβάλλεται περιοδικά µε το χρόνο. γ. Η ενέργεια δεν διαδίδεται στη χορδή αλλά παραµένει εντοπισµένη. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 3

4 δ. Η απόσταση µίας κοιλίας από τον πλησιέστερο δεσµό ισούται µε λ, όπου λ το µήκος 4 κύµατος των κυµάτων Κατά µήκος ενός γραµµικού ελαστικού µέσου δηµιουργείται στάσιµο κύµα µε περισσότερους από δύο δεσµούς. Ολα τα σηµεία του ελαστικού µέσου που ταλαντώνονται : α. έχουν την ίδια ολική ενέργεια ϐ. έχουν την ίδια µέγιστη ταχύτητα γ. έχουν κάθε στιγµή την ίδια ϕορά κίνησης δ. ακινητοποιούνται στιγµιαία ταυτόχρονα Στη χορδή µιας κιθάρας, της οποίας τα άκρα είναι σταθερά στερεωµένα, δηµιουργείται στάσιµο κύµα. Το µήκος της χορδής είναι ίσο µε L. Τέσσερα (4) συνολικά σηµεία (µαζί µε τα άκρα) παραµένουν συνεχώς ακίνητα. Αν λ είναι το µήκος κύµατος των κυµάτων από τη συµβολή των οποίων προήλθε το στάσιµο κύµα, τότε : (α) L = 3λ (ϐ) L = 2λ (γ) L = 3λ 2 2. Θέµα Β - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής µε αιτιολόγηση δ. L = λ 2.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1, Π 2 ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού µε το ίδιο πλάτος Α, παράγοντας κύµατα συχνότητας f και µήκους κύµατος λ. Σηµείο (Σ) της επιφάνειας του υγρού απέχει κατά r 1 = 4λ από την πηγή Π 1 και κατά r 2 = 17λ από την πηγή Π 2. Η µέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του σηµείου (Σ) αφού 6 συµβάλλουν σε αυτό τα κύµατα ισούται µε : (α) 2 3πfA (ϐ) 4πfA (γ) πfa 2.2. Κατά µήκος µίας ελαστικής χορδής που ταυτίζεται µε τον άξονα x Ox έχει δηµιουργηθεί στάσιµο κύµα, ως αποτέλεσµα της συµβολής δύο αντίθετα διαδιδόµενων αρµονικών κυµάτων µε το ίδιο πλάτος Α και το ίδιο µήκος κύµατος λ = 0, 8m. Στο σηµείο Ο (x = 0) έχει δηµιουργηθεί κοιλία. Τα σηµεία Α ( x A = 0, 4m ) και Β ( x B = 1, 6m) παρουσιάζουν διαφορά ϕάσης : (α) πrad (ϐ) π rad (γ) 0rad 2 Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 4

5 2.3. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού µε το ίδιο πλάτος, παράγοντας κύµατα µε µήκος κύµατος λ = 0, 8m. Σηµείο Σ της επιφάνειας του υγρού απέχει r 1 = 2, 6m από την πηγή Α και µετά τη συµβολή των κυµάτων σε αυτό παραµένει ακίνητο. Η απόσταση r 2 του Σ από την πηγή Β µπορεί να είναι ίση µε : (α) 1, 8m (ϐ) 0, 6m (γ) 2m 2.4. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού µε το ίδιο πλάτος, παράγοντας κύµατα µε µήκος κύµατος λ. Αν η απόσταση των πηγών ισούται µε λ, τότε µεταξύ των πηγών διέρχονται : α. δύο υπερβολές ενίσχυσης και δύο υπερβολές απόσβεσης. ϐ. µία υπερβολή ενίσχυσης και δύο υπερβολές απόσβεσης. γ. µία υπερβολή ενίσχυσης και καµία υπερβολή απόσβεσης ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1,Π 2 ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια ενός υγρού µε το ίδιο πλάτος A = 0, 4m και περίοδο T = 0, 1s. Τα παραγόµενα κύµατα έχουν µήκος κύµατος λ. Σηµείο (Σ) της επιφάνειας απέχει r 1 από την πηγή Π 1 και r 2 από την πηγή Π 2, µε r 1 r 2 = 31λ. Το σηµείο (Σ), µετά τη συµβολή των κυµάτων σε 6 αυτό, έχει µέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης µέτρου α. 16πm/s ϐ. 8π 3m/s γ. 2πm/s 2.6. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1,Π 2 ταλαντώνονται κάθετα στην ελαστική επιφάνεια ενός υγρού µε το ίδιο πλάτος A, παράγοντας κύµατα µε µήκος κύµατος λ. Τα κύµατα συµβάλλουν στη επιφάνεια του υγρού. Το πλήθος των υπερβολών ενίσχυσης που τέµνουν το τµήµα που συνδέει τις πηγές : α. είναι άρτιο. ϐ. είναι περιττό. γ. είναι άρτιο αν οι πηγές απέχουν κατά ακέραιο πολλαπλάσιο του και περιττό αν οι πηγές απέχουν περιττό πολλαπλάσιο του λ 2. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 5

6 2.7. Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις δύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα µε το ίδιο πλάτος Α και το ίδιο µήκος κύµατος λ, µε αποτέλεσµα στη χορδή να έχει δηµιουργηθεί στάσιµο κύµα. Τα σηµεία Α και Β του µέσου είναι κοιλίες ενώ (ΑΒ)=3λ. Μεταξύ των Α και Β εµφανίζονται : α. 6 κοιλίες. ϐ. 6 δεσµοί. γ. 5 δεσµοί Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις δύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα µε πλάτος A = 0, 2m και συχνότητα f = 5Hz. Τα κύµατα διαδίδονται µε ταχύτητα υ = 2m/s και δηµιουργούν στάσιµο κύµα, µε κοιλία στο σηµείο Ο(x = 0), για το οποίο γνωρίζουµε ότι τη χρονική στιγµή t = 0 διέρχεται από τη ϑέση ισορροπίας του µε ϑετική ταχύτητα. Το στάσιµο κύµα έχει εξίσωση : α. y = 0, 4συν(5πx)ηµ(10πt) (S.I.) ϐ. y = 0, 4συν(10πx)ηµ(5πt) (S.I.) γ. y = 0, 4συν(5πx)ηµ(5πt) (S.I.) 2.9. Κατά µήκος µίας ελαστικής χορδής που ταυτίζεται µε τον άξονα x Ox έχει δηµιουργηθεί στάσιµο κύµα, ως αποτέλεσµα της συµβολής δύο αντίθετα διαδιδόµενων αρµονικών κυµάτων µε το ίδιο πλάτος και την ίδια συχνότητα. Τα σηµεία Α και Β της χορδής είναι διαδοχικά σηµεία στα οποία εµφανίζονται κοιλίες σε συµφωνία ϕάσης. Μεταξύ των Α και Β υπάρχουν : α. δύο δεσµοί. ϐ. ένας δεσµός. γ. τρεις δεσµοί Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις δύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα µε ίσα πλάτη και ίσες συχνότητες. Τα κύµατα συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα. ύο υλικά σηµεία Κ, Λ του µέσου απέχουν µεταξύ τους απόσταση λ. Η διαφορά ϕάσης µε την οποία ταλαντώνονται τα σηµεία Κ και Λ µπορεί 4 να είναι ίση µε : (α) 0 (ϐ) π 4 (γ) π 2 Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 6

7 2.11. Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις δύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα µε πλάτος Α και µήκος κύµατος λ = 1, 2m. Τα κύµατα συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα, µε κοιλία στο σηµείο. Τα υλικά σηµεία Ο (x = 0) και Α(x A > 0) είναι διαδοχικά σηµεία µε µέγιστο πλάτος ταλάντωσης που ϐρίσκονται σε συµφωνία ϕάσης. Η συντεταγµένη της ϑέσης του σηµείου Α είναι : (α) x A = 0, 3m (ϐ) x A = 0, 6m (γ) x A = 1, 2m Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται προς αντίθετες κατευθύνσεις δύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα µε πλάτος Α και µήκος κύµατος λ. Το σηµείο Α του µέσου είναι δεσµός ενώ το σηµείο Β είναι κοιλία. Μεταξύ των Α και Β εµφανίζονται τρεις κοιλίες.η απόσταση µεταξύ των Α και Β ισούται µε : (α) 5λ 4 (ϐ) 7λ 4 (γ) 7λ ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1,Π 2 ϐρίσκονται στα σηµεία (Α) και (Β) αντίστοιχα της ελαστικής επιφάνειας ενός υγρού. Οι πηγές ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού µε το ίδιο πλάτος Α, παράγοντας κύµατα µε µήκος κύµατος λ. Αν (ΑΒ) = 2, 4λ, τότε µεταξύ των (Α) και (Β) και επί του (ΑΒ) το πλήθος των σηµείων απόσβεσης είναι : (α) 4. (ϐ) 5. (γ) ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1,Π 2 ϐρίσκονται στα σηµεία (Α) και (Β) αντίστοιχα της ελαστικής επιφάνειας ενός υγρού. Οι πηγές ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού µε το ίδιο πλάτος Α, παράγοντας κύµατα µε µήκος κύµατος λ. Τα κύµατα των πηγών συµβάλλουν σε σηµείο (Σ) της επιφάνειας µε χρονική διαφορά t = T. Η µέγιστη ταχύτητα του υλικού σηµείου (Σ) µετά τη συµβολή των κυµάτων είναι : α. ίση µε τη µέγιστη ταχύτητα της ταλάντωσης των πηγών. ϐ. διπλάσια από τη µέγιστη ταχύτητα της ταλάντωσης των πηγών. γ. τριπλάσια από τη µέγιστη ταχύτητα της ταλάντωσης των πηγών ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1,Π 2 ϐρίσκονται στα σηµεία (Α) και (Β) αντίστοιχα της ήρεµης επιφάνειας ενός υγρού. Οι πηγές ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού µε το ίδιο πλάτος Α, παράγοντας κύµατα µε µήκος κύµατος λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών σηµείων απόσβεσης που ανήκουν στο τµήµα (ΑΒ) ισούται µε : (α) λ (ϐ) λ 2 (γ) λ 4 Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 7

8 2.16. ύο σύγχρονες πηγές κυµάτων Π 1 και Π 2 που ϐρίσκονται αντίστοιχα στα σηµεία Κ και Λ της επιφάνειας υγρού παράγουν πανοµοιότυπα εγκάρσια αρµονικά κύµατα µε ίδιο πλάτος, ίσες συχνότητες f 1 και ίσα µήκη κύµατος λ 1. Αν η απόσταση των σηµείων Κ και Λ είναι d = 2λ 1, τότε δηµιουργούνται τέσσερις υπερβολές απόσβεσης, µεταξύ των σηµείων Κ και Λ. Αλλάζοντας την συχνότητα των δύο πηγών σε f 2 = 3f 1 και διατηρώντας το ίδιο πλάτος, ο αριθµός των υπερβολών απόσβεσης, που δηµιουργούνται µεταξύ των δύο σηµείων Κ και Λ, είναι : (α) 6 (ϐ) 8 (γ) 12 Πανελλήνιες Εξετάσεις - Μάης ύο σύγχρονες πηγές κυµάτων Π 1 και Π 2 δηµιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια κύµατα. Ενα µικρό κοµµάτι ϕελλού ϐρίσκεται σε κάποιο σηµείο Σ της επιφάνειας του υγρού σε τέτοιες αποστάσεις από τις πηγές, ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν σε αυτό µε χρονική διαφορά t = T, όπου Τ η περίοδος ταλάντωσης των πηγών. 4 εύτερο κοµµάτι ϕελλού ίδιας µάζας µε το προηγούµενο ϐρίσκεται στο µέσο Μ της απόστασης των πηγών Π 1 και Π 2. Αν A Σ και A M είναι τα πλάτη ταλάντωσης των δύο κοµµατιών ϕελλού µετά τη συµβολή, τότε ο λόγος των ενεργειών τους E Σ είναι : E M (α) E Σ 2 = (ϐ) E Σ = 1 E M 2 E M 2 (γ) E Σ = 1 E M 4 Επαναληπτικές Πανελλήνιες Εξετάσεις - Ιούνης Κατά µήκος µιας οριζόντιας ελαστικής χορδής µήκους L της οποίας τα άκρα είναι ακλόνητα στερεωµένα σε ακίνητα εµπόδια, έχει δηµιουργηθεί στάσιµο κύµα ως αποτέλεσµα της συµβολής δύο αντίθετα διαδιδόµενων αρµονικών κυµάτων µε το ίδιο πλάτος και την ίδια συχνότητα f. Τα κύµατα διαδίδονται µε ταχύτητα 7, 2m/s. Αν µεταξύ των άκρων της χορδής εµφανίζονται 4 δεσµοί, τότε η συχνότητα των κυµάτων είναι : (α) 2, 5Hz (ϐ) 5Hz (γ) 7, 5Hz Κατά µήκος µίας ελαστικής χορδής που ταυτίζεται µε τον άξονα x Ox έχει δηµιουργηθεί στάσιµο κύµα, ως αποτέλεσµα της συµβολής δύο αντίθετα διαδιδόµενων αρµονικών κυµάτων µε το ίδιο πλάτος Α και το ίδιο µήκος κύµατος λ. Το στάσιµο κύµα έχει εξίσωση y = 2Aσυν( 2πx 2πt )ηµ( λ T ). Η αποµάκρυνση του σηµείου Α(x A = λ ) τη χρονική 3 στιγµή που το σηµείο Β(x B = 6λ ) ϐρίσκεται σε µέγιστη ϑετική αποµάκρυνση ισούται 5 µε : (α) 0, 4m (ϐ) 0, 4m (γ) 0, 2m Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 8

9 2.20. Κατά µήκος µίας ελαστικής χορδής που ταυτίζεται µε τον άξονα x Ox έχει δηµιουργη- ϑεί στάσιµο κύµα, ως αποτέλεσµα της συµβολής δύο αντίθετα διαδιδόµενων αρµονικών κυµάτων ίδιας συχνότητας και ίδιου πλάτους, έτσι ώστε στο σηµείο Ο(x = 0) να δη- µιουργείται κοιλία. Τα σηµεία Α(x A = 4, 5λ) και Β(x B = 6λ) : α. ταλαντώνονται σε αντίθεση ϕάσης. ϐ. ταλαντώνονται σε συµφωνία ϕάσης. γ. είναι ακίνητα Σε γραµµικό ελαστικό µέσο, κατά µήκος του ηµιάξονα Οξ, δηµιουργείται στάσιµο κύµα µε κοιλία στη ϑέση x = 0. ύο σηµεία Κ και Λ του ελαστικού µέσου ϐρίσκονται αριστερά και δεξιά του πρώτου δεσµού, µετά τη ϑέσηx = 0, σε αποστάσεις λ 6 και λ από αυτόν 12 αντίστοιχα, όπου λ το µήκος κύµατος των κυµάτων που δηµιουργούν το στάσιµο κύµα. Ο λόγος των µεγίστων ταχυτήτων υ K των σηµείων αυτών είναι : υ Λ (α) 3 (ϐ) 1 3 Πανελλήνιες Εξετάσεις - Μάης Το παρακάτω σχήµα δίνει το στιγµιότυπο στάσιµου κύµατος, µε περίοδο Τ και µήκος κύµατος λ, τη χρονική στιγµή t = T 8. (γ) 3 Το σηµείο 0 είναι κοιλία που για t = 0s διέρχεται από τη ϑέση ισορροπίας µε ϑετική ταχύτητα. Το πλάτος της ταλάντωσης σηµείου Β µε Β x B = λ 8 είναι : (α) 0, 05m (ϐ) 0, 1m (γ) 0, 1 2 Επαναληπτικές Πανελλήνιες-Ιούνης 2013 Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 9

10 2.23. ύο σύγχρονες πηγές Π 1 και Π 2 δηµιουργούν στην επιφάνεια ενός υγρού αρµονικά κύµατα ίδιου πλάτους. Σηµείο Σ της επιφάνειας του υγρού απέχει αποστάσεις r 1, r 2 αντίστοιχα από τις δύο πηγές. Μεταβάλλοντας ταυτόχρονα την συχνότητα ταλάντωσης των δύο πηγών µπορούµε να καθορίσουµε το είδος της συµβολής στο σηµείο Σ. Εάν f 1(min) η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των δυο πηγών ώστε τα κύµατα να συµ- ϐάλλουν ενισχυτικά στο σηµείο Σ και f 2(min) η ελάχιστη δυνατή συχνότητα ταλάντωσης των δύο πηγών ώστε τα κύµατα να συµβάλλουν αποσβεστικά στο σηµείο Σ, τότε ο λόγος f 1(min) f 2(min) είναι ίσος µε : (α) 1 (ϐ) 1 2 Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Σε κάποιο σηµείο στην επιφάνεια ενός υγρού δηµιουργούµε κύµατα µε την σηµειακή πηγή Π. Στο σηµείο Σ της επιφάνειας, σε απόσταση α από την πηγή, τα κύµατα µπορούν να ϕτάσουν απευθείας ή να ανακλαστούν στον ανακλαστήρα Α που ϐρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού και πάνω στην µεσοκάθετο του τµήµατος ΠΣ. (γ) 2 Αν µετακινήσουµε τον ανακλαστήρα παρατηρούµε πως όταν απέχει απόσταση H από το Ο, το σηµείο Σ παραµένει συνέχεια ακίνητο, ενώ για πρώτη ϕορά, κάνει ταλάντωση µε µέγιστο πλάτος, όταν ο ανακλαστήρας µετακινείται κατά d. Το µήκος κύµατος ισούται µε : (α) 4(H + d) 2 + a 2 4H 2 + a 2 (ϐ) 2 4(H + d) 2 + a 2 2 4H 2 + a 2 (γ) 2 H 2 + d 2 + a 2 2 H 2 + a 2 Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 10

11 2.25. ιαθέτουµε δύο πανοµοιότυπες χορδές (1) και (2). Στην χορδή (1) στερεώνουµε ακλόνητα τα άκρα της και δηµιουργούµε µε κατάλληλο τρόπο στάσιµο κύµα µε Ν συνολικά κοιλίες, οι οποίες έχουν συχνότητα ταλάντωσης f 1 η καθεµία. Στη χορδή (2) στερεώνουµε ακλόνητα το ένα άκρο της ενώ το άλλο άκρο της είναι ελεύθερο και δηµιουργούµε µε κατάλληλο τρόπο στάσιµο κύµα, οπότε το ελεύθερο άκρο της είναι κοιλία. Αν ο συνολικός αριθµός των κοιλιών στην χορδή (2) είναι επίσης Ν και η συχνότητα ταλάντωσης τους f 2 τότε ισχύει : (α) f 1 = 1 (ϐ) f 1 = 2N f 2 f 2 2N 1 (γ) f 1 = N f 2 N 1 Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας Σε γραµµικό ελαστικό µέσο (1) δηµιουργείται στάσιµο κύµα έτσι ώστε το ένα άκρο του µέσου να είναι δεσµός και το άλλο άκρο να είναι κοιλία. Μεταξύ των δύο άκρων υπάρχουν άλλοι 5 δεσµοί. Σε ένα δεύτερο ελαστικό µέσο (2) από το ίδιο υλικό αλλά µε διπλάσιο µήκος από το πρώτο, δηµιουργείται άλλο στάσιµο κύµα, έτσι ώστε και τα δύο άκρα του δεύτερου µέσου να είναι δεσµοί. Μεταξύ των δύο άκρων του δεύτερου µέσου υπάρχουν άλλοι οκτώ δεσµοί. Ο λόγος των συχνοτήτων ταλάντωσης των δύο µέσων είναι : (α) f 1 = 11 f 2 9 (ϐ) f 1 = 2 f 2 3 (γ) f 1 = 9 f 2 11 Να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Επαναληπτικές Πανελλήνιες-Ιούνης Ενα στάσιµο κύµα που δηµιουργείται σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο περιγράφεται από την εξίσωση : y = 2Aσυν 2πx λ ηµ2πt T Το πλάτος ταλάντωσης A ενός σηµείου Μ του ελαστικού µέσου που ϐρίσκεται δεξιά του τρίτου δεσµού από το σηµείο x = 0 και σε απόσταση λ από αυτόν είναι : 12 (α) A = A 3 (ϐ) A = A 2 = 2 3 (γ) A = A Πανελλήνιες-Μάης 2015 Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 11

12 3. Θέµα Γ - Ασκήσεις 3.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1, Π 2 ταλαντώνονται µε το ίδιο πλάτος A = 0, 2m, κάθετα στην ελαστική επιφάνεια ενός υγρού, παράγοντας κύµατα µε µήκος κύµατος λ = 0, 6m. Οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγµή t = 0 µε ϑετική ταχύτητα. Σηµείο (Σ) της επιφάνειας απέχει κατά r 1 = 7, 6m από την πηγή Π 1 και κατά r 2 = 4, 8m από την πηγή Π 2. Το (Σ) ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγµή t = 12s. α. Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του (Σ) µετά τη συµβολή των κυµάτων σε αυτό. ϐ. Να γράψετε την εξίσωση της αποµάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση µε το χρόνο, αφού συµβάλλουν σε αυτό τα κύµατα. γ. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του (Σ) τη χρονική στιγµή t = s. δ. Να υπολογίσετε το πηλίκο της κινητικής ενέργειας του σηµείου Σ προς την ενέργεια ταλάντωσις του, τη χρονική στιγµή t. (Θεωρήστε ότι π 2 10 ) 3.2. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1 και Π 2 ϐρίσκονται στα σηµεία Α και Β αντίστοιχα, της ήρεµης επιφάνειας ενός υγρού και απέχουν κατά d = 4m. Οι πηγές ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού χωρίς αρχική ϕάση, δηµιουργώντας κύµατα µήκους λ = 0, 8m τα οποία διαδίδονται µε ταχύτητα υ = 2m/s. Η πηγή ισαπέχει από το σηµείο (Σ) της επιφάνειας και από το µέσο Μ του ΑΒ. Στο (Σ) τα κύµατα ϕτάνουν µε χρονική διαφορά t = 0, 8s. Το σηµείο Μ ταλαντώνεται µε πλάτος 0, 8m. α. Να εξετάσετε το είδος της συµβολής που συµβαίνει στο (Σ). ϐ. Να υπολογίσετε τις αποστάσεις r 1 και r 2. γ. Να προσδιορίσετε τις ϑέσεις των σηµείων απόσβεσης µεταξύ των Α και Β ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1 και Π 2 ϐρίσκονται στα σηµεία Α και Β αντίστοιχα, της επιφάνειας ενός υγρού. Τη χρονική στιγµή t = 0 οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού, µε την αποµάκρυνση τους να περιγράφεται από την εξίσωση y = Aηµωt. Τα κύµατα που δηµιουργούν διαδίδονται µε ταχύτητα 2m/s. Σηµείο (Σ) της επιφάνειας απέχει κατά r 1 από την πηγή Π 1 και κατά r 2 = 2m(r 2 > r 1 ) από την πηγή Π 2. Εξαιτίας του κύµατος που προέρχεται από την πηγή το (Σ) εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε εξίσωση y 1Σ = 0, 4ηµ2π(2t 1, 75) (S.I.). α. Να υπολογίσετε την απόσταση r 1. ϐ. Να γράψετε την εξίσωση της ταχύτητας του σηµείου (Σ). γ. Να υπολογίσετε την ελάχιστη συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε το (Σ) να είναι σηµείο απόσβεσης. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 12

13 3.4. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1 και Π 2 ϐρίσκονται στα σηµεία Α και Β αντίστοιχα, της επιφάνειας ενός υγρού. Τη χρονική στιγµή t = 0 οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού, µε την αποµάκρυνση τους να περιγράφεται από την εξίσωση y = Aηµωt. Τα κύµατα που δηµιουργούν έχουν µήκος κύµατος λ = 0, 4m. Σηµείο (Σ) της επιφάνειας απέχει κατά r 1 = 2, 5m από την πηγή Π 1 και κατά r 2 = 4m από την πηγή Π 2. Αφού τα κύµατα συµβάλλουν στο (Σ), αυτό εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε συχνότητα 5Hz και πλάτος 1m. α. Να υπολογίσετε τη χρονική διαφορά άφιξης των κυµάτων στο (Σ) καθώς και τη διαφορά ϕάσης µε την οποία ϕτάνουν. ϐ. Να υπολογίσετε το πλάτος των κυµάτων. γ. Να γράψετε την εξίσωση αποµάκρυνσης του Σ σε συνάρτηση µε το χρόνο, µετά τη συµβολή των κυµάτων σε αυτό. δ. Να υπολογίσετε την ελάχιστη συχνότητα ταλάντωσης των πηγών, ώστε το (Σ) να είναι α- κίνητο µετά τη συµβολή των κυµάτων ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1 και Π 2 ϐρίσκονται στα σηµεία Α και Β αντίστοιχα, της επιφάνειας ενός υγρού. Τη χρονική στιγµή t = 0 οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού, µε την αποµάκρυνση τους να περιγράφεται από την εξίσωση y = 0, 2ηµ(10πt). Τα κύµατα που δηµιουργούν έχουν µήκος κύµατος λ = 0, 4m. Σηµείο (Σ) της επιφάνειας απέχει κατά r 1 = 2, 5m από την πηγή Π 1 και κατά r 2 > r 1 από την πηγή Π 2. Τα δύο κύµατα ϕτάνουν στο (Σ) µε χρονική διαφορά 0, 3s. α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης των κυµάτων. ϐ. Να υπολογίσετε την απόσταση r 2. γ. Να εξετάσετε το είδος της συµβολής που συµβαίνει στο σηµείο (Σ). δ. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της δύναµης επαναφοράς που δέχεται ένα σηµειακό κοµµάτι ξύλου µάζας m = 5g που αρχικά ισορροπούσε στο σηµείο (Σ). (Θεωρήστε ότι π 2 10 ) 3.6. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1 και Π 2 ϐρίσκονται στα σηµεία Α και Β αντίστοιχα, της επιφάνειας ενός υγρού και απέχουν κατά d = 2m. Οι πηγές ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού χωρίς αρχική ϕάση, δηµιουργώντας κύµατα µήκους κύµατος λ = 1, 2m και πλάτους A = 1m. Σηµείο (Λ) του ΑΒ ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγµή t = 0, 2s και είναι το πλησιέστερο σηµείο στην πηγή Π 2 το οποίο µετά τη συµβολή των κυµάτων σε αυτό ταλαντώνεται µε µέγιστο πλάτος. α. Να υπολογίσετε τις αποστάσεις του (Λ) από τις κυµατικές πηγές. ϐ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα ταλάντωσης του (Λ) τη στιγµή που τα κύµατα συµβάλλουν στο µέσο Μ του ΑΒ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 13

14 γ. Να υπολογίσετε την απόσταση (ΚΛ) όπου (Κ) το πλησιέστερο στην Π 1 ακίνητο σηµείο του ΑΒ. δ. Σηµείο (Ζ) της επιφάνειας ανήκει στην ίδια υπερβολή απόσβεσης µε το (Κ). Αν αυξήσουµε κατά 20% τη συχνότητα των πηγών, να υπολογίσετε το νέο πλάτος ταλάντωσης του σηµείου (Ζ). ίνεται συν 4π 5 0, ύο σύγχρονες σηµειακές πηγές Π 1 και Π 2 δηµιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια κύµατα που διαδίδονται µε ταχύτητα υ = 5m/s. Μικρό κοµµάτι ϕελλού ϐρίσκεται σε κάποιο σηµείο Σ της επιφάνειας πλησιέστερα στην πηγή Π 2. Η αποµάκρυνση του σηµείου Σ από τη ϑέση ισορροπίας του σε συνάρτηση µε τον χρόνο περιγράφεται από τη γραφική παράσταση του σχήµατος. Οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγµή t = 0 και εκτελούν ταλαντώσεις της µορφής y = Aηµωt. (α) Να ϐρείτε τις αποστάσεις r 1 και r 2 του σηµείου Σ από τις πηγές Π 1 και Π 2, αντίστοιχα. (ϐ) Να γράψετε τη σχέση που δίνει την αποµάκρυνση του ϕελλού από τη ϑέση ισορροπίας του σε συνάρτηση µε τον χρόνο, για t 0. (γ) Ποιο είναι το µέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης του ϕελλού κάποια χρονική στιγµή t 1, κατά την οποία η αποµάκρυνσή του από τη ϑέση ισορροπίας του είναι y = m (δ) Εστω K 1 η µέγιστη κινητική ενέργεια του ϕελλού µετά τη συµβολή. Αλλάζουµε τη συχνότητα των ταλαντώσεων των πηγών Π 1 και Π 2 έτσι ώστε η συχνότητά τους να είναι ίση µε τα 10 9 της αρχικής τους συχνότητας. Αν µετά τη νέα συµβολή η µέγιστη κινητική ενέργεια του ϕελλού είναι K 2, να ϐρεθεί ο λόγος K 1 K 2 ίνεται ότι : συν π 3 = 1 2 Πανελλήνιες Εξετάσεις - Ιούνης 2014 Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 14

15 3.8. Οριζόντια ελαστική χορδή µήκους L έχει τα άκρα της στερεωµένα σε ακλόνητα εµπόδια. Στη χορδή έχει δηµιουργηθεί στάσιµο κύµα, ως αποτέλεσµα της ταυτόχρονης διάδοσης στη χορδή δύο αντίρροπα διαδιδόµενων κυµάτων, µε το ίδιο πλάτος A = 0, 2m και το ίδιο µήκος κύµατος λ = 0, 4m. α. Πόσες κοιλίες εµφανίζονται στη χορδή ; ϐ. Να σχεδιάσετε το στιγµιότυπο της χορδής τη χρονική στιγµή κατά την οποία η πλησιέστερη κοιλία στο αριστερό άκρο της χορδής ϐρίσκεται σε µέγιστη ϑετική αποµάκρυνση. γ. Να υπολογίσετε το ποσοστό µεταβολής της συχνότητας των κυµάτων που πρέπει να επι- ϕέρουµε, ώστε στη χορδή να εµφανίζονται 5 κοιλίες ύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα µε το ίδιο πλάτος και την ίδια συχνότητα διαδίδονται µε αντίθετες κατευθύνσεις σε γραµµικό ελαστικό µέσο το οποίο ταυτίζεται µε τον οριζόντιο άξονα x Ox. Τα κύµατα συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα µε κοιλία στο σηµείο Ο (x = 0).Η εξίσωση του στάσιµου κύµατος είναι : y = 0, 4συν(2, 5πx)ηµ(20πt) (S.I.) α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης των οδεύοντων κυµάτων. ϐ. Να γράψετε τις εξισώσεις των οδεύοντων κυµάτων. γ. Να υπολογίσετε την οριζόντια απόσταση µεταξύ του 3ου δεσµού του ϑετικού ηµιάξονα και της 2ης κοιλίας του ϑετικού ηµιάξονα η οποία ϐρίσκεται σε συµφωνία ϕάσης µε την κοιλία που σχηµατίζεται στο σηµείο Ο(x = 0). δ. Να υπολογίσετε τη µέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του σηµείου Ζ (x Z > 0) του οποίου η απόσταση από το Ο(x = 0) είναι µεγαλύτερη από την απόσταση του 2ου δεσµού του ϑετικού ηµιάξονα από το Ο(x = 0) κατά d = 1 3 m ύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα µε πλάτος Α,µήκος κύµατος λ = 0, 4m και συχνότητα f = 1Hz διαδίδονται µε αντίθετες κατευθύνσεις σε χορδή η οποία ταυτίζεται µε τον οριζόντιο άξονα x Ox. Τα κύµατα συµβάλλουν δηµιουργώντας στάσιµο κύµα το οποίο στη ϑέση O(x = 0) της χορδής εµφανίζει κοιλία. Το µέγιστο πλάτος ταλάντωσης των σηµείων του µέσου ισούται µε 1, 6cm. α. Να γράψετε την εξίσωση του δηµιουργούµενου στάσιµου κύµατος. ϐ. Αν (x = 8 m) υλικό σηµείο της χορδής µε µάζα m = 2gr, να υπολογίσετε τη µέγιστη 15 δύναµη επαναφοράς που δέχεται το κατά την ταλάντωση του. γ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σηµείου Α (x A = 4, 25m)τη στιγµή που το σηµείο Β(x B = 4, 65m) διέρχεται από τη ϑέση ισορροπίας του µε ϑετική ταχύτητα. ( ίνεται π 2 10) Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 15

16 3.11. ύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα µε πλάτος A = 0, 4m, µήκος κύµατος λ = 0, 4m και συχνότητα f = 4Hz διαδίδονται µε αντίθετες κατευθύνσεις σε ελαστική χορδή η οποία ταυτίζεται µε τον οριζόντιο άξονα x Ox. Τα κύµατα συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα το οποίο στη ϑέση O(x = 0) εµφανίζει κοιλία. Τα σηµεία Α και Β της χορδής ταλαντώνονται µε πλάτος A = 0, 8m και µεταξύ τους παρεµβάλλονται 3 δεσµοί. α. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιµου κύµατος. ϐ. Να υπολογίσετε την απόσταση ΑΒ. γ. Να υπολογίσετε την αποµάκρυνση και την ταχύτητα του σηµείου Α όταν η αποµάκρυνση του σηµείου Β είναι y B = 0, 2 7m και η ταχύτητα του ϑετική. δ. Να σχεδιάσετε το στιγµιότυπο του τµήµατος ΑΒ τη χρονική στιγµή t 2 = t 1 + T 4, όπου t 1 χρονική στιγµή κατά την οποία το σηµείο Α διέρχεται από τη ϑέση ισορροπίας µε ϑετική ταχύτητα ύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα µε το ίδιο πλάτος και την ίδια συχνότητα διαδίδονται µε αντίθετες κατευθύνσεις σε γραµµικό ελαστικό µέσο το οποίο ταυτίζεται µε τον οριζόντιο άξονα ξ Οξ. Τα κύµατα συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα το οποίο στη ϑέση O(x = 0) εµφανίζει κοιλία. Η εξίσωση του στάσιµου κύµατος είναι : y = 0, 4συν(2, 5πx)ηµ(20πt) α. Να προσδιορίσετε τη ϑέση του δεσµού Α(x A ) του ϑετικού ηµιάξονα µεταξύ του οποίου και του O(x = 0) παρεµβάλλονται 2 ακόµα δεσµοί. ϐ. Να γράψετε την εξίσωση ταλάντωσης του σηµείου Β (x B = 3, 2m). γ. Να υπολογίσετε το πλήθος των δεσµών µεταξύ των Α και Β ύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα µε πλάτος 0, 8m και συχνότητα 5Hz διαδίδονται µε αντίθετες κατευθύνσεις σε γραµµικό ελαστικό µέσο το οποίο ταυτίζεται µε τον οριζόντιο άξονα x Ox. Το κάθε κύµα εξαναγκάζει το σηµείο O(x = 0) σε ταλάντωση της µορφής y = Aηµ(ωt). Τα κύµατα συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα όπου δύο διαδοχικές κοιλίες απέχουν κατά 0, 2m. α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης των οδεύοντων κυµάτων. ϐ. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιµου κύµατος. γ. Να υπολογίσετε το πλήθος των ακίνητων σηµείων του τµήµατος Ο, όπου (x = 0, 8m). δ. Να σχεδιάσετε το στιγµιότυπο του τµήµατος Ο της χορδής τη χρονική στιγµή t 1 = 0, 35s. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 16

17 3.14. Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο το οποίο ταυτίζεται µε τον οριζόντιο άξονα x Ox, διαδίδονται τα : { y 1 = 0, 2ηµ2π(t 2, 5x) y 2 = 0, 2ηµ2π(t + 2, 5x) Τα κύµατα συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα. α. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιµου κύµατος. (S.I.) ϐ. Να γράψετε τη συνθήκη κοιλιών και τη συνθήκη δεσµών. γ. Να υπολογίσετε το πλήθος των δεσµών µεταξύ του σηµείου O(x = 0) και του σηµείου A(x A = 5m) Το άκρο Ο µιας οµογενούς και ελαστικής χορδής, που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του ϑετικού ηµιάξονα Ox, εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρµονικές ταλαντώσεις κατά τη διεύθυνση του άξονα y y και γύρω από την ίδια ϑέση ισορροπίας. Οι εξισώσεις των ταλαντώσεων στο S.I. είναι : y 1 = 0, 1ηµ(50πt) και y 2 = ηµ(50πt π) Από την ταλάντωση του άκρου Ο δηµιουργείται αρµονικό κύµα που διαδίδεται κατά µήκος της χορδής µε ταχύτητα υ = 2m/s. (α.) Να γράψετε την εξίσωση ταλάντωσης του άκρου Ο της χορδής. (ϐ.) Να γράψετε την εξίσωση ταλάντωσης του άκρου Ο της χορδής. (γ.) Να υπολογίσετε την ταχύτητα ταλάντωσης υλικού σηµείου της χορδής που ϐρίσκεται στη ϑέση x = 0, 4m τη χρονική στιγµή t 1 = 0, 1s και τη χρονική στιγµή t 2 = 0, 3s. (δ.) Αν τα σηµεία Β και Γ της χορδής απέχουν µεταξύ τους ΒΓ =d = 3λ, όπως ϕαίνεται στο 2 σχήµα, να υπολογίσετε την αποµάκρυνση του σηµείου Β (y B ), όταν το σηµείο Γ ϐρίσκεται στη µέγιστη ϑετική του αποµάκρυνση. (λ είναι το µήκος του κύµατος) Πανελλήνιες Οµογενών - Σεπτέµβρης 2013 Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 17

18 4. Θέµα - Προβλήµατα 4.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1 και Π 2 ϐρίσκονται στα σηµεία Α και Β αντίστοιχα, της επιφάνειας ενός υγρού. Τη χρονική στιγµή t = 0 οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού, µε την αποµάκρυνση τους να περιγράφεται από την εξίσωση y = 0, 2ηµ(4πt)(S.I.). Τα παραγόµενα κύµατα έχουν µήκος κύµατος λ = 0, 1m. Σηµείο (Σ) της επιφάνειας απέχει κατά r 1 = 0, 3m από την πηγή Π 1 και κατά r 2 = 0, 8m από την πηγή Π 2. α. Να γράψετε τις εξισώσεις των επιµέρους ταλαντώσεων που υποχρεώνεται να εκτελέσει το σηµείο (Σ), εξαιτίας των δύο κυµάτων που ϕτάνουν σε αυτό από κάθε πηγή. ϐ. Να υπολογίσετε το πλάτος ταλάντωσης του σηµείου (Σ), µετά τη συµβολή των κυµάτων σε αυτό. γ. Να γράψετε την εξίσωση επιτάχυνσης του υλικού σηµείου (Σ) σε συνάρτηση µε το χρόνο για t 0. (Θεωρήστε ότι π 2 10 ) 4.2. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1 και Π 2 ϐρίσκονται στα σηµεία Α και Β αντίστοιχα, της επιφάνειας ενός υγρού. Τη χρονική στιγµή t = 0 οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού, µε την αποµάκρυνση τους να περιγράφεται από την εξίσωση y = 0, 2ηµ(10πt)(S.I.). Σηµείο (Σ) της επιφάνειας απέχει κατά r 1 = 4, 2m από την πηγή Π 1 και κατά r 2 > r 1 από την πηγή Π 2. Το (Σ) ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγµή t 1 = 1, 05s ενώ από τη χρονική στιγµή t 2 = 1, 55s και έπειτα σταµατά να κινείται. α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα των κυµάτων και την απόσταση r 2. ϐ. Να γράψετε την εξίσωση της αποµάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση µε το χρόνο και της ταχύτητας ταλάντωσης του σε συνάρτηση µε το χρόνο. γ. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιµής της επιτάχυνσης του (Σ) ως συνάρτηση του χρόνου σε κατάλληλα ϐαθµολογηµένο σύστηµα αξόνων. δ. Να υπολογίσετε την ελάχιστη συχνότητα των κυµάτων που µπορούµε να προκαλέσουµε ώστε στο σηµείο (Σ) να υπάρχει ενίσχυση των κυµάτων. (Θεωρήστε ότι π 2 10 ) 4.3. ύο σύγχρονες ηχητικές πηγές Π 1 και Π 2 ϐρίσκονται στα σηµεία Α και Β αντίστοιχα, της ελαστικής επιφάνειας ενός υγρού και απέχουν κατά d = 5m. Οι πηγές ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού χωρίς αρχική ϕάση µε συχνότητα f = 5Hz δηµιουργώντας κύµατα, τα οποία συµβάλλουν στην επιφάνεια του υγρού. Σηµείο (Σ) απέχει κατά r 1(Σ) = 3m από την πηγή Π 1 και κατά r 2(Σ) > r 1(Σ) από την πηγή Π 2. Μετά τη συµβολή των κυµάτων σε αυτό, το (Σ) ταλαντώνεται σύµφωνα µε την εξίσωση : y Σ = 0, 1ηµπ(10t 35 ), (S.I) 3 Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 18

19 Η ταχύτητα διάδοσης των κυµάτων στην επιφάνεια του υγρού είναι υ = 3m/s. α. Να υπολογίσετε την απόσταση του (Σ) από την Π 2. ϐ. Να υπολογίσετε το πλήθος των σηµείων ενίσχυσης που ϐρίσκονται πάνω στο τµήµα ΑΒ. γ. Να προσδιορίσετε τη ϑέση του σηµείου (Κ) το οποίο ϐρίσκεται επί του ΑΒ και ανήκει στην ίδια υπερβολή σταθερής απόσβεσης µε το (Σ). Η υπερβολή αυτή ϐρίσκεται στο επίπεδο που ορίζουν τα σηµεία Α, Β και Σ. δ. Να γράψετε την εξίσωση αποµάκρυνσης του σηµείου (Κ) σε συνάρτηση µε το χρόνο ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1 και Π 2 ϐρίσκονται στα σηµεία Α και Β αντίστοιχα, της επιφάνειας υγρού και απέχουν κατά d = 4, 8m. Οι πηγές ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού χωρίς αρχική ϕάση, δηµιουργώντας κύµατα µήκους κύµατος λ = 0, 8m και πλάτους A = 0, 5m, τα οποία και συµβάλλουν στην επιφάνεια του υγρού. Σηµείο (Σ) της επιφάνειας απέχει κατά r 1(Σ) από την πηγή Π 1 και κατά r 2(Σ) > r 1(Σ) από την πηγή Π 2. Το (Σ) ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγµή t 1 = 1, 1s και τη χρονική στιγµή t 2 = αφού εκτελέσει 2,5 ταλαντώσεις ακινητοποιείται. Το κύµα από την Π 2 ϕτάνει στην Π 1 επίσης τη χρονική στιγµή t 2. α. Να υπολογίσετε τις αποστάσεις r 1(Σ) και r 2(Σ). ϐ. Να υπολογίσετε το πλήθος των σηµείων του τµήµατος ΑΣ που είναι ακίνητα τη χρονική στιγµή t 1. γ. Να γράψετε την εξίσωση αποµάκρυνσης του σηµείου (Σ) σε συνάρτηση µε το χρόνο. δ. Να υπολογίσετε το πλήθος των υπερβολών ενίσχυσης που τέµνουν το τµήµα ΑΣ µετά τη συµβολή των κυµάτων στο (Σ) ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Π 1 και Π 2 ϐρίσκονται στα σηµεία Α και Β αντίστοιχα, της ελαστικής επιφάνειας ενός υγρού και ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού, σύµφωνα µε τις : { y1 = 0, 2ηµ(10πt + π 3 ) y 2 = 0, 2ηµ(10πt) (S.I.) Τα δηµιουργούµενα κύµατα διαδίδονται µε ταχύτητα υ = 2m/s α. Να γράψετε την εξίσωση της αποµάκρυνσης ενός σηµείου (Σ) της επιφάνειας το οποίο απέχει κατά r 1 από την πηγή Π 1 και κατά r 2 από την πηγή Π 2, αφού συµβάλλουν τα κύµατα σε αυτό. ϐ. Να γράψετε τη συνθήκη ενίσχυσης για το (Σ). γ. Αν r 1 = r 2 ποιο είναι το πλάτος ταλάντωσης του (Σ) µετά τη συµβολή ; δ. Αν r 1 = r 2 ποιά ϑα έπρεπε να είναι η αρχική ϕάση της y 1, ώστε το (Σ) να είναι σηµείο απόσβεσης ; Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 19

20 4.6. ύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα µε εξισώσεις : y 1 = 0, 2ηµ2π( t T + x λ ) y 2 = 0, 2ηµ2π( t T x λ ) (S.I.) διαδίδονται µε αντίθετες κατευθύνσεις σε γραµµικό ελαστικό µέσο το οποίο ταυτίζεται µε τον οριζόντιο άξονα x Ox. Τα κύµατα συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα το οποίο στη ϑέση O(x = 0) εµφανίζει κοιλία. Στο σηµείο Α (x A = 0, 45m) είναι ο πέµπτος δεσµός του ϑετικού ηµιάξονα. Το σηµείο Β (x B = 1, 025m) διέρχεται από τη ϑέση ισορροπίας του ανά 0, 2s. α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης των κυµάτων. ϐ. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιµου κύµατος. γ. Να υπολογίσετε την αποµάκρυνση του σηµείου Γ (x Γ = 13 m) τη χρονική στιγµή που το 30 σηµείο (x = 0, 2m) ϐρίσκεται σε ακραία ϑετική αποµάκρυνση. δ. Να σχεδιάσετε το στιγµιότυπο του τµήµατος ΑΒ της χορδής τη χρονική στιγµή που η αποµάκρυνση του Ο ισούται µε y o = 0, 4m Οριζόντια ελαστική χορδή µήκους L = 1m έχει το δεξί άκρο της Α (x A = 1m) στερεωµένο σε ακλόνητο εµπόδιο. Το αριστερό άκρο Ο (x o = 0) είναι ελεύθερο να κινηθεί. Στη χορδή έχει δηµιουργηθεί στάσιµο κύµα, µε το Ο να είναι κοιλία, η οποία ταλαντώνεται µε πλάτος A o = 1, 6m. Η µέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του Ο ισούται µε υ max(o) = 16πm/s, ενώ µεταξύ των Ο και Α εµφανίζονται δύο δεσµοί. α. Να υπολογίσετε το µήκος κύµατος των κυµάτων των οποίων η συµβολή παρήγαγε το στάσιµο. ϐ. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιµου κύµατος. γ. Να σχεδιάσετε το στιγµιότυπο της χορδής τη χρονική στιγµή t 1 = 0, 325s. δ. Να υπολογίσετε την αποµάκρυνση του υλικού σηµείου Β(x B = 0, 9m) τη στιγµή που το υλικό σηµείο Ο ϐρίσκεται σε ακραία αρνητική αποµάκρυνση ύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα µε το ίδιο πλάτος και την ίδια συχνότητα διαδίδονται µε αντίθετες κατευθύνσεις σε γραµµικό ελαστικό µέσο το οποίο ταυτίζεται µε τον οριζόντιο άξονα x Ox. Το κάθε κύµα εξαναγκάζει το σηµείο O(x = 0) σε ταλάντωση της µορφής y o = Aηµ(ωt). Τα κύµατα συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα µε εξίσωση : y = 2Aσυν(5πx)ηµ(8πt)(S.I.) Το υλικό σηµείο Γ (x Γ = 7 15 m) εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους A Γ = 0, 5m. α. Να γράψετε τις εξισώσεις των οδεύοντων κυµάτων. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 20

21 ϐ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του υλικού σηµείου Γ, τη στιγµή που το O(x = 0) ϐρίσκεται στη µέγιστη ϑετική του αποµάκρυνση. γ. Υλικό σηµείο του ϑετικού ηµιάξονα έχει εξίσωση ταχύτητας y = 4 2πσυν(8πt). Αν το σηµείο ϐρίσκεται µεταξύ της 6ης κοιλίας και του 6ου δεσµού του ϑετικού ηµιάξονα, να προσδιορίσετε τη συντεταγµένη της ϑέσης του. δ. Να υπολογίσετε το πλήθος των σηµείων του τµήµατος Ο της χορδής, τα οποία κάθε χρονική στιγµή έχουν ίση αποµάκρυνση και ίση ταχύτητα µε το Σε ένα γραµµικό οµογενές ελαστικό µέσο που συµπίπτει µε τον άξονα x Ox διαδίδεται εγκάρσιο αρµονικό κύµα κατά την ϑετική ϕορά διάδοσης. Το σηµείο Ο (x = 0) του µέσου αρχίζει να ταλαντώνεται την χρονική στιγµή t = 0 µε ταχύτητα υ max = +6, 28m/s. Στο παρακάτω σχήµα ϕαίνεται το στιγµιότυπο του κύµατος την χρονική στιγµή t = t 1. y (m ) 0,2 0,0-0,2 α. Να γραφεί η εξίσωση του κύµατος y = f(x, t). t = t 1 0,3 0,6 0,9 x (m ) Εστω ότι στο παραπάνω ελαστικό µέσο διαδίδεται ταυτόχρονα άλλο ένα κύµα πανοµοιότυπο µε το προηγούµενο µε αντίθετη ϕορά διάδοσης, µε αποτέλεσµα την δηµιουργία ενός στάσι- µου κύµατος µε κοιλία στην ϑέση Ο(x = 0). Θεωρήστε ως χρονική στιγµή t = 0 την στιγµή συνάντησης των δύο κυµάτων στο σηµείο Ο. ϐ. Να γραφεί η εξίσωση του στάσιµου κύµατος. γ. Να υπολογιστεί η ταχύτητα ταλάντωσης του υλικού σηµείου Κ(x κ = 1 m) την χρονική 30 στιγµή t = 1 40 s. δ. Να προσδιοριστεί ο αριθµός των υλικών σηµείων που ταλαντώνονται µε µέγιστο πλάτος και ϐρίσκονται ανάµεσα στα σηµεία Μ (x M = 0, 6m) και Ν (x N = 2m) του ελαστικού µέσου. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 21

22 ε. Να υπολογιστεί η ελάχιστη µεταβολή της συχνότητας των τρεχόντων κυµάτων έτσι ώστε ο πλησιέστερος δεσµός στο σηµείο Ο να γίνει κοιλία του στάσιµου κύµατος. ίνεται : π = 3, Με κατάλληλο τρόπο δηµιουργούµε στην ήρεµη επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές κυµάτων Π 1 και Π 2 που απέχουν µεταξύ τους απόσταση d = 6m. Κάποια χρονική στιγµή που την ϑεωρούµε ως t 0 = 0, οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται, παράγοντας εγκάρσια αρµονικά κύµατα που διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού µε ταχύτητα υ = 2m/s. Σε σηµείο Σ της επιφάνειας του υγρού τοποθετείτε ένας ϕελλός, του οποίου η αποµάκρυνση από την ϑέση ισορροπίας σε συνάρτηση µε τον χρόνο περιγράφεται από την ακόλουθη γραφική παράσταση : y (m ) 0, , , ,0 0,2 0,4 0,6 2,0 2,2 2,4 2,6-0, ,0 0 6 t (s ) α. Να γραφούν οι εξισώσεις των κυµάτων που παράγουν οι πηγές Π 1 και Π 2. ϐ. Να εξετάσετε το είδος της συµβολής που συµβαίνει στο σηµείο Σ της επιφάνειας. γ. Να ϐρεθεί η αποµάκρυνση λόγω ταλάντωσης του ϕελλού τις χρονικές στιγµές t 1 = 1sec, t 2 = 2, 125sec και t 3 = 2, 275sec. δ. Να ϐρεθεί το πλήθος των υπερβολών ενίσχυσης που τέµνουν το ευθύγραµµο τµήµα που συνδέει στο σηµείο Σ, µε την πλησιέστερη στο Σ πηγή και ϐρίσκονται µεταξύ του Σ και της πηγής. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 22

23 ε. Με κατάλληλο τρόπο µεταβάλλουµε την ϕάση της πηγής Π 2 κατά φ 0 και οι πηγές µετατρέπονται σε σύµφωνες. Να ϐρεθεί η ελάχιστη διαφορά ϕάσης φ 0 των δύο πηγών, ώστε ο ϕελλός στο σηµείο Σ να παραµένει ακίνητος µετά την συµβολή των δύο κυµάτων. ίνεται η τριγωνοµετρική ταυτότητα : ηµ(α) + ηµ(β) = 2συν( α β α+β 2 )ηµ( 2 ) Σε γραµµικό ελαστικό µέσο που εκτείνεται κατά µήκος του άξονα x Ox έχει δηµιουργηθεί στάσιµο κύµα που περιγράφεται από την εξίσωση : y = 0, 1συν(πx)ηµ(10πt) (S.I.) Στην ϑέση Ο(x = 0) εµφανίζεται κοιλία και το σηµείου του ελαστικού µέσου που ϐρίσκεται στην ϑέση αυτή την χρονική στιγµή t = 0 ϐρίσκεται στην ϑέση ισορροπίας του και κινείται κατά την ϑετική ϕορά. (α) Να υπολογιστεί η συχνότητα f και η ταχύτητα υ των κυµάτων από τα οποία προέκυψε το στάσιµο κύµα. (ϐ) Να γραφτούν οι εξισώσεις των 2 κυµάτων που συµβάλλοντας δηµιούργησαν το παραπάνω στάσιµο κύµα. (γ) Να υπολογιστεί τη χρονική στιγµή t 1 = 1 s η αποµάκρυνση ενός σηµείου Κ του ελαστικού 40 µέσου που ϐρίσκεται στην ϑέση x K = 1 4 s. (δ) Να προσδιοριστεί ο αριθµός των κοιλιών που υπάρχουν µεταξύ των σηµείων Μ και Ν του ελαστικού µέσου που ϐρίσκονται στις ϑέσεις x M = 10, 25m και x N = 14, 75m αντίστοιχα (ε) Να σχεδιαστεί το στιγµιότυπο του στάσιµου κύµατος στο ευθύγραµµο τµήµα (ΜΝ) την χρονική στιγµή t = 0, 4s Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 23

24 Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου 24

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2016 Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2017 Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο, αφού συμβάλλουν σε αυτό τα κύματα.

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο, αφού συμβάλλουν σε αυτό τα κύματα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 11. Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος, κάθετα στην ελαστική επιφάνεια ενός υγρού, παράγοντας

Διαβάστε περισσότερα

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

0,6 m. Οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t 0 με θετική

0,6 m. Οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t 0 με θετική ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ Άσκηση. ΘΕΜΑ Γ Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές, ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος A 0, m, κάθετα στην ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η ταχύτητα µε την οποία διαδίδεται µια διαταραχή σε ένα οµογενές ελαστικό µέσο : (γ) είναι σταθερή και εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι λ. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α Α.. Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται ταυτόχρονα δύο κύµατα µε ίδιο πλάτος, ίδια συχνότητα και

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Β Εκδοση

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Β Εκδοση ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Β Εκδοση Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Εσπερινό Μάιος 0) Το άκρο Ο γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου,

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1 Αρμονικό κύμα πλάτους Α διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με θετική φορά Τη χρονική στιγμή t=0 το υλικό σημείο με x=0 ταλαντώνεται με μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 3 Ο 1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t = 0, αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y = 0,05ημ8πt (SI) κάθετα στη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y = 0ημ(6πt - πx) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με: α. 0m/s β. 6m/s γ. m/s δ. 3m/s..

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Στο διάγραµµα του σχήµατος παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ.

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2.21. σε γραµµικό ελαστικό µέσο. ύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρµονικά κύµατα που διαδίδονται µε ταχύτητα υ=2m/s κατά µήκος ενός γραµµικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 29 Νοέµβρη 2015 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

2ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Συµβολή Αρµονικών Κυµάτων. Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο:

2ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Συµβολή Αρµονικών Κυµάτων. Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: 2ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Συµβολή Αρµονικών Κυµάτων Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0.

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0. ΘΕΜΑ A ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της. 1. [Ημ. Λύκειο 2002]

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη 2014 Α.1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα : 2ο Κεφάλαιο - Κύµατα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (ϐ) υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. Α.2. υο σύγχρονες πηγές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα

Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα. Κατά µήκος γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου διαδίδονται δύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα τα οποία περιγράφονται από τις εξισώσεις: y = 0, ηµ π (0t-x) και y = 0, ηµπ(0t+x) (S.I.).

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ψ =0,5 ημ 2π 8t 10 x, u=8 πσυν 2π 8t 5

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ψ =0,5 ημ 2π 8t 10 x, u=8 πσυν 2π 8t 5 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Σ ένα σημείο Ο ενός ελαστικού μέσου υπάρχει μια πηγή κυμάτων, η οποία τη χρονική στιγμή t =0 αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y=0,5 ημω t (y σε m, t σε sec). Στη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Μικρό σώµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε περίοδο Τ και πλάτος Α. Μεταξύ δύο διαδοχικών µηδενισµών της κινητικής

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα - Κύµατα. Θέµα 1ο

4ο ιαγώνισµα - Κύµατα. Θέµα 1ο 4ο ιαγώνισµα - Κύµατα Ηµεροµηνία : εκέµβρης 2012 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) 1.1. Οταν ένα κύµα συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress.

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress. Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος - Χειµώνας 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Κατά τη διάδοση ενός κύµατος σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 60 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 60 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α 3ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Το Στάσιµο Κύµα Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 60 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 7 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 7 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε την ε- πίδραση κατάλληλης δύναµης. Την χρονική στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :.

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :. ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ :. ΘΕΜΑ Α Α.1 Σε μια ελαστική χορδή ΟΓ, μήκους L δημιουργείται στάσιμο κύμα με 7 δεσμούς ως αποτέλεσμα της συμβολής δυο αρμονικών κυμάτων. Το

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα 4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη 2014 2ο Κεφάλαιο - Κύµατα Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα Β. µάζας m = M και ασκήσουµε την ίδια οριζόντια δύναµη F, όπως ϕαίνεται στο σχήµα (2) ο δίσκος αποκτά γωνιακή επιτάχυνση µέτρου α γων(2).

Θέµα Β. µάζας m = M και ασκήσουµε την ίδια οριζόντια δύναµη F, όπως ϕαίνεται στο σχήµα (2) ο δίσκος αποκτά γωνιακή επιτάχυνση µέτρου α γων(2). Προτεινόµενα Θέµατα - Μάρτης 2015 Φυσική Κατεύθυνσης Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός Msc Θέµα Β Οµογενής ίσκος µάζας Μ και ακτίνας R µπορεί να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

d = 5 λ / 4 λ = 4 d / 5 λ = 4 0,5 / 5 λ = 0,4 m. H βασική κυματική εξίσωση : υ = λ f υ = 0,4 850 υ = 340 m / s.

d = 5 λ / 4 λ = 4 d / 5 λ = 4 0,5 / 5 λ = 0,4 m. H βασική κυματική εξίσωση : υ = λ f υ = 0,4 850 υ = 340 m / s. 1) Ένα κύμα συχνότητας f = 500 Hz διαδίδεται με ταχύτητα υ = 360 m / s. α. Πόσο απέχουν δύο σημεία κατά μήκος μιας ακτίνας διάδοσης του κύματος, τα οποία παρουσιάζουν διαφορά φάσης Δφ = π / 3 ; β. Αν το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ταλαντώσεις - Κρούσεις - Κύματα

Ταλαντώσεις - Κρούσεις - Κύματα Μάθημα/Τάξη: Κεφάλαιο: Φυσική Προσανατολισμού Γ Λυκείου Ταλαντώσεις - Κρούσεις - Κύματα Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 07-11-2016 Επιδιωκόμενος Στόχος: 85/100 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε

Διαβάστε περισσότερα

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Συμβολή κυμάτων 2.1 Το φαινόμενο της συμβολής των κυμάτων, ισχύει: α. μόνο στα μηχανικά κύματα, β. σε όλα τα είδη των κυμάτων, γ. μόνο στα ηλεκτρομαγνητικά. 2.2 Δύο σημεία Π, Π της ήρεμης επιφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 016-017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/1/016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

5ο ιαγώνισµα - Ταλαντώσεις / Κύµατα. Θέµα Α

5ο ιαγώνισµα - Ταλαντώσεις / Κύµατα. Θέµα Α 5ο ιαγώνισµα - Ταλαντώσεις / Κύµατα Ηµεροµηνία : Γενάρης 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) Α.1. Μια ϕωτεινή

Διαβάστε περισσότερα

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος ~Διάρκεια 90 min~ Θέμα Α 1) Όταν ένα κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, αλλάζουν i) η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και η συχνότητά του ii) το μήκος κύματος και η συχνότητά του

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ηµεροµηνία: / / 2011 Θ 1 Θ 2 Θ 3 Θ 4 Βαθµός Ονοµατεπώνυµο:. Τµήµα: Γ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-10

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ δυαδικό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ώρες ΒΑΘΜΟΣ:.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3// ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ατρείδης Γιώργος Θ Ε Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλού τύπου 1-7, να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και στο απαντητικό σας φύλλο να μεταφέρετε τον αριθμό και το γράμμα της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ korifeo.gr ΖΗΤΗΜΑ Ο Στις ερωτήσεις -5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min Θέμα 1 Ερωτήσεις πολαλπλής επιλογής Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο μια σωστή απάντηση 1. Η περίοδος (Τ) του κύµατος είναι ίση µε (ποια πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις

Διαβάστε περισσότερα

Το στάσιμο κύμα είναι ειδική περίπτωση συμβολής

Το στάσιμο κύμα είναι ειδική περίπτωση συμβολής Το στάσιμο κύμα είναι ειδική περίπτωση συμβολής Θεωρούμε μια οριζόντια ελαστική χορδή μεγάλου μήκους, Έστω Σ Σ 2 ένα τμήμα της χορδής μήκους d=36cm. Την στιγμή t=0 ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα πλάτους Α=5cm

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Συμβολή κυμάτων Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων: α. παραβιάζεται μόνον

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τρίτη 7 Δεκεμβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισμα στα κύματα

Επαναληπτικό διαγώνισμα στα κύματα 1 Επαναληπτικό διαγώνισμα στα κύματα 1 ο Θέμα: Σε κάθε μία από τις ερωτήσεις των περιπτώσεων Α, Β, Γ, Δ, σημειώστε χωρίς αιτιολόγηση, με (Σ) ή (Λ) το σωστό ή λανθασμένο αυτών. Περίπτωση Α. Α-1. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις: 1. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 2 ο κεφάλαιο: «ΚΥΜΑΤΑ» 1.1 Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο γραµµικές αρµονικές ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και µε την ίδια διεύθυνση, που περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2 Φυσική ΘΕΜΑ A κατεύθυνσης Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις -5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές

Διαβάστε περισσότερα

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος.

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος. ΘΕΜΑ A ΤΕΣΤ 15. 1. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο προκαλούν, πάνω σε μία επιφάνεια υγρού, αρμονικά κύματα με ίσα πλάτη Α. Σ ένα σημείο Μ, πάνω στην επιφάνεια του υγρού, παρατηρείται ενισχυτική συμβολή.

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή Θέμα ο. Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή 4--06 Στα θέματα Α, Α, Α3,Α4 επιλέξτε το γράμμα που απαντά στην ερώτηση και γράψτε το

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Κυριακή 22 Γενάρη 2017 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ frontistirioproios.wordpress.com τηλ. 69709 ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γνωστικό αντικείμενο: Αρμονικό τρέχον κύμα-συμβολή -Στάσιμο Διάρκεια h ΘΕΜΑ Α Α ) To διπλανό σχήμα παριστάνει το στιγμιότυπο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 016 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Θέμα Α 1) Δύο σημεία ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, στο οποίο έχει δημιουργηθεί στάσιμο εγκάρσιο κύμα, βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1) Μια πηγή κυμάτων Ο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση: y=8 ημπt,(το t σε sec, το y σε cm). H ταχύτητα διάδοσης του παραγόμενου κύματος κατά μήκος του άξονα Οχ είναι υ=20 cm/sec.

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα Θέμα Α 1) Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήματος που εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση χωρίς τριβή είναι 20 Hz. Το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Βαθµολογία % E = E max ηµπ(10 15 t 2x )

Περι-Φυσικής. Βαθµολογία % E = E max ηµπ(10 15 t 2x ) Εξέταση Προσοµοίωσης Γ τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 17 Απριλίου 2013 Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Σύνολο σελίδων : επτά (7) Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τρέχον Αρµονικό Κύµα. Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τρέχον Αρµονικό Κύµα. Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Τρέχον Αρµονικό Κύµα Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.:

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.: 1. Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος, το οποίο διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, που έχει τη διεύθυνση του άξονα x'x, είναι: γ=0,04ημπ(200t - 8x) (τα x και y είναι σε m και το t σε s).

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Φυσική Γ Λυκείου

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Φυσική Γ Λυκείου Επαναληπτικό Χριστουγέννων Φυσική Γ Λυκείου. Στο παρακάτω σχήµα φαίνεται η γραφική παράσταση της αποµάκρυνσης ενός µικρού σώµατος που εκτελεί απλής αρµονική ταλάντωσης σε συνάρτηση µε τον χρόνο. α) Η χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Το σώµα µάζας m του σχήµατος εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση µέσα σε ϱευστό από το οποίο δέχεται δύναµη της

Διαβάστε περισσότερα