1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα"

Transcript

1 ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t +,5x) (S.I.). Τα δύο κύματα συμβάλλουν δημιουργώντας στο ελαστικό μέσο στάσιμο κύμα. α. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος που δημιουργείται στη χορδή, β. Να αποδείξετε ότι στην αρχή O(x = 0) του άξονα δημιουργείται κοιλία. γ. Να διερευνήσετε αν στο σημείο Ζ(x Ζ = 0,5 m) σχηματίζεται δεσμός ή κοιλία, δ. Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης καθώς και τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του υλικού σημείου Μ της χορδής που έχει τετμημένη x Μ = 1 6 m. Λύση α. Από τις εξισώσεις των δύο τρεχόντων κυμάτων προκύπτει: T 1 s 5 Τ = 0, s και 1 m,5 λ = 0, m Η εξίσωση του στάσιμου κύματος είναι της μορφής: y A x t όπου Α το πλάτος των τρεχόντων κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα. Επομένως: y 0,1 x t 0, 0, y = 0,συν(5πx)ημ(10πt) (S.I.) β. Όλα τα σημεία που είναι κοιλίες ταλαντώνονται με πλάτος Α' = Α = 0, m. Είναι: Α' = 0,συν(5πx) και για x = 0 προκύπτει Α' = 0, m. Επομένως στο σημείο O(x = 0) δημιουργείται κοιλία. γ. Βρίσκουμε το πλάτος της ταλάντωσης του υλικού σημείου που έχει τετμημένη x Ζ = 0,5 m. Έχουμε: Α Ζ = 0,συν5π 0,5 Α Ζ = 0 Συνεπώς στο σημείο Ζ σχηματίζεται δεσμός. δ. Το πλάτος της ταλάντωσης του υλικού σημείου Μ υπολογίζεται από τον τύπο: ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 1

2 Α Μ = 0,συν5π 1 6 Α Μ = 0,1 3 m Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου αυτού υπολογίζεται από τη σχέση: υ max(m) = ωα Μ Είναι ω = 10π rad/s. Συνεπώς: υ max(m) = π 3m/s. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U.

3 . Σε γραμμικό ελαστικό μέσο μεγάλου μήκους το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x Ox διαδίδονται δύο ε- γκάρσια αρμονικά κύματα ίδιας συχνότητας και ίδιου πλάτους. Τα κύματα διαδίδονται προς αντίθετη κατεύθυνση και συμβάλλοντας δημιουργούν στάσιμο κύμα το οποίο έχει εξίσωση y = 0,συν(πx) ημ(10πt) (S.I.). Το καθένα από τα τρέχοντα κύματα εξαναγκάζει το υλικό σημείο που βρίσκεται στην αρχή O(x = 0) του άξονα να εκτελεί ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης της μορφής y = Αημωt. α. Να γράψετε τις εξισώσεις των δύο αρμονικών κυμάτων που σχηματίζουν το στάσιμο κύμα. β. Να υπολογίσετε την απόσταση από την αρχή Ο ενός σημείου Κ του άξονα που είναι δεσμός, αν μεταξύ των σημείων Ο και Κ υπάρχουν 6 κοιλίες. γ. Να γράψετε τις εξισώσεις της ταχύτητας και της επιτάχυνσης ταλάντωσης του υλικού σημείου Ζ(x Ζ = 5 1 m) σε συνάρτηση με το χρόνο. Θεωρήστε για τις πράξεις: π = 10. Λύση α. Η γενική μορφή της εξίσωσης του στάσιμου κύματος είναι η: y A x t όπου Α το πλάτος, Τ η περίοδος και λ το μήκος κύματος των τρεχόντων κυμάτων που συμβάλλοντας δημιουργούν το στάσιμο κύμα. Συγκρίνοντας την εξίσωση y = 0,συν(πx) ημ(10πt) (S.I.), η οποία δίνεται στην εκφώνηση, με τη γενική μορφή της εξίσωσης του στάσιμου κύματος προκύπτει: Α = 0,1 m, λ = 0,5 m και T = 0, s. Το κάθε τρέχον κύμα εξαναγκάζει το υλικό σημείο Ο να εκτελεί ταλάντωση με εξίσωση της μορφής y = Αημωt. Επομένως η γενική μορφή της εξίσωσης των δύο αρμονικών κυμάτων είναι: t y1 A και x y A t x Με αντικατάσταση των τιμών των μεγεθών προκύπτει: y 1 = 0,1ημ(10πt πx) (S.I.) και y = 0,1ημ(10πt + πx) (S.I.) β. Σύμφωνα με την εκφώνηση, μεταξύ του Ο και του Κ υπάρχουν 6 κοιλίες και το σημείο Κ είναι δεσμός. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Ο είναι κοιλία, επομένως οι κοιλίες και οι δεσμοί στο ευθύγραμμο τμήμα ΟΚ εί- ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 3

4 ναι όπως φαίνονται στο σχήμα. Είναι γνωστό ότι η απόσταση μεταξύ ενός δεσμού και της πλησιέστερης σε αυτόν κοιλίας ισούται με λ/ και η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κοιλιών ή δεσμών ισούται με λ/. Άρα η απόσταση d = (ΟΚ) ισούται με: 13 d 6 d d = 1,65m Η διαφορετικά με τον τύπο των δεσμών παρατηρώντας ότι μετά την κοιλία στο x = 0, που επαληθεύεται για k = 0 στον τύπο xk k έχουμε τον δεσμό που επαληθεύεται από τον τύπο x (k 1) για k = 0. Έτσι 13 μετά από 6 κοιλίες θα έχουμε τον δεσμό για k = 6, δηλαδή x 7 ( 6 1) x δ7 = 1,65m άρα και d = (ΟΚ) = 1,65 m γ. Το υλικό σημείο Ζ έχει εξίσωση ταλάντωσης που δίνεται από τη σχέση: y = 0,συν(πx) ημ(10πt) (S.I.) αν θέσουμε όπου x = x z = 5 1 m 5 5 Δηλαδή: yz 0, ( ) ( 10 t) yz 0, ( ) ( 10 t) 1 3 y Z = 0,1ημ(10πt) (S.I.) Επομένως η χρονική εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του σημείου Ζ έχει τη μορφή: υ Ζ = ωα Ζ συν(10πt) (t σε s) υ Ζ = π συν(10πt) (S.I.) Η χρονική εξίσωση της επιτάχυνσης ταλάντωσης του υλικού σημείου Ζ έχει τη μορφή: α Z = ω Α Ζ ημ(10πt) (t σε s) α Z = 10ημ(10πt) (S.I.). ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U.

5 3. Σε γραμμικό ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα x Ox δημιουργείται στάσιμο κύμα μέγιστου πλάτους 0, m και συχνότητας,5 Hz. Στην αρχή μέτρησης Ο των αποστάσεων (x = 0) σχηματίζεται κοιλία, ενώ ο πλησιέστερος στο σημείο Ο δεσμός του θετικού ημιάξονα απέχει από το σημείο αυτό απόσταση 0,05 m. α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης των τρεχόντων κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα. β. Σημείο Λ βρίσκεται στη θέση x Λ = 0,35 m. Να βρείτε τον αριθμό των δεσμών και τον αριθμό των κοιλιών που σχηματίζονται στο ευθύγραμμο τμήμα ΟΛ. γ. Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος μεταξύ των σημείων Ο και Μ(x Μ = 0,6 m): i. μια χρονική στιγμή που η πλησιέστερη στο σημείο Ο κοιλία βρίσκεται στη μέγιστη θετική της απομάκρυνση, ii. τη χρονική στιγμή t 1 = 0,6 s, γνωρίζοντας ότι τη χρονική στιγμή t = 0 το υλικό σημείο που βρίσκεται στην αρχή Ο του άξονα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα. Λύση α. Γνωρίζουμε ότι η ελάχιστη απόσταση μεταξύ ενός δεσμού και μιας κοιλίας ισούται με λ/. Αφού στο σημείο Ο σχηματίζεται κοιλία, ο πλησιέστερος δεσμός απέχει από το σημείο Ο απόσταση d = λ/. Σύμφωνα με την εκφώνηση είναι d = 0,05 m. Άρα: 0,05m λ = 0, m Επομένως: υ = λf υ = 0,5 m/s β. Για τις θέσεις των κοιλιών στον άξονα x Ox ισχύει: x x κ = 0,1Ν με Ν = 0,±1,±,... Επειδή θέλουμε το πλήθος των κοιλιών στο ευθύγραμμο τμήμα ΟΛ, θέτουμε τον περιορισμό: 0 x κ x Λ 0 0,1N 0,35 m 0 N 3, 5 Επομένως: N = 0,1,,3 Δηλαδή στο ευθύγραμμο τμήμα ΟΛ σχηματίζονται κοιλίες (μαζί με το σημείο Ο). Για τις θέσεις των δεσμών στον άξονα x Ox ισχύει: x ( 1) x δ = 0,1Ν + 0,05 με Ν = 0, +1, ±,... Πρέπει: 0 x δ x Λ 0 0,1N + 0,05 0,35 m 0,5 N 3 ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 5

6 Επομένως: Ν = 0,1,,3 Δηλαδή στο ευθύγραμμο τμήμα ΟΛ σχηματίζονται δεσμοί. γ. Για το στιγμιότυπο του κύματος εργαζόμαστε ως εξής: Βρίσκουμε πρώτα τις θέσεις των δεσμών που δημιουργούνται στο ευθύγραμμο τμήμα ΟΛ. Για τους δεσμούς έχουμε: x ( 1) x 0, 0,1 με Ν = 0,1,,... Δηλαδή δεσμοί σχηματίζονται στο ευθύγραμμο τμήμα ΟΜ στις θέσεις του άξονα: 0,1 m, 0,3 m, 0,5 m, (το σημείο Μ είναι κοιλία) Παρατήρηση: Τις θέσεις των δεσμών πάνω στον άξονα μπορούμε να τις βρίσκουμε εύκολα γνωρίζοντας ότι το Ο είναι κοιλία και ο πλησιέστερος στο σημείο Ο δεσμός απέχει από το Ο απόσταση λ/. Στη συνέχεα, μετά τον 1 ο δεσμό προσθέτοντας λ/ βρίσκουμε τις θέσεις και των υπολοίπων δεσμών. Γνωρίζοντας τώρα τις θέσεις του άξονα όπου σχηματίζονται οι δεσμοί είμαστε έτοιμοι να σχεδιάσουμε τα ζητούμενα στιγμιότυπα. f(x)=-0.5cos( i. Αφού μια κοιλία βρίσκεται σε ακραία θέση της ταλάντωσης της, όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου που ταλαντώνονται βρίσκονται σε ακραία θέση της ταλάντωσης τους. Επίσης, σύμφωνα με την εκφώνηση, πρέπει η πλησιέστερη στο Ο κοιλία (δηλαδή η κοιλία 0, y (m) μεταξύ του 1 ου και του ου δεσμού) να βρίσκεται στη μέγιστη θετική της απομάκρυνση. Σχεδιάζουμε το στιγμιότυπο φροντίζοντας οι διαδοχικές κοιλίες να βρίσκονται σε αντίθετες απομακρύνσεις. Με βάση τις προηγούμενες παρατηρήσεις 0 0, 0,1 0,3 0,5 0,6 x(m) το στιγμιότυπο είναι όπως στο σχήμα. ii. Εφόσον το υλικό σημείο που βρίσκεται στην αρχή O(x = 0) του άξονα η εξίσωση του στάσιμου κύματος είναι: x t x t y A y 0, 0, 0, y = 0,συν10πx ημ5πt (S.I.) Τη χρονική στιγμή t 1 = 0,6 s είναι: y 1 = 0,συν10πx ημ3π = 0 και η ταχύτητα ταλάντωσης του είναι: υ 1 = πσυν(10πx) συν(3π) υ 1 = π συν(10πx) ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 6

7 Άρα τη χρονική στιγμή t 1 = 0,6 s το υλικό σημείο O(x = 0) διέρχεσαι από τη θέση ισορροπίας του με αρνητική ταχύτητα (αφού για x = 0 έχουμε: υ 1 = π συν(10π 0) = π m/s). Αυτό σημαίνει ότι όλα τα υλικά σημεία του μέσου που ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t 1 = 0,6 s διέρχονται από τη θέση ισορροπίας τους (με τις διαδοχικές κοιλίες να κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις). Το ζητούμενο στιγμιότυπο φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. y (m) 0 0,1 0,3 0,5 0,6 x(m) ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 7

8 . Σε χορδή μεγάλου μήκους που ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα Οx διαδίδεται αρμονικό κύμα (1) με εξίσωση y1 (t ) (x, y 1 σε cm, t σε s). Στην ίδια χορδή διαδίδεται ταυτόχρονα και δεύτερο αρμο- x 1 νικό κύμα (κύμα ()) ίδιας συχνότητας και ίδιου πλάτους με το πρώτο. Το κύμα () εξαναγκάζει το υλικό σημείο που βρίσκεται στην αρχή Ο μέτρησης των αποστάσεων (x = 0) να εκτελεί ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης της μορφής y = Αημωt. Εξαιτίας της συμβολής των κυμάτων (1) και () σχηματίζεται στη χορδή στάσιμο κύμα. α. Να γράψετε την εξίσωση του κύματος () καθώς και την εξίσωση του στάσιμου κύματος που δημιουργείται στη χορδή, β. Να βρείτε τη διαφορά φάσης μεταξύ των ταλαντώσεων των υλικών σημείων: i. K(x K = 1 cm) και Λ(x Λ = 6 m) και ii. Κ και M(x M = 10 cm). γ. Να υπολογίσετε κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης του υλικού σημείου Λ τη μεγαλύτερη και τη μικρότερη απόσταση μεταξύ του υλικού σημείου Λ και του υλικού σημείου που βρίσκεται στον πλησιέστερο στο σημείο Λ δεσμό. Λύση α. Το κύμα () έχει αντίθετη κατεύθυνση διάδοσης από το κύμα (1), ίδια συχνότητα και διαδίδεται στο ίδιο ελαστικό μέσο. Άρα θα έχει την ίδια ταχύτητα διάδοσης και το ίδιο μήκος κύματος με το κύμα (1). Η εξί- x σωση του κύματος () είναι η: y ( t ) 1 (x, y 1 σε cm, t σε s) x Από την εξίσωση του κύματος (1), y1 (t ) (x, y 1 σε cm, t σε s), βρίσκουμε: Α = cm, f = Hz 1 και λ = 1 cm. Από τη γενική μορφή της εξίσωσης του στάσιμου κύματος x t y A προκύπτει: y = 0,5συν(πx) ημ(πt) (S.I.) x y 8 t 6 (x, y σε cm, t σε s). ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 8

9 β. i. Η εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Κ είναι η: 1 y 8 t 6 y Κ = 3ημ8πt (y K σε cm, t σε s) (1) Η εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Λ είναι η: 6 y 8 t y 8 t 6 y Λ = ημ(8πt + π) (y Λ σε cm, t σε s) () Από τις σχέσεις (1) και () προκύπτει ότι η διαφορά φάσης μεταξύ των ταλαντώσεων των υλικών σημείων Κ και Λ ισούται με π rad. ii. Η εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Μ είναι η: 10 y 8 t 6 y Μ = ημ8πt (y Μ σε cm, t σε s) (3) Από τις σχέσεις (1) και (3) προκύπτει ότι η διαφορά φάσης μεταξύ των ταλαντώσεων των υλικών σημείων Κ και Μ ισούται με μηδέν. γ. Το υλικό σημείο Λ εκτελεί ταλαντώσεις με πλάτος Α Λ = cm, όπως προκύπτει από την εξίσωση (). Η μεγαλύτερη απόσταση του υλικού σημείου Λ κατά τη διάρκεια των Λ d min λ A Λ Λ λ d max ταλαντώσεών του από το υλικό σημείο το οποίο βρίσκεται στο δεσμό Δ επιτυγχάνεται όταν το υλικό σημείο Λ φτάνει στην ακραία αρνητική ή στην ακραία θετική του θέση (σχήμα 1). Αντίστοιχα, η μικρότερη απόσταση επιτυγχάνεται όταν το υλικό σημείο Λ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του (σχήμα ). Από το παραπάνω σχήμα προκύπτει: max dmax d 3 d max = 5cm Επίσης: dmin d min = 3 cm. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 9

10 5. Σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x Ox διαδίδονται δύο αρμονικά κύματα ί- διας συχνότητας και ίδιου πλάτους. Τα δύο κύματα συμβάλλοντας δημιουργούν στάσιμο κύμα που έχει εξίσωση y = 0,συν(,5πx) ημ(10πt) (S.I.). Να υπολογίσετε: α. τον αριθμό των κοιλιών και τον αριθμό των δεσμών που σχηματίζονται μεταξύ των σημείων Κ(x Κ =, m) και Λ(x Λ = + 1,3 m), β. την ταχύτητα ταλάντωσης του υλικού σημείου Λ τις χρονικές στιγμές που το υλικό σημείο Κ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα, γ. κατά πόσο πρέπει να μεταβάλλουμε τη συχνότητα των τρεχόντων κυμάτων που συμβάλλοντας δημιουργούν το στάσιμο κύμα, ώστε τα σημεία Κ και Λ να είναι δεσμοί και στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ να εμφανίζονται 8 κοιλίες. Λύση α. Η εξίσωση του στάσιμου κύματος που δημιουργείται στο ελαστικό μέσο είναι της μορφής: y A x t Συγκρίνοντάς τη με την εξίσωση που μας δίνεται προκύπτει: Α = 0, m Α = 0, m, x =,5 x λ = 0,8m και t = 10πt T = 0, s και f 1 T f = 5 Ηz και υ = λf υ = m/s Για τον αριθμό των κοιλιών έχουμε: x x κ = 0,Ν με Ν = 0, ±1, ±,... Επειδή ζητάμε το πλήθος των κοιλιών που σχηματίζονται μεταξύ των σημείων Κ και Λ, πρέπει:, m < x κ < +1,3 m, < 0,Ν < 1,3 6 < Ν < 3,5 Δηλαδή Ν = 5,, 3,, 1, 0, +1, +, +3. Συνεπώς υπάρχουν 9 κοιλίες μεταξύ των σημείων Κ και Λ. Για τον αριθμό των δεσμών έχουμε: x (N l) x δ = (Ν + 1) 0, x δ = 0,Ν + 0, με Ν = 0, ±1.. Πρέπει, m < x δ <+1,3 m. Συνεπώς:, < 0,Ν + 0, < 1,3,6 < 0,Ν < 1,1 6,5 < Ν <,75 Δηλαδή Ν = 6, 5, 3,, 1, 0, +1, +. Συνεπώς υπάρχουν 9 δεσμοί μεταξύ των σημείων Κ και Λ. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 10

11 β. 1 ος τρόπος: (με τις χρονικές εξισώσεις ταχύτητας) Η εξίσωση ταλάντωσης του υλικού σημείου Κ είναι η: y Κ = 0,συν(,5πx Κ ) ημ(10πt) y Κ = 0,συν( 6π) ημ(10πt) y Κ = 0,ημ(10πt) (S.I.) Επομένως η εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του σημείου Κ είναι η: υ Κ = ωα Κ συνωt υ Κ = πσυν(10πt) (S.I.) (1) Αντίστοιχα, η εξίσωση ταλάντωσης του υλικού σημείου Λ είναι η: y Λ = 0,συν(,5πx Λ ) ημ(10πt) y Λ = 0,συν(5π 1,3) ημ(10πt) y Λ = 0,συν(3,5π) ημ(10πt) y = 0, ημ(10πt) (S.I.) Λ Συνεπώς η εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του σημείου Λ είναι η: υ Λ = ωα Λ συν(10πt) υ Λ = π συν(10πt) (S.I.) () Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (1), () προκύπτει: υ Λ = υ Κ για κάθε χρονική στιγμή. Τη χρονική στιγμή που το υλικό σημείο Κ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα είναι: υ Κ = +υ max(κ) = π m/s Συνεπώς την ίδια χρονική στιγμή η ταχύτητα του υλικού σημείου Λ είναι: m υ Λ = π s ος τρόπος: (με τη διαφορά φάσης) Μεταξύ των σημείων Κ και Λ υπάρχουν 9 δεσμοί. Επειδή μεταξύ,,6 Κ, 1,8 1, 1 0,6 0, 0 0, 0,6 1 1, Λ 1,3 x(m) των σημείων Κ και Λ υπάρχουν 9 δεσμοί (δηλαδή περιττός αριθμός), οι ταλαντώσεις αυτών των σημείων εμφανίζουν διαφορά φάσης ίση με π rad. Αυτό σημαίνει ότι τα σημεία Κ και Λ διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους κινούμενα προς αντίθετες κατευθύνσεις. Άρα, όταν το υλικό σημείο Κ διέρχεται ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 11

12 από τη θέση ισορροπίας του με ταχύτητα υ Κ = + υ max(κ), το υλικό σημείο Λ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με ταχύτητα υ Λ = υ max(λ), όπως φαίνεται και στο διπλανό στιγμιότυπο. Είναι: υ max(λ) = ωα Λ Έχουμε Α Λ = 0,συν(,5πx Λ ) Α Λ m = 0, m. Συνεπώς: υ Λ = π. s γ. Η απόσταση ΚΛ είναι: (ΚΛ) = x Κ + x Λ (ΚΛ) = 3,7 m Κ δεσμοί κοιλίες λ λ λ λ λ λ λ λ λ Λ Οι κοιλίες και οι δεσμοί που σχηματίζονται στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ μετά την αλλαγή της συχνότητας φαίνονται στο σχήμα. Συνεπώς: ( ΚΛ) 8 ( ΚΛ) λ = 0,95 m Όμως: f f f 0,95 16 f = Hz 37 Άρα: 16 f f f f 5 37 Δf = 169 Hz 37 Δηλαδή πρέπει να μειώσουμε τη συχνότητα κατά 169 Hz. 37 ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 1

13 6. Στο διπλανό σχήμα παριστάνεται το στιγμιότυπο ενός στάσιμου κύματος σε μια χρονική στιγμή t 1 στιγμιαίας ακινητοποίησης των υλικών σημείων του ελαστικού μέσου. Το υλικό σημείο Κ(x Κ = + 10 cm) διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του για πρώτη φορά μετά τη χρονική στιγμή t 1 y (m) 0, 0, t 1 K,5 7,5 1,5 17,5 x(cm) αφού περάσει χρόνος 0,5 s από τη στιγμή t 1. α. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος και την ταχύτητα διάδοσης των δύο τρεχόντων κυμάτων που δημιουργούν το στάσιμο κύμα. β. Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος τις χρονικές στιγμές: i. t = t 1 + 0,5 s και ii. t 3 = t s. γ. Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης ταλάντωσης και της ταχύτητας ταλάντωσης του υλικού σημείου Κ τις στιγμές που η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του ισούται με 0, m. Δίνεται για τις πράξεις: π = 10. Λύση α. Από το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος που δίνεται στην εκφώνηση προκύπτουν οι εξής πληροφορίες: Επειδή η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών ή κοιλιών ισούται με, έχουμε ότι: = 5 cm λ = 10 cm Η χρονική στιγμή t 1 είναι μια χρονική στιγμή στιγμιαίας ακινητοποίησης όλων των υλικών σημείων του ε- λαστικού μέσου. Συνεπώς όλα τα υλικά σημεία βρίσκονται σε ακραία θέση της ταλάντωσής τους. Το υλικό σημείο K βρίσκεται σε κοιλία και το πλάτος της ταλάντωσής του (άρα και το πλάτος κάθε κοιλίας) είναι Α K = 0, m. Η χρονική διάρκεια Δt που απαιτείται ώστε το υλικό σημείο K να διέλθει από τη θέση ισορροπίας του για πρώτη φορά μετά τη στιγμή t 1 ισούται με. Άρα: t t Τ = s Επομένως: υ = 5 cm/s ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 13

14 β. i. Επειδή = 0,5 s, η χρονική στιγμή t είναι η t = t 1 +, y (m) t 0, Μετά από χρόνο από τη χρονική στιγμή t 1 όλα τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου διέρχονται από τη θέση ισορροπίας τους, με 0,,5 7,5 K 1,5 17,5 x(cm) το υλικό σημείο K να κινείται προς τη μέγιστη αρνητική του απομάκρυνση. Το στιγμιότυπο φαίνεται στο διπλανό σχήμα. ii. Η χρονική στιγμή t 3 είναι η t 3 = t 1 +. y (m) t 3 Το υλικό σημείο K βρίσκεται στην ακραία αρνητική του θέση και 0, όλα τα υλικά σημεία του μέσου βρίσκονται σε ακραία θέση. Το στιγμιότυπο φαίνεται στο σχήμα. 0,,5 7,5 K 1,5 17,5 x(cm) γ. Κάθε υλικό σημείο του μέσου που ταλαντώνεται εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, έχοντας το "δικό του" πλάτος. Το υλικό σημείο K ταλαντώνεται με πλάτος Α K = 0, m. Έχουμε: α K = ω y K Όμως ω = ω = π rad/s. Επομένως, όταν y K = + 0, m, το μέτρο της επιτάχυνσης είναι: α K = π 0, m/s α K = m/s. Για την ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου Κ έχουμε: E K U m m m y υ y K K K Κ K K m υ = 0,π 3. s Κ ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 1

15 7. Ελαστική χορδή ΟΑ μήκους L = 0,75 m, που βρίσκεται στη διεύθυνση του άξονα X OX, έχει στερεωμένο το ένα της άκρο Α (δεξί άκρο) σε ακλόνητο σημείο στη θέση x = L του άξονα, ενώ το άλλο της άκρο Ο (αριστερό άκρο) βρίσκεται στη θέση x = 0 του άξονα και είναι ελεύθερο να κινείται. Με κατάλληλη διαδικασία δημιουργείται στη χορδή στάσιμο κύμα με 3 συνολικά δεσμούς. Στη θέση x = 0 του άξονα εμφανίζεται κοιλία και το υλικό σημείο της χορδής που βρίσκεται στη θέση αυτή του άξονα διέρχεται τη χρονική στιγμή t = 0 από τη θέση ισορροπίας του με μέγιστη θετική ταχύτητα μέτρου π m/s, ενώ βρίσκεται σε ακραία θέση κάθε 0,1 s. α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης των τρεχόντων κυμάτων που δημιουργούν στην ελαστική χορδή το στάσιμο κύμα. β. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος. γ. Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος τη χρονική στιγμή t 1 = s. δ. Κατά πόσο πρέπει να μεταβάλλουμε την συχνότητα της χορδής ώστε να εμφανίζονται δύο περισσότεροι δεσμοί στην χορδή παραμένοντας το σημείο Ο κοιλία. Λύση α. Σύμφωνα με την εκφώνηση, στην ελαστική χορδή έχουν σχηματιστεί 3 συνολικά δεσμοί (μαζί με το δεξί άκρο που βρίσκεται στη θέση x = L του ά- y ξονα), ενώ στο αριστερό άκρο της (x = 0) σχηματίζεται κοιλία. Σχηματίζουμε ένα στιγμιότυπο του κύματος μία τυχαία χρονική στιγμή όπου το άκρο Ο της χορδής βρίσκεται στο θετικό άκρο. 0,75 x(m) Από το σχήμα προκύπτει: L 5 L L 5 λ = 0,6m. Το υλικό σημείο που βρίσκεται στην αρχή Ο βρίσκεται σε ακραία θέση κάθε 0,1 s όπου αυτό αντιστοιχεί σε χρονικό διάστημα T άρα T 0,1s T = 0,s και f = 5 Hz. Η ταχύτητα διάδοσης προκύπτει από τον τύπο: υ = λf υ = 3 m/s. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 15

16 β. Το υλικό σημείο που βρίσκεται στην αρχή O(x = 0) του άξονα περνά από τη θέση ισορροπίας του με ταχύτητα μέτρου π m/s. Είναι: υ max = ωa Ο Όμως ω = πf ω = 10π rad/s. Άρα: Α O = 10 m Α Ο = 0, m Το πλάτος αυτό είναι το πλάτος της ταλάντωσης κάθε κοιλίας του στάσιμου κύματος. Επειδή το άκρο Ο(x = 0) είναι κοιλία, η εξίσωση του στάσιμου κύματος είναι: x t x y A y 0, 10 t 0,6 10πx y = 0,συν ημ10πt 3 (S.I.) γ. Αντικαθιστούμε την χρονική στιγμή t 1 στην εξίσωση του στάσιμου κύματος και προκύπτει: 10 x x 13 y 0, 10 y 0, πx y = 0,1συν 3 (S.I.) Η φάση 13 rad 6 6 αντιστοιχεί σε γωνία που ανήκει στο 1 ο τεταρτημόριο, οπότε dt μετά το ημίτονο θα έχει πάλι θετική τιμή δηλαδή το σημείο Ο κινείται προς το θετικό άκρο της ταλάντωσης του. y 0, 0,1 0,75 x(m) 0, sin(x) δ. Θέλουμε στην χορδή να εμφανίζονται συνολικά 5 δεσμοί (μαζί με το L άκρο). Το στιγμιότυπο κάποια χρονική στιγμή που το σημείο Ο θα βρίσκεται στο θετικό του άκρο θα είναι όπως δίπλα. Άρα 0,75 x(m) L L L f f f L 0, 75 f = 9Hz Τελικά Δf = f f Δf = Hz. Δηλαδή πρέπει η συχνότητα να αυξηθεί κατά Hz ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 16

17 8. Σε χορδή μήκους L = 1, m, η οποία έχει τα δύο άκρα της ακλόνητα στερεωμένα, δημιουργείται στάσιμο κύμα που προέρχεται από τη συμβολή δύο τρεχόντων κυμάτων με μήκος κύματος λ. α. Να υπολογίσετε τον αριθμό των υλικών σημείων της χορδής που πάλλονται με μέγιστο πλάτος, αν δίνεται ότι το μήκος κύματος των τρεχόντων κυμάτων ισούται με λ = 0, m. β. Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή που η πλησιέστερη κοιλία στο αριστερό άκρο Ο της χορδής βρίσκεται στη θέση μέγιστης θετικής απομάκρυνσης. γ. Να υπολογίσετε κατά πόσο πρέπει να μεταβάλλουμε το μήκος κύματος των τρεχόντων κυμάτων, ώστε στη χορδή να δημιουργηθούν 8 κοιλίες. δ. Στην περίπτωση όπου στη χορδή δημιουργούνται 8 κοιλίες, να υπολογίσετε το μήκος κύματος του ηχητικού κύματος που δημιουργείται στον αέρα εξαιτίας της ταλάντωσης της χορδής, αν δίνεται ότι η ταχύτητα διάδοσης των τρεχόντων κυμάτων στη χορδή ισούται με υ = 17,5 m/s. Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα: υ ηχ = 30 m/s. Λύση α. Τα δύο f(x)=-sin(x) άκρα της χορδής είναι ακλόνητα στερεωμένα, οπότε με το σχηματισμό του στάσιμου κύματος τα δύο αυτά σημεία συμπεριφέρονται ως δεσμοί. Έτσι λοιπόν, το κύμα που θα εμφανίζεται στην χορδή θα 0 L 1, x(m) είναι όπως στο σχήμα. Δηλαδή κάποιος αριθμός με ατράκτους που έχουν μήκος λ/ μεταξύ τους. Οπότε L 1, 0, 6. Κάθε άτρακτος περιλαμβάνει μία κοιλία, συνεπώς έχουμε συνολικά 6 κοιλίες. f(x)=-sin(x) β. Το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος φαίνεται που περιλαμβάνει 6 κοιλίες και 7 δεσμούς φαίνεται στο διπλανό σχήμα. y 0 1, x(m) γ. Αφού πρέπει να υπάρχουν 8 κοιλίες, f(x)=-sin(x) θα είναι κ = 8. Επομένως: L = κ 1, = 8 λ = 0,3 m y 0 1, x(m) ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 17

18 Άρα πρέπει να μειώσουμε το μήκος κύματος των τρεχόντων κυμάτων κατά Δλ = λ λ Δλ = 0,1 m. δ. Η συχνότητα του ηχητικού κύματος που δημιουργείται στον αέρα ισούται με τη συχνότητα ταλάντωσης των υλικών σημείων της χορδής που ταλαντώνονται. Έχουμε: f 17,5 0,3 f 30 λ ηχ = 0,8m. ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 18

19 9. Σε γραμμικό ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα x Ox διαδίδονται δύο κύματα με αντίθετη φορά που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημ(πt πx + π) (S.I.) και y = 0,1ημ(πt + πx) (S.I.). Τα δύο κύματα συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα. α. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος. β. Να βρείτε τις θέσεις των δεσμών και των κοιλιών στο θετικό ημιάξονα Ox. γ. Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες το στιγμιότυπο του στάσιμου κύματος μεταξύ των σημείων Ο και Κ(x Κ = 3 m) τη χρονική στιγμή t 1 = 1,5 s. Λύση α. Τα δύο τρέχοντα κύματα διαδίδονται στο γραμμικό ελαστικό μέσο και συμβάλλοντας δημιουργούν το στάσιμο κύμα. Η απομάκρυνσης κάθε υλικού σημείου από τη θέση ισορροπίας του ισούται με το άθροισμα των απομακρύνσεων y 1 + y που προκαλούν τα δύο κύματα. Έχουμε: y = y 1 + y y = 0,1[ημ(πt πx + π ) + ημ(πt + πx)] Χρησιμοποιούμε την τριγωνομετρική ταυτότητα: t x t x t x t x y 0,1 y 0, ( x ) ( t ) y = 0,ημ(πx)συν(πt) (S.I.) β. Το πλάτος του στάσιμου κύματος δίνεται από τον τύπο: Α' = 0,ημ(πx) (S.I.) Για τις θέσεις των κοιλιών έχουμε: A' = A = 0, m ημ(πx κ ) = ±1 x ( 1 ) με Ν = 0, 1,,... (θετικός ημιάξονας) x 1 m με Ν = 0, 1,,... Για Ν = 0 είναι x κ = 0,5 m. Για Ν = 1 είναι x κ = 0,75 m. Για Ν = είναι x κ = 1,5 m. Για Ν=3 είναι x κ = 1,75 m. Για Ν = είναι x κ =,5 m κ.ο.κ. Για τις θέσεις των δεσμών έχουμε: Α' = 0 ημ(πx δ ) = 0 ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 19

20 πx δ = Νπ με Ν = 0,1,,... (θετικός ημιάξονας) x m με Ν = 0,1,,... Για Ν = 0 είναι χ δ = 0. Για Ν = 1 είναι x δ = 0,5 m. Για Ν = είναι x δ = 1 m. Για Ν = 3 είναι x δ = 1,5 m. Για Ν = είναι x δ = m κ.ο.κ. Παρατήρηση: Στην αρχή O(x = 0) του άξονα σχηματίζεται δεσμός. γ. Τη χρονική στιγμή t 1 = 1,5 s είναι: y = 0,ημ(πx)συν(π 1,5) y = 0,ημ(πx) (S.I.) Το ζητούμενο στιγμιότυπο φαίνεται στο διπλανό σχήμα. y (m) 0, 0 0, 0,5 1 1,5,5 K 3 x(m) ΔΟΥΚΑΤΖΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ , W.U. 0

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται . Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα Ox και δημιουργεί εγκάρσια αρμονικά κύματα τα οποία διαδίδονται κατά μήκος του ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται Με αρχική φάση. 1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x Ox προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα, εξαναγκάζοντας το υλικό σημείο

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα Γραφικές παραστάσεις της εξίσωσης του κύματος. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα O με ταχύτητα 0,8 m/s. To υλικό σημείο που βρίσκεται στην

Διαβάστε περισσότερα

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το Η φάση του αρμονικού κύματος 1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το οποίο ταυτίζεται με τον οριζόντιο ημιάξονα O, να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας εγκάρσια κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα 0,5 m/s.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η ταχύτητα µε την οποία διαδίδεται µια διαταραχή σε ένα οµογενές ελαστικό µέσο : (γ) είναι σταθερή και εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1 Αρμονικό κύμα πλάτους Α διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με θετική φορά Τη χρονική στιγμή t=0 το υλικό σημείο με x=0 ταλαντώνεται με μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Στο διάγραµµα του σχήµατος παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.:

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.: 1. Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος, το οποίο διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, που έχει τη διεύθυνση του άξονα x'x, είναι: γ=0,04ημπ(200t - 8x) (τα x και y είναι σε m και το t σε s).

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α Α.. Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται ταυτόχρονα δύο κύµατα µε ίδιο πλάτος, ίδια συχνότητα και

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Η εξίσωση του κύματος που εκφράζει την απομάκρυνση y ενός σημείου του μέσου, έστω Μ, που απέχει απόσταση χ από την πηγή τη χρονική στιγμή, είναι: y A ( ) με Η ταχύτητα με την

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Εσπερινό Μάιος 0) Το άκρο Ο γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου,

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0.

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0. ΘΕΜΑ A ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της. 1. [Ημ. Λύκειο 2002]

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ.

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2.21. σε γραµµικό ελαστικό µέσο. ύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρµονικά κύµατα που διαδίδονται µε ταχύτητα υ=2m/s κατά µήκος ενός γραµµικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Θέμα Α 1) Δύο σημεία ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, στο οποίο έχει δημιουργηθεί στάσιμο εγκάρσιο κύμα, βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα Β. µάζας m = M και ασκήσουµε την ίδια οριζόντια δύναµη F, όπως ϕαίνεται στο σχήµα (2) ο δίσκος αποκτά γωνιακή επιτάχυνση µέτρου α γων(2).

Θέµα Β. µάζας m = M και ασκήσουµε την ίδια οριζόντια δύναµη F, όπως ϕαίνεται στο σχήµα (2) ο δίσκος αποκτά γωνιακή επιτάχυνση µέτρου α γων(2). Προτεινόµενα Θέµατα - Μάρτης 2015 Φυσική Κατεύθυνσης Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός Msc Θέµα Β Οµογενής ίσκος µάζας Μ και ακτίνας R µπορεί να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - Οκτώβρης 2015 Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

t T Η απόσταση των δύο σπειρών τη χρονική στιγμή t είναι ίση με:

t T Η απόσταση των δύο σπειρών τη χρονική στιγμή t είναι ίση με: 1. Οι θέσεις των δύο σπειρών καθορίζονται από τις αντίστοιχες συντεταγμένες τους ΧΜ και ΧΝ, οι οποίες δίνονται από τις σχέσεις: X x y x A t x X t 3 A 6 X t 3 A X x y x A t x X 10 t A 6 3 3 X 10 t A 3 3

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος.

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος. ΘΕΜΑ A ΤΕΣΤ 15. 1. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο προκαλούν, πάνω σε μία επιφάνεια υγρού, αρμονικά κύματα με ίσα πλάτη Α. Σ ένα σημείο Μ, πάνω στην επιφάνεια του υγρού, παρατηρείται ενισχυτική συμβολή.

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα 1 ο : 1. Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος είναι : y 0,2 (10 t 0,2 x) S.I, άρα :

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα 1 ο : 1. Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος είναι : y 0,2 (10 t 0,2 x) S.I, άρα : ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Κύματα Γ Λυκείου Θετ.-Τεχν Κατ. 09-1-1 Θέμα 1 ο : 1. Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος είναι : y 0, (10 t 0, x) S.I, άρα : α) η περίοδος της ταλάντωσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2016 Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση.

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Η φάση ενός σημείου κατά τη διάδοση κύματος Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδεται ένα κύμα προς τα δεξιά του θετικού ημιάξονα, με μήκος κύματος λ=2m. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο : 1. Ένας ομογενής δίσκος περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα με στροφορμή μέτρου L. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της στροφορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Συμβολή κυμάτων 2.1 Το φαινόμενο της συμβολής των κυμάτων, ισχύει: α. μόνο στα μηχανικά κύματα, β. σε όλα τα είδη των κυμάτων, γ. μόνο στα ηλεκτρομαγνητικά. 2.2 Δύο σημεία Π, Π της ήρεμης επιφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Δύο μηχανικά κύματα ίδιας συχνότητας διαδίδονται σε ελαστική χορδή. Αν λ και λ τα μήκη κύματος αυτών

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τρίτη 7 Δεκεμβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 016-017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/1/016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΘΕΜΑ 1ο Α. Όταν αυξάνεται το πλάτος ενός μηχανικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο: α) αυξάνεται η ταχύτητά του. β) αυξάνεται η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη 2014 Α.1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα : 2ο Κεφάλαιο - Κύµατα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (ϐ) υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. Α.2. υο σύγχρονες πηγές

Διαβάστε περισσότερα

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος ~Διάρκεια 90 min~ Θέμα Α 1) Όταν ένα κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, αλλάζουν i) η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και η συχνότητά του ii) το μήκος κύματος και η συχνότητά του

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Β Εκδοση

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Β Εκδοση ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Β Εκδοση Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου

1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου 1 Επώνυμο. Όνομα. Αγρίνιο 20-01-2013 Ζήτημα 1 0 Α) Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 1) Κατά μήκος ενός γραμμικού μέσου διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα της.δυο σημεία Κ και Λ του ελαστικού μέσου μορφής. 2() t T

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1. Να βρείτε ποια από τις παρακάτω απαντήσεις είναι η σωστή. Η περίοδος της ταλάντωσης σώματος Α κρεμασμένου στο άκρο ελατηρίου είναι 3s, ενώ σώματος Β κρεμασμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min Θέμα 1 Ερωτήσεις πολαλπλής επιλογής Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο μια σωστή απάντηση 1. Η περίοδος (Τ) του κύµατος είναι ίση µε (ποια πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα κύματα. α) Να βρεθούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων που δημιουργούνται.

Ασκήσεις στα κύματα. α) Να βρεθούν οι εξισώσεις των δύο κυμάτων που δημιουργούνται. 1. Ασκήσεις στα κύματα 1. Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδονται τρία διαφορετικά κύματα, τα δύο πρώτα προς τα δεξιά και το τρίτο προς τ αριστερά. Στο παρακάτω σχήμα δίνονται τα στιγμιότυπά τους για

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER

ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΤΑΞΗΣ ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 1853 -- ΤΗΛ. 10-4475, 43687 Θέμα 1: Α. γ Β. β Γ. α Δ. δ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Ε. α. λάθος β. λάθος γ. σωστό δ. σωστό ε. λάθος Θέμα: Α. Ι. Σωστή απάντηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β.1 Ένα σύστημα ξεκινά φθίνουσες ταλαντώσεις με αρχική ενέργεια 100J και αρχικό πλάτος A o. Το έργο της δύναμης αντίστασης μετά από N ταλαντώσε

ΘΕΜΑ Β Β.1 Ένα σύστημα ξεκινά φθίνουσες ταλαντώσεις με αρχική ενέργεια 100J και αρχικό πλάτος A o. Το έργο της δύναμης αντίστασης μετά από N ταλαντώσε ΘΕΜΑ A A.1 Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με το χρόνο. Το σημείο που αντιστοιχεί σε απομάκρυνση x=-a είναι: a) το σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 2 ο κεφάλαιο: «ΚΥΜΑΤΑ» 1.1 Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο γραµµικές αρµονικές ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και µε την ίδια διεύθυνση, που περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Τι ονομάζουμε στάσιμο κύμα f()=0.5sin() Εξαιτίας της συμβοής δύο κυμάτων του ίδιου πάτους και της ίδιας συχνότητας που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό εαστικό μέσο με αντίθετη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 60 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 60 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α 3ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Το Στάσιµο Κύµα Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 60 λεπτά Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ηµεροµηνία: / / 2011 Θ 1 Θ 2 Θ 3 Θ 4 Βαθµός Ονοµατεπώνυµο:. Τµήµα: Γ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-10

Διαβάστε περισσότερα

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ =

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ = ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01/11/2015 ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα - Κύµατα. Θέµα 1ο

4ο ιαγώνισµα - Κύµατα. Θέµα 1ο 4ο ιαγώνισµα - Κύµατα Ηµεροµηνία : εκέµβρης 2012 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) 1.1. Οταν ένα κύµα συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ korifeo.gr ΖΗΤΗΜΑ Ο Στις ερωτήσεις -5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

α π 10 ημ2π( )(S.I.).

α π 10 ημ2π( )(S.I.). ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΚΥΜΑΤΑ -ΣΥΜΒΟΛΗ 175. Αρμονικό κύμα περιόδου Τ διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον άξονα χ Οχ, προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα. Το υλικό σημείο του ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2 Φυσική ΘΕΜΑ A κατεύθυνσης Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις -5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Συμβολή κυμάτων Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων: α. παραβιάζεται μόνον

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΠΑΡΑΠΛΗΣΙΕΣ ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ (ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ)

ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΠΑΡΑΠΛΗΣΙΕΣ ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ (ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ) ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΜΕ ΠΑΡΑΠΛΗΣΙΕΣ ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ (ΔΙΑΚΡΟΤΗΜΑ). Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις () και () που εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 7 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 7 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΚΥΜΑΤΑ - DOPPLER

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΚΥΜΑΤΑ - DOPPLER 16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΥΜΑΤΑ - DOPPLER Α. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ 1. Ένα κύμα περιγράφεται μαθηματικά από την κυματοσυνάρτηση y(x,t)=0,1.συνπ(0t-0,5x) (S.I.) Ποιες είναι οι πληροφορίες που έχετε

Διαβάστε περισσότερα

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 2o ΘΕΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 1 ο Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

(m m m...)r m R MR. m 1 υ 1 +m 2 υ 2 = m 1 υ 1 +m 2 υ 2 και επειδή m 1 = m 2 : υ 1 +υ 2 = υ 1 +υ 2 υ 1 - υ 1 = υ 2 - υ 2 (1) g (4) 2 T R T R MR(2) (5)

(m m m...)r m R MR. m 1 υ 1 +m 2 υ 2 = m 1 υ 1 +m 2 υ 2 και επειδή m 1 = m 2 : υ 1 +υ 2 = υ 1 +υ 2 υ 1 - υ 1 = υ 2 - υ 2 (1) g (4) 2 T R T R MR(2) (5) ΛΥΣΕΙΣ α Χωρίζουμε το δακτύλιο σε άπειρες σημειακές μάζες (m, m, m, Η ροπή αδράνειας ολόκληρου του δακτυλίου είναι ίση με το άθροισμα των ροπών αδράνειας κάθε σημειακής μάζας ή I I I I m R m R m R Σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επαναληπτικά Θέµατα Φυσικής Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Το σώµα µάζας m του σχήµατος εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση µέσα σε ϱευστό από το οποίο δέχεται δύναµη της

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε την ε- πίδραση κατάλληλης δύναµης. Την χρονική στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή Θέμα ο. Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή 4--06 Στα θέματα Α, Α, Α3,Α4 επιλέξτε το γράμμα που απαντά στην ερώτηση και γράψτε το

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΩΝ (1) ΘΕΜΑ 1 ο Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: 1) Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή, αλλά όχι ύλη. 2) Σε

Διαβάστε περισσότερα

Γιαννακόπουλος Θανάσης <ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΑΛΗΣ> ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα)

Γιαννακόπουλος Θανάσης <ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΑΛΗΣ> ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα) ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα) t = 50min 1. Η εξίσωση αρμονικού κύματος που παράγεται από πηγή που βρίσκεται στη θέση Ο(Χ=0) και διαδίδεται σε ελαστική χορδή Οχ κατά τη θετική

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών.

Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Καθηγητής: ΓΦΣ Επιτηρητής Αίθουσα ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα