ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ"

Transcript

1 1

2 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης χ λ υ=, υ=λ.f, υ= tτ t x y = A. hm2 p ( m ) T l t x f = 2 p ( m ) T l t x 2 u = wa. sun 2 p ( m ), α=-ω. y T l K = m. u, U= m. w. y, K = U = m. w. A max max Διαφορά φάσης 2π 2π D f = f f, ή Δφ= ( 2 1) και τελικά Δφ= λ c c λ c M - N - D Σημεία με συμφωνία φάσης D c = k. l, κ=1,2,3... Δφ=2κπ Σημεία με αντίθεση φάσης Αρχική φάση στα κύματα l D c = (2k + 1), κ=0,1,2,3... Δφ=(2κ+1)π 2 t x t x fo y = Ahm [2 p ( m ) + fo ], ή y=aημ2π( m + ) T l T l 2p 2

3 ΣΥΜΒΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Εξίσωση (συμβολής) r1 - r2 t r1 + r2 ταλάντωσης υλικού σημείου y = 2 A. sun ( p ). hm2 p ( - ) l T 2l μετά την συμβολή Πλάτος ταλάντωσης υλικού σημείου μετά την συμβολή r - r A = 2A sunp l 1 2 Σημεία ενισχυτικής συμβολής Διαφορά φάσης σημείων με ενίσχυση- Διαφορά χρόνου r1 - r2 = N. l με Ν=0,1,2,3... Α. Διαφορά φάσης : 2π(r1 -r 2) 2π.Νλ Δφ = =, άρα Δφ=2π.Ν, Ν=0,1,2,.. λ λ Β. Με διαφορά χρόνου : D t=ν.τ Σημεία αποσβεστικής l συμβολής r1 - r2 = (2N + 1). με Ν=0,1,2, Διαφορά φάσης σημείων με απόσβεση- Διαφορά χρόνου 2π(r - r ) 2π.(2Ν + 1)λ / 2 Α. Διαφορά φάσης : λ λ άρα Δφ=(2Ν+1)π., Ν=0,1,2,.. Β. Με διαφορά χρόνου : T D t = (2N+1) Δφ = =, Πλάτος ταλάντωσης συναρτήσει του χρόνου ( t1 - t2) A = 2 Asunp T 3

4 ΚΥΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΦΑΣΗ - ΣΤΙΓΜΙΟΤΥΠΟ 1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα που περιγράφεται από την εξίσωση y=20 ημπ(4t - 0,5χ) ( cm, sec) διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα χ Οχ. α) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος λ και την περίοδο Τ του κύματος. β) Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος καθώς και τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των μορίων του ελαστικού μέσου. γ) Να βρείτε ποια χρονική στιγμή το υλικό σημείο Κ που βρίσκεται στη θέση χ 1 = ± 0,5m ξεκινά να ταλαντώνεται και κατόπιν να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο. δ) Να γράψετε την εξίσωση της δύναμης επαναφοράς που δέχεται το υλικό σημείο Κ σε συνάρτηση με το χρόνο, αν η μάζα του υλικού σημείου ισούται με m= 0,1 kg. ε) Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας και της επιτάχυνσης της ταλάντωσης ενός υλικού σημείου του ελαστικού μέσου τη χρονική στιγμή όπου η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας του ισούται με y 2 =+10 3 cm. Δίνεται π 2 =10. (4 cm, 0.5 s, 8 cm/s, 0.8π m/s, 0.4 πm/s, 16 3 m/s 2 ) 2. *Αρμονικό κύμα περιγράφεται από την εξίσωση y= 0,1ημ(ωt 2πx/λ ). Τη χρονική στιγμή t 1 =0,3 s το υλικό σημείο Ο, που βρίσκεται στην αρχή του άξονα Ο, έχει μάζα m=0,1 g, φτάνει για δεύτερη φορά μετά τη χρονική στιγμή t=0 σε ακραία θέση της ταλάντωσής του. Το υλικό αυτό σημείο έχει διανύσει κατά την διάρκεια της ταλάντωσής του από τη χρονική στιγμή t=0 μέχρι τη χρονική στιγμή t 1,μήκος x που είναι ίσο με το μήκος που έχει διανύσει το κύμα την ίδια χρονική διάρκεια. Α. Να υπολογίσετε την περίοδο και την ταχύτητα διάδοσης υ του κύματος καθώς και το μήκος κύματος Β. Να υπολογίσετε τη μέγιστη δυναμική ενέργεια ταλάντωσης του υλικού σημείου Ο. Γ. Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις της ταχύτητας και της επιτάχυνσης της ταλάντωσης ενός υλικού σημείου Κ που βρίσκεται στη θέση χ κ =+0,8 m. Δ. Να βρείτε τον αριθμό των πλήρων ταλαντώσεων του υλικού σημείου Κ τη χρονική στιγμή t 2 =2 s. Ε. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης του υλικού σημείου Κ τη στιγμή που η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας ισούται με y 1 =+0,05 m. Δίνεται π 2 =10 (0.4 s, 0.4 m, 1 m/s, J, 3 ) 3. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα πλάτους Α = 0,02 m και συχνότητας f= 10 Ηz διαδίδεται κατά τη θετική φορά σε οριζόντια ελαστική χορδή που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση άξονα χ Oχ. Θεωρούμε ότι το σημείο Ο της χορδής στη θέση χ =0 τη χρονική στιγμή t =0 διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του και κινείται προς την θετική κατεύθυνση. Τη χρονική στιγμή t=0,3 s ένα υλικό σημείο Μ της χορδής μάζας m = 0,01 kg το οποίο απέχει το σημείο Ο απόσταση d M = 0,8 m, βρίσκεται στη θέση ισορροπίας του για τρίτη φορά από την έναρξη της ταλάντωσής του. Το υλικό σημείο Μ βρίσκεται στη θέση ισορροπίας του για πρώτη φορά, ακριβώς τη στιγμή που φτάνει σ αυτό το κύμα α. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος του αρμονικού κύματος. β. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης του υλικού σημείου Μ τη χρονική στιγμή t=0,3 s. γ. Να υπολογίσετε την απόσταση από το σημείο Ο ενός δεύτερου υλικού σημείου Ν της χορδής, του οποίου η φάση της ταλάντωσης είναι μεγαλύτερη κατά Δφ = 3π/2 από τη φάση της ταλάντωσης του σημείου Μ. δ. Να γράψετε την εξίσωση της δύναμης επαναφοράς που ασκείται στο υλικό σημείο Μ, σε συνάρτηση με το χρόνο. Δίνεται: π 2 = 10.. (0,4m, 0.4π m/s, 0.5 m, -0.8 ημ2π(10t-2) 4

5 4. Eγκάρσιο αρμονικό κύμα με μήκος κύματος λ = 2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο πάνω στον άξονα χ'οχ και προς την αρνητική κατεύθυνση. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος ισούται με υ = 1 m/s και είναι ίση κατά μέτρο με τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των μορίων του ελαστικού μέσου. Τη χρονική στιγμή t= 0 το μόριο του ελαστικού μέσου που βρίσκεται στην αρχή Ο του άξονα αρχίζει να ταλαντώνεται κινούμενο προς τη μέγιστη θετική απομάκρυνσή του. α) Να γράψετε την εξίσωση του κύματος. β) Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή κατά την οποία ξεκινά να ταλαντώνεται το υλικό σημείο Κ ( χ 1 = -1 m ) του ελαστικού μέσου και κατόπιν να υπολογίσετε την ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου αυτού τη χρονική στιγμή t 1 = 19/6 s. γ) Να γράψετε την εξίσωση της δύναμης επαναφοράς που δέχεται το υλικό σημείο Κ σε συνάρτηση με το χρόνο, αν η μάζα του υλικού σημείου ισούται με m = 0,2 g. δ) Ένα σημείο Μ του ελαστικού μέσου έχει την παραπάνω χρονική στιγμή t 1 φάση φ Μ =7π/6 rad. Αφού βρείτε την φάση του σημείου Κ την ίδια χρονική στιγμή να βρείτε αν το κύμα διαδίδεται από το σημείο Μ προς το σημείο Κ. Θεωρήστε για τις πράξεις: π 2 = 10. (1/πημ2π(0,5t+0,5x), 1s, 3/2m/s, 2/1000π ημ(πt-π), t 1s) 5. *Πηγή εγκάρσιων αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στη θέση χ= 0 του άξονα χ Οχ και τη χρονική στιγμή t= 0 αρχίζει να παράγει κύματα που διαδίδονται κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα. Το πλάτος τους είναι Α = 0,06 m και η συχνότητά τους f = 10 Ηz. Τη χρονική στιγμή t οι φάσεις των ταλαντώσεων δύο σωματιδίων Μ και Ν του ελαστικού μέσου είναι: φ Μ =7π/3 rad και φ Ν =17π/6 rad αντίστοιχα. Η απόσταση μεταξύ των δύο σημείων Μ και Ν είναι d= 10 cm. α) Να εξετάσετε ποιο από τα δύο σημεία Μ και Ν βρίσκεται σε μικρότερη απόσταση από την πηγή του κύματος και αν το κύμα διαδίδεται από το σημείο Ν στο Μ ή αντίθετα. β) Να βρεθεί η απομάκρυνση του Μ από τη θέση ισορροπίας, όταν το σωματίδιο Ν αποκτά τη μέγιστη θετική απομάκρυνσή του. γ) Να βρεθεί το μήκος του κύματος και η ταχύτητα διάδοσής του. δ) 1) Να γράψετε την εξίσωση του κύματος και 2) την εξίσωση της ταχύτητας του σημείου Α που απέχει χ = 1m από την πηγή. (N, 0m, 40 cm, 4 m/s, 0.06ημ2π(10t-2.5x), -1,2πσυν20πt ) 6. *Το άκρο Ο γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου αρχίζει, τη στιγμή t = 0, να εκτελεί αμείωτη αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y =10ημ20πt (t σε s, y σε cm), οπότε διαδίδεται κατά μήκος του ημιάξονα Οχ, κύμα με ταχύτητα υ = 1 m/s. α. Πόσο είναι το μήκος κύματος; β. Πότε αρχίζει να ταλαντώνεται ένα σημείο Μ του ελαστικού μέσου το οποίο απέχει από την πηγή Ο απόσταση χ Μ =2m; γ. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου Μ και να υπολογίσετε τη τιμή της τη χρονική στιγμή t = 5,625 s. Ποια είναι η τιμή της φάσης του σημείου Μ την παραπάνω χρονική στιγμή; δ. Πόσο απέχει από το σημείο Μ, ένα σημείο Ν το οποίο την ίδια χρονική στιγμή (t = 5,625s) έχει φάση φ Ν =72π+2π/3 ; Κατά ποια φορά διαδίδεται το κύμα; ε. Ποια η διαφορά φάσης του σημείου Μ με τα σημεία χ Κ =1m, χ Λ =1,05 m ; Να βρείτε το πλησιέστερο σημείο με το σημείο Μ, προς το μέρος της πηγής, που είναι σε αντίθεση φάσης με το σημείο Μ. στ. Να παραστήσετε γραφικά τη φάση των σημείων του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με τη θέση τους τη χρονική στιγμή t=1 ses. ζ. Να παραστήσετε γραφικά τη μεταβολή της φάσης του σημείου Μ σε συνάρτηση με το χρόνο. ( 0,1 m, 2 s, 10 ημ2π(10t-20) (t σε s, y σε cm), 1/120 m) 5

6 7. Το άκρο Ο ομογενούς χορδής αρχίζει, τη χρονική στιγμή t o = 0, να εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση ταχύτητας ταλάντωσης υ= 4συν40πt, οπότε κατά μήκος του ημιάξονα Οχ διαδίδεται κύμα με ταχύτητα υ = 5 m/s. α) Να βρείτε την ελάχιστη και τη μέγιστη απόσταση μεταξύ ενός όρους και της πλησιέστερης σε αυτό κοιλάδας. β) Πότε αρχίζει να ταλαντώνεται ένα σημείο Μ της χορδής, το οποίο απέχει από την πηγή Ο απόσταση (ΟΜ) = χ = 10 m. γ) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου Μ σε συνάρτηση με το χρόνο και να υπολογίσετε την τιμή της τη χρονική στιγμή t 1 = 3,125 s. Ποια είναι η τιμή της φάσης του σημείου M κατά τη χρονική στιγμή t 1 ; δ) Πόσο απέχει από το σημείο Μ ένα άλλο σημείο Ν της χορδής, το οποίο τη χρονική στιγμή t 1 έχει φάση φ Ν = 42π +3π/4 ; Ποια είναι η φορά διάδοσης του κύματος; ε) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της φάσης του σημείου M σε συνάρτηση με το χρόνο. (0,1ημ2π(20t-40), 45π, 9/32 m ) 8. *Πηγή αρμονικών κυμάτων (Ο) βρίσκεται στην αρχή του άξονα χ χ (χ = 0) και για t = 0, y = 0. Το αρμονικό κύμα που παράγει διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου και κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα χ χ Αν το πλάτος του κύματος είναι Α=0,1 m και η γραφική παράσταση της φάσης του κύματος σε συνάρτηση με την απόσταση χ από την πηγή τη χρονική στιγμή t = 2 s, είναι αυτή που φαίνεται στο διπλανό σχήμα, να βρεθούν: α) η περίοδος, η συχνότητα και το μήκος κύματος, β) η ταχύτητα διάδοσης του κύματος, γ) να γράψετε την εξίσωση ταλάντωσης της πηγής Ο και του κύματος. δ) Ένα σημείο Μ απέχει απόσταση χ=+1,4 m από την πηγή Ο. Να βρείτε τη χρονική στιγμή t=4 sec: 1. την απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας του 2. την ταχύτητά του ε) Να παραστήσετε γραφικά τη φάση ταλάντωσης του σημείου Κ(χ Μ =+1 m) και του σημείου Β(χ Β = 0,4m) σε συνάρτηση με το χρόνο,σε κοινό σύστημα αξόνων,κατά τη διάρκεια μιας περιόδου Τ. (0,4 s, 2,5 Hz, 0.4 m,1 m/s, 0,1ημ5πt, 0,1ημ2π(2,5t-2,5x), 0, -0.5π m/s ) 9. *Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου, το οποίο ταυτίζεται με άξονα χ χ προς την αρνητική κατεύθυνση. Το σημείο Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα ταλαντώνεται με εξίσωση y = 0,1 ημωt. Στο σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της φάσης της ταλάντωσης των διαφόρων σημείων του μέσου, σε συνάρτηση με τη θέση τους χ, τη χρονική στιγμή t 1 = 2 s. α) Να υπολογίσετε την περίοδο της ταλάντωσης των διαφόρων υλικών σημείων του μέσου και την ταχύτητα διάδοσης τον κύματος. β) Να γράψετε την εξίσωση του κύματος και να υπολογίσετε την απομάκρυνση y από τη θέση ισορροπίας του ενός σημείου Σ του ελαστικού μέσου που βρίσκεται στη θέση χ Σ =-1 m, την χρονική στιγμή t 2 =1,5 s. γ) Να σχεδιάσετε το διάγραμμα της φάσης των σημείων του μέσου σε συνάρτηση με τη θέση τους χ τις χρονικές στιγμές t 1 =1 s και t 2 = 4 s. (0.4 s, 1 m/s, 0,1ημ2π(2,5t+2,5x), 0.1 m ) 6

7 10. *Τη χρονική στιγμή t= 0 η αρχή Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου μεγάλου μήκους, που εκτείνεται κατά μήκος άξονα χ Οχ, τίθεται σε ταλάντωση, σε διεύθυνση κάθετη στον άξονα χ Οχ, με εξίσωση y = 0,1 ημωt (S.I) Το παραγόμενο κύμα διαδίδεται προς τα δεξιά και προς τα αριστερά στο γραμμικό ελαστικό μέσο. Μεταξύ δύο διαδοχικών διελεύσεων της πηγής του κύματος από τη θέση ισορροπίας της μεσολαβεί χρονικό διάστημα ίσο με Δt=0,05 s. Δύο υλικά σημεία του μέσου Μ και Ν που βρίσκονται στις θέσεις χ Μ = 3 m και χ Ν =15 m αρχίζουν να ταλαντώνονται με χρονική διαφορά ίση με 0, 4 s. α) Να γράψετε την εξίσωση διάδοσης του κύματος στον θετικό ημιάξονα και στον αρνητικό ημιάξονα β) Να υπολογίσετε την απόσταση στην οποία έχει διαδοθεί το κύμα τη χρονική στιγμή t 1 = 0,35 s και να σχεδιάσετε τη φάση των διαφόρων υλικών σημείων του μέσου σε συνάρτηση με τη συντεταγμένη χ της θέσης τους πάνω στον άξονα χ Οχ. γ) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t = t 1 δ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της φάσης των σημείων O, Μ και Ν σε συνάρτηση με το χρόνο, σε κοινό διάγραμμα και να προσδιορίσετε τη φάση της πηγής Ο τις χρονικές στιγμές t M και t N που τα σημεία Μ και Ν αρχίζουν να ταλαντώνονται. (0.1 ημ2π(10t ±x/3), 2.10,5=21 m ) 11. *Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο τη στιγμή t 1 = 0,35 s ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος που διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο. α. Να βρείτε το πλάτος, τη συχνότητα και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. β. Ποιες εξισώσεις δίνουν την απομάκρυνση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση των σημείων του ελαστικού μέσου στο οποίο διαδίδεται το κύμα σε συνάρτηση με το χρόνο t και την απόσταση χ από την αρχή Ο. γ. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της φάσης των σημείων του ελαστικού μέσου τη στιγμή t 2 = 0,7 s, σε συνάρτηση με την απόσταση χ. δ. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της φάσης ενός σημείου Μ που απέχει απόσταση χ = 0,25 m από την πηγή σε συνάρτηση με το χρόνο. ε. Να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας ταλάντωσης των σημείων του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με τη θέση τους χ τη χρονική στιγμή t 1 =0.35 s. ( 0.04 m, 1 m/s, 5Hz, 0,04ημ2π(5t 5x) 12. *Δύο ομογενείς, τεντωμένες χορδές που αποτελούνται από διαφορετικά υλικά είναι ενωμένες στην αρχή τους, η οποία ταυτίζεται με την αρχή Ο του οριζόντιου άξονα χoχ. Η χορδή (1) εκτείνεται σε άπειρη απόσταση στο θετικό ημιάξονα Οχ, ενώ η χορδή (2) εκτείνεται σε άπειρη απόσταση στον αρνητικό ημιάξονα Οχ. Από τη χρονική στιγμή t = 0 και μετά, το κοινό σημείο Ο των δύο χορδών εξαναγκάζεται σε αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y = 0,2ημ10πt (S.I) οπότε στη χορδή (1) διαδίδεται αρμονικό κύμα με ταχύτητα υ 1, ενώ στη χορδή (2) διαδίδεται αρμονικό κύμα με ταχύτητα υ 2 = 4 m/s. Μεταξύ των υλικών σημείων Κ(χ> 0) και Λ, για τις θέσεις των οποίων ισχύει χ K = - χ Λ, αφού έχουν ξεκινήσει και τα δύο σημεία να ταλαντώνονται, έχουν δημιουργηθεί 4 κύματα στη χορδή (1) και 6 κύματα στη χορδή (2). α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος στη χορδή (1). β) Να γράψετε τις εξισώσεις των αρμονικών κυμάτων που διαδίδονται στις δύο χορδές γ) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο των δύο κυμάτων σε κοινό σύστημα βαθμολογημένων αξόνων τη χρονική στιγμή t 1 = 0,5 s. δ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα ταλάντωσης του υλικού σημείου Κ τη χρονική στιγμή που ξεκινά να ταλαντώνεται το υλικό σημείο Ζ(χ Ζ = - 4,5 m). ( 6 m/s, 0.2 ημ2π(5t-5x/6), 0.2 ημ2π(5t+1.25x), -π 2 m/s) 7

8 13. *Γραμμικό ελαστικό μέσο ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα Οχ. Τη χρονική στιγμή t = 0 το αριστερό άκρο Ο του ελαστικού μέσου που βρίσκεται στη θέση χ=0 αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με ταχύτητα +υ max σε διεύθυνση κάθετη στον ημιάξονα Ox. Στο σχ. Ι φαίνεται η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης ενός σημείου Μ του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο και στο σχ. ΙΙ η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης συναρτήσει της συντεταγμένης χ των διαφόρων υλικών σημείων του μέσου τη χρονική στιγμή t 1 = 1,4 s. α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. β) Να γράψετε την εξίσωση του κύματος. γ) Να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση της φάσης ταλάντωσης των σημείων του μέσου σε συνάρτηση με τη συντεταγμένη της θέσης τους πάνω στον άξονα τη χρονική στιγμή t 1 = 1,4 s δ) Να προσδιορίσετε τη συντεταγμένη χ Μ του σημείου Μ και να παραστήσετε τη γραφική παράσταση της φάσης του σημείου Μ σε συνάρτηση με το χρόνο ε) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σημείου Μ κάποια χρονική στιγμή που η απομάκρυνσή του είναι αρνητική και η ταχύτητά του έχει μέτρο υ=0,4π 3 m/s. Στις πράξεις σας θεωρήστε π 2 =10. (4 m/s, 0.16ημ2π(2,5t-5x/8), 2,4 m, 20 m/s 2 ) 14. *Η πηγή (Ο) αρμονικού κύματος αρχίζει τη χρονική στιγμή t=0 Ο να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση χωρίς αρχική φάση. Το αρμονικό κύμα που δημιουργείται διαδίδεται σε γραμμικό ομογενές ελαστικό μέσο, κατά τη θετική φορά του άξονα Οχ. Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t 1 =0.5 s. α) Να γράψετε την εξίσωση του αρμονικού κύματος. β) Να σχεδιάσετε το διάγραμμα της φάσης των διαφόρων σημείων του μέσου που ταλαντώνονται εξαιτίας του κύματος, σε συνάρτηση με τη συντεταγμένη χ της θέσης τους, τη χρονική στιγμή t 1 =0,5 s. γ) Να απεικονίσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t 2 = 0,55 s και να σημειώσετε τη θέση των σημείων Κ, Λ, Μ, Ν, Ρ και Σ. Επίσης να σημειώσετε τη φορά κίνησης αυτών των σημείων. δ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης, συναρτήσει του χρόνου, του σημείου Σ που βρίσκεται στη θέση με συντεταγμένη χ= 5 m, από τη χρονική στιγμή t =0 έως τη χρονική στιγμή t 2 = 0,9 s ε) 1) Να υπολογίσετε τη διαφορά φάσης με την οποία ταλαντώνονται δύο υλικά σημεία Γ και Δ που βρίσκονται στις θέσεις χ Γ =4m και x Δ =4,25 m.ποια από τα παραπάνω σημεία Κ, Λ, Μ, Ρ και Σ του στιγμιότυπου είναι σε αντίθεση φάσης με το σημείο Ν του ελαστικού ; 2) Να υπολογίσετε την απομάκρυνση του υλικού σημείου Γ κάποια χρονική στιγμή που το υλικό σημείο Δ έχει φάση φ Δ =2κπ+3π/2 rad. (0,1ημ2π(5t-x/2), 5π-πχ, π/4, -0,05 2 m) 8

9 15. *Σε γραμμικό ελαστικό μέσο που βρίσκεται στη διεύθυνση του άξονα χ'οχ διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η πηγή του κύματος βρίσκεται στην αρχή Ο του άξονα και τη χρονική στιγμή t = 0 ξεκινά να ταλαντώνεται από τη θέση ισορροπίας της με θετική ταχύτητα. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης ενός υλικού σημείου Κ (χ 1 = +1 m) μάζας m = 0,02 kg σε συνάρτηση με το χρόνο. α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. β) Να γράψετε την εξίσωση του κύματος. γ) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t 1 = 5 s. δ) Να βρείτε τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης του υλικού σημείου Κ τη χρονική στιγμή t 2 = 4,25 s. ε) Να προσδιορίσετε τη θέση του πλησιέστερου x M προς τη πηγή Ο του κύματος σημείου Μ του θετικού άξονα Οχ, το οποίο κατά τη χρονική στιγμή t=3,5 s έχει απομάκρυνση y=0.2 m Θεωρήστε για τις πράξεις: π 2 = 10. (0.2 ημ2π(0,5t-x), 2,10-3 J, 0,5 m ) 16. *Γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται σε ελαστική χορδή, που εκτείνεται κατά μήκος του αρνητικού ημιάξονα Οχ, προς την αρνητική κατεύθυνση. Η πηγή του κύματος Ο βρίσκεται στην αρχή του άξονα που ταυτίζεται με το δεξιό άκρο της χορδής και ταλαντώνεται με εξίσωση y = Α ημωt κάθετα στη χορδή. Στο πρώτο σχήμα φαίνεται ένα στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t = t 1. Στο δεύτερο σχήμα φαίνεται το διάγραμμα απομάκρυνσης-χρόνου ενός σημείου Κ της χορδής. α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης του κύματος και να γράψετε την εξίσωση του κύματος. β) Να προσδιορίσετε την χρονική στιγμή t 1 και τη συντεταγμένη χ Κ του σημείου Κ γ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της φάσης των σημείων της χορδής σε συνάρτηση με τη συντεταγμένη τους χ τη χρονική στιγμή t 1 και τη γραφική παράσταση της φάσης του σημείου Κ σε συνάρτηση με το χρόνο. δ) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t 2 = 1,5 s. ε) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της επιτάχυνσης της ταλάντωσης του σημείου Κ σε συνάρτηση με το χρόνο (20 cm/s, 0.02 ημ2π(2t+10x), 1 s, -0.1 m ) 17. Η πηγή γραμμικού αρμονικού κύματος βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο οριζόντια τεντωμένης χορδής, η οποία ταυτίζεται με ημιάξονα Οχ. Το σημείο Ο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις οι οποίες εξελίσσονται κατά μήκος του κατακόρυφου άξονα και οι απομακρύνσεις τους περιγράφονται από τις εξισώσεις : y 1 =0,25ημ4πt (S.I.) και y 2 = 0,05 ημ (4πt + π), (S.I.). Το παραγόμενο κύμα διαδίδεται στην ελαστική χορδή με ταχύτητα υ =4 m/s. α) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου Ο σε συνάρτηση με το χρόνο. β) Να υπολογίσετε την περίοδο και το μήκος κύματος. γ) Να γράψετε την εξίσωση του κύματος και να υπολογίσετε την απομάκρυνση ενός σημείου Μ που βρίσκεται στη θέση χ = 40 m τις χρονικές στιγμές που η φάση της πηγής Ο είναι φ 1 = 37π r και φ 2 = 42π r αντίστοιχα. δ) Να παραστήσετε γραφικά τη φάση φ της ταλάντωσης των διαφόρων σημείων της χορδής σε συνάρτηση με τη θέση τους χ τη χρονική στιγμή t= 10 s ε) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t =1.5 s. (0.2 ημ4πt, 0,5 s, 2 m, 0.2 ημ2π(2t-χ/2), 0 m, 0 m ) 9

10 18. Στο διπλανό σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος που διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο τη χρονική στιγμή t 1 = 0,4 s. Η διεύθυνση διάδοσης του κύματος ταυτίζεται με τη διεύθυνση τον άξονα χ'οχ και η πηγή του κύματος βρίσκεται στην αρχή Ο αυτού. Τη χρονική στιγμή t = 0 η πηγή του κύματος ξεκινά να ταλαντώνεται από τη θέση ισορροπίας της με θετική ταχύτητα. : α) Να γράψετε την εξίσωση του κύματος. β) Να διερευνήσετε προς τα που θα κινηθεί το σημείο Κ (χ = 0,75 m) αμέσως μετά τη χρονική στιγμή t 1. γ) Να υπολογίσετε τη διαφορά φάσης μεταξύ του σημείου Κ και του πιο μακρινού σημείου Ζ (από την πηγή Ο)του ελαστικού μέσου που έχει τεθεί σε ταλάντωση τη χρονική στιγμή t 2 =0,6 s. δ) Να βρείτε πόσα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου ανάμεσα στα σημεία Κ και Ζ βρίσκονται σε θέση μέγιστης απομάκρυνσης τη χρονική στιγμή t 2. ε) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας ταλάντωσης του σημείου Κ σε συνάρτηση με το χρόνο (0,4ημ2π(10t-2x), 9π rad, 9 ) 19. *Αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο στη διεύθυνση τον άξονα χ'οχ και προς τη θετική κατεύθυνση με ταχύτητα υ = 1,2 m/s. Η πηγή του κύματος βρίσκεται στην αρχή Ο του άξονα και τη χρονική στιγμή t= 0 ξεκινά να ταλαντώνεται από τη θέση ισορροπίας της με θετική ταχύτητα. Δυο σημεία Κ και Λ του υλικού μέσου που απέχουν μεταξύ τους απόσταση Δχ = 0,1 m έχουν την ίδια χρονική στιγμή φάση φ Κ = 3π rad και φ Λ = 8π / 3 rad αντίστοιχα. α) Να διερευνήσετε ποιο από τα δύο σημεία Κ και Λ βρίσκεται πιο κοντά στην πηγή. β) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος και τη γωνιακή συχνότητα του κύματος, καθώς και με ποια χρονική διαφορά ξεκινούν να ταλαντώνονται τα σημεία Κ και Λ. γ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της φάσης του κύματος σε συνάρτηση με τη θέση χ των υλικών σημείων του ελαστικού μέσου τη χρονική στιγμή t 1 = 4 s. δ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της φάσης της ταλάντωσης ενός υλικού σημείου Ζ (χ 1 = + 6 m) σε συνάρτηση με το χρόνο. ε). Να υπολογίσετε πόσα υλικά σημεία έχουν την ίδια απομάκρυνση και την ίδια ταχύτητα με την πηγή τη χρονική στιγμή t 2 =2 sec ; Να σχεδιάσετε και τη φορά κίνησης των σημείων αυτών. στ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της επιτάχυνσης των σημείων του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με τη θέση χ τη χρονική στιγμή που η φάση της πηγής είναι: α) 4π rad και β) 4π+π/2 rad. (Κ, 0,6m, 4π r/s, 1/12 s) 10

11 ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ 20. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π 2 βρίσκονται στην επιφάνεια υγρού στα σημεία Κ και Λ και ταλαντώνονται κατακόρυφα με εξίσωση y= ημ20πt (S.I.). Τα εγκάρσια επιφανειακά κύματα που παράγονται διαδίδονται με ταχύτητα υ=0,5 m/s. α) Να αποδείξετε ότι το σημείο Μ που βρίσκεται στο μέσο του τμήματος ΚΛ ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος. β) Ένα κομμάτι φελλού μάζας m=1 gr βρίσκεται στη θέση Β της επιφάνειας του υγρού και απέχει από τις πηγές Π 1 και Π 2 αποστάσεις r 1 =30 cm και r 2 =40 cm. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή στην οποία ξεκινά να ταλαντώνεται ο φελλός, καθώς και τη χρονική στιγμή στην οποία αρχίζει η συμβολή των δύο κυμάτων στο σημείο Β. γ) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης και να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του φελλού σε συνάρτηση με το χρόνο, μετά τη συμβολή των κυμάτων στο σημείο Β. δ) Να βρείτε τη μέγιστη επιτάχυνση και τη μέγιστη κινητική ενέργεια του φελλού για τις χρονικές στιγμές μετά την συμβολή. Θεωρήστε στις πράξεις σας π 2 = 10. (0,6 s, 0,8 s, 0.1 m, 400 m/s 2, 0,02 J ) 21. *Στην επιφάνεια ενός υγρού βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων Π 1 και Π 2, μηδενικής αρχικής φάσης, οι οποίες ταλαντώνονται κατακόρυφα και απέχουν μεταξύ τους απόσταση d= 6 m. Το πλάτος των κυμάτων που δημιουργούν οι δύο πηγές ισούται με Α = 1 cm, ενώ η ταχύτητα διάδοσής τους ισούται με υ = 2 m/s. Κάποιο σημείο Ζ του υγρού το οποίο απέχει από την πηγή Π 1 απόσταση χ 1 = 3 m και από την πηγή Π 2 απόσταση χ 2 = 5 m, αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t 1 που η πηγή Π 1 έχει εκτελέσει τρεις πλήρεις ταλαντώσεις. α) Να εξετάσετε αν τα δύο κύματα συμβάλουν ενισχυτικά στο σημείο Ζ. β) Να γράψετε την εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Z γ) Να βρείτε σε ποιο σημείο Δ η υπερβολή που διέρχεται από το σημείο Ζ τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα Π 1 Π 2 δ) Να υπολογίσετε τον αριθμό των σημείων του ευθύγραμμου τμήματος Π 1 Π 2 μεταξύ του σημείου Δ και της πηγής Π 1 στα οποία εμφανίζεται απόσβεση. ( m, y= ημ(4πt 8π), 2 m, 4) 22. *Δύο πηγές παραγωγής κυμάτων εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση ημιτονοειδούς μορφής με το ίδιο πλάτος Α = 2 cm και την ίδια συχνότητα f = 2 Ηz, χωρίς αρχική φάση. Τα κύματα που παράγονται διαδίδονται σε ελαστικό μέσο. Σε ένα σημείο Μ του ελαστικού μέσου το κύμα από τη μια πηγή (Π 1 ) φτάνει μετά από χρόνο t 1 = 0,5 sec από την έναρξη των ταλαντώσεών της και το κύμα από την άλλη πηγή (Π 2 ) φτάνει μετά από χρόνο t 2 =2/3 sec από την έναρξη των ταλαντώσεών της. α) Να υπολογιστεί το πλάτος των ταλαντώσεων του σημείου Μ, καθώς και η μέγιστη ταχύτητα της ταλάντωσής του. β) Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου Μ από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο. γ) Ποια η επιτάχυνση του υλικού σημείου Μ τη χρονική στιγμή t 3 =1 s; (2 cm, 8π cm/s, 2ημ2π(2t-7/6)] 23. Δύο σημειακές πηγές Π 1 και Π 2 βρίσκονται στην επιφάνεια υγρού στα σημεία Γ και Δ και ταλαντώνονται κατακόρυφα με εξίσωση ταλάντωσης της μορφής y= Α ημωt. Η απόσταση ΓΔ είναι ίση με d=12 m. Ένα σημείο Κ της επιφάνειας του υγρού, που ανήκει στο τμήμα ΓΔ, βρίσκεται σε απόσταση (ΚΔ)= 4 m από την πηγή Π 2 και λόγω της συμβολής των κυμάτων ταλαντώνεται με εξίσωση: y K =- 0,4ημ(10πt- 3π) (S.I.). α) Να υπολογίσετε την περίοδο και την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων που παράγονται από τις πηγές Π 1 και Π 2. β) Να υπολογίσετε την απομάκρυνση του σημείου Κ τις χρονικές στιγμές: t 1 = 0,1s, t 2 = 0,25 s και t 3 = 0,45 s. γ) Να γράψετε την εξίσωση της ταχύτητας του σημείου Κ μετά τη συμβολή των κυμάτων και να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας με την οποία ταλαντώνεται το σημείο Κ τις στιγμές που η απομάκρυνσή του είναι ίση με y K = 0,2 m. δ) Να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης των σημείων Γ και Δ από τη χρονική στιγμή t = 0,6 s και μετά. ( 0,2 s, 20 m/s, 0.2 s, 0.4 s, 0 m, +0.2 m, +0.4 m, 4π.συν(10πt -2π), 2 3 π m/s,0,4 m) 11

12 24. *Δύο σύγχρονες πηγές εγκάρσιων αρμονικών επιφανειακών κυμάτων, Π 1 και Π 2 βρίσκονται στα σημεία Γ και Δ που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d και αρχίζουν να ταλαντώνονται κατακόρυφα τη χρονική στιγμή t = 0 με εξίσωση ταλάντωσης της μορφής y=αημωt. Ένα σημείο Λ ανήκει στο τμήμα ΓΔ και βρίσκεται σε απόσταση χ 1 = 1,5 m από το μέσο Μ του τμήματος ΓΔ προς την πλευρά της πηγής Π 2 και ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος. Μεταξύ των σημείων Μ και Λ δεν υπάρχουν άλλα σημεία που να ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος. Ένα άλλο σημείο Κ της επιφάνειας του υγρού εκτελεί μετά τη συμβολή των κυμάτων ταλάντωση με εξίσωση : y= 0,2 ημ(4πt 7π/3) (S.I.). Το σημείο Κ αρχίζει την ταλάντωσή του τη χρονική στιγμή t α = 0,5 s. α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού. β) Να υπολογίσετε τις αποστάσεις r 1 = (ΓΚ) και r 2 = (ΚΔ) του σημείου Κ από τη θέση των πηγών Π 1 και Π 2. γ) Να υπολογίσετε το πλάτος Α της ταλάντωσης των πηγών δ) Αν τα ευθύγραμμα τμήματα ΓΚ και ΚΔ είναι κάθετα μεταξύ τους να προσδιορίσετε τις θέσεις των σημείων του ευθύγραμμου τμήματος ΓΔ που παραμένουν διαρκώς ακίνητα. (6 m/s, 4 m, 3m, 0.2 m, (-2, -1, 0,1 ), 0.25 m, 1.75 m, 3.25 m, 4.75 m) 25. Δύο σύγχρονες πηγές Π 1 και Π 2 εκπέμπουν στο ίδιο υγρά όμοια αρμονικά κύματα με ταχύτητα υ=5 m/s. Η ταχύτητα ενός υλικού σημείου του ελαστικού μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο, περιγράφεται από τη γραφική παράσταση του σχήματος. α) Να βρεθεί το πλάτος και η περίοδος των κυμάτων που εκπέμπουν οι δύο πηγές. β) Να γραφούν οι εξισώσεις των απομακρύνσεων του υλικού σημείου για το κάθε κύμα ξεχωριστά σε συνάρτηση με το χρόνο. γ) Να γίνει η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του σημείου σε συνάρτηση με το χρόνο. (0,2 s, m, 0,002 ημ2π(5t-1), 0,002 ημ2π(5t-2) 26. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων Π 1 και Π 2 που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d = 15 m έχουν μηδενική αρχική φάση και τη χρονική στιγμή t = 0 αρχίζουν να δημιουργούν στην επιφάνεια ενός ελαστικού μέσου εγκάρσια κύματα πλάτους Α = 0,04 m και συχνότητας f=10 Ηz. Τα κύματα διαδίδονται στο μέσο με ταχύτητα υ =2 m/s. Σε σημείο Κ της επιφάνειας του ελαστικού μέσου φτάνουν από τις δύο πηγές κύματα που έχουν μεταξύ τους σταθερή διαφορά φάσης ίση με Δφ = 30π rad. α) Να υπολογίσετε το πλάτος και τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του σημείου Κ από τη στιγμή που τα δύο κύματα έχουν συμβάλλει στο σημείο αυτό. β) Να υπολογίσετε τις αποστάσεις χ 1 και χ 2 του σημείου Κ από τις δύο πηγές Π 1 και Π 2 αντίστοιχα,αν δίνεται ότι σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία 90, όπως φαίνεται στο σχήμα. γ) Να βρείτε ποια χρονική στιγμή αρχίζει να ταλαντώνεται το σημείο Κ και ποια χρονική στιγμή ξεκινά η συμβολή των δύο κυμάτων στο σημείο αυτό. δ) Να υπολογίσετε την απομάκρυνση του σημείου Κ από τη θέση ισορροπίας του τις χρονικές στιγμές t 1 = 5 s και t 2 = 6,25 s ε) Να βρείτε την ελάχιστη συχνότητα ώστε το σημείο Κ να παραμένει διαρκώς ακίνητο. (0,08 m, 1.6π m/s, 12 m, 9 m, 4.5 s, 6 s, 0 m, m) 12

13 27. Στα σημεία Κ και Λ της επιφάνειας του νερού μιας πισίνας βρίσκονται δύο πηγές αρμονικών κυμάτων Π 1 και Π 2. Οι πηγές απέχουν απόσταση d= 0,6 m και αρχίζουν να ταλαντώνονται την t = 0 με εξίσωση y=0.1ημ(10πt). Τα κύματα που παράγονται διαδίδονται με ταχύτητα υ =1 m/s. Α)1. Ποιο είναι το μήκος κύματος των κυμάτων; 2. Να βρείτε μετά τη συμβολή των κυμάτων πόσα και ποια σημεία μεταξύ των Π 1 και Π 2 ταλαντώνονται με το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης. Β) Ένα σημείο Μ της Π 1 Π 2 απέχει από το Π 2 απόσταση 0,10 m. 1. Να βρείτε την απομάκρυνση του σημείου αυτού τις χρονικές στιγμές: α) t 1 =13/60 s και β) t 2 =47/60 s 2. Να γίνει η γραφική παράσταση της φάσης του Μ με το χρόνο. 3. Να γίνει η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του Μ με το χρόνο, Γ) Να δείξετε ότι όλα τα σημεία της χ χ που διέρχεται από τα Κ, Λ και βρίσκονται εκτός των Κ, Λ έχουν το ίδιο πλάτος, το οποίο και να υπολογίσετε. Δ) Μετακινούμε την πηγή Π 1 πάνω στην ΚΛ ώστε να πλησιάζει προς την πηγή Π 2. Να βρείτε την ελάχιστη μετατόπιση της Π 1, για την οποία στο σημείο Μ θα έχουμε αναιρετική συμβολή. (0,2 m, 5, m, 0.1 m, 10πt-π, 10πt-3π, ενίσχυση, 0,1m) 28. Δύο σύγχρονες πηγές δημιουργούν στην επιφάνεια ενός υγρού κύματα με ταχύτητα υ=2 m/s, πλάτος Α=0,04 m και περίοδο Τ. Οι πηγές εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση χωρίς αρχική φάση. Ένα κομμάτι φελλού, μάζας m= kg βρίσκεται σε κάποιο σημείο της επιφάνειας του υγρού. Στο σχήμα φαίνονται oι φάσεις του φελλού σε συνάρτηση με το χρόνο, όταν αυτός ταλαντώνεται εξαιτίας του κάθε κύματος ξεχωριστά. α) Να βρεθεί το μήκος κύματος και η περίοδος των κυμάτων. β) Να αποδειχθεί ότι ο φελλός βρίσκεται επάνω σε υπερβολή ενίσχυσης. γ) Να γραφεί η εξίσωση της απομάκρυνσης του φελλού σε συνάρτηση με το χρόνο, λόγω συμβολής των δύο κυμάτων. δ) Να υπολογιστεί η δύναμη επαναφοράς που δέχεται ο φελλός τη χρονική στιγμή t=4,25 s. Δίνεται π 2 =10. (-0,08 ημ2π(t-2,5), N) 29. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών ταλαντώσεων Ο 1 και Ο 2 παράγουν στην επιφάνεια ενός υγρού αρμονικά κύματα πλάτους Α = 0,2 m και περιόδου Τ = 0,2 s το καθένα. Τα κύματα διαδίδονται και παρατηρούμε ότι 6 διαδοχικά όρη απέχουν 40 cm. Οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται κατακόρυφα τη χρονική στιγμή t = 0 προς τη θετική κατεύθυνση. Ένα σημείο Μ της επιφάνειας (στο σημείο Μ να θεωρήσετε φελλό μάζας m = 4 gr) του υγρού απέχει από τις O 1 και O 2 αποστάσεις d 1 = 40 cm και d 2 = 56 cm αντίστοιχα. α) Να βρείτε το μήκος κύματος λ και την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων. β) Να μελετήσετε την κίνηση του φελλού και να γίνουν τα διαγράμματα πλάτους χρόνου και απομάκρυνσης χρόνου. γ) Να υπολογίσετε την απομάκρυνση του φελλού τις χρονικές στιγμές: i) t 1 = 0,5 sec, ii) t 2 = 1,25 sec, iii) t 3 = 2,225 sec και την ταχύτητα κίνησης (ταλάντωσης) του φελλού σε κάθε περίπτωση. δ) Ποια η μέγιστη ενέργεια ταλάντωσης του φελλού ε) Ποια χρονική στιγμή αρχίζει η συμβολή των κυμάτων σε ένα σημείο Ν της επιφάνειας του υγρού το οποίο απέχει από τις Ο 1 και Ο 2, d 1 = 24 cm και d 2 = 44 cm αντίστοιχα; Πόσο είναι το πλάτος ταλάντωσης του σημείου Ν; στ) Αν η απόσταση μεταξύ των πηγών Ο 1 Ο 2 είναι d=60 cm, να βρεθούν και να σχεδιαστούν οι υπερβολές ενισχυτικής συμβολής που υπάρχουν μεταξύ των πηγών. Δίνεται: π 2 =

14 30. Δύο σημεία Π 1 και Π 2 της επιφάνειας ήρεμου νερού αρχίζουν τη χρονική στιγμή t = 0 να εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση: y = 0,02ημωt (S.Ι). Τα κύματα που δημιουργούνται θεωρούνται εγκάρσια και διαδίδονται στην επιφάνεια του νερού χωρίς μεταβολή του πλάτους τους. Ένα υλικό σημείο Σ της επιφάνειας του νερού απέχει από την πηγή Π 1 απόσταση r 1 =0,9 m και από την πηγή Π 2 απόσταση r 2 όπου r 2 >r 1. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται γραφικά η απομάκρυνση του υλικού σημείου Σ από τη θέση ισορροπίας του, σε συνάρτηση με το χρόνο. α. Να υπολογίσετε το μήκος κύματος των δύο κυμάτων. β. Να δικαιολογήσετε ότι στο σημείο Σ έχουμε αποσβεστική συμβολή των δύο κυμάτων. γ. Να υπολογίσετε την απόσταση r 2 του υλικού σημείου Σ από την πηγή Π 2 δ. Η υπερβολή αποσβεστικής συμβολής πάνω στην οποία βρίσκεται το υλικό σημείο Σ τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα Π 1 Π 2 στο σημείο Μ. Αν τα σημεία Π 1 και Π 2 απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=1,5 m, πόσο απέχει το σημείο Μ από το σημείο Π 1 ; ( 0,6 m, 1.8 m, 0.3 m ) 31. *Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1, Π 2 που βρίσκονται στα σημεία Κ και Λ της επιφάνειας ελαστικού μέσου αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t = 0 με εξίσωση της μορφής y = Αημωt. Οι δύο πηγές απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=2,9m και τα κύματα που δημιουργούν διαδίδονται στην επιφάνεια του ελαστικού μέσου με ταχύτητα 2 m/s. Στο διπλανό σχήμα παριστάνεται η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης από τη θέση ισορροπίας για ένα υλικό σημείο Ζ του ελαστικού μέσου που απέχει απόσταση r 1 από την πηγή Π 1 και απόσταση r 2 από την πηγή Π 2 με r 2 >r 1 α) Να βρείτε τις αποστάσεις r 1 και r 2 και να προσδιορίσετε σε ποια υπερβολή ενισχυτικής συμβολής ανήκει το σημείο Ζ. β) Η υπερβολή ενισχυτικής συμβολής που διέρχεται από το σημείο Ζ τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ σε σημείο Δ. Να υπολογίσετε πόσα σημεία του ευθύγραμμου τμήματος ΔΚ παραμένουν ακίνητα μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων. γ) Μεταβάλλουμε ταυτόχρονα τη συχνότητα ταλάντωσης των δύο πηγών έτσι ώστε να παραμένουν σύγχρονες. Να υπολογίσετε την ελάχιστη τιμή της συχνότητας των δύο πηγών ώστε το σημείο Ζ να παραμένει σημείο ενισχυτικής συμβολής. ( 1.8 m, 3m, -3, 4, 5/3 Hz ) 32. Σε δύο σημεία Ο 1 και Ο 2 στην επιφάνεια υγρού, που απέχουν μεταξύ τους απόσταση Ο 1 Ο 2 =20 cm, υπάρχουν δύο σύγχρονες πηγές παραγωγής κυμάτων. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων είναι υ=20 cm/s. Ένα κομμάτι φελλού βρίσκεται σε ένα σημείο Α της επιφάνειας του υγρού, απέχει από τις πηγές αποστάσεις (AΟ 1 )= r 1 και (ΑΟ 2 )=r 2 με r 1 > r 2, και η απομάκρυνση του φελλού από τη θέση ισορροπίας λόγω συμβολής των κυμάτων περιγράφεται σε συνάρτηση με το χρόνο από την εξίσωση ψ=4 ημ2π (5t-10) (cm, sec). Το σημείο Α ανήκει στην 5 η, (πέμπτη) υπερβολή ενισχυτικής συμβολής, δεξιά της μεσοκαθέτου,με πρώτη αυτήν της μεσοκαθέτου. Να βρείτε : Α) την περίοδο, το μήκος κύματος και το πλάτος ταλάντωσης των δύο πηγών. Β) τις αποστάσεις r 1, r 2 του φελλού από τις πηγές και την απόσταση του σημείου Κ από την πηγή Ο 1 το οποίο είναι το σημείο που τέμνει η υπερβολή που περνά από το σημείο Α τη ευθεία Ο 1 Ο 2. Γ) τον αριθμό των σημείων που βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα Ο 1 Ο 2 των δύο πηγών και ταλαντώνονται με πλάτος ίσο με αυτό του φελλού στη θέση Α και να σχεδιάσετε τις αντίστοιχες υπερβολές ενισχυτικής συμβολής που σχηματίζονται μεταξύ των πηγών Ο 1 και Ο 2. Δ) την εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του φελλού στη θέση Α σε συνάρτηση με το χρόνο. Ε) Να σχεδιάσετε το διάγραμμα της φάσης ταλάντωσης του σημείου Α σε σχέση με το χρόνο (0,2 s, 4 cm, 2 cm, 48 cm, 32 cm, 18 cm, 9, 10 ) 14

15 33. Στο διπλανό σχήμα φαίνονται δύο ηχητικές πηγές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=1 m και εκπέμπουν ηχητικά κύματα ίδιου πλάτους, ίδιας συχνότητας f= 850 Ηz και μηδενικής αρχικής φάσης. Ένας ανιχνευτής ήχου βρίσκεται αρχικά στο μέσον Μ της απόστασης των δύο ηχητικών πηγών, πάνω στην ευθεία χχ που διέρχεται από αυτές και μπορεί να μετρά μόνο το αποτέλεσμα της συμβολής των κυμάτων που προέρχονται από τις δύο πηγές. Ο ανιχνευτής αρχίζει να μετακινείται πάνω στην ευθεία χχ προς την ηχητική πηγή (1) και συναντά το 2ο ελάχιστο του ήχου έχοντας διανύσει διάστημα d 1 = 0,3 m από τη στιγμή που ξεκίνησε να μετακινείται. α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα των ηχητικών κυμάτων. β) Όταν ο ανιχνευτής βρίσκεται στο μέσον Μ τότε μετρά πλάτος ηχητικού κύματος Α = 0,001 mm. Να υπολογίσετε το πλάτος που μετρά όταν βρίσκεται στη θέση Ν, η οποία απέχει από την πηγή (1) απόσταση χ = 0,35 m. γ) Να βρείτε πόσα μέγιστα και πόσα ελάχιστα ήχου θα συναντήσει ο ανιχνευτής αν διανύσει ολόκληρη την απόσταση μεταξύ των δύο πηγών. (340 m/s, m, 5, 4 ) 34. Δύο πηγές αρμονικών κυμάτων Π 1 και Π 2 βρίσκονται στα σημεία Κ και Λ αντίστοιχα της επιφάνειας ενός υγρού, απέχουν μεταξύ τους απόσταση d =4 m και ταλαντώνονται με εξίσωση y = 0,15ημ10πt ( S.I). Οι δύο πηγές δημιουργούν κύματα με μήκος κύματος λ = 0,2 m, που διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού. Σημείο Δ της επιφάνειας του υγρού απέχει από την πηγή Π 1 απόσταση r 1 = 2,5 m και από την πηγή Π 2 απόσταση r 2. Τη χρονική στιγμή t 1 το κύμα που προέρχεται από την πηγή Π 1 φτάνει στο σημείο Δ και μετά από επιπλέον χρόνο Δt = 0,5 s φτάνει στο ίδιο σημείο και το δεύτερο κύμα που προέρχεται από την πηγή Π 2. α) Να βρείτε την απόσταση r 2 β) Να υπολογίσετε τον αριθμό των ταλαντώσεων που έχει εκτελέσει το σημείο Δ από τη χρονική στιγμή t=0 έως τη χρονική στιγμή t 2 = 4 s και να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του σημείου αυτού από τη θέση ισορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο. γ) Σε σημείο Ζ του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ που απέχει απόσταση χ 2 = r 2 από την πηγή Π 2 υπάρχει ένα σημειακό κομμάτι φελλού μάζας m = 10-5 kg. Να γράψετε για μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων στο σημείο αυτό τη χρονική εξίσωση της δύναμης επαναφοράς που δέχεται το σημειακό κομμάτι φελλού. δ) Να υπολογίσετε την απόσταση μεταξύ της πηγής Π 1 και του σημείου Θ που είναι το πιο απομακρυσμένο από την πηγή Π 1 σημείο του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ το οποίο είναι ακίνητο μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων σε αυτό. Δίνεται π 2 = 10. (3 m, 2.5, ημ(10πt-20π), 3,95 m) 35. Δύο σύγχρονες πηγές Π 1, Π 2 δημιουργούν στην επιφάνεια Λ υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα. Η εξίσωση της ταλάντωσης κάθε πηγής είναι y = 0,01 ημ(10πt) (SI) και η ταχύτητα διάδοσης των εγκαρσίων κυμάτων στην επιφάνεια 0,6m 1m του υγρού είναι ίση με υ=1,5 m/s. Ένα σημείο Λ της επιφάνειας του υγρού απέχει από την πηγή Π 1 απόσταση r 1 = Π 1 Π 2 0,6 m και από την πηγή Π 2 απόσταση r 2 = 1 m, όπως δείχνει το σχήμα. Οι πηγές Π 1, Π 2 αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t = 0. α. Να υπολογισθεί το μήκος κύματος των κυμάτων που δημιουργούν οι πηγές. β. Πόση είναι η συχνότητα της ταλάντωσης του σημείου Λ μετά την έναρξη της συμβολής; γ. Να υπολογισθεί το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Λ μετά την έναρξη της συμβολής. δ. Να προσδιορισθεί η απομάκρυνση του σημείου Λ από τη θέση ισορροπίας του, τη χρονική στιγμή t = 4/3 s. Δίνεται συν(4π/3)= -1/2 (πανελλην) 15

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την

3. Εγκάρσιο γραμμικό κύμα που διαδίδεται σε ένα ομογενές ελαστικό μέσον και κατά την ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια πηγή Ο που βρίσκεται στην αρχή του άξονα, αρχίζει να εκτελεί τη χρονική στιγμή 0, απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 6 10 ημ S. I.. Το παραγόμενο γραμμικό αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ψ =0,5 ημ 2π 8t 10 x, u=8 πσυν 2π 8t 5

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ψ =0,5 ημ 2π 8t 10 x, u=8 πσυν 2π 8t 5 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Σ ένα σημείο Ο ενός ελαστικού μέσου υπάρχει μια πηγή κυμάτων, η οποία τη χρονική στιγμή t =0 αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y=0,5 ημω t (y σε m, t σε sec). Στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER

ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΤΑΞΗΣ ΚΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι

Διαβάστε περισσότερα

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο, αφού συμβάλλουν σε αυτό τα κύματα.

β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο, αφού συμβάλλουν σε αυτό τα κύματα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ - ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 11. Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος, κάθετα στην ελαστική επιφάνεια ενός υγρού, παράγοντας

Διαβάστε περισσότερα

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ

διαδίδονται δύο αρμονικά εγκάρσια κύματα πλάτους Α 1 , αντίστοιχα. Αν ισχύει ότι Α 2 1 = α 8 max,1 ii. max,2 ) β. λ 2 (υ 1 /υ 2 > 0, v B > 0, v Γ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Κύματα Γενικά θέματα Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1 Αρμονικό κύμα πλάτους Α διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου με θετική φορά Τη χρονική στιγμή t=0 το υλικό σημείο με x=0 ταλαντώνεται με μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. 2.2.1. Συμβολή και μέγιστο πλάτος Σε δύο σημεία μιας ευθείας ε βρίσκονται δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Ο 1 και Ο 2 οι οποίες παράγουν κύματα με πλάτος Α=2cm και μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1

ΟΡΟΣΗΜΟ Σε δύο σημεία Π Σε δύο σημεία Π Δύο πηγές Π 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμβολή κυμάτων Στα παρακάτω προβλήματα να θεωρείτε ότι το πλάτος των κυμάτων που συμβάλλουν δεν αλλάζει 5 Σε δύο σημεία Π 1 της ήρεμης επιφάνειας ενός υγρού δημιουργούνται δύο σύγχρονες πηγές,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ.

2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1 Τρέχοντα Κύματα. Ομάδα Δ. 2.1.41. Κάποια ερωτήματα πάνω σε μια κυματομορφή. Α d B Γ d Δ t 0 E Ένα εγκάρσιο αρμονικό κύμα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά μήκος ενός ελαστικού γραμμικού μέσου, από αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 3 Ο 1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t = 0, αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση y = 0,05ημ8πt (SI) κάθετα στη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης. Θέματα Εξετάσεων. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το μήκος κύματος δύο κυμάτων που συμβάλλουν και δημιουργούν στάσιμο κύμα είναι λ. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών του στάσιμου κύματος θα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ. Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. 1 ο ΘΕΜΑ.  Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.:

1. [Απ.: [Απ.: 3. [Απ.: [Απ.: 1. Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος, το οποίο διαδίδεται κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, που έχει τη διεύθυνση του άξονα x'x, είναι: γ=0,04ημπ(200t - 8x) (τα x και y είναι σε m και το t σε s).

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός. http://www.perifysikhs.com Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2014 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0.

ΘΕΜΑ A. α. Α. β. 2Α. γ.. A 2. δ. 0. ΘΕΜΑ A ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της. 1. [Ημ. Λύκειο 2002]

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Θέµα Α Α.1 Η συχνότητα ταλάντωσης µιας πηγής, που παράγει εγκάρσιο αρµονικό κύµα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Συμβολή κυμάτων Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων: α. παραβιάζεται μόνον

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων 5ο Σετ Ασκήσεων - εκέµβρης Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Κύµατα ιδακτική Ενότητα: Μηχανικά Κύµατα - Επαλληλία Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Εσπερινό Μάιος 0) Το άκρο Ο γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου,

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΟΡΥΦΑΙΟ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ korifeo.gr ΖΗΤΗΜΑ Ο Στις ερωτήσεις -5 επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα Γραφικές παραστάσεις της εξίσωσης του κύματος. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα O με ταχύτητα 0,8 m/s. To υλικό σημείο που βρίσκεται στην

Διαβάστε περισσότερα

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας

1. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ. Δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων βρίσκονται σε δύο σημεία της επιφάνειας ενός υγρού δημιουργώντας εγκάρσια κύματα τα οποία διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού με ταχύτητα 0,5 m/s.

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y = 0ημ(6πt - πx) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με: α. 0m/s β. 6m/s γ. m/s δ. 3m/s..

Διαβάστε περισσότερα

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος.

Μια χορδή βιολιού µε τα δύο άκρα της στερεωµένα, ταλαντώνεται µε συχνότητα 12 Ηz. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται δύο στιγµιότυπα του στάσιµου κύµατος. ΘΕΜΑ A ΤΕΣΤ 15. 1. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο προκαλούν, πάνω σε μία επιφάνεια υγρού, αρμονικά κύματα με ίσα πλάτη Α. Σ ένα σημείο Μ, πάνω στην επιφάνεια του υγρού, παρατηρείται ενισχυτική συμβολή.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ frontistirioproios.wordpress.com τηλ. 69709 ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γνωστικό αντικείμενο: Αρμονικό τρέχον κύμα-συμβολή -Στάσιμο Διάρκεια h ΘΕΜΑ Α Α ) To διπλανό σχήμα παριστάνει το στιγμιότυπο

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ.

2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2. Συµβολή και στάσιµα κύµατα. Οµάδα Γ. 2.2.21. σε γραµµικό ελαστικό µέσο. ύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρµονικά κύµατα που διαδίδονται µε ταχύτητα υ=2m/s κατά µήκος ενός γραµµικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Στις προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Τι ονομάζεται μηχανικό κύμα; Να περιγράψετε το μηχανισμό διάδοσής του. 2. Τι χρειάζεται για να δημιουργηθεί και να διαδοθεί ένα μηχανικό κύμα; Διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α1. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π αρχίζουν τη χρονική στιγμή t=0 να ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το Η φάση του αρμονικού κύματος 1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το οποίο ταυτίζεται με τον οριζόντιο ημιάξονα O, να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

α. φ Α < φ Β, u A < 0 και u Β < 0. β. φ Α > φ Β, u A > 0 και u Β > 0. γ. φ Α < φ Β, u A > 0 και u Β < 0. δ. φ Α > φ Β, u A < 0 και u Β > 0.

α. φ Α < φ Β, u A < 0 και u Β < 0. β. φ Α > φ Β, u A > 0 και u Β > 0. γ. φ Α < φ Β, u A > 0 και u Β < 0. δ. φ Α > φ Β, u A < 0 και u Β > 0. ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ ΚΚυυρρι ιιαακκήή 1133 ΙΙααννοουυααρρί ίίοουυ 001133 Θέμα 1 ο (Μονάδες 5) 1. Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος

Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος Τεστ Αρμονικό κύμα Φάση κύματος ~Διάρκεια 90 min~ Θέμα Α 1) Όταν ένα κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, αλλάζουν i) η ταχύτητα διάδοσης του κύματος και η συχνότητά του ii) το μήκος κύματος και η συχνότητά του

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29/12/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress.

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress. Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος - Χειµώνας 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Κατά τη διάδοση ενός κύµατος σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1. Να βρείτε ποια από τις παρακάτω απαντήσεις είναι η σωστή. Η περίοδος της ταλάντωσης σώματος Α κρεμασμένου στο άκρο ελατηρίου είναι 3s, ενώ σώματος Β κρεμασμένου

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - Οκτώβρης 2015 Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις - Β έκδοση Θέµα Α Α.. Σε ένα γραµµικό ελαστικό µέσο διαδίδονται ταυτόχρονα δύο κύµατα µε ίδιο πλάτος, ίδια συχνότητα και

Διαβάστε περισσότερα

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός.

Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων. Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός. Επαλληλία Αρµονικών Κυµάτων - εκέµβρης 2016 Επιµέλεια: ρ. Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1. Θέµα Α - Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.1. ύο σύγχρονες κυµατικές πηγές Α και Β

Διαβάστε περισσότερα

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΞΗΡΟΔΗΜΑΣ ΠΕΤΡΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1) Μια πηγή κυμάτων Ο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση: y=8 ημπt,(το t σε sec, το y σε cm). H ταχύτητα διάδοσης του παραγόμενου κύματος κατά μήκος του άξονα Οχ είναι υ=20 cm/sec.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΚΥΜΑΤΑ - DOPPLER

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΚΥΜΑΤΑ - DOPPLER 16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΥΜΑΤΑ - DOPPLER Α. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ 1. Ένα κύμα περιγράφεται μαθηματικά από την κυματοσυνάρτηση y(x,t)=0,1.συνπ(0t-0,5x) (S.I.) Ποιες είναι οι πληροφορίες που έχετε

Διαβάστε περισσότερα

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος.

γ. είναι η απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο T, όπου Τ η περίοδος του κύματος. ΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΥΜΑΤΑ Ερωτήσεις ποαπής επιογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις ποαπής επιογής αρκεί να γράψετε στο φύο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά από αυτόν το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή Θέμα ο. Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή 4--06 Στα θέματα Α, Α, Α3,Α4 επιλέξτε το γράμμα που απαντά στην ερώτηση και γράψτε το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Στις ερωτήσεις 1 5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Στο διάγραµµα του σχήµατος παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η ταχύτητα µε την οποία διαδίδεται µια διαταραχή σε ένα οµογενές ελαστικό µέσο : (γ) είναι σταθερή και εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

2 ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ δυαδικό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ο ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ώρες ΒΑΘΜΟΣ:.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 3// ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Ατρείδης Γιώργος Θ Ε Μ Α

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ(μέχρι ΗΜ) Διάρκεια 90 min Θέμα 1 Ερωτήσεις πολαλπλής επιλογής Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο μια σωστή απάντηση 1. Η περίοδος (Τ) του κύµατος είναι ίση µε (ποια πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 016-017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8/1/016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλού τύπου 1-7, να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και στο απαντητικό σας φύλλο να μεταφέρετε τον αριθμό και το γράμμα της

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου. Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Αρμονικό κύμα Συμβολή Στάσιμα ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Θέμα Α 1) Δύο σημεία ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, στο οποίο έχει δημιουργηθεί στάσιμο εγκάρσιο κύμα, βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία

Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Κύματα Εξισώσεις Μεθοδολογία Η εξίσωση του κύματος που εκφράζει την απομάκρυνση y ενός σημείου του μέσου, έστω Μ, που απέχει απόσταση χ από την πηγή τη χρονική στιγμή, είναι: y A ( ) με Η ταχύτητα με την

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις/Κύµατα/Doppler Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σηµειακό αντικείµενο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε την ε- πίδραση κατάλληλης δύναµης. Την χρονική στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2

Μονάδες Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις που έχουν ίσες συχνότητες, πλάτη Α1 = 1 m και A2 Φυσική ΘΕΜΑ A κατεύθυνσης Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις -5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Σάββατο 17 εκέµβρη 2016 Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/11/2015

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/11/2015 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-06 ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: //0 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΑΡΜΟΝΙΚΟ ΚΥΜΑ ΘΕΜΑ Α Α. Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Δύο εγκάρσια κύματα

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες

2.6 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.7 Κύματα που παράγονται από δύο σύγχρονες. 2.8 Κύματα παράγονται από δύο σύγχρονες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Συμβολή κυμάτων 2.1 Το φαινόμενο της συμβολής των κυμάτων, ισχύει: α. μόνο στα μηχανικά κύματα, β. σε όλα τα είδη των κυμάτων, γ. μόνο στα ηλεκτρομαγνητικά. 2.2 Δύο σημεία Π, Π της ήρεμης επιφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση.

Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Τρέχοντα κύματα. Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. Η φάση ενός σημείου κατά τη διάδοση κύματος Κατά μήκος ενός ελαστικού μέσου διαδίδεται ένα κύμα προς τα δεξιά του θετικού ημιάξονα, με μήκος κύματος λ=2m. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα

Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα. Κατά µήκος γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου διαδίδονται δύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα τα οποία περιγράφονται από τις εξισώσεις: y = 0, ηµ π (0t-x) και y = 0, ηµπ(0t+x) (S.I.).

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισμα στα κύματα

Επαναληπτικό διαγώνισμα στα κύματα 1 Επαναληπτικό διαγώνισμα στα κύματα 1 ο Θέμα: Σε κάθε μία από τις ερωτήσεις των περιπτώσεων Α, Β, Γ, Δ, σημειώστε χωρίς αιτιολόγηση, με (Σ) ή (Λ) το σωστό ή λανθασμένο αυτών. Περίπτωση Α. Α-1. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κύµατα - Φαινόµενο Doppler Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες:

Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΜΑΤΩΝ (1) ΘΕΜΑ 1 ο Ονοματεπώνυμο. Α) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: 1) Κατά τη διάδοση ενός κύματος μεταφέρεται ενέργεια και ορμή, αλλά όχι ύλη. 2) Σε

Διαβάστε περισσότερα

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται

1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται Με αρχική φάση. 1. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος 0,2 m διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο το οποίο ταυτίζεται με τον άξονα x Ox προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα, εξαναγκάζοντας το υλικό σημείο

Διαβάστε περισσότερα

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται . Πηγή αρμονικών κυμάτων βρίσκεται στο αριστερό άκρο Ο γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με το θετικό ημιάξονα Ox και δημιουργεί εγκάρσια αρμονικά κύματα τα οποία διαδίδονται κατά μήκος του ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κύµατα. 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ. π 0 3 x(m) ιον. Μάργαρης

Κύµατα. 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ. π 0 3 x(m) ιον. Μάργαρης 9 ο Γ.Λ. ΠΕΙΡΑΙΑ ιον. Μάργαρης Κύµατα 1) ίνονται 4 στιγµιότυπα κύµατος τη χρονική στιγµή t 1. Να σχεδιάστε στους ίδιους άξονες τα στιγµιότυπα τη χρονική στιγµή t 1 + t. 2) Το κύµα του σχήµατος διαδίδεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 7 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 7 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4

Διαβάστε περισσότερα

Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών.

Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Καθηγητής: ΓΦΣ Επιτηρητής Αίθουσα ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γιαννακόπουλος Θανάσης <ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΑΛΗΣ> ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα)

Γιαννακόπουλος Θανάσης <ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΑΛΗΣ> ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα) ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( εξετάζοντας έννοιες στα τρέχοντα κύματα) t = 50min 1. Η εξίσωση αρμονικού κύματος που παράγεται από πηγή που βρίσκεται στη θέση Ο(Χ=0) και διαδίδεται σε ελαστική χορδή Οχ κατά τη θετική

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Φυσική Γ Λυκείου

Επαναληπτικό Χριστουγέννων Φυσική Γ Λυκείου Επαναληπτικό Χριστουγέννων Φυσική Γ Λυκείου. Στο παρακάτω σχήµα φαίνεται η γραφική παράσταση της αποµάκρυνσης ενός µικρού σώµατος που εκτελεί απλής αρµονική ταλάντωσης σε συνάρτηση µε τον χρόνο. α) Η χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 Ο : ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2.

t 1 t 2 t 3 t 4 δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος τη χρονική στιγμή t 1, ισούται με τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t 2. Τάξη Μάθημα : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ : Φυσική Εξεταστέα Ύλη : ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΙ 2 Καθηγητής : ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Ημερομηνία : 11-11 -2012 ΘΕΜΑ 1ο 1) Η ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται,

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τρίτη 7 Δεκεμβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΘΕΜΑ 1ο Α. Όταν αυξάνεται το πλάτος ενός μηχανικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο: α) αυξάνεται η ταχύτητά του. β) αυξάνεται η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ =

δ. Ο χρόνος ανάμεσα σε δυο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους είναι Τ = ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01/11/2015 ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 23/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

α π 10 ημ2π( )(S.I.).

α π 10 ημ2π( )(S.I.). ΤΡΕΧΟΝΤΑ ΚΥΜΑΤΑ -ΣΥΜΒΟΛΗ 175. Αρμονικό κύμα περιόδου Τ διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον άξονα χ Οχ, προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα. Το υλικό σημείο του ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 2 ο κεφάλαιο: «ΚΥΜΑΤΑ» 1.1 Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο γραµµικές αρµονικές ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και µε την ίδια διεύθυνση, που περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα